計算機立體繪圖管理論文

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1概述

隨著IBM公司與Lockheed公司聯合研制的“計算機圖形增強設計與制造軟件包”CAD／CAM系統的開發成功，CAD技術開始由二維平面造型走向三維立體造型，從而在一個完整的幾何模型上實現零件的質量計算、有限元分析、數控加工編程和消隱立體圖的生成，也便于由零件的立體圖生成裝配圖。

AutoCAD軟件包的三維實體造型模塊AME為繪制立體圖提供的基本實體元件(體素)有：長方體、圓柱、圓錐、球、圓環體、鍥形體、二維封閉圖形的拉伸體和旋轉體等。對于一些形狀簡單的零件，它的立體圖只需通過若干個體素簡單的并、交、差操作便可以完成。然而對于一些復雜的零件如空間圓柱凸輪、蝸形凸輪、弧面分度凸輪、蝸輪蝸桿和螺紋連接件等，都具有復雜的空間曲面，因而很難繪制它們的立體圖。

本文的思想是模仿機械加工的方法來繪制零件的立體圖。不管零件形狀有多復雜，只要它能夠被加工出來，就可以仿照其加工的方法和步驟繪出它的立體圖。機械加工分為熱加工(包括焊、鍛、鑄)和冷加工(包括車、鏜、銑、鉆等)，繪制零件立體圖的基本操作有并、交、差。機械加工的每一道熱加工或冷加工工序在繪零件立體圖時就相當于一個并、交或差的操作。例如，熱加工中的“焊”工序對應于繪立體圖時的“并”操作，冷加工中的“鉆”工序對應于“差”操作等等。顯然，零件的形狀越復雜,則加工時所需的工序就越多，同樣在繪制其立體圖時所要的并、交、差操作也就越多。有時，零件(如空間圓柱凸輪)的表面是復雜的空間曲面，加工時是通過刀具與該零件之間作相對運動生成的，對于這樣的零件在繪制其立體圖時,必須要通過編程用程序循環來實現多個重復類似的操作。

下面以空間圓柱凸輪為例闡明如何模仿其加工方法來繪制該零件的立體圖。

2零件加工過程

對于圖1所示的空間圓柱凸輪，其加工過程大約有以下五道工序：

（1）生成鑄件(或鍛件)毛坯。

用鑄模鑄造出(或鍛出)一個直徑和長度都滿足要求的圓柱體毛坯。

（2）加工內孔。

在車床上車出凸輪的內孔，直徑等于凸輪的內徑，也即凸輪軸的直徑。

（3）倒角。

為了使凸輪方便的安裝到凸輪軸上，需在車床上將內孔兩端倒角。

（4）剃鍵槽。

在插床上加工出用于凸輪周向固定的鍵槽。

（5）加工凸輪工作面。

加工空間凸輪工作表面時，要求刀具中心與凸輪輪坯之間的相對運動遵循刀具中心軌跡點坐標的變化規律。一般有兩種加工方法：一種是仿形法，另一種是數控加工方法。仿形機床加工凸輪輪廓時，利用靠模凸輪機構實現刀具中心軌跡。數控加工通常是用于單件或小批量制造的精密凸輪或靠模凸輪(如圖2所示)。

3立體圖繪制過程

對應空間圓柱凸輪的加工步驟，利用AME的功能來繪制其立體圖,如圖3所示。

a.形成基體A0

用函數solcy1生成圓柱形凸輪基體A0。

b.挖去內孔B

用函數solcy1在A0中心產生一個圓柱體B，再用函數solsub將B從A0中“差”去，得A1=A0-B。

c.“倒角”C1、C2

用函數solcone分別在基體內孔兩端產生圓錐體C1和C2，再用solunion將C1和C2合并，從A1中將它“差”去，得到：A2＝A1－(C1∪C2)。

d.“剃鍵槽”

用函數solbox產生一個長方體D，從A2中“差”去，得：A3＝A2－D。

e.形成表面

在A3表面產生“刀具”E1(由solcy1)，將E1從A3中“差”去。再將A3旋轉一個步長(一般取1°～5°)，再按一定的規律在沿刀具中心軌跡的合適新位置產生“刀具”E2，將E2從A3中“差”去。如此循環，當A3轉過一周其輪廓表面就形成了。得到A＝A3－E1－E2－E3－…。

最后得到的A即為該圓柱凸輪的立體圖。

4程序算法分析

采用不同的算法將對程序運行速度有著很重要的影響。例如前面的例子的最后一步，在采用程序循環來繪制凸輪的工作表面時，通常的簡單算法是：凸輪基體繞其軸線旋轉一個步長，再作一個輔助“刀具”，該“刀具”沿著凸輪的軸線按照設計要求的運動軌跡上移動一個位移，在這個位置求出凸輪基體和“刀具”的交集，然后把這個交集從凸輪基體中“差”掉。程序如此循環，當凸輪基體轉過360°時，凸輪的工作表面就形成了。

這種算法的每一個循環步都要進行兩個計算大步：求交和求差，即A3－(A3∩Ei)。本來凸輪基體的形體就相當復雜，它與輔助“刀具”的交集就更為復雜，再將這個交集與凸輪基體作差，計算量就成倍地增加!為此差可以采用這樣的算法：在循環的每步直接將凸輪基體與輔助“刀具”作差運算，(這樣“刀具”就不存在了)，進入循環的下一步時，在滿足設計要求的運動軌跡上的合適位置再生成一個“刀具”。這樣循環體結束時同樣可以生成準確的凸輪工作表面。顯然，采用這種算法，每個循環只需要進行一次求差計算，即A3－Ei，而且輔助“刀具”往往形體比較簡單，這樣大大地減少了程序運行的計算量，從而大大地縮短了程序運行的時間。

同樣可以采用這樣的算法：在滿足設計要求的運動軌跡上的合適位置按照一定的步長生成一排“刀具”，將這些“刀具”合并，再從基體中“差”去，即A＝A3－(E1∪E2∪…∪Ei)。

5硬件及軟件環境

在AutoCAD環境下進行實體造型時，計算復雜，費時長，同時會在硬盤上產生大量的臨時文件。筆者曾在主頻為66MHz、內存為8M的486微機上繪制蝸桿轉位凸輪的立體圖，步長為3°，計算時間長達3個多小時，產生的臨時文件達100M!因此，利用AutoCAD作立體圖時對計算機的硬件有比較高的要求，對于精度要求不高的情況下，步長可以取大一些，這樣循環次數就少，所需的計算量也就少，此時可在主頻為66MHz、內存為8M、硬盤空間為50M的486微機上運行。對于精度要求較高的場合，則需選擇在高檔的586微機或工作站上運行。

程序編制采用ADS比較好，因為ADS是編譯型的，運算速度快；另外AME本身就是利用C語言開發的，兼容性更好。而AutpLISP是解釋型的，對程序運行的速度有一定的影響。

6結論和說明

模仿機械加工的方法和步驟可以在計算機上準確地描繪零件的立體圖，這種方法尤其適用于形體比較復雜的零件，利用程序循環選取合適的步長，就可以保證繪出的立體圖具有一定的精度。筆者在課題設計中，應用這種方法成功地繪出了如蝸形轉位凸輪、蝸桿轉位凸輪、蝸輪、蝸桿等復雜零件的立體圖，美觀而準確。對繪制出來的零件，可以進行著色、燈光渲染，可以賦予該零件的材料性質進行質量計算、轉動慣量計算和有限元分析，也可以將此立體圖調入3DS環境下進行動畫或仿真。