初中數(shù)學(xué)教案:分式的基本性質(zhì)(1)
時間:2022-07-30 10:14:00
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教學(xué)目的
1.使學(xué)生理解分式的意義,會求使分式有意義的條件。
2.使學(xué)生掌握分式的基本性質(zhì)并能用它將分式變形。
教學(xué)分析
重點:分式的意義及其基本性質(zhì)。
難點:分式的變號法則。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、什么是分式?
2、使分式有意義要有什么條件?
二、新授
分式的基本性質(zhì)
我們知道,分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)是:分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是約分、通分和化簡繁分?jǐn)?shù)的理論根據(jù)。
分式也有類似的性質(zhì),就是分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變。這個性質(zhì)叫做分式的基本性質(zhì),用式子表示是:
其中M是不等于零的整式。
分式的基本性質(zhì)是分式變號法則。通分,約分及化簡繁分式的理論依據(jù)。就是說,分式的基本性質(zhì)是分式恒等變形的理論依據(jù)。
例1下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?
(1);(2).
解:(1)∵c≠0,∵x≠0,
∴,∴.
例2填空:
(1);(2).
解:(1)∵a≠0,
∴,即填a2+ab。
(2)∵x≠0,
∴,即填x。
注意:
(1)根據(jù)分式的意義,分?jǐn)?shù)線代表除號,又起括號的作用。
(2)添括號法則:當(dāng)括號前添“+”號,括號內(nèi)各項的符號不變;當(dāng)括號前添“—”號,括號內(nèi)各項都變號。
課時安排:本課題約需3課時,分配如下:
三、練習(xí)練習(xí):P63中練習(xí)1,2。
四、小結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)了分式的基本性質(zhì)。
五、作業(yè)作業(yè):P66中習(xí)題9.2A組1,2。
另:需要注意的問題
1.從回憶算術(shù)里分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì):
.
從形式上看,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和分式的基本性質(zhì)同乎是一樣的,學(xué)生接受起來不會有什么困難,但是要學(xué)生真正理解和掌握,還需要進行更深入的分析和各種基本的訓(xùn)練。
首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認識到分式的基本性質(zhì)中的A、B、M表示整式。隨著知識的擴充,A、B、M還可代表任何代數(shù)式。
其次要強調(diào)M≠0。在算術(shù)中講到分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)時,雖然也強調(diào)M≠0,但實際上不可能用零去乘(或除)分?jǐn)?shù)的分子與分母,所以這個條件常常被子忽略了,而在代數(shù)中,M是一個含字母的代數(shù)式。由于字母的取值可以是任意的,所以就有M=0的可能性。因此,當(dāng)我們應(yīng)用這個性質(zhì)時,都應(yīng)考查M這個代數(shù)式的值是否為零,養(yǎng)成隨時注意是在怎樣的條件下應(yīng)用這個性質(zhì)的習(xí)慣。