學生數(shù)學交流能力的訓練初探

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隨著社會經(jīng)濟和現(xiàn)代科技的高速發(fā)展，數(shù)學的應(yīng)用范圍越來越廣，作用越來越大，其重要原因之一就是數(shù)學能夠用非常簡明的方式，經(jīng)濟有效地、精確地表達和交流思想。伴隨著社會對數(shù)學交流要求的日益增高，在我們的教學中，小學生數(shù)學交流能力的培養(yǎng)也得到了更多的重視。《國家數(shù)學課程標準》明確指出：小學數(shù)學教學，應(yīng)該從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學活動和交流的機會……

新課程標準下的數(shù)學教學再也不是簡單的“知識灌輸”或“知識移植”的過程，其伴隨著數(shù)學交流的過程。數(shù)學交流就是在各項數(shù)學活動中以數(shù)學語言為中介的，以傳遞數(shù)學信息，解決數(shù)學問題為最終目的的，人與人之間進行的相互影響，相互促進的數(shù)學活動。數(shù)學交流的內(nèi)容是多種多樣的，它可以是數(shù)學思想的交流，也可以是數(shù)學方法，還可以是數(shù)學的思維方法和數(shù)學學法等的交流。數(shù)學交流已成為現(xiàn)代數(shù)學教育的精髓，它可以幫助學生在他們的非正式的、直覺的觀念與抽象的數(shù)學語言、符號之間建立聯(lián)系。因此，在培養(yǎng)小學生數(shù)學素養(yǎng)的前提下，我們要讓“數(shù)學交流”走進每一節(jié)數(shù)學課，努力增強學生的數(shù)學交流意識，提高學生的數(shù)學交流能力。

“學生數(shù)學交流能力”是指：數(shù)學教學活動中，學生通過聽覺、視覺、觸覺來接受他人的數(shù)學信息（數(shù)學知識、數(shù)學方法及數(shù)學思想），進行主動地選擇和組織，并將其納入個體的認知體系，再將自己內(nèi)化的數(shù)學信息用動作的、直觀的形式或數(shù)學語言、符號等形式清楚、真實地表達出來的能力。小學生數(shù)學交流能力的培養(yǎng)不是靠一兩節(jié)課的教學就能實現(xiàn)的，必須在長期的教學過程中長抓不懈的。

一、制定交流目標，增強交流意識

在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，數(shù)學交流一直沒有得到應(yīng)有的重視，即使有一些關(guān)注，數(shù)學交流也只是過多地停留在“教師→學生”單一的交流模式上，這不利于學生學習能力的培養(yǎng)，不利于學生思維的發(fā)展，不利于學生個性特長的發(fā)揮，更不利于學生整體素質(zhì)的提高。因此，我們要重視小學生數(shù)學交流能力的培養(yǎng)，要把培養(yǎng)學生的數(shù)學交流能力明確納入教學目標軌道，制訂切實可行的、以提高數(shù)學交流的技能技巧為主的數(shù)學交流目標，以此增強學生的數(shù)學交流意識。對于低年級學生，教師要以培養(yǎng)他們良好的傾聽習慣為主，要求他們能認真傾聽老師和同學的發(fā)言，能聽懂并轉(zhuǎn)述別人的意思，會用簡單完整的話說出自己的算法、想法，能有序地說明一些簡單的問題等；對于中年級學生，教師要培養(yǎng)學生進行小組合作交流，并會用簡單的數(shù)學術(shù)語表達思想，有層次地說明思考問題的過程，能質(zhì)疑，邊操作邊解釋；對于高年級學生，教師要培養(yǎng)學生能使用學過的數(shù)學術(shù)語表達思想，講明算理，質(zhì)疑問難，對不同意見展開討論，還可作書面交流。

二、創(chuàng)設(shè)交流氛圍，參與交流過程

數(shù)學交流強調(diào)師生之間、學生之間動態(tài)的信息交流，通過信息交流實現(xiàn)師生、生生之間相互溝通的、相互影響、相互補充，從而達到共識、共享、共進。對教學而言，交流意味著參與，意味著相互建構(gòu)；對學生而言，交流意味著心態(tài)的開放，主體性的凸現(xiàn)，個性的張顯，創(chuàng)造性的解放；對教師而言，交流意味著上課不是傳授知識，而是一起分享理解。因此創(chuàng)設(shè)寬松和諧、合作、民主的課堂氣氛是學生樹立學習信心，主動參與數(shù)學交流過程，自己體驗成功的前提。教師應(yīng)充分利用課堂教學這塊陣地，尊重、相信每個學生，鼓勵他們積極地參與數(shù)學交流，把自己對數(shù)學的認識和理解大膽地表達出來。

在學習了“分數(shù)大小的比較”后，教師出示了一道思考題：12>（）>13,請學生想一想，括號里可以填哪些分數(shù)？一開始，教室里的空氣比較沉悶，學生無從著手，這時，教師就適當?shù)狞c撥，引導(dǎo)學生靈活運用前面學習的比較兩個分數(shù)的大小的方法。在老師的啟發(fā)下，有一雙小手舉了起來。

生1：老師，我先把這兩個分數(shù)的分子都擴大到2，由于12=24，13=26，所以根據(jù)“分子相同的分數(shù)，分母大的分數(shù)反而小”，就很容易發(fā)現(xiàn)小于24大于26的分數(shù)就是25，所以括號里可以填25。

真是一石激起千層浪，此時，教室里頓時議論紛紛，學生也紛紛舉起了自己的小手。

生2：老師，我把這兩個分數(shù)的分子都擴大到3，發(fā)現(xiàn)括號里就可以填37或38。

生3：我把這兩個分數(shù)的分子都擴大到5，……

生4：我把這兩個分數(shù)的分子都擴大到10，……

對學生的解法，教師給予了充分的肯定與贊賞，并及時組織學生通過小組討論尋找其他的解法，然后再進行全班交流。

生5：老師，除了先把這兩個分數(shù)的分子都擴大到相同的數(shù)再進行比較以外，還可以先把這兩個分數(shù)的分母都擴大到相同的數(shù)再進行比較，如分母都是18時，這兩個分數(shù)就是918和618，它們中間可以填的數(shù)是：718和818。

生6：我是把這兩個分數(shù)先化成小數(shù)，12=0.5，13=0.333……，在0.5與0.333……之間選擇可以找到0.34、0.35、0.36、0.37……很多小數(shù)，再把這些小數(shù)化成分數(shù)，化簡后，這些分數(shù)都可以作為括號里的答案。

生6：老師，我發(fā)現(xiàn)只要分母在2和3之間的分數(shù)就一定能滿足條件。如：12.1、12.2、12.3……再把這些分數(shù)的分子、分母變成整數(shù)1021、1022、1023……

此時，全班響起了熱烈的掌聲。

本節(jié)課上，教師在鼓勵學生積極思考的同時，也為學生提供了充分探究、表現(xiàn)、交流的機會，使學生在一種民主、平等、和諧的氣氛中，充分發(fā)表自己的想法。通過交流，大家彼此分享各自的思想和成果，不斷地完善自己的知識結(jié)構(gòu)。

三、激發(fā)交流興趣，提高交流能力

學生的興趣有個共同的趨向，那就是傾向于與自己關(guān)系密切或熟悉的事物。因此，如果把發(fā)生在他們生活中的每一件事、每一個人納入到課堂中來，都會引起其極大的興趣，與其產(chǎn)生共鳴。那些抽象性很強的數(shù)學知識，如果借助于生活時間這個直觀教具，就會收到意想不到的效果。

例如，平均數(shù)這一節(jié)的教學，教學目標主要是初步認識平均數(shù)的概念，掌握平均數(shù)的求法，理解平均數(shù)的意義。其中，平均數(shù)的概念和意義是這節(jié)課的難點。為了突破難點，在引入新課時，教師可以向?qū)W生提這樣一個問題：“期中考試結(jié)束后，老師想比較一下兩個班的學習成績，應(yīng)該采用什么方法？”這樣一來，學生的情緒高漲，踴躍發(fā)言。有的說比最高分，有的說比最低分，也有的說比分數(shù)總和，還有的說比平均分，等等多種分法。經(jīng)過比較，大家發(fā)現(xiàn)，不論是比最高分、最低分，還是總分，都不夠公平，在一定程度上，都不能代表全班同學的一般情況，只有比較平均分比較合理。從而，在思考、交流的過程中，學生既理解了平均數(shù)的概念，體會了平均數(shù)的作用，同時也提高了學生的交流能力。

另外，教師還可以組織學生積極開展一些課外活動，通過活動來激發(fā)學生的興趣，開發(fā)學生的智力，發(fā)展學生的數(shù)學交流能力。如結(jié)合教學內(nèi)容、學生的具體情況，可組織學生講中外數(shù)學家故事、解數(shù)學趣題、討論數(shù)學的思想方法、調(diào)查整理數(shù)據(jù)編應(yīng)用題及制作學具等。形式可靈活多樣，內(nèi)容可豐富多彩，使每個參與者成為平等的一員，在活動中進行廣泛地交流。

培養(yǎng)學生的數(shù)學交流能力就是關(guān)注學生的成長，也是實現(xiàn)“以人的發(fā)展為本”這一理念的重要途徑。在新課標的指導(dǎo)下，我們教師在教學中，要積極正視學生的主體參與意識，努力構(gòu)建多向交流的模式，創(chuàng)設(shè)師生交流、生生交流的多向的動態(tài)的數(shù)學交流氛圍，為學生提供數(shù)學交流的機會，試圖在合作交流的學習過程中培養(yǎng)學生的數(shù)學交流能力。