初中數學教學反思案例范文
時間:2023-10-10 17:26:57
導語:如何才能寫好一篇初中數學教學反思案例,這就需要搜集整理更多的資料和文獻,歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文,供你借鑒。
篇1
一、教材分析
本節課是北師大育出版社義務教育課程標準實驗教科書(六三學制)七年級下冊第七章第三節多邊形內角和。
二、教學目標
1、知識目標:了解多邊形內角和公式。
2、數學思考:通過把多邊形轉化成三角形體會轉化思想在幾何中的運用,同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。
3、解決問題:通過探索多邊形內角和公式,嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。
4、情感態度目標:通過猜想、推理活動感受數學活動充滿著探索以及數學結論的確定性,提高學生學習熱情。
三、教學重、難點
重點:探索多邊形內角和。
難點:探索多邊形內角和時,如何把多邊形轉化成三角形。
四、教學方法:引導發現法、討論法
五、教具、學具
教具:多媒體課件
學具:三角板、量角器
六、教學媒體:大屏幕、實物投影
七、教學過程:
(一)創設情境,設疑激思
師:大家都知道三角形的內角和是180o ,那么四邊形的內角和,你知道嗎?
活動一:探究四邊形內角和。
在獨立探索的基礎上,學生分組交流與研討,并匯總解決問題的方法。
方法一:用量角器量出四個角的度數,然后把四個角加起來,發現內角和是360o。
方法二:把兩個三角形紙板拼在一起構成四邊形,發現兩個三角形內角和相加是360o。
接下來,教師在方法二的基礎上引導學生利用作輔助線的方法,連結四邊形的對角線,把一個四邊形轉化成兩個三角形。
師:你知道五邊形的內角和嗎?六邊形呢?十邊形呢?你是怎樣得到的?
活動二:探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。
學生先獨立思考每個問題再分組討論。
關注:(1)學生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結論。
(2)學生能否采用不同的方法。
學生分組討論后進行交流(五邊形的內角和)
方法1:把五邊形分成三個三角形,3個180o的和是540o。
方法2:從五邊形內部一點出發,把五邊形分成五個三角形,然后用5個180o的和減去一個周角360o。結果得540o。
方法3:從五邊形一邊上任意一點出發把五邊形分成四個三角形,然后用4個180o的和減去一個平角180o,結果得540o。
方法4:把五邊形分成一個三角形和一個四邊形,然后用180o加上360o,結果得540o。
師:你真聰明!做到了學以致用。
交流后,學生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內角和之后,同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出,六邊形內角和是720o,十邊形內角和是1440o。
(二)引申思考,培養創新
師:通過前面的討論,你能知道多邊形內角和嗎?
活動三:探究任意多邊形的內角和公式。
思考:(1)多邊形內角和與三角形內角和的關系?
(2)多邊形的邊數與內角和的關系?
(3)從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數與多邊形邊數的關系?學生結合思考題進行討論,并把討論后的結果進行交流。
發現1:四邊形內角和是2個180o的和,五邊形內角和是3個180o的和,六邊形內角和是4個180o的和,十邊形內角和是8個180o的和。
發現2:多邊形的邊數增加1,內角和增加180o。
發現3:一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數與邊數n存在(n-2)的關系。
得出結論:多邊形內角和公式:(n-2)·180。
(三)實際應用,優勢互補
1、口答:(1)七邊形內角和()
(2)九邊形內角和()
(3)十邊形內角和()
2、搶答:(1)一個多邊形的內角和等于1260o,它是幾邊形?
(2)一個多邊形的內角和是1440o ,且每個內角都相等,則每個內角的度數是()。
3、討論回答:一個多邊形的內角和比四邊形的內角和多540o,并且這個多邊形的各個內角都相等,這個多邊形每個內角等于多少度?
(四)概括存儲
學生自己歸納總結:
1、多邊形內角和公式
2、運用轉化思想解決數學問題
3、用數形結合的思想解決問題
(五)作業:練習冊第93頁1、2、3
八、教學反思:
1、教的轉變
本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導 者、合作者與共同研究者,在引導學生畫圖、測量發現結論后,利用幾何畫板直觀地展示,激發學生自覺探究數學問題,體驗發現的樂趣。
2、學的轉變
學生的角色從學會轉變為會學。本節課學生不是停留在學會課本知識層面,而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉變
整節課以“流暢、開放、合作、‘隱’導”為基本特征,教師對學生的
思維減少干預,教學過程呈現一種比較流暢的特征。整節課學生與學生,
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一、數學教學案例研究的本質
蘇教版數學中“有理數的減法”一節課上老師講得很明白,學生也很認真的在學,課堂上幾乎所有的學生都能背減法法則,習題都按預定的教學案例設計處理得非常到位,教學進行得非常完美,然而就在離下課還有一分鐘時,老師問:“還有什么問題,有問題的同學請舉手.”一位平時學習成績處于中上等的學生站起來說:“老師你說的4-(-5)=9不對.”老師于是問:“為什么呢?”這位同學說:“書本上說過我們減法的結果應該比被減數小,而9是大于4的.”老師接著問班級上其他的學生:“認為這位同學說得正確的請舉手?”結果有六位同學都舉了手.
人們都說透過本質看世界,才能展望未來.蘇教版初中教學案例研究亦是如此,蘇教版初中數學教學案例是數學教學知識的重要載體和組成,在教學知識和教學方法之間起溝通橋梁的作用.蘇教版初中數學教學案例研究是促進初中教學方式和教學方法向知識不斷轉化的最主要的途徑,它的過程可分為領悟知識、表述觀點、共享經驗、創新結果四個階段,這種數學教學歷程在本質上也是蘇教版初中數學教學知識的創造創新和實際應用的過程.我國目前以數學教學為本的蘇教版初中數學案例研究就需要加強數學教學研究的有序組織與制度建設,并加以學校層面知識管理意識的強化和完善.
在蘇教版初中數學教學研究的實施過程中,對“自主探究”的教學廣大教師和數學工作者都做了許多有效大膽的嘗試,這是讓人十分肯定和值得學習的.但是我們使用大量的實踐案例來剖析,我們會發現,大多數教師在數學教學探究活動中也存在著許許多多的問題或困惑,這也直接導致課堂探究活動缺乏一定的有效性,極易走入數學教學探究活動的誤區.在此我們要轉變學生在學習數學中的學習方式,倡導并推廣有意義的數學學習方式是新一輪課程改革中急需解決的核心任務.而我們真正需要體現的教學理念和管理措施能否實現,又是我們現階段蘇教版數學教學案例研究中又一攻克難題.
二、蘇教版數學教學案例研究與實踐的重大意義
1.新課標有效實施的需要
蘇教版初中數學中的三角形相似問題就有一個很好的案例指引,某校三角形相似課上,老師在對兩個三角形相似進行證明以后,有一名學生就發現了相似三角形都存在一定的比值相等問題,這名學生把這個自己發現的理論告訴了老師,老師發現這名學生頭腦靈活,而且勤于思考,就把一些本不需要初中數學掌握的知識點傳授給這名學生,這名學生在學習三角形相似方面的興趣更加濃厚了.
現在我國的新課標所倡導的蘇教版初中數學課堂教學不僅僅是老師們傳授給學生解決數學問題的途徑、思路、方法,不是單純的需要他們懂皮毛,而且還要知究竟.例如,新課標中重新定義初中數學教學的含義,數學教學就是教與學之間的密切交往、互動,老師和學生雙方相互交流、進而啟發、最后補充,在這個過程中教師與學生之間分享彼此的學習心得與態度觀念,從而達到豐富教學內容的效果,實現老師與學生共識、共享、共進,教學有序增長和共同發展.在數學教學研究中,新課標所倡導的積極學習方式,也是數學教學研究中最重要的組成部分.
2.教師成長和學生發展的需要
在蘇教版初中數學教學中,有一個經典案例,老師在進行數學一次函數講解時,學生提出y=1/x是一種什么函數,數學老師對此不能進行完整的描述,有的含糊不清解釋這個問題,更有甚者一句帶過.
初中數學教研組存在以下幾種問題:(1)老師年輕化,成長過程緩慢;(2)老師科研能力較弱,在蘇教版初中數學教學方面知識捉襟見肘;(3)蘇教版初中數學先進的教育理念和我們老師接受的能力還不能形成一種良性循環;(4)學生對于蘇教版初中數學的學習積極性有待提高,他們更多的是以任務、完成等心態來面對我們的數學教學.老師們只有通過不斷的學習研究才能變成真正的傳道授業解惑的高素質人才.而學生作為教育的另一個主體,他們往往是以一種被動的形式出現在我們的數學教學研究中.數學是一門抽象的學科,不同于其他學科,死記硬背起不到學生們想要的效果,他們又不愿意也不可能有大量的時間來專門研究數學.新一代學生,國家強調要把他們培養成全面素質型人才,當德、智、體、美、勞需要兼顧的時候,學生的發展需要也就決定了數學教學研究所展開的必要性和急迫性.
3.信息技術使用和發展的需要
在電教媒體技術使用中,媒體所展現出來的幾何圖形是老師在黑板上客觀展現不出來的.在某校的一次電教媒體數學教學中,老師所展現的立體幾何圖形和學生平時在黑板上所看到的立體幾何圖形存在差異,學生于是對此提出了自己的疑問和看法,這時老師就運用所學電教技術對圖形進行詳細分解,最后讓學生們在電教中學會了該種圖形的幾何畫法.
在進入信息化時代后,電教媒體廣泛地應用在數學學科和其他學科教學中.
在信息化教學的沖擊下,傳統教學方式在課堂教學效果上所存在的某些問題逐漸顯現出來,學生更加需要信息化的過程,使其快速有效的接收到數學知識.
三、初中數學教學案例研究與實踐探索的過程與方法
1.蘇教版初中數學教學課題研究主要內容
(1)老師成長方面:初中數學老師成長的最新數學教學途徑――案例研究與反思教學相結合讓老師得到最快的成長.
(2)學生發展方面:比如有一名學生在學習一次函數時,課堂上聽老師細心講解之后,自己回家買了一張坐標紙,把例題中的所有一次函數圖象通過自己標點的方法重新畫了一遍,在一次函數的后來測試中,他總是能得到滿意的分數.所以學生自主學習數學的興趣需要他們自己來發掘.
(3)課堂教學方面:尋找一種最新的數學課堂教學方法并探討新的數學課堂教學管理模式,研究這些因素對提高學生學習數學的主動性和積極性能起到顯著的作用.
2.蘇教版初中數學教學案例研究的主要方法
(1)研究文獻法:先明白數學教學案例研究的理論基礎,以理論基礎作為指導,并借鑒有關成功經驗并進行細致、及時的總結、形成最新結論.
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數學教學情境的創設要立足于生活實際,盡量從日常生活中尋找素材,教學情境是數學教學的基礎,如果情境來源不清,就不能為學生準備好較好的材料,因此情境的創設也就不成功,故此教師要多留意生活,多積累經驗,為教學創設真實、有效的情境。
數學有效課堂教學要引導學生積極主動的進行學習。數學教學時,教師教授數學知識不是為了讓學生獲取最終的結果和答案,重要的是讓學生在獲取答案的過程中,也提升學生的智力,提高學生的能力,同時還陶冶學生的情操,而學生對數學知識的掌握過程是其他人不可代替的。在數學教學過程中,要善于激發學生對數學知識的興趣,積極主動的進行探究,加深對數學知識的理解,同時也有助于學生思維的創造性和靈活性。案例:在初中數學圓周角的教學中,教師為了便于引導學生的積極性和主動性,特創設如下情境:讓學生進行以下操作:首先,讓學生畫一個圓,畫出這個圓的任意一個圓周角,同時畫出相應的圓心角,讓同學們以圓角板量出這個圓的圓周角和圓心角,并把圓周角和圓心角的大小進行比對,這時同學們可以發現什么情況?然后再按照以前的方法任意畫一個圓,操作同上,結果有又發現什么?通過這個例子,我們就可以總結出一個結論,那就是一條弧對的圓周角是這條弧對的圓心角的一半。通過這個例子,把數學知識情境化,給學生留下了深刻的印象。
初中數學課堂教學有效性要建立和諧的師生關系。在初中數學教學過程中,學生和教師要多進行溝通和交流,這樣才能促使教學的有效性得到發揮,交流和溝通越成功,有效教學也越容易成功。所以,數學有效課堂的創設要交流一種和諧的師生關系,給學生以安全和愉悅感。
初中數學教學有效性要培養學生思維能力,采用多樣化的學習方式。初中數學課堂教學的有效目標是要改變學生的學習方法,最終實現學生的高效學習。科學研究發現,人是一種高智能的動物,有多種智能。這也給數學教學以啟發,數學教學為了有效促進課堂教學的有效性,可以讓學生進行多種方法的學習,使每個學生都參與數學學習,發揮他們的智能。這堂課給了我們重要的啟示:數學教學要促使課堂教學的有效性,就要多實踐,設計多元化的練習活動,教學方法上也不能依靠單一的方法,而也要多元化,促使每個學生的智能都得到開發,使其在學習中獲得成功的快樂,這當然也是今后初中數學教學發展的方向。
綜上所述,通過以上幾個方面簡單的對初中數學課堂教學有效性策略的簡述,可以發現有效性教學策略是具有動態性、靈活性和創新性等特點,所以初中數學教師要根據初中數學課程特點、教學內容、目標和學校的真實情況來落實教學,以便促使初中數學課堂教學的有效發揮。也只有在我們初中數學老師不斷學習教育教學理論知識的前提下,不斷對自己的教學行為進行反思,采用合理有效的教學策略,才可能真正促進初中學生的數學知識的增長,才能真正把這些學生培養成有素質的人才。
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關鍵詞:SMART交互式電子白板;初中數學;教學整合;教學案例
SMART交互式電子白板與初中數學教學的整合,進一步推動了初中數學教學改革的深入發展。相比于傳統的CA技術,交互式電子白板的教學形式更加豐富,教學過程更加優化,因此取得了更加顯著的教學效果。交互式電子白板技術在課堂教學中的應用,有效解決了傳統教學模式的一些弊端,進一步完善了現代教學模式,為初中數學教學提供了全新的教學反思方式,具有非常重要的現實價值。
一、注重教學知識形象性,促進學生深入理解
數學課程具有很強的抽象性,而初中生恰好處于形象思維階段。所以,在學習抽象數學時經常會遇到各種困難和思維障礙,如何將抽象數學進行形象轉化,始終是初中數學教師關注的重點。交互式電子白板能夠為課堂教學創造良好平臺,能夠將抽象的數學知識形象化、簡單化,進而有效加深學生的感性認知,并為上升為理性認知奠定堅實基礎。初中生的認知規律是由具體的事物提煉出數學模型,然后由感性思維上升為理性思維,最終達到對知識的理解和掌握。但傳統的黑板教學無法有效實現這一轉化過程,而交互式電子白板卻恰好彌補了這一缺陷,將抽象的過程動態進行形象呈現。特別是在幾何學習過程中,交互式電子白板能夠直觀形象地展現平面、立體結合的圖形,然后利用相關功能實現平面與立體之間的轉化,如此一來,學生可以順利構建直觀認識,促進他們的思維轉化。這樣不僅能夠加深學生對幾何圖形概念的認識和理解,而且能夠強化學生空間立體感和幾何思維,而這正是提高初中生數學能力的關鍵所在。
案例1:在進行“直線、射線、線段”概念教學時,筆者為了引出新課,在網上收集了鐵軌、探照燈和斜拉索橋等具體圖片。然后筆者利用電子白板的繪畫功能在圖片相應位置畫出直線、射線和線段,最后再將這些圖片拖回桌面,以此來讓學生充分認識到數學概念都是源于生活的,并加深對直線、射線和線段的感性認識。在學生進行完小組討論和自我發言后,筆者讓學生親自將桌面的圖片拖回到電子白板上,驗證兩個圖形是可以完全重合的,進而得出全等圖形的概念,為以后的數學學習打好基礎。
二、加強教學活動互動性,發揮學生主體性作用
初中數學課堂教學是學生進行數學活動的過程。在依托于交互電子白板而構建的課堂教學環境中,師生的角色發生了明顯轉變,教師由傳統教學中的主導者變成了組織者和引導者,教師對課堂教學的控制變得更加自由靈活了。學生的教學主體性地位得到了凸顯,學生課堂活動參與性得到了顯著提高,課堂充滿了活力,有利于構建師生互動的新型教學關系,有利于構建高效的初中數學課堂。
案例2:在進行“從三個方向看”教學時,筆者設計了如下的一個問題:根據電子白板上所顯示的三個視圖(略),想象一下物體的具體形狀,并猜測和估算一下需要用多少個如圖大小的正方體才能完全搭出該物體?在給學生一定的思考時間并充分作答之后,筆者組織學生利用電子白板相關功能,搭建出相應的幾何體來,有效化解了知識難點。在此過程中,有效培養了學生數學能力、實踐能力和解決問題的能力,這樣的課堂互動更為有效。
三、加強教學內容豐富性,全面拓展學生知識面
新課改強調要加強數學教學的生活性,將學生的知識面拓展到現實生活之中,重點培養和提高學生的實踐能力,引導學生進行創造性學習。交互式電子白板在初中數學教學中的應用,有效豐富了教學內容,徹底打破了傳統教學內容單一的局面,有效整合了多種數學素材,真正實現了帶領學生走進數學教材,真正了解和掌握數學。教師在利用電子白板開展數學教學時,一定要深入挖掘教材中的生活元素,精心創設生活化的課堂情境,利用相關功能將內容豐富的教學內容動態形象地呈現給學生,如此一來,學生的數學學習積極性將得到有效提高,學生的知識面也將得到全面拓展。讓學生充分認識到數學源于生活,強化學生數學應用意識,培養和提高學生實踐能力、創新能力和解決實際問題的能力,實現初中數學課堂教學的高效性。
案例3:在進行“設計中心對稱圖形”教學時,筆者讓學生從電子白板的圖庫中任意選擇一個圖形,然后利用克隆和旋轉功能,構設該圖形的中心對稱圖形。學生對此都表現出了極大興趣,并創造性地構設了許多優秀作品,整個教學過程既開放又高效。
總而言之,交互式電子白板作為現代化教學技術和教學工具,具有非常大的發展潛力。我們要樹立現代化教學理念,以數學教學規律和學生認知實際為立足點,加強理論研究和實踐探索,大膽創新,敢于突破,充分發揮交互式電子白板的教學優勢,進一步推動初中數學改革的深入開展。
參考文獻:
[1]梅超.交互式電子白板:教師的得力助手――以初中化學課堂中
的應用為例[J].中國教育技術裝備,2014(9).
[2]虞海燕.交互式電子白板與英語口語教學整合的模式及應用[J].
學周刊,2014(10).
[3]丁軍.交互式電子白板――高效課堂的新推手[J].軟件導刊,2012
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【關鍵詞】 初中數學;概念;探究性學習;研究
數學概念是數學的基礎性內容,幫助學生對其進行探究性的學習,能夠增強初中學生們對于概念性的東西的理解與掌握程度。初中數學的基礎知識并不多,但對于初中生而言,則也是很大的學習負擔了,畢竟貪玩才是孩子們的本性。某些基礎知識一旦掌握不牢,就很容易模糊、混淆概念,進而難以理解靈活性的題目,所以經常會出現錯題的情況。現在初中期間的應用問題越來越靈活,需學生從題目內部充分挖掘信息,為正確解決問題創造條件。
一、初中數學圖形認識模塊中矩形的概念探究案例
首先,教師可以在引導學生通讀課本中關于矩形的概念、特征以及相關習題的基礎上,為學生們出一道簡單的應用題,以此來檢驗學生自主探究的效果。比如教師可以利用木筷或者是鐵絲之類的東西,現場做一個矩形的形狀,然后請學生們來說明該圖形的性質與特征,還可以通過角度或者是長度的調整來驗證學生回答的正確與否。在進行一定的情境創設之后就可以自然地過渡到正式的課程學習當中了。教師進一步帶領學生去了解矩形的基本概念以及性質,然后提出問題――大家能夠找出從平行四邊形變化成矩形所需要的條件嗎?那平行四邊形與矩形有什么特殊的關系呢?進一步推動學生的思維發展。思維品質是創新的基礎,只有帶著問題去思考,去探索,才會有新的發現,否則便是無謂的思索,所以思維品質是思維的開始,是創新意識的重要組成部分。對于數學那種集數理性與邏輯性于一體的學科而言,教師簡單地把概念性的東西傳授給學生是不可以的,那樣會使學生們顯得很被動,難以構建新的認知結構。數學教學既能夠向學生們傳授基礎知識,為后續學習打基礎,亦能夠通過培養學生的思維品質,讓其能夠自主地創設情境、提出問題、自主學習、解決問題,促使學生形成并表達自己的見解,產生進行交流的強烈愿望,增強其創新思維。
比如在新版的蘇教版初中數學第五章是《豐富的圖形世界》,在這個章節里面主要教學任務是帶領學生們認識矩形、三角形、四邊形、圓形等常見的圖形概念,并且學會各種圖形的相關性質,能夠利用一定的學習工具來繪畫這些圖形。在內容擴展方面還可以讓學生們通過參與設計包裝紙箱來了解相關的圖形展開的樣子以及折疊的效果。
二、多邊形外角和概念探究性學習案例分析
蘇教版初中數學第六章的主要內容是平面圖形的認識,第二節的學習內容主要包括余角、補角、對頂角以及外角等方面的學習,下面我們主要看看多邊形外角和概念的探究性學習案例分析。
三角形、四邊形、六邊形等簡單圖形的外角和都是360°,這是初中學生已有的認知。在經過模擬創造的基礎上,讓學生猜測多邊形的外角和,或者是利用一定的時間來讓學生進行自我求證,進行發散性的思維。也可以采取及時地詢問老師、小組討論、自主探究等方法解決,認真、細心地反復閱讀也不失為理解概念、理論的一種好方法。在進行自我探究性學習的過程中,學生會在不斷地自我肯定與自我否定之間徘徊,最終無論是通過哪種方法來得到結果,都會令學生興奮,并且印象深刻。在教學過程中,激發學生的反思意識,讓學生想反思,教給學生的反思方法,讓學生會反思,培養學生的反思習慣,讓學生愛反思,不斷提高學生的數學反思能力,逐步提升學生的數學思考水平和問題解決能力,從而促進學生數學素養的全面和諧發展。
三、認識眾數與中位數的概念探究性學習案例分析
眾數的概念比較容易掌握,但是對于初中的學生而言,中位數的計算便有一定的難度了。一般而言,老師們首先會通過舉例子等方法向學生講解各種數學概念的含義,然后再出一些與概念聯系密切的習題來供學生練習,進而出一些靈活運用概念的習題來考驗學生。另一個方面,也需要學生有著自主探究的意識,以及主動求學的動力,對于數學概念探究性的學習有著濃厚的興趣。
比如,在上課的過程中,教師可以選擇一些簡單的數據組合來讓學生們找出中位數以及眾數,如1234567899這樣非常簡單的數據。當學生們了解了中位數的基本概念與算法之后,教師可以利用一定的習題來不斷深入教學,在單純的計算中位數的應用題中加一些干擾性的因素來影響學生的思維,鍛煉其排除干擾項的能力。比如-2,6,8,-78,359這組數據,期中既有正數又有負數,有個位數,也有兩位數,三位數,難度自然就增大了。在做題的過程中,學生就需要考慮很多因素了。還可以設定一定的情境,來讓學生們自主的提出問題,請人解答或者是分組討論,各自相互分享學習經驗。學生們一直都是為了考試、升學而學習,變成了應試教育的工具。哪怕是教育會給學生更多的自由空間,讓學生有更多的權利來支配自己的時間與精力,但是學生們的固有思維模式一旦形成便難以改變。在數學教學中培養學生的思維品質,在學生自主的學習、探討的過程中就能夠充分地展現他們的主體地位,而不再是被動地接受知識了。對于眾數與中位數的概念的充分了解可以為學生們的后續學習打好基礎。
概念是抽象的、普遍的想法、觀念或充當指明實體、事件或關系的范疇或類的實體在數學教學中,概念性的知識較多。然而,由于概念其抽象與普遍性,使得含義相近的概念容易被混淆。總之,學生和教師都是數學概念探究的影響因素,學生占主導地位,是關鍵性的影響因素,教師則是重要性的影響因素,要想進行初中數學概念探究性的案例學習研究,就需要從教師與學生兩方面分別著手。
【參考文獻】
[1] 張彥峰,王朝.基于數學概念獲得的教學設計[J].教學月刊(中學版).2009(04)
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一、蘇教版初中數學教材的教學理念
在初中數學教學中,數學教材必然是教學資源里的主要內容和形式,同時也是教學教材研究者與編寫者不斷努力改進和創新的方向.結合現行的蘇教版初中數學教材和實際教學經驗來講,蘇教版初中數學教材嚴格遵守了教育部制定的數學課程新標準,在教學上重視將日常生活與數學相聯系,通過結合生活中所使用到的數學計算,帶給學生真實的、生活化的數學教學素材,促使學生對數學學習產生濃厚的興趣,帶動學生的數學學習積極性.另外,蘇教版初中數學教材在教學氛圍的形成上十分重視,采取對教學問題的精心設計和教學活動的有效開展,促進學生進行自我思考和探析,使學生被動學習的方式轉變為主動接受.
二、采取“圖文并茂”的方式,設計與創建教學情境
蘇教版初中數學教材中,每個章節都幾乎設有與教學內容相關的主體圖片,教師可以合理運用主體圖片來設計與創建教學情境.在這些圖片里,蘊含著很多教學資源,可以使學生從中發現自己想要了解的問題,可以使學生獲得新的知識與感悟,可以使學生接受的知識面更廣,從而讓初中數學的課堂教學成為一個自我探索、活潑有趣、積極主動的過程.
三、注重實踐操作型的學習方法
蘇教版初中數學教材在學生的學習方法上給出了很好的指定,結合實際教材來看,實踐操作型的學習方法被更多地運用在了初中數學上.這種學習方法是讓學生在面對數學問題時,通過將書本問題轉換成可實際驗證的問題,然后親自參與解決,使初中數學的教學成為一個發現問題、聯系實際、親身體驗、合理檢驗的過程.
例如,在七巧板教學中,教材要求學生自己制作一副七巧板,對七巧板的各個區域涂抹上不同的顏色,然后將其劃分開,進行拼圖.由于每個學生的想法是不一樣的,所以拼出來的圖形也是不同的,有的拼出的是數字,有的則拼出了飛禽走獸,還有的拼出的像卡通人物.不論學生拼出的圖形是否形象鮮明,只要學生參與和思考了,就應該得到教師的充分肯定與鼓勵.在這樣的教學方式下,學生之間的交流與合作體現的更加充分,對教學內容的印象與理解也會加深,讓學生在創造中獲得了成長,在歡樂中融匯了知識,從而使學生愿意在這種輕松快樂、親身親歷的教學模式下繼續學習.
四、強調對學生數學創新能力的培養
蘇教版初中數學教材注重學生的全面發展,通過營造生動活潑的教學環境,提高學生參與數學學習的積極主動性,使學生的數學學習,在價值觀念、學習態度、思想情感這些方面得到全面的進步.結合蘇教版初中數學教材中的題材,在教學過程里,應該開辦與教學內容相關的數學活動,使教學氛圍得到學生的認可和接受,讓學生在學習上落實基礎、學練結合、總結創新,通過對學生創新意識的培養,幫助學生在數學學習和習題解答中能夠換位思考、突破框條,從而使學生的數學學習更加輕松和愉快.
五、積極開展小組活動,加強交流與合作
蘇教版初中數學教材所選取的教學內容,適合通過開展各種各樣的數學小組活動來進行教學,借助眾多的數學小組活動,使數學學習變得更加人性化、趣味化、活潑化,讓學生的數學學習興趣與求知欲望得到提高.
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關鍵詞:核心素養;實驗性;教學策略
課堂是落實核心素養的主陣地,觀察身邊的初中數學課堂教學,依然存在教學方式單一、學生主體地位得不到落實的現象。筆者通過對這些教學異相的分析,加之實踐凝練出基于核心素養的初中數學實驗性教學,以實驗性數學學習促進教與學方式的變革,形成與常規教學相融合的初中數學學習方式,構建高效課堂。
一、初中數學實驗性教學的內涵
初中數學實驗性教學是指為解決某種數學問題、獲得某種數學結論、驗證某種數學猜想而運用一定的物質手段,在特定的實驗條件下所進行的一種數學探索活動,從而進一步把這種探索活動的方法、經驗、精神等,自覺內化為學習數學的一種思維方法,成為學生學習數學的一種主要方式。此數學實驗與大學數學重視的“思想實驗”不同,其以“物質實驗”形式存在;也與物理和化學的科學實驗不同,是數學思維的輔助工具,并不能代替數學推理證明。它提倡的是學生親自動手操作,重視讓學生經歷觀察、操作、猜想、驗證的體驗過程,從而充分調動學生學習的積極性、主動性,讓學生獲取知識,形成技能,培養核心素養。
二、初中數學實驗性教學的過程性策略
1.選擇工具,進行操作觀察。
初中數學實驗性學習的前提是“做”數學,其離不開動手操作,離不開實驗工具。工具來源于自己動手制作、現成教具、軟件等。有了合適的工具,學生便可以根據課題目標,進行操作,通過觀察,獲得感性認識,形成直覺,培養想象力,為下面的實驗做好鋪墊。
案例1蘇科版數學教材九年級上冊“圓內接四邊形對角互補”探究實驗。
實驗工具:裝有幾何畫板軟件的計算機。
實驗內容:(1)打開幾何畫板,作☉O,在☉O上依次取四個點A、B、C、D,并順次連接。
(2)順次選中A、B、C三點,點擊“度量”菜單下的“角度”,量出∠A的度數。同理,量出∠B、∠C、∠D的度數,觀察猜想,四邊形ABCD的四個內角之間有何關系?
(3)拖動點A、點B,看結果如何變化。信息技術融入初中數學課堂,幾何畫板成為學生學習數學的有力工具,在感性認識的基礎上利于激發學生探索研究數學的積極性和主動性,利于學生發現、猜想、驗證問題,利于培養學生的創造力和創新精神。
2.提出猜想,引發數學思考。
在學生操作、觀察、思考,獲得直觀感知的基礎上,自主提出猜想,這個環節是整個實驗學習過程的關鍵,對培養學生的猜想能力、合情推理能力至關重要,也利于培養學生發現問題的能力,引發學生的數學思考。
案例2蘇科版數學教材七年級上冊“用字母表示數”探究實驗。
用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片,按照如下的方式拼正方形。
思考:第1個圖形有1個小正方形。
第2個圖形比第1個圖形多幾個小正方形?
第3個圖形比第2個圖形多幾個小正方形?
第10個圖形比第9個圖形多幾個小正方形?
第100個圖形比第99個圖形多幾個小正方形?
第n個圖形比第(n-1)個圖形多幾個小正方形?
你還有什么發現?
教學時,教師可以設計問題串,提高數學實驗的思維含量,引發數學思考。從簡單的圖形開始觀察,提出猜想,探索規律。通過這個數學實驗,學生能提升自己的數感和符號意識。
3.討論交流,走向深度學習。
在學生自主獨立思考、產生猜想后,教師要及時組織學生討論,讓學生在交流中產生思維的碰撞,升華猜想;要幫助學生勇于呈現形成概念、揭示定理、發現方法的過程;要善于發現學生對實驗獨到的見解,引導學生走向深度學習,進行高階思維訓練。
案例3蘇科版數學教材七年級上冊“展開與折疊”探究實驗。
把一個正方體表面沿著棱剪開,你能得到哪些平面圖形?先猜想,再剪一剪,與同伴交流。你能把得到的圖形分類嗎?
分類如下——
1222型:中間兩個面,只有1種基本圖形。
2141型:中間一行4個做側面,上下兩個各作為上下底面,共有6種基本圖形。
3231型:中間一行3個做側面,共3種基本圖形。
433型:中間沒有面,兩行只能有一個正方形相連,只有1種基本圖形。
在充分討論的基礎上將圖形分類,學生經歷這樣“悟”的過程將有利于他們對分類思想的進一步認識,走向深度學習,培養核心素養。
三、初中數學實驗性教學的實踐意義
筆者在多年的教學實踐中,通過對初中數學實驗性教學的模式的研究,個案的探索,理性地總結出操作流程的規律。這不僅表現為一種教學方法,更是內化成了師生教與學的一種思想,填補了數學教學相關研究的空白,提供了初中數學教學可借鑒的經驗,具有較強的前瞻性和可操作性。
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一、現階段初中數學課堂教學現狀及問題
隨著初中數學新課標的改進,對初中數學教學提出了越來越高的要求,要充分發揮學生的主體作用,培養學生的創新思維。但是在實際教學過程中,受到多方面因素影響,導致初中數學教學存在很多問題。
1.1教學方法比較單一
近年來,初中數學教學方式相對于以往來說已經得到了一定改善,不再是以往的黑板+粉筆模式,積極引入了現代化先進的多媒體教學工具。但是目前很多初中數學教師仍然以填鴨式或者灌輸式教學方式為主,整節課都是教師一個人站在講臺上講解相關數學知識,學生從頭到尾都是聽講、記筆記,和教師之間的互動比較少。大部分初中數學教師在教學過程中更多考慮的是教學知識的完整性、嚴密性、邏輯性,并沒有為學生提供一些獨立思考的空間和機會,也沒有注重引導學生質疑、提問,這樣很難激發學生的學習主動性和積極性。
1.2教學氣氛不活躍
初中受到教學水平以及師資投入等方面因素的影響,需要做好初中數學教學的改革。在有的課堂中,傳統的教學思維方式,導致基本的教學內容在很大程度上占有大量的學生課堂時間,師生之間缺乏必要的互動,教學氣氛不活躍,信息反饋質量不高,影響了學生學習學習數學的主動性和創造性,甚至有的學生出現了抵觸情緒。因此,在初中數學教學過程中,如何充分調動學生的積極性,發揮學生的創造思維,做好初中數學教學改革,成為初中數學教學面臨的重要問題。
1.3普遍存在“輕應用、重理論”的教學觀念
初中數學課程不僅需要教師在課堂上的知識講解,還需要學生自己多探索、多實踐,增強教學的生活化。但是目前教師只重視學生的學習成績,沒有對學生進行節能環保理念的滲透,但是為了應付高考,采用傳統的題海戰術,很難激發學生的創造思維。甚至有的學校把數學課程變成純粹的理論課,不重視學生實際動手能力,忽視了對學生創造能力的培養,學生在實際學習的過程中很難發現數學學習的樂趣,自然學習興趣不高,也不會將數學知識和日常生活實際有機聯系起來,靈活應用數學知識解決實際問題。
二、提高初中數學課堂教學效率的策略
2.1創先數學教學方法
教學方法能夠有效的提高教學效率,是進行初中數學教學改革的重要方面。想要有效提高初中數學課堂教學效率,教師一定要多花費一些時間和精力詳細講解清楚這些重要的數學概念。學生能夠深入理解并且熟練掌握這些數學概念,就更容易理解相關的其他數學知識,也可以將自己學習的相關知識靈活應用于實際生活中。在進行初中數學教學過程中,要積極引導學生提高自身的學習能力,加強對教學內容與學生實際生活的聯系,增強學生在學習過程中的直觀感受,把課堂教學的重點放在啟發引導學生,提高發現解決問題的能力,改變以往學生被動接受知識的教學模式,提高學生學習主動性。教師根據初中數學教學的重點和難點,采用不同的教學策略,保證每一個學生能夠掌握基本的數學知識,然后讓學生進充分參與到實際教學過程中,發揮學生的積極性,教師和學生一起探討問題的解決方法,從根本上提高學生的數學成績。
同時,初中數學教學過程中,教師一定要明確學生才是學習的主體,將相關數學知識傳授給學生并不代表學生能夠全部掌握,更重要的是應該指導學生正確的數學學習方法以及解決問題的方法,引導學生慢慢形成自己的一套思維方式,進而提高學生解決問題的能力。
2.2積極開展互動式教學
互動式教學模式主要指的是加強師生互動,指導學生學習知識,促進學生的全面發展。以往的“灌輸式”教學模式基本上都是教師講解,師生之間基本上屬于零互動,這樣學生很容易在課堂上開小差,并不能很好的吸收、消化教師傳授的知識。因此初中數學教師可以采用一些互動教學方式,提問式教學就是一種比較常用、有效的互動教學模式。具體的實施方法,教師在正式上課前,可以將班級上的學生隨機分為若干個小組,然后清楚的將本堂課必須掌握的重點知識點一一羅列出來,然后讓學生們做好課前預習以及準備。正式上課的時候,教師再根據教學內容設計相應的問題對學生進行提問,便于了解學生對知識的掌握程度,如果某個問題學生并沒有講解清楚的話,教師再進一步講解,這樣可大大提高教學的針對性,進而提高數學課堂教學有效性。
2.3引入實例進行教學
數學實際上是一門實踐性非常強的學科,和人們的現實生活聯系非常緊密,因此初中數學教師在實際教學過程中不僅應該注重數學理論知識的傳授,更應該注重培養和提高學生的實踐能力。為此,數學教師可以在實際教學過程中引入一些實例,引導學生分析實際案例中的問題,進而潛移默化的引導學生學習、掌握相關的數學知識,這樣不僅可以幫助學生更好的理解數學知識,同時也有利于提高學生分析問題、解決問題的能力。在實際教學過程中,教師要培養學生認知能力,提高學生自我監控能力,讓學生獨立運用數學思維進行研究和分析,明確學習任務,調整學習策略,從根本上提高自己的數學能力,培養良好的數學學習態度,做好自我評價和反思,從而克服當前教學方法的弊端。
2.4激發學生的數學學習興趣
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[關鍵詞] 數學;思想方法;函數;分類討論;數形結合;反思;研究
初中數學比較重視基本知識和基本技能的培養,對于思想方法教學,不是特別重視和關注. 隨著新課改的不斷進行,思想方法教學也越來越受到重視,漸漸成為初中數學重要的教學內容. 從函數角度來說,從初二學習一次函數開始到初三復習教學中的壓軸函數綜合性問題等,無不蘊涵著數學思想. 初中生對思想方法的認知,基本停留在淺顯的地步,以分類討論為例,大多是比較明顯的、常態的、習慣的討論,而對陌生問題的討論,切入點存在分析不足和認知不夠,筆者認為,對數學思想的教學應立足兩點:一是對中考常見問題板塊進行典型數學思想的學習和探究,增長學生在常態問題上的熟悉程度;二是利用數學思想請學生對函數問題進行思考、辨析,如何將數學思想牢牢地駐扎自己的腦海,以提高學生運用數學思想的深刻度. 下面來看看中考應試中的常見思想.
數形結合思想
數形結合思想一直是初中數學壓軸題考查的數學思想方法之一,以形輔數,即用圖形的方法研究函數問題,是數形結合思想優秀的體現. 在初中復習教學中,函數教學的圖形一直是初中生函數復習教學的重點、難點,這主要基于兩方面的原因,其一是如何從函數圖象中迅速找到突破口,將問題轉化為能利用數形結合思想的思路和方法;其二是函數往往含有變量,是初中生應試最懼怕的考點與題型. 筆者的建議是,對函數圖象的分析要充分,要將函數充分轉換為圖象語言,這值得教師教學研究和關注.
研究與反思
上述案例告訴我們,數學教學的研究要立足思想方法,不能以題論題. 中考試題的考查都是將數學思想方法運用到具體問題中的一種形態,教師要將分析、研究的過程在課堂中給予學生講解和展示,才能提高數學教學的有效性,為此,有兩方面的認知:
(1)重要性認知. 每年中考都有大量的模擬試題,沒有必要也不能要求學生每題都做,那是無效的. 教師的目標就是利用思想方法將大量試題的共性給予學生進行指導,提高學生對函數綜合性試題的認知,培養其解決這類問題的思維,以及對思想方法認知的重要性. 這不僅能培養其數學思維,還能教育其更多的方面. 通過表象看本質,這才是思想方法研究的深刻之處.
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一、開展互助合作學習活動,培養初中生合作學習能力
構建主義學者認為,學習活動是學生個體獨立自主學習過程和學生個體之間互助合作學習過程的共同體,既相互獨立又密切配合。教學實踐證明,學生個體在學習活動中,要借助他人的智慧和別人的力量,才能實現對新知的有效掌握和對問題的有效解答。合作能力是良好社會適應能力的重要組成要素。初中數學教師在教學活動中,應該有意識地搭建具有合作探知意義的問題情境,讓學生組成學習小組,結合問題要求,開展小組合作探析問題活動,在互助合作的過程中,找尋出正確的解題策略,實現對問題案例的有效解答。如在教學活動中,教師根據該節課的教學目標要求,設置了“若一次函數的圖象與直線y=3x平行,且過A(2,4)點。(1)求此一次函數的解析式;(2)畫出此函數的圖象;(3)求這條直線與x軸、y軸圍成的三角形的面積”問題案例,學生在分析問題條件的過程中,認識到該問題是關于“一次函數解析式的求解”方面的案例,但在找尋該問題的解答策略,構建有效等量關系時,出現了“卡殼”,此時,教師有意識地要求學生組成學習小組,進行合作探究活動,學習小組在探析問題的過程中,通過合作探析、共同研討,認為該問題應該利用一次函數的圖像和性質的相關內容進行解答。此時,教師對學生合作學習活動過程進行評價。這樣,初中生不僅獲得了解題的策略,還提升了合作學習的能力。
二、開展動手探析問題活動,培養初中生的創新實踐能力
動手探究,是提升學生的學習技能的重要途徑和方法。初中生在對問題案例的探究、分析、思考的過程中,動手實踐的能力、思考分析的能力以及創新求異的能力,都能得到有效的鍛煉和提升。問題案例,是教師開展教學活動的重要抓手。初中數學教師應將問題教學作為培養初中生創新思維能力以及動手實踐能力的有效途徑,將解答問題過程變為學生探究分析和分析綜合的過程,通過引導學生觀察、分析、解答問題等,鍛煉和提升初中生的創新思維能力、動手實踐能力。
問題:由于連日暴雨導致某路段積水,有一輛卡車駛入該積水路段。如圖所示,已知這輛卡車的車輪外直徑(包含輪胎厚度)為120cm ,車輪入水部分的弧長約為其周長的1/3,試計算該路段積水深度(假設路面水平)。
分析:該問題是關于圓與直線之間關系性質內容應用的問題,解答時需要設車輪與地面相切于點E,聯結OE與CD交于點F,聯結OC,設∠COD=n°,并利用圓與直線的性質內容進行解答。解題過程略。
在解答上述問題的過程中,學生通過探究分析,采用轉化解題策略,將現實問題轉為關于圓與直線位置關系的數學問題,通過設車輪與地面相切于點E,聯結OE與CD交于點F,聯結OC,利用其等量關系,進行有效解答,從而有效提升了初中生的探究技能。
通過以上教學過程可以發現,教師在教學活動中,通過設置一題多問,讓學生在探析問題條件關系,找尋解題策略的過程中,探究分析問題的能力得到了有效鍛煉,思考、分析問題更加靈活。
三、在解題過程中開展辨析活動,培養初中生的自主反思能力
自主反思能力,是學生學習能力水平的重要內涵,也是學生自主學習活動有效開展的重要保障。初中數學教師在教學過程中,應將對反思能力的培養滲透于評價辨析活動之中,有意識地引導學生進行“角色”互換,讓學生扮演“教師”的角色,對其他學生的學習活動或解題過程進行辨析和評價,提出和展示自己對問題的見解和觀點,在辨析和評價他人的同時,展示自己的解題過程,從而實現自主反思能力地提升。
四、開展模擬試題訓練活動,培養初中生的綜合應用能力