上市公司統(tǒng)計(jì)套利研究

導(dǎo)語：上市公司統(tǒng)計(jì)套利研究一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：統(tǒng)計(jì)套利在我國的研究也有一段時(shí)間，不過對(duì)于西藏地區(qū)來說，由于地理位置特殊，經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對(duì)落后，因此在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)套利分析時(shí)沒有對(duì)西藏地區(qū)的相關(guān)股票進(jìn)行分析。但是正是由于西藏的這種特殊情況，導(dǎo)致其本身的上市公司之間的聯(lián)系更加緊密，進(jìn)行套利分析的結(jié)果更加穩(wěn)定。本文選取西藏地區(qū)的上市公司之間的股票并對(duì)其進(jìn)行套利分析。

關(guān)鍵詞：套利;西藏;協(xié)整檢驗(yàn)

統(tǒng)計(jì)套利與傳統(tǒng)投資不同，是一種基于模型的投資過程。統(tǒng)計(jì)套利是在不依賴其具體的經(jīng)濟(jì)含義情況下，僅僅是通過運(yùn)用數(shù)量手段進(jìn)行構(gòu)造投資組合，這種投資是根據(jù)成對(duì)的證券或股票期貨的價(jià)格與其數(shù)量模型所預(yù)測理論價(jià)值進(jìn)行對(duì)比分析，尋找價(jià)值偏離并構(gòu)建有關(guān)組合的多頭和空頭，進(jìn)而規(guī)避市場的固有風(fēng)險(xiǎn)并獲取一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的套利收益[1]。構(gòu)造統(tǒng)計(jì)套利組合是統(tǒng)計(jì)套利的第一步，通過尋找相關(guān)性強(qiáng)的股票對(duì)并對(duì)分析股票對(duì)之間是否存在長期的均衡關(guān)系即協(xié)整關(guān)系，對(duì)于存在這種協(xié)整關(guān)系的股票對(duì)可以結(jié)合成一種投資組合，由于股票對(duì)長期均衡因此當(dāng)這兩種股票之間在某一個(gè)短期內(nèi)價(jià)差偏離較大并超過一定值時(shí)，即可實(shí)施對(duì)沖交易，即進(jìn)行相應(yīng)的建倉和平倉操作，經(jīng)過一段時(shí)間當(dāng)價(jià)差回復(fù)到正常的水平時(shí)，對(duì)交易的股票對(duì)開始反向平倉和建倉的操作，通過這種平倉與建倉賺取相對(duì)低風(fēng)險(xiǎn)的收益。基于這種協(xié)整理論的統(tǒng)計(jì)套利研究在國內(nèi)其他地區(qū)已經(jīng)研究的十分多，然而對(duì)于西藏地區(qū)的上市的股票來說卻還沒有任何研究。截至到現(xiàn)階段西藏總共有18家A股的上市公司，其主要分布在食飲品制造、旅游、制藥和藏醫(yī)藥等各行業(yè)。在研究統(tǒng)計(jì)套利時(shí)一般會(huì)選取同一板塊的或同一行業(yè)的股票進(jìn)行配對(duì)看是否存在協(xié)整關(guān)系，但是對(duì)于西藏地區(qū)來說，由于地理位置特殊與國內(nèi)其他地區(qū)的產(chǎn)業(yè)之間的聯(lián)系相對(duì)不是特別緊密，而整個(gè)區(qū)內(nèi)的少數(shù)行業(yè)之間的聯(lián)系更加密切，導(dǎo)致這上市不多的公司之間可能會(huì)存在的一定的協(xié)整關(guān)系。

1協(xié)整模型

在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)套利分析時(shí)其前提是相應(yīng)的股票對(duì)之間存在協(xié)整關(guān)系。具有協(xié)整關(guān)系的序列一般來說相關(guān)性也比較強(qiáng)。因此分析時(shí)先找出相關(guān)性比較強(qiáng)的股票對(duì)，然后再對(duì)股票對(duì)進(jìn)行檢驗(yàn)看其是否存在長期的協(xié)整關(guān)系。對(duì)于存在協(xié)整關(guān)系的股票對(duì)來說，差價(jià)偏離到一定預(yù)設(shè)程度時(shí)開始投資建倉：此時(shí)買進(jìn)相對(duì)來說被低估的股票，同時(shí)賣出相對(duì)高估的股票，等到價(jià)差回歸均衡時(shí)進(jìn)行相反操作賣出即可。首先是檢驗(yàn)相關(guān)性比較高的股票對(duì)即變量之間是否存在協(xié)整關(guān)系，Engle和Granger于1987年提出兩步檢驗(yàn)法，也稱為EG檢驗(yàn)。具體步驟如下：第一步：若序列是同階單整的序列，則相應(yīng)的建立如下回歸方程：。估計(jì)該模型，得到殘差序列：，稱為協(xié)整回歸或靜態(tài)回歸。第二步：對(duì)殘差序列檢測其是否存在單位根，單位根的檢驗(yàn)方法仍然是DF檢驗(yàn)或ADF檢驗(yàn)。如果序列是存在單位根，則序列是不平穩(wěn)序列，不認(rèn)為序列存在協(xié)整關(guān)系，相反則認(rèn)為兩變量之間存在協(xié)整關(guān)系。

2實(shí)證分析

對(duì)于整個(gè)西藏來說，到目前為止一共有18支A股的上市股票，但是有5支股票發(fā)行較晚，是于2017年7月份之后發(fā)行的。因此這幾支股票的數(shù)據(jù)較少，不再采用。因此本文選取剩余13支股票(西藏城投、西藏藥業(yè)、西藏發(fā)展、西藏礦業(yè)等)進(jìn)行配對(duì)并尋找存在協(xié)整關(guān)系的股票對(duì)。首先進(jìn)行兩兩股票的相關(guān)系數(shù)計(jì)算，相關(guān)系數(shù)比較大的有西藏藥業(yè)-靈康藥業(yè)(0.938)、西藏藥業(yè)-海思科(0.959)、西藏城投-西藏礦業(yè)(0.926)、靈康藥業(yè)-華鈺礦業(yè)(0.937)、靈康藥業(yè)-海思科(0.974)。(1)單位根檢驗(yàn)。在協(xié)整檢驗(yàn)中只有同階單整的序列才有可能是協(xié)整序列。因此先對(duì)選出的股票對(duì)進(jìn)行相應(yīng)的單位根檢驗(yàn)，看是否是同階單整序列。ADF檢驗(yàn)是最常使用的單位根檢驗(yàn)方法，進(jìn)行ADF檢驗(yàn)時(shí)有三個(gè)模型需要進(jìn)行檢驗(yàn)：第一個(gè)模型：；第二個(gè)模型：；第三個(gè)模型：。進(jìn)行ADF檢驗(yàn)時(shí)先從第三個(gè)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，接著是模型二，最后是模型一。原假設(shè)為，即存在單位根。當(dāng)檢驗(yàn)結(jié)果不存在單位根時(shí)停止檢驗(yàn)。對(duì)上文提到的六中股票進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果顯示選出的六個(gè)股票(西藏城投、西藏藥業(yè)、西藏礦業(yè)、靈康藥業(yè)、華鈺礦業(yè)、海思科)都不能拒絕有單位根的原假設(shè)，結(jié)果說明相應(yīng)的股票序列都是非平穩(wěn)的時(shí)間序列。其次對(duì)非平穩(wěn)的時(shí)間序列進(jìn)行差分，然后看其差分結(jié)果是否為平穩(wěn)序列，這個(gè)過程實(shí)質(zhì)上是對(duì)差分序列再進(jìn)行一次ADF檢驗(yàn)。因此同時(shí)對(duì)上述六個(gè)股票進(jìn)行一階差分并再進(jìn)行ADF檢驗(yàn)。ADF的結(jié)果顯示上述六個(gè)股票進(jìn)行一階差分后都是一階單整的。因此選出的五組股票對(duì)都是一階(同階)單整序列。(2)協(xié)整檢驗(yàn)。通過ADF檢驗(yàn)確定了五組股票對(duì)都是一階單整的序列，因此在對(duì)此一階單整序列進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。以第三組股票對(duì)(西藏城投-西藏礦業(yè))為例，建立回歸方程：；并對(duì)回歸方程進(jìn)行估計(jì)。結(jié)果如下：P：0.000.00回歸系數(shù)高度顯著，兩個(gè)股票價(jià)格之間存在明顯的線性關(guān)系。接下來對(duì)此回歸的殘差序列做ADF檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果如下：AugmentedDickey-FullerTestDickey-Fuller=-3.878,Lagorder=6,p-value=0.01543alternativehypothesis:stationary檢驗(yàn)顯示結(jié)果拒絕存在單位根的原假設(shè)，因此殘差序列是平穩(wěn)序列。西藏城投與西藏礦業(yè)股價(jià)之間存在協(xié)整關(guān)系，接下來可以對(duì)這對(duì)股票對(duì)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)套利的分析。(3)確定交易時(shí)機(jī)。殘差序列進(jìn)行正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化，標(biāo)準(zhǔn)化后的序列記為Z，結(jié)果如圖1所示。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)化后的序列偏離均值一定距離時(shí)，表明兩股價(jià)其中一個(gè)被高估，一個(gè)被低估。此時(shí)也是傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)套利開始套利的機(jī)會(huì)。圖1根據(jù)每位投資者的偏好不同，可以選擇不同的偏離距離作為入場套利時(shí)機(jī)。對(duì)于這對(duì)股票對(duì)來說，如果選取標(biāo)準(zhǔn)化后的殘差絕對(duì)值大于1時(shí)為入場套利機(jī)會(huì)，則殘差回歸為零時(shí)為平倉時(shí)機(jī)。例如在2017年9月27日標(biāo)準(zhǔn)化之后的殘差大于2，即西藏城投超出西藏礦業(yè)的股票價(jià)格波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差的2倍以上，西藏城投股價(jià)被低估，西藏礦業(yè)股份股價(jià)被高估，達(dá)到建倉條件，選擇融券賣出西藏礦業(yè)股份的股票，同時(shí)買入西藏城投的股票。此時(shí)買入100手西藏城投的股票并賣出66手的西藏礦業(yè)股票。在9月20日可以看到標(biāo)準(zhǔn)化的殘差回歸到零左右的位置，此時(shí)反向操作。買券歸還西藏礦業(yè)的股票并賣出100收的西藏城投股票平倉。對(duì)于不同投資者可以選擇不同的建倉平倉點(diǎn)，只是出現(xiàn)的套利機(jī)會(huì)及套機(jī)收益不同。

3結(jié)語

統(tǒng)計(jì)套利在我國也被研究了很長時(shí)間，但是對(duì)于西藏地區(qū)來說，經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對(duì)緩慢，上市企業(yè)相對(duì)較少，但是企業(yè)之間的相互影響卻很大，因此用于套利相對(duì)穩(wěn)定。從本文中也可以看到，對(duì)于西藏地區(qū)的少數(shù)上市公司來說也存在套利關(guān)系，并且由于西藏內(nèi)部企業(yè)相互聯(lián)系緊密導(dǎo)致可套利的公司很多。通過協(xié)整分析的統(tǒng)計(jì)套利使得傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)套利更具穩(wěn)定性，對(duì)應(yīng)的奉獻(xiàn)也更小，這種投資方式也越來越受到投資者的青睞。

參考文獻(xiàn)

[1]王云平.基于協(xié)整的統(tǒng)計(jì)套利策略實(shí)證研究[J].遼寧師專學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2011,13(4).

[2]安云博.關(guān)于協(xié)整的統(tǒng)計(jì)套利[J].時(shí)代金融,2013(24).[3]丁鵬.量化投資：策略與技術(shù)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2012.

[4]葉恒潔.基于協(xié)整的統(tǒng)計(jì)套利實(shí)證研究[J].中國商貿(mào),2009(8X).

作者:孔凡勝 單位:西藏大學(xué)