初中數學探索規律問題范文

導語：如何才能寫好一篇初中數學探索規律問題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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（一）問題的提出

傳統的數學課堂教學通常采用的方式是老師講、學生聽、課堂上反復練習，課后作業鞏固。這種方式具有普遍性，其長處是學生能按知識的邏輯序列比較系統地接受課本知識，而且整個教學過程都是按老師的意圖展開，即使偏離也會被教師很快糾正，這有助于教師實現既定的教學計劃，但是在這個過程里，學生付出的精力主要用于消化理解老師所講，學生頭腦中復制的是老師的思想和語言，因此，不利于學生積極主動地學習，也不利于學生創造性的孕育。其次圍繞“題型”和“方法”反復進行的“大運動量”訓練，使學生的創新意識、實踐能力、情感態度等方面的發展相對滯后。這與《標準》所倡導的數學教學重活動、重合作、重實踐、師生互動的教學理念之間存在相當大的距離。

現代數學教育正在向繼承和發揚傳統教學的優點的基礎上轉變觀念：數學課程要面向全體學生、設計和實施最有價值的數學、重視對學生情感態度、價值觀的培養，為學生提供現實而有吸引力的學習背景、注重自主探索與合作交流等等。使數學教育面向全體學生，不僅僅是“學會”數學知識，更重要的是“會學”。

（二）“問題情境――規律――發展”教學模式的內涵

1.創設問題情境

建構主義理論認為：學習是學生主動的建構活動，學習應與一定的情境相聯系，不論采用同化還是順應的形式引導學生建構知識，都應創設一個適應這種形式的教學情境，讓學生“以境生情”，在寬松、平等、快樂的氣氛中得到知識與技能，同時又在這種氛圍中體驗到數學內容中蘊含的情感，把原本枯燥乏味的數學知識變得生動形象、具體活潑、有樂趣，從中接受一定的思想品德教育。設計教學情境就是充分調動學生的“情商”，激發他們的學習動機和好奇心，培養他們的求知欲望，促使他們的思維進入最佳狀態，并在學習數學的過程中體驗教學內容中的情感，使他們的數學學習變得有趣、有效、自信、成功。

教學情境的設計首先要充分地考慮到教學目標即知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀等幾項內容，并為學生達到目標創設良好的條件；其次還應注意到整個教學過程的設計中，突出數學思維方式，力求從文化的角度體現數學教育的功能。

心理學的研究表明：學生對學習具有如下三個顯著特點：（1）對處于自己“最近發展區”的知識最感興趣；（2）對掌握主動權的學習很感興趣；（3）對學習有鮮明的情感。因此，在設計教學情境時，要特別注意這三點，要使學生在教學情境中，掌握學習的主動權，處于一種自主探索知識的狀態，產生一種滿足、快樂、自豪的積極情緒體驗，從而增強學習的信心，產生自我激勵、自我要求上進的心理，使其成為進一步學習的內部動力。把“身邊的數學”引入課堂這一思想的有效載體是“問題情境”。這一思想較好的體現用數學觀點來認識日常生活中的現象。不僅促進學生認知和思維能力的發展，而且引導學生關注生活形成良好的數學意識，提高學習的興趣和信心。

2.探索規律

構建新知的一般過程是先通過對問題簡單、特殊情況的探索分析，從中發現某種規律，進而利用這個規律找到解決問題的思路和方法，這種探索問題的方法對培養、觀察、歸納、猜想能力和創新意識與探索精神有著十分重要的作用。我們學習數學的重要目的是掌握其內在規律，即幾何的定義、定理、公理等；代數的法則、運算律、公式等；以及表達各種數學規律的模型，如代數式、方程、函數、不等式等。新課標理念下的數學教學以“問題情境――規律――發展”的模式展開。突出了學生自學能力與創新精神的培養，體現了新課程理念：即課程不再是知識的載體，而是師生共同探求新知識的過程，學生獲取知識是自我構建的過程。一節課成功與否關鍵看學生自主探索規律成功與否，可見探索規律在一節課中起關鍵作用、靈魂作用。

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關鍵詞：信息技術；農村；初中數學

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）15-259-01

信息技術與初中數學學科整合的課堂教學在培養人才方面獨有優勢，探討信息技術與初中數學學科整合的規律、方法、模式，通過課題研究我們將探索出適合普通初別是農村初中數學學科與信息技術教育整合的規律、方法、和課堂教學模式，全面推進素質教育。因此，農村初中數學與信息技術整合的課堂教學研究是重要的也是必要的。

一、策略研究的重點和意義

研究重點：構建信息技術環境下的“情境--探究”教學模式，總結利用信息技術“做”數學的教學方法，在此基礎上探索整合的規律、方法。

創新程度：構建的信息技術環境下的“情境--探究”課堂教學模式，特別是利用信息技術變“學數學”為“做數學”的整合手段、方法的研究。

理論意義：通過研究，形成了初中數學與信息技術整合的理論、方法和模式，對學校信息化環境建設，開發信息化資源起到積極的推進作用；通過課題研究，不僅形成了對初中數學學科與信息技術有效整合具有指導意義的理論、方法和整合的模式。而且培養出一批有理論、有思想、懂技術的骨干教師，促進了學校教育的全面發展。

二、研究策略

在現代教育思想和現代教育理論指導下，構建了信息環境下的“情境--探究”課堂教學模式，創新了利用信息技術變“學數學”為“做數學”的的教學方法。推進了數學學科教學的改革。

1、構建了信息技術環境下“情境--探究”課堂教學模式

基于數學課堂的“情境--探究”教學模式包括創設問題情境、實踐探索、意義建構、自我評價幾個基本環節。（1）教師利用多媒體課件、網上教學資源創設情境，供學生觀察、思考、操作。（2）教師指導學生觀察事物的特征、關系、規律，并要求學生利用QQ或BBS作為意見表達工具進行思想交流、表達意見。（3）利用信息技術的播放演示功能、重新展示學習情境，學生對呈現的情境進行操作實踐，驗證與原來思考的意見是否一致。（4）利用文字處理工具、電子文稿編輯工具和網頁制作工具進行知識重構，把思考和實踐結果進行歸納總結。

2、指導學生選擇不同層次的習題自測評價，了解學習效果

由于該模式兼具傳統教學師生面對面交流、信息反饋及時和信息技術環境下學生主體參與，學習方式靈活、學習資源豐富等特點，在此模式研究基礎上，后期還衍生出自主探究學習模式。（1）合作性學習模式。綜合作學習時，我們借助問題，2人分成一組，共用一臺電腦享有學習情境，在具體協作學習功能作用下，同伴之間用自己的語言表達見解，評價學習伙伴的學習結果，進行有意義的構建，逐步形成自己的知識結構。（2）發現式學習模式。在教學中，教師通過信息技術構建有利于學生學習的問題情境，讓學生通過自身積極參與而進行學習，教師指導學生學習時，鼓勵學生有發現的自信心和好奇心，幫助學生尋找新問題與已有知識的聯系，形成假設，啟發學生對不同思路進行對比，從中發現新的規律和結論。

3、總結了利用信息技術變“學數學”為“做數學”的教學方法

信息技術為數學開創了一個“數學實驗室”，利用幾何畫板、Excel等其它工具軟件，為學生做數學提供必要工具手段，讓學生可以自主的在“問題空間”里進行探索，來做數學實驗。如，九年級數學中，“點的軌跡”，學生最終只會認識“軌跡”是一些直線或射線，但學生對“軌跡”是毫無想象力的。《幾何畫板》能有效地解決這一問題，它顯示的“點”一步步動態地有形地組成直線或射線，旁邊還能顯示軌跡中“點”的條件，這種動態的有形的圖形是十分完整的，清晰的，它遠遠超出老師“把軌跡比喻成流星的尾巴”。

4、總結了以多媒體計算機和網絡技術為工具、載體與初中數學學科整合的規律和方法

多媒體計算機可以產生出一種新的圖文聲色并茂的、感染力強的人機交互方式，而且可以立即反饋。它能有效地激發學生的學習興趣，使學生產生強烈的學習欲望，因而形成學習動機。在網絡教室上課，每個學生都有參與機會，老師也能從服務器上迅速查出答題的正誤率，借此調整自己的教學方式。教師在課件中提供大量教學內容相關的信息，強化課件的選擇與交互功能，并設置幫助信息。

信息技術的豐富資源，能為數學教學提供并展示各種所需的資料，包括文字，聲音，圖片，視頻等，能創設、模擬各種與教學內容相適應的情境，為所有學生提供探索復雜問題、多角度理解數學思想的機會，開闊學生數學探索的視野。比如幾何“探究性活動：鑲嵌”，可分三個階段進行。第一階段為進入問題情景階段，教師指導學生進入“美世界”網頁，把學生引進一個五彩繽紛的圖案王國之中，并提出探究的各種問題。第二階段為實踐體驗階段，學生利用校園網資料，搜集一些平面鑲嵌圖案，由此可見豐富的信息資源創設和模擬情境，開拓了視野，激活了思維，增強了想象，從而培養了學生的創新精神，改變學生學習方式，讓學生樂意并有更多的精力投入到現實的探索性的數學活動中去。

5、充分利用網絡資源，優化信息技術與數學學科整合的手段

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關鍵詞：數學課堂；數學問題；思考

讓初中數學課堂充滿問題的意義何在？如何使課堂上提出的問題充滿思考？這對于提高初中數學課堂的教學效果有重大意義。

一、讓初中數學課堂充滿問題的意義

1.激發學生的思維

教師要改變以往陳舊的教學方式，樹立以學生為中心的教學理念，將傳統的填鴨式教授方法轉變為激發學生思維、促進學生自主學習的模式。而提問就是一種能夠有效激發學生思維的方法。在初中數學課堂的教學過程中，經常穿插式地提出一些問題，能夠有效地調動學生的學習積極性，激發學生的自主探索思維，這樣的教學方法遠遠比單純地進行知識的講解有效。同時，教師還可以結合自己的生活經驗和課本上的知識，提出具有實際意義的問題，引導學生將課本上的知識與生活實踐結合起來。總之，問題可以激發學生的思維，促進學生進行自主探索，提高學生的自學能力。

2.培養學生的質疑精神

培養學生勇于提問、質疑的精神是初中數學一個重要的培養目標。一個學生只有對存在的問題、現象等勇于質疑，敢于提問，才會積極主動地去學習、去探索，取得意想不到的學習效果。作為教師，一方面應該在課堂中創造良好的民主氣氛，樹立知識面前人人平等的意識，鼓勵學生多多提問，培養學生的質疑精神；另一方面，教師還應該學會激發學生提問的熱情，引導學生進行提問，提高學生的質疑精神。總之，我們要樹立以學生為主體的教學模式，努力培養學生質疑提問的精神，促進學生自主探索學習能力的發展。

3.培養學生的綜合素質

初中數學課堂中，無論是教師提出問題，還是學生提出疑問，都是教師和學生的互動過程。這個過程不僅可以促進學生掌握所學的知識，而且可以培養學生的口頭表達能力、語言組織能力以及與他人交流的能力，從而提高學生的綜合素質。當然，在整個提問過程中，教師應該特別注意學生所表現出的綜合能力，有意識地培養學生的綜合素質，促進學生的全面發展。

4.促進教師和學生的交流

提問是是教師和學生之間交流的橋梁，是一種非常好的互動方式。所以，新時代的初中數學教學課堂要求師生之間有更多的互動交流。課堂上，教師可以提出問題，讓學生在自主解決問題的過程中看到自身的不足和差距，從而提高學生的學習積極性。學生縮小自身與教師或者同學之間差距的過程其實就是一種不斷學習和掌握新知識的過程。

5.獲得教學反饋信息

提問不僅可以提高學生多方面的能力，而且也可以從側面幫助教師獲得教學反饋。及時獲取教學反饋是教學過程中一個重要的環節，教師在教授完新的知識之后進行相關知識的提問，這樣可以從學生的回答中了解學生對于新知識的掌握情況，從而調整自己的教學計劃。

二、讓數學問題充滿思考的問題設計方法

1.問題的設計必須準確

在問題的設計過程中，教師要宏觀地把握整個知識結構的重點、難點，從而在思維的轉折或者規律的探知等處巧妙地設置問題。在思維的轉折處設置問題，可以促進知識和思維的遷移，鍛煉學生的發散思維能力。而在規律的探知處設置問題，可以使學生在學習新知識的過程中發現知識的構建規律，從而激發學習的興趣。此外，必須注意的是：教師的提問一定要準確、簡練。一方面要防止問題的難度太小，使學生產生驕傲的情緒；另一方面，也要防止問題的難度太大，否則會降低學生的學習積極性。

2.問題的設計必須具有發散性

課堂上提出的問題必須具有發散性、啟發性，這樣才能引導學生層層深入，一步步探求知識的構建規律，從而解決問題。問題經過精心的設計之后，不僅可以增加學生的知識，同時還可以鍛煉學生的推理能力和發散性思維。

3.問題的設計要具有趣味性

初中學生正處于身心發展階段，好奇心可以極大地提高他們的學習積極性。教師提出的問題如果具有一定的趣味性，就能夠引起他們濃厚的學習興趣，提高學生的學習積極性。

4.問題的設計要具有層次性

教材上的知識具有內在的邏輯順序和層次性，因此教師可以緊扣教材的重點、難點，遵循由感性到理性、由具體到抽象、由簡單到復雜的規律，有層次地設置問題。例如：設計問題可以由小到大，教師首先提出問題，學生回答問題并提出自己不理解的地方，教師解釋問題并對學生進行進一步的追問，最終得到答案。這樣的提問過程符合一般的思維過程，可以提高學生的邏輯思維能力。同樣，教師設計的問題也可以從大到小，教師先提出一個很大的問題，給學生一個宏觀的印象，再從大問題中提煉出小問題，讓學生逐個解決，當學生掌握了小問題的知識之后，大問題也就引刃而解。這樣的提問方式可以鍛煉學生的發散性思維，提高學生的分析能力。在初中數學的教學實踐中，教師必須樹立以學生為中心的教學理念，讓數學課堂充滿問題，讓數學問題充滿思考，使整個教學過程更具有生命力。

參考文獻：

[1]劉金梅.讓初中數學課堂充滿生機和活力[J].理科愛好者，2010，（03）.

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【關鍵詞】變量 函數 規律

近年來全國各地的中考填空題最后一題常以找規律題壓軸，考查學生的各種綜合能力，進行人才選拔。因此，找規律題的找規律引起了數學教師們的高度重視。 本人在數學教學和探索過程中也得出了幾點感悟。

一、找規律題考查的是學生的形式抽象邏輯思維和歸納推理能力

初中數學找規律問題是考查的啊學生的形式抽象邏輯思維及歸納推理能力，很抽象，是由個別到一般的推理問題。初一的學生已具備了抽象邏輯思維和各種推理能力，并隨著年齡的增長而提高。初中數學找規律問題正好符合這個階段學生的認知發展。學生通過找規律問題的探究可以發展以下幾種能力：1.閱讀能力，特別是符號語言、圖形語言。2.觀察能力：觀察數和圖形的變化。3.綜合分析能力。4.歸納總結能力。5.發散思維和創造性思維。

二、找規律與函數的關系（本文中n均為正整數）

觀察下列各組數據，找出規律，并分別求出第n個數的表達式。

例1：4、7、10、13…… 第n個數是（ ）

例2：1、3、9、27…… 第n個數是（ ）

例3：1、3、7、13…… 第n個數是（ ）

例4：1、3、7、15…… 第n個數是 （ ）

例1、2題直接根據序號n和對應的數字很容易找出規律，但是例3、4題直接根據序號n和對應的數字很難找出規律。有沒有一種通用的辦法可以解決以上四種數字找規律問題呢？本人經過長期的探索和驗證，發現找規律就是找序號和對應數字之間函數關系的過程，且根據相鄰兩數差或商的情況可以確定規律與哪種函數有關。

函數的定義是：在一個變化過程中，存在兩個變量x、y，若x有一個值，y唯一的值與它對應，那么y與x是函數關系，其中x是自變量，y是x的函數。在找規律題中 ，也存在兩個變量：序號n和對應的數y，且它們之間是一一對應的，所以數y是序號n的函數。因此找規律題的探索其實就是發現規律、寫出函數關系式的過程。初中的數字找規律題的函數關系主要是和一次函數、二次函數、指數函數有密切關系。

（一）等差

觀察一次函數y=kx+b，當x1=n時，y1= kn+b，當x2=n時，y2= k（n+1）+b，則y2―y1= k（n+1）+b―kn+b= k，發現一個數減去相鄰的前一個數差為常數k。

發現相鄰兩數差分別為：6、18、54…… 差中等商，商為3，即y=ax+k中底數a=3。

n 1 2 3 4

例13：1、3、7、15…… 第n個數是

分析：先在對應的數字上方寫出序號1、2、3、4……相鄰兩數差分別為：2、4、8，差中等商，商為2。第n個數是2n-1。

試一試：

例14：2、5、14、41…… 第n個數是

注意：對于等差和等商這兩種類型可以只列出三個數即可，但為了區別差中等差還是差中等商，應列出四個數來分析，比如例11和例14題。

三、掌握好以上四種類型可以解決更多的找規律問題

1.圖形找規律問題：只要把圖形問題轉化為數字問題即可

例15：平面內的一條直線可以將平面分成兩個部分，兩條直線最多可以將平面分成四個部分，三條直線最多可以將平面分成七個部分……

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【關鍵詞】 數學學習與研究新課標；初中數學教學；變式教學方法

一、前 言

數學學習與研究的新課標是數學基礎教育的新標準，其不僅僅只重視知識的傳授，還重視培養學生的個性品質和思維能力. 通過將變式教學方法應用到初中數學教學中，能夠為學生創建一個輕松、愉悅的學習環境，真正的將學生作為學習的主體，讓所有的學生都能有所收獲.

二、變式教學方法在初中數學教學中的應用

1. 階梯變式教學方法. 初中數學的內容形式相對明確，但是由于初中生認知水平的限制，導致學生很難理解形式化的數學知識，對于某些規律性的內容通常不知所措. 因此，初中數學教師在數學課堂教學中，應該用從學生的實際生活出發，利用變式教學方法，設計科學、合理的變式教學環境，讓學生在學習變式的過程中掌握相應的數學規律. 例如，y = a x2 + b，關于x的二次函數圖像開口、頂點以及對稱軸等變化規律和a，b取值的關系，可以采用階梯變式教學方法，先用描點法畫出兩個簡單的關于x的二次函數：y = 2x2，y = 2x2 + 1和y = x2 + 1，然后教師在黑板上描出兩個函數圖像的開口、頂點以及對稱軸，也可以讓學生親自動手來描繪，然后由學生觀察三個圖像的相同點與不同點，可以得出以下結論：圖像的開口都是向上的；y = 2x2，y = 2x2 + 1的圖像形狀相同，只是頂點不同；y = 2x2 + 1和y = x2 + 1的圖像的頂點相同，但是圖形不相同；函數圖像的對稱軸都是y軸. 通過讓學生們觀察不同函數圖像的相同點和不同點，能夠幫助學生準確地掌握二次函數圖形的幾何性質以及變化的規律，通過借助變式教學，能夠顯著地提高初中數學教學的效率.

2. 類比變式教學方法. 初中數學知識具有一定的抽象性，一些數學知識包含了隱性內容，還有一些數學概念的概括性比較強，這些知識都需要初中數學教師創造相應的情景，然后通過講述學生們才能正確地理解和掌握. 通過類比變式教學方法，能夠有效地提高學生對數學知識的理解效率. 例如，學習分式的意義這章內容時，一個分式的值為零包含了兩種含義，一種是分母不能為零，另一種是分子為零，如果初中數學教師僅僅通過設置一個簡單的模仿性問題“當x為幾時，為零”，學生們并不清楚分母不為零的具體含義，因此在計算分式取值為零時考慮分母不為零的意識也相對較弱，為了增強分式教學效果，教師可以通過采用類比變式教學，設置以下幾個分式：“當x為幾時，分式為零”“當x為幾時，為零”、“當x為幾時，分式為零”，通過上述的類比變形，既能夠加深學生們對分式概念的理解，又能通過多次的練習強化學生對分母不為零的意識，以此掌握解決數學問題的規律，提高數學教學的效率.

3. 條件變式教學方法. 條件變式教學方法指的是改變題目中問題的已知條件，以此改變題目的表現形式，以此來啟發學生們進行思考，便于學生掌握題目變化的類型，當學生看到題目時，能夠準確地理解該問題是由學過的哪種類型的題目轉化而成的，然后采用相應的方法解決相應的問題. 這種教學方法在初中數學教學中最為有效，促進學生不斷地發散思維，幫助學生更加全面地理解數學知識的內涵并靈活地運用. 例如，方程式x2 + ax - 6 = 0的一個根為3，求a的值和方程式的另一個根.該題目的考查點是一元二次函數的根的概念，該方程式的解法方法為代入法，將方程式的一個根代入到方程式中，能夠計算出a的值和另一個根的值. 初中數學教師將常數-6改為未知數b，然后獲得另一個方程式，即x2 + ax - b = 0的一個根為b（b ≠ 0），求a + b的取值，該題目的考查點還是一元二次函數的根的概念，將原來的題目進行一定的變化，題目的難度也隨著提升，根據根的定義，結合等值變形技巧，能夠準確地算出根的值，通過應用條件變式教學方法，能夠從不同的角度運用根的定義進行解題.

三、初中數學教學中應用變式教學方法的注意事項

1. 變式教學需要重視知識的基礎性. 學生的各種能力都是建立在基礎知識之上的，基礎知識是綜合能力的載體. 因此，初中數學教師在運用變式教學方法時，應該落實與鞏固數學課本上的基本概念和理論知識，教師應該引導學生轉換角度進行思考，例如復習三角形和特殊的三角形時，應該創設多種練習題，幫助學生掌握概念的內涵與外延，將三角形的概念理解透徹.

2. 變式教學應該重視層次性. 初中生由于受到認知水平的影響，一個班級的學生對數學概念的理解水平也存在一定的差異，針對某個知識點進行訓練時，應該設置多個問題，從簡到難循序漸進地進行訓練，這樣的習題訓練能夠幫助認知水平較差的學生更好地理解，幫助認知水平較高的學生鞏固記憶.

3. 變式教學應該重視訓練的靈活性. 數學知識和數學題型是多種多樣的，并且條件的變化會引起結論的變化，通過設置不同類型的變式，能夠獲得不同的效果，一題多變式能夠強化學生們對定義、概念的理解，一題多解式能夠訓練學生的發散思維，培養學生探索新知的能力. 因此，初中數學教師在運用變式教學方法時，應該重視方式訓練的靈活性與多樣性.

四、結束語

數學學習與研究的新課標指出教育應該面向全體學生，而變式教學方法是基于初中數學教學中的問題，從不同背景、不同層次以及不同角度進行考慮，幫助所有的學生理解和掌握數學知識，保證所有的學生能夠全面、健康地發展.

【參考文獻】

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【關鍵詞】教學情境；初中數學；教學有效性；研究分析

數學作為兼顧邏輯性與抽象性的學科，往往難以引起學生數學參與的興趣與熱情。而初中階段學生的身心發展實際更使得初中數學教學阻力重重。教學情境作為教學方式的改革與創新，以學生情感為紐帶，借助特定場景的模擬，讓學生在數學學習中獲得接近真實的情境體驗，在原有認知基礎上掌握新的數學解答技巧，實現了初中數學課堂有效性的提升。

一、情境教學的概念及其主要表現特征

情境教學是比較熱門的教學理念，以教育學和心理學為教學基礎，注重利用學生原有認知，綜合學生的心理特點及現有教學理論，通過特定教學情境的營造推動教學實施。情境教學帶有很強的靈活性，因此情境教學內容都不盡相同，可以隨時豐富與刪減，根據教學需求與教學實際，靈活設計教學流程，創設教學情境，實現學生數學學習興趣最大限度的調動，從而讓學生自主學習主動學習，實現初中數學教學的有效性。對于初中數學的情境教學來說，其具有三方面的特征。其一具有明確的教學預期與目的。教學情境的創設不是隨意的，而是基于學生數學學習認知實際綜合初中數學教學各方面的因素所設定的特定教學場景，力求增強數學學習的趣味性，通過問題與情境的關聯，引導學生思維的創新拓展，從而實現數學任務的圓滿完成。其二具有現實可操作性。初中數學的學習是循序漸進的過程，從未知不斷向已知延伸，教學情境必須符合學生的最近發展區，與學生的學習實際緊密結合，可以具體執行，而不是教學中的美好希冀。其三具有較強的互動性。課堂的主體應該是學生，而教師與學生的活動也是提升數學教學有效性不可忽略的方面。情景教學注重師生間的互動，以合作學習為核心，通過互動體驗，問題探究讓學生感受到數學學習的樂趣。因此教學情境是提升數學教學有效性的一種可行性舉措。

二、提升初中數學教學有效性的情境創設方式

（一）創設生動有趣的游戲情境

愛玩是初中階段學生的天性，因此在初中數學教學中可以適當創設游戲情境，將具體的數學教學內容滲透融合到具體的游戲活動情境中，讓初中生在游戲參與中學會運用新知識解答新問題，從而借助游戲也實現數學學習興趣的調動，游戲中學習數學，數學學習中參與游戲，寓教于樂。以合并同類項教學為例進行說明，可以讓初中生以游戲形式找小組成員，每組成員互相鑒定身份，確保非本組成員的混雜。借助這個游戲讓初中生明確合并同類項的意義，從而更加積極主動地學習同類項合并的數學知識。

（二）巧妙創設懸念式教學情境

在教學的過程中巧妙地設置懸念也能起到很好的教學效果。初中階段的學生具有很強的好奇心，因此在初中數學教學中創設帶有懸念的教學情境也可以實現興趣的激發。通過巧妙的懸念設計可以引導學生產生解答的欲望，在懸念的指引下帶著問題去探究去思考，實現初中數學教學有效性的提升。例如在講解相似性的時候可以先提出懸念式的問題，如何在不爬到旗桿頂部的情況下測量出旗桿的高度。學生被這一充滿懸念性的問題所吸引，紛紛展開討論，最終教師引導學生從相似性入手，借助相似三角形的數學知識解決上述問題。在懸念式的問題引導下課堂氣氛更為熱烈。

（三）創設過程式數學教學情境

在初中數學教學中，數學定理的講解相對棘手，如果單純展示結論或者精練論證，學生很難更好地把握知識，理解規律做好對應問題的解答。因此創設過程式的數學情境可以讓學生更清晰地看到論證過程，對數學定理與公示有更深刻的認識，了解其過程才能認同其結果，才能學會定理的日常運用。例如從初中生的學習實際出發，創設過程式情境，讓學生自己觀察、分析并證明定理，在過程式情境創設中必須將重點放在定理與規律的引導探索上，學生在過程探索中得出結論，提升數學解答能力。例如講解扇形面積時可以引導學生思考草原上一根柱子，用長2米的繩子拴在柱子上，而繩子的另一頭是羊，羊能吃到的最大的草地面積是多少？接著引導學生思考如果柱子有墻，樣在半圓范圍內吃到的最大草原面積是多少，再接著問半圓的圓心角多大，引導學生思索扇形與其半徑一致的圓存在怎樣的關聯，通過問題的層層深入剖析，引導學生得出扇形的面積計算公式。

（四）積極創設現實性教學情境

數學來源于生活并與生活息息相關，因此要想提升初中數學教學的有效性可以從現實教學情境的創設入手。引導學生利用現實情境思索數學問題，學會用數學思維解決日常問題，發揮數學的社會實踐指引作用，讓數學學習真正內化為學生的日常部分。初中數學教師可以從旗桿的測量入手，引導學生學習相似性數學知識，用數學知識解答日常問題，學生才能獲得真正的技能提升，而這也是提升初中數學教學有效性的策略之一。

三、結束語

初中數學作為銜接小學與高中的關鍵教學階段，是教學思維與興趣培養的黃金期，借助教W情境的巧妙創設，激發學生數學學習興趣，實現初中數學教學有效性的提升。

【參考文獻】

[1]李加歡.初中數學情境教學的有效性探究[J].中學生數理化（學研版），2015.10：95

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關鍵詞： 初中數學教學 細節問題 解決方式

在初中數學教學過程中，為幫助學生更好地學習和理解數學知識，針對新課標的要求，教師需要不斷創新教學方法與教學模式。教師在實際教學實踐中應該重視每一個數學問題細節的教學，不能忽視任何一個教學環節，通過對各個教細節的關注，為學生數學學習營造良好的氛圍，解決學生在學習過程中遇到的問題，從而提升數學素養。

一、初中數學教學中的現狀分析

首先，教學內容和教學方式過于老化。現階段，初中數學教學方法主要體現為：部分知識教學內容編排方式陳舊、學習內容冗雜繁多、實用性不強、學習難度較大等，同時不少教師所采用的教學模式偏離教書育人的宗旨，忽視數學教學規律，為應付中考，教學難點與重點完全依據中招考試內容確定，忽視培養學生的邏輯思維能力和實際應用能力。長此以往，不利于學生思維能力和應用能力的發展。其次，部分數學教師的專業水平有待進一步提升，教師的專業水平不僅包括豐富的專業數學知識，還包括教學設計與學生交流等教學技巧，以及如何制訂教學計劃、篩選教學內容、處理教學難題和檢測學生知識掌握情況等。在教學過程中，教師起著組織與指導學生學習的作用，承擔著激發學生學習興趣和動力的重要使命。這些能力是一個完成的框架體系，應作為初中數學教師專業水平基本能力建設的目標。

二、初中數學教學細節問題的解決方式

1.教學活動設計需以初中數學基礎知識為出發點

在初中數學教學過程中，教師最容易忽視的細節主要集中體現在基礎知識方面，基礎知識在教學活動中十分重要，是學習更深層次數學知識的根基，教師應該予特別重視。因此，初中數學教師在教學活動中，需要以基礎數學知識為出發點，讓學生對數學問題進行更深層次的分析和研究，從而形成適合自己的數學解題模式與思維方式，并且能夠觸類旁通，構建完整的數學知識體系。例如，在進行《軸對稱的性質》教學時，教師在講解完基礎知識和例題后，可以提出一些適當的問題，如：軸對稱圖形除了對應線段相等之外，還有什么部位對稱？引導學生進行主動思考、獨立分析問題；教師也可以讓學生進行聯想，提問：生活中有哪些常見的軸對稱圖形，從而讓他們對“軸對稱的性質”了解得更清晰明確，通過對基礎數學知識的鞏固，提高學習質量。

2.營造數學學習氛圍激發學生學習興趣

初中數學教師在課堂教學中，往往只重視對知識、例題和解題方法的講解而忽視對學習氛圍的營造，因此在具體的教學實踐中，教師應該注重營造輕松愉悅的學習氛圍，激發學生學習數學知識的興趣與動力，這樣不僅能夠增強學生對數學學習的動力，還能夠使學生養成愛動腦、愛學習的良好習慣。在方法上，首先，教師應該全面了解學生的學習能力和學習需求，從而有針對性地營造課堂學習氛圍，學生在學習過程中，以自己為主體，充分發揮學生學習的主動性。例如，為激發學生學習數學知識的興趣，教師可以營造知識競賽氛圍，把學生分為多個學習小組，在小組內針對部分數學知識點進行分析和研究，發揮集體的智慧與力量，然后由小組代表總結反饋。這樣不僅能夠營造全體學生自主參與學習、探究的氛圍，還能夠培養學生的合作學習能力。

3.教師設計的問題探究要具針對性

初中數學教師在教學過程中需要注意的細節問題有很多，因此所設計的問題應該具有一定的針對性，偏離教學重點、難點，體現本節數學課的教學目標，防止浪費課堂時間。通過組織學生進行針對性相關問題的探究與分析，引導學生構建完整的數學知識體系。另外，教師在設計數學問題時，應該具有一定的探究性，引導學生積極主動地思考，提高問題的價值與意義，提高學生的學習效率。例如，在《一次函數的圖像》教學中，教師可以引導學生畫出兩個不同的一次函數圖像，像y=4x+3和y=-5x+8，之后根據這兩個一次函數的圖像進行相應的分析和探討，然后總結和發現圖形的規律。這樣一來，學生在學習過程中的目標十分明確，研究對象也一目了然。教師在學生自主分析和學習之后，再進行點評和總結，從而讓學生更好地掌握“一次函數的圖像”相關知識。

4.培養學生思維能力和靈活運用數學知識的能力

初中生在學習初中數學知識的過程中，數學知識積累的速度較小學時更快。為培養學生靈活運用數學知識的能力，教師應該在注重培養學生數學思維能力的同時注意聯系學生生活實際，引導探索數學知識的應用。在教學活動中，教師還應該注重培養學生的分析問題能力、觀察能力及概括能力等，促使學生養成善于發現問題、分析問題和解決問題的良好習慣。另外，教師還應該鼓勵學生多進行動手實踐，培養他們的創新能力與創造能力，逐漸擺脫傳統的數學解題方式，探究新的解題技巧與方法。例如，在學習完《探索直線平行的性質》知識之后，教材中介紹的性質的應用很有限，如果學生在使用時只是純粹地生搬硬套，難以達到靈活運用的學習效果。其實平行線的性質的實際應用有很多，生活中處處都能尋覓到平行線的事例。教師可以找出一些同類題型進行歸納，總結出解題規律，與學生共同分析，從而提高他們解決此類數學題目的效率。

總之，在初中數學教學過程中，教師應該重視每一個教學細節，特別是對基本知識、營造數學學習氛圍、課堂探究問題的設計、數學能力的培養等方面的教學細節應該給予充分重視，幫助學生更好地學習和掌握數學知識，有效提升教學質量與水平。

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關鍵詞：思維能力；培養興趣；促進思維；思維品質

數學思想方法是數學學科的精髓，學生只有領會了數學思想方法，才能形成有序的知識鏈，使學生提高數學思維水平，從而發展數學、運用數學。傳統的教學方法注重知識講解，忽視了學生作為學習主體的地位，無法發揮學生學習的主動性、獨立性。學生被動地學習狀態，難以培養學生數學思維能力。因此，我們要改變傳統的教學方法，突顯學生主體地位，提倡和發展多樣化的學習方式，為他們提供廣闊的發展空間，鼓勵學生自主探究，充分發揮學生的主觀能動性，讓學自主去探索知識，培養學生的數學思維能力。

一、把握培B學生數學思維能力的突破口

培養學生的數學思維能力，首先找到數學思維能力的突破口。因此，初中數學在教學過程中，要培養學生數學思維的敏捷性、靈活性和創造性。

學生通過學習初中數學，通過分析問題，解決問題，可以透過現象分析本質，培養學數學思維的深刻性。通過計算速度來培養學生的數學思維敏捷性。對于學生數學思維的靈活性則需要教師的積極引導和鼓勵，使學生大膽想象和聯想，對學生進行變式教學來進行培養。另外，還要鼓勵學生大膽質疑，獨立思考，鼓勵學生敢于提問，提出不同見解，進而培養學生數學思維的創造性。初中數學教師在教學過程中，要靈活運用不同的教學方式，從多個渠道培養學生的數學思維品質，進而培養學生的數學思維能力。

二、努力調動學生的思維

在初中數學教學中，要想培養學生的數學思維能力，首先要調動學生的內在思維。教師要通過多種方式培養學生的數學興趣，興趣是最好的老師，激發學生自覺求知的內在動力，進而調動學生的思維。初中數學教師認真備課，創設生動、形象的教學情境，運用各種教學手段激發學生的數學學習興趣，從而培養學生數學思維能力。

三、加強對學生思維方法的指導

想要培養學生的數學思維方法，初中數學教師還需要先教會學生如何思維，教會學生分析問題的基本方法，同時初中數學教師還要重視學生基本技能與基礎知識的學習。這就需要初中數學教師在課堂教學的過程中，重視對學生解題思路的引導，教會學生在解題的過程中認真審題，細微觀察，能夠挖掘習題中的隱含條件，并如何通過抑制條件進行分析和推斷，結合數學定理與觀念解決問題。

四、培養學生良好的數學思維品質

教師引導學生深入思考，鍛煉學生的思維，加強對學生思維品質的培養。初中數學教師應精心選擇習題，讓學生分析問題，解決問題，訓練學生的思維清晰和條理清楚，使學生的思維更加敏捷。初中數學教師在教學中，給學生一定的思考時間，讓學生按照一定的順序去分析問題，通過分析迅速找到解決問題的方法。

在教學中，要重視學生思維的靈活性和嚴密性培養，學生在分析問題和解決問題的過程中，公式、定理的運用，都要有理有據，都在其運用的范圍之內。教師要精心設計習題，有針對性地鍛煉學生的思維，對學生出現的錯誤認真分析，從而培養學生思維的靈活性和嚴密性。

培養學生數學思維品質，需要選擇一些具有代表性和靈活性的習題，引導學生從多個角度去思考，進而找到更多的解題方法，同時還可以改變條件對學生進行一題多變的訓練，鍛煉學生的數學思維能力。

五、培養學生質疑的能力

在初中數學教學中，每節課的設計，都要充分考慮學生，讓學生提出問題，讓學生解疑難，讓學生說出解題思路，讓學生找規律、悟方法。在此基礎上，才能提高合作交流的有效性，養成反思質疑的良好習慣。提問題要充分讓學生提出疑問，給他們充分的時間去解決問題，鼓勵學生說出自己的見解，讓學生說出解題思路，分析錯在哪里，讓學生自己總結反思，找到規律、悟方法，使學生在積極參與數學學習活動中，經歷思考、探究、總結的過程，使他們獲得成功的體驗，形成勇于質疑的習慣，提高合作交流能力，養成良好是數學思維品質。

總而言之，數學思維能力的好與壞與數學素質高低有直接關系，初中數學教師必須重視學生思維能力的培養，改變傳統的教學方法，重視學生的主體地位，激發學生強烈的求知欲望，以此來調動學生數學學習的內在思維。在教學實踐中，數學教師要把握培養數學思維能力的突破口，有針對性地培養學生的數學思維品質，實現數學教育的目標。

參考文獻：

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[2]任保平，段文旭，陳先榮.數學因你而精彩――淺談多媒體信息技術在初中數學教學中的應用[J].初中數學：初中版，2015（7）：63-64.

[3]黃曉華.淺析初中數學教學創新與學生創新思維能力培養[J].教育科學（引文版），2017（3）：00088.

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關鍵詞：新課程；初中數學；教學方法；應用

1. 現階段初中數學教學現狀

1.1 新課程的要求和教學理念不相符。新課程下的初中數學教學要求教師在教學過程中要積極的引導學生主動地參與到學習中，教師在教學過程中主要作用是傳遞信息，而知識的獲得必須要通過學生的主動建構。大多數初中數學教師沒有引起足夠的關注對此次新課改，而新課程比以往的教學理念有重大的突出和創新，所以，初中數學教師原有的數學知識理論結構就不能適應新課程的要求。還有很多數學教師從數學的學習到從事初中數學教學工作，一直受傳統的數學教學方法的影響，從而在心理上不能及時地接受新的數學教學理念，甚至產生抵觸情緒，這嚴重阻礙了初中數學新課程教學工作的實施。

1.2 初中數學教學目標不明確。新課程下的初中數學教學要求數學教師首先要制定好三維一體的數學課堂的教學目標，同時教學目標的落實要根據實際情況有所側重；然后初中數學教師還要根據數學課堂教學的動態變化，適當地對預定的教學目標進行調整或者制定新的教學目標；最后初中數學教師要及時準確的對數學教學目標所達到的效果進行合理的自我評估。在目前的初中數學教學過程中，大多數的數學教師沒有明確的教學目標。數學教師雖然在課堂中進行了很多教學活動，但往往都不能達到預期的教學目的，從而浪費了學生的精力和寶貴的教學時間。在數學教學活動中，教師對數學知識的探究明確的目的不能真正體現出數學三維一體的教學目標。

1.3 教學方法和學習方式陳舊。目前大多數初中學生的學習方式是任務式的學習，嚴重缺乏主動探索、積極參與的意識，即便在教學過程中數學教師積極的引導他們自主學習，但他們通常表現得無所適從。通過調查顯示大多數初中數學教師在教學過程中基本都采用比較傳統的教學方式進行授課，而采用通過學生活動進行探究性教學方式的數學教師大約占40%，其他的學生學習方式都是被動接受學習。通過聽教師講課、做習題、做筆記教學模式學習數學的大約占45%；通過做大量課外習題教學模式學習數學的大約占20%。在日常的數學教學中，教師和學生間的交流溝通也很少，通常師生間的交流方式是一問一答的模式，產生這種現象的原因有兩個：(1)學生害怕數學老師；(2)數學教師的教學任務重，大多數時間用于備課和批改作業，沒有足夠的精力和時間與學生交流溝通。

1.4 學生在教學中的主體地位沒有得到體現。新課程下的初中數學教學要求在數學的教學過程中強調學生的主體地位，教師的主導地位，在數學課堂教學中教師要準確地定位自己扮演的角色。在初中數學的教學調查中發現，有的數學教師在課堂上分析問題分析得頭頭是道，講課也非常風趣幽默，講得天花亂墜，但實際的教學效果很差；有的數學教師在課前設置了許多的小問題，在課堂上為了能夠解決問題，課堂氣氛變得十分活躍，師生之間有問有答，但取得的教學效果也不理想；有的數學教師在教學中精心設計比較重點的問題，并讓學生做一系列的課外數學練習，這雖然能夠解決相關問題，但限制了學生的創新思維，壓抑了學生的學習潛能的發揮。從表面上看是達到師生互動的效果，實際上還是傳統的灌輸式教學，沒能真正體現出學生在教學活動中的主體地位。

2. 新課程下的初中數學教學方法的應用

2.1 注重培養學生的自主創新能力，體現學生的主體地位。學生在教學過程中主動探索和自主學習的精神能夠讓他們在獲取知識的同時滿懷熱情地投入到數學學習中，探索出更多新的問題，盡自己最大的努力去解決問題，找到更多數學學習的快樂元素。在數學教學種，需要教師從不同的角度出發，特別是比較容易讓學生感興趣的場所找出和數學教學有關的問題，從而提高學生學習數學的熱情和興趣。數學教師也可以在教學中引導學生提出問題，并從問題中找出隱藏的規律，在數學規律中發現樂趣。在數學的教學過程中，需要適當地結合現學數學知識和學生實際生活創設數學問題情境，提出富有性和啟發性的問題，促使學生對問題的自主思考，誘發他們產生解決數學問題的心理，培養學生自主創新能力，充分發揮出學生自主探索精神。

2.2 創設課堂情境，培養學生學習興趣。在教學中要巧妙地創設課堂情境，引導學生主動積極的學習數學，讓學生對數學的學習產生濃烈的興趣，可以在教學中設置一些懸念來激發學生對數學知識的求知欲望或者提供一些嘗試性的數學研究活動，提出了一些意想不到的教學方案或者教學觀點。從數學知識的形成過程中出發，從學生對數學知識學習興趣出發，帶有一定的挑戰性和激勵性，充分發揮學生的自主性學習，讓學生對數學知識的情感過程和認知過程相統一。

2.3 要有目的、有重點、有方向的進行教學活動。數學教師在進行探究性的數學教學活動時，要根據學生所要學習的內容設計出具有一定思考價值的數學問題，充分激發出學生學習數學知識的探究的主體特性，積極地引導學生針對相關數學問題作出合理的分析和推論，從而形成解決數學問題的假設性思考，同時通過討論或者實驗研究作出檢驗。例如：在講解一次函數和一元一次方程的關系時，教師可以讓學生緊緊抓住一元一次方程的性質內容和一次函數的知識內容，進行合理的假設，從而得出在一次函數中，函數Y取某一定值m時，就能夠得到一元一次方程。教師就需要引導學生對相關典型的問題進行講解，引導學生進行充分的分析和討論。在分析討論中，學生不難發現一次函數和一元一次方程之間存在的密切關系，從而得出一元一次方程就是直線上的縱坐標為m的點，而一元一次方程的解就是直線上的縱坐標為m的點的橫坐標。

2.4 探索探究式的教學方式，充分培養學生的獨立思考歸納能力。作為一名初中數學教師，在日常的數學教學實踐活動中要加強學生獨立思考歸納能力的培養。比如：在對多邊形的內角和這一數學章節的進行教學時，教師可以先讓學生充分復習和三角形的內角和的密切相關的數學知識點：三角形內角和是180°，然后提出以下問題：如何通過已有的三角形知識解決多邊形的內角和？從這個問題中學生不難得出，解決多邊形內角和問題就要想辦法把多邊形轉變成三角形進行求和。緊接著繼續提問：怎樣轉化多邊形圖形為三角形的圖形？學生可通過掌握的三角形知識想到利用畫對角線的方法進行轉化。然后繼續提問：從三角形的—個頂點出發連對角線最多能有多少條？—個多邊形中總共應該有多少條對角線？一系列的提問后，不斷引導學生進行合理的推理，最終歸納出多邊形內角和公式：S=(n-2)*180°，而多邊形對角線條數則為：N=n(n-3)/ 2。通過這些方法不斷的引導學生進行自主探究，培養了學生獨立思考歸納能力，鍛煉了學生創新學習能力。

2.5 培養學生靈活運用數學知識的能力。在我們的日常生活中，隨時隨地都有可能運用上所學的數學知識。例如：機械生產過程、建設工程、城市建筑設計、商業運作模式等。數學知識的運用大到天文地理、科學研究，小到家庭收支、核算，數學知識在整個大千世界中的應用是最廣泛的。在日常的教學過程中，就需要教師結合新課程經常開展一些豐富多彩的、生動活潑的社會實踐活動，教師可以與學生一起踏入社會實際生活中，帶著相關的學習工具，走進社區，讓學生把課本理論知識充分運用到實際生活中去，并進行一系列的實地操作，比如：記錄、編排、計算等，認真仔細地觀察分析，真實的體驗初中數學知識的運用在實際生活中的重大意義，體會社會經歷和數學知識帶來的成就感和趣味性。這不僅促進了學生靈活應用數學知識于實際生活的方法和技能，而且奠定了學生以后融入社會生活的基礎，讓學生在數學知識的學習上更加努力，讓學生對數學知識的獲得更加渴望。

總而言之，在新課程下的數學教學活動要按照新課程的要求，靈活地運用探究式的教學方法進行教學活動。教師要根據學生的具體情況，制定出一套有針對性的、切實有效的教學方法，及時修正和總結數學教學中出現的問題，結合以往的教學經驗提升自己的綜合教學能力，從而達到初中數學教學的效果。

參考文獻：

[1] 任志程.新課程理念下初中數學教學方法探析[J]

[2] 李俊梅.新課程背景下初中數學教學方法探析[J]

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[關鍵詞] 美感；教學；領悟；感受新課標背景下，開展富有美感的初中數學教學，從初中數學教材、課堂講解、內容灌輸、優選習題、應用實踐、開拓發展方面，開展富有科學美、創造美的初中數學教學方式，達到美化教學內容的同時，讓學生們在美妙的課堂、愉悅氛圍里，高效地掌握學科知識，全面提高課堂教學質量.

巧識教材，領悟數學教學的科學美

初中數學是一門系統、豐富、邏輯的學科，教師們應以美感的眼光審視初中數學教材，發現、梳理、總結教材中的科學美，并根據學生們的心理特點，引導學生們巧妙認知教材內容，美化學科知識，領悟初中數學的魅力.

巧識教材語言美，數學的概念和定義簡潔精煉，僅用簡單的一句話就闡述了一個抽象的定義，精煉的語言中，多一個字則多，少一個字則少，簡練的語言卻刻畫了內容的本質，或者一個簡單的符號就揭示了深刻的規律，足以說明數學的語言美. 例如，在“點、線、面及公式”學習中，指引學生們巧識教材科學美，如“兩點之間，線段最短；sinα2+cosα2=1”，引導學生們熟讀這句話，學生們會發現簡單的一句話卻蘊涵著深刻含義，另外簡單的一個正、余弦定理卻蘊涵著深刻的規律，體現了初中數學的語言美；巧識教材圖形美，講了點、線、面的概念后，引出點、線、面、體的章節中，利用多媒體教學播放出形象的正方體、圓柱體、球體、圓錐體的圖形，并詳細講述這些幾何體簡稱為體，是通過點、線、面的運動得到的，使學生們領悟了數學的奧妙，同時播放一些圖片如噴泉、水面、地燈、星球等，這時指出“點動成線，線動成面、面動成體”的規律，學生們在生動的畫面中，感受到知識的美妙與神奇.

以上巧識教材的科學美中，通過教師引導，從生活中熟知的事物，使課本抽象的概念形象化，并通過具體事物發掘了數學概念的奧妙，巧識教材，領悟數學教學的美感，對于初中數學教學十分有效.

靈動課堂，感受數學教學的藝術美

在全面系統地閱讀教學內容情況下，教師需要創設有趣的活動，以激活課堂氣氛，創造靈動的教學課堂，提高學生們學習熱情，師生共同感受初中數學教學的藝術美.

數學是一門嚴謹、科學的學科，運用游戲、問答、競賽等方式開展豐富多彩的活動，活躍了課堂氣氛，也使教材上單調、無趣的公式和做題方法變的靈活、有趣，同時感受到了數學教學的藝術美. 例如，“不等式”教學中，采用做游戲的方式，意在通過一元一次方程找到不等式的解答規律. 首先，在黑板上寫出“x+5=-3；2x=x+5；12-3（x-1）=2（x-1）”，最快解答出來并且準確無誤的是冠軍，學生們都興致很高地參加競賽，很快就有學生舉手示意說解答出來了，經過判定得出冠軍；然后進行第二輪競賽，不等式的解答，黑板上寫出“x+5>3；2x

簡單的一組游戲，活躍了課堂氣氛，也激發了學生們學習的積極主動性，同學們踴躍參加到游戲中，靈動的課堂氛圍，使學生們享受數學的學習樂趣和知識的美妙，感受到數學教學的藝術美.

美化內容，彰顯數學教學的真實美

初中數學教材內容豐富多樣，涉及知識面廣泛，通過教師引導下把數學文字的內容美化、聯想化，在優美的圖畫和板書中，引出數學抽象的文字，彰顯數學教學的真實美.

作為初中數學教師，一直在嘗試用展示課本美的教學，發掘形式美、圖形美，揭示了初中數學教學的真實美. 例如，教材里“等邊三角形”學習中，在這里進行內容類比美，首先，把三角形和等邊三角形對比講解，先畫任意一個三角形，再畫一個等邊三角形，從定義、條件下，通過數學的內容類比美，發掘教材真實美，美化細節內容. 其次，讓學生們課堂上剪切一個等邊三角形，從端點垂直向下畫出三角形的高，會發現這條線段把三角形分割成了兩個完全相等的三角形，再把三角形三個角向中心折，會發現三個角相加等于180度，通過學生們自己動手，不僅深刻認識了概念，也了解了等邊三角形的邊、高、內角的內容，顯露出內容真實美.

以上美化教學內容的方式，教師們通過在對教材全面了解基礎上，將教學內容美化，適合學生們追求美學的心理特點，也讓內容美真實表達，彰顯了初中數學教學美的內涵.

優選好題，品味數學教學的邏輯美

數學教學以其科學美、語言美展示內容美，解題中運用消元、合并同類項、分解和組合、推理等邏輯思維美，其中一題多解更是美妙神奇，都給學生們帶來多角度的解題的快樂，品味數學教學的邏輯美.

做題是對知識的鞏固和解題技巧的掌握，一套好的練習題可以引導學生們探索技巧，找到最優的解題途徑，解題過程中品味數學教學的邏輯美. 作為初中數學教學教師，一直在嘗試用展示課本美的教學，發掘形式美、圖形美，揭示了初中數學教學美的本質. 例如， “勾股定理”應用中，首先，根據勾股定理a2+b2=c2，常見的是解答三角形的邊長，如已知三角形的兩直角邊長a，b，可以求得斜邊長c的長度，同時，已知三角形的一個斜邊，也可以得到三角形另外兩條直角邊的長度；其次，把滿足的一組正數叫做“勾股數”，在教師指導下，提示只要滿足以上定理中邏輯等量關系的三個數，就稱為“勾股數”，讓學生們任意發揮寫出幾組勾股數，使得學生們熟練掌握了勾股定理的同時，解決很多實際問題.

通過以上優選好題的練習方式，加深了學生們對教材內容的理解，鞏固了公式定理的應用，熟練了解題技巧，在真材實練中體會初中數學教學的邏輯美，更加促進了學習方法的改進，教師的教學也達到了事半功倍的效果.

勤于實踐，構建數學教學的創造美

初中數學教學內容邏輯性較強，單純的理解、記憶很難發現其內在的解題邏輯規律性，唯在多加練習實踐中，才能發掘它深刻的規律，在不斷解題中，不斷發掘新的解題模式，實踐中構建初中數學教學的創造美.

基于前面扎實定義，在熟悉教材內容，掌握解題技巧的基礎上，勤于做題實踐，在實踐中不斷摸索解題的思路、途徑，發掘了數學教學的創造美. 例如，在“概率”學習應用中，首先，筆者提出幾個簡單的問題引出概率的概念，提問“如果拿著一枚硬幣投擲，正面朝上的概率和正面朝下的概率是多少”，我們讓學生們分組進行測試，結果會得到分別是50%；其次，介紹事件A發生的概率為P（A）=，投擲骰子，向上一面的點數可能為1，2，3，4，5，6，共6種，求這些數出現為1，2，3，…等概率是多少？數為2時，P（點數為2）=，點數是奇數有3種可能，即點數為1，3，5，P（點數是奇數）=，點數大于2且不大于5有3種可能，即3，4，5，P（點數大于2且不大于5）=，以此類推，經過簡單的例子，讓學生們在實踐中把概念具體化，在實踐中加深了知識的學習.

以上方法，在激發學生們學習興趣的同時，進一步掌握并熟練了概率概念、概率計算、概率應用范圍等內容，從而在實踐中，構筑了初中數學的創造美.

拓展知識，分享數學教學的知識美

初中數學知識的拓展延伸，是基于教學內容、課堂收獲、優選作業之后的培養學生們對知識的多元化認知，改變單向傳授，擴大知識面，培養學生們個性化、開放性教學，師生共享數學教學知識美的有效途徑.

緊緊圍繞教學內容，把握知識點的要點，開展有意義的動手、實驗、競猜等活動，以鞏固知識點為前提，拓展知識面為目的，旨在分享初中數學教學的知識美. 例如，在“圖形性質”學習中，以相似三角形為例進行教學的拓展引申，首先，在黑板上畫出兩個相似三角形ABC，A1B1C1，得到兩個相似三角形的對應角相等，對應邊成比例；然后以拓展的思維，如圖1提問兩個相似三角形的面積比是多少.

如果它們相似比是1∶2，那么三角形的面積比由圖可以想到是四倍關系，我們來論證：首先，相似三角形的邊長比等于相似比，則由公式推出，所以三角形的面積比是相似比的平方，所以后者面積是前者的四倍.