鍛煉數(shù)學(xué)思維的方法范文

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篇1

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；思維能力；重要性；措施方法

數(shù)學(xué)本身就是一門需要加強(qiáng)邏輯思維才能學(xué)好的課程，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，思維分析是一個(gè)必不可少的重要環(huán)節(jié)。思維分析就是通過(guò)思維分析相關(guān)問(wèn)題的各種內(nèi)在因素關(guān)聯(lián)，找出解決問(wèn)題的路徑，并且判斷使用哪一種方法會(huì)更加方便。數(shù)學(xué)問(wèn)題本身的復(fù)雜性和多解性，就讓思維能力變得更加重要。對(duì)于數(shù)學(xué)教師而言，應(yīng)該清楚認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，在教學(xué)活動(dòng)中對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行積極培養(yǎng)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要性

對(duì)小學(xué)生進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)，其重要性是不言而喻的，具體說(shuō)來(lái)主要有以下幾點(diǎn)。第一，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，可以讓學(xué)生形成一種具體的思維能力方法，從而讓學(xué)生可以對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題形成更加清楚有效的認(rèn)知，快速實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解答。第二，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維能力培養(yǎng)，能夠讓小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)了解更加清晰，從而讓小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候能夠抓住其中的關(guān)鍵要點(diǎn)，提高自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。第三，對(duì)學(xué)生展開思維能力的培養(yǎng)，能夠讓數(shù)學(xué)教學(xué)課堂更加豐富多彩，讓小學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)充滿興趣并且積極參與，最終實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的提高。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的具體措施

（一）立足教材書本培養(yǎng)學(xué)生思維能力

教材書本是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展的關(guān)鍵載體素材，要對(duì)學(xué)生的思S能力進(jìn)行培養(yǎng)，巧妙使用教材書本可以起到非常顯著的教學(xué)效果。具體而言，在培養(yǎng)學(xué)生思維能力時(shí)，使用教材書本讓學(xué)生進(jìn)行自主預(yù)習(xí)就是一個(gè)不錯(cuò)的辦法。在進(jìn)行一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)之前，可以先讓學(xué)生對(duì)教材書本進(jìn)行閱讀，自行理解相關(guān)知識(shí)的內(nèi)容，并且結(jié)合生活實(shí)際對(duì)其作出分析。如此一來(lái)，學(xué)生自然就可以在預(yù)習(xí)和分析的環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)對(duì)自身思維能力的培養(yǎng)。因?yàn)橐畷旧系臄?shù)學(xué)知識(shí)，單純依靠閱讀是不可能的，還需要學(xué)生自身進(jìn)行理解和思考才能實(shí)現(xiàn)。比如在教學(xué)加減法之前，教師就可以先讓學(xué)生自主預(yù)習(xí)加減法應(yīng)該如何計(jì)算，其所代表的意義又是什么，在生活中的哪些案例是對(duì)加減法的運(yùn)用。通過(guò)這樣一系列環(huán)節(jié)，學(xué)生就可以在預(yù)習(xí)的過(guò)程中通過(guò)大量思考實(shí)現(xiàn)對(duì)自身思維能力的鍛煉培養(yǎng)。

（二）提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考鍛煉思維能力

思維能力的形成主要還是通過(guò)思考問(wèn)題來(lái)實(shí)現(xiàn)的，經(jīng)由不斷的思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)思維能力的強(qiáng)化鍛煉。因此在課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師就應(yīng)該提出合理的問(wèn)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考，鍛煉自身思維能力。比如在針對(duì)加減法進(jìn)行教學(xué)時(shí)，對(duì)常規(guī)的計(jì)算方法進(jìn)行教學(xué)后，教師就可以提出問(wèn)題：是否還有其他方法可以實(shí)現(xiàn)計(jì)算？通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。比如對(duì)于18+23這樣一個(gè)式子，有的學(xué)生在思考后就可以得出，18=20-2，23=20+3，因此原本的式子就可以寫成20-2+20+3=41。這種想法就是計(jì)算中湊整法的體現(xiàn)，教師就可以從此進(jìn)行延伸，進(jìn)一步開拓學(xué)生的思維。

（三）借助數(shù)學(xué)練習(xí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維能力培養(yǎng)

練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，雖然現(xiàn)在越來(lái)越強(qiáng)調(diào)理解教學(xué)，但是適量、適當(dāng)?shù)木毩?xí)也是必不可少的。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就可以借助數(shù)學(xué)練習(xí)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生可以對(duì)自身的思維能力實(shí)現(xiàn)反復(fù)鍛煉。比如，結(jié)合上文提到的有不同解法的例題，教師就可以設(shè)計(jì)一題多解的數(shù)學(xué)練習(xí)，設(shè)計(jì)幾個(gè)比較典型的練習(xí)題目，讓學(xué)生思考能夠?qū)崿F(xiàn)解題的所有方法。如此，學(xué)生在思考不同解法的過(guò)程中，思維能力就得到了有效鍛煉。另外，教師也可以基于一解多題的思想，針對(duì)某一類計(jì)算方法設(shè)置幾道不同的練習(xí)題目，讓學(xué)生對(duì)某一種計(jì)算方法進(jìn)行運(yùn)用，同時(shí)思考在這些不同類題目中，該種計(jì)算方法是如何實(shí)現(xiàn)解題的。通過(guò)這樣的練習(xí)，學(xué)生的思維能力必然可以得到增強(qiáng)。

（四）經(jīng)由數(shù)學(xué)實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)實(shí)踐在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中是必須要注意的一個(gè)環(huán)節(jié)，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)踐不僅可以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐性運(yùn)用，還可以在實(shí)踐過(guò)程中對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行鍛煉。在教學(xué)過(guò)程中，教師就可以設(shè)置一些實(shí)踐性的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，鍛煉學(xué)生思維能力。比如，在學(xué)習(xí)三角形三個(gè)內(nèi)角和為180■的時(shí)候，教師就可以設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)踐環(huán)節(jié)，讓學(xué)生親自驗(yàn)證這一個(gè)定理的正確性。于是，有的學(xué)生直接使用量角器量出三角形三個(gè)內(nèi)角的具體角度，然后相加。有的學(xué)生則直接畫出一個(gè)三角形，然后剪下三個(gè)角，再將其拼接起來(lái)。學(xué)生通過(guò)這些不同的方法對(duì)定理進(jìn)行驗(yàn)證，就實(shí)現(xiàn)了對(duì)思維能力的培養(yǎng)。在此基礎(chǔ)上，教師可以從內(nèi)角和延伸到三角形的面積，讓學(xué)生思考三角形的面積和周長(zhǎng)有什么關(guān)系？以不同的邊作為底，三角形面積是否會(huì)發(fā)生變化，等等。通過(guò)多樣化的實(shí)踐，將可以大大提升學(xué)生的思維能力。

結(jié)束語(yǔ)

培養(yǎng)小學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的必然要求，教師應(yīng)該對(duì)此形成足夠的重視。在實(shí)際教學(xué)中，可以通過(guò)教材書本、課堂問(wèn)題、數(shù)學(xué)練習(xí)以及實(shí)踐驗(yàn)證等，讓學(xué)生的思維能力在不同的環(huán)境下得到鍛煉，并且不斷增強(qiáng)。

【參考文獻(xiàn)】

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篇2

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)的靈魂，沒有思維的數(shù)學(xué)課堂就像沒有綠色的森林，沒有思維的參與和訓(xùn)練就不能說(shuō)學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師不單要教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)基本知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題中不斷思考、前進(jìn)，再思考、再前進(jìn)，在數(shù)學(xué)特有的曲折中體會(huì)數(shù)學(xué)的變化美。

一、設(shè)置不同情境，讓學(xué)生在情境的變化中鍛煉思維

針對(duì)相同的教學(xué)內(nèi)容，教師利用不同的視角設(shè)置不同的情境模式，讓學(xué)生在具體的情境中，利用自己的數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而鍛煉學(xué)生的思維。

例如，在講解“多邊形的面積計(jì)算”（蘇教版五年級(jí)）設(shè)計(jì)這樣一個(gè)情境：教師拿出一幅多邊形的圖：“同學(xué)們，老師家需要進(jìn)行裝修，這是老師家客廳的平面圖（如圖1所示），我需要按照多大面積準(zhǔn)備瓷磚呢？哪位同學(xué)可以幫老師想想辦法？”這時(shí)候，學(xué)生會(huì)給出各種各樣的方法，例如分成一個(gè)長(zhǎng)為7米、寬為3米的長(zhǎng)方形和一個(gè)長(zhǎng)為4米、寬為3米的長(zhǎng)方形，分別計(jì)算這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，再求和。有的學(xué)生分成長(zhǎng)為6米、寬為4米的長(zhǎng)方形和邊長(zhǎng)為3米的正方形。這些方法僅僅是求多邊形面積的方法之一。因此教師繼續(xù)構(gòu)建新的情境：“同學(xué)真聰明，幫老師解決了大難題。我還有一個(gè)問(wèn)題，希望同學(xué)們也能幫我想想辦法。這是我兒子班級(jí)聯(lián)歡會(huì)的彩旗（如圖2所示），每個(gè)學(xué)生做3面，我需要給他準(zhǔn)備多大面積的原材料呢？”

這時(shí)候，學(xué)生又展開新一輪討論，有一名學(xué)生提出：可以補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)20厘米、寬15厘米的大長(zhǎng)方形，然后再減去直角三角形的面積。至此，探究多邊形面積的計(jì)算方法學(xué)生就都得出了。

可見教師只有精心設(shè)計(jì)情境，在不斷變化的情境中，讓學(xué)生去探究體驗(yàn)，才能達(dá)到鍛煉學(xué)生思維的目的。

二、設(shè)置層層遞進(jìn)的問(wèn)題，讓學(xué)生在破解謎題中鍛煉思維

數(shù)學(xué)課堂就是由一個(gè)個(gè)問(wèn)題連接而成的，教師應(yīng)該巧妙地設(shè)計(jì)具有一定梯度的問(wèn)題，讓學(xué)生在解決一個(gè)個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)快樂，同時(shí)獲得思維訓(xùn)練。

例如在講解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)時(shí)，為了讓學(xué)生準(zhǔn)確找到數(shù)量對(duì)應(yīng)的單位“1”，教師可以設(shè)計(jì)這樣的一系列問(wèn)題。甲班有40人，乙班有50人。（1）甲班是乙班的幾分之幾？（2）乙班是甲班的幾分之幾？（3）甲班比乙班少幾分之幾？（4）乙班比甲班多幾分之幾？（5）甲班有40人，比乙班多1 ／ 5，乙班有多少人？（6）甲班有40人，乙班比甲班多1 ／ 4，乙班有多少人？這些問(wèn)題，不斷變化數(shù)量對(duì)應(yīng)的單位“1”，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的逐一思考解決，鞏固判斷單位“1”的方法。

三、把主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生自我鍛煉思維能力

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)更注重于開放性和發(fā)散性思維的訓(xùn)練，因此教師要給學(xué)生設(shè)置開放性的試題，把解決問(wèn)題的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，也只有這樣，學(xué)生的思維才能得到極大地鍛煉。

以“認(rèn)識(shí)比”的復(fù)習(xí)課為例，教師可以設(shè)計(jì)這樣的開放性試題“學(xué)校的桌子每張100元，椅子每把60元，請(qǐng)你說(shuō)出課桌椅之間的關(guān)系。這樣的題沒有明確的問(wèn)題，就是讓學(xué)生去自己體會(huì)，學(xué)生只有把“比的認(rèn)識(shí)”學(xué)扎實(shí)和學(xué)透徹，才能把二者之間的關(guān)系列清楚，不同的學(xué)生會(huì)有不同的判斷，如，桌子和椅子的價(jià)格比是5∶3；椅子和桌子的價(jià)格比是3∶5；椅子價(jià)格是桌子價(jià)格的3 ／ 5，桌子價(jià)格是椅子價(jià)格的5 ／ 3，桌子價(jià)格占桌椅總價(jià)格的5 ／ 8，椅子占桌椅總價(jià)格的3 ／ 8，桌子比椅子貴2 ／ 3，椅子比桌子便宜2 ／ 5，等等。教師在學(xué)生總結(jié)完二者的關(guān)系后，繼續(xù)提出新的問(wèn)題“你能利用自己所列的關(guān)系，提出問(wèn)題嗎？你能解決自己提出的問(wèn)題嗎？”

開放性問(wèn)題能把問(wèn)題的設(shè)計(jì)和問(wèn)題的解決都還給學(xué)生，使學(xué)生在多種問(wèn)題和多種答案中自由穿行，獲得多向思維的訓(xùn)練和綜合歸納能力的提高。

四、讓學(xué)生在總結(jié)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，提高數(shù)學(xué)思維能力

規(guī)律往往隱藏在現(xiàn)象中，教師要善于讓學(xué)生撥開層層迷霧，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，從而讓學(xué)生養(yǎng)成良好的總結(jié)反思習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

例如教師對(duì)于學(xué)生不能理解“長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)相同，正方形的面積較大”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，可以出示這樣一道題：用一根長(zhǎng)20厘米的鐵絲圍成不同的長(zhǎng)方形，他們的面積是多少？你是怎樣圍的？學(xué)生會(huì)給出以下幾種情況：

教師引導(dǎo)學(xué)生分析表格中的數(shù)量，提出：“你發(fā)現(xiàn)了這些數(shù)字的什么秘密？你能解開這些密碼嗎？”學(xué)生通過(guò)討論發(fā)現(xiàn)，所找到的圖形面積逐漸增大，同時(shí)圖形也越來(lái)越趨于正方形，從而可以知道，在周長(zhǎng)相同的情況下，正方形面積較大。

篇3

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；思想方法；初中教學(xué)；解析

在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有的教師只注重書本上的知識(shí)，而忽略了解決問(wèn)題的方法，就好比“授之以魚”，而不是“授之以漁”。長(zhǎng)此以往，學(xué)生的智力發(fā)育以及學(xué)習(xí)能力都將受到影響，他們的思維得不到鍛煉，從而影響了他們對(duì)復(fù)雜知識(shí)的學(xué)習(xí)、理解。如今，越來(lái)越多的教師意識(shí)到了這個(gè)問(wèn)題，并且正在改變他們的教學(xué)方法，在原有基礎(chǔ)上，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的思想方法的滲透。相信在不久之后，會(huì)有非常棒的效果。

一、數(shù)學(xué)思想方法的重要性

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是解決問(wèn)題的武器，和書本上的知識(shí)比起來(lái)，有更廣泛的應(yīng)用性、實(shí)用性。所以，教師在教授知識(shí)的同時(shí)，要注意數(shù)學(xué)的思想方法的滲透，這是必不可少的。數(shù)學(xué)思想方法能鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，提高教學(xué)質(zhì)量。一旦學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)的思想方法，便如一層窗戶紙被捅破，以后對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就會(huì)事半功倍，我們的教學(xué)活動(dòng)也會(huì)更有意義。

二、數(shù)學(xué)思想方法的種類

以下介紹幾種在初中教學(xué)中頻繁出現(xiàn)的且很重要的數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、逆向思維方法、整體思想方法、類比聯(lián)想的思想和方法、化歸思想。

（一）數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想中的“數(shù)” 一般指代數(shù)，而“形”一般指幾何，這兩者貌似獨(dú)立，實(shí)則在某些情況下可以互相轉(zhuǎn)化：數(shù)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形問(wèn)題，圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量問(wèn)題，由數(shù)想到形，由形想到數(shù)。在初中教學(xué)中會(huì)經(jīng)常用到一種東西――數(shù)軸。在學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)大小的比較這些問(wèn)題時(shí)，我們就會(huì)遇到它、運(yùn)用它。提到數(shù)軸就不得不說(shuō)“數(shù)軸上的點(diǎn)”和“點(diǎn)表示的數(shù)”，兩者的關(guān)系就是數(shù)與形意義。譬如，以后我們會(huì)了解到函數(shù)有多種表示方法，除了圖像法和解析法還有列表法。其中有的是用數(shù)來(lái)表達(dá)函數(shù)，有的是用行來(lái)發(fā)表達(dá)函數(shù)，兩種方法來(lái)解決一個(gè)問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合思想的另一種用途是用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題。在幾何中，常遇到計(jì)算問(wèn)題，如用數(shù)來(lái)表示線段的長(zhǎng)度、角的角度，用形來(lái)比較線段的長(zhǎng)度、角的大小等，學(xué)習(xí)幾何的初學(xué)者，經(jīng)常不能聯(lián)想到代數(shù)，將二者分開，這是很不好的，必須盡早糾正。所以在剛開始的幾何教學(xué)中，對(duì)于能聯(lián)系到代數(shù)的問(wèn)題，一定要培養(yǎng)學(xué)生的意識(shí)，讓其知道幾何和代數(shù)是有聯(lián)系的，將它們放在一起來(lái)解決問(wèn)題會(huì)事半功倍。所以在起步階段，我們就要給學(xué)生灌輸這種思想，讓他們逐步適應(yīng)且習(xí)慣用這種思想來(lái)分析、解決問(wèn)題，同時(shí)提高他們對(duì)事物抽象化的能力。

（二）分類討論思想

分類討論是根據(jù)對(duì)象不同的屬性將其分類，即分析對(duì)象，找出他們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，把有相同屬性的分在一類，不同屬性的分在另一類，然后繼續(xù)解題。經(jīng)過(guò)了分類，復(fù)雜的東西會(huì)變得簡(jiǎn)單，思路也會(huì)變得清晰。

（三）逆向思維方法

逆向思維在生活中是一種很有用的思維方式。所謂逆向思維是倒過(guò)來(lái)或者從問(wèn)題的反面角度來(lái)解決問(wèn)題，在數(shù)學(xué)中就是逆用某些數(shù)學(xué)公式或思想來(lái)解決問(wèn)題。通過(guò)這種方法的學(xué)習(xí)，可以鍛煉學(xué)生的思維，加強(qiáng)其思維的靈活性，發(fā)散思維。

（四）整體思想方法

整體思想是指在解決問(wèn)題、分析問(wèn)題時(shí)，不要局限于某一部分或問(wèn)題本身，要考慮全局，在整體結(jié)構(gòu)上來(lái)解決問(wèn)題。這樣可以鍛煉學(xué)生從全局考慮問(wèn)題，不局限不拘泥。

（五）類比聯(lián)想的思想和方法

類比就是看到一個(gè)事物，想到另一種和他相似的東西，兩種東西有相似或相同之處；聯(lián)想正好相反，看到一種事物，想到另一種和它不同的東西，兩樣?xùn)|西有相克或相反之處。

（六）化歸思想

有理數(shù)的減法我們可以轉(zhuǎn)化為加法解決，同理有理數(shù)的除法可以用乘法解決，這便是用了劃歸思想。在實(shí)際解題中，將問(wèn)題提煉為數(shù)學(xué)問(wèn)題，在具體解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，我們又將其往已有的公理定理上靠，這都是劃歸。教師在帶領(lǐng)學(xué)生處理某些問(wèn)題的時(shí)候，要注意培養(yǎng)學(xué)生的這種能力，鍛煉其思維。

僅僅知道以上幾種數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)于我們教師而言是不夠的，更為重要的是要將其滲透到我們的教學(xué)中，讓我們的學(xué)生掌握它們，靈活運(yùn)用它們。

三、落實(shí)數(shù)學(xué)思想方法的解析

在備課、制作教學(xué)方案時(shí)，我們要做的是怎樣把數(shù)學(xué)思想方法結(jié)合進(jìn)去，讓學(xué)生能舉一反三，觸類旁通。同時(shí)，教師應(yīng)在思想上重視數(shù)學(xué)的思想方法，將傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法作為教學(xué)目的，認(rèn)真研讀教材，結(jié)合實(shí)際，讓學(xué)生最大程度地掌握數(shù)學(xué)思想方法。例如，通過(guò)一定的練習(xí)題，讓學(xué)生能夠由具體問(wèn)題和例題中，總結(jié)出解題方法、規(guī)律，并找出最適合自己的思想方法。同時(shí)在平時(shí)訓(xùn)練中，教師要時(shí)刻注意用數(shù)學(xué)的思想方法進(jìn)行教授，以使學(xué)生記憶深刻。課本上的例題具有很強(qiáng)的代表性，對(duì)于個(gè)別題目，甚至可以用多種方式去解題，我們應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生去探索，找出最好的解題方法。數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常有重點(diǎn)有難點(diǎn)，重點(diǎn)常常就是需要教師有意地使用或者突出數(shù)學(xué)方法的地方。而難點(diǎn)，常常就是需要用數(shù)學(xué)思想方法銜接的地方。所以，教師要有意識(shí)地使用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)。當(dāng)然，在教師的點(diǎn)撥過(guò)程中，要注意方式，不要直接把結(jié)論告訴學(xué)生，點(diǎn)撥引導(dǎo)要以發(fā)掘?qū)W生的潛力為前提，注重過(guò)程，將學(xué)生探索的思路激發(fā)出來(lái)，之后，教師再給予糾正、指引，讓學(xué)生感受到新思維解答問(wèn)題的奧妙。

篇4

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)廣角 數(shù)學(xué)思想方法 數(shù)學(xué)素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

“數(shù)學(xué)廣角”是新教材的一個(gè)亮點(diǎn)，獨(dú)具特色。其意圖是讓學(xué)生通過(guò)主題研究，親歷體驗(yàn)學(xué)習(xí)的全過(guò)程。具體內(nèi)容不多，但以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)，新穎獨(dú)特、活動(dòng)性與操作性較強(qiáng)，通過(guò)師生互動(dòng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)滲透數(shù)學(xué)思想方法。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。①但是面對(duì)這一新增環(huán)節(jié)，一線教師該如何把握？使用何種教學(xué)方法達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)？本文從“數(shù)學(xué)廣角”的目標(biāo)定位、內(nèi)容梳理分析中談一談“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)策略，以期為一線教師的教學(xué)實(shí)踐提供借鑒。

1 “數(shù)學(xué)廣角”的目標(biāo)基準(zhǔn)

布魯納曾說(shuō)，掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和記憶，領(lǐng)會(huì)基本數(shù)學(xué)思想方法是通向遷移大道的“光明之路”。數(shù)學(xué)思想方法貫穿于我們整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有普遍的指導(dǎo)意義。仔細(xì)研究教材，不難發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)廣角”這一新增單元蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想，包括小學(xué)常見的集合思想、分類思想、統(tǒng)計(jì)思想等等，所以讓學(xué)生在活動(dòng)中感悟數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用思想方法指導(dǎo)數(shù)學(xué)實(shí)踐是“數(shù)學(xué)廣角”的重要教學(xué)目標(biāo)之一。

新課標(biāo)同時(shí)也指出：“體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考。”②數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅使學(xué)生獲得參與社會(huì)生活必不可少的知識(shí)和技能，而且能夠有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。“數(shù)學(xué)廣角”從數(shù)學(xué)熟悉的事物出發(fā)，由學(xué)生感興趣的問(wèn)題導(dǎo)入，調(diào)動(dòng)他們的積極性，使學(xué)生在操作、探究中發(fā)展自身思維能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因而，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力，形成科學(xué)的思維方式也是“數(shù)學(xué)廣角”要達(dá)到的目標(biāo)。

2 “數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容梳理與分析

2.1 內(nèi)容分布

人教版教材中的“數(shù)學(xué)廣角”在編排上充分考慮學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，用簡(jiǎn)單的生活實(shí)例將抽象的數(shù)學(xué)思想表現(xiàn)出來(lái)，每?jī)?cè)的具體內(nèi)容和蘊(yùn)含思想詳見表1：③

2.2 內(nèi)容分析

2.2.1 取材生活，鍛煉思維

從“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容分布表中，我們清晰地發(fā)現(xiàn)它的研究主題來(lái)源于學(xué)生熟悉的簡(jiǎn)單事物。圍繞這些事物，開展形式多樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活，增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。如衣服和鞋帽的搭配、數(shù)字組數(shù)來(lái)滲透排列組合思想，通過(guò)客人來(lái)了如何沏茶、烙餅來(lái)滲透優(yōu)化運(yùn)籌思想，通過(guò)尋找次品來(lái)滲透優(yōu)化和推理思想等等。它們都取材于現(xiàn)實(shí)世界，和學(xué)生日常生活息息相關(guān)。這不僅體現(xiàn)在例題上，也包含在練習(xí)中，如書后提到的早餐的組合搭配、拍照合影的組合等等。“數(shù)學(xué)廣角”真正體現(xiàn)了“重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際生活背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果，解決問(wèn)題的過(guò)程”④的理念。

2.2.2 梯形遞進(jìn)，逐漸深入

教材中的“數(shù)學(xué)廣角”真正體現(xiàn)了課標(biāo)關(guān)于教材編寫建議“重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想要體現(xiàn)螺旋上升的原則”⑤的編排理念。從第一學(xué)段開始安排比較淺顯的“找規(guī)律”，探索數(shù)字和圖形的簡(jiǎn)單排列，同一主題的探索在不（下轉(zhuǎn)第171頁(yè)）（上接第158頁(yè)）同的學(xué)年階段也呈現(xiàn)出螺旋上升趨勢(shì)。如二年級(jí)上冊(cè)的“排列組合”問(wèn)題研究：1、2能組成幾個(gè)兩位數(shù)？初步滲透簡(jiǎn)單的排列思想方法，二年級(jí)下冊(cè)的則是：3個(gè)數(shù)字能組成幾個(gè)三位數(shù)？其次，“數(shù)學(xué)廣角”在第一學(xué)段以“具體操作”為主線，充分考慮小學(xué)階段學(xué)生知識(shí)零碎、年齡較小、好動(dòng)、好奇的特點(diǎn)，為學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)操作的空間和平臺(tái)，以更直接的方式來(lái)感悟數(shù)學(xué)思想。“數(shù)學(xué)廣角”在第二學(xué)段則以“抽象邏輯”為主線，學(xué)生已有了一定經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，在具體操作的同時(shí)輔以抽象思維的訓(xùn)練，增強(qiáng)學(xué)生建立模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。

3 “數(shù)學(xué)廣角”的有效教學(xué)策略

3.1 定位準(zhǔn)確目標(biāo)，尊重全體學(xué)生

教學(xué)目標(biāo)的準(zhǔn)確定位直接影響著教學(xué)過(guò)程的展開和教學(xué)效果的生成，“數(shù)學(xué)廣角”的重要教學(xué)目標(biāo)之一便是讓學(xué)生感悟重要的數(shù)學(xué)思想，重在鍛煉學(xué)生的思維，使每一個(gè)學(xué)生都養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和科學(xué)的思維方式，逐步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，獲得成功的體驗(yàn)。因而它出現(xiàn)在教材中面向的是全體學(xué)生，是大眾教育，而不能把它當(dāng)作奧數(shù)精英教育，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生去體驗(yàn)、探索、交流和互動(dòng)，用大多數(shù)學(xué)生接受的方式展開教學(xué)，讓學(xué)生感悟思想，鍛煉思維。

3.2 體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)，感悟數(shù)學(xué)思想

從身邊簡(jiǎn)單事例出發(fā)，圍繞解決問(wèn)題，讓學(xué)生來(lái)感悟數(shù)學(xué)思想方法是教材新增單元“數(shù)學(xué)廣角”的另一個(gè)重要的特點(diǎn)。小學(xué)階段的學(xué)生主要以形象思維為主，這就需要我們教師在教學(xué)過(guò)程中盡可能多地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相關(guān)情境，運(yùn)用更加直觀的教學(xué)手段，搭建具象和抽象的橋梁，為學(xué)生開展形式多樣的數(shù)學(xué)交流活動(dòng)，讓他們切實(shí)感受數(shù)學(xué)思想方法，努力踐行“自主、合作、探究”的新型學(xué)習(xí)方式。

3.3 提升自身素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)價(jià)值

“數(shù)學(xué)廣角”給教師們無(wú)限的發(fā)揮空間，同時(shí)又沒有任何歷史的借鑒，需要老師自己潛心鉆研，既是機(jī)遇又是挑戰(zhàn)。因而，想要在“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)中真正達(dá)到鍛煉學(xué)生思維的目標(biāo)，提高教師自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)很關(guān)鍵。認(rèn)真研讀課標(biāo)、準(zhǔn)確定位“數(shù)學(xué)廣角”的目標(biāo)，對(duì)其所滲透的數(shù)學(xué)思想和價(jià)值有獨(dú)到的見解和深刻的認(rèn)識(shí)，將數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值真正體現(xiàn)在鍛煉學(xué)生的思維上。這樣才能在教學(xué)中得心應(yīng)手，師生共同和諧發(fā)展。

“數(shù)學(xué)廣角”新穎獨(dú)特，雖然在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的比重很小，但對(duì)于訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有著不容小覷的隱性作用。我們要以積極的心態(tài)去看待它，準(zhǔn)確定位目標(biāo)、緊扣生活實(shí)踐、認(rèn)真研讀課標(biāo)、提高自身素養(yǎng)，使“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)綻放風(fēng)采！

注釋

篇5

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);意志;鍛煉

數(shù)學(xué)教學(xué)，與興趣、習(xí)慣、態(tài)度、情感、信念等非智力因素的關(guān)系及其相互作用的論述已不少見，但與意志鍛煉的關(guān)系及其相互作用的論述卻不多見。事實(shí)上，后者關(guān)系也很密切、相互作用也不小。現(xiàn)對(duì)此談幾點(diǎn)浮淺的認(rèn)識(shí)，與同仁商榷。

一、在數(shù)學(xué)能力過(guò)程中鍛煉學(xué)生意志

數(shù)學(xué)，常常令人感到抽象、枯燥、難學(xué)，但它在現(xiàn)代科技、社會(huì)管理、社會(huì)生活以及個(gè)人學(xué)習(xí)和生活中的無(wú)可替代的作用，越來(lái)越被大眾所認(rèn)可。這也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程不僅需要較強(qiáng)的意志，同時(shí)也為鍛煉學(xué)生意志提供了很好的情境和載體。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)能力，主要指運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及提出分析解決問(wèn)題的能力，在這幾方面能力的培養(yǎng)過(guò)程中均可進(jìn)行意志鍛煉。

1.運(yùn)算能力包括運(yùn)算的正確性和敏捷性兩方面，其中敏捷性以正確性為前提，因此，解答數(shù)學(xué)問(wèn)題必須步步變換理由充足。同時(shí)，必須勤于回顧、總結(jié)解題方法和經(jīng)驗(yàn)，以便再遇到類似或相關(guān)問(wèn)題時(shí)能夠迅速選準(zhǔn)解法。因此，在培養(yǎng)運(yùn)算能力過(guò)程中，為鍛煉學(xué)生意志品質(zhì)的自制性、堅(jiān)持性和果斷性，必須保持?jǐn)?shù)學(xué)推理過(guò)程的嚴(yán)密與準(zhǔn)確，必須勤于總結(jié)解題的方法和經(jīng)驗(yàn)。

2.邏輯思維能力是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)特征和內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)能力，如演繹與綜合、抽象與概括等。這種能力強(qiáng)，明辨解法和結(jié)論是非正誤的能力就強(qiáng)，思維監(jiān)控能力就強(qiáng)，意志的自覺性、果斷性就強(qiáng)。因此，在培養(yǎng)邏輯思維的長(zhǎng)期過(guò)程中，要始終注重揭示數(shù)學(xué)概念、定理和方法的實(shí)質(zhì)，注重挖掘各內(nèi)容、方法之間的內(nèi)在聯(lián)系。

3.空間想象能力是對(duì)實(shí)現(xiàn)世界中幾何表象進(jìn)行加工改造、創(chuàng)造新形象的能力。在教學(xué)生想象、創(chuàng)造空間物體形象時(shí)，要求學(xué)生務(wù)必專心致志、精力高度集中。

4.提出、分析和解決問(wèn)題的能力，是發(fā)明創(chuàng)造能力的基礎(chǔ)。而發(fā)明創(chuàng)造必須不畏艱難、百折不撓，必須意志堅(jiān)強(qiáng)。反過(guò)來(lái)，在培養(yǎng)提出、分析和解決問(wèn)題能力的過(guò)程中，也能夠鍛煉堅(jiān)強(qiáng)意志。

在培養(yǎng)能力過(guò)程中鍛煉意志，還應(yīng)根據(jù)學(xué)生能力的差異，采取不同的鍛煉措施。因此，教師必須堅(jiān)持長(zhǎng)期地、及時(shí)地根據(jù)學(xué)生能力差異，給出不同難度的問(wèn)題，使每個(gè)學(xué)生的能力和意志力都能得到充分地、適當(dāng)?shù)劐憻挕?/p>

二、突破教學(xué)難點(diǎn)的過(guò)程為鍛煉學(xué)生意志提供了最佳時(shí)機(jī)

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中有很多難點(diǎn)，有的難度較大。如果處理不當(dāng)，極易產(chǎn)生厭惡、畏難情緒，不利于學(xué)習(xí)知識(shí)、提高能力、鍛煉意志。反之，則會(huì)成為學(xué)習(xí)知識(shí)、提高能力、鍛煉意志的最佳時(shí)機(jī)。對(duì)此，教師要根據(jù)量力性原則，將難點(diǎn)分劃成幾個(gè)難度不等的問(wèn)題。這些問(wèn)題的難度應(yīng)由原來(lái)問(wèn)題的難度依次降低直至學(xué)生力所能及，但又須竭力方可及。進(jìn)而，為分劃成的這幾個(gè)問(wèn)題分別創(chuàng)設(shè)“最近發(fā)現(xiàn)區(qū)”，使學(xué)生在最近發(fā)現(xiàn)區(qū)內(nèi)，在逐步解決這些問(wèn)題的過(guò)程中，逐步鍛煉和提高其數(shù)學(xué)能力和意志力。在突破難點(diǎn)過(guò)程中鍛煉學(xué)生意志，還應(yīng)注意兩點(diǎn)：當(dāng)個(gè)別學(xué)生解分解后的問(wèn)題仍有困難時(shí)，應(yīng)及時(shí)幫其找出受挫原因，鼓勵(lì)其百折不撓直至問(wèn)題都獲圓滿解決，這有助于增強(qiáng)學(xué)生耐挫力、鍛煉其意志。當(dāng)個(gè)別學(xué)生通過(guò)努力解決了所有難題后會(huì)自然產(chǎn)生成功的喜悅，特別是當(dāng)別人尚未獲解時(shí)極易產(chǎn)生自滿情緒，后者是意志力差、自制性弱的表現(xiàn)。教師應(yīng)及時(shí)教育學(xué)生正視成功、力戒驕傲，并及時(shí)給出新的、更高難度的問(wèn)題和要求，高新問(wèn)題的再獲解決，會(huì)使這類學(xué)生的能力和意志水平再上一個(gè)臺(tái)階。

三、因人而異優(yōu)化學(xué)生意志品質(zhì)

學(xué)生意志品質(zhì)各方面差異較大，數(shù)學(xué)教學(xué)可以根據(jù)這種差異，采取不同措施，使每個(gè)學(xué)生的意志品質(zhì)不斷得到完善。有的學(xué)生自覺性差，易于盲從。在學(xué)習(xí)中表現(xiàn)為，自己不能判定結(jié)論的對(duì)錯(cuò)、齊答問(wèn)題時(shí)濫竽充數(shù)或輕率堅(jiān)持錯(cuò)誤見解等。對(duì)前者，重在提高其辨別是非的能力，養(yǎng)成其言必有據(jù)、扎實(shí)學(xué)習(xí)的好習(xí)慣;對(duì)充數(shù)者，可多做個(gè)別提問(wèn)，督促其獨(dú)立思考;對(duì)后者，則要以知識(shí)為依據(jù)，啟發(fā)其認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤。有的學(xué)生自制力差。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)為課上走思、作業(yè)馬虎甚至抄襲等不良習(xí)慣。對(duì)課上走思者，要及時(shí)提問(wèn)、檢查;對(duì)作業(yè)不認(rèn)真和抄襲者，可通過(guò)面批等措施予以糾正。有的學(xué)生堅(jiān)持性差或固執(zhí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)在用預(yù)定方法解題時(shí)，邊用邊懷疑，或用無(wú)效方法解題碰壁后仍固執(zhí)堅(jiān)持。當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)前種情況發(fā)生時(shí)，應(yīng)幫其分析方法可行性，堅(jiān)定必成信念;當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)后種情況發(fā)生時(shí)，則應(yīng)幫其分析方法無(wú)效根源，啟發(fā)其另選它法，讓學(xué)生果斷否定無(wú)效方法，并懂得這不是堅(jiān)持性差而恰是果斷性強(qiáng)的表現(xiàn)。有的學(xué)生果斷性差。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)為選用方法時(shí)優(yōu)柔寡斷，即無(wú)休止的動(dòng)機(jī)沖突。對(duì)此，應(yīng)及時(shí)幫其盡快克服沖突，制定解題方案并指導(dǎo)實(shí)施。

四、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、意志鍛煉與其他非智力因素相互影響、相互作用

培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，端正數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)識(shí)，使之產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)和行為，掌握正確的學(xué)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)能力等等，這些方面都與鍛煉意志可以相互影響、相互作用。在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)兼顧各方、權(quán)衡輕重、力求結(jié)合，以形成教學(xué)與育人過(guò)程的良性循環(huán)。

篇6

一、注重知識(shí)忽略數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式重在教師講解，對(duì)于學(xué)生知識(shí)體系的構(gòu)建是優(yōu)先灌輸定理公式定律，然后通過(guò)大量的練習(xí)掌握它們，最后讓學(xué)生運(yùn)用這些公式定理去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。這樣的教學(xué)方式以“教”為主，具有很多弊端。

1.課堂氛圍不夠活躍

整個(gè)課堂時(shí)間只是老師在進(jìn)行數(shù)學(xué)公式或者定理的講解，學(xué)生處于一種被動(dòng)接受的狀態(tài)，導(dǎo)致學(xué)生上課犯困，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有興趣。

2.限制了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展

學(xué)生對(duì)于定理或者公式的認(rèn)知僅僅來(lái)源于老師課堂上的總結(jié)，而不是學(xué)生通過(guò)發(fā)散思維進(jìn)行思考得出的。這樣的教學(xué)模式雖然可以讓學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)公式和定理，但學(xué)生的掌握程度只是停留在記憶層面，因此學(xué)生在做題過(guò)程中易出現(xiàn)答題不嚴(yán)謹(jǐn)、不完整，導(dǎo)致最后考試成績(jī)不理想。

3.學(xué)生容易產(chǎn)生厭學(xué)態(tài)度

學(xué)生將公式和定律從記憶層面轉(zhuǎn)到運(yùn)用層面需要大量的練習(xí)，并且在練習(xí)過(guò)程中容易出錯(cuò)，導(dǎo)致學(xué)生自信心受挫，進(jìn)而不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這樣的惡性循環(huán)導(dǎo)致了很多學(xué)生偏科，數(shù)學(xué)成為短板，限制了學(xué)生的全面發(fā)展。

二、發(fā)散學(xué)生思維，加強(qiáng)思維鍛煉，從小培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不僅需要老師改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，還應(yīng)該在此基礎(chǔ)上進(jìn)行相應(yīng)的訓(xùn)練。一種思維的培養(yǎng)需要經(jīng)過(guò)一定的配套訓(xùn)練，在訓(xùn)練的過(guò)程中，使學(xué)生習(xí)慣用數(shù)學(xué)思維去思考問(wèn)題、分析問(wèn)題，最后解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)思維要求具有邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性、數(shù)量關(guān)系的敏感性等。小學(xué)生正是思維系統(tǒng)逐步養(yǎng)成，形成一種內(nèi)在性格的階段。因此數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠羞壿嫷奶幨郎顟B(tài)度。美國(guó)著名作家羅曼?V?皮爾曾說(shuō)過(guò)“態(tài)度決定一切”。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)至關(guān)重要。因此在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該采取相應(yīng)的能夠訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維的教學(xué)方法。

1.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的直觀性

動(dòng)手操作是從小培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的最好方法。例如，在講解長(zhǎng)方體正方體等相關(guān)立體幾何知識(shí)的時(shí)候，在課堂上要求學(xué)生自己動(dòng)手制作幾何體。通過(guò)動(dòng)手制作幾何體的過(guò)程，不僅幫助學(xué)生理解了幾何體相關(guān)知識(shí)，還培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

2.一題多解，多個(gè)角度考慮問(wèn)題，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯思維

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)整體比較淺顯，老師可以在習(xí)題講解過(guò)程中開拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生嘗試用其他方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣的教學(xué)方法不僅幫助學(xué)生理解了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，還培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

3.寓教于樂，將數(shù)學(xué)思維在趣味數(shù)學(xué)游戲過(guò)程中進(jìn)行培養(yǎng)

通過(guò)游戲進(jìn)行教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)最好的教學(xué)方法。例如，古代名將韓信率軍出征，他想知道一共帶了多少兵，于是命令士兵每10人一排排好，結(jié)果排好后缺一人，然后就說(shuō)每9人一排，結(jié)果最后一排還是缺一人，為了部隊(duì)的整齊度，改成8人一排仍缺一人，依次下去直到2人一排還是缺一人。請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們算出一共至少有多少士兵？這個(gè)趣味游戲是在考查余數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。通過(guò)游戲聯(lián)系所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，能增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維思考問(wèn)題的能力。

三、從小培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要性

篇7

一、小學(xué)生思維現(xiàn)狀分析

小學(xué)中高年級(jí)段正是學(xué)生從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的重要時(shí)期，并且會(huì)有一個(gè)質(zhì)的飛躍。在這個(gè)階段，學(xué)生能基本分出概念的本質(zhì)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯分析，有了初步的辯證思維。小學(xué)階段，盡管大部分教師都注重了學(xué)生的思維訓(xùn)練，但是由于思維訓(xùn)練的不系統(tǒng)性導(dǎo)致學(xué)生的自覺思維性差。例如，一些學(xué)生能夠把題目做出來(lái)，但是教師如果問(wèn)他是怎么想的，學(xué)生就回答不出來(lái)。一部分學(xué)生還不能主動(dòng)反思自己的思維過(guò)程，不能從數(shù)學(xué)練習(xí)中總結(jié)、概括出思維的一般方法。其次，還有一部分學(xué)生思維惰性明顯，不愿意深入地理解和思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，不愿意把相同的問(wèn)題，從不同的角度進(jìn)行分析，用不同的方法來(lái)解決，導(dǎo)致思維敏捷性低。

二、小學(xué)生思維不連續(xù)產(chǎn)生的原因

小學(xué)生產(chǎn)生思維不連貫的原因是多方面的，概括起來(lái)有以下幾點(diǎn)：首先，教師的示范性不夠，示范作用不明顯。有些教師在講課過(guò)程中，不善于運(yùn)用邏輯推理，不善于利用問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思維，只是簡(jiǎn)單地把題目答案送給學(xué)生。例如，在講解圓有無(wú)數(shù)條直徑時(shí)，教師不能充分讓學(xué)生探究，只是簡(jiǎn)單地運(yùn)用概括推理，畫上幾條直徑，就告訴學(xué)生“這樣的直徑可以有無(wú)數(shù)條”，導(dǎo)致學(xué)生在以后遇到有關(guān)類似題目時(shí)，印象不深刻，思維產(chǎn)生斷裂，導(dǎo)致不連貫。

其次，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，不能夠深入思考知識(shí)的來(lái)龍去脈，只是“知其然，不知其所以然”。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生只是記住了一些數(shù)學(xué)的公式、定義、概念，對(duì)于這些數(shù)學(xué)知識(shí)缺乏理解。例如：在講解平行四邊形的面積計(jì)算時(shí)，教師應(yīng)該教會(huì)學(xué)生平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成與它同底等高的長(zhǎng)方形，從而得出平行四邊形的面積公式為：平行四邊形的面積=底×高。在這里，教師還要強(qiáng)調(diào)，用哪條邊做底，就應(yīng)該乘以哪個(gè)邊上的高。如果學(xué)生沒能理解清楚平行四邊形與和它同底等高的長(zhǎng)方形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，在遇到這些問(wèn)題時(shí)，就不能準(zhǔn)確應(yīng)用，當(dāng)教師提問(wèn)這些問(wèn)題時(shí)，學(xué)生就會(huì)張口結(jié)舌，不能回答，出現(xiàn)思維不連貫的現(xiàn)象。

三、小學(xué)生思維連續(xù)性鍛煉方法

要想讓小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維流暢、連貫，就需要教師從數(shù)學(xué)教學(xué)的點(diǎn)滴人手，采用多種方法，鍛煉學(xué)生的思維能力，使學(xué)生的思維流暢。一般來(lái)說(shuō)，可以從下面幾方面人手：

（一）夯實(shí)基礎(chǔ)，形成知識(shí)串

數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)鏈狀的知識(shí)結(jié)構(gòu)，前一個(gè)知識(shí)是后一個(gè)知識(shí)的階梯，具有很強(qiáng)的順序性，因此，當(dāng)學(xué)生對(duì)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)得不扎實(shí)，就會(huì)直接影響有關(guān)知識(shí)的后續(xù)學(xué)習(xí)。作為教師，應(yīng)該讓學(xué)生把每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都掌握牢固，這樣才不至于在以后的學(xué)習(xí)中由于知識(shí)掌握不牢固而出現(xiàn)思維不連續(xù)的現(xiàn)象。例如：分?jǐn)?shù)及百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的問(wèn)題解決在小學(xué)中高年級(jí)是一個(gè)難點(diǎn)。其中單位“1”的確定在講解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，教師就把方法教給了學(xué)生，即找準(zhǔn)關(guān)鍵詞“是、占、比、相當(dāng)于”，等等。例如：一種商品原價(jià)10元，降價(jià)10%，再提價(jià)10%，現(xiàn)在的售價(jià)是多少元？有些同學(xué)盡管列出了算式10×（1-10%）×（1+10%），但當(dāng)教師提問(wèn)：第一個(gè)單位“1”是指什么？第二個(gè)單位“1”又是指什么？學(xué)生仍回答不出來(lái)，思維出現(xiàn)不連續(xù)現(xiàn)象，這充分說(shuō)明之前對(duì)于分?jǐn)?shù)中單位“1”的確定，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握不牢固。因此夯實(shí)基礎(chǔ)，是防止學(xué)生產(chǎn)生思維不連續(xù)的方法之一。

（二）重視思維訓(xùn)練，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣

數(shù)學(xué)思維習(xí)慣是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷積累、強(qiáng)化生成的，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題離不開思維，好的思維習(xí)慣能夠幫助學(xué)生很快實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)目標(biāo)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。作為教師要想培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，首先應(yīng)從學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣人手，在解題時(shí)給學(xué)生提出明確的、具體的目標(biāo)。例如解決分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)首先找到單位“1”，分析已知條件，分析解決問(wèn)題還需要哪些條件，這些條件怎么獲得。其次，啟發(fā)并培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。例如：某面粉廠生產(chǎn)一批面粉，原計(jì)劃14天完成，結(jié)果實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)3，5噸，9天完成了任務(wù)，原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少噸？在這道題目中，學(xué)生按照習(xí)慣思維考慮“工作總量÷工作時(shí)間=工作效率”卻不能找到相應(yīng)的條件，思維出現(xiàn)斷裂，這時(shí)候教師就應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生換一個(gè)角度思考問(wèn)題：9天多生產(chǎn)了多少噸？這是原來(lái)幾天的工作量？通過(guò)這種練習(xí)，不斷培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，從而避免思維不連續(xù)的發(fā)生。

（三）進(jìn)行思路敘述練習(xí)，進(jìn)行思維梳理，鍛煉思維連續(xù)性

在解題時(shí)，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生敘述自己思路的習(xí)慣，讓學(xué)生養(yǎng)成梳理思維的習(xí)慣，鍛煉思維的連續(xù)性。針對(duì)課后的練習(xí)題，教師在進(jìn)行習(xí)題講解時(shí)，不要急著分析列式，要讓學(xué)生說(shuō)出自己的思維過(guò)程，當(dāng)遇到思維不順暢的時(shí)候，就要反思思維不連續(xù)的原因，是因?yàn)橹R(shí)不扎實(shí)，還是因?yàn)樗季S不透徹？經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的鍛煉，思維不連續(xù)的情況就會(huì)得到改善。

篇8

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；類比推理；數(shù)學(xué)教學(xué)

0前言

所謂類比推理實(shí)際上就是根據(jù)兩個(gè)或兩類思維對(duì)象在某些方面具有的相似點(diǎn)或是相同點(diǎn)進(jìn)而推理出在其他方面這兩個(gè)或兩類思維對(duì)象具有的相似點(diǎn)或相同點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的在很大程度上是要讓學(xué)生在領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的中心思想和思維方法的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維的能力。因此思維方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中顯得至關(guān)重要，而類比推理作為重要的思維方法，它在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用具有重要意義。

1采用類比，推出公式

在學(xué)習(xí)圓的面積這一部分時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方形面積的知識(shí)，這對(duì)推導(dǎo)出圓的面積很重要。學(xué)生首先需要認(rèn)真觀察長(zhǎng)方形與圓之間的關(guān)系，老師也要積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，尤其是要引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作。通過(guò)動(dòng)手操作可以將圓分成n等份，再進(jìn)行組拼可以得到“長(zhǎng)方形”等分的份數(shù)越多越接近長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬可以推出圓的面積=πr×r即πr?。這樣我們就得到了圓的面積公式，學(xué)生不僅可以輕松記住這一公式，而且對(duì)公式的由來(lái)也能記憶深刻。此外，隨著科技水平的進(jìn)步，計(jì)算機(jī)的普及，多媒體走入了數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂中來(lái)，并且公式在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用十分頻繁，公式編輯器的使用無(wú)疑會(huì)讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式和符號(hào)得到輕松處理，尤其在試卷的編輯、書籍的出版等方面會(huì)更得心應(yīng)手，教師在備課以及課件制作過(guò)程中要注意靈活運(yùn)用公式編輯器這一工具，以提高工作效率和課件質(zhì)量。

2采用類比，找出解題辦法

小學(xué)數(shù)學(xué)中工程問(wèn)題經(jīng)常出現(xiàn)在應(yīng)用題當(dāng)中，例如一項(xiàng)工程，如果由甲施工隊(duì)來(lái)做需要20天，乙施工隊(duì)來(lái)做需要30天，若兩施工隊(duì)合作，多長(zhǎng)時(shí)間可以完工？在解這道題時(shí)，我們常把工程量看做單位1，則甲乙兩施工隊(duì)的工作效率分別為1/20，1/30，合作的時(shí)間為1÷1/20+1/30。類比工程問(wèn)題我們也可以將這種解題思路應(yīng)用到其他問(wèn)題當(dāng)中，例如一工廠新進(jìn)來(lái)一批布，做成襯衫可以做200件，做成褲子可以做150條，則這批布做成套裝可以做多少套？雖然這兩個(gè)問(wèn)題表面上看起來(lái)沒有任何關(guān)系，但仔細(xì)琢磨就會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)他們是一類問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題可以參照工程問(wèn)題的解題步驟來(lái)解答，這就是類比在數(shù)學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用。通過(guò)類比我們可以總結(jié)出解決這類問(wèn)題的解題思路，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中注意這類問(wèn)題的變形，在學(xué)習(xí)中舉一反三。

3采用類比，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

小學(xué)數(shù)學(xué)中有這樣的數(shù)學(xué)題：

1/2×3=1/21/3

1/3×4=1/3-1/4

1/4×5=1/41/5

……

類比運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的一種題型，類比運(yùn)算可以考察學(xué)生的四則運(yùn)算掌握情況，例如運(yùn)算的先后順序、運(yùn)算的技巧，幫助學(xué)生掌握四則混合運(yùn)算，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)更能鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)水平能夠有所提高。

4采用類比推理，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立創(chuàng)新思維能力

類比可以說(shuō)是在數(shù)學(xué)領(lǐng)域數(shù)學(xué)家們公認(rèn)的引路人，類比可以幫助我們發(fā)現(xiàn)事物之間更多的聯(lián)系。通過(guò)類比不僅可以幫助學(xué)生產(chǎn)生無(wú)盡的聯(lián)想，思維拓寬，得出新的觀點(diǎn)和想法，豐富知識(shí)，改進(jìn)和完善現(xiàn)有的知識(shí)體系，而且能夠充分鍛煉學(xué)生的思維，使學(xué)生發(fā)掘自身的創(chuàng)造性，來(lái)發(fā)現(xiàn)知識(shí)上更多有趣的地方，在知識(shí)上有更大的突破。我經(jīng)常在課上留出時(shí)間和學(xué)生們一起探討有關(guān)類比推理的數(shù)學(xué)題，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的練習(xí)，學(xué)生的思維得到了訓(xùn)練，創(chuàng)新思維能力有了很大的提高。就以一道經(jīng)典的數(shù)學(xué)題為例：兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘，兩數(shù)首位和是10，個(gè)位數(shù)相同，通過(guò)速算法我們可以知道兩數(shù)的首位相乘得出的結(jié)果再加上個(gè)位數(shù)，以及兩數(shù)個(gè)位數(shù)相乘之積連起來(lái)即是最終結(jié)果，例如23×83=1909，學(xué)生用計(jì)算器可以驗(yàn)證這一結(jié)論。接著我又引導(dǎo)學(xué)生思考一下如果變成三位數(shù)，后兩位相同，百位數(shù)相加是10又該如何計(jì)算？學(xué)生對(duì)這一問(wèn)題都很有興趣，通過(guò)一番思考、計(jì)算學(xué)生對(duì)得到的結(jié)論很是欣喜，不僅對(duì)數(shù)學(xué)更加有興趣，同時(shí)也讓思維得到了鍛煉，創(chuàng)新思維能力有了很大的提高。

5總結(jié)

我們不難看出，類比推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮的重要作用。作為教師，在日常的教育教學(xué)過(guò)程中要注意鍛煉學(xué)生的類比推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)思維也得到鍛煉。通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生能夠在今后的學(xué)習(xí)生活中游刃有余。

【參考文獻(xiàn)】

[1]黎光蘭.試論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的類比推理[J].科海故事博覽?科教創(chuàng)新，2013， （3）：17-18.

篇9

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教學(xué)；創(chuàng)造性思維；培養(yǎng)

作為一門極其重要的基礎(chǔ)教育學(xué)科，高中數(shù)學(xué)蘊(yùn)含著十分豐富的且大量的創(chuàng)新教育素材，并且高中數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)最有力的工具。如果想要促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高和教學(xué)質(zhì)量的增強(qiáng)，那么就需要對(duì)行之有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方法加以構(gòu)建。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀及教學(xué)目標(biāo)分析

高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高，不單單是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)，更加重要的是使學(xué)生能夠真正的學(xué)習(xí)和掌握有用的數(shù)學(xué)知識(shí)。絕大多數(shù)的學(xué)生雖然學(xué)習(xí)了多年的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是卻沒有形成最基本的數(shù)學(xué)思維，更無(wú)法談及運(yùn)用創(chuàng)造性思維解決和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題了。普通高中學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱當(dāng)中明確的規(guī)定，必須對(duì)學(xué)生實(shí)際問(wèn)題的解決能力進(jìn)行切實(shí)的培養(yǎng)，明確的要求促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的增強(qiáng)，并且逐漸的學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題有機(jī)的轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型，從而采用有效的數(shù)學(xué)方法加以判斷、探索、檢驗(yàn)、運(yùn)算、猜測(cè)、證明，從而使問(wèn)題能夠得以合理的解決。高中數(shù)學(xué)教學(xué)的諸多要求不僅與數(shù)學(xué)自身的發(fā)展需求相切合，同時(shí)也是現(xiàn)代社會(huì)不斷發(fā)展的需求。由于我國(guó)高中的數(shù)學(xué)教學(xué)不但應(yīng)當(dāng)使學(xué)生在教學(xué)中獲得新的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且還應(yīng)當(dāng)促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高，要對(duì)學(xué)生自覺、主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理以及考慮日常生產(chǎn)、生活所遇到問(wèn)題的能力進(jìn)行全面的培養(yǎng)，最終逐步的形成正確且科學(xué)的思維品質(zhì)，為我國(guó)今后的發(fā)展培養(yǎng)出具有探索新方法和新知識(shí)的創(chuàng)造性思維能力的建設(shè)性人才。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的有效途徑

1.重視培養(yǎng)邏輯思維能力和數(shù)學(xué)思想教育

高中數(shù)學(xué)教師不但應(yīng)當(dāng)對(duì)解題的方法和技巧加以注意，還應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)當(dāng)中的思想方法，要對(duì)學(xué)生的良好數(shù)學(xué)品質(zhì)和數(shù)學(xué)能力進(jìn)行充分的培養(yǎng)。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)中的邏輯思維能力是按照科學(xué)的、正確的思維形式和思維規(guī)律來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象所具備的屬性進(jìn)行推理論證、抽象概括以及綜合分析等能力的培養(yǎng)。邏輯思維能力不僅是一種最基本的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)，更重要的是，邏輯思維能力是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的重要基礎(chǔ)，這便需要教師在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中重視學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。從某種程度上而言，創(chuàng)造性思維是一種高層次和高水平的思維活動(dòng)，創(chuàng)造性思維是創(chuàng)造性及開拓性人才不可或缺的能力，因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)人員應(yīng)當(dāng)始終堅(jiān)持以創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)為導(dǎo)向，以邏輯思維能力的培養(yǎng)為基礎(chǔ)，促進(jìn)教學(xué)效果的不斷加強(qiáng)。

2.落實(shí)能力的培養(yǎng)

眾所周知，高中教育一直大力倡導(dǎo)的是能力的培養(yǎng)，但是大量的研究和調(diào)查充分的表明，目前高中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力并沒有得到明顯的提高，尤其是在數(shù)學(xué)試題的能力要求偏高時(shí)，學(xué)生便無(wú)從適應(yīng)，這便有效的反映出了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的弊端，說(shuō)明高中數(shù)學(xué)教學(xué)并沒有真正的落實(shí)能力的培養(yǎng)，這便需要高中數(shù)學(xué)教學(xué)人員在實(shí)際的培養(yǎng)操作上加以有效的改進(jìn)。數(shù)學(xué)能力能夠在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程當(dāng)中自發(fā)的發(fā)展和形成，尤其是有目的、有意識(shí)的、有針對(duì)性的將高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程有機(jī)的轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程，教師在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生的思維能力加以充分的挖掘和暴露，并且沿著他們的思維軌跡進(jìn)行正確的引導(dǎo)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生的自覺性和主動(dòng)性，最大限度的將數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的盲目性克服。在將學(xué)生所遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決以后，教師應(yīng)當(dāng)積極的指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深刻的反思，歸納總結(jié)出發(fā)揮學(xué)生數(shù)學(xué)能力的方法和效應(yīng)，從而使學(xué)生更好的將問(wèn)題解決。數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究過(guò)程中的思維層次，是學(xué)生創(chuàng)造性思維能力提高的有效方法，需要教師在實(shí)踐教學(xué)中不斷的總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，將學(xué)生能力的培養(yǎng)落到實(shí)處。

3.開展豐富多彩的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)

創(chuàng)造性思維的形成離不開實(shí)踐，要想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性，那么高中數(shù)學(xué)教師就應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)睦脤W(xué)生的課外時(shí)間為學(xué)生們開展豐富多彩、形式多樣的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的廣泛開展，是現(xiàn)代化教育對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)重視的突出表現(xiàn)，當(dāng)今社會(huì)更加重視人才的能力，因此教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的開展是與社會(huì)發(fā)展相切合的。實(shí)踐活動(dòng)要求學(xué)生能夠?qū)ψ陨淼闹饔^能動(dòng)性和表達(dá)能力加以充分的發(fā)揮，需要教師引導(dǎo)學(xué)生多接觸社會(huì)，為學(xué)生提供更多接觸社會(huì)的機(jī)會(huì)。在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生可以借助于實(shí)際鍛煉以及實(shí)際操作，提高自身的判斷是非的能力，更重要的是，在實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)生可以獲得大量發(fā)揮創(chuàng)造性的時(shí)間和機(jī)遇，在實(shí)踐活動(dòng)中提高創(chuàng)造能力，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維。實(shí)踐活動(dòng)為學(xué)生們創(chuàng)設(shè)出了能夠鍛煉能力的平臺(tái)，許多成績(jī)不理想的學(xué)生能夠通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)增強(qiáng)信心和認(rèn)知，從而促進(jìn)學(xué)習(xí)能力的不斷提高。

總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維以及調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性為出發(fā)點(diǎn)，不斷的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主活動(dòng)，積極的探尋行之有效的教學(xué)手段和教學(xué)策略，盡快的轉(zhuǎn)變教學(xué)理念和教學(xué)思想，只有這樣才可以使學(xué)生解決問(wèn)題和分析問(wèn)題的能力得以進(jìn)步，才可以從根本上促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的提高，從而為國(guó)家和民族未來(lái)的發(fā)展培養(yǎng)出更多優(yōu)秀的棟梁之才。

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篇10

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；思維能力；新課改

新課程改革以來(lái)，不僅重視學(xué)生知識(shí)的學(xué)習(xí)掌握，而且更加重視學(xué)生能力的鍛煉和提高。以下是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力鍛煉的幾點(diǎn)教學(xué)建議。

一、激活學(xué)生的知識(shí)沉淀，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

任何學(xué)習(xí)過(guò)程都是積極主動(dòng)的構(gòu)建過(guò)程，學(xué)生不能被動(dòng)接受外在信息，也不能復(fù)制書本知識(shí)，而是要主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)體系，并有選擇地接觸和接受外在信息。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。”為了使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，就必須有一定的知識(shí)積累，但是具備很好的知識(shí)儲(chǔ)備，并不一定能夠?qū)W好新知識(shí)。例如，在推導(dǎo)“圓面積計(jì)算公式”時(shí)，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生回想之前所學(xué)的平面圖形面積計(jì)算公式是怎樣得出的，思考是否能將圓形轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出相應(yīng)的面積計(jì)算公式；然后，鼓勵(lì)學(xué)生分組探究和討論；最后進(jìn)行統(tǒng)一的評(píng)價(jià)，對(duì)每個(gè)小組的思維方法進(jìn)行補(bǔ)充與完善。整個(gè)教學(xué)過(guò)程，通過(guò)教師對(duì)學(xué)生知識(shí)積淀的激活，促使學(xué)生利用舊知識(shí)解決新問(wèn)題，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力，并切身感受數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的創(chuàng)造性應(yīng)用能力。

二、加強(qiáng)練習(xí)點(diǎn)撥升華，深入拓展學(xué)生思維

以學(xué)生自主探究和教師激勵(lì)評(píng)價(jià)為基礎(chǔ)，教師要繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生以所學(xué)知識(shí)解答實(shí)際問(wèn)題，科學(xué)設(shè)計(jì)練習(xí)題目，實(shí)現(xiàn)新知和技能、技巧的進(jìn)一步鞏固，把學(xué)生引入有效的趣味化問(wèn)題情境中，讓學(xué)生有效參與學(xué)習(xí)和探索知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，拓展個(gè)性化思維，培養(yǎng)和提高學(xué)生思維能力。以“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”為例，在學(xué)生完成自我總結(jié)和教師做出評(píng)價(jià)后，設(shè)計(jì)如下練習(xí)：（1）同桌相互出幾個(gè)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的練習(xí)題目，用豎式計(jì)算出結(jié)果后相互批改。（2）計(jì)算21×48 63×24 84×12 42×36，得出結(jié)果后你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你還能舉出存在類似規(guī)律的算式嗎？除了鞏固學(xué)生的筆算能力外，再特意安排幾組有規(guī)律的算式讓學(xué)生認(rèn)真觀察、發(fā)現(xiàn)和探究，學(xué)生覺得有無(wú)窮的樂趣，進(jìn)而更加積極主動(dòng)地展開深入探究，最終發(fā)現(xiàn)了“回文”算式，每組兩個(gè)算式相等，如：63×24=42×36 84×12=21×48。學(xué)生找尋具有類似規(guī)律的算式，開放性較大，對(duì)學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)有很好的作用。在做鞏固練習(xí)時(shí)，很容易發(fā)生一些意外情況，如果不能及時(shí)解決這些問(wèn)題，就會(huì)對(duì)后面的探究學(xué)習(xí)產(chǎn)生阻礙。所以，教師要扮演好引導(dǎo)者的角色，而不能做旁觀者。在課堂上，教師要注意觀察學(xué)生，及時(shí)做出合理引導(dǎo)，適時(shí)引導(dǎo)、點(diǎn)撥學(xué)生的自主探究與合作學(xué)習(xí)，為學(xué)生撥開云霧見太陽(yáng)，把自主構(gòu)建與價(jià)值引導(dǎo)和諧統(tǒng)一起來(lái)。

三、開展豐富的實(shí)踐活動(dòng)，鍛煉學(xué)生的思維能力

小學(xué)生思維活躍，活潑好動(dòng)，實(shí)踐操作活動(dòng)正符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，實(shí)踐活動(dòng)是鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)思維體系的重要方法，不僅能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的多重感官思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)通過(guò)親身參與理論推導(dǎo)的過(guò)程，還能幫助學(xué)生由膚淺的認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)變到對(duì)本質(zhì)的認(rèn)知，在鞏固理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生的自主探究實(shí)踐能力和思維能力。因此，教師要盡量為學(xué)生提供親身操作、實(shí)踐動(dòng)手的機(jī)會(huì)，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和知識(shí)解決生活中學(xué)科難題的能力。例如，在學(xué)習(xí)“求正方體和長(zhǎng)方體表面積”內(nèi)容后，給學(xué)生布置了這樣一個(gè)實(shí)踐作業(yè)：“已知房屋每平方米的墻面需要使用2千克的油漆，那么如果給你準(zhǔn)備100千克的油漆是否可以將你的臥室粉刷完？”解決這個(gè)問(wèn)題需要學(xué)生動(dòng)手測(cè)量臥室的高、寬和長(zhǎng)，利用所學(xué)的表面積計(jì)算方法來(lái)求出天花板和臥室四壁的面積之和，然后利用算法進(jìn)行求解，這樣一來(lái)，不但可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，同時(shí)還能讓學(xué)生享受成功帶來(lái)的樂趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和興趣，讓學(xué)生的思維廣度和深度得到進(jìn)一步發(fā)展。

總之，在今后的教學(xué)中，教師要通過(guò)各種途徑去鍛煉學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中得到更好的鍛煉和發(fā)展。