水利工程拱壩放樣計算

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1不同半徑大小的拱壩放樣技術

(1)半徑小于20m，弧長不超過30m的拱壩放樣此類小型拱壩，如果設計圖紙上圓心位置及拱壩兩端點沒有標明坐標，就對放樣精度要求不高。對于這種拱壩的放樣，我們通常采用的方法是：①根據設計圖紙上拱壩的平面位置布置圖，在實地上找出拱壩兩端點和圓心。②在實地所找的圓心上埋一標桿，然后，以實地上拱壩兩端點較高一點高程作為標桿起算點向上或向下每隔lm作～標記。③以標桿的起算點為圓心，R為半徑在實地畫弧，同時根據工程進度施工需要，每隔一段時問，以標桿每米處標記為圓心實地畫弧，進行工程施工放樣的校核。這種小型拱壩的放樣按此方法最為適易。

(2)半徑較大，圓曲線過長的拱壩放樣上述放樣方法對于半徑較大，圓曲線過長的拱壩顯然難度較大。①精度得不到保證；②圓心位置難找。我們從幾十年的測量工作中認為半徑較大、曲線過長，在確保精度下，較為簡潔、快速的放樣方法就是借鑒公路或鐵路的圓曲線放樣的偏角法來放樣。下面就偏角法放樣的原理簡述如下，如圖1。①根據工程施工需要，將拱壩圓曲線整分為C段長n等份，整分后的剩余弧長定為Cn。②因為拱壩圓曲線的半徑R比之所分弧長C大的多，所以一般認為圖1弧長c等于弦長。③當拱壩圓曲線所分各點等距離時，則曲線上各點的弦切角為第一點弦切角的整數倍。④算出拱壩圓曲線上所分各點的弦切角，根據平面幾何定理我們知道，弦切角等于該弦所對圓周角，又圓周角等于對同弧圓心角的‘半，故各點弦切角為：dA：2ocl=1／2：C／2R×l80／~=13a2=2~1／2=213=nO1／2=n13⑤在設計圖紙中找出拱壩圓曲線兩端點A、B在地形圖所處位置，再根據A、B兩點在地形圖的位置，將其確定到地面上去。如拱壩兩端點在設計圖紙上標有坐標，那么我們就根據已做的工程施工控制網用前方交會的方法將設計圖紙上拱壩兩端點放到實地。

2雙曲拱壩放樣測量的角度交會法計算方法

雙曲拱壩拱圈曲線的圓心和半徑是隨壩體的高度不同而變化的。雙曲拱壩一般采取每隔2或3m高度分層施工、分層放樣，每一施工分層面要在上、下游邊緣相隔3-5m各放樣出一排點，作為施工的定位依據。有時還放樣出拱圈中心線，以一截面上的三點在一直線上作為核對。用角度交會法放樣的點位精度較高，比較靈活，受地形條件及施工干擾影響較少，在拱壩放樣測量中應用比較廣泛。角度交會法是在兩個控制點上安置經緯儀撥角交會，放樣一個點位，要計算兩個控制點至放樣點之間交會線的方位角。一般計算的工作內容、步驟及測設方法如下：

(1)根據設計的拱圈圓心軌跡方程，和過拱冠的壩體立面曲線設計資料，計算出各施工分層面的放樣曲線圓心坐標和半徑。

(2)計算出各分層曲線放樣點的坐標。

(3)根據控制點和放樣點的坐標，計算交會線的方位角。

(4)現場測設，分別在控制點A和B安置一臺經緯儀，在A點的經緯儀后視B點，使水平度盤讀數為在B點的經緯儀后視A點，使水平度盤讀數為d(d=~~180。)，然后分別按計算出的交會線方位角撥角交會，定出放樣點位(見圖2)。計算交會線的方位角，一股根據控制點和放樣點的坐標，按下式：逐個計算，式中x為控制點A的坐標，x為放樣點P；的坐標。以一座高60m，長200m左右的中型雙曲拱壩為例，設每隔2m高度分層施工和放樣，上下游邊緣各放樣一排點，放樣點間距3m，各分層拱囤平均長度按120m計算，則每一分層平均需放樣80多個點，整個壩的放樣點數約2500個，要計算近5000個交會線方位角，列表逐個計算時，要填列和核對近萬個坐標數據。因此，用角度交會法放樣的計算工作量是相當繁重的。下面，我們研究一種用電子計算器進行計算的簡化方法：

3簡化計算公式推導

雙曲拱壩施工放樣測量的特點：

(1)雙曲拱壩的放樣測量，為計算及測設方便，一般選擇拱圈的圓心投影線，和過最外圓心與圓心投影線垂直的直線，作為施工測量坐標軸(見圖3)。(2)在同一曲線上各放樣點，取相同的間距d，其所對的圓心角0是相等的；(3)設放樣曲線與OX軸的交點(放樣點位之一)為Pc，左側各放樣點的編號依次為P1，P2，……Pn，右側各放樣點編號依次為p1，p2………pn。則P1，P2，……Pn與p1，p2……•pn分別對稱于OX軸。根據上述特點，可以寫出控制點A及B至任一放樣點Pj的方位角計算式如下：應用(4)式或(5)式，計算dA和dB時，i用“+”值，計算0【A和dB時，i用“一值。上列(3)式、(4)式或(5)式便是交會線方位角的簡化計算公式(應用時根據計算器的容量大小選定)，式中x、Y分別為交會測站點A、B及放樣曲線圓心的坐標，R為放樣曲線的半徑，0為選定的放樣點間距d所對的圓心角，均為己知數，只有i為變數，而i是放樣點的順序號，是依整數0、1、2……n順序變化的。簡化計算的主要特點是：(1)(1)(2)按(3)式、(4)式或(5)式，僅利用到交會測站點及放樣曲線圓心的坐標、曲線半徑、放樣點間距等8個起算數據，即可算出測站點至整個曲線上各放樣點間的方位角，省去了一般計算方法中曲線上放樣點的坐標計算，簡化了計算步驟，減少了大量的中間計算，轉抄和核對數據工作，并大大簡化了計算資料內容。

(2)計算式中的變數i是依整數順次變化的，因此適合應用能存貯數學公式的電子計算器，進行連續的快速計算。

4結束語

筆者根據實踐經驗在文中簡單的對雙曲拱壩測量放樣中角度交會法的簡化計算進行介紹，在以后的工作中會繼續對這些方法進行改進。根據設計圖紙的要求，拱壩圓曲線的長度及地形區域條件等情況，對拱壩圓曲線放樣方法進行選擇。