提高數(shù)學(xué)思維能力的方法范文

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篇1

關(guān)鍵詞：小學(xué)生 數(shù)學(xué)思維外顯能力 提高方法

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：C 文章編號：1672-1578（2017）04-0190-01

1 算術(shù)法，分層次培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維外顯能力

第一層，會算法：會算法即要讓學(xué)生們學(xué)會基本的計算方法，這里，基本的計算方法不單單是指九九乘法表和各種簡單的公式，還要讓學(xué)生探索其他精妙的計算方法，例如在讓學(xué)生計算10*10時，就可以讓學(xué)生根據(jù)計算結(jié)果總結(jié)出先計算1*1，然后將被乘數(shù)和乘數(shù)從個位開始的所有0添加到1的后面，即可得到結(jié)果。通過算法講述和簡便算法的總結(jié)，教師就可以通可以進(jìn)一步拓展，嘗試讓學(xué)生解決100*10，100*100，100*1000...等式子的結(jié)果，在此過程中，教師就可以讓學(xué)生寫出自己的解題思路和計算步驟，并能以簡短的語言描述自己的思維方式，讓學(xué)生在解題過程中初步感受到數(shù)學(xué)思維的外顯能力。

第二層，明算理：明算理即要讓學(xué)生明白計算的原理。當(dāng)然，小學(xué)數(shù)學(xué)基本上都是比較簡單的，其計算原理歸根結(jié)底還是基本的九九乘法表，因此，教師要培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維外顯能力的第一步，就是要讓學(xué)生練好基本功，將九九乘法表爛熟于心，當(dāng)學(xué)生熟記了九九乘法表之后，第二步就是驗證九九乘法表的正確性，也就是讓學(xué)生求證，此時，教師就可以讓學(xué)生開動腦筋，嘗試以各種方法驗證其正確性，最后將驗證方法匯總整理到筆記本上，在此過程中，教師通過讓學(xué)生不斷的驗證不同公式的正確性，就可以反復(fù)的讓他們調(diào)用自己的思維外顯能力，達(dá)到熟練掌握思維外顯能力的層次。

第三層，加難度：小學(xué)生在會算法中感受到思維外顯能力，進(jìn)而又在明算理中熟練掌握思維外顯能力，之后，就需要讓學(xué)生不斷練習(xí)，將算法和算理結(jié)合在一起，解決一些較為復(fù)雜的算術(shù)題。這一過程中，學(xué)生通過不斷的挑戰(zhàn)自我極限，不斷的激發(fā)自身潛能，就會在反復(fù)的演算中發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，總結(jié)解題思路，經(jīng)過長時間的練習(xí)，學(xué)生對于思維外顯能力的掌握會越來越熟練，直至達(dá)到習(xí)慣成自然的水平，當(dāng)遇到較難的問題時，會習(xí)慣性的將思維外顯能力運用到解題過程中。

總之，通過設(shè)計不同難度的算術(shù)題，是分層次培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維外顯能力的一個重要的方法。

2 思維導(dǎo)圖法，分步驟培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維外顯能力

第一步，利用思維導(dǎo)圖優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，并通過記筆記的形式，不斷提高其思維外顯能力：新課改背景下，小學(xué)生的創(chuàng)新能力和自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，是教師需要關(guān)注的地方，思維外顯能力作為其創(chuàng)新能力和自主學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)，作用很大。因此，教師要充分的意識到學(xué)生在課堂中的主體地位，在教學(xué)過程中，教師作為課堂的引導(dǎo)者，要有意識的利用思維導(dǎo)圖不斷的引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生理清學(xué)習(xí)思路，并以課堂筆記的形式讓他們記錄下自己的學(xué)習(xí)思路，長此以往，小學(xué)生養(yǎng)成記筆記的好習(xí)慣，其思維外顯能力自然會得到提升。

第二步，應(yīng)用思維導(dǎo)圖構(gòu)建錯題集，使其對思維外顯能力的掌握由熟練過渡到習(xí)慣：古語云“溫故而知新”，新時代下，思維導(dǎo)圖在“溫故”過程中的合理運用，可以在很大程度上提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率，使學(xué)生的復(fù)習(xí)效果更加明顯。教學(xué)過程中，教師可以讓學(xué)生們利用思維導(dǎo)圖，構(gòu)建屬于自己的錯題集，這樣做不僅在很大程度上節(jié)省了學(xué)生整理e題的時間，還能將錯題集以最精煉，最好記的形式落實到紙上，此過程就如同記筆記一樣，可以將小學(xué)生的思路一遍一遍的具象化，讓小學(xué)生在不斷重復(fù)中熟練的掌握思維外顯能力。

第三步，利用思維導(dǎo)圖突出學(xué)習(xí)重難點，使其對思維外顯能力的掌握由習(xí)慣過渡到自然：教學(xué)重難點的特點往往是難以理解的或是難以記憶的，此時，如果小學(xué)生可以利用思維導(dǎo)圖突出重難點，不僅可以深化其對重難點的理解和記憶，更會在理解和記憶的曲折過程中不斷的產(chǎn)生新的思維方式，就能不斷的利用思維外顯能力將思維具象化，最終，小學(xué)生不僅掌握了重難點，更能進(jìn)一步深化其思維外顯能力，由習(xí)慣而成自然，真正的將思維外顯能力融合到自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

通過利用各種形式的思維導(dǎo)圖解決實際問題，可讓學(xué)生們直觀的感受到思維的具象化效果，配合隨堂筆記，可以在短時間建立起學(xué)生的具象化思維，極大的提高小學(xué)生的思維外顯能力。

3 結(jié)語

綜上所述，只要教師合理的利用的各種方法，就一定可以培養(yǎng)小學(xué)生的具象化思維，提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維外顯能力。在實際教學(xué)過程中，教師要以學(xué)生為課堂中心，自己則作為課堂的引導(dǎo)者主動的引導(dǎo)他們的具象化思維，潛移默化的培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維外顯能力，這樣做的好處是既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，又為他們抽象性思維的培養(yǎng)打下堅實的基礎(chǔ)。小學(xué)生是祖國的花朵，祖國的未來，祖國的希望，新課改背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師所承擔(dān)的教學(xué)責(zé)任和社會責(zé)任也越來越重大，廣大教學(xué)教師應(yīng)發(fā)揚自強不息，頑強拼搏的偉大精神，積極尋求各種有效的方法，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維外顯能力。

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞 課堂教學(xué) 數(shù)學(xué)思維 能力 途徑

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）05-0033-02

【基金項目】此文系甘肅省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題“高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)與數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的研究”（ 課題批準(zhǔn)號：[2012]GSG201）成果系列論文之一。

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》在課程的基本理念中提出：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。”如何在課堂教學(xué)中有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，筆者認(rèn)為應(yīng)該主要從教學(xué)方式的合理安排與教學(xué)內(nèi)容的精心設(shè)計兩個途徑入手。

一、更新教學(xué)理念，優(yōu)化教學(xué)方式

學(xué)生學(xué)習(xí)活動的主陣地是課堂，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，數(shù)學(xué)思維能力是在數(shù)學(xué)活動中形成的。因此，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高應(yīng)以教學(xué)方式的優(yōu)化為切入點。

（一）給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機會，讓學(xué)生在體驗學(xué)習(xí)過程中提高數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)思維能力是指對數(shù)學(xué)思維材料進(jìn)行加工的活動過程的概括，它是一切數(shù)學(xué)能力的核心。可見，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一個被動接受數(shù)學(xué)知識、強化存儲的過程，而是用原有的知識處理各項新的學(xué)習(xí)任務(wù)，通過同化和順應(yīng)等心理活動和變化，不斷地構(gòu)建和完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。所以，要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，就需要建構(gòu)起“主體”教學(xué)觀，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，使學(xué)生在體驗學(xué)習(xí)的過程中將數(shù)學(xué)知識內(nèi)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗，將數(shù)學(xué)經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)思維能力；也只有在自主學(xué)習(xí)的過程中學(xué)生思維的獨創(chuàng)性才能得到開發(fā)。

（二）給學(xué)生探究學(xué)習(xí)的機會，讓學(xué)生在知識發(fā)生過程中提高數(shù)學(xué)思維能力

“學(xué)生從教師那里直接接受結(jié)論性的知識，學(xué)生學(xué)得多，但悟得少；學(xué)生自己探究發(fā)現(xiàn)知識，學(xué)生學(xué)得少，但悟得多，悟出了更深刻、更豐富、妙不可言的東西”。學(xué)生在數(shù)學(xué)探究中悟的過程便是其想象、類比、聯(lián)想、直覺、頓悟等數(shù)學(xué)思維能力提升的過程。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)思維動機，還要善于設(shè)計“最近發(fā)現(xiàn)區(qū)”，將知識的發(fā)生過程融于學(xué)生思維的發(fā)展之中，將教材知識系統(tǒng)與學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗融合在一起，經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論“再創(chuàng)造”的活動過程，從而提高其觀察與實驗，分析與綜合，比較、分類與系統(tǒng)化，特殊化與一般化，歸納、類比與演繹等數(shù)學(xué)思維能力。

（三）給學(xué)生合作學(xué)習(xí)的機會，讓學(xué)生在知識交流過程中提高數(shù)學(xué)思維能力

合作性的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，師生、學(xué)生和學(xué)生之間的交互活動是多邊進(jìn)行的，學(xué)生有更多的機會發(fā)表自己的看法，并且學(xué)生能充分利用自己的創(chuàng)造性思維，形成相同問題的不同答案，有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣闊性與靈活性；另外，學(xué)生在交流過程中也許會否定其他同學(xué)的意見，還可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的批判性。

二、挖掘教學(xué)素材，重組教學(xué)內(nèi)容

“數(shù)學(xué)思維，就是人腦與數(shù)學(xué)對象（空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系）交互作用并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在理性活動。”因此，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高必須以數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體。

（一）挖掘教學(xué)素材，讓學(xué)生在某個知識點的形成中提高數(shù)學(xué)思維能力

現(xiàn)代心理學(xué)的學(xué)習(xí)理論和教學(xué)體系認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生的思維活動存在于形成概念、證明論點、解決問題三個層次。

1.通過數(shù)學(xué)概念的教學(xué)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

概念是反映客觀事物本質(zhì)屬性的一種思維方式。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，從概念的引入與形成、理解與深化以及概念的應(yīng)用等各個階段都伴隨著重要的創(chuàng)造性思維活動過程。因此，教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)思維情境，對感性材料進(jìn)行分析、抽象、概括以形成概念；通過對概念的定義的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，明確概念的內(nèi)涵與外延，對概念的理解，既是對舊的思維系統(tǒng)的應(yīng)用，也是新的思維系統(tǒng)建立與調(diào)整的過程；概念教學(xué)的歸宿就是應(yīng)用概念解決問題，這需要學(xué)生由抽象的邏輯思維向形象的非邏輯思維過渡，從而提高了學(xué)生將客體納入概念的思維能力。

2.通過數(shù)學(xué)結(jié)論的教學(xué)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

高中數(shù)學(xué)教材中有不少定理、公式、性質(zhì)等結(jié)論性內(nèi)容，這些內(nèi)容的教學(xué)，不應(yīng)該教師給出結(jié)論后由學(xué)生證明，應(yīng)該由教師提供教學(xué)素材后，讓學(xué)生從感性認(rèn)識和已有知識入手，在觀察的基礎(chǔ)上，通過分析、比較、歸納、類比、想象、概括成抽象的命題，通過這樣一個思考、估計、猜想、演繹的思維過程，有利于提高學(xué)生的聚合思維能力與發(fā)散思維能力。另外，高中數(shù)學(xué)教材中有些結(jié)論是不必要通過邏輯推理進(jìn)行證明的，如指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的教學(xué)，可先由學(xué)生畫出具體函數(shù)的圖象，通過觀察、歸納、提出猜想，然后由教師通過多媒體動畫演示加以驗證。通過從特殊的、具體的認(rèn)識推進(jìn)到一般的、抽象的認(rèn)識的思維過程，讓學(xué)生的認(rèn)識由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。

3.通過數(shù)學(xué)問題的教學(xué)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，數(shù)學(xué)問題的解決展現(xiàn)了學(xué)生如何運用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技巧使得問題解決的具體思維。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要著重培養(yǎng)學(xué)生解決問題策略上的“定向性”、方法上的“選擇性”、技能上的“具體性”。通過數(shù)學(xué)思想的滲透，可提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的策略水平，通過數(shù)學(xué)方法的教學(xué)，使學(xué)生在解題時“有法可依”，數(shù)學(xué)技能的形成可提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維速度。這種對問題解決過程中思維的層次化訓(xùn)練，有利于提高學(xué)生分析問題與解決問題的能力。

（二）重組教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在構(gòu)建知識體系的過程中提高數(shù)學(xué)思維能力

扎實的知識基礎(chǔ)是形成數(shù)學(xué)技能的前提，而數(shù)學(xué)技能的泛化就成為數(shù)學(xué)能力。知識掌握的越系統(tǒng)，越本質(zhì)，抽象程度越高，其適用的范圍就越廣泛，思維速度就越快。因此，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高必須以構(gòu)建知識體系為前提，而構(gòu)建知識體系的過程本身也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力提升的過程。

在新課程理念下，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。教師在課堂教學(xué)中應(yīng)注意滲透新的教學(xué)觀與教材觀，營造和諧互動的學(xué)習(xí)氛圍，合理利用教材與其他教學(xué)資源，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2003.

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關(guān)鍵詞：高中學(xué)生；數(shù)學(xué)思維能力；培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，要結(jié)合教學(xué)實際，采用合理的教學(xué)方法及學(xué)生的特點加強對學(xué)生的培訓(xùn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

高中學(xué)生正處于發(fā)展的關(guān)鍵期，加強學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，能夠幫助學(xué)生形成完整的數(shù)學(xué)知識體系，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生思維能力可以通過以下幾個方面探討：

一、要將抽象的數(shù)學(xué)思維過程轉(zhuǎn)化成學(xué)生可以理解的具體思維

影響學(xué)生數(shù)學(xué)成績提高的一個重要因素就是學(xué)生難以理解抽象思維，因此在教學(xué)中教師要營造活躍的教學(xué)氣氛，加強師生之間的交流，鼓勵學(xué)生針對教學(xué)內(nèi)容大膽發(fā)言，只有師生關(guān)系融洽才有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。其次，教師要將自己的數(shù)學(xué)思維過程展示給學(xué)生，讓學(xué)生有所領(lǐng)悟。在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，教師就應(yīng)該將自己對待某一類數(shù)學(xué)題的解題思路詳細(xì)的介紹給學(xué)生，讓學(xué)生對自己的解題過程進(jìn)行反思，通過反思讓學(xué)生領(lǐng)悟抽象的思維過程，增強學(xué)生解題信心。

二、創(chuàng)造問題情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

問題是促進(jìn)學(xué)生進(jìn)步的有效措施，在素質(zhì)教師背景下既要讓學(xué)生掌握理論知識，還要提高解題能力，才能實現(xiàn)教育目標(biāo)。在教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)置合理的問題，比如：學(xué)習(xí)函數(shù)應(yīng)用時，教師可以問學(xué)生“大家知道函數(shù)嗎，函數(shù)有哪些用途”，學(xué)生聽到教師提問后就會互相討論，討論的過程就是學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的過程，教師在這個過程中要適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行提點，引導(dǎo)學(xué)生逐漸靠近教學(xué)內(nèi)容。教師設(shè)置問題應(yīng)該注意問題的順序性，從易到難，逐步激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

三、優(yōu)化課堂設(shè)計，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，還可以通過對課堂設(shè)計的優(yōu)化，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教師還應(yīng)該鼓勵學(xué)生針對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新，激發(fā)學(xué)生的思維能力，通過學(xué)生解題練習(xí)鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

思維能力的培養(yǎng)是學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績的重要途徑，因此，教師在教學(xué)中應(yīng)該重視學(xué)生能力的培養(yǎng)，全面落實素質(zhì)教育目標(biāo)。

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一、轉(zhuǎn)變教育觀念，明確高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目的

新教改要求，高職院校教學(xué)必須以培養(yǎng)技能型優(yōu)秀人才為主要任務(wù)，以創(chuàng)業(yè)就業(yè)為發(fā)展導(dǎo)向，強調(diào)教學(xué)的實用性。依托教改思想，高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以培養(yǎng)應(yīng)用型、高素質(zhì)人才為原則，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念。數(shù)學(xué)是一門思維性強、邏輯性嚴(yán)密的學(xué)科，任課教師除了要在課堂上認(rèn)真講解理論知識，讓學(xué)生掌握理論知識之外，還要注重學(xué)生綜合思維能力和邏輯能力的培養(yǎng)。所以，高職院校高數(shù)教師應(yīng)該明確把握學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的真正意義是提高學(xué)生的思維能力和水平，不斷強化學(xué)習(xí)知識的實用性和應(yīng)用型。在具體的教學(xué)過程中，老師應(yīng)該不斷轉(zhuǎn)變教育觀念，遵循夠用為度、實用性的原則，把理論教學(xué)和實踐教學(xué)有機融合，注重實際和理論的聯(lián)系，強調(diào)技術(shù)性和職業(yè)性，逐步形成有利于學(xué)生思維和邏輯發(fā)展的宏觀教學(xué)環(huán)境。

二、精選教學(xué)內(nèi)容，有效組織教學(xué)內(nèi)容體系

在高職院校中，數(shù)學(xué)的每門課程都學(xué)時少、內(nèi)容多，不論采取哪種版本的教材，如果內(nèi)容面面俱到，老師和學(xué)生就會顯得非常“匆忙”。首先，高數(shù)任課教師一定要在“必需，夠用”的情況下，著重基礎(chǔ)，強化應(yīng)用，精選教學(xué)內(nèi)容，制定出滿足學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展的需求，這是多數(shù)高職院校普遍采用的做法。例如，在基礎(chǔ)模塊中，如何更好地對“基礎(chǔ)”進(jìn)行界定，在內(nèi)容必需的情況下，要明確哪些內(nèi)容為“基礎(chǔ)”才“夠用”；其次，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。在新課改的要求下，標(biāo)準(zhǔn)對高數(shù)的教學(xué)課時進(jìn)行了壓縮。在滿足專業(yè)后續(xù)課程需要的前提下，在保留微積分基礎(chǔ)體系的要求下，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化，做到詳略得當(dāng)，既能夠深化學(xué)生的理論知識，又能夠提高學(xué)生的應(yīng)用能力；再次，在授課過程中，要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平，降低理論要求和難度，增加公式理論的應(yīng)用，增加與本專業(yè)聯(lián)系的相關(guān)專業(yè)知識。在本專業(yè)的內(nèi)部需求下，強化理論和實際的聯(lián)系，不斷增強教材的內(nèi)容的應(yīng)用性和實用性。

三、以學(xué)生為中心，實現(xiàn)教學(xué)的靈活多樣

首先，把傳統(tǒng)教學(xué)和多媒體教學(xué)結(jié)合起來，提高課堂教學(xué)效率。隨著信息化和多媒體技術(shù)的發(fā)展，當(dāng)前對多媒體教學(xué)的需求越來越大。對于高等數(shù)學(xué)教學(xué)來說，多媒體課件的使用不僅提高了課堂教學(xué)效率，而且為學(xué)生學(xué)習(xí)提供了全新的視覺，在很大程度上提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性。比如，學(xué)習(xí)幾何圖形時，我們可以借助多媒體教學(xué)，讓學(xué)生更清晰、更直觀地感受空間圖形，還可以讓學(xué)生直觀感受直角坐標(biāo)系、旋轉(zhuǎn)曲線的轉(zhuǎn)動過程，這種優(yōu)勢是傳統(tǒng)教學(xué)方式無法比擬的。但是，在高數(shù)教學(xué)過程中，還需要傳統(tǒng)教學(xué)方法的引導(dǎo)，只有這樣，才能夠起到事半功倍的作用，才能夠更好地提高學(xué)生的思維能力；其次，讓學(xué)生走上講臺，以學(xué)生為中心。高數(shù)任課教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上，在不斷充實自身理論的前提下，走上講臺，講授自己所掌握的教學(xué)思路和教學(xué)方法。比如說：老師可以提前給學(xué)生布置作業(yè)，讓學(xué)生預(yù)習(xí)下一課，等上課的時候讓學(xué)生分組上臺講解。這樣，可以鞏固學(xué)生所學(xué)的知識，讓學(xué)生發(fā)散思維，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思想；再次，教會學(xué)生學(xué)會總結(jié)。要讓學(xué)生做好課堂筆記、錯題記錄，讓他們認(rèn)真對待，學(xué)會在課后進(jìn)行總結(jié)、歸納和提煉，進(jìn)而在頭腦中形成清晰的知識結(jié)構(gòu)圖，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和水平。

四、突破傳統(tǒng)教學(xué)模式，落實“必需實用”原則

首先，要實現(xiàn)高數(shù)教學(xué)內(nèi)容的模塊化。在具體的授課過程中，把高數(shù)的教學(xué)內(nèi)容分為專業(yè)模塊、基礎(chǔ)模塊和擴展模塊，這樣，一方面可以實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)化和規(guī)范化，另一方面可以讓學(xué)生做到循序漸進(jìn)，從基礎(chǔ)一直到專業(yè)，再到擴展，不斷提高學(xué)生的高數(shù)學(xué)習(xí)能力和水平。比如，基礎(chǔ)性模塊，主要包括各個專業(yè)都需要的基礎(chǔ)性內(nèi)容，主要培養(yǎng)高職學(xué)生基本的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)；專業(yè)性模塊主要就是適應(yīng)數(shù)學(xué)需要的應(yīng)用型模塊，如級數(shù)、常微分方程、概率和統(tǒng)計等內(nèi)容；拓展性模塊主要包括數(shù)學(xué)建模、線性規(guī)劃、優(yōu)選法等內(nèi)容，通過由易到難，培養(yǎng)學(xué)生的能力，為其終身學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)；其次，實現(xiàn)教學(xué)模式的層次化，采用分層次教學(xué)。由于學(xué)校培養(yǎng)目標(biāo)的不同和教學(xué)發(fā)展的不均，高職院校學(xué)生在學(xué)習(xí)能力和知識水平方面存在一定的差異。因此，高校高數(shù)教師應(yīng)該做到因材施教，實行分層次教學(xué)。這樣就能夠做到具體問題具體分析，實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展；再次，改革考試模式。傳統(tǒng)的考試模式是以應(yīng)試教育為依托的，并不能夠真實反映學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握和應(yīng)用，因此學(xué)校在考試過程中要確定各部分的比例，保證高數(shù)知識的合理規(guī)范性；最后，優(yōu)化教學(xué)方法，提高教學(xué)的整體質(zhì)量和水平，通過教學(xué)方法的優(yōu)化，提高學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的積極性和主動性。

五、讓抽象變自然，傳輸數(shù)學(xué)思想

篇5

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；解題能力

提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力首先需要激發(fā)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的興趣，只有在興趣的引導(dǎo)下，學(xué)生才會投入更多的耐心和精力來思考解決的方法。要提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的思維習(xí)慣，真正掌握解題技巧，學(xué)會舉一反三。最后，要提高學(xué)生解題的正確率，只有在保證正確率的情況下才能更好地提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

一、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，創(chuàng)設(shè)和諧民主的課堂氛圍

提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力首先需要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，因為在傳統(tǒng)觀念的指導(dǎo)下，學(xué)生的積極性不高，對于數(shù)學(xué)題目的解答只是一味地等待老師的講解，所以，要改變老師灌輸式的講授，學(xué)生被動的聽的現(xiàn)狀。在課堂教學(xué)中充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生自主解答數(shù)學(xué)問題，老師應(yīng)給予適時的指導(dǎo)。其次，要創(chuàng)設(shè)一個和諧民主的課堂氛圍，構(gòu)建和諧的師生關(guān)系，教師要給予學(xué)生更多的耐心和信心，不斷肯定和鼓勵學(xué)生，這樣學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時的心理負(fù)擔(dān)減小，不再畏懼老師的批評，才能為提高數(shù)學(xué)解題能力奠定良好的基礎(chǔ)。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣

創(chuàng)設(shè)問題情境，主要是在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，既可以是懸念性問題情境，也可以是生活性問題情境，還可以是開放性問題情境，通過所創(chuàng)設(shè)的問題情境使學(xué)生對問題進(jìn)行積極地思考，不斷激發(fā)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的興趣，進(jìn)而逐漸提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。例如，在學(xué)習(xí)“圓”的數(shù)學(xué)知識時，老師可以根據(jù)學(xué)生的生活實際創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生思考生活中有哪些實物的形狀是圓形的，為什么車輪是圓的而不是方的？這樣，學(xué)生會更加直觀形象的感受到生活中的數(shù)學(xué)知識，進(jìn)行積極思考，并學(xué)以致用。

三、鼓勵學(xué)生自主探究并加強合作，提高學(xué)生的思維能力

提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力需要鼓勵學(xué)生自主探究，在創(chuàng)設(shè)問題情境的基礎(chǔ)上，要留給學(xué)生足夠的時間和空間，讓他們自主思考，通過分析問題來探究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力。例如，在學(xué)習(xí)《對稱、平移和旋轉(zhuǎn)》時，學(xué)生可以自主探究圖形不同的變換規(guī)律，然后和同學(xué)相互討論，通過直觀的圖形來進(jìn)行抽象思維的訓(xùn)練，進(jìn)而提高自己的思維能力。

四、正確對待解題中的錯誤資源，提高數(shù)學(xué)解題能力

小學(xué)生在數(shù)學(xué)解題的過程中難免會出現(xiàn)解題錯誤，無論是解題的步驟錯誤還是解題的結(jié)果錯誤，都應(yīng)該正確對待并加以利用，這樣能夠更好地找到自身的不足，從而有針對性地提高數(shù)學(xué)解題能力。學(xué)生在解題的過程中，由于馬虎或者思路錯誤會出現(xiàn)不同的錯誤，這時老師要正確對待學(xué)生的錯誤，有針對性地進(jìn)行指導(dǎo)糾正，消除學(xué)生的畏懼心理，同時要鼓勵學(xué)生進(jìn)行自主反思學(xué)習(xí)，總結(jié)出F錯誤的原因，不斷提高數(shù)學(xué)解題能力。例如，在學(xué)習(xí)圖形的周長和面積計算時，由于學(xué)生容易將周長和面積的計算公式混淆而導(dǎo)致解題結(jié)果出現(xiàn)錯誤，所以需要教師進(jìn)行及時的糾正，通過課桌等實物來舉例說明周長和面積計算的不同點，這樣會促使學(xué)生自覺糾正錯誤，并會加深印象，從而提高數(shù)學(xué)解題能力。

五、引導(dǎo)學(xué)生積極進(jìn)行總結(jié)，培養(yǎng)多向探索的靈活性

小學(xué)生的年齡段較低，對于數(shù)學(xué)知識更多的是用具體思維來進(jìn)行思考，而數(shù)學(xué)是一門抽象思維較強的學(xué)科，所以學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中要積極進(jìn)行總結(jié)，對于同一道數(shù)學(xué)題會出現(xiàn)一題多問、一題多變、一題多解等各種形式，所以學(xué)生要掌握舉一反三的解題方法，培養(yǎng)多向探索的靈活性。

六、加強數(shù)學(xué)系統(tǒng)練習(xí)，提高數(shù)學(xué)解題的準(zhǔn)確率

加強數(shù)學(xué)系統(tǒng)練習(xí)是提高小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的保證，對于數(shù)學(xué)練習(xí)題要歸納分類為計算題、應(yīng)用題等，讓學(xué)生進(jìn)行反復(fù)系統(tǒng)的練習(xí)，提高數(shù)學(xué)解題的準(zhǔn)確率。例如，在應(yīng)用題的教學(xué)中，老師要通過擴題、縮題、拆題、編題等形式對學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生解題的靈敏性，提高學(xué)生解題的準(zhǔn)確率，進(jìn)而不斷提高學(xué)生的解題能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是學(xué)生義務(wù)教育階段的開始，提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力不僅是素質(zhì)教育的要求，也是新課程改革的需要，不僅有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，還能培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和發(fā)散思維，提高數(shù)學(xué)解題能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；思維障礙；學(xué)習(xí)能力；學(xué)習(xí)效率

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1674-9324（2012）08-0111-02

培養(yǎng)中學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力對于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說具有著極其重要的意義。但是在實際的教學(xué)過程中，中學(xué)數(shù)學(xué)教師卻經(jīng)常遇到學(xué)生的數(shù)學(xué)思維存在障礙的情況，嚴(yán)重影響了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果與數(shù)學(xué)教學(xué)效率。想要解決這些問題，就要找出學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙產(chǎn)生的原因，針對這些原因，合理運用各種教學(xué)手段，幫助學(xué)生突破這些數(shù)學(xué)思維的障礙，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而提高中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果。在這里，筆者結(jié)合自己多年來在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的研究與總結(jié)，提出以下觀點：

一、學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維障礙的原因

學(xué)習(xí)的過程本質(zhì)上是一種認(rèn)知的過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，通過對自己所掌握的舊知識進(jìn)行篩選，找出最有效的那部分知識對新知識進(jìn)行容納與吸收，通過新舊知識之間相互聯(lián)系與作用，致使學(xué)生舊的知識結(jié)構(gòu)出現(xiàn)分化與重組，從而使學(xué)生掌握新的知識。在這個過程中，如果數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時不能夠從學(xué)生的實際出發(fā)，考慮學(xué)生思維方面的實際能力，完全按照自己的方式去給學(xué)生強制灌輸知識，學(xué)生就會很難適應(yīng)，感到難以適從，產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維障礙。另外如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，不能夠找到新舊知識之間的銜接處，也會出現(xiàn)對所學(xué)習(xí)知識在認(rèn)知與理解上的不足，造成數(shù)學(xué)思維的障礙，影響到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

二、數(shù)學(xué)思維障礙的體現(xiàn)

由于每個學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維障礙的原因有所區(qū)別，所以學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的表現(xiàn)也各有所異，具體的體現(xiàn)有：

1.學(xué)生數(shù)學(xué)思維過于膚淺。這種現(xiàn)象是由于學(xué)生在學(xué)習(xí)中，對數(shù)學(xué)的概念與原理僅僅停留在表面上，缺乏深刻的理解，導(dǎo)致學(xué)生的思維難以離開表面的現(xiàn)象去形成自己抽象的概念。這樣一來，學(xué)生在分析和解決數(shù)學(xué)問題的時候，往往會只看到表象，而對于抽象的、不具體的問題，不會轉(zhuǎn)變自己的思維方式，缺少抽象思維的能力，從而對問題無法抓住本質(zhì)，無法運用自己掌握的知識去分析與解決。

2.學(xué)生數(shù)學(xué)思維存在差異。學(xué)生之間由于其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與思維方式不同，所以對待問題的認(rèn)識與感受也存在差異，即使是對于同樣的問題，不同學(xué)生也會產(chǎn)生不同的認(rèn)知與感受，從而導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)思維方面存在差異。這就導(dǎo)致一些學(xué)生在處理數(shù)學(xué)問題的時候不善于去挖掘問題中的隱含條件，也不能夠利用自己掌握的知識進(jìn)行推理與分析，對問題無從下手。

3.學(xué)生數(shù)學(xué)思維定勢消極。由于中學(xué)學(xué)生具有一定的處理問題的經(jīng)驗，所以在面對問題的時候，其數(shù)學(xué)思維容易出現(xiàn)定勢，習(xí)慣于運用自己陳舊的解題方法，不能夠靈活地針對問題作出反應(yīng)，阻礙了學(xué)生對問題作出合理的解決方法。

由此不難看出，正是由于學(xué)生存在數(shù)學(xué)思維的障礙，影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，也限制了學(xué)生對學(xué)生問題的解決能力，由此中學(xué)教師要重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，努力幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)思維的障礙，幫助學(xué)生提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力與水平。

三、中學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的突破

針對學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙產(chǎn)生的原因與表現(xiàn)，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)運用合適的教學(xué)方法，幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)思維的障礙。具體來說，中學(xué)數(shù)學(xué)教師可以從以下幾個方面入手，幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)思維的障礙，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

1.中學(xué)數(shù)學(xué)教師在開始教學(xué)的時候，必須掌握和理解學(xué)生的數(shù)學(xué)水平與實際狀況，在講授新知識的時候，教師要依據(jù)學(xué)生的實際情況，遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的特征，照顧到學(xué)生在數(shù)學(xué)思維上的差異，重視學(xué)生的主體意識，還要培養(yǎng)學(xué)生的主動精神與激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。通過這種教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，可以有效預(yù)防學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的產(chǎn)生。同時，數(shù)學(xué)教師還要注意因材施教，幫助學(xué)生制訂定合理的學(xué)習(xí)目標(biāo)與學(xué)習(xí)計劃，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力與效率。

2.教師要注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)意識。所謂數(shù)學(xué)意識就是指學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時所具有的應(yīng)對行為的意識。簡單的說，數(shù)學(xué)意識就是指學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題的時候該做什么和如何去做。幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)意識，可以使學(xué)生在面對陌生的問題或題型時，能夠采用正確的方法應(yīng)對，運用正確的思維方法去思考問題，只有提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，才能夠使學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題的時候得心應(yīng)手，從容不迫。所以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識是幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)思維障礙的一個重要環(huán)節(jié)。

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【關(guān)鍵詞】高數(shù)；高職；教學(xué)改革；素質(zhì)教育

近年來順應(yīng)國家大力推行職業(yè)教育的時代潮流，高職院校應(yīng)抓住這個發(fā)展的契機，調(diào)整當(dāng)前的教學(xué)規(guī)劃以適應(yīng)現(xiàn)代職業(yè)教育更新更高的需求.而高數(shù)作為現(xiàn)代自然科學(xué)的基礎(chǔ)部分，它具有語言與工具的作用，已經(jīng)成為理工類大專生的一門公共基礎(chǔ)必修課，對培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、 抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力及創(chuàng)新創(chuàng)造性思維能力，具有重要的不可替代的作用.我結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)，對當(dāng)前高職高數(shù)以理論知識為主的教學(xué)設(shè)計和 “滿堂灌”式教學(xué)方式向以培養(yǎng)學(xué)生自主應(yīng)用、分析、解決問題能力和創(chuàng)新創(chuàng)造能力為主的素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變進(jìn)行初步的探討.

一、當(dāng)前高職院校高數(shù)教學(xué)的現(xiàn)狀與存在的問題

1.隨著社會經(jīng)濟的快速發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的日新月異，數(shù)學(xué)在生物技術(shù)、建筑工程、電子工程、現(xiàn)代經(jīng)濟、人文社會科學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛和深入.作為為社會提供應(yīng)用技術(shù)型人才的高職院校在高數(shù)的教學(xué)學(xué)習(xí)方面還有很多需要改進(jìn)的地方.高數(shù)在大部分高職院校被作為一門公共基礎(chǔ)課程，因此它很容易被當(dāng)作一般的公共基礎(chǔ)課對待，曾經(jīng)有一段時間有人認(rèn)為高數(shù)既抽象又難學(xué)，似乎對學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識幫助也不大，干脆就別讓學(xué)生學(xué)了，或者只學(xué)一點簡單的微積分知識；據(jù)此可以看出高數(shù)在高職院校不受重視，有些專業(yè)干脆不開或壓縮高數(shù)課時，導(dǎo)致課時嚴(yán)重不足，再加上專業(yè)實訓(xùn)，使得高數(shù)的課程時斷時續(xù)，讓學(xué)生覺得“高數(shù)是可有可無的”，致使學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的情緒不高，認(rèn)識不到高數(shù)對其專業(yè)后繼學(xué)習(xí)的重要作用.

2.目前高職院校的學(xué)生大多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱、邏輯抽象思維能力不高，雪上加霜的是高數(shù)具有較高的抽象性和邏輯性以及空間想象力，沒有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)作基礎(chǔ)，很難理解和掌握高數(shù)的知識，更別提去應(yīng)用，因此這就給高數(shù)的教學(xué)提出了更多、更高的要求.再者大學(xué)的學(xué)習(xí)生活已經(jīng)完全不同于中學(xué)時代，中學(xué)時代完全填鴨式教學(xué)、高壓政策、題海戰(zhàn)術(shù)，到了大學(xué)之后同學(xué)們的生活學(xué)習(xí)基本屬于放養(yǎng)狀態(tài)，而所學(xué)知識信息量大及課時少等因素影響，教師不可能做到面面俱到，大部分只是起到提綱挈領(lǐng)的作用，學(xué)生學(xué)習(xí)要靠課后自主查閱資料解決.所以這對高職院校學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力也提出了更高的要求.

3.高職院校對基礎(chǔ)課程教師的培養(yǎng)投入也是嚴(yán)重不足.近年來因為高職的擴招，導(dǎo)致基礎(chǔ)課程的教師課很多，大部分教師的周課時都在16節(jié)以上，根本沒時間和精力出去學(xué)習(xí)新的知識，導(dǎo)致教師知識結(jié)構(gòu)沒有更新進(jìn)步，教學(xué)手段方法老套，仍然是以前的滿堂灌、注入式教學(xué)模式，偶有采用多媒體教學(xué)的也是書本知識的簡單羅列，教學(xué)內(nèi)容陳舊，使學(xué)生處于被動接受的狀態(tài)，缺乏主動思考和探索的熱情，嚴(yán)重制約了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的形成，滿足不了學(xué)習(xí)專業(yè)知識對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的要求.

二、高職院校高數(shù)教學(xué)改進(jìn)措施

隨著各個領(lǐng)域社會數(shù)字化進(jìn)程的加快，在高職高等教育中貫徹落實科學(xué)發(fā)展觀就要重新審視高數(shù)在高等教育中的地位和作用，對高數(shù)進(jìn)行重新定位.從人才培養(yǎng)目標(biāo)的高度，以課程設(shè)置為導(dǎo)向，結(jié)合當(dāng)下人才培養(yǎng)目標(biāo)定位對教學(xué)計劃進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚芯坎⒁M(jìn)先進(jìn)的教學(xué)手段和方法，開拓新思路，切實保障數(shù)學(xué)教育為人才培養(yǎng)提供作用，發(fā)揮其在專業(yè)課中的基礎(chǔ)工具的作用.以下給出本人的幾點建議：

1.注重與專業(yè)課相結(jié)合，讓學(xué)生切身體會到高數(shù)在專業(yè)課學(xué)習(xí)中的重要作用.理工類專業(yè)高數(shù)所用的教材大致相同，與學(xué)生所學(xué)專業(yè)結(jié)合度不夠，而講解該門課程的教師又是純數(shù)學(xué)專業(yè)出身，所以很難與專業(yè)課程聯(lián)系起來，從而也就不能引起同學(xué)們的足夠重視，激發(fā)不了他們學(xué)習(xí)高數(shù)的熱情.眼下要致力于學(xué)生的專業(yè)為基礎(chǔ)編寫出適合不同專業(yè)特點的教材，教師也要積極和專業(yè)課程教師多溝通，把專業(yè)課程中需要用數(shù)學(xué)解決的問題凸顯在高數(shù)的課堂上，爭取做到有的放矢，注重培養(yǎng)學(xué)生的運算能力和應(yīng)用能力.

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).數(shù)學(xué)是一門思維藝術(shù)，是鍛煉人類大腦思維的體操，是科學(xué)皇冠上那顆最耀眼的明珠.數(shù)學(xué)王子高斯曾說“數(shù)學(xué)是科學(xué)的女王”；伽利略也曾說過只有用數(shù)學(xué)才能參透大自然這本神秘的書籍.可見數(shù)學(xué)在社會發(fā)展和科技領(lǐng)域的重要作用.表面上看我們學(xué)習(xí)的高數(shù)，在今后的生活中可能很少用到，但是并不是說學(xué)了就沒用，數(shù)學(xué)對我們最大的益處就在于用數(shù)學(xué)的思維方式幫助我們思考解決問題，使我們受益終身.

3.改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)水平，增加數(shù)學(xué)實驗知識，理論聯(lián)系實際.隨著多媒體技術(shù)的日益完善，學(xué)院也要在這方面加大投入，建立先進(jìn)的實驗室.而作為一名教師要樹立終身學(xué)習(xí)的理念，俗話說得好“活到老，學(xué)到老”，不斷更新自己的知識理念和教學(xué)方法做到與時俱進(jìn).多參與一些專業(yè)課程的教學(xué)實踐活動，增加與專業(yè)課教師的溝通交流，力爭將高數(shù)學(xué)習(xí)與專業(yè)知識有機結(jié)合，更好地服務(wù)于專業(yè)學(xué)習(xí).

總之，高數(shù)的學(xué)習(xí)還需要各位同仁付出更多的艱辛努力，爭取把高數(shù)教育真正做到理論聯(lián)系實際，與專業(yè)課程緊密結(jié)合，更好地服務(wù)于專業(yè)知識的學(xué)習(xí).

【參考文獻(xiàn)】

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【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)教育；素質(zhì)教育；教學(xué)

Abstract： This paper introduces the present situation of education of advanced mathematics，the relationship between education of advanced mathematics and education of all - around development.It can improve the awareness of innovation，enhance the ability of logical thinking，develop the good psychological quality，train the ability of aesthetic，cultivate the spirit of seeking truth and being pragmatic，cultivate the strong will. Based on the above aspects，we discuss the important role of it on education of all - around development.

Keyword ： The ducation of advanced mathematics The education of all - around development The teaching

引 言

經(jīng)濟在快速發(fā)展，社會在不斷進(jìn)步，用人單位對畢業(yè)生的要求也越來越高，高素質(zhì)，能力強的學(xué)生才能在激烈的市場競爭中獲勝。高等數(shù)學(xué)是一門重要的公共基礎(chǔ)課，高數(shù)教學(xué)要在培養(yǎng)基本數(shù)學(xué)技能的同時，也要加強學(xué)生的素質(zhì)教育，如何全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，高數(shù)教育目前現(xiàn)狀如何，高數(shù)教育與素質(zhì)教育有怎樣的關(guān)系，以及高數(shù)教育在素質(zhì)教育起著怎樣的作用，如何在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行素質(zhì)教育，需要數(shù)學(xué)教學(xué)工作者深刻思考

1高數(shù)教育的現(xiàn)狀

高數(shù)課的教育對象是大一新生，受到應(yīng)試教育的影響，大多數(shù)學(xué)生習(xí)慣了填鴨式的教學(xué)方式，學(xué)生對教師的依賴強，缺乏獨立思考能力，這些學(xué)生不太適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)興趣下降，積極性不高。面對這樣的情形，高數(shù)教師應(yīng)將素質(zhì)教育貫穿于高數(shù)課的教學(xué)中。

2高數(shù)教育與素質(zhì)教育的關(guān)系

在科學(xué)技術(shù)日新月異的新世紀(jì)，知識、技術(shù)更新飛快，不斷提高學(xué)習(xí)知識檢索、知識更新和知識創(chuàng)新的能力，提高應(yīng)變能力和獨立思考能力是最重要的。高數(shù)教學(xué)不僅是技能的傳授過程，還涉及思想、生活、社會、文化等多種因素。大學(xué)階段是終身學(xué)習(xí)的重要階段，而這一階段的高數(shù)課程的學(xué)習(xí)又是培養(yǎng)這些素質(zhì)能力的最好課程。高數(shù)的體系最能培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力，在素質(zhì)教育中起著至關(guān)重要的作用。

3高數(shù)教學(xué)在素質(zhì)教育中的作用

3.1提高創(chuàng)新意識

創(chuàng)造性始終是教育的根本，創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力是衡量人的素質(zhì)的重要方面。數(shù)學(xué)是極富創(chuàng)新空間的一門學(xué)科，一題可以多解，一個問題可以有多種表達(dá)方式，在高數(shù)教學(xué)中進(jìn)行創(chuàng)新意識教育，是提高個人素質(zhì)的重要途徑，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，允許多元思維，打開眼界，提高創(chuàng)新能力。

3.2提升邏輯思維能力

邏輯思維素質(zhì)是學(xué)生素質(zhì)的重要方面，數(shù)學(xué)是邏輯性極強的一門學(xué)科，從己知導(dǎo)出未知，這個過程就是邏輯思維的過程。高數(shù)教學(xué)的重點就是解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生獲得抽象、歸納、演繹、推理、分析等邏輯思維。

3.3養(yǎng)成良好心理素質(zhì)

高數(shù)的范圍廣、難度大、內(nèi)容多，它的學(xué)習(xí)過程本身就是對心理素質(zhì)、的一種考驗，能夠以平靜的心態(tài)和積極的態(tài)度對待解題和考試，面對難題敢于攻關(guān)，以實事求是的態(tài)度來對待自己的成績，使得在高數(shù)教學(xué)中進(jìn)行心理素質(zhì)教育更為普遍、經(jīng)常。

3.4培養(yǎng)審美情趣

美是一切事物生成和發(fā)展的本質(zhì)特征數(shù)學(xué)以其對稱性、簡潔性、統(tǒng)一性、和諧性與奇異性等美的形式，構(gòu)成了數(shù)學(xué)美，體現(xiàn)在它的抽象符號、嚴(yán)格的語言和演繹體系上。例如黃金分割表現(xiàn)的比例之美，數(shù)學(xué)圖形體現(xiàn)的的對稱之美，在高數(shù)教學(xué)中進(jìn)行美學(xué)教育從而貫穿素質(zhì)教育，可以陶冶情操，把高數(shù)教學(xué)提到一個更高的層次和境界。

3.5培養(yǎng)求真務(wù)實精神

數(shù)學(xué)是一門極其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，具有高度精確性、準(zhǔn)確性，來不得半點虛浮和馬虎，唯有腳踏實地，才能得到準(zhǔn)確的成果。并且數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)都是循序漸進(jìn)的過程，要求學(xué)習(xí)者有相當(dāng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，有利于培養(yǎng)學(xué)生踏踏實實做人、做事的求真務(wù)實精神。

3.6培養(yǎng)堅強的意志品質(zhì)

高數(shù)是高度抽象的，系統(tǒng)性很強的，學(xué)習(xí)高數(shù)是沒有捷徑的，要不畏艱難，刻苦努力，要經(jīng)的起失敗，要不斷克服畏難情緒，意識到要想成就一番事業(yè)，必須具有不畏艱難的品質(zhì)和頑強的意志，要不斷轉(zhuǎn)換思路，總結(jié)經(jīng)驗、通過自己的不懈努力，方能領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的真諦，這個努力求真的過程，能幫助學(xué)生培養(yǎng)堅強的意志品質(zhì)。

結(jié)束語

綜上所述，高等數(shù)學(xué)教育在素質(zhì)教育中起著重要的作用，把素質(zhì)教育引入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓高職院校的高數(shù)課堂更生動，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更濃，最終培養(yǎng)出高素質(zhì)的滿足社會需求的復(fù)合型人才。

參考文獻(xiàn)

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[2]黃煥萍，.論高等數(shù)學(xué)的教育功能廣西民族學(xué)院學(xué)報，1998 （5 ）

[3]千國勝，馮興山，范光.論數(shù)學(xué)美喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣[J].十堰職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2009（1）

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關(guān)鍵詞：運算能力；空間能力；邏輯思維能力

1、運算能力的培養(yǎng)

運算能力是指運算的準(zhǔn)確性、熟練性、靈活性以及簡捷性。運算的準(zhǔn)確性是運算能力的基本要求，它是在運算過程中保證運算結(jié)果準(zhǔn)確無誤的首要前提條件。在運算教學(xué)中，要對學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)格的運算準(zhǔn)確性訓(xùn)練。運算的熟練性主要是能迅速、合理地進(jìn)行運算，熟練掌握運算規(guī)律和運用變形手段。運算的靈活性指能多側(cè)面、多角度、多方位觀察思考問題，能擺脫習(xí)慣算法的束縛，善于轉(zhuǎn)換運算方法。一題多解可以說是培養(yǎng)運算靈活性的主要方法。運算的簡捷性則是指運算的速度要求。恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)策略方法可以簡化運算，提高運算的速度。所以說，在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須通過各種途徑培養(yǎng)學(xué)生良好的運算品質(zhì)。

案例1：用換元法解分式方程：1/（3x+5）+3x+5=2

解：設(shè)Y=3x+5，Y≠0，原式化為1Y+Y=2，1 +Y2-2Y=0，（Y-1）2=0，所以Y=1，3x+5=1，x=-4/3

2、空間能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)中的空間想象力是指對物體的形狀、結(jié)構(gòu)、大小、位置關(guān)系的想象能力。空間想象能力是隨著學(xué)生的年齡的增長、知識的增多、認(rèn)知結(jié)構(gòu)的不斷完善而逐漸形成的。因此在初中實際的教學(xué)中應(yīng)該采取逐級提高的方法來培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。而與事物的識圖、設(shè)計作圖或制作模型等有關(guān)的數(shù)學(xué)實踐活動是培養(yǎng)空間能力的一個有效措施。圖形識別是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要讓學(xué)生理解圓、角、切線等所組成的復(fù)雜圖形中的邏輯關(guān)系，就必須對其空間想象能力加以培養(yǎng)。譬如，通過有關(guān)訓(xùn)練讓學(xué)生從一個復(fù)雜的圖形中識別出所要研究的部分圖形；在分析利用圖形的時候教會學(xué)生從圖形的形狀、大小和空間排列等方面來考慮問題。同時，在教學(xué)中還要重視畫圖的基本訓(xùn)練，教師要讓學(xué)生學(xué)會畫圖，分析圖形，以培養(yǎng)學(xué)生的畫圖和審圖的能力。在實際立體幾何的教學(xué)中，通過對實物或模型的分析，能夠更直觀的培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

案例2：已知：PA，PB分別切O于A、B，CD切O于E，PO=13，AO=5，則PCD周長各為多少？

在此案例中教師提出問題，讓學(xué)生思考并解決問題，學(xué)生回答出解題思路，教師選取幾名學(xué)生證明過程投影并訂正。學(xué)生解決問題的過程中應(yīng)用定理加深對定理作用的體會并樹立解決問題的信心，訂正幾名學(xué)生證明過程能反饋學(xué)生掌握知識情況及對其他學(xué)生的示范。通過歸納基本圖形和定理的拓展作用做到對定理的進(jìn)一步理解和更好的應(yīng)用。

3、邏輯思維能力的培養(yǎng)

邏輯思維是數(shù)學(xué)中諸能力的核心，如果離開了邏輯思維能力的培養(yǎng)，那么學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)是不可能的。邏輯思維能力的培養(yǎng)，思維的發(fā)散性訓(xùn)練是必不可少的，數(shù)學(xué)題常會出現(xiàn)這樣的狀況，同一個問題可以用不同方法解決，不同的問題可用同一種或同一類方法來解決，解題中也常會出現(xiàn)須將某一類問題轉(zhuǎn)化成另一類問題去解決，這就要求教師在講解習(xí)題中要加強思維發(fā)散性訓(xùn)練，增強學(xué)生的思維靈活性及遷移能力。通過思維發(fā)散性的訓(xùn)練，可以對同一個數(shù)學(xué)問題從不同角度去考慮，不同問題從同一個角度去考慮，還可以增強同學(xué)們舉一反三的能力。思維的發(fā)散性訓(xùn)練，是邏輯思維能力的核心，在數(shù)學(xué)習(xí)題的講解中加強這方面的訓(xùn)練，是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和素養(yǎng)，培養(yǎng)解決問題能力的有效途徑，合理的進(jìn)行邏輯思維訓(xùn)練，可以使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。

案例3：1、已知AB∥EF，試說明∠BCF、∠B、∠F三者的關(guān)系。2、把條件中的C點在AB、EF之間改為C點在AB、EF之外，如圖已知AB∥EF，試問，∠α、∠β與∠C之間有何關(guān)系？并說明理由。

這是一個開放題，答案、解法都不唯一，題目本身會折射出不同層次的思維水平，不同的學(xué)生根據(jù)自己已有不同的水平會得出不同的答案。同時學(xué)生在思考、探索、交流中，分析解決問題的能力得到了培養(yǎng)。看似簡單，其實它通過一個題目就復(fù)習(xí)了多邊形內(nèi)角和公式、平行線的判定與性質(zhì)，復(fù)習(xí)了解題的方法，較少的占用新授課復(fù)習(xí)的時間，較大的提高了課的效率，使學(xué)生能從定理的死記硬背中解脫，減輕學(xué)生課業(yè)的負(fù)擔(dān)。

參考文獻(xiàn)

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；創(chuàng)新；思維能力；培養(yǎng)

當(dāng)今社會，創(chuàng)新是一個民族生產(chǎn)力發(fā)展的源泉，而要實現(xiàn)創(chuàng)新，就要培養(yǎng)人的創(chuàng)新思維能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師在學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)中，起到了引導(dǎo)和示范作用。要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，就需要提高數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)新思維能力，積極利用數(shù)學(xué)教師的示范導(dǎo)向作用。

一、提高數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)新思維能力

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》中明確指出，數(shù)學(xué)教師是最重要的人力課程資源。教師的素質(zhì)狀況決定了課程資源開發(fā)與利用的范圍和程度。這就要求教師在日常教學(xué)工作中要重視對自身教學(xué)活動的反思和學(xué)生對教學(xué)的需求與反映，通過反思，透過精心設(shè)計的新穎形式使每一個教學(xué)環(huán)節(jié)都具有創(chuàng)新的價值，都能體現(xiàn)出創(chuàng)新的思想和時代氣息。高中數(shù)學(xué)教師必須充滿教育理想，不能一派學(xué)究樣鉆進(jìn)故紙堆，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)與當(dāng)今時代無關(guān)，而應(yīng)站在時代的前沿，更新教學(xué)理念，適應(yīng)時展的要求，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)對現(xiàn)實的積極作用。教師要不斷探討有利于學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的新的教學(xué)模式，不斷地汲取新鮮知識，尋找恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，教是為了不教，是為了喚醒學(xué)生休眠的能力，讓他們?nèi)?gòu)建自己的知識體系。如： 2014蘇州高三期末考試中的一題：在橢圓—+—=1（a>b>0）的右頂點為A（2，0），點P（2e，—）在橢圓上（e為橢圓的離心率）

（1）求橢圓的方程。

（2）若點B，C（C在第一象限）都在橢圓上，滿足OC=λBA，且OC·OB=0，求實數(shù)λ的值。

思路評析：大多數(shù)學(xué)生采用的是設(shè)A，B兩點的坐標(biāo)或者通過直線OC的斜率來刻畫B，C兩點的坐標(biāo)，但出現(xiàn)問題的學(xué)生大多也有類似的想法，由于中間運算量的關(guān)系導(dǎo)致最終結(jié)果出錯。在講解本題的時候，容易給學(xué)生一種假象，所有此類的問題都是死算的結(jié)果，并沒有太多需要思考的內(nèi)容，這給解析幾何的教學(xué)帶來障礙。不可否認(rèn)，近幾年的江蘇高考中，解析幾何的考察體現(xiàn)了對學(xué)生運算能力的要求，但我們不能因此把解析幾何的教學(xué)帶入誤區(qū)。解析幾何的教與學(xué)，在很大程度上體現(xiàn)了代數(shù)與幾何的完美結(jié)合。題中條件OC=λBA，且OC·OB=0，除了直接坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，我們不難發(fā)現(xiàn)OB與BA也是垂直的，從而動點B在以O(shè)A為直徑的圓上，所以B點坐標(biāo)滿足（x-1）2+y2=

1，又有橢圓方程很快得到B點坐標(biāo)，這是解決本題的一個重要突破口，其余問題就迎刃而解了。

二、積極利用數(shù)學(xué)教師的示范導(dǎo)向作用

課堂教學(xué)是學(xué)生獲取知識信息、培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力的主要途徑。數(shù)學(xué)教師要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點，切合學(xué)生全面素質(zhì)發(fā)展的需要，在高中數(shù)學(xué)課教學(xué)中，應(yīng)充分利用教師的主導(dǎo)、示范作用，讓學(xué)生在耳濡目染中去體會、去構(gòu)建自己的知識體系，從而獲得思維能力的提升。西方教育家夸美紐斯說：“教師的當(dāng)務(wù)是用自己的榜樣來引導(dǎo)學(xué)生。”教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程就是展示給學(xué)生創(chuàng)新思維的過程，教師要做的事就是讓學(xué)生明確而高效地掌握知識。如在講解例題：設(shè)f（x）=—xlnx，g（x）=x3-x2-3。

（1）若存在x1，x2∈[0，2]，使得g（x1）-g（x2）≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M。

（2）如果對任意的s，t∈[—，2]都有f（s）≥g（t）成立，求實數(shù)a的取值范圍。

思路評析：函數(shù)中的存在性與任意性問題一直是高考的熱點題型。教師在高考復(fù)習(xí)時多以“題海”戰(zhàn)術(shù)來突破，不僅效率低，同時也加重了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，使相當(dāng)一部分學(xué)生“喪失”了學(xué)習(xí)的興趣。如何通過研究具體函數(shù)及其圖像，準(zhǔn)確地將任意與存在性問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)值域關(guān)系或最值關(guān)系，有效地指導(dǎo)學(xué)生突破是擺在每一位高三數(shù)學(xué)教師面前的任務(wù)。所以對于此類問題，筆者在講解的時候，淡化問題背景，不刻意追求問題的完成度，而是通過命題的等價轉(zhuǎn)換，分類比較，從而得到關(guān)于任意與存在性問題的一般解題方法，這樣既可以發(fā)揮教師的示范導(dǎo)向作用，又可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還能激發(fā)學(xué)生解答問題的思維，培養(yǎng)學(xué)生深入探究的思維品質(zhì)，達(dá)到舉一反三的目的。

總之，作為數(shù)學(xué)教育工作者，我們就是要不斷地探索更新的教育教學(xué)方法，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。雖然學(xué)生的創(chuàng)新思維能力不是朝夕就能夠達(dá)成的，但只要我們長期不懈追求與堅持，學(xué)生們的創(chuàng)新思維能力慢慢就能獲得提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭和鈞，鄧京華.高中生心理學(xué)[M].杭州：浙江教育出版社，1993.