幾何學范文10篇

畫法幾何學是一門專門研究空間與平面之間對應規律的學科。應用該學科的理論能有效地實現空間與平面間的相互轉化，即用平面圖形準確地表示空間幾何形體，而且更重要的是能通過平面圖形來研究和解決空間復雜的幾何問題的一般規律J。人體是一種特殊的幾何體，而服裝則是服務于這一幾何體的一種產品。為了形成這種空間體，服裝由若干衣片縫合而成，具體到每個衣片實際上是由直線和曲線勾畫成的平面圖樣，最終是要實現穿著于人體后，滿足人體靜態、動態、美觀的著裝效果。可見服裝結構設計實質上是人體各部位體表的展開圖的繪制，是空間人體向平面轉化的具體體現。但是目前多數的服裝結構設計僅僅是通過實驗或經驗的方式來進行。比如通過在人體上進行反復實驗來獲取合適的衣片圖或采用通過長期實踐經驗總結的各種不統一的計算公式來繪制衣片圖，這些方式顯然缺乏一定的科學理論作指導；而當今信息化的服裝工程要求技術處理規范化、數控化，所以必須改變目前服裝結構設計的主觀性。我們有必要根據畫法幾何學的理論價值，結合服裝結構設計的專業特點，通過得到的平面投影圖，即用平面的方式來研究人體空間幾何問題的一般規律，這將會對服裝結構設計的基礎理論研究起到極大的推進作用。

1用畫法幾何學研究立領結構設計的必要性

領子的種類很多，從領座的有無來區分，領子可分為有領座的領子和無領座的領子，其中有領座的領子占領子種類的大多數。有領座領子的結構，都是建立在領座的形態上，領座形態的變化決定著與領座組合在一起的翻領及其它組成部分的形態；而且領座構成的形態同時受諸多因素的影響，如領口寬、領口深、領口線型、撇門處理等，其結構較復雜，因此領座的結構是決定衣領結構的關鍵。在服裝結構理論中，領座的結構分析就是立領形態的結構分析，所以立領的結構分析是衣領結構設計最重要的部分，對任何領型結構設計都具有指導性。

2衣身領口構成面與立領造型的關系

把在平面上稱直立的領形、內傾的領形和外傾的領形的立體造型放置在人體頸根部的斜面上時，輪廓線的位置在空間發生了變化，見圖1立領空間形態變化圖。從圖l可以看到直立的造型在人體頸根斜面上，前后中心輪廓線分別構成外傾和內傾；內傾的造型在人體頸根斜面上，前后中心輪廓線分別構成直立和更加內傾；外傾的造型在人體頸根斜面上，前后中心輪廓線分別構成更加外傾和直立。可見同一立領造型放置在平面上與斜面上構成輪廓線的形態不同，而且領口的面隨領口寬、前后領口深、前后領口線型的變化而變化，所以立領的解剖必須首先分析領口線。

3立領領口線的結構設計

一

古希臘是一個移民的社會，從開始就沒有像東方民族所具有的以血緣關系為紐帶的宗法式的社會結構。這種以地緣關系為基礎的社會共同體，加上希臘所處的獨特地理位置，為希臘古典的民主政治和商品經濟——希臘城邦制的出現提供了必要的條件。在此基礎上，古希臘社會孕育出了一種獨特的文化形態——古典的理性文化或科學文化。希臘幾何學正是在這種理性文化中誕生、形成和發展起來的。

古希臘是法學的發源地，法律文化得到了充分的發展。公元前11世紀——9世紀是希臘的荷馬時代，也就是史稱的“英雄時代”。這一時代是希臘社會發生重大變革的時代，首先表現在希臘人自我意識的覺醒。希臘人開始從宗教神學中解放出來，以“人為一切事物的尺度”來審視世間的一切。荷馬時代實質上是希臘歷史上的一次思想啟蒙運動，是古希臘文明的開端。從此，希臘民族完成了從神秘主義文化向理性主義文化的轉變，開創了以法律文化為軸心的科學文化的歷史進程。《荷馬史法》作為調整社會關系、重建社會秩序的法典，確立了一種政治民主制：其中包括議事會、人民大會和首長選舉等內容。因此可以說，希臘文化的源頭或邏輯起點是《法典》，由此鑄成希臘民族的“法律”意識和“法制”觀念。爾后的德拉古立法，直到公元前594年梭倫立法，最終確立起古希臘的法律體系，推動了希臘民族法律文化的繁榮發達。希臘人唯“法”是從，遇事講“理”，依法辦事，他們以“法”的眼光審視社會、審查自然、審理知識，創造出了獨具特色的古希臘文明。

希臘幾何學的證明思想導源于法律文化，論證幾何發凡于梭倫立法時代。希臘的法學稱“正義學”。人們在立法的過程中首先遇到的是：“什么是正義？為什么有罪？”等法理問題。其中包括“公理、公設、前提、條件”等法學的基礎問題，以及審判過程中的“事實、理由、證據、推理”等法學的邏輯問題。要從根本上弄清楚這些法理問題，人們就必須在思想上進行一種“分析”的理性思考。立法者告誡人們：法律是規則的、普遍的，并對一切人都是相同的；法律所需要的是公平，誠實與有用；他們欲求為一普遍的規律對于一切人都是一樣，因為種種理由所有的人都要服從法律。

梭倫當權后，所做的第一件事，同時也是最大的一件事，就是對“法律”制度的改革。他認為，無法和內亂是人類最大的災難，而法律和秩序則是人類最大的幸福。梭倫改革的目標是企圖建立一個為新的、舊的勢力都能接受的民主和諧的政治，以保證社會各種勢力的平衡和政治穩定。為此，梭倫建立了新的法律，史稱“梭倫”立法。其中最大的舉措是加強了公民大會的權力，凡年滿20歲的雅典公民均可參加，會議定期舉行。400人組成議會。他創建了宏大的人民法院依利艾阿，總人數達6000人，任何人都可以譴責執政官的無理決定。

公元前6世紀雅典陪審法院的建立，這不僅標志著希臘民主政治的進一步完善，而且更為重要的是促進了整個希臘學術思想的繁榮與發達。古希臘的法律文化發展到一個新的階段。首先是推動了自然法的理論研究。強調其法律存在的客觀性和同一性，認為不同國家和不同時代的法律有其共同的根源和價值目標，這就是人的本性和規律，就是理性，就是正義所綜合的一系列價值目標，如自由、平等、秩序等。因此，自然法學者特別重視探索法律的終極目標和客觀基礎。其二，法根源于人的永恒不變的本性：社會性和理性。真正的法律或自然法應與之相符，特別是與理性相符合，或者說法是人的理性所發現的人的規律和行為準則，是“理性之光”，它能照亮人前進的道路。其三，法的功能和目的在于實現正義。所謂正義，就是基于公共幸福的合理安排，就是人在社會中“得其所哉”，即享受人應該享受的權力和平等地承擔義務，法律面前人人平等。其四，法律作為一種社會的行為準則能使人們辨是非、知善惡，自然法就是人們不斷追求的終極性的價值目標。

希臘幾何學是數學史上一顆璀璨的明珠。她作為一種科學研究的范式，直接影響過西方數學，乃至整個科學的發展。著名數學史學家克萊因在《古今數學思想》一書中曾經指出過：“希臘人在文明史上首屈一指，在數學史上至高無上。”并且他提出了數學思想史上非常重要的一個問題，這就是“文明史上的重大問題之一，是探討何以古希臘人有這樣的才氣和創造性。”[1]本文試圖對“克萊因問題”進行探索求解，以破解長期困擾著數學史研究中的希臘論證幾何學的成因之謎。反觀“中國古代為什么沒有產生證明幾何學”也就容易找到答案了。

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古希臘是一個移民的社會，從開始就沒有像東方民族所具有的以血緣關系為紐帶的宗法式的社會結構。這種以地緣關系為基礎的社會共同體，加上希臘所處的獨特地理位置，為希臘古典的民主政治和商品經濟——希臘城邦制的出現提供了必要的條件。在此基礎上，古希臘社會孕育出了一種獨特的文化形態——古典的理性文化或科學文化。希臘幾何學正是在這種理性文化中誕生、形成和發展起來的。

古希臘是法學的發源地，法律文化得到了充分的發展。公元前11世紀——9世紀是希臘的荷馬時代，也就是史稱的“英雄時代”。這一時代是希臘社會發生重大變革的時代，首先表現在希臘人自我意識的覺醒。希臘人開始從宗教神學中解放出來，以“人為一切事物的尺度”來審視世間的一切。荷馬時代實質上是希臘歷史上的一次思想啟蒙運動，是古希臘文明的開端。從此，希臘民族完成了從神秘主義文化向理性主義文化的轉變，開創了以法律文化為軸心的科學文化的歷史進程。《荷馬史法》作為調整社會關系、重建社會秩序的法典，確立了一種政治民主制：其中包括議事會、人民大會和首長選舉等內容。因此可以說，希臘文化的源頭或邏輯起點是《法典》，由此鑄成希臘民族的“法律”意識和“法制”觀念。爾后的德拉古立法，直到公元前594年梭倫立法，最終確立起古希臘的法律體系，推動了希臘民族法律文化的繁榮發達。希臘人唯“法”是從，遇事講“理”，依法辦事，他們以“法”的眼光審視社會、審查自然、審理知識，創造出了獨具特色的古希臘文明。

希臘幾何學的證明思想導源于法律文化，論證幾何發凡于梭倫立法時代。希臘的法學稱“正義學”。人們在立法的過程中首先遇到的是：“什么是正義？為什么有罪？”等法理問題。其中包括“公理、公設、前提、條件”等法學的基礎問題，以及審判過程中的“事實、理由、證據、推理”等法學的邏輯問題。要從根本上弄清楚這些法理問題，人們就必須在思想上進行一種“分析”的理性思考。立法者告誡人們：法律是規則的、普遍的，并對一切人都是相同的；法律所需要的是公平，誠實與有用；他們欲求為一普遍的規律對于一切人都是一樣，因為種種理由所有的人都要服從法律。

梭倫當權后，所做的第一件事，同時也是最大的一件事，就是對“法律”制度的改革。他認為，無法和內亂是人類最大的災難，而法律和秩序則是人類最大的幸福。梭倫改革的目標是企圖建立一個為新的、舊的勢力都能接受的民主和諧的政治，以保證社會各種勢力的平衡和政治穩定。為此，梭倫建立了新的法律，史稱“梭倫”立法。其中最大的舉措是加強了公民大會的權力，凡年滿20歲的雅典公民均可參加，會議定期舉行。400人組成議會。他創建了宏大的人民法院依利艾阿，總人數達6000人，任何人都可以譴責執政官的無理決定。

希臘幾何學是數學史上一顆璀璨的明珠。她作為一種科學研究的范式，直接影響過西方數學，乃至整個科學的發展。著名數學史學家克萊因在《古今數學思想》一書中曾經指出過：“希臘人在文明史上首屈一指，在數學史上至高無上。”并且他提出了數學思想史上非常重要的一個問題，這就是“文明史上的重大問題之一，是探討何以古希臘人有這樣的才氣和創造性。”[1]本文試圖對“克萊因問題”進行探索求解，以破解長期困擾著數學史研究中的希臘論證幾何學的成因之謎。反觀“中國古代為什么沒有產生證明幾何學”也就容易找到答案了。

一

古希臘是一個移民的社會，從開始就沒有像東方民族所具有的以血緣關系為紐帶的宗法式的社會結構。這種以地緣關系為基礎的社會共同體，加上希臘所處的獨特地理位置，為希臘古典的民主政治和商品經濟——希臘城邦制的出現提供了必要的條件。在此基礎上，古希臘社會孕育出了一種獨特的文化形態——古典的理性文化或科學文化。希臘幾何學正是在這種理性文化中誕生、形成和發展起來的。

古希臘是法學的發源地，法律文化得到了充分的發展。公元前11世紀——9世紀是希臘的荷馬時代，也就是史稱的“英雄時代”。這一時代是希臘社會發生重大變革的時代，首先表現在希臘人自我意識的覺醒。希臘人開始從宗教神學中解放出來，以“人為一切事物的尺度”來審視世間的一切。荷馬時代實質上是希臘歷史上的一次思想啟蒙運動，是古希臘文明的開端。從此，希臘民族完成了從神秘主義文化向理性主義文化的轉變，開創了以法律文化為軸心的科學文化的歷史進程。《荷馬史法》作為調整社會關系、重建社會秩序的法典，確立了一種政治民主制：其中包括議事會、人民大會和首長選舉等內容。因此可以說，希臘文化的源頭或邏輯起點是《法典》，由此鑄成希臘民族的“法律”意識和“法制”觀念。爾后的德拉古立法，直到公元前594年梭倫立法，最終確立起古希臘的法律體系，推動了希臘民族法律文化的繁榮發達。希臘人唯“法”是從，遇事講“理”，依法辦事，他們以“法”的眼光審視社會、審查自然、審理知識，創造出了獨具特色的古希臘文明。

希臘幾何學的證明思想導源于法律文化，論證幾何發凡于梭倫立法時代。希臘的法學稱“正義學”。人們在立法的過程中首先遇到的是：“什么是正義？為什么有罪？”等法理問題。其中包括“公理、公設、前提、條件”等法學的基礎問題，以及審判過程中的“事實、理由、證據、推理”等法學的邏輯問題。要從根本上弄清楚這些法理問題，人們就必須在思想上進行一種“分析”的理性思考。立法者告誡人們：法律是規則的、普遍的，并對一切人都是相同的；法律所需要的是公平，誠實與有用；他們欲求為一普遍的規律對于一切人都是一樣，因為種種理由所有的人都要服從法律。

梭倫當權后，所做的第一件事，同時也是最大的一件事，就是對“法律”制度的改革。他認為，無法和內亂是人類最大的災難，而法律和秩序則是人類最大的幸福。梭倫改革的目標是企圖建立一個為新的、舊的勢力都能接受的民主和諧的政治，以保證社會各種勢力的平衡和政治穩定。為此，梭倫建立了新的法律，史稱“梭倫”立法。其中最大的舉措是加強了公民大會的權力，凡年滿20歲的雅典公民均可參加，會議定期舉行。400人組成議會。他創建了宏大的人民法院依利艾阿，總人數達6000人，任何人都可以譴責執政官的無理決定。

中國是世界文明發達最早的國家之一，與古代埃及、印度、巴比倫并稱為四大文明古國.在綿延不斷的五千年文明史中，中華民族集累了極其豐富的文化遺產.

在這個多姿多彩的歷史文化寶庫中，數學無疑是其中一顆特別璀璨的明珠.它在世界數學史上，乃至在整個人類文明發展史上都光彩奪目，具有極其重要的地位和價值.中國古代的數學成就如同造紙、火藥、指南針、印刷術這四大發明一樣，是中華民族對世界文明的一項重大貢獻，是值得炎黃子孫珍視的一份驕傲.

幾何是一門古老的學科，它是在人們的生產和生活等實踐活動中逐步形成和發展起來的.“幾何”是一個翻譯名詞，由我國明代科學家徐光啟首先使用.但是我國古代勞動人民在長期的生產勞動和社會生活中早已積累了大量的幾何知識，其成就是十分突出的，如流傳至今的《墨經》、《周髀算經》、《九章算術》等自然科學和數學著作，都記載下了很多幾何方面的知識.

(1)《墨經》(公元前480年～公元前390年)中，已經出現了最早的幾何學理論的雛形.把“圓”定義為“圓，一中同長也”.意思是：圓有而且僅有一個中心，從圓心到圓周上任何一點距離相等.這與歐氏的提法基本一致，但比歐氏要早100多年.

(2)《周髀算經》(公元前100年前后)中，記載了勾股定理和開平方法，并用于天文觀測和計算.

(3)《九章算術》(公元50年～100年或更早)，歷代數學家把它尊為“算經之首”.它的計算技術在當時的世界是第一流的，對古代的幾何學知識也作了比較系統的總結和闡發，它的成就主要表現在對各種平面圖形的面積計算，對各種立體圖形的體積計算，以及對勾股形的形容和應用這幾個方面

【內容提要】本文從古希臘獨特的社會文化形態作為切入點，探索求解了數學思想史上著名的“克萊因問題”，從而破解了希臘證明幾何學的成因之謎。古希臘社會在從氏族社會向民族社會轉軌變形的過程中，爆發了一場綿延數世紀的思想啟蒙運動。希臘人從宗教神學中解放了出來，開始了對世界的理性思考，他們為了解決社會秩序的重組問題，提出了以法治國的政治主張。從此希臘社會走上了法制的軌道。在古典的民主政治和商品經濟形成的同時，古希臘民族也孕育出了一種獨特的文化形態——古典的理性文化或科學文化。希臘幾何學正是在這種以法律文化為核心、以語言文化為生長點的理性文化中誕生、形成和發展起來的。希臘哲學文化則是使公理幾何學最終定型的關鍵因素。

【關鍵詞】希臘幾何學/法律文化/語言文化/哲學文化

【正文】

希臘幾何學是數學史上一顆璀璨的明珠。她作為一種科學研究的范式，直接影響過西方數學，乃至整個科學的發展。著名數學史學家克萊因在《古今數學思想》一書中曾經指出過：“希臘人在文明史上首屈一指，在數學史上至高無上。”并且他提出了數學思想史上非常重要的一個問題，這就是“文明史上的重大問題之一，是探討何以古希臘人有這樣的才氣和創造性。”[1]本文試圖對“克萊因問題”進行探索求解，以破解長期困擾著數學史研究中的希臘論證幾何學的成因之謎。反觀“中國古代為什么沒有產生證明幾何學”也就容易找到答案了。

一

古希臘是一個移民的社會，從開始就沒有像東方民族所具有的以血緣關系為紐帶的宗法式的社會結構。這種以地緣關系為基礎的社會共同體，加上希臘所處的獨特地理位置，為希臘古典的民主政治和商品經濟——希臘城邦制的出現提供了必要的條件。在此基礎上，古希臘社會孕育出了一種獨特的文化形態——古典的理性文化或科學文化。希臘幾何學正是在這種理性文化中誕生、形成和發展起來的。

如果“對我們所處的這個危機處境的起源，有一種目的論的－歷史的意識”，而這種意識又構成了“先驗現象學的一個獨立導言”1，換言之，如果它能用來引導［我們］返回先驗主體性；那么對哲學觀念的闡明，也許就能使我們最終涉及理論態度的實存的（existentielle）構成。因此，如果所有絕然的（apodictique）的含義（signification）確實只有從這種態度出發才可理解，那么澄清這種態度的發生（genèse），也許就能闡明任何發生的絕然意義。[然而，]是否因此就能把握其存在論意義？2

至此，哲學觀念從形式上仍被定義為有關一種無限任務3、即theoria（理論）4的觀念。這種無限的理論生活的歷史，在其努力與失敗中被混同于單純的自我實現。它能從一種發生性的描述中獲得價值嗎？那貫串于歐洲哲學所有階段的“先驗動機”（motiftranscendental）的歷史，能夠最終為我們照亮先驗主體性的發生嗎？然而，這種歷史設定了一種向后返回的可能性，一種重新找回那些如此這般的原先在場者的原初意義的可能性。它意味著一種先驗“回問”（régression,Rückfrage）的可能性，這種“回問”穿過對意識而言是可理解的、透明的歷史；這種歷史的積淀可能會被拆除，然后又原樣恢復。

維也納會議之后，胡塞爾的所有文本都在展開同一個問題：如何才能從歷史的－意向的分析出發，“重新激活”意識行為或意識之歷史產物的原初意義？這種歷史的－意向的分析主題，占據了胡塞爾大量極其重要的手稿，但是這種分析的技術直到《幾何學起源》（1938）才出現。在這個二十頁的文本（它是胡塞爾最優秀的文本之一）中，作者試圖5重新追蹤幾何學的意向發生（genèseintentionnelle），并想由此確定一種分析類型，通過這種分析，應該總能就其誕生本身，來重新把握意識的歷史產物的先驗本源。

正如芬克（Fink）在其導論中評論的那樣，這個說法并不絕對是新的。在《形式的與先驗的邏輯》中，人們想必已經深入到邏輯的起源（origine）本身了。表面上，對于純粹邏輯意識，即被構造的綜合系統、完善的和自身封閉的產物，邏輯可以要求絕對的永恒性和自主性。［但是］事實上，它只有從一種先驗發生出發才是可能的，因此應該重新找回這種先驗發生的意義。然而，這種意義不是已堙沒于邏輯行為與邏輯結構的無限的歷史中了嗎？這些行為和結構在歷史中的層層疊置的積淀，初看起來不是無法最終穿透的嗎？

這種不可穿透性使得任何歷史哲學，極而言之，任何歷史真理都成為不可能。積淀的事實性透明與否，這一點胡塞爾并不關心。但是，只要人們能夠追問，那么任何已往人們、任何意識行為和任何意識生產的意向意義和先驗意義，都應該能夠被本原地理解。“正如我們在此要提出的，幾何學的起源問題……不是文獻學的、歷史的表面問題，它不是要查明那些實際上（wirklich）提出純粹幾何學的命題、證明、理論的事實上(faktisch)最早的幾何學家們，它也不是要查明它們*發現的特定命題。與此相反，我們的興趣勿寧是對最原初意義的一種‘回問’，按照這種意義，作為千年傳統的幾何學過去在場——在其漸進構建中被把握——而且對于我們來說現在仍然存在。我們‘探詢’幾何學在歷史上最初據以產生——必然據以產生——的那種意義，盡管我們關于幾何學最初的創始者一無所知，而且對之不感興趣。從我們對于作為科學傳統的幾何學所知道的東西……出發，一種對于幾何學的過去了的最初起源——如它們作為原初創立的（urstiftende）幾何學曾經必然所是的那樣——的‘回問’，原則上總是可能的。”6

因此，這又一次涉及通過先驗還原的方法重新找回原初的意義。還原不再具有單純唯我論的意義，而是經常從一個先驗共同體出發被實行。人們對歷史的被構成的事實性進行“中立化”，并從先驗主體性出發，讓意義生產的行為本身顯現出來。同時，這種操作也揭示了幾何學的先驗基礎。全部發生性的運動，都是從意識的這種奠基性的生產出發被構建起來。正是通過對這種運動的自覺，人們才能借助于一種向主體性的徹底回歸，而重新激活目的論的觀念，并克服自然主義的客觀主義的諸種危機。胡塞爾說，“文化的所有特殊形式，都是從人類活動中誕生”；正是在這個意義上，如果人們忽略文化的全部實際的實在性（réalité），就應該能夠重新激活意義本身。經驗的、歷史的“不知”（non-savoir），本質上包含著一種知的可能性，這種知的自明性是不可還原的。比如，舉一個最明顯的事實，我們從一種絕對的知那里知道：任何傳統都是從人類活動中誕生。就此而言，“傳統允許拷問”（läβtsichbefragen）7。作為“傳統的成就，幾何學肯定是從一種最早的生產、最早的創造活動中生成的”8。

如果“對我們所處的這個危機處境的起源，有一種目的論的－歷史的意識”，而這種意識又構成了“先驗現象學的一個獨立導言”1，換言之，如果它能用來引導［我們］返回先驗主體性；那么對哲學觀念的闡明，也許就能使我們最終涉及理論態度的實存的（existentielle）構成。因此，如果所有絕然的（apodictique）的含義（signification）確實只有從這種態度出發才可理解，那么澄清這種態度的發生（genèse），也許就能闡明任何發生的絕然意義。[然而，]是否因此就能把握其存在論意義？2

至此，哲學觀念從形式上仍被定義為有關一種無限任務3、即theoria（理論）4的觀念。這種無限的理論生活的歷史，在其努力與失敗中被混同于單純的自我實現。它能從一種發生性的描述中獲得價值嗎？那貫串于歐洲哲學所有階段的“先驗動機”（motiftranscendental）的歷史，能夠最終為我們照亮先驗主體性的發生嗎？然而，這種歷史設定了一種向后返回的可能性，一種重新找回那些如此這般的原先在場者的原初意義的可能性。它意味著一種先驗“回問”（régression,Rückfrage）的可能性，這種“回問”穿過對意識而言是可理解的、透明的歷史；這種歷史的積淀可能會被拆除，然后又原樣恢復。

維也納會議之后，胡塞爾的所有文本都在展開同一個問題：如何才能從歷史的－意向的分析出發，“重新激活”意識行為或意識之歷史產物的原初意義？這種歷史的－意向的分析主題，占據了胡塞爾大量極其重要的手稿，但是這種分析的技術直到《幾何學起源》（1938）才出現。在這個二十頁的文本（它是胡塞爾最優秀的文本之一）中，作者試圖5重新追蹤幾何學的意向發生（genèseintentionnelle），并想由此確定一種分析類型，通過這種分析，應該總能就其誕生本身，來重新把握意識的歷史產物的先驗本源。

正如芬克（Fink）在其導論中評論的那樣，這個說法并不絕對是新的。在《形式的與先驗的邏輯》中，人們想必已經深入到邏輯的起源（origine）本身了。表面上，對于純粹邏輯意識，即被構造的綜合系統、完善的和自身封閉的產物，邏輯可以要求絕對的永恒性和自主性。［但是］事實上，它只有從一種先驗發生出發才是可能的，因此應該重新找回這種先驗發生的意義。然而，這種意義不是已堙沒于邏輯行為與邏輯結構的無限的歷史中了嗎？這些行為和結構在歷史中的層層疊置的積淀，初看起來不是無法最終穿透的嗎？

這種不可穿透性使得任何歷史哲學，極而言之，任何歷史真理都成為不可能。積淀的事實性透明與否，這一點胡塞爾并不關心。但是，只要人們能夠追問，那么任何已往人們、任何意識行為和任何意識生產的意向意義和先驗意義，都應該能夠被本原地理解。“正如我們在此要提出的，幾何學的起源問題……不是文獻學的、歷史的表面問題，它不是要查明那些實際上（wirklich）提出純粹幾何學的命題、證明、理論的事實上(faktisch)最早的幾何學家們，它也不是要查明它們*發現的特定命題。與此相反，我們的興趣勿寧是對最原初意義的一種‘回問’，按照這種意義，作為千年傳統的幾何學過去在場——在其漸進構建中被把握——而且對于我們來說現在仍然存在。我們‘探詢’幾何學在歷史上最初據以產生——必然據以產生——的那種意義，盡管我們關于幾何學最初的創始者一無所知，而且對之不感興趣。從我們對于作為科學傳統的幾何學所知道的東西……出發，一種對于幾何學的過去了的最初起源——如它們作為原初創立的（urstiftende）幾何學曾經必然所是的那樣——的‘回問’，原則上總是可能的。”6

因此，這又一次涉及通過先驗還原的方法重新找回原初的意義。還原不再具有單純唯我論的意義，而是經常從一個先驗共同體出發被實行。人們對歷史的被構成的事實性進行“中立化”，并從先驗主體性出發，讓意義生產的行為本身顯現出來。同時，這種操作也揭示了幾何學的先驗基礎。全部發生性的運動，都是從意識的這種奠基性的生產出發被構建起來。正是通過對這種運動的自覺，人們才能借助于一種向主體性的徹底回歸，而重新激活目的論的觀念，并克服自然主義的客觀主義的諸種危機。胡塞爾說，“文化的所有特殊形式，都是從人類活動中誕生”；正是在這個意義上，如果人們忽略文化的全部實際的實在性（réalité），就應該能夠重新激活意義本身。經驗的、歷史的“不知”（non-savoir），本質上包含著一種知的可能性，這種知的自明性是不可還原的。比如，舉一個最明顯的事實，我們從一種絕對的知那里知道：任何傳統都是從人類活動中誕生。就此而言，“傳統允許拷問”（läβtsichbefragen）7。作為“傳統的成就，幾何學肯定是從一種最早的生產、最早的創造活動中生成的”8。

提要：作者認為，彭加勒的主導哲學思想是約定論，更確切地說，是“經驗約定論”。本文著重剖析了經驗約定論的具體內涵和精神實質，并據理澄清了對彭加勒約定論的各種誤解和曲解，充分肯定了經驗約定論在現代科學，科學認識論和方法論中的積極意義。

彭加勒(HenriPoinearé，1854~1912)的整個哲學思想是比較復雜的。杰齊•吉戴明在談到這位科學哲學家的思想時這樣寫道：就他的有關算術的認識論地位而言，他是一個康德主義者，因為他宣稱算術的一些公理，特別是數學歸納原理是先驗綜合真理。另一方面，他在空間哲學、幾何學哲學和物理學哲學中卻拋棄了康德主義，并用發生經驗論(幾何學與物理學的概念及陳述起源于經驗)和約定論的結合來代替它。在集合論基礎方面，他的立場是反對康托爾的，是一位結構主義者和前直覺主義者。在物理學哲學中，他的約定論為經驗的要素留下了余地，以致處于經驗論傳統的范圍內。他也具有進化論思想的成分(進化認識論)，如他最富有哲學意義的時間學說。此外，就他強調感性知覺和經驗材料的作用而言，有人認為他是實證論者。就他視探索真理和追求科學美為活動的唯一目的和唯一價值而言，有人認為他是高遠的理想主義者。就他抨擊實用主義，認為理論是人類理智的自由創造，以及為科學統一性而斗爭來說，有人認為他是理性論者。但也有人指出他是一個證偽主義者和歸納主義者，因為他把相對性原理僅僅看作是可被實驗否證的暫時性的假設。也有人指責他是地地道道的唯心論者，因為他在談到意識和存在等哲學問題時，的確說過一些可以做出唯心主義解釋的話。當然，人們也能從他的思想中發現畢達哥拉斯主義(對自然先定和諧的信念)、操作主義(要使定義有用，它必須能指示，它必須能指示我們如何測量)、工具主義(科學是一種整理事業，兩種對立的中性假設都可以作為研究的有用工具)、馬赫主義(他贊同馬赫的某些觀點)的色彩。

上述種種看法也許都有一定的道理，但是從整體上看，彭加勒主要還是—位約定論者。恰當地講，彭加勒的約定論應該稱之為“經驗約定論”(empirio-conventionalism)，這是彭加勒的哲學創造，也是彭加勒的主導哲學思想。

經驗約定論認為，數學中的公理與物理學中的一些基本概念和基本原理既非先驗綜合判斷，亦非經驗事實，它們原來都是約定；約定是我們精神自由活動的產物，它貫穿在整個科學創造活動中，但自由并非完全任意，而是充分發揮我們的能動性；約定無所謂真假，只是出于方便而已，約定的提出要受到實驗事實的引導和避免一切矛盾的限制，約定的選擇要出于方便或簡單性的考慮，因為有些實驗的確向我們保證了這一點；約定具有巨大的方法論功能，在從事實過渡到實驗定律，尤其是從實驗定律上升到原理時，其方法論功能更為顯著。

但是，在蘇聯和我國，乃至在西方某些書刊中，彭加勒的經驗約定論常常受到一些人的誤解和曲解。本文擬在論述彭加勒的經驗約定論的具體內涵和精神實質的基礎上，對那些誤解和曲解進行必要的澄清，最后論述一下經驗約定論的積極意義。

一、經驗約定論的具體內涵

一、前言

德國現象學家埃德蒙德。胡塞爾（EdmundHusserl1859-1938）在其著作《歐洲科

學危機》（DieKrisisderEuropaeischenwissenschaftenunddieTranszendentale

Phaenomenologie）的第二部份第八至第十五節，關于澄清近代物理主義的客觀主義與

超驗的主觀主義之間對立根源上，以大量篇幅探究伽俐略物理學的起源與發展，因為伽

俐略對「自然的數學化（Mathematizationofnature）」的模式形構出整個近代科學