單元教學例析管理論文

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一、分數的意義

分數的意義這一節是學生在借助直觀圖形初步認識分數的基礎上，從感性到理性進一步理解和認識分數的過程，學生只有清楚地理解分數的意義，才能進一步明確分數與除法的關系，學會比較分數的大小，認識真分數、假分數以及帶分數，并學會假分數、帶分數、整數的互化，同時又為學習分數的基本性質打下基礎。進行分數意義的教學時，應充分利用直觀教具和圖形，處理好操作、直觀、表象、概念之間的關系，使學生通過多種實例清楚地理解分數的意義。教學中，要著重引導學生理解好三個概念。

（一）理解“平均分”

“平均分”是認識分數意義的基礎，要使學生深刻理解，防止“平均分”與“分”混淆。教師在提供教例時，要突出“平均分”這個特點。組織練習時，可以讓學生通過觀察圖形（均分和不均分）、畫圖（把圖形等分）、操作（分小棒、折紙片）等，不斷提高學生的均分意識。

（二）理解單位“1”

單位“1”這個概念學生較難理解。因為它具有：①概括性，即單位“1”不僅可以表示一件東西、一個計量單位，也可以表示一個概括起來的整體。如一個班級的人數，一年糧食總產量等。②可分性，即可以根據需要，把單位“1”平均分成幾份，從而得到所要取的份數。③相對性，即每個分數表示的部分與整體的關系是相對而言的。如把半塊餅看成1/2,它的單位“1”就是一塊餅。如把4塊餅看成一個整體（單位“1”），那么一塊餅就僅僅是其中的一部分(1/4)了。單位“1”是根據對象范圍來確定的。教學時，應啟發學生用辯證的觀點來認識單位“1”。可以多舉些實例，如，“完成全年計劃的3/4”、“男生占全班人數的4/7”、“耕地面積的5/7種水稻”等讓學生辨別是把什么看作單位“1”。

（三）理解“分數單位”

“分數單位”這個概念十分重要，它是進行分數大小比較，以及假分數、整數、帶分數互化的依據，又是學習同分母、異分母分數加減法的基礎。分數單位不像自然數的計數單位那樣固定，它是隨著單位“1”被等分成的份數變化而變化的。教學時，可以通過一些圖形的比較，讓學生認識不同的分數單位，也可多讓學生判斷某個分數的分數單位是什么，并說出有幾個這樣的單位。

二、分數的基本性質

分數的基本性質是學習約分和通分的理論根據，而約分、通分又是分數四則運算的重要基礎。所以分數的基本性質是本單元的教學重點。掌握好分數與整數除法的關系，聯系整數除法的商不變規律是幫助學生更好地掌握分數基本性質的關鍵。其教學過程試作如下設計：

（一）以舊引新

1.用分數表示下列除法算式的商。

3÷45÷87÷12

2.填數并說出依據。

3÷4(3×__)÷(4×2)6÷8=(6÷2)÷(8÷__)

3.設疑：既然分數與整數除法有如此密切的關系，而整數除法中有“商不變”的性質，分數是否也類似的性質呢？

【說明：利用舊知識的遷移，在新舊知識的連接點上設疑啟發，以展示本節課的教學目標，同時激發學生的學習動機。】

（二）探索規律

1.通過實際操作和觀察，使學生感知分數的基本性質。

①在下列三個大小相等的長方形中畫陰影分別表示出3/4、6/8、9/12。

┌─────┬─────┬─────┬─────┐

│││││(3/4)

└─────┴─────┴─────┴─────┘

┌──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┐

│││││││││(6/8)

└──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┘

┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐

│││││││││││││(9/12)

└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘

②根據上圖在（）里填上適當的數，使等式成立。

3/4=()/83/4=()123/4=6/()=9/()

6/8=()/49/12=()/49/12=6/()=3/()

2.引導觀察，尋找分子和分母的變化規律。

①提出疑問：這三個分數的分子、分母都不相同，為什么它們會相等呢？

②引導學生觀察第一行等式。問：分數的分子和分母都起了怎樣的變化，怎樣才使分數的大小不變呢？讓學生討論小結：

“分數的分子和分母都乘以一個相同的數，分數的大小不變?！?/p>

③引導學生觀察第二等式，可以從中發現什么規律。讓學生討論小結：

“分數的分子和分母都除以一個相同的數，分數的大小不變。”

3.歸納小結，形成概念。

①誰會把剛才從一、二兩行等式中發現的規律合并起來，說成一句話？（略）

②組織討論：“相同的數”能否為零？為什么？當納出完整的概念：“分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變?！?/p>

【說明：教師先提供直觀圖讓學生自己操作感知，接著不斷提出問題引導學生在實例觀察與比較、探索與思考的基礎上，自己發現、當納總結出一般的規律。這樣，讓學生參與概念形成的整個過程，有利于激發學生的學習主動性，發展學生的邏輯思維，培養他們對新知識的探究能力?！?/p>

（三）初步運用，鞏固新知

1.如圖的陰影部分是這個圓的1/2。根據分數的基本性質，還可以說陰影部分是整個圓的幾分之幾？2/4、3/6……

（附圖{圖}）

2.在□里填上合適的數，使等式成立。

2/3=2×3/3×□=□/□8/20=8÷□/20÷4=□/□

3.提問：“在分數基本性質的表述中，哪幾個調整特別重要？”（“都”、“相同”）

口答：下列等式成式嗎？為什么？

5/6＝5/6×2＝5/129/16＝9÷3/16÷4＝3/4

8/10＝8×1.5/10×1.5＝12/15

20/32＝5/83/7＝15/2120/30＝1/10

4.在（）里填上適應的數。

2/5＝()/2520/28＝()/73/8＝()/32＝6/()

5.把1/2和10/24化成分母是12而大小不變的分數。

（課本的例題）1/2＝10/24＝

【說明：知識只有通過具體的運用才能轉化為技能。第1、2題是基本練習，主要是幫助理解概念，初步形成技能。第3題在引導學生注意概念中某些重要字眼的基礎上，擬從正反兩個方面加深對新知識的理解和鞏固，同時培養學生認真細致、一絲不茍的學習習慣，接著通過4、5兩題鞏固所學知識，使學生初步掌握運用分數基本性質把一個分數化成指定分母而大小不變的分數的方法，從而實現課時目標，又為今后能比較熟練地進行約分和通分以及分數四則運算打下良好基礎。】

（四）課時總結

通過今天的學習，我們懂得了：整數除法有商不變的性質，而分數也有分數的基礎性質。它們的實質是一樣的，只不過一個在除法里適用，而另一個在分數里適用罷了。我們還學會了運用這個性質把一個分數化成指定分母而大小不變的分數。學好這些，今后進行分數四則運算就方便了。

【說明：通過課時總結，回答了課初提出的疑問，使學生對知識有個系統的認識。】

（五）獨立作業和發展性練習

1.獨立作業：（課本的練習題）

2.找朋友┌──┐┌───┐┌──┐┌──┐┌────┐│3/4││80/100││3/8││1/7││18/30│└──┘└───┘└──┘└──┘└────┘┌──┐┌──┐┌──┐┌──┐┌───┐│3/21││3/5││6/8││4/5││15/40│└──┘└──┘└──┘└──┘└───┘

3.思考題：

3/5的分母加上10，要使這個分數的大小不變，分子應當加上幾？如果分子加上9呢？

【說明：在獨立完成基本練習的基礎上，適當布置一些發展性的練習，以滿足部分學有余力的學生需要?！?/p>