剖析促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成

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摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中,讓學(xué)生建立空間觀念,是新理念下數(shù)學(xué)教學(xué)活動的一項(xiàng)重要內(nèi)容,也是學(xué)生應(yīng)具備的基本數(shù)學(xué)素質(zhì)。那么,如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢?

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)空間概念解題能力

空間觀念作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容在課程標(biāo)準(zhǔn)中被明確提出,足以說明在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中,讓學(xué)生建立空間觀念,是新理念下數(shù)學(xué)教學(xué)活動的一項(xiàng)重要內(nèi)容,也是學(xué)生應(yīng)具備的基本數(shù)學(xué)素質(zhì)。那么,如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢?我認(rèn)為注重以下幾點(diǎn),可以大大提高學(xué)生空間觀念的形成和空間能力的培養(yǎng)。

一、從生活中豐富空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生的空間知識來自豐富的現(xiàn)實(shí)原型,與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常密切,這是他們理解和發(fā)展空間的寶貴資源。培養(yǎng)空間觀念要將視野拓寬到生活空間,充分利用學(xué)生生活中的事物,引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特征,豐富空間與圖形的經(jīng)驗(yàn),建立初步的空間觀念。如:認(rèn)識體積單位時(shí),在學(xué)生認(rèn)識了1立方米、1立方分米、1立方厘米的基礎(chǔ)上,可引導(dǎo)學(xué)生從自己的現(xiàn)實(shí)生活中去尋找1立方米、1立方分米、1立方厘米的實(shí)際大小,并讓學(xué)生適當(dāng)做些生活估計(jì),如一個(gè)拳頭、一間教室的體積約是多少,從而實(shí)現(xiàn)形與物的結(jié)合。從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生把生活中對圖形的感受與空間存在的幾何圖形建立聯(lián)系,培養(yǎng)了初步的空間觀念。

二、在畫圖中形成空間表象

小學(xué)生的思維正處于直觀形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段,他們對幾何圖形的認(rèn)識主要先依賴于觀察、實(shí)驗(yàn)和必要的動手操作,再通過心理活動的內(nèi)化去獲得表象,然后掌握幾何圖形的特征,形成空間觀念。因此,教學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識時(shí),首先要從具體事物的感知出發(fā),在他們獲得清晰深刻的表象后,再漸漸抽象出幾何形體的特征,通過實(shí)際畫圖,引導(dǎo)他們理解并形成正確的空間觀念。在畫圖過程中,既加深了學(xué)生對概念的理解,形成了表象,又進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

三、在操作中感知,以形成清晰、正確的表象

皮亞杰說,空間觀念的形成不像拍照,要想建立空間觀念,必須有動手做的過程。這個(gè)做的過程,不僅是一個(gè)實(shí)踐的過程,更是嘗試、想象、推理、驗(yàn)證、思考的過程,只有在這樣的過程中,學(xué)生才能把握概念的本質(zhì),建立空間觀念。

學(xué)生認(rèn)識各種幾何形體的特征,理解各圖形的面積,體積計(jì)算公式的來源,都需要借助于直觀演示,動手操作等感知活動來完成。在長方體的教學(xué)中,我按照兒童認(rèn)識事物的規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生用各種感官,參與觀察、動手操作等感知活動,幫助學(xué)生形成長方體的表象,得到正確、清晰的概念。先引導(dǎo)學(xué)生觀察粉筆盒、三角柜、籃球等,說明這些物體的形狀是立體圖形,并出示長方形、正方形、三角形等一些平面圖形,使學(xué)生從直觀上初步了解平面圖形與立體圖形的不同,初步建立空間概念。然后讓學(xué)生拿出自已準(zhǔn)備的長方體,讓學(xué)生先摸一摸長方體的面,有規(guī)律地邊摸邊數(shù)看看長方體有幾個(gè)面,同時(shí)觀察每個(gè)面是什么形狀,哪些面是完全相同的,有幾組相對的面,相對的面大小有什么關(guān)系?在學(xué)生操作的同時(shí),教師再結(jié)合進(jìn)行演示,出示涂有三種不同顏色的長方體,將三組相對的面一一揭示下來,貼在黑板上,幫助學(xué)生更好地認(rèn)識長方體面的特征。同樣在認(rèn)識“棱”的特征時(shí),也讓學(xué)生摸一摸,有順序數(shù)一數(shù),量一量棱的長度,再看一看哪些是相等的?教師出示涂有不同顏色的長方體框架,讓學(xué)生動手量一量相對棱的長度,使他們明白相對棱的關(guān)系。同時(shí)通過量一量,再來算一算每個(gè)面的面積的大小。通過這些操作,加深學(xué)生對長方體特征的認(rèn)識,使學(xué)生不斷認(rèn)識、了解、把握了實(shí)物與相應(yīng)圖形的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系,空間觀念就會不斷地發(fā)生并漸漸形成。

四、在觀察中比較、想象,培養(yǎng)空間觀念

想象是學(xué)生依靠大量感性材料而進(jìn)行的一種高級的思維活動,在幾何知識教學(xué)過程中,要培養(yǎng)學(xué)生按照一定目的,有順序,有重點(diǎn)地去觀察,在反復(fù)的觀察的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生展開豐富的空間想象。如在講圓錐體時(shí),圓錐的高學(xué)生看不見,摸不著,較難掌握,教師就要用模型演示,并進(jìn)行實(shí)際操作,讓學(xué)生細(xì)致觀察,從而幫助學(xué)生形成表象。抽象出圓錐這一概念,教師可以用圓錐教具沿底面圓直徑到圓錐頂點(diǎn)切開,讓學(xué)生觀察到切開后橫截面是一個(gè)等腰三角形,它的底邊正好是圓錐底面圓的直徑,從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心距離就是圓錐的高,還可以在黑板上畫一草圖標(biāo)出圓錐的高,這樣抽象的概念形象、具體了,便于學(xué)生理解,空間想象力就會初步形成。

五、在解決實(shí)際問題中,促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展

幾何形體知識與實(shí)際生產(chǎn)和生活有著密切的聯(lián)系。幾何初步知識的成功教學(xué),不僅要求學(xué)生掌握形體特征,形成正確概念,而且要在理解相應(yīng)計(jì)算公式的基礎(chǔ)上,學(xué)會根據(jù)實(shí)際情況,用數(shù)學(xué)的思維方法解決實(shí)際問題,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生空間觀念。

例如,在學(xué)習(xí)了長方體表面積的計(jì)算方法后,我就組織學(xué)生討論,在實(shí)際生活中會遇到哪些問題需要運(yùn)用長方體表面積的計(jì)算方法來解決,這些問題是不是都要求六個(gè)面的面積,讓學(xué)生說出實(shí)際例子,說一說每一種情況各應(yīng)用什么方法計(jì)算。如計(jì)算做一個(gè)油箱用多少鐵皮要求六個(gè)面的面積;計(jì)算涂游泳池四周和底部的面積應(yīng)求五個(gè)面的面積等。通過表面積計(jì)算方法的實(shí)際應(yīng)用,使學(xué)生明確了表面積的計(jì)算要根據(jù)具體情況而定。在學(xué)習(xí)了長方體的體積后,讓學(xué)生明確不管長方體的位置如何,它所占空間的大小都是長、寬、高的積,因此,求油箱里油的體積,游泳池里水的體積都是長、寬、高的積。通過這一系列聯(lián)系實(shí)際的活動,大大提高了學(xué)生應(yīng)用幾何初步知識解決實(shí)際問題的能力,促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的有效發(fā)展。

六、充分發(fā)揮電教媒體優(yōu)勢,有效增強(qiáng)空間觀念的形成

空間觀念的形成與幾何初步知識的教學(xué)密不可分,學(xué)生對幾何形體的再現(xiàn),對周長、面積、體積的計(jì)算,小學(xué)生由于年齡和知識結(jié)構(gòu)的局限,往往離不開這些幾何實(shí)體,而依賴于頭腦中對物體的形狀、大小和相互位置關(guān)系的形象反映,這就要求學(xué)生必須有一定的空間想象能力。空間觀念的培養(yǎng),依賴于學(xué)生多種感觀的參與,依賴于空間想象能力的發(fā)展,應(yīng)用傳統(tǒng)教學(xué)手段雖能體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),但收效甚微,由于多媒體教學(xué)具有色彩豐富,能化靜為動,化虛為實(shí),化繁為簡,化抽象為直觀,不受時(shí)間、客觀和微觀的限制等特點(diǎn),多媒體教學(xué)手段包羅了傳統(tǒng)教學(xué)手段的所有優(yōu)點(diǎn),同時(shí)又具有傳統(tǒng)教學(xué)手段所無法比擬的優(yōu)越性,能大大增強(qiáng)教學(xué)效果。