高二數學教學反思范文

導語：如何才能寫好一篇高二數學教學反思，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關鍵詞】數學思維動手操作

在這個科技飛速發展的時代，作為幼兒教師，必須不斷地更新自己的教育理念，才能適應新世紀的發展、變化，不被時代所拋棄，打破傳統的教育理念，使幼兒從生活經驗和客觀事實出發，在游戲和生活中學習數學，才能體現“以幼兒為主體，充分發揮幼兒的主觀能動性”的教育觀。幼兒階段是數學思維發展的關鍵期，對幼兒實施數學教育是培養幼兒思維能力有效的途徑之一，《幼兒園教育指導綱要》提出幼兒數學教學教育活動的目標：“能在生活和學習中感受事物的數量關系，并能體驗到數學的重要和有趣。”從綱要的目標中能看出對幼兒實施數學教育要從生活和教學兩方面進行。在進行數學教育時要讓幼兒體驗到學習數學的快樂。如何使幼兒數學教育變為教師愿教、幼兒愿學的一門學科，是幼教工作者正在探索的問題之一。在此，筆者介紹幼兒數學教育中可采用的八種途徑，這八種途徑不是絕然分開的，而是互相交織、互相作用的。這八種途徑的合理、充分的運用，將使教師的教學更加生動活潑，幼兒的學習更加趣味盎然。

幼兒數學教育是系統性、科學性、邏輯性較強的學科，所以教師在教育、教學中感到比較難教，幼兒在學習中也感到比較枯燥。如何使幼兒數學教育變為教師愿教、幼兒愿學的一門學科，是幼教工作者正在探索的問題之一。在此，筆者介紹幼兒數學教育中可采用的八種途徑，力求拋磚引玉，引起廣大同行的共同探討。

一、瑞士著名的教育家皮亞杰說過：“知識來源于動作，而非源于物體。若智能訓練目的是在于形成智力，而不在于記憶許多事，在于培養明智的探索者，那么，傳統教育顯然具有嚴重的缺陷。”他認為兒童學習絕非坐在椅子上被動地學習，正如他們學游泳，不只是坐在看臺上觀察水中的成人游泳，而必須跳入水中去游才可以。幼兒數學操作的內容較多，讓幼兒多進行小組合作的實踐活動，可以培養幼兒的團體精神，達到輕松樂學的氛圍。幼兒的思維正處于由具體形象向抽象思維過渡的階段，因此教師應適時營造合作操作的情境，引導幼兒主動參與合作交流以達到對知識的理解與掌握。

二、培養幼兒的數學意識應從生活出發，幫助幼兒從生活中發現數學的存在，讓他們充分感受到生活中數學的應用。作為教師要刻意引導幼兒從生活的方方面面感知數學的應用，生活是幼兒數學知識的源泉。幼兒的數學知識來源于他的實際生活。幼兒在生活中遇到的是真實、具體的問題，真正是他“自己”的問題，因而最容易被幼兒所理解，解決起來也比大人給他的那些問題容易得多。同時，當幼兒真正有意識地用數學方法解決生活中的問題時，他們對數學的應用性也會有更直接的體驗，從而真正理解數學和生活的關系。

三、在幼兒年齡階段中，對幼兒進行數學教育就是要發展幼兒的思維能力，讓幼兒體驗中各種事物的數、量、形、空間和時間等特征，但是每個年齡階段的幼兒對于數學的學習和認知的發展階段能力也是不同的。中班的幼兒在小班學習數學的基礎上，會手口一致點數并輸出總數，會按照大人的要求取放相應數量的物體，淺淺地開始認識認識數字之間的關系，到了大班，數概念初步發展，能不完全依靠直覺去理解數量關系，理解10以內數的組成、分解，加減運算。幼兒思維能力的發展不同的年齡階段有不同的發展。所以，他們對物體數量特征的感知能力也是各不相同的。許多研究表明，幼兒所接觸的數學教育內容是否合適幼兒的理解能力或接受能力，直接影響幼兒對數學活動的興趣的一個重要因素。因此，我們必須在了解幼兒思維發展特點和心理發展水平的條件下進行對幼兒實施數學教育。

四、幼兒的學習方式和各自的愛好是不同的，教師要根據幼兒不同的年齡特點設計活動，為幼兒提供各種不同的選擇機會以滿足幼兒不同的需求：

1、在幼兒園一日生活教育中教育內容都包括了數學教育的內容，所以教師在完成其他教學任務的同時，應有意識地加入有關數學教育的內容。

2、幼兒大多數時間是在游戲和玩耍中度過，因此在游戲中滲透數學學習內容，能夠鞏固數學學習。

3、在教學中，注重幼兒的動手操作能力培養，讓幼兒在眼睛看、耳朵聽、小手動、嘴巴說中進行數學學習，這樣一來，幼兒對知識有了深刻的感知，更促進了幼兒智力的發展。

4、幼兒學習數學要在實際生活中，感受事物的各種關系、生活中的各種現象，實際上也說明了事物間的各種關系，但幼兒受到認知水平的局限，通常要從具體的事物中認識和感知他們的數形成數概念。在進行區域活動時帶領幼兒動手操作圖形、圖片、食物等來感知數學，幼兒通過對形狀、顏色、大小等多角度進行分類，發展了幼兒的直覺的思維能力。

5、家庭是幼兒生活的主要場所，家庭環境和生活中包含著許多與數學有關的知識內容。只要我們多從幼兒的家庭生活實際去認真發掘，我們就能找到與幼兒數學活動有著某些聯系的知識點和教學基本素材了。

五、在幼兒的數學教育中，幼兒之間的討論也是一種常用的學習方法。掌握好討論的時機，在操作過程中不同的階段討論，會對幼兒的數學學習起不同的作用。在操作前進行的討論，其目的是了解操作內容、操作材料及操作規則。這種討論主要伴隨著分析教師的引導和范例。如“看看小動物是怎么排隊的？”通過這一討論，就使幼兒懂得了要先找出小動物的排隊規律，才能按排隊規律接著排。這樣不但有利于幼兒掌握操作要求，更有助于提高幼兒的分析能力。有的討論在操作后進行，目的是幫助幼兒將他們在操作中獲得的經驗予以整理、歸納，從而獲得正確的數學概念。如在有關數字卡片的操作后，討論數字之間的關系；在有關圖形的操作后，討論圖形之間的變化的關系等。這些討論的著重點都在于幫助幼兒進行抽象概括，使他們把自己對事物的外部特征的認識轉向內在的、有規律的思考。

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關鍵詞：高中數學;教學設計;教學質量

近年來，國際上的數學教學理論在不斷的嘗試與改革，我國的教學也正在摸索改革當中。尤其是新課程改革實施之后，新的教育理念正一步步進入每一位教師的心中，使教師和學生將所認識和理解的轉化為實際行動。因此，高中的數學教學理論的的研究也必須重視，提高教學質量，培養出合格的人才。

（一）高中數學教學存在的問題

小學和初中均處于義務教育基礎階段，學習要求不是很緊張，然而，高中的教育處于基礎教育向高等教育過度的關鍵時期，高中教育也面臨緊張的升學壓力，因此，大多數的地區都采用傳統的“一言堂”和“填鴨式”，而學生的學習方式也采用題海戰術。這種情況在城市高中和農村高中都普遍存在。

1. 初高中之間的銜接不到位

高中數學突出“難，深，廣”，初中數學凸顯基礎教育，這個跨度比較大，以致學生步入高中后，認為高中數學偏難，跟不上老師的步伐。而且，初中教學為了減輕學生的負擔，許多內容，例如，不等式的解法作為了向高中學習的過渡內容，但是初中階段的老師不會講到這些內容，學生也沒有專門抽出時間來學習，所以很多高中學生數學聽不懂，學不會。最根本的原因就是基礎不好，不能理解高中數學以此為基礎的數學知識。

2. 教學的實施缺乏良好的環境

大多數人認為高中階段的數學知識在實際的工作和生活當中很少能用到，畢業之后，這些知識基本上沒任何用處。這種“數學”無用論思想是相當不利的，容易導致學生學生氛圍不濃，學生學習的主動性和積極性下降，認為數學的學習僅僅是為了考試。學校作為了教師的教和學生的學的主要場所，數學學科的教學水平取決于學校對數學學科的時間精力和重視程度。然而，很多學校老師，甚至是學校領導，在數學的教學中都是“只追高分，至于教學方法無所謂”的思想。在這種思想的影響之下，為教書而教書，和學生一樣為考試而學習，這種學習氛圍的危害是相當大的。

3. 教學和學生的價值觀和情感態度想脫節

我國傳統的高中數學教學模式一直強調以教師為中心和以課堂為核心，多數教師僅僅只注重傳授系統的學科知識，不重視學生的情感因素的作用，因而，很多高中學生對高中數學的學習缺少激情，覺得學習枯燥無味。根據之前的調查研究發現：只有一般的高中學生的情感優良，某些高二學生的情感品質的內化程度還不如高一年級的學生。因此，高中數學教學知識的發展水平與學生的認知情感的培養有很大的差距，教師應重視對高中生的數學情感的培養。

（二）對高中數學教學的過程不斷反思

教學反思是教師經驗和只是不斷積累的過程，也是不斷發展解決課堂問題和課堂決策能力的過程。我國著名的教育學家林崇德說過“優秀教師=教學過程=反思”。

1.對教學內容的反思

高中數學教學過程中，教師需要理智的對待自己的教學觀以及所采用的的教學方法，在反思自己教學法中，不斷反思自己的教學觀念，以提高教學質量，促進學生的學習和發展。首先是教學觀念的反思，打破傳統的教學觀念。教學中，教師應強調學生的主體地位，讓學生積極主動的參與學習，發展思維能力，培養學生終身學習的能力。其次是對高中數學教學設計的反思，教學設計是對課堂教學整體的計劃和設想。設計教學方案時，教師要針對學生已有的只是經驗，重點和難點，教學目的等設計課堂教學的內容。對教學設計的反思就是要對比和反思這些思考和設想與教學的實際進程是否相符合，發現成功和不足之處，并加以分析原因來改進教學。最后是對教學內容的反思，教師“教什么”與學生“學什么”是課堂教學的主要問題。一方面，教師要根據學生已有的知識基礎合理的設計教學內容。另一方面，教師能否根據教學目標和課程標準合理靈活使用教科書。

2.對教學策略的反思

我們總是聽到教師這樣說：“這個問題我講了多少次了，怎么還不會”，這表明教師的教和學生的學還存在一定距離。課堂教學也歷來被稱為“遺憾的藝術”。無論是再優秀的高中數學老師還是再成功的教學，過程中難免有瑕疵。教師應采取反思策略來提高教學質量。例如：寫數學教學反思日記，記載教師，學生，教學方法的內容，找出課堂中的發光點，對教學進行改革和創新。同行交流也是高中數學反思的重要策略，數學教學教研活動是把課堂中最典型的數學教學現象集中起來進行全面的解析，研究和提煉，通過“認識-實踐-再認識”找出適合學生發展的最佳數學教學模式和環境。

（三）提高高中數學教學質量的途徑

現階段，我國高中數學教學的內容和評價體系都難以滿足越來越高的時展的要求，在新課程的改革下，我們應采取方法提高高中數學的教學質量。

1. 加強教育學和心理學的學習

心理學家根據學生身心發展的規律制定了現代教學教育的改革理論，高中數學的教學需要教育學和心理學的支持，高中數學教師唯有認真學習教育學和心理學的理論知識，才能切實有效的實施教學改革，提高數學教學質量。著名數學教學大師張奠宙教授，特級數學教師張興華曾多次強調，只能這樣，數學的真正內涵才能凸顯，脫離教育學和心理學的數學教學是經驗主義的教學。

2. 注重初高中的知識的鏈接

初中教育為了實現義務教育，數學教材內容都比較簡單，直觀，高中是要通過高考向大學輸送優秀的人才。因此初高中數學就拉開了很大的差距。一些知識初中要求降低，高中要求熟練，比如：分式的運算，字母系數的方程式解法，方程與方程組，空間幾何等。這些知識都貫穿在高中的整個教學過程中。每個學校都應該根據具體的情況在新學期穿插部分內容，不要盲目補充。幫助學鞏固已有的知識，還能查知識漏洞。由于高中的數學課時是相當緊張的，不能為了補充來補充，導致學生對所補充知識掌握不牢，而高中知識也沒有學好的，反而起到相反的作用。

3. 提高學生的價值觀，讓學生體驗“數學美”

著名數學家羅素說過“數學，如果正確看待它，不但擁有真理，而且有至高的美。”高中數學的美展現在外顯與內隱的結合，形式與內容的統一，讓學生在學習中體驗數學美，從而學會欣賞數學美。在數學美的環境中熏陶和感染，才能向“樂學好思”的意境邁步。數學美是含蓄和抽象的，需要一雙發現美的眼睛和一顆具有數學內涵的內心，因此，數學教師的職責除了在教學中傳授知識外，還要培養學生善于發現數學美。

（作者單位：揚州市江都區丁溝中學）

參考文獻：

[1] 張奠宙.建設中國特色的數學教育理論[J].數學通報，2010

[2] 夏炎，宗曉牢.初、高中數學教學銜接初探[J].蘇州：中學教學，1996

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【關鍵詞】高考數學；復習課

針對高考數學簡答題，如何讓學生在有限的答題區域、有限的時間內得到足夠多的分數呢？本人近期有幸聽了江蘇省錫東高級中學（四星級高中）高三12班（文）一節復習課，任課教師共講了四個解答題，在此從中抽一個例子整理出來，并闡明自己的一點想法，供同行參考.

一、課例評析

1.能根據學生的具體情況，結合高考，精選例題，靈活把握課堂教學節奏.

2.注重一題多解、優解.通過一題多解，把學生的知識和方法融會貫通，開闊了學生的思路，發散了學生的思維，讓學生學會多角度分析和解決問題.對于一題多解中的優解，借用一位老師的話：“教師要根據學生的思路尋找使學生能接受的方法，老師認為的優解學生不一定能接受.”所以，對于學生而言，自己想出的正確的解題方法就是優解.

3.課堂上給學生留有足夠的思考空間及展示的平臺，有利用投影進行作業的展示，也有口頭的交流，讓課堂成為學生展現自己思考的舞臺.

4.在講每一個解答題時，都教學生踩準得分點，哪一步應該得幾分，讓學生養成在處理解答題時去繁求精，在有限的答題區域、有限的時間內，哪些應該寫，哪些沒必要寫，讓學生明白高考評卷解答題是分步驟踩點給分，踩上知識點就得分，踩得多就多得分.

二、高三復習課的啟示

一年多的高三復習和強化訓練，表面上看，復習了一大堆知識，但這些知識并沒有內化為學生的能力，因此經常出現剛剛復習過的知識學生就遺忘了，剛剛做過的習題仍不會做的現象.本節課給我們的高三數學復習提供了一些有益的啟示.

1.研究課標、考綱，精選題目

重視對課標、考綱、考試說明的研究，并認真分析近幾年的高考題，深化對高考試題的認識，以此作為復習備考的依據，也作為復習備考的指南.做到復習不超綱，明確重點內容如何考，哪些內容可能考，哪些內容必不考.根據課標、考綱精選一些具有代表性、學生容易出錯的、高考常見的題目，所涉及的知識點要覆蓋復習的內容.另外選題時要注意知識的內在聯系，所選題目應有不同的層次和梯度，使基礎好的學生能解高檔題，基礎差的學生能解低檔題.

2.注意思想方法，掌握通性通法

高考試題來源于課本的原題或變式題，沒有偏題怪題，試題注重通性通法，淡化特殊技巧.因此，復習時要重視教材的基礎作用和示范作用，注意挖掘課本習題的復習功能，加強知識點覆蓋的同時，注意知識的綜合，重視基本方法的訓練.對知識、方法進行歸納、總結，使學生基本上掌握解題的通性通法，提煉、升華解題的數學思想.

3.注意解題規范

每節課教師都要給學生展示規范的解題過程，給學生規范解題提供示范，力爭培養學生會做、規范做的良好習慣.

4.注意教學反思

高三學生做題不少，但提高卻較為緩慢，應變能力不強.原因之一是教師教學僅是就題論題，缺乏精辟的分析和畫龍點睛的點撥與總結，對學生缺乏解題反思的指導.原因之二是多數學生課后疲于應付大量的作業，沒有解題反思的習慣與時間.因而教師要引導學生對一題多解、一題多變、多題一解進行反思.

【參考文獻】

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【關鍵詞】反思 教材 教法

教學反思是一線教師盤點教學活動成敗得失的過程，是提高教育教學水平的根本保證。有反思，才有進步，所以在從事教學活動一定時期后，靜下心來進行教學反思是有必要的。下面我就陳述一下進入高三兩個多月以來的教學反思。

一、教材反思

由于自己并沒有經歷新課程改革后高一、高二的教學過程，而是半路接神，直接從事高三教學復習，所以難免在新的教學內容和教學理念上認識不夠，對新課程的要求把握的還不夠準確。我僅通過上次暑期的講座培訓及對相關資料的學習，談談自己對教材的一些粗淺認識。

高中數學課程標準(實驗)明確指出：高中數學課程應具有基礎性，要為學生的未來提供發展的平臺；學生的數學學習活動應倡導自主探究、動手實踐、合作交流、閱讀自學等數學學習方式，同時應注重提高學生的數學思維能力和發展學生的應用意識。

今天的教材（課改后）已完全改變過去對數學知識呈現的方式，在不失學科知識本體邏輯的基礎上，擴大了知識的廣度，降低了知識的深度，注重了教學內容的生活性、現實性、自主性、合作性和創造性，也為教師的教學和學生的學習預留了更大的自主空間，這就需要教師明確教學內容和目標在知識與技能、過程與方法、情感態度和價值觀等方面的指向，明確在達標過程中教學的重點和難點。

二、教法反思

1.進步的數學教學觀與陳舊教學方法的矛盾

過去受“應試教育”的影響，我對數學教學所持有的基本觀念是：數學學習的主要目的是數學知識的獲得，并能用所學知識解題；數學學習的主要方式是“接受、模仿與理解記憶”，并進行大運動量的解題訓練。

現在隨著“素質教育”的推廣，我對教學所持的觀念是：數學學習的主要目的是：“在掌握知識的同時，領悟由其內容反映出來的數學思想方法，要在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。”數學學習的有效方式是“主動、探究、合作。”現代教育應是開放性教育，師生互動的教育，探索發現的教育，充滿活力的教育。

可是這些說起來容易，做起來卻困難重重，平時我在教學過程中迫于升學的壓力，課堂任務完不成的擔心，總是顧慮重重，不敢大膽嘗試，畏首畏尾，放不開，走不出以知識傳授為主的課堂教學形式，教師講的多，學生被動的聽、記、練，教師唱獨角戲，師生互動少，這種形式單一的教法大大削弱了學生主動學習的興趣，壓抑了學生的思維發展，從而成績無法大幅提高。今后要改變這種狀況，我想在課堂上多給學生發言機會、板演機會，創造條件，使得學生總想在老師面前同學面前表現自我，讓學生在思維運動中訓練思維，讓學生到前面來講，促進學生之間聰明才智的相互交流。

2.忽視因材施教，對學生的差異視而不見

我所教的兩個文科班級，每個班級都是60多名學生，他們的認知水平是不同的，平時我在授課時基本一視同仁，也不過分關注學習困難學生的學習情況，致使學習困難的同學“吃不了”，越落越遠。根據這種情況，我的教學內容應瞄準大部分學生，教法設計要關注全體學生，課堂問題的設計不能只關注部分優生，要讓大部分學生，甚至學習有困難的學生也有發言的機會，容忍不同意見，容忍學生犯錯誤，甚至鼓勵學生大膽嘗試錯誤，因為錯誤也是一種教學，聽不到不同聲音的課堂是不正常的課堂，沒有嘗試過錯誤的學習是不完整的學習，不要怕耽誤時間，影響進度，因為時間是可以擠出來的。我相信每一個學生都可以學數學，允許學生以不同的速度，用自己的方法學習數學，不同的學生學習不同水平的數學，這樣才能促使全體學生共同成長。

3.重視教法設計，淡化了學法指導

學生學習方式的狀況，很大程度上反映了一個學生數學成績的好壞，我在教學過程中多半只重視教法的設計，而淡化了對學生學法的指導，所以經常聽到學生有這樣的困惑：“平時老師講的我都能聽懂，可就是自己做題一做就不會”，或是“我平時也沒少做數學題，怎么一考試就完”，我想這是對學生的學法指導不夠，對那些只注重接受、記憶、模仿和練習的學生，他們的基礎知識打的較牢，但數學思維能力、應用意識較弱，解題時碰到能力型試題就不會遷移，難于完成。針對這些學生在課堂上最好有計劃地設計一些問題，引導鼓勵他們多動手進行探究，調動他們的積極性。對那些上課自主性較強，思維較活躍，解題運算不細，好馬虎，推理不嚴謹，形成一看就會，一動手就失分的學生，課堂上可為他們設計一些隨堂練習，進行鞏固性訓練，提高運算能力，減少失誤丟分。

4.師生情感交流欠缺，學生潛能難以激發

有句話說“愛，要先了解”，是啊，有了解才能有愛。由于任教時間短，我并不十分了解我的學生，現在還有部分同學的名字叫不上來，師生之間難于進行內心深處的情感交流，于是總是居高臨下的看問題，久而久之，會讓學生敬而遠之，我們之間有距離感，導致部分學生不喜歡學數學，學生學習積極性無法調動，潛能得不到激發。

為此，在今后的教學過程中，我需要“蹲下來看學生”，放下架子，主動到學生中間去，融入學生的學習活動中，多用鼓勵的眼神去看待學生，多用啟發的語言去開導學生，對學生每一點進步（哪怕是一句富有創建性的語言或一個不很成熟的想法）都要予以肯定，并及時表揚。堅持這樣做，才能提高學生的自信心。另外，要盡可能多的創設師生互動的機會，這樣學生對老師的畏懼心理才能逐漸自然消失，老師才能成為學生的好朋友和知心人，這樣才能轉變學生學習數學的態度（從不喜歡到喜歡，從不熱愛到熱愛），才能激發學生學習數學的潛能。

總之，教學的成功離不開學生、教學的設計要圍繞學生、教師的成功要靠學生的成功來實現，只有關心和愛護學生，一切為學生著想，才能激發學生學數學的潛能，才能使課堂教學的有效性得到提高。

以上是我從教高三文數兩個多月以來的反思，我想，教學無止境，總要教教想想，多反思、多總結，才能不斷進步，不斷完善。

教學是門藝術，永不可能最好，只有更好！

參考文獻

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關鍵詞：學案導學；教學模式；高中數學；自主學習

在高中尤其是高三數學教學中，很多學校片面追求升學效率，過多強調應試教育。在課堂上，教師往往以“填鴨式教學”為主，將本來難度較大的數學課上得更加枯燥無味，引起乃至增加學生對于數學的反感，這種傳統的數學教學模式，有著很大的弊端。隨著現代社會教育的發展，新型的教學模式――“學案導學”教學法應運而生，它本著新一輪課程改革“以學生為本”的核心策略，受到了廣大教師和學生的歡迎，充分體現了新課改的精神。枯燥困難的數學課也在新的教學模式下，變得生動有趣起來，學生們學習數學的主動性大為提高。

一、高中數學“學案導學”模式的教學實踐

（一）數學課學案編制的原則

1探索性原則探索性學習是引導學生自己發現問題，分析問題的一種途徑。

2指導性原則學案的設計一定要有針對性的對學生所遇到的問題進行指導和解答，給學生提供解決困難的方法。

3匹配性原則不同年齡段學生，無論是心理情感，還是認知力、理解力都不盡相同，像數學這種難度偏大的科目，一定要由淺入深，由易到難。

4靈活性原則在對學案的具體設計中，要針對數學課的不同類型（概念課、總結課、習題課、復習課等）進行設計。

（二）數學課學案的組成部分

1學習目標高三數學教學的內容可以分為以下八類：數學事實、數學概念、數學原理、數學問題解決、數學思想方法、數學技能，數學認知策略和態度。

2自學設計這是學案最重要的組成部分，因為這是增加學生學習的主動性，充分發揮學生自主學習的主體作用。

對于一些數學的基本知識點，可以設計一些選擇題讓學生掌握

例題：ax2+2x-1=0至少有一個正的實根的充要條件是【】

（A）a≥0（B）-1≤a0或-1

3練習反思達標練習可以促進學生深入消化知識，反思總結則可以起到“畫龍點睛”的作用。

（三）數學課學案導學過程

1教師提出教學要求

教師對學案的設計，應從教材的編排原則出發，盡量做到學案的設計重難點突出，能夠啟發學生思維，增強學生自主學習能力。學案的設計應具備以下特點：①緊扣教材（蘇教版，高三數學）②數學題的設計應有層次性，讓學生從教師設計的問題中找到正確的解決問題的方法，學會看書，學會自學。

2學生自主學習

這是學案導學的核心部分。教師應該預先讓學生明確這堂課的學習目標，帶著問題與思考對教材內容進行預習。同時，教師也應在學生自學過程中進行適當輔導，使學生更好地掌握教學內容。高三的數學教材內容讓學生自行掌握畢竟頗有難度，所以教師要把學生在預習中提出的問題或不懂的地方作好記錄，由于數學的邏輯推理較強，教師一定要不厭其煩地為學生解惑釋疑。這樣一方面能讓學生逐步養成自主學習的習慣，另一方面，又能培養學生主動學習的能力。

3討論交流、精講釋疑

在數學教學過程中，針對一些探究性、有一定難度的試題，可以組織學生相互交流，共同研究，教師也可以和學生一起互動，形成良好的教學氛圍。在學生自學討論的基礎上，教師還要注意啟發學生，學生自己通過努力能解決的問題應當盡量讓學生自主解決，要最大程度地發揮學生的積極性。

例題分析：已知圓C：（x?a）2+（y?2）2=4（a>0）及直線l：x?y+3=0.當直線l被圓C截得的弦長為23時，求a的值，并求過圓心C且與直線l：x?y+3=0垂直的直線的方程.

該題難度不大，但仍需要學生發散思維，仔細思考，可以組織學生交流討論，主動去尋找最佳解題的方法。在學生有困難的情況下教師要適時給予指導。

我們現在來分析該題，因為圓心C（a，2），半徑為2，所以當直線l被圓C截得的弦長為23時，圓心到直線的距離為1.即得出a?2+32=1，又因為a=?1±2，a>0，推導出a=?1+2，因此圓心為C（?1+2，2）.即x+y?1?2=0.這樣我們可以算出所求直線的方程為y?2=?（x+1?2）

4練習鞏固

這是學案導學最后的一個環節。關于練習問題的設計，應注意由淺入深，由于是高三課程，所以要兼顧高一高二的知識點，溫故而知新。

二、關于數學課“學案導學”教學模式的幾點思考

（一）應充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用。

教師應該做學生學習的組織者、支持者，培養學生的創新思維。

（二）對所有的學生應一視同仁。

對于差生一定不能諷刺、挖苦，要多鼓勵和表揚。而且大多數學生，無論文科還是理科，數學較差是一種普遍現象，作為數學教師，要耐心和細心。

（三）做到教與學的相互融洽、和諧發展。

對于數學課，教師尤其不能把課堂變成一言堂，要多和學生互動交流。

（四）教師應運用多種不同的教學方式和先進的教學手段。

這樣不僅能使學生鞏固當堂所學內容，還能激發學生主動學習的興趣。

三、總結

綜上所述，學案導學教學模式是一種高效率、高質量的教學模式。對于高三的數學，難度加大，內容繁瑣，如果教師只一味講解，必將引起學生對數學的反感，所以在課上要堅持運用學案導學教學模式，充分體現學生的主體作用，讓學生真正地參與到數學課上來，讓學生真正地喜歡上數學。

參考文獻

[1]吳靜宇.高中數學教學方法創新研究[J].數理化學習（高三），2011，（11）：82-83.

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1　樹立正確的性別差異觀

在中學生數學學習中，性別差異是客觀存在的。面對差異，不論是教師，還是學生自己，都要有正確的認識，教師不僅要正確認識性別差異存在的客觀性，而且要熟知在哪些方面存在差異，進而了解認識差異出現的原因。把差異作為一種重要的教育資源，以期因“性”施教、因材施教。

首先，要培養女生在數學學習中的獨立性。女生偏于機械記憶和依賴性，這就要求教師注重發展她們的理解記憶，有意識培養女生對問題進行綜合分析的習慣和獨立思考的能力。其次，教師應改善與女生的交往狀況。學生學習行為的培養和信念的增強，是在師生交往過程中進行的，男女學生某些方面的差異也是在這種交往中不斷形成并表現出來的，因此教師必須改變不平等的“性別差異”的交往狀況。再次，要進行歸因導向教育，矯正不恰當的歸因方式。幫助女生尋求出現數學學習困難的原因，給她們學習以真誠的幫助、指導和促進。同時要使學生正確認識到，數學學習中，男女生雖然存在性別差異，也并非男生處處優于女生，讓男女生各自既能認識到自己及異性的長處、優勢和潛力，又能正確認識到自己和異性的短處和不足，做到知己知彼，取長補短，合作學習。

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一、研究的理論根據

全日制遠程直播教學的實質是成都七中與遠端學校課堂教學的異地同堂。利用計算機和現代信息傳輸技術，將成都七中教師和學生的視頻圖像、音頻信號和課件資料等實時傳輸到各個遠端學校。遠端學生也可以將自己的圖像和聲音反饋回七中課堂，實現和本部教師之間實時雙向交互，完成遠端學生融入七中課堂，與七中學生同堂上課。直播教學采用“把關教師、授課教師、遠端教師、技術教師”的“雙四”模式和“同時備課、同時授課、同時作業、同時考試”的“四同時”模式。課堂上的時間對于學生來說是最為寶貴的，對于高起點、高難度、高速度、大容量的七中課堂來說更是如此。無論是傳統課堂還是遠程教育，師生之間充分的教學交流都是傳遞知識，培養能力的基礎。面對距離帶來的交互瓶頸，師生之間信息交流的缺失可以由實時交互、虛擬交互、替代交互、轉移交互來彌補。

二、研究的目的和意義

由于直播教學課堂容量大，節奏快。通過研究學生在課堂直播教學前的預習、課堂直播教學中的聽課、課堂直播教學后的反饋這三個環節，找出存在的問題和學生在學習中的困難，探索高三網絡班數學復習的方法。使復習具有較強的系統性、針對性和實效性，幫助學生正確理解和準確掌握中學數學基礎知識，開發學生智能、提高學生的能力和培養學生良好的應試心理素質，從而全方位地提高學生高考成績和數學教學質量。

三、研究的內容

1、在直播教學課堂中，學生如何融入課堂，在課堂上做到思維超前，提高課堂40分鐘的效率。

2、在課堂直播教學前，針對下一節直播課的內容，在預習中利用教材梳理出知識點，在解題中找出問題，從而把預習工作做得扎實、到位。

3、在課堂直播教學后，學生對當天的知識進行反思、小結、深化、鞏固，然后做好作業，并把作業中的錯誤及時糾正。

四、研究的過程

本課題從2010年9月開始在我校高2011級1班實踐歷時1年，通過這一年的實踐，學生的數學學習能力得到了普遍提高，數學素養也得到了大力提升。教與學的方式發生了較大的變革，數學成績也有了長足的進步。故本課題已初步具有理性思考的框架和實際操作的經驗。

根據該班的實際情況和網絡班的教學，分別抽樣調查了本班基礎較好、基礎一般和基礎較差的學生，對課前的預習、課堂的聽講和課后的復習等達到的效果進行詳細的調查和分析。

高三第一輪復習，課前的預習包括閱讀教科書，完成相關的知識梳理和復習資料中的基礎題，以及提前把該節課老師要講的例題及變式題先做等等。基礎較好的學生在直播課前的準備及效果都比較好，但缺乏一定的主動性，不能很好地把教材和復習資料結合起來。針對這種情況，一方面督促這些基礎較好的學生注意回歸教材，把每章復習題B組的每一道題所涉及的知識點和相關的數學思想、方法搞清楚，相關的知識點自己推證，該節課老師要講的例題及變式題自己獨立思考，不清楚的地方記下來，在上課的時候重點聽老師對該題的分析，找出自己存在的問題。而基礎一般和基礎較差的學生對課前的預習有點走過程，特別被動。針對這種情況，對這部分學生采用“一對一”的辦法盯住每一個學生，讓他們學會預習，體會預習的效果。

課堂的聽講這一環節顯得非常關鍵。該班的學生大都感覺上課能聽懂，但一開始獨立做作業或考試，又顯得自己沒有搞懂。針對這種情況，一方面督促他們課前做好準備，另一方面上課做到思維超前，即老師要講的問題要在老師講之前想清楚或盡量找到思路。這樣才能保證上課聽懂。

課后的復習這一環節，大多數學生認為把老師布置的作業趕完，就是課后的復習。這樣操作效果很一般，甚至很糟糕。針對這種情況，要求學生先復習相關的內容，再獨立做作業。同時針對暴露的問題做好改錯工作。

五、研究的成果

針對該課題，首先對該班的三種層次的學生做了一個抽樣調查，即分為數學基礎較好的學生，基礎一般的學生，基礎較差的學生三種層次。通過對這三種層次的學生的了解，積累了第一手關于直播條件下高三數學復習中他們的想法、做法以及存在的問題，對他們在接下來的復習提出了整改意見及措施，然后又分別對直播課前的預習、上課及課后的復習分別征求了他們的意見，并把這些措施在全班加以推廣、實施和完善，從而使該班對遠程直播條件下高三數學復習有了清晰的認識和明確的奮斗方向以及切實可行的做法，三種層次的學生都不同程度地得到了提高。

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關鍵詞：農村中學；數學教學；困境；對策

現代教育學提倡突出人的主體性，追求學生的全面發展；新課改強調動手實踐，自主探究與合作交流是學生數學學習的重要方式。因此作為對傳統教學組織形式的一種突破和補充的合作化學習，已經被我校越來越多的教師廣泛地運用于課堂教學之中，但通過近幾年的課堂教學觀摩和調查，缺乏理論指導和實踐經驗借鑒的中學數學教學目前仍存在一些不盡人意的地方，合作化學習浮于表面流于形式、學生學習效果差、效率低、厭學情緒嚴重……一系列問題表明追求有效的課堂教學，提高農村數學中學教學效率刻不容緩。

一、困境及其原因分析

（一）學生

1.生源基礎差，學生學習目的不明確，學習被動。農村的中學生具有基礎差、知識面不廣、反應能力較低等特點。因此在教育教學中往往有許多教師有這樣的同感：講了很多遍的問題，學生還是不懂，或是一知半解。根據調查，大多數學生回家缺少監督，學習不自覺，基本不復習。練習、作業中同樣的問題一錯再錯，反復更正、評講但收效甚微，事倍功半。

2.學生求知欲不強，缺乏良好的學習情感體驗及個性品質。通過數學學習讓學生獲得自信和更多的成功感，是課改后數學教學目標中極為關注的一方面，而這一點在數學教學中往往得不到體現。受周邊社會環境的感染及影視媒體的影響，相當部分的學生缺乏憂患意識、競爭意識，抱著無所謂的態度整天無所事事，作業練習馬虎應付，抄襲了事。

3.學生學習方法落后，缺乏科學的學習習慣。根據調查了解，相當一部分學生升上中學后繼續沿用小學的學習方法和習慣。由于學習科目、內容、要求的明顯變化，直接影響了學習的效果和效率。大多數學生解題時不遵循步驟，或只知其然而不知其所以然，過程缺乏邏輯性，對知識不會靈活運用，對方法不會歸納總結。

（二）教師

1.教育觀念、教學方式、教學風格兩極化。由于缺乏理論指導和實踐經驗借鑒，課改后許多教師對新理念的認識不夠深刻、全面甚至出現偏差，要么教學方式兩極分化，要么教學方法今天改明天變，學生無法適從。一部分教師嚴格遵循教材，上課循規蹈矩，不敢越雷池半步，課堂氣氛沉悶；一部分教師敢于嘗試，善于標新立異，但不分析教材的編寫意圖，隨意改換內容，想方設法迎合新課程倡導“自主探究、合作交流、師生互動”的教學方式與課改理念，表面上課堂氣氛活躍，實際上學生學習漫無邊際，課后一無所知。課堂教學低效是兩者的共同結果。

2.對學生評價觀念落后，過分關注考試成績。我國教育從孔孟至今歷經2500多年，歷史源遠流長。受傳統應試教育觀念的深遠影響，教師對學生的評價過于關注結果，輕視過程，忽視學生在不同時期的努力程度和進步狀況，沒有形成真正意義上的形成性評價，間接造成教學活動重心的偏移，最終勢必影響數學教學的效率和效果。

此外，數學教學在很大程度上還受到教師教學素養、教學環境及教學設施、周邊社會環境等因素的直接影響。

二、措施及對策

（一）轉變學生落后的學習方式，培養學生科學的學習習慣

新課程倡導自主、合作、探究的學習方式，學生要變成學習的主體，成為學習的主人。但學生學習方式的轉變是以教師行為變化為前提的，因而教師必須認真反思自身的教學，逐步使教學行為符合新課程的理念。

1.注重培養學生的學習興趣，激發學生學習數學的欲望。興趣是最好的老師，原蘇聯教育家斯卡特金也認為，教學效果取決于學生的興趣。當學生對某一件事感興趣時，他才會積極主動、心情愉快地去參與，而不覺得是一種負擔。因此，培養學生學習興趣，端正學習態度，有助于提高學生學習的積極性，從而提高其學習的效率。

2.加強學習方法指導，培養科學的學習數學習慣。據了解，不少學生由于缺乏有效的學習方法，導致學習成績差，從而對數學產生畏懼或焦慮不安的心理，甚至喪失信心。我校抽樣調查800多名高二學生的數學學習狀況結果表明：目前31.5%的學生對數學學習力不從心，對學好數學缺乏信心。因此，在方法上教師要指導學生合理有效地利用學習資源，掌握有效的記憶預習、聽課和復習方法，指導學生改進學習方法，促使學生的學習更加科學有效；在習慣上教師要強調學生的作業書寫必須做到格式規范化、步驟完整化、條理清晰化、邏輯嚴謹化，并指導學生制定適合自己的學習、復習計劃，督促鼓勵其逐漸養成并長期保持良好科學的學習習慣。

3.建立評價激勵機制，幫助學生樹立學好數學信心。心理學實驗研究表明，一個受到激勵的人，其能力可以發揮至80%一90%，因此教師要根據學生的學習態度、能力、效果等不同方面的進步，及時給予階段性評價，通過建立評價激勵機制，幫助學生樹立學好數學的信心，使評價成為激勵和引導學生發展的有效手段。

（二）轉變教師教學方式，大膽探索新的教學模式

1.組織教師進行集體備課，加強教師間的合作交流，互相取長補短。通過集中備課，教師之間從不同的角度和不同的層次去認識和理解課改新理念，確保準確、全面地理解和領悟現代素質教育的本質。從2006年初開始，我校把實行備課組集中備課作為學校教學工作的重中之重。通過學習課改新理念，深刻理解合作學習、研究性學習、探究學習的要旨；通過學習教學大綱，正確審視教材的功能，合理地創造性使用教材；通過教學反思，轉變教學理念，著力探究開展有效數學教學活動的途徑和辦法，把課堂教學改革推向新臺階。

2.鼓勵教師結合班級個性創造性開展教學活動，全面提高教學效率。“具體問題具體分析”是一句至理名言，鼓勵教師結合本班具體情況創造性開展教學活動是集中備課的最好補充。在我的教學實踐中，曾經出現這樣的一幕：開展探索實驗活動前，學生由于好奇心大，急于動手，對教師的教學意圖和操作要求不耐煩聽，最終導致探索過程耗時低效甚至根本沒法達到探索認知的目的。針對本班這種現象，經過反思，我在課堂上設計了聽力訓練，教師分析完每個問題后都要學生復述分析過程。對于學生本人而言，由于聽過之后要復述，學生聽課的時候不得不認真。這樣一來，學生對教師的意圖和方法相對清晰，大大提高了課堂質量。

（三）課后加強師生間的溝通和交流，形成良好的合作狀態

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論文摘要：新課程背景下，根據學生的個性特點和認知結構從新課程標準、知識架構、學法轉變、能力要求等方面研究初高中數學教學的銜接問題，探索適應高一新生的教與學的方法。對提高課堂效益，實現素質教育有深遠意義。

一、新課程背景下做好初高中數學教學的銜接的必要性

學生由初中升入高中面臨許多變化，新教材、新老師、新集體，環境的改變制約了部分同學不能很快地適應高中的學習，通過調查發現許多曾以優異成績考入高中的學生經過一段時間的學習，成績開始下滑，有的甚至跟不上班級，高中教材起始部分的集合和函數思想等內容的引入使數學無論在下降的人數還是在下降的幅度更甚于其它學科，調查中發現部分學生對數學產生畏難情緒，學生不適應高中的數學學習。如何大面積提高數學教學質量，數學教學面臨新的課題。按照銜接期學生的個性特點和認知結構設計出指導學生高效率學習的方法，使學生穩定情緒，適應新教材，接受新變化，順利完成初高中數學銜接學習，具有十分重要的現實意義。

新課標高中數學教材有如下特點，一是容量大，以第一、二章為例，概念多達三十多個，性質、法則、定理多達二十多個。而且在這兩章中滲透了高中所有必須掌握的數學思想和數學方法，如集合與對應、分類討論、數形結合、等價轉化等數學思想及配方法、換元法、反證法、待定系數法等數學方法。二是新增內容抽象，不僅有大量抽象的數學符號和數學術語，我們既要準確理解它們的意義，還要能夠運用它們進行推理、運算，這對剛進高中抽象思維能力不強的學生來說難度不小。三是起點高，從整個高中教材編排體系來看，雖然把立體幾何安排在高二，降低了高一上學期學習內容的難度，但由于《函數》這一章太難，很容易讓學生產生畏懼情緒，新教材把命題和充要條件安排在高一的第一章中，也超出了部分學生的思維水平和接受能力，造成知識脫節。加上高中受高考指揮棒的牽制，雖然教材變了不少內容，但許多教師不敢輕易降低難度，補充了大量的知識，人為加大初高中教材的內容難度差距。

二、重視學法指導，培養學生良好學習習慣，是做好初高中數學教學的銜接有效途徑

高中階段數學學習的內容多，抽象性、理論性更強，思維的跳躍性強，調查中發現部分學生學習高中數學不適應，碰到上課時聽得懂，但課外習題不會做，作業書寫不好等問題，不習慣于預習、復習，缺乏獨立分析、解決問題的能力，對此需要我們教師去關心和幫助，隨時了解他們的情況，了解學生對概念、符號、定理的理解情況，掌握學生學習困難的地方和根源，同時給予正確的引導和鼓勵，強化學生行為參與的內驅力，逐步提高學生對學習的專心和努力程度，保持注意的持久性，平日注意調控學生行為參與的延續性，重視學生的課后行為參與，使他們養成自學預習、復習、筆記、思考等良好的學習習慣，善于運用情感，激勵等手段，培養他們對數學的興趣。在教學中，應注意數學思想與方法的教學，避免大量的重復的機械性訓練，采用一題多問，一題多變，模型改制等方法，指導學生摒棄只靠記憶，練習等死記硬背的學習方法，同時用自己的人格魅力去影響和感染學生，使學生充分體驗學習數學的樂趣。態度、情感和價值觀則是隱性的，是活的教學內容，需要教師從教材中進行挖掘，并滲透于日常教學中，也就是要通過知識、技能的傳授，最大限度地發揮課程潛能，實現育人的功效。

三、挖掘教材“銜接點”，延拓教材

找準初高中知識的銜接點，區別點和需要鋪路搭橋的知識點，有利于我們設計科學的教案，采取合理的教學方法，新教材突出數學與實際問題的聯系，意在培養學生的數學應用意識，新教材起點雖然較低，但彈性較大，可由不同的老師根據學生的實際情況，推向不同的檔次。如高一集合的教學，初中教材已有涉及，學生較易適應，但他們往往數學語言不嚴謹，推理不嚴密，對集合的表示不容易掌握，講授這些知識的時候，需要我們適當放慢進度，加強學生對數學符號的學習，精講多練，多一些作業的點評，有意引導學生聯系、復習和區別舊知識，達到溫故而知新，溫故而探新的效果。

四、活用多媒體，深化數學思維

布魯納曾經說過：任何知識都可以用合適的結構傳授給任何年齡的孩子。多媒體技術的介入也可以讓數學真正“動”起來，穩重的數學教學與靈動的多媒體課件相結合，多媒體技術突破時空限制，把文字、圖形、圖像、動畫、音頻、視頻等多種媒體結合在一起，并提供人機交互功能，使靜止的圖文視聽化，復雜的內容簡明化，抽象的思維過程可視化，知識的發生過程動態化，可以喚發學生學習數學的熱情，使學生通過觀察、交流、反思，自然而然地得到結論。同時，它還利用演示功能將許多抽象的和難以理解的內容變得生動有趣，使那些原本需要老師費盡口舌，花費許多時間講不清楚的知識變得一目了然。

五、關注數學人文內涵，培養應用創新意識

著名數學家徐利洽先生認為，數學有著兩個重要的功能，一個是科技的功能，一個是文化的功能。大綱要求我們將知識和能力結合起來，重視對分析問題和解決問題的能力培養，重視數學的應用。現實世界中有著許多社會問題，也是高考關注的熱點問題，如淡水不足、交通擁擠、商業薪金、策略優化等等。借此類問題構建數學模型，可以幫助學生更好地掌握科學知識，也可引發學生對歷史和現實的思考，激發他們作為“社會人”的責任感和參與感，強化他們求真求實的精神，更讓學生學會了研究問題的方法，培養了他們的合作精神。

高中數學的銜接教學不僅是素質教育的要求，而且也是初高中一線教師必須做好的工作，課程建設是一個與時俱進的工程，作為教師只有充分體會課程改革的理念，充分了解初高中數學教材的邏輯結構以及學生數學學習的實際能力，注意知識的整體性，采用合作、交流、互動的教學方式，注重教法的研究，才能減少銜接期不必要的損耗，培養學生的自信心，從而大面積提高教學質量。

參考文獻

1.張榮《淺析數學教學中學生能力的培養》吉林教育;2010年02期

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關鍵詞:興趣 夯實基礎 獨立思考 思維

數學高考題覆蓋面廣,綜合性強,對學生思維能力的要求也較高。因此要提高學生的數學成績,僅靠勤學苦練是遠遠不夠的,必須重視對學生數學思維能力的培養。筆者在教學實踐中體會到,培養學生數學思維能力應從以下幾方面入手:

一、從培養學生對數學的學習興趣入手,興趣是最好的老師

學生對數學的學習興趣分為直接興趣與間接興趣。直接興趣是由于感覺到數學知識本身的美而引起的對數學知識的探究的一種渴望。直接興趣導致學生的主動學習。筆者認為“直接興趣+正確學習方法=最高效的學習。”

教師主要是通過在學習過程中帶領學生挖掘,揭示,展現數學的美來引起學生直接興趣。例如,幾何圖形的對稱美,代數知識對偶美,代數對幾何的控制等。

間接興趣是由于升學的需要而引起的掌握數學知識的渴望。這種興趣在學生中最普遍,但間接興趣往往導致學生的被動學習,學習效率也往往較低。

對學習興趣的培養,首先是引起學生的間接興趣,關鍵是將間接興趣逐步轉化為直接興趣。

二、從夯實基礎入手

數學思維能力是建立在基礎知識,基礎方法和基本技能之上的。“三基”掌握不牢,數學思維能力就成了“空中樓閣”。而我們的基礎年級的教學中廣泛存在著過早綜合、盲目提高的現象,還美其名曰“高一、高二當高三抓”,其實是建立了一堆無用的的“空中樓閣”,使一部分高一,高二學生在講授新課過程中因為題難就失去了學習數學的興趣,數學成了一門最使學生害怕的學科,在培養了一部分“尖子生”的同時,也“造就”了相當數量的“差生”。筆者在高一,高二的教學中以基礎知識傳授為主,以全體學生都能掌握課本內容為度,多讓學生嘗試“成功”的學習,激起學生學習數學的興趣。尤其在高一的講學中,要多注意學生學習中的感受,高中課堂容量大,節奏快,再加上高中知識與初中知識的銜接跨度大,很多學生不適應。所以我們在上課時要立足基礎,多與初中知識聯系,讓學生不知不覺地適應高中學習。

三、從培養學生獨立思考的習慣入手

獨立思考是有所發現,有所突破,有所創造的前提,沒有獨立思考,就不可能形成真正的思維能力。

1.在高一,高二的教學中,筆者加強了預習的指導和督促,并運用了在預習基礎上的新的課堂教學模式――導學點撥法,以培養學生養成預習的習慣,提高獨立思考的能力。在高三復習教學中,布置學生自主復習基礎知識和解題而后講評、總結,讓學生有機會獨立探索一些題目的解法,在“碰壁”中提高獨立思考能力。

2.在課堂教學中,把問題設計在學生思維的最近發展區內,且具有一定的坡度,讓學生“跳一跳,摘得到桃子”,創設一個良好的問題情景,并給學生留下充足的思考時間,激發學生獨立思考的興趣。例如,剛學數列時,用觀察法求數列:3,33,333,3333,……的通項公式,學生會感到題目來得很突然,很困難,獨立思考受阻。如果先在學生的思維最近發展區內設計觀察法求數列:9,99,999,9999,……的通項公式,再啟發學生對比這兩個數列的關系,學生會較容易地發現把第二個數列各項都乘以3/9,即可得到第一個數列的各項,從而求出第一個數列的通項公式,這樣就把原來拼命跳也摘不到的“桃子”,架好“梯子”后,努力一跳就摘到了。再不失時機的讓學生用觀察法獨立求數列:0.9,0.99,0.999,0.9999,……及0.3,0.33,0.333,0.3333……的通項公式,進一步進行能力遷移訓練,培養獨立思考的能力。

3.對作業進行分類要求,減少重復訓練,真正控制作業時間,使學生避免忙于應付作業,在此基礎上加強課后復習指導,突出自主性,針對性,還強調指出數學作業的完成應靠“單打獨斗”,不應商量,不要“協作”以鍛煉獨立思考的能力。

4.對作業、考試中出錯的題目,要求學生先獨立訂正,再聽教師講評。面對出錯的題目作深刻的反思,正是鍛煉獨立思考能力的最佳時機。盡最大努力延長反思時間,以足夠吃透問題實質,真正做到舉一反三。我最后講評的時候也以提示、啟發為主,“逼迫”學生自己動腦筋,動手算。這種表面看起來浪費時間的“笨辦法”,卻正是數學學習的捷徑,是真正高效的學習。

四、從培養學生思維的深刻性入手

從高中入學第一天就要指導學生在學數學的過程中首先重視研究知識的來龍去脈和本質。

為研究知識的來龍去脈,筆者選用了數學史中與所講知識有關的歷史人物和典故,印成材料供學生閱讀,做為學生學習的參考。講明整個數學知識體系的起源和結構及所研究知識在整個知識體系中的位置,搞清所研究知識與其他相關知識的聯系區別。

研究知識的本質:第一,從概念入手把握其內涵和外延,而不是停留在淺層次,浮在表面上。例如,數列的本質是以正整數集為定義域的一個函數,當自變量由小到大時取值時,所對應的一列函數值;函數的本質是兩個非空集合之間的映射;映射的本質是兩個非空集和A,B之間的對應(滿足映射定義)。對應是原始概念。第二,重視數學題目求解過程的實質的研究。例如,不等式的求解過程實質就是不等式的等價化簡過程;等差數列的通項公式an=a1+(n-1)d的應用就是在此等式中四個量an,n,d,a1知三求一(如:已知a1=1,d=1,n=3,求a3)或知二求二(如:已知a10=10,a20=20求a1,d),其實質是方程思想的應用。

五、從培養學生數學直覺思維入手

數學直覺思維是人腦對數學對象的直覺領悟和洞察。實踐證明,要提高學生的數學思維能力,必須發展學生的直覺思維。高考中數學高分得主在做每個題的時候,幾乎都憑直覺(或邊分析邊直覺)迅速找出解題方法,在解題過程也能夠直覺到各種技巧和方法。雖然人們對直覺產生的機理認識還不很一致,但有一點卻是肯定的,即數學直覺思維能力可以在學習數學過程中逐步培養的。直覺思維能力依賴于對事物全面和本質的理解。只有對所學知識有整體和本質的理解,達到“徹悟”的境界,才能產生真知的灼見,從而迸發出直覺思維的閃電。

六、從培養思維的發散性入手

1.在教學中不盲目追求題目的數量而是重視質量,引導學生在一題多思,一題多變,一題多解,一法多題,一圖多用的數學活動中養成發散自己的思維的習慣,培養思維的開放性,克服思維的局限性。

如:“已知a,b,m∈R+,并且a

培養思維發散性的關鍵是,創設出讓學生聯想到其知識結構中所有數學方法的恰當情景,引導學生自覺地嘗試各種解題方法。