小議EC加IO聯合模型及應用

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摘要

投入產出法是把各個部門放在國民經濟整體中，研究它們之間相互依存相互制約關系的一種方法。通過編制投入產出表，建立相應部門的投入產出模型，綜合系統分析國民經濟各個部門、在生產各環節之間數量依存關系。[1]張金水指出投入產出模型屬于一般均衡分析的三種主要工具之一，一直受到研究者的普遍重視。但投入產出模型分析現實經濟問題時存在著局限性,主要表現在線性性、確定性和缺乏時效性。[2]投入產出模型的確定性影響了它的分析和預測能力。經濟現象是復雜多變的，要真實地模擬和定量分析宏觀經濟發展的狀況，把隨機因素納入投入產出模型很有必要。而計量經濟模型主要是揭示各個經濟因素之間的定量關系，并加上隨機擾動項，因此，我們可以把兩個模型可以進行聯合，以優化模型性質。本文嘗試將計量經濟模型(ec)與投入產出模型(io)結合起來考慮，建立計量經濟與投入產出聯合模型，即EC+IO聯合模型，目的在于把計量經濟模型和投入產出模型的優點結合起來，保留了投入產出模型的部門分解的特點，并且聯合模型要將其由靜態的模型轉入到動態的模型來研究，提高經典投入產出模型分析經濟問題的能力。

本文分為六個部分，第一部分綜述相關研究文獻；第二部分介紹相關的基本理論與模型；第三部分說明指標選取與數據來源；第四部分建立EC+IO聯合模型，并對擬合效果進行統計檢驗；第五部分應用EC+IO聯合模型進行實證分析，分析四川省2002－2007年產業結構變化及其內在機理；第六部分總結全文。

關鍵詞：EC+IO聯合模型四川省產業結構

1.相關研究成果綜述

1.1EC+IO聯合模型文獻綜述

在經典投入產出模型的分析發展過程中，專家學者們不斷就其局限性進行擴展和完善，主要是針對投入產出系數和最終需求的相關影響，運用計算數學,計量經濟學，投入產出分析方法，空間結構和理論對投入產出模型進行的擴展，包括模型外生變量內生化，由靜態模型向動態模型的發展，由線性向非線性的轉化，由確定性向不確定性的轉化等等。由于經濟現象是非常復雜的，經濟數據的分析方法還需要不斷的完善。

國內外很多學者對投入產出與計量經濟聯合模型進行了研究，并得出結論。EC+IO聯合模型是由投入產出模型(IO)與計量經濟模型(EC)組合而成，最早進行這方面研究的是Isardetal(1960)，之后Gickman，Bourque，Conway等學者便開始這一領域的研究。比較著名的模型是HEPPS模型，INFORUM模型和Wharton模型。其中INFORUM模型是美國馬里蘭大學的部門之間預測模型主要特點是將投入產出模型與經濟計量方法結合，構成一個主要用于經濟預測的模型。

國內在這一領域的研究相對而言要少一些。1995年李善同，潘省初等提出的中國宏觀經濟多部門動態MUDAN模型，實質是將IO模型適合模擬結構變動的特點和EC模型的動態特點有機結合在一起。[2]首都經貿大學廖明球教授在《中國北京奧運會經濟投入產出與計量模型研究》一書中利用聯合模型研究了北京奧運經濟，建立了與投入產出表相對應的C-D生產函數模型，居民消費需求模型等一系列模型，并利用計量經濟模型啟動投入產出模型。[3]西南財經大學的向蓉美教授和孟彥菊老師（2008,2009）也在EC+IO聯合模型這一領域做了相關研究。

當然，構造聯合模型也有一定的不足。王紅潔、李曉鴻提出在構建模型體系的時候存在兩個最主要的問題：一是每個數據序列的時間離差小,這不但使描述充滿困難,而且檢驗結果也很困難,特別是無法計算預測的標準誤差;二是確定模型體系包含的一系列合適方程很困難,這也是許多系統模型的一般特征。[4]一個單一的統計性質優良的方程放在模型體系的環境中不一定會很好,通常的統計優良性質檢驗不再實用。這是因為不同變量存在于模型體系的不同部分,結果是一些變量在循環中相互補充,而一些變量則相互加強。與此類似的是,一些變量的誤差相互抵銷,一些變量的誤差則相互積累。[4]這些不足會對我們的研究會造成較大的影響。

1.2產業結構研究綜述

產業結構指經濟活動中各產業間的關系結構，也就是產業間的技術經濟聯系與聯系方式。產業結構包括構成該體系的各個即產業部門的構成形式及比例，各部門所處的地位及它們之間的相互聯系和相互作用。[5]產業結構的研究方法多種多樣，本文只考慮投入產出方法在產業結構分析當中的應用。投入產出技術適合解決具有結構性的問題，所利用的投入產出表數據提供了極其詳盡的部門資料，運用投入產出模型可以對產業內部各部門的結構及變化作出分析。

我國學者在運用投入產出技術研究產業結構方面做了大量研究。楊燦(2004)和劉起運(2002)，劉秀麗(2001),廖定華,肖瑤等學者都對影響力系數和感應度系數等指標做了一定的研究。胡秋陽(2007)定量考察了中國的產業結構特點及其變化機制，并運用投入產出的分析方法從產業結構和產業關聯的角度對中國區域間經濟發展不平衡問題進行了分析。總體來說，我國學者進行產業結構分析，一般是運用投入產出分析方法，結合本國或本地區的特點，根據影響力系數和感應度系數等投入產出系數分析產業結構，進而提出對我國或某一地區產業結構調整的建議。

2.基本理論介紹

2.1經濟增長基本理論

Cobb-Douglasproductionfunction函數是現實經濟中描述了如何把資本轉化為國內生產總值的經典模型。C-D模型的基本形式如公式2-1所示：(2-1)

其中K為資本量，L為勞動力數量，A為現有的技術生產率，為0-1之間的一個常數，衡量收入中資本的份額，即收入中有多少份額歸資本，多大份額歸勞動。[6]把這個模型兩邊同時取自然對數，就能得到式2-2。經過這樣的數學變換，就可以建立計量經濟模型。(2-2)

2.2投入產出基本理論

價值型投入產出表是以國民經濟中的純部門，即同類產品的綜合體為部門來進行編制的，它將各部門的投入產出與生產成果用價值形式表現出來。[1]表2-1為價值型投入產出表的表式結構。

表2-1價值型投入產出表的表式結構

中間使用最終使用總產出

123…n合計最終資本形成出口進口合計

消費總額

中間投入12n

合計第Ⅰ象限第Ⅱ象限

增加值固定資產折舊

勞動者報酬

生產稅凈額

營業盈余

合計第Ⅲ象限

總投入

價值型投入產出表的第Ⅰ象限和第Ⅱ象限組成了一個長方形的表，這個表的每一行表示各生產部門對某經濟部門產品的消耗量，加上該產品作為最終產品的使用量，得到這一部門產品的總產量。寫成等式為：(2-3)

直接消耗系數aij的含義是j部門每單位產值中對i產品消耗的價值量。其計算公式為：(2-4)

式中Xj為j部門的總產值，xij為j部門生產時需要i部門產品的價值量。

經過數學變換可得：(2-5)

令用矩陣表示為：(2-6)

經過推導，可以得到引入完全消耗系數矩陣的數學模型：(2-7)

上述模型被稱為按行建立的價值型數學模型，或簡稱行模型。其中稱為列昂惕夫逆陣。

投入產出價值表第Ⅰ、第Ⅲ象限組成了縱列方向的長方形表，反映各部門投入要素的構成或價值形成過程。依據價值表列向數量關系建立等式為：

(j=1,2,…n)(2-8)

引入直接消耗系數于上式，得：

(j=1,2,…,n)(2-9)

式中，表示生產單位j部門產品的中間投入系數，N為各部門初始投入量。

令可得(2-10)(2-11)

3.數據來源及指標說明

我國從1992年起，國家統計局會同有關部門制定并了《中國國民經濟核算體系（試行方案）》，該方案采納了SNA的基本框架內容和方法，體現了轉型時期的特點和要求。[7]所以本文只選取了1992年以來的數據進行計量經濟分析。

3.1經濟增長模型指標

Cobb-Douglasproductionfunction如上一章的公式2-1所示。公式中有三個變量：總產出，資本量和勞動力。其中總產出采用國內生產總值。由于價格因素的存在，衡量國民經濟產出的指標原則上應該按照可比價格進行轉換。本文以2000年作為基期，通過價格指數換算來修正國內生產總值指標。而Cobb-Douglasproductionfunction里的這個指標是存量而不是流量，而存量概念的資本量等于固定資產投資與存貨總量的合計值，但是在實際的國民經濟統計中，存貨的核算是很困難很復雜的事情，并且在投入產出核算中，存貨這一指標也只是五年核算一次，因此還沒有一個合適的指標來體現資本存量這樣一個概念。在參考了大量文獻的基礎上，本文選擇固定資產投資這個指標來代替。由于存貨總量在資本形成總額中的比重很小，固定資產投資所占的比重相對很大，因此某種程度上可以用這個指標來代替資本存量。但是這仍是一個尚待解決的問題。固定資產投資同樣存在價格因素，也要對固定資產投資按照固定資產投資的價格指數進行修正。

最后，勞動力數量采用就業人數這個指標替代。

3.2聯合模型數據來源

本文的數據來自2008年四川省統計年鑒數據，以及2002、2007年四川省的投入產出表。通過在年鑒上選取1992－2007年的數據來建立基本的計量經濟模型，將計量模型的結果導入投入產出模型，從而建立EC＋IO聯合模型并結合四川省數據進行產業結構分析。

4.建立EC+IO聯合模型

4.1EC+IO聯合模型

最常見的EC+IO聯合方式集中在最終消費Y或者是其分項上,把最終需求Y各組成部分按部門固定貢獻率h進行部門分解。

將最終需求Y的總量數據設定為增長函數,如4-1式所示:(4-1)

其中，Y表示最終需求,Z=(Z1，Z2)T表示最終最求的影響因素向量,共有兩個,分別是勞動力與資本量。Β=(β1，β2)T表示與影響因素相對應的參數列向量，ε為隨機擾動項。將4-1式寫成矩陣形式，為4-2式所示：(4-2)

把最終需求Y按部門固定貢獻率h進行分解，i表示部門數，即有：

Yi=hiY,（i=1,2,…17)，其中(4-3)

將4-2式代入2-6式，可得聯合模型的形式，如4-4所示：(4-4)

4.2經濟增長的計量經濟模型

以經過價格調整之后的GDP序列為被解釋變量，以價格調整之后固定資產投資序列以及就業人口數為解釋變量，經過對數變換之后運用普通最小二乘法建立多元回歸模型，表4-1為原始數據及數據變換表。

表4-1原始數據及數據變換表

年份GDP指數固定資產投資價格指數國內生產

總值全社會

固定資產投資就業人員國內生產

總值固定資產投資

2000=12000=1（億元）（億元）(萬人)價格調整價格調整

19920.46270.63601177.2700304.78004521.20002544.1700479.2421

19930.52310.80471486.0800459.40004556.80002840.6730570.8651

19940.58240.88862001.4100573.43004587.90003436.2740645.3312

19950.64490.94102443.2100677.34004619.10003788.2470719.8226

19960.71330.97852871.6500803.79004627.20004025.7140821.4607

19970.78840.99503241.4700949.30004641.20004111.3430954.0360

19980.86460.99283474.09001184.80004651.40004017.98801193.3570

19990.92200.98903649.12001220.66004654.30003957.96401234.2760

20001.00001.00003928.20001403.85004658.40003928.20001403.8500

20011.08981.00394293.50001573.80004664.80003939.79401567.7470

20021.20151.00614725.01001805.20004667.60003932.55901794.3130

20031.33791.02815333.09002158.20004683.50003986.29902099.1510

20041.50821.08556379.63002648.46004691.00004230.01702439.8670

20051.69841.10267385.11003477.68004702.00004348.36703154.0940

20061.92491.11918637.81004521.74004715.00004487.39404040.3720

20072.19831.162710505.30005855.30004731.10004778.84205035.8910

由檢驗結果可以看到，t檢驗結果顯著，且P值均接近于0，表示各個變量的參數都很顯著，F檢驗的P值為0.000,也很小，說明模型顯著。修正后的擬合優度R2達到了95.14%，模型擬合效果優良，因而回歸模型可以寫成4-5式：

LNGDP=—172.8613+21.59274LNLABOR—0.167897LNI(4-5)

(-9.24)(9.61)(-4.32)

F=147.7822R2=0.9514

圖4-1GDP預測值和真實值的折線圖

圖4-1顯示了模型擬合的效果圖。我們可以看到，國內生產總值的實際值與預測值還是非常接近的。

4.3聯合模型擬合度檢驗

將國內生產總值的真實值記為,預測值記為,可以由4-6式推出4-7式。其中X表示各部門的產出值，Y表示各部門的最終使用合計。(4-6)(4-7)

由于表4-1里的國內生產總值均為年度總量，而投入產出模型中的是一個分部門的向量，因此在聯合模型的分析中要把按照部門的比重將總量分為部門分量。由此可以將總量分為17個部門的分量。

為了驗證聯合模型的擬合效果，選擇了2002年、2007年這兩個編制了投入產出表的年份來驗證。驗證方法采用的是部門比重驗證，不采用總量驗證是因為考慮到了計量經濟模型的誤差，并且在投入產出表中的行方向里也包含了統計誤差這一項。因此如果采用總量驗證可能會出現較大的差異。

由于國內生產總值序列是經過價格指數修正的，以2000年為基期，因此得到的總產出的預測值也是經過價格指數修正的。然后比較預測比重與真實比重的差異來驗證聯合模型的效果好壞。評價聯合模型優劣的一種方法就是看它是否優于經典IO模型。如果優于經典IO模型,那么聯合模型在某種程度上說就有效。

表4-2預測比重與真實比重的差異比較

2002年2007年

真實值預測值誤差項真實值預測值誤差項

10.14400.10820.03580.09910.08550.0136

20.03560.0398-0.00420.05640.05400.0024

30.07470.05330.02140.06560.05430.0113

40.01460.0193-0.00470.02380.02240.0014

50.02960.0325-0.00290.02920.0311-0.0019

60.03270.0332-0.00060.03410.03410.0000

70.00320.0184-0.01530.02500.0253-0.0003

80.04540.0544-0.00910.06160.05110.0105

90.04430.0448-0.00050.02180.0245-0.0027

100.05920.0625-0.00330.10360.09100.0126

110.07630.0915-0.01520.14860.14370.0049

120.12680.12390.00290.08080.1047-0.0239

130.06780.0702-0.00240.05580.0586-0.0028

140.06750.0690-0.00150.07440.0788-0.0043

150.06130.0616-0.00040.04540.0528-0.0074

160.03260.0339-0.00130.02260.0234-0.0008

170.08450.08330.00120.05220.0648-0.0126

由于誤差項=真實值-預測值，對誤差項做單一樣本的T檢驗。One-sampleTTest過程檢驗單個變量的均值是否與給定的常數之間存在差異。表4-3為誤差項的基本描述統計量。可以看到誤差項均值為0.0000，標準差0.0107，標準誤為0.0018。

表4-3誤差項的基本描述統計量

NMeanStd.DeviationStd.ErrorMean

誤差34.0000.0107.0018

表4-4為單一樣本t檢驗的分析結果，t值為0.0000，雙尾t檢驗的P值為1，不拒絕誤差項均值為0的假定。置信水平為95%的置信區間為(-0.0037，0.0037)。

表4-4單一樣本t檢驗的分析結果

TestValue=0

tdfSig.

(2-tailed)Mean

Difference95%ConfidenceIntervaloftheDifference

LowerUpper

誤差0．0000331.00000.0000-0.00370.0037

由以上檢驗可以得出，各部門總產出的真實值和預測值在統計檢驗上來說幾乎沒有差別，說明本文建立的EC+IO聯合模型擬合的效果還是可以接受的。

5.EC+IO聯合模型應用

5.1產業結構分析

為了分析四川省產業結構變化，本文選擇2002年-2007年的經濟數據，利用EC+IO聯合模型，來填補2003年，2004年，2005年，2006年各部門的總產出及增加值。

圖5-1部分部門增加值比重變化趨勢

圖5-1給出了部分變化較明顯的部門增加值比重變化的趨勢圖。從整體而言，四川省第一產業比重較高，二三產業比重依然較低。可以看到，在2002年至2007年這期間，產業增加值比重上升比較明顯的部門有機械設備制造業，采掘業還有金屬產品制造業。增加值比重提高較大的這些部門大多為初級制造業，發展已經較為成熟，內部消耗情況有所好轉，因而增加值比重有一定程度的增長。產業增加值比重下降趨勢比較明顯的有第一產業農業，以及屬于第二產業的建筑業，公共事業及居民服務業，建筑材料及其他非金屬礦物制品業。而第二產業部門如食品制造業，紡織縫紉及皮革產品制造業，其他制造業，電力及蒸汽、熱水生產和供應業，運輸郵電業等增加值比重沒有多大變化，第三產業如商業飲食業，金融保險業，其他服務業等部門的增加值比重也相對保持平穩。

表5-12002年-2007年各部門產業結構

2002年2003年2004年2005年2006年2007年

增加值

比重總產出

比重增加值

比重總產出

比重增加值

比重總產出

比重增加值

比重總產出

比重增加值

比重總產出

比重增加值

比重總產出

比重

農業16.5610.8215.7910.2815.039.7414.859.6614.089.1013.308.55

采掘業4.113.984.093.944.063.905.935.415.965.405.995.40

食品制造業4.155.334.155.304.145.274.525.524.515.474.505.43

紡織、縫紉及皮革產品制造業1.271.931.301.961.321.991.582.181.612.211.642.24

其他制造業2.303.252.313.252.323.242.773.152.773.132.773.11

電力及蒸汽、熱水生產和供應業3.393.323.423.343.453.363.503.393.533.403.563.41

煉焦、煤氣、煤制品及石油加工業1.511.841.551.881.581.921.952.402.022.472.082.53

化學工業4.145.444.185.474.225.494.015.094.045.104.075.11

建筑材料及其他非金屬礦物制品業3.534.483.384.273.234.062.352.862.202.652.042.45

金屬產品制造業4.306.254.456.454.616.655.578.495.818.806.049.10

機械設備制造業6.529.157.2310.107.9411.058.9812.469.7313.4210.4814.37

建筑業8.8512.398.5911.978.3211.557.3711.317.1410.886.9010.47

運輸郵電業8.367.028.537.148.707.256.855.706.985.787.115.86

商業飲食業8.796.908.856.928.916.948.877.878.927.878.987.88

公用事業及居民服務業8.816.169.026.289.236.407.385.127.545.207.695.28

金融保險業4.383.394.463.444.543.483.642.293.702.313.772.34

其他服務業9.018.338.708.018.407.709.887.129.486.809.096.48

表5-1給出了四川省2002年-2007年各部門的產出和增加值比重。部門增加值比重和產出比重這兩個指標對于產業結構的刻畫方式，雖在絕對值上有所差異，但從觀察產業結構變化趨勢的角度而言，不會出現顯著差異。[8]可以看出，除了化學工業和建筑材料及其他非金屬礦物制品業產業比重有所下降之外，其他工業部門產業比重增加。而建筑業的產業比重也一直在下降。第三產業中商業飲食業產業比重在一定程度上有上升的趨勢，但變化不大。這是因為四川省的旅游業很興旺，因此帶動了商業飲食業的發展。而第三產業中其他部門產業比重沒有多大的變化，還有待發展。

5.2產業結構變化原因分析

在投入產出分析中，影響力系數和感應度系數是常用的分析方法。影響力系數，又稱后關聯系數，反映的是一個產業影響其他產業的波及程度，而感應度系數，又稱前關聯系數，是反映一個產業受其他產業的波及程度。

5.2.1影響力系數

為了便于比較各個部門的影響力，常常把完全需求系數矩陣中每一列的合計與各列的合計的平均值（社會平均影響力）對比，這樣得到的系數稱為影響力系數。[1]影響力系數是研究某產業生產和需求發生的變化對其它生產和供給產業產生的影響程度。如果影響力系數rj>1，則表明該產業的影響力在全部產業中居于平均水平之上，影響力系數越大，則該產業對其他產業產品的波及影響程度越高，對其他產業的拉動作用就越大；如果rj=1，表明該產業的影響力在全部產業中居于平均水平；如果rj<1，則表明該產業的影響力在全部產業中居于下游水平。影響力系數rj的計算公式如5-1式所示。(5-1)

由于,可得表5-2所顯示的計算結果中的影響力系數部分。

可以看出，從2002年到2007年之間，大部分部門的影響力系數并沒有發生多大的改變，除了商業飲食業有一定水平的上升，金融保險業和其他服務業相對而言下降較快，說明商業飲食業對其他產業的波及影響程度提高了，而金融保險業和其他服務業對其他產業的波及影響程度變小了。影響力系數大于1的行業大都屬于第二產業，這說明工業，尤其是制造業，是四川省地區經濟發展的主導產業。這些部門的技術含量高且附加值大,屬于高技術產業,它們的發展不但會產生較大的輻射作用,而且也有利于四川省工業結構的升級和產業結構的優化。其中金屬產品制造業，機械設備制造業和建筑業的影響力系數很大，對國民經濟發展的促進作用非常明顯，同時食品制造業，紡織縫紉及皮革產品制造業，化學工業制造業等部門的影響力系數也較大。

影響力系數小于1的部門大多集中在第三產業、農業部門以及第二產業的少數部門。其中,影響力系數小于1的第二產業部門大多是能源部門,屬于較為傳統的重工業部門,這些部門主要是為其他部門提供原材料,屬于整個產業鏈中的后向部門,因而對其他部門的影響輻射力較小。說明這些部門對社會生產的影響程度小于社會平均水平，行業發展不夠充分。

表5-22002年和2007年各部門影響力系數和感應度系數

17個部門影響力系數感應度系數所屬產業

2002年2007年2002年2007年

農業0.740.741.211.171

采掘業0.960.971.131.552

食品制造業1.000.990.740.772

紡織、縫紉及皮革產品制造業1.151.120.680.732

其他制造業1.101.050.880.862

電力及蒸汽、熱水生產和供應業0.940.970.991.022

煉焦、煤氣、煤制品及石油加工業1.061.090.730.922

化學工業1.111.111.381.332

建筑材料及其他非金屬礦物制品業1.101.090.740.602

金屬產品制造業1.171.201.231.392

機械設備制造業1.161.211.161.332

建筑業1.171.210.450.452

運輸郵電業0.920.921.601.313

商業飲食業0.840.921.271.403

公用事業及居民服務業0.800.821.050.813

金融保險業0.840.741.140.823

其他服務業0.970.840.610.553

5.2.2感應度系數

面對國民經濟各部門的最終需求都增加一個單位時，每一個部門都會在總產出方面做出反應，但是不同部門的反應程度是不一樣的。為了便于比較各個部門的感應度，常常把完全需求系數矩陣中每一行的合計與各行合計的平均值（社會平均感應度）對比，這樣得到的系數稱為感應度系數。[1]感應度系數越大，就說明該部門受各個部門最終需求的影響越大。感應度系數大于1，表示該部門所受到的感應程度高于社會平均感應水平。感應度系數越大，表示該部門受到的需求感應程度越大，對國民經濟的推動作用越大，感應度系數越大的產業就越具有基礎產業和瓶頸產業的屬性。感應度系數si的計算公式如5-2式所示。(5-2)

從表5-2可以看出，從2002年到2007年之間，感應度系數變化較明顯，采掘業，煉焦、煤氣、煤制品及石油加工業，金屬產品制造業，機械設備制造業，商業飲食業的感應度系數有較大幅度的提升，說明這些部門受到的需求感應程度很大，對國民經濟的推動作用也非常大。而金融保險業，建筑材料及其他非金屬礦物制品業，運輸郵電業，公用事業及居民服務業和其他服務業這些部門的感應度系數下降幅度較大，說明這些部門受到的需求感應程度變小了，對國民經濟的推動作用也降低了。

感應度系數大于1的部門大多數集中在農業、采掘業、原材料、能源和運輸等基礎產業部門。這些部門對國民經濟有較大的推動作用,在經濟快速增長時,承受的社會需求壓力最大,往往是制約國民經濟發展的“瓶頸”部門。近幾年的油價上漲以及油荒、電荒等現象的出現,都充分說明了能源緊缺對國民經濟的制約作用。

6.結論

在研究某地區的經濟情況時，單一的經濟模型如投入產出模型，由于受到一定條件限制使用范圍有限。因此，建立聯合模型進行經濟分析是一種有效的分析手段。投入產出模型和計量經濟模型的連接思路不只一種，表現形式多種多樣，除了EC+IO這種結合方式以外還有IO+EC等結合方式。任何一種具體的模型在建立的過程中會因為不同的處理方式而得出不同的結果，每一步的處理和計算都是非常復雜的。EC+IO聯合模型的應用領域也較廣泛，除經濟領域分析之外，更多用在環境資源方面。本文只是對EC+IO聯合模型的一個初步探索，定會存在不足之處和需要改進的地方，這也正是本參賽小組各成員以后努力的方向。

參考文獻

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