風電預測誤差風險評估論文

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1對WPP誤差評估指標的要求

1.1WPP誤差指標的數學特性

無論要比較或改進預測方法，都需要通過其誤差值的評估函數來評估預測的效果。為了明確地判斷優劣，即使采用多個評估函數，也需要將各函數給出的不同數值綜合為唯一的指標值。評估指標應具有可觀性，即多次預測中的任何一個誤差的改變都能引起指標值的變化。評估指標還應具有可控性，即評估指標值的改善一定代表著預測結果的改善。為了能據此對誤差的評估函數進行優化，并改進預測方法，誤差評估函數必須單調地反映預測結果的優劣。

1.2WPP誤差指標的物理含義

一方面，WP時間序列的波動性、間歇性和隨機性進一步加強了WPP誤差的不確定性；另一方面，WPP使WP的不確定范圍降低到WPP的最大誤差區間，從而大大減小了WP的不確定性對電力系統穩定性、充裕性及經濟性的影響。因此，值得關心的是WPP的上述影響，而不是WPP的本身。例如：對于低于切入閾值的風速，一方面由于風機均不工作，因此其預測誤差并不重要；另一方面由于其預測誤差不一定小，特別是用相對誤差評估時。設想有2個預測方法，在風速的全部范圍內的整體誤差指標相同，但分別在大、小風速下有更好的精度，那么哪一個更適合于WPP呢？風能的間歇性使其實測值或預測值都可能接近或等于零值，故不宜采用基于相對值概念的評估指標。此外，WPP的正誤差及負誤差影響電力可靠性及經濟性的方式不同，故誤差評估指標必須予以區別。

2WPP傳統評估指標的局限性

2.1傳統評估指標

MAE，MAPE和RMSE等傳統評估指標從不同方式的平均觀點來反映預測結果的絕對值誤差，并認為預測效果隨著指標值的降低而改善。將MAE和RMSE分別標幺化，得到歸一化平均絕對誤差和歸一化均方根誤差；用χ2統計量作為WPP誤差的評估指標。文獻比較了各單項指標MAE，NMAE及RMSE等作為評估指標時的評估結果，發現它們之間存在不一致的結論。所有這些傳統的評估指標都具有下述缺陷：

①絕對值相同的正誤差與負誤差產生相同的后果；

②各次預測結果的誤差對指標值的影響與該誤差的絕對值線性相關；

③不能反映實際系統對預測誤差承受能力上的強非線性。為了克服不能區別對待正負誤差的缺點，將MAE指標分為預測結果偏冒進時的MPE和預測結果偏保守時的MNE。但并未解決誤差時正時負的WPP序列的評估問題。當風速序列較平穩或者規則變化時，各種WPP方法的誤差一般都不會大。換句話說，WPP大誤差往往發生在風速序列非常不規則，甚至混沌變化時。假設被測風速序列的樣本集正確地反映了其概率分布，那么強波動、強間歇性時段的概率相對于整個時域來說一般并不會太大，但往往造成與其概率不成比例的嚴重后果，而傳統評估指標卻往往掩蓋了這些小概率的預測大誤差的影響。這就造成平均誤差雖小，卻與大誤差個案的共存，并經過穩定性與充裕性問題的非線性放大，引入停電風險。在風電穿透率很大，而電網穩定性或充裕性裕度很小時，此類小概率大誤差事件的風險不能忽視。指出：以RMSE最小化為目標函數來優化預測方法，其本質是誤差分布的方差最小化，僅適用于預測誤差呈高斯分布的特殊情況，而不能反映一般WPP誤差分布的偏度、峰度等信息。但該文提出的基于熵函數概念的評估指標MEEF仍然無法計及小概率高風險的預測誤差對系統的影響。

2.2評估預測誤差序列的傳統方法

誤差序列是將誤差值按時間順序排列起來的離散序列，常用的測度為：均值、中位數、最大值、最小值、標準差、偏度、峰度等。它們從不同側面描述誤差序列的分布特性，但若要嚴格評估預測結果對系統的影響則應計及所有的樣本，而這些傳統的評估指標都無法實現。均值和中位數都是反映一組數據的中心位置的主要測度。均值是全部數據的算術平均；而中位數是位于一組按大小排列的數據中間位置上的那個數據。均值易受數據極端值的影響，而中位數則不然；當數據分布不對稱度大時，可選用中位數。在誤差的評估比較中，均值和中位數越接近零越好。最大值反映數據中的極端情況。它在很多評價體系中并不受重視，但在WPP中卻可能嚴重影響備用容量的安排，并應分別對待正最大值和負最大值。其值越接近零越好。標準差是應用最廣的離散程度的測度，其值越小越好。偏度反映了誤差序列在均值兩側的非對稱性。正態分布呈對稱狀，偏度為零。若分布右偏（或左偏），即右側（或左側）拖尾更長，則偏度為正（或為負）。風電預測的誤差序列大多呈右偏分布，其右拖尾部分對應于小概率大誤差的預測結果。峰度量度了誤差序列的非平坦程度。正態分布的峰度為3；若峰度大于（或小于）3，則比正態分布“高瘦”（或“矮胖”）。WPP誤差序列的峰度一般大于3，其值越大越好。指出風電預測誤差序列的分布并不符合高斯函數，而更接近于Beta函數，其峰度變化幅度較大，在3到10之間。綜合評估方法若在多指標并行評估的基礎上，以某種合理的方式融合各自的評估結論，可以構成WPP結果的綜合評估指標。但它既給出了更全面評估WPP結果的可能性，也可能由于融合方式的缺陷而引入更大的隨意性。此外，基于多項傳統指標的綜合評估體系不可能克服其共同的本質缺陷。

3WPP誤差的風險評估指標

所提出的風電預測誤差的風險評估指標克服了當前各種指標的許多缺點，具體如下。

1）該誤差評估指標以貨幣單位為量綱，從風險的角度定量地綜合反映了WPP誤差對經濟性與安全性的影響，具有清晰的物理學概念及經濟學概念。

2）指標值單調地反映了實際系統對預測誤差承受能力上的強非線性；R值越大，風險越大。

3）可以區分正、負誤差對電力系統的不同影響。

4）只需要一個標量就涵蓋了眾多不同的傳統評估指標的視角。

5）不但可以感知整個考察時段內的任何一次預測誤差的微小變化，而不會被埋沒，并可用以指導對預測方法的改進。具有很強的可觀性與可控性。

6）該風險成本可與其他成本直接相加，解決了“不必考慮小概率預測誤差事件”與“必須重視高損失事件”相矛盾的困惑。

4結語

WPP誤差的風險評估指標不但區分了正負預測誤差的不同影響，計及了小概率高風險的預測誤差對系統的影響，也可以將預測誤差對系統可靠性及經濟性的影響統一考慮，更合理地應用預測結果，支持決策的優化。所建議的評估指標深刻地反映了正負預測誤差影響電力系統的不同機理，具有明確的物理與經濟的含義。通過仿真算例表明了其對決策支持的意義。

作者:郁郁薛禹勝文福拴董朝陽趙俊華丁一許昭單位:南京理工大學自動化學院南瑞集團公司浙江大學電氣工程學院文萊科技大學電機與電子工程系南方電網科學研究院香港理工大學電機工程學系