六年級上冊數(shù)學(xué)答案范文
時間：2023-04-12 08:02:11
導(dǎo)語：如何才能寫好一篇六年級上冊數(shù)學(xué)答案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。
篇1
滿分：100分)
題號
一
二
三
四
五
六
七
總分
得分
一、填一填。
(30分)
1．如下圖，以公園為觀測點。
(1)超市在公園的( 東 )偏( 北 )( 40° )方向上，距離是( 600 )m。
(2)郵局在公園的( 西 )偏( 北 )( 30° )方向上，距離是( 900 )m。
(3)銀行在公園的( 南 )偏( 西 )( 45° )方向上，距離是( 1200 )m。
(4)書店在公園的( 東 )偏( 南 )( 35° )方向上，距離是( 900 )m。
第1題圖
第2題圖
2．如圖，學(xué)校在小明家的東偏北30°方向上，距離是400米，則小明家在學(xué)校的( 西 )偏( 南 )( 30° )方向上，距離是( 400 )m。
3．如圖，每天上學(xué)，小麗從家出發(fā)向( 西 )偏( 北 )( 45 )°方向走( 800 )m到達(dá)書店，再向( 西 )走( 600 )m到達(dá)圖書館，然后向( 西 )偏( 南 )( 35 )°方向走( 600 )m到達(dá)學(xué)校。
二、判斷。
(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(10分)
1．根據(jù)“小美家在離學(xué)校200m”這句話就可以確定小美家所在的位置。( × )
2．小強(qiáng)說：“學(xué)校在我家西偏南45°方向上，距離是500m。( × )
3．小美家在學(xué)校北偏西30°方向上，距離是200m。( √ )
4．小東家在學(xué)校的東偏北30°方向上，也就是在學(xué)校的北偏東60°方向上。( √ )
5．小剛說：“我家在學(xué)校的南偏東30°方向上，距離是300m。”( √ )
6．老師說：“學(xué)校在我家的東偏南30°方向上，距離是300m。”( × )
三、選擇。
(把正確答案的序號填在括號里)(6分)
1．書店在學(xué)校的( C )。
A．東偏北30°方向60米處
B．南偏東30°方向60米處
C．北偏東30°方向60米處
D．南偏西30°方向60米處
2．學(xué)校在郵局的( B )。
A．東偏北25°方向80米處
B．東偏南25°方向80米處
C．北偏東25°方向80米處
D．南偏東25°方向80米處
3．南偏東60°也可以說( C )。
A．東偏南60°
B．北偏東60°
C．東偏南30°
D．北偏西30°
四、以動物公園的猴山為觀測點，說一說其他動物館的位置。
(16分)
1．大象館在猴山的( 北 )偏( 東 )( 45 )°方向上，距離是( 300 )m。
2．長頸鹿館在猴山的( 東 )偏( 南 )( 45 )°方向上，距離是( 200 )m。
3．老虎館在猴山的( 西 )偏( 南 )( 30 )°方向上，距離是( 400 )m。
4．猴山在老虎館的( 東 )偏( 北 )( 30 )°方向上，距離是( 400 )m。
五、下面是晴晴從家出發(fā)經(jīng)過公園、書店，最后到達(dá)學(xué)校的路線圖。
(共12分)
1．根據(jù)上面的路線圖，說一說晴晴每一段路所走的方向和路程，并完成下表。(8分)
方向
路程/米
時間/分
晴晴家公園
東偏南30°
800
9
公園書店
正東
600
6
書店學(xué)校
東偏北45°
600
5
全程
2000
20
2.算一算晴晴走完全程的平均速度是每分鐘走多少米。(4分)
(800＋600×2)÷(9＋6＋5)＝100(米)
答：晴晴走完全程的平均速度是每分鐘走100米。
六、根據(jù)所給的信息，標(biāo)出同學(xué)們家的具置。
(8分)
1．小紅家在學(xué)校的東偏北25°方向上，距離是400m。
2．小樂家在學(xué)校的西偏北35°方向上，距離是600m。
3．小麗家在學(xué)校的西偏南40°方向上，距離是600m。
七、下圖中每一個小正方形的對角線長10m。
(18分)
1．以點A為觀測點，點B在北偏東45°方向30m處；點C在南偏東45°方向20m處。在圖中標(biāo)出B和C的位置，并用數(shù)對表示它們的位置。
B和C的位置如上圖。B(8，5) C(7，0)
篇2
多邊形的面積》-單元測試6
一、單選題(總分：40分本大題共8小題，共40分)
1.(本題5分)面積是56平方分米的平行四邊形，底是14分米，高是（
）
A.4分米
B.2分米
C.8分米
2.(本題5分)三角形的面積是平行四邊形的6倍，底是平行四邊形的2倍，高是平行四邊形的（
）倍．
A.3
B.4
C.6
D.12
3.(本題5分)計算如圖平行四邊形的面積，錯誤算式是（
）
A.6×8
B.10×4.8
C.4.8×6
4.(本題5分)下圖中，AF=
BC=ED,則兩個陰影部分的面積相比,(
)
A.S1>
S2
B.S1
C.S1=S2
D.無法比較
5.(本題5分)一個平行四邊形相鄰兩邊的長度分別是5厘米和4厘米，其中一組對邊之間的距離是4.5厘米，則這個平行四邊形的面積是（
）平方厘米．
A.20
B.22.5
C.18
D.20.25
6.(本題5分)一個梯形的高不變，上底增加3厘米，下底減少3厘米．那么它的面積（
）
A.增加3平方厘米
B.減少3平方厘米
C.不變
7.(本題5分)一個平行四邊形相鄰兩條邊分別是6分米、4分米，量得一條邊上的高為5分米，這個平行四邊形的面積是（
）平方分米．
A.20
B.24
C.30
8.(本題5分)如果把一個平行四邊形的底和高都乘3，它的面積（
）
A.擴(kuò)大到原來的3倍
B.擴(kuò)大到原來的6倍
C.擴(kuò)大到原來的9倍
二、填空題(總分：25分本大題共5小題，共25分)
9.(本題5分)用4根長度相等的木頭釘成一個平行四邊形，所圍成的面積是24平方分米，一邊上的高是4分米．捏住它的一組對角拉，使它的四個角都變成直角，這時所圍成的圖形的面積是____平方分米．
10.(本題5分)如圖正方形ABCD邊長是10厘米，長方形EFGH的長為8厘米，寬為5厘米．陰影部分甲與陰影部分乙的面積差是____平方厘米．
11.(本題5分)一個梯形的面積是96平方厘米，高是12厘米，上底是5厘米，下底是____厘米．
12.(本題5分)
利用割補(bǔ)法，我們可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成________，平行四邊形的底相當(dāng)于長方形的________，平行四邊形的高相當(dāng)于長方形的________，長方形的面積等于________，所以平行四邊形的面積等于________。用字母表示：________。
13.(本題5分)如圖中，半圓形的半徑是____厘米，周長是____厘米，面積是____平方厘米；空白部分的周長是____厘米．
三、解答題(總分：35分本大題共5小題，共35分)
14.(本題7分)有一塊近似平行四邊形的土地，底是432米，高是200.6米，這塊地的面積約是多少公頃？得數(shù)保留一位小數(shù)）
15.(本題7分)求如圖組合圖形的面積．（單位：cm）
16.(本題7分)求圖中陰影部分的周長和面積．（單位：cm）
篇3
（一）問題的提出
當(dāng)學(xué)生學(xué)了分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系后，筆者布置了人教版第十冊數(shù)學(xué)浙江配套作業(yè)本P27的兩道題，學(xué)生的錯誤率出于筆者的意料：
分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題真有這樣難嗎？單元末筆者用同一道題（人教版10冊P139頁第三題：4米長的繩子平均剪成5段，每段長多少米？每段占全長的幾分之幾？1段是4米的幾分之幾？每段的長度占1米的幾分之幾？）去測試五、六年級的兩個班各40名學(xué)生，結(jié)果如下：
從上表出，對于具象思維為主的五六年級學(xué)生來說，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題始終是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。那么，如何有效地提高分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的正確率呢？這是高年級數(shù)學(xué)教師值得研究的好課題。
（二）原因分析
1.就課而論，缺乏整體意識。分?jǐn)?shù)初識于三年級上冊，學(xué)習(xí)應(yīng)用于五年級下冊，綜合復(fù)雜于六年級。如果沒有用全局的觀點來指導(dǎo)教學(xué)，就課而論、就課而學(xué)，以解決本課指向性的、單一的技巧為重點，那么學(xué)生會混淆不堪，錯誤百出。如上述例舉的五年級下例1、2兩道求每份數(shù)的題目，都是受了整數(shù)除法中“大數(shù)除以小數(shù)”的影響，如果剛好是大數(shù)除以小數(shù)，“王師傅平均每分鐘加工的零件個數(shù)”的正確率是62.5%，而小數(shù)除以大數(shù)的“平均每段的米數(shù)”的錯誤率卻達(dá)到了55%。
2.就事論事，沒有建模意識。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)是有策略的。教師應(yīng)該幫助學(xué)生解剖分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點。如“4米長的繩子平均剪成5段，1段是4米的幾分之幾”錯誤率都達(dá)到了50%，究其原因都是受“前面的數(shù)（一個數(shù)）÷后面的數(shù)（另一個數(shù)）=一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾”影響。學(xué)生沒有明白“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”中的兩個數(shù)的比較，必須是“相同的單位”這個普遍的法則。所以此題要么是段數(shù)與段數(shù)比，1段÷全長4米的5段；要么是米數(shù)與米數(shù)比，1段的0.8米÷全長的4米。
3.就數(shù)而數(shù)，沒有情感意識。數(shù)學(xué)主要是跟數(shù)字打交道，如果能滲透一些情感因數(shù)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就會事半功倍。要正確解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題，學(xué)生必須認(rèn)真審題，分析數(shù)量關(guān)系，仔細(xì)“對應(yīng)”，求出問題所需要的條件。沒有一絲不茍的態(tài)度，稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題往往會功虧一簣。如 “4米長的繩子平均剪成5段，每段的長度占1米的幾分之幾？”首先要有正確的數(shù)量關(guān)系，1段的米數(shù)÷1米，其次求出1段的對應(yīng)米數(shù)是4/5米。最后相除化簡求出分率。
（三）教學(xué)對策
根據(jù)出現(xiàn)的問題和存在的原因分析，基于五年級學(xué)習(xí)的兩類與分?jǐn)?shù)相關(guān)的應(yīng)用問題：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（率）和用分?jǐn)?shù)表示的求平均數(shù)問題（量），可以通過以下幾條措施來提高教學(xué)的有效性。
1.分清問題的類型：大局出發(fā)，整體思考，明確求量還是求率，這是第一步，也決定著思路。如“4米長的繩子平均剪成5段，每段長多少米？每段占全長的幾分之幾？”這類題目從五年級下冊開始，幾乎每張測試題都會出現(xiàn)類似題目，但總有25%的學(xué)生混淆不清。因此，重視對問題種類的分析能有效提高正確率。求量的平均數(shù)問題，必須找準(zhǔn)總量和平均分的份數(shù)；求率的每份占總數(shù)的幾分之幾，只要找準(zhǔn)平均分的份數(shù)就可以，都把總量看作單位“1”，一份就是幾分之一，兩份就是幾分之二。
2.明確基本的關(guān)系式。基本的思考方式也是解決任何難題的保險鎖，往往可以一變應(yīng)萬變。如從五六年級測試題來看，六年級學(xué)生都是應(yīng)用基本數(shù)量關(guān)系是來思考的，0.8米÷4米=1/5。五年級學(xué)生喜歡由份總法思考的，1÷5=1/5。對于典型的“求一段的平均長度”的求量的關(guān)系式，應(yīng)該讓學(xué)生明確：一段繩子的總米數(shù)÷平均分成的段數(shù)=每段的米數(shù)。同樣道理，除以人數(shù)，才會變成每人的數(shù)量，除以天數(shù)，才會是每天的量，以此類推，求每份數(shù)的量一定是除以份數(shù)后才會得到每份數(shù)的量。同樣如典型的“每段占全長的幾分之幾”，這是求率分?jǐn)?shù)題。需要兩個比較量的單位統(tǒng)一后才能相除。要么是“1段的米數(shù)÷全長的米數(shù)=每段占全長的幾分之幾”；要么是“1段÷全部的段數(shù)=每段占全長的幾分之幾”。
3.熟悉一些變式題。“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”有三種類型。①基本式：“每段占全長的幾分之幾”，平均分成幾段，一段就就是幾分之一，二段就是幾分之二，與單位“1”量的多少無關(guān),正確率為70%左右。②具體量式：“1段是4米的幾分之幾？”正確率只有30%左右。需要用建模的意識，重視用基本關(guān)系思維，注意統(tǒng)一單位。其基本關(guān)系式：1段數(shù)÷總段數(shù)，或者米數(shù)÷總米數(shù)。還可以份總式來理解：4米就是全長，所以1段是4米的幾分之幾就是每段占全長的幾分之幾。③混合式：每段的長度占1米的幾分之幾？正確率只有35%。基本關(guān)系式：1段的米數(shù)÷1米，或者從分?jǐn)?shù)的意義上理解：1段是4/5米，那么1段的長度是1米的4/5。
4.積累一些直觀感受。采取了圖示法、操作法等在直觀中感受并加深印象。
如上一邊畫圖，一邊慢聲描述：“4米長的鋼筋平均截成5段，求一段是多少米？用除法”， 4÷5=4/5（米）。
篇4
姓名:________
班級:________
成績:________
小朋友們，經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)，你們一定進(jìn)步不少吧，今天就讓我們來檢驗一下！
一、填空題
(共9題；共23分)
1.
（2分）
在橫線填上“>”“”或“=”。
÷
________
÷0.1________
×10
1.2×
________
÷
÷
________
×
（
≠0）
2.
（3分）
在橫線上填數(shù)．
________
3.
（3分）
一袋面粉，第一周用了總質(zhì)量的20%，第二周用了15kg，還剩25kg，這袋面粉重
________?kg。
4.
（4分）
(2020六上·焦作期末)
________：________＝
________＝80%＝________÷40＝________（小數(shù)）
5.
（2分）
(2014·花溪)
直接寫出答案
259-56+49=________
33×98+66=________
4511-（511+0.5）=________
149：17=________
2005×=________
99989+9989+989+13=________
6.
（3分）
(2020五上·邛崍期末)
如圖中，個數(shù)占兩種圖形總個數(shù)的________，個數(shù)是個數(shù)的________．
7.
（1分）
出勤率＝________×100%
8.
（1分）
(2019·寧鄉(xiāng))
已知外圓的半徑為2cm，內(nèi)圓半徑為1cm，圓環(huán)的面積為________．
9.
（4分）
說一說3路公共汽車的行車路線。
（1）
從汽車站出發(fā)到實驗小學(xué)的路線：
（2）
從實驗小學(xué)出發(fā)到汽車站路線：
二、判斷題
(共5題；共8分)
10.
（1分）
(2020六上·漢中期末)
如果把3：7的前項加上9，要使比值不變，后項也應(yīng)該加上9。（
）
11.
（1分）
(2019六上·商丘月考)
一個數(shù)（0除外）乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。（
）
12.
（2分）
(2018六上·撫寧期中)
1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)．（
）
13.
（2分）
(2016·羅平模擬)
甲數(shù)比乙數(shù)多20%，乙數(shù)就比甲數(shù)少20%．（判斷對錯）
14.
（2分）
判斷對錯.
（1）
分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同.
（2）
一個不為0的數(shù)除以
，相當(dāng)于把這個數(shù)擴(kuò)大為原來的5倍.
三、選擇題
(共5題；共8分)
15.
（2分）
(2020五上·平山期末)
與0.456×2.1結(jié)果相同的算式是（
）
A
.
4.56×21
B
.
45.6×0.21
C
.
21×0.0456
16.
（1分）
＝（
）
A
.
B
.
C
.
D
.
17.
（2分）
一個比的后項是8，比值是
，這個比的前項是（
）
A
.
3
B
.
4
C
.
6
18.
（1分）
吃了一包糖的
后，剩下的是吃了的（
）
A
.
B
.
C
.
19.
（2分）
某班一天請病假2人，事假1人，出勤49人，則缺勤人數(shù)與全班人數(shù)的比是（
）
A
.
2∶59
B
.
3∶49
C
.
1∶25
D
.
3∶52
四、填表
(共1題；共8分)
20.
（8分）
一項工程，甲3分鐘完成這項工程的
，乙每分鐘完成這項工程的
，甲每分鐘的工作效率是________；甲、乙工作效率的最簡整數(shù)比是________．
五、計算題
(共3題；共38分)
21.
（5分）
(2018·歷下)
計算下面各題，能簡算的要簡算。
（1）
98×
（2）
1.25×32×0.25
（3）
÷
+
×
（4）
÷
+
÷
22.
（15分）
計算下面各題，能簡算的要簡算
（1）
-（
+
）
（2）
6-（
+
）
（3）
-
+（
+
）
（4）
0.4+
+
+
（5）
-（
-
）
（6）
0.875-
-
23.
（18分）
(2012·渠縣)
97
六、解答題
(共5題；共25分)
25.
（5分）
(2019六上·承德期末)
小華看一本240頁的故事書，第一天看了這本書的
，第二天看這本書的
，二天共看了多少頁？
26.
（5分）
(2019六上·京山期中)
媽媽給樂樂買一套衣服花了350，褲子的價格是上衣價格的
，上衣的價格和褲子的價格各是多少元？（用方程解）
27.
（5分）
服裝廠生產(chǎn)一批校服，已經(jīng)完成了總套數(shù)的
。如果再生產(chǎn)600套，已完成的與剩下的套數(shù)的比是2∶3。這批校服有多少套？
28.
（5分）
小華要買一些圣誕卡準(zhǔn)備送給同學(xué),因為圣誕卡減價20%,所以用同樣的錢可以多買6張。小華原來要買多少張圣誕卡?
參考答案
一、填空題
(共9題；共23分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
9-2、
二、判斷題
(共5題；共8分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
14-2、
三、選擇題
(共5題；共8分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
四、填表
(共1題；共8分)
20-1、
五、計算題
(共3題；共38分)
21-1、
21-2、
21-3、
21-4、
22-1、
22-2、答案：略
22-3、答案：略
22-4、
22-5、答案：略
22-6、答案：略
23-1、
六、解答題
(共5題；共25分)
25-1、
26-1、
篇5
小朋友，帶上你一段時間的學(xué)習(xí)成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!
一、圓的認(rèn)識
(共5題；共16分)
1.
（2分）畫一個周長是18.84厘米的圓，圓規(guī)的兩腳之間的距離應(yīng)該是（
）厘米。
A
.
3
B
.
6
C
.
9
2.
（2分）下圖中，圓的半徑是（
）cm。
A
.
1
B
.
2
C
.
3
D
.
1.5
3.
（2分）在一個長10厘米、寬4厘米的長方形里畫一個最大的圓，這個圓的直徑是（
）
A
.
10厘米
B
.
8厘米
C
.
4厘米
4.
（2分）下面的圖形中，（
）的對稱軸最多。
A
.
B
.
C
.
5.
（8分）半徑為2cm的圓，面積和周長數(shù)值相等，單位不同。
二、圓周長、面積公式推導(dǎo)
(共4題；共6分)
6.
（3分）看圖填空。
（1）大圓的半徑是_______?cm，直徑是_______?cm；小圓的半徑是_______?cm，直徑是_______?cm；
（2）整個圖形的周長是_______；面積是_______。
7.
（1分）一個圓形游泳池的周長是31.4米，它的半徑是_______米，占地面積是_______平方米．
8.
（1分）一個圓的周長是12.56厘米，直徑是_______厘米，半徑是_______厘米，面積是_______平方厘米．
9.
（1分）畫圓時，圓規(guī)兩腳之間的距離是2厘米，畫出的圓的直徑是_______厘米，周長是_______厘米，面積是_______平方厘米。
三、圓有關(guān)的操作題
(共4題；共26分)
10.
（1分）看圖填空．
①寫出如圖六邊形ABCDE的A、D兩頂點的位置．A
（_______，_______）D
（_______，_______）
②寫出將六邊形ABCDE向下平移3格后的C′、E′兩點的位置．C′（_______，_______）E′（_______，_______）．
11.
（10分）畫一個半徑是2cm的圓，再在圓里畫一個圓心角是90°的扇形。
12.
（10分）畫一畫。按給出的對稱軸畫出第一個圖形的對稱圖形，第二個圖形請向上平移4格，第三個圖形以點o為中心順時針旋轉(zhuǎn)90度。
13.
（5分）
（1）畫一個直徑是6厘米的半圓；
（2）畫出它的對稱軸；
（3）計算所畫半圓的周長和面積．
四、圓有關(guān)的計算題
(共11題；共35分)
14.
（1分）一個比的后項是4.5，化簡比后是1：9，前項是_______。
15.
（1分）圓的周長的計算公式用字母表示是_______，面積的計算公式用字母表示是_______。
16.
（1分）把18.84米長的鐵絲圍成一個圓，這個圓的半徑是_______米，面積是_______平方米。
17.
（1分）用圓規(guī)畫一個圓，圓的面積是4πcm2
，
圓規(guī)兩腳張開的距離應(yīng)是_______?cm。
18.
（6分）按要求計算。
（1）計算下面圖形的周長和面積。
（2）計算下面圖形的體積。
19.
（2分）如果圓的半徑是5厘米，那么它的周長是（
）厘米．
A
.
5π
B
.
10π
C
.
15π
D
.
25π
20.
（2分）一個圓的周長是15.7厘米，那么它的半圓的周長是（
）厘米.
A
.
7.85
B
.
10.35
C
.
12.85
21.
（2分）一個運動場如下圖，兩端是半圓形，中間是長方形。這個運動場的周長是（
）m。
A
.
7346.5
B
.
309.9
C
.
419.8
22.
（2分）一個圓的直徑與一個正方形的邊長相等，它們的面積（
）。
A
.
正方形大
B
.
圓大
C
.
相等
23.
（15分）(2016·河北邯鄲)求下圖中陰影部分的面積。
24.
（2分）從一張半徑為3dm的圓形紙上減去一個圓心角為60°的扇形，剩余部分的面積是（
）dm2。
A
.
B
.
9π
C
.
D
.
π
五、圓有關(guān)的應(yīng)用
(共6題；共33分)
25.
（1分）環(huán)寬的面積一定_______外圓的面積。
26.
（5分）如圖，用兩個完全相同的正方形拼成一個長方形，圖1是在長方形內(nèi)所作的最大半圓，圖2是長方形外的最小半圓。
我們知道：
①圖1中，長方形的面積與半圓的面積比為
。
②圖2中，半圓的面積與長方形的面積比為
。
請從上面兩個結(jié)論中選擇一個，寫出你的證明過程。
27.
（10分）（只列式不計算）
（1）六年級二班有科普讀物21本，其中故事書比科普讀物多
。故事書有多少本？
（2）求圖形陰影部分的面積。
可以直接用
表示，也可以取3.14
（3）一輛小汽車的速度是100千米/時，是一列火車速度的
。一架飛機(jī)的速度是這列火車的
倍。這架飛機(jī)的速度是多少？
28.
（10分）求陰影部分面積（單位：厘米）
29.
（5分）求圖中陰影部分的周長．（單位：cm）
30.
（2分）在200米賽跑中，由于有彎道（如圖所示），為了公平，外道和內(nèi)道選手的起跑線不在同一地點。每條跑道寬1.25米，外道選手的起點應(yīng)比內(nèi)道選手前移（
）。
A
.
1.25米
B
.
1.25π米
C
.
2.5π米
D
.
2.5米
六、精選好題
(共2題；共6分)
31.
（1分）用同樣長鐵絲圍成長方形、正方形和圓形，則圍成的_______面積最大。
32.
（5分）求下圖中陰影部分的面積。
參考答案
一、圓的認(rèn)識
(共5題；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
二、圓周長、面積公式推導(dǎo)
(共4題；共6分)
6-1、
6-2、
7-1、
8-1、
8-2、
9-1、
三、圓有關(guān)的操作題
(共4題；共26分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
13-2、
13-3、
四、圓有關(guān)的計算題
(共11題；共35分)
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
五、圓有關(guān)的應(yīng)用
(共6題；共33分)
25-1、
26-1、
27-1、
27-2、
27-3、
28-1、
29-1、
30-1、
六、精選好題
(共2題；共6分)
篇6
關(guān)鍵詞：雞兔同籠；取半；想法
中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-0568（2013）18-0068-02
人民教育出版社六年級上冊數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容是解決“雞兔同籠”問題，課本中解答此類問題的方法是列表法、假設(shè)法、方程法。當(dāng)教師讓學(xué)生嘗試用自己喜歡的方法解決“雞兔同籠”問題的時候，觀察到學(xué)生采用的方法卻是“取半”。什么是“取半”法？就是將總頭數(shù)進(jìn)行平均分，讓雞和兔的只數(shù)相等，然后再進(jìn)行嘗試，最終找到答案。如題目：雞、兔共有35頭，94足，問雞有多少只，兔有多少只？學(xué)生的做法是35÷2=17……1（只），35-17=18（只），然后再通過嘗試，或增加雞的只數(shù)，或增加兔的只數(shù)，最終找到答案。對此，多數(shù)教師都感到十分疑惑，為什么學(xué)生喜歡用“取半”法來解決“雞兔同籠”問題呢？
一、學(xué)生為什么不愛用教師的方法
六年級上冊教材中關(guān)于“雞兔同籠”的方法共有三種：列表法、假設(shè)法、方程法。
方法一：列表法，列表法其實就是有序地枚舉。分析學(xué)生不愛使用列表法的原因是他們認(rèn)為列表法比較麻煩，需要畫表格，還要依次枚舉，而他們在解決問題時，喜歡將問題簡單化，所以不喜歡用列表法來解決“雞兔同籠”的問題。
方法二：假設(shè)法，如雞、兔共有35頭，94足，問雞有多少只，兔有多少只。假設(shè)全是雞：35×2=70（只）共有70只腿，而實際中只有94只腿，證明不能全是雞，多了94―70=24（只）腿。每將一只雞換成兔子可以增加兩條腿，24÷2=12（只），所以共有12只兔子，23只雞。以上算法就是假設(shè)法，它有一個顯著的特征就是程序化，這種程序化實質(zhì)上就是一種按部就班的操作模式。這種做法要有一定的順序，也就是要明確第一步做什么，第二步做什么，順序不能錯，每一步的結(jié)果都是解決下一步的條件。這種方法看似簡單，但是蘊含著很多算法背后的想法，學(xué)生對這種想法不清楚的時候，就很難選擇這種方法進(jìn)行解答，因為這種做法的邏輯性很強(qiáng)，學(xué)生需要明白每一步算式的意義才能進(jìn)行下一步結(jié)果的求解。因此，這種邏輯性很強(qiáng)的程序化操作對于學(xué)生來講很難，所以，學(xué)生在初次接觸“雞兔同籠”的問題時都不喜歡采用這種方法。
方法三：列方程，列方程解決這道題目的方法是：設(shè)有雞X只，則有兔（35-X）只。根據(jù)等量關(guān)系2X+4（35-X）=94，解答出X的值就可以知道雞有多少只，兔子有多少只。方程解答應(yīng)用題比算術(shù)解答應(yīng)用題更加抽象，需要設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系。在小學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣用算術(shù)的方法解答應(yīng)用題，對于方程，學(xué)生不熟悉，因此不愛用不熟悉的方程來解答問題。
二、 學(xué)生為何喜歡“取半”
“半”代表著一個事物的一部分或者兩個事物之間的數(shù)量關(guān)系，“半”貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)之中。如二年級所學(xué)的軸對稱圖形，知道圖形的一半，就可以知道整個圖形全部的形狀；“半”還體現(xiàn)著平均分，將一個事物平均分成兩份，每份就是整體的一半；“半”還代表著兩個事物之間的關(guān)系，如一個事物的數(shù)量是另一個事物數(shù)量的兩倍，反過來另一個事物的數(shù)量就是這個事物數(shù)量的一半。在求三角形、梯形面積的過程中，利用已學(xué)過平行四邊形面積的一半來求解三角形和梯形的面積也是對“取半”的應(yīng)用。
追尋學(xué)生喜歡取半的原因，首先要從客觀世界說起，學(xué)生見到和感受到的客觀世界就是對稱的兩部分。如左手和右手分別有5個手指頭，高大的建筑物如天安門城樓也是對稱的，所以對稱的客觀世界給他們留下了深刻的印象，因此，在將總數(shù)分成相同的兩部分的時候就習(xí)慣將它分成數(shù)量一樣多。
其次，學(xué)生喜歡“取半”的原因是因為“半”好取。一根繩子對折就得到了這根繩子的一半，一些事物一一對應(yīng)地分為兩堆，一半就是其中的一堆。
三、對學(xué)生“取半”做法的思考
觀察學(xué)生“取半”解決“雞兔同籠”問題的過程，就會發(fā)現(xiàn)學(xué)生每一步做法背后都有自己的想法。要想明白學(xué)生為什么“取半”，先要明白他們解決“雞兔同籠”問題的障礙是什么，為何有些學(xué)生做不出來這類題目。如果告訴學(xué)生有雞若干只，共有12條腿，求有幾只雞？學(xué)生很快得到答案12÷2=6（只）。若出示題目，有若干只兔，共有12條腿，求有幾只兔？學(xué)生也會很快得到答案共有12÷4=3（只）。但當(dāng)出示雞和兔共有35頭、94足時，學(xué)生就不能輕易地給出答案了。分析兩類題目，可以看出，前面兩道題目之所以簡單是因為答案唯一、確定，要么全是雞，要么全是兔。而將雞和兔放在一起的時候，答案就不唯一、確定了。這樣就會對學(xué)生造成障礙，所以學(xué)生的想法就是要把這種不確定條件變?yōu)榇_定的條件。
學(xué)生利用“取半”讓雞和兔的只數(shù)先一樣多，就出現(xiàn)了35÷2=17……1（只），35―17=18（只）雞17只，兔18只。這樣不確定的頭數(shù)就確定了，雞和兔的頭數(shù)分別是總頭數(shù)的一半。學(xué)生利用“取半”，將不確定變?yōu)榇_定的過程就是假設(shè)。書中假設(shè)全是雞或者全是兔，學(xué)生依據(jù)自己經(jīng)驗假設(shè)一半是雞一半是兔。
但是當(dāng)學(xué)生這樣假設(shè)后，發(fā)現(xiàn)總足數(shù)不是94只，觀察學(xué)生的做法，下一步進(jìn)行的是嘗試，在嘗試的過程中，學(xué)生就要用到枚舉，而且會出現(xiàn)很多的枚舉結(jié)果。
在枚舉的過程中，學(xué)生并不會將結(jié)果枚舉到頭，而是在邊枚舉邊比較。如表格，發(fā)現(xiàn)如果在“取半”的基礎(chǔ)上增加兔的頭數(shù)，那么，總腿數(shù)將不斷地增加。如果增加雞的頭數(shù)，總腿數(shù)則在不斷地減少。通過比較后，學(xué)生找到了規(guī)律，要想讓總腿數(shù)是94只，就要在“取半”的基礎(chǔ)上要增加雞的頭數(shù)，增加一只雞就可以減少兩條腿。那么，需要少106-94=12（只）腿，需要增加12÷2=6（只）雞。最后經(jīng)過驗證，當(dāng)有23只雞和12只兔的總腿數(shù)符合題目中的要求94只，經(jīng)過判斷答案是正確的。
因此，看似不符合教師要求的取半法，蘊含著學(xué)生的很多想法：①利用假設(shè)將不確定的條件變?yōu)榇_定。②通過嘗試一一枚舉尋找答案。③在枚舉中進(jìn)行比較，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。④經(jīng)過檢驗得到答案。
四、學(xué)生做法中蘊含著古人思想
在《孫子算經(jīng)》中利用“半足”法來解決雞、兔同籠問題。“上置頭，下置足，半其足，以頭除足，以足除頭即得。如雞兔共有35只，共有腿94只。利用半足法先用94÷2=47（只），半足法的想法是，讓金雞獨立，小兔子站起來。這樣，雞的頭數(shù)和腳數(shù)就變得一樣多了。兔子的腳數(shù)比頭數(shù)多1，因此，用47-35=12（只），得到兔子有12只。
在《算法統(tǒng)宗》中的倍頭法與四頭法，從思想淵源上講，與《孫子算經(jīng)》中的半足數(shù)一脈相承，都是創(chuàng)造條件將不同變?yōu)橄嗤?/p>
比較學(xué)生的“取半”與古人的“半足”與“倍頭”的共同點也是創(chuàng)造條件將不同變?yōu)橄嗤９湃讼葘㈩^數(shù)和腿數(shù)變得一樣多，然后確定雞和兔的只數(shù)。而“取半”則是將雞和兔的頭數(shù)變得一樣多，從而得到了確定的雞有多少只，兔有多少只。可見，學(xué)生做法中蘊含著古人將不同變?yōu)橄嗤乃枷搿?/p>
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》課程的基本理念提出，課程內(nèi)容反映了社會的需要、數(shù)學(xué)的特點，且符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊含的數(shù)學(xué)思想方法。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)僅僅地停留在程序化的解題是不夠的。因此，要讀懂學(xué)生做法背后的想法并大膽地給他們思考的空間，使之經(jīng)歷算法產(chǎn)生的思考過程，這樣才能收到好的教學(xué)效果。
參考文獻(xiàn)：
篇7
姓名:________
班級:________
成績:________
小朋友，帶上你一段時間的學(xué)習(xí)成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!
一、百分?jǐn)?shù)、百分率的認(rèn)識
(共12題；共25分)
1.
（2分）下列判斷中正確的是（
）
A
.
一根繩長57%米
B
.
星期一，六（3）班的出勤率是102%
C
.
甲比乙高5厘米，乙就比甲矮5厘米
D
.
比的前項和后項同時乘一個相同的數(shù)，比值不變
2.
（2分）一輛自行車原價450元，現(xiàn)在只花了九成的錢。現(xiàn)價比原價便宜了（
）元。
A
.
405
B
.
45
C
.
440
D
.
432
3.
（2分）某會議有102人到?jīng)]有人缺席，這次會議的出席率是（
）
A
.
102%
B
.
100%
C
.
2%
4.
（2分）下列百分率可能大于100%的是（
）。
A
.
成活率
B
.
發(fā)芽率
C
.
增長率
D
.
出勤率
5.
（2分）六（1）班今天出勤的人數(shù)是47人，有3人請病假，出勤率是（
）。
A
.
6%
B
.
93.6%
C
.
94%
6.
（2分）甲數(shù)是乙數(shù)的80%，若甲數(shù)是40，那么乙數(shù)是（
）。
A
.
80
B
.
3200
C
.
60
D
.
50
7.
（2分）六(1)班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是2：3，女生人數(shù)是全班人數(shù)的（
）。
A
.
40％
B
.
60％
C
.
66.7％
8.
（2分）在400克水中加入100克鹽，這種鹽水的含鹽率是（
）。
A
.
80%
B
.
25%
C
.
20%
D
.
40%
9.
（6分）王紅和李明投籃，王紅投10個中6個，李明投6個中3個，所以王紅的成績好。
10.
（1分）在一次口算比賽中，小明做對了186道，做錯了14道，他的正確率是_______。這次比賽東東的正確率為87.5%，東東做對了_______道。
11.
（1分）有120輛汽車，售出30%，還剩_______輛。
12.
（1分）妙想同學(xué)在一次單元測驗中，做對16道題，答錯了4道題，妙想在這次測驗中做題的正確率是_______。
二、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化
(共4題；共7分)
13.
（1分）12÷_______?=
=_______÷24=
_______
14.
（1分）_______÷8＝_______（填分?jǐn)?shù)）＝0.625＝_______%＝_______∶_______
15.
（1分）六(1)班體育達(dá)標(biāo)率為98%，表示_______人數(shù)占_______人數(shù)的_______%。
16.
（4分）如圖是六年級一班學(xué)生喜歡的電視節(jié)目統(tǒng)計圖．
（1）喜歡《走進(jìn)科學(xué)》的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的_______%．
（2）喜歡《焦點訪談》的人數(shù)相當(dāng)于喜歡《大風(fēng)車》人數(shù)的_______%，如果全班有100人，那么，喜歡《大風(fēng)車》的有_______人，新聞聯(lián)播有_______人．
三、百分?jǐn)?shù)的計算
(共11題；共24分)
17.
（10分）甲、乙兩個水果店，乙水果店原有水果800千克。當(dāng)甲水果店銷售掉
，乙水果店銷售掉80%后，乙店剩下的水果重量與甲、乙兩個店剩下的水果的重量總數(shù)之比為2：7，甲店原有水果多少千克?
18.
（1分）(2016·福建泉州)下圖是雞蛋各部分質(zhì)量統(tǒng)計圖。從圖中我們可以算出：蛋白的質(zhì)量占總質(zhì)量的_______％。如果一個雞蛋重80克，那么這個雞蛋中的蛋白重_______克。
19.
（1分）甲數(shù)是乙數(shù)的4倍，甲數(shù)比乙數(shù)多_______%，乙數(shù)比甲數(shù)少_______%。
20.
（1分）把10克鹽溶化在50克水里。如果要使含鹽量為16％，需加入_______克水。
21.
（1分）一個數(shù)的50%與
的60%一樣大，這個數(shù)是_______。
22.
（1分）甲、乙兩桶油，甲桶中的油相當(dāng)于乙桶的50%，從乙桶倒3升油給甲桶，此時，甲桶中的油相當(dāng)于乙桶的80%，那么原來甲桶中有_______升油。
23.
（2分）黃豆中各種營養(yǎng)成分所占百分比如圖。400g黃豆中脂肪的含量是（
）。
A
.
56g
B
.
100g
C
.
144g
D
.
64g
24.
（2分）一種鋼材先漲價10%，再降價10%，現(xiàn)在價格與原來比較（
）
A
.
現(xiàn)在價格高
B
.
現(xiàn)在價格低
C
.
價格一樣
D
.
無法確定
25.
（2分）某校男、女生比例如下圖中的扇形區(qū),則男生占全校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)為（
）。
?
A
.
48%
B
.
52%
C
.
92.3%
D
.
4%
26.
（2分）玲玲參加跳繩比賽，比賽前訓(xùn)練期間第一天跳300下，第二天跳400下，第一天比第二天少跳（
）%。
A
.
25
B
.
33.3
C
.
20
D
.
35
27.
（1分）一個數(shù)是120，它的25%是_______。
四、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
(共7題；共34分)
28.
（2分）出勤率（
）
A
.
大于100%
B
.
小于100%
C
.
小于或等于100%
29.
（2分）如果甲數(shù)比乙數(shù)大20%，而乙數(shù)比丙數(shù)小20%，那么甲、丙兩數(shù)的大小關(guān)系是（
）
A
.
甲=丙
B
.
甲＞丙
C
.
甲＜丙
30.
（5分）用500粒玉米做發(fā)芽測驗，有15粒沒有發(fā)芽，發(fā)芽率是多少？
31.
（5分）說說下面的百分率各表示什么含義．
三(1)班流感疫苗的接種率為80％．
三(1)班_______的人數(shù)占_______的80％．
32.
（5分）下面是貝貝家9月份的開支情況統(tǒng)計圖。
（1）觀察上面的統(tǒng)計圖，你都發(fā)現(xiàn)了哪些信息?至少說出4條。
①9月份結(jié)余了總收入的_______％。
②_______
③_______
④_______
（2）9月份食品支出比服裝支出多360元，9月份文化支出多少元?
（3）9月份結(jié)余多少元?
33.
（5分）小華的爸爸從南京到北京去旅行，出發(fā)時坐高鐵，票價為445元，回程坐飛機(jī)，票價打七折后是714元；回程時他托運了30千克的行李，按規(guī)定每位乘坐飛機(jī)的普通乘客，托運行李超過20千克的部分，每千克要按飛機(jī)票原價的1.5%支付行李超重費；往返交通費（含行李超重費）比本次景點游覽費少
。
（1）回程飛機(jī)票的原價是多少元?
（2）小華的爸爸應(yīng)支付多少元行李超重費？
（3）本次景點游覽費用了多少元?
34.
（10分）修補(bǔ)一批圖書，已經(jīng)修補(bǔ)了30本，是未修補(bǔ)本數(shù)的25%，這批圖書一共多本？
五、精選好題
(共1題；共5分)
35.
（5分）填一填
（1）這是一幅_______統(tǒng)計圖．
（2）請?zhí)顚懨考径鹊漠a(chǎn)量．
（3）小天鵝洗衣機(jī)廠2007年全年生產(chǎn)洗衣機(jī)_______萬臺．
（4）第三季度比第二季度產(chǎn)量增加_______％．
參考答案
一、百分?jǐn)?shù)、百分率的認(rèn)識
(共12題；共25分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化
(共4題；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
16-3、
16-4、
三、百分?jǐn)?shù)的計算
(共11題；共24分)
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
27-1、
四、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
(共7題；共34分)
28-1、
29-1、
30-1、
31-1、
32-1、
32-2、
32-3、
33-1、
33-2、
33-3、
34-1、
五、精選好題
(共1題；共5分)
35-1、
35-2、
篇8
下面，我以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《方程》第一課時的教學(xué)為例，談?wù)勛约旱囊恍┳龇ā?/p>
一、順其自然，讓學(xué)生在不以為然中悄然出現(xiàn)錯誤
課始，教師出示復(fù)習(xí)題：
“今年植樹節(jié)，小紅栽了20棵樹，小紅爸爸栽樹的棵數(shù)比小紅的2倍還多5棵，小紅爸爸栽樹多少棵？”
很快，全班同學(xué)都用“20×2+5=45（棵）”給予了正確解答。
接著，教師出示例1：
“西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米，小雁塔高多少米？”并追問：“這道題你們也能解答嗎？”
學(xué)生們都不以為然，一個個信誓旦旦地說：“能！”
于是教師便順?biāo)浦郏骸昂茫埬銈儼呀獯疬^程寫在自己的本子上。”
由于受前一道題輕易就獲得成功及思維定勢的影響，學(xué)生的學(xué)習(xí)心態(tài)稍顯浮躁，絕大多數(shù)同學(xué)根本沒有經(jīng)過完整、有序的思考就輕易地進(jìn)行解答。經(jīng)收集，全班一共出現(xiàn)了以下6種解答結(jié)果：
（1）64×2-22=106（米）
（2）64×2+22=150（米）
（3）64÷2-22=10（米）
（4）64÷2+22=54（米）
（5）（64+22）÷2=43（米）
（6）（64-22）÷2=21（米）
面對上述6種解答，同學(xué)們一下子懵了，猛然間，原先的興奮勁和輕松感一下子消失了，大家都開始自覺地關(guān)注并琢磨起自己的解答究竟是對是錯。
二、追根溯源，讓學(xué)生在回顧盤點中明晰出錯原由
在這6種解法中，人數(shù)最多的是第3種（有12人），最少的是第5種（僅3人）。為了幫助學(xué)生搞清楚出錯的原因，教師沒有像以往那樣帶領(lǐng)學(xué)生對6種解法逐一進(jìn)行分析，辨別真?zhèn)危峭ㄟ^“剛才，你是憑什么列出這樣的算式來解答的”“你這樣解答有依據(jù)嗎？依據(jù)在哪里”等追問，讓學(xué)生自己重新回顧、盤點解答過程。
（1）我認(rèn)真讀題、審題了嗎？
（2）我理清了所求問題與已知條件之間的關(guān)系了嗎？
（3）我將這道題的條件和問題與第一題的條件和問題作比較了嗎？還能照搬第一題的思路來解答這道題嗎？
（4）解答這道題我運用了有關(guān)解決問題的策略了嗎？
（5）解答完后，我檢驗了嗎？我能理直氣壯地跟大家說，我這樣解答肯定是正確的嗎？
隨著盤點的深入，學(xué)生們已開始意識到，造成錯誤的原因是自己根本就沒有按解題的一般程序和步驟一步一個腳印地進(jìn)行分析和思考，有的甚至連題目也沒有讀完，就憑“想當(dāng)然”“大概、差不多”草率地、應(yīng)付式地完成了解答。
三、亡羊補(bǔ)牢，讓學(xué)生在有的放矢中學(xué)會自我糾錯
為了讓更多的學(xué)生能正確地進(jìn)行第二次解答，提高學(xué)生自我糾錯的成功率。老師再次點醒學(xué)生：“如果現(xiàn)在給你們重新解答的機(jī)會，你會怎樣做？”學(xué)生緊繃的臉上馬上流露出躍躍欲試的神情，大家爭先恐后地說道：
（1）我首先要認(rèn)真讀題、審題。
（2）我將采用畫圖的策略來解答這道題。
（3）我會按解決問題的一般步驟，一步一步地來解答，做到步步有根據(jù)。
（4）計算時要特別細(xì)心，不要出現(xiàn)計算錯誤這樣的低級失誤。
（5）做完后一定要檢查、驗算，確保萬無一失。
看到同學(xué)們已經(jīng)完全醒悟自己該如何去糾錯，教師終于下達(dá)了讓學(xué)生自我糾錯的指令：“好，現(xiàn)在就請你們按照你們所說的去做吧！”
教室里一下子沉寂下來，每個學(xué)生的臉上都流露出一絲沉穩(wěn)，都在按照解決問題的一般路徑，一步一步地往前推進(jìn)：讀題、審題、畫圖、分析、列式、計算、驗算、寫答句。
由于解題過程中的每個環(huán)節(jié)均有了著落與保障，第二次解答時全班46名學(xué)生中有44人給出了（64+22）÷2=43（米）的正確解答，與第一次僅有3人解答正確，真是天壤之別。
四、趁熱打鐵，讓學(xué)生在比較感悟中提煉“自覺理念”
糾錯的成功，不僅增強(qiáng)了學(xué)生的自信，而且也使學(xué)生感悟到解題過程規(guī)范有序的重要性。為此，教師便趁熱打鐵，引導(dǎo)學(xué)生將前后兩次的解題過程與結(jié)果進(jìn)行比較：“請大家想一想，面對同樣的一道題，同一個人解答，為什么有那么多的同學(xué)第一次做錯，第二次卻又做對了呢？請你們將問題的原因在學(xué)習(xí)小組內(nèi)互相說說看。”集體匯報時，學(xué)生們給出了如下答案。
（1）第一次做題的態(tài)度不認(rèn)真，連題目都沒有很好地讀，第二次做題的態(tài)度認(rèn)真了，也細(xì)心了。
（2）第一次沒有用畫圖的策略，第二次用了。
（3）第一次沒有按解題的一般步驟去解答，第二次按解題的一般步驟認(rèn)真地去做了。
（4）第一次沒有檢驗，第二次檢驗了。
為了幫助學(xué)生更好地將這些解題經(jīng)驗上升為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“自覺理念”，使之成為學(xué)生今后的行動指南，教師繼續(xù)安排學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)討論：“從剛才的對比中你有了哪些新的認(rèn)識，明白了一些啥道理？”
在學(xué)生們充分討論和集體匯報的基礎(chǔ)上，教師揭示如下“自覺理念”：
“態(tài)度決定一切，習(xí)慣決定成敗。”
“解題是要善于選用合適的解決問題的策略。”
“學(xué)數(shù)學(xué)（含解題）一定要有有序完備的過程作保障。”
五、另辟蹊徑，讓學(xué)生在新知學(xué)習(xí)中強(qiáng)化“自覺理念”
怎樣將剛剛總結(jié)出來的“自覺理念”成為學(xué)生的自覺行動，為此，教師設(shè)計了如下環(huán)節(jié)的教學(xué)。
師：“同學(xué)們，我們剛才做的這道題，就是我們本冊數(shù)學(xué)書上的第一個例題，可書上卻不是用（64+22）÷2=43（米）的算術(shù)方法來解答的。你知道書上是用什么方法來解答的嗎？”
生1：方程。
師：對，你們也想來試一試嗎？
生（齊）：想。
師：如果用列方程的方法來解這道題，你覺得要注意些什么？請你在學(xué)習(xí)小組內(nèi)互相說一說。
師：誰來匯報？
生2：要按列方程解決實際問題的一般步驟來有序規(guī)范地解題。
師：你還記得列方程解決實際問題的一般步驟嗎？
生2：第一步，認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系。
第二步，解設(shè)未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
第三步，解方程。
第四步，檢查并寫答句。
師：還有其他要注意的問題嗎？
生3：我還準(zhǔn)備用畫圖的策略來參與解題。
師：好，下面就請來嘗試解答吧。
（學(xué)生解答完畢）
師：請你們將自己的解答與書本上的解答比對一下，看看有沒有什么問題。自己能解決的自己解決，自己不能解決的請在學(xué)習(xí)小組內(nèi)討論解決。
然后，教師通過指名匯報的方式，完成黑板上的板書，同時對如何找等量關(guān)系和如何解方程給予重點指導(dǎo)。
最后，教師通過引導(dǎo)學(xué)生將算術(shù)解法與方程解法進(jìn)行對比，將復(fù)習(xí)題與例題進(jìn)行對比，讓學(xué)生在得出“用算術(shù)方法解決較復(fù)雜的求幾倍多（或少）幾的量比較方便，方程的方法解決較復(fù)雜的求一倍量的問題比較方便”的經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，得出“解決數(shù)學(xué)問題要善于分析，要學(xué)會選擇最恰當(dāng)?shù)牟呗院头椒▉斫鉀Q”的“自覺理念”。
六、心悅誠服，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小結(jié)中接納“自覺理念”
