初中學生數學解題能力提升策略

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摘要：解題能力是學生學習效果和數學能力的有效體現，也是初中生需要掌握的基本素質能力，因此，新課改背景下如何提高初中學生的數學解題能力呢？初中數學教師可以考慮從審題習慣、數學思想方法、反思訓練、解題自信心等方面著手，逐步提高學生的解題能力。

關鍵詞：初中數學;解題能力;審題;解題方法;反思

數學是許多學生的弱項，而數學能力又影響其他學科的學習。如何提高學生的解題能力至關重要，為此，從初中數學課堂的實際出發，教師應充分認識到初中學生的解題障礙，采取有效合適的方式方法，提高學生的解題能力，發展學生的學科素養。

一、提高解題能力：需要養成仔細審題的好習慣

在初中數學教學中，為了提高學生的解題能力，教師首先要從培養學生仔細耐心審題的習慣入手，具體可以從以下兩個方面進行。1.啟發學生解題前的審題意識。學生在解決數學問題的過程中，時常會出現各種問題，原因是學生在解題前審題不夠仔細，所以在初中數學教學中，教師一定要重視對學生審題意識的啟發和培養，讓學生在解決數學問題的過程中準確地找到解題需要的必備條件，從而使學生能夠正確地完成解題任務。而要想培養學生在解題過程中的審題意識，則需要教師在課堂教學中引導學生仔細讀題，領悟題干的含義。簡單來說就是提高學生的審題準確度。例如，審題時學生如果能夠找準題干中的全部已知條件與各已知要素之間的關系，并有效理解問題，這樣學生在解題過程中就能避免答非所問的情況。同時，學生仔細審題，還可以將題干中潛藏的已知條件挖掘出來。此外，初中數學的很多題目都會在題干中隱藏一些已知條件，只有通過推理或分析才能夠得到，所以在學生解題之前，教師務必要引導學生從題設條件入手去分析，將已知條件全部整理出來，養成審題的好習慣，防止在解題過程中受到思維定式的干擾，阻礙解題思路的發展。另外，在解題過程中，教師也要培養學生嚴謹的審題能力，讓學生在題目的眾多信息中，將與問題有關的重要解題條件挑選出來，并充分利用，從而完成解題過程，保證解題質量。最后，在審題時，教師也要引導學生注意審題的順序，只有在解題過程中仔細審題，才能夠順利完成解題過程。2.鍛煉學生抓住題干中的題眼。審題這個環節主要是讓學生在解題之前能夠找出題干中的主要信息，從而讓學生的解題思路變得更加清晰。教師要想有效提高學生在審題過程中對有效信息的整合能力，就需要鍛煉學生對題干中題眼的捕捉能力。例如，在學習“實際問題與二次函數”這部分內容時，教師給學生設計了一道實際應用題：某家民宿一共有50個房間，倘若每間房的價格設定為每小時180元，那么50個房間會全部住滿；倘若每個房間每小時的價格增加20元，那么民宿就會出現一間空房間。民宿需要對住宿的旅客房間每天支出各類費用共30元。依照規定，每個房間每天的價錢限定在340元以內。那么，設該民宿的每間房每天定價增加錢數為x（x是10的整數倍）。求解，該民宿在一天當中，預定住戶多少間房時，民宿的收益y才會達到最大化？最大的收益是多少元？解答該問題，首先要從題干中將關鍵信息整理出來。該問題的解答要用到二次函數知識。因此，我們整理出該民宿每天的預訂房間數量應為（50-1/20x），那么一天中每一間房間的收益金額為（180+x-30）元，由此可以建立二次函數y＝（50-1/20x）（180+x-30）。由此可見，只要將題干中的重要題眼和信息抓住，那么，求解民宿房間數和每間房的獲利問題就變得輕而易舉。

二、提高解題能力：需要學會借助數學思想方法解題

在初中數學教學中，教師為了提高學生的解題能力，需要引導學生學會運用數學思想方法解題，初中數學思想方法有多種，下面主要簡述數形結合思想和轉化思想。1.數形結合思想。在數學學習中，數與形的靈魂運用和轉化可以讓數學問題在解答過程中降低難度系數，同時還能夠使數學問題越來越明朗化、直觀化。學生在解題的過程中也能夠全面思考問題，從而輕松找出解決問題的關鍵之處。例如，在求解多種圖形組成的圖象面積過程中，便可以借助函數解析式來求解特殊點的橫縱坐標，利用圖形的整合、切割以及補全來完成問題的解答；在函數問題中，有關函數的最值求解也同樣可以使用數形結合的思想；螞蟻取食或河邊取水等問題，將其轉化為數學問題就是兩條線段的和需達到最小，那么，我們需要借助軸對稱的方法，利用其性質來完成路線線段兩端的長度最短，從而獲得最小值；求解兩邊之差的最值問題時，也可以通過構造三角形，依照兩邊之差比第三邊小的這一特性來解決等。2.轉化思想。在初中數學解題過程中，教師需要讓學生清楚解題的實質路徑就是將困難的數學問題轉化為容易的數學問題，將煩瑣的數學問題轉化為簡單的數學問題，將未知的數學問題轉化為已知的數學問題。即將煩瑣困難復雜的數學問題，利用有效的數學思維以及方法，轉變成學生知識范圍內的簡單數學形式，然后利用已掌握的數學運算方法對其進行有效解答。例如，我市想要建設一個生態公園，將城市附近的一塊地作為公園的建設場地，該場地的形狀并不規則，我們應當怎樣進行面積的丈量呢？首先，教師帶領學生在黑板上，將此地的實際地形依照一定的比例進行繪制。接著，再把繪制下來的圖形進行幾何切割，可以切割成我們學過的三角形、平行四邊形、梯形、長方形等，借助學習過的不同圖形面積的計算公式，算出切割后各個圖形的面積，并將其累加起來得到面積之和，此時，我們便求解出了該建設場地的具體面積。這種將不規則圖形轉化為規則的幾何圖形的方法就叫作數學中的轉化思維方法。

三、提高解題能力：需要注重解題后的反思訓練

初中數學教學中，教師為了提高學生的解題能力，需要重視學生解題后的反思訓練，因為初中數學解題能力的提升與學生解題反思的效果有著直接的聯系，所以，教師一定要有意識地帶領學生在課堂中進行數學解題反思的訓練。（1）教師可以通過檢驗求解結果的方式來安排學生的解題反思訓練。此訓練的主要目的是檢查解題結果是否正確，解題過程中采用的推理手段是否有根據，解答的內容是否詳細且沒遺漏。（2）教師可以采用討論解法的方式進行反思訓練。該方法主要目的是尋求一道數學問題中是否存在多種解題方法，教師也可以讓學生在討論中改進解題方法，探討分析該解題方法的特點和求解關鍵以及主要的求解思路。這種訓練能夠幫助學生找到求解此類問題的規律，并開發學生的大腦，促使學生養成一題多解的能力，也有助于開發學生的思維，幫助學生積累經驗，歸納整理出各類解題方法，鍛煉學生的發散性思維，從而讓學生的解題能力獲得提升。（3）教師可以針對問題進行解析總結，歸納拓展。反思訓練能夠促進學生發散性思維的成長，讓學生發現并突破固有思維，創新出新的解題技能，獲得最佳的解題途徑，從而讓學生的解題技能獲得充分的發展和進步，并促使學生加快解題速度。

四、提高解題能力：需要加強學生解題的自信心

初中數學教學中，教師為了提高學生的解題能力，需要加強學生解題的自信心，因為自信是解題的關鍵。但調查發現，很多學生對數學存有畏懼心理，遇到不會做的題時就空著，不思考，不分析。因此，教師一定要利用課堂時間鼓勵學生，提高學生在解題過程中的自信心。如可以定期為學生準備數學解題練習，讓學生在練習的過程中逐漸熟能生巧，從而提高學生的解題速度，弱化學生對解題的抵觸心理，提高學生的解題自信心。教師也可以從教材的定義或公式入手，對學生進行創意性問題提問，讓學生在不同情境內容中整理出主要數學公式或定義，依照公式完成數學運算等。學生在數學練習和教師的鼓勵中會漸漸獲得成就感，從而提高數學解題能力。

五、結語

總之，在初中數學教學中，教師要想提高學生的解題技能，首先要讓學生掌握牢固的基礎知識，并在解題之前仔細耐心審題。然后，要讓學生掌握必備的數學思想，并不斷進行解題反思，從而能夠在解題中靈活運用知識，舉一反三。最后，教師要增強學生的數學解題信心，積極鼓勵學生提升解題的勇氣，從而使學生的解題能力逐步提高。

參考文獻：

[1]張躍,朱亦珍.數形結合在初中數學解題中的應用[J].數理化學習(初中版),2019(5).

[2]張茍生.新時期初中數學解題策略與數學思維的研究[J].數學學習與研究,2019(4).

作者:曾灶培 單位:福建省連城縣宣和中學