高中數(shù)學(xué)建模的好處范文

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篇1

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；建模；思考

數(shù)學(xué)建模被認為是數(shù)學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的重要特征之一，對數(shù)學(xué)及其教學(xué)有點研究的人基本都知道數(shù)學(xué)建模這個概念. 在課程改革之前，數(shù)學(xué)建模就受到高中數(shù)學(xué)教學(xué)界的普遍重視，包括數(shù)學(xué)建模在內(nèi)的學(xué)科建模叢書成為當(dāng)時教師的熱門選擇. 進入課程改革之后，盡管課程標(biāo)準(zhǔn)中仍然保留著數(shù)學(xué)建模的教學(xué)要求，但由于人們更熱衷于討論教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變、教學(xué)理念的更新等，數(shù)學(xué)建模相對顯得有些被冷落了. 但事實上，作為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容，數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要基礎(chǔ)，也是學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要方式. 一言以蔽之，“凡是有數(shù)學(xué)的地方就有數(shù)學(xué)建模”.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)內(nèi)容的循序漸進性，很多數(shù)學(xué)概念、定理、法則的形成都具有一些共同點，也就是說不同的數(shù)學(xué)概念的得出有時仿佛是走的同一條道路，因此“歷史總是驚人地相似”這句話有時竟也非常適用于數(shù)學(xué)概念、定理或法則的形成；又由于不同數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系性，很多數(shù)學(xué)問題又都具有類似的解題思路，也就是說看起來不是同一領(lǐng)域的數(shù)學(xué)問題，但在分析解決的思路上卻又是相同的，看似殊途，實則同歸.

事實上，正是因為這些共同點的存在，才形成了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中進行數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容基礎(chǔ)和方法基礎(chǔ).同時從減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率等角度來看，數(shù)學(xué)建模也擔(dān)負著相當(dāng)重要的作用. 因為一個數(shù)學(xué)模型的建立，用到大量的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想，它具有極強的綜合性. 在教學(xué)實際中，筆者根據(jù)自身的觀點，認為要想成功地建立、理解、運用數(shù)學(xué)模型，可以從以下幾個方面來進行.

[?] 什么是數(shù)學(xué)建模

從字面上來看，建模就是建立模型.只是數(shù)學(xué)建模與一般意義上的建立模型不同，因為其一般不是建立實際的模型，如長方形、立方體等，而是指基于數(shù)學(xué)特質(zhì)，建立一套適合于數(shù)學(xué)思考的思維模型，這種模型既然是思維的結(jié)果，自然也就以一種抽象的形態(tài)存在于數(shù)學(xué)研究者的思維當(dāng)中，至于具體的實物模型一般是沒有的，就算是有，也是數(shù)學(xué)研究者思維結(jié)果的物質(zhì)體現(xiàn).

具體地說，就是數(shù)學(xué)研究者通過思維活動，將生活中的事物進行抽象――去掉其中非關(guān)鍵的要素，保留其中關(guān)鍵的要素，最終建立起一套利用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實中的數(shù)量關(guān)系與空間形式的過程. 這個過程中，由于抽象思維的參與，因此與數(shù)學(xué)無關(guān)的因素都被忽略，而與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素都被保留了下來. 而這樣的抽象結(jié)果在得到了驗證之后，就可以得到一個穩(wěn)定的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu). 又因為這個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)在一定范圍內(nèi)具有較強的代表性，所以其將成為其他數(shù)學(xué)問題解決的重要載體. 我們有時候說數(shù)學(xué)具有簡潔的特點，就是因為眾多數(shù)學(xué)現(xiàn)象背后有著共同的數(shù)學(xué)模型.

數(shù)學(xué)建模作為思維的結(jié)果，其一般存在于學(xué)生的思維當(dāng)中，存在形式就是思維表象，或者說是某種數(shù)學(xué)圖景. 那么，這個數(shù)學(xué)圖景的形成需要經(jīng)歷怎樣的抽象過程呢？研究相關(guān)理論我們可以發(fā)現(xiàn)，作為一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，高中數(shù)學(xué)建模的過程應(yīng)當(dāng)包括這樣幾個方面：一是學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容和建模需要，分析其中的主要數(shù)學(xué)因素與非數(shù)學(xué)因素并進行取舍，在頭腦中初步構(gòu)建模型，這是模型構(gòu)思階段；二是根據(jù)初步構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具在選擇出來的數(shù)學(xué)因素之間建立起數(shù)學(xué)關(guān)系，并通過關(guān)系的梳理建構(gòu)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這是模型的建立階段；三是將模型初步應(yīng)用于新的情境當(dāng)中，看建立的模型能否接受新的數(shù)學(xué)問題的檢驗，如果有問題則需要經(jīng)歷前面一個循環(huán)過程，如果沒有問題則說明模型建立得相對成功.這是模型的驗證階段；四是將模型正式遷移到其他數(shù)學(xué)問題當(dāng)中，用于對新問題進行解釋，這是模型的應(yīng)用階段.

值得注意的是，不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識需要建立不同的數(shù)學(xué)模型，建立模型的方法也不盡相同，但大體思路一致. 且嚴(yán)格來說，任何一個數(shù)學(xué)模型都有異于其他數(shù)學(xué)模型的地方，因此在數(shù)學(xué)建模當(dāng)中要具有現(xiàn)象學(xué)的觀點，因材而異. 有人說，數(shù)學(xué)模型的獨立性與一致性是一個問題的兩個方面，相當(dāng)于一個硬幣具有的正面與反面.

[?] 高中數(shù)學(xué)建模對學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的思考

數(shù)學(xué)建模的意義是不言而喻的，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中建立模型自然也是必要的. 筆者這兩年對數(shù)學(xué)建模有所思考并不斷地將自己的想法通過教學(xué)實施來驗證，應(yīng)該說帶給我們的思考還是非常多的，具體說來有這樣幾個方面.

首先，數(shù)學(xué)建模能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識. 應(yīng)用意識是高中數(shù)學(xué)的一個重要目標(biāo)指向，也是數(shù)學(xué)學(xué)以致用的價值體現(xiàn). 具有應(yīng)用意識與能力的學(xué)生，往往能夠在實際問題與數(shù)學(xué)知識之間迅速地建立一種聯(lián)系，有助于學(xué)生鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力. 在這種意識形成過程中，數(shù)學(xué)建模能夠起到非常明顯的作用. 例如，大家所熟知的最短路徑問題，包括兩個位置之間最短距離的問題（具體的實際問題情境一般高中數(shù)學(xué)同行都是爛熟于心的，這里就不贅述了，下同；可以建立成兩點之間直線最短的模型），三個位置之間的最短距離問題（可以建立成三點之間距離之和最短的模型），兩個位置到一條道路或河流的距離之和最短的問題（可以建立成兩點到一線的距離模型），螞蟻爬圓柱問題（可以建立成尋找圓柱上下底面兩點間的最短距離問題），淋雨多少與速度是否有關(guān)問題（可以建立成矢量三角形模型）……通過將這些實際問題或類實際問題進行抽象加工，使之成為數(shù)學(xué)模型. 通過這一個過程深化與豐富，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力，而在這個能力形成的過程中，當(dāng)然也就培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和問題解決能力.

其次，數(shù)學(xué)建模能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言運用能力. 數(shù)學(xué)本身是一個符號世界，其抽象性也就體現(xiàn)在這個方面. 而數(shù)學(xué)建模的過程一般都是一個比較復(fù)雜的思維過程，在建模過程中往往靠個體的力量不容易成功，這個時候就需要學(xué)生之間進行合作學(xué)習(xí)，而合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)就是學(xué)生間的有效交流. 在數(shù)學(xué)建模過程中，為了將自己的思考表述出來，就需要通過語言組織將自己的數(shù)學(xué)思考與他人分享，在這個過程中學(xué)生會經(jīng)歷一個即時、迅速、復(fù)雜的數(shù)學(xué)思維語言化的過程. 根據(jù)我們的教學(xué)經(jīng)驗，學(xué)生在這個過程中往往會表現(xiàn)出非常復(fù)雜的思維過程，這里所說的復(fù)雜主要是指學(xué)生的表達總是從生疏走向熟練、從不準(zhǔn)確走向準(zhǔn)確，而這個過程又是小組內(nèi)學(xué)生共同促進的結(jié)果. 同時，對于數(shù)學(xué)模型的解釋、解讀，以及運用過程中必然也會涉及表述等問題，因此數(shù)學(xué)語言將是圍繞數(shù)學(xué)模型展開的一個重要內(nèi)容，因此筆者總體感覺到這樣的過程能夠促進學(xué)生對數(shù)學(xué)語言掌握的熟練化.

再次，數(shù)學(xué)建模能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的直覺思維能力. 思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)如果說超越知識層面來培養(yǎng)學(xué)生的話，那就是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力. 而根據(jù)對心理學(xué)的相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，我們可以說人的思維可以分為形象思維（小學(xué)、初中階段的主要思維方式）、抽象思維（高中階段的主要思維方式）和直覺思維三種階段與形式. 其中直覺思維被認為是最高形式的思維方式，其具體表現(xiàn)是學(xué)生能夠在即時狀態(tài)下對新事物迅速做出反應(yīng)――反應(yīng)速度越快，說明這位學(xué)生的直覺思維能力越強. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生良好的直覺思維是必需的任務(wù)，而我們認為數(shù)學(xué)建模是能夠發(fā)揮這樣的作用的. 翻開數(shù)學(xué)史，我們可以看到很多經(jīng)典的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，如笛卡兒坐標(biāo)系等，都是直覺思維的產(chǎn)物. 而在教學(xué)實踐中，我們也發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的高中學(xué)生能夠依托抽象思維建立出比較理想的數(shù)學(xué)模型，而經(jīng)過堅持不懈的訓(xùn)練之后，就有可能形成良好的數(shù)學(xué)直覺.

[?] 高中數(shù)學(xué)建模的實施細節(jié)注意點

數(shù)學(xué)建模作為一項數(shù)學(xué)思維高度參與的活動，在具體的教學(xué)中要想真正做得很好是一件不容易的事情. 除了對于數(shù)學(xué)建模的四個階段要比較熟悉之外，在具體的實施中還有一些細節(jié)需要注意.

一是要充分運用好問題驅(qū)動. 根據(jù)皮亞杰發(fā)生認識論的有關(guān)觀點，只有在學(xué)生的認知平衡被打破時學(xué)生才會產(chǎn)生強烈的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，而數(shù)學(xué)建模由于思維量大，因此必須以問題驅(qū)動才能保證整個過程的順利實施. 值得注意的是，這個問題必須是符合學(xué)生需要的問題，不一定是學(xué)生自己提出來的，但一定要保證提出之后學(xué)生是感興趣的.

二是要充分增強學(xué)生的體驗感. 數(shù)學(xué)建模本質(zhì)上是對實際事物或?qū)嶋H問題的抽象，而這就需要學(xué)生有充分的經(jīng)驗作為基礎(chǔ)，經(jīng)驗來源于生活和體驗，對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，更多的經(jīng)驗可以通過體驗來生成. 而這就需要我們在課堂上多創(chuàng)設(shè)能夠讓學(xué)生體驗的情境，以生成相應(yīng)的經(jīng)驗供數(shù)學(xué)建模中使用.

篇2

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；網(wǎng)絡(luò)環(huán)境；創(chuàng)設(shè)情境

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：高中課程應(yīng)提倡實現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機整合，整合的原則是有利于學(xué)生認識數(shù)學(xué)本質(zhì)。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，應(yīng)加強數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合。然而，長期以來，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過分強調(diào)“以教師為中心”，而忽視了學(xué)生的主體作用，教師在課堂教學(xué)中起支配和決定作用，學(xué)生被當(dāng)成教師“傳道、授業(yè)、解惑”的對象，接受知識的“容器”，教師是知識的擁有者、權(quán)威，教師怎么教，學(xué)生就怎么學(xué)，其結(jié)果是導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，課堂氣氛沉悶，學(xué)生厭學(xué)；學(xué)生缺少參與探索知識的思維時間和空間，學(xué)生缺乏想象力和創(chuàng)造力。顯然傳統(tǒng)的講授方法已不能適應(yīng)這樣的要求，這就迫使教師改變教學(xué)觀念，探索教學(xué)技巧。本文對基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下高中數(shù)學(xué)創(chuàng)設(shè)情境的策略提出一點粗淺的建議，以求教于大方之家。

一、利用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境創(chuàng)設(shè)真實情境

這是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，主動質(zhì)疑的第一步，而多媒體技術(shù)正好是創(chuàng)設(shè)真實情境的最有效工具，如果再與仿真技術(shù)相結(jié)合，則更能產(chǎn)生身臨其境的逼真效果。教師利用以多媒體技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為核心的現(xiàn)代教育技術(shù)創(chuàng)設(shè)與主題相關(guān)的、盡可能真實的情境,使學(xué)習(xí)能在和現(xiàn)實情況基本一致或相類似的情境中發(fā)生。引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，充分調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性和主動性，使教學(xué)取得良好的效果。

例如在探討平面截正方體所得平面圖形的性質(zhì)時，利用多媒體電腦展示“平面截正方體所得出平面圖形，由平面所處的不同位置得出不同的圖形”的動畫，真正讓學(xué)生體會到學(xué)生真實情境，讓立體幾何在課堂上真正的動起來。

二、利用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境

“學(xué)起于思，思源于疑”。學(xué)生有了疑問才會去進一步思考問題，才會有所發(fā)展，有所創(chuàng)造。而傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生少主動參與，多被動接受；少自我意識，多依附性。學(xué)生被束縛在教師、教材、課堂的圈子中，不敢越雷池半步，其創(chuàng)造性個性受到壓抑和扼制。因此，在教學(xué)中我們提出：學(xué)生是教學(xué)的主人，教是為學(xué)生的學(xué)服務(wù)的。應(yīng)鼓勵學(xué)生自主質(zhì)疑，去發(fā)現(xiàn)問題，大膽發(fā)問。創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境，讓學(xué)生由機械接受向主動探索發(fā)展，有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造個性。

例如筆者在上高二數(shù)學(xué)“正方體截面”課時，學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)訪問教師放置在服務(wù)器上的“正方體截面”課件，積極參與活動，繼而提出探究性問題：“屏幕上淺藍色的三角形是什么三角形？”，“在一個正方體中，類似于這樣的三角形有幾個？”，“如何截正方體才能得到正三角形？”，“上述三角形截面之間有何聯(lián)系？”，“用一把無比鋒利的刀猛地朝一個正方體的木頭砍下去，它的截面將是什么形狀的圖形？”

三、利用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境創(chuàng)設(shè)探究情境

創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境，就是在教師講授內(nèi)容和學(xué)生求知心理之間搭建一座“橋梁”，將學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的情境中，問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題是思維的起點，是思維的動力。“傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生少主動參與，多被動接受；少自我意識，多依附性。學(xué)生被束縛在教師、教材、課堂的圈子中，不敢越雷池半步，其創(chuàng)造性個性受到壓抑和扼制。因此，在《普通高數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出：倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，高中課程應(yīng)設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”、“數(shù)學(xué)建?！钡葘W(xué)習(xí)活動。

例如在上“函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性”課時，學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)訪問教師放置在服務(wù)器上的“函數(shù)Y=ax2+bx+c及圖象”課件，隨意的輸入數(shù)據(jù)a、b、c或利用滑塊改變各變量的值，從而得到不同的函數(shù)圖像，利用單調(diào)性和奇偶性的不同定義，通過讓學(xué)生從解析式和圖象的角度自己分析參數(shù)a、b、c對函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的影響，讓學(xué)生體會利用圖像解決問題的思想及好處，從感性上加深認識，加強教學(xué)效果，令人印象深刻，積極地調(diào)動了學(xué)生參與探究的興趣，繼而提出探究性問題：“通過對a、b、c的控制，單調(diào)區(qū)間如何確定？”，“奇偶性如何來判斷？”……

在課堂上創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力，更能有效地加強學(xué)生與生活實際的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到生活中無處不有數(shù)學(xué)知識的存在，從而讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)是為了更好地運用，讓學(xué)生把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)作一種樂趣。

四、利用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境創(chuàng)設(shè)想象情境

貝弗里奇教授說：“獨創(chuàng)性常常在于發(fā)現(xiàn)兩個或兩個以上研究對象之間的相似點，而原來以為這些對象或設(shè)想彼此沒有關(guān)系。這種使兩個本不相干的概念相互接受的能力，一些心理學(xué)家稱之為“遙遠想象”能力，它是創(chuàng)造力的一項重要指標(biāo)。讓學(xué)生在兩個看似無關(guān)的事物之間進行想象，如同給了學(xué)生一塊馳騁的空間。

篇3

關(guān)鍵詞：新課改；高中數(shù)學(xué)；有效教學(xué)；措施

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）04-0029

如何提高農(nóng)村高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，筆者從本校多年來教師們成功的范例出發(fā)，結(jié)合目前國內(nèi)已有的課堂教學(xué)有效性研究的成功經(jīng)驗，大膽設(shè)想，反復(fù)實踐，深刻領(lǐng)會“二期課改”理念的實質(zhì)，把握其要領(lǐng)，從學(xué)生的價值取向、學(xué)生學(xué)習(xí)進取心以及師生感情交流等方面出發(fā)，改變那些不適應(yīng)學(xué)生實際情況的傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式。從生源的實際出發(fā)，征詢教學(xué)要求和降低難度，研究出一條能適合于農(nóng)村郊區(qū)高中學(xué)生教與學(xué)的新路子，加強教學(xué)五個基本環(huán)節(jié)的研究，加強備課、上課的實踐研究，學(xué)生作業(yè)的批改與指導(dǎo)，以此來提高課堂教學(xué)效益，使教師的勞動變成有效勞動，切實增強課堂教學(xué)的主動有效。

一、關(guān)注課程改革的總體目標(biāo)，整體把握課堂教學(xué)

高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是：使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進步的需要。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“學(xué)生應(yīng)提高和發(fā)展的能力”提出了明確的要求，這些能力不是一蹴而就的，而是要在長期的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐過程中逐步培養(yǎng)、逐步滲透，進而逐步形成并得到發(fā)展。作為教師，我們必須要在新課程實施的每個階段不斷地對學(xué)生進行各方面數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，要打破以往“教師教數(shù)學(xué)只教做題，學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)只靠做題”的狀況。站在課程改革總體目標(biāo)這樣一個新的高度，整體把握和設(shè)計數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，把好能力培養(yǎng)這一關(guān)，是課程改革的需要，更是社會新的人才需求的迫切要求。

二、關(guān)注初高中銜接問題，整體把握數(shù)學(xué)教學(xué)

1. 關(guān)注初中到高中學(xué)生學(xué)習(xí)能力的銜接。目前初中大部分學(xué)生進入高中之后都表現(xiàn)出極大的不適應(yīng)，尤其是在學(xué)習(xí)能力方面尤為突出。針對這些問題，我們從幾方面加強對學(xué)生適應(yīng)性能力的培養(yǎng)，對學(xué)生進行全方位指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生閱讀、歸納、總結(jié)，提高學(xué)生的自學(xué)能力。另外，在課堂教學(xué)中經(jīng)常組織學(xué)生進行自主探究活動，以提高學(xué)生善于思考、勇于鉆研的意識。經(jīng)過一年多的實踐，大部分學(xué)生的狀況已有所改觀。

2. 關(guān)注初中到高中教學(xué)內(nèi)容的銜接。高中的課程設(shè)置，是在初中義務(wù)教育的基礎(chǔ)上進行的，教師應(yīng)該關(guān)注到這種銜接，要充分了解學(xué)生在初中階段學(xué)了哪些內(nèi)容？要求到什么程度？哪些內(nèi)容在高中階段還要繼續(xù)學(xué)習(xí)等。比如，對于立體幾何中新增內(nèi)容“投影”“三視圖”，以及“統(tǒng)計”“概率”等知識，學(xué)生對此并不陌生，如果我們教師不了解這些情況，還當(dāng)作新知識一樣講解，學(xué)生肯定會感到乏味，這無疑不利于提高課堂的實效性。

3. 建立師生民主關(guān)系

教師作為指導(dǎo)者，應(yīng)充分尊重學(xué)生主動學(xué)習(xí)的權(quán)利，認識到學(xué)生是主動的學(xué)習(xí)者、發(fā)展者，而不是教育活動中消極的、被動的適應(yīng)者。教師要給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的條件和機會，幫助學(xué)生學(xué)會主動參與、主動學(xué)習(xí)，啟發(fā)學(xué)生提出問題，然后指導(dǎo)、幫助學(xué)生分析、解決問題，讓學(xué)生能夠舉一反三。

新課程要求樹立師生平等、民主的觀念。確立先進的教育民主化觀念是未來教師人格特征的重要內(nèi)容。美國紐約道爾頓學(xué)校的校長理查德?布盧姆索聯(lián)系中國和美國學(xué)校教育的實際指出，在美國學(xué)校，教師是在學(xué)生圈子中的，甚至在課堂上都分辨不出哪個是教師；而在中國，教師常常是站在全班學(xué)生的面前，成為學(xué)生的中心。而在美國，教師總是鼓勵學(xué)生提出問題，要是把教師問倒了，教師非但不會不高興，反而會表揚這個學(xué)生。對教師來說，建立民主化的觀念是非常重要的；教師甚至也要向?qū)W生學(xué)習(xí)，從學(xué)生身上吸取智慧力量。

三、多種教學(xué)模式的有機組合，合理設(shè)計課堂教學(xué)

經(jīng)過了近兩年的新課程教學(xué)實踐，我們對于新課程教學(xué)模式有了自己的見解，新課程的課堂并不是所有的課都要進行探究、組織討論、進行小組交流，不能為了擺樣子就裝模作樣地“探究”。問題太難，不適合學(xué)生探究的展開，問題太易，又沒有必要進行“探究”，因此，教師要針對自己的教學(xué)內(nèi)容合理選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式，也可以針對自己某個教學(xué)環(huán)節(jié)的需要進行臨時的設(shè)計。切忌圖熱鬧、華而不實的課堂教學(xué)，這樣的課也很難收到實效，對學(xué)生是一種誤導(dǎo)，對教育資源也是一種浪費。

四、信息技術(shù)和教學(xué)相整合，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率

數(shù)學(xué)是無法灌輸?shù)?，是難以講授的，只能依靠學(xué)生的主動參與才能學(xué)好數(shù)學(xué)。教學(xué)設(shè)計應(yīng)充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，應(yīng)考慮每一個學(xué)生的發(fā)展。在當(dāng)前形勢下，多媒體技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)整合是改變這一現(xiàn)狀的絕好形式。多媒體技術(shù)具有信息量大、動態(tài)感強等傳統(tǒng)教學(xué)技術(shù)無法具有的優(yōu)點，特別適用有關(guān)幾何圖形、函數(shù)圖像等知識的教學(xué)。例如：用計算機演示幾何圖形運動變化規(guī)律，三角函數(shù)曲線周期變化規(guī)律等，既直觀明了，又能反映變化的過程，對學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識十分有好處。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)引入多媒體教學(xué)是新課改發(fā)展的必然趨勢，在教學(xué)改革中提高教學(xué)有效性上發(fā)揮它的重要作用，運用得當(dāng)既可突破教學(xué)難點，同時也能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和觀察能力。

比如，在函數(shù)y=Asin（wx+φ）圖像的教學(xué)中，教師利用《幾何畫板》可以自由地給A、w、φ分別賦值，動態(tài)演示出圖像變換（平移或伸縮等）過程，使得學(xué)生很生動、很直觀地觀察函數(shù)圖像的變化，探索出它們分別對圖像變化的影響控制作用。教師還可以根據(jù)不同層次學(xué)生的需要來控制圖像演示過程的速度，讓學(xué)生在電腦圖形的不斷變化、同學(xué)之間的相互討論、教師的點撥指導(dǎo)等反饋中，逐漸形成自己的知識體系。如果有的學(xué)生尚未完成，還可以自己將課件拷貝回家，再加以反復(fù)體驗。這樣的認知環(huán)境和認知過程，更易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識。

五、建立建構(gòu)主義教學(xué)觀

建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)教學(xué)觀同我國數(shù)學(xué)教育家積極倡導(dǎo)的“讓學(xué)生通過自己思維來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的內(nèi)在本質(zhì)是一致的。在一定意義上說，我們認為沒有一個教師能夠教數(shù)學(xué)，好的教師不是在教數(shù)學(xué)而是能激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)數(shù)學(xué)。好的教學(xué)也并非是把數(shù)學(xué)內(nèi)容解釋清楚，闡述明白就足夠了。事實上，我們往往會發(fā)現(xiàn)在教室里除了自己以外，學(xué)生并未學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)。教師必須要讓學(xué)生自己研究數(shù)學(xué)，或者和學(xué)生一起做數(shù)學(xué)；教師應(yīng)鼓勵學(xué)生獨立思考，并接受每個學(xué)生做數(shù)學(xué)的不同想法；教師應(yīng)積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題解決的情景，讓學(xué)生通過觀察、試驗、歸納、作出猜想、發(fā)現(xiàn)模式、得出結(jié)論并證明、推廣等。只有當(dāng)學(xué)生通過自己的思考建構(gòu)起自己的數(shù)學(xué)理解力時，才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)。例如，教師在講授勾股定理時，讓學(xué)生通過對圖形的割、補、拼、湊，學(xué)生經(jīng)過了親自觀察和動手操作，發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系。這樣不僅使學(xué)生認識了勾股定理，熟悉了用面積割補法證明勾股定理的思想，而且更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和自我探究的習(xí)慣，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

六、加強思想方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

教師要教會學(xué)生通過觀察、實驗進行猜想；通過對特例分析，歸納出一般（共性）的規(guī)律，作出猜想；通過比較、概括，得到猜想；通過從宏觀作出估算，先有猜想，再有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明。這樣“既教猜想，又教證明”，激勵學(xué)生的猜想欲望，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)也是生動、活潑，充滿激情，并富有哲理的一門學(xué)科。在實際教學(xué)中應(yīng)該介紹一些科學(xué)家的著名猜想、科學(xué)發(fā)現(xiàn)的重大作用，如介紹德國數(shù)學(xué)家哥德巴赫猜想、我國數(shù)學(xué)家陳景潤等人的杰出貢獻，形成良好氛圍。只有敢于猜想、大膽假設(shè)，才能促進學(xué)生多層次、多角度地思考問題，促使思維打破常規(guī)，產(chǎn)生新的思想、新的觀念、新的理論，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力具有深遠意義。近幾年開放探索性問題教學(xué)、數(shù)學(xué)應(yīng)用建模教學(xué)如春風(fēng)般吹進中學(xué)數(shù)學(xué)課堂，這對于培養(yǎng)學(xué)生實踐能力、以創(chuàng)新意識為核心的素質(zhì)教育深入開展，無疑具有巨大的推進作用。

篇4

1. 2013年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷分析

縱觀2013年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷，整卷給人一種清新自然的感覺，“平和”但不失“豐實”，“平易近人”但 “柔中有剛”， 注重基礎(chǔ)與重要數(shù)學(xué)思想方法的考核， 對2014年的高考復(fù)習(xí)將起到積極的導(dǎo)向作用。

1.1尊重考綱，立意明確

《2013年高考考試說明》中就命題指導(dǎo)思想明確說明高考突出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法的考查，重視數(shù)學(xué)基本能力和綜合能力的考查，注重數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的考查。仔細研究2013年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷，可以發(fā)現(xiàn)這一指導(dǎo)思想在知識、能力、思想方法三個層面上都得到體現(xiàn)，解題入手容易，有路可循，內(nèi)容親切，平易近人，當(dāng)然，取得高分并不輕松。填空題第1～4題直接考核數(shù)學(xué)基本概念和基本結(jié)論，可以在短短的一二分鐘內(nèi)完成，第5～10題有一定的運算要求但運算并不復(fù)雜，體現(xiàn)了“小而精”的特點，第11～14題注重基本數(shù)學(xué)思想和思維能力的考核，但難度明顯要比往年低，給考生一種寬松平和的應(yīng)試空間，有利于學(xué)生考場上的正常發(fā)揮。解答題第15、16題主要考核基本數(shù)學(xué)知識，容易上手和得分，第17、18題與課本知識和習(xí)題有深刻的聯(lián)系，分別考查了解析幾何的基本思想方法和學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、數(shù)學(xué)建模方法，屬于中檔題；第19、20兩小題一改往年壓軸題“高高在上”的特點，題型常規(guī)，但在思想方法的靈活運用和分析解決問題能力的考核上穩(wěn)中有變， 柔中有剛，使不同層次的學(xué)生能有不同的收獲。

1.2保持特色，穩(wěn)中有變

江蘇省高考考試說明對高中數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容從知識和能力等方面提出了明確的分級要求，多年來江蘇高考數(shù)學(xué)命題基本遵循了這一要求，從而為教師教學(xué)和學(xué)生備考明確了方向，提出了切實的指導(dǎo)，重點內(nèi)容重點考，使很多知識的復(fù)習(xí)要求不再無限拔高，在一定程度上減輕了師生負擔(dān)，形成了江蘇數(shù)學(xué)高考的特色。與往年一樣，今年高考試卷充分體現(xiàn)了重點內(nèi)容重點考這一基本特點，下表是2009到2013年江蘇高考涉考知識點的分布情況：

從表中數(shù)據(jù)可以看出，歷年高考注重了重點內(nèi)容重點考這一基本要求，A、B、C三個不同等級知識點的涉考比例依次增加，在保持這一特色的前提條件下，2013年三個不同等級知識點的涉考比例比往年有所提高，特別是對重點內(nèi)容的考核更是如此，2013年高考涉及了所有8個C級知識點，說明今年高考更加注重考查學(xué)生的知識廣度。

此外，今年的考題，尤其是解答題，在題目結(jié)構(gòu)、知識內(nèi)容的順序安排上也與前幾年有區(qū)別，如解析幾何提前到第17題，對“算”的要求有所降低，更側(cè)重于對“想”的考查，即對解析幾何基本思想的考查。

1.3注重“三基”，柔中有剛

2013年高考數(shù)學(xué)考試說明對“三基”即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法提出了明確的要求，整份試卷從填空題的第1小題到解答題的第20題，無不注重對學(xué)生“三基”的考核，即使往年不少同學(xué)“可望不可即”的最后兩個大題，盡管在試卷中屬于最后的“壓軸題”，但在今年的高考中也滲透了更多的基礎(chǔ)成分，給學(xué)生一試拳腳的機會。

總體來講，今年的高考試卷難度平和，選題很多來源于課本，考查的也是學(xué)生學(xué)過的知識和方法，而不是考查學(xué)生沒學(xué)過或偏怪難的方法，與往年相比，試卷沒有真正意義上的難題，只要學(xué)生有良好的考試心理、相對扎實的基本功，是可以得到比較好的分?jǐn)?shù)的，這一點對2014年的高考復(fù)習(xí)具有積極的指導(dǎo)意義。

從另一方面看，今年考卷柔中有剛，在對數(shù)學(xué)思想方法的深刻理解以及思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、完備性等方面有較高的要求。如解析幾何第17題，貌似平易，實則要求深刻理解并靈活運用解析幾何的基本思想（如掌握解析幾何里經(jīng)典的阿波羅尼斯圓，更有利于看出本質(zhì)、快速解題），因此該題得分總體均分不高；今年數(shù)學(xué)解答題中“證”多于“算”，更注重考查學(xué)生的理性思維、解題規(guī)范，學(xué)生得高分不易。如立體幾何考題雖然不難，但所用定理頗多，這就需要考生演繹推理具有很強的嚴(yán)謹(jǐn)性。第20題，對分類討論的完備性和證明的嚴(yán)格性提出了高要求，也是考生易失分之處。

1.4把握核心，突出通法

2013年高考在基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)思維以及核心內(nèi)容的考查方面做了較好的嘗試，填空題的第13小題和解答題的第4題（總第18題）都考查到了二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問題，填空題的第11小題考查數(shù)形結(jié)合思想，解答題的第15題考查了三角與向量的知識，解答題的第19題考查到了等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念，特別是填空題的第8小題，一眼望去考查的是柱、錐、臺的體積問題，但實際上要求學(xué)生比較深入地理解體積公式，明確體積決定于底面積和高，因此只要知道兩個多面體的底面積和高的關(guān)系就可以求出其體積之比；再如第20題主要考查最值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系、函數(shù)零點個數(shù)的研究，這些都是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容。此外，試卷對學(xué)生常規(guī)數(shù)學(xué)思想、通用數(shù)學(xué)方法的考核也恰到好處，如填空題的第7小題，盡管加法原理和乘法原理對文科考生不作要求，但這一小題對相應(yīng)的思想方法進行考查。縱覽全卷，可發(fā)現(xiàn)對核心內(nèi)容的考查是今年高考的一大亮點，于平和中見豐實（充實數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，考生易于把握）。

2. 2014年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議

江蘇省近幾年的高考數(shù)學(xué)試卷有難有易，但總體趨于平穩(wěn)，遵循重點知識重點考、主干知識常常考的基本原則，歷年的試卷都沒有出現(xiàn)過分偏難怪的題目，而且三個等級要求的不同知識的涉考比例基本保持一致，基于以上原因，本人對新一輪高三復(fù)習(xí)提若干建議如下：

2.1細讀課標(biāo)與考試說明，精細策劃復(fù)習(xí)方案

《課程標(biāo)準(zhǔn)》、《考試說明》以及每年的高考試卷都是我們新一輪高三復(fù)習(xí)的“指揮棒”，近幾年的高考試卷較好地起到了這一指揮棒的作用，對引導(dǎo)高三規(guī)范復(fù)習(xí)具有積極的指導(dǎo)意義。因此，新一輪復(fù)習(xí)開始之際，務(wù)必認真研讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》和《考試說明》，熟悉高中數(shù)學(xué)的重點知識及考查要求，所有數(shù)學(xué)教師都要“三做”高考試卷，這三做便是初做、細做、研究性地做。在研讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》、《考試說明》和三做高考卷的基礎(chǔ)上，制訂出切實可行的三輪復(fù)習(xí)計劃和時間表，建議第一輪復(fù)習(xí)時間長些，通常在高三第一學(xué)期期末前完成，以復(fù)習(xí)基本概念、幫助學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)為主；第二輪復(fù)習(xí)時間略短些，以訓(xùn)練解題思想、設(shè)計解題計劃為主，通常在二模考試前結(jié)束；第三輪復(fù)習(xí)以重點知識的小專題形式為主，這樣三個輪次的復(fù)習(xí)點面結(jié)合，環(huán)環(huán)相扣，有序推進，有利于提高復(fù)習(xí)效益。

2.2強化基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生走數(shù)學(xué)大道

根據(jù)上文分析，命題者重視對基本知識、基本技能和基本思想方法的考查，2013年的高考更明顯地體現(xiàn)了這一點，因此，在復(fù)習(xí)過程中務(wù)必強化基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)以及典型結(jié)論的記憶，弱化單一、特殊技巧的傳授，使學(xué)生復(fù)習(xí)穩(wěn)扎穩(wěn)打，對高考充滿信心。

更要求學(xué)生明確求漸近線方程實際上就是將雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中的常數(shù)1換成0，而若將常數(shù)1換成-1，便得到了原雙曲線的共軛雙曲線的方程，獲知這一結(jié)論不僅幫助學(xué)生記憶，更重要的是讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)記憶方法的多樣性，便于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。又如平面幾何中射影定理的基本圖形和相關(guān)結(jié)論、圓冪定理的三個常規(guī)結(jié)論、平行線分線段成比例定理的基本圖形和結(jié)論、幾組重要的勾股數(shù)、圓錐曲線中幾個重要的幾何量等，這些都是重要的基礎(chǔ)知識，在歷年高考中都有所涉及，如2013年江蘇高考的第12小題，涉及射影定理基本圖形、三角形等積變換和橢圓的幾何量。

2.3注重小專題專項訓(xùn)練，突出數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容

經(jīng)歷過高三復(fù)習(xí)的師生都有這樣一種體會：二輪復(fù)習(xí)后（二模以后），師生都進入一種矛盾狀態(tài)，對教師而言所有內(nèi)容都已復(fù)習(xí)了二遍，覺得沒有什么東西可再講解，但學(xué)生解題結(jié)果反饋出來的信息不盡如人意，于是教師感覺到似乎有必要再從頭來一遍；對于學(xué)生而言，似乎什么都知道了，但做起題目來又好象什么都不熟悉，最好老師能夠再復(fù)習(xí)一遍，但由于高考在即，再也沒有時間進行一輪完整的復(fù)習(xí)，在這種兩難的矛盾狀態(tài)下很多老師采用的方法是“全面鋪開，以考代練代復(fù)習(xí)”，于是“考、考、考”真的成了教師的法寶，但效果并不理想，如何讓最后一個月的復(fù)習(xí)更有效？ 根據(jù)江蘇高考注重考查核心內(nèi)容、通性通法，重點內(nèi)容重點考的特點，以及數(shù)學(xué)學(xué)科本身“化繁為簡”的本質(zhì)，我們認為采用小專題的復(fù)習(xí)是一個值得提倡的做法。根據(jù)對數(shù)學(xué)核心內(nèi)容的研究分析和歷年高考的信息，將高中數(shù)學(xué)中的重點知識、主干知識編成若干小專題，制訂出精細的倒計時小專題復(fù)習(xí)計劃，可有效避免上述“以考代練”造成的低效復(fù)習(xí)。如二次函數(shù)區(qū)間最值、方程根的分布、“四個二次”問題的聯(lián)系、典型的數(shù)列遞推關(guān)系、三次函數(shù)研究、動點軌跡方程的探究、高中數(shù)學(xué)中幾種典型的換元方法、不等式恒成立能成立問題、圖象變換問題例說、典型函數(shù)值域問題等都可以成為最后一階段復(fù)習(xí)的小專題。

2.4運用通俗化數(shù)學(xué)語言，讓數(shù)學(xué)回歸大眾

從今年江蘇高考試卷可以看出，命題者力圖改變數(shù)學(xué)繁難艱深、高不可攀的形象，將數(shù)學(xué)以樸素平和的面目示人， 使每個考生有得分的機會。雖然高考是一種選拔性考試，但現(xiàn)在高校錄取率已經(jīng)大大提高，因此，高考試卷里除了少量難題讓優(yōu)秀學(xué)生嶄露頭角以外，大多數(shù)試題均為基本題、中檔題，以考查基本知識和通性通法為主，一般學(xué)生只要認真學(xué)習(xí)備考，是可以掌握并取得較好成績的。因此，從招生規(guī)模擴張、新課程改革以來，高考數(shù)學(xué)更多地體現(xiàn)大眾數(shù)學(xué)的特點，讓數(shù)學(xué)回歸大眾、讓數(shù)學(xué)文化浸染每個學(xué)生、有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教學(xué)與課程改革的呼聲。讓數(shù)學(xué)語言通俗化是達此目標(biāo)的一種重要途徑，因此，在復(fù)習(xí)過程中我們應(yīng)注重數(shù)學(xué)語言的通俗化教學(xué)，讓學(xué)生會用自己通俗易懂的語言描述一些數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是頗有益處的，如函數(shù)奇偶性問題，“將函數(shù)自變量x換成其相反數(shù)-x，其函數(shù)值始終保持不變”是偶函數(shù)的本質(zhì)含義，如果學(xué)生理解這一點，那么當(dāng)學(xué)生看到“對任意的x∈ R

綜上所述，筆者對今年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷的特點做了分析，并結(jié)合以往高考、課程改革等多種因素，對來年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提出了一些建議。這些是筆者一家之言，有的教師認為今年江蘇數(shù)學(xué)高考試題過于平和，缺乏新穎性、挑戰(zhàn)性，建議今后在今年試卷的基礎(chǔ)上，略加一點思路新穎、富有靈氣的問題，或者設(shè)計個別新情境、新定義以及富有探究性、開放性的問題，可為優(yōu)秀學(xué)生提供更多展示的空間。但總體而言，筆者認為堅持今年高考數(shù)學(xué)平易近人、柔中有剛的命題大方向，對今后的數(shù)學(xué)教學(xué)、課程改革將起著積極的引導(dǎo)作用。

參考文獻：

篇5

一、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要培養(yǎng)學(xué)生能力

加強應(yīng)用意識是教育改革的需要。數(shù)學(xué)教育改革正在深入發(fā)展，加強數(shù)學(xué)的應(yīng)用是這場改革的一個明顯特點。數(shù)學(xué)是現(xiàn)實的數(shù)學(xué)，它屬于客觀世界，屬于社會，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是現(xiàn)實的數(shù)學(xué)教育，應(yīng)該源于現(xiàn)實、寓于現(xiàn)實、用于現(xiàn)實，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該通過具體的問題來傳授抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，應(yīng)該從學(xué)習(xí)者所經(jīng)歷、所接觸的客觀實際中提出問題，然后升華為數(shù)學(xué)概念、運算法則或數(shù)學(xué)思想，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須加強應(yīng)用意識，才能顯露數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育的本色。數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用是近幾年數(shù)學(xué)教改的熱點，新編高中數(shù)學(xué)教材把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識貫穿在教材編寫的始終。本書的大部分章節(jié)的引入都是從實際中提出問題，并且在每節(jié)的例題、練習(xí)中增加了大量的聯(lián)系實際的內(nèi)容。如集合與簡易邏輯以運動會參賽人數(shù)的計算問題引入；數(shù)列以一個關(guān)于國際象棋的傳說故事引入；又如指數(shù)函數(shù)引入：某細胞分裂時由1個分裂成2個，2個分裂成4個——，1個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式： 。并且在每章后都開設(shè)有研究性課題和閱讀材料，如數(shù)列中的閱讀材料"有關(guān)儲蓄的計算"和研究性課題"分期付款中的有關(guān)計算"等，就是為了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)的需要。

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)也是高考的需要。從考試角度上說，近年應(yīng)用題在高考試題中又出現(xiàn)加大考查力度，重在考查能力的趨勢，應(yīng)用題的教學(xué)更加成為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的熱點，難點問題。數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)也是時代的需要。過去我們的高中課程內(nèi)容陳舊，理論要求偏高，知識面窄，必學(xué)內(nèi)容中除集合思想有所滲透外，其他的基本上是17世紀(jì)以前的代數(shù)、幾何內(nèi)容，現(xiàn)在其他國家高中數(shù)學(xué)中有重要地位的概率、微積分初步，以及有廣泛應(yīng)用的向量、統(tǒng)計初步內(nèi)容，在我國也已列入新教材的內(nèi)容，因此需要加強學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識培養(yǎng)。當(dāng)今世界，隨著社會的進步，現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展帶動了信息時代的到來。在這樣一個時代，數(shù)學(xué)出現(xiàn)了技術(shù)化的傾向，它的全方位滲透，正日益轉(zhuǎn)化為人們在生產(chǎn)和日常生活中所必須具備的技術(shù)手段和工具，社會對數(shù)學(xué)應(yīng)用的需求和數(shù)學(xué)的社會化功能，是當(dāng)今時代的一個突出的特點，站在新世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育的角度討論高中的應(yīng)用題，可以更加深化我們的認識，更自覺地指導(dǎo)我們的行動，因此，強調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用是未來社會的需要，是我們數(shù)學(xué)教育工作者義不容辭的責(zé)任。

二、引起中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力差的原因

"科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力"，"科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)是應(yīng)用科學(xué)，而應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)"。這一論述揭示了數(shù)學(xué)在生產(chǎn)力中的巨大作用。數(shù)學(xué)作為從量的方面處理現(xiàn)實世界中各種關(guān)系的科學(xué)，當(dāng)然也要處理有關(guān)生產(chǎn)關(guān)系的問題。這就是數(shù)學(xué)的價值。但由于歷史的影響，教師們在過去的教學(xué)中過份強調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)性和理論性，寧可一遍遍地去重復(fù)那些嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)概念、講授那些主要為解題服務(wù)的技巧，卻很少去講數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的價值、數(shù)學(xué)結(jié)論的形成與發(fā)現(xiàn)過程、數(shù)學(xué)對科學(xué)進步所起的作用等等內(nèi)容。這使學(xué)生對數(shù)學(xué)的認識片面化、狹隘化，比如許多學(xué)生就認為"數(shù)學(xué)不過是一些邏輯證明和計算，"甚至認為"數(shù)學(xué)只是一個考試科目。" 用數(shù)學(xué)的意識，簡言之就是用數(shù)學(xué)的眼光，從數(shù)學(xué)的角度觀察事物、闡釋現(xiàn)象、分析問題。意識是一個思想認識問題，也是一種心理傾向，其重在自覺性、自主選擇性，它需要在較長時間中通過一定量的實踐才能形成。

我國舊的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的選擇，由于受蘇聯(lián)模式的影響，以在體系結(jié)構(gòu)上追求嚴(yán)格的理論推導(dǎo)和論述為主的"理論型教材"占多數(shù)。課程內(nèi)容的選擇在極大程度上反映了數(shù)學(xué)應(yīng)用的程度和水平，理論型教材對實施數(shù)學(xué)應(yīng)用教育是極其不利的，這是造成學(xué)生缺乏、甚至是逐漸喪失應(yīng)用意識的主要原因。顯而易見，學(xué)生在學(xué)習(xí)與社會實踐中缺乏用數(shù)學(xué)的自覺自愿，又何從談起用數(shù)學(xué)解決問題。

數(shù)學(xué)課中要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力，數(shù)學(xué)的建模是關(guān)鍵。我們面對的是學(xué)生，首先應(yīng)從學(xué)生的實際情況分析，學(xué)生的閱歷有限，對應(yīng)用問題的背景不熟，難以從中構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型，阻礙了對實際問題的解決。

三、如何來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的興趣

教學(xué)中向?qū)W生介紹以上這些內(nèi)容，其效果應(yīng)該比介紹某一數(shù)學(xué)結(jié)論重要。我們要使學(xué)生對數(shù)學(xué)有一個較為全面、科學(xué)的認識，不僅要認識到數(shù)學(xué)中有計算，有邏輯，對提高人的邏輯思維、空間想象能力都有好處，而且要認識到數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展中有許多非邏輯因素，有美的因素；數(shù)學(xué)來源于實踐，應(yīng)用于實踐；數(shù)學(xué)與人的生活質(zhì)量和工作效率息息相關(guān)；數(shù)學(xué)為其他學(xué)科的建立和發(fā)展提供了條件和基礎(chǔ)、方法和思想；數(shù)學(xué)是人類文化的一個重要組成部份。

篇6

當(dāng)今高校數(shù)學(xué)教學(xué)存在最突出的問題是，大學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度非常大。目前的數(shù)學(xué)教學(xué)方法最大的特點就是古板和單一，不能有效的調(diào)動大學(xué)生的積極性，導(dǎo)致課堂氣氛不活躍，教學(xué)質(zhì)量差。總的來說，數(shù)學(xué)教學(xué)中最主要的問題體現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法上，具體表現(xiàn)為以下幾點：

1.應(yīng)試教育造成教學(xué)模式單一

應(yīng)試教育下的傳統(tǒng)教學(xué)模式在新時期素質(zhì)教育的影響下發(fā)生了一些變化，但是依然存在，這從根本上違背了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)意識、創(chuàng)新意識的高中數(shù)學(xué)教育宗旨。傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)模式置學(xué)生于被動接受的地位，學(xué)生只能一味地聽教師講授，然后埋頭做題來提高自己的考試成績，學(xué)生的感受得不到重視，思維能力和數(shù)學(xué)思想也得不到有效的培養(yǎng)。

2.高校數(shù)學(xué)教材內(nèi)容不夠完善

由于高校數(shù)學(xué)教材長時間沒有更新，已經(jīng)逐漸脫離社會發(fā)展的需求。在數(shù)學(xué)教材內(nèi)容中只有一些傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，絲毫沒有貫徹現(xiàn)代新型數(shù)學(xué)的知識與觀念，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時往往感到枯燥乏味，并且也學(xué)習(xí)不到現(xiàn)代的數(shù)學(xué)觀念； 對于傳授數(shù)學(xué)的方法往往只局限于理論知識，缺少對數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用舉例，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中不明白數(shù)學(xué)知識在實際生活中的運用，在一定程度上降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?？傮w來說，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上往往只注重知識的理論性和課程的嚴(yán)密性，缺少實際生活中應(yīng)用的例子，忽略教學(xué)知識的針對性和實踐性。教材中所列出的習(xí)題大多是針對所學(xué)公式的練習(xí)和應(yīng)用，而對數(shù)學(xué)建模方面不夠重視，這些數(shù)學(xué)教材中的缺陷使數(shù)學(xué)這門學(xué)科在高校中始終被列為難以攻克的學(xué)科，教材編制死板，教學(xué)內(nèi)容與社會的需求不相適應(yīng)，從而使大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生抵觸情緒，激發(fā)不起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)新意識。

3.教師知識結(jié)構(gòu)單一，教學(xué)手段和教學(xué)方法落后

高等院校數(shù)學(xué)教師在學(xué)科知識上，一般只對所任學(xué)科內(nèi)容精通，而對相關(guān)領(lǐng)域的知識知之甚少或根本不了解，不能根據(jù)學(xué)生專業(yè)的不同，進行學(xué)科間的思維轉(zhuǎn)化和知識的融匯貫通；在課程知識上，教師對整個教學(xué)計劃不能全面的理解，具體到對課程理論把握不夠全面，對教科書理解不深入，直接影響到學(xué)生創(chuàng)造思維的培養(yǎng)；在教學(xué)的內(nèi)容知識上，課程安排單一，不能適應(yīng)課堂的分層教學(xué)，很大程度上忽略了學(xué)生的個體特征，抑制了學(xué)生興趣和能力的發(fā)展。另外教學(xué)工具上，不能充分發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢，使有些數(shù)學(xué)理論理解起來困難，不利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。只有高等院校的數(shù)學(xué)教師掌握了充足的知識，才能激活自己的創(chuàng)新思維，從而更好地實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)課程與專業(yè)課相輔相成的目標(biāo)。

二、高校數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革和創(chuàng)新對策

根據(jù)目前高校數(shù)學(xué)教學(xué)中面臨的問題，應(yīng)注重數(shù)學(xué)教學(xué)中的實效性與可操作性，經(jīng)過分析制定出以下幾點改革措施與建議：

1.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自主學(xué)習(xí)的能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中明確指出： 教師應(yīng)根據(jù)學(xué)科特點，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。因此，教師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，應(yīng)強調(diào)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)、上課專心聽講、課后注意復(fù)習(xí)的好習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還能夠鍛煉學(xué)生獨立思考的學(xué)習(xí)能力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)積極向?qū)W生強調(diào)培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要性；高校數(shù)學(xué)教學(xué)不但要對學(xué)生的現(xiàn)在負責(zé)，也要為學(xué)生的將來負責(zé)。同時，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是非常有必要的。只有使學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，才能夠提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與動力，從被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)。不僅能夠使學(xué)生更有求知欲，也可以提高教師教學(xué)效率和質(zhì)量。

2.對教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式進行改革

多年以來，我國的高等數(shù)學(xué)教育一直注重數(shù)學(xué)演繹及推理，重視定理的嚴(yán)格的論證，這對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高他們的嚴(yán)密的思維能力當(dāng)然有好處。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)上，我們應(yīng)該本著以“實用，適用為度”的原則，注重培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，刪減傳統(tǒng)教學(xué)中繁雜的推理論證的過程。從而提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

目前，隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體教學(xué)也逐漸走向普及化，作為課堂教學(xué)內(nèi)容多，信息量大的大學(xué)教學(xué)更應(yīng)該充分利用這種現(xiàn)代教育技術(shù)的優(yōu)勢。只有把多媒體和傳統(tǒng)教學(xué)方法相結(jié)合，恰當(dāng)運用它們各自的優(yōu)勢，才能有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而提高課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率。

3.改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，建立新的知識結(jié)構(gòu)

在傳統(tǒng)模式的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通常會把將要講到的知識點直接講授給學(xué)生聽，調(diào)動不了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)生往往只是為了應(yīng)付考試，對數(shù)學(xué)題普遍采取死記硬背的方法，不懂得正確掌握學(xué)習(xí)的方法，缺少運用大腦獨立思考的過程。在考試過后又不記得筆記的內(nèi)容，這樣反反復(fù)復(fù)，從而形成惡性循環(huán)。因此，教師在教學(xué)中，應(yīng)改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，提高課堂氣氛，與學(xué)生經(jīng)常進行良好的溝通與交流，要經(jīng)常聽取學(xué)生的提問和想法，才能了解學(xué)生的思考方式并指導(dǎo)其拓展思路，幫助學(xué)生解決在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時所遇到的難題，只有師生建立良好的溝通關(guān)系，才能使學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，并且提高學(xué)習(xí)效率。