高一數學教案交集、并集

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教學目標：

（1）理解交集與并集的概念；

（2）掌握有關集合的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合；

（3）能用圖示法表示集合之間的關系；

（4）掌握兩個較簡單集合的交集、并集的求法；

（5）通過對交集、并集概念的講解，培養學生觀察、比較、分析、概括、等能力，使學生認識由具

體到抽象的思維過程；

（6）通過對集合符號語言的學習，培養學生符號表達能力，培養嚴謹的學習作風，養成良好的學習

習慣．

教學重點：交集和并集的概念

教學難點：交集和并集的概念、符號之間的區別與聯系

教學過程設計

一、導入新課

【提問】

試敘述子集、補集的概念？它們各涉及幾個集合？

補集涉及三個集合，補集是由一個集合及其一個子集而產生的第三個集合．由兩個集合產生第三個集

合不僅有補集，在實際中還有許多其他情形，我們今天就來學習另外兩種．

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回憶．

傾聽．集中注意力．激發求知欲．

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鞏固舊知．為導入新課作準備．

滲透集合運算的意識．

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二、新課

【引入】我們看下面圖（用投影儀打出，軟片做成左右兩向遮啟式，便于同學在“動態”中進行觀察）．

【設問】

1．第一次看到了什么？

2．第二次看到了什么

3．第三次又看到了什么？

4．陰影部分的周界線是一條封閉曲線，它的內部（陰影部分）當然表示一個新的集合，試問這個新

集合中的元素與集A、集B元素有何關系？

【介紹】這又是一種由兩個集合產生第三個集合的情況，在今后學習中會經常出現，為方便起見，稱集A

與集B的公共部分為集A與集B的交集．

【設問】請大家從元素與集合的關系試敘述文集的概念．

【助學】“且”的含義是“同時”，“又”．

“所有”的含義是A與B的公共元素一個不能少．

【介紹】集合A與集合B的交集記作．讀做“A交B”·

【助學】符號“”形如帽子戴在頭

上，產生“交”的感覺，所以開口向下．切記該符號不要與表示子集的符號“”、“”混淆．

【設問】集A與集B的交集除上面看到的用圖示法表示交集外，還可以用我們學習過的哪種方法表示？如公務員之家，全國公務員共同天地

何表示？

【設問】與A有何關系？如何表示？與B有何關系？如何表示？

【隨練】寫出，的交集．

【設問】大家是如何寫出的？

我們再看下面的圖．

【設問】

1．第一次看到了什么？

2．第二次除看到集B和外，還看到了什么集合？

3．第三次看到了什么？如何用有關集合的符號表示？

4．第四次看到了什么？這與剛才看到的集合類似，請用有關集合的符號表示．

5．第五次同學看出上面看到的集A、集B、集、集、集，它們都可以用我們已經學習過的集合有關

符號來表示．除此之外，大家還可以發現什么集合？

6．第六次看到了什么？

7．陰影部分的周界是一條封閉曲線，它的內部（陰影部分）表示一個新的集合，試問它的元素與集A

集B的元素有何關系？

【注】若同學直接觀察到，第二、三、四次和第五次部分觀察活動可不進行．

【介紹】這又是由兩個集合產生第三個集合的情形，在今后學習中也經常出現，它給我們由集A集B并在一

起的感覺，稱為集A集B的并．

【設問】請大家從元素與集合關系仿照交集概念的敘述方法試敘述并集的概念？

【助學】并集與交集的概念僅一字之差，即將“且”改為“或”．或的含義是集A中的所有元素要取，集B

中的所有元素也要取．

【介紹】集A與集B的并集記作（讀作A并B）．

【助學】符號“”形如“碰杯”時的杯子，產生并的感覺，所以開口向上．切記，不要與“”混淆，

更不能與“”等符號混淆．

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觀察．產生興趣．

答：圖示法表示的集A．

答：圖示法表示集B．集A集B的公共部分·

答：公共部分出現陰影．

傾聽．觀察

思考．答：該集合中所有元素屬于集合A且屬于集合B．

傾聽．理解．

思考．答：由所有屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A與B的交集．

傾聽．記憶．

傾聽．興趣記憶．

思考：“列舉法還是描述法？”答：描述法．

思考．議論．

口答結合板書．

公務員之家，全國公務員共同天地

想象交集的圖示，或回憶交集的概念．

口答結合板書：是A的子集．A．是

B的子集．

口答結合板書．