數控機床幾何誤差分析論文

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摘要：對數控機床幾何誤差產生的原因作了比較詳細的分析，將系統誤差的補償方法進行了歸納，并在此基礎上闡述了各類誤差補償方法的應用場合，為進一步實現機床精度的軟升級打下基礎。

關鍵詞：數控機床；幾何誤差；誤差補償

前言

提高機床精度有兩種方法。一種是通過提高零件設計、制造和裝配的水平來消除可能的誤差源，稱為誤差防止法(errorprevention)。該方法一方面主要受到加工母機精度的制約，另一方面零件質量的提高導致加工成本膨脹，致使該方法的使用受到一定限制。另一種叫誤差補償法(errorcompensation)，通常通過修改機床的加工指令，對機床進行誤差補償，達到理想的運動軌跡，實現機床精度的軟升級。研究表明，幾何誤差和由溫度引起的誤差約占機床總體誤差的70%，其中幾何誤差相對穩定，易于進行誤差補償。對數控機床幾何誤差的補償，可以提高整個機械工業的加工水平，對促進科學技術進步，提高我國國防能力，繼而極大增強我國的綜合國力都具有重大意義。

1幾何誤差產生的原因

普遍認為數控機床的幾何誤差由以下幾方面原因引起：

1.1機床的原始制造誤差

是指由組成機床各部件工作表面的幾何形狀、表面質量、相互之間的位置誤差所引起的機床運動誤差，是數控機床幾何誤差產生的主要原因。

1.2機床的控制系統誤差

包括機床軸系的伺服誤差（輪廓跟隨誤差），數控插補算法誤差。

1.3熱變形誤差

由于機床的內部熱源和環境熱擾動導致機床的結構熱變形而產生的誤差。

1.4切削負荷造成工藝系統變形所導致的誤差

包括機床、刀具、工件和夾具變形所導致的誤差。這種誤差又稱為“讓刀”，它造成加工零件的形狀畸變，尤其當加工薄壁工件或使用細長刀具時，這一誤差更為嚴重。

1.5機床的振動誤差

在切削加工時，數控機床由于工藝的柔性和工序的多變，其運行狀態有更大的可能性落入不穩定區域，從而激起強烈的顫振。導致加工工件的表面質量惡化和幾何形狀誤差。

1.6檢測系統的測試誤差

包括以下幾個方面：

（1）由于測量傳感器的制造誤差及其在機床上的安裝誤差引起的測量傳感器反饋系統本身的誤差；

（2）由于機床零件和機構誤差以及在使用中的變形導致測量傳感器出現的誤差。

1.7外界干擾誤差

由于環境和運行工況的變化所引起的隨機誤差。

1.8其它誤差

如編程和操作錯誤帶來的誤差。

上面的誤差可按照誤差的特點和性質，歸為兩大類：即系統誤差和隨機誤差。

數控機床的系統誤差是機床本身固有的誤差，具有可重復性。數控機床的幾何誤差是其主要組成部分，也具有可重復性。利用該特性，可對其進行“離線測量”，可采用“離線檢測——開環補償”的技術來加以修正和補償，使其減小，達到機床精度強化的目的。

隨機誤差具有隨機性，必須采用“在線檢測——閉環補償”的方法來消除隨機誤差對機床加工精度的影響，該方法對測量儀器、測量環境要求嚴格，難于推廣。

2幾何誤差補償技術

針對誤差的不同類型，實施誤差補償可分為兩大類。隨機誤差補償要求“在線測量”，把誤差檢測裝置直接安裝在機床上，在機床工作的同時，實時地測出相應位置的誤差值，用此誤差值實時的對加工指令進行修正。隨機誤差補償對機床的誤差性質沒有要求，能夠同時對機床的隨機誤差和系統誤差進行補償。但需要一整套完整的高精度測量裝置和其它相關的設備，成本太高，經濟效益不好。文獻[4]進行了溫度的在線測量和補償，未能達到實際應用。系統誤差補償是用相應的儀器預先對機床進行檢測，即通過“離線測量”得到機床工作空間指令位置的誤差值，把它們作為機床坐標的函數。機床工作時，根據加工點的坐標，調出相應的誤差值以進行修正。要求機床的穩定性要好，保證機床誤差的確定性，以便于修正，經補償后的機床精度取決于機床的重復性和環境條件變化。數控機床在正常情況下，重復精度遠高于其空間綜合誤差，故系統誤差的補償可有效的提高機床的精度，甚至可以提高機床的精度等級。迄今為止，國內外對系統誤差的補償方法有很多，可分為以下幾種方法：

2.1單項誤差合成補償法

這種補償方法是以誤差合成公式為理論依據，首先通過直接測量法測得機床的各項單項原始誤差值，由誤差合成公式計算補償點的誤差分量，從而實現對機床的誤差補償。對三坐標測量機進行位置誤差測量的當屬Leete,運用三角幾何關系,推導出了機床各坐標軸誤差的表示方法,沒有考慮轉角的影響。較早進行誤差補償的應是Hocken教授，針對型號Moore5-Z(1)的三坐標測量機，在16小時內，測量了工作空間內大量的點的誤差，在此過程中考慮了溫度的影響，并用最小二乘法對誤差模型參數進行了辨識。由于機床運動的位置信號直接從激光干涉儀獲得，考慮了角度和直線度誤差的影響，獲得比較滿意的結果。1985年G.Zhang成功的對三坐標測量機進行了誤差補償。測量了工作臺平面度誤差，除在工作臺邊緣數值稍大，其它不超過1μm，驗證了剛體假設的可靠性。使用激光干涉儀和水平儀測量得的21項誤差，通過線性坐標變換進行誤差合成，并實施了誤差補償。X-Y平面上測量試驗表明，補償前,在所有測量點中誤差值大于20μm的點占20％，在補償后，不超過20％的點的誤差大于2μm，證明精度提高了近10倍。

除了坐標測量機的誤差補償以外，數控機床誤差補償的研究也取得了一定的成果。在1977年Schultschik教授運用矢量圖的方法，分析了機床各部件誤差及其對幾何精度的影響，奠定了機床幾何誤差進一步研究的基礎。Ferreira和其合作者也對該方法進行了研究，得出了機床幾何誤差的通用模型,對單項誤差合成補償法作出了貢獻。J.Nietal更進一步將該方法運用于在線的誤差補償,獲得了比較理想的結果。Chenetal建立了32項誤差模型，其中多余的11項是有關溫度和機床原點誤差參數，對臥式加工中心的補償試驗表明，精度提高10倍。Eung-SukLeaetal幾乎使用了同G.Zhang一樣的測量方法，對三坐標Bridgeport銑床21項誤差進行了測量，運用誤差合成法得出了誤差模型，補償后的結果分別用激光干涉儀和Renishaw的DBB系統進行了檢驗，證明機床精度得以提升。

2.2誤差直接補償法

這種方法要求精確地測出機床空間矢量誤差，補償精度要求越高，測量精度和測量的點數就要求越多，但要詳盡地知道測量空間任意點的誤差是不可能的，利用插值的方法求得補償點的誤差分量，進行誤差修正，該種方法要求建立和補償時一致的絕對測量坐標系。

1981年,Dufour和Groppetti在不同的載荷和溫度條件下，對機床工作空間點的誤差進行了測量,構成誤差矢量矩陣,獲得機床誤差信息。將該誤差矩陣存入計算機進行誤差補償。類似的研究主要有A.C.Okaforetal，通過測量機床工作空間內，標準參考件上多個點的相對誤差，以第一個為基準點，然后換算成絕對坐標誤差，通過插值的方法進行誤差補償，結果表明精度提高了2～4倍。Hooman則運用三維線性（LVTDS）測量裝置,得到機床空間27個點的誤差（分辨率0.25μm，重復精度1μm），進行了類似的工作。進一步考慮到溫度的影響，每間隔1.2小時測量一次，共測量8次，對誤差補償結果進行了有關溫度系數的修。這種方法的不足之處是測量工作量大，存儲數據多。目前，還沒有完全合適的儀器，也限制了該方法的進一步運用和發展。

2.3相對誤差分解、合成補償法

大多數誤差測量方法只是得到了相對的綜合誤差，據此可以從中分解得到機床的單項誤差。進一步利用誤差合成的辦法，對機床誤差補償是可行的。目前，國內外對這方面的研究也取得一定進展。

2000年美國Michigan大學JunNi教授指導的博士生ChenGuiquan做了這樣的嘗試，運用球桿儀(TBB)對三軸數控機床不同溫度下的幾何誤差進行了測量，建立了快速的溫度預報和誤差補償模型，進行了誤差補償。Christopher運用激光球桿儀（LBB），在30分鐘內獲得了機床的誤差信息，建立了誤差模型,在9個月的時間間隔內,對誤差補償結果進行了5次評價,結果表明，通過軟件誤差補償的方法可

以提高機床的精度，并可保持精度在較長時間內不變。

誤差合成法，要求測出機床各軸的各項原始誤差，比較成熟的測量方法是激光干涉儀，測量精度高。用雙頻激光干涉儀進行誤差測量，需時間長，對操作人員調試水平要求高。更主要的是對誤差測量環境要求高，常用于三坐標測量機的檢測，不適宜生產現場操作。相對誤差分解、合成補償法，測量方法相對簡單，一次測量可獲得整個圓周的數據信息，同時可以滿足機床精度的檢測和機床評價。目前也有不少的誤差分解的方法，由于機床情況各異，難以找到合適的通用數學模型進行誤差分解，并且對測量結果影響相同的原始誤差項不能進行分解，也難以推廣應用。誤差的直接補償法，一般以標準件為對照獲得空間矢量誤差，進行直接補償，少了中間環節，更接近機床的實用情況。但獲得大量的信息量需要不同的標準件，難以實現，這樣補償精度就受到限制。

在國內，許多研究機構與高校近幾年也進行了機床誤差補償方面的研究。1986北京機床研究所開展了機床熱誤差的補償研究和坐標測量機的補償研究。1997年天津大學的李書和等進行了機床誤差補償的建模和熱誤差補償的研究。1998年天津大學的劉又午等采用多體系統建立了機床的誤差模型，給出了幾何誤差的22線、14線、9線激光干涉儀測量方法，1999年他們還對數控機床的誤差補償進行了全面的研究，取得了可喜的成果。1998年上海交通大學的楊建國進行了車床熱誤差補償的研究。1996到2000年在國家自然科學基金和國家863計劃項目的支持下，華中科技大學開展了對數控機床幾何誤差補償以及基于切削力在線辯識的智能自適應控制的研究,取得了一些成果。

綜上所述：進行數控機床的誤差補償，誤差測量是關鍵，誤差模型是基礎。通過誤差的補償，可以有效的提高機床的精度，為提升我國制造業水平作貢獻。

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