六年級百分數應用題范文
時間：2023-03-21 23:10:00
導語：如何才能寫好一篇六年級百分數應用題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。
篇1
我們前幾年使用的都是蘇教版的教材，從2009年開始接觸人教版的六年級教材。通過一年的實踐和反思，我對兩種版本的教材的分數應用題編排有了自己的感悟和思考。
一、編排體系對比
江蘇教育出版社出版的《義務教育課程標準實驗教科書（數學）》是這樣編排的：在六年級上冊集中學習了簡單的分數乘法實際問題；簡單的分數除法實際問題；稍復雜的分數乘法實際問題；而對于稍復雜的分數除法實際問題，則安排在六年級下冊的百分數單元，教材11―14頁上的兩個例題，其中例5是和倍問題，例6是稍復雜的分數除法實際問題。
而人民教育出版社出版的《義務教育課程標準實驗教科書（數學）》是這樣編排的：全部安排在六年級上冊學習，但直接分成兩個單元教學。其中第二單元《分數乘法》部分，在《解決問題》部分安排了三個例題，例1是簡單的分數乘法問題；例2例3是稍復雜的分數乘法問題。第三單元《分數除法》的《解決問題》部分一共只安排了兩個例題，其中例1是簡單的分數除法問題，例2是稍復雜的分數除法問題，是一類的問題。
對比：
（1）在教學上，蘇教版教材把意義、計算法則和解決簡單的實際問題的教學結合在一起教學，稍復雜問題則作為一個獨立的單元進行教學。而人教版則把解決問題與意義、法則相對分開教學，簡單實際問題與復雜的實際問題則集中教學。
（2）蘇教版六年級上冊的教材把前三類問題集中教學，沒有教學稍復雜的分數除法應用題。而人教版則將四類問題全部集中到上冊集中學習。
（3）蘇教版教材在分數乘法和分數除法單元分別安排有分數連乘應用題和分數乘除應用題，對于學生理解分數應用題，尤其是幫助學生找準單位“1”，在比較中辨析，以及學生的后續學習可以提供很多幫助。而人教版的教材則沒有安排這一內容。
感悟：蘇教版教材把意義、計算法則和解決簡單的實際問題的教學結合在一起教學，感覺這樣教學并沒有對學生的理解造成不良影響。但將分數應用題分兩個學期教學似乎并沒有必要，一起教學學生完全可以接受，在對比中更利于學生的理解和掌握。人教版雖然集中在六年級上冊學完，但教材的跳躍性太大，需要教師補充的內容很多，對教師的素質提出了更高的要求。
二、教學要求對比
蘇教版的教學要求是：（六上）能利用分數乘法的意義，解決“求一個數的幾分之幾是多少”的簡單的實際問題，以及“列方程解決已知一個數的幾分之幾是多少求這個數”的簡單實際問題；會解答“連續求一個數的幾分之幾是多少”的兩步計算實際問題；會利用分數乘法和加減法解決涉及“求一個數的幾分之幾是多少”的兩步運算的實際問題；會解答其數量關系在整數運算中已經學過而數值為分數的一些實際問題；會解決求一個數是另一個數百分之幾的簡單實際問題。（六下）能根據百分數的意義正確解答“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”的實際問題，會列方程解答一些稍復雜的百分數實際問題（限兩步以內）。
人教版的教學要求是：（在數與代數方面，培養學生解決有關分數的實際問題的能力）經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的應用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。會解答“求一個數的幾分之幾是多少”的簡單實際問題，會解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際問題。
感悟：從教學要求上來看，兩套教材的例題，都只要求學生會解決兩步計算的問題即可。但蘇教版對教學的目標要求得更細致，而人教版則比較籠統，不便操作。尤其令人奇怪的是人教版中一單元明顯有稍復雜的分數乘法實際問題，卻沒有這方面的教學目標。
三、教學效果對比
根據蘇教版教材的編排，感覺教學編排得更細致，過渡更自然，坡度相對來說更小一些，更利于學生的學習和接受。雖然意義、計算法則和解決實際問題結合在一起教學，但這樣也不會對學生的學習造成不良的影響。但蘇教版教材在六年級上冊的時候不學習稍復雜的分數除法實際問題，使學生失去了一次提升的機會，且學生容易形成思維定式，認為稍復雜的分數應用題都是用乘法計算的。但到了六年級下冊的時候，突然出現稍復雜的百分數除法應用題，學生接受起來難度不小，所以我覺得教材在六年級上冊的時候應補充稍復雜的分數除法實際問題，讓學生在辨析中加深感悟。我認為在六級上冊的時候可以適當地安排1―2個例題，一種類型是：小紅家買來一袋大米。吃了5/8，還剩15千克。買來大米多少千克？一種類型是：某工廠十月份用水480噸，比原計劃節約了1/9，十月份原計劃用水多少噸？這樣的教學，可以加深學生對稍復雜的分數應用題的理解。
人教版教材在《乘法單元》提供了3個例題，教起來得心應手。而到了《分數除法》，教材只提供了兩個問題，例1是已知一個數的幾分之幾是多少求這個數，屬于比較簡單的分數除法實際問題，而后沒有什么過渡，直接到例2，就是稍復雜的分數除法應用題，而且是比多比少類的問題，中間缺少必要的過渡。在課上講的時候感覺學生聽明白了，但到實際做的時候完全不是這么回事。
比如對于練習里面出現的一道題目：五、六年級一起做紅花，六年級做的紅花比五年級多1/3，六年級做紅花48朵，五年級做紅花多少朵？許多學生就把算式列成了48+48×3/1，但這一題明明是分數除法應用題啊。（調查這一題的正確率）我詢問原因，有的同學說是沒有認真讀題，沒有看清題目。有一個成績不錯的學生就直接說，前面的乘法部分做多了，拿到以后就以為是用乘法做的。所以我覺得要從根本上改變這一情況，只有在進行了分數除法應用題教學后先進行一定數量的練習，再進行一些對比練習，效果才會好一些。
四、我的思考
（1）和倍差倍問題的補充
（2）對比多比少問題的編排
教過小學畢業班數學的老師都知道，分數應用題既是學生學習的重點，又是學生學習的難點。對于學生來說理解起來是最困難的，相當抽象。尤其是“比……多幾分之幾”和“比……少幾分之幾”這種類型的題目。就算經過一段時間的教學，對于比較簡單的問題，如：（1）飼養場有雞60只，鴨的只數比雞的只數多1/4，鴨有多少只？（2）飼養場有雞60只，雞的只數比鴨的只數少1/5，鴨有多少只？學生能正確地列式解答，但如果讓學生單獨解釋“鴨的只數比雞只數多1/4”，“雞的只數比鴨的只數少1/5”表示什么意思，很多學生解釋起來還是相當的困難。尤其是對于“飼養場有雞60只，鴨的只數比雞只數多1/4”，“鴨比雞多多少只”這種類型的題目，學生經過初步學習的時候，還會列式60×（1/4）=15（只），但在學習了稍復雜的分數應用題后，大多數學生的算法是：60×［1+（1/4）］=75（只）75-60=15（只）。初步學習的時候還會列簡單的算式，怎么進一步學習了之后還會把簡單的問題搞復雜了呢？這不得不引起我們的思考。
通過對學生的訪談和調查，我們發現問題就是出在條件“鴨的只數比雞只數多1/4”上，很多學生并不能真正理解“鴨的只數比雞只數多1/4”的意思就是“鴨比雞多的占雞的只數的1/4”，而導致走了很多彎路。為什么學生對“比……”的理解如此困難呢？我隨后對教科書進行了仔細閱讀。
蘇教版六年級上冊的《分數乘法》單元的例3中就出現了這樣的問題：
例3：六年級同學為準備國慶晚會做了三種顏色的綢花，黃花有50只，紅花比黃花多1/10，紅花比黃花多多少朵？
書上的提示語是：紅花比黃花多的是多少朵的1/10？給出的答案是：求紅花比黃花多多少朵，就是求50朵的1/10，列式是50×1/10=5（朵）。從書上可以看出，編者的意圖是通過書上的直觀圖（每一格代表5朵）幫助學生理解。在初步學習的時候，我們可以這樣直觀來理解，但在繼續學習的過程中我們不可能一直通過看圖解答，總歸要從直觀過渡到抽象的理解上，所以我覺得在這一點上書上寫得不夠好。
書上隨后通過“試一試”等練習對這種類型的題目進行了集中練習和強調。這種帶有“比……”的分數應用題作為例題在后面還出現了兩次，一次是六年級上冊稍復雜的分數乘法應用題例3。
例3：林陽小學去年有24個班級，今年的班級數比去年增加了1/4。今年一共有多少個班級？
還有一次是六年級下冊百分數應用題例6（前面出示的），而作為問題根源的求一個數比另一個數多或少幾分之幾這樣的問題在教材中則沒有出現過，我到是在蘇教2001年（數學）第十一冊上找到了蹤跡。在《百分數》單元《百分數的應用》章節的例2：東山村去年原計劃造林16公頃，實際造林20公頃。實際造林比原計劃多百分之幾？
篇2
小學六年級數學應用題學生接受起來很困難，對于分數和百分數應用題更是難上加難，根據二十多年的教學經驗，我總結了一套方法，可以快速解答分數和百分數應用題。
解答分數和百分數應用題的方法：（1）先找單位“1”，比、是、占后面的量一般就是單位“1”；（2）單位“1”已知用乘法，單位“1”未知用除法；（3）比單位“1”多，用1+幾分之幾，比單位“1”少，用1-幾分之幾；（4）畫線段圖分析題意，找具體數量的對應分率。
以上方法簡單易懂，學生按照此方法，能快速解答分數和百分數應用題，受益無窮。學生會從題中的關鍵句子中快速確定解題方法，成功的喜悅不言而喻！
下面我以最新版小學六年級數學書上的例題為例，分析我是怎樣引導學生分析題意、快速找到解題方法，從而提高學生的數學思維能力的。
例1. 小明的體重是35千克，他的體重比爸爸的體重輕，小明爸爸的體重是多少千克？
教師這樣引導學生分析題意：教師：“題中哪句話是重點句？”學生：“比爸爸的體重輕”。教師：“誰是單位‘1’？單位‘1’已知還是未知？”學生：“爸爸的體重是單位‘1’，單位‘1’未知用除法。”教師：“輕就是比單位‘1’少，怎樣列式？”學生：“用（1-）。”
教師引導學生分三步分析題意，最后順利列出算式：35÷（1- ）=75（千克）。答：小明爸爸的體重是75千克。
例2. 學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數增加了12%。現在圖書室有多少冊圖書？
篇3
本學期我任六年一班數學科的教學任務。本班共有學生56人，其中男生28人，女生 28人。絕大多數學生基礎知識扎實，對數學比較感興趣，勤于動腦，樂于探究。大約有5名學生的學習情況不穩定，聽、說、讀、寫的能力差，作業需要老師不斷督促，思維反應慢。這就要求我在新學期里，不斷探究、完善教法，激發學生興趣和潛能，使全體學生都樂學、愛學、想學數學，樹立學好數學的信心。同時，在面向全體的同時，要使不同的學生在數學上有不同的發展，注意培養學生思維的開放性、靈活性、發散性和獨創性，使之善于思維，掌握有效的學習策略。
二、教學目標分析
（一）、學段目標
1、知識與技能：
（1）經歷從現實生活中抽象出數以及簡單數量關系的過程，了解分數、百分數的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能；探索給定事物中隱含的規律，會用方程表示簡單的數量關系，會解簡單的方程。（2）經歷探索事物與圖形的形狀、大小、運動和位置關系的過程，了解簡單幾何體和平面圖形的基本特征，能對簡單圖形進行變換，發展測量、試圖、作圖等技能。（3）經歷收集、整理、描述和分析數據的過程掌握一些數據處理技能。
2、過程與方法：
（1）能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步合情推理能力。（2）在解決問題的過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。（3）能從現實生活中發現并提出簡單的數學問題。（4）能探索出解決問題的有效方法。并試圖尋找其他方法。（5）在解決問題的活動中，學會初步與他人合作。（6）具有回顧與分析解決問題的過程的意識。
3、情感與態度
（1）在他人的鼓勵與引導下，能積極克服數學活動中遇到的困難，有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，對自己得到的結果正確與否有一定的把握，相信自己在學習中可以取得不斷的進步。（2）通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數學活動，體驗數學問題的探索性與挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。（3）對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并愿意對數學問題進行討論，發現錯誤能及時改正。
（二）具體目標
1、學生理解分數乘除法的意義，掌握分數乘除法的計算法則，比較熟練地計算分數的乘法、除法（簡單的能夠口算）。
2、會進行分數的四則混合運算。
3、理解比的意義和性質，會求比值和化簡比。
4、掌握圓的特征，會用工具畫圓；掌握圓的周長和面積的計算公式，能夠正確計算圓的周長與面積。通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。
5、通過大量的生活實例，使學生初步理解軸對稱的意義，初步認識軸對稱圖形。
6、能夠解答比較容易的一到二步計算的分數應用題，能夠綜合運用所學知識解決比較簡單的實際問題，能夠根據應用題的具體情況，靈活地選用算術解法和方程解法。
7、理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決一些比較簡單的有關百分數的實際問題。
三、教材知識結構分析
這冊教材包括下面一些內容：分數乘、除法，分數四則混合運算和應用題，圓，百分數。
這冊教材總的編排是：在前冊已有的基礎上重點教學分數四則運算，培養學生分數四則運算和分數四則混合運算的能力；開始認識曲線圖形——圓及其周長、面積公式在實際生活中的應用，認識軸對稱圖形，進一步發展學生的空間觀念；開始教學百分數及其應用；結合所學知識，進一步發展學生的抽象思維能力，培養思維品質；提高學生解答比較容易的分數應用題的能力，以及綜合運用所學知識解決比較簡單的實際問題的能力。
其中分數乘、除法，分數四則混合運算和應用題，百分數及其應用，分數的簡易方程，列方程解分數應用題等屬于“數與代數”領域。圓的認識，圓的周長和面積的計算，扇形的認識*，對稱的初步概念，軸對稱圖形等屬于“空間與圖形”領域。實踐活動課“量一量，算一算”與“調查利率，計算利息”，分數四則應用題屬于“實踐和綜合應用”領域。
2017學年度第一學期六年級數學科工作計劃
標簽：小學班主任工作計劃,初三班主任工作計劃, 2017學年度第一學期六年級數學科工作計劃,
本冊的重點是分數四則混合運算和應用題，圓的周長和面積公式的應用以及百分數應用題。難點是一個數乘分數的意義，分數除法的意義和分數應用題的數量關系。
四、完成任務的具體措施
1、 認真備課，精心上課，及時反饋，有效輔導，實現“三清”。
每講一節課前，要依據新課程標準，鉆研教材，翻閱教參，疑難探討，了解學生，有效地吸收各方面備課信息，創造性地使用教材，寫出切實可行的教學預案和適合的教學方法，從而優化課堂教學。同時在課堂教學中要實施素質教育。我們要遵循學生的心理特征，培養學生的學習興趣，使學生熱愛你的學科，以達到樂學、愛學、學好的目的。教師要以導為主，學生要以思為主，多給學生動腦、動口、動手的機會，培養學生自主探索、合作交流的能力，使學生掌握有效的學習策略，學會學習。結合課堂測試、大作業、家庭作業和單元測試，對學生的掌握情況進行及時反饋，個別輔導，有效實現“三清”。
2、繼續加強培優補差工作
課堂上要注意抓兩頭，帶中間。對學習有困難的學生要多輔導、多提問、多鼓勵，激發他們學習數學的興趣，樹立學好數學的信心。同時發揮同學間的團結友愛的精神，成立同桌“一幫一”活動，嘉獎活動中成績突出的小組。對于學習優異的學生，要使之在課堂上吃飽，課后參加數學興趣小組，充分開發其智力潛能，實現不同的學生在數學上得到不同的發展。
4、大力發展數學實踐活動
本學期安排了兩次數學實踐活動，一是“量一量，算一算”，二是“調查利率，計算利息”。教學中要積極引導學生從不同的角度發現實際問題中所包含的數學信息，探索多種解決問題的方法，加深對所學的知識的理解，能和他人進行有效的合作與交流，意識到數學和現實生活的密切聯系，樹立用數學的意識。每一次實踐活動后，要讓學生寫出實踐活動報告，進行優秀活動小組評選，激發學生參與的積極性。
篇4
（一）重視引導作用，提高學生學習興趣
著名的心理學家———布魯納，將所謂的“動機原則”當作是一個至關重要的教學核心，覺得其教學務必要激發學生的學習興趣和動力，提高其主動性和積極性。學習動機指的是能夠使學生對學習產生興趣的內在動力，無論是什么學習都是非常必要的。學生也有著很大的學習欲望，可以很好地進行學習和努力奮斗。而學生的數學能力以及數學成績的提升，肯定會增加學生學習數學的信心。數學教師在平時教授的過程中，應有意識地將數學文化學習以及數學學習的價值和意義實施共同教育，使得學生知道自己是國家的棟梁之才，是祖國的太陽，背負著國家建設和未來發展的重大責任，唯有積極主動的學習，天天向上，日后才可以充分地為國家以及社會所用，成為有用之人。教師在這個方面，必須要引導學生，使學生在生活中融入數學，使數學成為勞動以及學習中必不可少的小伙伴，無論是什么事物都不可以脫離數學。在整個教學過程中，加入含有數學史的教育元素，使學生對數學的價值作用倍感重要。同時，還可以探討關于某些科學家，尤其是數學家的勵志故事，培育學生宏大的理想和愿望，以及永不服輸的精神，使他們吸取學習動力，對數學課程學習富含熱情，充滿信心，從而培養學生學習其他學科課程的興趣。
（二）緊抓日常教學，培育學生形成較好的學習習慣
在日常教學中，教師應培育學生形成較好的學習習慣。這樣可以使課堂教學質量得到保證，乃至提高，對學生日后小升初的發展形成一個良好的作用。一方面，教師應在課堂教授中，對學生的學習進行較為具體和明確的規定和規范。例如：在上課前應準備好學習工具等，作業時間的設定應有較為明確和合理的教導。無論是課前還是課后，教師都應該多注重讓學生獨自預習、復習、做作業、練習以及反思總結等。這樣能使學生養成獨立學習的好習慣。另一方面，在課堂教授的過程中，可以多多讓學生進行自己探索，自我學習完成后再進行探討合作，使學生在學習中不僅會獨立學習，還可以學會溝通交流、合作學習，實施研究對比。而學生掌握了這樣的方法，長期持續堅持這樣做，就會很容易形成習慣，擁有較好的學習習慣以及美好的學習品質。
（三）優化教學，重視課堂教學質量
在緊抓日常教學的基礎下，教師還需要重視課堂教學的實效性。對于六年級數學教學，除了要在課堂教授的過程中使學生把握好較為基礎的知識點外，解答數學的方式以及過程都是其課堂教學的核心。在日常的教學過程當中，應對這一核心尤其重視。每個班都會有部分學生對數學學習有著特別濃厚的興趣，學生解題的辦法和方式不盡相同，教師應給他們切實的肯定。與此同時，可以讓學生對自己所做的不同方法進行比較，進而選取最佳的解題辦法，這樣有利于拓寬學生的想法，培養學生較為形象的思維能力，讓學生在解答數學問題時能充分體驗到數學為他們所帶來的愉悅，從而培育學生進行數學學習，營造美好的數學興趣和氛圍。教師在課堂教學中，要充分調動課堂的氛圍，提高學生的學習主動性，教師和學生之間可以進行溝通和交流，使學生學習較為簡單容易，學得輕松愉快。教師還要充分重視學生精神上的飽滿程度，培育學生動口、動手以及動腦的能力，進而提升教師教學質量。
（四）分析學習狀況，注重對后進生培育
如何才能提升學生的數學成績呢？學生的數學學習狀況是教師務必要清楚明了的。數學成績在一個班中排名較后的學生，一般會被稱為后進生。在各個班級中都有后進生，但依據后進生表現種類的不同，其形成因素也具有多樣性。對于這樣的學生，教師應該用發展的眼光看待后進生，仔細觀察，發現他們的長處，進行積極地引導。身為一名教師，務必要用博愛之心對待他們，愛護優等生的同時也要愛護后進生。除此之外，看待后進生應多投入情感，因為后進生在一般人看來都是問題學生，沒有所謂的尊重，無法得到該有的理解，這樣很容易造成他們的心理產生變化。因此，教育后進生需要以尊重和友愛為基礎，用愛轉化成堅實的后盾。例如：在課堂教授中，盡量把知識說的淺顯、易懂，備課時應關注到后進生能否聽得明白，課后多花點時間教育他們。同時，對后進生的教授，不僅要嚴格有序，而且還需要一視同仁。除此之外，對待他們要因材施教和反復教導。在進行教育的過程中，教師要摸清后進生的真實情況，實事求是，依據不同的特點，對后進生采取特制的個性化教育模式，同時需要考慮好教育的因人而異以及因材施教。另一方面，錯誤是需要經過一段時期才能夠改正的，教師在進行教導的過程中，切勿過急，要反復對他們進行教導，用自己的耐心和愛心去教導他們，循環往復。正所謂“不積跬步，無以至千里”，要一步一個腳印實現后進生的轉變。
（五）健全學生知識結構，建立學生終身發展平臺
六年級數學教學可以說是小學數學教學中最為困難的一個年級，因為學生在這個階段，都會開始有知識遺忘以及較多的缺點等，特別是最后的復習階段，而學生的知識結構更成為了一大難點。有些教師提出了復習于六年級日常的教學過程中，使得學生能夠健全自身的知識結構，這確實也是解決難點的良好方法。這樣可以減輕學生過重的課業負擔，提升數學教學質量，使學生得以持續發展。倘若對六年級的數學教材進行研究，就會發現無論是哪個版本還是哪個出版社出版的教材，編者都在編制新的知識中，融入了以前的知識進行反復練習。比如：在分數四則運算的這個章節中，就設計了歸一應用題、常見數量關系以及平均數應用題等。倘若使學生在解答這樣的問題的過程中，采用“講一題、帶一串”的辦法，就能夠使學生復習有關數學知識，適宜地對學生復習知識進行補救，提供較大的緩沖影響，使學生的知識體系更加完善，知識結構更加健全，提高其數學水平，提升教師的數學教學質量。
二、小學六年級數學分層教學
（一）學生層面
根據目前的情況來看，小學六年級數學分層主要把學生劃分為三個層面：第一層是能夠熟練掌握知識，接受能力也比較強，學習態度良好以及成績優秀的學生；第二層是學習水平處于中等，大概能掌握基礎知識，接受能力一般和學習態度一般的學生。；第三層是基礎知識掌握較差，接受能力較弱，學習態度差以及成績較不好的學生。因為是在進行六年級數學分層教學，層次劃分是根據學生的數學水平和數學能力來開展的，而分層是一個非靜態的管理過程，必須要以發展的眼光對待學生，依據學生的現階段表現實施分析，劃分層次，從而使學生對數學這門學科充滿熱情和激情，更好地進行數學學習。
（二）授課層面
授課層面主要指的是針對不同層次的學生實施不一樣的教學。對第一層的學生，應少講多寫多練，使他們能夠獨立思考，使用新方法解決問題。對第二層次的學生，應挑重點來講，挑重點來練，著重對課后習題和書本例子的講解，提高訓練強度。對第三層次的學生，要求不應該太高，講基礎，多學多練，在基礎上下功夫。比如：在六年級數學書中學習“分數乘法”時，第一層次的學生應掌握重點難點，適當地加入更深層次的內容進行適當地應用；第二層次的學生則精講例題和解決好課后習題；第三層次的學生應清楚知道分數乘法的基本計算。這樣，能夠使不同層次的學生在學習數學時都富有成就感，為日后數學學習打下堅實的基礎。
（三）訓練層面
一般來說，訓練層次指的是小學六年級教師在組織訓練的過程中，利用練習作業發現學生的問題，從而對學生進行有效地輔導，糾正問題，改良自身的教學方式。而通過一段時間的實踐發現，學生在訓練的過程中，要遵守“兩部三層”的原則，“兩部”即是把題目分為必做題和選做題，“三層”則指訓練中的三個層面的劃分，即基礎訓練、變式訓練以及綜合訓練。基礎訓練主要指的是為全班同學同時設定的，全班都要完成的任務。變式訓練是針對第二層次的學生制定的，題目難度屬于中等水平，需要有一定的綜合能力。綜合訓練指的是對第一層次的學生所制定的，需要較強的綜合能力，題目難度系數偏高，可以拓展學生的思維，開創新眼界。例如：在人教版六年級數學書中關于“百分數”的知識。第三層次的學生需要掌握百分數的概念和基礎知識等。第二層次的學生需要把握百分數和小數之間的轉化，如何計算百分數。第一層次的學生則需要關注百分數在生活中的應用，分析百分數的相關計算題。
（四）考核評分層面
小學六年級數學分層的核心是為了使不同層次的學生可以更好地學習，提高學生的學習積極性，這個也是考核評分層面的關鍵組成部分。依據學生的基礎層次和能力劃分，設定不同層面的考核評分判斷標準，不僅能滿足不同層次的學生學習數學時所產生的成就感，還可以提高他們對數學的熱情，增加上進心，實現預期目標。在對考核評分進行分層時，有些教師會出像AB卷、探討題以及附加題等，這些都是針對不同層次的學生所進行的，也是分層考核評分的重要措施。
三、總結
篇5
關鍵詞：分數乘法的意義；數量關系式；解決問題；方程
中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）19-146-01
數學為什么很難學？看看下面兩位同學怎么說明的：1、我反正覺得數學解題的思維奇怪無比，缺乏規律；2、我的感覺數學真的是在鍛煉學生們，說好聽點是靈活思維，說不好聽是投機取巧；3、我這人的腦袋真的很死，喜歡按照既有規律和現象來分析問題，數學的思維讓我覺得有種摸不到門道的感覺。舉個例子，數學很多題從第一部開始就是不確定的有多種可能解法，下一步又會有更多的岔路口。
其實這就像我們要到一個目的地，如果只有一條路，沒有人能走捷徑，也沒有人會迷路；如果道路四通八達，就有人會走捷徑，但有的人會迷路。數學方法就是一條四通八達網狀的路，有人會走捷徑，但也有人會迷路，捷徑容易走但不容易找。作為指引方向的老師，我們首先要教會學生怎么找到出去的路，然后慢慢引導學生琢磨怎么找捷徑。
這里以人教版六年級上冊《數學》教材中數與代數這部分內容的分數應用題為例，說說我自己在分數應用題的教學過程中的處理方法和感受。這部分內容有關于分數乘法、分數除法和百分數的應用題。我們可以用分數乘法的意義把這三塊內容串起來，這樣學生理解起來就有統一的思路。
通過這個關系式可以直接計算得出結果。不過這個結果是錯誤的。原題的是貨車每小時所行路程的，而經過改變題目中的是客車每小時所行路程的。為什么會這樣呢？由于書本編排的原因，這個問題要到書本90頁的例題2才有明確的解釋。
先求出實際造林比原計劃增加了多少公頃，然后算增加的部分占原計劃的百分之幾。把這類實際問題抽象成簡單的計算問題就是：5比4多幾分之幾？4比5少幾分之幾？如果能理解這類問題，也就能明白為什么客車每小時比貨車快，并不意味貨車每小時就比客車慢。我覺得應該把這類問題提到“求一個量比另一個量多幾分之幾或少幾分之幾”之前講。
如果分數解決問題是一顆顆珠子的話，那么分數乘法的意義就是將這些珠子串起來的線。
參考文獻：
篇6
（1）兩位數的23 是（ ）， （ ）的 58 是516 噸。
（2）（ ）4 =（ ）÷32= 七五折 =（ ）%=（ ）（小數）
（3）統計病人一晝夜的體溫變化情況，應選用（ ）統計圖，統計考試各等級人數與考試總人數之間的關系，應選用（ ）統計圖。
（4）如果用（6，3）表示第六列第三行的位置，那么（7，2）表示第（ ）列第（ ）行；第1行第5列用（ ）表示。
（5）光明小學的同學植樹，活了76棵，死了4棵，成活率是（ ）。
（6）一個圓環的內圓直徑是8厘米，外圓半徑是10是厘米，它的面積是（ ）平方厘米。
（7）已知A與9的乘積是1，A是（ ）。
（8）元旦，新華書店打出這樣一條廣告語：“八二折，只有新年才有的最實在的精神享受！”，這句廣告語的意思是：現在的書價是原來的（ ）%，還可以說（ ）。
（9）某次數學競賽，共有20道題，每道題做對得5分，沒做或做錯都要倒扣2分，小聰得了72分，他做錯了（ ）道題。
(10)要剪切一個周長是6.28分米的圓形鐵片，至少要用選用邊長（ ）分米的正方形鐵板，這個圓形鐵片的面積是（ ）平方分米，剪切后，余下的邊角料是（ ）平方分米。
二、判斷題。（5分）
（1）半圓的對稱軸有無數條。 （ ）
（2）一個假分數的倒數一定小于這個假分數。 （ ）
（3）1米增加它的15 后，再減少15 米，結果還是1米。 （ ）
（4）正方形的邊長與圓的直徑相等，那么正方形的周長一定大于圓的周長。 （ ）
（5）小明身高154cm,弟弟的身高是1m,小明和弟弟身高的比是154:1。 ( )
三、選擇題。（5分）
（1）20克鹽溶解在100克水中，水和鹽水的比是（ ）。
A、1∶5 B、4∶5 C、5∶6
（2）把一根繩子對折后對折，再對折，這時，每一份的長度是全長的（ ）
A、50% B、16 C、25% D、12.5%
（3）a×23 ＝b÷52 ，a、b都大于0，則（ ）。
A、a＞b B、a＜b C、a＝b D、無法確定
（4）8∶15的前項增加16，要使比值不變，后項應（ ）。 A、增加16 B、乘以16 C、增加30
（5）甲、乙兩人從A、B兩地同時相向而行，甲行了全程的57 ，乙行了全程的56 ，他倆誰離中點近一些？（ ）。
A、甲 B、乙 C、一樣近
四、計算題。（30分）
1、直接寫出得數。（6分）
25 ×415 ＝ 15 －16 ＝ 910 ÷35 ＝ (14 ＋13 )×12＝
12 ＋17 ＝ 1953 ×0＝ 45 ÷8＝ 47 －47 ×1＝ 35 ∶0.375＝ 415 ∶425 ＝ 8∶5＝32∶（ ） 12∶18＝（ ）∶3
2、計算，能簡算的要簡算。（每題3分，共18）
38 ×4÷38 ×4 (36＋14 )×14 415 ÷5÷45
1－213 ÷813 －34 59 X＝23 35 X－16 =13
3、列式計算。（6分）
① 4個118 的和除38 ，商是多少？ ②一個數的710 加上34 得1，這個數是
多少？（用方程解）
五、操作實踐。（10分）
1、根據對稱軸畫出給定圖形的軸對稱圖形。(4分)
2、你能在邊長2厘米的正方形內畫一個面積的圓嗎？(請在空白處作圖)如果剪去這個的圓，剩下部分的面積是多少？ （6分）
六、綜合應用。（30分）
1、商店出售的一種電視機比原價降價20%，正好降低了640元。這種電視機原價是多少元？
2、一架飛機每小時飛行780千米，56 小時飛行了全程的23 。全程有多少千米？
3、媽媽把20000元錢存入銀行，整存整取3年，年利率是3.33%，到期時媽媽可以取回多少元？（利息稅率為5%）
4、一塊草地形狀如下圖的陰影部分，它周長和面積各是多少？
5、學校買來370本故事書，先拿出100本捐給災區小伙伴，剩下的按4：5分給五、六兩個年級。五、六年級各分得多少本？
6、春節即將來臨，各大商場紛紛出計促銷。其中有一種瓜子，大包每包12元，小包每包4元。收集到以下信息：“新一百”商場買1大包送1小包；“天天惠”商場一律打九折；“家得利”商場滿30元后打八折。現在小麗想買這種瓜子2大包4小包。請你給小麗當參謀，她該選擇哪家商場去買最合算？（請結合計算說明）
設計意圖說明：
六（上）年級數學教學內容包括位置，分數乘除法，圓，百分數，統計和數學廣角（雞兔同籠），重點的教學內容有分數乘法和除法，圓及百分數。
根據這冊教材的教學目標和出題要求，我這份試卷把本冊知識點落實在以下幾個考查題中。
第一大題：
主要考查學生“用數對表示位置，分數與小數、百分數之間的互化，合適統計圖的選用及倒數，折扣”等概念掌握情況及“圓和圓環面積的計算”掌握情況。
第二大題：
主要考查學生對“軸對稱圖形、分數的意義、比的意義”等概念的辨析。
第三大題：
重點考查學生對“比的基本性質，百分數與分數的聯系，及積、商大小判別”的掌握度。
第四大題：
重點考查學生分數四則混合計算準確率和計算技巧,求比值、化簡比的方法。
第五大題：
考查學生畫軸對稱圖形與正方形內畫圓的操作方法。
第六大題：綜合應用
第1題：百分數應用題。（已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。）
第2題：分數乘除法應用題。
第3題：求稅后利息和本金。
第4題：求陰影部分的周長和面積。
篇7
數學理解是小學數學教學的重要目標，實際教學中，常常會出現學生學習會而不懂的現象，具體表現在學生能夠按照課堂上所學的思路去進行一些習題的解答，但只要題目的形式一變或者問題的角度一換，相當一部分學生就有些捉襟見肘。顯然這是在數學理解上出了問題，那么，在小學數學教學中如何促進學生的數學理解呢？筆者試以北師大版六年級上冊的“百分數的應用”教學為例，談談自己的思考與實踐。
一、梳理數學學習的邏輯，是促進數學理解的基礎
小學高年級學生的思維特點在于，一方面他們有著更為發達的形象思維能力，另一方面邏輯思維能力又處于發展的起始階段。在小學數學教學中，如果能夠充分利用學生的這種思維特點，并將其改造成科學合理的數學學習特點，就可以促進學生的數學理解。
小學數學知識本身存在著嚴密的邏輯，但在學生面前這種邏輯線索又是以隱性的形式存在的，因而學生并不容易感受到這種邏輯性。應當說這樣的教材編寫思路是有道理的，因為小學數學教學并不適宜直接跟學生講數學邏輯。筆者這里所說的梳理邏輯關系，更多的是讓學生在教師的梳理過程中體驗這種邏輯關系，以生成必要的默會知識。
“百分數的應用”的知識是建立在百分數知識、列方程解應用題（簡單的百分數問題）的基礎之上的，要研究百分數的應用，自然要知道何為百分數以及百分數的意義。尤其是后者，必須引導學生明確：百分數不是簡單的將一個數變成百分數的形式，而是一種比例的表示方法，意義在于其能夠將生產生活中某些事物占總體的比例表述得更完美。讓學生理解這種完美，是建立百分數意義理解的重要指導思想。因此，筆者所指的數學知識之間的邏輯關系，其實并不純粹是指數學符號之間不斷遞進的運算關系，更指蘊含在數學知識背后、隱藏在不同數學知識之間的數學意義。而且這種意義又不完全是屬于數學的，更應當是屬于學生的。譬如百分數，學生所說的類似于“80qo就是超市里的商品打八折的意思”，其實這就是學生的一種數學理解，這種理解是建立在學生自身的理解邏輯之上的，是小學數學教學的重要財富。
二、創設知識發生的情境，是促進數學理解的保障
情境的創設在今天的小學數學教學中已經不再陌生，但情境創設是否有效卻是一個值得討論的話題。就“百分數的應用”學習而言，教材所創設的情境是“制作冰塊”的實例，分析教材可見，其通過一個卡通人物提出問題“制作冰塊……怎么體積變大了”，然后一個白胡子老教授告訴他“水結成冰，體積會增加”。這一問答的意圖在于幫學生建立一個實際情境。在此基礎上，教材提出問題：“冰的體積比原來水的體積增加了約百分之幾？”（前面的數據略）同時還借助于另一卡通人物，特別強調“增加百分之幾是什么意思？”
這是一個情境，但這個情境是否有效呢？當然，是否有效的依據就是看這個情境能否促成學生的數學理解。筆者的教學經驗表明，在多次的教學或觀摩中，對于這個情境，教師都需要花很大力氣去向學生解釋，否則學生便無法理解：為什么水結成冰體積會增加？這些看似不是問題的問題，都將成為學生認知中的困難。筆者的教學經驗及相關的研究成果表明，小學生在情境中遇到的任何一個困難，哪怕是與數學知識學習無關的困難，都會影響他們對數學知識的理解，而原因在于這些困難會分散學生的注意力。因此，數學情境創設是否有效，一個重要因素就在于情境中的事物必須是學生熟悉的，必須是不分散學生學習注意力的。
三、引導知識的遷移運用，是促進數學理解的關鍵
我國的教育強調“學以致用”，這其實并不只是專家的經驗與智慧總結，實際上也是人在生產生活發展過程中的一種自發認識，人們發現在“用”的過程中，所學的知識更容易理解，這里所說的理解與數學理解中的理解含義完全相同。
“百分數的應用”既然是一種應用性的知識，自然離不開實際情形下的應用，只是筆者強調這種應用必須帶有一種變式思想，必須是一種遷移應用，而不能只是前面所舉例子的翻版。這是數學理解的關鍵所在，也是判斷是否生成數學理解的重要因素。
縱觀教材可以發現，本內容一共分成四節，都是在學“應用”，到最后引入了銀行存款的例子，筆者以為這是一個較好的思路。盡管有些成人對于銀行存款利率的理解都多多少少有一些困難，但對于小學六年級的學生來說，這樣的遷移應用的實際意義與促進數學理解的意義都不差。筆者在教學中曾經模擬了銀行存款的情境，筆者親自擔任其中的一個儲戶的角色，且故意說自己的存款收益變少了（結合學生常犯的錯誤）。讓擔任銀行職員的學生感到著急，而其他學生又分為兩派，有的幫助筆者，有的幫助同學。在這樣的爭論過程中，完成了對這個新情境的體驗，完成了對這個新例子的內化，學生對百分數應用學習的感覺特別好。
篇8
一、正確理解教材，弄清教材意圖
1、從弄清“教什么內容”去理解教材。在研讀教材時，要清楚所教內容是什么，本內容的教學地位和作用是什么。要理解教材中各個內容的編排順序，善于將本知識點放置在本單元、本學段甚至整個知識體系來審視，這樣，才能進一步明確該知識點在教學中的地位、作用，即這一知識點是在怎樣的基礎上發展起來的，又是怎樣為后面知識的學習做準備的。如在教學《比和比的應用》的時候，要明確這一知識是在學習了除法的基礎上學習的，也可以說是除法的另一種方式的延伸，這個知識點也是為以后學習比例做準備的。這樣從整體去把握本知識點的地位和作用，課堂上就能引導學生輕松地進行新舊知識的遷移，為高效課堂打下了良好的基礎。
2、從弄清“教學的起點是什么”去理解教材。由于影響學生學習的最重要的因素是學生已知的內容。而且新知識是建構在舊知識與生活經驗的基礎上的，因此，在解讀教材時，一定要弄清新知識是產生在哪些舊知識的基礎上的，它以后的發展是怎樣的。在選擇教學方法時還要從學生的實際情況出發。要特別重視的是講授新課前必須了解學生是否具備學習新知識的準備知識、學生對學習新知識的興趣和可能產生的困難與障礙。做到心中有教材和學生。如：在教學比的基本性質時，就要弄清楚它的起點有兩個：①比與除法以及分數的關系。②商不變性質以及比分數的基本性質。并且利用這些知識起點去遷移、類推、驗證，從而推出新的知識。通過這樣由舊引新、由淺入深、循序漸進的引導，使學生的新舊知識得到遷移，達到更深的理解和掌握。
3、從弄清“學到什么程度”去理解教材。小學數學的教學，同一個知識體系，每個學段都有不同的要求，所以教師要對每一個知識點要學生要學到什么程度一定要清楚。要不然就會造成：知識學得過淺，不能達到目的；知識學得過深，教師也教得累，學生學得也苦，吃力不討好。如：五年級解方程的教學，未知數是除數和減數這兩種類型方程，是不要求學生掌握的，所以教材中沒有例題和習題，然而很多教輔資料的習題都會出現以上兩種類型的方程。這種兩類型的方程學還是不學？如果教師沒有準確把握教材，把它教了，不光費時費力，而且把教材深化了。
二、創造性地加工教材，用好教材
1、改編教材內容，使教材中的知識更加貼近學生生活，利于學生更容易掌握知識。一方面，從學生的實際出發，如果教材中例題的題材如果不是很適合學生的，就可以大膽地把例題的題材改為貼近學生生活的。如：六年級對《百分率》的學習，教材里的例題是有關達標率的，如果所教的學生是在農村的，假如他們對種子的發芽率更感興趣的話，那就把題材改為求發芽率，這樣改編教材內容，使教材中的知識更加貼近學生生活，有利于學生更容易掌握知識。從而為高效課堂打下良好的基礎。
另一方面，如果自己的學生基礎比較差，而例題的難度又比較大的，那么也可以通過把例題改編，分成幾個層次來教學。從而達到高效的目的。如：在去年教學六年級上冊的《圓的周長》的時候，由于教材中是這樣編排的：一推導完圓的周長公式，就給出了一道很復雜的例題：圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？小自行車車輪的直徑是50厘米，繞花壇一周車輪大約轉動多少周？
由于當年六年級的學生基礎比較差，于是我對教材進行改編：推導完圓的周長公式后，編了兩道基礎例題：（例1、已知花園的直徑是20米，求周長？
例2、已知自行車外輪半徑是50厘米，外輪周長是多少？）作為鋪墊，然后再出示教材的例題。通過這樣分幾個層次，小步走，從而達到高效的目的。
2、開發挖掘教材，使教材的數學知識更有深度和廣度。挖掘教材中數學知識的“來龍去脈”，引導學生了解知識的發生、發展過程。挖掘教材中數學知識與實際生活的相互聯系，培養學生的應用知識的意識。挖掘教材中所蘊涵的思維方法，提高學生的思維品質。挖掘教材中的情感教育因素，培養學生的思想素養。通過這樣開發處理教材，使數學知識更豐滿，學生的智力和人格的發展更完善。如：在教學六年級的分數應用題時，作為老師在正確處理教材時，不能單從教學分數應用題考慮，而應該聯系以前學習的倍數應用題和以后學習的百分數應用題，因為它們是同一個知識體系的，且它們的本質規律是一樣的，如果在教學時你能引導學生弄清了這些知識的“來龍去脈”，那學生學起來輕松多了，課堂效率就高多了。而且有利于學生整體把握知識。
三、發展性地拓展教材
1、通過對知識的延伸進行拓展。教材中有的知識點只是拋磚引玉，是不夠完整的的。如果我們太死守教材的話，學生的知識面是很狹窄的，而且是不全面的。我們在處理教材時應當把這些知識點進行延伸拓展，從而拓展學生的知識面和思維。如：小學數學的行程問題，只出現一般的行程問題，至于相遇問題是不作為新知識來學的，但它又要求學生掌握，所以作為教師在處理教材時，一定要在學生學習了一般的行程問題（四年級學習的）的基礎上，有計劃地在適當的時候（可放在五年級）對行程問題延伸拓展，學習相遇問題。為初中的學習打下良好的基礎。
篇9
分數乘法
例1:看圖寫算式。
（1）
+（
）+（
）＝（
）
（2）+（
）＝（
）
×（
）＝（
）
×（
）＝（
）
分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。
例2:計算下面各題。
×3
×6
2×
×9
分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積做分子，分母不變。能約分（化簡）的要約分（化簡)。
例3:計算下面各題
×
×
×
×
分數乘分數，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。能約分（化簡）的要約分（化簡）。
例4:先計算，再觀察，看看有什么規律。
乘積是1的兩個數互為倒數。
×
×
×
求倒數的方法:求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。
的倒數是，的倒數是,的倒數是（≠0），3的倒數是，0.4的倒數是。
練習一
一、樂想巧填。
1.
6×表示（
），×表示（
）。
2.
米的是（
）米，
公頃的是（
）公頃。
3.
3米的等于(
)米的
。
4.
一個數乘分數，就是求這個數的（
）。
5.的倒數是（
），（
）的倒數是，和（
）互為倒數。
二、判斷。
1.一個數乘分數，積一定比它本身小。（
）
2.1的倒數是1，0的倒數是0。（
）
3.7千克的與1千克的相等地。（
）
4.和，是倒數，也是倒數。（
）
5.4個相加，可以寫成+++，也可以寫成
三、計算大本營
1、42×
11×
×
×
×
2、小時=（
）分
米=（
）厘米
噸=（
）千克
四、列式計算我最棒。
1.
5的是多少？
2.
4個是多少？
3.
千克的是多少千克？
4.
4.小時的是多少小時？
五、快來顯身手（比較大小）。
×
×
六、實踐樂園。
①一瓶果汁重千克，20瓶果汁重多少千克？
②一只水箱可以容水500千克，箱水重多少千克？
③一個平行四邊形的底是6米，高是底的倍，高是多少？
④一個三角形的底是12厘米，高是底的,這個三角形的面積是多少平方厘米？
第二章
分數乘法混合運算
分數加法、減法、乘法混合在一起的時候，運算順序跟整數的運算順序相同。
整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也適用。
乘法的交換律：
乘法結合律：
乘法分配律：
例1:先說說下面各題的計算順序，然后再計算。
12－×
（）
例2:用簡便方法計算下面各題。
（+）
練
一、選擇題。
1.+＝（
）。
A.
B.
C.
2.一根鐵絲長4米，用去了它的，還剩下（
）米。
A.
B.
C.
3.計算+的結果是（
）。
A.
B.
C.
4.要簡便計算，應該運用乘法（
）律。
A.
B.
C.
5.8元的是（
）。
A.
B.
C.
二、計算下面各題。
+
1+
（5－）
－
+
三、用簡便方法計算下面各題。
13－－
（+）
（－）
（8+）
﹙＋0.08﹚×125
－﹙－﹚
×＋＋×0.8
四、解決問題。
1.
陽光小學有男生750人，女生人數是男生的4/5，這個學校有女生多少人？一共有學生多少人？
2.
李莊共有小麥地320公畝，水稻地比小麥地多1/4，這個莊的水稻地比小麥地多多少公畝？有水稻地多少公畝？
3．修一條公路，長1000米，甲隊已經修了這條路的2/5，剩下的由乙隊修，乙隊修多少米？
第三章
分數乘法應用題
例1:一件外套的價格是75元，一件毛衣的價格是外套的。一件毛衣多少元？
例2:有9000千克的黃沙，運走了它的，還剩下多少千克？
例3:老隆鎮第一小學四月份用電160千瓦時。五月份比四月份節約，六月份的用電量剛好是五月份的。老隆鎮第一小學六月份用電多少千瓦時?
練習三
一．填空。
1．指出下面每組中的兩個量，應把誰看做單位“1”。
（1）男生人數占女生人數的4/5。（
）
（2）甲的6/7相當于乙。（
）
（3）乙的5/9與甲相等。
（
）
（4）男工人數比女工人數少1/8。（
）
2．一個數是56，它的4/7是（
）；
120的2/3的4/5是（
）。
3．甲數是720，乙數是甲數的1/6，丙數是乙數的4/3倍，丙數是（
）。
4．學校買來新書240本，其中的2/3分給五年級。這里是把（
）看作單位“1”，如果求五年級分到多少本？列式是（
）。
5．五年級一班參加課外小組的有40人，五年級二班參加的人數是五年級一班的4/5。這里是把（
）看作單位“1”，如果求五年二班參加多少人列式是（
）。
6．小紅有36張郵票，小新的郵票是小紅的5/6，小明的郵票是小新的4/3。如果求小新的郵票有多少張，是把（
）看作單位“1”，列式是（
）。如果求小明有多少張是把（
）看作單位“1”，列式是（
）。
7．買30千克大米，吃了4/5千克還剩（
）千克；買30千克大米，吃了4/5，吃了（
）千克。
二．判斷。
1．3噸鋼鐵的1/4和1噸棉花的3/4同樣重。
（
）
2．12×2/5就是求12的2/5是多少。
（
）
3．1.2×4/15的積小于被乘數。（
）
4．大于4/9小于7/9的分數只有2個。（
）
5．3/4噸的2/15是1/10噸。（
）
6．5×2/9表示5個2/9相加。（
）
三．選擇。
1．一種花茶每千克50元，買3/5千克用多少元？（
）
①50×3/5
②
50+3/5
2．學校買來200千克蘿卜，吃了千克還剩多少千克？（
）
①
200×3/5
②
200－3/5
3．兩位同學踢毽，小明踢了130下，小強踢的是小明的1/2，兩人一共踢了多少下？（
）
①
130×1/2+130
②
130×1/2
③
130
+
1/2
4．果園里有桃樹240棵，蘋果樹的棵數是桃樹的3/4，梨樹的棵數是蘋果樹的4/5，梨樹有多少棵？（
）
①
240×3/4+240×4/5
②240×3/4×4/5
③240+
3/4×4/5
四．應用題。
1．一桶油10千克，用去這桶油的4/5，用去了多少千克？還剩下多少千克？
2．育民小學有男同學840人，女同學人數是男同學的4/7，這個學校共有同學多少人？
3．一堆煤12噸，又運來它的1/4，現有的煤是多少噸？
4．教師公寓有三居室180套，二居室的套數是三居室的，一居室的套數是二居室的。教師公寓有一居室多少套？
5.一袋大米重25千克，吃了的比它的還多2千克，吃了多少千克大米？
第四章
分數除法
例1:根據乘法算式寫出兩道除法算式。
＝
分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
分數除法的計算法則:甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。遇到除法中帶有分數時，只要把分數轉化為相應的假分數，就可以按分數除法的法則進行計算。
例2:計算下面各題。
15÷
24÷
÷
÷
例3:解下列方程。
×=1
＋＝3.5
×＝
9×﹙＋﹚＝
×﹙7+﹚＝
練習四
一.填空題。
1.÷4意義是﹙
﹚。
2.甲乙兩數的積是，甲數是，乙數是﹙
﹚。
3.20÷＝20﹙
﹚＝﹙
﹚。
4.
分數的除法的意義與整數除法的意義﹙
﹚，都是已知兩個因數
﹙
﹚與
其中的一個﹙
﹚，求另一個﹙
﹚
的運算。
5.
55的（ ）是35；是﹙
﹚的。
6.
﹙
﹚8＝＝＝9÷﹙
﹚＝﹙
﹚36＝（
）（填小數）
7.
在分數除以整數里，把一個數平均分成幾份，就是求這個數的（
）。如表示把平均分成2份，求每份是多少，也就是求的（
）是多少？算式是（
）。
8.
一個數的是12，這個數是（
）。
9.
把米長的繩子平均分成5段，每段長（ ）米，每段占全長的（
）。
10.
一小時有（
）個小時。
二、選擇題。
1.
下面各題中商大于被除數的是（
）
A.
÷2
B.÷
C.÷5
D.÷6
2.
如果分數的分子擴大100倍，分母不變，分數值將（
）
A.
不變
B.擴大100倍
C.縮小100倍
D.不能確定
3、0.3÷0.2的值是（
）
A.
B.
C.
4.
一個數的是，求這個數的算式是（
）。
A.
×
B.÷
C.÷
D.×
5.
＝，b是a的(
)。
A.
B.6倍
C.16倍
6.
x÷y＝2.4,＝(
)。
A.
B.
C.
D.÷
三.
判斷對錯（正確的打“√”，錯誤的畫“×”）。
1.
÷＝×＝
（
）
2.
÷＞
（
）
3.
甲數除以乙數，等于甲數乘乙數的倒數。
（
）
4.
A和B都是自然數，若A÷＝B×，則A＞B。
（
）
5.
÷4與×的意義相同，結果相同。
（
）
四.
計算題。
÷=
÷4＝
5÷＝
÷＝
÷5＝
÷＝
15÷＝
24÷＝
x×＝1
x＋x＝3.6
7×﹙x＋﹚＝
x＝
x÷＝
8x＝
五.
解決問題。
1.
一種大型的脫粒農用機器小時能脫粒噸，問這臺農用脫粒機1小時能脫粒多少噸？
2.
一桶油倒出，剛好倒出36千克，這油原來有多少千克？
3.
飲料廠今年一季度共生產飲料1250噸，正好完成全年計劃的，這個廠全年計劃生產飲料多少噸
4.
一輛汽車行63千米，用小時，它以這樣的速度從甲地開往相距126千米的乙地需要多少小時？
第五章
分數除法混合運算
例1：先說說下面各題的運算順序，再計算。
2－－
－)+)
18
一個算式里，如果既有小括號，又有中括號的，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。
練習五
一．填空
6.
算式應先算______，再算______，第三步算______，最后算_______
7.______
8.
9.
二．選擇題：
A.
B.
C.
D.
3.下列問題中,計算正確的有__________(
)
(A)
題
(B)
1題
(C)
2題
(D)
3題
①
②
③
④
三.解答題.（能簡便的要簡便運算）
（1）
[1-（）]÷
（4）一根電線長米,剪去一段后.剩下10.5米,問剪去了多少米?
（5）郵局與居民區相距1.25千米.
與工廠區相距千米.郵遞員騎自行車到居民區需小時,他用同樣的速度騎自行出到工廠區需要多少時間?
第六章
分數除法應用題
例1：找出下面各題中的單位“1”，并寫出各題的數量關系式。
（1）
男生人數是女生人數的。
（
）看作單位“1”，（ ）＝（
）。
（2）
白球的個數是紅球的。
（
）看作單位“1”，（ ）＝（
）。
（3）
做對的題占總數的。
（
）看作單位“1”，（ ）＝（
）。
（4）
參加競賽人數的得到了獎。
（
）看作單位“1”，（ ）＝（
）。
例2：解決問題
（1）水果店運進蘋果240箱，運進的梨比蘋果多，運進的梨多少箱？
（2）水果店運進蘋果240箱，比運進的梨多，運進的梨多少箱？
（3）水果店運進的蘋果240箱，比運進的梨少
（5）
水果店運進蘋果240箱，運進的梨比蘋果少
練習六
一．選擇。
1．一種商品的原價是840元，第一次降價，第二次又降價，這兩次降價(
)
①
相等
②
不相等
③
第一次降的多
④
第二次降的多
2．修一條路，第一天修了150米，是第二天修的，兩天正好修完，這條公路長多少米？列式是（
）
①
150÷
②
150÷+150
③
150×+150
3．一種商品去年年底價格提高，最近又降低了，現在價格與去年提價前相比，（
）
①
增加了
②
不變
③
降低了
④
無法確定
4．一條公路修了全長的，離中點還有40千米，這條公路全長多少千米？（
）
①
40÷(1-)
②
40÷
③
40÷(-)
④
40÷(1+)
5．5千克糖平均分成8包，每包糖重（
）
①
②千克
③
④千克
6、把6米長的一根繩子，平均分成13段，每段是這根繩子的（
）。
①
②
米
③米
④
7.雞的只數是鴨的只數的，則把（
）看作單位“1”。
①
②
③
8.六年級人數占全校人數的，則全校人數＝（
）。
①
②
③
二、填空。
1.香蕉質量是桃子質量的，把（
）看作單位“1”。數量關系式：（
）＝（
），（
）。
2.12的是（
），（
）的是。
3.一個數的是50，這個數的
4.公雞有48只，比母雞多
5.“實際每月比原計劃多生產”，應把（
）看作單位“1”，（
）+實際每月比計劃多生產的量＝（
）。
三．應用題。
1．一輛汽車從甲地到乙地，行了全程的，還剩84千米。這輛汽車行了多少千米？
2．參加數學競賽的男生有40人，比女生多。參加數學競賽的女生有多少人？
3．李師傅家四月份用電42度,四月份比三月份節約，李師傅家三月份用電多少度?
4．一張桌子比一把椅子貴20.8元，每把椅子的價錢是每張桌子價錢的，每把椅子多少元？
5.
工廠第一車間有工人63人，第二車間有37人，第三車間的人數占這兩個車間的總人數的。第三車間有多少人？
第七章
比和比的基本性質
兩個數相除又叫做兩個數的比。
在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項，（比的后項不能是零）比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商。同分數比較，比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數值。
比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。
比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。
例1：把下面各除式改寫成比的形式。
13÷4
0.5÷4
3.7÷4.2
16÷18
62÷31
例2：求比值。
25：15
2.5：1.5
：
0.6：
63：21
2：
練習七
一、細心填寫。
1、雞有80只，鴨有100只，雞和鴨只數的比是（
），比值是（
）。
2、長方形長3分米，寬12厘米，長與寬的比是（
），比值是（
）。
3、小李5小時加工60個零件，加工個數與時間的比是（
），比值是（
）。
4、一本書讀了55頁，45頁沒有讀，已讀與總數的比是（
），比值是（
）。
5、甲數相當于乙數的，甲數與乙數的比是（
），乙數與甲數的比是（
）。
6、三好學生占全班人數的，三好學生與全班人數的比是（
）。
7、白兔只數的與黑兔相等。白兔與黑兔的比是（
），白兔與黑兔的比是（
）
8、若A÷B＝5（A、B都不等于0）則A：B＝(
):(
)
若A＝B（A、B都不等于0）
則A：B＝(
):(
)
二、判斷。
1.比的后項不能是0。（
）
2.5：4讀作5比4，也可以寫作。（
）
3.5：9的比值是
4.2：
三、選擇題。
1.兩個正方形的邊長比是2：3，面積比是（
）。
A．2：3
B.3:2
C.4:9
2.下面各比中，不是最簡分數整數比的是（
）。
A.
B.16:15
C.21:24
3.20分鐘：0.8小時化成最簡整數比是（
）。
A.
B.5：12
C.2
4.4：9的前項乘9，要使比值不變，后項應加上（
）。
A.
B.81
C.9
5.一種藥水，藥占，則藥與水的質量比是（
）。
A.
B.99：1
C.1：99
四、把下面的比化成最簡整數比。
：
0.3:0.02
：
:
28
0.21:6.3
48:36
7:3.5
3:
1:0.125
五、求比值。
4：8
2.4：0.2
0.75：
：
9：27
第八章
比的應用
例1：一個三角形三個內角的度數年比是1：2：3，這個三角形是一個什么三角形？
例2：小明、小紅、小云的體重之比是5：4：3，已知小云的體重是30千克，小明和小紅的體重各是多少千克？
例3：學校把栽72棵樹的任務，按照六（1）班三個組的人數分配給各組，一組有9人，二組有7人，三組有8人。每個小組各應植樹多少棵？
練習八
1、甲、乙、丙三個數的平均數是60。甲、乙、丙三個數的比是3：2：1。甲、乙、丙三個數各是（
）、（
）、（
）。
2、一個直角三角形的兩個銳角度數的比是2：1，這兩個銳角分別是（
）度，（
）度。
3、五角人民幣與貳角人民幣的張數比為12：35，那么伍角與貳角的總錢數比為（
）。
4、甲、乙、丙三個人的速度的比為：甲：乙=4：5，乙：丙=6：7。從A地到B地，甲走了20分鐘，丙要走（
）分鐘。
5、大、小兩瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油與小瓶內油的重量比是3：2。求大、小瓶里各裝油（
）千克，（
）千克。
6、甲、乙、丙三位同學共有圖書108本，乙比甲多18本，乙與丙的圖書數之比是5：4，求甲、乙、丙三人各有圖書（
）本，（
）本，（
）本。
7、一個直角三角形的三條邊總和是60厘米，已知三條邊的比是3:4：5.這個直角三角形的面積是（
）平方厘米。
8、盒子里有三種顏色的球，黃球個數與紅球個數的比是2：3，紅球個數與白球個數的比是4：5。已知三種顏色的球共175個，問紅球有（
）個。
9、王老師用100元去買了20支圓珠筆和10支鋼筆，每支鋼筆的價錢和每支圓珠筆的價錢的比是3：1。問買圓珠筆和鋼筆各花了（
）元（
）元。
10、甲、乙兩包糖果的重量的比是4：1，如果從甲包取出10克放入乙包后，甲、乙兩包糖果重量的比變為7：5。那么兩包糖果重量的總和是（
）。
11、某小學男、女生人數之經是16：13，后來有幾位女生轉學到這所學校，男、女生人數之比變成為6：5，全體學生共有880人，問轉學來的女生有（
）人。
12、小明讀一本書，已讀的和末讀的頁數比是1：5。如果再讀30頁，則已讀的和末讀的頁數之比為3：5。這本書共有（
）頁。
13、甲、乙、丙三人的彩球數的比例為9：4：2，甲給了丙30個彩球，乙也給了丙幾個彩球，比例變為2：1：1。乙給了丙（
）個彩球。
14、兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液,一個瓶中酒精與水的體積之比是3:1,而另一個瓶中酒精和水的體積之比是4:1,若把兩瓶酒精溶液混合,混合液中酒精和水的體積之比是（
）。
第九章
分數乘除法混合運算
例1：計算下面各題。
（2－0.6）
例2：解下列方程。
X
X
X
例3：共有350千克水果糖，每袋裝千克，2小時才裝完了，已經裝好了多少袋？
練習九
1.把一根2米長的繩子平均分成3段，每段是（
）米，每段是全長的（——）。
2.
把5米長的鋼筋鋸成一樣長的6段，每段占全長的（
）,每段長
(
)米。如果鋸斷鋼筋1次需2分鐘，把這根鋼筋鋸成6段共需(
)分鐘。
3.
一根長2米的繩子，用去3/4米，還剩下（
）米；如用去全長的3/4，還剩（
）米。
4.
修一條10千米的公路，第一天修1/5千米，第二天修了余下的1/4，第二天修（ ）千米。
5.
一捆電線長30米，第一次剪去3/4，第二次剪去3/5米，還剩（
）米。
6.女生人數比男生人數多2/5，男生人數比女生人數少（——）。
7.
蘋果比梨少1/5，梨比蘋果多（——）。
8.水結成冰后，體積比原來增加1/11，冰化成水后，體積減少（
）。
9.
甲數的4/5和乙數的5/6相等，那么乙數是甲數的（——）。
10.甲車的速度的1/4和乙車的速度的1/5相等，那么甲是乙的（——）。
11.小紅看一本80頁的故事書，第一天看了全書的1/5，第二天看了全書的1/4。（1）兩天共看了多少頁？
列式（
）
（2）第一天比第二天少看了多少頁？
列式（
）
（3）還剩多少頁沒有看？
列式（
）
12.有一桶油，第一次取出總數的1/5，第二次取出總數的11/50。
（1）兩次共取出42千克，這桶油原來重多少千克？
列式（
）
（2）第二次比第一次多取出2.4千克，這桶油原來重多少千克？
列式（
）
（3）還剩58千克，這桶油原來重多少千克？
列式（
）
13.（1）針織廠男職工人數占全廠人數的2/9，男職工是120人，全廠職工有多少人？
（2）針織廠男職工人數占全廠職工人數的2/9，女職工是420人，全廠職工有多少人？
（3）針織廠男職工人數占全廠職工人數的2/9，男職工比女職工少300人，全廠職工有多少人？
（4）針織廠男職工人數占全廠職工人數的2/9，女職工分3個車間，平均每個車間140人，全廠職工有多少人？
第十章
解決問題
例1：水果店賣出全部西瓜的后，又運進11000千克西瓜，結果比原來多出，問原來西瓜多少千克？
例2：甲數和乙數的比是11：7，乙數和丙數的比是5：2。甲數和丙數的比是多少？
例3：一只河馬的最長壽命是52年，比一只烏龜的壽命少，一只烏龜的最長壽命是多少年？
練習十
1.
六年級一班有學生44人，參加合唱隊的占全班學生的2/11。參加合唱隊的有多少人？
2、一只雞重2千克，一只雞的重量是鴨的2/3。這只雞重多少千克？
3.小亮的儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的5/6。小新儲蓄的錢是小華的2/3。小新儲蓄了多少元？
4.一個長方形的面積是平方米，寬是長的米。這個長方形的周長是多少米？
5.3個同學跳繩，小明跳了120下，小強跳的是小明跳5/8，小亮跳的是小強的2/3。小亮跳了多少下？
6.六年級同學收集180個易拉罐，其中的1/3是一班收集的，2/5是二班收集的。兩個班各收集多少個？
7.長跑鍛煉，小雄跑了3千米，小雄跑的5/6等于小剛跑的。小勇跑的是小雄的4/5。小剛和小勇各跑多少千米？
8.小紅體重42千克，小云體重40千克，小新的體重相當于小紅和小云體重總和的1/2。小新體重多少千克？
9.六年級三個班學生幫助圖書室修補圖書。一班修補了54本，二班修補的本數是一班的5/6，三班修補的是二班的4/3。三班修補圖書多少本？
10.爸爸比小明大30歲，小明的年齡是爸爸年齡的。爸爸今年多少歲？小明今年多少歲？
11.育才小學學生人數在800—900之間，總人數能被10整除，男、女生人數的比是6：5。育才小學的男、女生各有多少人？
11.
某校在“獻愛心”活動中，六年級三個班共捐錢2700元。一班、二班、三班捐的錢數的比是3：2：4。三個班各捐多少元錢？
第十一章
圓
圓是最簡單的曲線圖形。
圓中心的一點叫做圓心，用字母O表示。
連接圓心和圓上一點的線段叫做半徑，用字母r表示。
通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示。
圓的畫法：根據圓心到圓上任意一點的距離（即半徑）都相等地，我們可以用圓規來畫圓。
在一個圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等。直徑等于半徑的2倍，半徑等于直徑的，即：d=2r或
r=。
圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是圓的對稱軸，一個圓有無數條對稱軸。
圓心決定圓的位置，圓的半徑的長度決定圓的大小。
圓周長是圍成圓的曲線的長。C=2∏r
或
c=∏d
圓面積是指圓所占平面的大小 。s=∏r2
例1：計算下面各題。
（1）
d=1.5米，c=?
s=?
（2）r=5cm,c=?
s=?
（3）c=25.12cm,d=?
r=?
s=?
例2：一個底面是圓形的鍋爐，底面圓的周長是1.57米。底面積是多少平方米？（得數保留兩位小數）
練習十一
一、填空題。
1.時鐘的分針轉動一周形成的圖形是（
）。
2.從（
）到（
）任意一點的線段叫半徑。
3.通過（
）并且（
）都在（
）的線段叫做直徑。
4.在同一個圓里，所有的半徑（
），所有的（
）也都相等，直徑等于半徑的（
）。
5.用圓規畫一個直徑20厘米的圓，圓規兩腳步間的距離是（
）厘米。
6.以點O為圓心,以2厘米為半徑畫圓,這樣的圓可以畫（
）個.
7.將圓沿一條直線滾動,圓心O留下的痕跡是（
）。
8.一個圓的直徑是16厘米，它的半徑是（
）厘米。
9.小圓的半徑是大圓半徑的，則小圓的周長與大圓的周長的比是（
），面積的比是（
）。
10.兩個圓的周長相等，這兩個圓的面積（
）。
二、判斷題（對的打“√”，錯的打“×”）
1.直徑相等的兩個圓，它們的面積也一定相等。（ ）
2.在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的∏倍。（ ）
3.半徑是線段，直徑是射線。（ ）
4.一個圓的半徑擴大為原來的3倍，面積也擴大為原來的3倍。（ ）
5.小圓的直徑與大圓的半徑相等，則小圓的面積是大圓面積的。（ ）
6.水桶是圓形的。（
）
7.所有的直徑都相等。（
）
8.圓的直徑是半徑的2倍。（
）
9.兩個圓的直徑相等，它們的半徑也一定相等。（
）
10.半圓的面積是整圓面積的一半，半圓的周長也是整圓周長的一半。（ ）
三、填表
半徑
直徑
周長
面積
6cm
0.8cm
1.5dm
18.84dm
四、作圖題
用圓規畫一個半徑是3厘米的圓，并用字母標出它的圓心、半徑和直徑。
第十二章
解決問題
環形的意義：由兩個半徑大小不同的同心圓所圍成的平面部分。環形是軸對稱圖形。環形面積是圓面積的一部分。
環形面積＝外圓的面積－內圓的面積
S=∏R2－∏R2=∏(R2－r2)
圓上兩點之間的部分叫做弧，一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心上的角叫做圓心角。扇形的大小與這個扇形的圓心角有關，當圓心角是900時，扇形是圓，當圓心角是1800時，扇形是半圓。
例1：一個圓形菜園的半徑是15米，要用多長的粗鐵絲才能把菜園圍上3圈？（接頭處忽略不計）如果每隔2米一根木樁，大約要裝多少根木樁？
例2：在半徑為8米圓形街心花壇的外圍修一條寬5米的環形人行道，求這條人行道的占地面積是多少平方米？
練習十二
一、填空題
1.圓的周長總是它的直徑的（
）
,
它是一個固定的值，用字母
（ ）表示。同一個圓中直徑是半徑的（ ）
，半徑是直徑的（
）
。一個圓的半徑是3厘米，直徑是（
）厘米，周長是（
）
厘米，面積是（
）平方厘米。
2.將一個圓沿半徑剪開，得到若干個小扇形，然后拼成一個近似的長方形，這個長方形的長是圓的（
）
，寬是圓的（
）
。如果這個長方形的寬是2厘米，那么這個長方形的長是（ ）
厘米，周長是（
）厘米，面積是（
）平方厘米。如果拼成的長方形的長9.42分米，那么原來圓的面積是
（
）平方分米。
3.甲圓的半徑是3厘米，乙圓的直徑是9厘米，那么，甲、乙兩圓直徑的比是（
），周長的比是（
）
，面積的比是（
）。
4.圓是軸對稱圖形，它有（
）條對稱軸，等腰三角形有（ ）
條對稱軸，長方形有（ ）條對稱軸，等邊三角形有
（ ）條對稱軸，正方形有（
）條對稱軸。
5.一個圓的周長為9.42厘米，這個圓的半徑是（ ）厘米，直徑是（
）厘米，面積是（
）平方厘米。
6.做半徑為1.5分米的鐵環，20米長的鐵絲夠做（
）個。
7.右圖中正方形的面積是16平方分米，圓的面積是（
）
平方分米；如果正方形的面積是20平方分米，圓的面積是（ ）
平方分米。
8.一個圓環的外圓半徑是16厘米，內圓半徑是6厘米，圓環面積是（
）平方厘米。
9.一個扇形的圓心角是2700，扇形面積是942平方厘米，扇形所在圓的面積是（
）平方厘米。
10.一個正方形、一個長方形、一個圓，如果它們的周長相等，那么面積最小的是（
），面積最大的是（
）。
二、看圖計算
求下列各圖陰影部分的面積（單位：厘米）
三、解決問題
1.在一個長5厘米，寬4厘米的長方形內畫一個最大的圓。求這個圓的周長和面積。
2.一輛自行車輪胎的外直徑是0.7米，如果車輪平均每分鐘轉90周，40分鐘能行多遠？要通過一座567米的大橋需多少分？（∏取3）
3.一個圓形花圃的周長為50.24米，在它里面留出的面積種。占地面積是多少？
4.一列火車的機車主動輪的直徑是1.5米，如果平均每分鐘轉300周，這列火車每小時行多少千米？
5.給直徑0.75米的水缸做一個木蓋，木蓋的直徑比缸口直徑大5厘米，這個木蓋的面積是多少平方米？周長是多少米？
6.在邊長是2分米的正方形內畫一個最大的圓，這個圓的圓心怎樣確定？這個圓的周長是多少分米？這個圓的面積是多少平方分米？
第十三章
百分數的意義和寫法
百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫做百分率或百分比。
百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。例如：百分之九十 寫作 90%
分數既可以表示一個數，又可以表示兩個數年的關系。百分數只表示兩個數的關系，所以它的后面不能寫單位名稱。
例1：寫出下面的百分數。
百分之一
百分之三十五
百分之零點三
例2：讀出下面的百分數。
17%
6.4%
33.5%
125.8%
例3：六年級有學生100人，達到（國家體育鍛煉標準）兒童組的有96人，達標的人數年占六年級總人數年的百分之幾？
練習十三
一.填空題.
1.表示一個數是另一個數的(
)叫做百分數.百分數也叫做(
)或(
)。
2.男生認輸占全班認輸的45%,是把(
)看作單位“1“.女生人數占全班人數的(
)%。
3.今年的糧食產量是去年的115%,今年的糧食產量比去年增產(
)%。
4.一項工程,完成了65%,還剩(
)%沒有完成。
5.九月份比八月份節約用電是八月份的(
)%。
6.今年實際招生人數比計劃多8%,今年實際招生人數是計劃的(
)%。
7.十月份用水是九月份的85%,十月份比九月份節約用水(
)%。
8.50%讀作（
），百分之一百零三點五寫作（
）。
9.我國耕地面積占世界耕地面積的百分之七，寫作（
），把（
）看作100份，（
）相當于這樣的7份。
10.一家工廠九月份的產值相當于十月份的百分之一百零八，寫出這個百分數（
），十月份的產值比九月份的多了還是少了？（
）。
二、選擇題.
1.25/100米寫成(
)是不正確的。
①1/4米
②0.25米
③25%米
2.一個百分點表示(
)。
①0.1%
②25
③1%
3.一條水渠,已修了75%,還剩(
)沒有修。
①25%
②0.25
③2.5%
4.足球隊個數的20%相當于排球的個數.這里是把(
)看作單位“1“。
①排球個數
②足球的個數
③總數
5.男生比女生人數多10%,這里10%表示(
)。
①男生人數是女生的10%
②男生比女生多的人數是女生人數的10%
③男生比女生人數總數人數的10%
第十四章
百分數和分數、小數的互化
例1：把小數化成百分數。
0.98
0.07
0.006
0.135
例2：把百分數化成小數。
63%
9%
0.2%
18.9%
例3：把下面的百分數化成分數。
17%
6.3%
160%
75%
例4：把下面的分數化成百分數。
練習十四
1.把下面各數化成百分數：
0.27＝
1.52＝
0.5＝
0.08＝
3.28＝
10.06＝
32＝
0.005＝
2.把下面百分數化成小數或整數：
52%＝
1.23%＝
248%＝
70%＝
0.4%＝
15%＝
100%＝
2000%＝
3.分別用分數、小數、百分數表示下面各圖中的陰影部分：
分
數（
）
分
數（
）
分
數（
）
分
數（
）
小
數（
）
小
數（
）
小
數（
）
小
數（
）
百分數（
）
百分數（
）
百分數（
）
百分數（
）
4.謹慎選擇：
（1）0.9%化成小數是（
）
A
0.009
B
0.09
C
0.9
（2）0.8里面有（
）個1%
A
8
B
80
C
800
（3）下面各數中最大的數是（
）
A
0.517517……
B
51.7%
C
0.517
5.37%的計數單位是（
），它有（
）個這樣的單位。
6.六年級一班跳繩測驗全部合格，可以用百分數（
）來表示。
7.把5.6%的百分號去掉，這個百分數就會擴大（
）倍。
8.把下面各組數從小到大排列。
（1）6.5%
650%
0.06
0.65
（2）2.75
27.5%
270%
2.57
6.5%＝
2.75＝
650%＝
27.5%＝
0.06＝
270%＝
0.65＝
2.57＝
9.在括號里填上“＞”、“＜”或“＝”。
0.67(
)67%
31.3(
)313%
260%(
)2.6
(
)100%
1%
(
)0.1
0.25(
)25%
50%(
)
0.3(
)0.3%
10.某廠男工320人，女工180人。男工人數是女工人數的幾倍？女工人數是男工人數的幾分之幾？男工人數比女工人數多幾分之幾？女工人數比男工人數少幾分之幾？
第十五章
用百分數解決問題
達標率＝
發芽率＝
及格率＝
出勤率=
例1：王師傅今天加工了300個零件，有120個不合格，求他今天加工的這批零件的合格率。
例2：一個奶牛場去年養奶牛100頭，今年比去年多養15%，今年養奶牛多少頭？
例3：媽媽買了100個雞蛋，已經吃了40個，已經吃了的雞蛋比剩下的少百分之幾？
例4：一個長方體木塊的長、寬、高分別是8厘米，4厘米，5厘米。如果用它鋸成一個最大的正方體，體積要比原來減少百分之幾？
練習十五
1.
填空。
（1）10米比8米多（
）%，8米比10米少（
）%。
（2）六（1）班有男生30人，女生20人。男生人數年是女生的（ ）%，女生人數是男生的（
）%，男生人數比女生多（ ）%，女生人數比男生少（ ）%。
3.300的15%是（ ），45的80%是（ ）。
4.張華做壽 了100道應用題，錯了2道，他的正確率是（ ）%。
5.＝＝（ ）%＝（ ）＝（
）（填小數）。
2.判斷。
（1）＝0.45＝45%。（ ）
（2）102%化成分數是。（ ）
（3）一桶油用去30%，還剩下70%千克。（ ）
（4）一些種子的發芽率為120%。（ ）
（5）在一次數學測試中有106人參加，結果有100人合格，合格率為100%。（ ）
3.有一臺冰箱，原價2000元，降價后賣1600元，降了百分之幾？
4.有一臺空調，原價1600元，漲價后賣2000元，漲了百分之幾？
5.光明小學去年有籃球24個，今年新買了6個，今天一共有籃球多少個？今年比去年增加了百分之幾？
6.有一個公園原來的門票是80元，國慶期間打8折，每張門票能節省多少元？相當于降價了百分之幾？
7.南山小學共占地8000平方米，其中綠地面積占65％，其余為教學樓和道路等，南山小學的綠地面積有多少平方米？教學樓和道路等有多少平方米？
8.有一批種子的發芽率為98.5％，播種下3000粒種子，可能會有多少粒種子沒發芽？
9.一個果園里去年產了4500千克的蘋果，今年因為氣候好，比去年增產了2成，今年產了多少千克蘋果？
10.實驗小學六年級的女生人數占全年級的48.75％，男生占全年級人數的百分之幾？如果男生人數比女生人數多12人，那么實驗小學六年級人數共有多少人？
11.504班參加美術興趣小組的有20人，比參加體育興趣小組的人數多20％，參加體育興趣小組的有多少人？
12.小明家六月份用電180千瓦時，七月份比六月份多用了20％，每千瓦時電費為0.54元，小明家七月份的電費為多少元？〕
13.林林爸爸2000年的總工資收入13500元，2006年比2001年增加了240％，林林爸爸2006年的工資是多少元？
第十六章
分數、百分數的應用
例1：某廠五月份生產機床160臺，六月份生產200臺，六月份比五月份增產百分之幾？
例2：有一桶汽油，第一次取出12千克，第二次取出剩下的，第三次取出全桶油的，正好取完，第二次取出多少千克？
例3：一根繩子截去20％后，再接上6m，結果比原來的繩子長了30％。這根繩子原來長多少米？
例4：糧庫有一堆稻谷，第一次運走12噸，第二次比第一次多運走，兩次共運走這堆稻谷的60％，這堆稻谷有多少噸？
練習十六
1.
某廠五月份計劃用電2500度，實際用電2125度，節約百分之幾？
2.
紅星機床廠，上個月計劃生產機床200臺，實際比計劃多生產40臺，實際產量是計劃的百分之幾？
3.小研看一本課外書，4天看了全書總頁數的，照這樣計算，他看完這本書還要多少天？
4.一個鋼廠去年產鋼88萬噸，今年計劃比去年增產25％，今年計劃產鋼多少萬噸？
5.
一種電冰箱，現在每臺的價格是1840元，比原來降低了20％，原來每臺的價錢是多少元？
6.學校里買來100米電線，第一次用去全長的，第二次用去全長的45％，還剩下電線多少米？
7.自行車廠上半年已經完成全年生產計劃的55%，照這樣的生產速度，今年可以超產10000輛，這個廠今年上半年生產多少輛自行車？
8.某小學四年級學生有136人，占全校學生總數的，五年級學生是全校學生數的15％，五年級有學生多少人？
9.
有一池水，第一天放出60噸，第二天放出65噸，剩下的水比原來這池水的少5噸，原來水池有多少噸水？
10.修一條路，第一天修了全長的20％，第二天修了200m，第三天修的是前兩天的總和，這條路全長多少米？
11.錄音機每臺降價30％后，售價350元，這種錄音機原來售價多少元？
12.
⑴建造一棟樓房，計劃投資100萬元，實際用了90萬元，節約了百分之幾？
⑵建造一棟樓房，用了90萬元，比計劃節約了10%，計劃投資多少萬元？
⑶建造一棟樓房，計劃投資100萬元，實際節約了10%，節約了多少萬元？
⑷建造一棟樓房，計劃投資100萬元，實際超用了10%，實際投資了多少萬元？
13.一件工程，甲、乙合作需6天完成，乙、丙合作需9天完成，甲、丙合作需15天完成，三人合作需多少天完成？
第十七章
折扣和納稅及利率
商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，通稱“打折”。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾。
繳納的稅款叫做應納稅額，應納稅額與各種收入（銷售額、營業額……）的比率叫做稅率。
利息＝本金
存入銀行的錢叫做本金，取款時銀行多支付的錢叫做利息，利息與本金的比值叫做利率。
存銀行存款的方式有多種，如活期、整存整取、零存整取等。
例1：商場搞打折促銷，其中服裝類打5折，文具類打8折。小明買一件原價320元的衣服，和原價120元的書包，實際要付多少錢？
例2：王叔叔把4000元存入銀行，整存整存3年，年利率為3.15%，到期有利息多少元？要繳納利息稅多少元？王叔叔的本金加利息一共多少元？（現在的利息稅為5％）
例3：張阿姨家買了一套總價為60萬元的住房，要繳納1.5%的房屋契稅，要繳納多少元房屋契稅？
練習十七
一、判斷題。
1.
一臺電視機七五折出售，售價是原價的5%。（ ）
2.
應納稅額＝納稅項目的總金額
3.
利息永遠比本金少。（ ）
4.
稅收主要分為消費稅、增值稅、營業稅和個人所得稅等幾類。（ ）
5.
利率是表示本金與利息的比值。（ ）
6.
一個卷煙廠本月香煙的銷售額是2000萬元，如果按45%繳納消費稅，這個月應繳納消費稅950萬元。（ ）
7.
本金＝利息+時間。（ ）
8.
利率一定，存期相同，存入銀行的本金越多，到期后得到的利息就越多。（ ）
二、選擇題。
1.
小強買一臺復讀機，在打八折時花了170元，這臺復讀機原價（ ）元。
A.200
B.180
C.190
2.一家汽車運輸公司十月份的營業額是260000元，如果按營業額的3%繳納營業稅，這家公司十月份繳納營業稅（ ）元。
A.7600
B.7800
C.10000
3.一件商品原價120元，現在打八折，現價是（ ）元。
A.100
B.98
C.96
4.將1000元錢存入銀行，存期三年，到期時取出1153.9元，則取出的1153.9元叫（ ）。（不計利息稅）
A.本金
B.利息
C.本金和利息之和
5.媽媽把1000元錢存入銀行，存期為兩年，年利率為4.68%，利息的稅金按5%繳納。到期時，她可取回稅后利息多少元？正確列式是（ ）
A.1000
B.1000
C.1000
6.2010年5月，小剛將200元錢存入銀行，存期為一年，年利率為4.14%，利息的稅金按5%繳納。到期時，可取得稅后利息（ ）元。
A.8.8
B.7.866
C.7.8
三、解決問題。
1.買一套衣服，上衣200元，褲子100元。打8折，一共便宜了多少元？
2.
張叔叔去買鮮橙汁，看到同一種鮮橙汁在兩個超市有不同的促銷策略。甲超市：每瓶12元，買四送一；乙超市：每瓶12元，八五折。張叔叔要買5瓶鮮橙汗，去哪個超市合適？
3.
麗麗家買了一套普通住房，房子的總價為10萬元，如果一次性付清房款，就有九五折的優惠價。
（1）
打完折后，房子的總價是多少萬元？
（2）
買房還要繳納實際房價1.5%的契稅，需繳納契稅多少元錢？
第十八章
雞兔同籠問題
1.假設全是“雞”：
兔子只數=（總腳數-雞腳數×總頭數）÷（兔腳數-雞腳數）
雞只數=總頭數-兔子只數
2.假設全是“兔”：
雞只數=（兔腳數×總有數-總腳數）÷（兔腳數-雞腳數）
兔子只數=總頭數-雞頭數
例1：張大爺家養了若干只雞和兔子，共有75個頭，210只腳，張大爺養了雞和兔子各多少只？
例2：小兔采蘑菇，晴天每天可以采50個，雨天每天只能采20個。小兔一連幾十天采了1200個，平均每天采40個，這些天當中有幾天是雨天？
練習十八
一、填空題。
1.
雞、兔同籠，共有50個頭，158條腿，那么雞有（ ）只，兔有（ ）只。
2.
六年級的100名師生參加植樹活動，教師每人栽3棵樹，學生每2人栽1棵樹，共栽了100棵樹，學生栽了（ ）棵樹，教師栽了（ ）棵樹。
3.
小紅有2元和5元的人民幣共100張，共計320元，2元的人民幣有（ ）張，5元的人民幣有（ ）張。
4.
學校總務處買了5張桌子、7把椅子用去700元，一套桌椅120元，每張桌子（
）元，椅子（
）元。
二、選擇題。
1.
學校的乒乓球活動小組有12張乒乓球臺，恰 好有34人正在進行單打和雙打，正在進行單打的臺子有（ ）張。
A.7
B.5
C.14
2.自行車和三輪車共有10輛，總共有26個輪子，自行車有（ ）輛，三輪車有（ ）輛。
A.4
B.8
C.6
3.龜和鶴共有100只，龜的腿和鶴的腿共有248條，則龜和鶴的數量分別是（
）。
A.龜有50只，鶴有50只。
B.龜有24只，鶴有76只。
C.鶴有24只，龜有76只。
4.一次數學競賽時，共有20道題，做對一道題得5分，做錯一道題扣3分，小明全部都做了，但只得了60分，小明做錯了（ ）道題。
A.4
B.5
C.3
三、解決問題。
1.自行車和轎車共有8輛，它們共有22個車輪。
自行車和轎車各有幾輛？
篇10
一、創設生活情景，激發學習興趣
應用題源于生活，每道應用題總可以在生活中找到它的藍本。因此，我們在應用題教學中一旦把應用題與生活實際聯系起來，就可以激發學生的學習興趣。如在教學“折扣”時，我作了如下設計：“老師昨天逛街，發現有甲、乙兩家超市賣完全相同的商品，卻標著不同的打折方法，金山超市標著九折優惠，而時代超市標著八折大酬賓，你們說老師應該上哪家超市去買這種商品？”學生們頓時活躍起來，各抒己見，有的說到打八折的超市去買，因為它打的是八折，比九折低；有的說去打九折的商店去買，因為它本來的價錢可能低一些；還有的說先看看兩家超市的原來的標價后再下定論。這時候，我馬上問學生，原來的標價就是百分數應用題中的什么量？有的學生馬上回答，原來的標價就是百分數應用題中的單位“1”的量，我作了肯定的答復。這樣使學生無形中意識單位“1”的量的訓練，學生在學習有關“折扣”的應用題就不會感到乏味了，他們就會滿有興趣進入角色中。又如在學習了“折扣”后，我向學生出示了這樣一題：“某校五年級共有學生78人，在參加植樹勞動時派一位同學去商店購買果汁，商店規定：單盒買每盒2元，買40盒裝一箱9折優惠，買50盒裝一箱8.8折優惠。問怎樣購買才能既讓每個同學都能喝到一盒果汁，并且又最省錢？”這題的答案不唯一，因此，我要求學生進行思考并進行討論。學生經過討論，得出了以下幾種購買方法：
（1）買單盒78盒：2×78＝156（元）
（2）買40盒裝一箱，再買單盒38盒：2×40×0.9＋2×38＝148（元）
（3）買50盒裝一箱，再買單盒28盒：2×50×0.88＋2×28＝144（元）
（4）買40盒裝兩箱：2×40×0.9×2＝144（元）
比較決策，買40盒裝兩箱和買50盒裝一箱，再買28盒，都能讓每個同學喝一盒果汁也都最省錢，買40盒裝兩箱還剩余2盒，最合算。這樣既讓學生掌握了知識，又讓學生體會到了在生活中如何做到精打細算。
二、還原生活本質，培養學生思維
在注重數學生活化的同時，我們每一個教師一定要充分認識到數學教學的本質是發展學生的思維。生活化并不意味著數學知識的簡單化，相反，還原數學以生活本質更有利于學生思維的發展。如在進行“百分數應用題”教學時，我向學生出示了這樣一組數據：“一次數學測驗,某班的得分情況如下：100分的5人，90―99分的15人，80―89分的15人，70―79分的2人，60―69分的2人，60分以下的1人。全班平均分數為92分。根據以上數據你能提出哪些百分數的問題并列出相關的算式？”學生們經過認真討論后，紛紛回答：（1）滿分的人數是優秀人數的百分之幾？（2）優秀的人數是總人數的百分之幾？（3）及格率是多少？（4）滿分的人比90―99分的人少百分之幾？（5）90―99分的人比滿分的人多百分之幾？……這樣，既使學生提高了學生學習的興趣，又提高了學生的思維能力，真可謂是一舉多得。
又如，在進行六年級數學復習時，我出示了這樣一道題：“現在通訊公司推出幾種優惠套餐，供大家選用：
（1）按照通常的話費標準打出每分鐘0.40元接聽每分鐘0.20元計算，總話費給予優惠20％。
（2）基本月租費36元，打出每分鐘0.30元，接聽每分鐘0.06元。
（3）免收基本月租費，打出和接聽每分鐘都是0.45元。
如果李叔叔的手機每月接聽和打出電話各在100分鐘左右，請你為李叔叔選擇一項最省錢的優惠方式。請你展示出必要的計算。”
學生因為是第一次看到有關手機計費的習題，感到十分好奇，因此，均能進行認真的思考，經過合作討論，最后求出了正確的答案，這樣，既讓學生掌握了如何較為合理地使用手機，同時，也收到了很好的復習效果。
三、實現生活需要，促進主體發展
