小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力提升策略

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摘要：數(shù)學(xué)推理可以幫助小學(xué)生快速學(xué)習(xí)并掌握抽象的數(shù)學(xué)知識和概念，加深小學(xué)生對于抽象的數(shù)學(xué)知識的理解和印象。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)組織過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)充分重視對于小學(xué)生的推理能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)，充分將小學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知轉(zhuǎn)化為顯性認(rèn)知。本文針對小學(xué)階段學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力的有效培養(yǎng)和提升展開具體的分析，同時(shí)提出升策略，以供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；推理能力；培養(yǎng)策略

隨著我國新課程改革的進(jìn)一步深入落實(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)要求也在不斷發(fā)生變化，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更加看重對于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和提升，要求小學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備相應(yīng)的邏輯推理能力，從而有效加強(qiáng)小學(xué)生的個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)，針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的實(shí)際問題必須高度重視并且采取有效措施加以解決，為小學(xué)生的綜合成長與發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

一、數(shù)學(xué)推理能力的內(nèi)涵

所謂數(shù)學(xué)推理能力，是指正確地運(yùn)用思維規(guī)律和形式對數(shù)學(xué)對象的屬性或數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析綜合、推理證明的能力。在此基礎(chǔ)上可以提出相應(yīng)的假設(shè)與猜想，然后再通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸類等不同方式來尋找出正確的答案，通過這樣的過程來最終判斷猜想假設(shè)是否真的與現(xiàn)實(shí)情況相符合。小學(xué)階段的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中進(jìn)行推理，必須要先有非常清晰的邏輯思維過程，這樣才能夠保障學(xué)生真正找到解決問題最適合、最高效的方法[1]。在進(jìn)行思考的時(shí)候，可以借助語言表達(dá)或者其他的方式來有效轉(zhuǎn)化，同時(shí)開展相關(guān)的探討互動(dòng)，通過討論的過程來檢驗(yàn)猜想是否正確，以這樣的方式和過程里充分保證小學(xué)生未來在日常生活過程中遇到問題解決問題時(shí)也能夠不慌不亂，條理清晰地分析問題。具體在培養(yǎng)和提升小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的過程中，教師要關(guān)注以下幾個(gè)方面。第一，小學(xué)生因?yàn)槟挲g較小，生活閱歷比較淺，對事物的認(rèn)知也非常局限，所以培養(yǎng)和提升推理能力需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，需要長期練習(xí)才可以養(yǎng)成，在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過數(shù)學(xué)活動(dòng)或者推理體驗(yàn)才能夠有效鍛煉并提升其推理能力。所以培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力需要過程和時(shí)間。第二，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)鍛煉小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力時(shí)，一定要注意尊重學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，充分調(diào)動(dòng)并發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，對于提升他們的數(shù)學(xué)推理能力具有重要的積極作用。小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)和提升的過程離不開其自身的生活經(jīng)驗(yàn)的累積，學(xué)習(xí)的態(tài)度和動(dòng)機(jī)等等因素，所以，在學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣時(shí)，要尊重其主體性。第三，要發(fā)揮小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力必須基于一定的情境。數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)和提升依賴于情境，對于小學(xué)階段的學(xué)生來說，課堂教學(xué)是培養(yǎng)提升其數(shù)學(xué)推理能力的重要陣地，所以小學(xué)階段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程對于有效提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力而言就是一個(gè)非常有意義的重要情境。例如，在小學(xué)二年級數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)廣角有關(guān)推的理內(nèi)容，其中有例題關(guān)于引導(dǎo)小學(xué)生通過觀察、分析、體驗(yàn)、調(diào)查等不同活動(dòng)，運(yùn)用簡單的推理方法來分析解決相對簡單一些的數(shù)學(xué)問題，同時(shí)讓學(xué)生在對應(yīng)的情境中來獲取正確的邏輯推理方法。所以我們必須清晰地了解小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)和提升的基礎(chǔ)特點(diǎn)，運(yùn)用科學(xué)合理的教學(xué)策略，加強(qiáng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力的訓(xùn)練，從而有效提升其解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“推理能力”提升策略研究

數(shù)學(xué)推理能力，對于小學(xué)生來講，是非常重要且實(shí)用的分析解決數(shù)學(xué)問題的方式，與此同時(shí)，這也是他們在日常生活過程中必備的一種生存技能。筆者針對小學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的提升策略展開分析研究，提出有效提升小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的策略，充分開發(fā)并培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

（一）類比歸納培養(yǎng)學(xué)生推理能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的始初，就重視并且強(qiáng)化小學(xué)生對于數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，同時(shí)幫助其養(yǎng)成正確良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常會有一些比大小的數(shù)學(xué)題目，那么數(shù)學(xué)教師在教學(xué)生正確計(jì)算比較大小的過程中，還要注重引導(dǎo)小學(xué)生認(rèn)真觀察這一類比大小的題目具備什么樣的共性特征。例如，給學(xué)生出一組比大小的數(shù)學(xué)題目，以“34+5○23+5”“28-20○28-2”“41+6○6+45”這組類比計(jì)算為例，教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)先指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察這幾個(gè)計(jì)算式子，去發(fā)現(xiàn)比大小兩邊的相同點(diǎn)，之后再以加減關(guān)系的具體判斷來計(jì)算其大小結(jié)果。再比如，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有關(guān)正方體六個(gè)面分別標(biāo)記不同的字母加以區(qū)別，然后讓學(xué)生去推測不同字母相對的另一面分別是什么，教師在引導(dǎo)學(xué)生推理判斷這個(gè)問題的過程中，就需要先指導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)正方體如果發(fā)生水平逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)具體看到正方體側(cè)面的標(biāo)記，然后一步一步推導(dǎo)出正方體的底面以及其相對面，然后再將正方體水平旋轉(zhuǎn)兩次，這個(gè)時(shí)候相對的面由會調(diào)換位置，學(xué)生就可以進(jìn)一步推測出另外兩個(gè)對立面的標(biāo)記，以這樣類比的方式，則會很快得出所有面的對立面，通過這樣的類比推導(dǎo)，有效鍛煉小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，也可以充分開發(fā)其對于空間的思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)類比推導(dǎo)的教學(xué)方式，可以幫助學(xué)生養(yǎng)成觀察推理的良好習(xí)慣，充分加強(qiáng)對于數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知[2]。

（二）猜想求證培養(yǎng)學(xué)生推理能力

小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的養(yǎng)成并非一蹴而就的，需要經(jīng)歷一個(gè)漫長的歷練過程，因此，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的講授時(shí)，需要為學(xué)生預(yù)留一定的自主進(jìn)行思考探究的學(xué)習(xí)空間和時(shí)間，同時(shí)在教學(xué)形式組織方面還可以通過小組合作探究的方式，充分提升小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的效率與效果，有效促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的充分培養(yǎng)和提升，從而進(jìn)一步促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的提升。例如，在數(shù)學(xué)練習(xí)題講解中，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生做出一定的假設(shè)推理，啟發(fā)學(xué)生大膽假設(shè)，比如關(guān)于題目“三角形的兩條邊的長度為3cm與4cm，那么請問第三條邊的長度可能為多少cm？”那學(xué)生可以通過三角形任意兩條邊的和大于第三條邊這一原理，可以推斷出第三條邊的區(qū)間范圍，假設(shè)第三條邊為acm，那么就有3+4＞a，a+3＞4，因此必然就有a＞1且a＜7。通過假設(shè)推導(dǎo)就可以得出這個(gè)三角形的第三條邊的長度在1cm~7cm的區(qū)間范圍內(nèi)。再舉個(gè)例子，教師為學(xué)生講解關(guān)于長方形和正方形的特征的時(shí)候，為了達(dá)到讓學(xué)生能夠更快速地理解長方形和正方形等這些特殊的四邊形共性推導(dǎo)方法的目的，教師在進(jìn)行教學(xué)講解時(shí)，就可以運(yùn)用小組協(xié)作的教學(xué)形式，讓學(xué)生們大膽進(jìn)行假設(shè)猜想，然后要認(rèn)真仔細(xì)地進(jìn)行求證，學(xué)生通過進(jìn)行雙向的推理，可以有效鍛煉小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，通過小組協(xié)作學(xué)習(xí)，結(jié)合學(xué)生親自參與實(shí)踐體驗(yàn)的教學(xué)方式，幫助學(xué)生更加高效地發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出其中隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律，以這樣持續(xù)強(qiáng)化的訓(xùn)練形式，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)，可以更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)推理的興趣和熱情，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握有效的學(xué)習(xí)方法，綜合提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。

（三）主動(dòng)認(rèn)知培養(yǎng)學(xué)生推理能力

一些小學(xué)生由于個(gè)人生活閱歷和知識水平等綜合因素的限制，他們常常在解決一些數(shù)學(xué)難題之后，還會存在只知其一不知其二的情況，對于深層的邏輯規(guī)律理解不透徹，長時(shí)間累積會導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時(shí)只是針對具體的某個(gè)問題學(xué)會了如何計(jì)算，然而如果類似的問題換一種方式出現(xiàn)，就會在計(jì)算過程中存在困難，不能做到舉一反三。這種情況中的學(xué)生其實(shí)就是在學(xué)習(xí)的過程中只將知識形成了緘默認(rèn)知，而并沒有轉(zhuǎn)化為顯性認(rèn)知，也就是主動(dòng)去認(rèn)知和學(xué)習(xí)。在提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力的教學(xué)過程中，教師要積極發(fā)揮引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生通過推理過程轉(zhuǎn)化緘默認(rèn)知為顯性認(rèn)知，充分激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)認(rèn)知行為[3]。例如，小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中有關(guān)于混合運(yùn)算的數(shù)學(xué)知識，教師在課堂教學(xué)過程中可以結(jié)合實(shí)踐作業(yè)的方式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)積極地參與到學(xué)習(xí)探索的過程之中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去到自己居住地附近的購物超市來進(jìn)行觀察分析，針對小學(xué)生自己比較喜愛的售貨商品區(qū)域中的具體商品的價(jià)格進(jìn)行記錄統(tǒng)計(jì)，做成一定的表格，然后再對這些貨品加以類別區(qū)分和整理，那在進(jìn)行整理的時(shí)候就不可避免的要使用到混合運(yùn)算有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，這個(gè)時(shí)候就可以很好地激發(fā)學(xué)生主動(dòng)去思考和推理，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題中存在的相關(guān)性，然后學(xué)生可以以文字的形式、計(jì)算式子的形式或者圖畫的形式來展示個(gè)人統(tǒng)計(jì)整理的具體結(jié)果，在這個(gè)計(jì)算的過程中，可以極大程度上發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，實(shí)際進(jìn)行運(yùn)算的時(shí)候，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與體驗(yàn)的熱情和興趣的同時(shí)，也在很大程度上鍛煉了小學(xué)生的生活實(shí)踐能力。在這個(gè)教學(xué)的過程中，充分發(fā)揮出不完全歸納的思想理念的重要作用，有效提升學(xué)生運(yùn)用推理和演繹推理的能力，所以，當(dāng)學(xué)生獲得了數(shù)學(xué)問題的正確答案時(shí)，教師要通過工具和學(xué)生加強(qiáng)互動(dòng)探討，帶動(dòng)學(xué)生勇敢積極地和大家分享個(gè)人推理的整體過程，對于推理過程中的問題和不足，教師要及時(shí)加以糾正引導(dǎo)，這樣可以有效幫助學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力更加平穩(wěn)快速地提升，為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)成長奠定良好的基礎(chǔ)。

三、結(jié)語

總而言之，數(shù)學(xué)推理有助于提升學(xué)生的邏輯思維能力，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師必須加強(qiáng)對于教學(xué)內(nèi)容在推理要點(diǎn)方面的整體設(shè)計(jì)和規(guī)劃，通過科學(xué)合理的鍛煉，培養(yǎng)學(xué)生利用推理過程來加強(qiáng)思考觀察，充分提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]毛夢雪,陳文勝.小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力培養(yǎng)的教學(xué)策略[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)(教育科學(xué)版),2020,33(1):117-119.

[2]蘇文朝.基于核心素養(yǎng)背景下小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)研究[J].才智,2018(06):132+134.

[3]孫保華.小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力提升的策略[J].教學(xué)與管理,2020(20):51-53.

作者：張瑞 單位：德州市建設(shè)街小學(xué)