導數范文10篇

【摘要】新課程利用導數求曲線的切線，判斷或論證函數的單調性，函數的極值和最值。導數是分析和解決問題的有效工具。

【關鍵詞】導數函數的切線單調性極值和最值

導數（導函數的簡稱）是一個特殊函數，它的引出和定義始終貫穿著函數思想。新課程增加了導數的內容，隨著課改的不斷深入，導數知識考查的要求逐漸加強，而且導數已經由前幾年只是在解決問題中的輔助地位上升為分析和解決問題時的不可缺少的工具。函數是中學數學研究導數的一個重要載體，函數問題涉及高中數學較多的知識點和數學思想方法。近年好多省的高考題中都出現以函數為載體，通過研究其圖像性質，來考查學生的創新能力和探究能力的試題。本人結合教學實踐，就導數在函數中的應用作個初步探究。

有關導數在函數中的應用主要類型有：求函數的切線，判斷函數的單調性，求函數的極值和最值，利用函數的單調性證明不等式，這些類型成為近兩年最閃亮的熱點，是高中數學學習的重點之一，預計也是“新課標”下高考的重點。

一、用導數求函數的切線

例1.已知曲線y=x3-3x2-1，過點（1，-3）作其切線，求切線方程。

一、用導數求函數的切線

例1.已知曲線y=x3-3x2-1，過點（1，-3）作其切線，求切線方程。

分析：根據導數的幾何意義求解。

解：y′=3x2-6x，當x=1時y′=-3，即所求切線的斜率為-3.故所求切線的方程為y+3=-3(x-1)，即為：y=-3x.

1、方法提升：函數y=f(x)在點x0處的導數的幾何意義，就是曲線y=f(x)在點P（x0，y=f(x0)）處的切線的斜率。既就是說，曲線y=f(x)在點P（x0，y=f(x0)）處的切線的斜率是f′(x0)，相應的切線方程為y-y0=f′(x0)(x-x0)。

二、用導數判斷函數的單調性

摘要:在機電工程領域的各個生產實踐過程中，存在著各種各樣的變量，例如長度、時間、電壓、電阻、熱量等。借助變量間的函數關系可以用來檢測生產線是否正常運行，產品是否能合格產出。同時，函數的導數可以用來觀測增長率的變化，因此導數這一數學運算在機電工程中的應用十分重要。本文通過研究導數的特征及其實際意義，旨在為機電工程中實際操作環節提供一些具體分析技巧。

關鍵詞:函數;導數;機電

導數的性質在機電工程領域有著廣泛的應用，在機電系統實際操作中，各個工作區塊都有一定聯系，工作區塊中的變量往往具有相關性。例如，電壓和電流存在正比例函數關系;傳感器在受到光強、溫度等外部因素的影響下顯示出一定的電壓量;也就是最終數值與其影響因子之間存在函數關系。通過這種函數關系可以快速了解與解決相關問題，在日常機電工程領域，利用導數的相關特性，能夠很快解決這類機電工程中的實際問題。

1機電工程中函數關系

在機電工程領域中，眾多工程層面常常需要測量溫度，很多實際操作都依靠對溫度的控制來實現效果，其在機電工程領域這種對于溫度的把控是至關重要的。因此，溫度傳感器將應用系統與實際操作緊密結合，能保證操作環境在最佳狀態。最為常見的是負溫度系數熱敏電阻，它的電阻值會隨著溫度的升高而降低，也就是溫度與電阻呈負相關。溫度與電阻的函數關系如下［1－3］:上面函數關系式中:T和T0都是開爾文溫度，開爾文溫度=273．15+攝氏度;R和Rt分別對應T和T0時刻的電阻值;B為材料常數。在數學理論中，自變量x與因變量y的函數關系用y=f(x)來表示，f為二者之間的映射。根據高等數學知識，函數都可以表示為多項式或者用多項式函數逼近。例如，若設f(x)在x0。

2函數的導數

【摘要】導數在經濟領域中的應用非常廣泛，特別是在微觀經濟學中有很多具體的例子。掌握導數的基本概念和經濟中常見函數的概念非常重要，把經濟學中很多現象進行分析，歸納到數學領域中，用我們所學的數學知識進行解答，對很多經營決策者起了非常重要的作用。

【關鍵詞】導數；變化率；邊際；邊際分析

高等數學的主要內容是微積分，微分學則是微積分的重要組成部分，而導數又是微分學中的基本概念之一，所以學習導數的概念并熟練掌握導數的應用尤為重要。導數的應用范圍頗為廣泛，比如在物理學中的應用，在工程技術上的應用，在經濟學中的應用等等，今天我們就導數在經濟中的應用略做討論。

一、導數的概念

從數量關系而言，導數反映函數的自變量在變化時，相應的函數值變化的快慢程度——變化率（瞬時變化率）。從數學表達式而言，研究的是函數的增量與自變量的增量比的極限問題。

函數y=f(x)在某一點x0的導數表達式如下：

【摘要】大學物理是本科院校理工科學生的主要必修課程。研究微積分在力學中的主要應用，幫助學生重視微積分理論與技能學習，提升物理學習效果，同時對數理教學活動提供一點參考。

【關鍵詞】微積分;導數;微分;積分

一、導數在力學中的應用

（一）根據導數定義

假設一元函數在某點一個鄰域內有定義，當給該點以增量（仍在同鄰域）時函數產生相應增量。若函數增量與自變量增量比值，在自變量增量趨于零時的極限存在，則稱此極限值為函數在點的導數.又稱函數在該點可導。

（二）導數在力學中的應用

摘要：大學物理學與高等數學之間有著十分密切的內在聯系，一定基礎的高等數學知識是學好大學物理學的關鍵。然而，對于大一新生，高等數學基本知識的欠缺已成為學生理解知識及提高教學效果的主要障礙。論文探究了高等數學中的微積分、矢量等知識如何與大學物理課程的銜接，并結合一些具體的案例進行了說明，以求提高教學效果。

關鍵詞：大學物理；高等數學；銜接；案例

一引言

大學物理學是理工類專業必修的基礎課程，而這門課程是用嚴密的數學來描述的。物理學的每一次進步都離不開數學的運用[1]。故好的數學基礎是學好物理的關鍵。然而，大學物理和高等數學這兩門課程是各自單獨授課，對于大一新生而言，在講大學物理中的力學部分時，高等數學中的導數、微分、積分、矢量還未來得及學。高等數學知識的欠缺已成為學生理解知識及提高教學效果的重大障礙[2]。因此，如何將大學物理與高等數學相銜接，如何在實際的大學物理教學中盡量做到具體的物理問題滲透高等數學的思想，彌補新生對高等數學理解的不很透徹，做到高數與物理這兩門課的融會貫通是每一位教大學物理教師值得思考的問題[3，4]。

二大學物理與高等數學相銜接的探究

（一）課前高數知識的補充。筆者經過多年的教學實踐，認為十分有必要在講完緒論之后,拿出大約四個學時,來給學生補充微積分和矢量運算等內容。起到磨刀不誤砍柴工的效果。在補充高等數學知識的課堂教學過程中,主要是講解高等數學中微積分的思想，明白導數、微分、積分、矢量的定義及本質。實際上大多數數學問題的提出都與物理息息相關，在講解微積分和矢量運算的思想時要結合物理中的實際應用來講解、結合具體的公式來應用。例如：導數是反映函數因變量相對于自變量變化的快慢程度，即：函數的變化率。強調的是這個變化率是極限條件下的變化率。在講解導數定義時可假設在二維直角坐標系中有一條任意的曲線，曲線上有A、B兩點，坐標分別為11A(x，y)，22B(x，y)。假設自變量變化了21∆x(∆x=x−x)，因變量隨之變化了21∆y(∆y=y−y)false，其變化率k=∆y∆x。可結合圖形講解，當自變量的變化∆x→0時，即：2x無限靠近1x，在此極限情況下∆x可表示為dx，因變量的變化∆yfalse可表示為dy。教師要強調的是1x處的導數，強調∆x與dx的區別與聯系，即：dx是∆x的極限形式。在講解的過程中沒有必要過多地說明域和極限的存在的概念等。在此極限情況下x1處的導數可表示為：10limxxxyyx=∆→∆′=∆，導數也稱之為微商。既要強調商，也要強調微。這樣就很容易引出導數的定義和思想。在講完導數的定義和思想之后，馬上結合曲線的切線問題，結合變速直線運動的平均速度和某一時刻的瞬時速度問題進行實際的應用。沒必要過多地糾纏極限的實際求法，但要強調極限的思想。結合導數的常用公式，強調這些公式只是一種工具。沒必要過多去推導這些常用公式的由來。多年的教學實踐證明，學生很快能接受導數知識。有了導數的知識，再來講解微分的概念。微分的思想是在某一點，自變量有微小變化時，函數大體上改變了多少。例如在x1點，當自變量有微小的∆x變化時，函數大體上改變了∆y，當自變量的變化∆x→0時，即可表示為dx，函數在1x點的變化∆y可以表示為dy，導數與微分的關系是dy=f′(x)dx。強調f′(x)是導數，反映的是在點1x附近的變化率。同樣，結合在講導數時的二維曲線來說明。在講完微分的定義和思想之后，馬上結合正方形金屬薄片受熱后面積的改變量，從而具體說明微分的思想。假設正方形金屬薄片初始邊長為x0，受熱膨脹后的邊長由0x變為0x+∆x，邊長增加了∆x，那么薄片的面積增加了多少呢？結合圖形，薄片的面積增加量為222000∆A=(x+∆x)−x=2x⋅∆x+(∆x)，學生對這個問題很容易解答。當∆x為dx時，即：∆x→0，由于2(∆x)為二階小量，可以忽略不計，因此，薄片的面積增加量可表示為0dA=2x⋅dx，很自然的理解導數與微分的關系dy=f′(x)dx。有了微分的知識接著講積分的概念。此知識點中強調的是微元的思想。可結合曲邊梯形面積來講解積分的思想。計算曲邊梯形的面積，一個簡單的法子就是用矩形面積近似取代曲邊梯形面積。矩形的數目越多，越接近于曲邊梯形面積。教師要具體講解好微元的概念。結合圖形，第i個矩形的寬度為+1-iiii∆x（）∆x=xx，高度近似為()ifζ，其中iii+1x≤ζ≤x，則第i個矩形的面積為()iii∆A=fζ⋅∆x。至此，學生理解沒有問題。當0i∆x→時，高度近似用()ifx代替，因此第i個矩形的面積為用微分來表示為()iidA=fx⋅dx，在此要讓學生建立起微元idA的概念。曲邊梯形總的面積即為這些微元的和1()niiiAfζx==∑⋅∆。當0i∆x→時，曲邊梯形總的面積即為()baA=∫fxdx。體現了積分就是求和的思想，體現了微元疊加的思想。經過多年的教學實踐證明，通過大約四個學時的高數知識補充，學生很快就能建立微積分、微元、矢量的思想，為開始講解大學物理中的力學打下了一定的基礎。（二）悟物窮理，突出高等數學思想的應用滲透。在大約四個學時的高數知識補充中，強調的是微積分、矢量的基本思想。在實際的大學物理教學中盡量做到具體的物理問題滲透高等數的學思想，做到高數與物理這兩門課的融會貫通。在大學物理的具體問題中，微元的思想被廣泛運用。從力學中物體的變速運動，變力做功，剛體的轉動慣量到電磁學中的場強、電勢、能量的疊加等都是微元思想的體現。有位移元、時間元、質量元、電荷元、電流元等等。微元的作用就是無限分割，取極限，分割成一個個無窮小的單位，即將物理量分解為單位元，即：高數中自變量的變化∆x→0時的微元dy，從而達到近似的、等效的“理想”狀態。微元近似為穩恒量或離散量。物理的整個過程就是這些微元的疊加，疊加過程就是求和過程，也是積分過程。例如：求軸與盤平面垂直并通過盤心，質量為m、半徑為R、厚為l的均勻圓盤的轉動慣量。質量離散物體的轉動慣量的定義為：2=iiJ∑rm，根據補充高數時所講的求和就是積分的思想，質量連續物體的轉動慣量可表示為：2J=∫rdm。對于此題連續物體的轉動慣量，首先要求學生理解轉動慣量的微元dJ，而2dJ=rdm，這樣微元又變為dm，dm=ρdV=ρldS。對于微元dS的求解，在此關鍵運用了極限的思想。在講解時結合圖形，取一個半徑為1r的內圓，當內圓半徑1r增加一個微量∆r時，形成的外圓半徑為r+∆r，這樣形成一個內半徑為1r，外半徑為1r+∆r的圓環。整個圓盤的面積就是這些無限多個圓環的疊加。最后，落腳點就是求這個圓環的面積1∆S。運用微分極限的思想，當半徑增量∆r→0時，∆r可表示為dr。圓環的內、外半徑都近似為1r。將這個圓環用剪刀剪斷，拉直，近似形成一個長度為12πr，寬度為dr的矩形。這些無窮小的圓環單位，等效于“理想”狀態的矩形。關鍵是要學生明白這個矩形是如何在極限情況下得到的。這個圓環對應的近似矩形面積為：11dS=2πrdr。一般地，去掉角標，任意內半徑為r的圓環所對應的面積微元為dS=2πrdr。可以讓學生根據此面積微元公式計算整個圓盤的面積：202=RS=π∫rdrR。結果與以往的、求圓的面積公式獲得一致。學生對此非常驚訝！也更加明白微分的極限思想。將面積微元dS、質量微元dm、轉動慣量的微元dJ代入公式2J=∫rdm中，同時根據密度公式：2mmVRlρ==π，即可得到圓盤的轉動慣量為：320122RJ=∫ρπlrdr=mR。還有，例如：速度、加速度等等，這些例子充分體現了高數中微元、極限、疊加的思想，是解決復雜物理問題的手段，做到了高數與物理這兩門課的融會貫通。教師要引導新生勤于思考，悟物窮理；在教學中要始終體現微元思想，時刻提醒學生注意微元思想。

摘要:教材是課程的載體，在高職數學教學過程中，教師只有正確理解教材的編排意圖，才能有效利用教材為教學服務。本文以高職高等數學教材的函數板塊為例，從教學大綱、學生學的角度和教材的編排三方面對高職高等數學教材進行全方位的解讀，從而為高職數學教學設計指引明確的方向。

關鍵詞:高職;高等數學;教材解讀;函數

當前高職數學教學存在教學目標不明確、數學教材單一和學生數學基礎差等問題〔1〕，在職業教育培養目標的背景下，教師重新定位和思考高職高等數學教材顯得非常重要。學生是教育培養的對象;教材是組織教學的載體;課標是教學的目標和要求。合理定位，正確處理學生、教材和課標三者的關系，教學上可以事半功倍，收到良好的課堂教學效果;相反，如果定位不準，未能正確處理三者的關系，教學效果必然不理想。為了正確處理三者的關系，教師需要對三者進行全方位解讀，不應只看到教材中淺顯的教學內容，更應該看到教材背后隱含的教學目標、知識的邏輯結構體系以及學生的心理特點和認知規律。

一、從教學大綱把握教材中隱性教學目標

教學大綱是教材解讀的基礎和依據，是課程教學目標落實與否的重要標準，但在當前高職高等數學的教學任務中，很多教師只看教材定目標，甚至只“教教材”，而不看教學大綱的現象，使得數學課堂教學無方向可言，實際教學效果大打折扣。因此，教師在確定教學目標之前，首先要熟悉教學大綱，尤其要對學段目標一目了然，并在此前提下細化每一節課所要達到的教學目標，以此在宏觀上把握教學目標的推進，否則就有可能造成教學目標的缺位。教師在教學設計過程中，可以參照教學大綱中的教學目標和要求來把握某節課的教學目標。例如“導數的概念”一課，我們可以根據高等數學教學大綱來確定導數的教學目標。具體目標包括如下幾個方面:1．理解變化率問題的數學模型;2．理解導數的定義;3．掌握基本初等函數的導數公式;4．理解可導與連續的關系。同時，在實際教學設計過程中，數學教學目標應盡可能具體化，便于實際操作和測量。

二、從學生角度看教材編排的特點

摘要：以高等數學中“導數的概念”為例來探討BOPPPS微課教學模式的教學設計策略，進一步闡述該模式可引導學生主動參與課堂教學和自主構建高等數學知識，并及時進行課堂教學的效果反饋．

關鍵詞：BOPPPS微課教學模式；教學設計；高等數學

1BOPPPS教學模式概述

BOPPPS教學模式初期是用于教師技能培訓，后期因其操作方便且學習方式簡潔明了被普遍應用在教師教學設計中［1］．此教學模式分為6個有序的教學環節，依次為：導言（Bridge－in）———問題情境創設、目標（Outcome）———多維目標提升、前測（Pre－test）———內容脈絡的發展、參與式學習（Participa－tion）———新內容的發掘、后測（Post－test）———例題練習及總結（Summary）．BOPPPS教學模式的獨特優勢可與高等數學教學有效結合．（1）BOPPPS教學模式的教學時長一般控制在15分鐘以內，正與我國學生上課注意力集中所用時間相近，是一種優質的微課模式．（2）高等數學課程是以章節形式呈現的，每個章節都如同一個大的模塊，每個大模塊中所涉及的知識點又可看作是小的獨立模塊．此種課程模式為該課程能夠實行BOPPPS微課教學奠定了良好的基礎．（3）BOPPPS教學模式突出參與式學習的重要性，改變以往教師灌輸式輸出，學生被迫式接收的教學模式，強調了學生在課堂學習中的主要地位．（4）該模式的反饋和檢測環節，更能夠讓教師或學生及時地發現問題并解決問題．因此，我們可將該教學模式應用于高等數學的教學中以實現優質的教學．在基于BOPPPS教學模式進行高等數學課程的微課教學時，我們首先需了解該教學模式是否適用于所有的知識點，如：某概念、某定義［2］、某定理、某性質［3］、某計算［4］等，或者這種模式在哪種知識點中使用才能更好地體現出它的價值．其次，需考慮如何將BOPPPS教學模式應用于課堂中，即如何高效分配傳統課堂的45分鐘．最后，根據實踐再重新審度該模式在本校教學中的意義以及學生是否更樂意接受這種模式．

2基于BOPPPS教學模式下高等數學微課設計策略

BOPPPS教學模式是一種高效率的微課教學模式．將BOPPPS教學模式應用于高等數學微課教學的教學理念是為了：（1）提升學生在教學中的地位，改變填鴨式的教育，由逼迫式學習轉變為樂意式學習．（2）注重知識的認知過程，打破學生對以往數學是枯燥無味的認知，激發學生的創造力和探索欲，開放學生的思維模式．（3）實現雙向互動、雙向反饋，提高教學質量．本文以高等數學中第二章第1節內容“導數的概念”為例［5］，進一步來闡述基于BOPPPS教學模式下高等數學微課的設計策略．大綱中要求導數的概念講解需2個課時，即傳統教學時長的2倍．在此，我們給出45分鐘所需授課內容以及授課方式。2．1第1模塊教學本模塊（時長15分鐘左右）以案例為引入，通過啟發法、演示法與探究法并舉的多元教學方法，創建思維遞進課堂循序漸進型微課教學，根據學生課堂表現及時掌握學生動態，同時做好各個環節的工作．2．1．1導言（Bridge－in）———問題情境創設（約5分鐘）以問題驅動式循序漸進由淺入深式激活舊知識即溫故．第1步，結合圖像（幾何學）（如圖1）給出變速直線運動的速度問題（力學）的例子．讓學生自己動手算質點在［t0，t0＋Δt］時間內的平均速度（平均變化率）．第2步，教師提問一個點的變化率（即瞬時變化率）如何算，即求該質點在t0時的瞬時速度（瞬時變化率）．（學生自己發掘平均變化率與瞬時變化率間連續與區別）．思路：（1）平均變化率與瞬時變化率在已知條件上的區別：平均變化率是已知2個點，瞬時變化率已知1個點；（2）如何讓瞬時變化率向平均變化率靠攏，根據已知函數再確定一個點：在自變量t0處有增量Δt可得點（t0＋Δt，f（t0＋Δt））；（3）2個點又如何變成1個點：減小自變量的改變量Δt，使用平均速度來逼近瞬時速度即轉化為求極限．第3步，學生寫出在t0時瞬時速度，并用圖像研究所求平均速度及瞬時速度相應直線MN的變化情況．2．1．2目標（Outcome）———多媒體展示（約1分鐘）基礎知識目標：通過以上導言的引入，學生需要掌握瞬時變化率的求法以及由圖像得出平均變化率和瞬時變化率的幾何意義．進而掌握某點處的導數的定義、幾何意義，學會利用導數定義求導．技能目標：激活舊知識，學會知識遷移及整合，做到所學為所用．例如，在本題中學會由兩點間的平均變化率引入反向思維思考一點的瞬時變化率的求法，學會類比、類推、極限思維能力．情感目標：教師從簡單實際問題出發，激發學生的自我思考能力、對問題的探索欲望，提高學生學習興趣．2．1．3前測（Pre－test）———內容脈絡的發展（約1分鐘）學生在本節課之前已掌握平均變化率和函數極限知識點，為了引出本節課要講的函數在某點處導數的定義，以多媒體教學形式展示函數s＝f（t）在點t0時變化率（瞬時變化率）公式以及函數圖像中直線MN的變化情況．2．1．4參與式學習（Participation）———新內容的發掘（約4分鐘）學生自主構建知識，以問答式為主進行新內容的發掘．教師引導：函數s＝f（t）在點t0時變化率（瞬時變化率）為s＝f（t）在點t0處的導數．請總結數學中函數y＝f（x）在點x0處的導數的定義．教師通過多媒體給出詳細、具體的導數的定義．并對定義中的重點內容進行強調．教師問：根據s＝f（t）的函數圖像中直線MN的變化情況，是否能得出函數y＝f（x）在點x0處的導數的幾何意義？學生答：函數y＝f（x）在點x0處的導數的幾何意義為點x0處切線的斜率．教師問：是否能求出該切線的方程，如何求？學生答：該切線過點（x0，f（x0））且斜率為點x0處的導數，由點斜式可寫出點x0處切線的方程．即y－f（x0）＝f′（x0）（x－x0）．教師問：點x0處的法線方程呢？學生答：該法線方程過點（x0，f（x0））且斜率為由點斜式可寫出點x0處法線方程．在進行該環節的每個步驟的同時，教師根據學生有效的回答做出相應知識點的總結．可將知識點以PPT形式或其他形式展示給學生．讓學生對該知識能夠有系統性的了解．2．1．5后測（Post－test）———例題練習（約3分鐘）由理論性學習轉為實踐性學習加強本節學習內容．（1）設f（x）＝C（C為常數），求f′（0）．（2）求曲線y＝ex在點（0，1）處的切線方程與法線方程．2．1．6總結（Summary）（約2分鐘）利用多媒體總結本模塊知識點，強調極限思想的重要性．2．2第2模塊教學此模塊（時長約15分鐘）同樣應用BOPPPS微課教學模式，通過觀察導數的定義為導入，得出導數的實質也是極限．接著溫故知新，以問答形式依據極限中自變量趨于某個固定值時的方式得出單側導數，進而依據單側極限與極限的關系得出單側導數與導數的關系．在后測環節中以分段函數為主進行練習．最后，總結本模塊知識點以及學生掌握度．在以后教學中可以采用BOPPPS微課教學模式改良傳統上課模式．在不會影響教學大綱完成教學目標的前提下，可以將教學內容分塊學習，每模塊都由BOPPPS教學模式的6個環節構成．這種具有條理性的教學策略能夠促使學生自主建立結構化的思考思維，更加注重從已知到未知的認知過程．

決定對我區27個鎮（街）戶籍制度改革工作推進情況，根據8月5日全區戶籍制度改革工作推進會議要求。特別是調研指導數完成情況和存在問題進行專項督查，并定期通報。現將有關情況通知如下：

一、督查時間

8月1日—12月31日。

二、督查內容

一）貫徹落實8月5日全區戶改工作推進會議精神的情況。

二）督查各鎮(街)開展轉戶居民合法權益維護工作的情況。

摘要：學生學習數學的主動性是建立在有效的課堂教學基礎之上的，數學課堂教學的過程是師生交往、積極互動、共同發展的過程。數學課堂教學不是一種簡單的知識傳授和記憶的過程，也不應該是教師展示自己才華的過程，而應該是“體現自主、創設合作、注重過程、引導探究”的教學，是讓學生真正的在進行學習的過程，是一種有效教學。文章對課堂有效教學特征進行描述，對學科性質等影響有效教學的因素進行分析，最后提出了提高高中數學課堂教學有效性的途徑。

關鍵詞：高中數學；課堂有效性影響因素

就我們數學教師而言，由傳統規范型教師向新型教師轉變。我們應充分考慮數學的學科特征，以及高中學生的心理特點，引導學生積極主動地學習，培養學生自主探索、自由發揮、與人協作的良好品質，為學生終身發展打下堅實的基礎。下面就多年的工作經驗談談影響有效課堂的因素。

一、高中數學課堂有效教學的特點

有效課堂教學的基本目標是通過教師在一段時間的教學之后，學生獲得了期望的、應有的進步與發展。“期望的”是指學生所希望的，教師在教學中所設計好的，符合課程標準和素質教育尤其是創新教育要求的目標與任務“；應有的”是指學生自己力所能及的、應該達到的“進步與發展”目標。有效課堂教學的基本特征有如下幾個方面：①為了一切學生的全面發展，人人理解有用的數學；②一切為了學生的發展，“關注個別學生”，不同的人學習不同的數學；③課堂教學注重預計與實現的辯證統一；④教師實施反思性教學。

二、影響高中課堂教學的因素