剖析后金融危機時代購買力平價理論再造論文

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摘要：本文以對巴拉薩—薩繆爾森命題的內涵、性質與國際上對該命題的討論、檢驗為基礎，重點討論了巴拉薩—薩繆爾森命題與購買力平價理論中的一些相關概念，探討了兩種理論的矛盾性與一致性。在此基礎上本文進一步分析了國際研究存在的對該理論理解上的偏差和現有購買力平價方程存在的不足，給出了可以更好地體現購買力平價思想并符合現實的新的修正方程，并采用相應結論探討了人民幣匯率問題。

關鍵詞：購買力平價；巴拉薩—薩繆爾森關系；勞動生產率

購買力平價是關于匯率決定的最具影響力的一個理論，也是在對各國進行宏觀經濟比較時應用得最為廣泛的一種匯率理論。在近年來發展起來的許多檢驗方法面前，購買力平價是否成立受到了質疑。特別是巴拉薩—薩繆爾森命題（Balassa-SamuelsonThesis）被提出之后，國際理論界普遍認為購買力平價理論受到了嚴重的沖擊與挑戰。但仔細研究購買力平價理論及巴拉薩—薩繆爾森命題的內核，我們發現二者在一定程度上的互補性和一致性。本文將在分析巴拉薩—薩繆爾森命題的基礎上，討論并給出我們對于購買力平價理論的新的理解與新的解釋。

一、巴拉薩—薩繆爾森命題及其基本含義辨析

巴拉薩—薩繆爾森命題的第一個含義（以下簡稱命題1）是，在采用傳統意義上的購買力平價計算發達國家和發展中國家之間的匯率時，其雙邊名義匯率和實際匯率之間會出現系統性偏差。

巴拉薩、薩繆爾森在對購買力平價理論進行分析時，采取了如下假設條件：（1）采用絕對購買力平價形式，即St=Pt/P*t。其中，St為t期的名義匯率，Pt和P*t分別為國內外t期的價格水平（這里假設本國是發展中國家，外國是發達國家）。（2）均衡匯率是由可貿易商品的價格決定的，并主要受外匯供求的影響，這表現了一種收支平衡的觀點。（3）發達國家和發展中國家都同時生產貿易品和非貿易品。（4）勞動力可以在本國的部門間流動（但不能在國家間自由流動），而這種流動會使得國內的工資平均化。[1-2]巴拉薩和薩繆爾森分別注意到，發達國家貿易品生產部門的勞動生產率高于發展中國家貿易品生產部門的勞動生產率；而它們的非貿易品生產部門的勞動生產率卻是很相近的。后兩個假設意味著，以相同的貨幣衡量，非貿易品的價格在發達國家比在發展中國家要高，而貿易品的價格卻相同。結果，貿易品和非貿易品藍子的加權平均價格在低工資國家（發展中國家）也會比較低。如果說名義匯率被看作由貿易品的相對價格決定的，那么名義匯率和實際匯率之間會出現相對偏離。發展中國家貨幣的名義匯率相對于實際匯率被高估，即實際匯率相對于名義匯率貶值。其貨幣對發達國家包括非貿易品的廣義商品籃子的購買力會小于對其僅含有貿易品的商品籃子的購買力。由于在不發達國家的工資水平普遍較低，如果勞動生產率不同，就會出現這種結果：

方程（1）和（2）是從生產成本角度考慮的價格水平簡單的微觀定義。其中，Wt是工資，Xt是平均勞動生產率。方程（3）說明，當同質勞動可以在一國內的各部門間完全自由流動時，各部門的工資率也會相等。這里的關鍵性假設是XNTt=XNT*t，這是以許多非貿易品是服務且兩國間的勞動生產率的差別不大為條件的。例如，各國的理發業的勞動生產率基本相同且保持不變。然而，XTt＜XT*t，這反映了發達國家的貿易品生產部門(如制造業等)的勞動生產率高。其中暗含著發達國家非貿易品與貿易品的價格比率高于發展中國家。Kravis和Lipsey1983年的實證檢驗支持了該推導過程。為了進一步討論,我們把所有的價格用一種貨幣表示，并用名義匯率St來進行轉換。St是一單位外幣的本幣價格。在這種情況下，兩國（發展中國家和發達國家）的價格指數為：

這里a是價格指數中貿易品的份額。為簡便分析，假設兩國的a相同，并把方程（4）和（5）代入實際匯率方程Qt=SP*t/Pt，可得：

由于國際間商品套利的存在，PTt=StPT*t，并且由于發展中國家的工資比發達國家的工資要低(而非貿易品生產部門的勞動生產率相同),PNTt＜StPNT*t。因此在公式（6）中，Qt大于1。這可通過將一些數字代入公式（6）式得到證明。

例如，令Pt=StPT*t=10，PNTt=2，StPNT*t=6，a=1/2；則Qt=4/3。在命題1中假定了名義匯率由貿易品生產部門的商品套利決定的，即STt=PTt/PT*t。這其中暗含著Qt等于1的假設。但是從方程（6）可以發現，如果兩國貨幣對于包括貿易品和非貿易品的廣義商品籃子的實際購買力相等，Qt就大于1。因此，由貿易品價格決定的名義匯率會低于實際匯率。

名義匯率和實際匯率間的這種相對偏離包含著這樣兩種含義：其一，若將一定量的人民幣（發展中國家貨幣）按名義匯率轉化成美元（假定美國是發達國家）在發達國家只能買到比本國少的商品與服務。這與購買力平價理論的思想是相矛盾的，因為購買力平價理論認為，人民幣按購買力平價名義匯率轉化在兩國買到的商品和服務的數量是相等的。其二，比較人均收入的正確方法不應是通過匯率轉換，因為名義匯率不反映貨幣的真實實際購買力。人均收入應該用實際匯率Qt進行比較。因此，發展中國家價格指數所包含的商品和服務應該用美元來定價，或者反過來，美國價格指數中的商品和服務應該用發展中國家的價格指數進行計算。

巴拉薩—薩繆爾森命題第二個含義（以下簡稱命題2）是，勞動生產率增長較快的國家的匯率包含著升值的可能性與趨勢。

根據巴拉薩—薩繆爾森命題第一含義的推導，如果發展中國家經濟增長率快于發達國家，發展中國家的實際匯率會相對于發達國家升值。發生這種現象的主要原因是發展中國家貿易品生產部門的勞動生產率有所增長。如果把這個含義稍加推廣，就可以得出勞動生產率增長較快的國家的貨幣會相對勞動生產率增長較慢國家貨幣升值的結論。這就是巴拉薩—薩繆爾森命題第二個含義。圖1討論的就是這種情況。如圖1（a）所示，發展中國家生產可能性曲線以一種有偏的方式外移，即貿易品的增加快于非貿易品的增加，T2/N2＞T1/N1（T為貿易品，N為非貿易品）。這就會使圖1（b）所表示的均衡實際匯率均衡實際匯率有兩種表達方式：從宏觀均衡（內外同時達到均衡）角度，Qt=StP*t/Pt；從微觀均衡（僅考慮內部均衡，生產資料在貿易品部門和非貿易品部門最優配置）角度，Q=PT/PN，它是對前者的一種簡化。決定模型中的RR曲線右移，從而使實際匯率升值。

由生產可能性曲線移動引起的收入效應取決于實際收入的增加和收入對貿易品與非貿易品的彈性大小。CC函數會隨之移動,這也會影響匯率Q。如果收入對非貿易品的彈性大于對貿易品的彈性，CC左移，匯率升值就會放大。

二、國際上對巴拉薩—薩繆爾森命題的實證檢驗——方法及結論

自巴拉薩—薩繆爾森命題被提出以來，已經有很多的學者采用各種不同的方法檢驗了實際匯率與相對勞動生產率之間的關系，可以參考Hsieh(1982)，Marston(1990)，Micossi和Miles-Ferretti(1994)，DeGregario和Wolf(1994)。并且找到了顯著的巴拉薩—薩繆爾森關系。根據國際上對巴拉薩—薩繆爾森命題討論的總結，本文將勞動生產率的差異對實際匯率造成影響稱作巴拉薩—薩繆爾森關系。

Faruqee、Strauss、MacDonald、Strauss、Chinn、Chinna和Johnston[8]、Canzoneri等[9]、Mark[10]采用協整的方法檢驗實際匯率水平和生產力水平之間的關系，對巴拉薩—薩繆爾森命題進行了研究。其中有些研究建立在比巴拉薩—薩繆爾森假說更具一般性的理論框架上，包括了政府財政余額等其它變量。例如，Faruqee采用Johansen的模型來檢驗1950—1990年美元和日元實際有效匯率與勞動生產率差異（用本國相對于外國的CPI和WPI的比率來衡量）、國外資產凈頭寸及貿易條件（TOT）之間是否存在協整關系。他的實證分析結果清楚地表明，這兩種貨幣存在著協整關系。并且對美元而言，一系列的排除實驗表明，國外資產凈頭寸和巴拉薩—薩繆爾森關系都不能單獨解釋實際有效匯率的長期運動（盡管排除了TOT的解釋作用）；對日元而言，任何變量的解釋作用都不能被排除。Strauss檢驗了同期的六種基于馬克的雙邊匯率（瑞士法郎，加元，芬蘭馬克，法國法郎，英鎊和美元），采用部門勞動生產率作為衡量巴拉薩—薩繆爾森關系的手段，用Johansen協整法發現了強有力的協整證據。Strauss在14個國家中的8個國家中發現了全部要素的勞動生產率與德國馬克雙邊匯率間存在協整關系的證據。

Chinn用各種協整估計值（包括Johansen、Phillips-Loretan和Pedroni估計值）去估算實際匯率與代表需求方的巴拉薩—薩繆爾森關系（全部要素生產率衡量）及政府支出變量間的關系。他同時還檢驗了匯率與其它變量間的關系，諸如偏好變量、貿易條件和石油價格。Chinn采用了一種包括14個國家1970—1991年的“有效”數據集（有效匯率和有效的解釋變量，按有效匯率中的權重構造變量），運用單一方程時間序列法進行檢驗，發現實際匯率與解釋變量間的統計聯系很微弱。在采用面板數據進行協整檢驗時，Chinn發現勞動生產率效應的系數符號與理論上相一致并且在統計上是顯著的，但其它變量與實際匯率的統計聯系卻不顯著。值得關注的是，這一面板數據檢驗結果所暗含的返回均值的時間在2.5—3年之間，這比僅以滯后的實際匯率作為解釋變量進行的平行數據檢驗的反轉速度要快。Chinna和Johansen[8]采用類似Chinn的方法和數據集，所不同的是他們的研究是針對雙邊實際（按CPI計）匯率進行的。他們得到的結果也與Chinn的類似，他們在面板數據集中發現了比在使用單一方程時更有力的協整證據。然而他們估計的實際匯率返回均值速度較慢，報告的系數約在4—5年之間。Canzoneri、Cumby和Diba采用平行數據協整法來檢驗巴拉薩—薩繆爾森關系。[9]他們采用一個包括了3個OECD國家的1970—1991年的數據集，并以美元作為標價貨幣，結果發現了非貿易品的相對價格和人均勞動生產率之間存在協整關系的強有力的證據，這樣就驗證了巴拉薩—薩繆爾森命題的一個重要部分。實際上，他們沒能拒絕二者間協整關系的斜率系數為1的假設，這意味著二者之間是一一對應的。然而，他們在對名義匯率與貿易品相對價格進行協整檢驗時發現，盡管協整關系的斜率系數不為1，但仍可在數據上支持二者間存在協整關系。但是，在檢驗實際匯率（以對數形式的名義匯率及相對價格之差來表示）的平穩性時，他們沒能拒絕存在單位根零假設。他們采用德國馬克作為標價貨幣，證明了非貿易品的相對價格水平與人均勞動生產率之間是協整的（協整系數為1）。

Mark采用1871—1994年的年數據，分析了基本經濟變量的在解釋英鎊對美元的實際匯率的系統性運動中的重要性。他對包括相對實際利率、相對貨幣供給以及相對生產力水平的基本變量進行了檢驗，但是惟一的顯著關系出現在匯率與相對勞動生產率（用人均收入確定）之間。值得關注的是，這一檢驗的結果與特定的匯率制度相關（在布雷頓森林體系時期顯著性和系數更大）。[10]

這些實證分析的證據盡管不是十分充分，但仍支持了巴拉薩—薩繆爾森關系。顯然，顯著的巴拉薩—薩繆爾森關系的存在對傳統形式的購買力平價是一種沖擊。一些經濟學家把巴拉薩—薩繆爾森關系的存在看作是購買力平價理論在長期中也不能成立的一個原因。但是發現了巴拉薩—薩繆爾森關系是否就等于否認了購買力平價，這是一個需要進一步探討的問題。三、對巴拉薩—薩繆爾森命題的重新認識與購買力平價模型的修正

我們在前面已經對巴拉薩—薩繆爾森命題的基本內涵進行了討論，它之所以被人們稱之為是對購買力平價的一個否定，其基本原因在于它認為，如果應用購買力平價來確定匯率，會存在兩個方面的問題：（1）在每一時點上，勞動生產率較高國家的幣值（名義匯率）往往會被高估，而勞動生產率較低國家的幣值往往會被低估。（2）在長期中，勞動生產率的差異會使名義匯率發生變化，從而實際匯率也發生變化，在統計上表現為均值不反轉并收斂于1。以上兩點實際上分別是對卡塞爾購買力平價理論的絕對和相對形式提出的質疑。

然而，如果我們對購買力平價理論與巴拉薩—薩繆爾森命題的基本含義進行深入的思考，將會發現，實際上巴拉薩—薩繆爾森命題同購買力平價理論并不是矛盾的，甚至可以認為它是對購買力平價理論的補充。澄清以下事實，有助于我們理解購買力平價理論與巴拉薩—薩繆爾森命題之間的關系：

現在普遍接受并應用的購買力平價理論被描述為這樣一種思想，即匯率是由兩國價格水平決定的（絕對購買力平價）：St=Pt/P*t

或者是由兩國價格水平的變動決定的（相對購買力平價）：

St=S0Pt/P*t

其中，Pt和P*t分別為相對于t=0期的物價指數。

這就是說，當換算成同一種貨幣之后，各國的價格水平應該相等，也就是說某種貨幣在國內的購買力應該等于其所能交換的貨幣在國外的購買力。這一結論是建立在一價定律基礎上的。一價定律認為，商品市場中的套利行為會使各國的貿易品價格趨于相等。如果各國所有商品都是可貿易的，并且綜合價格指數中的各種商品的權數相同，則剔除交易成本之后，它們的綜合價格指數應該相等。因此，根據購買力平價，對于兩個存在貿易關系的國家，在任何時候，由采用同種貨幣衡量的兩國價格水平的比例所確定的實際匯率應該等于1。

在這里我們有必要仔細考察購買力平價創始者卡賽爾的原意。[11-12]首先，我們應該看到，購買力平價理論中的關鍵是購買力，它是匯率的決定因素；而價格水平的倒數只不過是購買力的一種表現形式，它是被用來代表購買力的。這就要求在用價格水平表示購買力平價時，必須考慮兩者之間的關系，如果價格水平不能充分反映與代表購買力，那么以該價格水平來衡量的實際匯率就不可能等于1。然而，購買力本身又可細分為對貿易品的購買力、對非貿易品的購買力、對國內產品的購買力、對國外產品的購買力。卡塞爾所指的購買力是對國內產品的購買力。并且，他認為，通過充分套利機制，這種購買力可以一對一地轉化為對國外產品的購買力。同時價格水平又可分為貿易品價格水平、非貿易品的價格水平及總價格水平，總價格水平又可分為僅由國內產品構成的價格水平和包括進口產品的價格總水平，它們分別對應著不同層次的購買力。卡塞爾曾專門澄清自己所指的價格水平是本國生產商品的價格總水平。其次，卡賽爾學說雖然以貨幣數量論為出發點，認為貨幣是中性的，物價與匯率僅是一種貨幣現象。然而，由于他采用國內生產的全部產品的價格水平來標志購買力，這在客觀上已將勞動生產率的因素引入了匯率決定機制。因為，實際上價格水平的變化在反映貨幣數量變化的同時，也反映著勞動生產率的變化。前述的價格水平分別反映著對應層次的勞動生產率，而國內生產的全部產品的價格水平反映的正是國內整體的勞動生產率水平。盡管我們在這里將購買力、價格水平、勞動生產率進行了層次上的劃分，我們仍要看到，在實際經濟生活中，由于各部門、各經濟體間存在的各種交換機制，最終會使它們在各國之間出現趨同的可能性。發展經濟學中的趨同（Convergence或稱收斂）有兩個含義。如果欠發達國家有比發達國家更快的發展速度，就認為存在著絕對趨同。另一種趨同的含義為如果各個國家經濟體的實際人均收入水平的發散程度隨著時間遞減，就認為存在著第二類趨同。這兩種趨同是相關的，第一種趨同是第二種趨同的必要不充分條件。對于這兩個概念的討論參見Galor(1996),Sala-i-Martin(1996)。因為從長期來看，隨著現代交通信息技術的發展，各國之間的相互學習與交流，國際經濟一體化的深入發展，金融及跨國投資推動資本流動性增強，甚至勞動力要素的流動性也在不斷加強，使得要素稟賦結構變動增加，一定程度上都推動了各國的趨同。我們很容易看到，卡塞爾與巴拉薩—薩繆爾森對決定名義匯率的價格水平理解上是有差異的：卡塞爾認為，是一國貿易品和非貿易品部門生產的全部商品的價格總水平決定著名義匯率，即St=P*t/Pt，這是對全部商品的購買力平價，其中的價格水平反映的是整個國民經濟的勞動生產率。進一步，他的實際匯率公式為Qt=SP*t/Pt。而巴拉薩—薩繆爾森則認為，是貿易品價格水平決定著名義匯率，即St=STt=PT*t/PTt，這實際上是對貿易品的購買力平價，其中的價格水平反映的是貿易品部門的勞動生產率。進而其實際匯率公式為Qt=SPT*t/Pt。可以看到，二者對于進一步將名義匯率轉化為實際匯率，進行物價因素剔除過程中所采用的卻都是總價格水平。所以卡塞爾認為實際匯率應該為1，而巴拉薩—薩繆爾森則認為各國勞動生產率差異將導致實際匯率很難等于1。筆者認為這兩種理論得出不同結論的一個原因是二者所考慮的時間長度存在差異。在一個相對的短期內，對各國生產的全部產品的套利是不充分的，而對于各國生產的貿易品的套利則會相對比較充分，因而在每一個時點上，應該說巴拉薩—薩繆爾森選取貿易品價格水平來確定名義匯率更接近于實際情況（套利機制下的國際收支平衡，主要是經常賬戶的平衡），尤其是在資本賬戶開放程度較低的情況下更是如此。而像卡塞爾那樣采用價格總水平來確定匯率在現實中很難實現。但在一個相當長的時間內，如果發展中國家的勞動生產率相對于發達國家增長較快，即兩國的勞動生產率是趨同的，那么反映勞動生產率的價格水平就必然會趨同，進而卡賽爾和巴拉薩—薩繆爾森所討論的兩種名義匯率和實際匯率也會趨同。因而實際匯率在長期中又會趨向于1。反之，如果兩國勞動生產率的差異是發散的，則發展中國家的實際匯率Q就會向大于1的方向偏離。

Zussman采用面板數據單位根檢驗法分別對1950—1992年的OECD的24個國家所選OECD國家，除美國外，20世紀50年代，相對于美國的人均GDP水平都較低，其實際匯率也對美元貶值；在接下來的幾十年里，它們中的大多數國家的勞動生產率快于美國，其實際匯率升值。的人均GDP（作為勞動生產率的代表）和實際匯率的平穩性進行了檢驗，結果都拒絕了存在單位根的零假設。他發現，隨著勞動生產率的趨同，實際匯率也在趨同。[13]

從這個角度來講，巴拉薩—薩繆爾森給出的實際匯率公式是購買力平價在一個相對短期（在經濟學中仍可定義為長期，因為假設勞動生產率是可變的）中成立的形式，而這正是對卡塞爾購買力平價理論的一種補充。然而，勞動生產率的趨同過程是慢長的，就兩個國家而言可能會持續幾個世紀，因而會導致雙邊匯率在一個相當長期內偏離購買力平價。這一認識對我們有兩點啟發：

第一，既然我們已經注意到St與StT之間的差異是由于它們各自所對應的勞動生產率差異引起的，因此我們在采用StT來表示St時，就應該加入相應的調整變量。

筆者認為，應該根據巴拉薩—薩繆爾森命題對購買力平價理論的公式進行必要的分解，并真正地體現出購買力平價理論的原義和購買力平價對匯率的決定作用。

令P=dPT，P*=d*PT*，絕對購買力平價公式應該修正為：

St=P*t/Pt=d*tPT*t/dpTt=STtdt/d*t（7）

其中，dt、dt*分別代表本國與外國的勞動生產率。

如果令dt=abXTt，d*t=ab*XT*t，其中b=(1-a)/XNTt，b*=(1-a)/XNT*t，則相對購買力平價公式應該修正為：

St=S0pt/p*t=ST0（d0/d*0）×pt/p*t（8）

方程（8）表明，在以購買力平價理論為基礎來確定兩國之間的匯率時，應該考慮兩國的勞動生產率差異，經過勞動生產率指數調整的貿易品價格水平可以更好地反映購買力。

第二，我們在討論像整個浮動匯率期間（1973年至今）或者像我國改革開放以來（1978年至今）這樣一個相對短期中的購買力平價時，應該考慮由勞動生產率、制度變革等實際因素變化引起的時間趨勢問題及結構問題。這在理論上支持了最近國際上一些學者在對購買力平價成立與否的檢驗中加上趨勢項及結構啞變量的作法。同時，也支持了平行數據單位根檢驗法。因為在一個多國數據構成的集合中，由于各國勞動生產率發展不平衡的情況可以在某種程度上相互抵消，從而使勞動生產率的趨同過程相對變短（需要進一步檢驗），因而更適于檢驗一個相對短期中購買力平價的有效程度。

巴拉薩—薩繆爾森命題與我們的購買力平價修正方程都考慮了這樣一種事實，即如果在經濟發展過程中某一個國家的貿易品部門的勞動生產率增長相對較快，會內生出該國匯率相對走強從而引發長期升值的趨勢。現有的一些關于人民幣匯率的實證分析結果實際上也支持這種觀點。例如，盧峰和韓曉亞對1995—2005年我國貿易品部門和非貿易品部門的勞動生產率相對于美國和13個OECD國家勞動生產率的變化情況及人民幣對美元的實際匯率變化情況進行了檢驗。他們的檢驗結果發現：1995—2005年我國貿易品部門的“相對相對”勞動生產率比美國和13個OECD國家分別增長了65.5%和92.8%，而同期人民幣匯率僅升值2個百分點。同我國貿易品部門的勞動生產率及單位勞動成本變化方向及幅度相比，人民幣存在低估的現象。[14]因此，巴拉薩—薩繆爾森命題以及我們給出的關于購買力平價的修正方程對于當前我國正在進行的人民幣匯率改革與新的人民幣匯率形成機制的設計是有比較重要的理論參考意義的。

當然，匯率如何定價要考慮多種因素，特別是要考慮匯率如何能夠保證該國宏觀經濟的內外均衡與持續穩定的發展。但是在市場經濟條件下，匯率作為兩種貨幣交換的比價，必須要在合理的范圍內反映貨幣所具有或者代表的價值和供求關系，而決定價值的一個重要因素是勞動生產率。所以在匯率形成機制中反映勞動生產率的狀況與變化是客觀的要求，也是匯率合理定價的基礎。

四、結論

購買力平價理論發展至今已有80年的歷史。從創建之日起，它就立即成為匯率理論中的最有影響力的學說，但它也不斷地受到各種觀點與檢驗方法的挑戰。一直以來，巴拉薩—薩繆爾森命題被認為是對購買力平價理論的一個最強有力的否定，而且該命題又得到了諸多統計檢驗的支持。本文根據對購買力平價理論原意及巴拉薩—薩繆爾森命題的剖析，把購買力平價理論同巴拉薩—薩繆爾森命題結合起來，發現了二者的互補性，并給出對購買力平價的修正方程［方程（7）、（8）］。本文目的主要是想澄清購買力平價理論最初的、本質的含義，并使該理論更符合實際。國際上關于購買力平價理論討論的文獻很多，但目前并沒有對購買力平價理論中價格水平變量進行修正的。筆者給出的修改方程雖然可能不是完美的，但這至少應該是一個新的見解與方向，希望得到有關對它的批評，并引起關于購買力平價理論新的討論，和對適合我國經濟持續穩定發展的人民幣匯率形成機制的形成作出有意義的貢獻。

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