風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估論文

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1對(duì)WPP誤差評(píng)估指標(biāo)的要求

1.1WPP誤差指標(biāo)的數(shù)學(xué)特性

無(wú)論要比較或改進(jìn)預(yù)測(cè)方法，都需要通過(guò)其誤差值的評(píng)估函數(shù)來(lái)評(píng)估預(yù)測(cè)的效果。為了明確地判斷優(yōu)劣，即使采用多個(gè)評(píng)估函數(shù)，也需要將各函數(shù)給出的不同數(shù)值綜合為唯一的指標(biāo)值。評(píng)估指標(biāo)應(yīng)具有可觀性，即多次預(yù)測(cè)中的任何一個(gè)誤差的改變都能引起指標(biāo)值的變化。評(píng)估指標(biāo)還應(yīng)具有可控性，即評(píng)估指標(biāo)值的改善一定代表著預(yù)測(cè)結(jié)果的改善。為了能據(jù)此對(duì)誤差的評(píng)估函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并改進(jìn)預(yù)測(cè)方法，誤差評(píng)估函數(shù)必須單調(diào)地反映預(yù)測(cè)結(jié)果的優(yōu)劣。

1.2WPP誤差指標(biāo)的物理含義

一方面，WP時(shí)間序列的波動(dòng)性、間歇性和隨機(jī)性進(jìn)一步加強(qiáng)了WPP誤差的不確定性；另一方面，WPP使WP的不確定范圍降低到WPP的最大誤差區(qū)間，從而大大減小了WP的不確定性對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性、充裕性及經(jīng)濟(jì)性的影響。因此，值得關(guān)心的是WPP的上述影響，而不是WPP的本身。例如：對(duì)于低于切入閾值的風(fēng)速，一方面由于風(fēng)機(jī)均不工作，因此其預(yù)測(cè)誤差并不重要；另一方面由于其預(yù)測(cè)誤差不一定小，特別是用相對(duì)誤差評(píng)估時(shí)。設(shè)想有2個(gè)預(yù)測(cè)方法，在風(fēng)速的全部范圍內(nèi)的整體誤差指標(biāo)相同，但分別在大、小風(fēng)速下有更好的精度，那么哪一個(gè)更適合于WPP呢？風(fēng)能的間歇性使其實(shí)測(cè)值或預(yù)測(cè)值都可能接近或等于零值，故不宜采用基于相對(duì)值概念的評(píng)估指標(biāo)。此外，WPP的正誤差及負(fù)誤差影響電力可靠性及經(jīng)濟(jì)性的方式不同，故誤差評(píng)估指標(biāo)必須予以區(qū)別。

2WPP傳統(tǒng)評(píng)估指標(biāo)的局限性

2.1傳統(tǒng)評(píng)估指標(biāo)

MAE，MAPE和RMSE等傳統(tǒng)評(píng)估指標(biāo)從不同方式的平均觀點(diǎn)來(lái)反映預(yù)測(cè)結(jié)果的絕對(duì)值誤差，并認(rèn)為預(yù)測(cè)效果隨著指標(biāo)值的降低而改善。將MAE和RMSE分別標(biāo)幺化，得到歸一化平均絕對(duì)誤差和歸一化均方根誤差；用χ2統(tǒng)計(jì)量作為WPP誤差的評(píng)估指標(biāo)。文獻(xiàn)比較了各單項(xiàng)指標(biāo)MAE，NMAE及RMSE等作為評(píng)估指標(biāo)時(shí)的評(píng)估結(jié)果，發(fā)現(xiàn)它們之間存在不一致的結(jié)論。所有這些傳統(tǒng)的評(píng)估指標(biāo)都具有下述缺陷：

①絕對(duì)值相同的正誤差與負(fù)誤差產(chǎn)生相同的后果；

②各次預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差對(duì)指標(biāo)值的影響與該誤差的絕對(duì)值線性相關(guān)；

③不能反映實(shí)際系統(tǒng)對(duì)預(yù)測(cè)誤差承受能力上的強(qiáng)非線性。為了克服不能區(qū)別對(duì)待正負(fù)誤差的缺點(diǎn)，將MAE指標(biāo)分為預(yù)測(cè)結(jié)果偏冒進(jìn)時(shí)的MPE和預(yù)測(cè)結(jié)果偏保守時(shí)的MNE。但并未解決誤差時(shí)正時(shí)負(fù)的WPP序列的評(píng)估問(wèn)題。當(dāng)風(fēng)速序列較平穩(wěn)或者規(guī)則變化時(shí)，各種WPP方法的誤差一般都不會(huì)大。換句話說(shuō)，WPP大誤差往往發(fā)生在風(fēng)速序列非常不規(guī)則，甚至混沌變化時(shí)。假設(shè)被測(cè)風(fēng)速序列的樣本集正確地反映了其概率分布，那么強(qiáng)波動(dòng)、強(qiáng)間歇性時(shí)段的概率相對(duì)于整個(gè)時(shí)域來(lái)說(shuō)一般并不會(huì)太大，但往往造成與其概率不成比例的嚴(yán)重后果，而傳統(tǒng)評(píng)估指標(biāo)卻往往掩蓋了這些小概率的預(yù)測(cè)大誤差的影響。這就造成平均誤差雖小，卻與大誤差個(gè)案的共存，并經(jīng)過(guò)穩(wěn)定性與充裕性問(wèn)題的非線性放大，引入停電風(fēng)險(xiǎn)。在風(fēng)電穿透率很大，而電網(wǎng)穩(wěn)定性或充裕性裕度很小時(shí)，此類(lèi)小概率大誤差事件的風(fēng)險(xiǎn)不能忽視。指出：以RMSE最小化為目標(biāo)函數(shù)來(lái)優(yōu)化預(yù)測(cè)方法，其本質(zhì)是誤差分布的方差最小化，僅適用于預(yù)測(cè)誤差呈高斯分布的特殊情況，而不能反映一般WPP誤差分布的偏度、峰度等信息。但該文提出的基于熵函數(shù)概念的評(píng)估指標(biāo)MEEF仍然無(wú)法計(jì)及小概率高風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)誤差對(duì)系統(tǒng)的影響。

2.2評(píng)估預(yù)測(cè)誤差序列的傳統(tǒng)方法

誤差序列是將誤差值按時(shí)間順序排列起來(lái)的離散序列，常用的測(cè)度為：均值、中位數(shù)、最大值、最小值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度、峰度等。它們從不同側(cè)面描述誤差序列的分布特性，但若要嚴(yán)格評(píng)估預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)系統(tǒng)的影響則應(yīng)計(jì)及所有的樣本，而這些傳統(tǒng)的評(píng)估指標(biāo)都無(wú)法實(shí)現(xiàn)。均值和中位數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)的中心位置的主要測(cè)度。均值是全部數(shù)據(jù)的算術(shù)平均；而中位數(shù)是位于一組按大小排列的數(shù)據(jù)中間位置上的那個(gè)數(shù)據(jù)。均值易受數(shù)據(jù)極端值的影響，而中位數(shù)則不然；當(dāng)數(shù)據(jù)分布不對(duì)稱(chēng)度大時(shí)，可選用中位數(shù)。在誤差的評(píng)估比較中，均值和中位數(shù)越接近零越好。最大值反映數(shù)據(jù)中的極端情況。它在很多評(píng)價(jià)體系中并不受重視，但在WPP中卻可能?chē)?yán)重影響備用容量的安排，并應(yīng)分別對(duì)待正最大值和負(fù)最大值。其值越接近零越好。標(biāo)準(zhǔn)差是應(yīng)用最廣的離散程度的測(cè)度，其值越小越好。偏度反映了誤差序列在均值兩側(cè)的非對(duì)稱(chēng)性。正態(tài)分布呈對(duì)稱(chēng)狀，偏度為零。若分布右偏（或左偏），即右側(cè)（或左側(cè)）拖尾更長(zhǎng)，則偏度為正（或?yàn)樨?fù)）。風(fēng)電預(yù)測(cè)的誤差序列大多呈右偏分布，其右拖尾部分對(duì)應(yīng)于小概率大誤差的預(yù)測(cè)結(jié)果。峰度量度了誤差序列的非平坦程度。正態(tài)分布的峰度為3；若峰度大于（或小于）3，則比正態(tài)分布“高瘦”（或“矮胖”）。WPP誤差序列的峰度一般大于3，其值越大越好。指出風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差序列的分布并不符合高斯函數(shù)，而更接近于Beta函數(shù)，其峰度變化幅度較大，在3到10之間。綜合評(píng)估方法若在多指標(biāo)并行評(píng)估的基礎(chǔ)上，以某種合理的方式融合各自的評(píng)估結(jié)論，可以構(gòu)成WPP結(jié)果的綜合評(píng)估指標(biāo)。但它既給出了更全面評(píng)估WPP結(jié)果的可能性，也可能由于融合方式的缺陷而引入更大的隨意性。此外，基于多項(xiàng)傳統(tǒng)指標(biāo)的綜合評(píng)估體系不可能克服其共同的本質(zhì)缺陷。

3WPP誤差的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)

所提出的風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)克服了當(dāng)前各種指標(biāo)的許多缺點(diǎn)，具體如下。

1）該誤差評(píng)估指標(biāo)以貨幣單位為量綱，從風(fēng)險(xiǎn)的角度定量地綜合反映了WPP誤差對(duì)經(jīng)濟(jì)性與安全性的影響，具有清晰的物理學(xué)概念及經(jīng)濟(jì)學(xué)概念。

2）指標(biāo)值單調(diào)地反映了實(shí)際系統(tǒng)對(duì)預(yù)測(cè)誤差承受能力上的強(qiáng)非線性；R值越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。

3）可以區(qū)分正、負(fù)誤差對(duì)電力系統(tǒng)的不同影響。

4）只需要一個(gè)標(biāo)量就涵蓋了眾多不同的傳統(tǒng)評(píng)估指標(biāo)的視角。

5）不但可以感知整個(gè)考察時(shí)段內(nèi)的任何一次預(yù)測(cè)誤差的微小變化，而不會(huì)被埋沒(méi)，并可用以指導(dǎo)對(duì)預(yù)測(cè)方法的改進(jìn)。具有很強(qiáng)的可觀性與可控性。

6）該風(fēng)險(xiǎn)成本可與其他成本直接相加，解決了“不必考慮小概率預(yù)測(cè)誤差事件”與“必須重視高損失事件”相矛盾的困惑。

4結(jié)語(yǔ)

WPP誤差的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)不但區(qū)分了正負(fù)預(yù)測(cè)誤差的不同影響，計(jì)及了小概率高風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)誤差對(duì)系統(tǒng)的影響，也可以將預(yù)測(cè)誤差對(duì)系統(tǒng)可靠性及經(jīng)濟(jì)性的影響統(tǒng)一考慮，更合理地應(yīng)用預(yù)測(cè)結(jié)果，支持決策的優(yōu)化。所建議的評(píng)估指標(biāo)深刻地反映了正負(fù)預(yù)測(cè)誤差影響電力系統(tǒng)的不同機(jī)理，具有明確的物理與經(jīng)濟(jì)的含義。通過(guò)仿真算例表明了其對(duì)決策支持的意義。

作者:郁郁薛禹勝文福拴董朝陽(yáng)趙俊華丁一許昭單位:南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南瑞集團(tuán)公司浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院文萊科技大學(xué)電機(jī)與電子工程系南方電網(wǎng)科學(xué)研究院香港理工大學(xué)電機(jī)工程學(xué)系