物理競賽對(duì)數(shù)學(xué)能力要求思索

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1CPhO的特點(diǎn)

全國中學(xué)生物理競賽(ChinesePhysicsOlympic，簡稱CPhO)是中國科協(xié)主管，由中國物理學(xué)會(huì),全國中學(xué)生物理競賽委員會(huì)主辦,教育部支持的全國高中競賽的五學(xué)科競賽之一。對(duì)于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,促進(jìn)中學(xué)物理教學(xué)培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的能力與創(chuàng)新精神起著積極的作用,也是推進(jìn)素質(zhì)教育的一條重要途經(jīng)。CPhO中所用到的部分知識(shí)已超出高中物理教學(xué)大綱要求，有些是對(duì)高中物理知識(shí)的拓展。CPhO與學(xué)生平時(shí)的練習(xí)題存在非常顯著的差別，它要求學(xué)生不僅要熟練掌握中學(xué)物理知識(shí)，還要求有經(jīng)驗(yàn)與方法的積累以及對(duì)題目的敏感度，充分挖掘題目內(nèi)涵。CPhO要求學(xué)生學(xué)習(xí)既要立足對(duì)知識(shí)的理解掌握，還需要思維方法的訓(xùn)練，揣摩競賽題中隱含的思維精髓。近年來，CPhO的命題難度有所增加。與以往比較模式化的試題相比，近年來CPhO的試題更加貼近科研前沿，試題內(nèi)容與主辦學(xué)校的水平、科研內(nèi)容和特點(diǎn)有很大關(guān)系。CPhO試題往往會(huì)包含非常多的信息，而這些信息往往是物理學(xué)術(shù)界發(fā)展的一些前沿理論，需要學(xué)生能夠從冗長的試題題目中構(gòu)建一種物理模型，并能夠用中學(xué)物理的知識(shí)進(jìn)行求解[1]。

2CPhO對(duì)中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的要求

數(shù)學(xué)是研究物理的重要工具,提供了對(duì)物理問題進(jìn)行定量分析和計(jì)算的方法，提供了物理概念、規(guī)律簡潔明確的表達(dá)方式,有助于學(xué)生把握事物的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系。CPhO對(duì)中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力要求非常高，如果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差,將使學(xué)生的物理思維受到障礙,影響物理問題的解決[2]。這其中最困難的就是關(guān)于微積分的應(yīng)用，雖然CPhO大綱中不要求學(xué)生必須掌握微積分。但很多用微積分就可以很容易解決的問題，如果用用初等數(shù)學(xué)的方法（如微元法，等效法等）來解決，其計(jì)算過程就會(huì)很繁瑣。例如對(duì)于求變力所做的功或者對(duì)于物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)某恒力所做的功的計(jì)算；又如求做曲線運(yùn)動(dòng)的某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程，這些問題對(duì)于中學(xué)生來講，成為一大難題。但是如果應(yīng)用積分的思想，化整為零，化曲為直，采用“微元法”，可以很好的解決這類問題。“微元法”通俗地說就是把研究對(duì)象分為無限多個(gè)無限小的部分，取出有代表性的極小的一部分進(jìn)行分析處理，再從局部到全體綜合起來加以考慮的科學(xué)思維方法，在這個(gè)方法里充分的體現(xiàn)了積分的思想。高中物理中的瞬時(shí)速度、瞬時(shí)加速度、感應(yīng)電動(dòng)勢等等，都是用這種方法定義的[3]。

有的老師也嘗試給學(xué)生補(bǔ)充微積分的知識(shí)，但盡管師生花費(fèi)了大量的時(shí)間和精力，效果卻不是很理想。因?yàn)槲⒎e分在高等數(shù)學(xué)中具有相當(dāng)?shù)碾y度，高師院校物理學(xué)專業(yè)的本科學(xué)生往往都要通過半年左右的時(shí)間系統(tǒng)學(xué)習(xí)微積分后，才基本具備利用微積分方法來求解物理問題的能力。而中學(xué)生由于缺乏相關(guān)學(xué)科背景知識(shí)，即使花了很大精力，也僅僅勉強(qiáng)聽懂微積分。但用于實(shí)際解決CPhO問題，會(huì)存在很大障礙。因此教師在教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，比如在機(jī)械運(yùn)動(dòng)中瞬時(shí)速度概念的建立、瞬時(shí)電流、瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢等物理概念的建立，都滲透了微元思想[4]。教師如果能夠?qū)⑦@些概念的建立進(jìn)行類比,不僅能讓學(xué)生加深對(duì)微元概念的理解,而且能為學(xué)生學(xué)習(xí)微元法提供機(jī)會(huì)。學(xué)生掌握了微元思想有助于對(duì)這些物理概念、規(guī)律的理解，有助于拓寬知識(shí)的深度和廣度，同時(shí)開拓了解決物理問題的新途徑，是認(rèn)識(shí)過程中的一次飛躍。總之，在物理學(xué)中由于一切“變化”都必須在一定的時(shí)間和空間范圍內(nèi)才可能得以實(shí)現(xiàn)，因此“微元法”就抓住“變化”的這一本質(zhì)特征，通過限制“變化”所需的時(shí)間或空間，把變化的事物或變化的過程轉(zhuǎn)化為不變的事物或不變的過程。雖然高中生對(duì)微元法的學(xué)習(xí)感到困難,但作為大學(xué)知識(shí)在高中的應(yīng)用,“微元法”可以豐富我們處理問題的手段,拓展了我們的思維，只要我們利用好教材所提供的素材,在平常的教學(xué)中把學(xué)生的探究活動(dòng)開展好,潛移默化、逐步滲透,結(jié)合數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)和積分的知識(shí)，應(yīng)用微元法來解決實(shí)際問題能力的形成則成了理所當(dāng)然之事。

3總結(jié)

總之，物理學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ),也是當(dāng)代技術(shù)發(fā)展的最重要源泉。物理學(xué)在其發(fā)展中所形成的基本概念、基本理論、基本方法、基本實(shí)驗(yàn)手段和精密的測試技術(shù)，已經(jīng)成為其他自然科學(xué)學(xué)科的重要基礎(chǔ)和手段。科教興國的關(guān)鍵在于如何培養(yǎng)高素質(zhì)的人才，CPhO作為一種選拔在物理方面有才華和天賦人才的重要手段，對(duì)國家教育發(fā)展以致科教興國戰(zhàn)略的實(shí)施，有著重要意義。本文分別從培養(yǎng)學(xué)生物理思維、提升學(xué)生解決問題能力幾個(gè)方面，討論了物理競賽人才培養(yǎng)一些策略，希望對(duì)物理教學(xué)和人才培養(yǎng)提供一些有價(jià)值的參考。