小議模型與計算策略

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【摘要】近二十年來，關(guān)于企業(yè)外部融資與長期市場績效的研究產(chǎn)生了眾多代表性文獻。之所以出現(xiàn)大量關(guān)注長期市場表現(xiàn)的文章，很大程度上是由于正常回報率的衡量和異常回報率的計算極具挑戰(zhàn)性。文章以各種外部融資長期市場業(yè)績的代表性文獻為出發(fā)點，分析整理了此類研究中事件公司正常回報率的測量模型，以及不同計算方法下的異常回報率指標(biāo)選取，并對各種測量模型和計算方法的優(yōu)缺點進行了評述。

【關(guān)鍵詞】企業(yè)外部融資；長期市場績效；正常回報率測量；指標(biāo)選取與計算

一、引言

一般來說，現(xiàn)代經(jīng)濟社會中的企業(yè)僅僅靠內(nèi)部積累是難以滿足全部資金需求的。當(dāng)內(nèi)部資金不能滿足需要時，企業(yè)就必須選擇外部融資。企業(yè)外部融資包括權(quán)益融資和負債融資。具體而言，權(quán)益融資包括以首次公開發(fā)行（InitialPublicOffering，此后簡稱IPO）、配股與公開增發(fā)（SeasonedEquityOffering，此后簡稱SEO）為代表的公開權(quán)益融資；以定向增發(fā)或私募股權(quán)（PrivatePlacementofEquity，此后簡稱PPE）為代表的私下權(quán)益融資。負債融資包括發(fā)行公司債券與可轉(zhuǎn)換債券進行公開債務(wù)融資（PublicDebt，此后簡稱PD），以及采用銀行貸款（BankLoan，此后簡稱BL）的方式進行的私下負債融資。

企業(yè)外部融資事實上是社會資本通過信貸市場和證券市場把資本配置給各不同組織形態(tài)企業(yè)的資源配置過程，在這個過程中資本市場發(fā)揮著重要作用，市場價格反應(yīng)為管理層進行財務(wù)決策提供了關(guān)鍵的信號。權(quán)益融資還是負債融資，公開融資還是私下融資，一家公司選擇發(fā)行何種形式的證券進行外部融資，很重要的一點首先是要知道市場會對這種融資方式作出怎樣的反應(yīng)。

西方學(xué)界關(guān)于外部融資市場反應(yīng)的研究包括短期公告效應(yīng)和長期市場績效，前者關(guān)注的是融資公告前后兩三天內(nèi)的公司異常回報情況；后者則關(guān)注的是融資事件對公司投資回報的長期影響，一般為融資事件發(fā)生后的三年或者五年公司股票的投資回報。20世紀(jì)70年代中后期到80年代末，公告效應(yīng)是研究的焦點；自新股發(fā)行長期市場低績效現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)后，近二十年時間里，融資公司的長期市場業(yè)績成為研究的主流。IPOs的長期市場績效是被學(xué)者們最早關(guān)注的，研究結(jié)論也各有不同；SEO對公司股價的影響隨后成為決定權(quán)益公開發(fā)行市場績效的重要組成因素；PPEs作為私下權(quán)益發(fā)行，由于其短期公告效應(yīng)的特殊性，其長期業(yè)績也備受關(guān)注；PDs的長期市場反應(yīng)是否異于公開權(quán)益發(fā)行，成為一些學(xué)者研究的焦點；銀行貸款公告效應(yīng)的特殊性同樣使其長期市場業(yè)績得到部分學(xué)者的青睞。

有學(xué)者認為，之所以出現(xiàn)大量關(guān)注長期市場表現(xiàn)的文章，很大程度上是由于正常回報率的衡量和異常回報率的計算極具挑戰(zhàn)性。

二、正常回報率的測量模型

要確定融資公司的長期市場業(yè)績，就必須知道其正常回報率，不同的理念和背景情況下，不同的作者會選用不同的正常回報率設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)。

（一）同期市場回報率作為融資公司的正常回報率

早期研究IPO市場表現(xiàn)的文章，SternandBornstein和BurserandChan分別采用納斯達克成份指數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)作為市場正常收益標(biāo)準(zhǔn)來計算首次上市公司的異常回報率，但是兩者的結(jié)論各異，前者發(fā)現(xiàn)平均兩年市場調(diào)整后的回報率是11.2%（已排除初始收益率），而后者稱相對于市場收益率新股的回報率平均每月低22%。盡管并沒有證實首次公開上市公司的長期市場表現(xiàn)顯著為負，但用市場收益作為計算IPO公司異常回報率基準(zhǔn)的方法為后續(xù)研究的開展提供了很好的支撐：Ritter曾經(jīng)分別采用NASDAQ市值加權(quán)指數(shù)、Amex-NYSE市值加權(quán)指數(shù)、NYSE市值最小公司組成的指數(shù)作為IPO公司的正常回報率；LoughranandRitter研究新股發(fā)行的市場評價時，在得出長期市場低績效后，依然應(yīng)用Amex-NYSE市值加權(quán)指數(shù)、Amex-NYSE等值加權(quán)指數(shù)、Standard&Poor’s500市值加權(quán)指數(shù)、Standard&Poor’s500等值加權(quán)指數(shù)進行了穩(wěn)健性檢驗；之所以研究其他融資事件時（除公開權(quán)益融資外），很少有作者再應(yīng)用此方法，是因為誠如Ritter發(fā)現(xiàn)的，事件公司異常回報率對所用對比基準(zhǔn)很敏感，面對如此多的市場指數(shù)調(diào)整后的異常回報率，沒有辦法確定究竟哪一個結(jié)果更合適，因此，當(dāng)橫截面特征相同的匹配公司進入人們的匹配視野時，這種方法逐步退出了歷史舞臺。

（二）具有共同特征的匹配公司的同期回報率作為融資公司的正常回報率

根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型，Ritter以“Size+Industry”作為風(fēng)險因素標(biāo)準(zhǔn)，選取與事件公司來自同一行業(yè)，且權(quán)益市值相同的已上市公司作為融資公司同期正常回報率的代表；隨著FamaandFrench對資本資產(chǎn)定價模型的改進，“Size”、“Size+B/M”、“Size+momentum”指標(biāo)也成為匹配公司的選取標(biāo)準(zhǔn)；SpiessandGraves研究SEO公司的累積異常收益時發(fā)現(xiàn)，以“Size”、“Size+Industry”、“Size+B/M”分別選取的匹配公司計算所得的五年期數(shù)值為－39.36%、－31.24%和－30.99%，轉(zhuǎn)化為年均差異為－6.86%、－5.59%和－5.55%；Billett，F(xiàn)lanneryandGarfinkel也同樣發(fā)現(xiàn)“Size+Industry”與“Size+B/M”匹配標(biāo)準(zhǔn)計算的長期異常回報率數(shù)值相當(dāng)，無明顯差異，“Size”標(biāo)準(zhǔn)計算的事件公司長期股價下降最嚴(yán)重，“Size+momentum”標(biāo)準(zhǔn)最輕。這些發(fā)現(xiàn)，恰于BarberandLyon用隨機樣本檢驗發(fā)現(xiàn)的：“Size+B/M”標(biāo)準(zhǔn)計算的融資公司長期異常回報率與真實情況最接近”，因而也成為眾多代表性文獻的首選匹配方法。

盡管如此，MitchellandStafford仍討論了這種方法的最大詬病：被匹配公司肯定具有某種未觀測到的特征，這使得他們與關(guān)注的公司存在根本區(qū)別，否則為什么他們不在同一時間進行同樣的融資事件呢？而且，不管是采用什么指標(biāo)計算異常回報率，這種方法都沒有考慮時間上兩類公司的相關(guān)性。不管怎么說無法完全擺脫內(nèi)生性的干擾是其先天不足之處，但是現(xiàn)有資本資產(chǎn)定價模型的理論支撐，加上現(xiàn)實操作上的一致性，都使這種方法被廣泛接受和應(yīng)用，成為衡量事件公司正常回報率不可或缺的重要方法。

（三）基于FamaandMacbech方法的發(fā)行效應(yīng)日歷時間橫截面回歸模型

綜合股票收益決定因素的實證文獻：Banz，Chan，HamaoandLakohishok，F(xiàn)amaandFrench，Davis和Lakonishok，ShleiferandVishny，LoughranandRitter加入發(fā)行效應(yīng)虛擬變量，新創(chuàng)了一種衡量事件公司正常回報率的橫截面回歸模型：

rit=a0+a1lnMVit+a2ln（BV/MV）it+a3ISSUEit+eit

其中，rit是個股i在月度t的原始回報率；lnMVit是個股i在月度t的權(quán)益市值（發(fā)行前最近一年年末值）的自然對數(shù)；In（BV/MV）it是個股i在月度t的權(quán)益賬市比（發(fā)行前最近一年年末值）的自然對數(shù)；ISSUEit是虛擬變量，標(biāo)志新股發(fā)行效應(yīng)（事實上可延展到各種融資事件），只要公司進行過新股發(fā)行（IPO、或SEO，任何一種形式至少一次），且月度t處于該事件之后的30個月（或60個月），該值即為1；否則為0。系數(shù)估計與t檢驗均依照FamaandMacbech方法分別回歸求均值進行，保證了通過虛擬變量ISSUEit得到新股發(fā)行公司長期市場表現(xiàn)的同時，也求得了反映真實水平的t值；同時，這一模型與DanielandTitman論證的“股票的收益反映了公司特征，尤其是權(quán)益規(guī)模（Size）和權(quán)益的價值性（B/M）”在認識上是一致的，從而為在更深層次探討融資公司長期市場表現(xiàn)問題提供了額外的支撐。

（四）FamaandFrench的三因素日歷月份時間序列回歸模型

FamaandFrench認為，“股票（投資組合）的收益依賴于公司展示出來的不可模仿因素的實現(xiàn)，集中體現(xiàn)在市場風(fēng)險溢價、小公司的收益減大公司收益的差值、高賬市比公司收益減低賬市比公司收益的差值”，進而建立如下回歸方程：

（Rpt-Rft）=α+β（Rmt-Rft）+sSMBt

+hHMLt+et

其中，Rpt是融資公司組成的投資組合在月度t的收益率；Rft是三個月期國債在月度t的收益率；Rmt-Rft是市場風(fēng)險溢價；SMBt是月度t小公司的收益減去大公司收益的差值，體現(xiàn)了權(quán)益規(guī)模效應(yīng)；HMLt是月度t價值股收益減去成長股收益的差值，體現(xiàn)了價值股效應(yīng)。

假設(shè)發(fā)行公司的長期市場低績效僅反映了風(fēng)險（β）、權(quán)益規(guī)模（Size）和權(quán)益賬市比（B/M）的不同差異導(dǎo)致的復(fù)合效應(yīng)，那么，截距項α不管是數(shù)值上還是統(tǒng)計意義上都應(yīng)該顯著為0；否則，說明在控制了上述決定股票收益的三種因素后，還存在其他未觀測到的因素，也正是這一因素導(dǎo)致了新股發(fā)行公司的長期市場低績效。

三因素時間序列模型的優(yōu)缺點為：通過形成投資組合的方式，有效消除了橫截面層次的收益相關(guān)問題，使t值更加可信，但是也正因為如此，犧牲了大量有效樣本。同樣，在一定程度上，該模型可能存在潛在的遺漏變量問題。正如MitchellandStafford指出的，三因素模型無法正確衡量小公司與高賬市比（B/M）公司的正常回報率，而在所有關(guān)于融資公司市場表現(xiàn)的研究中，事件公司往往大部分是小公司，于是按照后者的建議，同時計算匹配公司投資組合回報率，進而比較兩類公司的截距項α就成了必不可少的步驟，事實上大多數(shù)學(xué)者也正是這樣做的。

三、異常回報率的指標(biāo)選取與計算方法

通過一定的模型求得事件公司與對比基準(zhǔn)的正常回報率后，事實上存在兩種計算異常回報率的方法：累加與連乘，相應(yīng)地就會有兩種對應(yīng)指標(biāo)：累積異常回報率與買入并持有策略下的異常回報率。

（一）累積異常回報率

關(guān)于長期市場表現(xiàn)的早期文獻，只是簡單地將事件研究的技術(shù)延長至一個更長的時間窗，比較事件公司的回報率與匹配的投資組合的回報率（如市場指數(shù)回報率或匹配公司投資組合的回報率）。自Fama，F(xiàn)isher，JensenandRoll關(guān)于事件研究的開篇之作后，AR+CAR就成為早期研究事件公司長期異常回報率的一種常用方法，該類指標(biāo)的計算方法如下：

異常收益率（AR）：

累積異常收益率（CAR）：

表示事件月q到事件月s之間的累積異常收益率。

計算出這兩組指標(biāo)后，可以通過主要觀察CAR的正負，評判相對于匹配標(biāo)準(zhǔn)所代表的正常收益率，融資公司市場表現(xiàn)的好壞，但是必須要注意到的一點是，AR、CAR本身的計算已經(jīng)將匹配標(biāo)準(zhǔn)的收益考慮在內(nèi)，這一點更加重了人們對于該類指標(biāo)的內(nèi)生性懷疑。正如ConradandKaul所堅稱的，“長期來看CAR會呈現(xiàn)出向下或向上的偏差”；KothariandWarner用模擬數(shù)據(jù)證明，這種方法下的參數(shù)估計值及測量的統(tǒng)計量都會被夸大；BarberandLyon補充指出，對于新上市的公司這種方法會帶來額外的偏差。正是這諸多的不穩(wěn)定性，使采用該指標(biāo)的學(xué)者越來越少。

（二）買入并持有異常回報率

累積異常收益率沒有準(zhǔn)確反映投資者買入該股票并長期持有這一現(xiàn)實情況，長期持有者的實踐經(jīng)驗應(yīng)通過復(fù)利計算，即連乘各持有期的回報率進而得到買入并長期持有回報率。這種方法假設(shè)投資者在證券發(fā)行首日以收盤價買入，并一直持有三周年（或五周年），相對于把等量資金投資于采用某標(biāo)準(zhǔn)選取的具有共同特征的匹配公司的持有期收益，投資者財富究竟是增加還是折損了，以及增加或折損的程度。

Hertzel，Lemmon，LinckandRees、SpiessandAffleck-Graves、Billett，F(xiàn)lanneryandGarfinkel這幾位作者都延用了BHAR，即：

買入并持有異常回報率（BHAR）：

BHAR=BHRi-BHRm

然而，MitchellandStafford指出，BHAR指標(biāo)會讓人產(chǎn)生股價對事件信息調(diào)整速度的錯誤印象，因為BHARs會隨著回報率觀測期的延長而增大，即使第一個觀測期不存在異常回報率②。

為了更直觀地反映投資于兩類公司的收益對比，Ritter在BHR的基礎(chǔ)上創(chuàng)造出WR（Wealthrelative）——相對財富指數(shù)這一概念，其計算公式為：

BHRs+WR指標(biāo)相對于CAR有很大改進，克服了前者穩(wěn)定性差的缺點，被后續(xù)SEO、PPE、PD、BL的研究廣泛采用，成為證券發(fā)行（融資）企業(yè)長期市場表現(xiàn)研究領(lǐng)域不可或缺的重要工具。

四、小結(jié)

之所以學(xué)界對融資公司長期市場業(yè)績的研究結(jié)論存在諸多爭論，在很多程度上是由于存在著上述種種正常回報率設(shè)定模型及異常回報指標(biāo)選取和計算。借鑒西方研究的經(jīng)驗和教訓(xùn)，在研究我國市場前景下各類融資事件對公司投資回報的長期影響時，應(yīng)盡可能地應(yīng)用更多更先進的方法，使研究結(jié)論穩(wěn)健可靠，經(jīng)得起實踐檢驗。