空調(diào)換熱器結(jié)霜管理論文

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摘要采用空氣源熱泵冷熱水機(jī)組的動態(tài)數(shù)學(xué)模型對空氣側(cè)換熱器的結(jié)霜工況進(jìn)行了模擬。模擬中同時考慮了結(jié)霜的密度和厚度隨時間的變化，首次提出了結(jié)霜密度隨時間的變化關(guān)系式。計算了不同工況下的結(jié)霜速度、霜的密度、霜的厚度隨時間的變化。將模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，進(jìn)一步驗證了所建模型的正確性。

關(guān)鍵詞空氣源熱泵冷熱水機(jī)組結(jié)霜動態(tài)模擬

1前言

空氣源熱泵冷熱水機(jī)組作業(yè)中央空調(diào)的冷熱源有很多優(yōu)勢，如冬夏共用，設(shè)備利用率高；省去了鍋爐房和一套冷卻水系統(tǒng)；機(jī)組可安裝在室外，節(jié)省了機(jī)房的建筑面積；不污染環(huán)境等。因此該機(jī)組在氣候適宜地區(qū)的中小型建筑中得到了廣泛地應(yīng)用。但機(jī)組在冬季運行時，當(dāng)空氣側(cè)換熱器表面溫度低于周圍空氣的露點溫度且低于0℃時，換熱器表面就會結(jié)霜。結(jié)霜后換熱器的傳熱效果急劇惡化，嚴(yán)重時機(jī)組會停止運行。因此換熱器結(jié)霜是影響機(jī)組應(yīng)用和發(fā)展的主要問題，研究機(jī)組在結(jié)霜工況下的工作性能具有十分重要的意義。

2．結(jié)霜模型的建立

霜的積累速率是由進(jìn)出室外換熱器空氣濕度的變化決定的：

（1）

式中：----空氣的質(zhì)量流量，kg/s；

di，d0----分別為空氣進(jìn)、出換熱器的含濕量，kg/kg。

由于霜的多孔性和分子擴(kuò)散作用，在表面溫度低于0℃的換熱器上沉降為霜的水分一部分用以提高霜層的厚度，一部分用以增加霜的密度[1]，即

（2）

式中用于霜密度變化的結(jié)霜量變化率由下式確定[2]：

（3）

式中：----換熱器的全熱交換量，W；

iSV----水蒸氣的升華潛熱，J/kg；

λfr----霜的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；

R----水蒸氣的氣體常數(shù)，461.9/（kg·K）；

TS----霜表面的溫度，K；

pV----水蒸氣的分壓力，Pa；

vV,vi----分別為水蒸氣、冰的比容，kg/m3。

ρfr，ρi----分別為霜、冰的密度，m3/kg；

DS----霜表面水蒸氣的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。

而霜的密度ρfr與換熱器表面的溫度、空氣的溫度、相對濕度、流速和結(jié)霜的時間等有關(guān)，結(jié)霜時間越長，霜的密度越大。計算時，先假設(shè)一個初始密度，由下式計算霜的導(dǎo)熱系數(shù)，再計算霜密度和厚度的變化。

（4）

對于每一個時間步長Δt，霜密度的變化和厚度的變化為：

（5）

（6）

式中：At----換熱器的總換熱面積，m2；

δt----霜層的厚度，m。

3模型的求解

我們對空氣側(cè)換熱器后個換熱單元在不同工況下的結(jié)霜情況進(jìn)行了模擬計算，該單元的結(jié)霜情況可以反映出整個換熱器的結(jié)霜情況?？諝鈧?cè)換熱器由160個這種換熱單元組成。計算的換熱器單元結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，計算工況見表2。

換熱器單元的結(jié)構(gòu)參數(shù)表1

管材銅管徑Φ×0.15風(fēng)向管排數(shù)4

迎風(fēng)管排數(shù)20管間距S125.4管間距S222mm

翅片材料鋁片型波紋片片厚0.2mm

片間距2.0mm翅化系數(shù)17.8單根管長16m

分液路數(shù)10

在求解結(jié)霜的動態(tài)模型時，必須考慮結(jié)霜的密度和厚度隨時間的變化，但在以往的結(jié)霜量計算中，均未同時考慮結(jié)霜的密度和厚度隨時間的變化。如Д.А.Чирен-ко[3]建立了空冷器上結(jié)霜的數(shù)學(xué)模型，并將模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較。由于假設(shè)霜層均勻分布，且霜的厚度隨時間線性增加，而霜的密度不隨時間變化，使得模擬霜的厚度比實驗值大20%～30%。

計算工況表2

工況編號空氣溫度

（℃）相對濕度

（%）風(fēng)量

（m3/h）蒸發(fā)溫度

（℃）過熱水度

（℃）冷凝溫度

（℃）過冷度

（℃）制冷劑流量

（kg/s）

1A0651062-1355050.0096

B0751062-1355050.0096

C0851062-1355050.0096

2D-4651062-1355050.00816

E-4751062-1355050.00816

F-4851062-1355050.00816

本文根據(jù)一些實驗數(shù)據(jù)和結(jié)霜密度的變化規(guī)律，首次提出了結(jié)霜密度隨時間的變化關(guān)系式，并認(rèn)為在剛開始結(jié)霜時，結(jié)霜量度要是增加霜的厚度，而密度變化很小。隨著時間的推移，霜厚度的增加變緩，而密度變化增加，而且霜的密度隨時間呈拋物線規(guī)律變化。

由穩(wěn)態(tài)模型和公式（3），可以計算出用于霜密度變化的結(jié)霜量變化率，并把這一值認(rèn)為是結(jié)霜終了時霜密度的變化。根據(jù)霜的密度隨時間呈拋物線的變化規(guī)律以及一些實驗數(shù)據(jù)，擬合出了霜的密度隨時間的變化關(guān)系。對于表2中所列的工況1，用于霜密度變化的結(jié)霜量變化率隨時間的變化關(guān)系如下：

（7）

式中為結(jié)霜的時間，min。

為驗證所建的換熱器結(jié)霜模型正確性，將模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，我們采用文獻(xiàn)[4]中的實驗數(shù)據(jù)。實驗是日本工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（JapaneseIndustrialStandard）的結(jié)霜條件下進(jìn)行的，我們找出最接近的實驗工況的模擬工況（即工況C）進(jìn)行比較，實驗工況與模擬工況見表3，實驗換熱器與模擬換熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)基本相同。

實驗工況與模擬工況表3

空氣溫度（℃）相對濕度（%）制冷劑溫度（℃）迎面風(fēng)速（m/s）

實驗工況1.585-7.53.3

模擬工況085-132.5

由于實驗工況與模擬工況換熱器的換熱面積不同，因此單純地比較結(jié)霜量的變化是沒有實際意義的。為此提出了單位換熱面積結(jié)霜量的概念，即結(jié)霜量與總換熱面積之比。實驗工況與模擬工況的單位換熱面積結(jié)霜量變化見圖1。由圖可見，模擬值與實驗工況的條件略有差異造成的，因為模擬工況的蒸發(fā)溫度比實驗工況低，且迎面風(fēng)速小，而蒸發(fā)溫度越低，結(jié)霜量越多；迎面風(fēng)速越低，結(jié)霜量也越多。這兩方面的因素造成了模擬值略大于實驗值。通過比較進(jìn)一步驗證了所建模型的正確性。

圖2為空氣溫度一定（0℃）時，不同相對濕度（65%、75%、85%）下結(jié)霜速率隨時間的變化。由圖可見，相對濕度越高，結(jié)霜速度越大。結(jié)霜速率越大，融霜的時間間隔載短。目前，空氣源熱泵冷熱水機(jī)組的融霜普遍采用時間-溫度控制法，此方法是當(dāng)空氣側(cè)換熱器翅片溫度達(dá)到設(shè)計值并且與上一次融霜的時間間隔也達(dá)到設(shè)計修理時，融霜開始。因此研究結(jié)霜速率隨時間的變化，以正確地確定融霜的時間間隔，才能提高時間-溫度控制法的融霜效果。從圖2還可以看出，在開始的幾分鐘內(nèi)，結(jié)霜速率急劇升高，而在5分鐘以后的運行時間里，其結(jié)霜速率變化緩慢，幾乎不變。

圖1結(jié)霜量的模擬值與實驗值的比較

圖2結(jié)霜速率隨時間的變化

圖3和圖4為動態(tài)工況下霜密度隨時間的變化。圖3為空氣溫度一定（0℃）時，不同相對濕度（65%、75%、85%）下霜密度的變化。由圖可見，隨著時間的增加，霜的密度不斷增加，在工況A的條件下，結(jié)霜2小時后，霜密度可從50kg/m3增加到300kgm3。一些研究者進(jìn)行實驗研究的數(shù)值也基本在這個范圍[5]。Gatchilov得到的霜密度的數(shù)據(jù)是從20kg/m3到250kgm3。Loze和到的霜密度的數(shù)據(jù)是在20kgm3到400kgm3范圍之間。Biguria和Wensl得到的霜密度的數(shù)據(jù)是在30kg/m3到480kgm3范圍之間。

圖3不同相對濕度下霜密度的變化

圖4不同溫度下霜密度的變化

圖4為相對濕度一定（65%）時，不同空氣溫度（0℃、-4℃）下霜密度的變化。由圖可見，0℃時（工況A）霜密度的變化略大于-4℃時（工況D）霜密度的變化。

霜的密度對于空氣側(cè)換熱器的傳熱與空氣動力計算是一個十分重要的參數(shù)。因為對于已知的結(jié)霜量而言，霜層的厚度是其密度的函數(shù)，霜的密度又是隨時間而變化的。因此，以往結(jié)霜量計算中，不同時考慮結(jié)霜的密度和厚度隨時間的變化，將會為空氣側(cè)換熱器結(jié)霜工況的傳熱與空氣動力計算結(jié)果帶來較大的誤差，也會為融霜提供錯誤的信息。

圖5和圖6為動態(tài)工況下霜厚度隨時間的變化。圖5為空氣溫度一定（0℃）時，不同相對濕度（65%、75%、85%）下霜厚度的變化。由圖可見，隨著時間的增加，霜的厚度迅速增加，而且相對濕度越大，霜厚度增加越快。在該計算工況下，霜厚度在到0.5mm左右時，應(yīng)開始融霜。

圖5不同相對濕度下霜厚度的變化

圖6不同溫度下直厚度的變化

圖6為相對濕度一定（75%）時，不同空氣溫度（0℃、-4℃）下霜厚度的變化。由圖可見，0℃，75%工況（工況B）下，運行60分鐘左右就需要融霜，而-4℃、75%工況（工況E）下，則運行115分鐘時才需融霜。

顯然，空氣源熱泵冷熱水機(jī)組除霜控制方法常用的時間控制法和時間-溫度控制法是不符合霜厚度隨時間的變化規(guī)律的。如當(dāng)機(jī)組設(shè)定的固定除霜時間按工況C確定時，那么工況B和工況A將會出現(xiàn)不必要的除霜，從而影響了機(jī)組的效率。同樣，許多生產(chǎn)廠家雖采用時間-溫度控制法，但還是采用統(tǒng)一固定的除霜啟動值和除霜時間值，因此由于空氣溫度、相對濕度的不同，結(jié)霜的厚度不同，除霜效果也就不一樣。結(jié)霜規(guī)律的正確預(yù)測，才是保證除霜效果良好的前提。

4結(jié)論

空氣側(cè)面換熱器結(jié)霜過程中，不僅霜的厚度發(fā)生變化，霜的密度也在發(fā)生變化，本文同時考慮了結(jié)霜的密度和厚度隨時間的變化，并根據(jù)一些實驗數(shù)據(jù)和結(jié)霜密度的變化規(guī)律，首次提出了用于霜密度變化的結(jié)霜量變化率隨時間的變化關(guān)系式，并認(rèn)為在剛開始結(jié)霜時，結(jié)霜量主要是增加霜的厚度，而密度變化很小。隨著時間的推移，霜的厚度增加減緩，而密度變化增加，而且霜的密度隨時間呈拋物線規(guī)律變化。

分別計算了不同工況下的結(jié)霜速率、霜的密度、霜的厚度隨時間的變化。計算結(jié)果表明，在不同的工況下，空氣側(cè)換熱器的結(jié)霜情況是不同的。在空氣溫度一定時，相對溫度越大，結(jié)霜越嚴(yán)重，融霜的時間間隔越短；在空氣相對濕度一定時，0℃工況的結(jié)霜比-4℃工況的結(jié)霜嚴(yán)重。而且計算出了不同工況下融霜的時間間隔，為采取有效的除霜控制方法提供了依據(jù)。

將模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，兩者吻合很好，進(jìn)一步驗證了所建模型的可靠性。

參考文獻(xiàn)

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4T.S.Gatchilov.翅片式空氣冷卻器表面結(jié)霜的特性，第十五屆國際制冷大會論文譯叢（中冊），制冷學(xué)報編輯部，1981：356～362。