高等數學教學途徑研究

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一、數學史融入高等數學教學的意義

數學史與高等數學教學的融合本身就是要體現數學自身所具有的素質修養魅力，而通過數學史的教學融入進行完美展現，在高等數學教學中數學史有著不可替代的作用。首先，對于學生學習主動性的提高起到推動作用。以大多數學生的角度去看，高等數學其實是一門相對枯燥乏味的學科，教師總是在講解一些較為抽象的概念及讓學生摸不著頭腦的超強邏輯公式[2]，對于這些“外星人”還需要學生進行學習、記憶甚至死記硬背，大多數同學就會逐漸失去對學習高等數學的信心與興趣，覺得課程枯燥無趣，自己的頭腦也越來越笨。如果有數學史對高等數學教學的融入，就大不一樣了。其可以利用數學史的豐富知識內涵與數學的枯燥進行中和，使學生對高等數學這門課程進行重新理解與認識，將其與所學的理論知識進行結合，從而對學生學習高等數學興趣的激發有更大作用，對于高等數學中奧秘的探索與學習的欲望也能逐漸培養起來。其次，對于學生數學知識理解的引導有著重要意義。教師在進行高等數學的教學過程中，由于數學知識相對較難，即使教師努力講解一些疑難問題，還是會有學生對所學的數學知識摸不著頭腦，這也間接使學生對數學興趣慢慢降低。所以，數學史知識在高等數學課程上的逐漸滲透能使學生對數學知識的起源與發展提供一個了解的平臺，也能更加系統全面的認識，這將對于學生數學知識本質的理解引導更加有利。數學史的發展歷程其實就是數學歷史的發展與進化傳承過程，數學成果在發展過程中無時無刻不在彰顯其特有的表現手法。這種情況下就能使學生在學習高等數學的同時，一方面，以對數學背景知識的了解作為啟發，另一方面，也能對學生學習高等數學的學習效率有一個良好的促進作用。再次，對于解決學習中的知識層更為有利。教學中教師通過將數學史滲透于高等數學教學中，不僅可以更為清晰地將數學知識的發展歷程清晰地展示出來，提高學生對數學發展的認知度，對于數學有著更為深刻的認識了解，而且也可以通過了解數學所存在的豐富內涵與本質提高自身的修養與文化素質。在以往的教學中，由于學生對高等數學的學習不夠透徹，已經積累了太多不懂不會不明白的問題，一個知識沒明白，又有新的知識涌進來，學生對于所學知識基本都一知半解，知識層發生斷層現象。而數學史對于教學的融入則能讓學生將學過的知識與數學中的問題和數學史完整連接，將要學習的數學與之聯系，構建出一個完整的數學知識體系，方便學生對數學知識之間的相互聯系有一個更好地掌握，使學生具備一個連續的數學思想模式與知識體系。最后，對于培訓學生的思維方式十分有利。對于學生思維模式的培養，教師可謂煞費苦心，而數學史融入高等數學教學，則能使學生逐步培養出自身一種較好的思維模式，這樣就能有效對學生的思維能力進行專項提升，可以讓他們使用已學的數學知識去分析、解決很多數學問題[3]。實際上，數學特有的思維模式形成是一個動態化的發展過程，這里面不僅有傳統教學方法的調和融入，還有需要對結果進行訓練與演示，真正使學生形成獨特的思維分析能力。而數學史恰恰做到了這一點，作為數學教學過程中一種重要補充手段，數學史把歷史上數學家特有數學思維中的創造性成果充分展現在當代學生面前，對學生的思維模式產生啟發，對于培養學生在數學方面的創造性十分有利。

二、數學史與高等數學教學間的實踐與探索

對傳統高等數學教學方法，教師普遍都注重理論知識的講解，很少在意學生對學習高等數學的真正感受，就更不要提學生數學思維能力的培養工作，但數學史對于高等數學教學的融入也存在一些需要注意的問題，因此，針對這些問題進行系統化分析并找到合適的解決策略才是根本。這樣才會有利于數學史知識內容的傳授，對于培養學生的學習興趣，以及教師教學時課堂氣氛都有重要作用。第一，注重數學史在融合高等數學教學時的圍繞滲透。數學經過歲月的漫長積累，達到今天這樣的水平越來越令人覺得有著很深的內涵，其中所涵蓋的內容不是三言兩語就能詮釋的，其包含的種類多種多樣。這就考驗了教師的資歷與能力。如何將數學史與高等數學的教材及學生的心理進行組合并找到最為合適的教學方法是關鍵所在。在教學過程中，教師不僅要圍繞教學大綱對學生進行理論教育，還要注意當前教學課本上已經存在的數學史內容，在教學時也要注意不要忽略數學史的知識講解，以此來激發學生的學習興趣。這樣能使課堂更加生動，氛圍也更加活躍，培養學生的學習興趣，教師是關鍵。第二，要將數學史中的思維模式對學生予以揭示。數學史不僅是數學的發展進程那么簡單，在這一發展過程中還包含一些特有的思維，這種思維模式也是根據數學的不斷發展激發出來的。從根本上說，數學的思維模式在今天這種局面下都是由數學史進化發展得來的，這一進化過程演繹出數學固有的本質與認知過程，包含數學思維及實踐方法的全部概括。這就要說明高等數學中不僅有基本的數學知識，還包括極為多元化的數學思維方式。而學生在學習時并不會對此十分重視[4]，他們只會想著如何把理論內容搞清楚，如何去拿到更高的分數等，他們不明白要想提高成績，數學史的研究將會對他們有多大幫助。而教師恰好在這一過程中闡釋明白這個道理，磨刀不誤砍柴工，這也是實現高效課堂的途徑之一。第三，有利于學生更好地了解數學中各種符號的歷史。在學習數學過程中，學到的知識無一不應用到各種各樣的符號，可以說數學史的發展歷程缺少不了數學符號的輔助，教師通過向學生介紹各種數學符號及發展史，有利于學生對符號的認知學習，也有利于學生對相關歷史上的數學家及一些關于數學的奇聞趣事的了解，一舉兩得。第四，是要將數學家的奇聞趣事介紹給學生。在高等數學教學過程中，如果講解到一些有歷史事跡的概念或公式時，教師可以將一些數學史上的人物及事跡拿出來與學生分享，通過正確的故事寓意使學生樹立正確的社會觀、人生觀及價值觀，加強學生對高等數學的學習興趣，重新樹立自身的意志及學習信念，增強信心與勇氣，并為其他同學樹立榜樣[5]。

三、結語

將數學史融入到高等數學的教學中，對學生學習高等數學的成績和思維方法有所幫助，這將滿足社會發展的需求，滿足我國對于人才素質培養的目標。

參考文獻：

[1]劉開軍.高等數學教學中滲透數學史的探索與實踐[J].漯河職業技術學院學報,2014(5).

[2]李兵方,李運通,趙增遜.高職高等數學教學改革研究與實踐[J].石家莊鐵路職業技術學院學報,2015(6).

[3]苑倩倩,等.數學史融入高等數學教學的探究[J].高師理科學刊,2017(3).

[4]李春麗,穆柯.數學史融入高等數學教學的探索與實踐[J].河南教育學院學報:自然科學版,2015(12).

[5]李曉莎.數學史融入高等數學教學的有效途徑[J].課程教學,2016(11).

作者:程克玲 單位:呂梁學院