短期邊際電價(jià)競(jìng)價(jià)預(yù)測(cè)論文

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編者按：本文主要從CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理；模糊聚類(lèi)(FCM)算法；基于模糊聚類(lèi)和關(guān)節(jié)控制器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力市場(chǎng)競(jìng)價(jià)策略；預(yù)測(cè)實(shí)例結(jié)果；結(jié)論進(jìn)行論述。其中，主要包括：電力市場(chǎng)的實(shí)質(zhì)是通過(guò)建立一個(gè)充滿(mǎn)競(jìng)爭(zhēng)和選擇的電力系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)環(huán)境、CMAC模型由J．S．Albus于1975年提出、CMAC網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程是一個(gè)不斷修正誤差的迭代過(guò)程、FCM是模糊聚類(lèi)方法的一種、，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為預(yù)測(cè)邊際電價(jià)和競(jìng)價(jià)結(jié)果、基于FCM的交易時(shí)段分類(lèi)、基于FCM的發(fā)電廠(chǎng)商競(jìng)價(jià)分類(lèi)、CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型、產(chǎn)生報(bào)價(jià)策略的步驟等，具體請(qǐng)?jiān)斠?jiàn)。

電力市場(chǎng)的實(shí)質(zhì)是通過(guò)建立一個(gè)充滿(mǎn)競(jìng)爭(zhēng)和選擇的電力系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)環(huán)境，提高電力行業(yè)的效率。競(jìng)價(jià)問(wèn)題主要針對(duì)電力聯(lián)營(yíng)體市場(chǎng)，在該市場(chǎng)中，電力供應(yīng)商向電力交易中心提交下一交易時(shí)段所能提供的電力以及要求的價(jià)格。電力交易中心根據(jù)預(yù)測(cè)的負(fù)荷和競(jìng)價(jià)曲線(xiàn)進(jìn)行發(fā)電機(jī)調(diào)度計(jì)算，選擇發(fā)電單元并制定計(jì)劃，在這個(gè)過(guò)程中決定電力供應(yīng)商能否中標(biāo)的關(guān)鍵一是競(jìng)價(jià)曲線(xiàn)的制定;二是所有電力供應(yīng)商的報(bào)價(jià)，文獻(xiàn)1～4對(duì)電力供應(yīng)商的競(jìng)價(jià)決策做了深入研究，而邊際電價(jià)對(duì)競(jìng)價(jià)曲線(xiàn)的制定起到十分關(guān)鍵的作用。

關(guān)于邊際電價(jià)預(yù)測(cè)的研究方法有許多種，文獻(xiàn)5～10對(duì)各種電價(jià)預(yù)測(cè)方法做了詳盡的闡述，但由于在不同的交易時(shí)段，負(fù)荷特性會(huì)發(fā)生變化，所以各方法的預(yù)測(cè)結(jié)果往往出現(xiàn)不穩(wěn)定的問(wèn)題，尤其是對(duì)峰、谷時(shí)段的電價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果最明顯。本文采用模糊聚類(lèi)(FCM)和小腦模型關(guān)節(jié)控制器(CMAC)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，通過(guò)FCM算法將交易時(shí)段分為3個(gè)負(fù)荷水平：峰負(fù)荷、腰負(fù)荷和谷負(fù)荷，然后根據(jù)不同類(lèi)型的交易時(shí)段分別對(duì)小腦模型關(guān)節(jié)控制器(CMAC)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，構(gòu)建不同時(shí)段的短期市場(chǎng)邊際電價(jià)預(yù)測(cè)和競(jìng)價(jià)模型，并使用澳大利亞昆士蘭州電力市場(chǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和驗(yàn)證，結(jié)果顯示，該方法預(yù)測(cè)速度快、精度較高且預(yù)測(cè)結(jié)果穩(wěn)定。

一、CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

CMAC模型由J．S．Albus于1975年提出。它是一種典型的局部逼近神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有線(xiàn)性結(jié)構(gòu)、算法簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，有一定泛化能力。CMAC網(wǎng)絡(luò)由1個(gè)固定的非線(xiàn)性輸入層和1個(gè)可調(diào)的線(xiàn)性輸出層組成，通過(guò)多種映射實(shí)現(xiàn)聯(lián)想記憶。其一般結(jié)構(gòu)如圖1所示。CMAC能實(shí)現(xiàn)無(wú)教師學(xué)習(xí)，并且學(xué)習(xí)速度快，可以處理不確定性知識(shí)。

圖1中，X為n維輸入矢量空間；A為聯(lián)想記憶空間；P為輸出響應(yīng)矢量。設(shè)X為CMAC網(wǎng)絡(luò)輸入空間，Xn為對(duì)應(yīng)的離散輸入空間。CMAC網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程可簡(jiǎn)述為：Xn中的每一輸入點(diǎn)xi激活記憶空間A中的單元為A*，A*空間對(duì)應(yīng)的連接權(quán)的代數(shù)和即為對(duì)應(yīng)的輸出。A*的模(即泛化參數(shù))表示了空間A*的長(zhǎng)度。

CMAC網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程是一個(gè)不斷修正誤差的迭代過(guò)程。設(shè)Yi’為對(duì)應(yīng)于某個(gè)輸入xi狀態(tài)的期望輸出，Yi為相應(yīng)的CMAC網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)值，則xi對(duì)應(yīng)的連接權(quán)可按式(1)進(jìn)行修正。

(1)

式中表示空間Ap中與Ai相對(duì)應(yīng)的元素；為相應(yīng)的修正量，β為訓(xùn)練因子。

輸出,即為按每個(gè)輸入xi給出的地址，對(duì)中的每個(gè)元素進(jìn)行相加的和。

二、模糊聚類(lèi)(FCM)算法

FCM是模糊聚類(lèi)方法的一種。在很多實(shí)際問(wèn)題中，經(jīng)常遇到一些用數(shù)字不能準(zhǔn)確描述的模糊信息，模糊聚類(lèi)分析法能夠較好的處理關(guān)于模糊信息的聚類(lèi)問(wèn)題。Bezdek定義FCM算法的目標(biāo)函數(shù)如下：

（2）

其中，C為聚類(lèi)數(shù)，N為數(shù)據(jù)總數(shù)，Vc為第c類(lèi)的中心向量，Xi為第i個(gè)數(shù)據(jù)向量，Uci為Uc和Ui之間的隸屬度函數(shù)。在FCM算法中，聚類(lèi)數(shù)是固定的，C的值由問(wèn)題的要求和特性所決定。

當(dāng)目標(biāo)函數(shù)J(U,V)最小時(shí)，N個(gè)數(shù)據(jù)被分為C類(lèi)。Bezdek提出了如下算法:

第一步:估計(jì)隸屬度函數(shù)矩陣

(3)

其中，h是迭代指針，初始值為零。

第二步:h=h+1，計(jì)算類(lèi)的中心向量

(4)

第三步:更新所有Xi的，i=l……N

(5)

第四步:若，則終止，否則回到第二步，ε為聚類(lèi)限差。

三、基于模糊聚類(lèi)和關(guān)節(jié)控制器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力市場(chǎng)競(jìng)價(jià)策略

采用FCM算法將對(duì)交易時(shí)段進(jìn)行分類(lèi)，然后根據(jù)不同類(lèi)型的交易時(shí)段分別對(duì)CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為預(yù)測(cè)邊際電價(jià)和競(jìng)價(jià)結(jié)果。

1.基于FCM的交易時(shí)段分類(lèi)

通常電力市場(chǎng)中，市場(chǎng)運(yùn)作按交易日進(jìn)行，澳大利亞昆士蘭州電力市場(chǎng)每天分成24個(gè)時(shí)段。公開(kāi)數(shù)據(jù)包括市場(chǎng)歷史數(shù)據(jù)、實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)負(fù)荷。由于在不同的交易時(shí)段，負(fù)荷特性會(huì)發(fā)生變化，因而可以采用FCM算法將交易時(shí)段分為3個(gè)負(fù)荷水平：峰負(fù)荷、腰負(fù)荷和谷負(fù)荷。

設(shè)Xi(1，…，N，N=24)是第i個(gè)交易時(shí)段的負(fù)荷向量。Xi的維數(shù)為D，D是所計(jì)入的天數(shù),在這里聚類(lèi)數(shù)C取3，或者說(shuō)，就是要將24負(fù)荷向量分為3類(lèi)。這樣就可以減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

2.基于FCM的發(fā)電廠(chǎng)商競(jìng)價(jià)分類(lèi)

在同一個(gè)電力市場(chǎng)中有很多發(fā)電廠(chǎng)商參與競(jìng)價(jià)，將所有的發(fā)電廠(chǎng)商根據(jù)上述分類(lèi)交易時(shí)段進(jìn)行分類(lèi)，同時(shí)采用FCM將各分類(lèi)交易時(shí)段發(fā)電廠(chǎng)商分為3類(lèi)：強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)性、弱競(jìng)爭(zhēng)性、無(wú)競(jìng)爭(zhēng)性。發(fā)電廠(chǎng)商的節(jié)點(diǎn)報(bào)價(jià)將作為分類(lèi)的依據(jù)，聚類(lèi)數(shù)C等3，Xi由第i個(gè)廠(chǎng)商的節(jié)點(diǎn)報(bào)價(jià)構(gòu)成，其維數(shù)由歷史數(shù)據(jù)的數(shù)量決定。一旦算法收斂，發(fā)電廠(chǎng)商被分為3個(gè)集合。與節(jié)點(diǎn)報(bào)價(jià)同處于一個(gè)集合的發(fā)電廠(chǎng)商為具有強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)性的廠(chǎng)商。其余兩個(gè)集合中與節(jié)點(diǎn)報(bào)價(jià)所在集合距離近的集合中的發(fā)電廠(chǎng)商為弱競(jìng)爭(zhēng)性的廠(chǎng)商，另一個(gè)集合中的發(fā)電廠(chǎng)商為無(wú)競(jìng)爭(zhēng)性的廠(chǎng)商。

3.CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

為提高電價(jià)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，對(duì)電價(jià)及影響其變化的因素進(jìn)行相關(guān)性分析，發(fā)現(xiàn)以下因素對(duì)電價(jià)的影響較大，故將它們作為電價(jià)預(yù)測(cè)模型中應(yīng)考慮的因素(其中：d表示日期；t表示時(shí)段)：

(1)歷史電價(jià)。預(yù)測(cè)時(shí)段當(dāng)天1h前的時(shí)段電價(jià)P(d，t-1);預(yù)測(cè)時(shí)段當(dāng)天2h前的時(shí)段電價(jià)P(d,t-2);預(yù)測(cè)時(shí)段當(dāng)天3h前的時(shí)段電價(jià)P(d，t-3)；預(yù)測(cè)時(shí)段當(dāng)天前1天1h前的時(shí)段電價(jià)P(d-1，t-1)，預(yù)測(cè)時(shí)段當(dāng)天前1天同一時(shí)段的時(shí)段電價(jià)P(d-1，f)；預(yù)測(cè)時(shí)段當(dāng)天前1天1h后的時(shí)段電價(jià)P(d-1，t+1)。

(2)系統(tǒng)負(fù)荷。預(yù)測(cè)時(shí)段的系統(tǒng)預(yù)測(cè)負(fù)荷L(d，f)(可通過(guò)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)獲得，或?qū)κ袌?chǎng)公布的預(yù)測(cè)負(fù)荷修正后得到)；預(yù)測(cè)時(shí)段1h前的系統(tǒng)負(fù)荷L(d，t-1)；預(yù)測(cè)時(shí)段2h前的系統(tǒng)負(fù)荷L(d，t-2)。

4.產(chǎn)生報(bào)價(jià)策略的步驟

上述方法可以概括為如下步驟:

第一步:輸入D天的系統(tǒng)24點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)，采用FCM算法將24個(gè)交易時(shí)段按負(fù)荷水平分為3類(lèi)；

第二步:訓(xùn)練CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測(cè)邊際電價(jià)。

第三步:輸入各發(fā)電廠(chǎng)商G×D×24個(gè)節(jié)點(diǎn)競(jìng)價(jià)電價(jià)，其中G是總的發(fā)電廠(chǎng)商數(shù)，并根據(jù)第1步分類(lèi)交易時(shí)段進(jìn)行分類(lèi)。

第四步:根據(jù)預(yù)測(cè)邊際電價(jià)和競(jìng)價(jià)策略，擬定競(jìng)價(jià)價(jià)格，用FCM算法將各分類(lèi)交易時(shí)段發(fā)電廠(chǎng)商分為3個(gè)集合

第五步:競(jìng)價(jià)電價(jià)輸出預(yù)測(cè)邊際價(jià)及該廠(chǎng)商競(jìng)價(jià)是否成功。當(dāng)報(bào)價(jià)是否成功的標(biāo)志位為Y時(shí)，表明該廠(chǎng)商可以按輸出的競(jìng)價(jià)電價(jià)進(jìn)行報(bào)價(jià)；如果標(biāo)志位為N，則表明報(bào)價(jià)者要按小于輸出的競(jìng)價(jià)電價(jià)進(jìn)行報(bào)價(jià)。

四、預(yù)測(cè)實(shí)例結(jié)果

由于廠(chǎng)商報(bào)價(jià)實(shí)際歷史數(shù)據(jù)不全，競(jìng)價(jià)電價(jià)進(jìn)行了仿真預(yù)測(cè)，而邊際電價(jià)選取澳大利亞昆士蘭州電力市場(chǎng)1998年9月(4周)的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本。在衡量預(yù)測(cè)效果時(shí)采用了均方根相對(duì)誤差δRMAPE、平均絕對(duì)誤差δMAE、平均相對(duì)誤差δMAPE和均方根絕對(duì)誤差δRMSE4個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)誤差指標(biāo)：

表中定量給出了邊際電價(jià)預(yù)測(cè)誤差，其中計(jì)算時(shí)間為28s。圖2給出了澳大利亞昆士蘭州電力市場(chǎng)1998年10月10日至10月16日的邊際電價(jià)預(yù)測(cè)值及實(shí)際值。

從圖2可以看出，從總體上來(lái)看預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際電價(jià)比較吻合，即使在電價(jià)出現(xiàn)尖峰時(shí)的局部區(qū)域內(nèi)預(yù)測(cè)效果都較精確，預(yù)測(cè)時(shí)間較其他方法短，計(jì)算速度快。

五、結(jié)論

通過(guò)對(duì)采用基于FCM和CMAC的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行短期邊際電價(jià)和競(jìng)價(jià)電價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，該模型具有輸出穩(wěn)定性好、計(jì)算速度快和預(yù)測(cè)精度高等優(yōu)點(diǎn)。

電廠(chǎng)報(bào)價(jià)本身就是電力市場(chǎng)環(huán)境下很敏感的一個(gè)經(jīng)濟(jì)信號(hào)，電廠(chǎng)競(jìng)價(jià)電價(jià)預(yù)測(cè)的研究對(duì)電力市場(chǎng)的各個(gè)成員具有重要意義。隨著電力市場(chǎng)環(huán)境的不斷完善，電力系統(tǒng)運(yùn)行歷史數(shù)據(jù)的不斷增多，因此可以更好的進(jìn)行電廠(chǎng)競(jìng)價(jià)預(yù)測(cè)，以使發(fā)電廠(chǎng)商獲得更多的中標(biāo)機(jī)會(huì)。

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