學(xué)生畢業(yè)論文綜合評(píng)價(jià)方法

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摘要：簡(jiǎn)要介紹廣義模糊集GFScom的基本概念，概括基于GFScom的模糊綜合評(píng)判過(guò)程，并將這一方法應(yīng)用于本科學(xué)生畢業(yè)論文綜合評(píng)價(jià)中。通過(guò)實(shí)例可以看出，基于GFScom對(duì)學(xué)生畢業(yè)論文進(jìn)行模糊評(píng)價(jià)不僅可以大大降低人為因素的影響，而且具有較好的有效性。

關(guān)鍵詞：否定關(guān)系；廣義模糊集合GFScom；學(xué)生畢業(yè)論文評(píng)判

基于評(píng)判對(duì)象自身的屬性進(jìn)行模糊評(píng)判過(guò)程，在社會(huì)生活、科學(xué)研究等領(lǐng)域中普遍存在。如，根據(jù)臺(tái)風(fēng)所造成的破壞程度來(lái)評(píng)判臺(tái)風(fēng)災(zāi)害等級(jí)；根據(jù)大氣污染相應(yīng)指標(biāo)PM2.5、SO2、NO2等來(lái)判斷某一地區(qū)某一時(shí)段的空氣質(zhì)量；根據(jù)某一地區(qū)的居民收入狀況，合理給出投資建議等。可以看出，上述評(píng)判過(guò)程均涉及到待評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)判集各個(gè)評(píng)判因子是不清晰的或者是模糊的。故而，對(duì)上述相關(guān)領(lǐng)域進(jìn)行綜合評(píng)判，一種頗為有效的方法是模糊綜合評(píng)判[1]。模糊評(píng)判最關(guān)鍵的就是建立評(píng)判對(duì)象各個(gè)屬性所對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù)，而隸屬函數(shù)的選擇好壞將直接影響評(píng)價(jià)結(jié)果的精度。如所知，建立模糊子集的隸屬函數(shù)是比較麻煩的事情[2-5]。但是，由領(lǐng)域?qū)＜乙揽孔陨眍I(lǐng)域?qū)I(yè)知識(shí)構(gòu)建幾個(gè)模糊子集的隸屬函數(shù)相對(duì)而言還是容易的。從否定的角度看，很多模糊子集之間可以經(jīng)由不同否定算子關(guān)聯(lián)起來(lái)[2-5]。最近十年來(lái)，國(guó)內(nèi)外的眾多學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，在各種不同的專業(yè)領(lǐng)域存在（至少）兩種不同的否定概念[6-15]。最近，從哲學(xué)、語(yǔ)言學(xué)等角度出發(fā)，筆者提出了廣義模糊集GFScom，見(jiàn)文[2-5]與文[15]。在此基礎(chǔ)上，繼續(xù)研究如何將GFScom應(yīng)用于本科學(xué)生畢業(yè)論文綜合評(píng)價(jià)的方法。通過(guò)實(shí)例評(píng)判過(guò)程可以看出，所提出的評(píng)判方法可以對(duì)本科學(xué)生畢業(yè)論文的質(zhì)量做出較為客觀的評(píng)判，進(jìn)一步驗(yàn)證了GFScom相關(guān)理論的有效性和便捷性。

一、GFScom的基本概念

[2-5]依據(jù)GFScom，經(jīng)過(guò)有限數(shù)值化映射后，任何論域都可以變換為一有限數(shù)值集。假設(shè)U為有限數(shù)值集，U上所有模糊子集構(gòu)成的集合記為F(U)，令A(yù)∈F(U)，a,b為U的左右端點(diǎn)，u∈U，*為t-模，n為補(bǔ)算子，有：（1）如果映射A┐:U→[0,1]滿足A┐（u）=n（A（u）），稱A┐確定的模糊子集為A的n矛盾否定集。特別地，若n取線性補(bǔ)，則A┐（u）=n（A（u））=1-A（u）確定的模糊子集為A的矛盾否定集。（2）如果映射A╕:U→[0,1]滿足A╕（u）=A（a+b-u）且A╕（u）+A（u）≤1，則稱A╕確定的模糊子集為A的對(duì)立否定集。（3）若映射:A～：U→[0,1]滿足A～（u）=A┐（u）*（A╕）（u）=n（A（u））*n（A╕（u））=n（A（u））*n（A（a+b-u）），稱A～確定的模糊子集為A的*-n中介否定集。特別地，如果t-模*為min，n為線性補(bǔ)，則稱A～（u）=min{1-A（u），1-A（a+b-u）}為A的中介否定集。

二、基于GFScom的評(píng)判過(guò)程

基于GFScom進(jìn)行模糊評(píng)判的基本過(guò)程是，首先給出待評(píng)價(jià)對(duì)象的因素集U，然后建立評(píng)判集V，接著在因素集和評(píng)判集基礎(chǔ)上計(jì)算得到相應(yīng)的模糊決策矩陣R，再根據(jù)實(shí)際情況確定權(quán)重向量，最后通過(guò)加權(quán)平均合成得出評(píng)判結(jié)果。上述過(guò)程具體為：1.構(gòu)建因素集U={u1，u2，u3…，um，其中ui（i=1，2，…，n）來(lái)自于有限數(shù)值集Di中。2.建立評(píng)判集V={v1,v2,…,vn}3.在建立模糊評(píng)判矩陣時(shí)，需依照如下方法進(jìn)行：γ：U→F（V）ui｜→γ（ui）=ri1v1+ri2v2+…+rinvn其中0≤rij≤1。4.依據(jù)實(shí)際確定權(quán)重向量。在確定個(gè)評(píng)判集的權(quán)重向量時(shí)，通常由兩種方法，一是評(píng)判對(duì)象的各個(gè)評(píng)判因素的權(quán)重之和為1，即歸一化權(quán)重向量；二是所有因素值的權(quán)重最大值為1，即正規(guī)化權(quán)重向量。本文根據(jù)實(shí)際情況分析，我們采用歸一化權(quán)重向量。5.依據(jù)步驟（4）所給出的模糊綜合評(píng)判權(quán)重的不同，可以進(jìn)行加權(quán)平均合成，亦可進(jìn)行sup-*合成，*是t-模。

三、基于GFScom的學(xué)生畢業(yè)論文評(píng)價(jià)方法

（一）學(xué)生畢業(yè)論文評(píng)價(jià)概述

根據(jù)調(diào)查了解，目前，大多數(shù)高校對(duì)學(xué)生論文進(jìn)行評(píng)價(jià)幾乎都是采用綜合性的評(píng)價(jià)方法，由2-3個(gè)老師根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行打分，這種評(píng)價(jià)方法往往帶有很多主觀因素，評(píng)價(jià)結(jié)果缺少客觀性。比如，某高校對(duì)學(xué)生論文的綜合評(píng)價(jià)從選題的意義、論文結(jié)構(gòu)、基本理論應(yīng)用、文章創(chuàng)新與研究方法和文章寫(xiě)作水平五個(gè)方面進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，根據(jù)學(xué)生論文的每個(gè)評(píng)價(jià)項(xiàng)目給出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，通過(guò)加權(quán)平均最后得到最終的成績(jī)。根據(jù)最終成績(jī)可以將評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行等級(jí)劃分，分為優(yōu)秀、良好、中等、合格和不合格，在廣義模糊集合中視為評(píng)價(jià)集V={優(yōu)秀，良好，中等，合格，不合格}。如上述所知，傳統(tǒng)計(jì)算方法是將學(xué)生論文在各項(xiàng)評(píng)分中所得的成績(jī)進(jìn)行加權(quán)平均，無(wú)法體現(xiàn)最終評(píng)判結(jié)果與個(gè)評(píng)判因素之間的關(guān)系。為此，本文將GFScom引入學(xué)生畢業(yè)論文的評(píng)價(jià)中，提出一種新的學(xué)生畢業(yè)論文評(píng)價(jià)方法。

（二）學(xué)生畢業(yè)論文具體評(píng)判過(guò)程

根據(jù)GFScom相關(guān)理論和學(xué)生畢業(yè)論文評(píng)價(jià)劃分結(jié)果可以看出，“良好”與“合格”可看作區(qū)間[60,90]上的對(duì)立否定集，“優(yōu)秀”和“不合格”可以視為[0,100]上的對(duì)立否定集，“中”可以視為“良”和“合格”在區(qū)間[60,90]上的中介否定集。若用v表示區(qū)間[60,90]上模糊子集“良好”，則可用表示區(qū)間[60,90]上模糊子集“合格”，v~表示區(qū)間[60,90]上模糊子集“中等”；對(duì)于模糊集“優(yōu)”和“不合格”，根據(jù)GFScom，我們只需要建立“優(yōu)秀”的隸屬函數(shù)即可，不妨設(shè)模糊子集“優(yōu)秀”的隸屬函數(shù)為fA（u），則模糊子集“不合格”的隸屬函數(shù)可表示為f╕（u）。綜上可得：1.因素集U={u1,u2,u3,u4,u5}，其中u1表示選題意義成績(jī)，u2表示論文結(jié)構(gòu)成績(jī)，u3表示基本理論應(yīng)用成績(jī)，u4表示文章創(chuàng)新與研究方法成績(jī)，u5表示文章寫(xiě)作水平成績(jī)。2.評(píng)判集V={f（u），v，v~，v┐，f╕（u）}。3.通過(guò)相應(yīng)模糊子集的隸屬函數(shù)建立模糊評(píng)判矩陣。如上述所知，模糊評(píng)判矩陣中的相應(yīng)數(shù)值是由隸屬函數(shù)計(jì)算得到，故而確定相應(yīng)模糊子集的隸屬函數(shù)就成為關(guān)鍵一步。根據(jù)GFScom理論以及實(shí)際情況分析，我們可以建立“優(yōu)秀”的隸屬函數(shù)如下：優(yōu)秀：f（u）為了能夠得到“良好”、“中等”和“合格”的隸屬函數(shù)，針對(duì)學(xué)生畢業(yè)論文評(píng)價(jià)實(shí)際情況，可將這某高校學(xué)生畢業(yè)論文的原始成績(jī)及其權(quán)重設(shè)置如表1所示。接著根據(jù)上述方法通過(guò)計(jì)算得到每一位學(xué)生的模糊評(píng)判矩陣，即將待評(píng)價(jià)學(xué)生的畢業(yè)論文各項(xiàng)成績(jī)分別代入相應(yīng)隸屬函數(shù)即可，然后通過(guò)加權(quán)平均合成得到該學(xué)生畢業(yè)論文的評(píng)判結(jié)果，依據(jù)最大隸屬度原則進(jìn)而得到評(píng)價(jià)等級(jí)。譬如，以學(xué)生1的論文為例，將其原始成績(jī)代入相應(yīng)的隸屬函數(shù)之后，經(jīng)過(guò)計(jì)算可以得到如表2所示的結(jié)果。其加權(quán)和的計(jì)算公式為B=AR，其中A=（0.2，0.1，0.2，0.4，0.1）為表2中所給權(quán)重，R為所建立的模糊評(píng)判矩陣，B為評(píng)判結(jié)果。由表3可知，根據(jù)最大隸屬度原則，學(xué)生1在“加權(quán)和”一欄中最大值0.649對(duì)應(yīng)等級(jí)為“合格”，故而應(yīng)將該生的畢業(yè)論文等級(jí)評(píng)定為“合格”。利用傳統(tǒng)的加權(quán)平均再次對(duì)學(xué)生1的畢業(yè)論文進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到的結(jié)果為“合格”，這再次驗(yàn)證了本文提出的基于GFScom學(xué)生論文評(píng)價(jià)方法是有效的。與簡(jiǎn)單的加權(quán)平均的評(píng)價(jià)方法相比較，本文提出的基于GFScom學(xué)生畢業(yè)論文綜合評(píng)判方法所得到的評(píng)價(jià)結(jié)果不依賴于主觀因素，具有良好的客觀性和實(shí)用性。

四、總結(jié)

對(duì)學(xué)生畢業(yè)論文質(zhì)量方面的評(píng)價(jià)，目前主要是以老師打分然后簡(jiǎn)單地進(jìn)行加權(quán)平均的方法為主。這種方法簡(jiǎn)單明了，但也存在著諸如人為干擾因素過(guò)多等缺陷。為此，在對(duì)學(xué)生畢業(yè)論文綜合評(píng)價(jià)之中引入GFScom，可以有效克服人為干擾因素過(guò)多等不利缺陷，更客觀地評(píng)判學(xué)生的畢業(yè)論文質(zhì)量水平。通過(guò)實(shí)例可以看出，基于GFScom對(duì)學(xué)生畢業(yè)論文進(jìn)行模糊評(píng)價(jià)不僅可以大大降低人為因素的影響，而且具有較好的有效性。

作者：陳靜 張勝禮 單位：興義民族師范學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 興義民族師范學(xué)院信息技術(shù)學(xué)院