高中數學集合的筆記范文

導語：如何才能寫好一篇高中數學集合的筆記，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【摘 要】高中數學課程標準中，要求將信息技術與數學課程進行整合，就是要把信息技術應用于高中數學教學的一種新的教學方式，利用信息技術，可以進行計算、作圖以及處理數學數據，同時也為學生的感性認知提供了便利，有利于開拓學生的數學思維。但是，目前很多學校對信息技術在數學課程中的應用必要性尚未充分認識，整合不到位，或還未展開二者的整合工作，對高中數學教學質量產生了一定影響。本文根據信息技術與數學課程整合的現狀以及積極意義，提出將二者進行整合的必要性。

關鍵詞 高中數學；信息技術；整合

1.引言

信息技術與高中數學課程整合，就是利用信息技術方便、準確、快捷的特點，對不同的數學教學內容呈現出不同的形式，形成最適合這一內容的學習資源。利用信息技術創造一定的學習情景，讓學生成為數學學習的探索者、發現者，讓他們從中獲取知識，并進行驗證和建構，久而久之，學生的數學思維能力就會有所提高，也更具有創新意識。信息技術與高中數學課程進行整合是新課標改革下的必然趨勢，具有必要性。

2.信息技術在高中數學應用過程中的問題

在高中數學教學標準提出要將信息技術與高中數學課程進行整合這一要求之前，信息技術已經多多少少在數學教學中應用開來了，這確實給數學教學帶來了一定的便利，但是由于沒有進行有效的整合，信息技術沒有發揮應有的作用。

首先，教師與學生缺少合作，即使有一定的交流，也只是形式上的。信息技術雖然比較先進，但是利用不當，也阻礙了教師與學生之間的正常交流。信息技術通過文本、圖像、動畫、聲音等形式對教學內容進行呈現，確實能夠使教學內容更加多樣化，有利于寓教于樂，使學生提高興趣。但是，如果教師不能在這種“娛樂”式的教學中積極引導和提問，教師沒有或者缺乏正確的引導，不能引導學生自主思考數學問題，思維難以發散，也不能形成良好的表達能力和思考習慣，就會使學生產生懈怠心理，不僅難以發揮新教學手段的作用，傳統教學手段中的優點也消失了。

第二，數學教學中雖然應用了信息技術，但是仍然停留在教師操作、學生觀看階段，學生沒能參與其中，影響了學生學習的自主性。學生在整個教學過程中成為被動的參與者或聆聽者，缺少探究的動力和學習的興趣。在教學中教師不僅要利用信息技術方便教學，還要注意多提問，多以問題來引導學生思考，通過問題來總結。

高中學生對計算機雖然有一定的認識，但是由于迫于家庭條件或學習要求，其認識往往只是停留在初級階段，農村的孩子甚至不甚了解，所以，信息技術對數學數據的運算過程和工作的原理，并不是所有的學生都能明白，很多學生覺得圖像、數據的變化晦澀難懂，甚至懷疑其正確性。所以，這就要求老師掌握更加靈活的教學工具和手段，充分體現數學的本質，使學生真正理解數學的運算原理。

3.信息技術與高中數學教學有效整合的意義

3.1利用信息技術可以進行快速的計算、作圖和數據處理

信息技術包括計算器、圖形計算器、編程技術，這些技術在數學教學中可以提高運算和制圖的速度和準確性。利用科學計算器，可以進行四則、乘方開方、對數等運算，還可以為數據量繁多的統計運算提供便利；圖形計算器可以對符號、矩陣代數、微積分等進行運算，根據計算需要進行函數表達、繪制函數圖形，還能夠作出函數數值表、散點圖，做統計、數據分析、參數估計等，圖形計算器可以對大量高級、復雜的數據和運算法則進行高速、準確的運算。

信息技術強大的運算功能發揮到極致的當屬在數列教學中，數列教學需要大量的猜想和回顧探索，歸納、概括、猜想、證明等是數列學習和教學中的重要內容，這時就可以充分利用圖形計算器進行準確、快速的計算。利用信息技術可以很快根據猜想來完成數學實驗，構造出多個能夠滿足數列條件的例子，從這些例子中可以分析數列規律，對原來的猜想進行驗證可以很快地從構造的例子中來尋找思路。如果沒有信息技術，要想快速準確地找到多個復雜的驗證例子非常困難。

可以看出，利用信息技術進行計算，可以使原本繁瑣的計算變得更加方便、簡單，不僅大大減少了出現錯誤的幾率，同時也節省了課堂時間，學生有了更多的時間進行觀察、分析、證明、歸納。信息技術可以激發學生的學習熱情，提高他們動手解決問題的能力，幫助他們養成良好的數學思維。

3.2利用信息技術可以方便信息處理

信息技術在數學教學中的整合可以把數學教學內容進行信息化處理，將數學信息整合成學習資源，在信息化環境中進行教學。在我們的日常生活中，利用信息技術對各種信息進行加工和篩選，并進行處理，在數學教學中也是同樣的道理。學生可以利用信息技術生成的學習資源獲取知識和有用信息，從而建構出知識的結構和意義。信息技術不僅可以形成有用的學習資源，同時還可以通過有效的保存構成數學學習資料數據庫，學生和教師可以根據需求在資料庫中尋找自己想要的資源。另外，信息技術的交流特性還有利于師生之間進行信息資源的交流與傳遞，方便師生合作、共同學習。信息技術為數學教學環境和背景的設計提供了便利，調動了學生的視覺、聽覺等多個感官，來提高數學學習的效率和效果。

3.3信息技術方便學生對數學進行認知

學生對數學的認知是說學生在自己的頭腦中按照自己對知識的理解、感覺、記憶、思考和聯想等認知特點建構起對數學的整體認知結構。數學學習中，舊知識與新知識并不是相互獨立的，而是步步深化、相互作用的，數學學習的過程也是數學知識框架不斷構建的過程。在數學的學習中利用信息技術可以對知識結構進行不斷地深入認知和重新組織。

數學中主要的學習對象有定義、定理、概念、公理、法則等，這其中所涉及的因素有很多，有文字、數字、符號、圖像等，因此分析的角度和側面也就很多，因此就要求對數學的各個因素進行深刻、全面、靈活的掌握。信息技術強大的計算、制圖功能可以反映出數學各個方面的特征，使學生可以從更多的因素來對數學對象進行分析和理解，學生可以利用信息技術對各種信息進行整合，建立起相互之間的關系，通過體系的構建來加強對數學問題本質的理解。

3.4信息技術有利于培養學生的數學思維

數學這一學科具有一定的抽象性和思辨性，要想學好數學，就必須培養學生的數學思維。然而，數學概念往往是用高度抽象和簡潔的語言來描述的，講究嚴謹的邏輯和科學的方法，這些為學生數學學習造成了一定的難度，學生難以形成科學的數學思維。信息技術可以將數學問題進行形象、直觀的展現，可以向學生展示數學的結構和數學結構的變化過程，幫助學生抓住數學的本質，培養自己的數學思維。

學生可以利用信息技術對要探索的問題進行參數賦值方法進行特例研究，通過觀察、猜想、驗證等方法使數學學習對象更加形象具體。信息技術可以對數學關系進行顯現，使抽象的思維得到具體的展示，提高學生對數學問題理解的層次。

4.信息技術與高中數學課程有效整合的必要性

通過分析，我們發現，信息技術和高中課程整合是改進高中數學教學質量的必經之路。因為，目前高中數學教學中還沒有完全將信息技術整合進來，加上信息技術與高中數學課程的有效整合有著巨大的意義，所以信息技術和高中數學課程的整合是具有必要性的。

4.1新教學理念的必然要求

實行新課改后，高中數學課程有了新的標準，有了不少新的理念。課程標準中重點強調了信息技術和數學課程教學的整合工作，提倡將信息技術應用于高中數學教學，利用它對傳統教學方法難以呈現的教學內容進行呈現，在保留學生進行基本的筆算的基礎上，鼓勵他們運用計算器、計算機等科學技術方法來運算。利用信息技術手段可以幫助學生改進學習數學的方式。

4.2現代化數學教學需要信息技術的支持

時代的發展，要求教學環境也逐漸應用高技術手段，尤其是新課改之后，提出了更新的教學目標和更高的教學任務，因此就不能再繼續沿用傳統的教學方法和教學工具，而是需要新工具的參與，用信息技術中的計算機、多媒體、圖形計算器等手段進行教學。信息技術可以對數學演算過程進行展示，直觀的展示可以幫助學生進行深入的了解，通過數據的變化認識數學問題的本質，降低學生的理解難度，培養學生的數學思維。由此可見，信息技術與高中數學教學課程的整合非常有必要。

信息技術是高中數學教學的重要教學工具，方便教師進行課件設計和各種資源的利用，提高教學質量和教學效果，方便學生的學習。在整合過程中，要嚴格遵守整合的工具性、互補性、過程性和有效性原則，結合數學的學科特點，運用教育心理學原理，利用好課堂和課余時間，保證整合效果的最優化。

5.結語

新的教學要求使信息技術與數學教學課程的整合成為必須進行的工作，學校的教師要充分認識信息技術對高中數學教學的重要意義，善于發現信息技術整合過程中所遇到的問題，利用信息技術對數學知識進行基本運算，對數學原理進行直觀展示，幫助學生養成數學思維。

參考文獻

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以往，人們常說數學是一門理解性學科，所以學習數學重在理解。然而，事實卻并不是這樣。數學除了需要理解，還需要記憶，甚至后者更為重要，先背會再理解更是數學中一種常見的學習方法。究其原因主要有兩點：一是由高中數學自身的特點來決定的。高中數學不但內容多、題型多、難度大，而且還變化多樣，讓人難以捉摸。所以，我們一定要抓住這萬變中的不變，才能以不變應萬變。這就需要學生必須把每一節的知識點和類型題背下來，掌握每個知識點的考察方式及出題類型，并了解與其結合的常見知識點的出題方式及解題思路。不僅如此，還需掌握高考中關于這個知識點的考察情況：前幾年是如何考察的、近幾年又發生了怎樣的改變。二是有些知識以學生現有的知識水平是理解不了的，所以只能先記住結論，等到日后學習了其他知識再對這個知識進行解釋，比如在高一學習集合中求含有n個元素集合的所有子集個數問題時，就只能先記住結論，等到高二學習了二項式定理之后才對它進行解釋，而有些知識甚至要等到上大學或者在數學領域有更深的研究之后才能做出解釋，對于這些知識就只能先背下來再理解。

二、記筆記的重要性

筆記在高中數學的學習中起著非常重要的作用。一方面，筆記可以把老師講過的知識點和類型題記下來，便于隨時查看，鞏固所學。前面已經提到過高中數學內容多、難度大且題型多，就必修一函數部分來說，函數值域的求法就有十幾種方法，條件稍微變一下求解方法就大不一樣，更別說函數單調性、奇偶性那部分的知識點和類型題了。另一方面，這些筆記還是高三一輪復習的最好資料。每到高三，大家就會為一輪復習資料的選取和做法大傷腦筋，尤其是資料的選取，它不僅是一輪復習的關鍵，更關系著整個高考的成敗。資料太難，復習起來既慢又沒效果，而資料太簡單就會出現知識點覆蓋不全又脫離高考的現象。那有沒有一本資料既能恰到好處地把高一、高二的基礎知識撿起來，又能緊密地聯系高考呢？那就是筆記。筆記中其中不僅有詳細的知識點，還有難易適度的類型題，所以只要學生把筆記拿出來反復做兩遍，當年的知識就回來了，期間再輔以各知識點在最近兩年各省市高考題或模擬題出現的新題，就能使學生快速地與高考銜接起來，既提高了速度，又達到了預期目標，為二、三輪的復習贏得了寶貴的時間。

三、反復重復，加深理解

學習過程其實也是逐漸遺忘的過程，想要使知識記得牢固，那就必須多做多看、不斷重復。科學研究表明，只有當某一知識在腦中至少出現8次以上，我們才能把它記牢。尋常知識尚且如此，更何況是數學中枯燥的知識點和題型呢！所以我們就更需要多做多看，才能把它們牢牢地記在腦子里，才能在做題時靈活應用，舉一反三。

四、勤于歸納、善于總結

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關鍵詞：高中數學；改變觀念；學習方法；提高效率

一、高中數學與初中數學特點的變化

1、數學語言在抽象程度上突變。不少學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。確實，初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達，而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的行數語言、空間立體幾何等。

2、思維方法向理性層次躍遷。學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多教師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么、再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等分別確定了各自的思維套路。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。高一新生一定要能從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需逐步形成辯證型思維。

3、知識內容的整體數量劇增。高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。這就要求做好以下幾點：

（1）做好課后的復習工作，記牢大量的知識；

（2）理解掌握好新舊知識的內在聯系，使新知識順利地同化于原有知識結構之中；

（3）因知識教學多以零星積累的方式進行的，當知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學會對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”。如：表格化，使知識結構一目了然；類別化，由一例到一類，由多類再到統一，使幾類問題同構于同一知識方法；

（4）多做總結、歸類，建立主體的知識結構網絡。

4、知識的深度、廣度，能力要求都不一樣。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數值的求法，實根分布與參數變量的討論，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等。有的內容還是初中教材都不講的脫節內容，若不采取措施，查缺補漏，就必然跟不上高中學習的要求。

二、講究科學的學習方法，提高學習效率，變被動學習為主動學習，提高學習成績。

1、制訂計劃。這樣才能使學習目的明確，時間安排合理，穩打穩扎，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨練學習意志。

2、提高聽課的效率

學生學習期間，在課堂的時間占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學習的基本狀況，提高聽課效率應注意以下幾個方面：

2.1課前預習能提高聽課的針對性

預習中發現的難點，就是聽課的重點。對預習中遇到沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難，有助于提高思維能力，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析，既可提高自己的思維水平，預習還可以培養自己的自學能力。

2.2聽課過程中的科學

首先應做好課前的物質準備和精神準備，以避免上課時不至于出現書、本等物丟三落四的現象，上課前也不應做過于激烈的體育運動或看小書、下棋、打牌、激烈爭論等，以免上課后還氣喘噓噓，或不能平靜下來；其次就是聽課要全神貫注，也就是全身心地投入課堂學習，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。

2.3特別注意老師講課的開頭和結尾

老師講課的開頭，一般是概括前節課的要點，指出本節課要講的內容，是把舊知識和新知識聯系起來的環節，結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。

此外，還要特別注意老師講課中的提示。老師講課中常常對一些重點難點作出某些語言、語氣，甚至是某種動作的提示。

最后一點就是作好筆記，筆記不是記錄，而是將上述聽課中的要點、思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復習、消化、思考。

3、做好復習和改錯工作

3.1做好復習

復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復習：先把書、筆記合起來回憶上課老師講的內容及例題，分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）。然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，還應注意一些典型例題，將其典型例題的解法記住，并掌握好。

3.2做好改錯工作

對作業中、測試中、月考中的錯誤，要及時改正過來，要有一個改錯集，自己做錯的典型問題應有記載，分析其原因及正確答案，應記錄下你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

4、關于做練習題量的問題

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【關鍵詞】高中數學；學習方法；解決問題

高中數學的幾大主要特點：內容多而且抽象、理論性極強,這就導致了很多同學入學高中后難以適應過來。因此高中生僅僅想學是不夠的，還要鉆研如何去學；利用科學的學習方法，提高學習的積極性，化被動為主動，才能提高學習效率。下面筆者就高中數學難學原因及如何學好高中數學的方法進行探討。

一、高中數學難學因素

1.知識內容量的劇增

單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多, 輔助練習、消化的課時相應地減少了。這也使很多學習依賴心理重的, 被動的高一學生感到非常不適應。初中數學以良好作為衡量標準, 而高中數學以及格作為衡量標準, 這樣形成分差, 學生不了解這些情況, 對初三時的成績接近滿分到高一開始時的不及格這個落差感不能接受, 學生特別有壓力。

2.較之初中數學，難度提高

高中數學較初中數學，難度大大提高，因此會有少部分高一新生一時無法適應。表現在上課能聽懂,但作業不會做; 或即使做出來,老師批改后才知道有多處錯誤, 這種現象被戲稱為“一聽就懂, 一看就會, 一做就錯”。高中的數學語言與初中有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運算語言、函數語言、圖形語言等。

3.思維方法的跳躍式邁進

高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段, 由于很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式, 解題是常見的思維套路。而高中數學在思維形式上產生了很大的變化, 數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應, 故而導致成績下降是高一學生產生數學學習障礙的另一個原因。

4.學習方法的不適應

高中數學與初中相比, 內容多、進度快、題目難, 課堂聽懂作業卻常常磕磕絆絆, 由于各科信息量都較大, 如果不能有效地復習,前學后忘的現象比較嚴重。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈,剖析概念的內涵, 分析重點難點, 突出思想方法。而一部分同學上課不能抓重點難點, 不能體會思想方法, 只是趕做作業, 亂套題型, 對概念、法則、公式、定理一知半解, 機械模仿, 死記硬背, 結果是事倍功半, 收效甚微。

二、如何學好高中數學

高中數學的理論性、抽象性強, 就需要在對知識的理解上下功夫, 要多思考, 多研究。所以, 有好的學習方法將會事半功倍。

1.養成良好的學習習慣

建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中，良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。主動學習和克服困難的內在動力是合理制定學習計劃, 計劃先由老師指導督促, 再由自己切實完成, 既有長遠打算, 又有短期安排, 執行過程中嚴格要求自己, 磨煉學習意志。課前預習不僅能提高學習新課的興趣, 而且能培養自學能力, 掌握學習的主動權。預習要講究質量, 力爭在課前把教材弄懂, 上課著重聽老師講思路, 把握重點, 突破難點, 盡可能把問題解決在課堂上。上課更能專心聽重點、難點, 把老師補充的內容重點摘錄。通過不斷的學習教材,查閱相關資料, 強化對基本概念知識體系的理解與記憶, 將所學的新知識與有關舊知識聯系起來, 進行分析比較, 一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上, 使對所學的新知識由懂到會。再發揮自己的主觀能動性, 開動腦筋,獨立思考, 把問題進行靈活地的處理, 找出問題, 解決問題, 進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。磨練意志, 堅韌毅力, 對所學知識由會到熟。

2.制定適合自己的學習模式

數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動地思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇于探索的創新精神。針對自己的學習情況，采取一些具體的措施。如，記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯；熟記一些數學規律和數學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度；經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，這樣，對數學的學有幫助。

3.學習方法科學化

高中數學主要是培養學生的運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力,分析問題、解決問題的能力。運算能力要活, 要看書并要做題還要總結積累, 教學中進行一題多解思考, 優化運算策略；邏輯思維能力是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性, 對能力要求較高, 使用歸類、歸納策略, 區別好幾個概念: 三段式推理、四種命題和充要條件的關系；空間想象能力對平面知識的擴充既要能鉆進去, 又要能跳出來, 結合立體幾何, 體會圖形、符號和文字之間的互化；要重視應用題的轉化訓練, 歸類數學模型,體會數學語言。

高中數學生是大多數同學學業生涯的轉折階段，在中學數學與大學數學之間起著承上啟下的作用，但又不僅僅是這么簡單，因為這個階段的數學學習，也為大學以及大學以后的數學學習及相關科目的學習打下一個良好的基礎，因此我們一定要掌握正確的學習方法，付出的努力也定能有所回報。

參考文獻：

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關鍵詞： 高中數學教學 后進生 教學反思

很多學生在初中升入高一的時候成績還是很好的，開始對數學的學習積極性也很高，可是隨著學習內容的深入，這部分學生開始掉隊了，學習能力下降，越學越吃力，甚至產生厭學的情緒，這是什么原因呢？我結合多年的高中數學教學，結合班級學生的實際情況總結出高中數學后進生形成的主要原因及轉化辦法。

一、高中數學后進生形成的主要原因

1.初中數學基礎薄弱。初中數學是高中數學的基礎，它們之間是密切聯系的，例如一次函數、二次函數貫穿于高中數學教學的始終。高中的立體幾何的計算、證明、求值等都用到平面幾何中的有關定理、概念或公式，初中數學基本概念、定理模糊不清，數學思想方法理解不透徹，概念之間聯系不起來。而進入高中數學的第一堂課是集合，而集合本身就很抽象，如果學生不能結合初中的概念來理解，就會感到高中數學非常難學，在以后的學習中就會逐漸失去信心。

2.學習目的不明確，學習態度不端正。他們沒有意識到數學的作用，只是簡單地認為學習數學是為了應付老師、家長的期望，別人的目光和升學。正因為沒有明確其目的，他們在平時的學習過程中害怕困難，不肯花時間和精力去鉆研一些稍難的問題；學習不能持久，依賴性非常嚴重，上課時不積極思考，總是寄希望于老師，一味地依賴老師。對于自己解題中出錯的地方，不愿做詳盡的分析，從中吸取經驗教訓，抱有得過且過無所謂的態度，更別談仔細鉆研教材內容了。

3.學習缺乏主動性，思維膚淺。高中的學習和初中不同，但是他們習慣于初中的學習方式，表現在不定計劃，坐等上課，課前不去預習，對老師上課的內容事先不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所學內容。

另外，他們思維不深刻，不會審題，不會從題目中挖掘隱含信息，只會死記硬背一些定理、概念，對公式只會生搬硬套，從而導致錯解、誤解。對于同一個題目，優生往往能觸類旁通，舉一反三，融會貫通，從而把相關的內容聯系在一起形成一類典型問題。而對后進生來說，他們即使會也只能就題論題，不會做出一些靈活的變通，更不會做相應的聯想聯系。正因為如此，思維缺少創造性。由于沒有構建完整的知識網絡體系，處理問題的時候，顧此失彼，漏洞百出，出現會而不對，對而不全的現象。

4.學習方法不對路。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法，而后進生上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，結果是事倍功半，收效甚微。還有就是不重視基礎，后進生自我感覺良好，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，不注重平時解題的規范化訓練，重“量”輕“質”，陷入題海，到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

5.不重視平時作業和考試，缺乏競爭意識。教師布置的練習、作業，不復習，不總結，弄不清所學的內容，不能說明解題的理論根據，不知道問題所考查的知識點，沒有鉆研精神。還有的抱著我反正不會做的態度參加考試。平時不愿認真復習、馬虎應付，考場上只想著如何作弊，不愿思考，要么棄而考試。

二、在高中數學教學中轉化后進生的建議

針對以上原因，提高這些學生的數學成績，教師應有一個長遠的目標計劃。很明顯重新學習初中數學是不可能的，只能結合高中數學的學習采取一定的措施。

1.解決好思想問題。教師要多關心后進生的思想和學習，給他們更多的“愛”，不歧視，不放棄，經常同他們平等交談，和他們做朋友，了解其思想上、學習上存在的問題，幫助其分析原因，制訂學習計劃，消除緊張心理，鼓勵他們“敢問”、“會問”，激發學習興趣。要多鼓勵少指責，多表揚少批評。事實上，后進生還是想學好的，能學好的。只要他們不放棄，有信心，就會想方設法克服困難，努力提高自己的數學成績。

2.循序漸進，防止急躁。由于后進生基礎薄弱，接受能力差，因此很多后進生容易急躁。有的同學貪多求快，囫圇吞棗；還有的同學想靠考前幾天，想一口吃成胖子；有的同學取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。針對這些情況，教師要讓學生懂得學習是一個長期的鞏固舊知識、發現新知識的過程，絕非一朝一夕可以完成的。許多優秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

3.研究學科特點，尋找最佳學習方法。數學學科擔負著培養學生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結積累不行，對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程就是這個道理，方法因人而異，但學習的四個環節（預習、上課、整理、作業）和一個步驟（復結）是少不了的。

總之，后進生的轉化需要一個過程，需要我們不懈的努力和艱苦的付出。“不積跬步無以至千里，不積小流無以成江海”。只要教師積極引導，慢慢培養，想方設法消除后進生的自卑心理，激發他們的學習熱情，努力使他們養成良好的學習習慣，腳踏實地，后進生的轉化一定能取得令人滿意的效果。

參考文獻：

[1]郭思樂.思維與數學教學.

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【 關鍵詞 】高中數學 學習方法 指導

一、 高中數學與初中數學特點的變化

1、數學語言在抽象程度上突變

初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等。

2、思維方法向理性層次躍遷

高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。

3、知識內容的整體數量劇增

高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。

4、知識的獨立性大

初中知識的系統性是較嚴謹的，給我們學習帶來了很大的方便。因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用。但高中的數學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等），經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點。

二、如何學好高中數學

1、要求養成良好的學習數學習慣。

建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

2、要求學生及時了解、掌握常用的數學思想和方法

學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。有了數學思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。

在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什么角度來進入，應遵循什么原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。

3、讓學生逐步形成 “以我為主”的學習模式

數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇于探索的創新精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優良心理品質；在學習過程中，要遵循認識規律，善于開動腦筋，積極主動去發現問題，注重新舊知識間的內在聯系，不滿足于現成的思路和結論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。

4、教會學生針對自己的學習情況，采取一些具體的措施 如：

（1）、 記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中 拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

（2）、建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴密。

（3）、熟記一些數學規律和數學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

（4）、 經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”，如表格化， 使知識結構一目了然；經常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；使幾類問題歸納于同一知識方法。

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關鍵詞： 高一新生 高一數學 要點

經過緊張的中考復習，考取了自己理想的高中后，許多學生都產生了“松口氣”的想法，入學后無緊迫感。這是部分高一新生數學學不好的一個原因。但也有部分學生學習態度很端正，數學卻也學不好。到底是哪個環節出了問題呢？這不得不讓每一個教育工作者三思。下面我就從高一新生數學學不好的原因和如何指導他們學好高一數學兩個方面談談自己的看法。

一、導致高一新生學不好數學的原因

1.高中數學和初中數學在特點上有了較大變化

（1）高中教材與初中教材相比在數學語言的抽象程度上發生了很大的變化。初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言，以及以后要學習到的函數語言，等等。學生一下子還不能適應。

（2）高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識容量變大了，單位時間內接受知識的量與初中相比增加了許多，同時輔導課又少了。相當一部分學生并沒有適應這種變化，學習方法還停留在初中階段，沒有重新調整自己的學習方法。

（3）高中數學的思維方法向理性層次躍遷。初中階段，老師通常為學生將各類題型建立了統一的思維模式，學生只要記憶模仿。而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。高一新生在短時間內要想從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡還相當困難。

2.進入高中后學生順延了以前不良的學習狀態

（1）學習動機不明確，不同程度地存在著麻痹思想。有些學生自認為很聰明，在初三臨考時只發奮了兩三個月就輕而易舉地考上了高中，因而認為只要高三臨考前再發奮幾個月，就一樣會考上一所理想的大學。

（2）學習方法不當，不重視基礎一味蠻干。一些“自我感覺良好”的學生，常輕視基本知識、基本技能和方法的學習與訓練，認為基本題只要知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題卻很感興趣，認為這樣可以顯示自己的“水平”，買了一大堆資料，晚上加班加點，鉆研難題，亂套題型；到了白天無精打采，上課根本聽不進，對概念、公式、定理一知半解，只能機械模仿，死記硬背，結果是事倍功半，收效甚微。

（3）沒有養成良好的學習習慣。有相當一部分學生一直沒有養成好的學習習慣。上課前不預習，不明確本課的學習目標，在課堂上，什么地方該詳細聽，什么地方可以一帶而過他一概不知。所以筆記只能全盤抄錄，顧此失彼。課后復習更是能省就省，或是走馬觀花。課后作業不獨立完成，翻書本筆記或交頭接耳，應付檢查，更談不上什么歸納、概括、系統小結了。

二、學好高一數學的要點

1.選準好的學習方法

高中數學和初中數學在知識體系上發生了較大的變化。初中的數學知識，大多是本源性、派生性知識，因此初中學習基本采用“感性認識到理性認識再到實踐”的方法；而高中學習基本采用“已知理性認識到新的理性認識再到實踐”的方法。怎樣觀察與思考、怎樣理解與分析、怎樣綜合與應用，是高中教學的難點，掌握好的學習方法是突破這一難點的關鍵。

2.注重自己良好學習習慣的養成

（1）課前要認真預習。課前預習不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。預習不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。

（2）上課專心聽講并認真做好筆記。古人云：“學然后知不足。”這是理解和掌握基本知識、基本技能和方法的關鍵環節。課前預習過的學生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細聽，什么地方可以一帶而過；認真做好筆記并不是全盤抄錄，而是該記的地方才記下來。

（3）及時鞏固復習并歸納分類整理。復習是高效率學習的重要一環。每天作業前都要閱讀教材和課堂筆記，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比較，對知識結構進行梳理，形成板塊結構，并將復習成果歸納整理在筆記本上。

（4）獨立作業并書寫規范。作業是對課堂所學知識掌握情況的檢查；是對學生獨立分析問題、解決問題能力的檢驗。通過作業，學生能及時發現自己在課堂學習中的問題；能將所學知識由“會”到“熟”。如果作業不能獨立完成，就起不到做作業的效果。另外平時作業就要書寫規范，只有做到平時如考時，這樣考時才能如平時一樣得心應手。

（5）勤學好問。“三人行，必有我師”，學生要養成勤學好問的習慣，課堂上經過老師講解后還不理解的問題，以及課后學習中遇到的疑難問題，要及時請教老師和同學，做到不懂就問，絕不帶著問題過夜。

3.注重自身能力的培養

（1）培養自己準確的計算能力。有些同學認為計算是否準確只是個細心問題。我要說的是平時作業不細心，怎能保證考試就細心呢？準確計算的能力，要靠平時認真堅持和嚴格訓練才能養成。幾乎每一個數學問題的解決，都離不開計算，因此，同學們要明白這一點，并在平時的作業和練習中從嚴要求自己，培養自己算得快又準的能力。

（2）培養自己的自學能力。課堂上教師有時會安排一些內容讓同學們去自學，同學們要抓住這個機會認真自學，并將自學的結果歸納總結，然后與老師的結論進行比較，使自己的學習能力從“學會”上升到“會學”。

（3）培養分析問題和解決問題的能力。從高一開始，同學們可試著把每條定理、每道例題都當作習題，認真地重證、重解，并適當加些批注，特別是課上的典型例題課后自己要重新分析，抽象出解決這類問題的數學思想和方法，并做好解題反思，總結出解題的一般規律和特殊規律，以便推廣和靈活運用，從而培養自己分析問題和解決問題的能力。

以上是我對高一新生如何學好高中數學的一些看法。今后我還會在教學中繼續分析新生學習數學困難的原因，努力找到適合他們的最佳學習方法并給予指導，使學生盡快適應新的學習模式，從而更高效、更順利地接受新知識和發展新能力。

參考文獻：

［1］鄭隆忻.數學思維與數學方法論概論.華中理工大學出版社，1999.

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【關鍵詞】學習障礙 高中數學 主動學習

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.12.017

一、高中數學學習障礙

（一）數學語言在抽象程度上突變

不少學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠。確實，初、高中的數學有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數語言、空間立體幾何等。

（二）思維方法向理性層次躍遷

高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多教師為學生將各種題型建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等，分別確定了各自的思維套路。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，正如上節所述，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。

當然，能力的發展是漸進的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。高一新生一定要能從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證形思維。

（三）知識內容的整體數量劇增

高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。這就要求第一，要做好課后的復習工作，記牢大量的知識；第二，要理解掌握好新舊知識的內在聯系，使新知識順利地同化于原有知識結構之中；第三，因知識教學多以零星積累的方式進行的，當知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學會對知識結構進行梳理，形成板塊結構，如表格化，使知識結構一目了然；同類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；使幾類問題同構于同一知識方法；第四，要多做總結、歸類，建立知識結構網絡。

（四）學習習慣因依賴心理而滯后

許多同學進入高中后，還象初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨教師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。表現在不定計劃，課前沒有預習，對教師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。

（五） 學不得法

教師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些同學晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

（六） 進一步學習條件不具備

高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍，這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高，有的內容還是初中教材都不講的脫節內容，如不采取補救措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學習的要求。

二、科學地進行學習對策

高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。

（一）培養良好的學習習慣

反復使用的方法將變成人們的習慣。什么是良好的學習習慣？良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

（1）制定計劃使學習目的明確，時間安排合理，穩打穩扎，它是推動我們主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。

（2）課前自學不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。自學不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽教師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。

（3）上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。“學然后知不足”，課前自學過的同學上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

（4）及時復習是高效率學習的重要一環。

（5）獨立作業是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。

（6）解決疑難是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業再做一遍，對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考，實在解決不了的要請教教師和同學，并要經常把易錯的地方拿來復習強化，作適當的重復性練習，把求教師問同學獲得的東西消化變成自己的知識。

（二）循序漸進，防止急躁

有的同學貪多求快，囫圇吞棗；有的同學想靠幾天“沖刺”一蹴而就；有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。同學們要知道，學習是一個長期的鞏固舊知、發現新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學三年而不是三天！許多優秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了相對熟練程度。

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關鍵詞：高中數學；學困生；學習效率；策略

隨著教學改革的不斷深入，對高中數學教學效率提出了更高的要求，但教學中學困生依然存在，對于教學效率的提升造成了很大的影響，因此，教師若想從本質上提升教學效率，就必須從學困生入手，采用切實可行的方式減少班級中的學困生。

一、高中數學教學中產生學困生的原因

在高中數學教學中，產生學困生的原因有很多，除了知識本身存在一定難度外，還有就是學生的基礎知識掌握不扎實，這也是其中最主要的一種原因，由于學生在初中階段掌握的一些知識就不夠牢靠，因此，在學習高中數學知識時，就非常吃力，時常在學習過程中犯一些低級的錯誤。其次沒有掌握科學的學習方法，數學作為一門邏輯性的思維學科，掌握科學的學習方法將成為學習制勝的關鍵，但是在教學過程中，筆者發現，許多學生在面對一些數學概念公式時，采用的都是一種死記硬背的方式，而在真正面對解題時，又完全不會使用這些公式，低效率的學習方式，也是學生淪落為學困生的重要原因。最后是很多學生無法適應高中數學學習，高中數學知識相比較初中知識更加深奧一些，因此，學生的考試成績會存在一定的落差，學生的學習信心就會備受打擊，尤其是對于剛步入高中這一階段的學生，其心理與生理正處于一種發育過渡期，學習上的波動會為學生造成很多不良的影響，致使一些學生淪為學困生。

二、高中數學教學中提高學困生學習效率的策略

1.注重基礎知識教學，夯實學生基礎

基礎知識掌握不牢靠是學困生最主要的一種特點，因此，在未來的高中數學教學中，教師應該注重基礎知識教學，可以在學習新知識時，盡量與初中知識進行結合，讓學生在@個過渡時期，對一些基礎的定理、概念、公式有所了解，這樣學生在學習新知識時，才不會出現銜接不上的現象。例如，在學習《絕對值不等式》時，絕對值不等式是學生完全沒有接觸過的一個概念，但是學生在初中階段對于實數x的絕對值其實是有所接觸的，為此在教學中，教師可以先引導學生回憶一下實數x的絕對值定義，并讓學生舉例說明，如果一些學生還是沒有想到，教師就可以先為學生做一個示范，如0的絕對值是0，那么正數和負數的絕對值怎么表示呢？這時大部分學生都應該想到，正數的絕對值是它的本身，負數的絕對值是它的相反數，當學生能夠明確這一概念后，再向學生傳授絕對值不等式知識，學生就會發現，絕對值不等式與實數x的絕對值一樣，也可以劃分為三種形式。進一步夯實學生的基礎，可以減輕學生的學習困難，這樣就可以讓學生早日走出學困生的困境。

2.傳授學生學習方法，培養學習習慣

中國有一句古話叫做“授人以魚不如授人以漁”，因此，在教學過程中，教師可以將一些學習數學的方法或者一些解題技巧傳授給學生，并且培養學生養成良好的數學習慣，這是幫助那些學困生提升學習效率的有效方法。如做好課前預習準備，將所要學習的知識預習一下，并將無法理解的地方用紅筆標注出來，在課上向老師提問。或者做好課堂筆記，將一些教師強調的重點知識記下，這樣當日后再出現知識模糊時，就可以通過翻閱課堂筆記，加深知識記憶。同時要不斷進行知識梳理，當學習完一個章節后，將所有的知識點整理一下，如在學習完“集合”這一章知識后，教師就可以引導學生，將子集、全集、補集、交集、并集的知識點，用概念圖的方式進行知識梳理，將一些自己整理比較吃力的知識點，再次進行復習內化，通過這樣的學習方式，在學習完所有知識后，學生就會實現一種融會貫通的學習效果。

3.幫助學生樹立目標，找回學習信心

高中數學教學中，引導學困生重拾學習信心，去幫助他們樹立學習目標，進而在學習目標不斷實現的過程中，增強學生的自信，是提高學困生學習效率的有效方法。例如，在學習等差數列這節課時，簡單來說，這節課就是讓學生有方法的找規律，如2、4、6、8、10，就是一個簡單的等差數列，教師可以先從這些簡單的等差數列入手，為學習樹立一個難度遞增的學習目標，進而讓學生在其中慢慢發現數字規律，總結出an+1-an=d這一公式，學生就會重拾自信。或者教師可以為學生設置考試目標，如月考50分，期中考試60分，期末考試80分，當學生能夠完成一個目標時，自信心就會提升一些，最終學生就會擺脫學困生的影子，實現最終的勝利。

總之，在高中數學教學中，提升學困生的學習效率是每一位數學教師必須要解決的問題，為此教師應該轉變舊的教學觀念，真正對學困生的學習予以重視，給予他們更多的關愛，才能幫助他們早日走出學習困境。

參考文獻：

篇10

關鍵詞： 初高中數學教學銜接 問題 改進措施

我經歷了由高中到初中，再由初中到高中的這種大循環的教學體制，親眼目睹了一批初中數學成績優秀的學生由于不適應高中數學的學習，在高一階段就逐步變為數學學困生的過程，心中替他們感到萬分的遺憾和痛心。為此，我結合高一實際，對初、高中數學銜接存在的問題及如何采取有效措施搞好初高中數學教學銜接，談談自己的體會和看法。

一、關于初高中數學銜接存在的問題

1.教材難度跨度大

初高中數學教材存在很大的差異性。首先，初中數學教材內容通俗具體，題型少而簡單，且每一種題型的解決都有一個固定的模式；而高中數學概念抽象，定理嚴謹，邏輯性強，抽象思維和空間想象明顯提高，各種數學思想極其繁多，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，不僅注重計算，而且注重各種數學思想的綜合運用。其次，當前初中數學教材的難度普遍降低了，而高中數學教材的難度卻沒有發生改變，并且初高中數學教材中還存在著知識脫節的現象。在初中數學教材中沒有進行重點講解的知識有很多都是在高中學習過程中經常用到的。如：初中教學對二次函數要求較低，學生處于了解水平，但二次函數卻是高中貫穿始終的重要內容。這無形中就加大了初高中數學教學內容的難度差距。

2.課時安排差距大

在初中，由于內容少、題型簡單，因此課時較充足，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固。而到高中，由于知識點增多，靈活性加大和新工時制實行，使課時減少，高中數學由一周至少6節課變為一周僅有4節課，必然導致課容量增大，以必修一第一、二章為例，概念、性質、法則、定理多達五十多個，而且在這兩章中滲透了高中所有必須掌握的數學思想和數學方法，如集合與對應、分類討論、數形結合、等價轉化等數學思想，以及配方法、換元法、反證法、待定系數法等數學方法。由于課時少，進度要加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化，也使一些高一新生因不適應高中學習而影響成績的提高。

3.學習方法變化大

在初中，教師講得細，歸納得全，練得熟，學生在學習過程中對于機械性記憶的依賴性比較強，在解題過程中總是偏好于套路，對于整個數學知識體系缺乏全面的理解與認識，對于各個知識點之間的把握也不是十分到位。所以考試時，學生只要記準概念、公式及教師所講例題類型，一般都能取得好成績。這導致部分學生在初中三年已形成了非常機械的學習方法，善于死記硬背解題方法和步驟。而高中數學學習要求學生勤于思考，善于總結規律和做到舉一反三。但到了高中，由于內容多時間少，教師不可能把知識應用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的題目，培養能力。因此，還有一部分學生上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業，但課堂上滿足于聽，沒有做筆記的習慣，不善于歸納總結，遇到難題不是動腦子思考，而是希望老師講解整個解題過程，然后機械地照抄照搬；缺乏積極的思維，不善于總結數學思想和方法；不會科學地安排時間，缺乏自學、看書的能力。諸多方面的原因導致同學們普遍反映數學課能聽懂但作業不會做。還有學生說，平時自認為學得不錯，考試成績就是上不去。

4.思維方式改變大

在初中數學學習階段，雖然抽象思維能力在教學中起著基礎性的作用，但是直觀具體的觀察也發揮著十分積極的功能。所以初中生思維主要停留在形象思維或者是較低級的經驗型抽象思維階段。但是，高中數學的學習則基本都是以抽象思維能力作為主要的思維方式，學生不僅要理解眾多的抽象概念，而且要通過觀察、類比、歸納、分析、綜合來建立嚴密的數學概念進而運用所學的概念以及定理等，進行繁雜的推理與判斷，并逐漸培養起辯證思維的能力。特別是高一第一學期到高二第一學期屬于理論型思維，是思維活動的成熟時期，并開始向辯證思維過渡。

二、搞好初高中銜接所采取的主要措施

1.搞好思想上的動員工作。

通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，給學生講清高一數學在整個中學所占的位置和作用；結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法；請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。

2.搞好教材上的銜接。

剛升入高中，好多學生對初中所學的知識已經遺忘了。因此，在講授高中新課時對初中所學的知識進行回顧，約用一個月時間補習有關的初中知識，從而把初中知識與高中教學內容銜接起來。復習的主要內容有:

（1）函數：包括一次函數、反比例函數、二次函數。重點是二次函數；

（2）因式分解：包括提公因式法、公式法（補充十字相乘法）。重點是十字相乘法；

（3）解方程：包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組。重點是一元二次方程（補充韋達定理）；

（4）解不等式：包括一元一次不等式、一元一次不等式組（把一元二次不等式提上來講）。重點是一元二次不等式。

例如：在復習一元二次方程時要完成下列任務的探索：①十字相乘法；②一元二次方程的根與系數的關系（韋達定理）。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如求函數的值域或最值等，既是重點又是難點，講授時可通過求一些簡單的一次函數、二次函數的值域讓學生理解值域的概念。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。

3.搞好學習方法的指導，培養良好學習習慣。

對于剛進入高一的新生，教師要加強學習方法的指導。如要求做好以下幾點：（1）課前做好物質準備和精神準備，以使得上課時不至于出現書、本等物丟三落四的現象；（2）課前做好預習工作，這樣能提高聽課的針對性；（3）課上要養成做筆記的好習慣，因為高中課容量大，擴充內容比較多，部分內容需要課下進行消化；（4）作業要求及時訂正，目的是幫助學生養成及時反思錯誤的習慣，在訂正過程中加深理解；（5）課后及時完成復習和小結工作；（6）對個別學生在學習上存在的弊病（如抄襲作業，考試作弊，不按時交作業，上課不注意聽講，影響課堂紀律等）應限期改正。良好學習習慣是學好高中數學的重要因素，引導學生養成認真制訂計劃的習慣，合理安排時間，能使學生從盲目的學習中解放出來。

4.搞好思想方法上的銜接。

（1）函數思想與數形結合。掌握方程、數、式、函數之間的關系，利用函數的知識分析解題。（2）分類、對比、類比的思想方法。分類討論的方法在數學中應用相當廣泛，在高一集合一章中已經得到充分的體現。（3）整體和化歸思想。從整體上考慮才能抓住問題的實質。（4）歸納、演繹思想，許多數學命題都是通過觀察、分析其特點，歸納出某種規律而得到的。

總之，在高一數學的教學初始階段，分析學生數學學習困難的原因，抓好初高中數學教學銜接，能夠幫助學生學生盡快適應新的數學教學模式，從而更高效、更順利地接受新知識和發展數學學習的能力。

參考文獻：