運籌學范文

導語：如何才能寫好一篇運籌學，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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運籌無處不在

運籌學是一門通過分析運算來解決實際問題的學科。與其他基礎學科相比，運籌學與實際結合得更加緊密，更著眼于解決實際問題。在現實生活中，運籌學發揮著很大的作用。例如，線性規劃幫助企業找到最小成本或最大利潤；排隊論幫助服務機構安排最合適的服務人數；存貯論幫助物流公司解決存貨問題；預測學幫助銷售人員規劃下一年的市場計劃。運籌學可以應用于生活的各個方面，當然也可以運用在投資領域，幫助我們進行投資組合的優化。

舉個簡單的例子，一位投資者打算投資10萬元，目標當然是收益最大化，那么他應該如何投資呢?買股票?基金?債券?還是各買一點?如果是每種各買一點，那么比例如何分配呢?這個時候，就輪到運籌學大顯身手了。

優化投資組合

首先，投資者可以利用股票、基金、債券的歷史收益率結合現實的情況，對未來一年內各種投資產品的收益率做個簡單的預測。之后就可以使用線形規劃來找到收益最大化的投資組合，當然投資者為了控制風險，也可以適當加入一些固定條件，比如一定要配置20％以上的債券，股票所占比例不能超過總資金的40％等等。我們根據上面的條件做了一個簡單的線性規劃(提示：其中數據均為模擬數據，不代表實際收益)。

條件1：初始資金10萬元：

條件2：股票一年內60％的可能盈利50％，40％的可能虧損20％，

條件3：基金一年內70％的可能盈利30％，30％的可能盈利為0；

條件4債券一年內固定盈利15％，

條件5：必須配置20％以上的債券：

條件6：股票所占比例不得超過40％；

目標為了當年的投資收益最大化，應該如何規劃股票、基金和債券所占的比例。

假設投資在股票上的資金為x，基金資金為Y，債券資金為z，則股票投資回報期望=60％×50％+40％×(-20％)=0.22

基金投資回報期望=70％×30％=0.21

X+Y+Z=10萬元

X

Z>100000×20％

X.Y.Z≥0

Max[0.22X+0.21Y+15％Z]

通過線性規劃求解，得到X=4萬元Y=4萬元，Z=2萬元。

遴選投資方式

運籌學不但能為投資者進行投資組合的優化，還能幫助投資者選擇投資方式。比如，有些人希望進行長期投資獲得穩定的高額回報，那么如何投資，投資多少錢呢?可以用例子說明。假如一位投資者想在30年之后擁有500萬元，該如何規劃?假定每年的投資回報率為12％。通過使用運籌學工具進行簡單的建模計算，可以得到幾種方法。其一，一次性投資17萬元：其二，每個月固定投資1400元；其三，每年固定投資2萬元。投資者就可以根據自己的實際情況進行決策。如果投資者覺得一次性投資17萬元太多了，每年固定投資2萬元期限又有點長，每個月固定投資1400元，算下來每個月沒有投多少錢，就會選擇第二種投資方式?；蛘咴陂_始的幾年內每月定投，之后一次性投資。

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線性規劃解決的是：在資源有限的條件下，為達到預期目標最優，而尋找資源消耗最少的方案。其數學模型有目標函數和約束條件組成。一個問題要滿足一下條件時才能歸結為線性規劃的模型：⑴要求解的問題的目標能用效益指標度量大小，并能用線性函數描述目標的要求；⑵為達到這個目標存在很多種方案；⑶要到達的目標是在一定約束條件下實現的，這些條件可以用線性等式或者不等式描述。解決線性規劃問題的關鍵是找出他的目標函數和約束方程，并將它們轉化為標準形式。簡單的設計2個變量的線性規劃問題可以直接運用圖解法得到。但是往往在現實生活中，線性規劃問題涉及到的變量很多，很難用作圖法實現，但是運用單純形法記比較方便。單純形法的發展很成熟應用也很廣泛，在運用單純形法時，需要先將問題化為標準形式，求出基可行解，列出單純形表，進行單純形迭代，當所有的變量檢驗數不大于零，且基變量中不含人工變量，計算結束。將所得的量的值代入目標函數，得出最優值。

遇到評價同類型的組織的工作績效相對有效性的問題時，可以用數據包絡進行分析，運用數據包絡分析的的決策單元要有相同的投入和相投的產出。

對偶理論：其基本思想是每一個線性規劃問題都涉及一個與其對偶的問題，在求一個解的時候，也同時給出另一問題的解。對偶問題有：對稱形式下的對偶問題和非對稱形式下的對偶問題。非對稱形式下的對偶問題需要將原問題變形為標準形式，然后找出標標準形式的對偶問題。因為對偶問題存在特殊的基本性質，所以我們在解決實際問題比較困難時可以將其轉化成其對偶問題進行求解。

靈敏度分析：分析在線性規劃問題中，一個或幾個參數的變化對最優解的影響問題。可以分析目標函數中變量系數、約束條件的右端項、增加一個約束變量、增加一個約束條件、約束條件的系數矩陣中的參數值等的變化。如果將問題轉化為研究參數值在保持最優解或最優基不變時的允許范圍或改變到某一值時對問題最優解的影響時，就屬于參數線性規劃的內容。

運輸問題是解決多個產地和多個銷地之間的同品種物品的規劃問題。根據運輸問題的獨特性，一般采用一種簡單而有效的方法：表上作業法。表上作業法先找出運輸問題的基可行解，方法有：最小元素法、西北角法、沃格爾法。其中沃格爾法得出的解最接近最優解。然后利用閉回路法或對偶變量法對得到解進行最優性判別。當檢驗的結果為非最優解時，進行解的改進，然后再進行最優性判別，直到所有的非基變量檢驗數全非負，得到最優解。在解決運輸問題時會遇到產銷不平衡的情況，在該情況下，要將該問題轉化為產銷平衡問題，只需增加一個假象的產地或銷地，并將表示該地的變量在目標函數中的系數設為零即可。

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(1)交通運輸是我國經濟發展的重要組成部分，交通運輸的發展促進了我國經濟的發展，豐富了人類的生活方式，隨著加入世貿組織后，交通運通的重要性越來越大，發揮的作用也越來越重要，因而，交通運輸管理工作也是重要的，需要更加完善的、科學的管理體制和管理系統。交通運輸管理主要包括公路交通運輸管理和鐵路交通運輸管理，公路交通運輸是指人們利用自行車、汽車、拖拉機等交通工具在公路上行駛的過程，其中”公路包括土路、道路和高速公路;鐵路交通運輸是指人們利用火車交通工具在鐵路軌道上行駛的過程，包括普通客運列車、貨運列車兩類，而客運列車有包括普快車組、快車車組、動車車組以高鐵車車組。交通運輸管理是指在對公路交通運輸和鐵路交通運輸的的運輸情況、運輸過程的管理。

(2)交通運輸管理體制還包括公路交通運輸管理系統和鐵路交通運輸管理系統兩部分，兩者相輔相成，有各自獨立，最終統一于我國交通運輸管理體制的整體，兩部分的交通運輸管理系統的發展都促進了我國交通運輸管理的發展，因而要逐漸改善提高交通運輸管理系統的可靠性、科學合理性。

2運籌學在交通運輸管理中應用探析

2．1博弈論的運用

博弈論有可稱對策論和決策論，包括局中人、策略以及一局對策的得失三個基本要素。對策論是指在競爭過程中做出的決策，而決策是指在管理中做出的決定，歷史上的田忌賽馬就是最典型的例子，運用博弈論做出決策時，競爭者首先要確定要解決的問題，然后根據客觀可能性，發現、搜索和擬定多種解決方案，之后多次決策，包括風險性決策、確定性決策和不確定決策，最后再找出多種解決方案中的一個最優方案。在交通運輸管理中，在公路運輸和鐵路運輸發生利益沖突時，運用博弈論，使雙方都提出決策，完后再選出最優的決策，這樣可以平衡公、鐵交通運輸兩方的利益均衡，促使競爭環境的健康，例如公路貨運戰場的協同物流系統，有兩個貨運站組成的協同物流系統和信息中心這三個局中人，其中信息中心是負責調度協同運營，如果兩個貨運站有利益沖突而不服調度時，作為博弈中的決策者要根據兩個貨運站提出的不同策略，不斷反復博弈，選出一個最優的、雙方都滿意的策略，從而促進運輸管理效率和質量的提高。

2．2數學規劃論的運用

數學規劃論是指在管理中有關估值和安排的問題，是在指定的條件下，利用線性規劃、非線性規劃、整數規劃和動態規劃的方法，通過函數滿足條件的情況下，得出極大值與極小值，最后選出最優方案，例如，鐵路運輸管理中空車調配的問題，運用數學規劃論中的線性規劃方法，綜合影響空車調配問題的多方面因素，以空車消耗最小值的為模型，以空車調配方案利益最大化為目標，通過運籌學中的算法進行求解，最后找出最優的空車調配方案。

2．3庫存論的運用

庫存論是研究物質最優庫存和庫存控制的一種理論，在工業生產及其資金物質的運轉過程中，必然會發生物質庫存問題，如果物資庫存量過多，則會占有很大的空間，從而增加了保管費，增加生產成本;如果庫存減少，則會不利于銷售量的增加，進而減少利潤，甚至嚴重導致停產，例如，尋求鐵路空車調配最佳方案問題也是一種物質庫存最優問題。

2．4圖論的運用

運籌學中的圖論是指以網絡技術為基礎，把復雜的問題，用圖與計算機網絡對問題進行簡單化的描述，然后得出答案，解決問題。在交通運輸管理過程中，圖論應用在物資運輸、物資調運以及車輛調配問題上，例如，在鐵路空車調配問題中，就運用了圖論中的時空網絡技術，獲得空車走行費用最小的方案;又如，在選擇運輸路線問題上，也運用了圖與計算機網絡，從而獲得費用最小、時間最少、路線最短的方案來解決問題。

2．5排隊論的運用

排隊論又可以稱之為隨機服務系統理論，主要解決如何改進服務機構或組織的服務問題，主要研究各種系統的排隊隊長、等待時間以及所提供的服務等各種參數，以獲得更好的服務。在現實社會生活各個領域都存在著排隊現象，例如在商場購買單時要排隊，在撥打電話客服中心電話時也要等待，另外，在交通運輸管理中也存在排隊現象，例如，在汽車通過一個城市的高速公路路口時要排隊等候交費用。

2．6可靠性論的運用

可靠性論主要解決系統障礙問題，提高系統的可靠性，可靠性論包括不可修復系統和可修復系統兩大類，不可修復系統的特點是壽命和可靠度高，而可修復系統的特點是有效性高。在鐵路樞紐運輸管理中就運用了可靠輪的運籌學方法，改善了信息系統方面的不足之處，在原有的圖形基礎上又增加了可視化信息系統，從而提高了鐵路樞紐運輸管理信息系統的可靠性和有效性，進而促進鐵路樞紐運輸管路的發展。

3結論

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【關鍵詞】運籌學；教學改革；管理專業

1.引言

運籌學一詞起源于20世紀30年代，至今仍無統一且確切的定義[1]。一般認為運籌學是應用分析、試驗、量化的方法，對經濟管理系統中人、財、物等有限資源進行統籌安排，為決策者提供有依據的最優方案，以實現最有效的管理。其基本思想是“優化”，而優化無所不在，尤其是在經濟管理中，因此我國教育部于1998年頒布的“本科專業目錄和專業介紹”中，運籌學被列為“經濟管理類專業”的主干課程[2]。

運籌學引入我國后，在經濟、軍事、高教、管理等各個領域得以廣泛應用，運籌學的定量分析對于解決實際問題的思路和特點，適合當今社會對高級管理決策人才的迫切需要。因此，進行運籌學教學改革的理論與實踐的研究具有重要的現實意義。

2.管理運籌學課程的特點

2.1 注重整體最優化[1]

運籌學的研究對象是一個系統（如經濟系統、管理系統、生產系統等），從整體最優的觀點出發，把組成系統的各個組成部分相互結合起來進行綜合評價，以實現系統的所有指標的整體最優化。例如產品或服務的質量最好、產品的產量最多、利潤最大、成本最低、工期最短，或同時要求若干項指標均達到一定的滿意程度等。對于一個企業的決策者來說，必須站在企業全局的角度，協調企業內部個子系統的相關利益，做到統籌兼顧、全面發展。

2.2 多學科的交叉融合[3-5]

運籌學的產生與發展，是眾多學科領域的專家學者通力協作、共同努力的結果，已經形成了具有堅實的理論基礎、完善的結構體系及一系列分支的交叉性學科。其主要內容包括數學規劃（線性規劃和非線性規劃）、存貯論、排隊論、決策論、對策論、圖論與網絡等，它綜合應用了經濟學、管理學、數學、物理學、計算機等學科的方法。因此，運籌學是多學科、諸理論相互交叉融合、滲透而形成的一門邊緣性學科。

2.3 模型方法的應用

無論運籌學的理論研究還是應用研究，其核心問題都是如何建立適當的模型（通常是數學模型）以解釋運行系統的現象和預測系統未來的情況。學習運籌學要掌握的最重要技巧就是提高對運籌學數學模型的表達、運算和分析的能力。

3.教學中存在的主要問題

運籌學是一門綜合性很強的交叉性學科，分支較多，每一分支都包括識別問題、建立模型及求解等環節，這要求學生不僅要具備相關的基礎知識，如線性代數、概率論、微積分及經濟學等，更重要的是要理論聯系實際，學會用運籌學的方法解決管理中的實際問題[2]。因此學習的過程難度較大，而教學中也發現了一些問題，具體表現在：

3.1 學生數學基礎薄弱

建立數學模型是運籌學研究問題時的最基本手段，沒有數學模型，“優化”無從談起。因此要想學好運籌學，良好的數學功底是前提。然而管理專業學生的數學功底普遍相對比較薄弱，因此一說該課程與數學有關，學生普遍有了抵觸情緒。若是授課時一味的進行理論推導及定理的證明，學生就會喪失學習運籌學的積極性和主動性，進而放棄聽講。

3.2 教師重理論輕實踐

運籌學是一門實踐性很強的課程，對管理專業的學生尤為如此。教學過程重理論輕實踐主要表現在兩個方面：

（1）現有的多數運籌學教材中的例題和習題，是經過高度抽象后選取的，與企業管理中的實際情況相去甚遠，在面對就業壓力及實用主義大行其道的今天，若學生在學習的過程中感受不到運籌學在管理中的實際應用價值，就不可能靜下心來學習。

（2）由于教師對企業系統的實際運轉情況不夠了解，很難把企業中的實際案例拿到課堂上去講授，多數情況下是照本宣科，這就使得教師對運籌學的理論部分講得多，實際應用部分介紹的少，造成學生錯誤的認為運籌學就是數學，沒什么實際應用價值，純粹為了應付考試而學習。

3.3 教學手段單一

傳統的教學手段是板書教學，由于運籌學課程含有大量的圖表，其手工計算過程相當復雜，全部依靠板書教學勢必造成信息量太少，上課過程枯燥乏味，學生感受不到學習知識的樂趣。隨著計算機技術的應用與發展，多媒體技術得以廣泛普及，在課堂上應用多媒體技術教學是現代教學手段的新趨勢。然而實踐證明，對于運籌學這門課程若全部應用多媒體教學，效果并不理想，究其原因是課件制作的過于粗糙，沒能與學生形成互動，幻燈片切換太快，學生來不及進行思考。最后的結果就是教師在臺上“照片宣科”，學生在臺下伏案睡覺。這說明無論是傳統的板書教學還是現代的多媒體教學，都存在著一些弊端，需要加以改進。

3.4 教學內容選擇不當

運籌學的分支較多，面面俱到的授課顯然是不可取的。另外管理專業的學生有的是文科背景，有的是理科背景，學生層次良莠不齊。因此，如何合理的選擇教學內容，既能照顧到不同層次的學生，又能使得后續課程不重復運籌學中的分支內容，值得我們進一步思考。

4.管理運籌學教學改革措施

針對運籌學教學中存在的問題，我們提出了如下改進建議：

4.1 精選教學內容，做好教學設計

如何針對不同的專業及教材選擇相應的教學內容，是教師在上課之前要精心準備的。由于管理專業的學生既有文科背景的，又有理科背景的，因此在理論教學時要適當增減。如對于工商管理專業的學生，由于其數學功底相對較弱，因此要相應的減少理論推導及定理證明，只要讓學生明確為什么是這樣以及如何運用及操作就足夠了。道理很簡單，我們不需要知道電腦是怎樣工作的、運行機理是什么，只要知道怎樣圍繞著自己的工作需要去使用電腦就可以了。另外運籌學的內容較多，在學時有限的情況下如何取舍就變得至關重要，這就要求教師對專業的課程體系的設置有所了解，知道哪部分內容會在后續的課程中講到，后續課程重點講到的，運籌學中可以不講，避免重復教學，集中精力講授其它重點章節的內容。如對于物流專業的學生，存儲論部分就可以不講，因為該部分內容會在《倉儲管理》課程中重點介紹。

4.2 適當增加案例教學

課堂教學中，可以從實際問題出發，選出具有代表性的典型例題及案例，讓學生們自己分析，自己動手解決實際問題，在分析與解決的過程中，逐步鍛煉了學生的獨立思考和研究實際問題的能力，對模型的求解過程和所得到的結果展開討論，使學生們能真切的感受到運籌學的確是一門有用的課程，從而激發了學生的主動性和創造性。案例教學要輔以軟件的操作及運用，因為多數情況下針對案例所建立的模型都較為復雜，手工求解比較繁瑣，因此既要讓學生體會到解決實際問題的快樂，又不能使學生陷入繁瑣的計算當中去。目前，常用的運籌學軟件主要有Lingo/Lindo、Matlab及Excel規劃求解軟件等，其中Lingo軟件編程計算較為簡單，易于上手，是較為理想的選擇。

4.3 引入多媒體技術輔助教學

輔助教學的意思是仍以板書教學為主，而已多媒體教學為輔，兩者做到優勢互補、有機結合。那什么時候用板書、什么時候用多媒體呢？本人認為，在講授每一章的基本算法時，最好通過板書教學的方式，這樣在講課的過程中能夠使學生跟住教師的講解思路，又能有足夠的思考時間來幫助其消化吸收。如在講解單純形法的基本原理時一定要用板書教學，而之后的大M法、兩階段法以及改進單純形法等都可利用多媒體教學。另外，在介紹案例時一定要用多媒體技術，這樣既可以節約時間，又能保證充足的信息量。

5.結論

為了使運籌學能夠真正體現出它的優勢和實際應用價值，教師在教學過程中必須不斷地破舊立新、與時俱進。本文總結了運籌學在教學過程中存在的主要問題，并有針對性的在教學內容、教學方法及教學手段上給出了合理化的建議，這也是本人多年教學經驗的總結，通過同行及學生的反饋信息來看，這種改革取得了較為明顯的效果。

參考文獻：

[1]胡運權.運籌學教程[M].北京:清華大學出版社,2006.

[2]王廣民.研教相融推進運籌學教學改革[J].黃岡師范學院學報,2009,29(6):62-64.

[3]馮丹.《管理運籌學》教學中應注意的問題[J].數學教學與研究,2010(21):72-73.

[4]任俊峰.關于改進運籌學教學的一些思考[J].科技信息,2010(10):366-367.

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關鍵詞：教學改革；運籌學；教學模式

1引言

隨著高校課程改革的推進，高等教育已經把對學生綜合素質的提高，實踐能力的增強，創新精神，創新意識和創新能力的培養作為首要目標。而隨著基礎教育新數學課程改革的逐步完善和成熟，必然對高等師范數學教育提出更高的要求。因此傳統的教學模式已經不適應現階段教育的要求。隨著高師教育課程改革的深入，不僅高師數學專業課程體系要進行改革，而且各門課程的教學模式，包括教學理念，教學方法和手段，教學內容，可利用的教學資源，以及考核的方式等都要隨之改變，從而適應高師數學專業培養目標的要求。而運籌學這門課程是高等師范數學專業的一門專業理論基礎課程，是軟科學中“硬度”較大的一門學科，兼有邏輯的數學和數學的邏輯的性質，是系統工程學和現代管理科學中的一種基礎理論和不可缺少的方法、手段和工具。

2課程的特點

運籌學的特點是：運籌學已被廣泛應用于工商企業、軍事部門、民政事業等研究組織內的統籌協調問題，故其應用不受行業、部門之限制；運籌學既對各種經營進行創造性的科學研究，又涉及到組織的實際管理問題，它具有很強的實踐性，最終能向決策者提供建設性意見，并應收到實效；它以整體最優為目標，從系統的觀點出發，力圖以整個系統最佳的方式來解決該系統各部門之間的利害沖突。對所研究的問題求出最優解，尋求最佳行動方案，所以它也可看成是一門優化技術，提供的是解決各類問題的優化方法。

3現階段運籌學課程的教學缺陷

目前，在運籌學課程教學過程中，存在以下問題：

（1）教學方法與環境：教學環境及教學活動不能擺脫以課堂為中心，以教師為主體的形式，多媒體教學課件制作質量不高，有的課件只是讓書本搬個家，把屏幕當成電子黑板，造成多媒體課件多種感官綜合刺激的優勢得不到充分體現?，F代教育技術是在傳統教學和電化教學的基礎上進行的教學方法與手段的改造和創新，是根據不同教學內容選擇不同的媒體，除擁有電化教學的優點外，提高了課堂講解的表現力，增加了師生的互動性?，F代化教育重視理論聯系實際，主張啟發式教學，倡導學生的自主學習。但是，在具體的教學過程中也出現了一些問題，最主要的問題是現代教育技術在課堂教學中的效果并不像大家事先所想像的那么理想，以致有的教師對現代教育技術的教學效果提出了質疑，有的教師甚至要放棄這一現代教育手段而繼續使用傳統的教育方法。

（2）教學內容：按專業課要求講授運籌學在傳統的教學計劃中，一般都將運籌學課程歸入專業基礎課范疇，即認為它是為后續的專業課提供專業基本理論和方法的。這樣的理解和安排固然有一定的道理。確實在許多專業的專業課內容中都直接或間接地體現出了運籌學的方法和理論。然而，運籌學雖是一門專業基礎課，又有別于一般的專業基礎課，它有著十分突出的實踐性和實用性特點。因此，從這個角度看，運籌學又是屬于專業課范疇的課程，至少具有專業課的性質。

（3）教學實踐：運籌學中的許多內容是現代化管理方法的理論基礎，而它們往往以計算機軟件方式體現。因此，在講授運籌學的這些內容時，很自然地希望將其與計算機編程方法聯系起來，即要有清晰的算法步驟和邏輯關系，要有便于編程的計算方法。目前的運籌學教科書卻往往忽視了這一點。

（4）缺乏層次教學：現在運籌學課程僅面向研究生和數學系本科生，其他理工類本科生還沒開設最優化方法課程。因此，開展最優化方法課程系列改革，對提高教育教學質量是非常必要的。

4課程的教學改革

針對以上討論的運籌學課程的特點及目前課程教學的缺陷，結合作者近十年的教學實踐，從幾個方面對改革的具體措施進行探討。

4.1教學理念的改革

教學理念改革的關鍵是教育思想的轉變，任何新技術在教學上的應用必然要求教學方法的變革，新的教學方法必須符合新技術條件下的認知規律，運籌類課程的新教學理念的研究與探討是研究內容之一。

4.2現代化教學技術應用的改革

運籌學課程教學大綱規定的內容，其基本理論和方法既有規范和統一的形式，又有很強的程式化、結構化特點，比較適合于制作統一的教學軟件系統，以作為對現有書本教材的重要補充，達到提高教學效果的目的。因此制作電子課件，建設課程網站，豐富教學資源，建設以滿足學生自主學習、輔助教師教學為目標的運籌課程的網上教學資源。

4.3教學實踐的改革

運籌學中的許多內容往往以計算機軟件方式體現。因此，在講授運籌學的這些內容時，很自然地希望將它們與計算機編程方法聯系起來，在數學系運籌學課程在優化方法之后便于編寫的相應的計算方法，讓學生利用所學的運籌知識和方法通過編程計算去解決實際問題。

4.4教學內容的改革

結合我校的專業特點，選取有特色的優化問題應用案例，將理論和實際緊密結合，將教師科研中最新的優化實例融入教學，優化案例要具有代表性，以突出培養學生分析問題和解決實際應用能力。

5.結論

本文探討了運籌學課程教學改革的一些措施。在今后的教學過程中，我們必須不斷摸索，不斷探求，不斷嘗試新的教學方法，新的教學手段，不斷調整教學內容，從而完善教學模式，提高教學質量，培養合格教育人才。

參考文獻： 

[1]施光燕，錢偉懿，龐麗萍.優化方法[M].一五規劃教材，高等教育出版社，2007. 

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關鍵詞:經濟管理專業 應用型人才 運籌學 教學改革

中圖分類號:G642.0文獻標識碼:A

文章編號:1004-4914(2010)04-136-02

運籌學是一門與自然科學、社會科學、技術科學相聯系的邊緣學科,主要運用分析、量化的方法對有限的資源進行統籌安排,為管理者的決策提供科學依據。其理論和方法在科學管理、工程技術、社會經濟、軍事決策等方面均有著廣泛應用。運籌學作為一門獨立的新興學科已經在國際范圍內引起了普遍重視,教育部1998年頒布的《本科專業目錄和專業介紹》將運籌學課程列為經濟管理類專業的主干課程。因此搞好運籌學課程的教學改革、提高教學質量,是培養經濟管理類專業應用型人才的重要保障。

一、經濟管理類運籌學課程教學改革的必要性

運籌學是一門集理論性和實踐性為一體的綜合性軟科學。在教學過程中需要以理論為主線,并輔以實踐教學。既要重視講解運籌學的基本概念、理論和方法,幫助學生建立運籌學思想和提高運籌學理論知識水平,又要重視培養學生解決實際問題的能力,達到學以致用的目的。但是當前運籌學課程的教學與經濟管理類專業應用型人才培養的要求存在著一定差距。在新的形勢下運籌學課程教學改革具有以下必要性。

1.運籌學教學改革是高等教育形勢變化的必然結果。我國高等教育早已從精英教育過渡到大眾教育階段。自1999年以來,我國高校開始擴大招生規模,1998年我國普通高校招生108萬人,到2009激升至629萬人。10余年間,毛入學率從不到10%提升到23%。如此迅速的變化已經給高等教育提出了許多新的課題。此外,自2000年起工商管理等經濟管理類專業的學生開始文理兼收。經濟管理類專業的學生不論是綜合素質,還是數學基礎都存在較大的差距。而運籌學課程又是以高等數學、線性代數和概率論等為基礎,對學生的數學基礎要求較高。很明顯,以理論講授為主的傳統運籌學教學方式對于學生來說是很難適應的。

2.傳統運籌學教學方式不符合應用型人才的培養目標。高校擴招后,根據學生實際情況和市場人才需求,多數普通高校提出了應用型人才的培養模式。應用型人才培養注重的是實踐,即知識的應用能力。而傳統運籌學的教學重理論輕實踐。教師根據課本講解公理、定理的數學推導,傳授建立數學模型和解題的技巧。由于運算量巨大,在實踐環節投入的時間很少,忽視了學生實踐和應用能力的培養。導致學習與實踐相脫節,學生雖然掌握了解題的方法,但是只能生搬硬套來應付考試,既不能深入理解理論,又不能很好地利用理論解決實際問題。傳統的教學方式不僅與運籌學“以應用為主”的教學初衷相違背,同時也偏離了應用型人才的培養目標。

由此可見,運籌學課程的教學面臨著巨大挑戰。在不降低教學質量的前提下,構建適應新條件下人才培養需要的運籌學教學體系是擺在運籌學教育工作者面前的一個新課題。運籌學課程的教學改革成為必然趨勢。

二、經濟管理類運籌學課程教學改革的思路

作為專業基礎課,運籌學既為后續課程提供理論基礎,其本身又具有極強的應用性。面對授課對象的變化,需要轉變思想,因材施教。運籌學課程的改革以提高教學效果為目標,以教學內容改革為基礎,以教學方法和考核方式的改革為手段,為培養實踐能力強、綜合素質高的經濟管理類應用型人才奠定基礎。

1.改革教學內容,理論與實踐并重。運籌學課程的教學應該理論和實踐并重。理論教學的重點是幫助學生理解基本概念、原理和方法。實踐教學的目標是培養學生的應用能力。實踐教學可以從課堂和課外兩個層面開展。課堂實踐教學包括案例分析、課堂實驗。其作用是與理論教學形成良好的互動,激發學生的思維和學習興趣。針對運籌學理論教學枯燥、不易理解的特點,可以根據授課內容的需要設計案例,為學生設置易于感知的現實背景,便于對知識的理解和掌握。針對運籌學計算量大、重復勞動多的特點,可以在學生掌握了基本原理和方法的基礎上開設課堂實驗,講授Lindo、Lingo等應用軟件。課外實踐主要通過課后作業和課程設計等方式強化學生對運籌學理論和方法的理解和應用。

通過改革教學內容,一方面可以降低學習的難度,激發學生的積極性,使學生在實踐中加深對理論知識的認識。另一方面訓練了學生的應用能力。

2.改革教學手段,提高學習效率。傳統運籌學課程教學采用的手段是板書,黑板和粉筆是主要的教學工具。對于運籌學課程來說這種方式耗費時間、效率低下。隨著多媒體教學設備的普及,現在的教學又過度依賴多媒體。雖然多媒體教學具有信息量大、直觀便捷等優點,但是用該方式推導運籌學基本原理、講授基本方法效果卻并不理想,因為學生缺乏必要的思考準備時間,跟不上教師的思路。

在運籌學的教學中應綜合板書和多媒體的優點。對于基本概念、案例等文字量比較大、且易于理解的內容,可以通過多媒體展示。而對于相對復雜的原理和方法則按部就班地采取板書推導、講解。兩者相輔相成,既能節約課堂時間,又能保證學生對知識的消化吸收,從而提高教學效率,改善教學效果。

3.改革考核方式,過程與結果并重。運籌學課程的傳統考核方式比較單一,以期末閉卷考試為主。該方式只注重結果,以一次考試的成績來代表學生的學習效果顯然不夠科學,往往導致學生平時學習不努力、期末突擊應付考試。

為了調動學生的積極性,切實保證學生在培養過程中能夠學有所成,可以根據課程的講授進程,采用不同的方式進行多次考核。將運籌學的考核分為平時成績和期末成績。平時成績包括案例分析、階段測驗、期中考試、實驗考核,占總成績的60%;期末成績占40%。通過改革將考核方式多元化,變結果考核為過程考核,對學生的學習情況進行綜合評價。

4.加強教材、教輔材料建設。運籌學的教材非常多,其中不乏經典之作。不過在應用型人才的培養背景下,多數教材的內容顯得較深。在運籌學教學改革中,應根據教學實踐編寫知識體系完整、內容豐富充實、語言通俗流暢的教材。目前針對運籌學實驗教學的教材還不多見,應根據具體的授課內容,編寫實驗輔助材料。此外,為了便于學生自學,需要將講義系統化,提前發給學生作為預習和復習的依據。最后,可以借助網絡平臺,建立習題自測系統、案例系統、答疑系統等,構建立體的教學資料和教學輔助體系。

三、結束語

培養應用型經濟管理類人才是高等教育發展和市場需求的必然要求。運籌學作為經濟管理類專業的主干課,其改革是整個人才培養模式改革中的重要環節。通過教學內容、教學手段、考核方式和教輔體系的全面改革,定能激發學生學習的積極性,從根本上改善該課程的教學效果,提高學生的綜合素質,真正實現學以致用的教學目的。為應用型人才培養模式的改革奠定基礎。

[項目來源:本文為黑龍江科技學院教學研究項目“經管類專業《運籌學》課程教學改革的研究與實踐”研究成果。]

參考文獻:

1.陳榮軍.“運籌學”在應用型本科院校的教學實踐[J].常州工學院學報,2009(1~2)

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關鍵詞：信息與計算科學專業；運籌學；教學改革

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）33-0091-02

運籌學是近40年來發展起來的一門新興學科。它的目的是為行政管理人員在做決策時提供科學的依據。因此，它是實現管理現代化的有力工具。運籌學在生產管理、工程技術、軍事作戰、科學實驗、財政經濟以及社會科學中都得到了極為廣泛的應用[1，2]。我校的信息與計算科學專業隸屬于信息與數學學院，運籌學一直被定為專業必修課列入培養方案，有多年的教學歷史。筆者在運籌學課程的教學過程中，探索適應信息與計算科學專業培養目標和學生特點的教學方法，積累了一些想法并付諸于實踐，取得了一定的效果。

一、信息與計算科學專業和運籌學的特點及關系

信息與計算科學專業是以信息領域為背景，數學與信息、管理相結合的交叉學科專業。該專業培養的學生具有良好的數學基礎，能熟練地使用計算機，初步具備在信息與計算科學領域的某個方向上從事科學研究，解決實際問題，設計開發有關軟件的能力。畢業生適合到企事業單位、高科技部門、高等院校、行政管理和經濟管理部門，從事科研、教學和計算機應用軟件的開發和管理工作，也可以繼續攻讀信息與計算科學及相關學科的碩士學位。運籌學的基本特點是：（1）運籌學已被廣泛應用于工商企業、軍事部門、民政事業等研究組織內的統籌協調問題，故其應用不受行業、部門之限制。（2）運籌學既對各種經營進行創造性的科學研究，又涉及到組織的實際管理問題，它具有很強的實踐性，最終能向決策者提供建設性意見，并應收到實效。（3）它以整體最優為目標，從系統的觀點出發，力圖以整個系統最佳的方式來解決該系統各部門之間的利害沖突。對所研究的問題求出最優解，尋求最佳的行動方案，所以它也可看成是一門優化技術，提供的是解決各類問題的優化方法。（4）多分支。運籌學的主要分支包括：線性規劃、整數規劃、目標規劃、非線性規劃、動態規劃、圖論與網絡分析、存儲論、排隊論、對策論等。結合信息與計算科學專業特點以及上述運籌學特點，筆者認為信息與計算科學專業學生學習運籌學的目的是綜合各學科知識，利用運籌學的方法來對實際問題進行定量的分析和建模，同時牢固掌握各種優化算法，并能利用各種編程工具將優化算法予以實現，從而達到提高學生解決實際問題的能力。

二、傳統教學中存在的問題及改進措施

運籌學作為信息與計算科學的專業必修課程，能夠為信息與計算科學的培養目標提供有效支持。但是實際教學效果，卻往往達不到預期的效果。下面將針對傳統運籌學教學過程中存在的問題提出一些改進的方法。

1.教學目的的改進。由于我校信息與計算科學專業隸屬于信息與數學學院，導致在傳統的運籌學教學中，存在重理論與分析、輕應用與實現，即僅重視數學模型的構造以及解的存在性分析，而忽略了模型的有效求解，加之信息與計算科學專業學生本身動手能力不強，導致很多同學在運籌學的學習過程中進入了“運籌數學”層面[3]。筆者認為，運籌學教學應該是理論與實踐相結合，算法是運籌學的重要組成部分，也是運籌學的精髓，但是僅僅注重構造數學模型和算法的設計，而忽略算法的編程實現是不可取的。運籌學的教學應該使學生在熟悉運籌學各類問題的基礎上，重點培養學生分析問題，根據實際問題建立恰當的數學模型，并利用編程軟件編程求解各種實際問題的能力。最大限度地發揮運籌學對學生各方面素質和能力的提升，應該成為信息與計算科學專業運籌學教學的目的。

2.教學內容的改進。傳統的運籌學教學內容是以典型問題為依據來引出運籌學的各類問題的數學模型，并著重研究問題的求解算法以及算法的靈敏度分析。這些內容對于數學基礎較好的信息與計算科學專業學生而言，學習起來并不是十分的困難。然而，由于運籌學的內容比較豐富，學習的課時有限，不可避免地導致忽略了運籌學的實踐教學環節。這對于提高學生的動手能力是極為不利的[4]。根據上面教學目的的改進措施，筆者在運籌學的教學過程中將教學重點放在有關數學規劃的算法設計章節，突出講解算法的設計思路，并要求學生將傳統的算法，如單純形算法、分支定界算法、最速下降法等進行編程實現。該項措施能夠保證在有限的教學課時內，充分發揮學生的能動性，不但掌握了運籌學的精髓部分，同時提高了學生的動手能力，真正提升學生運籌學的應用能力。

3.教學方法的改進。運籌學是以數學分析為主要的工具，如果在運籌學的教學中，教師按部就班，平鋪直敘，忽視案例教學，就會讓學生覺得運籌學與數學分析、高等代數一樣，學習起來枯燥乏味，從而失去了運籌學的本質特征。針對上述情況，筆者在運籌學的教學過程中，對運籌學的教學方法的改進做了如下嘗試：①加強案例教學。在每一章開始的部分，利用經濟管理的實際問題，引出需要講解的內容，引導學生利用所學的知識嘗試解決該實際問題，而不是利用書本上較為抽象的例子給出講解內容。該項措施提高了學生學習運籌學的興趣，培養了獨立解決實際問題的能力。②鼓勵學生參與教學。傳統的課堂教學以教師的講授為主，學生極少參與課堂教學。結合運籌學的教學目的，筆者在運籌學的教學過程中積極鼓勵學生參與課堂教學，發表自己的觀點和想法。對于提出有創新性想法的同學，在期末考試時給予一定的額外加分。實踐證明，該項措施切實提高了學生參與課堂教學的積極性，課堂氛圍也有極大的改觀。③加強實踐教學環節。實踐教學是運籌學教學的核心組成部分。筆者在運籌學的教學過程中對實踐教學劃分為兩個部分：其一是要求學生將數學規劃的有關算法進行編程實現，編程工具的選擇上以C++為主，Matlab為輔，同時嚴格驗收過程；其二是組織學生以小組為單位，自行選擇相關實際問題作為研究課題，完成問題描述、數據分析、數學建模以及選擇合適的運籌學方法求解數學模型。這樣，讓學生真正體驗到運籌學在實際應用上的完整流程，同時培養了學生的團隊協作精神。④完善課后答疑。作為運籌學的初學者，學生不可能很快掌握運籌學的理論與方法。筆者所在學院為該課程配備了一名輔導教師，專門負責課后答疑以及實踐環節的指導工作，使學生的疑問能夠得到及時的解決。

4.加強與相關課程的聯系。運籌學是信息與計算科學的專業必修課，針對信息與計算科學專業的專業特點，其教學需要學生牢固掌握數學分析、高等代數的相關理論與方法。因此，為了學生能夠較好地學習運籌學，需要在運籌學相關章節講授之前與相關專業課程進行有效的銜接，將運籌學的教學自然融入到整個課程體系。如線性規劃的單純形方法教學，要和高等代數中線性方程數的求解方法相結合；無約束優化問題的教學要和數學分析的極值條件相結合；有約束優化問題的教學要和數學分析中的Lagrange方法相聯系；圖論的教學要和離散數學、數據結構中的相關章節相聯系等等。

總之，不能將運籌學的教學與信息與計算科學專業的整個課程體系相割裂，而是在運籌學的教學過程中，積極引導學生將所學章節與相關課程進行聯系，從而強化運籌學在整個教學體系中的重要性。

三、教學改革效果分析

經過近四年的運籌學教學改革，取得了良好的效果。（1）學生對運籌學的學習興趣得到了極大的提高，該點可以從學生上課的精神狀態、完成作業以及考試情況得到體現。（2）極大提高了學生動手能力。通過運籌學實踐教學環節，學生的動手能力得到了極大的提高，據不完全統計，信計專業有近30%的畢業生從事IT行業，受到了用人單位的好評。每年都有IT行業的公司到本院來招聘信計專業的畢業生。（3）每年信息與計算科學專業的畢業生有近10%考取985高校的碩士研究生。畢業生良好的綜合素質得到了復試專家的一致好評。

在以后的運籌學教學過程中，我將對運籌學課程的考核方式、學生競賽等方面進行積極的嘗試，爭取能夠取得更大的成績。

參考文獻：

[1]《運籌學》教材編寫組.運籌學[M].第四版.北京：清華大學出版社，2012.

[2]胡運權.運籌學基礎及應用[M].北京：高等教育出版社，2011.

[3]歐陽瑞，陳春華.在運籌學教學中要體現數學建模思想[J].長春教育學院學報，2011，（27）.

[4]蔡天鳴.信息管理與信息系統專業運籌學教學改革研究[J].都市家教，2012，（9）.

篇8

管理運籌學是工商管理專業的一門骨干課，同時也是一門管理學、應用數學、計算機學等學科交叉學科。在本科教學向應用型轉變的大背景下，管理運籌學的課程設計也應做出相應變化。應當對管理運籌學課程進行重新設計，提高案例教學和啟發式教學的比重，增加管理運籌學軟件的學習課時，對考核方式進行調整和優化，為培養應用型管理人才貢獻一份力量。

關鍵詞：

應用型本科；工商管理；管理運籌學

運籌學是一門新興的學科，是使用定量方法進行決策的一門科學，自20世紀30年代誕生以來，取得了長足發展，特別是計算機技術的發展，極大的拓寬了運籌學的研究范圍。同時運籌學還是一門應用型很強的學科，在軍事、農業、系統工程等領域有著廣泛應用，而管理運籌學就是使用運籌學的方法來解決工商管理中的實際問題。目前很多學校在向應用型進行轉變，在此背景下，管理運籌學的教學也應當更加注重應用性，為培養應用型人才做出自己的貢獻。

1管理運籌學學科的特點

1.1引進數學的研究方法

管理運籌學是一門交叉學科，囊括了管理、經濟、數學、計算機等學科的思想，其主要研究的問題來自于社會的經濟管理實踐，而主要的解決手段就是各種數學方法。因此，要學好管理運籌學，就需要學生具備一定的數學基礎。如在構建和求解線性規劃模型的過程中，首先需要學生將具體的問題抽象成函數的表達形式，其次在求解的過程中，無論使用圖解法還是單純形表法，都需要學生具備一定的高等數學和線性代數的知識。

1.2注重對實際問題的分析

管理運籌學注重對工商管理中實際問題的研究。管理是一門藝術，同時也是一門科學，而管理運籌學正是管理科學性的重要體現。目前管理運籌學主要的研究問題有以下幾個方面：生產計劃、運輸問題、存儲問題、人力資源管理問題等。這些問題都來源于管理實踐，需要使用運籌學的方法進行解決。如生產計劃問題，其目標就是在給定生產資料下，實現企業利潤的最大化，或在給定生產目標下，實現生產成本的最小化。由此可見，管理運籌學所研究的問題有著十足的現實意義。

1.3理論與實踐相互促進

近年來，管理運籌學取得了長足發展，其中一個重要原因就是該學科重視理論和實踐的相互促進。從上文中我們可以發現，管理運籌學的研究問題來自于工商管理的實踐，而管理運籌學的理論主要體現在數學方法上。運籌學理論的發展，促進了運籌學研究范圍的進一步擴大；同時實踐問題的不斷革新，也對管理運籌學理論提出了更高的要求。作為工商管理類的學生，需要更加關注對管理實踐問題的梳理和總結；對管理運籌學的最新手段需要及時掌握，而不需要對相關理論進行深入研究。

2管理運籌學教學中存在的問題

2.1學生抵觸學習

數學作為管理運籌學的基本工具，在管理運籌學中有著重要作用，學生是否具備一定的數學基礎，是決定其能否學好管理運籌學的關鍵因素。但在實踐中，工商管理類屬于文理兼招，并且文科生所占的比重很高；從學生的性別來看，工商管理類各專業中女生往往占據著絕對多數，這兩個原因導致工商管理類的學生數學基礎較為薄弱。管理運籌學同工商管理類開設的其他課程有著較大差別，也是造成學生抵觸學習的原因之一。如對于會計專業的學生而言，其各個學期學習的課程幾乎都是圍繞著會計學，如成本會計、管理會計、審計等。這使得學生無法對這門課進行定位，不能充分認識到這門課的重要性，會造成學生主觀認為這門課同其未來的就業缺乏聯系，降低其學習興趣。

2.2過分重視理論

管理運籌學是運籌學在管理學中的應用，管理運籌學的很多研究者都來自于運籌學領域，因此他們編著的教材更加偏重于理論部分，如各種數學模型的推導，而管理學的內容所占篇幅較少。教材的編寫過分重視理論，不僅導致了教材晦澀難懂，同時也極大的影響了學生學習的積極性。隨著計算機技術的快速發展，管理運籌學問題的求解過程變得十分簡便，計算的精度也大大提高，因此不需要過分強調學生一定要掌握手工計算的方法。同時過分重視理論學習，也使得管理運籌學背離了應用型學科的初始設定。學習管理運籌學更是希望學生在面對管理的實際問題時，能夠具備全面、系統的思維方式。

2.3考核方式單一

目前，管理運籌學在很多學校都是以考試的形式進行考核。而考試的形式，又決定了考察的內容主要以理論為主，相應的計算題也比較簡單，而不能充分反映學生對管理運籌學的實際應用能力。隨著計算機技術的快速發展，特別是管理運籌學相關軟件的普遍應用，很多學校在教學中已經設置了一定比例的上機操作。但由于上機操作部分不在考試內容之中，學生在學習時往往不夠認真，學習效果也十分有限。

3管理運籌學課程改革思路

3.1對管理運籌學課程進行重新設計

針對管理運籌學教學中存在的諸多問題，特別是為了適應教學向應用型轉變，應當對管理運籌學課程進行重新設計。首先，為了解決學生數學基礎差，在線性規劃建模和求解過程的困難。應當將管理運籌學設置在第四學期，也就是在學生完成高等數學和線性代數的課程學習，一些管理運籌學所需的數學知識還掌握的比較牢固。同時在教學過程中，教師也應對一些基礎數學知識進行講解，增強學生對所涉及數學問題的認識和理解。在教學手段上，不能過分依賴多媒體教學。通過實踐，我們發現使用多媒體教學雖然是對課堂的豐富，也能減輕教師的教學負擔。當多媒體的教學手段，同樣也會導致授課節奏變快，進一步增加學生對管理運籌學知識學習的難度。因此，應當適當增加黑板教學的比重，特別是在理論教學部分，使學生有充足的時間來理解所學知識，提升管理運籌學的教學效果。管理運籌學是工商管理專業的一門專業基礎課，幾乎所有的學生都需要學習這門課，同時上課的人數往往在100人左右。而過多的學生，也增加了授課的難度，同時也對學生的聽課效果產生了負面影響。因此，建議應嚴格控制管理運籌學的課程規模，以1～2個班，不超過50個人為優。

3.2提高案例教學和啟發式教學的比重

管理運籌學是一門應用性很強的學科，是使用運籌學的手段來解決管理學中的實際問題，因此，管理運籌學的教學內容應當緊密同實際進行聯系。特別是在本科教育應用型轉型的大背景下，更應增加案例教學在管理運籌學中的比重。案例教學能夠提高學生學習的積極性，同時通過豐富的案例教學，也能使學生更加認識到管理運籌學在管理中所發揮的巨大作用。同時為了進一步提升學生學習案例教學的興趣，也可以在課程的初始階段，鼓勵學生提供一些管理運籌應用的素材，而老師對學生提出的實踐問題進行加工和優化，使其真正成為一個管理運籌學的典型案例。同時也要加強啟發式教育。傳統的管理運籌學以“填鴨式”教學為主，不僅教學效果較差，同時也使得學生缺乏主動學習的機會。因此，應當加強啟發式教育在管理運籌學教學中的應用。教師針對每個章節的內容，設置一些實際問題，通過對實際問題的分析，引出本節課的主要知識點。對線性規劃模型的求解過程，也應緊密同已學過的知識點進行聯系，通過學生的自主學習和主動探索來加深其對新知識點的認識和理解。如在學習單純性表法求解前，可以緊密同圖解法進行聯系，指出每一個基本可行解在圖中的位置，這樣可以使知識點聯會貫通，同時也能使學生體會到管理運籌學并沒有那么難以學習。

3.3增加管理運籌學軟件的學習課時

管理運籌學軟件的普遍應用，是管理運籌學教學的一大突破。目前各個學校普遍使用的教學軟件有Lindo、Lingo、Excel等，這些軟件的應用，不僅極大的降低了學生手工求解線性規劃問題的難度，同時也使學生掌握了一門實用工具，對其未來的就業提供較大的幫助。傳統的手工求解線性規劃問題，不僅過程繁瑣、求解速度慢，同時當決策變量的數量多于10個時，學生幾乎不能進行求解。而管理運籌學軟件的應用就解決了這一問題，即提高了運算的精度，又極大的降低了學生學習的難度，提高了其學習的積極性。因此，應當增加管理運籌學軟件學習的課時量，通過實踐證明，將軟件學習的課時量占到總學時的20%，就能夠使學生基本掌握軟件的操作過程，同時也能對學生掌握理論知識有著很好的促進作用。在課下，也應組織一些興趣小組，將有想深入學習管理運籌學的同學組織起來，組織大家對管理中的實際問題進行研究，鼓勵同學進工廠、進企業進行調研，并將所學知識應用到實踐中。通過這樣的學習過程，打破課堂同實踐之間的隔閡，使同學認識到管理運籌學在實踐中的巨大作用，并實現將學生培養成應用型人才的目標。

3.4對考核方式進行調整和優化

最后，應當對管理運籌學的考核方式進行調整和優化。為了實現本科教學向應用型轉型，我們對管理運籌學的課程進行了全新設計，在課堂教學中提高案例教學和啟發式教學的比重，增加管理運籌學軟件學習的課時量；在課后，組成管理運籌學興趣小組，鼓勵同學將所學的運籌學知識應用到管理實踐之中。這樣的課程設計，符合本科應用型教學的培養目標，同時也保證了對學生全面能力的培養。因此，管理運籌學的考核方式也應適應這樣的變化，對考核方式進行調整和優化。應當適當降低筆試考試的所在比重，而增加對學生上機操作和課外實踐的考核，通過全面的考核體系，即增強學生對上機操作和課外實踐的重視程度，同時也是對其自身全面能力提升的一種督促和促進。

4結語

本科教學向應用型轉變是我國教育的發展方向，管理運籌學作為工商管理類專業的一門重要課程，也應進行重新設計以實現這一目標。本文通過對目前管理運籌學特點以及存在問題的梳理，提出應用型本科工商管理專業管理運籌學課程設計的實施辦法，希望對提高管理運籌學的教學效果提供一些幫助，同時這也是培養應用型管理人才的一種有益嘗試。

作者：李森 單位：沈陽建筑大學商學院

參考文獻

[1]楊嘉歆.管理運籌學中板書和多媒體教學的有機結合[J].價值工程,2012(06).

[2]何麗紅,陳士成.管理運籌學課程的教學改革與實踐[J].教育教學論壇,2011(34).

篇9

1、運籌學的模型有三種基本形式，即形象模型，模擬模型和數學模型。

2、《運籌學模型及其應用》主要介紹了運籌學的基本理論及其在工程實際中的應用。共11章，內容包括緒論、線性規劃模型、運輸問題模型、整數規劃模型、多目標規劃模型、圖與網絡模型、動態規劃模型、存儲模型、排隊模型、決策模型、對策模型等。書中配有大量訓練題并在附錄中給出了參考答案。書后光盤刻錄了本書中所有實例和案例求解的LINGO程序。

（來源：文章屋網 ）

篇10

關鍵字：下料問題 線性 建模

1、問題的提出

為了說明最優化下料問題的重要性，我們先看一個實例：

例2 用長7.4米的條鋼來做100套鋼筋架子,每套架子有2.9米,2.1米和1.5米的條鋼各一根,問最少需要多少根定長為7.4米的條鋼才能做成。

解：本題共有八種下料方法，具體方法和余料見下表

設xj表示第j種下料方式所消耗的原材料根數.則該問題的數學模型為:

Min S1=x1+x2+…+x8

2x1+x2+x3+x4 ≥100

2x2+x3+ 3x5+ 2x6+x7≥100

x1 +x3+ 3x4 + 2x6+ 3x7+ 4x8≥100

xj≥0且為整數(j= 1,2,…,n)

由此可見,合理下料問題模型應當是以所有下料方式所用根數的總和為目標函數的非等式整數線性規劃。

經計算最優方案為x1=30，x2=10，x4=50其余xj=0，即按方案1切割30根原材料，按方案2切割10根原材料，按方案4切割50根原材料，總計切割原材料90根就能得到規定的100套鋼架用料，剩余料頭總長度最小為16米。

2、下料問題最優化的探索研究

隨著世界能源的不斷消耗，最大限度的合理利用資源、節約資源已成為世界人民迫切關注的問題。下料問題就是研究怎樣在滿足客觀條件和可以接受的時間下優化排樣得到最優解或近似理論最優解，它可以分為一維及多維問題。今人們仍然沒有好的方法在多項式時間內給出問題的最優解。一般說來求解一維下料問題有兩種方法:一類是基于求解線性整數規劃模型的方法;另一類是啟發式算法。本文就一維問題進行研究和探討，分析說明了多種模型建立的優缺點，用于解決運籌學中的問題。

運籌學教材中的線材下料問題通常指的是，制做n套產品(如鋼架)需要使用m種不同的規格用料，各種規格用料的長度要按由長到短的順序排列，并分別記為11，犯，…，1.，每套產品需要不同規格的用料數，分別記為m1，m2，…根。已知原材料的長度為L，問應如何下料，可使所用線材原材料最省?這類問題一般是有解的，通常處理的方法是將其作為規劃問題來處理。

對于上述問題，SID一CSP由前蘇聯經濟學家Kantorovich于1939年提出，他給出了一維下料問題第一個線性整數規劃的模型，該模型如下：

式中：y=l表示第k根原材料已經被切割；y=0表示第k根原材料未使用；Xk為整數，表示第k根原材料上切割下第i種訂貨材料的數量；K表示完成切割任務需要的原材料根數的上界。

此種方法的解的范圍過大，精確度不高，為了提高解的精確度，更多的模型被建立，精確度有了進一步的提高，但是，各個模型都存在著各自的缺點。

HaesslerSHP方法

1975 Haesslert切割機調整成本模型，并指出了一步一步的啟發式算法（SequentialHeuristieProcede），在實際的工業生產企業的調查，需要調整的成本成為需考慮的一部分，有時甚至此項成本超過實際耗用的原材料成本。Haesslert給出的模型和算法是建立在切邊損失基礎上，如下式：

式中：c1為單位切邊損失的價格；c2為切割方式變化的費用；Rl、Ru為材料的上下限，x=0時，δ為0，x>0時，δ為1。

在上述算法中，每步需要解決的問題是計算其中的兩個未知量，一個為每根原材料切割下訂貨材料的平均根數，另一個為需要的原材料估計。然后，在這兩個量的基礎下，考慮前允許的最大切邊損失和盡量少的切割次數等因素，進行下一步的計算。這種方法在一定條件下為了達到較高的重復利用率從而降低了切邊所帶來的損失。

這個方法的優點是解都是整數，這是這種方法的優越之處，因而不需要再作調整?？梢缘玫胶托枨笠粯佣嗟那懈罘椒ā５窃摲椒ǖ淖詈髱撞降倪x擇中也有不太合理的地方，例如何時做出不合理的判斷并利用線性規劃求解剩余的下料問題和如何估計切割所使用的步數是有待研究的。

由Vahrenkamp提出的一個隨機產生切割方式的方法，即SHP(RSHP)法，這種方法在計算隨機產生SID―CSP時發現當下料(長度、數量)序列的分布和隨機算法中采用的概率分布大體相近的時候，RSHP方法能夠較快地求到所有可能的切割方式；但當兩者相差很遠時，RSHP表現出極大的波動性，求解需要花費很長的時間。所以對于概率意義上不太精確的逼近還有待研究。Gradisar將一種字典排序的方法應用于多種原材料一維下料問題，以需求項作為求解的主導，設置參數來調整切邊損失與切割方式之間復雜度的權，并考慮SHP最小化約束條件的影響。Gradisar將基于線性規劃的方法和基于啟發式的SHP方法相結合，將問題首先轉化為用線性規劃的方法求最優解的模式，然后從得到的結果中的刪除比需求的量多的解，再利用SHP方法進行求解，最后得到的解為兩部分解的和，這樣既能減少切邊損失的量又能得到確切的需求量。

3、后記