圖像壓縮加密算法探究論文

導(dǎo)語：圖像壓縮加密算法探究論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要隨著網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，越來越需要對大量的圖像進行加密以保證安全可靠。該文提出一種對圖像壓縮和加密相結(jié)合的新算法，利用了分形編碼壓縮比高和混沌序列容易生成，對初始條件和混沌參數(shù)敏感等特點，把分形和混沌結(jié)合起來對圖像進行壓縮加密，經(jīng)仿真表明，該算法達到了較好的加密效果并且加密速度得到了提升。

關(guān)鍵詞分形編碼；混沌序列；Matlab

1引言

近年來，視頻壓縮編碼和視頻加密這兩個領(lǐng)域的研究均十分活躍，其中主要的研究技術(shù)也較為成熟，但是作為圖像處理的兩個重要的方面，人們對他們結(jié)合起來的分析和研究還缺乏足夠的重視和足量的人力物力的投入。

混沌理論是近年來發(fā)展較快的非線性科學(xué)的重要分支，因其具有非周期、連續(xù)寬頻帶、類噪聲和長期不可預(yù)測等特點，所以特別適用于保密通信等領(lǐng)域。分形編碼有著精細的結(jié)構(gòu)，具有任意小比例下存在某種自相似細節(jié)的特點。分形理論的特點決定了人們著重研究它在圖像壓縮方面的作用，但是它在圖像加密方面的應(yīng)用還沒有被人們開發(fā)出來。本文通過對現(xiàn)有圖像壓縮算法和加密算法發(fā)展方向的分析，提出一種將分形壓縮編碼和混沌保密算法相結(jié)合的算法。經(jīng)分析該算法具有較好的壓縮加密效率，并且能夠滿足對圖像的安全的要求。

2分形圖像壓縮

分形圖像壓縮是利用原始圖像所具有的自相似性，構(gòu)造一個迭代函數(shù)系統(tǒng)（IFS），利用IFS抽取圖像的自相似性，即用圖像中的一個子塊經(jīng)過分形仿射變換來逼近同一圖像中的另一子塊，而且僅僅將仿射變換系數(shù)記錄下來，從而達到壓縮圖像數(shù)據(jù)的目的。

分形壓縮理論主要包括：分形空間上的壓縮映射，迭代函數(shù)系統(tǒng)，壓縮映射的不動點定理，拼帖定理及仿射變換等理論。

一般的分形壓縮編碼過程為：

(1)將原始圖像分塊

把原始圖像分別分割成尺度K*K的值域塊Ri和L*L的定義域塊Di，一般取L=2K.

(2)尋找合適的分形變換參數(shù)

利于圖像局部之間的相似性，根據(jù)了IFS拼貼定理，為圖像中每一個值域塊Ri尋找與之最匹配的定義域塊Di及相應(yīng)的仿射變換wi.

(3)存儲分形變換參數(shù)

找到最佳匹配塊，記下坐標(biāo)值和應(yīng)用誤差值，依次完成對原圖像的編碼，從而實現(xiàn)圖像的壓縮。

經(jīng)過上面的分析可以看出在分形圖像壓縮算法中最核心的部分就是對圖像的仿射變換的選取。下面我們來詳細分析其算法：

首先定義圖像f(x,y)上的映射wi：F→F為：

在變換中，常數(shù)Si控制灰度圖像的對比度，Qi控制圖像的亮度。

空間壓縮變換一般可以簡化成8種形式，即旋轉(zhuǎn)0°，90°，180°，270°，垂直中線反射，水平中線反射，相對45°反射以及相對135°反射。我們用c++編程實現(xiàn)仿射變換，主要編碼如下：

對當(dāng)前定義域塊做變換（8種）

for(t=0；t<8；t++)

{if(t==0)

{for(k=0；k<BLOCKSIZE；k++)

for(l=0；l<BLOCKSIZE；l++)

TransDomain[k][l]=Domain[m+k][n+l]；}

//旋轉(zhuǎn)

同樣類似其余七種變換主要形式如下：

TransDomain[k][l]=Domain[m+k][n+BLOCKSIZE-1-l]；//旋轉(zhuǎn)90°

TransDomain[k][l]=Domain[m+BLOCKSIZE-1-k][n+l]；//旋轉(zhuǎn)180°

TransDomain[k][l]=Domain[m+l][n+k]；

//旋轉(zhuǎn)270°

TransDomain[k][l]=Domain[m+l][n+BLOCKSIZE-1-k]；//垂直中線反射

TransDomain[k][l]=Domain[m+BLOCKSIZE-1-l][n+BLOCKSIZE-1-k]；//水平中線反射

TransDomain[k][l]=Domain[m+BLOCKSIZE-1-k][n+BLOCKSIZE-1-l]；//相對45°反射

TransDomain[k][l]=Domain[m+BLOCKSIZE-1-l][n+k]；//相對135°反射

通過尋找圖像的反射變換，我們可以得到變換后的圖像與原圖像之間的誤差，設(shè)其為erri，預(yù)先給定一個誤差標(biāo)準(zhǔn)ε，只要每一塊的誤差erri<ε，就認為完成了圖像的分形編碼，否則將值域塊分割成更小的值域子塊，重復(fù)該過程，直到誤差滿足要求或者值域塊的分割已經(jīng)達到預(yù)先確定的最小值則認為完成了圖像的分形編碼。分形編碼中對圖像的分割越小，則編碼的精確程度就會越高，但同時高的編碼質(zhì)量卻影響了壓縮率和計算速度。

對一幅圖像進行分形編碼后，存儲的文件中是原圖像的所有變換參數(shù)。我們可以明顯看出，對一幅圖像來說，存儲映射參數(shù)所需的存儲空間要遠遠小于存儲原圖像的空間，因此我們很好的實現(xiàn)了圖像壓縮的目的。在上節(jié)的處理中我們把變換參數(shù)存進了一個M*N的矩陣中，設(shè)為Y(M，N)。編程時定義了一個結(jié)構(gòu)體用于存儲編碼參數(shù)：RangeX，RangeY，DomainX，DomainY，TransformNo，Scale，Offset，因此M的大小就是由定義域塊、值域塊的位置與大小及仿射變換wi確定的，取M=7；而N的大小可以定義為：N=IMAGESIZE/BLOCKSIZE。

3混沌加密算法

混沌現(xiàn)象是在確定性非線性動力系統(tǒng)中出現(xiàn)的確定性、類隨機的過程，它對初始值有極其敏感的依賴性。因此混沌加密技術(shù)非常適合用于圖像加密。

Logistic序列的混沌特性和統(tǒng)計特性分析如下：

(1)

其中xk為映射變量，u為系統(tǒng)參數(shù)，取值范圍為-1<xk<1，0<u<2。當(dāng)u逐漸增大時，迭代出現(xiàn)多次突變。研究表明：當(dāng)0<u<0.750時迭代為穩(wěn)定的1周期，當(dāng)u增大到0.750時，迭代出現(xiàn)2點周期分岔；u增大到1.250時，出現(xiàn)4點周期分岔。隨著u的增大，這種2n倍周期分岔越來越快。當(dāng)u→1.40115時迅速達到周期N→∞即進入了混沌狀態(tài)。

算法原理步驟：

第一步：根據(jù)Logistic映射(1)，利用密鑰u、x0生成一組混沌序列xk，從xr(r>0)開始取M×N個元素構(gòu)成N×M矩陣G，G(i，j)∈[-1，1]。因此可知此混沌序列的密鑰為xr。

第二步：根據(jù)式(1)生成混沌序列xk，令L=2。首先，把xk整數(shù)化，生成置亂矩陣G，并令其值[0，255]，取整算法：

gk=round(*255/2+255/2)k=0，1，…MN-1(2)

第三步：對原圖像進行加密處理。將分形壓縮后形成的參數(shù)矩陣Y與置亂矩陣G中相對應(yīng)的進行位的異或運算，生成加密圖像M，

即mk=yk^gk=0，1，…MN-1(3)

第四步：對加密圖像M進行行列置亂處理。將M中元素位置為1的元素移到元素位置為2的位置，將2移到3的位置，依此類推，最后將M×N移到1的位置。即得到最終加密圖像。

4解密算法

輸入正確的密匙xr，生成相同的混沌序列xk，及gk。接著進行加密第四步和第三步的逆運算即可。

加密流程圖如圖1所示：

圖1加密流程圖

5算法的編程實現(xiàn)

實驗中我們我們?nèi)0=0.3，并先跌代300次后開始取之后的M*N個元素作為矩陣G，取u=1.42，對編碼后的圖像進行加密，我們用matlab仿真，圖2為原圖像，圖3為加密后的圖像。我們可以看出圖像的加密效果很好。在解密時候只有正確輸入密鑰xr(r=300)、u才能得到正確的解密圖像。

本算法先對圖像進行了壓縮處理，編碼后的文件大大縮小，有利于下一步的加密處理；加密時置亂矩陣是隨機選取的，只有知道正確的密鑰解密后才能夠得到正確圖像，利用混沌序列大大提高了安全性。通過大量實驗證明，此壓縮加密算法在加密文件數(shù)據(jù)量大，要求加密速度高的情況下具有較好的效果，因此在許多領(lǐng)域能夠得到廣泛應(yīng)用。

參考文獻

[1]XiaokeXu，XiaomingLiu，JidongSuo，AnImprovedTargetDetectionMethodonWavelet-BasedFractalScalingAnalysis

[2藺兢，李東生，侯曉芳.基于兩種混沌序列的圖像加密方法的研究.電腦開發(fā)與應(yīng)用，第20卷第2期

[3]孫秀花，戴躍偉，王執(zhí)拴.混沌序列產(chǎn)生方法及其在圖像加密中的應(yīng)用.南京師范大學(xué)學(xué)報（工程技術(shù)版），第四卷第一期

[4]張可，王典洪.基于Logistic混沌序列的圖像空域復(fù)合加密研究.計算機與現(xiàn)代化，2005年第1期