學生空間觀念的形成綜述

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摘要：在數學教學活動中,讓學生建立空間觀念,是新理念下數學教學活動的一項重要內容,也是學生應具備的基本數學素質。那么,如何在教學中培養學生的空間觀念呢?

關鍵詞：小學數學空間概念解題能力

空間觀念作為數學學習的內容在課程標準中被明確提出,足以說明在數學教學活動中,讓學生建立空間觀念,是新理念下數學教學活動的一項重要內容,也是學生應具備的基本數學素質。那么,如何在教學中培養學生的空間觀念呢?我認為注重以下幾點,可以大大提高學生空間觀念的形成和空間能力的培養。

一、從生活中豐富空間與圖形的經驗

學生的空間知識來自豐富的現實原型,與現實生活關系非常密切,這是他們理解和發展空間的寶貴資源。培養空間觀念要將視野拓寬到生活空間,充分利用學生生活中的事物,引導學生探索圖形的特征,豐富空間與圖形的經驗,建立初步的空間觀念。如:認識體積單位時,在學生認識了1立方米、1立方分米、1立方厘米的基礎上,可引導學生從自己的現實生活中去尋找1立方米、1立方分米、1立方厘米的實際大小,并讓學生適當做些生活估計,如一個拳頭、一間教室的體積約是多少,從而實現形與物的結合。從學生的生活經驗出發,引導學生把生活中對圖形的感受與空間存在的幾何圖形建立聯系,培養了初步的空間觀念。

二、在畫圖中形成空間表象

小學生的思維正處于直觀形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段,他們對幾何圖形的認識主要先依賴于觀察、實驗和必要的動手操作,再通過心理活動的內化去獲得表象,然后掌握幾何圖形的特征,形成空間觀念。因此,教學生學習幾何知識時,首先要從具體事物的感知出發,在他們獲得清晰深刻的表象后,再漸漸抽象出幾何形體的特征,通過實際畫圖,引導他們理解并形成正確的空間觀念。在畫圖過程中,既加深了學生對概念的理解,形成了表象,又進一步發展了學生的空間觀念。

三、在操作中感知,以形成清晰、正確的表象

皮亞杰說,空間觀念的形成不像拍照,要想建立空間觀念,必須有動手做的過程。這個做的過程,不僅是一個實踐的過程,更是嘗試、想象、推理、驗證、思考的過程,只有在這樣的過程中,學生才能把握概念的本質,建立空間觀念。www.gwyOO.

學生認識各種幾何形體的特征,理解各圖形的面積,體積計算公式的來源,都需要借助于直觀演示,動手操作等感知活動來完成。在長方體的教學中,我按照兒童認識事物的規律,引導學生用各種感官,參與觀察、動手操作等感知活動,幫助學生形成長方體的表象,得到正確、清晰的概念。先引導學生觀察粉筆盒、三角柜、籃球等,說明這些物體的形狀是立體圖形,并出示長方形、正方形、三角形等一些平面圖形,使學生從直觀上初步了解平面圖形與立體圖形的不同,初步建立空間概念。然后讓學生拿出自已準備的長方體,讓學生先摸一摸長方體的面,有規律地邊摸邊數看看長方體有幾個面,同時觀察每個面是什么形狀,哪些面是完全相同的,有幾組相對的面,相對的面大小有什么關系?在學生操作的同時,教師再結合進行演示,出示涂有三種不同顏色的長方體,將三組相對的面一一揭示下來,貼在黑板上,幫助學生更好地認識長方體面的特征。同樣在認識“棱”的特征時,也讓學生摸一摸,有順序數一數,量一量棱的長度,再看一看哪些是相等的?教師出示涂有不同顏色的長方體框架,讓學生動手量一量相對棱的長度,使他們明白相對棱的關系。同時通過量一量,再來算一算每個面的面積的大小。通過這些操作,加深學生對長方體特征的認識,使學生不斷認識、了解、把握了實物與相應圖形的相互轉換關系,空間觀念就會不斷地發生并漸漸形成。

四、在觀察中比較、想象,培養空間觀念

想象是學生依靠大量感性材料而進行的一種高級的思維活動,在幾何知識教學過程中,要培養學生按照一定目的,有順序,有重點地去觀察,在反復的觀察的基礎上,讓學生展開豐富的空間想象。如在講圓錐體時,圓錐的高學生看不見,摸不著,較難掌握,教師就要用模型演示,并進行實際操作,讓學生細致觀察,從而幫助學生形成表象。抽象出圓錐這一概念,教師可以用圓錐教具沿底面圓直徑到圓錐頂點切開,讓學生觀察到切開后橫截面是一個等腰三角形,它的底邊正好是圓錐底面圓的直徑,從圓錐頂點到底面圓心距離就是圓錐的高,還可以在黑板上畫一草圖標出圓錐的高,這樣抽象的概念形象、具體了,便于學生理解,空間想象力就會初步形成。

五、在解決實際問題中,促進學生空間觀念的發展

幾何形體知識與實際生產和生活有著密切的聯系。幾何初步知識的成功教學,不僅要求學生掌握形體特征,形成正確概念,而且要在理解相應計算公式的基礎上,學會根據實際情況,用數學的思維方法解決實際問題,培養和發展學生空間觀念。

例如,在學習了長方體表面積的計算方法后,我就組織學生討論,在實際生活中會遇到哪些問題需要運用長方體表面積的計算方法來解決,這些問題是不是都要求六個面的面積,讓學生說出實際例子,說一說每一種情況各應用什么方法計算。如計算做一個油箱用多少鐵皮要求六個面的面積;計算涂游泳池四周和底部的面積應求五個面的面積等。通過表面積計算方法的實際應用,使學生明確了表面積的計算要根據具體情況而定。在學習了長方體的體積后,讓學生明確不管長方體的位置如何,它所占空間的大小都是長、寬、高的積,因此,求油箱里油的體積,游泳池里水的體積都是長、寬、高的積。通過這一系列聯系實際的活動,大大提高了學生應用幾何初步知識解決實際問題的能力,促進了學生空間觀念的有效發展。

六、充分發揮電教媒體優勢,有效增強空間觀念的形成

空間觀念的形成與幾何初步知識的教學密不可分,學生對幾何形體的再現,對周長、面積、體積的計算,小學生由于年齡和知識結構的局限,往往離不開這些幾何實體,而依賴于頭腦中對物體的形狀、大小和相互位置關系的形象反映,這就要求學生必須有一定的空間想象能力。空間觀念的培養,依賴于學生多種感觀的參與,依賴于空間想象能力的發展,應用傳統教學手段雖能體現教學目標,但收效甚微,由于多媒體教學具有色彩豐富,能化靜為動,化虛為實,化繁為簡,化抽象為直觀,不受時間、客觀和微觀的限制等特點,多媒體教學手段包羅了傳統教學手段的所有優點,同時又具有傳統教學手段所無法比擬的優越性,能大大增強教學效果。