高中數(shù)學(xué)方法總結(jié)范文

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篇1

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；學(xué)習練習；方法技巧

本人J為學(xué)習好高中數(shù)學(xué)要抓住“三個三”.（1）內(nèi)容上要充分領(lǐng)悟概念、方法、思維；（2）表述上要熟練文字語言、符號語言、圖形語言；（3）學(xué)習中要把握三條線：知識（結(jié)構(gòu)）是明線（要清晰），方法（能力）是暗線（要領(lǐng)悟、要提煉），思維（訓(xùn)練）是主線（思維能力是數(shù)學(xué)諸能力的核心）.學(xué)習數(shù)學(xué)過程中要培養(yǎng)自己較好的空間思維能力，面對不同的題型，腦中立即要能浮現(xiàn)出不同的解題方法.同時，應(yīng)該充分掌握以下學(xué)習技巧，才能更好地激發(fā)自己的學(xué)習興趣，提高學(xué)習成績.

一、錯題整理，舉一反三

我們在日常的學(xué)習中面對不同類型的考試，每一次都要學(xué)會整理錯題和課堂反思，考試的目的就是為了讓我們能夠查漏補缺，由于日常學(xué)生學(xué)習到的知識都是比較籠統(tǒng)的理論知識，所以，我們要對老師出的題目，從不斷反復(fù)的練習中加深對有限知識的理解，因此我們對每一次考試，都應(yīng)該好好重視，根據(jù)自己的成績進行分析，對出現(xiàn)錯誤的題型進行分析，不要在發(fā)下卷子之后先關(guān)注自己考了多少分.關(guān)于錯題整理環(huán)節(jié)，每一次考試完了之后，我們應(yīng)該將自己錯了的地方進行標記，看哪個知識點出現(xiàn)了問題，并且做好相應(yīng)的標記，對此知識點做認真的復(fù)習.這就需要我們把該類型題進行整理.

所以，我們可以自己找一個本子，整理自己不能完全做對的題目，對于一些自己實在無能為力的就在試卷講評課上認真聽老師講解，再利用課堂剩余時間或者是課后自習時間進行錯題整理.而反思環(huán)節(jié)，就是我們在進行重點錯題整理環(huán)節(jié)之后，進行的反思，反思自己的解題思路和自己的知識鞏固等問題，使我們每一次都能從考試中獲得真正有價值的知識.

二、分組學(xué)習，共同進步

高中學(xué)生在學(xué)習上一般都采取個人學(xué)習的方式，很少會有學(xué)生采取合作學(xué)習的方式.從當前我國高中階段的學(xué)習來看，學(xué)生的學(xué)習重心主要都是圍繞著高考，這個階段的學(xué)生對于實踐學(xué)習和知識探索能力都沒有太大的追求，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科，很多學(xué)生總是利用課間時間去做大量的數(shù)學(xué)題目，其實這種方法是盲目的.所以，我們可以有目的的組成學(xué)習小組，每天根據(jù)教學(xué)的任務(wù)進行學(xué)習探究，通過這種小組合作的方式來解決日常一些比較棘手的創(chuàng)新型題目，對我們的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力有很大的幫助.在數(shù)學(xué)學(xué)習過程中，對一些典型問題，同學(xué)之間應(yīng)善于合作，互相討論，取人之長，補己之短.只有不斷交流，才能相互促進、共同發(fā)展.如果故步自封，就會造成鉆牛角尖，浪費不必要的時間.

而且在每年高考數(shù)學(xué)中，最后兩道題都是注重考查學(xué)生的創(chuàng)新能力和綜合能力的，最后這兩道題可能會涉及兩至三個章節(jié)的知識.所以，我們可以根據(jù)自身的學(xué)習情況，不同水平的學(xué)生可以組成不同水平的小組，每個小組可以根據(jù)自己小組的成績特征，尋求數(shù)學(xué)教師的幫忙，讓老師幫忙給自己小組提出一個有價值的能夠引起小組成員興趣的課題，給大家提出建設(shè)性的意見，然后讓大家利用課余時間進行探討，這不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習興趣，還能從一定程度上提高學(xué)生的創(chuàng)新能力.

三、精做精練，總結(jié)歸納

對于數(shù)學(xué)學(xué)習最有效的方法，就是每天利用晚自習的時間進行班級統(tǒng)一的數(shù)學(xué)精做精練，班上可以由幾個數(shù)學(xué)水平較高的學(xué)生，每天出一個老師以前重點講過的題目，讓大家十分鐘之內(nèi)做完，當然了出題人也不必每天消耗時間去找題目，只要在自己的錯題集中找一個錯題就可以，每個人的錯題集都不相同，整理的題目也都不一樣，這樣既可以定時地復(fù)習以前的舊題，還能從不同的同學(xué)身上學(xué)到不同的解題方法或是錯題整理的類型，這樣既可以彌補自己的不足，又可以每天統(tǒng)一訓(xùn)練一道有意義的題目，對不同水平的學(xué)生都有很大的幫助，通過彼此之間的分享學(xué)習來共同進步.學(xué)習必須掌握總結(jié)歸納，要在系統(tǒng)復(fù)習高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以達到對所學(xué)知識融會貫通的目的.經(jīng)常進行多層次總結(jié)歸納，能對所學(xué)數(shù)學(xué)知識由“活”到“悟”.

同時，大家要積極廣泛閱讀高中數(shù)學(xué)課外書籍與報刊，參加數(shù)學(xué)競賽與講座.課外學(xué)習是課內(nèi)學(xué)習的補充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學(xué)習和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習熱情.希望同學(xué)們在數(shù)學(xué)的學(xué)習過程中能找到快樂，當然也不要忘了勞逸結(jié)合.

總而言之，有效的、有價值的學(xué)習方法和技巧使高中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績會有很大的提高，只要我們能夠根據(jù)自己的實際情況，用心地去探索屬于自己的學(xué)習方法和技巧，就一定能獲得令人驚喜的收獲！

【參考文獻】

[1]張玉敏.論開放性教學(xué)走進數(shù)學(xué)課堂[J].云南社會主義學(xué)院學(xué)報，2013（1）.

[2]逯昌林.淺談多元智能理論視角下高中數(shù)學(xué)個性化學(xué)習方法的思考[J].現(xiàn)代閱讀（教育版），2013（21）.

[3]嚴桂華.高中數(shù)學(xué)有效探究的三個“落點”[J].中國校外教育，2010（07）.

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關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探究式教學(xué)法應(yīng)用

自我國實施新課改以來，高中數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)實現(xiàn)了以學(xué)生為本，重點對學(xué)生的發(fā)散思維能力，獨立思考的能力，以及實踐能力進行培養(yǎng)，從而使學(xué)生的綜合素質(zhì)得到提高。數(shù)學(xué)是一門實踐性與理論性結(jié)合非常密切的學(xué)科，因而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中必須將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實際相結(jié)合，通過采用適合學(xué)生自主學(xué)習的方式，引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習。作為一種積極主動的學(xué)習過程，探究式學(xué)習是指學(xué)生自行對問題進行探究學(xué)習，也就是說，學(xué)生在教師的幫助下，針對一定問題或者材料，按照科學(xué)研究的過程進行科學(xué)內(nèi)容的學(xué)習，培養(yǎng)學(xué)生積極思考、主動學(xué)習的習慣和能力。

一、高中數(shù)學(xué)探究式課堂教學(xué)的實踐

（一）高中數(shù)學(xué)探究式課堂教學(xué)原則

1.主動性原則。高中數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是基于教師對學(xué)生的引導(dǎo)，讓學(xué)生主動探究發(fā)現(xiàn)，也就是說讓學(xué)生主動探索要學(xué)習的內(nèi)容。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習中，學(xué)生是學(xué)習的主體，通過主觀努力，構(gòu)建自身的數(shù)學(xué)知識體系，提高自己的數(shù)學(xué)能力，所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生需要積極主動參與數(shù)學(xué)教學(xué)。高中數(shù)學(xué)自主學(xué)習要求學(xué)生獨立思考，積極參與，重點對學(xué)生主動探究的意識進行培養(yǎng)，從而使學(xué)生置身于探究問題的情境中，從而激發(fā)學(xué)生參與思考的積極性，使得學(xué)生的獨立思考能力不斷得到提高。

2.問題性原則。在高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)過程中，教師圍繞著進行探究的問題，設(shè)置具有針對性的問題對學(xué)生進行引導(dǎo)，在學(xué)生自主參與的前提下，教師進行有效指導(dǎo)，從而實現(xiàn)探究目的。教師通過設(shè)置具有引導(dǎo)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，根據(jù)學(xué)生的反饋，對學(xué)生進行繼續(xù)提問，采取相應(yīng)措施，引導(dǎo)學(xué)生對自己的解答過程進行反思，從而加深對問題的理解。

（二）高中數(shù)學(xué)探究式課堂教學(xué)選材原則

1.高中數(shù)學(xué)探究式課堂教學(xué)選材必須難度適度。高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容難度不能超出學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)與探究能力，同時也不能過于簡單，一旦思維深度不夠，就容易使學(xué)生探究的興趣喪失。如蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一，第2.1.1函數(shù)圖像一節(jié)的內(nèi)容，由于難度適中，適合學(xué)生進行探究學(xué)習。在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了包括一次函數(shù)，二次函數(shù)，以及反比例函數(shù)在內(nèi)的函數(shù)圖像，具有了對函數(shù)的認知能力。利用變式，教師給定在初中學(xué)習的函數(shù)的定義域，例：y=x-1，x∈｛-1,0,1｝；y=x■-2x，x∈［1,5)，讓學(xué)生親自進行板演，從而加深對函數(shù)圖像的認識。教師在講解過程中通過以下問題對學(xué)生的探究學(xué)習進行引導(dǎo)。第一，函數(shù)在函數(shù)的定義域內(nèi)的圖像如何獲得？第二，函數(shù)是怎樣通過函數(shù)圖像體現(xiàn)的？第三，函數(shù)圖像的價值是什么？這樣，通過層層遞推，學(xué)生完全有能力完成探究學(xué)習。

2.高中數(shù)學(xué)探究式課堂教學(xué)選材應(yīng)該具有趣味性。探究內(nèi)容必須能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，教學(xué)實踐表明，高中數(shù)學(xué)中學(xué)生最感興趣的是緊密結(jié)合教材內(nèi)容又與實際生活相聯(lián)系的內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)教學(xué)探究內(nèi)容必須和課程內(nèi)容緊密結(jié)合，同時具有探索性和趣味性。一方面為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具有感染力的問題情境，同時能夠體現(xiàn)學(xué)生對事物的獨特見解與判斷力。如蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一，第2.5.2節(jié)中，用二分法求解方程的近似解的問題，可以通過實際問題情境引入。第一，夏季暴風雨的晚上，防洪指揮部和水庫閘房之間的電話線路出現(xiàn)了故障，要快速找到長15km的線路的故障，可通過什么樣的方法查找？第二，美國舊金山到我國上海海底的電纜有15個接點，其中有一處出現(xiàn)了故障，為了快速進行修理，那么最少進行多少個接點的檢查？這種與生活實際緊密聯(lián)系的具體實例，使學(xué)生自主探究的主動性與積極性大大提高。

二、高中數(shù)學(xué)探究式課堂教學(xué)具體實施策略

（一）高中數(shù)學(xué)探究式課堂教學(xué)實施策略

1.基于數(shù)學(xué)方法論，傳授給學(xué)生探究的方法。基于數(shù)學(xué)方法論的理念進行數(shù)學(xué)學(xué)習內(nèi)容與方法的傳授，重點是講解分析問題與思考問題的方法，啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中將數(shù)學(xué)方法論貫穿其中，在新知識的講解后，讓學(xué)生進行探究，從而加深對知識的理解。比如學(xué)習指數(shù)函數(shù)時，讓學(xué)生通過類比的方式，將指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進行對比，從而進行推廣。

2.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要為學(xué)生的探究學(xué)習營造良好的課堂氣氛。只有在良好的課堂氣氛中，學(xué)生才勇于面對學(xué)習的挑戰(zhàn)。對于高中學(xué)生來說，他們面臨著越來越大的壓力，因此，需要為他們營造一種心理安全的課堂氛圍。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師作為引導(dǎo)者和組織者，要充分尊重學(xué)生，鼓勵學(xué)生，重視學(xué)生的思維方式與方法，為學(xué)生營造民主、平等的自主探究的學(xué)習環(huán)境。

（二）實例分析

如在蘇教版高中數(shù)學(xué)“等差數(shù)列”內(nèi)容學(xué)習時，教師首先創(chuàng)設(shè)問題情境，先讓學(xué)生觀察數(shù)列，然后提問：發(fā)現(xiàn)什么問題？有什么特點？其具有什么樣的性質(zhì)？1）1，3，5，7，9，…；2）5，10，15，20，25，…；3）-2，-4，-6，-8，-10，…

學(xué)生對于上述問題能夠快速進行總結(jié)并找出規(guī)律。教師進而對學(xué)生進行引導(dǎo)，讓學(xué)生通過自己的語言進行總結(jié)，得出等差數(shù)列的性質(zhì)。這個問題的設(shè)置，使得學(xué)生探究欲望大大增強。在學(xué)生掌握等差數(shù)列的概念后，再繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生對等差數(shù)列的其他知識進行自主探究。另外，進行知識的延伸，從等差數(shù)列延伸到等比數(shù)列，從而使學(xué)生對數(shù)列的認識不斷加深。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，探究式教學(xué)能夠充分調(diào)動學(xué)生的積極性與主動性，提高學(xué)生自主學(xué)習的興趣。在探究式學(xué)習過程中，學(xué)生很容易找到自我發(fā)揮的平臺，從而達到學(xué)習目標，提高綜合素質(zhì)。

參考文獻：

［1］盧高東.新課程數(shù)學(xué)探究教學(xué)的實踐與思考［J］.數(shù)學(xué)通報，2008（2）：38-41.

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【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；化歸思想；邏輯思維；案例解析

一、前言

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習不同于初中數(shù)學(xué)，初中數(shù)學(xué)重視的是數(shù)學(xué)方法的教學(xué)，而高中數(shù)學(xué)則更重視數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)的難度較高，且知識的綜合性較大。缺乏一定邏輯思維和數(shù)學(xué)思想的學(xué)生在學(xué)習的時候會感到吃力，面對問題會感到無從下手。這種現(xiàn)象并不是個別的，而是普遍存在的。這就要求教師在教學(xué)中要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想以及邏輯思維能力，化歸思想就是其中一個重要而且常用的數(shù)學(xué)思想。

二、什么是化歸思想

簡單的來說，化歸思想就是把未知問題化為已知問題，以轉(zhuǎn)化為核心，化難為易、化繁為簡。具體的來說，化歸思想就是在解決數(shù)學(xué)問題時，結(jié)合已有知識以及有效的手段，將有待研究解決的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為相對來說比較容易解決的問題。

這種思維方法在數(shù)學(xué)學(xué)習中的作用十分大，且在數(shù)學(xué)問題的解決中幾乎無處不在。化歸思想最基本的功能是將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，將抽象的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題。通過轉(zhuǎn)換，使得問題便于解決。

想要靈活運用化歸思想，首先要善于尋找事物之間的聯(lián)系，學(xué)會用相互制約的觀點來看待問題。只有善于發(fā)現(xiàn)事物之間的聯(lián)系，才能通過聯(lián)系運用化歸思想來進行轉(zhuǎn)化。這就要求教師在日常授課中有意識地引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識相互聯(lián)系，尋求他們的共通點。

在解決數(shù)學(xué)問題時，化歸思想具體可以表現(xiàn)為待定系數(shù)法、配方法、整體代入法等。

三、化歸思想的運用原則

化歸思想在數(shù)學(xué)中的作用大且廣泛，但并不是任何情況都能使用化歸思想。在使用化歸思想解決數(shù)學(xué)問題時需要掌握以下原則：

1.熟悉化原則

將未知問題結(jié)合已有的知識以及解題經(jīng)驗，加以轉(zhuǎn)化變?yōu)橐阎煜さ膯栴}，這就是熟悉化原則。熟悉化原則的例子很多，在解決基本初等函數(shù)的問題時，就常常使用代換法來將復(fù)雜的函數(shù)轉(zhuǎn)化為較簡單的函數(shù)進行計算。

2.簡單化原則

3.直觀化原則

直觀化需要運用化歸思想，將較為抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題，使得問題難度下降。圓錐曲線中將圖形用方程來表示，就是一個從抽象到具體的轉(zhuǎn)化，使得抽象的圖形可以通過具體方程的運算來求的相關(guān)數(shù)據(jù)。

4.和諧化原則

四、化歸思想在高中數(shù)學(xué)中的運用

化歸思想作為一種數(shù)學(xué)思維方法，在很多解題方式中都有體現(xiàn)。下面介紹幾種常見的運用化歸思想解決問題的數(shù)學(xué)方法。

1.配方法

2.分解法

分解法常常用于原問題較為復(fù)雜且可以分成若干小問題的情況下，利用分解法逐一解決小問題，最終解決整個問題。例如下面這個數(shù)列求和的題目，計算1/1x2+1/2x3+…+1/n（n-1）的和。這個數(shù)列求和的題目看起來十分復(fù)雜，讓人無從下手。但是數(shù)列是按照一定規(guī)律排列的，所以這個題目是有規(guī)律可以遵循的。1/n（n-1）=1/n-1/（n-1）這個等式顯而易見是成立的。我們利用這個等式將上述求和的式子進行分解，這樣我們就可以將原式子轉(zhuǎn)化為1-1/2+1/2-1/3+…+1/（n-1）-1/n。這樣分解之后，我們很容易就可以得出最后的解為n-1/n。

化歸思想在高中數(shù)學(xué)中的運用遠遠不止以上幾種，在學(xué)習高中數(shù)學(xué)時，學(xué)生需要通過不斷地練習來熟悉和鞏固化歸思想，在練習中通過不同的解題方式來體會化歸思想的運用。

五、總結(jié)

通過上述案例的解析，我們可以很清楚的了解到化歸思想在高中數(shù)學(xué)學(xué)習的重要性。可以說，化歸思想在高中數(shù)學(xué)中是無處不在的。正確的理解和掌握化歸思想對于高中生學(xué)好數(shù)學(xué)是十分有必要且十分重要的。正是由于化歸思想對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習的重要性，所以教師在授課過程中不能只注重于題目的講解。更重要的是要教授給學(xué)生解題的思路和解題的思維方式。在講解題目的過程中，引導(dǎo)學(xué)生去理解吸收化歸思想，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。并結(jié)合課后適當?shù)木毩暎寣W(xué)生能夠靈活熟練的運用化歸思想。

參考文獻：

[1]楊宇.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用化歸思想的案例分析[D].天津師范大學(xué)，2012

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【關(guān)鍵詞】初高中數(shù)學(xué)；銜接；課程標準；教師教學(xué)

一、初高中數(shù)學(xué)銜接問題存在的現(xiàn)狀

（一）數(shù)學(xué)教材方面

教材方面，初高中的變化也比較大，由于九年義務(wù)教育的要求，初中的教材發(fā)生了較大的變化，數(shù)學(xué)的難度、深度不斷下降，很多知識點被從教材中取消，比如，高中教學(xué)中經(jīng)常會用到的十字相乘法，這種基本的數(shù)學(xué)方法也被刪除，這就給初入高中的學(xué)生帶來了壓力和困難.很多初中學(xué)生由于認知能力發(fā)展的尚不成熟，因此，教師在教學(xué)的時候往往偏重于直觀教學(xué)或者是趣味教學(xué)，目的是提高學(xué)生學(xué)習的趣味性，增加他們的學(xué)習動力，往往將知識點解釋得比較簡易，讓學(xué)生在學(xué)習的時候比較容易識記.但是，進入高中后這種情況完全改變.高中教學(xué)任務(wù)比較重，教師要在較短的時間內(nèi)讓學(xué)生掌握大量的知識點，不僅如此，甚至要補習本應(yīng)該是初中時候就學(xué)會的數(shù)學(xué)方法，這就給高中數(shù)學(xué)教師帶來了較大的任務(wù)負擔，他們不可能將精力放在怎樣增加學(xué)習的趣味性上.同時在高中的教材中，涉及的內(nèi)容多為比較抽象的概念，而初中更多的是常量的內(nèi)容，這就使得銜接起來比較困難.

（二）數(shù)學(xué)教師本身的原因

教師本身存在兩方面的問題，一方面，是教師在高中階段要培養(yǎng)學(xué)生的自主能力，在教習的時候會刻意讓學(xué)生學(xué)習一些知識點以便更扎實地掌握這些知識點.另一方面，高中教師的任務(wù)確實很重，他們在很多方面確實有疏忽，尤其是學(xué)生心理方面，他們往往關(guān)心得不夠，導(dǎo)致了學(xué)生成績的不斷下滑，這種情況在現(xiàn)在的高中并不少見，尤其是學(xué)生比較多的教師他們更沒有精力來照顧學(xué)生的情緒.還有一種不是很普遍的情況，一些教師會重點培養(yǎng)一些學(xué)生而放棄一部分學(xué)生，那么這些被放棄的學(xué)生情況肯定會更加不好.實際上，很多學(xué)生自主學(xué)習能力是很差的，教師過高地估計了學(xué)生的能力，這種情況尤其普遍存在于新教師的身上，他們往往還沒有教學(xué)經(jīng)驗，對高中學(xué)生還不了解，很容易造成教師和學(xué)生合作的困難.

（三）數(shù)學(xué)學(xué)習方法及自學(xué)能力的差異

初中學(xué)生在三年的學(xué)習中，已經(jīng)養(yǎng)成依靠教師的習慣，教師可以就一個考點給他們不厭其煩地講很多次，造成他們懶于思考.另一方面，初中的數(shù)學(xué)課程比較簡單，尤其是課程改革后很多難點被刪除，這就使得他們在做數(shù)學(xué)習題的時候往往只要將公式記住或者將一些比較重要的概念理解了就可以，但是到了高中，壓力驟然增大，很多學(xué)生在跟不上教師思維后產(chǎn)生了厭學(xué)情緒.加之，很多高中教師缺乏對新生的指導(dǎo)，他們往往忽視學(xué)生在這方面產(chǎn)生的情況.

二、初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題的對策

（一）完善數(shù)學(xué)教材

教學(xué)內(nèi)容作為最具實踐意義的教學(xué)活動，在研究教學(xué)銜接過程中有著非常特殊的地位，因此，我們必須加強重視.作為教學(xué)一線的教師，作者本身對這個的體會尤其深刻.自己也在積極探索銜接階段的教學(xué)安排，通過實踐，從教學(xué)速度、臺階降低以及難度降低等方面來幫助新生樹立數(shù)學(xué)學(xué)習的信心，效果還是很好的.在教學(xué)過程中，極盡可能從初中的被學(xué)生廣泛熟悉的知識點講起，做好對比，做好銜接.比如，在講三角函數(shù)的時候，先讓大家熟悉銳角三角函數(shù)的相關(guān)概念，然后，再引入任意三角函數(shù)的相關(guān)概念，進而將坐標定義法引入課堂，讓學(xué)生們有一個接受的過程.同時加強監(jiān)督，提前將未來課堂的知識點公布給學(xué)生，讓大家盡可能做好課前預(yù)習，這樣再通過課堂的反復(fù)練習來充分提高大家運用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的能力，從而提高解題能力，提高學(xué)習成績.

（二）加強數(shù)學(xué)教師教學(xué)的銜接

對比初中和高中的數(shù)學(xué)教材，高中階段的知識點明顯增多，難度明顯增大，而且知識點涉及的面也越來越寬，因此，教學(xué)上的難度也增加不少.如何將教材第一章的函數(shù)這個抽象的概念講清楚，如何幫助學(xué)生們建立立體幾何的空間想象力，這些都是擺在高一數(shù)學(xué)教師面前的難題.而高中數(shù)學(xué)對學(xué)生邏輯思維和整體思維的要求也相對提高，如何讓學(xué)生系統(tǒng)性地掌握這些知識點也是數(shù)學(xué)教師的重要職責.這要求教師在日常教學(xué)中要有意識穿插初中、高中數(shù)學(xué)相聯(lián)系的地方，盡量由簡入繁地來對學(xué)生進行教學(xué)引導(dǎo)，督促其學(xué)好高中的數(shù)學(xué)課程.

篇5

關(guān)鍵字：高三總復(fù)習；針對性；實效性

中圖分類號：G633 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（2012）04-0171-01

一、復(fù)習的指導(dǎo)原則和指導(dǎo)思想

筆者認為：高考數(shù)學(xué)總復(fù)習的指導(dǎo)原則和指導(dǎo)思想是以“綱”為“綱”，明晰考試要求；以“標”為“標”，把握通性通法；以練促學(xué)，學(xué)會“舉一反三”；以錯糾錯，提高解題技能。“綱”就是《考試大綱》和《考試說明》，“標”就是“高中數(shù)學(xué)新課程標準”。從近幾年的高考試題來看，要求我們在復(fù)習的過程中，必須對照“一綱一標一說明”（“一綱”即教學(xué)大綱，“一標”即新課程標準，“一說明”即考試說明），狠抓“雙基”，（“雙基”即基礎(chǔ)知識和基本技能），強化知識主干，形成知識網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建知識樹圖，整理知識體系，總結(jié)解題規(guī)律，提高應(yīng)試技能，淡化特殊技巧，掌握通性通法，才能提高復(fù)習的針對性和實效性。

二、加強復(fù)習策略的研究，提高復(fù)習的針對性和實效性

1.細悟“一綱一標一說明”，狠抓“雙基”，強化知識主干，彰顯高中數(shù)學(xué)章節(jié)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建高中數(shù)學(xué)知識樹圖。對照近幾年的考試大綱、考試說明及高中數(shù)學(xué)新課程標準，以課本章節(jié)為單位，以高三教輔資料和高中數(shù)學(xué)課本為載體，以近幾年高考數(shù)學(xué)試題為研究對象，逐章逐節(jié)全面系統(tǒng)的復(fù)習高中數(shù)學(xué)的全部內(nèi)容，細悟“一綱一標一說明”，真正做到考點明確，內(nèi)容全面，知識點不遺漏，在同學(xué)們大腦中真正建立起課本章節(jié)知識樹圖，形成高中數(shù)學(xué)章節(jié)目錄結(jié)構(gòu)，構(gòu)筑知識網(wǎng)絡(luò)，整理學(xué)生認知結(jié)構(gòu)。

2.加強數(shù)學(xué)概念的復(fù)習，展示數(shù)學(xué)公式、定理的推導(dǎo)過程，注重知識的交匯與整合，鍛煉學(xué)生的解題策略與答題技巧。數(shù)學(xué)是概念的游戲，概念是實施數(shù)學(xué)教學(xué)和創(chuàng)造的源泉，沒有概念，教學(xué)就無法入手，無法深入研究，解題也就失去依據(jù)，同時，創(chuàng)造也就無從談起，因此，在高中數(shù)學(xué)總復(fù)習中，必須牢牢把握高中數(shù)學(xué)概念的復(fù)習，使每個考生對高中數(shù)學(xué)考點中的概念做到心中有數(shù)，有的放矢。

實際上，高中數(shù)學(xué)公式很多都是根據(jù)概念推導(dǎo)出來的，這樣不僅熟悉了數(shù)學(xué)概念，同時也讓學(xué)生掌握了公式的來龍去脈，展示了公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)公式的發(fā)現(xiàn)過程，極大的培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力，再說，公式、定理的推導(dǎo)過程本來就是一個再創(chuàng)造，再發(fā)現(xiàn)的過程。

3.展示問題、結(jié)論的探索過程及思想、方法的深化過程，給學(xué)生提供知識再創(chuàng)造，再發(fā)現(xiàn)的環(huán)境和平臺。學(xué)數(shù)學(xué)離不開解題，但解題不等于學(xué)數(shù)學(xué)，解題是在掌握所學(xué)知識和方法的基礎(chǔ)上進行簡單的應(yīng)用，解題可以訓(xùn)練人的思維和技巧，磨練人的意志。在解題的過程中，首先應(yīng)判斷解題的大方向、大致的思路、設(shè)計到的概念、已知條件、隱含條件，所要求解的結(jié)果等，然后在大腦中呈現(xiàn)與之相關(guān)的知識點、解決此類問題的方法、策略、手段，最后根據(jù)得到的信息實施解題，這不僅拓展了學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和探索能力，而且還培養(yǎng)了學(xué)生對待問題嚴謹、負責、全面的科學(xué)精神。

4.深究高考試卷，預(yù)測考試方向，把握高考脈絡(luò)，提高高考復(fù)習的針對性、實效性。縱觀近幾年的高考數(shù)學(xué)試題，我們不難發(fā)現(xiàn)，高考試題始終堅持新題不難，難題不怪的命題方向。這樣以來，我們只要細細研究高考試卷，就會發(fā)現(xiàn)，實際上高考試題的命制是有章可循的，比如直線與圓錐曲線的位置關(guān)系年年必考，立體幾何中的二面角的求法年年必考，三角函數(shù)、數(shù)列年年必考，這些知識我們就必須重點復(fù)習，重點研究。

三、注重數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)理性思維能力的復(fù)習

《考試說明》中明確指出：“數(shù)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重對數(shù)學(xué)思想和方法的考查，注重數(shù)學(xué)能力的考查”，“對能力的考查，以思維能力為核心，全面考查各種能力，強調(diào)綜合性、應(yīng)用性，并切合考生實際，對思維能力的考查貫穿全卷，重點體現(xiàn)理性思維的考查，強調(diào)思維的科學(xué)性、嚴謹性、抽象性。”為此，我們在總復(fù)習中既要重視數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的復(fù)習，還要重視數(shù)學(xué)理性思維能力的復(fù)習。

中學(xué)數(shù)學(xué)知識中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法主要有：數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)和方程思想、分類討論思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想。“數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)基本方法常常在學(xué)習、掌握數(shù)學(xué)知識的同時獲得，與此同時又應(yīng)該領(lǐng)會它們在形成知識中的作用，到了復(fù)習階段就應(yīng)該對數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)基本方法進行疏理、總結(jié)、逐個認識它們的本質(zhì)特征、思維程序或者操作程序，逐步做到自覺地、靈活地施用于所要解決的問題”。實際上近幾年的每一道高考試題幾乎都考慮到數(shù)學(xué)思想或數(shù)學(xué)基本方法的運用，目的也是加強這些方面的考查。因此，在平時的復(fù)習中，就要有意識、有目的的加強數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)基本方法的總結(jié)、應(yīng)用和反思。

篇6

【關(guān)鍵詞】高中；“美”式教學(xué)法；數(shù)學(xué)之美

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2017）09-0060-02

許多高中生總是認為數(shù)學(xué)知識太過抽象、枯燥，無從下手。他們在數(shù)學(xué)學(xué)習上花的時間不少，卻總是不見成效，久而久之便喪失了對數(shù)學(xué)學(xué)習的信心。高中數(shù)學(xué)新課程標準明確指出，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要重點培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)美、鑒賞美、創(chuàng)造美的能力。因此，筆者嘗試運用“美”式教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)知識發(fā)生的同時，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力以及邏輯思維能力，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力。

一、數(shù)學(xué)之美

教育心理學(xué)認為，教學(xué)活動中的美是不可忽略的。數(shù)學(xué)是理性思維和想象的結(jié)合，它是建立在社會需求的基礎(chǔ)上的，所以便產(chǎn)生了數(shù)學(xué)美。那么，什么是數(shù)學(xué)的美呢？如何將數(shù)學(xué)之美滲透到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中呢？數(shù)學(xué)之美就是將自然規(guī)律抽象成一些概念、定理或公式，通過演繹構(gòu)成一幅現(xiàn)實世界與理想空間的完美圖像。自古以來，許多國內(nèi)外著名的數(shù)學(xué)家都十分關(guān)注數(shù)學(xué)美，并作了深刻的探討。畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)了勾股定理，贊嘆直角三角形簡單、和諧的美；愛因斯坦從歐氏幾何教科書中發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴謹、精確與明澈之美；華羅庚教授高度贊賞了數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。

二、數(shù)學(xué)之美的幾種表現(xiàn)形式

數(shù)學(xué)的美是豐富多彩、千姿百態(tài)的，有美的理論、美的公式、美的曲線、美的形式符號、美的證明等。從數(shù)學(xué)的內(nèi)容與形式結(jié)合起來考察，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美有以下幾種表現(xiàn)形式：

1. 統(tǒng)一美

數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性具體表現(xiàn)為數(shù)學(xué)概念、方法、規(guī)律、理論的統(tǒng)一，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的統(tǒng)一，給人一種整體和諧的美感。如正方形是特殊的長方形，長方形是特殊的平行四邊形，平行四邊形是特殊的四邊形。這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識部分與部分、部分與整體的關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生比較、歸納、總結(jié)數(shù)學(xué)的概念、公式等，以便更好地探索數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，形成網(wǎng)絡(luò)知識體系。這樣既可以加深對知識的理解與掌握，又能培養(yǎng)學(xué)生的合情推理、演繹推理能力。

2. 簡單美

愛因斯坦說過：美，本質(zhì)上終究是簡單性。數(shù)學(xué)的簡單、明快給人一種和諧之美，這種簡單并不意味著數(shù)學(xué)對象本身的簡單，而是指數(shù)學(xué)對象由盡可能少的要素通過最簡單、經(jīng)濟的方式組成豐富而深刻的內(nèi)容。有些數(shù)學(xué)問題，表面看起來很復(fù)雜，但本質(zhì)上是簡單的。數(shù)學(xué)的簡單美表現(xiàn)在以下幾個方面：一方面，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)具有簡單美。以數(shù)學(xué)理論的邏輯結(jié)構(gòu)為例，理論前提簡單，理論表述簡單，定理和公式簡潔、明晰；另一方面，數(shù)學(xué)方法具有簡單美。一個美的數(shù)學(xué)方法或證明包含簡單性的含義。因此，在引導(dǎo)學(xué)生進行解題的過程中，要注重觀察，學(xué)會分析問題，尋找最簡單的解題方法。

3. 對稱美

對稱，是自然界中一種普遍存在而且又奇妙有趣的現(xiàn)象。在數(shù)學(xué)之中處處存在對稱美，如等腰三角形、圓形、球形等具有對稱美，各種概念和定理也具有對稱美，給人一種整齊、沉靜、穩(wěn)重、和諧的感覺。雪花、對數(shù)螺線是對稱圖形，我們了解其中的一部分便能夠知道全部。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生運用對稱的觀點去分析問題、解決問題，由問題的一部分聯(lián)想到對稱的另一部分，由部分突破整體，將復(fù)雜的問題簡單化，這樣探索出來的解題方法讓人“耳目一新”，能夠調(diào)動學(xué)生的學(xué)習積極性與主動性。

4. 奇異美

奇異性是數(shù)學(xué)美的重要特點，包括奇妙與變異兩個層面的意義。如人造衛(wèi)星、行星等，運動速度不同，運動軌跡不同，可能是雙曲線、拋物線、橢圓形等。曲線的不同跟常數(shù)e大于1、小于1、或是等于1，有很大的關(guān)系。這其中有很大的奇妙性。在指數(shù)函數(shù)教學(xué)過程中，教師講述這樣一個故事：一張紙，將其對折20次，大約有10米高！這個結(jié)果讓許多學(xué)生都十分驚訝。所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生認識數(shù)學(xué)的奇異美，能夠突破學(xué)生認識的局限性，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的興趣。

三、數(shù)學(xué)之美在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的體現(xiàn)

1. 從生活中捕捉數(shù)學(xué)美

數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，我們要從生活中捕捉“數(shù)學(xué)的美”，將數(shù)學(xué)知識與生活實際相結(jié)合，讓孩子們愛上數(shù)學(xué)。常言道：好的開端是成功的一半。因此，教師要在導(dǎo)讀環(huán)節(jié)中引入生活化的知識，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究欲。如在“不等式的證明”中，a，b，m∈R+，且 a■。

要證明這個公式可以引入生活中的例子，把抽象的知識具體化，讓學(xué)生更容易理解、掌握數(shù)學(xué)知識。在課堂開始階段，先準備一杯糖水，請一位學(xué)生品嘗，該學(xué)生說：“老師這杯不錯，淡淡的甜味，正是我喜歡的。”之后，筆者在同學(xué)們的注視下，又往這杯糖水里加了一勺糖，再讓那位同學(xué)來品嘗。這位學(xué)生喝了之后皺了皺眉頭說：“太甜了，剛才那杯正好符合我的口味。”這時，筆者趁機提出問題：“請同學(xué)們思考一下，為什么這位同學(xué)覺得甜了？是什么變了？”學(xué)生紛紛答道：“濃度。”于是教師便引導(dǎo)學(xué)生一起寫出這個“變甜”的數(shù)學(xué)公式，證明這個公式是成立的。⑹學(xué)問題帶入生活，用數(shù)學(xué)思維解決生活問題，發(fā)現(xiàn)、鑒賞數(shù)學(xué)之美，讓學(xué)生更有興趣投入到數(shù)學(xué)學(xué)習中，真正實現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

2. 從解題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維美

高中數(shù)學(xué)的又一魅力在于其靈活多變的數(shù)學(xué)思維可能。這是因為一道數(shù)學(xué)題可能會有不同的解題方法，而每一種數(shù)學(xué)方法都是一種美的形式。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視數(shù)學(xué)的方法美，從不同的角度、不同的思維方式去考慮、解答，給學(xué)生充分的美的享受。如在數(shù)列知識的練習題中，“已知Sn是等比數(shù)列前n項和，S3、S6、S9成等差數(shù)列，求證a2、a5、a8為等差數(shù)列”，教師在進行該題目的講解時，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考、解答。既可以通過公式Sn =（a1-anq）/（1-q）（q≠1）進行證明，也可以通過公式Sn=a1（1-q^n）/（1-q）（q≠1），對已知條件進行轉(zhuǎn)化，從而得出結(jié)論。通過一題多解的分析，可以讓學(xué)生感受高中數(shù)學(xué)的多種思維可能性，還能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維與創(chuàng)新能力，感受數(shù)學(xué)的思維之美。

3. 在n堂教學(xué)中感受數(shù)學(xué)語言美

數(shù)學(xué)是一門藝術(shù)，它充滿了簡單美、方法美、板書美、語言美等。只有運用通俗明白、生動幽默的語言才能吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生聽得有滋有味，達到掌握知識與培養(yǎng)能力的目的。數(shù)學(xué)課本上的概念、定律、規(guī)則等知識點較為深奧，有的知識點甚至是相互交叉的，要想讓學(xué)生牢牢掌握數(shù)學(xué)知識點，除了生活化的教學(xué)方法、創(chuàng)設(shè)問題情境等，教師還要運用豐富、生動、幽默的課堂教學(xué)語言，活躍課堂教學(xué)氣氛，充分調(diào)動學(xué)生的情感。以初等函數(shù)的學(xué)習為例，為了讓學(xué)生掌握其中的幾個定積分式子，教師可以據(jù)此設(shè)計故事：常函數(shù)與指數(shù)函數(shù)是好朋友，有一天它們在一起玩，常函數(shù)一見到微分算子扭頭就跑。指數(shù)函數(shù)不解，常函數(shù)說：“我遇到它，萬一被微分了就什么也沒了。”指數(shù)函數(shù)聽完說：“也是，我可不怕它，它不能把我怎樣，不過我們是好朋友，我陪你回去吧。”學(xué)生聽著生動、幽默、形象的故事，完全沉浸其中，也理解了常函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與微分算子之間的關(guān)系。這樣，學(xué)生就充分感受到了數(shù)學(xué)的語言之美，牢牢掌握了數(shù)學(xué)知識。

4. 在課后小結(jié)中挖掘數(shù)學(xué)美

一個好的課堂結(jié)尾能夠激發(fā)學(xué)生對知識的求知欲，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力。在課后小結(jié)中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生將前后知識聯(lián)系起來，明確其中存在的知識規(guī)律，從而形成網(wǎng)絡(luò)知識結(jié)構(gòu)體系，同時在其中引入數(shù)學(xué)之美，幫助學(xué)生鞏固對知識的記憶與掌握，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。如在多面體與旋轉(zhuǎn)體知識的總結(jié)過程中，要將常見的特殊多面體與旋轉(zhuǎn)體相“接”、相“切”等相關(guān)的圖形畫出來，如圓柱內(nèi)接于圓錐、圓柱內(nèi)接于球等，球內(nèi)切于圓柱、球內(nèi)切于圓錐、球內(nèi)切于圓臺等，再比較它們的相同點和不同點。還要聯(lián)系多面體、旋轉(zhuǎn)體的定義，歸納總結(jié)出不同情況下“接”與“切”的空間位置關(guān)系以及各個元素之間的關(guān)系。在這一基礎(chǔ)上將立體空間的問題轉(zhuǎn)為平面的問題，化難為易，有效解決問題。這樣有助于學(xué)生鞏固和加深對所學(xué)知識的理解，形成“知識鏈”，還能引領(lǐng)學(xué)生感受美、知識美，從而達到素質(zhì)教育的目的。

總之，高中數(shù)學(xué)中處處存在美，如簡單美、對稱美、統(tǒng)一美、奇異美等，但是它以抽象性、邏輯性而為人們所認識，所蘊含的美卻很少有人關(guān)注。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該通過各種途徑，引導(dǎo)學(xué)生時刻去感受美，一方面轉(zhuǎn)移學(xué)生的學(xué)習壓力，體會數(shù)學(xué)學(xué)習的樂趣；另一方面，深入了解高中數(shù)學(xué)，使學(xué)生愉快學(xué)習，事半功倍。

參考文獻：

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篇7

一、指導(dǎo)學(xué)習方法

（―）指導(dǎo)學(xué)生建立起抽象思維型的高中數(shù)學(xué)意識

我們要讓學(xué)生明白高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點的變化，要把在初中時主要依賴形象思維的數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化為抽象的辯證思維，并建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

1.高中數(shù)學(xué)語言表達變得抽象化。比如集合、映射等概念一般學(xué)生就難以理解，覺得離生活很遠，單靠形象思維就比較“玄”。這是因為初中數(shù)學(xué)表達的語言方式形象而通俗，高中數(shù)學(xué)則使用抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言及空間立體幾何等。

2.高中數(shù)學(xué)思維形式變得理性化。不少初中數(shù)學(xué)老師把各種題建立了統(tǒng)一的思維模式教給學(xué)生，如解方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等，分別確定了各自的思維套路，具有很強的經(jīng)驗性。高中數(shù)學(xué)則不然，所以學(xué)生學(xué)習時一開始容易導(dǎo)致成績下降。老師需要引導(dǎo)新生進行思維轉(zhuǎn)型。

3.高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容擴大化。高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的“量”急劇增加，需要做好課前預(yù)習和課后復(fù)習，牢固掌握大量知識；需要理解理清新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，讓新知識順利地與原有知識結(jié)構(gòu)相融合；需要學(xué)會對知識結(jié)構(gòu)進行梳理，形成知識的板塊結(jié)構(gòu)，進而不斷進行總結(jié)、歸類，建立以主體知識為核心的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

（二）培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習與解題的良好習慣

1.培養(yǎng)善于分析總結(jié)和提升數(shù)學(xué)技能的習慣。高中數(shù)學(xué)學(xué)習要以提高學(xué)生的學(xué)習能力和學(xué)習效率為重點，我們不能讓學(xué)生死板地讀書做題，而是要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析每一道題的解題思路，解題后又善于總結(jié)解題的思路與方法。要多訓(xùn)練學(xué)生自身的運算能力和化簡技能，引導(dǎo)學(xué)生不要過于依賴計算器，并努力提升數(shù)學(xué)技能。

2.培養(yǎng)學(xué)生建模的能力和習慣。近年高考經(jīng)常涉及數(shù)列模型、函數(shù)模型、不等式模型、三角模型、排列組合模型等數(shù)學(xué)模型。由此，我們要著力培養(yǎng)學(xué)生建模的能力和習慣，在學(xué)生能夠明白題意的前提下，引導(dǎo)學(xué)生找出題目中每個量的特點，分析出已知量和未知量，考慮二者之間的數(shù)量關(guān)系，最后將文字語言轉(zhuǎn)換為圖形語言或者數(shù)字語言，建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。然后通過這一模型求解并得出結(jié)論，并且自覺地將得到的結(jié)論進行還原驗證，并由此形成相應(yīng)的解題習慣。例如，求解應(yīng)用題就需要建模，一是讀題，要讀懂和深刻理解，譯為數(shù)學(xué)語言，找出主要關(guān)系；二是建模，把主要關(guān)系近似化、形式化，抽象成數(shù)學(xué)問題；三是求解：化歸為常規(guī)問題，選擇合適的數(shù)學(xué)方法求解；四是評價：對結(jié)果進行驗證或評估，對錯誤加以糾正，最后將結(jié)果應(yīng)用于現(xiàn)實，作出解釋或驗證。

3.指導(dǎo)掌握分類討論的習慣。學(xué)生在解題時，有時會遇到多種情況，需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合得解，這就是使用分類討論法。分類討論法在高考試題中占有突出的位置。例如，問題涉及的數(shù)學(xué)概念要進行分類定義，或數(shù)學(xué)定理、公式和運算性質(zhì)、法則有范圍或者條件限制，或者是分類給出，解含有參數(shù)的題目時必須根據(jù)參數(shù)的不同取值范圍進行分類討論。這樣的題都屬于分類討論性質(zhì)的題。我們要指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成這樣的習慣，即：確定分類對象，統(tǒng)一分類標準，分出的類不遺漏也不重復(fù)，分類互斥，有主有次，不越級討論，最后進行歸納小結(jié)，得出結(jié)論。

二、指導(dǎo)解題方法

（一）教給一些常用的解題方法

1.高中數(shù)學(xué)常用的解題方法和技巧有配方法、換元法、待定系數(shù)法、定義法、數(shù)學(xué)歸納法、參數(shù)法、反證法，等等。例如，配方法主要適用于已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函數(shù)、二次代數(shù)式的討論與求解，或者缺xy項的二次曲線的平移變換等問題。換元法則可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數(shù)式，其關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，使非標準型問題標準化、復(fù)雜問題簡單化，變得容易處理。換元的方法有局部換元、三角換元、均值換元等。三角換元，應(yīng)用于去根號，或者變換為三角形式易求時，主要利用已知代數(shù)式中與三角知識中有某點聯(lián)系進行換元。待定系數(shù)法解題的關(guān)鍵是依據(jù)已知，正確列出等式或方程。例如分解因式、拆分分式、數(shù)列求和、求函數(shù)式、求復(fù)數(shù)、解析幾何中求曲線方程等。比如在求圓錐曲線的方程時，我們可以用待定系數(shù)法求方程：首先設(shè)所求方程的形式，其中含有待定的系數(shù)；再把幾何條件轉(zhuǎn)化為含所求方程未知系數(shù)的方程或方程組；最后解所得的方程或方程組求出未知的系數(shù)，并把求出的系數(shù)代入已經(jīng)明確的方程式，得到所求圓錐曲線的方程。教給方法后，還要教給具體的步驟。如使用待定系數(shù)法實施的具體步驟是：第一步，用反設(shè)否定結(jié)論，作出與求證結(jié)論相反的假設(shè)；第二步，用歸謬推導(dǎo)出矛盾，將反設(shè)作為條件，并由此通過一系列的正確推理導(dǎo)出矛盾；第三步，用結(jié)論得出原命題結(jié)論的成立，即說明反設(shè)不成立，從而肯定原命題成立。

（二）教給一些專門題型的解題方法

如與解析幾何有關(guān)的參數(shù)取值范圍的問題，在構(gòu)造不等式時，就需要利用曲線方程中變量的范圍構(gòu)造不等式或利用判別式構(gòu)造不等式、利用點與圓錐曲線的位置關(guān)系構(gòu)造不等式、利用三角函數(shù)的有界性構(gòu)造不等式、利用離心率構(gòu)造不等式，等等。

三、指導(dǎo)應(yīng)試方法

篇8

關(guān)鍵詞：銜接；直觀性；教學(xué)模式

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2012）21-034-1

“數(shù)學(xué)難學(xué)”是高中學(xué)生普遍反映的問題。一些在初中數(shù)學(xué)成績較好的學(xué)生，甚至在中考時數(shù)學(xué)取得優(yōu)秀成績的學(xué)生，經(jīng)過高中一段時間的學(xué)習后，數(shù)學(xué)成績卻呈下降趨勢。那么，是什么導(dǎo)致這一現(xiàn)象的形成，如何最大程度地避免這一現(xiàn)象的發(fā)生呢？其實，這就是我們要談的初高中數(shù)學(xué)教育銜接的問題。

一、形成上述現(xiàn)象的原因分析

1.學(xué)生心理的變化。

對高一新生經(jīng)過緊張的中考復(fù)習，考取了自己理想的高中，有些學(xué)生產(chǎn)生“松口氣”想法，進入高中后無緊迫感，也有些學(xué)生有畏懼心理，他們在入學(xué)前，聽說高中數(shù)學(xué)很難學(xué)，使他們從開始就處于被動局面。這些因素都嚴重影響高一新生的學(xué)習質(zhì)量。

2.教學(xué)內(nèi)容的變化。

初中數(shù)學(xué)新課程教材直觀性強，敘述方法比較簡單，語言通俗易懂，結(jié)論容易記憶，多為研究常量，題型少而簡單。相對而言，高中數(shù)學(xué)教材概念抽象，邏輯性強，知識難度加大，而且習題類型多，解題技巧靈活多變，不僅注重計算，而且還注重理論分析。

3.教學(xué)方式的變化。

初中三年的學(xué)習使得學(xué)生形成了習慣于圍著教師轉(zhuǎn)，滿足于你講我聽、你放我錄，缺乏學(xué)習主動性，缺乏積極思維，不會自我科學(xué)地安排時間，缺乏自學(xué)、看書的能力，碰到問題寄希望于老師的講解，依賴性較強。而到了高中，許多學(xué)生往往沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習出現(xiàn)困難，完成當天作業(yè)都頗困難，更沒有預(yù)習、復(fù)習、總結(jié)等自我消化、自我調(diào)整的時間。這顯然不利于良好學(xué)法的形成和學(xué)習質(zhì)量的提高。因此教師必須在課堂教學(xué)中多讓學(xué)生參與，讓學(xué)生有充分的時間思考，給學(xué)生討論發(fā)言的機會，加之教師適時點拔，讓學(xué)生多感受多體驗，使學(xué)生想學(xué)、能學(xué)、會學(xué)。在時間許可的情況下，采用分組討論的方式，甚至于上黑板的方式，讓學(xué)生暴露思維中的錯誤觀點。課改前的初、高中課堂教學(xué)模式主要是“復(fù)習—引入—講授—鞏固—作業(yè)”，而初中課改后則轉(zhuǎn)變?yōu)椤扒榫场獑栴}—探究—反思—提高”。重視問題情境創(chuàng)設(shè)，從實際情景引入數(shù)學(xué)知識，更關(guān)注學(xué)生對知識的探索過程和切身體驗，教師由單純的知識傳遞者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。

4.學(xué)法的變化。

在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得熟，學(xué)生只要記準概念、公式及教師所講例題類型即可。到高中，由于內(nèi)容多時間相對較少，教師只能選講一些具有典型性的題目。因此，高中數(shù)學(xué)學(xué)習要求學(xué)生的獨立性強，要勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法。然而，剛?cè)雽W(xué)的高一新生，往往繼續(xù)沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習困難較多，一時難以適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習。

二、如何搞好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接

1.學(xué)生心理的銜接。

由于高中數(shù)學(xué)的難度較大，高一學(xué)生在學(xué)習中的困難大、挫折多。因此，我們在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生正確地對待困難和挫折的良好心理素質(zhì)，使他們勇敢面對挫折，從容面對失敗，并善于在失敗面前，冷靜地總結(jié)教訓(xùn)，主動調(diào)整自己的學(xué)習，而且我們平時要多注意觀察學(xué)生情緒變化，進行相應(yīng)的談話教育，做好個別學(xué)生思想工作。在高一教學(xué)中，教師要多鼓勵學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)，要調(diào)動學(xué)生學(xué)習熱情，培養(yǎng)學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。要深入學(xué)生當中，從各方面了解關(guān)心他們，特別是差生，幫助他們解決思想、學(xué)習及生活上存在的問題，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)學(xué)習熱情。

2.教材內(nèi)容的銜接。

高中教師要熟悉初中數(shù)學(xué)教材和課程標準對初中數(shù)學(xué)的概念和知識的要求。高中數(shù)學(xué)新授課就可以從復(fù)習初中內(nèi)容的基礎(chǔ)上引入新內(nèi)容，故在引入新知識、新概念時，注意舊知識的復(fù)習，用學(xué)生已熟悉的知識進行鋪墊和引入。如在講任意角的三角函數(shù)時，教師要先復(fù)習初三學(xué)過的銳角三角函數(shù)的概念，進而提出任意角的三角函數(shù)概念而引入坐標定義法。

篇9

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；問題導(dǎo)學(xué)法；因材施教；思索研討；拓展互動

中圖分類號：G632.0 文獻標識碼：B 文章編號：1674-9324（2012）06-0071-02

授之以魚，不如授人以漁。對于教師來說，教學(xué)的目標不僅是給學(xué)生講解書，傳授知識，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習能力、探究能力和解決問題的能力。對于如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習能力、探究能力和解決問題的能力，一直是許多教師探索和考慮的一個問題。對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，問題導(dǎo)學(xué)法可以有效的培養(yǎng)學(xué)生的這些能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用問題導(dǎo)學(xué)法，可以充分引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)，積極思考，認真探究、發(fā)現(xiàn)和總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習能力與解決問題的能力。在這里筆者結(jié)合多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，簡單談一下問題導(dǎo)學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的的一些體會。

一、在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)實際加強對問題導(dǎo)學(xué)法的初步認識

數(shù)學(xué)是一門比較抽象的學(xué)科，它的研究對象是抽象的思維活動的形式或結(jié)果，對于學(xué)生來說比較難理解，再加上學(xué)生之間的差異，如數(shù)學(xué)水平的高低、知識面的大小、以及對數(shù)學(xué)理解的側(cè)重點與深度等等。抽象是高中數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征，它是以先前思維活動的形式或結(jié)果作為直接的研究對象的。任何新知識的講授都離不開對于舊知識的重新鞏固與完善。但是，陳舊的教學(xué)方式禁錮著許多位教師的思想，他們總是滿足于滿堂灌，喋喋不休地講，讓學(xué)生不厭其煩。沒有學(xué)習的興趣，沒有學(xué)習的積極性，更談不上教學(xué)質(zhì)量了。其實，高中教師的職責不僅僅是讓學(xué)生知道所學(xué)的內(nèi)容是什么，而是要聽明白，領(lǐng)悟一定的數(shù)學(xué)方法和思想，掌握基本技能。這就需要教師改變思想，充分利用發(fā)揮導(dǎo)學(xué)式教學(xué)方法來達到教學(xué)目標，提升學(xué)生的興趣，提高教學(xué)質(zhì)量。我們要把教學(xué)工作真正地轉(zhuǎn)化到以學(xué)生為主體的方面來，力求激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，使其成為教學(xué)的主體，課堂的主人，新世紀的合格接班人。當我們實施新的教學(xué)方法之后，就會發(fā)現(xiàn)學(xué)生的積極性上來了，他們能跟教師平等交流，建立和諧的師生關(guān)系，學(xué)習興趣大增，課堂氛圍活躍，學(xué)生的主體性得到了很好的體現(xiàn)。

二、在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要尊重學(xué)生個體差異，實施素質(zhì)教育

新課改要求在高中數(shù)學(xué)課堂實施素質(zhì)教育，提高學(xué)生的綜合能力，而運用導(dǎo)學(xué)式教學(xué)方法就是實踐這一新理論的方式之一。教師首先要認識這一觀點，認識不是對于這一概念的簡單、被動地理解，而是主體以自己的知識為依托，對新的刺激同化的過程。我們要調(diào)整原有的認知結(jié)構(gòu)，把學(xué)生在教學(xué)活動中的主體地位呈現(xiàn)出來。我們一定要徹底更新以教師為中心的陳舊觀念，要樹立以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念，運用導(dǎo)學(xué)式教學(xué)方法來上好每一節(jié)課。

三、在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師對導(dǎo)學(xué)式教學(xué)方法的實踐階段有如下三點：

在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)過程中，導(dǎo)學(xué)式教學(xué)方法重在對學(xué)生的啟發(fā)引導(dǎo)，激發(fā)其學(xué)習的主動性。它大致可以分為以下三個階段：

1.高中數(shù)學(xué)教師要善于創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)，用問題導(dǎo)學(xué)法導(dǎo)入正課。高中的每一門課程都有一定的教學(xué)環(huán)節(jié)，在每一節(jié)課開課之前，教師都會對以前的知識進行預(yù)習，喚起學(xué)生對這一知識點的記憶，并以此為借口引出新課的學(xué)習，產(chǎn)生學(xué)習的興趣。這就要求教師一定要善于創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)，讓學(xué)生在一定的情境中學(xué)充滿激情地參與到教學(xué)中來。用問題導(dǎo)學(xué)法來創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習主動性，激發(fā)其探索未知的學(xué)習興趣，是產(chǎn)生良好的教學(xué)效果的前提。如果我們平鋪直述地進行新課的講解，沒有問題的創(chuàng)設(shè)，那就只會讓學(xué)生興趣索然，無心聽課，也達不到較好的教學(xué)效果。

2.高中數(shù)學(xué)教師要在課堂中通過問題導(dǎo)學(xué)法來思索研討。筆者在授課當中經(jīng)常用問題導(dǎo)學(xué)法來啟示學(xué)生思索研討，因為沒有大膽的設(shè)疑、猜想，就不能有偉大的發(fā)明和創(chuàng)造。我們要把問題留給學(xué)生，“以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)”，這是新課改的最好的思想體現(xiàn)。所以，我們一定要做到引之有理，導(dǎo)之有序，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習的能力。首先，筆者會用一個問題來啟發(fā)學(xué)生，激發(fā)起其探索未知的勇氣，然后再了解問題的實質(zhì)，即聯(lián)系有關(guān)數(shù)學(xué)知識和解題的方法來尋求結(jié)果。在高中數(shù)學(xué)課程的授課過程中，數(shù)形結(jié)合是最重要的數(shù)學(xué)思想，通過教師與學(xué)生之間的討論、互動，從表層問題理解到問題的實質(zhì)，再聯(lián)系相關(guān)圖形的公式和函數(shù)知識，然后推導(dǎo)出結(jié)論。對于在討論過程中出現(xiàn)的一些知識，教師要加以拓展延伸，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習。由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生去思考，啟發(fā)學(xué)生理解，讓學(xué)生沿著正確積極的軌道進行研究分析，最終經(jīng)過共同探討，解決問題。在課題講完后，教師一定要善于啟發(fā)學(xué)生對所講授的數(shù)學(xué)知識點用一下自我總結(jié)，指導(dǎo)學(xué)生寫好課堂筆記，并收集上來，看過之后再作補充，以便于今后的復(fù)習和記憶。

篇10

（一）明確數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化標準

教師在面對不同的學(xué)生會有不同的備課，因為每個班學(xué)生不同，因此教學(xué)設(shè)計也不同，教學(xué)設(shè)計要突出重點，把握難點，追求高中數(shù)學(xué)課堂的最優(yōu)化。作為一個優(yōu)秀的教師要做到：教學(xué)設(shè)計要注重整體性、可變性、創(chuàng)造性，明確教學(xué)目標，在教學(xué)設(shè)計過程中時刻關(guān)注學(xué)生，了解學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的特點初步確定課堂的組織形式，然后勾勒出教學(xué)的順序，對于數(shù)學(xué)概念設(shè)計、數(shù)學(xué)方法的教學(xué)設(shè)計、復(fù)習課的教學(xué)設(shè)計、試卷講評課的教學(xué)設(shè)計等，要做到有條理，避免出現(xiàn)各種失誤教學(xué)。

（二）高中數(shù)學(xué)教師備課要優(yōu)化

高中數(shù)學(xué)備課優(yōu)化從幾個方面著手：充分了解學(xué)生的特點，刻苦鉆研教材，明確教學(xué)目標與教學(xué)的重點、難點，備好教學(xué)用具以及備好教法與課程開頭等，備課優(yōu)化是教學(xué)優(yōu)化的重要環(huán)節(jié)，是講好課的重要前提，是提高教學(xué)質(zhì)量的基本保證，也是教師不斷豐富自己教學(xué)經(jīng)驗和提高文化水平、專業(yè)知識、業(yè)務(wù)能力的重要途徑。

（三）數(shù)學(xué)課程語言以及數(shù)學(xué)概念的優(yōu)化

數(shù)學(xué)是一門比較枯燥的課程，語言要具有生動性、趣味性、嚴謹、準確、精煉，富有邏輯科學(xué)性，可以增強學(xué)習的效率，對于數(shù)學(xué)概念，要抓住本質(zhì)屬性，新課程的標準特別強調(diào)對基本概念和基本思想的理解和掌握，在數(shù)學(xué)概念的講解中，應(yīng)注意概念設(shè)計的引入情景，在情景的設(shè)計過程中要從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生對所研究的對象進行分析、綜合，問題的情境要適合全體學(xué)生，貼近學(xué)生的實際生活，充分考慮學(xué)生自身的認知情況以及能力特點等，設(shè)計要符合學(xué)生實際學(xué)習情景。

（四）教學(xué)設(shè)計中注重教師與學(xué)生之間的互動

讓學(xué)生親身經(jīng)歷實際問題，將問題抽象成數(shù)學(xué)模型，開發(fā)智力，將學(xué)到的知識移到新情境中，讓學(xué)生自己去解決問題，教學(xué)的設(shè)計要面向全體學(xué)生，促進學(xué)生全面發(fā)展，讓學(xué)生在與教師的合作當中相互啟發(fā)拓展思維，開發(fā)學(xué)生活躍、富有想象力的頭腦，激發(fā)學(xué)生合作探究的興趣，綜合提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、總結(jié)