三角形的面積教學(xué)設(shè)計范文

導(dǎo)語：如何才能寫好一篇三角形的面積教學(xué)設(shè)計，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

第四師第一中學(xué) 楊瑩

一、教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)五年級上冊教科書P91內(nèi)容及P92內(nèi)容。

二、學(xué)習(xí)目標(biāo):

知識與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、教學(xué)重難點：

教學(xué)重點：探究并掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

教學(xué)難點：理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

四、教學(xué)準(zhǔn)備：

課件、三角形紙片、剪刀等。

五、教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

親愛的同學(xué)們，我們既熟悉，又讓我們感到神秘的數(shù)學(xué)豐富著我們對世界的認(rèn)識，數(shù)學(xué)中的數(shù)，讓我們對生活中的事物的有了量的認(rèn)識，而形則描繪出了我們美麗世界中物的形狀。

讓我們一起回憶一下，我們學(xué)過哪些圖形的面積？它們是如何計算的？

其中平行四邊形的面積是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的。誰來說說我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式的？

通過割補等方法把求新學(xué)習(xí)的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為求已學(xué)過的圖形的面積？回想一下平行四邊形的面積和它的什么有關(guān)？它的面積公式是？S=ah

今天就讓我們一起來學(xué)習(xí)這些平面圖形中的三角形的面積。誰來說說我們都學(xué)過有關(guān)三角形的哪些知識？一起回顧一下三角形的底和高。猜一猜它的面積可能跟什么有關(guān)呢？我們能否也通過把它也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來研究呢，讓我們一起探究它的面積吧。

二、新課探究

請同學(xué)們通過操作手中的圖形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，進(jìn)而得到三角形的面積公式？）看是否能求出三角形的面積計算公式。

請先看操作要求。

操作要求：

1.前后兩排 4 人小組開展活動，先商討怎么操作可以求出三角形的面積。

2.按照商討的方案，動手操作，驗證商討方案。

3.根據(jù)操作過程，組內(nèi)說清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面積計算方法。

現(xiàn)在請帶著這樣幾個問題開始操作吧。

問題：

1.你們用兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？

2.拼出的圖形的面積你會算嗎？

3.拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？

請各小組選派一名同學(xué)來說一說。

讓學(xué)生按照問題去說，一邊說一邊指著圖形。

現(xiàn)在的長方形的長和原來的三角形的底有什么關(guān)系？現(xiàn)在的長方形的長和原來的三角形的高又有怎樣的關(guān)系？初步給學(xué)生建立長方形和三角形中長和底相等，寬和高相等。

拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。

拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。再次讓學(xué)生感受拼成的平行四邊形和三角形底和高之間的關(guān)系。

拼成的正方形的邊長和原來的三角形的底有什么關(guān)系？現(xiàn)在的正方形的另外一條邊長和原來的三角形的高又有怎樣的關(guān)系？初步給學(xué)生建立長方形和三角形中一條邊長和底相等，另外一條邊長和高相等。

同學(xué)們那你們現(xiàn)在能得出三角形的面積計算公式嗎？

大家有說三角形的面積公式為底×高÷2，也有人說為長×寬÷2，還有人說是邊長×邊長÷2，同學(xué)們你們覺得用哪個更合適呢？

這里長方形、正方形和平行四邊形之間是什么關(guān)系？是的，它們是特殊的平行四邊形，所以三角形的面積公式應(yīng)該是底×高÷2，用字母表示為：S=ah÷2。

同學(xué)們現(xiàn)在你們知道三角形的面積該怎么計算了嗎？

那現(xiàn)在老師考考大家。

三、鞏固練習(xí)

請同學(xué)們認(rèn)真審題，仔細(xì)計算，這個三角形的底和高分別是幾？它的面積應(yīng)該怎么算？看看誰算得又對又快。

同學(xué)們你們看，這是代表我們是少先隊員的紅領(lǐng)巾，它是什么形狀？那它的面積你會計算嗎？大家快速計算。

同學(xué)們真棒，會計算紅領(lǐng)巾的面積了。

看來大家掌握地還不錯，那同學(xué)們老師再考考大家一點簡單的。

二.我會填

（1）、一塊三角形草地，底邊是3.6米，高是5米，它的面積是多少平方米？

（2）、一個三角形的面積是16平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。

三.我是小法官。（對的打“✔”，錯的打“×”）

（1）兩個直角三角形一定可以拼成一個長方形。

（2）兩個三角形的面積相等，形狀一定也相同。

（3）一個三角形的底不變，高擴大到原來的3倍，面積也擴大到原來的3倍。

同學(xué)通過剛才的練習(xí)，你認(rèn)為在求三角形的面積時需要注意什么呢？

四、課堂小姐

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

同學(xué)們?nèi)绻挥幸粋€三角形，你能通過什么方法求出它的面積公式呢？老師這里還有一些方法，你們想知道嗎？大家請看。

同學(xué)們你們看一個問題可以用不同的方法去解決，老師希望同學(xué)們以后碰到問題，也可以勤思考，用不同的方法去解決。

今天的課就上到這，同學(xué)們再見。

六、布置作業(yè)：數(shù)學(xué)課本第93頁習(xí)題。

七、板書設(shè)計： 三角形的面積

學(xué)生作品展示

篇2

【教學(xué)目標(biāo)】

1． 探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題.

2． 使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力.

3． 讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作探究的能力.

【教學(xué)重點】 探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積.

【教學(xué)難點】 理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程.

【教學(xué)過程】

一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)

1． 滲透用轉(zhuǎn)化思想求三角形面積公式

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)三角形的面積，誰知道三角形的面積公式？怎么知道的？

2． 滲透用猜想驗證法推導(dǎo)公式

能大膽猜想一下三角形面積會和我們學(xué)過的什么圖形有關(guān)？ （分兩個環(huán)節(jié)，一是滲透轉(zhuǎn)化思想，二是用滲透猜想驗證法. 導(dǎo)學(xué)，包含三層意思：目標(biāo)是推導(dǎo)三角形的面積公式，數(shù)學(xué)思想是用轉(zhuǎn)化思想. 數(shù)學(xué)方法是猜想、驗證. ）

二、合作探究

1． 明確小組合作要求

（1）根據(jù)研究材料提示，用分一分、畫一畫、算一算、拼一拼等方法推導(dǎo)三角形面積公式．

（2）根據(jù)自己的情況，可適當(dāng)調(diào)整研究順序．

（3）獨立思考后，把自己的想法和組內(nèi)同學(xué)交流，匯報你們組的研究成果．

2． 提供研究材料，小組合作探究

材料一：你能求出陰影部分的面積嗎？有什么發(fā)現(xiàn)？（單位：cm）

材料二：根據(jù)材料一的發(fā)現(xiàn)，能想出方法求下列三角形面積嗎？（單位：dm）

材料三：小組合作用信封中11個三角形拼組，你們能拼成功幾個？在什么情況下能拼成功？

研究總結(jié)：

1． 你們組拼成功了幾個平行四邊形？拼成的平行四邊形底和高與原三角形底和高有什么關(guān)系？

2． 能完整地說說三角形面積公式推導(dǎo)過程嗎？

3． 還有用其他方法推導(dǎo)出三角形的面積公式嗎？

（設(shè)計意圖：提供給學(xué)生三份研究材料，材料信息量大，包含分割法、補充法、拼組法． 操作時間10分鐘左右． 一次性提供給學(xué)生這么多的學(xué)習(xí)材料，目的是讓學(xué)生借助材料間的邏輯關(guān)系，自主構(gòu)建知識序列． 第一層次，直觀地把正方形、平行四邊形平均分成兩個三角形，為理解三角形的面積是平行四邊形面積的一半，為公式的推導(dǎo)提供最直接的感觀． 第二層次，借助第一層次的直觀基礎(chǔ)，讓學(xué)生用補充法進(jìn)一步理解三角形的面積是等底等高平行四邊形面積的一半． 第三層次是動手拼組、驗證，之所以把這個材料放后，是為了讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上有目的地去拼組，避免拼組僅僅停留在拼組的操作上，脫離與公式推導(dǎo)的聯(lián)系． 同時提供給各小組的都是11個三角形，但能拼組成平行四邊形的個數(shù)分別在2－5之間，這就給了學(xué)生更多思考的空間，為學(xué)生真正理解兩個完全相同的三角形才能拼成一個平行四邊形提供了主動思考的素材． 相比僅僅提供給學(xué)生兩個相同的直角三角形，鈍角三角形、銳角三角形，顯然這樣的素材思維含量更高． 三份研究材料完成后，一份總結(jié)，是對研究材料的再思考的提示，讓這些信息量進(jìn)行重組，促進(jìn)三角形面積公式的推導(dǎo)能從本質(zhì)上理解，而非走過場． ）

3． 小組匯報、交流整理

（1）兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半．

（2）三角形的底就是拼成的平行四邊形的底，三角形的高就是拼成的平行四邊形的高，所以三角形和拼成的平行四邊形等底等高．

（3） 因為平行四邊形的面積 ＝ 底 × 高，所以三角形的面積 ＝ 底 × 高 ÷ 2

（4）其他發(fā)現(xiàn)或方法，解疑．

4． 應(yīng) 用

紅領(lǐng)巾的底是100 cm，高33 cm，它的面積是多少平方厘米？

三、當(dāng)堂訓(xùn)練

1． 一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少？

2． 你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎？

（設(shè)計三種三角形，銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形）

3． 下圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？（夾在平行線間的同底三角形）

4． 學(xué)校校園要種一塊三角形的綠化帶，面積是12 m2，請你當(dāng)個小設(shè)計家，可以有幾種設(shè)計方案？

四、全課總結(jié)

篇3

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）04A-

0061-02

新課標(biāo)提倡簡約化的課堂教學(xué)，實施務(wù)實性的教學(xué)策略，設(shè)計簡單有效的教學(xué)活動，以精煉、實踐、簡潔為主要原則，改變傳統(tǒng)教學(xué)中繁瑣的教學(xué)形式，將數(shù)學(xué)課堂的本質(zhì)內(nèi)容呈現(xiàn)出來，讓每一個學(xué)生都本著思考和探索的目的，在數(shù)學(xué)活動中自主思考、自主探究。這樣的數(shù)學(xué)課堂精煉、大氣，蘊含豐富的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的參與度，正是課改理念下最具實效性的創(chuàng)新課堂。

一、目標(biāo)定位要準(zhǔn)確，強化學(xué)生的發(fā)展意識

數(shù)學(xué)課堂要實現(xiàn)簡潔高效，第一步就是要有明確的教學(xué)目標(biāo)。有了教學(xué)目標(biāo)，就有了出發(fā)點和終極指向，師生都能在教學(xué)進(jìn)程中全神貫注，務(wù)實高效地實現(xiàn)這一目標(biāo)。如何定位數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)呢？筆者結(jié)合課改要求，把握并有效滲透“四基四能”，將其落實在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中。如在教學(xué)人教版六年級數(shù)學(xué)上冊《圓的周長》時，筆者將教學(xué)目標(biāo)分為三方面。首先是知識技能目標(biāo)：對圓周率有所理解，掌握圓的周長計算公式并能夠熟練應(yīng)用這一公式解決相關(guān)問題。其次是過程性目標(biāo)：要能夠自主探索，通過操作經(jīng)歷圓周長計算公式的推導(dǎo)過程。再次是情感價值觀目標(biāo)：通過探究過程養(yǎng)成科學(xué)的探索精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯苛?xí)慣。在整個目標(biāo)體系中，最重要的是“理解并掌握圓周長計算公式的推導(dǎo)”這一目標(biāo)，教師要緊緊圍繞這個目標(biāo)展開教學(xué)，其他的目標(biāo)也都可以順利實現(xiàn)。

二、教學(xué)內(nèi)容要簡約，挖掘教材的本質(zhì)要點

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要選擇合適的內(nèi)容，挖掘教材的本質(zhì)要點，找準(zhǔn)難點，將學(xué)生已經(jīng)學(xué)會或暫時可以忽略的內(nèi)容進(jìn)行精簡，實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的務(wù)實、高效。這就需要教師深入挖掘教材，把握教材的深度，將傳授的知識點壓縮減少，選擇那些貼近學(xué)生學(xué)情的內(nèi)容進(jìn)行講授，由表及里進(jìn)入知識深層。

如在教學(xué)人教版三年級數(shù)學(xué)上冊《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》時，筆者對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了簡化，分了幾個層次。先讓學(xué)生理解和平均分之間的聯(lián)系：請用一張圓紙片折出。如果要表示陰影部分是，你怎么通過圓片表示？學(xué)生操作后發(fā)現(xiàn)，這個分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生必然是因為平均分這個條件。由此，學(xué)生對平均分有了深刻的理解。接下來，筆者讓學(xué)生感受的多樣性及生活中的：想一想，生活中還有什么可以用表示？學(xué)生舉出生活中表示的實例，像一片樹葉可以分為，一個西瓜可以分為等，讓學(xué)生對有了認(rèn)知體驗和感受，建立了數(shù)學(xué)表象；緊接著筆者又引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行拓展：出示線段圖，其中有，也有、，學(xué)生根據(jù)線段圖進(jìn)行比較，更加深刻地理解了，進(jìn)而認(rèn)識其他分?jǐn)?shù)，全面提升學(xué)生對分?jǐn)?shù)的整體認(rèn)知。

三、設(shè)計簡約流程，有效建構(gòu)數(shù)學(xué)內(nèi)涵

教學(xué)環(huán)節(jié)的簡單高效，是提高數(shù)學(xué)課堂高效教學(xué)的直接因素。教學(xué)中，教師要注重對教學(xué)流程的簡約設(shè)計，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，給學(xué)生提供務(wù)實、簡單的課堂教學(xué)材料，并通過巧妙的設(shè)計引導(dǎo)，將這些材料整合起來，形成一個有機的整體，在教學(xué)鏈中構(gòu)成最佳組合，通過學(xué)生的交流和探究，實現(xiàn)數(shù)學(xué)信息的有效建構(gòu)。

如在教學(xué)人教版五年級數(shù)學(xué)上冊《三角形的面積》時，筆者選擇了簡單的教學(xué)材料――3個三角形（一個鈍角三角形，一個銳角三角形，一個直角三角形），然后進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)：這是什么三角形？說說你的認(rèn)識。學(xué)生很快根據(jù)已有的經(jīng)驗和認(rèn)知，指出每個三角形的類型。那么你能計算他們的面積嗎？選擇你喜歡的三角形來計算。學(xué)生大膽猜測，并嘗試運用猜測出的方法來計算面積。接著引導(dǎo)學(xué)生展開驗證：先將三角形看做是長方形，長方形的面積是長乘寬，三角形的面積是長方形的一半，因而三角形的面積就等于底乘高除以2。也有學(xué)生提出，將兩個三角形拼成平行四邊形，因為平行四邊形的面積是底乘高，那么三角形的面積就是底乘高除以2。在學(xué)生已掌握三角形的面積計算公式后，筆者再次引導(dǎo)學(xué)生思考：如果用一個三角形，你能將它轉(zhuǎn)化成其他學(xué)過的圖形算出面積嗎？

在以上教學(xué)中，筆者讓學(xué)生從3個三角形入手，經(jīng)歷猜測、驗證、拼接的過程，學(xué)生由此從多個角度認(rèn)識到了三角形面積的推導(dǎo)，并從中建構(gòu)新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，獲得多元化的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

篇4

本節(jié)的重點是中位線定理.三角形中位線定理和梯形中位線定理不但給出了三角形或梯形中線段的位置關(guān)系，而且給出了線段的數(shù)量關(guān)系，為平面幾何中證明線段平行和線段相等提供了新的思路.

本節(jié)的難點是中位線定理的證明.中位線定理的證明教材中采用了同一法，同一法學(xué)生初次接觸，思維上不容易理解，而其他證明方法都需要添加2條或2條以上的輔助線，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情況對比有一定的難度.

教法建議

1.對于中位線定理的引入和證明可采用發(fā)現(xiàn)法，由學(xué)生自己觀察、猜想、測量、論證，實際掌握效果比應(yīng)用講授法應(yīng)好些，教師可根據(jù)學(xué)生情況參考采用

2.對于定理的證明，有條件的教師可考慮利用多媒體課件來進(jìn)行演示知識的形成及證明過程，效果可能會更直接更易于理解

教學(xué)設(shè)計示例

一、教學(xué)目標(biāo)

1.掌握梯形中位線的概念和梯形中位線定理

2.掌握定理“過梯形一腰中點且平行底的直線平分另一腰”

3.能夠應(yīng)用梯形中位線概念及定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計算，進(jìn)一步提高學(xué)生的計算能力和分析能力

4.通過定理證明及一題多解，逐步培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力

5.通過一題多解，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣

二、教學(xué)設(shè)計

引導(dǎo)分析、類比探索，討論式

三、重點和難點

1.教學(xué)重點：梯形中位線性質(zhì)及不規(guī)則的多邊形面積的計算.

2.教學(xué)難點：梯形中位線定理的證明.

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片，常用畫圖工具

六、教學(xué)步驟

復(fù)習(xí)提問

1.什么叫三角形的中位線?它與三角形中線有什么區(qū)別?三角形中位線又有什么性質(zhì)(敘述定理).

2.敘述平行線等分線段定理及推論1、推論2(學(xué)生敘述，教師畫草圖，如圖所示，結(jié)合圖形復(fù)習(xí)).

(由線段EF引入梯形中位線定義)

引入新課

梯形中位線定義：連結(jié)梯形兩腰中點的線段叫梯形的中位線.

現(xiàn)在我們來研究梯形中位線有什么性質(zhì).

如圖所示：EF是的中位線，引導(dǎo)學(xué)生回答下列問題：(1)EF與BC有什么關(guān)系?()(2)如果，那么DF與FC，AD與GC是否相等?為什么?(3)EF與AD、BG有何關(guān)系?

，教師用彩色粉筆描出梯形ABGD，則EF為梯形ABGD的中位線.

由此得出梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.

現(xiàn)在我們來證明這個定理(結(jié)合上面提出的問題，讓學(xué)生計論證明方法，教師總結(jié)).

已知：如圖所示，在梯形ABCD中，.

求證：.

分析：把EF轉(zhuǎn)化為三角形中位線，然后利用三角形中位線定理即可證得.

說明：延長BC到E，使，或連結(jié)AN并延長AN到E，使，這兩種方法都需證三點共線(A、N、E或B、C、E)較麻煩，所以可連結(jié)AN并延長，交BC線于點E，這樣只需證即可得，從而證出定理結(jié)論.

證明：連結(jié)AN并交BC延長線于點E.

又，

MN是中位線.

(三角形中位線定理).

復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的梯形面積公式.

(其中a、b表示兩底，h表示高)

因為梯形中位線所以有下面公式：

例題：如圖所示，有一塊四邊形的地ABCD，測得，頂點B、C到AD的距離分別為10m、4m，求這塊地的面積.

分析：這是一個不規(guī)則的多邊形面積計算問題，我們可以采取作適當(dāng)?shù)妮o助線把它分割成三角形、平行四邊形或梯形，然后利用這些較熟悉的面積公式來計算任意多邊形的面積.

解：，

答：這塊地的面積是182.

說明：在幾何有關(guān)計算中，常常需要用代數(shù)知識，如列方程求未知量;在列方程時又需要根據(jù)幾何中的定理，提醒學(xué)生注意數(shù)形結(jié)合這種解決問題的方法.

小結(jié)

以回答問題的方式讓學(xué)生總結(jié))

(1)什么叫梯形中位線?梯形有幾條中位線?

(2)梯形中位線有什么性質(zhì)?

(3)梯形中位線定理的特點是什么?

(同一個題沒下有兩個結(jié)論，一是中位線與底的位置關(guān)系;二是中位線與底的數(shù)量關(guān)系).

(4)怎樣計算梯形面積?怎樣計算任意多邊形面積?(用投影儀)

學(xué)過梯形、三角形中位線概念后，可以把平行線等分線段定理的兩個推論，分別看成是梯形、三角形中位線的判定定理.

篇5

縱觀如今的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師對數(shù)學(xué)本質(zhì)的關(guān)注正在逐漸減少，數(shù)學(xué)課的“數(shù)學(xué)味”正變得越來越淡。如果把“生活味”和“數(shù)學(xué)味”看作“數(shù)學(xué)教學(xué)”這道菜肴的兩種調(diào)料的話，過去的“數(shù)學(xué)味”顯然放得太多，吃起來咸得發(fā)澀、發(fā)苦，而現(xiàn)在我們加入了大量的“生活味”，沖淡了應(yīng)有的“數(shù)學(xué)味”，味道卻是如此平淡。我們應(yīng)該更多地思考：到底應(yīng)用什么方式去幫助學(xué)生真正地理解數(shù)學(xué)？去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)自身的內(nèi)在魅力——數(shù)學(xué)味。“數(shù)學(xué)味”是怎么樣的？學(xué)數(shù)學(xué)的人與別的人不同，他們在想問題和做事時常常喜歡追求數(shù)量精確性，過程嚴(yán)謹(jǐn)性，條理簡約性，思考與表達(dá)的高度概括性，數(shù)學(xué)概念高度的抽象性，這些都是數(shù)學(xué)味。說到底數(shù)學(xué)味就是數(shù)學(xué)精神，數(shù)學(xué)的思想方法，它就是數(shù)學(xué)美的所在。數(shù)學(xué)課該如何來上出“數(shù)學(xué)味”呢？

一、巧設(shè)問題，尋找數(shù)學(xué)的實在味

問題是數(shù)學(xué)的心臟，因此，精心設(shè)計課堂提問，適當(dāng)增加問題的挑戰(zhàn)性，是增加“數(shù)學(xué)味”的要訣之一。在計算教學(xué)中，很多老師會把功夫下在情景設(shè)計上，千方百計來吸引學(xué)生的注意，來激發(fā)學(xué)生的興趣。其實，很多的計算教學(xué)也有著豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，也有較高的思維含量。只要教師能夠合理引導(dǎo)，精心設(shè)問，原來枯燥的計算課一樣能讓學(xué)生的思維不斷走向深入，激發(fā)學(xué)生的積極思考。

比如在教學(xué)“被減數(shù)中間（末尾）有0的連續(xù)退位減法一課中。教師從517-348引入，然后把被減數(shù)的1改為0，教師沒有急于讓學(xué)生去嘗試，而是先設(shè)計了兩個問題：”0與1有什么不同？“”在計算上可能會有什么不同？“就是這樣兩個能抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)的問題，很快就引起了學(xué)生的注意和思考，把學(xué)生帶入活躍的思維狀態(tài)。在解決完這個問題后，教師又趁熱打鐵把被減數(shù)各位上的數(shù)再換成零，問學(xué)生：又發(fā)生了什么變化？你能獨立解決嗎？這堂課中，教師僅僅以幾個問題就引領(lǐng)了整堂課的教學(xué)，打開了學(xué)生思維的閘門，之后就放手讓學(xué)生自己來探索來解說算理，之所以能取得那么好的效果，這和教師精心設(shè)計的問題是分不開的。

二、創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的思考味

一節(jié)缺少思考含量的數(shù)學(xué)課，一節(jié)缺乏智力挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)課，即使課堂氣氛再活躍，也算不得一節(jié)好課。所以，教師在組織教材的時候要有利于學(xué)生積極的思考，充分作好引領(lǐng)者的作用。同一個內(nèi)容，挖掘的深度不同，處理的方式不同，就會有不同的教學(xué)效果，下面以教學(xué)”三角形的面積公式“這一內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計片斷為例進(jìn)行比較。

設(shè)計一：

師：回憶一下，平行四邊形面積的計算方法是什么？

生：平行四邊形面積=底×高。

師：拿了兩個完全一樣的三角形，問：可以拼成一個平行四邊行嗎？

生：可以。

師：那說明一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半中，誰可以總結(jié)三角形的面積公式？

生：三角形的面積=底×高÷2。

設(shè)計二：

師：拿出直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形、等邊直角三角形，各2個同樣的。讓學(xué)生動手拼。

生：可以拼成正方形，長方形，平行四邊形、三角形。

師：同學(xué)們，能不能把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、長方形、正方形，從而推導(dǎo)出計算三角形面積的方法呢？

生：長方形的面積是長乘寬，除以2就是一個三角形的面積 。我們發(fā)現(xiàn)長方形的長等于三角形的底，長方形的寬等于三角形的高，三角形的面積=底×高÷2。

生：正方形的面積是邊長乘邊長，除以2就是三角形的面積。因為正方形的兩條邊長分別是三角形的底和高，所以三角形的面積=底×高÷2。

生：平行四邊形的面積……

從以上的例子來看，設(shè)計一教師采用從特殊到一般，可能是考慮了從易到難的學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，但是這樣的安排讓學(xué)生非常容易地就發(fā)現(xiàn)了三角形面積的計算公式，沒有思考深度的設(shè)計顯然阻礙了學(xué)生思維的開拓，就好像前面已經(jīng)有了一條很明顯的通道。而設(shè)計二讓學(xué)生探索用不同的圖形推導(dǎo)三角形的面積公式，給予了學(xué)生充分的思考空間，這樣學(xué)生獨特的思維就能夠充分展示出來，通過合作交流，使學(xué)生對四種平面圖形的關(guān)系理解得更深入，從而推導(dǎo)出三角形面積公式計算方法。

三、積極創(chuàng)設(shè)操作情境，增強數(shù)學(xué)的體驗味

操作符合小學(xué)生好動的心理特點。要讓學(xué)生真正享受到數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的歡樂，體會數(shù)學(xué)應(yīng)用的價值，積極地創(chuàng)設(shè)操作情境。因此，在教學(xué)過程中，我盡量創(chuàng)造條件，讓學(xué)生在拼一拼、擺一擺、畫一畫、量一量的實驗操作中探索知識、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

例如在教學(xué)圓錐體積公式時，布置學(xué)生課前準(zhǔn)備好等底等高、等底不等高、等高不等底等多種情況的圓柱、圓錐容器和紅色水。課堂上，讓學(xué)生動手操作，進(jìn)行實驗、比較、分析，最后得出結(jié)論：只有在等底等高的條件下圓錐體積才是圓柱體積的三分之一。由已經(jīng)掌握的圓柱體積公式V=■ sh，學(xué)生很快便推導(dǎo)出圓錐的體積公式V圓錐=■sh。這樣讓學(xué)生積極探索，親自動手操作，使學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，從具體到抽象，促進(jìn)了知識的內(nèi)化，讓學(xué)生在親自體驗中感受到了數(shù)學(xué)味。

四、在質(zhì)疑中，感悟數(shù)學(xué)的內(nèi)在味

數(shù)學(xué)的美不像自然美、藝術(shù)美那么鮮明、亮麗而瀟灑，甚至也不像其它社會美那么地直觀和具體，它抽象、嚴(yán)謹(jǐn)，是一種理智的美。有些人感到數(shù)學(xué)總是一大堆數(shù)字、符號、法則，數(shù)學(xué)內(nèi)容是枯燥乏味、抽象難懂的，那是因為沒有真正理解數(shù)學(xué)，只有真正把握數(shù)學(xué)的內(nèi)在價值，才能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的無窮魅力，從而享受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。

有位教師要執(zhí)教”三角形內(nèi)角和“的公開課，從課前談話中，教師了解到學(xué)生對于三角形內(nèi)角和是180度的知識沒幾個不知道。那么，這堂課還有沒有必要教學(xué)？底下聽課的很多老師狐疑又好奇。結(jié)果這位教師從學(xué)生所說內(nèi)角和是180度入手進(jìn)行展開：”老師說、書上說180度就是180度嗎？我們能不能自己想辦法來進(jìn)行研究，證明三角形的內(nèi)角和就是180度？“把學(xué)生的思維轉(zhuǎn)入如何研究三角形的內(nèi)角和是180度上來。在這堂課中，教師的幾個提問非常實在到位，引領(lǐng)著學(xué)生一步步深入探究，學(xué)生的探究氣氛和興趣非常濃厚。如：“要研究三角形的內(nèi)角和是不是180度是不是研究這一個三角形就好了？”（一個不能代表所有，要多研究幾個。）“那需要研究怎么樣的三角形？”（特殊的三角形、一般的三角形都要有代表地研究。）“那我們可以用些什么辦法來研究呢？”（量角的度數(shù)、拼角、折角。）

篇6

一、發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢

1.直觀性的優(yōu)勢。教師在教學(xué)中根據(jù)圖形與幾何知識的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點，從新知識的導(dǎo)入到新概念的建立；從新概念的建立到新知識的鞏固，均借助計算機的直觀演示，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)和諧優(yōu)美的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生充分感知。例如，在教學(xué)三角形意義時，學(xué)生回答在日常生活中見到過三角形物體后，計算機將紅領(lǐng)巾、三角板的顏色去掉，只留下其外框，教師指著這些外框讓學(xué)生數(shù)一數(shù)這些三角形有幾條線段圍成，這樣抽象出三角形的特征。隨后計算機屏幕上三條邊依然閃動并發(fā)出聲音，對三角形是三條線段圍成的這一意義給學(xué)生深刻的印象，對新概念建立起到了教師用語言描述而達(dá)不到的作用。

2.趣味性優(yōu)勢。多媒體輔助教學(xué)一改過去課堂上盡是靜態(tài)信息輻射的局面，使原本呆板的東西動起來。例如，在三角形意義這一概念建立時，在屏幕上出現(xiàn)三條線段，然后通過畫面移動三條線段圍成一個封閉的圖形。再如，在建立三角形高這一概念時，屏幕中的三角形一個頂點及它的對邊閃過后，由這個頂點慢慢下來一條垂線，垂足落在它的對邊上，并且隨著打出“高”、“底”的字。這樣通過對屏幕上圖形移動的變化，不僅加深了學(xué)生對三角形意義和高的意義這兩個概念的理解，而且吸引了學(xué)生上課的注意力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。

3.形象性優(yōu)勢。在教學(xué)時有些概念的建立只靠教師語言傳遞，學(xué)生往往理解起來比較困難，而利用多媒體輔助教學(xué)則能彌補這一缺陷。如三角形的特性是“不變形，穩(wěn)定性”，當(dāng)問及日常生活中哪些物體應(yīng)用三角形這一特性時，學(xué)生一下就能說出電線桿、凳子及自行車等，但是，當(dāng)具體問及這些物體的哪個部位利用三角形穩(wěn)定性原理時，學(xué)生則露出無奈的神情?？梢姡切畏€(wěn)定性在學(xué)生頭腦中仍然是非常抽象的。現(xiàn)在計算機只要在其有關(guān)部位閃示幾下，學(xué)生就會一目了然，為什么要在這些部位應(yīng)用三角形這一特性，真是“此時無聲勝有聲”。

4.深刻性優(yōu)勢。在三角形中作高是本課時的教學(xué)難點，為突破這一難點，我通過軟件設(shè)計，讓計算機演示在銳角三角形內(nèi)作高，顯示直角三角形的兩條直角邊為高及直角所對斜邊的高，演示作鈍角三角形的三條高（其中兩條在外）。在演示過程中，學(xué)生不僅了解了作高的過程和方法，了解了每一種三角形都有三條高，而且加深了對高的概念的深刻理解。

5.藝術(shù)性優(yōu)勢。計算機輔助教學(xué)具有較高的藝術(shù)品位，在“聲”“形”“色”“體”的結(jié)合上給學(xué)生以美的享受，從而將教師的課堂教學(xué)設(shè)計與學(xué)生學(xué)習(xí)心態(tài)結(jié)合到一塊。它通過“聲”傳遞師生心靈深處的語言，通過“形”溝通師生之間的感情，通過“色”描繪師生所要描繪的五彩圖。

二、及時有效地把握時機

雖然多媒體計算機輔助教學(xué)有獨特的優(yōu)勢，但是必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要和環(huán)節(jié)，嚴(yán)格及時地把握好應(yīng)用的時機。

1.輔助于建立清晰表象之時。表象是思維想象的依據(jù)，能否在學(xué)生的腦中建立清晰的表象，直接關(guān)系到教學(xué)的成敗。在幾何知識教學(xué)中，往往要求學(xué)生掌握一些作圖的方法，教師常用三角板、圓規(guī)等教具在黑板上的板演，但由于受到教師的手、粉筆或視角的不同而形成視覺阻礙。教師在制作課件時，將這部分內(nèi)容用計算機模擬演示，使模擬作圖過程或其它知識點的講授，既不受視覺阻礙，又產(chǎn)生強烈的感官刺激，易在學(xué)生頭腦中形成深刻的感性認(rèn)識，為教學(xué)過程的進(jìn)一步深入埋下伏筆。

2.輔助于滲透數(shù)學(xué)思想及方法之時。小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中要求“在教學(xué)中要滲透一些數(shù)學(xué)思想和方法”，在幾何知識的教學(xué)中有一些公式的推導(dǎo)往往涉及到一些中學(xué)才涉及的數(shù)學(xué)思想方法，這些數(shù)學(xué)思想方法只可讓學(xué)生意會，不可言傳，這在常規(guī)教學(xué)中往往是令教師頭痛的一件事，而采用多媒體輔助教學(xué)往往化難為易。課件《圓的周長》中，周長公式C=2πr的推導(dǎo)涉及到不完全歸納法，教師在課件中是這樣設(shè)計的：先出示直徑分別為8cm、12cm、14cm的圓，然后令其依次在一線段上滾動，在滾動直徑的1倍、2倍、3倍距離時依次出現(xiàn)記號，滾完后顯示其滾過路程的距離。演示完后，老師讓學(xué)生觀察圓滾過的路程既周長與圓的直徑關(guān)系，學(xué)生有這三個圓環(huán)滾動的動畫作為依據(jù)，很容易歸納出圓的周長是圓的直徑的三倍多一些的結(jié)論。

3.輔助于概念闡明之時。在幾何知識教學(xué)中，涉及周長、面積、體積、高、棱等概念，由于這些概念帶有一定的抽象性，對于以接觸感性知識為主的小學(xué)生來說，往往易混淆圓的周長及面積的概念，弄不清體積與表面積的區(qū)別，不能正確理解高與底的對應(yīng)關(guān)系等，而采用多媒體輔助教學(xué)后，這些問題就迎刃而解了。在課件《圓的面積》的復(fù)習(xí)模塊中，為了幫助學(xué)生分清周長與面積的概念，教師設(shè)計了兩幅動畫，第一幅是一只小貓繞圓一圈，跑過的地方同步改變顏色；第二幅是將圓的平面部分從上到下涂上黃顏色。配合師生的問答，學(xué)生很快理清了周長與面積的關(guān)系。

4.輔助于培養(yǎng)學(xué)生空間觀念之時。小學(xué)生的年齡特征決定了學(xué)習(xí)“體”部分知識的困難性，而采取常規(guī)教學(xué)手段往往難以取得理想的教學(xué)效果。針對這一情況，在長方體、正方體、圓柱體等軟件中，教師充分發(fā)揮了多媒體的三維動畫的功能。如圓柱體的表面積一直是教學(xué)中的難點。在該課件中，教師運用了三維動畫的變形功能，將圓柱體的側(cè)面展開變?yōu)橐粋€長方形。學(xué)生看了動畫后就很容易明白圓柱體的表面積是二個圓形面積加上以圓的周長為長、圓柱體高度為寬的長方形面積之和。這里三維動畫軟件中所制作的動畫，為幫助學(xué)生建立正確的空間觀念，弄清正方體、長方體、圓柱體的特點及其表面積公式的由來起到了不可替代的作用。

篇7

【關(guān)鍵詞】幾何 小學(xué)生 多媒體

一、發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢

1.直觀性的優(yōu)勢

筆者在教學(xué)中根據(jù)幾何初步知識每節(jié)課的教學(xué)目的和教學(xué)重點，從新知識的導(dǎo)入到新概念的建立；從新概念的建立到新知識的鞏固，均借助計算機的直觀演示，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)和諧優(yōu)美的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生充分感知。如在教學(xué)三角形意義時，學(xué)生回答在日常生活中見到過三角形物體后，計算機將紅領(lǐng)巾、三角板的顏色去掉，只留下其外框，教師指著這些外框讓學(xué)生數(shù)一數(shù)這些三角形有幾條線段圍成，這樣抽象出三角形的特征。隨后計算機屏幕上三條 邊依然閃動并發(fā)出聲音，對三角形是三條線段圍成的這一意義給學(xué)生深刻的印象，對新概念建立起到了教師用語言描述而達(dá)不到的作用。

2.趣味性優(yōu)勢

多媒體輔助教學(xué)一改過去課堂上盡是靜態(tài)信息輻射的局面，使原本呆板的東西動起來。如在三角形意義這一概念建立時，在屏幕上出現(xiàn)三條線段，然后通過畫面移動三條線段圍成一個封閉的圖形。再如，在建立三角形高這一概念時，屏幕中的三角形一個頂點及它的對邊閃過后，由這個頂點慢慢下來一條垂線，垂足落在它的對邊上，并且隨著打出“高”、“底”的字。這樣通過對屏幕上圖形移動的變化，不僅加深了學(xué)生對三角形意義和高的意義這兩個概念的理解，而且吸引了學(xué)生上課的注意力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。

3.形象性優(yōu)勢

在教學(xué)時有些概念的建立只靠教師語言傳遞，學(xué)生往往理解起來比較困難，而利用多媒體輔助教學(xué)則能彌補這一缺陷。如三角形的特性是“不變形，穩(wěn)定性"，當(dāng)問及日常生活中哪些物體應(yīng)用三角形這一特性時，學(xué)生一下就能說出電線桿、凳子及自行車等，但是，當(dāng)具體問及這些物體的哪個部位利用三角形穩(wěn)定性原理時，學(xué)生則露出無奈的神情?？梢姡切畏€(wěn)定性特性在學(xué)生頭腦中仍然是非常抽象的。現(xiàn)在計算機只要在其有關(guān)部位閃示幾下，學(xué)生就會一目了然，為什么要在這些部位應(yīng)用三角形這一特性，真是“此時無聲勝有聲”。

4.深刻性優(yōu)勢

三角形的作高是本課的教學(xué)難點，為突破這一難點，筆者通過課件設(shè)計，讓計算機演示在銳角三角形內(nèi)作高，顯示直角三角形的兩條直角邊為高及直角所對斜邊的高，演示作鈍角三角形的三條高（其中兩條在外）。在演示過程中，學(xué)生不僅了解了作高的過程和方法，了解了每一種三角形都有三條高，而且加深了對高的概念的深刻理解。

5.藝術(shù)性優(yōu)勢

計算機輔助教學(xué)具有較高的藝術(shù)品位，在“聲”、“形”“色”、“體”的結(jié)合上給學(xué)生以美的享受，從而將教師的課堂教學(xué)設(shè)計與學(xué)生學(xué)習(xí)心態(tài)結(jié)合到一塊。它通過“聲”傳遞師生心靈深處的語言，通過“形”溝通師生之間的感情，通過“色”描繪師生所要描繪的五彩圖。

二、及時有效的把握應(yīng)用時機

1.輔助于建立清晰表象

表象是思維想象的依據(jù)，能否在學(xué)生的腦中建立清晰的表象，直接關(guān)系到教學(xué)的成敗。在幾何形體知識教學(xué)中，往往要求學(xué)生掌握一些作圖的方法，常規(guī)教學(xué)中，教師常用三角板、圓規(guī)等教具在黑板上的板演，由于受到教師的手、粉筆或視角的不同而形成視覺阻礙。筆者在制作課件時，將這部分內(nèi)容均用計算機模擬演示，使模擬作圖過程或其它知識點的講授，既不受視覺阻礙，又產(chǎn)生強烈的感官刺激，易在學(xué)生頭腦中形成深刻的感性認(rèn)識，為教學(xué)過程的進(jìn)一步深入埋下伏筆。

2.輔助于滲透數(shù)學(xué)思想及方法

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中要求“在教學(xué)中要滲透一些數(shù)學(xué)思想及其方法”，在幾何形體知識的教學(xué)中有一些公式的推導(dǎo)往往涉及到一些中學(xué)才涉及的數(shù)學(xué)思想方法，這些數(shù)學(xué)思想方法只可讓學(xué)生意會，不可言傳，這在常規(guī)教學(xué)中往往是令教師頭痛的一件事，而采用多媒體輔助教學(xué)往往化難為易。課件《圓的周長》中，周長公式C=2∏r的推導(dǎo)涉及到不完全歸納法，筆者在課件中是這樣設(shè)計的：先出示直徑分別為8cm、12cm、14cm的圓，然后令其依次在一線段上滾動，在滾動直徑的1倍、2倍、3倍距離時依次出現(xiàn)記號，滾完后顯示其滾過路程的距離。演示完后，教師讓學(xué)生觀察圓滾過的路程既周長與圓的直徑關(guān)系，學(xué)生有這三個圓環(huán)滾動的動畫作為依據(jù)，很容易歸納出圓的周長是圓的直徑的三倍多一些的結(jié)論。

3.輔助于概念闡明

在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何知識教學(xué)中，涉及周長、面積、體積、高、棱等概念，由于這些概念帶有一定的抽象性，對于以接觸感性知識為主的小學(xué)生來說，往往易混淆圓的周長及面積的概念，弄不清體積與表面積的區(qū)別，不能正確理解高與底的對應(yīng)關(guān)系等，而采用多媒體輔助教學(xué)后，這些問題就迎刃而解了。在課件《圓的面積》的復(fù)習(xí)模塊中，為了幫助學(xué)生分清周長與面積的概念，筆者設(shè)計了兩幅動畫，第一幅是一只小貓繞圓一圈，跑過的地方同步改變顏色；第二幅是將圓的平面部分從上到下涂上黃顏色。配合師生的問答，學(xué)生很快理清了周長與面積的關(guān)系。

4.輔助于知識向技能轉(zhuǎn)化

篇8

通過實踐和探索，我們對集體備課“三元素”進(jìn)行了有效的界定.“課例”部分，要求教師在集體備課前就教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行熟悉、了解和準(zhǔn)備，拿出初案，供集體備課時展示和交流；“困惑”部分，要求教師針對集體備課時展示的課例進(jìn)行質(zhì)疑，找出課例存在的問題和缺陷，供大家研究和思考；“反思”部分，則要求教師充分發(fā)揮集體的智慧，釋疑解惑，改進(jìn)和完善課例，形成最終集體備課的教案.

下面，筆者就以蘇科版“梯形中位線”一節(jié)的集體備課為例，與大家作一個交流與探討.

課例展示：以下是我對“梯形中位線”的教學(xué)設(shè)計，供大家討論.

（1）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：①復(fù)習(xí)三角形中位線概念；②復(fù)習(xí)三角形中位線性質(zhì).

（2）探究活動：①如圖1，呈現(xiàn)梯形，并介紹梯形中位線概念；②探索圖中的梯形如何剪割成三角形，由學(xué)生操作嘗試；③教師歸納學(xué)生剪法后作如下演示，沿AF剪開后，將ADFΔ繞F點順時針旋轉(zhuǎn)180°，EF與AD，BC有何關(guān)系？

（3）歸納小結(jié)：①得出梯形中位線性質(zhì)；②介紹梯形面積的另一種求法：中位線乘以高.

（4）練習(xí)應(yīng)用：①安排課本例題；②安排課本習(xí)題；③補充：如圖2，在梯形ABCD中，/ /ADBC，E為腰AB的中點，且DECE，你能說明CD與AD、BC的大小關(guān)系嗎？

大部分教師贊同我的教學(xué)設(shè)計，但也有部分教師有些困惑.

困惑1 在復(fù)習(xí)導(dǎo)入時，因為時間關(guān)系，只復(fù)習(xí)一些記憶性知識，像本課例設(shè)計中只復(fù)習(xí)三角形中位線的概念和性質(zhì)，總覺得還不夠.

反思 這是數(shù)學(xué)教學(xué)中的常見現(xiàn)象，有的教師不管新課與上一節(jié)課有多大聯(lián)系，都要對其進(jìn)行復(fù)習(xí)，或由于時間關(guān)系復(fù)習(xí)時只關(guān)注一些記憶性知識，使復(fù)習(xí)顯得可有可無，本課例的教學(xué)設(shè)計在關(guān)注三角形中位線概念、性質(zhì)的基礎(chǔ)上也要關(guān)注三角形中位線性質(zhì)的形成過程及在此過程中產(chǎn)生的轉(zhuǎn)化思想，事實上這個過程及轉(zhuǎn)化思想對梯形中位線的探索很重要，它是本節(jié)課探究的思路之源，是學(xué)生構(gòu)建新知識結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵，所以本節(jié)課導(dǎo)入設(shè)計時可增加問題：三角形中位線的性質(zhì)是用何種方式得到的？

困惑2 探究活動板塊設(shè)計中，是依照課本帶著學(xué)生按步驟操作，還是直接讓學(xué)生探究如何將梯形轉(zhuǎn)化為三角形？

課本中的設(shè)計：①剪一個梯形，記為梯形ABCD；②取AB，CD的中點M，N，連接MN；③沿AN將梯形剪成兩個部分，將ANDΔ繞N按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，到ECNΔ位置；④討論MN與BE有怎樣的關(guān)系？為什么？

反思 （1）課本設(shè)計步驟明確，把探索的重點放在中位線的性質(zhì)上，這樣的安排符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也明確了探索重點，但也有的教師認(rèn)為，這樣的安排會扼制學(xué)生思路.本節(jié)課的設(shè)計是直接讓學(xué)生探究梯形如何剪拼成三角形，在實際教學(xué)中，這種過于開放的探究活動，由于目的不夠明確，常常導(dǎo)致學(xué)生不知如何下手，也不知剪后的真正目的是什么，課堂用時過長，收效甚微.

（2）在設(shè)計學(xué)生探究活動時，我們?nèi)绾伟盐铡胺拧钡亩仁呛苤匾?，太“放”學(xué)生探究目的不明確，常常收不住，效率低，太“收”常常牽著學(xué)生走，遏制學(xué)生的思維.本課例我們要明確學(xué)生探究的重點是把“放”的環(huán)節(jié)設(shè)計在如何“剪”還是如何探究線段之間的關(guān)系上.學(xué)生對三角形、梯形還沒有全面的感知，認(rèn)知水平也沒有達(dá)到一定的程度.如果在圖形的轉(zhuǎn)換上“放”，一部分學(xué)生會感到有困難，況且本節(jié)課的重點是探究梯形中位線的性質(zhì)，所以課本設(shè)計更符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，教學(xué)效果會更好.

困惑3 探究三角形中位線性質(zhì)時課本是將其轉(zhuǎn)化為平行四邊形處理，那么探究梯形中位線性質(zhì)時能否也將其轉(zhuǎn)化為平行四邊形呢？（圖3）似乎這樣做更符合“三角形中位線”教學(xué)中所形成的轉(zhuǎn)化方式.

反思 （1）課本的設(shè)計是利用三角形中位線的性質(zhì)作為學(xué)生的邏輯起點，前后知識相關(guān)度大，操作簡單，學(xué)生易接受，并體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想.將其轉(zhuǎn)化為平行四邊形是從轉(zhuǎn)化的方法結(jié)構(gòu)角度考慮的，在探究三角形中位性質(zhì)時采用的轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方式，這種方式同樣是梯形中位線性質(zhì)探究的認(rèn)知起點，是一種方法結(jié)構(gòu)上的類比，同時操作也簡單，也是種好方法.

（2）在數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的邏輯起點一般有兩種，一是以已學(xué)知識結(jié)構(gòu)作為起點的，二是以已有的方法結(jié)構(gòu)作為起點的.教學(xué)中教師都要關(guān)注，不應(yīng)該單一地使用一種方式，但由于課堂時間有限，探究梯形中位線性質(zhì)時轉(zhuǎn)化為平行四邊形可作為作業(yè)讓學(xué)生課后完成.

困惑4 課本編排時為什么把梯形中位線（包括三角形中位線）放在“中心對稱圖形”一章講述，而這兩種圖形并不一定是中心對稱圖形.

反思 課本對三角形中位線的性質(zhì)和梯形中位線的性質(zhì)的探究都是采用分割圖形后將圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180°，然后再探究新圖形的特性.這個過程本身就體現(xiàn)了中心對稱圖形的本質(zhì).

困惑5 老教材三角形中位線性質(zhì)、梯形中位線性質(zhì)是這樣證明的：如圖4，DE是ABCΔ的中位線，延長DE到F使EFDE=，連結(jié)CF，然后證明四邊形BDFC是平行四邊形，從而得三角形中位線性質(zhì).如圖5，EF是梯形ABCD中位線，連結(jié)AF并延長交BC延長線于H，然后證明EF為ABHΔ中位線，從而得梯形中位線性質(zhì).為什么新教材采用分割圖形旋轉(zhuǎn)來處理呢？

反思 數(shù)學(xué)中有兩種推理方式：一種是合情推理，一種是演繹推理，這兩種推理能力都是學(xué)生必須具備的.但為了避免學(xué)生過早地進(jìn)行嚴(yán)密的演繹推理，而忽視合情推理的重要性，也為了讓學(xué)生感知圖形的變換，所以蘇教版七、八年級以合情推理為主，將嚴(yán)密的演繹推理安排在八年級（下）和九年級（上），平時教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生先通過合情推理去探索、發(fā)現(xiàn)結(jié)論后再運用演繹推理去證明.

困惑6 本課例的練習(xí)感覺課本上的練習(xí)比較簡單，但補充的一道題（如圖2）層次跳躍較大，那么該如何編制練習(xí)題呢？

篇9

本課一方面讓學(xué)生獲得曲邊梯形面積的求解方法，認(rèn)識“一個和式的極限”這一數(shù)學(xué)模型，同時提高學(xué)生的運算能力；另一方面，通過“割圓術(shù)”的引入以及曲邊梯形面積求法的探究過程，加強對分割思想、近似思想、極限思想的體驗，為后續(xù)定積分的概念和幾何意義的學(xué)習(xí)做好鋪墊.

通過前面對導(dǎo)數(shù)知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生對“逼近”的數(shù)學(xué)思想有初步的認(rèn)識。從學(xué)生思維特點看，很容易把導(dǎo)數(shù)的幾何意義、劉徽的“割圓術(shù)”與本節(jié)課知識聯(lián)系到一起，但是在具體求曲邊梯形面積的過程中，很難找到解決問題的方法和步驟，對求第i個小曲邊梯形的面積有些困難，同時對“一個和式的極限”這一數(shù)學(xué)模型比較陌生.

筆者采用“引導(dǎo)探究式”的教學(xué)方式，在課堂教學(xué)貫徹“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，以問題為引領(lǐng)，探究為主線，思維為核心”的教學(xué)思想，通過圖形和表格直觀啟迪學(xué)生的思維，注重數(shù)學(xué)思想的滲透。并從“求不規(guī)則圖形面積”這個具體問題入手，讓學(xué)生經(jīng)歷類比“割圓術(shù)”中運用的數(shù)學(xué)思想和方法的過程，觀察、分析、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，注重培養(yǎng)學(xué)生自主探究、動手實踐、合作交流的能力，提高學(xué)生分析問題解決問題的能力。同時利用計算機輔助教學(xué)，通過觀察幾何畫板中圖形以及Excel表格中數(shù)值的變化情況，使學(xué)生直觀感受到“逼近”的數(shù)學(xué)思想，同時鼓勵學(xué)生利用課余時間用信息技術(shù)進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)，使信息技術(shù)真正為教學(xué)服務(wù)。

引導(dǎo)學(xué)生建立曲邊梯形與圓形的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生回顧分析圓面積公式的具體推導(dǎo)過程：將圓分成很多個小扇形，當(dāng)分割無限變細(xì)的時候，用相應(yīng)小三角形的邊長“近似代替”小扇形的弧長，小三角形“近似代替”小扇形，利用公式計算出每一個小三角形的面積，用小三角形的面積和“逼近”小扇形的面積和，得出此面積即圓的面積的結(jié)論。通過分析小三角形，使學(xué)生感受“以直代曲”和“逼近”的數(shù)學(xué)思想；通過類比啟發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生找到新知識的生長點，用已知探求未知，獲得解決問題的數(shù)學(xué)思想方法。

在解決問題的過程中，數(shù)學(xué)思想必須轉(zhuǎn)化成可以操作的具體方法，才能真正發(fā)揮作用，所以還有必要引導(dǎo)學(xué)生具體分析解決問題的步驟。在求曲邊梯形面積時，能否直接對曲邊梯形進(jìn)行“以直代曲”？追問：如何減小誤差呢？引導(dǎo)學(xué)生初步體會“逼近”的數(shù)學(xué)思想：如果將曲邊梯形分成若干個小曲邊梯形，在每個局部小范圍內(nèi)“以直代曲”，那么就能減小誤差，而且分得越細(xì)，誤差就會越小。這樣就得到了解決問題的第一個步驟：分割。

類比圓面積公式推導(dǎo)中用小三角形面積“近似代替”小扇形面積，如何理解對每個小曲邊梯形 “近似代替”？引導(dǎo)學(xué)生以合理的方式進(jìn)行“近似代替”，學(xué)生可能會提出多種“近似代替”的方案，鼓勵學(xué)生說出他們的想法，幫助他們分析每種方法，指出當(dāng)分割很細(xì)的時候，每種方案的誤差都很小，從計算公式角度來看，矩形的面積公式最簡單，由此確定“近似代替”的方案。同時鼓勵感興趣的同學(xué)課下探究其他“近似代替”的方案。

在課堂上利用幾何畫板直觀演示小矩形面積和Sx逼近曲邊梯形面積S的過程，使學(xué)生從幾何角度直觀感知面積的逼近過程。隨后，請一位同學(xué)展示他所在小組課前做的Excel表格，使學(xué)生從數(shù)值上準(zhǔn)確地看出Sx的變化趨勢。通過這種方式，使學(xué)生從數(shù)與形兩方面體會“逼近”的數(shù)學(xué)思想，認(rèn)同“有限與無限的對立與統(tǒng)一”的辯證觀點，有效地突破了教學(xué)的難點，使信息技術(shù)真正為課堂服務(wù)，成為提高課堂效果的有效手段。至此，得到解決問題的第四個步驟：取極限。為了進(jìn)一步熟悉“一個和式的極限”這一模型，體會“以直代曲”，“逼近”的數(shù)學(xué)思想，可設(shè)計如下練習(xí)題讓學(xué)生動手操作：求由曲線y=x2與直線（x=2，y=0），所圍成的平面圖形的面積S。

篇10

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué) 轉(zhuǎn)換法 作用

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中轉(zhuǎn)換解決問題的方法是解決問題的摘要方法。數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思想方法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，解決數(shù)學(xué)問題的根本策略和程序。教會學(xué)生數(shù)學(xué)的思想方法不僅是小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識所必須的，而且是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決問題的基礎(chǔ)。轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中分析問題和解決問題的一種重要的數(shù)學(xué)思想。任何一種新的數(shù)學(xué)知識，總是原有知識發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果。轉(zhuǎn)化就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時，采用某種手段將一個問題轉(zhuǎn)化成另一個問題來解決。一般是將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，將難解問題轉(zhuǎn)化為易解問題，將未解問題轉(zhuǎn)化為已解問題。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)逐步教給學(xué)生一些轉(zhuǎn)化思想，使他們能用轉(zhuǎn)化的觀點去學(xué)習(xí)新知識，分析新問題?！笆谌艘贼~”不如“授人以漁”。那么，怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來指導(dǎo)我們的教學(xué)呢？下面談一些在教學(xué)實踐過程中的點滴做法：

一、做好鋪墊，適時點明

作為一種學(xué)習(xí)策略———轉(zhuǎn)化思想方法的掌握與獲取數(shù)學(xué)知識、技能一樣，有一個感知、領(lǐng)悟、掌握、應(yīng)用的過程，這個過程是潛移默化的，長期的、逐步累積的。教學(xué)中應(yīng)結(jié)合典型教材，逐步滲透、適時點明，使學(xué)生認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思想和方法。

因為轉(zhuǎn)化思想是未知領(lǐng)域向已知領(lǐng)域轉(zhuǎn)化，因此，滲透時必須要求學(xué)生具有一定的基礎(chǔ)知識和解決相似問題的經(jīng)驗。一般說來，基礎(chǔ)知識越多，經(jīng)驗越豐富，學(xué)生學(xué)習(xí)知識時，越容易溝通新舊知識的聯(lián)系，完成未知向已知的轉(zhuǎn)化。例如：“異分母分?jǐn)?shù)加、減法”是滲透轉(zhuǎn)化思想的極好教材，教學(xué)中只要將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，問題就迎刃而解。將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)是以通分為基礎(chǔ)。將原分?jǐn)?shù)通分后，按同分母分?jǐn)?shù)加減法法則進(jìn)行計算。

教學(xué)設(shè)計如下：

1、計算下面各題。

7（ 2）+7（ 3） 8（ 5）-8（ 2） 1 0（ 9）-1 0（ 3） 1 2（ 5）+1 2（ 3）

說一說同分母分?jǐn)?shù)加、減計算的法則。

2、通分。

將下列各組分?jǐn)?shù)通分。

4（ 3）和5（ 1） 5（ 2）和3（ 1） 8（ 3）和4（ 1） 6（ 5）和1 0（ 3）

說一說通分過程中的幾個要點：

（ 1）通分的依據(jù)。（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）

（ 2）求分母最小公倍數(shù)的方法。

通過這組習(xí)題，重溫了“同分母分?jǐn)?shù)加、減法”和“通分”，為異分母分?jǐn)?shù)加、減法轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加、減法奠定了基礎(chǔ)。再出示例題，當(dāng)學(xué)生列出算式4（ 1）+1 0（ 3）和1 0（ 3）-2 0（ 3）時，教師適時點撥：能否用以前學(xué)過的知識解決現(xiàn)在的問題呢？學(xué)生從前面的復(fù)習(xí)中很快地感悟到只要把異分母分?jǐn)?shù)加、減法轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加減法就可以進(jìn)行計算了。待學(xué)生完成計算時，教師讓學(xué)生想一想，在解這道題的過程中，得到了什么啟發(fā)？使學(xué)生領(lǐng)悟到，新知識看起來很難，但只要將所學(xué)的知識與已學(xué)過的知識溝通起來，并運用正確的數(shù)學(xué)思想方法，就能順利地解決問題。這種解決問題的方法就是“轉(zhuǎn)化”的方法，轉(zhuǎn)化就是未知向已知轉(zhuǎn)化。這種思想方法在以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常會用到。短短數(shù)語，既概括了新知學(xué)習(xí)的著眼點———新知與舊知溝通，又言明了什么是轉(zhuǎn)化思想，為學(xué)生的學(xué)習(xí)打好了策略與方法的基礎(chǔ)。

二、抓住知識的生長點，促進(jìn)正遷移的實現(xiàn)

任何一個新知識，總是原有知識發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果。在實際教學(xué)中，教師可以把學(xué)生感到生疏的問題轉(zhuǎn)化成比較熟悉的問題，并利用已有的知識加以解決，促使其快速高效地學(xué)習(xí)新知，而已有的知識就是這個新知的生長點。

例如，三角形的面積推導(dǎo)，先要求每個小組最少應(yīng)準(zhǔn)備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，然后教師提出明確的操作和探究要求：“用兩個同樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會計算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？”學(xué)生可能拼出三角形、長方形和平行四邊形，其中長方形和平行四邊形學(xué)生已經(jīng)會計算面積。在小組操作和討論的基礎(chǔ)上組織交流?？梢赃x擇用直角三角形、銳角三角形、鈍角三角拼的三種情況分別進(jìn)行匯報，要求學(xué)生能根據(jù)拼出的圖形敘述出推導(dǎo)的過程。在此基礎(chǔ)上作總結(jié)歸納：

通過實驗可以看出，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形） ，這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以可以推導(dǎo)出：三角形的面積=底×高÷2。這樣做，不但使學(xué)生學(xué)會了在原有知識基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識的方法，又培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，還滲透了把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形來研究的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

三、化難為易

在教學(xué)一些簡算題時，教師可引導(dǎo)學(xué)生巧妙靈活地運用運算定律，使復(fù)雜的問題簡單化。例如，計算9 9 9 9×2 2 2 2+ 3 3 3 3×3 3 3 4時。認(rèn)真觀察可知， 9 9 9 9是3 3 3 3的倍數(shù)，若將9 9 9 9×2 2 2 2轉(zhuǎn)化為3 3 3 3×3×2 2 2 2=3 3 3 3×6 6 6 6，就可根據(jù)乘法分配律求出結(jié)果。即：

原式=3 3 3 3×（ 3×2 2 2 2）+3 3 3 3×3 3 3 4

=3 3 3 3×6 6 6 6+3 3 3 3×3 3 3 4

=3 3 3 3×1 0 0 0 0