高中數學教科書范文

導語：如何才能寫好一篇高中數學教科書，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

[關鍵詞]教科書；矩陣；變換；比較

[中圖分類號]G71 [文獻標識碼] A [文章編號] 1009 ― 2234（2015）07 ― 0171 ― 03

1前言

《高中數學課程標準》頒布以來，矩陣與變換作為選修內容，正式進入了我國高中課程。而縱觀美英法德加日等發達國家的高中數學課程中均有矩陣、幾何變換的內容，這反映出矩陣、變換概念在現代高中數學知識結構中的不可或缺性，這些事實也為我國“矩陣與變換”的教科書編寫提供了橫向參考依據。

英國第六學級（以下稱為英國高中）相當于中國大陸高中階段高二和高三年級，第六學級結束后的A水平考試相當于中國大陸高考，矩陣內容在中國大陸高中屬于選修4-2的內容，并且屬于高考內容，英國矩陣學習內容在“進一步的純數學”（Further pure maths）模塊中學習，屬于難度較高的數學模塊，有志于報考包括劍橋、牛津等名校的學生需要選修這個模塊數學.現就英國高中AQA考試委員會編寫的A水平課本（以下簡稱英國教科書）Further pure maths中的“矩陣代數”一章進行介紹.

2英國教科書矩陣內容知識范圍及呈現順序

英國教科書“矩陣與代數”安排在“進一步的純數學”第一冊的第4章，由四部分內容組成，按照教科書呈現順序為矩陣概念與矩陣運算（加法、減法、乘法），求二階矩陣的逆矩陣，利用二階矩陣表示幾何變換，利用矩陣解線性方程組。具體目錄細節如表1：

表1

對照我國的《普通高中數學課程標準》，可以發現我國課標中的“矩陣與變換”與英國教科書的“矩陣代數”內容基本相同，我國只是多了矩陣特征值與特征向量這一內容。因此可以看出，本研究是具有可比性的。

3英國教科書編寫體例簡介

英國教科書是由章前言與題圖、正文、習題、綜合習題、小結構成。其中正文包括概念與例題。可以看出英國教科書與我國教科書的編寫體例也是相近的。

英國教科書每章前言與題圖安排在一頁。該頁的上部分為本章學習目標（objectives），以開門見山的形式，使學生在學習之前了解該章內容學習的方向。學習目標下面是該章題圖，但是此題圖畫了兩個超人（如圖1），與本章內容并沒有必然聯系。題圖的右下部分則是本章內容簡介。我國教科書每章第一頁也是由題目與前言組成。可以發現在編寫體例形式上，兩國教科書是一致的，但是我國教科書題圖會和本章內容相關，從教育心理學的角度來講，這樣做起到先行組織者的作用，使得學生對于本章內容有個大致了解，

有利于學生的學習。可以看出在章前言與題圖的設計上，我國教科書優于英國教科書。

英國教科書正文是由定義、命題與例題組成。總體來看，英國教科書在正文中直接給出定義或命題，然后就是例題。而中國的教科書往往會安排一些導入的環節，如觀察、操作、探索、歸納等等。英國教科書中例題的編排最大特點是加入了很多旁白。這是中國教科書沒有的。有了旁白，更能有助于指導學生分析題意、解答例題的思路，更適于學生自學。這樣的編排是由于我國教科書的。

英國教科書習題的設置與我國教科書基本一致。

總體來看，英國教科書的編寫體例與我國教科書是一致的，只是具體細節處理會有差異，在綜合教科書內容，兩套教科書的比較是可行的。下面就從知識呈現，例題習題的設置這兩個角度進行具體的分析。

4英教科書知識呈現結構特點

如果單獨考慮矩陣知識內容的安排，英國高中數學教科書基本上是按照矩陣概念矩陣運算逆矩陣矩陣的應用（表示幾何變換、解線性方程組）安排的。

英國教科書中每節都有相對固定的知識呈現結構和學習順序：新概念（或性質、定理）舉例習題訓練.在知識呈現方面最大的特點是開門見山，直接給出概念，沒有任何引入的內容。使得學生直接面對本節基本概念、性質或公式，簡潔明快。以4.1節“找矩陣維數（You can find the dimension of a matrix）”為例，教科書在章節標題下直接給出矩陣的概念“矩陣可以看成一張數表，并且有不同的形狀”，之后便給出判斷矩陣維數的方法與矩陣的表示方法。給出定義后便是例題，通過例題來鞏固所學的知識。

可以看出英國教科書更類似于大學教學課的編寫風格。這與我國教科書是不太類似的。這可能與AQA教科書“矩陣與代數”內容安排在“進一步的純數學”（Further pure maths）模塊中學習有關，因為該書相當于大學先修課程，因此在排版上也與大學教材相近。這樣安排雖然簡明，但是從學生學習的角度來講并不是很好。因為教科書面對的畢竟是中學生，他們的抽象運算水平還沒有達到大學生的高度。另外這樣引入矩陣的話，學生很難理解到矩陣的用處。雖然矩陣的重要用途，如可以用來表示線性變換，或者在群表示論中有著至關重要的作用。這些用途會隨著學校的不斷深入而逐漸顯現，學生也會加深對矩陣的認識。但是從學習心理學的角度，從動機的角度而言，教科書還是應該先給出一些矩陣的來源為好。如國內教科書那樣，先介紹一些矩陣的來源，如線性方程組、經濟學中表述投產出等問題都可以用矩陣來刻畫，這樣才會使學生了解到矩陣這個重要的概念不是從天而降的，而是有著重要來源的。這樣的安排的好處，既可以讓學生了解實際問題是產生數學理論的源泉，數學是為了解決實際問題的重要工具。這樣學生才能會有興趣去學習矩陣這部分內容，起到激發學生興趣，促進學生學習的作用。

雖然英國教科書矩陣代數內容的后半部分安排了矩陣在幾何變換和解線性方程組的作用。但是出現過完，如果學生一開始就沒有被矩陣內容所吸引，那也難認真去學習后續內容了，自然也體會不到矩陣的精華之處。可能就是記住了矩陣是一個數表。

5例題和練習及習題特點介紹

英國教科書例習題最大特點就是題量大，全章共有24個例題，70個習題。對比兩國教科書的例題，可以發現，我國教科書中的例題基本上都是對所學的知識的應用與鞏固，但是沒有引出新知識的功能。英國教科書則具備了這兩個功能，既能對所學的知識進行練習鞏固，進一步加深學生對所學知識的理解。而有的例題則是為了進一步引入新知識。下面分別說明。

例題的第一功能是對剛學過知識的鞏固與應用。通過例題提出與剛剛介紹的概念、性質或公式相對應的問題，隨后給出該問題的詳細解答步驟（solution）.這樣的例題和解答可能只有一組，也可能兩組以上，這要根據該性質或概念的難度來確定.如4.1矩陣的維數這一節就只有一組例題，而4.5用矩陣描述線性變換就安排了4組例題，并且每組例題中有若干小題。

例題的另外一個功能就是引出新知識。由于英國教科書每一節沒有引言，直接給出概念。這樣雖然簡介明了，但是減少了數學知識發生的過程。很難給學生展示觀察、操作、歸納、抽象、猜想這樣的數學過程。而這些正是在數學學習、研究中至關重要的。因為學生學習數學不僅僅是學習知識，更重要的是掌握學習數學、研究數學的方法。日本著名數學教育家米山國藏曾經說過，學生學完數學，多年之后，知識都會遺忘，而留在頭腦中的，則是重要的數學方法。但是如果教師在教學中不重視數學思想方法的教學，教科書中也不注意呈現數學思想方法，那么多年之后，對于那些不再學習數學，或者從事和數學相關的職業的學生，可能就什么數學知識也剩不下了。那么教科書以怎樣的形式編排才能更好的促進學生掌握數學思想方法呢？一般來說有兩種編排方式，一個是通過引言、觀察、探索、思考的方式得出概念、命題等。另外就是在例題中滲透這些。這兩種編排方式各有利弊。放在每節的引入部分，可能不易引起學生和教師的關注。而放在例題中，那么教師和學生必然會對此重視，在教師講解與學生做題的情況下，潛移默化的將學習數學的方法傳授給學生。英國教科書以例題形式來滲透數學思想方法的。

以例題8為例，該題安排在4.4節矩陣乘法中。該節開始只是給出了矩陣乘法的法則，而沒有給出矩陣乘法的形式。矩陣運算與實數運算是有很大不同的。即矩陣運算不滿換律，但是滿足結合律。于是教科書安排了例題7與例題8，通過具體矩陣的運算讓學生去感受、總結這些性質。

另外，英國教科書中例題是統一排序的，即本節例題的題號會承接上一節最后的例題，這樣可以清楚的看出矩陣代數一章共有24道例題。另外英國教科書會根據每節所涉及的知識點的數量及難易程度來安排例題和習題的數量。在4.1-4.4節，例題和習題全是矩陣的計算題，到了4.5節后，由于介紹了矩陣與線性變換的關系，開始出現證明題和較復雜的計算題（如求表示線性變換的矩陣、描述矩陣所代表的幾何變換的含義等）。英國教科書中例題的特色在于其例題的解題的解題過程屬于推理分析型的，一邊推理分析一邊解題，讓人隨著分析過程一步步走到結果出現，思路很清晰。可以明顯的看出這樣的排版方式非常利于學生學習。

英國教科書的習題分為兩類，習題和混合習題分別相當于中國教科書中的習題和復習參考題。英國教科書中的習題不是每節都有，矩陣代數一章共11節，但只有10個習題，第一節因為內容很簡單，沒有安排習題。英國教科書其他章節也有這樣的特點。習題（exercise）沒有根據難度分組，有計算、證明、畫圖等各種題型，涉及該節知識點的各個方面.每個習題有練習題數量不等，用來鞏固對該節知識的學習，同時也檢驗了學生對該節知識的掌握程度.英國教科書題目類型較單一，基本不涉及具體情境，也沒有任何圖案。

章末有一個混合練習題組，涵蓋本章所有知識點的內容，是對該章知識的總結和復習，沒有明確按照難度分組，但是從題的難度和題型看，難度略高于前面的活動題和練習題。

6啟發和思考

6.1英國教科書內容呈現和表達方式與學生認知特點

英國教科書的編寫只是簡單的定義、性質加例題加習題的形式，相當于把大學數學中的二階方陣的知識下放到中學。如果閱讀一些大學線性代數或者高等代數教科書，可以發現與大學教科書的風格是很類似的。對于矩陣的引入沒有任何說明。這樣編寫時不符合高中生的認知結構的。編寫者并沒有進一步的考慮如何編排教科書才能使得學生更好的掌握、應用矩陣。學生只是知道了矩陣的運算，矩陣可以表示幾何變換，可以用來求解線性方程組。沒有體現出數學知識的產生過程，也沒有更好的體現出矩陣的應用價值。

6.2教科書難度和容量適中

英國的“進一步的純數學”（Further pure maths）是一套難度很大的教科書，在這套教科書的第二冊中已經涉及了二階常微分方程、泰勒級數等高等數學知識。其他的一些章節，如復數、數學歸納法，是我國教科書中也有的，知識容量以及難度都不如英國教科書。但是矩陣這部分內容，中國教科書與英國教科書相比，多介紹了切變變換、初等變換、初等變換矩陣、矩陣的特征值與特征向量等知識內容。這些內容，尤其是矩陣的特征值與特征向量，都是較難的內容。因此可見英國教科書矩陣代數部分難度與容量是適中的。英國教科書按照純數學形式編寫教科書，沒有將任何實際生產、生活情境融入教科書中。

6.3英國教科書章首呈現本章學習目標的預覽模式有利于學生自學

英國教科書在章首列出該章學習目標（objectives），讓學生學習新內容了解本章主要學習內容、重點內容、以及各個知識點的呈現順序、各個知識點之間的基礎和提高之間的邏輯關系，同時也讓學生剛開始就了解到該章內容的各個知識點需要掌握的程度，很大程度上有利于學生對整章內容提前有一個總體的認識，同時還可以按照目標要求中所列的針對不同知識點的不同掌握程度有重點地進行學習，提高學習效率，也有利于提高復習效率，不至于造成沒有重點地學習，這種知識呈現模式顯然有利于學生對照目標進行自學.中國教科書知識在目錄中體現出要學習的內容，但是體現不出重難點。英國教科書這一點值得我們借鑒。

6.4英國的純數學形式編寫使得教科書更加簡明

從英國AQA高中數學教科書知識呈現形式看，該教科書與中國20世紀80年代使用的以俄羅斯中學數學教科書為藍本的高中數學教科書編排方式相似，很少有實際應用背景知識出現，同時在習題中也很少看到應用題或數學模型題的出現，完全不同于中國現行高中數學新教科書的模式。這樣編寫教科書的最大特點就是一目了然，簡潔明快。前面談到了我國教科書編寫的特點與優勢，但是這樣編寫出的教科書有顯得過于厚重。同樣是矩陣內容，英國教科書只用了36頁，而我國教科書卻用了111頁，這樣在教學中又增加了教師的負擔。能否保留我國現在編寫教科書的特點，同事吸收英國教科書簡潔明快的風格，是一個值得繼續探討的問題。

〔參 考 文 獻〕

篇2

《高中數學新課程標準》指出：“學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。這些方式有助于發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造”過程。同時，高中數學課程設立“數學探究”“數學建模”等學習活動，為學生形成積極主動的、多樣的學習方式進一步創造有利的條件，以激發學生的數學學習興趣，鼓勵學生在學習過程中，養成獨立思考、積極探索的習慣。高中數學課程應力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，發展他們的創新意識。”高中階段是培養學生用數學思維去解決問題，解決日常生活中以及其他學科中出現的數學問題的重要時期，在這個年齡階段，他們在初中學習的基礎上，不管是分析問題還是解決問題的能力都有所提高，此時的他們精力飽滿，喜歡用探索的眼光去搜尋世界。在數學教學中，開展探究性教學將有效地培養學生的創新精神和實踐能力，而這些能力的獲得又是學生掌握新知、發展技能的重要條件和手段。

一、轉變教學觀念，促進探究性教學的實施

教師教學觀念的轉變是在高中數學教學中開展探究性教學的保障。教師要徹底摒棄傳統的“知識為本，教師為主”的理念，以學生可持續性發展為本，使每個學生在創造實踐中成長應成為開展探究性教學的出發點和目的。這就要求教師不僅要傳道、授業、解惑，而且要搭建以學生可持續發展為本的舞臺，讓學生在創造實踐中成長。教師要樹立以學生為本、師生平等的教學理念。由于“探究性教學”大量地依賴教材、教師和校園以外的資源，課堂已不再是學生學習的唯一場所，學習內容也不僅僅是教科書。要發展學生的創新能力，教師必須有以學生為主體的思想。“探究性教學”使教師從知識的權威到平等參與學生的探究，從知識的傳遞者到學生學習的促進者、組織者、指導者。教師應樹立變更知識結構、終身學習的思想。課題探究活動是一種探索性、探究性、自主性學習。由于課題涉及許多學科知識，如科學、 藝術 等領域，教師不應當僅僅懂得專業知識，還應當懂得一般科學探索的程序和方法，知道到哪里去收集有關資料，如何做實驗并進行統計和整理，并指導學生用科學語言有條理地表達自己的觀點。它對老師的知識結構提出了更高的要求，老師必須終身進行學習。不僅學習本學科內容，還要有興趣去探索其他學科，注重各學科的滲透。

二、營造豐富教學情景，激發學生探究熱情

高中數學教材知識的學習對于學生而言是繁重、枯燥的，若將知識寓于學生所熟悉的活動情景中，則可以拉近學生與教材內容之間的距離，激發學生的學習興趣與探究熱情，進而促使學生深刻理解枯燥且抽象的數學知識。所以，在高中數學教學中，我們可以避免使用單純枯燥的照本宣科的講解方式，而是創設豐富的教學情境，即將所教授知識寓于學生熟悉、感興趣的特定活動情景中，如此能夠增強數學教學的情感性，激發學生的探究熱情，促使學生積極、主動地對數學知識進行探究。比如，在學習生活中的優化問題舉例時，因為研究的是求利潤最大、用料最省、效率最高等問題，于是，在講授這節內容時我引進了“汽油的使用效率何時最高”這一問題，因為現在汽車基本成為每個家庭出行的交通工具，汽車的使用效率問題也容易引起學生的關注和關心，于是，在此基礎上我向學生提出了如下問題讓學生思考：是不是汽車的速度越快，汽油的消耗量就越大？汽油的使用效率最高的含x是什么？如何提高汽油的使用效率？如此，我便將數學問題寓于生活情景中，增強了數學教學的情感性，激發了學生的探究熱情，有助于學生對本節內容有更深刻的認識和理解。

三、發揮學生主體作用，引導學生交流探討

在高中數學的學習中學生經常會遇到許多困難和問題，教師不能只告知學生問題的結果，而應讓學生經歷知識的發生、發展與應用的過程。這就需要教師在課堂上激發學生探究熱情，引導學生積極參與，讓學生從本質出發，對問題進行深入挖掘，引導學生去猜想，讓學生去質疑，讓學生去討論、合作交流，經過分析探究來解決問題，讓學生通過探究知道為什么會是這樣的結果，適當地引導就能讓學生從自己探究過程中找到樂趣，有助于培養學生思維的廣闊性和創造性，讓學生養成勤于思考的習慣。

四、分層引導學生探究，培養學生探究精神

高中生在數學探究過程中不可能順順利利，都會或多或少地遇到問題，在運用新知識解決問題時很難把握好知識之間的內在聯系，也很難判斷問題的對與錯。這時，教師應該將學生進行合理分層歸類，然后對不同層次學生進行引導，要設計不同層次問題，在教學過程中適時點撥。例如，在講“拋物線及其標準方程”時，教師可以引出拋物線的定義“平面上與一個定點F和一條定直線L的距離相等的點的軌跡叫做拋物線”，并設計問題：同學們在初中已經學習了二次函數的圖象是拋物線，那么我們今天學習的拋物線和之前學習的有什么關系？這樣巧設疑問，提高了學生的學習積極性，學生就會主動參與探究，進而對新舊知識起到鞏固的作用。總之，要想構建高效高中數學探究性課堂，就需要教師在新課改過程中認真總結經驗和體會，認真解讀新課改的要求，立足學生的認知規律和差異特點，不斷總結提高，努力尋求培養學生研究性精神的教學策略，促使學生形成獨立思考、獨立分析和解決問題的能力。

篇3

[關鍵詞]數學；文化；滲透

說到數學文化。往往會聯想到數學史，宏觀地觀察數學，從歷史上考察數學的進步，確實是揭示數學文化一個重要方面，但是，除了這種宏觀的歷史考察之外，數學文化還應該有微觀的一面，即可以多側面地展現數學文化，包括從具體的數學概念、數學方法、數學思想中揭示數學文化底蘊，此外，還可以在教學中通過深挖數學的內涵，展現數學文化。包括用數學的觀點觀察現實，學習數學的語言、圖表、符號表示，進行數學交流；通過理性思維，培養嚴謹求實的素質，欣賞數學之美，對于如何在高中數學教學中做好數學文化與課堂的結合，筆者在教學實踐中也進行了一些思考和探索。

一、高中數學教學中數學文化與課堂結合的意義

1.有利于學習方式的轉變

新課程改革倡導自主學習、合作學習和探究學習，數學文化不是學生通過讀教科書就可以了解和掌握的，數學文化往往是在學生具有一定知識和能力的基礎上，在自主學習的過程中體會感悟到的，課堂上，教師合理的設計、有效的滲透數學文化，可以讓學生在學習知識的過程通過發現、探究、研究等認識活動。在體會、了解數學文化的基礎上，逐步反復的應用數學文化解決問題，教師牽一發動全身，順勢引導學生勤于動手、主動參與、樂于探究，使高中學生的學習過程更多地成為他們發現問題、提出問題、解決問題的過程，從而培養學生運用知識、自學探究和合作交流的能力，這樣在數學文化的滲透中，就會有利于學生轉變學習方式，要變被動接受為主動學習。讓學生真正成為學習的主人。

2.有利于教學方式的轉變

新課程改革中，從教學大綱到課程標準的重要變化之一就是減少了知識點，這樣給教師的教和學生的學留出了更多的空間，“授之以魚，不如授之以漁”，而“漁”就是高中數學知識的更深層次的方法，而數學文化是數學的靈魂，唯有將數學的精神、思維方法、推理方法和著眼點等深深地銘刻于高中學生的頭腦中，才能幫助學生解決各種問題，使他們受益終生，數學文化并不都是表面可見的。它隱含在各知識點中。有些數學文化是學生在探究知識的過程中逐漸領悟和感受到的，比如在解題過程中的一些歸納教學方法對學生學習其他知識益處很大，因此教師要轉變教學觀念，注重課堂教學中的師生互動，在與學生的學習活動中完成數學文化滲透，這樣，會有利于教學方式的改變，充分發揮學生的主動性。

3.有利于創造力的提高

一個人的數學素質，主要是指在先天基礎上，通過后天的學習所獲得的數學觀念、知識、能力的總稱，高中階段學生數學文化的學習可使其提高思維水平，優化思維品質，提高用數學知識解決實際問題的能力，建立科學的數學觀念，一些重要的數學文化如類比、歸納、猜想等都是一個人的創造能力不可缺少的，20世紀80年代美國就提出的“問題解決”顯然與創造能力培養有著密切聯系，所謂“問題解決”是讓學生去解一些不能依靠簡單的模仿來解決的非常規問題，或者提供一種問題的情景，讓學生自己去提出其中所隱含的數學問題，然后加以解決并作出解釋。

二、滲透數學文化的實施策略

1.在教學過程中注意數學文化滲透的設計

在研究高中數學教材、組織教學內容時，教師應準確把握教材內容，注重挖掘教材內容中再現和隱含的數學文化，在制定教學目標時，應確定教學重點、難點及具體的數學文化目標，采用教學方法時，應突出文化作用，在組織學生練習、技能訓練中有意識地滲透數學文化。讓學生通過課堂學習對數學文化有所領會和感悟，“數”和“形”是數學教學中既有區別又有聯系的兩個對象，數學上總是用數量的抽象性質來說明形象的事實，同時又用圖形的性質來說明數量的抽象性質，在數學教學中，突出數形結合文化，有利于學生從不同的側面加深對問題的認識和理解，提供解決問題的方法。

2.在知識發生過程中注重數學文化滲透的教學

在知識發生過程教學中，讓學生參與到數學知識的邏輯組織過程中去，在知識的發生探索中設法給學生充實的感知材料，創設問題情境，并給學生以啟發引導。

具體地說，在教學中，通過具體的小組合作探究活動，如嘗試、猜想、歸納、概括等發現知識的發生過程，在知識邏輯組織中，要提供給學生一定量的練習、類比、分類、概括的混合材料，讓學生在感知的過程中體會數學文化的作用，在形成正面的概念、法則、方法、原理的過程中，注重讓學生參與到數學知識的邏輯組織中去，在知識鞏固應用中，通過進行變式訓練、提供反例、知識延伸、新舊知識溝通等各種手段進行思維訓練。以加強數學文化的滲透，通過這樣在知識發生過程中滲透數學文化。能夠有效地鞏固數學知識的學習，更好地培養探究能力。

3.在解題教學中加強數學文化滲透的指導

篇4

關鍵詞： 新教材 學習興趣 學習方法 教學方法

數學是科學的大門和鑰匙，是高中階段的重要學科，不僅是學習物理、化學、計算機和升入高等院校繼續學習的必要基礎，而且對我們的終身發展具有較大的影響。近幾年來，在高考的考試中，只有語文、數學、英語三科計入總分，而且數學總分文科160分、理科200分，所占分值較高。因此讓學生學好、用好數學是十分必要的。學生升入高一，可以把數學當作一門新的學科，尤其是現在江蘇的新教材，只要學生想把數學學好用好，其實并不算多難。

一

新一輪數學課程充分考慮到了廣大學生的不同需要，教材結構富有一定的彈性，尤其注重從實際問題引入，注重使學生在原有知識的基礎上螺旋式上升，等等，這些特點更加符合高中學生的年齡特征和認知規律。新教材充分展示了數學課程標準的基本理念，力圖使學生在豐富的、現實的、與他們經驗緊密聯系的背景中感受數學、建立數學、運用數學，使學生感到數學就在自己身邊，數學的應用無處不在。

新教材在素材的選取上充分體現了從具體到抽象、特殊到一般的原則。尤其注意了問題情境的設計，從學生平時常見或聽說的具體實例出發，展現數學知識的發生發展過程，使學生能夠從中發現問題、提出問題，經歷數學的發現和創造過程，了解知識的來龍去脈，從而更加適合學生的自主學習和課前預習，也有利于培養學生的自學能力。

在進行高中數學教學時，我們應通過創設恰當的問題情境，讓學生進行認真觀察、實踐、探究和運用等活動，感悟并獲得數學知識、數學思想與數學方法，在知識的發生、發展與應用過程中，逐步培養學生的思維能力、創新能力和應用能力。新教材更注意突出數學與實際問題的聯系，因此我們應注重發展學生的應用意識，通過豐富的實例引入數學知識，引導學生應用數學知識解決實際問題，經歷發現、探索與解決問題的過程，體會數學的應用價值，切實幫助學生認識到：數學與我有關，與實際生活有關，數學是有用的，我要用數學，我能用數學。

新教材考慮到廣大學生的不同需要，給學生提供了較大的選擇空間。書中的引言、正文、練習、習題中的“感受 理解”部分、閱讀、回顧等內容構成一個完整的體系，體現了教材的基本要求，是所有學生應當掌握的內容，學生們也一定能夠學好。

新教材還設計了一些具有挑戰性的內容，包括思考、探究、鏈接，以及習題中的“思考 運用”、“探究 拓展”，等等，以激發學生探索數學的興趣，從而更加喜歡數學。自己不能解決的問題，可以同學之間交流合作進行解決，從而培養學生的合作探究能力。

二

數學是比較枯燥無味的，要使學生對數學學科要產生興趣，我們就要有意識地去培養，要求學生在學習數學時堅持到底、永不言敗，在解題的過程中體會數學的思想方法，體會數學中所蘊涵的數學美，體會數學學習的樂趣，逐步培養數學學習的興趣。

我們要認真挖掘新教材，充分靈活地運用多種教學方法和各種教學手段，引導學生積極主動地學習數學，掌握數學的基礎知識和基本技能，以及它們所體現的數學思想方法，發展應用意識和創新意識。在教學中應該把握好以下幾個方面。

1.積極鼓勵學生進行提前預習，認真閱讀教材，主動獲取數學知識，鼓勵學生主動發現數學的規律，以及解決問題的方法途徑，使他們親自經歷知識形成的過程，以便形成自己的知識網絡。學生通過課前預習，就會對所學的知識有一定的理性認識，并進行積極地思考探究，從而逐步提高學習數學的興趣。

這樣學生在預習中遇到的問題就可以在課堂上通過認真聽講來解決，實在解決不了，課后再通過思考、回顧，或者是問老師，最終圓滿解決。對于學有余力的學生，我們應鼓勵他們進行超前學習，從而帶動全體學生提前預習，使得學生們進行追趕學習，從而形成勤奮好學、勇于克服困難和不斷進取的學習風氣。

2.把問題情境與信息技術進行有機結合。這些問題情境多數與實際生活聯系密切，且能直觀感知，形象生動，可以充分調動學生的學習積極性，激發求知欲。

3.注重展示知識的發生發展過程。比如正余弦定理的教學，我們不能只是讓學生記憶結論，而不去學習結論的證明過程，不能限制學生的思考，證明過程中所用到的數學思想與數學方法一定讓學生認真體會，并學以致用。新課程標準明確強調要求學生探索知識的發生發展過程，一定要使他們經歷知識形成的過程，使他們在獲取知識的過程中培養各種能力，使他們所學到的知識更加牢固和扎實。

4.新教材中的“思考 運用”、“探究 拓展”是一些具有挑戰性的內容，主要是為激發學生探索數學的興趣，培養學生的創新意識而設計的。在教學過程中，我們應盡可能把這一部分內容采用課內與課外相結合的原則進行充分利用，以達到教材編寫的意圖。

三

高中數學的學習不能盲目地搞題海戰，更不能就題論題，而應當注重掌握數學思想與數學方法的應用，用數學方法來解決問題，用數學思想來指導解決問題。數學是一門系統性、邏輯性、抽象性較強的學科，尤其是高中數學題多數都有一定的難度，這就要求同學們有克服困難和戰勝困難的心理準備,要培養克服困難的勇氣和信心，爭取把題目利用數學思想與數學方法順利圓滿解決。我們應該相信，高中的數學題是可以求解出來的。一道數學題往往會有多種解法，如果學生經常嘗試綜合運用所學的數學基礎知識，尋找各種解題的思路，掌握所會的數學基本技能、數學基本思想方法，一定會使數學的學習最終取得成功。

愿每個學生都能通過利用高中數學新教材的學習，獲得適應現代生活和未來發展所必需的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要。

參考文獻：

［1］數學學法指導.江蘇教育出版社，1998.

［2］《高中數學教與學》揚州大學，2006.

［3］郭思樂.思維與數學教學. 1991.6.

篇5

隨著社會的發展和時代的進步，我們國家人民的教育方法和教育理念有了很大的轉變，并且在新時代的大背景下提出了素質教育的理念。我們從希望可以通過適當改變現階段的教育方法和教理念，讓我們國家的學生可以受到科學、合理的教育。促進我們國家學生德智體美全面發展。就高中學習來說，這一階段是學生中級教育的最后一個階段。所以對于這個階段的學生培養至關重要。藉此，本文立足于數學教育及教師本身，對新課改背景下高中數學老師的教學轉型進行了深入的研究。

關鍵詞：

新課改；高中數學；數學老師；教學轉型

伴隨著改革開放的不斷深入，我們國家的教育事業，在近幾年有了飛速的發展。為使我們國家的學生可以更好的學習，更好的發展，我們國家在素質教育理論基礎之下，進行了新一輪的課改。我們要知道新課改并不是單單是改變教科書內容，也是一次教育理念的改革。而為了更好的建設新課改任務，教師首先要進行改變。因此，對新課改背景下高中數學老師的教學轉型研究有鮮明的現實意義。

一高中教學綜述

（一）高中階段的學生性格與學習之間的關系

我們國家的教育歷史可以追溯到幾千年前。在不步入二十一世紀之后，隨著人們教育思想和教育理念的轉變，我們發現，傳統的教育方法似乎已經不再適合現階段的學生教育。就高中階段而言，高中階段的學生已經逐步的走向成熟，無論是生理方面還是心理方面的發育都已經趨于健全。這個階段的學生思想結構已經較為完善，在小學階段和初中教學階段所慣用的思維方式，將會在很大程度上影響他們在高中階段的學習。并且在新時代環境中成長起來的這部分學生，具有很強的獨立自主意識，雖然他們經歷了青春期，但是他們的思想仍然“桀驁不馴”。這種現象也就決定了，他們的情緒并不穩定，并且這種不穩定通常會表現在日常的學習當中[1]。

（二）數學學科與數學學習的相互關系

基于數學本身來看，它是以生活為基礎，并且以解決生活問題為主要目的的，一門源于生活但是卻要高于生活的學生。眾所周知，數學學科本身便具有著較強的邏輯性，雖然經過幾次改革，現階段的高中教材要更加的契合學生的思維發展，但是對于接觸中高等數學知識的學生來說仍然具有著很大的挑戰性。通過我們對大量高中生的調查發現，現階段的高中生普遍認為數學這一學科的學習較難。并且很多學生在數學這一學科上長期沒有建樹，最后心灰意冷，放棄了數學學科的學習。然而這并不是我們課改的真正意義。因此，對于高中階段學生的數學教育，教師應該引起足夠的重視。

（三）傳統教學視域下的高中數學教師概述

隨著社會的發展和時代的進步，傳統教育方式已經表現出了越來越多的問題。而為了解決傳統教育帶來的問題，我們主張徹底革新傳統教育。但是我們不可否認，傳統教育同樣培育出了很多優秀的人才，為我們國家的社會發展做出了重要貢獻。我們不能否認傳統教育的優越性，更不能認為傳統教育已經無任何教育價值。本文認為，傳統教育本身并沒有錯誤，而出現問題的原因也只不過是現階段的學生不再適合傳統教育方式。我們將基于傳統教學視域，總結出高中數學教師的優缺點[2]。

1.傳統教學視域下的高中數學教師優點

傳統教學視域下教師的主要教學任務便是“傳導授業解惑”。我們清楚的知道高中數學的難易程度是較大的，因此高中教師的引領學習便顯得尤為重要。就數學學科本身來說，其入門的門檻相對較高。因此，高中教師則需要扮演引領者的身份，幫助學生首先邁進數學的門檻。并且我們國家對于教師的培育主要集中與大學，并且對于教師的培育具有鮮明的針對性。也就是說，數學教師在大學的學習中將會主攻數學這一門學科。并且高中階段的數學教師，其從業較為專一，一生中只會教導數學這一門學科。這就使得數學教師隨著時間發展，將會積累寶貴的經驗，并且數學教師對于數學的看法及態度對于學生來說，都具有著鮮明的教學意義。而教師在學生生活中和學習中的榜樣作用，也是其它任何事物所不能替代的。

2.傳統教學視域下的高中數學教師缺點

在傳統的數學教學中，教師往往會將課堂作為自己的一言堂，并且為節省大量的練習時間，教師會省略學生提問的環節。而且壓堂的情況更是家常便飯。學生面對這樣的課堂，無法調動學習的積極性，注意力難以集中。并且高中數學教師普遍講題速度較快，課堂中數學基礎較差的學生往往跟不上老師思路，長此以往，學生之間的差距將會越來越大。長時間在數學學科中沒有建樹，使得學生最終選擇放棄數學學習，而這都是教師教學方法不當的原因。并且，在傳統的教學理念影響之下，教師往往認為教師應該和學生發展的角色區分開來。并且教師應該“凌駕于”學生之上，最終使得學生對于教師沒有產生歸屬感，兩者之間的地位差異性也越來越大，學生心理對于教師存在著天然恐懼，即使學習方面有困難，也不愿意尋求老師的幫助[3]。

二芻議新課改背景下高中數學老師的教學轉型

（一）改變教師的教育觀念

新課程改革以來，教材的編寫要求學生積極參與，要求課堂教學活動要著眼于提高學生的學習興趣，發掘學生的探究能力，通過促進學生不斷積極思考培養學生的動手能力，減少理論知識的直接灌輸。新課改后教材的內容更加豐富，除了原來單調的數學知識，公式符號等，教材上的例題更貼近生活，常常附帶有背景知識的引入和清晰的定理的推導，甚至有的模塊還有數學歷史的介紹，更全面地讓學生體驗數學，熱愛數學[4]。

1.樹立現代教育觀

在新課標的課程標準當中，一改成績在教學中的地位，將學生發展作為了教學的主要目的。學生為本的教育理念已經成為了新課標的課程中心思想。因此，我們要求教師在數學教學中要將課堂歸還給學生，學生才是教學的主體。并且在高中數學教學過程中要做到尊重學生、依靠學生，一切為了學生[5]。

2.樹立新型師生觀

我國傳統的教學模式是以教師、講臺為中心的制度化模式。在這一模式當中，教師和學生的關系，隨著時間的演變成為了上下級的關系。學生時刻都對老師保持有高度的戒備心理。這對于學生的發展和日后教學任務的開展十分不利。在新課標中明確的指出，新課程改革后的高中數學教學活動的本質就是合作與溝通。學生成為了高中數學教學的主題，而教師只是扮演了學生學習的合作者、組織者和引導者。因此形成了一種和諧、民主、互動的新型教學師生關系[6]。

（二）教師備課時的創新

1.思想觀念的改變

我們認為在新時代下，教師需要進行一定的創新，而教師只有轉變思想觀念，才能夠真正的建立起高中數學教學的創新理念。所以教師首先要在備課的教學目的上創新，不拘泥于高中數學教材的具體內容，制定出既符合教學要求又容易被學生所理解的教案。

2.課程設計的改變

教學課程設計不要一味的遵循舊例，要依照高中學生的特點，和具體擁有的教學資源來進行考慮。在課程設計中要尊重學生的差異性，為不同程度的學生制定不同的練習。因地制宜的對新課導入、講授以及主要環節進行創新設計。教學的方法不能封閉僵死，可以采用發現法、提問法等各種教學方法，進行高中數學課堂教學的引導或是講解[7]。

三結論

學生是我們國家社會發展和經濟建設的原動力，是我們國家可持續發展的基礎所在。因此，任何時候我們都不能忽略了對于下一代的教育。數學學科對于學生來說并不陌生，其具有的邏輯性，使得學生在進行數學學習的時候往往顯得力不從心。我們可以簡單的將教師的工作定義為“傳道授業解惑”。因此，教師在高中生數學中幫助越來越大。雖然現階段的高中數學教師，轉型并不徹底，教學體系也不算完善。但是教育本就不是一蹴而就的，我們應該堅實走好每一步。

參考文獻

[1]馮青青.新課改背景下高中數學信息技術教學應用的個案研究[D].陜西師范大學,2011.

[2]鞠濤.新課改背景下高中數學超常生教學策略的研究[D].山東師范大學,2015.

[3]王介花.高中數學差異教學下同題異構課的課堂教學設計研究[D].山東師范大學,2013.

[4]張明勇.論新課改背景下如何提高高中數學教學的有效性[J].中華少年,2016,13:169-170.

[5]劉杰.試析新課改背景下高中數學教學面臨的困境及應對思路[J].時代教育,2016,10:175.

[6]李洪雙,孫成亮.論新課改背景下高中數學教學方法的創新[J].考試周刊,2014,91:62.

篇6

一、正確定位算法內容的教學目標

算法既重視算法規則，又重視算法原理.算法原理有著更基本的作用，算法原理是算法規則的基礎，算法規則是算法原理的表現.算法思想貫穿于整個中學數學內容之中，算法的具體實現可以和信息技術相聯系，因此算法有利于培養學生理性精神和實踐能力，是實施探究性學習的良好素材.算法教學，要教學生學會設計自己的算法，會確定自己的問題解決步驟和方法.教學算法要幫助學生組織他們自己的思路并明確這種組織的重要性.教學中應當把體會算法的基本思想、提高學生邏輯思維能力作為重點，正確定位算法的教學目標，準確把握算法內容的教學要求，精心設計教學，以教科書中提供的案例為載體，引導學生在設計程序框圖、將程序框圖轉化為程序語句的實踐中，體會算法的含義，學會用程序框圖表達解決問題的思路，從而將算法過程處理編譯為程序語言.

二、強調通過實例引導學生認識算法的本質，適當地從數學史的角度來設計算法教學

數學史的角度對課本中出現的算法案例進行解析可以增強數學的趣味性，在我國的《九章算術》和《孫子算經》等古代數學著作中就有許多有趣的問題可供我們選擇，例如，著名的“雞兔同籠”問題:“今有雄兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足.問雞兔各幾何?”這個例子既有趣又有一定代表性，用方程組的思想不難解決這一問題.利用此例引入算法含義，能夠提高學生的學習興趣.諸如此類的教學設計要求我們廣大的一線教師特別是在大學里對算法和數學史已有過相關涉獵的年輕教師應該盡量補充相關的知識內容，而不僅僅滿足于學生較低層次的接受水平，此外對于這部分內容教材中已經介紹了很多案例和閱讀資料，但是僅僅依靠這些并不能很好地引導學生體會算法思想的精髓，從中外古今算法比較的角度進行設計，可以讓學生在理解了課本知識的基礎上，在思維上有個參照，有更高的提升.算法的教學應重視案例的選擇.以往我們的教材中的許多問題來源單一，遠離我們的生活實際，遠離數學科學的近期發展，這樣不利于學生問題解決能力的培養，所以算法的教學應重視實例選取的多樣化.不僅要有現實生活中的，可以是學生熟悉的，如求近似值、求最大公約數，或最小公倍數，也可以是新問題，如用二分法或切線法求方程根的近似值，還要有與數學科學本身近期發展有關的，不僅要有趣味性的，還要有數學專業性的，以及與相關學科有關的;有我們已經解決的，也有我們尚未解決的.通過案例的學習使學生能夠進一步理解算法的本質.算法活動還可以為一些學生提供寬松的空間，鼓勵學生沿著更合理的途徑解決問題，獲得數學上的認證，學生會因為自己發現的算法而高興.

三、強調學生的實踐，合理使用信息技術

算法本身是實踐性很強的內容，只有通過學生自己的親身實踐，讓學生親自去解決算法設計的問題，才能使學生體會算法的基本思想，學會一些基本邏輯結構和語句.另外通過算法的使用能改變學生對數學的態度，因為算法的使用可以讓學生把數學看作是一個過程，而不是提問――解答的跳躍式活動.因此，在教學中要強調通過實例讓學生體會和理解算法的含義，通過模仿、操作、探索，經歷設計程序框圖表達解決問題的過程，了解算法語言的基本構成，理解幾種基本算法語句.因此，如果能讓學生上機，算法設計的整個過程就可以得到完整的體現，學生可以及時看到自己設計的算法的可行性、有效性，這可以很好地激發學生的興趣，提高學生學習算法的興趣，從而對他們的算法學習產生積極的效果.因此，有條件的學校，應鼓勵學生盡可能上機嘗試.

四、重視過程教學，體會算法思想

.算法的概念并沒有一個統一的定義，教科書從豐富的實例出發，自始至終貫徹“通過對解決具體問題過程與步驟的分析(如二元一次方程組求解等問題)，體會算法的思想，了解算法的含義”的要求，力求使學生能夠對算法本質有所認識.自然語言、程序框圖和算法語言是表達算法的三種形式，教科書通過簡單的實例來說明程序框圖和算法語言的使用，也主要從算法的典型性、與以往知識的連續性和可接受性的角度出發，抓住了算法表示的核心內容，不追求完整.算法案例的處理也遵循了這一原則，重在對案例的算法的分析，算法教學時教師應提供從事數學活動的機會，算法的操作性很強.例如下列問題:寫出求12+12++12(共有6個2)的值的一個算法，并畫出流程圖.

本題是課本中的一個習題，學生在做作業時普遍感覺這道題很難，根據學生的作業情況對學生進行了訪談如下:

問:看到這個題目，首先是如何想的?

生1:因為要求我們對這個連分數的值進行算法設計，所以我首先想到從最下面的分母開始算起，我也感覺到這個算式的結構是有規律的，其運算過程出現了重復性，但是想到用流程圖畫出就覺得不會了.

生2：我試圖將I12，下一步要加2，所以我又用一個變量S，將SI+12，即S=I+12，但發現接下來必須用1去除，到這里覺得這個思路好像不通，因為“加”、“除”的運算是交替進行的.

生3:我能肯定該題的算法設計肯定要用到循環結構，然后就從前面學過的問題中去尋找共同點以便于模仿.可是看了以后，好像各有各的特點，每個問題的算法設計都能理解，但卻找不到本質上的共同之處.所以感覺前面的算法體驗對這道題沒有什么可借鑒之處.

生4:我首先是將結果用筆計算出來，然后用一個變量來代替.這樣做，感覺好像不對，只能對具體值有用，換個數據的話就要重算，不是很實用.然后又思考如果將2換成x看看有沒有公式去表示這個結果，但又找不到一個統一的表達式.

后來，我給予了提示:如果令xn=12+12++12，則該式可以寫成:xn=12+xn-1，事實上，這是一個“遞歸問題”.然后再讓學生去思考如何進行算法設計?結果班里仍有一些同學不能正確地進行算法設計.事實上:

S1 S12

S2 I1

S3 S12+S,II+1

S4 如果I≤6,轉S3,否則轉S5

S5 輸出S

算法的循環結構具有遞歸的作用，而這種遞歸作用是“運算力”的一個來源，因為一旦一個問題得到解決，這種方法就可以舉一反三.在循環結構中我們有很深的體會.算法的遞歸的特性與數學本身的遞歸特性很相似，可以說本質是統一的.

從上面的訪談中了解到:盡管在課堂上老師講了算法設計中的循環結構.但是學生面對不同的具體問題還是看不透問題背后的數學本質，所以也就意識不到該問題的算法設計，也不知道為什么要用到循環結構?以及怎樣進行循環?

因此算法教學應當強調學生的動手實踐.教學中應當充分應用教科書中提供的實例，使學生在解決具體問題的過程中學習一些基本邏輯結構和算法語句.

五、 算法思想應滲透在整個高中數學課程中

發展層次的最高層次是嚴密性或公理性，此層次一般人很難達到，即使是以數學為專業者亦不易達成.算法教學時應有意識地朝著這一方向努力.首先注意數學問題的提出方式多樣化，可以為學生設置不同的問題情境，從而激發學生多角度的問題思考，其次注意解決問題方式的多樣化，不僅應展現解決問題的方式，還應展現同一問題的各種解決方式，不同的問題有不同的解決方式，一個問題也可以有許多種解決方式，有意識地引導學生體會算法思想，不斷加強對算法思想的理解，體會算法思想在解決問題和培養理性思維中的意義和作用，以及掌握算法思想對于提高數學能力的重要性.算法除作為模塊的內容之外，我們要有目的，有組織，有意識地將算法思想滲透和應用在高中數學的有關內容中，鼓勵學生盡可能地運用算法解決相關問題.例如，在函數學習中，可以把函數概念作“算法化”的理解.在方程與函數的聯系中，可以用二分法設計出相應的算法，再借助計算器或計算機求方程的近似解;在數列學習中，可將算法用于對有限數列的求和，求項數等問題中;在統計、概率學習中可將算法用于統計量的計算，此外，教學中可把數學學習中的問題、生活中的素材拿到課堂中去，嘗試著用算法去解決，增強學生的興趣和吸引力.

參考文獻：

［1］ 鮑建生，王潔，顧汾沉等.聚焦課堂――課堂教學視頻案例的研究與制作［M］.上海教育出版社，2005.1.

［2］ 陳昌平.數學教育比較與研究(修訂本)［M］.上海:華東師范大學出版社，2000.12.

［3］ 陳昌平.有關中小學數學課程教材改革與建設的一些思考.［J］.數學教學.2003.6.

［4］ 費泰生.算法及其特征［J］.數學通訊.2004.7.

［5］ 郭華光，張曉磊.試論中國古代數學衰落的原因及啟示.［J］.數學教育學報.2001.2.

［6］ 國家高中數學課程標準制定組.《高中數學課程標準》的框架設想.［J］.數學教育學報.2002.2.

［7］ 課程教材研究所.20世紀中國中小學課程標準•數學大綱匯編(數學卷)［M］.北京:人民教育出版社，2001.

［8］ 李繼閡.試論中國傳統數學的特點.［M］.陜西科技技術出版社.1986.

篇7

關鍵詞：新課改 高中數學

一、新課程標準下高中數學——探究式教學

數學新課程的教學方式是廣大教師關心的問題，新課程強調了探究式教學，那是否就意味著數學教學要以探究式為主呢？數學新課程之所以強調探究式教學。那是因為過去太注重知識的傳授而忽視了探究。但這絕不意味著要以探究式教學為主體。一般來說，高中學生要探究出某個數學問題或者定理，需要花費大量時間，而這絕不是能在短短的幾十分鐘內就得到解決，高中學生的主要任務還是學習前人的知識與方法，任何脫離知識基礎的探究都是盲目的。應該承認，講授式教學不利于培養學生的創新能力.但是，它不能和“填鴨式”教學簡單地劃上等號。講授式教學也有其優越性，當代教育心理學家奧蘇貝爾關于講授教學法的研究很好地說明這一點。新課程倡導積極主動、勇于探索的學習方式，其關鍵在于要培養學生的探究意識。教師首先要有強烈的探究意識。有些教學內容或問題適宜學生探究的，教師應該組織學生去探究；開展一些課外的探究活動，讓學生體驗數學發現和創造的過程，體會到發現的樂趣與學習的魅力，發展他們的創新意識；有些時候，教師應適時地對某個數學問題或知識點作拓展。甚至是一句話，也能激發起學生探究的欲望。

二、新課程標準下高中數學教學方法

1.創設情境，激發興趣。

新課程中的數學強調數學化、數學情境，作為教師要有一堆數學情境，有引導學生經歷數學化過程的經驗。數學教育提倡在情境中解決問題，教師要學會創設情境，把教科書的知識轉化為問題，引導學生探究，幫助學生自己建構知識。一堂生動活潑的具有教學藝術魅力的好課猶如一支婉轉悠揚的樂曲，“起調”扣人心弦，“主旋律”引人人勝，“終曲”余音繞梁。其中“起調”起著關鍵性的作用，這就要求教師善于在課始階段設計一個好的教學情境，引領學生進入數學的殿堂，展開思維的翅膀，開啟智慧的大門。

2.準確定位新增加的內容。

高中數學課程增加了一些新的內容，對于這些新增內容，不少教師普遍感到難教。一方面，這些新增內容不像老教材內容那樣輕車熟道，另一方面，對新增內容的標準把握不透。新增內容是課程改革的亮點，它具有時代感，貼近社會生活，所以教師要認真鉆研教材和課程標準，把握標準進行教學。例如，對導數內容，不應只是要求學生掌握幾個求導公式，進行簡單求導訓練，而應該首先通過實際背景和具體應用進行實例了解。例如，通過研究增長率、膨脹率、效率、密度、速度、加速度、電流強度、切線的斜率等反映導數應用的實例少引入導數的概念，引導學生經歷從平均變化率到瞬時變化率的過程，知道瞬時變化率就是導數。通過感受導數在研究函數和解決實際問題中的作用，體會導數思想及其內涵，幫助學生直觀理解導數的背景和思想，使學生認識到，任何事物的變化率都可以用導數來描述，要避免過量的形式化的過程練習。又如，歐拉公式內容，一應引導學生探索發現歐拉公式的過程以及對歐拉公式證明的理解，幫助學生體會數學家的創造性工作，關注學生對拓撲變換的形象和直觀的理解。

3.培養學生良好的思維習慣。

數學與實際生活密切相關，數學來源于實踐而又應用于實際生活。新課程中突出體現了數學知識的“生活化”，使數學的學習更加貼近實際、貼近現實，讓學生深刻體會到數學就在身邊，數學“源于現實，寓于現實”。同時，新課程中更強調將數學語言、數學知識、數學思想廣泛地滲透到生活的方方面面，讓學生真正進入到“處處留意數學，時時用數學”的意境。在數學課堂教學中，應注重發展學生的應用意識。通過豐富的實例引入數學知識，引導學生應用數學知識來解決實際問題，使學生體會數學的應用價值。

4.發展學生的創新意識。

《標準》在課程基本理念中倡導積極主動、勇于探索的學習方式。并指出“學生的數學學習活動不應該只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學還應當倡導主動探索、動手實踐、合作交流、閱讀自、學等學習方式”。這些學習方式有助于發展學生學習的主動性，使學生的學習過程成為教師引導下的“再創造”過程。現行的新教材很好地執行了這一理念。因為每冊書都設立了研究性學習材料，為學生形成積極主動、多樣的學習方式創造了有利的條件。因此應重視對研究性學習的教學.只利用好這幾個研究性學習材料是遠遠不夠的，應該把研究性學習滲透到平時的教學中。應從教材的例習題和平時的練習題中，合理選材、組材，編制研究性學習素材來激發學生的數學學習興趣，鼓勵學生在學習過程中養成獨立思考、積極探索的習慣，能綜合應用數學知識去發現、探索、提煉、研究和解決問題的品質。

篇8

【關鍵詞】高中數學;新課標;教學

【中圖分類號】G427 【文獻標識碼】A 【文章編號】1009-5071(2012)01-0284-02

1 新課堂標準下高中數學的教學方式

數學新課程的教學方式是廣大教師最關心的問題，新課程強調了探究式教學，那是否就意味著數學教學要以探究式為主呢？數學新課程之所以強調探究式教學，那是因為過去太注重知識的傳授而忽視了探究。但這絕不意味著要以探究式教學為主體。一般來說，高中學生要探究出某個數學問題或者定理，需要花費大量時間，而這絕不是能在短短的幾十分鐘內就得到解決的，高中學生的主要任務還是學習前人的知識與方法，任何脫離知識基礎的探究都是盲目的。應該承認，講授式教學不利于培養學生的創新能力，但是，它不能和“填鴨式”教學簡單地劃上等號。講授式教學也有其優越性，當代教育心理學家奧蘇貝爾關于講授教學法的研究很好地說明了這一點。新課程倡導積極主動、勇于探索的學習方式，其關鍵在于要培養學生的探究意識。教師首先要有強烈的探究意識。有些教學內容或問題適宜學生探究的，教師應該組織學生去探究；開展一些課外的探究活動，讓學生體驗數學發現和創造的過程，體會到發現的樂趣與學習的魅力，發展他們的創新意識；有些時候，教師應適時地對某個數學問題或知識點作拓展。甚至是一句話，也能激發起學生的探究欲望。

2 新課程標準下高中數學的教學方法

2.1 創設情境，激發興趣。新課程中的數學強調數學化、數學情境，作為教師要有一堆數學情境，有引導學生經歷數學過程的經驗。數學教育提倡在情境中解決問題，教師要學會創設情境，把教科書的知識轉化為問題，引導學生探究，幫助學生自己建構知識。一堂生動活潑的具有教學藝術魅力的好課猶如一支婉轉悠揚的樂曲，“起調”扣人心弦，“主旋律”引人入勝，“終曲”余音繞梁。其中“起調”起著關鍵性的作用，這就要求教師善于在課始階段設計好一個好的教學情境，引領學生進入數學的殿堂，展開思維的翅膀，開戶智慧的大門。

2.2 準確定位新增加的內容。高中數學課程增加了一些新的內容，對于這些新增的內容，不少教師普遍感到難教。一方面，這些新增內容不像老教材內容那樣輕車熟路，另一方面，對新增內容的標準把握不透。新增內容是課程改革的亮點，它具有時代感，貼近社會生活，所以教師要認真鉆研教材和課程標準，把握標準進行教學。例如，對導數內容，不應只是要求學生掌握幾個求導公式，進行簡單求導訓練，而應該首先通過實際背景和具體應用進行實例了解。例如，通過研究增長率、膨脹率、效率、密度、速度、加速度、電流強度、切線的斜率等反映導數應用的實例來引入導數的概念，引導學生經歷從平均變化率到瞬時變化率的過程，知道瞬時變化率就是導數。通過感受導數在研究函數和解決實際問題中的作用，體會導數思想及其內涵，幫助學生直觀理解導數的背景和思想，使學生認識到，任何事物的變化率都可以用導數來描述，要避免過量的形式化的過程練習。又如，歐拉公式內容，應引導學生探索發現歐拉公式的過程以及對歐拉公式證明的理解，幫助學生體會數學家的創造性工作，關注學生對拓撲變換的形象和直觀的理解。

2.3 培養學生良好的思維習慣。數學與實際生活密切相關，數學來源于實踐而又應用于實際生活。新課程中突出體現了數學知識的“生活化”，使數學的學習更加貼近實際、貼近現實，讓學生深刻體會到數學就在身邊，數學“源于現實，寓于現實”。同時，新課程中更強調將數學語言、數學知識、數學思想廣泛地滲透到生活的方方面面，讓學生真正進入到“處處留意數學，時時用數學”的意境。在數學課堂教學中，應注重發展學生的應用意識。通過豐富的實例引入數學知識，引導學生應用數學知識來解決實際問題，使學生體會數學的應用價值。

2.4 發展學生的創新意識。《標準》在課程基本理念中倡導積極主動、勇于探索的學習方式。并指出“學生的數學學習活動不應該只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學還應當倡導主動探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習方式”。這些學習方式有助于發展學生學習的主動性，使學生的學習過程成為教師引導下的“再創造”過程。現行的新教材很好地執行了這一理念。因為每冊書都設立了研究性學習材料，為學生形成積極主動、多樣的學習方式創造了有利的條件。因此應重視對研究性學習的教學，只利用好這幾個研究性學習材料是遠遠不夠的，應該把研究性學習滲透到平時的教學中。應從教材的例習題和平時的練習題中，合理選材、組材，編制研究性學習素材來激發學生的數學學習興趣，鼓勵學生在學習過程中養成獨立思考、積極探索的習慣，能綜合應用數學知識去發現、探索、提煉、研究和解決問題的品質。新課程標準下高中數學教學方法是一個長期艱難的探索過程，需要廣大教師積極地參與，更要不盲目迷信任何一種固定的教學模式，希望教學方式能日新月異，能帶給學生最好的教學效果，能帶給自己無愧的“辛勤的園丁”稱號。

2.5 優化課堂結構提高課堂效率。

篇9

關鍵詞：新課程 高中數學 課堂教學 初探

高中數學學習是中學階段承前啟后的關鍵時期，不少學生升入高中后，能否適應高中數學的學習，是擺在高中新生面前的一個亟待解決的問題，除了學習環境、教學內容和教學因素等外部因素外，同學們還應該轉變觀念、提高認識和改進學法。

一、造成學生成績滑坡的主要原因

1、學生喪失學習的興趣

要在教學中真正做到學生愿意主動的學習知識，激發學生學習數學的興趣，自此變得更加的重要。數學教學激發學生學習興趣是重要的一環，從教學心理學角度上講，如果抓住了學生的某些心理特征，對教學將有一個巨大的推動作用。興趣的培養就是一個重要的方面，興趣能激發大腦組織加工，有利于發現事物的新線索，并進行探索創造，興趣是學習的最佳營養劑和催化劑，學生對學習有興趣，對學習材料的反映也就是最清晰，思維活動是最積極最有效，學習就能取得事半功倍的效果。

2、學生自身存在的問題

一方面，學習不主動。許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動權。表現在沒有明確的學習計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。另一方面，學法不得當。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記錄了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。

3、學習缺乏創新意識

現在的大部分學生都缺乏創新意識，照搬教科書和老師的方法學習，致使學習呆板，乏味。教師應從數學創新意識的培養上入手，在平時的教學過程中真正把提高學生的數學創新意識落到實處，激發學生潛能。著名美籍華人學者楊振寧教授曾指出，中外學生的主要差距在于，中國學生缺乏創新意識，創新能力有待于加強；而具有創新能力的人才將是21世紀最具競爭力，最受歡迎的人才。提高學生的創新意識和創新能力是我們面臨的重要課題。

二、有效提高學生學習成績的策略

1、改善教與學的方式

在高中數學教學中，教師的講授仍然是重要的教學方式之一，但要注意的是必須關注學生的主體參與，師生互動. 在教學中，教師應根據高中數學課程的理念和目標，學生的認知特征和數學的特點，積極探索適合高中學生數學學習的教學方式。

首先，教學中，教師應鼓勵學生積極參與教學活動，包括思維的參與和行為的參與“教師要創設適當的問題情境，鼓勵學生發現數學的規律和問題解決的途徑，使他們經歷知識形成的過程”，教師應充分尊重學生的人格和學生在數學學習上的差異，采用適當的教學方式，在數學學習和解決問題的過程中，激發學生對數學的興趣，幫助學生養成良好的學習習慣。

其次，對不同的內容，可采用不同的教學和學習方式，例如，可采用收集資料、調查研究等方式，也可采用實踐探索、自主探究、合作交流等方式，還可采用閱讀理解、討論交流、撰寫論文等方式。應根據不同的內容、目標以及學生的實際情況，給學生留有適當的拓展、延伸的空間和時間，對有關課題作進一步的探索、研究。

2、注重章節間的相互聯系

數學知識間的聯系與發展既有內在的因素，也有外在的因素。在教學中，要注重數學的不同分支和不同內容之間的聯系，數學與日常生活的聯系，數學與其他學科的聯系，高中數學課程是以模塊和專題的形式呈現的，因此，教學中應注意溝通各部分內容間的聯系，通過類比、聯想、知識遷移和應用等方式，使學生體會知識間的有機聯系，感受數學的整體性，進一步理解數學的本質，提高解決問題的能力。

3、注重知識與實際的聯系

在數學教學中，應注重發展學生的應用意識，通過豐富的實例引入數學知識，引導學生應用數學知識解決實際問題，經歷探索、解決問題的過程，體會數學的應用價值。在有關內容的教學中，教師應指導學生直接應用數學知識解決一些簡單問題，例如，運用函數、數列、不等式、統計、導數等知識直接解決其他教學問題；通過數學建模活動引導學生從實際情境中發現問題，并歸結為數學模型，嘗試用數學知識和方法去解決問題；也可向學生介紹數學在社會中的廣泛應用，鼓勵學生注意數學應用的實例，開闊他們的視野。

4、實施促進學生發展的多元化評價

促進學生發展的多元化評價的涵義是多方正面的，包括主體多元化、方式多元化、內容多元化和目標多元化等，應根據評價的目的和內容進行選擇“主體多元化，是指將教師評價、自我評價、學生互評、家長和社會有關人員評價等結合起來；方式多元化，是指定性與定量相結合，書面與口頭相結合，課內與課外相結合，結果與評價相結合等；內容多元化，包括知識、技能和能力，過程、方法，情感、態度、價值觀以及身心素質等內容的評價；目標多元化，是指對不同的學生有不同的評價標準，即尊重學生的個體差異、尊重學生對數學的不同選擇，不以一個標準衡量所有學生的狀況。定量評價可以采取百分制或等級制的方式，評價結果應及時反饋給學生，但要避免根據分數排列名次的現象發生。定性評價可采取評語或成長記錄等形式，評語或成長記錄中使用激勵性語言全面、客觀地描述學生的狀況。

總之，過程中，堅持貫徹理論聯系實際的原則，創設生活情景，激發學生學習數學的熱情。滲透應用意識，促進非智力因素的發展和發揮作用，突出實踐性，有利于培養出適應知識經濟時代的創新型人才。

參考文獻：

1.代艷.課堂中的新理念“何去何從”―由兩堂數學公開課所想.數學教學研究，2006，（ 2） .

篇10

關鍵詞：高中數學；創設有效情境；實踐

一、創設有效情境實施課堂教學是教師進行有效教學的需要

教學情境是指教師在教學中，根據教學目標和教學內容有目的地創設教學時空環境，是為更好地進行數學學習活動而創設的學習情境。大量研究表明，數學教學中創設有效教學情境，不僅有利于學生學習、理解和掌握數學知識技能，感受數學的魅力和美；而且可以使學生更好地體驗數學教學過程中的三維目標，更好地體驗數學知識的發現和形成過程，最大限度地激發學生學習數學的興趣和求知欲望。教師在教學中有意創設教學情境，將使教師的教學內容變得更加直觀形象、通俗易懂，將使學生對所學內容有更加深刻的印象，學生對所學內容記憶也將更加長久，不易遺忘。

有效教學是指通過教師一段時間的教學，能夠讓學生獲得具體進步或發展，能夠促使學生素質全面、和諧、可持續發展。學生有無進步或有無發展是衡量教學是否有效的重要指標。所謂“有效”，主要是指通過教師在一段時間的教學之后，學生所獲得的進步或發展。教學有沒有效率，并不是指教師教得怎么樣，而是指學生有沒有學到什么或學得好不好。如果學生不想學或者學了沒有收獲，即使教師教得很辛苦也是無效教學。

二、創設有效情境實施課堂教學是教材編寫者對教材使用者的忠告

新課程高中數學教材主編在寄語中說：“歡迎大家使用這套普通高中數學教科書，希望它能夠成為你們學習數學的好朋友。作為這套書的主編，在大家開始用這套書學習數學之前，對于為什么要學數學、如何才能學好數學等問題，我有一些想法與你們交流。為什么要學數學呢？我想從以下兩個方面談談認識：一方面，數學是有用的；另一方面，學數學能提高能力。”新課程高中數學教材主編在主編寄語中又說：“那么，如何才能學好數學呢？我想首先應當對數學有一個正確的認識。一方面，數學是自然的；另一方面，數學是清楚的。”數學是我們思考和解決問題的工具，數學就在我們身邊，數學是一切科學和技術的基礎，數學來源于實踐又應用于實踐。學習是一個由已知到未知的過程，我們由現實生活中熟知的生活情境出發，學習全新的數學理論，又用學得的數學原理去解決現實生活中的諸多實際問題。

三、創設有效情境實施課堂教學是教材編寫者在編寫教材時重點考慮的問題

新課程高中數學教材由資深數學家擔任主編，由大學數學教師、數學教育理論工作者、中學數學教研員、中學數學教師共同組成編委會，使教材的科學性、思想性、時代性、適用性、親和力得到保障，使教材更加注重講背景、講過程、講應用、講歷史、講思想、講文化。編者盡量選取與內容密切相關的、典型的、豐富的和學生熟悉的素材，用生動、活潑的語言，創設能夠體現數學的概念、結論及其思想方法發生、發展過程的學習情境，使學生感到數學是自然的，水到渠成的，激發學生對數學的親切感，引發學生興趣盎然地投入學習，啟發學生更深入地思考，不斷引發學習激情。

四、創設有效情境實施課堂教學是貫徹落實高中新課程理念的基本要求

教師在教學過程中應與學生積極互動、共同發展，要處理好傳授知識與培養能力的關系，注重培養學生的獨立性和自主性，引導學生質疑、調查、探究，在實踐中學習，促進學生在教師指導下主動地、富有個性地學習。教師應尊重學生的人格，關注個體差異，滿足不同學生的學習需要，創設能引導學生主動參與的教學情境，激發學生的學習積極性，培養學生掌握和運用知識的態度和能力，使每個學生都能得到充分的發展。