圖形的拼組范文

導(dǎo)語：如何才能寫好一篇圖形的拼組，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：折紙；正多邊形；正多面體

柏拉圖多面體也稱正多面體，每個正多面體是由相同的正多邊形圍成的立體圖形. 古希臘哲學(xué)家柏拉圖發(fā)現(xiàn)，正多面體只存在五種，即正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體.

是否僅有五種正多面體？如何在中學(xué)生的理解范圍內(nèi)進(jìn)行證明？翻閱文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，對于這個問題的證明方法主要有：歐拉公式法、三角函數(shù)法、代數(shù)法等等. 本文通過折疊正多邊形探索組拼正多面體的方式，進(jìn)而說明存在且僅存在五種正多面體. 為了便于說明，正多邊形的一個內(nèi)角記為α，正多面體的一個頂點(diǎn)出發(fā)引出的棱數(shù)記為m.

折正三角形組拼正多面體

通過折疊，折出三邊都有口袋的正三角形作為基本材料，將正三角形相互連接，組拼成正多面體. 為了連接正三角形，需要折疊出相應(yīng)的連接材料并使其邊長與正三角形邊長相等（例如菱形）. 組拼過程中將菱形的一邊插入一個正三角形的口袋內(nèi)，另一邊插入第二個正三角形的口袋內(nèi)，正三角形的其他邊也通過連接材料用相同方法連接，直到組拼出正多面體，如圖1.

事實(shí)上，兩個面或者是三個面無論如何都不能構(gòu)成立體圖形，構(gòu)成立體圖形至少需要4個面.

1. 每個頂點(diǎn)連接三個正三角形的組拼方式

正多面體的每個頂點(diǎn)連接3個正三角形（如圖2），正三角形內(nèi)角60°，每個頂點(diǎn)引出3條棱，即m=3，3α=180°

2. 每個頂點(diǎn)連接四個正三角形的組拼方式

正多面體的每個頂點(diǎn)連接4個正三角形（如圖4），每個頂點(diǎn)引出4條棱，即 m=4，4α=240°

3. 每個頂點(diǎn)連接五個正三角形的組拼方式

正多面體的每個頂點(diǎn)連接5個正三角形（如圖6），每個頂點(diǎn)引出5條棱，即 m=5，5α=300°

4. 每個頂點(diǎn)連接六個正三角形的組拼方式

正多面體的每個頂點(diǎn)連接6個正三角形（如圖8），每個頂點(diǎn)引出6條棱，即 m=6，6α=360°，此時正三角形完成連接成一個平面，不能組拼出正多面體.

圖8

同理當(dāng)用7個、8個、9個、10個……正三角形進(jìn)行組拼，每個頂點(diǎn)連接的正多邊形數(shù)大于等于6個，即m≥6，mα≥360°，均不能組拼出正多面體. 綜上所述，用正三角形組拼正多面體，必須滿足從每個頂點(diǎn)出發(fā)的棱數(shù)3≤m≤6.

因此，正三角形能組拼的正多面體只有：正四面體、正八面體、正二十面體.

折正方形組拼正多面體

正方形的內(nèi)角α=90°，正多面體的每個頂點(diǎn)連接3個正方形，每個頂點(diǎn)引出3條棱，即m=3，3α=270°

圖9

當(dāng)正多面體的每個頂點(diǎn)連接4個正方形，從每個頂點(diǎn)出發(fā)引出4條棱，即m=4，4α=360°時，四個面完全連接成平面；同理，當(dāng)m>4時，正方形不能組拼出正多面體. 所以用正方形組拼正多面體只有一個頂點(diǎn)連接3個正方形的情況，即用正方形只能組拼出正六面體.

折正五邊形組拼正多面體

正五邊形的內(nèi)角為α=108°，正多面體的每個頂點(diǎn)連接3個正五邊形，每個頂點(diǎn)出發(fā)引出3條棱，即m=3，3α=324°

圖10

當(dāng)正多面體的每個頂點(diǎn)連接4個正五邊形，從每個頂點(diǎn)出發(fā)引出4條棱，當(dāng)m=4，4α=432°≥360°時，不能構(gòu)成正多面體. 同理，當(dāng)m>4時，正五邊形不能構(gòu)成正多面體. 所以用正五邊形組拼正多面體只有一個頂點(diǎn)連接3個正五邊形的情況，即用正五邊形有且只能構(gòu)造出正十二面體.

小結(jié)

由正多邊形的內(nèi)角公式可知，當(dāng)邊數(shù)n不斷增大時，內(nèi)角也隨之增大. 構(gòu)成正多面體的一個條件是，正多面體的每個頂點(diǎn)至少連接3個正多邊形. 而由實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)正多邊形的邊數(shù)為6時，α=120°，3α=360°將不能構(gòu)造出正多面體. 同理，當(dāng)正多邊形的邊數(shù)大于6時，也不能構(gòu)造出正多面體.

利用正三角形組拼，只能構(gòu)造出正四面體、正八面體、正二十面體三種幾何體；

利用正方形組拼，只能構(gòu)造出正六面體一種幾何體；

利用正五邊形組拼，只能構(gòu)造出正十二面體一種幾何體；

當(dāng)正多邊形邊數(shù)增大時，例如正六邊形、正七邊形、正八邊形、正九邊形……任意方式均不能構(gòu)成正多面體.

綜上所述，柏拉圖多面體有且只有5種，分別為正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體.

篇2

以幼兒分組操作為主，為幼兒創(chuàng)設(shè)豐富的物質(zhì)環(huán)境，給他們充裕的時間、空間，讓他們積累一定的感性知識。然后，組織講述、討論，幫助幼兒把獲得的感性知識進(jìn)行整理升華。為大家整理和分享的幼兒園認(rèn)識圖形教學(xué)案例資料。提供參考，歡迎你的閱讀。

幼兒園認(rèn)識圖形教學(xué)案例一

【活動設(shè)計】

中班幼兒對單個的圖形已有了一定的認(rèn)識，但對圖之間的相互關(guān)系認(rèn)識還不夠。然而，幫助幼兒理清這些關(guān)系是至關(guān)重要的，因?yàn)橐獙κ挛镉幸粋€完整、全面的認(rèn)識，就必須把它與相關(guān)事物進(jìn)行比較，這也是我設(shè)計此活動的初衷。

根據(jù)中班幼兒的年齡和思維特征，此次活動以幼兒分組操作為主，為幼兒創(chuàng)設(shè)豐富的物質(zhì)環(huán)境，給他們充裕的時間、空間，讓他們積累一定的感性知識。然后，組織講述、討論，幫助幼兒把獲得的感性知識進(jìn)行整理升華。

【活動目標(biāo)】

1、通過拼貼，進(jìn)一步熟悉圓形、長方形、梯形的特點(diǎn)，以及各圖形之間相互轉(zhuǎn)換的關(guān)系。

2、發(fā)展幼兒思維的靈活性、多解性。

重點(diǎn)：用已知的圖形概念來判斷。

難點(diǎn)：初步感知能拼和的圖形之間的特殊關(guān)系。

【活動準(zhǔn)備】

教具：圓形、長方形、梯形娃娃各一大小半圓形若干，大扇形1個背景圖一張。

學(xué)具：能相拼的大小半圓形、扇形、正方形、直角等腰三角形、直角三角形若干漿糊、透明底板、擦布。

【活動過程】

一、今天來了三個圖形娃娃，請你猜猜它是誰?

1、第一個圖形寶寶說：我像小朋友愛玩的呼啦圈，我像奧利奧餅干。(出示圓形)

2、第二個圖形寶寶說：我像一本書，我像教室的一門。(出示)

3、看，第三個圖形寶寶是誰?(出示)你從那里看出它是梯形?

小結(jié)：梯形有四條邊，四個角，有兩條邊是平行的，有兩條邊不是平行的。

二、呀!多美的一片草地呀!圓形說，我要變成一朵小花打扮草地長方形說，我要變成小石頭鋪條五彩路。梯形說，我要做個小蘑菇，讓小兔吃個飽。可是，我們的朋友太少了，怎么辦呀?(我來幫助你)等會兒，我們要找一些和它們張得很像的朋友，找的時候看仔細(xì)，看看像不像，如果不像，就想想辦法，等變像了再貼在底板上，送到它的朋友那里去。

三、幼兒自由操作。

指導(dǎo)要點(diǎn)：

1、引導(dǎo)幼兒用多種方法變化圖形。

2、鼓勵幼兒多找?guī)讉€圖形寶寶。

3、引導(dǎo)個別速度快的幼兒用拼好的圖形搭成一定的造型，裝飾花園。

四、講述、討論。

1、誰幫助圓形寶寶找到朋友啦?你是怎么找到的?

討論：怎樣的半圓形才能拼成圓形。〈教師演示兩個不一樣大小的半圓形拼圓形，引出討論〉

小結(jié)：兩個一樣大小的半圓形才能拼成一個圓形。

2、這些都是長方形的朋友嗎?你用那些圖形拼成長方形?

3、你幫梯形找到朋友了嗎?你是怎么做的?引出討論：1是不是梯形?為什么?(引導(dǎo)幼兒用梯形的概念進(jìn)行判斷)

五、延伸。

今天，我們拼了圓形、長方形、梯形，把它們變成小花五彩路、小蘑菇，把大草地變得美麗多了。下次，看看能不能拼成其它東西，把大草地變得更美麗。

幼兒園認(rèn)識圖形教學(xué)案例二

活動背景

在一次看圖拼畫的數(shù)學(xué)活動中，我給孩子提供了圖樣，要求孩子照樣去拼圖。由于是操作活動，孩子們都很感興趣，也都能按要求去拼，拼好后我請幼兒說一說，是怎么拼的，每種圖形片都用了幾個，然后再記錄下來。這時班上一位叫王志鵬的小朋友問：“老師，我拼的小人和圖上的不一樣，行不行呀?”原來他拼的小人的腳用的是長方形，而圖樣上是用三角形拼的。當(dāng)時我想：是呀，為什么一定要用三角形呢?于是我就有了下面的活動。

活動準(zhǔn)備

各種圖形片，記錄紙、筆。

活動過程

1、找圖形(把各種顏色、形狀不同、大小不同的圖形片放在一起)

(1)一組拿紅色正方形，第二組拿綠色長方形，第三組黃

色三角形，第四組藍(lán)色圓形，第五組紅色梯形，第六組綠半圓形，看看哪組拿得又對又快?

(2)請每組幼兒分別拿5個紅圓，6個黃正方形，8個綠梯

形、7個藍(lán)三角、4個紅半圓。每組一個幼兒在按要求拿的時候，其他幼兒在該幼兒拿好后要幫他數(shù)一數(shù)，看他數(shù)得對不對?(幼兒積極性很高，動作較快，也有一個組總是在最后，可組里的成員都在幫忙，幫著找圖片，幫著數(shù)圖片。)

(這樣的安排主要是考慮本班有這學(xué)期新來的幼兒，有的幼兒照著圖形會找出同樣的圖形來，但如果老師叫他自己拿一個圖形來，可能要找半天，特別是長方形和正方形會混洧，梯形也不能很快找出來。通過這兩個操作活動，一是幫助幼兒復(fù)習(xí)圖形，二是幫助幼兒復(fù)習(xí)正確地數(shù)實(shí)物。)

2、拼一拼，說一說，記一記。

教師為幼兒提供圖形片，老師說一個東西，讓幼兒來拼，拼好后說一說你是怎么拼的?每種圖形用了幾個，記錄下來。

(1)請幼兒拼一個小人

我在巡視的時候，有個叫王志鵬的孩子對我說：“老師我拼

了一個女的。”我當(dāng)時只是看了一下，隨口說了一聲“不錯”，但心想：為什么是女的?隨后又去看其他幼兒拼的情況，這時由于受王志鵬小朋友的啟發(fā)，我注意看其他孩子的，發(fā)現(xiàn)了孩子們拼的小人各有不同，全班只有幾個孩子和別人拼的是一樣的，其他都不相同。

拼好后，我就先請王志鵬說一說，他是怎么拼的?王志鵬說：

“我用圓形拼了這個女孩子的頭，用正方形拼了她的身體，用長方形拼了她的手，用梯形拼了她的裙子……”張潔說：“我也拼了一個女孩子，是圓形拼了她的頭，三角形拼了她的手和身體，梯形拼了她的裙子，腿被裙子擋住了。”也有好多是拼的女孩子，但他們不是體現(xiàn)在裙子上，而是體現(xiàn)在頭上，如趙磊用兩個半圓拼女孩子的辮子，冠曄是用兩個圓拼了辮子……

(就拼一個小人，幼兒就用不同的圖形拼出了不同的女孩子而且每個孩子都能把自己拼的過程，用自己的語言表述出來。如果孩子不說給你聽，你可能粗看一下還不能明白，但經(jīng)孩子這么一講解，當(dāng)時真是恍然大悟，正如瑞吉?dú)W所說：孩子有一百種語言，一百雙手，一百個念頭，一百種思考、游戲、說話的方式。)

(2)拼一個房子

幼兒有的拼了三角形的房頂，有的拼了梯形的房頂，有的拼了長方形有房頂……有一個窗子的，有兩個的窗子的;有單扇門的，有兩扇門的……各式各樣的房子呈現(xiàn)在你眼前。

(這時我并沒有告訴幼兒拼房子該用什么圖形來拼，而隨幼兒用什么來拼，正因?yàn)檫@樣，才會有這樣的結(jié)果，幼兒都好像是建筑師，造出了各式各樣很美的房子，幼兒的想像力、創(chuàng)造力得到了充分的發(fā)揮)

延伸活動

小組合作拼一個“我們的幼兒園”，拼好后各小組可進(jìn)行交流。

活動后的反思：

1、我真正體會到瑞吉?dú)W的《其實(shí)有一百》，兒童有一百種

語言，一百雙手，一百個念頭……我們要給幼兒足夠時間和空間，給幼兒充分展示的機(jī)會，

2、在數(shù)學(xué)活動也應(yīng)多給幼兒交往合作的機(jī)會。以小組為

單位進(jìn)行操作活動，為幼兒創(chuàng)造了合作的機(jī)會，能力較強(qiáng)的幼兒可以幫助能力較差的幼兒，如第六組的殷濤小朋友是本學(xué)期來的，各方面的能力都較差，不會數(shù)數(shù)，各種圖形的名稱也搞不清，通過小組活動，其他小朋友幫他數(shù)數(shù)、認(rèn)圖形。

3、數(shù)學(xué)活動中也注重幼兒語言表達(dá)能力的培養(yǎng)。拼完讓

幼兒說一說自己拼的過程，因?yàn)槭怯變赫嬲H手操作的，孩子都會說，而且都搶著要說，說得都非常好，很有條理。

4、通過幼兒動手操作，可培養(yǎng)幼兒的想像力和創(chuàng)造力。

篇3

第一次試教(趙晴佳老師)

活動目標(biāo)：1　通過活動，讓幼兒認(rèn)識七巧板，培養(yǎng)幼兒對七巧板的興趣；2　初步培養(yǎng)幼兒的動手操作能力和空間觀念。

活動反思：在“認(rèn)識七巧板”這一環(huán)節(jié)中，我重點(diǎn)和幼兒探索了七巧板中五個大小不一的三角形，由幼兒按照從大到小或者從小到大的順序排列。排好后，給它們起了不同的名字，即大三角形、中三角形和小三角形，以便幼兒區(qū)分和說清。平行四邊形的知識在課前已豐富了，所以課上只是回顧了一下它的特點(diǎn)。

在用兩塊圖形拼的時候，我自己嘗試了一下，不同的圖形組合有很多種拼法。為了幫幼兒降低難度，我只請他們用兩塊小三角形進(jìn)行創(chuàng)意拼搭。由于幼兒操作的速度不一，所以在講評時，有的幼兒還在拼，有的還在商量，講評時有些混亂。后來，我接受了聽課老師的建議，每次講評前都讓所有幼兒靜下來再開始。

當(dāng)初思考的時候還有一個誤區(qū)，就是以為照著拼會降低難度，但實(shí)踐下來發(fā)現(xiàn)，讓幼兒照著拼比在有意與無意之間拼成功更難，因?yàn)樗鼘τ變旱目臻g思維能力要求很高。如果放手讓幼兒任意來拼，幼兒可能會有一些意想不到的拼法。

還有一點(diǎn)就是七巧板的顏色問題，有的老師建議將七巧板中的三角形、梯形、平行四邊形用彩色紙來區(qū)分，以降低幼兒在拼圖時的難度。但我認(rèn)為如果用了彩色的。反而讓幼兒將注意力集中到顏色上，而忽略了圖形，

大班教研組第一次研討：

1　對目標(biāo)的評議

教學(xué)目標(biāo)是預(yù)期幼兒學(xué)習(xí)的結(jié)果。包括認(rèn)知、情感和動作技能等領(lǐng)域，教學(xué)目標(biāo)不應(yīng)簡單地陳述教師做什么，如“培養(yǎng)幼兒……”，而應(yīng)明確具體，如“認(rèn)識七巧板”，可以具體到認(rèn)識七巧板由哪些幾何圖形組成等。

2　對活動過程的評議

(1)教學(xué)方法。以操作法為主，活動以兩個圖形的拼搭為起步，需要幼兒對一個圖形進(jìn)行不同角度方位的調(diào)整來拼搭成各種圖形。在調(diào)整中，幼兒出現(xiàn)了一些認(rèn)知偏差，如有的幼兒認(rèn)為正方形調(diào)整角度后會變成菱形，這需要教師予以正確引導(dǎo)。

(2)組織形式。以小組為單位，圍坐在桌子邊，邊操作邊聽教師講解。在這種組織形式下，幼兒難免會出現(xiàn)注意力不集中，或者更多地關(guān)注自己手中的七巧板，加上班級人數(shù)過多，在活動中出現(xiàn)了等待、不緊湊等現(xiàn)象。

(3)教學(xué)環(huán)節(jié)研討。環(huán)節(jié)1：在出示三角形比大小的過程中，教師可以增加怎么知道兩個三角形一樣大的內(nèi)容，可用重疊示范的方式來驗(yàn)證：環(huán)節(jié)2：對于出現(xiàn)的不同拼搭圖，可以采用舉手統(tǒng)計的方式，讓有不同拼搭圖的幼兒有表達(dá)的機(jī)會；環(huán)節(jié)3：超過4個幾何圖形進(jìn)行拼搭成另外一個大幾何圖形的任務(wù)難度很大，能否放開思路，讓幼兒進(jìn)行創(chuàng)意拼搭，提高幼兒的拼搭興趣。

(4)爭論。對于“用兩個一樣三角形還是隨意取用兩個圖形”的教學(xué)組織方法有了爭淪，參加研討者表示可以自己進(jìn)行探索。

第二次試教(陳秋雁老師)

活動目標(biāo)：1　認(rèn)識七巧板，知道它是由哪幾種圖形組成的：2，嘗試用七巧板中的圖形進(jìn)行不同的組合，拼搭出各種圖形：3發(fā)展空間概念。

活動反思：本次活動是在第一次試教的基礎(chǔ)上，根據(jù)幼兒的已有經(jīng)驗(yàn)及能力狀況調(diào)整了教學(xué)方案。在目標(biāo)的定位方面，我把目標(biāo)定位得更加細(xì)致和具體，對于幼兒的能力發(fā)展也提出了一定的要求。在活動環(huán)節(jié)上，我把第一教中“幫幼兒確定用哪兩塊圖形拼的方法”改為“讓幼兒自己隨意選擇兩塊圖形拼搭的方法”，使這個環(huán)節(jié)的容和下面環(huán)節(jié)的內(nèi)容相協(xié)調(diào)，也體現(xiàn)了由易到難、循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)原則，在幼兒運(yùn)用四塊圖形拼時，我改為讓幼兒自己去拼。然后我將5塊、6塊、7塊圖形整合在一起，讓幼兒根據(jù)自己的能力去選擇拼的方法，但不強(qiáng)調(diào)一定拼成大圖形或造型，給了幼兒更大的發(fā)揮空間，使整個活動最終向“用七塊板拼造型”的玩法靠攏。

另外，在每一環(huán)節(jié)結(jié)束后我都進(jìn)行了小結(jié)，這不僅幫助幼兒梳理了已刁得經(jīng)驗(yàn)，而且還為下一個問題的提出做好了前期準(zhǔn)備，當(dāng)幼兒遇到困難時，我讓他們觀察同伴是怎樣完成的，或向同伴尋求幫助。因?yàn)橛變航?jīng)驗(yàn)的習(xí)得主要是通過“自己學(xué)”和“互相學(xué)”來完成的。

大班教研組研討：

1，對目標(biāo)的評議

目標(biāo)的表述還應(yīng)具體，如拼搭圖形時定位在哪些方面：5塊以上的圖形拼搭也是活動的環(huán)節(jié)，它的目標(biāo)定位又是什么；目標(biāo)3的表述過于簡單，需要從深度思考，建議從情感方面的意義著手考慮目標(biāo)是什么。

2　對活動過程的評議

(1)教學(xué)方法的改進(jìn)：模仿――自主。放棄了要求幼兒參照教師的拼搭示范，改為幼兒在教師的引導(dǎo)下自主拼搭，幼兒的創(chuàng)意以及想象能力得到鍛煉。

(2)語言的規(guī)范化。教師的語言表述主要從幼兒的表現(xiàn)中來總結(jié)，表述清晰、規(guī)范。幼兒交流時，也用“我用幾個什么圖形和幾個什么圖形拼成了什么圖形”的語言表述，具有數(shù)學(xué)語言的規(guī)范、簡單明了的特征。

(3)教學(xué)引導(dǎo)還需要進(jìn)一步努力。幼兒拼搭圖形剛開始時大多都是摸索階段，能成功的秘密在哪里?這就需要教師引導(dǎo)幼兒對拼圖方法進(jìn)行總結(jié)。活動過程并沒有體現(xiàn)出教師的這種教學(xué)思路及教學(xué)策略，每一次都是幼兒摸索后教師總結(jié)是用哪個圖形和哪個圖形拼搭的，至于拼搭方法，(長短相同的邊靠在一起拼)并沒有幫助幼兒梳理。

第三次試教(潘倩老師)

活動目標(biāo)：1　認(rèn)識七巧板，知道它是由哪幾種圖形組成的：2　嘗試用七巧板中的圖形逐步進(jìn)行不同的組合，拼搭出各種已認(rèn)知的幾何圖形及造型，發(fā)展動手操作能力、想象能力和空間思維能力；3　在活動中體驗(yàn)拼搭七巧板的樂趣，感受七巧板的“趣”與“妙”。

活動反思：我將重點(diǎn)放在引導(dǎo)幼兒在拼七巧板的過程中摸索并總結(jié)出拼搭方法，從中體會到七巧板的“趣”與“妙”。

第一次操作――用兩塊拼圖形。我將幼兒的作品展示出來并通過提問“是怎么拼搭的?哪些小朋友也是用這兩塊圖形拼的?拼出來的是一樣的嗎?”讓幼兒初步了解拼搭成功的方法，并讓幼兒發(fā)現(xiàn)同樣的兩個圖形只要動一動、變一變就會變成不同的圖形。第二次操作――用三塊拼圖形，我將幼兒的作品展示出來并通過提問“哪些小朋友也是拼出這個圖形的，你用的是哪幾個圖形拼的?”讓幼兒發(fā)現(xiàn)同樣的圖形可以用不同的圖形拼出來。

在幼兒的操作過程中，我發(fā)現(xiàn)不少幼兒拼出的是圖案而不是圖形。我便拼出圖案展示給幼兒看，并通過調(diào)整、轉(zhuǎn)動圖形使圖案變成了圖形，啟發(fā)拼錯的幼兒改正過來。

我在教學(xué)中存在的一些不足：1　在總結(jié)一個方法后我沒有讓幼兒進(jìn)行操作，進(jìn)一步幫助幼兒內(nèi)化為自己的經(jīng)驗(yàn)。2　在發(fā)現(xiàn)問題后我缺少及時針對問題進(jìn)行解決的意識。

大班教研組研討：

1　對目標(biāo)的評議

目標(biāo)1從知識技能上讓幼兒知道七巧板中的各個圖形：目標(biāo)2通過拼搭環(huán)節(jié)中的探索，以發(fā)展幼兒的各種能力：目標(biāo)3從情感認(rèn)知上突出本次活動對幼兒的學(xué)習(xí)意義。三條目標(biāo)的表述科學(xué)具體，具有操作性。

2　對活動過程的評議

(1)教學(xué)細(xì)節(jié)的把握。在講評操作結(jié)果時，潘老師讓幼兒展示自己的拼搭作品，并講述自己拼搭的方式，這樣的教學(xué)方法既把握住了教學(xué)細(xì)節(jié)，又充分發(fā)揮了幼兒的自主性、參與性。

(2)教學(xué)語言的科學(xué)性。在教學(xué)活動中，如果只說讓幼兒嘗試拼搭幾何圖形，很難讓幼兒明白拼搭什么。因此教師在教學(xué)引導(dǎo)時要明確讓幼兒“用兩個圖形拼搭成一個已認(rèn)知的幾何圖形”這一要求。

篇4

一、我們的數(shù)學(xué)味

數(shù)學(xué)味是數(shù)學(xué)課的本質(zhì)特征，一堂課如果只停留在表面的熱鬧和浮華上，不去凸顯數(shù)學(xué)的本質(zhì)的話，學(xué)生的所獲所得會大為減少。一次數(shù)學(xué)公開課《平面圖形的拼組》中，我看到教師的教學(xué)有把相同的長方形、正方形、三角形拼成別的圖形的拼組，還有制作風(fēng)車的活動。但前者老師只讓學(xué)生說出自己拼成了什么圖形，而沒有讓學(xué)生結(jié)合圖形的特征說為什么可以這樣拼？為什么拼成的是這個圖形？也沒有把單純的動手制作轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的解決來研討。每個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況不一樣，學(xué)習(xí)的進(jìn)程，方法，效果也就大不一樣。一個簡單的問題可能成為進(jìn)入認(rèn)知誤區(qū)的學(xué)生理解的障礙。解決這一問題最好的方法就是讓他們進(jìn)行充分的討論交流，讓他們在交流中進(jìn)行思想碰撞，發(fā)現(xiàn)自己的不足，取取別人的長處，大量解決不同學(xué)生存在的不同的個性化問題。這是大面積提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。關(guān)于制作風(fēng)車，老師也是手把手地說每一步怎么做，而沒有讓學(xué)生通過制作風(fēng)車的過程，體會到可以由長方形得到正方形，再由正方形得到幾個三角形這么一個圖形之間相互轉(zhuǎn)化的過程，從而理解到圖形之間可以相互轉(zhuǎn)化，數(shù)學(xué)味的缺失，使數(shù)學(xué)課變成了一堂手工課。

二、我們的操作

操作是什么？僅僅是動手嗎？在課堂上，我看到學(xué)生的確有動手折和拼組，但這些行為，是對教師操作的模仿，是靠機(jī)械記憶的拼圖游戲，這樣的操作無法很好地促進(jìn)我們的教學(xué)，在一定程度上，還會淡化我們的教學(xué)主題，比如：教學(xué)中有個練習(xí)是熊貓拼圖，在一張正方形紙上有個熊貓圖，老師把它剪成了九塊，把它弄亂，讓學(xué)生再把它拼回原樣。學(xué)生拼完，練習(xí)也就結(jié)束。在課堂上做這么一個拼圖游戲，學(xué)生是操作了，但是，學(xué)生溝通了這個游戲和我們數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系嗎？沒有，老師這樣處理，僅僅是為了操作而操作，沒有很好地處理好如何在操作中構(gòu)建知識的問題，沒有把操作當(dāng)作學(xué)生探究和發(fā)現(xiàn)知識的一個方法和手段。兒童往往是在操作中思考的，直觀操作為學(xué)生提供了寶貴、豐富的第一手資料，這是由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的一個重要前提，但是只停留在直觀操作階段，是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，所以，加強(qiáng)合作討論，在操作討論中師生互動、生生互動的合作交流，能夠構(gòu)建平等自由的對話平臺，使學(xué)生處于積極、活躍、自由的狀態(tài)，能夠出現(xiàn)意外的體驗(yàn)和思維的碰撞，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，使其主動參與合作，增強(qiáng)合作意識，學(xué)會與人合作的方法，從而達(dá)到學(xué)會學(xué)習(xí)的目的。

三、我們的目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)既是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，又是教學(xué)的歸宿，它對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程具有重要的導(dǎo)向作用，直接決定著教學(xué)過程的發(fā)展方向和價值取向，以學(xué)生為主體，但必須要體現(xiàn)教育理念，把握教學(xué)目標(biāo)。這節(jié)課課題雖然是《平面圖形的拼組》，但是它首先是要讓學(xué)生認(rèn)識長方形、正方形的特征，再進(jìn)行拼組，拼組的目的，也是為了讓學(xué)生更深入的理解平面圖形的特征，但在課堂上，我們的老師將其中的大部分時間給了拼組，而讓學(xué)生體會、理解平面圖形的時間非常之少，這樣的做法明顯是只抓芝麻卻丟了西瓜，把教學(xué)目標(biāo)置于事外，教學(xué)目標(biāo)的缺失，讓我們的課堂浮華不實(shí)，學(xué)生對知識掌握程度肯定非常不理想。

四、我們的教學(xué)研究

要上出一堂真正的好課不容易，但這并不代表不可以在教學(xué)設(shè)計處理上做得更好，在這堂課上，我看到了這樣的遺憾：

1.師：老師要變一個魔術(shù)，注意看，老師是怎樣變的？

老師將一張正方形紙對折，讓學(xué)生說說看到了什么？學(xué)生說完后，老師又問：對折后重合在一起的兩條邊相等嗎？

本來是一個很好的讓學(xué)生自己探究學(xué)習(xí)的題材，就這樣讓師生的一問一答割裂成了“看圖說話”，其實(shí)，就這個內(nèi)容，老師完全可以這樣處理：

首先，通過幾個問題引入探究內(nèi)容：正方形有幾條邊？這四條邊長度之間有什么關(guān)系？你能猜一猜嗎？你有什么辦法驗(yàn)證你的猜想？接著，讓學(xué)生想辦法驗(yàn)證。最后，讓學(xué)生自己匯報自己的發(fā)現(xiàn)。

2.讓學(xué)生用剛才老師折正方形的方法折長方形，發(fā)現(xiàn)相對的邊長度是相等的，老師就板書：長方形對邊相等。對于一年級學(xué)生來說，他能看出對折后原來相對的邊重合在一起了，所以知道他們是相等的，但突然出現(xiàn)一個專業(yè)的說法“長方形對邊相等”，學(xué)生根本就不知道什么意思，教師很有必要對“對邊”一詞作一個釋義，讓學(xué)生理解。

沒有教學(xué)的研究，就不會有教學(xué)細(xì)節(jié)的處理，也不會有教學(xué)設(shè)計的分析和思考。老師應(yīng)該早就這個教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行過多次的試教，但為什么還會有這樣的問題出現(xiàn)？我覺得原因就是老師真正深入的研究不到位，我們的教學(xué)不僅僅要體現(xiàn)出教什么，還要體現(xiàn)出怎樣教，為什么要這樣教，而不是只關(guān)注于自己的設(shè)計能不能流暢貫穿課堂，而不去思考這樣的教學(xué)可能存在的問題和缺失。

篇5

【教學(xué)目標(biāo)】

一、知識技能方面：

1. 結(jié)合具體事物或圖形，通過觀察、操作等活動，認(rèn)識周長。

2. 能運(yùn)用多種方法測量并計算圖形的周長。

3. 初步滲透“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。

二、過程與方法方面：

1. 在“指一指”“描一描”“量一量”等實(shí)踐活動中，體驗(yàn)周長的形成過程，體會周長的含義，獲得對空間與圖形知識的直觀經(jīng)驗(yàn)。

2. 學(xué)會運(yùn)用“平移”與“轉(zhuǎn)化”等策略，掌握比較圖形周長的方法。

三、情感態(tài)度價值觀方面：

1. 通過舉例，加強(qiáng)周長與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2. 在問題解決過程中形成合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

1. 結(jié)合實(shí)物，通過觀察、親身體驗(yàn)等活動，在具體情境中理解周長的含義。

2. 測量并計算平面圖形的周長。

【教學(xué)難點(diǎn)】理解周長的含義。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)境激趣，提出問題

師：同學(xué)們，你們喜歡運(yùn)動嗎？小動物們也跟我們一樣喜愛運(yùn)動。瞧！森林趣味運(yùn)動會就要開始了，兩只小螞蟻正準(zhǔn)備賽跑呢。它們要繞這相同的樹葉跑一圈（課件出示樹葉），誰先到達(dá)終點(diǎn)誰就獲勝。同學(xué)們，請當(dāng)好裁判，仔細(xì)觀察，看一看它們誰獲勝，好嗎？

二、實(shí)踐體驗(yàn)，學(xué)習(xí)新知

1. 比較中初步感知周長。

（1）引導(dǎo)交流，理解“一周”。

師：誰獲勝了？你是從哪看出來的？（小淘氣獲勝。因?yàn)樗艿每欤呀?jīng)先跑完了一圈）

師：你觀察得真仔細(xì)！“一圈”在我們數(shù)學(xué)上也叫“一周”。（板書：一周）小淘氣沿樹葉的邊線（手勢暗示）率先跑完了（一周），所以它獲勝。

（2）描述周長的意義并揭示課題。

師：像這樣，“樹葉一周的長度就是它的周長”。（板書：的長度）

這節(jié)課，我們就一起來研究有關(guān)“周長”的問題。（板書課題）

（3）想一想，議一議，強(qiáng)化對“一周”的理解。

師：小調(diào)皮爬過的距離是樹葉的周長嗎？為什么？（不是樹葉的周長，因?yàn)樗€沒爬完樹葉的一周）

師：你學(xué)得真快！樹葉的周長必須是它的？（一周的長度）

2. 操作中逐步體驗(yàn)周長。

（1）指一指。

師：除了樹葉，在我們身邊，還有各種各樣的物體和圖形。這是個游泳池。（課件出示圖片）什么的長度是它的周長呢？誰能上來指給大家看。其他同學(xué)仔細(xì)觀察，他是怎么指的。

師：好的，那就請拿出你的數(shù)學(xué)書，用手指一指封面的周長給你的同桌看，請左邊同學(xué)先來；換右邊的同學(xué)指，指一指三角板的周長。

師：都指完了嗎？指對了沒？有什么需要提醒大家的？（起點(diǎn)要做個記號）

（2）描一描。

師：不再指了，想一想：如果把這兩個物體（課件出示國旗、鐘面）的表面描下來，會成為什么圖形？（長方形和圓形）

師：對極了！它們都是我們學(xué)習(xí)過的平面圖形，有周長嗎？老師這還有一些物體和圖形。它們也有周長嗎？如果有，什么的長度是它的周長，誰能用筆描出來？拿出你的彩筆動手試一試。

學(xué)生活動，教師巡視。展示交流。

師：都描完了嗎？有疑問嗎？我們先來看這位同學(xué)是怎么描的。描對了嗎？為什么第二個圖形不描？（沒有封閉，沒有一周，或有缺口）

小結(jié)：看來，封閉圖形才有周長。封閉圖形一周的長度是它的周長。（板書后齊讀一遍）

【設(shè)計意圖】“指一指”重點(diǎn)讓學(xué)生體驗(yàn)“邊”與“封閉”。“摸一摸”主要讓學(xué)生感知邊和面的關(guān)系。在這兩個感知活動中，要引導(dǎo)學(xué)生明白“邊”與“線”的意義，明白“從哪里起再回到哪里結(jié)束”才是一周的長度。力爭通過這兩個活動使學(xué)生獲得豐富的周長表象，發(fā)展學(xué)生的空間想象力。“描一描”從生活中實(shí)物化的周長過渡到圖形化的周長（描出來的線），讓學(xué)生在一個又一個的疑問中促進(jìn)學(xué)生的思考，使得他們能在操作中加深對周長概念的理解。

3. 辨析中深入理解周長。

師：再來看第4個圖形，錯在哪？說一說你的看法。（學(xué)生把中間的部分也描了下來，描的不是整個圖形的一周）

師：老師也快速地描了一個圖形的周長，（課件出示）幫我檢查一下，我描對了嗎？又錯在哪了？怎么改才正確？

師：看來，多描或少描了都不行。封閉圖形的周長必須是它一周的長度。

4. 運(yùn)用中體驗(yàn)價值。

師：認(rèn)識了周長，究竟有什么用呢？請看大屏幕：森林運(yùn)動會的組委會為這次運(yùn)動會設(shè)置了幾個獎項。有：文明獎、愛心獎、新星獎等。（課件出示各獎項的標(biāo)志）這些獎項的標(biāo)志想用彩帶來裝飾花邊。想一想，如果老師想知道需要用多少彩帶，需要解決什么問題？（周長是多少）那么，該怎樣測量這些獎品的周長呢？

三、合作探究，測量并計算圖形的周長

1. 明確要求，小組探究。

（1）出示各小組準(zhǔn)備的學(xué)具：正方形、長方形、三角形、圓形、五角星各一個。

師：請任選一個圖形，想辦法測量出它的周長并做好相關(guān)記錄。

出示活動要求：a. 想：怎么量，要用什么工具？b. 量：動手測量并標(biāo)出數(shù)據(jù)。c. 算：根據(jù)測量的數(shù)據(jù)算出周長。d. 說：小組交流，你用什么方法？遇到什么困難？怎么辦？還有不同的方法嗎？

（2）自主探究，完成記錄。

建議大家：a. 選擇適當(dāng)?shù)墓ぞ摺. 得到的數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上（取整厘米）。c. 列式算出周長或者簡要記錄自己的方法。d. 遇到問題可以舉手暗示老師，尋求幫助。

2. 匯報交流，解決問題。

（1）先匯報邊是直的圖形的測量方法。

師：你們組選擇了哪些圖形？周長是多少？你們是怎么知道的？先說說正方形……

師：看來，求這幾個圖形的周長都可以先用直尺直接測量邊的長度，然后再計算就可以了。這是什么原因呢？（因?yàn)樗鼈兊倪叾际侵钡模?/p>

師：說得好！像三角形、長方形這樣的直線圖形，可以直接用尺子量一量，再列式計算來求出周長。（板書：先量再算）

（2）匯報圓形的測量方法。

師：圓形的周長又是多少？在測量圓形的周長時，還能用直尺直接測量嗎？為什么？（因?yàn)樗倪吺菑澋模?/p>

師：邊是彎的，很難用尺子直接測量，怎么辦？

師：還有不同的方法嗎？可行不？想不想驗(yàn)證一下？感覺怎么樣？

小結(jié)：今后，咱們再遇到圖形的邊線是彎曲的，都可以借助其他工具“化曲為直”來解決。

四、綜合運(yùn)用，拓展延伸

1.剪一剪。

（1）給你一張長方形紙，沿虛線剪去一個小長方形，剩下圖形的周長和原來一樣嗎？發(fā)生了什么變化？（變短了）為什么？

（2）如果這樣剪呢？（不變）從哪看出來？

（3）再換一種剪法，周長還是不變嗎？

你是怎么知道的？

小結(jié)：相同的長方形，都是剪去一個小長方形，有的周長變短了，有的變長了，有的并沒有發(fā)生改變。看來，在解決問題時，我們不能受表面現(xiàn)象的影響，應(yīng)該具體問題具體分析，才能準(zhǔn)確做出判斷。

2.拼一拼。

（1）說一說。1個正方形的邊長是1厘米，那么它的周長是（？搖？搖）厘米。兩個正方形的周長和是（？搖？搖）。如果把這兩個正方形拼在一起，拼成后的圖形周長還是8厘米嗎？為什么？拼完后圖形的周長是（？搖？搖）。

（2）試一試。用3個一樣的正方形（邊長為1厘米）能拼出哪些不同的圖形？動手試一試并算出拼完后每個圖形的周長。看看你有什么新的發(fā)現(xiàn)？

小結(jié)：都是用3個一樣的正方形拼成的圖形，當(dāng)頂點(diǎn)對頂點(diǎn)拼，周長為12厘米，周長是最長的，當(dāng)每個小正方形的公共邊越多，周長就越短。

（3）拼一拼：用4個邊長為1厘米的正方形，拼出周長是16厘米的圖形。想一想：怎樣拼，才能使周長最短？（機(jī)動題）

小結(jié)：重疊的部分越多，周長就越短。

【設(shè)計意圖】通過“猜測—驗(yàn)證—探究”來組織拼組活動，在實(shí)踐活動中，調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)全過程，保持良好的學(xué)習(xí)興趣，主動尋找長方形邊的特征，培養(yǎng)學(xué)生主動探究精神和創(chuàng)新意識，體現(xiàn)“觀察猜想驗(yàn)證”的探究理念，同時有利于學(xué)生概念的形成。

五、總結(jié)全課，回歸生活

這節(jié)課你有什么收獲？

六、分檔作業(yè)

1. ABC檔：

（1）請你在方格紙上畫出一個周長為16厘米的圖形。（備注：每個小正方形的邊長為1厘米）

（2）右面兩個圖形的周長，（ ）。

A. 甲的周長比較長

B. 乙的周長比較長

C. 兩個圖形的周長一樣長

2. AB檔：

（1）比較圖甲■和圖乙■的周長，應(yīng)是（ ）。

A.甲周長長 B.乙周長長 C.一樣長 D.無法確定

篇6

教學(xué)反思

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）09A-

0085-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)常會用到轉(zhuǎn)化的思想，學(xué)生可以把新的知識轉(zhuǎn)化成以前學(xué)習(xí)過的知識，使新的問題迎刃而解。在學(xué)習(xí)平面圖形的面積的知識時，學(xué)生借助轉(zhuǎn)化思想，可以探究出平面圖形的面積計算公式。筆者在執(zhí)教人教版數(shù)學(xué)教材五年級上冊第六單元“多邊形的面積”中的《平行四邊形的面積》一課時，放手讓學(xué)生自主操作，探究平行四邊形的面積計算公式。

【教學(xué)片段】

師：我們的校園里有這樣兩塊草坪（如圖1），請大家猜測一下，哪塊草坪的面積更大呢？

（有的學(xué)生認(rèn)為長方形草坪的面積大，有的學(xué)生認(rèn)為平行四邊形草坪的面積大，有的學(xué)生認(rèn)為兩塊草坪的面積一樣大）

師：那么，我們怎樣驗(yàn)證呢？

生1：可以用數(shù)方格的方法，把兩個圖形分別放到方格圖上，每個小方格代表1平方厘米。

師：這個方法不錯，還有什么方法呢？

生2：用計算的方法。

（教師適時揭示課題：平行四邊形的面積）

師：請大家猜測，平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)系呢？

生3：我認(rèn)為與平行四邊形的底有關(guān)系。

生4：還與平行四邊形的高有關(guān)系。

師：我們可以怎樣探索平行四邊形的面積呢？

生5：可以剪一剪，拼一拼。

師（在屏幕上出示圖形）：你是怎樣轉(zhuǎn)化的？拼成的圖形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？怎樣計算平行四邊形的面積？

（學(xué)生以小組為單位，剪拼平行四邊形，然后進(jìn)行小組匯報）

生6：沿著平行四邊形的一條高，把它剪成兩個梯形，再移一移、拼一拼，就能得到一個長方形。（如圖2）

生7：沿著平行四邊形的一條高，把它分成一個梯形和一個三角形，再把三角形向左邊平移，就能得到一個長方形。（如圖3）

生8：在平行四邊形的另一組對邊中，沿著一條高，把平行四邊形剪開，再移一移、拼一拼，也可以得到一個長方形。 （如圖4）

……

師：請大家觀察上面的圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么？

生9：只要沿著平行四邊形的任意一條高，把它分成兩個部分，都能拼成長方形。

師：拼出的長方形的面積與原平行四邊形的面積之間有怎樣的關(guān)系？

生10：面積沒有變。

（學(xué)生知道長方形的面積=長×寬，在比較中學(xué)生發(fā)現(xiàn)，長方形的長就是原平行四邊形的底邊，長方形的寬就是原平行四邊形的高，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底×高）

師：面積可以用S表示，底可以用a表示，高可以用h表示，那么，平行四邊形的面積可以怎樣用字母來表示？

生11：S=ah。

師：用字母表示時，a乘以h之間的乘號可以寫成一個小圓點(diǎn)，也可以省略不寫……

【教學(xué)反思】

在探究平行四邊形的面積時，筆者先出示面積相等的長方形和平行四邊形，讓學(xué)生大膽猜測誰的面積大。為了比較面積大小，學(xué)生想出了用數(shù)方格的方法，這是用已學(xué)過的方法來解答，還有學(xué)生想到了用計算的方法。從而自然引入對平行四邊形面積的探索。在探索平行四邊形面積的過程中，筆者先讓學(xué)生猜測平行四邊形的面積會與它的什么有關(guān)系，接著放手讓學(xué)生自主探究，從而逐步發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積公式。

一、在操作中滲透轉(zhuǎn)化思想

學(xué)生拿出任意形狀的平行四邊形，進(jìn)行操作。學(xué)生會想出不一樣的剪法，有的學(xué)生是沿著高剪開的，可以拼成長方形。有的學(xué)生不是沿著高剪開，發(fā)現(xiàn)不能拼成長方形，學(xué)生會繼續(xù)尋求能拼成長方形的方法。在這個調(diào)整的過程中，學(xué)生會自覺地思考：怎樣才能拼成一個長方形呢？進(jìn)而得出“只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成長方形”的結(jié)論。平行四邊形有兩組對邊，可以沿著其中的一組對邊、沿高剪開就能拼成長方形。在小組匯報交流時，筆者讓學(xué)生走上講臺，結(jié)合自己手中的圖形說一說是怎樣剪的，又是怎樣拼成長方形的。學(xué)生在匯報時，既可以表達(dá)出自己的想法，同時又滲透了轉(zhuǎn)化的思想，從中發(fā)現(xiàn)：平行四邊形可以剪成兩個梯形再拼成一個長方形，也可以剪成一個梯形和一個三角形再拼成一個長方形；原平行四邊形的面積與拼成的長方形的面積相等；想計算平行四邊形的面積，只要轉(zhuǎn)化成求長方形的面積就可以了。讓學(xué)生親歷探究過程，自主發(fā)現(xiàn)和獲得新知識，比教師直接教授知識的效果要好得多。學(xué)生在探究中，會發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有趣，從中體驗(yàn)到成功的喜悅。

二、借助轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)公式

學(xué)生在操作活動中，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，通過測量可以算出長方形的面積。結(jié)合求出來的面積與原平行四邊形的底和高，就能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系。學(xué)生初步得出“平行四邊形的面積可以用底乘以高來計算”的結(jié)論，再深入地探究，會發(fā)現(xiàn)長方形的長和底邊相等，長方形的寬和高相等。計算平行四邊形的面積時，底邊和高一定要對應(yīng)。只有用對應(yīng)的底和高相乘，才能準(zhǔn)確地求出平行四邊形的面積。在操作的過程中，學(xué)生積極參與，與小組成員進(jìn)行合作，不斷地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題，有效提高了學(xué)生的問題意識。學(xué)生自己觀察，就能找出平行四邊形和長方形之間的關(guān)系，巧用轉(zhuǎn)化得出平行四邊形的面積公式。當(dāng)學(xué)生得出平行四邊形的面積公式后，很快地就能得出它的字母公式。

篇7

在教學(xué)中，我注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化法，把圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形推導(dǎo)面積公式。通過教學(xué)，我認(rèn)為本節(jié)課可取之處有以下幾點(diǎn)：

一、加強(qiáng)動手操作，留給學(xué)生充分的探究空間

在學(xué)習(xí)“圓的面積”公式推導(dǎo)時，我讓學(xué)生先說說以前學(xué)過的平面圖形面積推導(dǎo)的過程與方法，進(jìn)一步滲透“轉(zhuǎn)化”的教學(xué)思想，讓學(xué)生猜想：圓也是平面圖形，能不能用轉(zhuǎn)化法，把它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來呢？然后讓學(xué)生看書，引導(dǎo)動手操作：先把圓平均分成2個半圓，把每個半圓平均分成若干份，展開，交錯拼在一起，觀察拼成了什么圖形？（近似的長方形。）課件演示：再把半圓分成更多等份拼在一起。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分的份數(shù)越多，拼在一起就越接近長方形。然后學(xué)生觀察思考：通過這樣拼，什么變了？什么沒變？拼成后長方形和原來的圓有什么關(guān)系？學(xué)生明確了：它們的面積相等，長方形的長=圓周長的一半，寬=圓半徑，進(jìn)而推導(dǎo)出圓的面積計算公式。通過這樣的剪、拼、驗(yàn)證，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形（長方形），從而推導(dǎo)出了圓的面積計算公式。通過這一學(xué)習(xí)過程，學(xué)生不僅獲取了新知，更提高了學(xué)習(xí)能力。

教學(xué)片段：

師：剛才我們已經(jīng)知道了圓的面積是什么？那么怎樣計算圓的面積呢？請同學(xué)們回憶一下：平行四邊形、三角形、梯形的面積公式怎樣計算的呢？

生1：平行四邊形的面積=底×高。

生2：三角形的面積=底×高÷2。

生3：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

師：我們學(xué)習(xí)這些面積公式的時候，是怎樣把它們的面積公式推導(dǎo)出來的呢？

生1：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出來的。

生2：是把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形推導(dǎo)出來的。

生3：梯形的面積是根據(jù)平行四邊形推導(dǎo)出來的。

師：這些圖形面積公式的推導(dǎo)過程有什么共同點(diǎn)？

生：把它們轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來的。

師：對，這種方法叫作轉(zhuǎn)化法。那圓也是平面圖形，我們能不能利用轉(zhuǎn)化法，把它轉(zhuǎn)化成以前的圖形推導(dǎo)出來呢？

師：下面請同學(xué)們小組內(nèi)合作，動手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？

小組合作，探究交流，教師巡視。

學(xué)生匯報交流結(jié)果：

師：誰能告訴老師你們小組把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？

生1：我們把圓轉(zhuǎn)化成了平行四邊形。

生2：我們把它轉(zhuǎn)化成了長方形。

生3：我們的非常接近長方形。

師：對，如果你把圓分得份數(shù)越多，就越接近于長方形。

小組匯報交流結(jié)果（略）。

二、注重培養(yǎng)學(xué)生的興趣

為了培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我利用多媒體動畫演示了轉(zhuǎn)化拼圖的過程，學(xué)生更能清楚地驗(yàn)證自己的想法，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)片段：檢查學(xué)生操作結(jié)果（多媒體演示）。

1：把圓分成4等份，拼成的圖形不規(guī)則。

2：把圓分成8等份，拼成的圖形波浪形。

3：把圓分成16等份，拼成的圖形更似于平行四邊形。

4：把圓分成32等份，拼成的圖形更接近于長方形。

師：請同學(xué)們閉上眼睛想一想：如果把圓等分成64份、128份……結(jié)果會怎樣？

生：把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就會越接近于長方形。

師：請睜開眼睛看屏幕

三、練習(xí)設(shè)計多樣化

設(shè)計練習(xí)題時，我注意練習(xí)題的形式多樣化、難易程度適中，讓學(xué)生學(xué)得輕松、掌握得扎實(shí)，并在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)了能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

練習(xí)設(shè)計：

一、填空

1.把一個圓分成若干份，剪開拼成一個近似的長方形，這個長方形的長相當(dāng)于（ ），寬相當(dāng)于（ ），因?yàn)殚L方形的面積是（ ），所以圓的面積是（ ）。

2.一個圓的半徑是6厘米，它的面積是（ ）

3.一個圓的直徑是20厘米，它的面積是（ ）平方分米。

4.一個邊長10厘米的正方形紙，剪下一個最大的圓，這個圓的面積是（ ）平方厘米。

5.用圓規(guī)畫一個圓，這個圓規(guī)兩腳之間的距離是2厘米，則這個圓的周長是（ ）厘米，面積是（ ）厘米。

二、判斷

1.圓的半徑越大，圓的面積就越大。

2.圓的半徑為2厘米，這個圓的周長和面積相等。

三、解決問題

篇8

一、用實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生理解和掌握幾何概念

學(xué)生依據(jù)原有經(jīng)驗(yàn)或者實(shí)物，對幾何特征的把控或分析其效果往往不夠明顯和突出。為了彰顯同類幾何現(xiàn)象的本質(zhì)特征，我們經(jīng)常制作出一些簡單的幾何模型，如把兩根木條釘在一起，并把木條視作沒有粗細(xì)的直線，就成了相交線的模型。這個模型的制作和演示，可以讓學(xué)生很好地體會相交線的概念內(nèi)涵：兩條直線只有一個交點(diǎn)。這個模型還可以用于一組相關(guān)概念的教學(xué)：鄰補(bǔ)角、對頂角、垂線、垂足乃至垂線段、點(diǎn)到直線的距離等。

在幾何教學(xué)中，模型重點(diǎn)反映物體的形狀特征和物體內(nèi)部的相對位置特征。動手制作模型的過程和演示觀察模型的過程，讓學(xué)生們多種感官參與學(xué)習(xí)活動，可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，并且增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。特別是從實(shí)驗(yàn)到模型，再從模型到圖形與概念，這樣分兩步走，緩沖了從具體到抽象的矛盾，便于學(xué)生把握圖形與概念的本質(zhì)特征，為以后的幾何學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

另外，幾何教學(xué)中使用頻繁的四種基本作圖工具：直尺、量角器、三角板、圓規(guī)，本質(zhì)上就是四種幾何模型。必須讓學(xué)生充分熟悉這四種工具的性能和使用方法。每一次幾何作圖，都可視為實(shí)驗(yàn)操作，通過作圖，既可加深學(xué)生對圖形幾何特征相互聯(lián)系的認(rèn)識，也能啟發(fā)學(xué)生對相關(guān)概念、命題的記憶，所以要重視準(zhǔn)確、迅速的作圖訓(xùn)練。

二、用實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)或論證幾何命題

在幾何教學(xué)中，隨著圖形漸趨復(fù)雜，形式推理要求逐步提高，而對實(shí)物、經(jīng)驗(yàn)、模型、實(shí)驗(yàn)的依賴漸次減弱，但教師總要根據(jù)教材要求和學(xué)生情況，適當(dāng)重視運(yùn)用實(shí)驗(yàn)等教學(xué)手段開展幾何教學(xué)。

用實(shí)驗(yàn)方法來研究圖形的性質(zhì)，最經(jīng)典的要推三角形內(nèi)角和定理的學(xué)習(xí)。通過對任意三角形紙板的剪拼，形成一個平角，從而發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角的規(guī)律，從實(shí)驗(yàn)的操作和演示過程中，又能夠得出對定理的理論證明，而其中最關(guān)鍵的是輔助線的作法。這個實(shí)驗(yàn)的價值是相當(dāng)大的，它使得幾何學(xué)習(xí)承前啟后，前進(jìn)了重要的一步。

剪拼的方法在面積公式的推導(dǎo)中也發(fā)揮了重要作用。哪怕不剪只拼的方法都有過精彩的演繹：用兩個直角三角板拼湊成一個等邊三角形，從而發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)出“30°角所對直角邊是斜邊的一半”這個重要命題。剪或者拼，就是圖形的分解與組合，通過對圖形的分解組合，可以發(fā)現(xiàn)圖形的內(nèi)部聯(lián)系規(guī)律。如果能把實(shí)驗(yàn)體現(xiàn)的這種思想方法運(yùn)用到其他更多的幾何問題的學(xué)習(xí)和研究中，那就真是事半功倍了。

折紙的原理是圖形的軸對稱變換。同方向的兩次連續(xù)軸對稱變換，成了平移變換，對稱軸相交的連續(xù)兩次軸對稱變換成了旋轉(zhuǎn)變換，所以軸對稱變換是所有圖形變換的基礎(chǔ)。形狀或大小不同的兩個不對稱圖形（部分）的研究，大都可以借助對稱圖形來進(jìn)行。所以深刻體會折紙實(shí)驗(yàn)體現(xiàn)的圖形變換的思想方法，并將其運(yùn)用到幾何學(xué)習(xí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力將會成倍增長。

教材中還有許許多多的實(shí)驗(yàn)方法，教者也可以自行設(shè)計幾何的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方案。例如用動畫來表現(xiàn)圖形的分解組合或圖形變換，就有很好的教學(xué)效果。

三、用實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生分析和解決幾何問題

問題1：求螞蟻從正方體頂點(diǎn)A爬到對角頂點(diǎn)C的最短路徑。

問題2：用六根等長火柴棒擺出四個等邊三角形。

這是學(xué)生普遍感興趣的問題，他們愿意去嘗試，尋求解決問題的方案，他們的好奇心和求知欲自然表露出來。教者要做的，只是指出他們的不足，鼓勵他們繼續(xù)努力。一般總會有學(xué)生想出最佳的方案，這時教者可以進(jìn)行關(guān)鍵處的點(diǎn)撥：問題1中只需把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題即可；問題2中則要把平面的思考轉(zhuǎn)化到空間來考慮。

篇9

一、巧用多媒體，激發(fā)興趣

數(shù)學(xué)是一門比較抽象的學(xué)科，對于學(xué)生來說，它枯燥而乏味，因此我們要想取得好的課堂教學(xué)效果，首先要做的是引起學(xué)生的興趣，讓學(xué)生樂于去解決數(shù)學(xué)中產(chǎn)生的問題。教師用心地去組織教學(xué)過程是必須的，但有時巧妙地借助多媒體設(shè)備，通過圖像變化和聲響效果直觀地刺激，會讓學(xué)生感覺這個教學(xué)過程更有趣，從而引發(fā)他們濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

如教學(xué)“軸對稱圖形”時，在如何體現(xiàn)軸對稱圖形的特點(diǎn)這個方面，原來我們運(yùn)用在黑板上畫和制作教具演示進(jìn)行教學(xué)，由于學(xué)生對圖形的感知程度較低，還有教具演示的局限性，只能讓周圍的少部分學(xué)生看見，還有班中部分學(xué)生看不清楚而被動地接受學(xué)習(xí)，或是有些學(xué)生看不見就干脆不看，課堂教學(xué)次序變亂了，教學(xué)效果也不甚理想。后來我利用電腦制作課件進(jìn)行演示，先調(diào)動學(xué)生想制作軸對稱圖形的興趣，再讓學(xué)生自己來動手制作一個軸對稱圖形，在做的過程中其實(shí)就是他們將知識運(yùn)用于實(shí)踐的過程。完成后我借助實(shí)物投影讓學(xué)生上臺演示，看到自己用所學(xué)的知識完成的圖形在實(shí)物投影下展示著，讓全班同學(xué)欣賞著，他們開心極了，也十分驕傲，增強(qiáng)了他們學(xué)習(xí)的自信心。同時，課堂氣氛也被調(diào)動起來，十分活躍，也激發(fā)了其他學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，他們個個都蠢蠢欲動，也不會躲在一邊開小差了。

二、巧用多媒體，突破難點(diǎn)

數(shù)學(xué)概念、定義等知識比較抽象，學(xué)生在理解和掌握時存在困難，這時我們可以利用多媒體設(shè)備將其抽象的知識形象化，幫助學(xué)生把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。如在教學(xué)“長方形和正方形的周長”時，對于周長這一概念，學(xué)生并不能很好地理解，特別是由若干個圖形拼成一個大圖形，大圖形的周長指哪一部分，學(xué)生多數(shù)認(rèn)為是將這幾個圖形的周長合起來，這樣的認(rèn)識一出來，誤導(dǎo)了班級中大多數(shù)同學(xué)，該如何扭轉(zhuǎn)這個局面呢？這時我想到了用多媒體演示的方法，讓學(xué)生直觀地看一下拼的過程。于是我就采用多媒體設(shè)備進(jìn)行直觀演示拼的過程，并在拼完后隱去了中間的線條，啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識到：拼成的大圖形的周長不是小圖形周長的和，而是指圍著大圖形一周的長度。學(xué)生通過觀看演示的過程，對拼的過程印象深刻，也牢固地掌握了怎樣才能稱為圖形的周長這一概念。在學(xué)生認(rèn)識了周長這一概念后，我還投影了一些實(shí)物和圖形，讓學(xué)生指出并說說它們的周長各在哪里，幫助學(xué)生鞏固了對周長概念的認(rèn)識。這樣一來，學(xué)生對周長的概念印象就更深了。

又如在教學(xué)“長方形和正方形的面積”時，由于前面有上學(xué)期周長知識的混淆，學(xué)生理解起來比較困難，因此我從生活入手，找了身邊許多物體的圖片，利用多媒體設(shè)備將其顯示給學(xué)生看，并將其中的某一個面用紅色進(jìn)行閃爍，將周長用藍(lán)色進(jìn)行閃爍，形成鮮明的對比，這時多媒體設(shè)備的大容量、反饋快、見效高的特點(diǎn)就顯現(xiàn)出來了，學(xué)生在紅色和藍(lán)色的鮮明對比下，清楚地認(rèn)識到了周長和面積的含義。在掌握了概念以后，我又出示了另一些圖片，將面積和周長的概念放在一起讓學(xué)生判斷，由于有了前面的直觀認(rèn)識，學(xué)生基本都能分清楚，很好地區(qū)分了長方形和正方形的周長與面積的概念，在之后的多次練習(xí)中，學(xué)生基本上沒再混淆。

三、巧用多媒體，提高效率

小學(xué)生的空間想象能力較差，容易產(chǎn)生思維障礙，這時恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用多媒體設(shè)備，就可以較好地幫助學(xué)生理解題意，培養(yǎng)思維能力，提高課堂效率。

如在教學(xué)“觀察物體”時，讓學(xué)生從正面、側(cè)面、上面觀察用4個正方體拼成的物體的形狀，學(xué)生對于正面、側(cè)面和上面概念的理解只停留在字面意思，讓他們自己操作，學(xué)生擺完后都是直接走到這個面的前面進(jìn)行觀察，當(dāng)他們沒有實(shí)物拼擺時，有些學(xué)生的思維被困住了，他們還不太善于由生活中的直觀直接轉(zhuǎn)換到書本上的直觀，因此，我借助多媒體的演示幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從實(shí)物拼擺到書本圖畫的轉(zhuǎn)換。我先用實(shí)物在講臺上拼擺，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)每個人的角度不同，因此觀察到講臺上拼擺好的物體的形狀也是不一樣的，這樣容易產(chǎn)生錯誤。于是我將實(shí)物“變到”了多媒體演示上，讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)老師的拼擺其實(shí)就和我們書本上是一樣的，而且有了這個過渡的過程，他們也能理解從三個面所能觀察到的形狀。

篇10

空間分合能力是指在兩維或三維空間中，將若干形狀組合成一個大的形狀，或者將一個大的形狀分解成若干小的形狀的能力。與數(shù)的分合相類似，空間的分合也蘊(yùn)含著整體和部分的邏輯關(guān)系。空間分合的活動對幼兒空間能力、邏輯思維能力的發(fā)展都是有意義的。

“通向數(shù)學(xué)”課程中設(shè)計的中班數(shù)學(xué)活動“小蜜蜂的家――拼六邊形”，以“小蜜蜂的家”為情境，要求幼兒用三種不同的圖形（等腰梯形、菱形和正三角形）拼出一個正六邊形。活動包含了兩個方面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容：（1）認(rèn)識正六邊形。（2）圖形的組合。在組織這個活動的過程中，我并沒有要求幼兒達(dá)到概念理解水平，即能明確表述什么叫正六邊形。而是讓幼兒通過拼圖獲得對正六邊形基本特征的認(rèn)知。幼兒有關(guān)形狀的感性經(jīng)驗(yàn)是形成抽象圖形概念的重要基礎(chǔ)。

幼兒空間分合能力的發(fā)展是一個持續(xù)漸進(jìn)的過程。事實(shí)上，小班幼兒能在拼圖活動中積累起很多有關(guān)空間分合的經(jīng)驗(yàn)。但以往我們提供給幼兒的拼圖圖形數(shù)量偏少、圖案和組合方式單一，幼兒拼圖時也多是“嘗試錯誤”式的，難以對如何拼圖事先做出計劃。為此，我的活動設(shè)計需建立在幼兒對圖形的組合分解關(guān)系充分理解的基礎(chǔ)上，教學(xué)重點(diǎn)有兩點(diǎn)：（1）引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)圖形的組合分解關(guān)系。不僅要引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)正六邊形和三種圖形之間的關(guān)系，還要引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)這三種圖形之間的關(guān)系。如一個梯形可由一個正三角形和一個菱形組合而成。一個菱形可以分解成兩個正三角形，等等。（2）在尊重幼兒發(fā)展特點(diǎn)，允許幼兒通過嘗試完成拼圖任務(wù)的前提下，鼓勵幼兒在拼圖前就思考圖形的拼法及其組合分解關(guān)系，發(fā)展抽象思維能力。

二、教學(xué)過程

環(huán)節(jié)一：猜測想象。初步感知空間分合關(guān)系

為激發(fā)幼兒的好奇心和學(xué)習(xí)積極性，調(diào)動幼兒已有經(jīng)驗(yàn)，我讓他們想象：“小蜜蜂的家會是什么樣的？會是什么形狀的呢？”再讓幼兒通過觀察操作材料（紙圖）上的蜂巢，初步認(rèn)識正六邊形，通過指數(shù)邊角數(shù)量驗(yàn)證并歸納正六邊形的特征――都有六條一樣長的邊和六個一樣大的角。

在創(chuàng)設(shè)“為小蜜蜂的家補(bǔ)洞”的情境后，我引出了“如何拼出正六邊形”的問題，讓幼兒有意識地關(guān)注和分析我提供的圖形。鞏固對三角形、菱形和梯形的認(rèn)識。然后引導(dǎo)幼兒調(diào)動已有經(jīng)驗(yàn)，想象“可以用哪些圖形來拼出正六邊形”。當(dāng)幼兒想出可用同一種圖形拼出正六邊形時（如“用×個三角形拼出一個正六邊形、用×個梯形拼出一個正六邊形、用×個菱形拼出一個正六邊形”），我便鼓勵幼兒：“想一想還有別的拼法嗎？”并進(jìn)一步啟發(fā)幼兒：“用不同的圖形可以拼出一個正六邊形嗎？”引導(dǎo)幼兒逐步發(fā)現(xiàn)菱形、梯形、三角形之間的各種組合分解關(guān)系。在這個過程中，幼兒能否正確回答并不重要，重要的是能根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)大膽說出自己的想法，并在思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行操作，驗(yàn)證想法，初步將自己的心理建構(gòu)與實(shí)際操作結(jié)合起來。

環(huán)節(jié)二：操作比較，進(jìn)一步感知空間分合關(guān)系

幼兒需要通過實(shí)際操作、觀察、比較之后才能積累和提升有關(guān)圖形的組合分解經(jīng)驗(yàn)。在這個過程中，我特別注意了以下幾點(diǎn)：（1）引導(dǎo)幼兒先想一想“可以用幾塊什么圖形拼出一個正六邊形”。以幫助幼兒在操作過程中有意識地思考圖形之間的關(guān)系，有目的地選擇圖形。（2）幼兒拼完后，我先請幼兒自我檢查：“你拼出的幾個正六邊形用的是不同的拼法嗎？”以進(jìn)一步強(qiáng)化幼兒對圖形不同組合關(guān)系的認(rèn)識，并理解拼圖的基本規(guī)則。然后鼓勵幼兒用不同的圖形、拼法來再作嘗試，讓幼兒在反復(fù)操作中加深對圖形之間組合分解關(guān)系的認(rèn)識。最后，通過“你用哪些圖形拼出了一個正六邊形？正六邊形可以分解為幾個三角形？幾個梯形”等問題引導(dǎo)幼兒觀察、比較，并通過語言表達(dá)自己對活動的認(rèn)識和理解。

環(huán)節(jié)三：展示交流。分享空間分合的經(jīng)驗(yàn)

交流，不僅可給想出不同拼法的幼兒提供展示的機(jī)會，讓他們獲得成功感，也可為其他幼兒提供相互學(xué)習(xí)和分享的機(jī)會。在環(huán)節(jié)三中，我始終緊扣“組合分解關(guān)系”。引導(dǎo)幼兒注意“兩種拼法有什么一樣的地方？又有什么不一樣的地方”，啟發(fā)幼兒運(yùn)用“圖形覆蓋”的方式，理解正六邊形可以用其他圖形替換，菱形、梯形也可以用其他圖形替換。幼兒在替換過程中，既要關(guān)注部分，也需關(guān)注整體。幼兒最終發(fā)現(xiàn)“一個正六邊形可以由六個同樣大小的三角形組成，也可以由三個同樣大小的菱形組成，還可以由兩個同樣大小的梯形組成”。甚至逐漸意識到“一個正六邊形包含兩個梯形、一個梯形包含三個三角形、六個三角形能形成兩個梯形……”從而發(fā)現(xiàn)圖形之間種種的組合分解關(guān)系。

三、教學(xué)感悟

1.圍繞教學(xué)重點(diǎn)層層推進(jìn)，讓幼兒在不斷接受挑戰(zhàn)的過程中獲得發(fā)展

活動中，我注意層層推進(jìn)，一步步揭示活動重點(diǎn)。一點(diǎn)點(diǎn)增加活動難度。從讓幼兒猜“蜜蜂家的形狀”引出新的“多邊形”；再啟發(fā)幼兒運(yùn)用“數(shù)一數(shù)邊角數(shù)量”的方法，認(rèn)識到“有六條一樣長的邊和六個一樣大的角的多邊形”稱為六邊形；最后，讓幼兒接受挑戰(zhàn)：用三角形、菱形、梯形拼出不同的正六邊形。在幼兒操作前，我先請幼兒思考“可以怎么拼”“可以用什么不同的方法拼”，以幫助幼兒打破“用同種圖形組合”的思維定勢，深入思考“怎么分解圖形”“怎么組合圖形”等問題。在這個過程中，我并不追究幼兒說得是否正確，而是重在豐富幼兒有關(guān)圖形特征的經(jīng)驗(yàn)。幫助幼兒在頭腦中初步建立起圖形之間的組合和分解關(guān)系。在幼兒操作時，我不斷強(qiáng)調(diào)和提醒幼兒“先想再做”，以幫助他們養(yǎng)成“先思考再操作”的習(xí)慣，使操作活動更有目的性和計劃性，逐步發(fā)展他們的抽象思維能力。

在幼兒完成拼圖后，我引導(dǎo)幼兒反思，并傾聽幼兒的交流。幼兒通過梳理，鞏固了對圖形組合分解關(guān)系的認(rèn)識，加深了對正六邊形基本特征的認(rèn)識。活動結(jié)束后。我還繼續(xù)給予幼兒自我挑戰(zhàn)的機(jī)會，讓他們在區(qū)域活動中嘗試脫離底板，探索用不同的方法（不同的圖形組合與分解）拼出正六邊形，以強(qiáng)化幼兒對圖形特征及圖形之間關(guān)系的認(rèn)知，不斷豐富有關(guān)圖形組合的經(jīng)驗(yàn)。

2.了解和評估個別幼兒的發(fā)展水平。針對不同情況進(jìn)行個別化指導(dǎo)，讓每個幼兒都得到發(fā)展

在活動中，我注意觀察幼兒的操作，根據(jù)幼兒的不同表現(xiàn)對幼兒進(jìn)行有針對性的個別指導(dǎo)。

表現(xiàn)1：個別幼兒拼出了正六邊形，但組合方式是相同的，只是圖形擺放位置不同。

分析：幼兒出現(xiàn)這類情況可能有幾種原因：一種可能是，幼兒只滿足于拼出正六邊形，而對于要用不同的方法拼出不同的正六邊形這一任務(wù)還不明確。另一種可能是，幼兒能運(yùn)用圖形進(jìn)行組合并完成任務(wù)，但只注意到圖形位置移動而產(chǎn)生的表面上的“不同”。還未意識到圖形之間的替換可帶來實(shí)質(zhì)性的“不同”。還有一種可能是，幼兒沒有經(jīng)驗(yàn)也沒有意識到要去選擇不同的圖形進(jìn)行組合分解。以及用不同的方法拼出正六邊形。

指導(dǎo)：我讓幼兒先分析自己的操作結(jié)果，如若幼兒講不出所以然，我再提問：“這兩個正六邊形拼法一樣嗎？”以了解幼兒的想法。再請幼兒用手指點(diǎn)出這兩個正六邊形中相同的圖形并說出其名稱。幫助幼兒從動作的對應(yīng)和語言的重復(fù)中主動意識到“圖形相同、位置不同”的操作結(jié)果，進(jìn)而明確“拼出不同的正六邊形”的方法。接著，引導(dǎo)幼兒思考：“可以將哪個圖形替換成別的圖形？”如若幼兒不明白，就直接拿掉其中一個圖形。問：“這個圖形可以用哪些圖形替換？”引導(dǎo)幼兒嘗試（如將1個梯形替換成3個三角形，或替換成1個菱形和1個三角形）。然后，讓幼兒對比觀察替換后的兩組六邊形，找出其中的相同與不同。通過不斷的替換、調(diào)整幫助幼兒逐漸理解圖形之間的關(guān)系，強(qiáng)化對圖形關(guān)系的認(rèn)識。

表現(xiàn)2：部分幼兒能熟練地用不同的圖形拼出不同的正六邊形。但均用同種圖形組合的方式。如用3個菱形或2個梯形或6個三角形拼出一個正六邊形。

分析：幼兒已經(jīng)明確活動任務(wù)。能熟練運(yùn)用已有的“用同種圖形組合”的經(jīng)驗(yàn)，但未突破思維定勢，沒能想到或還沒意識到可以運(yùn)用不同圖形進(jìn)行組合。

指導(dǎo)：我先肯定幼兒，再請幼兒對照結(jié)果講述：“你拼的正六邊形可分成幾部分？”“你用哪些圖形拼成了這個正六邊形？”“1個正六邊形可由幾個三角形拼成？”“1個正六邊形可由幾個梯形拼成？”促使幼兒通過語言描述的方式，感受“正六邊形與其他三種圖形之間的整體與部分的關(guān)系”。我還特別提示幼兒關(guān)注這些圖形的位置特點(diǎn)。在幫助幼兒感受正六邊形空間布局規(guī)律的同時，發(fā)現(xiàn)兩個相同圖形之間的對稱關(guān)系（如兩個相同的梯形是上下或左右對稱的）。最后，拿走其中一個圖形，請幼兒嘗試用其他圖形替換，以此拓展幼兒的拼圖經(jīng)驗(yàn)。

表現(xiàn)3：部分幼兒用不同圖形組合，拼出不同的正六邊形。

分析：這些幼兒不僅明確了活動任務(wù)，而且已基本理解“圖形之間的組合分解關(guān)系”。

指導(dǎo)：對于這些幼兒，可作進(jìn)一步引導(dǎo)，以促進(jìn)其深入理解。我通常會通過提問“你是怎么拼的”引導(dǎo)幼兒準(zhǔn)確表達(dá)自己的拼圖方法，從而加深幼兒對“圖形之間組合分解關(guān)系”的理解。我還會引導(dǎo)幼兒分析自己的拼圖結(jié)果，從中尋找“圖形之間的相同與不同之處”，并引導(dǎo)幼兒“在大圖形中找小圖形”“在分割的小圖形中找出完整的大圖形”，努力去發(fā)現(xiàn)這些圖形之間的組合分解關(guān)系。對于能力稍強(qiáng)的幼兒，我會鼓勵其運(yùn)用替換的經(jīng)驗(yàn)繼續(xù)拼出由不同圖形拼合而成的正六邊形。我也會鼓勵這類幼兒嘗試脫離底板（紙圖）自主拼出正六邊形。