革命老區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的統(tǒng)計模型研習(xí)

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一、數(shù)據(jù)收集

我們選取四川省的十個革命老區(qū)為研究對象，根據(jù)經(jīng)濟學(xué)的相關(guān)理論，我們選取科技教育，人口，衛(wèi)生福利，交通以及社會資產(chǎn)投資等9個因素作為老區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的影響因素。一個地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平一般都用該地區(qū)的GDP來衡量，因而我們選取GDP為衡量老區(qū)經(jīng)濟發(fā)展指標，通過研究上面給出的因素對GDP的影響來確定各個因素的影響程度大小，從而建立模型。我們選用2007年的數(shù)據(jù)進行分析。

二、因子分析

(一)概念因子分析是研究如何以最少的信息丟失，將眾多原始變量濃縮成少數(shù)幾個因子變量，以及如何使因子變量具有較強的可解釋性的一種多元統(tǒng)計分析方法。

(二)因子分析的可行性計算各因素之間的相關(guān)系數(shù),對原始資料矩陣進行KMO檢驗，值為0.647，Bartlett球度檢驗,結(jié)果顯示,近似卡方值為106.219,自由度為36,檢驗顯著性概率遠小于0.05,接受原假設(shè)。因此認為各因素之間相關(guān)性比較顯著,適合因子分析。

(三)因子分析結(jié)果計算相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根和相應(yīng)的特征向量,再得到公因子解釋方差百分比表,發(fā)現(xiàn)只需提取前2個因子,這兩個因子的特征值分別為6.836和1.352，其累計貢獻率己經(jīng)達到了90.970%，可以很好的反映出老區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的影響因素。然后可分別計算出因子載荷陣,共同度,特殊因子方差及公共因子方差貢獻,為便于解釋各個公共因子的含義,將因子載荷矩陣進行方差最大正交旋轉(zhuǎn)。經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，容易得到以下結(jié)論：1.在公共因子F1中,教師人數(shù)、學(xué)生人數(shù)、從業(yè)人數(shù)、人口總數(shù)、人口增長率、福利院數(shù)量、財政支出、社會資產(chǎn)投資指標在該因子上的載荷較大。故可以概括為人口數(shù)量因子。2.在公共因子F2中,公路里程數(shù)和財政支出指標在該因子上有載荷較大，故可以概括為環(huán)境影響因子。

(四)計算各因子得分及綜合評價得分由因子載荷陣可以計算各革命老區(qū)在各公因子上的得分,計算公式為:再以各因子所對應(yīng)的貢獻率為權(quán)重進行加權(quán)求和，即可得到綜合評價得分F，計算公式為F=0.835F1+0.165F2通過計算可以得到綜合得分，并求出各地區(qū)的得分值，得出綜合得分最高的是南充市，最低的是甘孜地區(qū)，說明南充市在2007年的發(fā)展最好，而甘孜等地區(qū)的發(fā)展相對比較緩慢。

(五)線性模型的建立把提取的各地區(qū)因子得分F1、F2作為新的變量與該地區(qū)的GDP作線性回歸分析。利用SPSS軟件我們得到GDP與F1,F2的散點圖，可以看出GDP與F1有較強的線性關(guān)系，而GDP與F2基本沒有線性關(guān)系，利用最小二乘估計我們可以得到GDP與F1,F2的回歸估計式如下：我們對上式的擬合模型進行擬合優(yōu)度檢驗，t檢驗，異方差檢驗，自相關(guān)檢驗，發(fā)現(xiàn)模型擬合得很好。將得分函數(shù)F1代入模型得到老區(qū)GDP與影響因素的線性模型：

三、結(jié)論

模型估計結(jié)果說明，在假定其他因素不變的情況下，一是老區(qū)經(jīng)濟與該地區(qū)教師人數(shù)和學(xué)生人數(shù)呈正相關(guān)。經(jīng)濟的發(fā)展需要人才，而人才的培養(yǎng)則需要教育?？梢哉f教育發(fā)展是經(jīng)濟發(fā)展的重要基礎(chǔ)和必要條件。沒有教育的發(fā)展就沒有經(jīng)濟的發(fā)展。二是老區(qū)的經(jīng)濟與老區(qū)的從業(yè)人數(shù)呈正相關(guān)，與老區(qū)人口增長率呈負相關(guān)關(guān)系。就業(yè)是支撐經(jīng)濟發(fā)展的重要力量，就業(yè)能夠促進經(jīng)濟的增長，就業(yè)的增加，有利于經(jīng)濟的穩(wěn)定發(fā)展。人口是制約一個地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的主要因素，人口越多，人均占有資源越少。同理，在一定的資源與環(huán)境條件下，人口越多，對發(fā)展經(jīng)濟的影響越不利。三是老區(qū)的經(jīng)濟與老區(qū)的福利院數(shù)、交通里程數(shù)呈正相關(guān)。福利事業(yè)屬第三產(chǎn)業(yè)，第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展不僅能促進經(jīng)濟的發(fā)展，而且還能健全老區(qū)的社會保障制度。交通運輸是國民經(jīng)濟和社會發(fā)展的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)和基礎(chǔ)設(shè)施。經(jīng)濟的發(fā)展依賴于交通運輸?shù)陌l(fā)展。四是老區(qū)的經(jīng)濟與社會資產(chǎn)投資，政府財政支出呈正相關(guān)。投資是經(jīng)濟發(fā)展的先導(dǎo)，是經(jīng)濟轉(zhuǎn)型升級的前提和保障。

作者：沈盟王璐高藝單位：西南交通大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院