初中數(shù)學(xué)教學(xué)德育教育的實(shí)踐

導(dǎo)語(yǔ)：初中數(shù)學(xué)教學(xué)德育教育的實(shí)踐一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：在這個(gè)科技迅猛發(fā)展的時(shí)代，給學(xué)生樹(shù)立正確的價(jià)值觀、人生觀，使他們?nèi)姘l(fā)展成為社會(huì)有用的人才是非常重要的。而德育是對(duì)學(xué)生進(jìn)行政治、道德、思想和身心健康方面的教育，在給學(xué)生樹(shù)立正確價(jià)值觀和人生觀中起到?jīng)Q定性的作用。數(shù)學(xué)教學(xué)是教學(xué)中非常重要的一部分，是塑造學(xué)生良好個(gè)性和品德的重要載體，將德育教育滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓“德育價(jià)值”走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂。本文對(duì)初中階段的數(shù)學(xué)課程中勾股定理證明這節(jié)內(nèi)容進(jìn)行了實(shí)踐探究，在數(shù)學(xué)課堂中滲透德育教育，將德育元素與數(shù)學(xué)學(xué)科進(jìn)行更有效的結(jié)合，從而在數(shù)學(xué)課寓教于樂(lè)，使學(xué)生們受到了教育。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；德育教育；數(shù)學(xué)教學(xué)

1引言

新課程改革下的素質(zhì)教育，注重學(xué)生的德育品質(zhì)教育。中學(xué)德育大綱于1988年8月是由國(guó)家教委發(fā)布，是國(guó)家對(duì)中學(xué)生的思想道德品質(zhì)的基本要求的體現(xiàn)。中學(xué)的德育任務(wù)是將當(dāng)代中學(xué)生培養(yǎng)成為新時(shí)代有道德、有理想的社會(huì)主義接班人。各學(xué)科在教學(xué)時(shí)對(duì)學(xué)生展開(kāi)道德教育是德育教育在中學(xué)體現(xiàn)得最基本的途徑，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思想政治道德素養(yǎng)十分重要。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，學(xué)生從接受教育開(kāi)始便與數(shù)學(xué)打交道，在學(xué)校教學(xué)中占據(jù)了大部分的時(shí)間和精力，不論是對(duì)學(xué)生的學(xué)術(shù)造詣或是未來(lái)職業(yè)發(fā)展，還是未來(lái)的社會(huì)發(fā)展都是非常重要的。本文旨在通過(guò)初二年級(jí)勾股定理這一知識(shí)點(diǎn)的實(shí)踐探究，挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)中的德育元素，將德育教育與數(shù)學(xué)教學(xué)貫穿一致，并借助“直角三角形”的圖形美，提升借助圖形以及空間想象對(duì)問(wèn)題進(jìn)行研究的思維，增強(qiáng)進(jìn)行數(shù)形融合的本領(lǐng)，研究事物的根本，增強(qiáng)創(chuàng)新精神[1]。

2初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中德育教育的具體實(shí)施

2.1由故事導(dǎo)入展開(kāi)課堂教學(xué)

勾股定理最早是由古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)并證明的。在該課程的教學(xué)前，教師可給學(xué)生講解一些有關(guān)勾股定理起源以及有關(guān)數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的有趣故事。比如，畢達(dá)哥拉斯從小就跟著父親到處經(jīng)商，正因如此，他從小就熱愛(ài)學(xué)習(xí)，喜歡跟著當(dāng)?shù)氐膶W(xué)者一起學(xué)習(xí)，這才最終造就了畢達(dá)哥拉斯勾股定理。周朝數(shù)學(xué)家商高針對(duì)直角三角形的三邊就提出了“勾三、股四、弦五”，其意為兩直角邊分別表示為3（勾）和4（股），則有第三條邊為5（弦），這組數(shù)據(jù)3、4、5便是一組勾股數(shù)。那么，什么是勾股定理呢？下面一起探究。如此，教師自然而然地通過(guò)故事引入勾股定理學(xué)習(xí)，這樣的教學(xué)引入，易于學(xué)生理解，將注意力集中到課堂中，還能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)由來(lái)的探究欲望，有利于提高課堂教學(xué)效果。在此過(guò)程中，拒絕教師唱獨(dú)角戲，讓學(xué)生在興趣中接受知識(shí)，主動(dòng)參與探究。

2.2勾股定理的例題求解展示

勾股定理的學(xué)習(xí)有利于解直角三角形的相關(guān)問(wèn)題。參照波利亞怎樣解題的四個(gè)步驟對(duì)例題求解進(jìn)行展示。例：某小區(qū)樓房三樓發(fā)生了火災(zāi)，消防員及時(shí)趕來(lái)救火。了解到每層樓高3m，消防員準(zhǔn)備了6.5m長(zhǎng)的梯子，如果墻和梯子底部基的距離是2.5m，那么消防員是否能夠順利滅火？第一步，讓學(xué)生理解問(wèn)題到底是什么，有哪些已知和未知的條件。這是一道貼近生活的題，更易于學(xué)生理解。這一步驟看似簡(jiǎn)單，但一旦在這一步出錯(cuò)，便會(huì)導(dǎo)致后續(xù)解題偏離方向，直接影響求解的正確與否。此外，讓學(xué)生養(yǎng)成理解問(wèn)題的習(xí)慣，在學(xué)習(xí)上培養(yǎng)學(xué)生善于分析問(wèn)題和準(zhǔn)確理解問(wèn)題的能力，在工作中快速準(zhǔn)確理解領(lǐng)導(dǎo)的意思，從而高效完成工作任務(wù)[2]。教師先讓學(xué)生思考，再引導(dǎo)學(xué)生回答未知條件是消防員能否順利滅火，而已知條件是題中具體的數(shù)據(jù)。第二步擬定計(jì)劃，分析已知與未知條件的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生用辯證唯物的思想來(lái)看待數(shù)學(xué)問(wèn)題[3]，一切事物是一個(gè)統(tǒng)一體，它們之間都存在一定的聯(lián)系，數(shù)學(xué)也是這樣。這里已知與未知條件之間的聯(lián)系在于云梯與墻角和地面三者構(gòu)成了一個(gè)直角三角形，求解問(wèn)題的關(guān)鍵就在于轉(zhuǎn)化為運(yùn)用勾股定理求解直角三角形，使學(xué)生的思維逐步升華。“轉(zhuǎn)化”是求解數(shù)學(xué)問(wèn)題重要的思想方法，在理解問(wèn)題的基礎(chǔ)上，展開(kāi)聯(lián)想的“翅膀”，將問(wèn)題化難為易，化深為淺，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。第三步實(shí)現(xiàn)計(jì)劃，利用分析得到的聯(lián)系進(jìn)行解題。由第二步，問(wèn)題已經(jīng)成功轉(zhuǎn)化為利用勾股定理求解直角三角形，只要求得梯子頂點(diǎn)與地面的距離，再與實(shí)際樓高進(jìn)行比較，根據(jù)勾股定理計(jì)算有6.52-2.52=62，即梯子頂點(diǎn)與地面的距離為6m，由已知條件知三樓的實(shí)際高度為6m，則消防員能夠進(jìn)入三樓滅火。實(shí)際上，有了前兩步的基礎(chǔ)，再實(shí)現(xiàn)計(jì)劃就水到渠成了，但具體的過(guò)程是由學(xué)生全程參與其中，教師在整個(gè)過(guò)程中只起輔導(dǎo)和引導(dǎo)作用，學(xué)生從最簡(jiǎn)單的階段逐步過(guò)渡，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展，利于知識(shí)的掌握。最后一步就是回顧和檢驗(yàn)。對(duì)于數(shù)學(xué)而言，最重要的就是結(jié)果的準(zhǔn)確性，好比1+1=2就不會(huì)有別的答案，在數(shù)學(xué)中答案是唯一的。在運(yùn)算的結(jié)果中檢驗(yàn)解題的過(guò)程是求真的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，教授學(xué)生要求真務(wù)實(shí)，得到的任何答案、結(jié)果都要對(duì)其懷疑和檢驗(yàn)，這有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)待問(wèn)題的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度，也是素質(zhì)教育下德育教育所要求的。在求得答案后，教師應(yīng)繼續(xù)跟進(jìn)，向?qū)W生提問(wèn)：“得到答案后直角三角形的三邊已知，若是已知地面與梯子頂點(diǎn)的距離和墻基與梯子底部的距離，消防員需準(zhǔn)備多長(zhǎng)的梯子？”將問(wèn)題進(jìn)行變式，讓學(xué)生從多個(gè)角度思考問(wèn)題，從實(shí)際生活的角度看待結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)對(duì)改變條件的開(kāi)放性問(wèn)題，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力和邏輯推理的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.3達(dá)·芬奇對(duì)勾股定理的拓展

按照教材上勾股定理的表述，直角三角形的兩直角邊的平方等于斜邊的平方，即直角三角形三邊分別為a、b、c，滿足式a2+b2=c2。該定理的證明運(yùn)用了趙爽的分割法，其分割過(guò)程如圖1所示。該分割過(guò)程是由邊長(zhǎng)為a和b的正方形組成，其面積為a2+b2，這里學(xué)生是能理解的，另一面，它可以分割成四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形，由分割變換得到圖1（2），就會(huì)得到一個(gè)以邊長(zhǎng)為c的正方形圖1（3）。在這一過(guò)程，教師全程引導(dǎo)學(xué)生逐步過(guò)渡，幫助學(xué)生理解和分析。根據(jù)分割思想，由圖1（1）得到圖1（3），它們的面積是完全相等的。根據(jù)a2+b2=c2，再回頭觀察圖1，細(xì)心的同學(xué)可以發(fā)現(xiàn)，式中的a，b，c正是圖1（1）中其中一個(gè)直角三角形的三邊。用另外一種角度來(lái)看待a2+b2=c2，即以直角三角形三邊為邊長(zhǎng)做正方形，斜邊邊長(zhǎng)的正方形的面積等于以兩條直角邊為邊長(zhǎng)的正方形面積之和，如圖2所示。該分割方法蘊(yùn)含著“分割變換思想”和“分割前后總量不變的思想”[4]，教師在知識(shí)點(diǎn)的講解中，應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)的抽象性、邏輯性以及空間想象等，在學(xué)生理解的前提下，教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想。波利亞說(shuō)：“掌握數(shù)學(xué)意味著善于解題，而且善于解一些要求獨(dú)立思考、獨(dú)到見(jiàn)解和有探究性的題”，有利于養(yǎng)成有益的思維習(xí)慣和解題能力。在此基礎(chǔ)上，探究勾股定理與相似圖形面積之間的關(guān)系。在達(dá)·芬奇的手稿中，對(duì)于勾股定理的研究中，除了傳統(tǒng)的一般證法，還有很多新穎的研究方式，為今天的教學(xué)提供了寶貴的啟示。（1）在不破壞直線形的情況下，思考直角三角形三個(gè)邊上的正方形內(nèi)切圓面積是否有與勾股定理相當(dāng)?shù)慕Y(jié)果，如圖3所示。（2）思考直角三角形三邊上作三個(gè)半圓，是否有與勾股定理相當(dāng)?shù)慕Y(jié)果，如圖4所示。（3）思考以直角三角形三邊作三個(gè)正方體，是否有與勾股定理相當(dāng)?shù)慕Y(jié)果，如圖5所示。達(dá)·芬奇的手稿中對(duì)勾股定理證明的其中四個(gè)拓展性思考[5]，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)或許有些難度，但越是具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題才越值得探究和思考，更能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，從而培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、不言放棄的優(yōu)良品質(zhì)。在探究圖3、圖4、圖5這三種情形時(shí)，均以直角三角形三邊為3、4、5為例，根據(jù)圓的面積公式得到直角三角形三邊為邊長(zhǎng)的正方形的內(nèi)切圓的面積分別為4π、2.25π、6.25π，因π(2.5)2=π(2)2+π(1.5)2，故圖3的情形滿足勾股定理；同樣，以直角三角形三邊為半圓的情況，有12π(2.5)2=12π(2)2+12π(1.5)2，故圖4情況也滿足勾股定理；在探究圖5的情形時(shí)，考慮到勾股定理的公式形式，因從其面積入手，正方體只是正方形較為復(fù)雜的角度，這是一維空間到三維空間的過(guò)渡，正方體的每一面都是正方形，將其化繁為簡(jiǎn)，相當(dāng)于回到勾股定理最簡(jiǎn)單的證明方式，即直角三角形三邊正方形的面積關(guān)系，滿足52=42+32，故以直角三角形三邊做正方體也是滿足勾股定理的。根據(jù)探究可以發(fā)現(xiàn)，勾股定理與圖形的面積之間存在一定的關(guān)系，即“在一個(gè)直角三角形中，斜邊上所畫的任何圖形的面積，是等于在兩直角邊上所畫的相似圖形面積之和的”。因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生探究某一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，不應(yīng)總是局限于教材上的內(nèi)容，而是挖掘知識(shí)點(diǎn)的多個(gè)角度，從多個(gè)方面去探究，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，教育學(xué)生樹(shù)立創(chuàng)新意識(shí)，打破單向的思維定式，學(xué)會(huì)在一個(gè)問(wèn)題上有多方面的思考和探究，更深入地理解某個(gè)知識(shí)點(diǎn)。此外，達(dá)·芬奇作為的著名的數(shù)學(xué)家，將他在數(shù)學(xué)研究上的成就帶入課堂，能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，有助于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3教學(xué)中德育教育的體現(xiàn)

3.1道德品質(zhì)角度

數(shù)學(xué)的品質(zhì)是嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真和鍥而不舍的精神。整個(gè)勾股定理的探究證明過(guò)程，都是由學(xué)生之間的相互合作，教師引導(dǎo)學(xué)生共同探究完成的。學(xué)生在整個(gè)課程教學(xué)過(guò)程中，感受到了數(shù)學(xué)文化的人文思想，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。插入達(dá)·芬奇對(duì)勾股定理證明的拓展性思考，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)分析問(wèn)題的多種角度和多種方法，在他們“最近發(fā)展區(qū)”的范圍內(nèi)接受較高層次的拓展研究，提高了學(xué)生探究問(wèn)題的嚴(yán)謹(jǐn)性和解決問(wèn)題的能力以及遇到問(wèn)題不怕困難的堅(jiān)強(qiáng)意志。

3.2人文素養(yǎng)角度

挖掘教材中的人文素養(yǎng)。數(shù)學(xué)本身是一門靈活多變的學(xué)科，需要學(xué)生具有強(qiáng)烈的探究心理。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)力求打破傳統(tǒng)教學(xué)常規(guī)，善于引導(dǎo)學(xué)生一題多解、一題多思的創(chuàng)新思維。比如，在學(xué)習(xí)勾股定理的證明時(shí)，除了傳統(tǒng)的教法，還有其他更具創(chuàng)新的探究方法，激發(fā)學(xué)生的探究能力，從而培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、百折不撓的品質(zhì)。同時(shí)，在探究過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生探討可以從哪些角度去推導(dǎo)勾股定理的成立，以此讓學(xué)生學(xué)習(xí)到團(tuán)結(jié)協(xié)作、堅(jiān)持不懈的品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)[6]。

3.3科學(xué)精神角度

學(xué)生從勾股定理的探究活動(dòng)中就能體會(huì)數(shù)學(xué)的探究思想。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是簡(jiǎn)單的符號(hào)數(shù)字，而是關(guān)注“數(shù)學(xué)本質(zhì)”。比如，學(xué)習(xí)完勾股定理的證明和運(yùn)用，就能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，這就是“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)”的本質(zhì)。另外，在教師的引導(dǎo)下，展開(kāi)勾股定理證明的拓展研究，從更新穎，創(chuàng)新的角度去嘗試證明勾股定理，對(duì)于學(xué)生而言，是對(duì)新知識(shí)的探索和創(chuàng)新，是理性精神和求實(shí)精神的體現(xiàn)。

4總結(jié)與反思

在新課程改革理念下，中學(xué)數(shù)學(xué)老師應(yīng)利用多種途徑和方法進(jìn)行德育方面的教學(xué)，有效地挖掘教材里的德育元素，向?qū)W生傳遞德育的思想、行為、意志和情感，使得數(shù)學(xué)學(xué)科中的德育教育功能得到有效地發(fā)揮。在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲入德育教育的根本目標(biāo)在于使教學(xué)能為新世紀(jì)培育合格的人才服務(wù)，要在課堂實(shí)踐中不斷探索和研究，讓德育與數(shù)學(xué)融為一體，同時(shí)結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知水平以及接受知識(shí)的能力，進(jìn)行德育教育的有機(jī)滲透，使德育教育在學(xué)生的認(rèn)知中達(dá)到潛移默化的作用。

參考文獻(xiàn)：

〔1〕洪小娟.在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透德育教育的策略[J].理科愛(ài)好者(教育教學(xué)),2020,20(05):75-76.

〔2〕彭震春,唐敏明.在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生辯證思維能力[J].株洲師范高等專科學(xué)校學(xué)報(bào),2002,7(02):53-55.

〔3〕張奠宙,馬岷興,等.數(shù)學(xué)學(xué)科德育———新視角新案例[M].北京:高等教育出版社,2007.1-1.

〔4〕陳祥.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視角下的初中課堂教學(xué)思考與實(shí)踐———以“勾股定理”教學(xué)為例[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào),2020,36(07):33-36.

〔5〕代欽.神壇上的達(dá)·芬奇(續(xù))———以達(dá)·芬奇的數(shù)學(xué)手稿為中心[J].數(shù)學(xué)通報(bào),2021,60(02):1-10+24.

〔6〕劉彬彬.初中物理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生人文素養(yǎng)的研究[D].長(zhǎng)沙：湖南理工學(xué)院,2019.

作者：孫雪梅 李玉葉 布仁滿都拉 單位：赤峰學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院