公路客運班線定站方法思索

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公路客運班線作為公路運輸的主要方式之一，承擔著地區間公路客流運輸的主要任務。目前大城市均有多個客運樞紐，班線進駐的站點直接影響旅客出行的便捷性，影響公路客運系統的運輸效率和服務水平。發達國家對客運班線配置的研究主要集中在城市公交線路規劃方面，如:CarlosLucioMartins等人對FBDP問題進行了研究［1］;YanShangyao等人用多時空網絡對城市間長途客運發班時間和線路開發及規劃兩方面進行了相關研究，提出了用拉格朗日遺傳算法和流量分解算法求解此類問題的思路［2］;MaurizioBiell等人運用遺傳算法進行了公交線網的優化［3］。國內該方面的研究主要有:華南理工大學靳文舟等以乘客在整個樞紐系統中的總出行時間最小為目標，建立非平衡運輸模型，測算各站發往各個方向的日均發送量，從而確定各站的配發線路［4］;西南交通大學羅霞等人以旅客出行綜合出行無效費用最小為目標函數，建立公路客運班線配置的結構優化模型，將問題轉化為一個雙層多目標模糊結構優化問題，以期定量解決班線定站問題［5］;長安大學姚志剛等人分析了單站發車和多站發車2種運營模式下的客運網絡結構和費用構成，提出:單站發車模式適用于公交系統完善、旅客對出行時間敏感的經濟發達的公路主樞紐城市，多站發車模式適用于旅客對運輸費用敏感的經濟欠發達的公路主樞紐城市［6］。本文結合已有的研究成果，以時間和費用作為影響因素，從班線的屬性出發，對不同班線提出不同的定站方案，并進行整體優化。其中班線定站規劃的基本目標是為更多的乘客提供服務，使全體乘客的總出行費用更小，減少客車出城時的迂回路程及對城市內部交通的干擾。班線的屬性主要以客運量及客源空間分布2個指標為依據，將班線劃分為集約化班線或均衡性班線。對集約化班線定性提出定站方案;對均衡性班線進行初步定站規劃，獲取“可能樞紐集”，進一步構建基于相對廣義出行費用的配置模型，定量計算均衡性班線廣義費用最優的“樞紐集”。最后以保證各客運樞紐場站資源的有效利用為目標，對全體班線進行調整優化，最終獲得每條班線的始發客運站。

1班線屬性分析

1.1班線屬性影響因素分析

影響班線定站的因素很多，本文選取與班線配置直接相關的班線客運量及與客運樞紐服務質量直接相關的客源空間分布作為班線的分類依據。

1.1.1班線客運量

班線客運量作為衡量公路客運服務對象的指標，在很大程度上反映了公路客運班線服務質量的優劣。運用排列圖法對班線客運量進行統計分析，以“班線客流服務率”作為指標，其具體計算步驟如下:

(1)預測各班線規劃年的客運量，并按客運量從大到小排列班線。

(2)計算各班線客運量占總客運量的比例及其累計比例，繪制累計客運量比例曲線(圖1中帶圈的曲線，橫坐標為班線代號，下同)。

(3)繪制累計線路數直線(圖1中斜率大于0的直線)。

(4)繪制班線客運量累計比例曲線與累計線路數之間的跌柱圖，即累計客運量曲線與累計線路數直線之間的垂直線。垂直線長度呈現先增長后縮短的趨勢。

(5)尋找最大跌柱線，即最少的線數量所服務的最大客流量的臨界值。在臨界值以后每增加1條班線能夠服務的客運量不成比例增長。此時最大跌柱線對應縱坐標的客運量累計值即為班線客流服務率值。圖1班線客運量累計跌柱圖Fig.1Fallcolumnchartoftrafficvolumeofpassengerroute據此，將客流服務率以內的班線定義為客運量大的班線;反之定義為客運量小的班線。分別形成班線子集:{客運量大的班線}與{客運量小的班線}。

1.1.2客源空間分布

客源空間分布指到站乘客在城市內部的地理區位分布。客源的空間分布和流量流向直接影響著城市客運樞紐的布局選址及相應班線的配置［9］。大城市公路客流客源空間分布特性一般通過調查獲得。通過收集到站客流的信息(發調查表格)，抽樣統計到站乘客的客源空間分布情況。亦可通過對各交通小區的可能出行人員進行調查分析，確定各交通小區的公路乘客比例及大致流量流向。為了簡化判斷依據，將客源空間分布分為“集中和分散”2個層次，選用“分布集散度”作為衡量指標，其具體計算步驟如下:

(1)將城市內部劃分為n個交通小區，計算第i個交通小區第k班線客運量的比例pi，平均值p珋=1n;

(2)計算該班線各交通小區班線客運量比例的方差S2k=1n－1∑ni=1(pi－p珋)2，該方差反映了各小區班線客運量的分布集散度;(3)計算所有班線客運量比例的方差，并按方差從大到小排列班線;(4)同理，使用排列圖法繪制各班線累計方差比例曲線及累計線路數直線，尋找最大跌柱線對應的方差值即為分布集散度。根據統計計算，在集散度以內的班線即為客源空間分布集中的班線;反之，則為客源空間分布分散的班線，分別形成班線子集:{客源空間分布集中的班線}和{客源空間分布分散的班線}。

1.2班線屬性判定方法

在判定班線客運量大小及客源空間分布情況后，即可獲得各屬性類型班線集，判定依據如表1所示。如:{集約化班線1}={客運量大的班線}∩{客源空間分布集中的班線};{均衡性班線}={客運量大的班線}∩{客源空間分布分散的班線}。2班線定站初始配置方法班線初始配置首先體現集約化效應，特別是覆蓋面廣且班次少的班線(集約化班線)。將該類班線資源向少數客運站集中，以利于實現規模經濟效益:線路資源聚集能為旅客提供更多的選擇，方便旅客換乘;班次資源聚集能提高發車頻率，減少旅客在站候車時間。但需到指定的樞紐上客，增加了旅客在城市內的出行費用。其次，班線初始配置要考慮空間均衡性，尤其是出行距離不長且客運需求旺盛的班線(均衡性班線)。將該類班線均衡分布在多個客運站，有助于在城市空間的各個分區就近滿足客運需求，提高乘客到站的效率。但運力分散在多個客運站，勢必增加旅客的候車時間［6］。公路客運班線初始配置的關鍵是協調集約化班線和均衡性班線的兩種需求，尋求兩者之間的平衡點。

2.1集約化班線初始定站方法

根據客運量大小及客源空間分布的集散度，集約化班線細分為3類班線。不同的集約化班線在定站時需進一步根據客源空間分布是否集中于某些客運站服務區域進行相應的規劃。首先確定客運站內部服務區域:公路客運站內部服務區域指客運站服務的主要城市片區?？瓦\站的功能定位不同，其內部服務區域也不同。內部服務區域以交通小區為單位。其次判斷班線客源空間分布與內部服務區域的關系:通過判斷班線客源空間分布是否位于樞紐內部服務區域內，以確定班線的定站原則(表2)。如集約化班線1，如果其客源集中于某個客運站服務區域內，則將該班線劃定在該站始發;如果其客源分布于多個客運站服務區域內，則劃歸至其客運量抵達最多的客運站;如果客源分布區域超過客運站的服務區域，則考慮是否在該區域新建客運站，以滿足該部分客流的出行需求。

2.2均衡性班線初始定站方法

2.2.1確定均衡性班線的“可能樞紐集”

(1)確定客運站內部服務區域(方法同集約化班線)。

(2)判斷班線客源空間分布與樞紐內部服務區域的關系:由于均衡性班線客源空間分布較為分散，其客源空間分布于多個客運站內部服務區域內，將這些站確定為該班線始發的“可能樞紐集”。

2.2.2基于相對廣義出行費用的均衡性班線定站方法

在均衡性班線初步定站方案的指導下，建立基于相對廣義出行費用的配置模型，定量計算確定該班線在哪幾個客運站始發。具體步驟如下。

(1)計算均衡性班線的相對廣義出行費用R［5］:R=(T1+T2+T3+T4)+δ(C1+C2)T4+δC2=1+(T1+T2+T3)+δC1T4+δC2，(1)式中，T1為乘客到站時間(圖2);T2為乘客在站時間;T3為城市內部運行時間;T4為城市外部運行時間;C1為乘客到站費用;C2為乘客購票費用;δ為時間費用與錢幣費用的折算系數，與當地人均收入水平相關。

(2)建立基于相對廣義出行費用的配置模型(式(2))。目標函數為社會相對廣義出行費用的極小化;約束條件分別為:各交通小區發送客運量的平衡式;各客運站發送客運量的平衡式，同時各客運站發送的客運量必須小于本站的設計發送能力。定站問題即為“產銷不平衡的運輸問題”，將其轉化為產銷平衡的運輸問題［4，7－8］，利用表上作業法或用lingo軟件求解。minZ=∑mi=1∑nj=1Rijxij，(2)s.t.∑nj=1xij=ai，i=1，2，…，m，∑mi=1xij=bj＜cj，j=1，2，…，n，xij≥0，i=1，2，…，m，j=1，2，…，n，式中，Z為社會相對廣義出行費用;Rij為第i個交通小區至第j個客運站的相對廣義出行費用;xij為第i個交通小區至第j個客運站的客運量;ai為第i個交通小區乘坐該班線的總客運量;bj為第j個客運站發送該班線的總客運量;cj為第j個客運站的發送能力，由該客運站設計發送能力Cj減去已分配至該站的客運量獲取;m為劃分的交通小區數量;n為“可能樞紐集”中樞紐數量。

(3)計算該班線“可能樞紐集”內各站發送該班線的最優客運量，將客運量為0的客運站剔除出該均衡性班線的“可能樞紐集”。

(4)對均衡性班線由客運量從大到小逐條計算至各條均衡性班線均完成該計算。

3班線定站整體優化配置方法

3.1相關符號說明

“客運量溢出”的樞紐集{BOF}按溢出部分占樞紐規模的比例由大到小標記為BO1、BO2、…;“客運量未滿”的樞紐集{BUOF}按未滿部分占樞紐規模的比例由大到小標記為BU1、BU2、…;RiOF指第i個交通小區至BOF的相對廣義出行費用;RiUOF指第i個交通小區至BUOF的相對廣義出行費用;XiOF指第i個交通小區至BOF的分配客運量;XiUOF指第i個交通小區至BUOF的分配客運量。

3.2系統優化配置步驟

在均衡性班線定站規劃中，其配置模型是針對每條均衡性班線的，其約束條件均為各客運站的設計發送能力，因此初始配置方案可能出現客運站的發送客運量超出其設計發送能力的情況，稱為“客運量溢出”。針對“客運量溢出”問題，同時為了充分利用現有場站資源，對班線初始定站方案進行整體優化，將客運站溢出的部分客運量調整分配到客運量未滿的客運站。優化調整步驟如圖3所示。圖3班線整體優化配置方法Fig.3Optimalallocationmethodforallroutes具體計算步驟說明如下:

(1)提取任一條均衡性班線及其“可能樞紐集”(保證對所有均衡性班線進行如下計算，并保證不斷迭代，直至不存在BOF)。

(2)對“可能樞紐集”中BOF和BUOF進行排序，并賦值BOF=BO1，BUOF=BU1。判斷0＜RiUOF－RiOF＜0.1是否成立?若成立，則賦值X1iUOF=X0iUOF+XiOF，即將第i個交通小區至BOF的分配客運量重新分配至BUOF，并進入下一個交通小區(i++);若不成立，則直接進入下一個交通小區。

(3)完成1組BOF和BUOF重新分配后，對“可能樞紐集”中BOF和BUOF進行重新排序。

(4)當“可能樞紐集”中不存在BOF時，結束計算;反之{BOF}≠時，繼續第2步迭代計算。

4結論

合理的公路客運班線定站與配置對提高公路運輸效率與發揮客運站功能有著十分重要的意義。本文探討了大城市多客運站條件下的班線定站方法，主要考慮了乘客到站便捷性和社會相對廣義出行費用等因素，提出了根據班線客運量及客源空間分布情況將班線劃分為集約化班線和均衡性班線，針對不同屬性的客運班線進行了初始配置，最后在滿足乘客出行需求的基礎上進行了整體優化，以減少社會總出行消耗。研究存在的局限:對班線屬性只分為2類———集約化班線和均衡性班線，后續研究仍可細化。同時僅考慮了直達線路，部分客運站也有配發線路或中轉線路，有待進一步深化研究。