學生數學文化的培訓

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本文作者：李清楊海艷工作單位：東北師范大學數學與統計學院

近十年來數學文化類課程在全國高校蓬勃興起,且發展迅速,逐步走向成熟,已經取得了明顯的效果。南開大學是最早開設數學文化課的大學之一,在數學文化課的設置上,一直走在各大高校的前列,將“數學文化”課定位為校公共選修課,課程任務是講授數學的思想、精神和方法,探討數學與人文的交叉。南開大學的數學文化課被評為國家精品課程,課程組獲全國五一勞動獎狀。由顧沛教授編寫的《數學文化》一書被多所高校作為“數學文化課”教材使用川。北京大學開設了“古今數學思想”和“數學的思維與創新”兩門數學文化類課程。古今數學思想課程為2學分,面向全校本科生和研究生。課程旨在揭示重要數學思想的來源、發展和走向,論述當代數學門類之間以及數學和其他科學,諸如自然科學、信息科學、社會科學乃至人文科學之間的內在聯系。數學的思維與創新課程為3學分,課程面向全校本科生開設。課程通過介紹現代數學及其在當今時代的應用的20個案例,闡述數學的思維方式在創新中起的重要作用,使學生從中受到數學思維方式的熏陶,以便使他們在大學的學習中以及在以后的工作中,運用數學的思維方式去思考和處理問題。上海交通大學于2(X)8年開設了《數學與文化》課程。內容包括15個左右的“數學主題”,對每個主題或突出其在數學思想史上的重要意義,或突出其在思想方法或創新思維的啟發示例,每個主題的“文化切人點”則注重揭示其數學的文化功能和思想價值,展示數學對科技進步和社會發展的意義[z]。深圳大學開設了《數學欣賞》課程,內容包括數學的對象、內容、特點、價值、思想方法,數學之美、數學之趣、數學之妙、數學之奇,使學生準確、完整、科學地認識數學的實質,剖析數學的魅力,弄清數學的脈絡與層次,體味數學思想方法的深刻性與普適性[3]。除上述幾所大學外,浙江理工大學于20(科年起多次開設了《數學與科學進步》課程。課程內容包括數學與各個學科之間的聯系,中外數學史,數學趣題等[’]。清華大學面向全校本科生開設《中國數學與文明》課程,該課程主要介紹數學在中國的形成、發展的歷程及其與中國文化及社會變遷的關系[5]。中央財經大學面向全校學生開設了《數學文化》課程,內容包括數學與經濟,數學與戰爭,古詩詞中的數學文化,數學名題欣賞等。天津商業大學2(X)9年起開設了8門數學文化系列選修課“走進數學”,包括:“選擇與優化中的數學”、“市場中的數學”、“理財中的數學”、“數據處理中的數學”、“模糊現象中的數學”、“數學方法論”、“數學史簡介”、“數學之美”等。中國石油大學在數學專業開設了《數學學科概論》選修課,讓學生從整體上認識數學。在考察國內數學文化課程開設情況的同時,我們還通過互聯網調查了臺灣和國外幾所著名大學數學文化課程的開設情況。近年來,臺灣高校開設一些關于數學與文化的通識課程。據不完全統計,2010學年臺灣一百六十多所高校有60所共開設相關通識課程一百二十門左右。這說明數學與文化通識課程,已經成了臺灣高校通識課程的重要成分。臺灣的數學與文化相關通識課程都是屬于選修課,課程的名稱五花八門,至少包括下列幾類:數學概論類;數學思維類;數學與文明;統計類;數學與邏輯;數學與生活。綜上可見,數學文化類課程在國內外已積累大量經驗,并取得豐碩成果,可以為各大高校開設數學文化課提供有價值的參考。通過以上國內外大學數學文化課的設置可以發現,數學文化類課程主要包括數學史類、數學與文明、數學思維類、數學哲學類、數學欣賞類、數學應用類等涉及數學文化方方面面的課程。國內大學的數學文化類課程重視數學思想方法、思維方式,數學美,數學與其它學科的聯系,更加注重數學與人文的交匯,而國外大學的數學文化課程更重視數學知識、思想方法的應用,讓學生在具體應用中體會兩個學科之間的聯系。然而,無論在國內還是國外,開設數學文化課已經成為培養大學生數學文化素養的重要途徑。

國內很多高校,如南開大學、北京大學、北京師范大學、西南大學、上海交通大學、河南科技學院、華中農業大學,都為培養大學生的數學文化素養設立了數學文化節,并配合數學文化節和數學文化課程有計劃地開展多種多樣的數學文化相關活動,并取得了很好的效果。從各大學的數學文化節策劃書中可知,數學文化節歷時一個月左右,所涉及的活動包括數學文化宣傳、展出與表演、“數學之美”論壇、數學游藝活動、數學電影欣賞、數學史知識競答、數學文化佳作閱讀報告、數學文化系列講座等。以數學電影欣賞活動為例,上海交通大學放映的電影包括《美麗心靈》、《費馬的房間》、《費馬最后的探戈》,河南科技學院放映的電影包括《超立方體》、《極限空間》,北京師范大學放映的電影包括《博士的愛情方程式》、(達芬奇密碼》、《玩轉21點》等。通過數學文化節開展的各項活動校內外教師和學生了解和體會數學文化,進而豐富了他們的數學文化素養。數學文化節是一項提高大學生數學興趣的活動,更是提高大學生數學文化素養的重要途徑。

國內很多大學不僅單獨開設數學文化通識課程,還將數學文化內容全面融人到主干數學課程之中。這一舉措得到學生的好評。如北京郵電大學將數學文化融人到概率論與數理統計課堂教學中,并在此基礎上編輯出版了《概率論與數理統計—理論、歷史及應用》。中國石油大學在課堂教學中有機地滲人數學文化的內容,包括數學概念從何而來,定理為何可靠,有用,數學公式何其美,數學家的人格魅力等。并認為作為工科院校有多門數學基礎課,在課堂上自然地進行數學文化教育應該是工科院校數學文化教育的主要形式。上述大學的實踐也說明大學數學課堂教學中融人數學文化是培養大學生數學素養的重要而可行的途徑。4數學教材中加入有關數學文化的內容現在的高等數學教材編寫多數以數學基本理論知識及習題為主,讓人覺得枯燥乏味,也不能了解數學概念和定理發現的前因后果,整體結構和思想。如果在教材的編寫中多加人一些與數學文化關聯性的知識,可以給課堂上教師滲透數學文化知識提供教學資源,也可以使學生在閱讀教材時自行了解數學文化知識。一些高校在這些方面已進行了探索。如上文提到的北京郵電大學,又如東北師范大學、中國石油大學在教材建設方面體現數學文化思想。在自編高等數學教材中,介紹數學的產生、發展和基本思想。實踐表明,在數學教材中加人有關數學文化內容是培養大學生數學素養的重要而可行的途徑。