六年級奧數題及答案范文

導語：如何才能寫好一篇六年級奧數題及答案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

2、用4個同樣的杯子裝水，水面高度分別是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，這4個杯子水面平均高度是多少厘米?

3、果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什錦糖。已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元。問：什錦糖每千克多少元?

答案解析：

1.分析

解題關鍵是根據語文、英語兩科平均分是84分求出兩科的總分，又知道兩科的分數差是10分，用和差問題的解法求出語文、英語各得多少分后，就可以求出其他各科成績。

解：①英語：(84×2+10)÷2=89(分)

②語文：89-10=79(分)

③政治：86×2-89=83(分)

④數學：91.5×2-83=100(分)

⑤生物：89×5-(89+79+83+100)=94(分)

答：蔡琛這次考試英語、語文、政治、數學、生物的成績分別是89分、79分、83分、100分、94分。

2.分析

求4個杯子水面的平均高度，就相當于把4個杯子里的水合在一起，再平均倒入4個杯子里，看每個杯子里水面的高度。

解：(4+5+7+8)÷4=6(厘米)

答：這4個杯子水面平均高度是6厘米。

3.分析

要求混合后的什錦糖每千克的價錢，必須知道混合后的總錢數和與總錢數相對應的總千克數。

解：①什錦糖的總價：

4.40×2+4.20×3+7.20×5=57.4(元)

②什錦糖的總千克數：2+3+5=10(千克)

③什錦糖的單價：57.4÷10=5.74(元)

答：混合后的什錦糖每千克5.74元。

篇2

還有幾天就要開學了，在新的一年里，我也應該有新的打算，那就是我的新學期計劃。

1.首先要把自己強弱科分別出來，好的科保持，重點把弱課補上來。

2.每天早上6：00起床，用15分鐘將頭天要背的課文溫習1—2遍，7：00從家出發。

3.上課一定要認真聽講，老師提問題，要積極的舉手回答。

4.因為我們的課老師已上完，這學期是復習，所以要把以前學得不好的，補上來。

5.遇到不懂的要及時問老師或問同學，弄明白。

6. 對于副課，每學完一課當天的內容并預習課后，要用心去做自己買的課外習題書，做的時候要做到不抄答案，不看書，憑借自己所學的去做。如果遇到不會的題，也不能馬上看答案或看書，要等到全部做完后，再去找答案，并及時背過。

7.我要做個好孩子，不打架、不罵人、不說假話。

8.就這些吧，相信我自己，希望我能靠考上重點初中

六年級學習計劃

1. 每天早上6：20起床，用10分鐘將頭天要背的課文溫習1—2遍，6：30-6：40鍛煉，7：10從家出發。

2. 上課認真聽講，積極發言，做好筆記。

3. 認真仔細寫作業，不對答案，認真對待每一門課。

4. 寫完作業后，復習當天的內容并預習第二天上課的內容。

5. 對于每學完一課后，要用心去作自己買的課外習題書，作的時候要做到不抄答案，不看書，憑借自己所學的去做。如果遇到不會的題，也不能馬上看答案或看書，要等到全部做完后，再去找答案，并及時背過。

6.自學缺漏知識，以便打好扎實的知識基礎，使自己所掌握的知識能跟上和適應新教材的學習。

7. 遇到不懂得要及時問老師或問同學，弄明白。

8. 每天晚上聽30分鐘英語，訓練自己的聽力。

9.每天做十道數學題.

10.每天背兩首古詩.

小學生學習計劃

1. 語文方面，我決定每天課外閱讀一個小時，一周看一本課外書，增加我的課外知識，擴大我知識面。我還決定報讀一個作文班，要使作文提高到一個我理想的程度。上語文課我要積極舉手發言，要多發表我自己的理解和想法。

2. 數學方面，我覺得自己在這方面還可以，但是我仍然要努力。上數學課認真聽講，不講悄悄話，也要積極舉手發言。

3.英語是我的弱項，我要多閱讀，多記英語單詞，爭取英語有所進步。

5.體育方面，我準備進行魔鬼訓練，每天吃完晚飯就去室外活動，打羽毛球，踢足球等等。晚上在家也要多鍛煉，做啞鈴操，和仰臥起坐等。早晨我也要早點起床，最好跑跑步，做做操。最好能報一個田徑隊。

小學學習計劃

伴隨新學期的開始，我已步入小學階段的最后一年。為了養成良好的生活、學習習慣，以便為初中緊張的學習生活打下扎實的基礎。六年級為創造一個良好的開端，我為自己制定了以下學習計劃：

周一至周五早晨6：30起床，讀英語20~30分鐘，隨后，邊吃飯邊聽英語;內容北京師范大學《英語》和新概念《初中英語》。

周一至周四首先完成學校的作業，然后周一、周二和周四讀新概念《初中英語》，讀英語20分鐘，然后電話教學。周二和周五共做2篇英語閱讀新版《小學英語100篇》，做閱讀前先復習上一次閱讀中遇到的生詞，然后再做當天的閱讀文章，遇到不會的生詞，待做完閱讀后查明詞義，并記錄到書上。周五放學后做奧數作業，按照老師的要求寫明思路，且力圖多種方法。每天預習第二天所學內容：語文要求圈出文中生字，并組詞至少兩個;讀課文，了解文中大意。數學了解第二天所學內容，找出自己不懂的地方。英語找出生詞，查明詞義及讀音。

周六、周日睡到自然醒，然后周六上午10：10上奧數課，老師講解后做奧數作業中不會的題，要求寫清思路;下午3：30上舞蹈課，然后休閑活動,例如讀名著等。周日寫學校的周末作業和新概念初中英語作業(含復習本周的課堂筆記)，晚上6：30上新概念初中英語。

本學期讀書目錄:《巴黎圣母院》、《鋼鐵是怎樣煉成的》、《呼嘯山莊》原著。

篇3

關鍵詞：捷克 匈牙利 學制 學校

中圖分類號：G629 文獻標識碼：A

文章編號：1004-4914（2011）04-077-03

一、兩國基礎教育概況

捷克和匈牙利都屬于歐洲內陸國家。捷克的領土面積為7.88萬平方公里，匈牙利的領土為9.30萬平方公里，人口都稍稍突破1000萬。1990年前后政治體制轉型，實行多黨制和議會民主制。捷克與斯洛伐克分離，成為獨立主體國家。捷克和匈牙利逐步擺脫經濟衰退，恢復經濟，并加入歐洲經濟共同體。2009年，捷克人均GDP為18557美元，匈牙利要低一點，12927美元。就人口和GDP狀況來說，與我國廣州（2009常住人口1100多萬，人均GDP14925美元）比較接近。

捷克教育具有優良的傳統。早在13世紀，捷克王國就出現了具有現代學校特征的鄉村學校。17世紀的偉大教育家夸美紐斯至今對世界仍有重大影響。18世紀末，即開始推行普及6～12歲兒童的6年制義務教育，走在全歐洲的前列。目前，捷克的孩子從小學到大學全部免費教育（在捷克的大學，凡攻讀第一學位，均可享受免費待遇），全民受教育面100%。匈牙利則以年齡為界，18歲之前的教育均為義務教育。讀完高中，只要能考上大學，第一個學位也是免費。如果沒考上又要讀，則需自費，但國家可以提供助學貸款。中學階段分流到職業技術教育的學生，高職畢業后還可以考讀一個免費的本科學位，因為高職不屬于本科。也可以這樣說，只要本人愿意，匈牙利政府幫助每一個孩子完成高等教育。

捷克和匈牙利教育經費支出占GDP的比重保持在5.0%以上。公辦學校間投入較均衡。捷克實行州政府負責制，教育經費主要通過兩個渠道撥付：（1）教師工資，由教育部通過州教育辦公室，向縣再向學校撥付；（2）設備與日常經費，由財政部通過州教育辦公室，向縣再向學校撥付。略有差別的是一些專項經費，reditelka小學校長哈娜女士（Mgr.Hana Holmanova）說因此也要經常和教育主管部門“打仗”。匈牙利學校經費由財政按學生人數撥付，中央財政只承擔50%，余下的由地方財政解決。學校間的差距主要看這方面，如有的鄉村地方稅收少，人口少，學校經費就相應受影響。捷匈兩國轉型前基本上是單一的國立教育，直到現在公辦學校在校生還是占到了85%以上。目前基礎教育由國立學校、宗教學校和私立學校這三種類型組成。捷克的國立學校和宗教學校經費全部由政府承擔，私立學校創辦經費和日常辦學經費由學校自籌，教師工資由政府承擔。匈牙利公辦學校經費全部由政府承擔，教會學校的經費由宗教機構和團體承擔，私立學校多為美英等外國人所辦，經費也由他們自己解決。這些私立學校經費充裕，設施先進，還常組織學生去瑞士滑雪，到英美游學。

歐洲國家中小學規模一般為幾百學生，千人校就是大校。加入歐盟后，捷匈兩國逐步按歐盟標準調整教學班，班額不能超過24人，上語言、體育等課時不能超過12人，要分班，這樣費用更高了，也是由政府承擔，不會向家長收費。

捷匈兩國的公辦學校按國家的學計劃、教學大綱設置課程，安排教學，但有很大的自主性，校本課程的開發和使用也有很大空間。每所學校，尤其是中學，都有自己的專長課程，這些專長課程也成為學校自己的特色。捷克教育部從2007年9月起在全國基礎教育學校推行一項重大教育改革――放棄使用全國學大綱和教材,各個學校根據自己的情況編定教學大綱和選擇教材。根據新法規,教師可以改變傳統課程模式,比如數學可轉變為“數學與應用”,物理、化學、自然和地理可集合成“人與自然”。此外，教師還可以開拓一些新的教育領域,如“個性與社會教育”等。與此同時,督學也不會再檢查四年級的學生是否已掌握乘法之類的技術性指標,而是考察學生能否應用信息技術,是否會獨立思考等。改革的目的是期望幫助學生適應目前全球化和多元文化的時代,提高他們在實際生活中解決問題的能力,加深自我認知,提高與別人交往的能力。這項改革措施先在一年級和六年級試行。這項改革引起很多質疑與反對，主要意見認為，教學大綱應該由熟悉教育學、心理學、方法學以及了解世界教育趨勢的專家編寫,而由任課教師各自編寫會導致教學質量良莠不齊；每個學校擁有不同的教學大綱和課本顯得過于自由主義，如果孩子隨父母搬家而轉學,他們的學習將失去連貫性；教師編寫教學大綱增加了工作量,卻沒有相應的報酬補償；等等。

了解了捷匈兩國中小學教育的概況之后，我們再以捷克布拉格市Reditelka小學和匈牙利布達佩斯市的Fazekas中學為例作具體分析。

二、reditelka小學

reditelka是一所老校，主樓有80多年歷史，還有花園和操場，在布拉格市算是面積較大的一所學校。學校現有學生350人，從一年級到九年級共16個班，班均不足22人，比教育部標準（也是歐盟標準）24人要少一點。教師25人，校長1人，副校長1人，秘書1人，負責全校技術設備保養維修的技術人員1人，廚師5人，還有清潔衛生工人。低年級一般是每班由一個教師包班教學，高年級則按學科配置教師。學校上午8時上課，4年級以下在12：30即放學，大一點的至13：30，高年級要上到15：30。每節課45分鐘。

學校實行校長負責制，設立學校管理委員會。管委會由校長和教師（2人）、學生家長（2人）以及地方政府代表（2人）組成，重大決定如學校規劃、預算、年度工作報告等，必須通過管委會商量通過。

該校1～5年級每周語文7節，數學4～5節。外語教學是該校的一個特色課程，從3年級就開始學習英語，5年級起要學第二門外語（該校特長是德語和法語）。該校有許多外語活動，并與法國一些教育機構建立了關系，交換學生學習語言。該校開設的課程還有歷史、地理、生物、化學、物理、體育、美術、音樂等。7年級起要根據學生不同興趣選修課程，如環保、電腦、球類、手工、陶藝等。該校在課程上的另一個特色是“導游專業”。布拉格是歷史名城，一不小心就會踩到名勝古跡。有導游興趣的學生8年級起學習布拉格歷史、藝術等“經典”項目，學習導游專業技能。低年級學生參觀活動時，教師會拉上一些高年級學生作導游。9年級時，選修導游專業的學生要分派到城堡去見習一周。通常一個城堡能接納10來個學生的見習，把他們分派到各室，每個學生承擔一個解說項目。這個課程對學生如何面對和接待旅游團提供了鍛煉，很有意義，為將來找工作創造了條件。學校豐富多彩的活動為學生發展提供了多樣的選擇。該校哈娜校長舉例說，學校有小劇團，有小劇院，演出活動讓孩子們獲得經驗，許多年前校長自己也作為一名演員與孩子們同臺演出，后來這里有一位女孩成長為專業演員，在演藝界獲得很大的成功。學校每月有一個星期二不上課，專門開展活動，如歷史活動展示中世紀衣服、食品，模擬當時的市場；低年級的“地球”專題研究氣象，觀察溫度濕度、晴雨變化等。

捷克改制后，對傳統的技術至上主義教育觀進行反撥，改變過去片面強調知識教學和職業技能訓練，忽視人格與能力發展的傾向。1994年，捷克公布的綱領性文件《開放性、多樣性和質量：捷克教育體系發展的原則》強調，教育的主要目的不是國家的需要，而是人的需要，人的個別能力、人的個性必須得到發展的需要。在談到關于“教學質量”時，哈娜女士直言在低年級學習傳統意義上的“知識”不是重要的。學校組織教學活動是為了通過學習活動發展學生的健康人格和生活能力，理解和尋找生活中的自我，形成自己的興趣，學習與他人交往并找到問題的答案，培養個人生活和行為的高度責任感。

該校的走廊、教室隨處可見學生的習作和照片。每一屆畢業生的照片都在學校的櫥窗中生動展示（在捷匈的許多城鎮，中學畢業生的照片是整班整班地與他們的校長老師展示在大街和商店的櫥窗里，儼然捷國的成人禮），對孩子張揚著自我展現的激勵。每個班教室門口都裝飾著顯示本班特點的標志，很能體現孩子對自我和群體的個性化認同。對于“壞”學生、問題學生如何教育？哈娜校長說要看是什么原因形成的。有些是心理上的，有些是學業原因的，也有家庭問題等等，根據問題形成的原因，學校會提供幫助，或引入社會資源來幫助，如果沒有這些原因，“一般就不幫助”。就是說，對于一般的調皮搗蛋，學校不認為是什么問題。孩子都是在錯失中成長的，教師應以足夠的寬容、耐心和尊重待之。

該校在本市學校中有什么辦學特色？哈娜女士愣了一下，說：“沒什么特色。公辦學校都沒什么特色。”我們作了進一步解釋后，她想了想說，課外活動，其中導游專業是個特色。外語教學也算一個，畢竟能夠與法國學生交流不是很多學校能做到的。

三、Fazekas中學

這也是一所有近百年歷史的老校，現在是布達佩斯市4所實驗中學之一，名校，以培養奧數選手著稱。該校實際上是從小學1年級到高中12年級。在校生1017人，屬規模較大的學校。該校共36個教學班，小學每年級兩個班共16個班；高中分4年制和6年制，均為每年級兩個班，共20個班。班均學生數約23人，但不均勻，高年級多一點，中學部約為25～30人。近年加入歐盟后，逐步按歐盟標準縮班。該校設置1位校長，3位副校長，1位行政人員（類似秘書），教師120人，還有管理、服務人員80人。

該校作為實驗學校，還聘有一些高校教師和專家，許多教學和管理方面的改革或調整，都是先在這類學校實驗，得到完善或取得經驗后再全面推廣。較常規的是對4、6、8年級作水平測試，觀察學生能力發展狀況，為下一年教育教學提供調整的依據。

一般小學入學提出申請即可，不用考試，五六歲小孩要考試，在歐洲被認為是不人道的。但作為實驗學校，申請入學的人又特多，還承擔了競賽任務，該校被允許招生考試。所謂的“考試”用三種方法甄別孩子。首先是上一節時間較長的課，觀察孩子的學習情意和注意力，這樣進行了第一輪的篩選；然后做大場地活動，觀察孩子的合群性和能動性，又篩選一次；與這兩輪同時的是在同樣水平的表現中首選本區內的孩子（就近入學）。即使這樣，說起來該校塔瑪斯副校長仍認為是“很殘忍的選拔”。而到了8年級升中學，就要考試，成績達不到本校要求的要去別的學校。匈牙利沒有留級，從5年級起每年做水平測試，主要了解語言學習情況，成績差的學生由學校安排一次“補考”。升學則要考試，如高考，不以平時成績為依據。

匈牙利學校1～4年級每周20節課，5～8年級25節，9～12年級30節，每天約要上六七節課。這些課時不包括興趣活動、自選的專修課和下午游戲活動。該校課程專長在匈牙利史、物理和自然科學方面，尤其是數學。學校的專長課程往往對應了學生將來高考的意向，如文史對應了文學類，數學等則更傾向于工科和信息技術，等等。塔瑪斯(Foki Tamas)副校長說，每年該校這些專長學科的學生高考基本100%能上。30年來，全國高考該校均居第一位。

使該校聲名顯赫的是數學教育，中學生奧林匹克數學競賽。過去歐洲參加國際奧數賽主要是匈牙利獲的獎多，而匈牙利的選手則主要出自該校，如匈隊6名隊員，其中4人會是該校的。塔瑪斯副校長不無遺憾地說，近十幾年亞洲國家領先了。但在歐洲，還是他們強。匈牙利數學全國競賽前15名免試升大學，今年這前15名中，13人是該校的！沒有競賽成績的要參加高考，從歷年情況看，該校90%都能考上。追蹤觀察，該校奧數專長學生畢業后的發展都挺好，工作表現杰出，最突出的一位曾獲得世界大獎，塔瑪斯副校長說，那是個相當于諾貝爾獎級別的獎項。10年前一個班35人，都考上大學，現在有28人取得博士學位。

數學競賽訓練主要由本校有經驗的教師負責，他們不專任數學，還兼別的課。還有一些從大學聘來的兼職教師。匈牙利有奧數賽組織，領導就是該校的教師兼任。學生通過競賽挑選。數學專長學生的語言學習主要修匈牙利語文，其他科目也要學，但達到一個基本水平即可，不必像其他同學上的課那么多。他們來中國作過交流，英國有些奧數特長學生也到該校和他們一起訓練過。通過常規課程、集中訓練、競賽和交流，為學生提供了很好的發展條件。對其他方面的特長學生也是類似的做法。

該校數學課沒有像我國學校課本那樣的教材，由教師收集案例材料，根據學生能力的不同來施教。圖書館存書4萬多冊，還有許多電子媒體讀物，許多俄德英法等不同語言的數學書籍和期刊。還有歷屆奧數題、高考卷和答案，分門別類提供給不同年級學生。該校還為學生提供與一些大學教授聯線的方法，學生可直接向這些教授請教。

不僅數學，該校許多方面的特長教育都很出色，許多小組通過參加競賽贏得非官方組織的獎學金和獎金。塔校長說，學校的興趣小組越多，得到的專項經費就越多，包括電影學、舞臺劇學等，他們都有。最近一個中國移民的孩子參加布達佩斯市匈語文學賽獲得頭獎，校長特欣慰。

四、幾點感受和思考

跨文化的參照總是能引發許多思考和感受。捷克和匈牙利在歐洲算不上先進國家，上世紀80年代末90年代初經歷了社會體制轉型，經過十多年的經營，各方面有了顯著變化，但經濟發展在歐盟國家中的排位還是較落后的。2006年以來，捷克的人均GDP徘徊于歐盟國家的平均值，匈牙利則更排在歐盟27國較后的位置。即使如此，捷匈兩國的教育還是可以充分反映出歐洲國家教育的基本格局和特點。

（一）從國家戰略的高度看待教育

2001年，捷教育部發表了具有約束力的政府文件《捷克共和國教育事業發展國家計劃》白皮書，指出：“教育水平，教育質量，教育制度優劣，以及社會所有成員創造潛力的發揮程度，已成為社會和經濟不斷發展的決定性因素。”與此同時，捷議會也了對各層次管理和領導學校的教育條例草案。兩個文件的改革主題是權力下放和加強問責制，目的是整體表達捷克社會的需要。匈牙利經歷過上世紀80年代教室和教師短缺、小學班額有時多達40人的困境后，逐步踩上了歐洲教育發展的節拍。匈教育部東亞司司長納吉?高博說：“在匈牙利，教育是僅次于國防的重要社會事業。既然是社會事業，每一個在匈牙利出生的孩子，就應當公平享用國家的教育資源。”兩國教育投入比例很大，達到乃至超過歐盟的平均水平；義務教育年限長，免費教育持續至高等教育；教育體系完備、清晰而具有較充分的開放性。

（二）把學生發展的需要置于首位

捷克的綱領性文件把教育的主要目的定在“不是國家的需要，而是人的需要，人的個別能力、人的個性必須得到發展的需要。”在匈牙利，基本的教育理念是：“教育要努力使孩子現在健康地成長，將來幸福地生活”；“每個孩子都有一把屬于自己的鑰匙，教育沒有理想的模式”；“對孩子來說，學習和修養同樣重要”。他們對知識學習的理解與我們的傳統認識頗有不同，尤其是低年級，他們不認為傳統意義上的“知識”學習是最重要的，學校教學活動是為了幫助孩子在學習中尋找自我、發現自我、提升自尊感，學會生活、交往和解決問題。他們對所謂“壞學生”更能接納和等待，成長氛圍的創設更能滿足幸福感愉悅感。他們對兒童所享有的權利和應受到的保護（尤其是心靈上）極其重視，即使在不得已的招生選擇上，也充分表現出歐洲文化的這一特征。課余活動和興趣專長發展與課堂常規教學同樣重要。充分自由的空間和時間對于個性的表達和舒展是必不可少的。兩國的常規課堂教學課時與我們相比少得多，而在課余活動上投入了大量的人力物力。孩子的學習是在過程的自主參與和成就的自我體驗中實現的，是在活動中學習、在生活中學習的，從兩國的課程政策到我們所訪問的兩所學校的實際情況，都可見在這方面政府給了學校很大的自主空間。

（三）教學組織趨向精約化、個性化

以亞洲國家來看，捷匈兩國學校和教學班的規模本來就算不上大，加入歐盟后，兩國更以和歐盟的教育標準接軌為目標。學校間均衡發展，如哈娜校長所說，“公辦學校都沒有特色”（在硬件方面）。沒有高大的校門牌樓、大面積的校區和豪華的裝修，教學儀器設施說不上先進時尚，教學樓給人總的感覺是結實穩重，寬敞明朗，簡樸實用。而在教師資源的投入上則與我們有著顯著的差異。在我們訪問的兩所學校，reditelka專任教師與學生是1∶14，Fazekas作為實驗學校更是不到1∶8.5，并且都有非常強大的后勤服務保障團隊。許多大校有利于讓盡可能多的人受到同樣的教育，其局限是難以滿足每一個體的個性化需求，往往造成相當部分人的落伍分化。這是在社會發展特定階段中，資源尚不能充分滿足社會需求時普及教育的有效策略，體現著大工業時代的意識，大車間生產模式。隨著經濟社會的發展，教育資源的日益增長和政府對教育投入的戰略性意識提高，如果尊重每一個學生，把每一個學生都視為有自身發展特殊需要和權利的個體，精約化和個性化就成為必然的趨向，在學校和教學班的規模上，體現的則是后現代的哲學理念，工作坊的操作方式。我國不少前沿城市已較好地走完了教育容量擴充的階段，滿足“都有”已不成問題，但與優質化個性化的“都好”則差距甚遠，分化與傷害被忽視了。教育資源配置與教學組織方式是實現“以學生為本”的必要條件。捷匈學校教師資源充裕，課程教材的特色化發展、孩子多方面生活學習的體驗、個性化指導與跟進就到位，孩子的健康、全面、多元化發展就有較好的保障。其實，前述歐洲教育理念和教育服務的許多優勢，都與這種資源的配置密切相關。

參考文獻：

1.汪明.捷克的教育發展狀況及其若干改革趨向[J].外國教育研究，2004（4）

2.楊雅文.捷克共和國教育改革的現狀及前景[J].外國中小學教育，1997（1）

3.任鵬.頗受爭議的捷克中小學教育改革[N].光明日報，2007-09-08/

4.省略/topic/education in the czech republic

5.省略/1.tem/jiao yayizen/Hun gary.HTM

6.陳金西.捷克教育體系考察與探討[M].廈門科技出版社，2005-1

7.《捷克共和國教育事業發展國家計劃》白皮書[C]，2001

8.［俄羅斯］捷克教育發展的基本方向[M].教育學，1996（2）

篇4

姓名：

分數：

班級：

卷一

【一】每題10分

1、甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。甲行駛了全程的5/11,如果甲每小時行駛4.5千米，乙行了5小時。求AB兩地相距多少千米?

解：AB距離=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米

2、一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時相向開出。貨車的速度是客車的五分之四，貨車行了全程的四分之一后，再行28千米與客車相遇。甲乙兩地相距多少千米？

解：客車和貨車的速度之比為5：4那么相遇時的路程比=5：4相遇時貨車行全程的4/9此時貨車行了全程的1/4距離相遇點還有4/9-1/4=7/36那么全程=28/（7/36）=144千米

3、甲乙兩人繞城而行，甲每小時行8千米，乙每小時行6千米。現在兩人同時從同一地點相背出發，乙遇到甲后，再行4小時回到原出發點。求乙繞城一周所需要的時間？

解：甲乙速度比=8：6=4：3相遇時乙行了全程的3/7

那么4小時就是行全程的4/7

所以乙行一周用的時間=4/（4/7）=7小時

4、小兔和小貓分別從相距40千米的A、B兩地同時相向而行，經過4小時候相聚4千米，再經過多長時間相遇？

解：速度和=（40-4）/4=9千米/小時那么還需要4/9小時相遇

5、甲、乙兩車分別從ab兩地開出甲車每小時行50千米乙車每小時行40千米甲車比乙車早1小時到兩地相距多少？

解：甲車到達終點時，乙車距離終點40×1=40千米甲車比乙車多行40千米

那么甲車到達終點用的時間=40/（50-40）=4小時兩地距離=40×5=200千米

6、甲，乙兩輛汽車從A地出發，同向而行，甲每小時走36千米，乙每小時走48千米，若甲車比乙車早出發2小時，則乙車經過多少時間才追上甲車？

解：路程差=36×2=72千米速度差=48-36=12千米/小時乙車需要72/12=6小時追上甲

7、甲乙兩人分別從相距36千米的ab兩地同時出發,相向而行,甲從a地出發至1千米時,發現有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即從a地向b地行進，這樣甲、乙兩人恰好在a，b兩地的終點處相遇，又知甲每小時比乙多走0.5千米，求甲、乙兩人的速度?

解：甲在相遇時實際走了36×1/2+1×2=20千米乙走了36×1/2=18千米

那么甲比乙多走20-18=2千米

那么相遇時用的時間=2/0.5=4小時所以甲的速度=20/4=5千米/小時乙的速度=5-0.5=4.5千米/小時9、兩列火車同時從相距400千米兩地相向而行,客車每小時行60千米，貨車小時行40千米，兩列火車行駛幾小時后，相遇有相距100千米？

解：速度和=60+40=100千米/小時分兩種情況，沒有相遇

那么需要時間=（400-100）/100=3小時已經相遇

那么需要時間=（400+100）/100=5小時

8、甲每小時行駛9千米，乙每小時行駛7千米。兩者在相距6千米的兩地同時向背而行，幾小時后相距150千米?

解：速度和=9+7=16千米/小時

那么經過（150-6）/16=144/16=9小時相距150千米

9、甲乙兩汽車同時從相距325千米的兩地相向而行,甲車每小時行52千米,乙車的速度是甲車的1.5倍,車開出幾時相遇?

解：乙的速度=52×1.5=78千米/小時開出325/（52+78）=325/130=2.5相遇

10、甲乙兩車分別從A，B兩地同時出發相向而行，甲每小時行80千米，乙每小時行全程的百分之十，當乙行到全程的5/8時，甲再行全程的1/6可到達B地。求A,B兩地相距多少千米？

解：乙行全程5/8用的時間=（5/8）/（1/10）=25/4小時AB距離=（80×25/4）/（1-1/6）=500×6/5=600千米

11、甲乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，甲每分鐘行100米，乙每分鐘行120米，2小時后兩人相距150米。A、B兩地的最短距離多少米？最長距離多少米？

解：最短距離是已經相遇，最長距離是還未相遇速度和=100+120=220米/分2小時=120分最短距離=220×120-150=26400-150=26250米最長距離=220×120+150=26400+150=26550米

12、甲乙兩地相距180千米，一輛汽車從甲地開往乙地計劃4小時到達，實際每小時比原計劃多行5千米，這樣可以比原計劃提前幾小時到達？

解：原來速度=180/4=45千米/小時實際速度=45+5=50千米/小時實際用的時間=180/50=3.6小時提前4-3.6=0.4小時

13、甲、乙兩車同時從AB兩地相對開出，相遇時，甲、乙兩車所行路程是4：3，相遇后，乙每小時比甲快12千米，甲車仍按原速前進，結果兩車同時到達目的地，已知乙車一共行了12小時，AB兩地相距多少千米？

解：設甲乙的速度分別為4a千米/小時，3a千米/小時那么4a×12×（3/7）/（3a）+4a×12×（4/7）/（4a+12）=124/7+16a/7（4a+12）=116a+48+16a=28a+844a=36a=9

甲的速度=4×9=36千米/小時AB距離=36×12=432千米算術法：相遇后的時間=12×3/7=36/7小時每小時快12千米，乙多行12×36/7=432/7千米

相遇時甲比乙多行1/7

那么全程=（432/7）/（1/7）=432千米

14、甲乙兩列火車同時從AB兩地相對開出，相遇時，甲.乙兩車未行的路程比為4：5，已知乙車每小時行72千米，甲車行完全程要10小時，問AB兩地相距多少千米？

解：相遇時未行的路程比為4：5那么已行的路程比為5：4時間比等于路程比的反比甲乙路程比=5：4時間比為4：5

那么乙行完全程需要10×5/4=12.5小時那么AB距離=72×12.5=900千米

15、甲乙兩人分別以每小時4千米和每小時5千米的速度從A、B兩地相向而行，相遇后二人繼續往前走，如果甲從相遇點到達B地又行2小時，A、B兩地相距多少千米？

解：甲乙的相遇時的路程比=速度比=4：5那么相遇時，甲距離目的地還有全程的5/9所以AB距離=4×2/（5/9）=72/5=14.4千米

卷二

【題-001】抽屜原理

有5個小朋友，每人都從裝有許多黑白圍棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.請你證明，這5個人中至少有兩個小朋友摸出的棋子的顏色的配組是一樣的。

【題-002】牛吃草：（中等難度）

一只船發現漏水時，已經進了一些水，水勻速進入船內.如果10人淘水，3小時淘完；如5人淘水8小時淘完.如果要求2小時淘完，要安排多少人淘水？

【題-003】奇偶性應用：（中等難度）

桌上有9只杯子，全部口朝上，每次將其中6只同時“翻轉”.請說明：無論經過多少次這樣的“翻轉”，都不能使9只杯子全部口朝下。

【題-004】整除問題：（中等難度）

用一個自然數去除另一個整數，商40，余數是16.被除數、除數、商數與余數的和是933，求被除數和除數各是多少？

【題-005】填數字：（中等難度）

請在下圖的每個空格內填入1至8中的一個數字，使每行、每列、每條對角線上8個數字都互不相同．

【題-006】灌水問題：（中等難度）

公園水池每周需換一次水．水池有甲、乙、丙三根進水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流打開小1時，恰好在打開某根進水管1小時后灌滿空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的順序輪流打開1小時，灌滿一池水比第一周少用了15分鐘；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的順序輪流打開1小時，比第一周多用了15分鐘．第四周他三個管同時打開，灌滿一池水用了2小時20分，第五周他只打開甲管，那么灌滿一池水需用________小時．

【題-007】　濃度問題：（中等難度）

瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克，現在又分別倒入100克和400克的A、B兩種酒精溶液，瓶中的濃度變成了14%．已知A種酒精溶液濃度是B種酒精溶液濃度的2倍，那么A種酒精溶液的濃度是百分之幾？

【題-008】水和牛奶：（中等難度）

一個賣牛奶的人告訴兩個小學生：這兒的一個鋼桶里盛著水，另一個鋼桶里盛著牛奶，由于牛奶乳脂含量過高，必須用水稀釋才能飲用．現在我把A桶里的液體倒入B桶，使其中液體的體積翻了一番，然后我又把B桶里的液體倒進A桶，使A桶內的液體體積翻番．最后，我又將A桶中的液體倒進B桶中，使B桶中液體的體積翻番．此時我發現兩個桶里盛有同量的液體，而在B桶中，水比牛奶多出1升．現在要問你們，開始時有多少水和牛奶，而在結束時，每個桶里又有多少水和牛奶？

【題-009】　巧算：（中等難度）

計算：

【題-010】隊形：（中等難度）

做少年廣播體操時，某年級的學生站成一個實心方陣時（正方形隊列）時，還多10人，如果站成一個每邊多1人的實心方陣，則還缺少15人.問：原有多少人？

【題-011】計算：（中等難度）

一個自然數，如果它的奇數位上各數字之和與偶數位上各數字之和的差是11的倍數，那么這個自然數是11的倍數，例如1001，因為1+0=0+1，所以它是11的倍數；又如1234，因為4+2-（3＋1）=2不是11的倍數，所以1234不是11的倍數.問：用0、1、2、3、4、5這6個數字排成不含重復數字的六位數，其中有幾個是11的倍數？

【題-012】分數：（中等難度）

某學校的若干學生在一次數學考試中所得分數之和是8250分.第一、二、三名的成績是88、85、80分，得分最低的是30分，得同樣分的學生不超過3人，每個學生的分數都是自然數.問：至少有幾個學生的得分不低于60分？

【題-013】四位數：（中等難度）

某個四位數有如下特點：①這個數加1之后是15的倍數；②這個數減去3是38的倍數；③把這個數各數位上的數左右倒過來所得的數與原數之和能被10整除，求這個四位數.

【題-014】行程：（中等難度）

王強騎自行車上班，以均勻速度行駛.他觀察來往的公共汽車，發現每隔12分鐘有一輛汽車從后面超過他，每隔4分鐘迎面開來一輛，如果所有汽車都以相同的勻速行駛，發車間隔時間也相同，那么調度員每隔幾分鐘發一輛車？

【題-015】跑步：（中等難度）

狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現在狗已跑出30米，馬開始追它。問：狗再跑多遠，馬可以追上它？

【題-016】排隊：（中等難度）

有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排法有（

）

【題-017】分數方程：（中等難度）

若干只同樣的盒子排成一列，小聰把42個同樣的小球放在這些盒子里然后外出，小明從每支盒子里取出一個小球，然后把這些小球再放到小球數最少的盒子里去。再把盒子重排了一下．小聰回來，仔細查看，沒有發現有人動過小球和盒子．問：一共有多少只盒子?

【題-018】自然數和：（中等難度）

在整數中，有用2個以上的連續自然數的和來表達一個整數的方法．例如9：9=4+5，9=2+3+4，9有兩個用2個以上連續自然數的和來表達它的方法.

【題-019】準確值：（中等難度）

【題-020】巧求整數部分題目：（中等難度）

(第六屆小數報決賽)A

8.8

8.98

8.998

8.9998

8.99998，A的整數部分是_________.

【題目答案】

【題-001解答】抽屜原理

首先要確定3枚棋子的顏色可以有多少種不同的情況，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4種配組情況，看作4個抽屜.把每人的3枚棋作為一組當作一個蘋果，因此共有5個蘋果.把每人所拿3枚棋子按其顏色配組情況放入相應的抽屜.由于有5個蘋果，比抽屜個數多，所以根據抽屜原理，至少有兩個蘋果在同一個抽屜里，也就是他們所拿棋子的顏色配組是一樣的

【題-002解答】牛吃草

這類問題，都有它共同的特點，即總水量隨漏水的延長而增加.所以總水量是個變量.而單位時間內漏進船的水的增長量是不變的.船內原有的水量（即發現船漏水時船內已有的水量）也是不變的量.對于這個問題我們換一個角度進行分析。

如果設每個人每小時的淘水量為“1個單位“.則船內原有水量與3小時內漏水總量之和等于每人每小時淘水量×時間×人數，即1×3×10＝30.

船內原有水量與8小時漏水量之和為1×5×8=40。

每小時的漏水量等于8小時與3小時總水量之差÷時間差，即（40-30）÷（8-3）=2（即每小時漏進水量為2個單位，相當于每小時2人的淘水量）。

船內原有的水量等于10人3小時淘出的總水量-3小時漏進水量.3小時漏進水量相當于3×2=6人1小時淘水量.所以船內原有水量為30-（2×3）=24。

如果這些水（24個單位）要2小時淘完，則需24÷2＝12（人），但與此同時，每小時的漏進水量又要安排2人淘出，因此共需12+2＝14（人）。

從以上這兩個例題看出，不管從哪一個角度來分析問題，都必須求出原有的量及單位時間內增加的量，這兩個量是不變的量.有了這兩個量，問題就容易解決了。

【題-003解答】奇偶性應用

要使一只杯子口朝下，必須經過奇數次“翻轉“.要使9只杯子口全朝下，必須經過9個奇數之和次“翻轉“.即“翻轉“的總次數為奇數.但是，按規定每次翻轉6只杯子，無論經過多少次“翻轉“，翻轉的總次數只能是偶數次.因此無論經過多少次“翻轉“，都不能使9只杯子全部口朝下。被除數=21×40+16=856。

答：被除數是856，除數是21。

【題-004解答】整除問題

被除數=除數×商+余數，

即被除數=除數×40+16。

由題意可知：被除數+除數=933-40-16=877，

（除數×40+16）+除數=877，

除數×41=877-16，

除數=861÷41，

除數=21，

被除數=21×40+16=856。

答：被除數是856，除數是21

【題-005解答】填數字：

解此類數獨題的關鍵在于觀察那些位置較特殊的方格(對角線上的或者所在行、列空格比較少的)，選作突破口．本題可以選擇兩條對角線上的方格為突破口，因為它們同時涉及三條線，所受的限制最嚴，所能填的數的空間也就最小．

副對角線上面已經填了2，3，8，6四個數，剩下1，4，5和7，這是突破口．觀察這四個格，發現左下角的格所在的行已經有5，所在的列已經有1和

4，所以只能填7．然后，第六行第三列的格所在的行已經有5，所在的列已經有4，所以只能填1．第四行第五列的格所在的行和列都已經有5，所以只能填4，剩下右上角填5．

再看主對角線，已經填了1和2，依次觀察剩余的6個方格，發現第四行第四列的方格只能填7，因為第四行和第四列已經有了5，4，6，8，3．再看第五行第五列，已經有了4，8，3，5，所以只能填6．

此時似乎無法繼續填主對角線的格子，但是，可觀察空格較少的行列，例如第四列已經填了5個數，只剩下1，2，5，則很明顯第六格填2，第八格填1，第三格填5．此時可以填主對角線的格子了，第三行第三列填8，第二行第二列填3，第六行第六列填4，第七行第七列填5．

繼續依次分析空格較少的行和列(例如依次第五列、第三行、第八行、第二列……)，可得出結果如下圖．

【題-006解答】灌水問題：

如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流打開1小時，恰好在打開丙管1小時后灌滿空水池，則第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的順序輪流打開1小時，應在打開甲管1小時后灌滿一池水．不合題意．

如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流打開1小時，恰好在打開乙管1小時后灌滿空水池，則第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的順序輪流打開1小時，應在打開丙管45分鐘后灌滿一池水；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的順序輪流打開1小時，應在打開甲管后15分鐘灌滿一池水．比較第二周和第三周，發現開乙管1小時和丙管45分鐘的進水量與開丙管、乙管各1小時加開甲管15分鐘的進水量相同，矛盾．

所以第一周是在開甲管1小時后灌滿水池的．比較三周發現，甲管1小時的進水量與乙管45分鐘的進水量相同，乙管30分鐘的進水量與丙管1小時的進水量相同．三管單位時間內的進水量之比為3:4:2．

【題-007解答】　濃度問題

【題-008解答】水和牛奶

【題-009解答】　巧算：

本題的重點在于計算括號內的算式：．這個算式不同于我們常見的分數裂項的地方在于每一項的分子依次成等差數列，而非常見的分子相同、或分子是分母的差或和的情況．所以應當對分子進行適當的變形，使之轉化成我們熟悉的形式．

法一：

觀察可知5=2+3，7=3+4，……即每一項的分子都等于分母中前兩個乘數的和，所以

【題-010解答】

隊形

當擴大方陣時，需補充10+15人，這25人應站在擴充的方陣的兩條鄰邊處，形成一層人構成的直角拐角.補充人后，擴大的方陣每邊上有（10+15+1）÷2=13人.因此擴大方陣共有13×13=169人，去掉15人，就是原來的人數

169-15=154人

【題-011解答】計算答案：

用1．2．3．4．5組成不含重復數字的六位數，，它能被11整除，并設a1+a3+a5≥a2+a4+a6，則對某一整數k≥0，有：

a1+a3+a5-a2-a4-a6=11k

（*）

也就是：

a1+a2+a3+a4+a5+a6=11k+2（a2+a4+a6）

15=0+1+2+3+4+5=11k+2（a2+a4+a6）

（**）

由此看出k只能是奇數

由（*）式看出，0≤k

，又因為k為奇數，所以只可能k=1，但是當k=1時，由（**）式看出a2+a4+a6=2.

但是在0、1、2、3、4、5中任何三個數之和也不等于2，可見k≠1.因此（*）不成立.

對于a2＋a4＋a6＞a1＋a3＋a5的情形，也可類似地證明（a2＋a4＋a6）-（a1＋a3＋a5）不是11的倍數.

根據上述分析知：用0、1、2、3、4、5不能組成不包含重復數字的能被11整除的六位數.

【題-012解答】

分數：（中等難度）

除得分88、85、80的人之外，其他人的得分都在30至79分之間，其他人共得分：8250-（88＋85＋80）=7997（分）.

為使不低于60分的人數盡量少，就要使低于60分的人數盡量多，即得分在30～59分中的人數盡量多，在這些分數上最多有3×（30＋31＋…＋59）=

4005分（總分），因此，得60～79分的人至多總共得7997-4005=3992分.

如果得60分至79分的有60人，共占分數3×（60+61+

…+

79）=

4170，比這些人至多得分7997-4005=

3992分還多178分，所以要從不低于60分的人中去掉盡量多的人.但顯然最多只能去掉兩個不低于60分的（另加一個低于60分的，例如，178=60＋60＋58）.因此，加上前三名，不低于60分的人數至少為61人.

【題-013解答】四位數：（中等難度）　四位數答案：

因為該數加1之后是15的倍數，也是5的倍數，所以d=4或d=9.

因為該數減去3是38的倍數，可見原數是奇數，因此d≠4，只能是d=9.

這表明m=27、37、47；32、42、52.（因為38m的尾數為6）

又因為38m＋3=15k-1（m、k是正整數）所以38m+4=15k.

由于38m的個位數是6，所以5|（38m＋4），

因此38m+4=15k等價于3|（38m＋4），即3除m余1，因此可知m=37，m=52.

所求的四位數是1409，1979.

【題-014解答】

行程答案：

汽車間隔距離是相等的，列出等式為：（汽車速度-自行車速度）×12=（汽車速度+自行車速度）×4

得出：汽車速度=自行車速度的2倍.　汽車間隔發車的時間=汽車間隔距離÷汽車速度=（2倍自行車速度-自行車速度）×12÷2倍自行車速度=6（分鐘）.

【題-015解答】跑步：（中等難度）

根據“馬跑4步的距離狗跑7步“，可以設馬每步長為7x米，則狗每步長為4x米。

根據“狗跑5步的時間馬跑3步“，可知同一時間馬跑3*7x米＝21x米，則狗跑5*4x＝20x米。

可以得出馬與狗的速度比是21x：20x＝21：20

根據“現在狗已跑出30米“，可以知道狗與馬相差的路程是30米，他們相差的份數是21-20＝1，現在求馬的21份是多少路程，就是

30÷（21-20）×21＝630米

【題-016解答】排隊：（中等難度）

根據乘法原理，分兩步：

第一步是把5對夫妻看作5個整體，進行排列有5×4×3×2×1＝120種不同的排法，但是因為是圍成一個首尾相接的圈，就會產生5個5個重復，因此實際排法只有120÷5＝24種。

第二步每一對夫妻之間又可以相互換位置，也就是說每一對夫妻均有2種排法，總共又2×2×2×2×2＝32種

綜合兩步，就有24×32＝768種

【題-017解答】分數方程：（中等難度）

設原來小球數最少的盒子里裝有a只小球，現在增加了b只，由于小聰沒有發現有人動過小球和盒子，這說明現在又有了一只裝有a個小球的盒子，而這只盒子里原來裝有(a+1)個小球．

同樣，現在另有一個盒子裝有(a+1)個小球，這只盒子里原來裝有(a+2)個小球．

類推，原來還有一只盒子裝有(a+3)個小球，(a+4)個小球等等，故原來那些盒子中裝有的小球數是一些連續整數．

現在變成：將42分拆成若干個連續整數的和，一共有多少種分法，每一種分法有多少個加數?

因為42=6×7，故可以看成7個6的和，又(7+5)+(8+4)+(9+3)是6個6，從而42=3+4+5+6+7+8+9，一共有7個加數；

又因為42=14×3，故可將42：13+14+15，一共有3個加數；

又因為42=21×2，故可將42=9+10+11+12，一共有4個加數．

所以原問題有三個解：一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子.

【題-018解答】自然數和：（中等難度）

請寫出只有3種這樣的表示方法的最小自然數．

(2)請寫出只有6種這樣的表示方法的最小自然數．

關于某整數，它的“奇數的約數的個數減1“，就是用連續的整數的和的形式來表達種數.

根據（1）知道，有3種表達方法，于是奇約數的個數為3+1=4，對4分解質因數4=2×2，最小的15(1、3、5、15)；

有連續的2、3、5個數相加；7+8；4+5+6；1+2+3+4+5；

根據(2)知道，有6種表示方法，于是奇數約數的個數為6+1=7，最小為729(1、3、9、27、81、243、729)，有連續的2,3、6、9、10、27個數相加：

364+365；242+243+244；119+120+…+124；77+78+79+…+85；36+37+…+45；14+15+…+40

【題-019解答】準確值：（中等難度）

【題-020解答】巧求整數部分題目：（中等難度）

卷三

一、計算：

1、計算：

0.8÷3÷9/20×3/2÷0.64×27.9=_________

2、計算：

8/25÷[（53/12-85/24）×4/7+（55/18-31/12）÷17/27]=_________。

3、將六個分數8/35，3/8，1/45，11/120，4/9，5/21分成三組，使每組中的兩個分數的和都相等，則這個和是_________。

二、填空題

1、客車與貨車同時從A、B兩地相向開出，4小時后相遇，已知客車與貨車的速度之比是7：5，則相遇后貨車經過_________小時到達A地？

2、禮堂里有將近100把椅子，年級開家長會，原有的椅子不夠用，又從教室中搬來同樣多的椅子，結果有1/12的椅子沒人座，這次家長會一共來了_________位家長。

3、某年級甲乙兩個班級共有學生85人，現將乙班人數的1/11轉到甲班，則甲乙兩班的人數之比為9：8則甲班原來有學生_________人。

4、小明以勻速行走某一段路程，如果他每小時多走0.5公里，將節省1/5的時間，如果他每小時少走0。5公里，則需要多用2.5小時，那么這段路程有_________公里？

5、四個數ABCD，每次去掉一個數，將其余的三個數求平均數，這樣算了四次，得到了下面四個數：36.4，47.8，46.2，41.6那么原來的四個數的平均數是_________。

6、兩只長短相同的蠟燭，一支可以點燃3小時，另一支可以點燃4小時，要使在晚上十點時一支蠟燭剩余的長度是另一支剩余長度的2倍，則應在_________點_________分點燃這兩支蠟燭？

7、某班學生有70%的學生在第一次練習時的得分在90分以上，有75%的學生在第二次練習時的得分在90分以上，有85%的學生在第三次練習時得分在90分以上，那么三次練習都在90分以上學生人數至少占全班人數的_________%。

8、現在的時間在10點與11點之間，如果在6分鐘后表的分針恰好與3分鐘前的時針的方向相反，現在的準確的時間是_________點_________分。

9、某件商品降價20%后出售仍可獲得12%

的利潤（利潤=售出價-成本價）。則該商品降價前的利潤率（利潤占成本的百分數）是_________。

10、以三角形的三個頂點和三角形內部的9個點為頂點能將此三角形分割成_________個不重疊的小三角形。

三、填空題

11、小張從勻速向下運動的自動扶梯步行而下，每步一級，共走50級到達底部，然后他又從這扶梯向下行走，每步一級，且速度是他向下速度的5倍，共走125級到達頂部，當此扶梯停止時一共看見_________級臺階？

12、兩個自然數之和是667，他們的最小公倍數除以最大公因數所得的商是120，且這兩個數之差盡可能的大，則這兩個數為_________。

13、一個自然數用7進制表示是一個三位數，當他用9進制表示時仍是一個三位數，且其數碼恰好是7進制時的反序數，則這個自然數是_________。

14、ABC

中，G

是AC的中點，DEF是BC邊上的四等分點，AD與BG交于M,AF與BG交于N,已知ABM的面積比四邊形FCGN的面積大1.2平方厘米，則ABC的面積是_________平方厘米？

15、五邊形ABCDE的每邊長均為100米，甲從A出發，依ABCD…的方向以每分鐘70米的速度行走；乙從E出發，依EAB…的方向以每分鐘55米的速度行走，則_________分鐘后兩人第一次走在同一條邊上。

參考答案

一、計算：

1、155/4

都化成分數，乘法進行計算

2、32/125

3、7/15

4/9和1/45，11/120和3/8，5/21和8/35

二、填空題

1、5.6小時

2、176

3、41人

4、15公里

5、43.0

6．

2.4小時達到要求，故應該在7點36分點燃

7、30%

8、設現在為10點X分

300+(x—3)*0.5—180=(x+6)*6

x=15

10點15

9、40%

10、111

三、填空題

11、100

12、552和115

13、（503）7，（305）9

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