高等數(shù)學實際應(yīng)用范文

導語：如何才能寫好一篇高等數(shù)學實際應(yīng)用，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：應(yīng)用型人才;高等數(shù)學;教改措施

中圖分類號： G642;O13-4 文獻標識碼： A 文章編號： 1673-1069（2016）30-138-2

0 引言

高校高等數(shù)學是一門比較重要的基礎(chǔ)課程，其教學內(nèi)容和教學方法大多都是一成不變。傳統(tǒng)教學模式教學目標比較單一，具有約束性，過于追求概念、理論的理解，學生課堂自主活動整體缺失，僅僅注重對學生計算、抽象思維及邏輯推理能力的重點培養(yǎng)，關(guān)于數(shù)學問題在實際生活的應(yīng)用，卻有所忽視，這樣有實際問題出現(xiàn)之后，學生便難以找出處理的對策及方法。傳統(tǒng)教學過程中，我們僅僅能夠看出學生對知識內(nèi)容學習的追求，卻難以找出學生對知識探索的追求，學生僅僅是對知識的理解與記憶，卻不敢對知識提出質(zhì)疑與深層探究。然而，隨時社會的快速發(fā)展與進步，很多社會問題需要創(chuàng)新能力強的人才來進行解決，由此可見，高等數(shù)學改革之路不得不進行下去。

1 傳統(tǒng)高等數(shù)學教學中存在的問題

1.1 教材與教學的內(nèi)容不切實際

從當前情況來看，有很多高校在高等數(shù)學課程開展時，所使用的教材體系、內(nèi)容相對較為落后，但是卻依舊對學生邏輯推理與抽象思維能力有著過分追求，在學生創(chuàng)新能力與解決實際問題能力培養(yǎng)上，依舊沒有完成體系，甚至遭到了很多學校的忽視，進而使得學生在學習高等數(shù)學時的興趣提不起來，使其在學習過程中感到乏味、無聊。

1.2 教學理念過于落后

傳統(tǒng)的高等數(shù)學的基本教育理念以講授為中心，在課堂教學中強調(diào)對知識的灌輸，教師填鴨式的滿堂灌，這樣使學生在學習知識時處于一個被動的狀態(tài)，使得學生在學習時，缺乏熱情及動力，這樣所培養(yǎng)出來的學習，僅僅能夠完成對知識的記憶，在創(chuàng)新能力培養(yǎng)上，得不到一點提升，因此無法滿足社會發(fā)展的需求。更難以滿足應(yīng)用型人才的培養(yǎng)模式，因此需要完成對新方法的探究，完成新型教學理念的創(chuàng)造與完善。

1.3 教學模式和教學方法落后

高等數(shù)學教學還沒有與現(xiàn)代科學技術(shù)有效地結(jié)合。在教學過程中，會受到很多因素的限制，當前，教學過程依舊維持原有模式，這與現(xiàn)代教學觀念與思想存在很大出入，有很多高等院校高等數(shù)學教學模式依舊采取板書進行，這與科技發(fā)展相比較，就顯得十分落后，課堂上缺乏生動活潑的學習氛圍，導致學生缺乏對高等數(shù)學學習的興趣。

1.4 考核方式比較單一，不合理

雖然高等數(shù)學多次進行了改革嘗試，也只是增加了平時成績、課堂考察、課后作業(yè)等，但是最終的期末考試成績當中，筆試占據(jù)了較大比重，通常考試的題目，均是學生做過的練習題，這些練習題有很多都是單純的數(shù)學題目，通過這種方式對學生成績進行考核，顯得十分簡單，沒有對學生知識應(yīng)用能力做到有效考核，進而難以展現(xiàn)出學生對知識的掌握程度，使得很多學生會以應(yīng)付考試來學習，喪失了高等數(shù)學教學的內(nèi)在初衷，使得學生學習喪失主動性。

2 應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下高等數(shù)學教學改革探索

2.1 教學理念和教學設(shè)計要與時俱進

第一，在以往傳統(tǒng)的教學理念下，對學生傳授的知識比較片面。因此，應(yīng)當加強對學生數(shù)學思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng);第二，在課堂上學生與教師之間要多進行交流，以往的教學方式教師講解比較單一，并且對學生進行單向提問，導致學生缺乏主動性。所以，要加強師生之間雙向互動，讓學生自主探索、參與與實踐從而達到解決問題的目的;第三，要重視學生的差異性，增加課程選擇性的靈活度，應(yīng)適應(yīng)不同學生的發(fā)展需求，因材施教;第四，不能依據(jù)單一的分數(shù)評價來判斷學生的學習情況，需要多角度、定性和定量相結(jié)合的、激勵性的進行考核評價;第五，對于基礎(chǔ)知識的教學課時、授課難度、冗長的計算環(huán)節(jié)可以適當?shù)剡M行減少，增加實驗環(huán)節(jié)的教學課程以及課程選擇的靈活度，重視學生數(shù)學思想的培養(yǎng)，適應(yīng)學生的不同發(fā)展需求。

2.2 選用適合或者自編的應(yīng)用型教材

培養(yǎng)應(yīng)用型人才需要適合的教材。教材中應(yīng)該具有基本的定理、概念、公式等重點知識，還要重視高等數(shù)學與其他學科之間的聯(lián)系，可以根據(jù)學生在專業(yè)課學習中遇到的數(shù)學問題，在教材中編入選擇的例題、習題等等，使教材更加具有實用性。嘗試把教材進行“精簡化”，提取原有教材的一些精華。可以根據(jù)不同層次的學生因材施教，以滿足不同專業(yè)、各類學生的不同需求。

2.3 及時更新教學方法，提高教學效果

根據(jù)應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)下學生的實際情況，以基本定義、定理作為教學的重點，讓學生在掌握基本理論的同時還能理解和掌握數(shù)學的基本思想方法和應(yīng)用技巧，加大力度培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，激發(fā)學生運用數(shù)學知識解決問題的興趣，從而提高學習的積極性。教學過程中注意采用“少而精”“啟發(fā)式”“探究式”的教學方法。在習題課中盡量采用討論式的教學方法，堅持精講多練。增加學生練習的時間，與此同時培養(yǎng)學生的自主學習能力，并逐步適應(yīng)現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)發(fā)展需要，使用多媒體、MOOC觀摩教學，不斷提高教學質(zhì)量。

2.4 開設(shè)高數(shù)基地班重視實踐教學

做好實踐教學環(huán)節(jié)的有效開展，當學生對每日教學任務(wù)完成之后，可以通過高數(shù)基地班的開展，讓學生能夠參與到數(shù)學競賽或是建模等社會實踐活動當中，進而使學生能夠利用其所學習到的知識，完成實踐活動。競賽與數(shù)學建模等實踐活動在開展過程中，能夠使學生很好的參與進來，同時充分感受到數(shù)學知識與實際應(yīng)用之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學生的數(shù)學應(yīng)用能力與實踐能力得到有效提升，這樣一來，便能夠使得高等數(shù)據(jù)不僅能夠體現(xiàn)出數(shù)學的素質(zhì)教育，有能夠體現(xiàn)出專業(yè)性。有利于應(yīng)用型人才的大力培養(yǎng)。

2.5 考核的方式要多元化

高等數(shù)學教學任務(wù)開展時，教師難以對學生學習情況做到有效了解，這時，便需要借助考核措施，對學生的掌握情況進行了解，考核措施的應(yīng)用，也能夠起到監(jiān)督的效果。然而，對于傳統(tǒng)的考核方式來說，其難以對學生學習效果的真實水平做出考核，甚至存在，一部分學生平時不認真學習，但是在臨近考試時，只需要“臨陣磨槍”進行突擊，以這樣的方式來應(yīng)付考試，反而會在考試中取得很好的成績。在對這一問題進行解決時，需通過考核方式的改革，以多元化的方式來完成考核過程，使學生的筆記、學習心得、課后作業(yè)都能夠成為考核的一部分，便能夠使學生在學習時，對過程做到有所重視，從而使其學習興趣得到提升的同時，有助于其自主學習能力的提升與增強。

篇2

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學;專題復習;有效教學

圍繞“如何能使高三的專題復習課更加有效”這一主題，2012年10月14日，本人在我校高中數(shù)學教研組主題研討會上開了一段片段教學“應(yīng)用基本不等式求最值問題”，以下呈現(xiàn)該片段教學的教學設(shè)計，希望能與同行進行交流，以期拋磚引玉。

一、教學目標

（1）知識目標：熟練理解掌握課本兩個基本不等式，并能靈活選用基本不等式解決求最大與最小值的問題。

（2）能力目標：培養(yǎng)學生的觀察分析，拓展延伸，發(fā)現(xiàn)新結(jié)論與新方法的能力;培養(yǎng)學生抽象概括，轉(zhuǎn)化化歸以及應(yīng)用數(shù)學知識解決問題的能力。

（3）情感態(tài)度與價值觀：課堂教學中，學生通過對基本問題與基本方法的觀察分析，拓展延伸，培養(yǎng)了細心觀察，敢于探索，大膽發(fā)現(xiàn)的科學創(chuàng)新精神與能力。循序漸進的問題設(shè)置，激發(fā)了文科學生學習數(shù)學的自信心與積極性，提高了學習效率。

二、教學重點

基本不等式的回顧與拓展，靈活選用基本不等式解決一類求最大與最小值的問題。

三、教學難點

（1）理解應(yīng)用基本不等式求最值的三個條件：“一正、二定、三相等”。

（2）靈活選用基本不等式解決求最大與最小值的問題。

四、學生特征分析

教學對象是高三文科班學生，數(shù)學基礎(chǔ)相對較弱;從學習數(shù)學的心理角度分析，相當部分學生害怕數(shù)學。學習方式更趨于背與記，思維不夠靈活，學習數(shù)學效率較低。比較適合的教學方式是教師表達數(shù)學方式通俗易懂，如教師語言通俗易懂，錯綜復雜關(guān)系，抽象問題借助圖表表述使其更生動形象等。問題的設(shè)置簡單精致而內(nèi)涵豐富，教學過程循序漸進等。

五、教學方法

引導學生回顧基本不等式及成立的條件，并在此基礎(chǔ)上啟發(fā)學生探討幾個基本不等式的內(nèi)在聯(lián)系，進一步發(fā)現(xiàn)新的不等式及在解決數(shù)學問題中的應(yīng)用;在對例題的分析過程中，引導學生在對已知條件分析透徹的前提下恰當進行問題轉(zhuǎn)換。求最值問題的關(guān)鍵是鎖定目標函數(shù)，根據(jù)題設(shè)條件與目標函數(shù)的特征靈活選擇基本不等式求目標函數(shù)的最值。

六、本節(jié)課的構(gòu)想

本片段教學構(gòu)想分成兩部分，其一：加深對基本不等式的理解，拓展基本不等式：在引導學生對基本不等式進行回顧的基礎(chǔ)上，引導學生對基本不等式的簡單證明、成立的條件進行理解與分析，然后進一步引導學生揭示基本不等式的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新的基本不等式及其應(yīng)用。目的在于使復習課能夠以點帶面，夯實基礎(chǔ)，形成知識體系;其二：靈活選用基本不等式解決最值問題。應(yīng)用基本不等式解決有關(guān)最值的問題是新教材、新課標、新考綱的要求，教學時，我根據(jù)文科學生的特點，設(shè)置一些學生熟悉的、簡單精致但蘊含豐富數(shù)學思想的問題，引導學生進行觀察、分析與轉(zhuǎn)化，讓學生學會如何根據(jù)題設(shè)條件靈活選用基本不等式來解決最值問題，提高學生分析與解決問題的能力，提高學習效率。

七、教學過程

過程1：引導學生對基本不等式進行回顧：

師：同學們，請你們回顧一下，我們學過哪些基本不等式呢？（教師板書）

預(yù)設(shè)：學生平時應(yīng)用較多的是a+b≥2（a>0，b>0），ab≤（a>0，b>0），a2+b2≥2ab（a∈R，b∈R）當且僅當a=b時取等號。

師：在應(yīng)用基本不等式ab≤求最值時，常要求a>0，b>0，請同學們思考一下，a，b在實數(shù)范圍內(nèi)會成立嗎？為什么？

預(yù)設(shè)：在教師引導下，學生對不等式進行等價變形，能發(fā)現(xiàn)在實數(shù)范圍內(nèi)不等式也會成立。

師：還有其他的基本不等式嗎？（學生疑惑）

師：我們來看看這幾個基本不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系：我們對這幾個基本不等式進行歸納，發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系無非就是兩個數(shù)的和與積的關(guān)系，平方和與積的關(guān)系，我們用一個三角形的示意圖來揭示它們之間的關(guān)系如圖，這個圖引導我們進一步思考：兩個數(shù)的和與平方和之間有沒有一個不等式相聯(lián)呢？

師：能不能從a2+b2≥2ab（a∈R，b∈R）這個不等式上找到答案？觀察這個不等式，左邊已是平方和，右邊能否轉(zhuǎn)化為和？如何轉(zhuǎn)化？只要在不等式的左右兩邊同時加上a2+b2，就得到聯(lián)系平方和與和的不等關(guān)系：2（a2+b2）≥2（a+b）2（a∈R，b∈R）。補充結(jié)構(gòu)圖：

過程2：應(yīng)用基本不等式求最值：

師：今天這節(jié)課我們來解決一個問題：靈活選用基本不等式解決有關(guān)最值的問題。

利用基本不等式求最值的方法的回顧及方法的提煉：

（1）用基本不等式求最值要注意：一正（兩個數(shù)為正數(shù)）、二定（定值）、三相等（能取得到等號）

（2）當兩個正數(shù)的積為常數(shù)，和有最小值，常用不等式：

a+b≥2（a>0，b>0，），當且僅當a=b時取等號。

（3）當兩個正數(shù)的和為常數(shù)，則這兩個正數(shù)的積有最大值，常用不等式：

ab≤（a>0，b>0），當且僅當a=b時取等號。

（4）當涉及兩個正數(shù)的平方和與積時，通常選用基本不等式：

a2+b2≥2ab（a∈R+，b∈R+），當且僅當a=b時取等號。

（5）當涉及兩個正數(shù)的平方和與這兩個數(shù)的和時，通常選用基本不等式：

2（a2+b2）≥2（a+b）2（a∈R+，b∈R+），當且僅當a=b時取等號。

過程3：典例分析

例1：已知一個直角三角形的斜邊長為2。

（1）求這個直角三角形面積的最大值;

（2）求這個直角三角形周長的最大值。

設(shè)計意圖：這個問題的設(shè)置是在研究課本例題的基礎(chǔ)上進行變式，克服學生的思維定勢，引導學生根據(jù)題設(shè)條件與目標函數(shù)的關(guān)系恰當靈活地選用基本不等式（選擇平方和與積以及平方和與和的不等關(guān)系）解決問題。

例2：若兩個正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3：

（1）求ab的范圍;

（2）求a+b的范圍。

設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生觀察分析問題的能力，引導學生根據(jù)題設(shè)條件與問題靈活選用基本不等式（選擇和與積的不等關(guān)系）解決問題。其中滲透了已知與未知之間的轉(zhuǎn)化化歸思想（已知和與積的關(guān)系，要求積的范圍，如何把和轉(zhuǎn)化為積;要求和的范圍，又如何把積轉(zhuǎn)化為和）以及換元的思想。

例3：三角形ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a，b，c成等差數(shù)列，求角B的范圍。

設(shè)計意圖：這個問題綜合性較強，涉及數(shù)列，三角函數(shù)，余弦定理及基本不等式知識，目的在于訓練學生綜合應(yīng)用知識的能力。教學中，我引導學生把已知條件分析透徹，由已知：2b=a+c，給出的是三角形邊的關(guān)系。要求三角形角的范圍，引導學生思考：如何將三角形的邊與角聯(lián)系起來？三角函數(shù)！根據(jù)已知條件特點，將目標函數(shù)定為角B的余弦！

（當且僅當a=c時取等號），由余弦函數(shù)圖象，得角B的范圍為：

cosB===-≥-=（當且僅當a=c時取等號），由余弦函數(shù)圖象，得角B的取值范圍為：（0，]。

過程4：總結(jié)與提升：

引導學生對例題進行回顧與反思，提煉解題方法。

常見問題的回顧及方法的提煉：

（1）用基本不等式求最值要注意：一正（兩個數(shù)為正數(shù)）、二定（定值）、三相等（能取得等號）

（2）當涉及兩個正數(shù)的和與積關(guān)系時，常用不等式：

a+b≥2（a>0，b>0）或ab≤（a>0，b>0），

當且僅當a=b時取等號。

（3）當涉及兩個正數(shù)的平方和與積的關(guān)系時，通常選用基本不等式：

a2+b2≥2ab（a∈R+，b∈R+），當且僅當a=b時取等號。

（4）當涉及兩個正數(shù)的平方和與這兩個數(shù)的和的關(guān)系時，通常選用基本不等式：

2（a2+b2）≥2（a+b）2（a∈R+，b∈R+），當且僅當a=b時取等號。

（4）三個基本不等式之間的三角關(guān)系

篇3

日本學者米山國藏曾說過，“在學校學的數(shù)學知識，畢業(yè)后若沒什么機會去用，不到一兩年，很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在頭腦中的數(shù)學的精神、數(shù)學的思維方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼點等，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們終身受益。”這里提到的“數(shù)學的精神、數(shù)學的思維方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼點”就是“數(shù)學文化”。對于學校里學到的數(shù)學知識，學生如何去用它，如何讓學生體會到這門課在自己將來的專業(yè)課學習中的作用？如果教師在授課中能夠舉出一些典型案例，來體現(xiàn)高等數(shù)學課程在學生所學后繼基礎(chǔ)課和專業(yè)課以及生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用，這一定是一種提高學生學習興趣和教師授課效果的有效方法，同時能夠提高學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的應(yīng)用實踐能力，以及進一步的創(chuàng)新能力。

在高等數(shù)學教學中浸潤數(shù)學文化與開展案例教學基礎(chǔ)上，把數(shù)學文化有效地浸潤到案例教學中，通過工程實踐等案例來培養(yǎng)學生的實際應(yīng)用能力，提升學生的數(shù)學素質(zhì)和文化素質(zhì)。增加數(shù)學科普內(nèi)容，提高學生學習興趣。優(yōu)秀的數(shù)學科普知識可以陶冶學生的情操、開闊學生的視野、培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣。通過挖掘數(shù)學理論的實際應(yīng)用案例背景，讓學生體會數(shù)學的價值，活躍課堂氣氛、提高學生學習興趣。滲透進文化的案例教學，更好地促進學生接受案例所承載的實際應(yīng)用信息，達到培養(yǎng)學生實際應(yīng)用能力的目的，進一步達到培養(yǎng)人才的目的。

二、高等數(shù)學的案例教學中浸潤數(shù)學文化的方法與措施

筆者從以下幾個方面來闡述在高等數(shù)學案例教學中如何加強數(shù)學文化的浸潤教學。

1.高等數(shù)學教學中浸潤數(shù)學文化的研究。從高等數(shù)學的課堂教學內(nèi)容中挖掘隱含的數(shù)學文化內(nèi)涵。教師必須深入研究教學內(nèi)容，挖掘出其中蘊含的數(shù)學方法、數(shù)學思想、數(shù)學精神和數(shù)學品質(zhì)，并采取靈活多樣的課堂教學形式，才能夠吸引學生深入到教學情境，從而領(lǐng)悟數(shù)學文化，潛移默化地將數(shù)學精髓變成自身素質(zhì)的一部分。

2.高等數(shù)學案例教學的研究。建立典型的案例庫，包括機械類、電氣工程類、通信類、經(jīng)濟類、生產(chǎn)生活類等。在進行案例教學前，要選擇合適的教學內(nèi)容，并且選擇適當?shù)慕虒W案例。例如，導數(shù)的應(yīng)用、定積分的概念、重積分的應(yīng)用等，積極引導學生參與到課堂的案例教學中。

3.高等數(shù)學課程文化浸潤下的案例教學的研究。通過工程實踐等案例來培養(yǎng)學生的實際應(yīng)用能力，提升學生的數(shù)學素質(zhì)和文化素質(zhì)。增加數(shù)學科普內(nèi)容，提高學生學習興趣。理論教學中穿插來源于社會中的實際問題，從思考該問題如何解決，解決問題應(yīng)該用到哪些數(shù)學知識，到如何利用數(shù)學知識解決實際問題，一環(huán)扣一環(huán)，達到培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力，來體現(xiàn)數(shù)學文化。例如，講解微分方程時，可以引入著名的人口模型、變化率及相對變化率。滲透進文化的案例教學，通過文化的滲透可以更好地促進學生接受案例所承載的實際應(yīng)用信息，達到培養(yǎng)學生實際應(yīng)用能力的目的，進一步達到培養(yǎng)人才的目的。

三、總結(jié)

篇4

關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學 概念教學 思想滲透 應(yīng)用能力培養(yǎng)

《高等數(shù)學》是各大院校非數(shù)學專業(yè)學生的數(shù)學類主干課程。一直以來，在高等數(shù)學的教與學中，存在若干誤區(qū)。一方面，教師在講臺上不遺余力，全身心地投入。另一方面，眾多學生拋出了數(shù)學無用論的語調(diào)，認為學習數(shù)學根本就沒有什么用途與前途，對日后的工作、就業(yè)、生活無太多的幫助與作用，認為大學數(shù)學、高等數(shù)學不需要花太多心思與精力去學習，因為其離自己很遠，更有學生形成了學習高等數(shù)學無用論的錯誤觀念。

數(shù)學建模在近幾十年的應(yīng)用越來越廣泛，是數(shù)學知識在各個領(lǐng)域運用的最典型的體現(xiàn)。在抽象、嚴密的數(shù)學理論知識與實際應(yīng)用的一些問題之間架起了橋梁，起到了紐帶的作用。數(shù)學建模的運用反映了數(shù)學的各科知識，又解決了實際問題。越來越多的教師在各個基礎(chǔ)學科的教學中開始滲透與運用建模的思想和方法。著名的院士李大潛說過，要將數(shù)學建模、數(shù)學模型的一些理論、方法、觀念、思維和大學數(shù)學的一些課程相結(jié)合，相融合、相滲透。安排具體的實踐課程，構(gòu)建具體的實踐案例應(yīng)用于實際教學過程。這對于學生提高課堂的參與性、互動性、主動性，對于學生在快樂、愉悅、實際的環(huán)境中體會數(shù)學的美、數(shù)學的樂趣、數(shù)學的應(yīng)用價值，對于學生通過數(shù)學與生活的實際結(jié)合領(lǐng)會數(shù)學知識、學習高等數(shù)學相關(guān)內(nèi)容，由此培養(yǎng)學生解決實際應(yīng)用問題的能力有非常大的促進與推動作用。下面將分類別從幾個方面說明數(shù)學建模思想在高等數(shù)學各個知識點領(lǐng)域的滲透與運用。

1.在高等數(shù)學的概念教學中滲透數(shù)學建模思想

高等數(shù)學的概念教學是大學數(shù)學教學中的難點與重點，大學數(shù)學學習不同于中學階段的數(shù)學學習，中學數(shù)學教學側(cè)重于理解，需要大量的練習輔助。而大學數(shù)學教學很多知識點的學習，更側(cè)重的是對于概念的理解與運用，掌握與延伸。譬如，高等數(shù)學中的一個模塊線性代數(shù)的學習，線性代數(shù)的線性相關(guān)性、線性無關(guān)等概念，更側(cè)重的是定義的掌握與性質(zhì)的理解。而這些，在傳統(tǒng)的教學課堂上，學生是不太容易理解和掌握的，甚至學生有的時候不知道你在說什么，講什么，為什么。因此，具有實際背景的實踐與實際應(yīng)用實例會讓學生更有興趣，對于所學的知識有求知欲，特別是如果能在學習環(huán)節(jié)穿插或引用這些模型的思想，那就更是恰到好處，事半功倍。

舉個實例：在學習介值性定理的時候，對于連續(xù)函數(shù)，如果在一個連續(xù)的區(qū)間端點處的函數(shù)值異號，則在其區(qū)間內(nèi)部一定存在一個點，這個點的函數(shù)值等于零。數(shù)學分析或者高等數(shù)學以至考研入學試題中經(jīng)常會出現(xiàn)運用介值定理（或稱根的存在性定理）命題。可是很多同學在學習的時候會問：介值性定理到底有什么用，除了能用來解題外，在實際生活中有應(yīng)用嗎？在經(jīng)典的數(shù)學建模教學中，有一個模型：椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎？這個模型運用的是基本的函數(shù)思想，將椅子能在不平的地面上放穩(wěn)的問題轉(zhuǎn)化為一個與實際應(yīng)用密切相關(guān)的數(shù)學問題，最后運用函數(shù)的介值性定理解決問題。這就是一個非常好的在日常的概念與知識體系教學中融入數(shù)學建模思想的例子。當然，并不是所有的概念都一定要附和一個相關(guān)聯(lián)的數(shù)學模型，這不是我們的目的與教學的正確方法，應(yīng)該有選擇性地穿插、引用經(jīng)典的，或者在授課過程中，根據(jù)課堂的氣氛、學生反映、學生對知識掌握的程度適當、適時、適度地滲透數(shù)學模型的教學，達到有機、合理、互進式的整合。

2.在應(yīng)用型知識與問題教學中滲透數(shù)學建模思想

在高等數(shù)學學習中，很多科目的學習本身就與實踐有著緊密聯(lián)系，譬如常微分方程、概率等的學習，我們在學習過程中本身就會接觸很多實際問題。只不過這些問題或作業(yè)或練習的目的是為了教材上知識點的邏輯推理與運用的掌握。在相關(guān)教學環(huán)節(jié)，教師應(yīng)該全面而充分地了解與把握教材中相關(guān)問題的應(yīng)用背景，讓學生了解并知曉這些問題的實用價值。對于一些本身就涉及與關(guān)聯(lián)實際生活或相關(guān)應(yīng)用領(lǐng)域的例題和習題，通過引導、通過對這些問題的實際探討，使學生深刻體會到這其中所用的數(shù)學知識、方法和思想，同時結(jié)合各學科學生所學專業(yè)的實際問題，如物理、化學、生物、經(jīng)濟等學科的實際背景，滲透數(shù)學建模思想。例如在講解高等數(shù)學的變化率的時候，可以結(jié)合實際生活中的經(jīng)濟現(xiàn)象，在經(jīng)濟管理專業(yè)的課程中，引入蛛網(wǎng)模型及相應(yīng)的敏感度分析，讓學生與自己的學科相聯(lián)系，加深對問題的理解，進一步拓寬知識面。又如，對工科學生講變力做功時，就要用到定積分知識的數(shù)學建模，對于管理專業(yè)的學生，在安排生產(chǎn)、車輛調(diào)度時要應(yīng)用到線性規(guī)劃模型。這樣結(jié)合學生所學專業(yè)的實際問題滲透數(shù)學建模思想，使數(shù)學知識直接應(yīng)用于學生今后的專業(yè)學習中，有效地調(diào)動學生學習的積極性，極大地提高學生應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

3.在教學與課后作業(yè)環(huán)節(jié)適度運用數(shù)學軟件

多媒體的教學手段在現(xiàn)代教學中起到了不可或缺的推動作用。課堂上的多媒體教學對教師的教與學生的學起到明顯的促進與提升作用。學生學習環(huán)境的改善與學習相關(guān)資源的豐富、教學的硬件的提高為我們在日常的課堂教學中或課堂之后的學生的個人學習生活中進行數(shù)學建模思想的滲透與潛移默化的應(yīng)用提供了現(xiàn)實的可能。在國外，很多學生并不會算復雜無比的算式，但他們會嫻熟地運用電腦軟件輔助課后學習，在學習與軟件使用的過程中發(fā)現(xiàn)相關(guān)的規(guī)律并更好、更深刻地理解了所學知識。如，在講解一些導數(shù)、方程、函數(shù)、我們可以借助軟件描繪相關(guān)的圖形、動態(tài)演示相關(guān)的變化過程，通過這樣一些建模與模型的主動滲透的意識主動性地借助于便捷、形象、生動的客觀軟件載體深化學習，更好地提高對實際問題的轉(zhuǎn)化與解決能力。

綜上，高等數(shù)學教學是大學學習數(shù)學教學中的最基礎(chǔ)最重要的一環(huán)，學好這門基礎(chǔ)課程對于掌握相關(guān)數(shù)學基礎(chǔ)知識及后續(xù)課程的學習有著非常重要的作用。教學的一個重要任務(wù)是培養(yǎng)學生運用數(shù)學解決實際問題的能力。數(shù)學建模在建立和處理相關(guān)數(shù)學問題的過程，實際上就是將相關(guān)的數(shù)學理論知識應(yīng)用于實踐解題過程。任課老師應(yīng)該在平時的日常教學組織管理中有意識地體現(xiàn)相關(guān)的數(shù)學模型、數(shù)學建模的思想，在教學過程中著力培養(yǎng)學生相關(guān)的數(shù)學模型意識，提高學生的興趣，強化求知意識，潛移默化地培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學知識的能力、實踐及創(chuàng)造的能力。這對于培養(yǎng)新一代應(yīng)用型大學生有很重大的現(xiàn)實意義。

參考文獻：

[1]李大潛.將數(shù)學建模思想融入數(shù)學類主干課程[J].中國大學教學，2006，1：9-11.

[2]張芝華.數(shù)學建模在高等數(shù)學中的應(yīng)用[J].教育教學論壇，2014，2（9）：244-245.

[3]曹燕.數(shù)學建模思想在高等數(shù)學課程教學中的滲透[J].科學大眾：科學教育，2013，727（5）：137，165.

[4]楊四香.淺談數(shù)學文化在高等數(shù)學教學中的滲透[J].保山學院學報，2012，31（5）：71-74.

[5]朱長青.將數(shù)學建模引入高等數(shù)學教學中的典型案例[J].價值工程，2014，33（3）：258-259.

[6]曹俊峰.高等數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學能力和數(shù)學素養(yǎng)的探討[J].科教文匯，2013，3：36-37.

[7]劉銀萍，王憲昌.高等數(shù)學創(chuàng)新性思維教學的策略優(yōu)化[J].大學數(shù)學，2006，22（3）：35-39.

[8]吳怡.數(shù)學概念的教學策略初探[J].教學與管理，2009，9：129-130.

[9]劉鋒.高等數(shù)學課程教學改革研究與實踐――數(shù)學建模向高等數(shù)學課程的滲透與探索[J].大學數(shù)學，2004，20（4）：38-43.

篇5

關(guān)鍵詞：卓越計劃；高等數(shù)學；教師

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）06-0198-02

一、卓越計劃與高等數(shù)學

高校實施卓越工程師教育培養(yǎng)計劃（簡稱卓越計劃指），是我國高等教育工程技術(shù)人才培養(yǎng)有益的探索，是貫徹落實《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010―2020年）》，提高高等教育質(zhì)量的戰(zhàn)略舉措。教高[2011]1號文件提出卓越計劃的主要目標：面向工業(yè)界、面向世界、面向未來，培養(yǎng)造就一大批創(chuàng)新能力強、適應(yīng)經(jīng)濟社會發(fā)展需要的高質(zhì)量各類型工程技術(shù)人才。其中，第十五條指出：高校課程體系改革和教學形式要強化工程實踐能力、工程設(shè)計能力與工程創(chuàng)新能力，加強跨專業(yè)、跨學科的復合型人才培養(yǎng)。國際數(shù)學大師丘成桐在《數(shù)學的內(nèi)容、方法和意義》中說，西方技術(shù)之基礎(chǔ)在科學，實際和抽象的橋梁是基本科學，而基本科學的工具和語言就是數(shù)學。因此，培養(yǎng)學生工程能力中，數(shù)學能力的培養(yǎng)是重中之重。有鑒于此，上好高等數(shù)學課，實現(xiàn)數(shù)學與工程學科融合，切實培養(yǎng)學生數(shù)學能力，是高校以及高等數(shù)學教師要深入研究的核心問題。

二、高等數(shù)學教學存在的問題

卓越背景下，我國高校高等數(shù)學教學效果并不理想，這是眾多客觀、主觀原因共同作用的結(jié)果。

1.教師缺乏工程背景，教學觀念有待改變。高等數(shù)學教師普遍來自師范院校，從高校到高校，缺乏工程背景。學習經(jīng)歷決定其教學觀念，即對理論知識理解、掌握，題目求解完整性和正確性要求非常嚴苛，而對知識的具體工程應(yīng)用或?qū)嶋H問題建模求解并不關(guān)心。教學中，花大量時間進行艱深晦澀的理論證明，冗長、煩瑣的題目計算，缺乏新意、形式雷同的習題作業(yè)要求并不鮮見；對數(shù)學的工程應(yīng)用，數(shù)學與不同課程之間的聯(lián)系，于工程科學發(fā)展的巨大作用卻常常選擇性疏忽；考核方式也是一卷定成績，缺少數(shù)學實踐應(yīng)用的考核手段。

2.課堂教學模式單一。當前，高等數(shù)學課堂教學模式單一是不爭的事實。教師滿堂講解，學生被動接受，數(shù)學課堂常見的現(xiàn)象是：教師“神采奕奕”、“津津有味”地長篇大論，而學生則是“目光呆滯”、“麻木不仁”。其主要原因一是課程本身比較難，二是內(nèi)容與實際應(yīng)用銜接性差，三是學生參與度低。教學模式極度缺乏靈活性、創(chuàng)新性，與卓越計劃對學生數(shù)學應(yīng)用能力培養(yǎng)嚴重不符，更遑論與工程實踐對接。

3.現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用不熟練。現(xiàn)代教育技術(shù)形象、生動、信息量大的優(yōu)點得到教育界普遍認同。國內(nèi)絕大部分高校課堂教學引入了現(xiàn)代教育技術(shù)。但是教師對其熟練程度卻值得商榷，至少部分數(shù)學教師掌是不熟練的。證據(jù)是多數(shù)的課件不能動態(tài)表現(xiàn)證明過程、復雜函數(shù)的圖像、算式運算等，信息量少，頁面簡單、枯燥，缺乏變化，感官沖擊效果不強。

4.教材不適。現(xiàn)行的教材不適應(yīng)卓越計劃對高等數(shù)學教學的要求。一方面，現(xiàn)行教材知識體系缺乏針對性，不能體現(xiàn)數(shù)學知識在不同工程領(lǐng)域的應(yīng)用。另一方面，不同專業(yè)對學生數(shù)學能力要求不同，相同的教材造成教學困擾。此外，作業(yè)題目過于強調(diào)理論證明和計算能力訓練，難以體現(xiàn)數(shù)學工具的實際應(yīng)用。

三、解決高等數(shù)學教學問題的思考

卓越背景下，高等數(shù)學教學不是為了培養(yǎng)數(shù)學天才，而是通過教學讓學生學習并掌握數(shù)學這種工具，擁有通過這種工具應(yīng)用解決實際問題，實現(xiàn)知識轉(zhuǎn)移與創(chuàng)新的能力。

1.加快教學理念更新。首先，要明確教學目標。教師在開課前要認真研究專業(yè)課程設(shè)置，對后續(xù)與高等數(shù)學相關(guān)的課程的數(shù)學要求以及該專業(yè)對數(shù)學能力層次需求要了若指掌，明確教學目標。課程安排在注意保持高等數(shù)學基本知識體系的基礎(chǔ)上，加強結(jié)合關(guān)聯(lián)課程特點，分清主次，強化應(yīng)用，做到理論與實踐并重，工程到理論回歸。其次，重構(gòu)教學雙方地位。學生是一個相對獨立的“認識主體”，知識建構(gòu)最終由學生自己完成，所以“學比教更為重要”[1]。即改變教學活動中教師的主導和強勢地位，構(gòu)建相互尊重，平等合作、交流，互信互愛的教學平臺。教師要扮演好引導者、參與者、合作者的角色，幫助學生建立學習目標，引導其積極參與，通過各種的方式創(chuàng)造教學興奮點，引導自主學習。最后，轉(zhuǎn)變考核方式。德國包括高等數(shù)學的基礎(chǔ)學科和基礎(chǔ)工程學科考核，除了學習階段考核以外還需對4個月的必修工業(yè)實踐考核[2]。借鑒工程教育發(fā)達國家數(shù)學考核方式對我們頗有啟迪，高等數(shù)學考試應(yīng)用理論知識考核和專業(yè)工程實踐應(yīng)用考核相結(jié)合的方式，全面檢驗學生知識能力和應(yīng)用能力。

2.培養(yǎng)深厚的工程背景。卓越條件下，教師的工程背景是保障高等數(shù)學工程應(yīng)用能力培養(yǎng)的重要基礎(chǔ)之一。教育部教師[2012]13號文件明確規(guī)定：高校要建立5年一周期不少于360學時的教師全員培訓制度，推動教師專業(yè)發(fā)展常態(tài)化。因此，為了把高等數(shù)學教學同工程應(yīng)用完美結(jié)合，高校須采用多種措施加強教師工程背景培養(yǎng)或培訓。（1）把青年教師送到合作企業(yè)進行中短期工程頂崗實踐。青年教師有信心、有激情、精力充沛，新信息、新知識接受能力強，培訓效果明顯。（2）聘用企業(yè)工程專家到學校對教師開展數(shù)學應(yīng)用的專題講座。教師一般具有博士、碩士學位，理解能力、思辨能力、歸納總結(jié)能力較強，通過講座能舉一反三，拓展數(shù)學知識的應(yīng)用范圍和深度。（3）部分數(shù)學能力較強的專業(yè)教師開展高等數(shù)學教學方法培訓轉(zhuǎn)崗。這類轉(zhuǎn)崗教師數(shù)學知識應(yīng)用能力強，工程背景深厚，在教學中能將數(shù)學與工程問題有機結(jié)合，有利于學生工程應(yīng)用能力培養(yǎng)。（4）鼓勵、支持并創(chuàng)造條件讓高等數(shù)學教師與專業(yè)教師或企業(yè)工程技術(shù)人員強強聯(lián)合，組隊、組團開展工程應(yīng)用項目研究。

3.掌握現(xiàn)代教育技術(shù)。電子技術(shù)的發(fā)展，為高等數(shù)學教學提供了豐富的教學技術(shù)與手段。對高等數(shù)學教學而言，主要是教學軟件（如：PowerPoint，Authorware）、數(shù)學軟件（如：Matlab，Maple等等）、網(wǎng)絡(luò)等的熟練使用。首先，教學軟件可將教師從煩瑣的黑板書寫中解放出來，提高教學時間利用率和信息量，為采用不同教學模式奠定時間基礎(chǔ)，而且通過聲音、圖像、動畫、顏色等充分調(diào)動學生的視覺、聽覺，增強教學效果。其次，數(shù)學軟件可將復雜的數(shù)學模型通過簡單的程序輕易實現(xiàn)，免去冗長計算對腦力和心力考驗，讓教師專注于理論和應(yīng)用的講解；學生專注于知識的理解和應(yīng)用，提高學習效率。最后，現(xiàn)代教育技術(shù)能展示并創(chuàng)造出各種逼近現(xiàn)實的學習情境，將數(shù)學學習和現(xiàn)實生活融合到一起，以激發(fā)學生的探索和思維能力，延展教學范圍和縱深[3]。

4.培養(yǎng)雙語教學能力。當今，我國工業(yè)仍然處于發(fā)展階段，世界先進、卓越的工程技術(shù)資料和文獻以英文為主，英語是國際科技界通用語言。教育部[2001]1號文件提出：為適應(yīng)經(jīng)濟全球化和科技革命的挑戰(zhàn)，本科教育要創(chuàng)造條件使用英語等外語進行公共課和專業(yè)課教學。力爭三年內(nèi)，外語教學課程達到所開課程的5%～10%。2011年卓越計劃再次提出要培養(yǎng)面向世界的工程技術(shù)人才。顯然，高等數(shù)學是雙語教學的目標課程之一。因此，高等數(shù)學開展雙語教學是我國開展國際合作、交流、對話的現(xiàn)實需要。高等數(shù)學知識體系成熟，專業(yè)術(shù)語、表述、詞義等規(guī)范，且教材和參考書目多，對雙語教學開展非常有利，唯一不足的是教師用英語教學的能力。所以，高校必須盡快加強培訓力度，增強高等數(shù)學教師英語水平。

5.創(chuàng)新課堂教學模式。課堂是教學的主陣地，課堂教學的質(zhì)量關(guān)乎高等數(shù)學教學目標的實現(xiàn)。因此，為提升課堂教學質(zhì)量，教師要從“獨角戲”課堂模式中掙脫出來，從應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力等需求出發(fā)，豐富課堂教學模式。以學生為主體，通過專題討論、任務(wù)完成、應(yīng)用研究等方式，主動研究、學習、理解課程內(nèi)容和數(shù)學工具應(yīng)用，教師從旁啟發(fā)、引導、給予點評和總結(jié)的模式在高等數(shù)學教學實踐中值得廣大教師重視和研究。該模式要注意：一是要善于激發(fā)興趣。教師設(shè)計問題要根據(jù)專業(yè)將數(shù)學與工程技術(shù)和應(yīng)用緊密結(jié)合起來；點評和總結(jié)要靈活應(yīng)用通俗易懂、風趣幽默的語言以便于學生形象思維和想象，易于理解和記憶。如：靈活使用疑問、設(shè)問、反問等，啟發(fā)思考；將數(shù)學家的奇聞逸事插課堂，提高教學趣味性[4]。二是要注意問題設(shè)計的層次性，讓多數(shù)學生有成功的體驗。讓不同程度的學生在思考和解決問題過程中獲得成就感，保持學生的積極性和好奇心，這是后續(xù)學習的源動力。

6.加快高等數(shù)學教材更新。卓越計劃背景下，工程科學和工程技術(shù)發(fā)展呼喚有較高數(shù)學能力的應(yīng)用型、創(chuàng)新性人才。當前，有些高校尚未認識到現(xiàn)行教材在工程應(yīng)用上的缺失，對教材編寫的熱情不高。因此，高校必須轉(zhuǎn)變觀念，增加資金投入，盡快編寫專業(yè)針對性強的高等數(shù)學教材。教材編寫中，要注意初等數(shù)學和高等數(shù)學內(nèi)容上的銜接；不同專業(yè)增加或刪減相應(yīng)的內(nèi)容；例題設(shè)計不僅要體現(xiàn)數(shù)學的理論性，還要注重數(shù)學在工程上的應(yīng)用；考慮實用數(shù)學軟件使用介紹；針對專業(yè)設(shè)計數(shù)學工程應(yīng)用的習題。

數(shù)學能力正在逐步成為工程技術(shù)人員發(fā)展和提高的瓶頸，卓越背景下高校高等數(shù)學教亟待從觀念、內(nèi)容、模式等方面加快改革力度，切實培養(yǎng)學生深厚的數(shù)學理論功底和靈活的工程應(yīng)用能力，為大學生工程技術(shù)職業(yè)生涯可持續(xù)發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]徐利治.關(guān)于高等數(shù)學教育與教學改革的看法及建議[J].數(shù)學教育學報，2000，（2）：1-2.

[2]http：///20140422/n398614365.shtml.

篇6

一、高等數(shù)學教學中數(shù)學建模思想應(yīng)用的原則

在進行數(shù)學建模的時候，一定要保證實例簡明易懂，結(jié)合日常生活的實際情況，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學情境，激發(fā)學生學習的興趣。從易懂的實際問題出發(fā)，由淺到深的展開教學內(nèi)容，通過建模思想的滲透，讓學生進行認真的思考，進而掌握一些學習的方法與手段。在實際教學中，不要強求統(tǒng)一，針對不同的專業(yè)、院校，展開因材施教，加強與教學研究的結(jié)合，不斷發(fā)現(xiàn)問題，并且予以改進，達到預(yù)期的教學效果。教師需要編寫一些可以融入的教學單元，為相關(guān)課程教學提供有效的數(shù)學建模素材，促進教師與學生的學習與研究，培養(yǎng)個人的教學風格。

二、高等數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想的有效方法

（1）轉(zhuǎn)變教學觀念

在高等數(shù)學教學中應(yīng)用數(shù)學建模思想，需要重視教學觀念的轉(zhuǎn)變，向?qū)W生傳授數(shù)學模型思想，提高學生數(shù)學建模的意識。在有關(guān)概念、公式等理論教學中，教師不僅要對知識的來龍去脈進行講解，還要讓學生進行親身體會，進而在體會中不斷提高學習成績。比如，37支球隊進行淘汰賽，每輪比賽出場2支球隊，勝利的一方進入下一輪，直到比賽結(jié)束。請問：在這一過程中，一共需要進行多少場比賽？一般的解題方法就是預(yù)留1支球隊，其它球隊進行淘汰賽，那么36/2+18/2+10/2+4/2+2/2+1=36。然而在實際教學中，教師可以轉(zhuǎn)變一下教學思路，通過逆向思維的形式解答，即，每場比賽淘汰1支球隊，那么就需要淘汰36支球隊，進而比賽場次為36。通過這樣的方式，讓學生在練習過程中，加深對數(shù)學建模思想的認識，提高高等數(shù)學教學的有效性。

（2）高等數(shù)學概念教學中的應(yīng)用

在高等數(shù)學概念教學中，相較于初高中數(shù)學概念，更加抽象，如導數(shù)、定積分等。在對這些概念展開學習的時候，學生一般都比較重視這些概念的來源與應(yīng)用，希望可以在實際問題中找出這些概念的原型。實際上，在高等數(shù)學微積分概念中，其形成本身就具有一定的數(shù)學建模思想。為此，在導入數(shù)學概念的時候，借助數(shù)學建模思想，完成教學內(nèi)容是非常可行的。每引出―個新概念，都應(yīng)有―個刺激學生學習欲的實例，說明該內(nèi)容的應(yīng)用性。在高等數(shù)學概念教學中，通過實際問題情境的創(chuàng)設(shè)與導入，可以讓學生了解概念形成的過程，進而運用抽象知識解決概念形成過程，引出數(shù)學概念，構(gòu)建數(shù)學模型，加強對實際問題的解決。其次，分析問題。如果速度是不變的，那么路程=速度×時間。問題是這里的速度不是一個常數(shù)，為此，上述公式不能用。最后，解決問題。將時間段分成很多的小區(qū)間，在時間段分割足夠小的情況下，因為速度變化為連續(xù)的，可以將各小區(qū)間的速度看成是勻速的，也就是說，將小區(qū)間內(nèi)速度當成是常數(shù)，用這一小區(qū)間的時間乘以速度，就可以計算器路程，將所有小區(qū)間的路程加在一起，就是總路程，要想得到精確值，就要將時間段進行無限的細化，使每個小區(qū)間都趨于零，這樣所有小區(qū)間路程之和就是所求路程。針對問題二而言，也可以將其轉(zhuǎn)變成一個和式的極限。這兩個問題都可以轉(zhuǎn)變成和式極限，拋開實際問題，可以將和式極限值稱之為函數(shù)在區(qū)間上的定積分，進而得出定積分的概念。解決問題的過程就是構(gòu)建數(shù)學模型的過程，通過教學活動，將數(shù)學知識和實際問題進行聯(lián)系，提高學生學習的興趣與積極性，實現(xiàn)預(yù)期的教學效果。

（3）高等數(shù)學應(yīng)用問題教學中的應(yīng)用

對于教材中實際應(yīng)用問題比較少的情況，可以在實際教學中挑選一些實際應(yīng)用案例，構(gòu)建數(shù)學模型予以示范。在應(yīng)用問題教學中應(yīng)用數(shù)學建模思想，可以將數(shù)學知識與實際問題進行結(jié)合，這樣不僅可以提高數(shù)學知識的應(yīng)用性，還可以提高學生的應(yīng)用意識，并且在填補數(shù)學理論和應(yīng)用的方面發(fā)揮了重要作用。對實際問題予以建模，可以從應(yīng)用角度分析數(shù)學問題，強化數(shù)學知識的運用。

三、高等數(shù)學教學中應(yīng)用數(shù)學建模思想的注意事項

（1）避免“題海戰(zhàn)術(shù)”：教師一定要注意循序漸進。首先，在教學過程中，教師可以從教材出發(fā)，對概念、定理等進行講解，讓學生進行掌握與運用，轉(zhuǎn)變教學模式，讓學生牢記教材知識。其次，慎重選擇例題練習，避免題海戰(zhàn)術(shù)，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思想，逐漸提高學生的數(shù)學素質(zhì)。

（2）強調(diào)學生的獨立思考：在以往高等數(shù)學教學中，均是采用“填鴨式”的教學模式，不管學生是否能夠接受，一味的講解教材知識，不重視學生數(shù)學建模思想的培養(yǎng)。教師一定要強調(diào)學生獨立思考能力的培養(yǎng)，通過數(shù)學模型的構(gòu)建，激發(fā)學生的求知欲與興趣，明確學習目標，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，進而全面滲透數(shù)學建模思想，提高學生的數(shù)學素質(zhì)。

（3）注意恐懼心理的消除：一定要提高學生的抗打擊能力，幫助學生樹立學習的自信心，進而展開有效的學習。學習是一個需要不斷鞏固和加強的過程，在此過程中，必須加強教師的監(jiān)督作用，讓學生可以積極改正自身錯誤，并且不會在同一個問題上犯錯誤，提高學生總結(jié)與反思的能力，在學習過程中形成數(shù)學思想，進而不斷提高自身的數(shù)學成績。

篇7

一 針對我們本校學生的現(xiàn)狀，對于《高等數(shù)學》這門課程主要存在以下幾個問題：

教學內(nèi)容陳舊，缺乏新意

我們的高等數(shù)學，其內(nèi)容、體系仍是上百年不變.高等數(shù)學的教材雖幾經(jīng)變化，但沒有質(zhì)的區(qū)別，內(nèi)容還是兩，三百年前形成的.教材一個最大的缺陷就是過分強調(diào)理論的科學性、嚴謹性、系統(tǒng)性，而忽視了基本概念在實際中的應(yīng)用，忽視了對學生能力的培養(yǎng). 教學內(nèi)容離實際越來越遠，學過的用不上，要用的又沒學，學生也感覺到了高等數(shù)學用處不大.

1.教學模式與收到相對單調(diào)

注入式，滿堂灌的現(xiàn)象依然存在，以教師為中心，講得過精過細，沒有給學生留有獨立思考的余地，缺乏學生的參與討論，不利于調(diào)到學生的主動能到性，不利于學生創(chuàng)新潛能的發(fā)揮。缺乏現(xiàn)代化教學手段，多媒體技術(shù)沒有充分地利用。

2.教學過程不重視"差異"

在傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學授課過程中客觀上沒有考慮學生的個體差異以及學生所學專業(yè)對數(shù)學知識需求的差異。影響學生對高等數(shù)學的興趣，久而久之就會影響學生學習的實際效果。

考核評價方式比較單一

高等數(shù)學B在學校的考核方式：平時成績（包含出勤，作業(yè)，提問，課堂紀律，等）30%+期末70%考核。沒有重視數(shù)學的實際應(yīng)用，忽視了學生學習高等數(shù)學的根本目的。

二 教改創(chuàng)新的思路與措施

優(yōu)化教學內(nèi)容和體系，加強應(yīng)用性

高等數(shù)學B是高校文科的一門必修課。目的是希望學生通過學習，逐步培養(yǎng)邏輯推理能力和抽象思維能力，更好地為專業(yè)學習服務(wù)。

從專業(yè)需求出發(fā)，修訂教學內(nèi)容。由于學生專業(yè)的不同，他們對數(shù)學學習的內(nèi)容和要求必然有所不同，這就要求教師對教學內(nèi)容進行改革，根據(jù)各種不同的需要對教材進行相應(yīng)的修訂在理論與應(yīng)用、經(jīng)典與現(xiàn)代、知識與能力等內(nèi)容的定位要符合學生的需要與實際，并針對學生已有的基礎(chǔ)和將來專業(yè)面臨的方向突出應(yīng)用，同時留給學生適度的自學和研究空間。

從層次需求出發(fā)，將教材分為兩部分：必學部分和提高部分。必學部分是每個文科大學生必須掌握的數(shù)學知識：包括極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、導數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用、微分方程、多元函數(shù)微積分，這部分內(nèi)容應(yīng)突出微積分的思想方法，輔之以直觀表述，強調(diào)實際應(yīng)用，而弱化推導與技巧，并且例題與習題的量要多且應(yīng)有農(nóng)科應(yīng)用特色；提高部分是針對對數(shù)學感興趣的學生或?qū)硪佳芯可挠终莆找欢ǖ倪\算技巧，還要掌握運用計算機手段進行數(shù)據(jù)處理等能力，內(nèi)容包括集合與映射，距離空間，極限理論、導數(shù)與微分、中值定理及應(yīng)用、積分學、微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分、無窮級數(shù)等。

改革教學方法

教師"掛牌"上課：嘗試教師"掛牌"上課制度，由學生自由選擇教學班級和任課老師。考慮到新生對高等數(shù)學教師的情況不熟悉，學院將教師的基本資料公布在校園網(wǎng)上，學生可以通過瀏覽校網(wǎng)初步了解各位教師的基本情況；在開學正式上課后，任課教師將首先統(tǒng)一安排上一個月的公開課。學生可試聽初次分配的任課教師講課，按照自己所屬專業(yè)的高等數(shù)學類別，預(yù)先查看相關(guān)掛牌教師的信息簡介。同時可通過與往屆學生的交流來了解其他教師的上課情況并進行對比，結(jié)合自己的判斷確定自己將選擇的教師；等同學們對各自任課老師有了一定了解并確定自己擇師意向后，再在規(guī)定的選課時間，登錄學校教務(wù)系統(tǒng)，自主選擇任課教師。為保證教學質(zhì)量，選教容量上限為120人，即一名教師最多可被100名學生選擇，而選課人數(shù)不足45人的教學班將被取消。這樣一來，各個學院學生上課的時間沒有變，但是任課教師則變成了學生自己選擇的老師。學生學習主動性將被提高，學習熱情自然會上升；同時，教師將會更好地研究教學，實現(xiàn)師資配置的優(yōu)化，促進教學水平和教學質(zhì)量的持續(xù)提高教學質(zhì)量和水平的目的。

另外，數(shù)學教師要不斷深入地了解專業(yè)，同時，數(shù)學教師要與專業(yè)教師經(jīng)常交流，深入專業(yè)了解情況，在教學上結(jié)合專業(yè)實例進行教學，通過問題對學生了解學習的目的，學了有什么用，用在什么地方，學以致用，激發(fā)學生的學習興趣，提高其學習的主動性。

3.制定合理的考核評價方式，提高學生學習的主動性和創(chuàng)造性

教師"掛牌"上課時，在考核方式和成績評定方面，將把課程成績分成平時考核成績和期末考核成績。平時考核成績按主要通過學生的上課出勤情況、上課紀律和態(tài)度和平時作業(yè)完成情況等進行考核；每學期安排3-4次測驗，測驗可以隨堂進行，也可以按要求讓學生課后完成。期末考核成績通過統(tǒng)一試卷庫考試進行評定。這樣做的目的是通過加強平時學習過程的課程考核工作，引導和督促學生注重平時學習，提高學生的學習主動性。與此同時，學院會根據(jù)每個班的實際情況設(shè)定一條平均線，結(jié)合教師間的交流考核教師，促進教師綜合教學水平的提高。

4.利用數(shù)學競賽和數(shù)學建模，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

學校公共選修的數(shù)學類課程（應(yīng)用數(shù)學+數(shù)學建模），根據(jù)全校學生的選課情況，按照學校的統(tǒng)一安排而開設(shè)。另外數(shù)學競賽選修課程于每學年的秋學期開學之初組織報名，并立即安排輔導班，為學生參加全省、全國的數(shù)學競賽開展培訓。考研輔導班也在每年暑假開辦為我們學校的學生考研提高幫助。

篇8

【關(guān)鍵詞】民辦高校；高等數(shù)學；改革

一、民辦高校高等數(shù)學教學的現(xiàn)狀

首先，學生的基礎(chǔ)知識較差.因民辦高校的招生范圍為“二本”及以下，在招生情況方面已經(jīng)和同類高校產(chǎn)生了成績上的差異.根據(jù)對某校學生的高等數(shù)學成績調(diào)查，有50%左右的學生的數(shù)學成績屬于中等偏下水平，由此可見學生的基礎(chǔ)知識較差，能力較弱.針對這樣的學生，仍然采用傳統(tǒng)的理論教學模式，顯然成效不大.

其次，高等數(shù)學學習課時不足.高等數(shù)學具有高度的抽象性和邏輯性，民辦高校為了加強應(yīng)用型人才的培養(yǎng)，縮短了高校高等數(shù)學的理論學習課時.另外，教學內(nèi)容陳舊和教學方法傳統(tǒng).長期以來，大部分民辦高校使用的教材和公辦高校的教材相同，教材內(nèi)容的體系相對較為陳舊，仍保持著傳統(tǒng)的教學模式，著重培養(yǎng)學生的抽象思維和邏輯思維，而忽略了對學生解決實際問題能力的培養(yǎng).現(xiàn)有的教材不能滿足現(xiàn)代高校教育發(fā)展的需求，更不能滿足民辦高校改革的需要.

最后，教師素質(zhì)有待提高.民辦高校的教師多為外聘公辦院校的教師.在教學上多會受到公辦院校教育體制的影響.注重課堂理論知識的灌輸，忽視教學在實際中的應(yīng)用問題.使高等數(shù)學的教學仍保留在傳統(tǒng)的教學模式上.

二、民辦高校高等數(shù)學教學課程的改革

首先，教學課程體系需要改革.民辦高校以培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標為出發(fā)點，以培養(yǎng)民辦高校學生的全面發(fā)展，掌握全面的基礎(chǔ)理論知識、專業(yè)知識、較強的實踐應(yīng)用能力、較高的綜合素質(zhì)為最終目標，結(jié)合民辦高校開設(shè)的專業(yè)課程的需要構(gòu)建適用于民辦高校的高等數(shù)學課程體系.在改革計劃時突出課程的基礎(chǔ)性和應(yīng)用性，同時還要結(jié)合學生的專業(yè)課程和學生的學習情況，研制出較為合理的數(shù)學課程教授目標.在教學過程中，除了注重學生基礎(chǔ)理論的掌握，還要培養(yǎng)學生利用掌握的知識解決實際問題的能力.

另外，教學方法需要改革.第一，實現(xiàn)課前預(yù)習.在講授新課程之前，通過與各班級課代表的溝通把需要講授的新課內(nèi)容傳達給學生，使學生利用課余時間進行預(yù)習并把疑問和難點之處標記下來.第二，課堂內(nèi)容要精選講授.課堂是教師講授課程知識和學生接受課程知識的重要平臺，對于學生預(yù)習時存在的困惑進行講解，和學生_到良好的互動.此外，選用最好的課堂內(nèi)容教授方法以獲得課堂教授效率的最大化.第三，對基礎(chǔ)知識點進行講述，使學生對此知識的產(chǎn)生和應(yīng)用有深刻的了解.利用伏筆法來講解重要的數(shù)學概念，并使學生的發(fā)散思維得到充分的展示.選擇一些能夠展現(xiàn)所學知識的發(fā)展思維的內(nèi)容，使學生在各個過程中充分展現(xiàn)他對于所學知識的應(yīng)用，在各種氛圍下提高學生學習的興趣和對高等數(shù)學知識的渴望.最后，結(jié)合建模思想，培養(yǎng)應(yīng)用能力.要求在講授數(shù)學理論知識時，根據(jù)知識的特點創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情境，再利用所學的知識來解決創(chuàng)設(shè)中的實際問題.此方法是把高等數(shù)學中的抽象問題轉(zhuǎn)化到實際的生活中進行解答，使問題可以快速地得到解決，同時培養(yǎng)了學生對于所學知識的實際應(yīng)用能力.

最后，改變考試方式.首先，考試觀念需改變，由之前的考核學生的書本知識轉(zhuǎn)變?yōu)榭己藢W生的個人能力.其次，考試試卷內(nèi)容要改變，由傳統(tǒng)的課程試題向?qū)嵺`和創(chuàng)新方向轉(zhuǎn)變.

篇9

[關(guān)鍵詞] 高等數(shù)學 高職院校 教學改革 實踐

隨著時代的進步和經(jīng)濟快速發(fā)展，高等職業(yè)技術(shù)教育面臨越來越多的挑戰(zhàn)，如何培養(yǎng)高素質(zhì)的職業(yè)技術(shù)人才是所有高職院校共同面臨的重要課題。高等數(shù)學作為高等院校基礎(chǔ)教育的一門核心課程，肩負著培養(yǎng)學生邏輯思維能力與基本數(shù)學素養(yǎng)的教學目的。而在高等職業(yè)技術(shù)學院，數(shù)學素養(yǎng)的高低則直接決定了學生綜合素質(zhì)的水平，高等數(shù)學在高職院校的教學中具有不可替代的重要意義。

作為高等職業(yè)技術(shù)院校高等數(shù)學任課教師，面對數(shù)學課程新的挑戰(zhàn)，筆者也認識到教學應(yīng)該從高職院校特定的培養(yǎng)目標出發(fā)，突出基本知識與基本理論的培養(yǎng)，同時注重與專業(yè)知識相聯(lián)系，使教育更好地為教育目標服務(wù)。

一、 高職院校高等數(shù)學教學現(xiàn)狀分析

近年來，高職院校高等數(shù)學的教學改革引起多方面的注意，許多學者紛紛對此進行嘗試，然而，限于地區(qū)及院校間的差距，高數(shù)教學改革仍然存在諸多不盡如人意的地方。

1、日益提高的培養(yǎng)要求與逐步縮減的教學課時之間的矛盾

面對日益激烈的人才競爭和科學技術(shù)的快速發(fā)展，高職院校的培養(yǎng)目標進一步明確，培養(yǎng)要求進一步提高。當今科學技術(shù)發(fā)展的一個顯著特點，是學科之間的交叉與滲透日益增強，這種特點在信息學科尤其明顯，這使數(shù)學在科學技術(shù)的各個領(lǐng)域都有用武之地。 高職院校培養(yǎng)要求的提高對高等數(shù)學的教學目標提出考驗，但一方面提高了對高數(shù)的要求，另一方面又縮減了教學課時，這就造成教學內(nèi)容多但教學課時少的矛盾，使一些重要內(nèi)容沒有時間深入講，一些基本技能沒有時間反復練。以筆者的教學經(jīng)歷為例，高等數(shù)學教學內(nèi)容有：極限與連續(xù)、導數(shù)及其應(yīng)用、不定積分與定積分、空間幾何與向量、多元函數(shù)、常微分方程、級數(shù)、線性代數(shù)與線性規(guī)劃、概率與統(tǒng)計、數(shù)學實驗等。教學學時一般是：開一個學期（每周4節(jié)）或二個學期（每周2節(jié)）的高等數(shù)學課，而且往往從第一學期就開課，這樣新生報到遲會減少2-3周課時，期間專業(yè)實習又會減少1－2周的課時。

同時，高等數(shù)學比較強調(diào)自身的完整性和系統(tǒng)性，缺乏應(yīng)用上的相互聯(lián)系，對培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識和能力不夠重視，如果教師不能在教學過程中強化高等數(shù)學與實際應(yīng)用之間的聯(lián)系，則會在無形中增加學生的學習難度，使學生對高等數(shù)學產(chǎn)生畏難情緒，失去學習興趣。而逐步縮減的教學課時減少了教師與學生的交流時間，無疑將影響學生對高數(shù)的學習熱情。

2、 迅猛發(fā)展的科學技術(shù)與傳統(tǒng)教學內(nèi)容之間的矛盾

現(xiàn)在高等數(shù)學的教材編排與教學內(nèi)容無不側(cè)重于傳授人類歷史長期以來積累的科學文化知識，多為經(jīng)典數(shù)學理論，體現(xiàn)了面向過去的特點。然而，在科學技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，計算機科學與技術(shù)、離散數(shù)學、應(yīng)用數(shù)學尤其是數(shù)學建模等科學理論已成為現(xiàn)代數(shù)學不可或缺的理論基礎(chǔ)，這些理論在高等數(shù)學中的缺失很大程度上影響了教學的時代性和實用性。

目前，高等數(shù)學教學內(nèi)容與各專業(yè)教學脫節(jié)現(xiàn)象嚴重，雖然現(xiàn)代數(shù)學在自然科學、社會科學及工程技術(shù)領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用，成為各學科實踐中解決問題的有力工具，但數(shù)學教師對于具體的應(yīng)用卻還停留在數(shù)學模型的求解階段，而對于模型的建立，卻礙于各專業(yè)基礎(chǔ)知識較多而難以深入。這就造成數(shù)學理論與實際應(yīng)用相互脫節(jié)，使學生在學完數(shù)學理論后不知道怎樣運用。

3、 應(yīng)用型人才的培養(yǎng)期望與現(xiàn)行評價體系之間的矛盾

考試是高等教育中的重要環(huán)節(jié)， 教育改革已推行多年，培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新型人才的口號也已喊了許多年，然而由于受到傳統(tǒng)教育模式影響深重及其他多種因素的影響，素質(zhì)教育一直處在非常尷尬的境地。一方面?zhèn)鹘y(tǒng)應(yīng)試教育不斷受到抨擊，另一方面由于評價體系的單一化，使得考試仍然是評價一個學生最重要的標準，一張期末試卷定成績?nèi)允谴蠖鄶?shù)院校現(xiàn)行的考核方式。于是“平時不上課，考前靠突擊”成為高職院校學生應(yīng)付考試的常態(tài)，很多學生平時課堂上不認真聽講，全靠考前突擊復習。這樣的考核方法不僅非常不利于培養(yǎng)創(chuàng)新型實用人才，還容易打擊學生的學習熱情，影響正確的學習態(tài)度。

以上這些因素給高職數(shù)學教學帶來了諸多困難。面對這些困難，緊緊圍繞高職教育的培養(yǎng)目標，進行高職數(shù)學課程的教學改革，已是迫在眉睫。

二、高職高等數(shù)學教學內(nèi)容改革的意義

1、傳授知識的同時，提高學生的理性思維，促使學生全面發(fā)展

數(shù)學本身即是一門充滿著理性思維的學科。學生通過學習數(shù)學，有利于提高生活中和畢業(yè)以后走向工作處理問題的能力。學生遇到問題會自己分析，有明確的思維方向，有充分的思維依據(jù)，能對事物或問題進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括，從而獲得全面的發(fā)展。

2、將知識與實踐結(jié)合，使高職數(shù)學教學更適應(yīng)高職教育培養(yǎng)目標的實現(xiàn)

高職教育的培養(yǎng)目標就是應(yīng)用型的技術(shù)人才特別是高級技術(shù)人才，而不是工程型或?qū)W術(shù)型的人才，因此，高職學生所學的高等數(shù)學知識主要是為了直接應(yīng)用于生產(chǎn)技術(shù)，應(yīng)用于社會生活實踐；高職數(shù)學的教學活動主要是為了提高學生各種數(shù)學素養(yǎng)，特別是運用數(shù)學知識去分析問題解決問題的實踐能力。對高職學生來說，他們特別需要掌握數(shù)學技術(shù)方面的應(yīng)用。因為高職畢業(yè)生大多直接走向經(jīng)濟生產(chǎn)技術(shù)發(fā)展的最前沿，應(yīng)用知識的能力、動手操作的能力，這是學生最實際的需要。

3、改變“枯燥難懂”的數(shù)學課程，提高學生的學習積極性

如果將教學比作一種產(chǎn)品，那么學生就是我們產(chǎn)品的購買者，但是購買者卻發(fā)現(xiàn)這種產(chǎn)品“枯燥難懂”，那么他們不會“買賬”，而為了更好地適應(yīng)高職學生學習的現(xiàn)狀，將我們的“高等數(shù)學”出售且獲得好評，我們必須對這種產(chǎn)品進行包裝。

筆者認為應(yīng)該從高職學生最根本的需要及學院的培養(yǎng)特色出發(fā)，對高職數(shù)學課程的教學重新進行設(shè)計和實踐，其目的是： (1)為使打好基礎(chǔ)而教。主要是為學生學習專業(yè)知識打好基礎(chǔ)，為學生一生的學習、工作和生活打好基礎(chǔ)。這就是高職學生可持續(xù)發(fā)展的需要。(2) 為提升學生的綜合素質(zhì)而教。在高職數(shù)學教學過程中，不僅要把作為工具的數(shù)學知識技能授予學生，把作為思維體操的數(shù)學思維方法授予學生，而且還要把人類積累的智慧精神、心性精神與閱歷經(jīng)驗傳授給學生，致使學生能洞察人生、完善心智、凈化靈魂、理解人生的意義與目的，找到正確的生活方式，即以學生個體的自我完善為最崇高的教育目標。否則即使學生有知識有技能有能力，但如果學生自身素質(zhì)低下，缺乏責任心、敬業(yè)精神，怕苦怕累，意志薄弱，抵擋不住社會上各種功利性等的誘惑，就會使學生的社會道德水平下降，最后走上墮落的地步，不僅害及自身，也危害了祖國和他人的利益。這是高職學生生存立業(yè)之本。

三、結(jié)束語

目前教學改革已經(jīng)走上軌道，許多老師也都根據(jù)自己的實踐經(jīng)驗提出了自己的意見，這些意見都有待于將來在實踐中探索，但是不可否認的一點是，高職數(shù)學的教學改革勢在必行。高職數(shù)學教學已經(jīng)成為了高等教育教學中不可缺少的一個部分，所應(yīng)用的教學方法也是數(shù)不勝數(shù)。如何使學生更好的理解教學內(nèi)容，如何提高學生學習的積極性，這些都是值得我們思考的問題。

參考文獻:

[1]張奠宙.陳省身教授談數(shù)學教育[J].高等數(shù)學研究.2005年02期.

[2]黃翔.數(shù)學教育的價值[M].北京:高等教育出版社，2004.

篇10

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學 數(shù)學教學 應(yīng)用能力 教學改革

【基金項目】校級教學研究基金項目，編號11-72

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）06-0033-02

近些年，隨著各高校的擴招和生源數(shù)量的減少，大一專科新生高考成績低，基礎(chǔ)薄弱已經(jīng)越來越明顯。我校和兄弟院校一樣，專科高等數(shù)學授課學時也由180學時減到了120學時，再結(jié)合九零后學生的時代特點，高等數(shù)學乃至高等教育都面臨越來越多的挑戰(zhàn)，如何培養(yǎng)高素質(zhì)的專科技術(shù)人才是所有同類院校共同面臨的重要課題。高等數(shù)學作為高等院校基礎(chǔ)教育的一門核心課程，除了扮演理工類專業(yè)課程的工具課程的角色外，還肩負著培養(yǎng)學生邏輯思維能力和基本數(shù)學素養(yǎng)的重任。

每位高等院校專科高等數(shù)學任課教師，都會面對大同小異的挑戰(zhàn)，教學應(yīng)該從特定的專科培養(yǎng)目標出發(fā)，通過調(diào)整教學內(nèi)容和教法，堅持“興趣先行，實踐驅(qū)動，能學夠用”的策略，相信定能轉(zhuǎn)被動為主動，擺脫尷尬處境，實現(xiàn)成功的教育。

一、專科高等數(shù)學教學現(xiàn)狀分析

《高等數(shù)學》是高職高專各理工類專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)理論課，不論是對學生后繼課程的學習，還是培養(yǎng)學生理性思維能力都起到非常重要的作用，但是在實施教學時能發(fā)現(xiàn)也存在一些問題：

1．教學大綱陳舊，難以把握。在實際教學中，教師往往目中無綱，教學無導向，大綱的指導作用被大大削弱。2000年8月，教育部頒布的新大綱，雖然對高等數(shù)學教學提出了具體的要求，但并沒有落實到位，這一點在國務(wù)院“關(guān)于大力推進職業(yè)教育改革與發(fā)展的決定”（國發(fā)[2002]16號）中有論述。接近20年時間，社會發(fā)生變化，教育發(fā)生了變化，學生發(fā)生了變化，教材和大綱卻未能及時反映出來，高職高專數(shù)學教學基本是固守不變，教材變化也不大。

2．教學內(nèi)容單一，缺乏特色。高等數(shù)學作為文化課程在我國各地區(qū)高職高專傳統(tǒng)的教學模式是“以教師為中心”，教師在教學活動中處于主導地位，教育價值的取向不受社會需求和市場利益驅(qū)動，而是為滿足教育系統(tǒng)內(nèi)的自我完善和自我評價的需要。近20年來的國際教育正倡導以“學生發(fā)展為中心”的教學模式，其本質(zhì)在于體現(xiàn)教育滿足社會發(fā)展和人的發(fā)展需求的使命，以及順應(yīng)市場、服務(wù)于市場、服務(wù)于學生的價值取向。但一些教師缺乏對社會需求和學生心理、能力的了解，不能恰如其分地把握好教學深淺的“度”。這樣的教學缺乏特色，培養(yǎng)出來的學生也難以適應(yīng)社會。

3．高等數(shù)學基礎(chǔ)教學與專業(yè)課教學脫節(jié)。現(xiàn)在高職高專的高等數(shù)學課與其他專業(yè)課的教學基本處于脫節(jié)狀態(tài)，各自為政，互不相干。數(shù)學教學死守本學科，缺乏專業(yè)針對性，學生無法牢固掌握數(shù)學知識和提高能力，學科本位使數(shù)學失去了更廣闊的生存發(fā)展空間。

4．生源差不能成為降低教學目標的理由，正相反，教學目標還要較以往更高。面對日益激烈的人才競爭和科學技術(shù)的快速發(fā)展,專科院校的培養(yǎng)目標進一步明確,培養(yǎng)要求進一步提高。當今科學技術(shù)發(fā)展的一個顯著特點是學科之間的交叉與滲透日益增強,這會使數(shù)學在科學技術(shù)的各個領(lǐng)域都有用武之地，各領(lǐng)域也比以前任何一個時期更需要數(shù)學。

二、專科高等數(shù)學教學觀念的改革

1．教材是教學的“本”，“以本為本”的觀念要轉(zhuǎn)變。教材的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、難度都可以調(diào)整，但內(nèi)容不變壓縮學時的做法是被動、機械、不負責任的做法，在教學內(nèi)容上可針對不同專業(yè)學生，結(jié)合專業(yè)需要大膽取舍，其原則就是“緊扣目標，系統(tǒng)完整，酌情刪減，講求實用”，其中“目標”是指專科培養(yǎng)目標。首先，要保留傳統(tǒng)教材的基本知識結(jié)構(gòu)；其次，高等數(shù)學的內(nèi)容太豐富，其中有一些知識點在學生應(yīng)用層面看并無大用，所以在知識點的取舍上要遵循實用原則，筆者在講到微分的時候每次都講授近似計算，認為這太實用了；此外，更新部分概念和理論的表達形式也是必須的,做到教學內(nèi)容重點突出,在有限的課時內(nèi)教給學生最重要的技能。

2．對學生培養(yǎng)的各項能力當中要以應(yīng)用能力為重。在高數(shù)課上學到的兩種東西對學生而言是受益終身的：一是數(shù)學思想，會融入學生生活的方方面面；二是數(shù)學技能，也是將來就業(yè)后直接轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力的能力。要知道90%的專科生會直接就業(yè)不能升本的，他們要在激烈的競爭中靠能力去就業(yè)。但是，實踐情況常常是對培養(yǎng)學生應(yīng)用能力的目標即不夠明確也不夠堅持。山東省在2010年前的一階段，對專科生實行“2+2”或“3+1”校內(nèi)學分互認專升本制度，有的高校考慮到要“互認”，本、專科生用一個大綱，以避免產(chǎn)生升本后“餓補”的困局；2010年終止校內(nèi)專升本，改為“3+2”跨校專升本，《高等數(shù)學》全省統(tǒng)一命題，有的高校主動考慮為學生升本服務(wù)，也有的是應(yīng)學生要求，教學大綱選用省專升本考試大綱，有消息說2013年后只有在校專科生才可參加專升本考試，相信用“考試大綱”當教學大綱的做法會更多。