人工神經網絡預測管理論文

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目前，國內外用于城市用水量短期預測的方法多為時間序列分析法并采用多種預測模型，但都存在計算比較復雜、費時、預測精度較差等問題。

現通過對時用水量變化規律的研究，提出以神經網絡法預測城市短期用水量。

1城市供水管網用水量變化規律

在我國城市供水系統中，用水量一般包括居民生活用水、工礦企業生產用水和公共事業用水等。同一城市在一天內的不同時段，用水量會發生顯著變化。

雖然城市用水量的變化受氣候、生活習慣、生產和生活條件等諸多因素的影響，變化情況也較為復雜，但通過分析不難發現：城市用水量曲線呈現三個周期性的變化，即：一天(24h)為一個周期、一星期(7d)為一個周期、一年(365d)為一個周期，并受增長因素(人口增長，生產發展)的影響。若將預測時段取為1h，則季節因素和增長因素的影響就顯得十分緩慢，因此管網時用水量的變化具有兩個重要特征：隨機性和周期性。

2人工神經網絡模型

采用目前應用最廣泛的多層前饋神經網絡模型(BP模型)來預測用水量。BP網絡由輸入層、輸出層及隱含層組成，隱含層可有一個或多個，每層由若干個神經元組成。最基本的三層BP神經網絡的結構如圖1所示。隱含單元與輸入單元之間、輸出單元與隱含單元之間通過相應的傳遞強度逐個相互聯結，用來模擬神經細胞之間的相互聯結［1～4］。

BP神經網絡采用誤差反饋學習算法，其學習過程由正向傳播(網絡正算)和反向傳播(誤差反饋)兩部分組成。在正向傳播過程中，輸入信息經隱含單元逐層處理并傳向輸出層，如果輸出層不能得到期望的輸出，則轉入反向傳播過程，將實際值與網絡輸出之間的誤差沿原來的聯結通路返回，通過修改各層神經元的聯系權值而使誤差減小，然后再轉入正向傳播過程，反復迭代，直到誤差小于給定的值為止。

假設BP網絡每層有N個處理單元，訓練集包括M個樣本模式對(Xk，Yk)。對第p個訓練樣本p，單元j的輸入總和記為netpj,輸出記為Opj，則：

如果任意設置網絡初始權值，那么對每個輸入模式p，網絡輸出與期望輸出一般總有誤差，定義網絡誤差EP：

式中dPj——對第p個輸入模式輸出單元j的期望輸出

可改變網絡的各個權重Wij以使EP盡可能減小，從而使實際輸出值盡量逼近期望輸出值，這實際上是求誤差函數的極小值問題，可采用梯度最速下降法以使權值沿誤差函數的負梯度方向改變。

BP算法權值修正公式可以表示為：

式中δpj——訓練誤差

t——學習次數

η——學習因子

f′——激發函數的導數

η取值越大則每次權值的改變越劇烈，這可能導致學習過程發生振蕩，因此為了使學習因子的取值足夠大而又不致產生振蕩，通常在權值修正公式中加入一個勢態項［5］，得：

式中α——常數，勢態因子

α決定上一次學習的權值變化對本次權值新的影響程度。

3時用水量預測

3.1方法

利用BP神經網絡預測時用水量分為三大步驟：第一步為訓練樣本的準備和歸一化，第二步為神經網絡的訓練，第三步是利用訓練后的神經網絡對用水量進行預測［6］。

由于用水量的數值較大，應對其進行一定的預處理，一般可采用初值化、極值化或等比變換。通過這些變換可有效地縮短神經網絡訓練時間，從而加快網絡收斂速度。

3.2實例

采用華北某市2000年24h用水量的實測數據進行預測。在應用神經網絡預測模型預測時用水量時，建立了時用水量數據庫，共收集了240個樣本，每個樣本包括24h的時用水量資料。

通過選取不同的輸入樣本數及不同的隱層單元個數來比較其訓練與預測結果的最大相對誤差、均方差、程序運行時間以決定網絡的結構。經過比較，最后決定采用一個隱層、12個隱層單元、24個輸出單元的BP網進行訓練,訓練過程中均采用24h的時用水量作為輸入與輸出節點(即Opi與Opj)。

由于時用水量變化具有趨勢性、周期性及隨機擾動性的特點，故預測樣本的變化規律將直接影響預測結果的變化趨勢，所以在預測時應根據預測對象的情況，選擇適當的樣本進行預測。

①預測次日24h的時用水量(或某一時刻的用水量)

a.如果這一天處于工作日則選取上一工作日的用水量作為輸入樣本進行訓練，然后預測次日的時用水量。預測結果見圖2，與實際用水量的相對誤差為-0.02%～0.01%。

b.如果預測日為周末(即周六或周日)則選取前一周(包括上周周末)的實測數據進行訓練以使預測更加準確，預測結果見圖3。與實際用水量的相對誤差為-2%～1%。

②預測一個月的時用水量

可以選取上個月的數據進行訓練，也可以選取去年或連續幾年同月的時用水量進行預測，不過訓練樣本數越大、訓練時間越長則預測精度越高。預測結果見圖4，與實際用水量的相對誤差在±1%以內。

3.3預測效果比較

為了考察神經網絡模型對城市時用水量的預測效果，同時采用時間序列三角函數分析法、灰色系統理論預測法、小波分析法對上述實例進行了預測，結果表明：時間序列三角函數分析法的預測誤差一般為±5%～±7%；灰色系統理論預測法的預測誤差大一些，為±5%～±50%；小波分析法誤差范圍為0%～±25%；而神經網絡的最大誤差不超過±1%。

可見，神經網絡方法對城市時用水量的預測效果明顯好于其他方法。

4結語

人工神經網絡是一門新興的交叉學科，利用BP網絡進行預測能擬合任意的非線性函數并且具有準確、簡單等特點，實際應用結果表明，用它來預測時用水量是可行的。

參考文獻：

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［2］KanadChakraborty,ChilukuriKMohan.Forecastingthebehaviorofmultivariatetimeseriesusingneuralnetworks［J］.NeuralNetworks,1992，(5)：961-970.

［3］SietsmaJ，DowRJF.Backpropagationnetworksthatgeneralize［J］.NeuralNetworks,1999，(12)：65-69.

［4］邵良彬，高樹林.基于人工神經網絡的投資預測［J］.系統工程理論與實踐，1997，17(2)：67-71.

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［6］楊兆升.基于BP神經網絡的路徑行程時間實時預測模型［J］.系統工程理論與實踐，1999，19(8)：59-64.