計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用范文

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篇1

【關(guān)鍵詞】計(jì)算機(jī)模擬；數(shù)學(xué)建模；隨機(jī)模擬；離散系統(tǒng)

【中圖分類號(hào)】O242【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

一、引言

模型（Model）和模型建構(gòu)（Modeling）不僅僅是科學(xué)理論體系中的重要內(nèi)容，也是我們認(rèn)識(shí)世界的重要工具和方法.計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展給許多學(xué)科帶來了巨大的影響，計(jì)算機(jī)使問題的求解變得更加簡(jiǎn)單方便，同時(shí)，也使解決問題的領(lǐng)域變得更加寬泛.計(jì)算機(jī)適合解決不確定、規(guī)模大且難以解析化的數(shù)學(xué)模型.例如，對(duì)于一些帶隨機(jī)因素的復(fù)雜系統(tǒng)的問題，建模之前常需要做一些簡(jiǎn)化假設(shè)，這可能導(dǎo)致與實(shí)際情況相距甚遠(yuǎn)，解答無法應(yīng)用.此時(shí)，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬幾乎成為了唯一的選擇.在歷屆全國(guó)和國(guó)際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽（MCM/ICM）中，計(jì)算機(jī)模擬常用于去求解、檢驗(yàn)，是建模過程中非常重要的一種方法[1].

一般地，計(jì)算機(jī)模擬在以下幾種情況中能有效解決問題：

（1）難以在實(shí)際環(huán)境中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和觀察，只能用計(jì)算機(jī)模擬，比如太空飛行的研究；

（2）需要在短時(shí)間內(nèi)觀察到系統(tǒng)發(fā)展的全過程，用來估計(jì)某些參數(shù)對(duì)系統(tǒng)變化的影響；

（3）需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間觀察、運(yùn)行比較，從大量方案中尋求最優(yōu)方案；

（4）難以用解析式表示的系統(tǒng)；

（5）雖然有解析式，但是分析、計(jì)算過程過于復(fù)雜，只能借助計(jì)算機(jī)模擬來提供簡(jiǎn)單可行的方法.

在通常情況下，計(jì)算機(jī)模擬是按時(shí)間來劃分的，因?yàn)橛?jì)算機(jī)模擬實(shí)質(zhì)上是系統(tǒng)隨時(shí)間變化而變化的動(dòng)態(tài)寫照.目前，計(jì)算機(jī)模擬大致可以分為隨機(jī)模擬（蒙特―卡洛方法）、離散系統(tǒng)模擬和連續(xù)系統(tǒng)模擬三類.其中，蒙特―卡洛（MontoCarlo）方法是典型的靜態(tài)模擬；離散系統(tǒng)模擬和連續(xù)系統(tǒng)模擬是屬于動(dòng)態(tài)模擬.下面將就具體問題討論這三種數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中經(jīng)常用到的模擬方法.

二、問題的定義與分類

數(shù)學(xué)建模的第一步，就是提出問題，對(duì)具體問題進(jìn)行分析、整理與歸類.

1.問題的定義

問題是指不能直接利用已有知識(shí)處理，但是可以間接用已有知識(shí)處理的情境[2].

2.問題的分類

根據(jù)計(jì)算機(jī)模擬的種類，問題主要可以分為以下三種模式：非線性規(guī)劃問題、離散系統(tǒng)問題和連續(xù)系統(tǒng)問題三種類型.下面舉例說明一下這三種不同類型的問題.

（1）非線性規(guī)劃（nonlinearprogramming）問題

非線性規(guī)劃是具有非線性約束條件或目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)規(guī)劃，研究一個(gè)n元實(shí)函數(shù)在一組等式或不等式的約束條件下的極值問題，且目標(biāo)函數(shù)和約束條件至少有一個(gè)是未知量的非線性函數(shù).

例1非線性規(guī)劃問題

minf（x）x∈En.s.t.gi（x）≥0i=1，2，…，m.aj≤xj≤bjj=1，2，…，n.

（2）離散系統(tǒng)（discretesystem）問題

離散系統(tǒng)是指系統(tǒng)狀態(tài)只在有限的時(shí)間點(diǎn)或可數(shù)的時(shí)間點(diǎn)上有隨機(jī)事件發(fā)生的系統(tǒng).

例如排隊(duì)系統(tǒng)，顯然，狀態(tài)量的變化只是在離散的隨機(jī)事件點(diǎn)上完成.假設(shè)離散系統(tǒng)狀態(tài)的變化是在一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上瞬間完成的.

例2離散系統(tǒng)問題：庫(kù)存問題

在銷售部門、工廠等領(lǐng)域中都存在庫(kù)存問題，庫(kù)存太多造成浪費(fèi)以及資金積壓，庫(kù)存太少不能滿足需求也會(huì)造成損失.部門的工作人員需決定何時(shí)進(jìn)貨，進(jìn)多少，使得所花費(fèi)的平均費(fèi)用最少，而收益最大，這就是庫(kù)存問題.

某企業(yè)當(dāng)天生產(chǎn)的產(chǎn)品必須售出，否則就會(huì)變質(zhì).該產(chǎn)品單位成本為2.5元，單位產(chǎn)品售價(jià)為5元.企業(yè)為避免存貨過多而造成損失，擬從以下2種庫(kù)存方案中選出一個(gè)較優(yōu)的方案：

方案甲：按前1天的銷售量作為當(dāng)天的庫(kù)存量；

方案乙：按前2天的平均銷售量作為當(dāng)天的庫(kù)存量.

（3）連續(xù)系統(tǒng)（continuoussystem）問題

連續(xù)系統(tǒng)是指時(shí)間和各個(gè)組成部分的變量都具有連續(xù)變化形式的系統(tǒng).例如自動(dòng)控制系統(tǒng)，只有當(dāng)受控過程和控制方式同時(shí)為連續(xù)時(shí)的系統(tǒng)才稱為連續(xù)控制系統(tǒng).

例3連續(xù)系統(tǒng)問題：追逐問題

追逐問題如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)各有一人.在某一時(shí)刻，四人同時(shí)出發(fā)以勻速v=1m/s按順時(shí)針方向追逐下一人，如果他們始終保持對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)，則最終按螺旋狀曲線交匯于中心點(diǎn)O.試求出這種情況下每個(gè)人的行進(jìn)軌跡.

三、模型的建立與計(jì)算機(jī)模擬

1.隨機(jī)模擬（蒙特―卡洛方法）

（1）蒙特―卡洛（MontoCarlo）方法簡(jiǎn)介

蒙特―卡洛（MontoCarlo）方法（或稱隨機(jī)模擬法），是計(jì)算機(jī)模擬的基礎(chǔ)，源于1977年法國(guó)科學(xué)家蒲豐提出的一種計(jì)算圓周率π的方法―隨機(jī)投針法，即著名的蒲豐投針問題[3].蒙特―卡洛方法的基本思想，是建立一個(gè)概率模型，使所求問題的解正好是該模型的參數(shù)或其他有關(guān)的特征量.然后，通過模擬多次隨機(jī)抽樣實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)出某事件發(fā)生的百分比.只要實(shí)驗(yàn)次數(shù)n很大，該百分比便近似于事件發(fā)生的概率.蒙特―卡洛方法屬于試驗(yàn)數(shù)學(xué)的一個(gè)分支.

（2）模型建立

例1中，對(duì)于非線性規(guī)劃問題

minf（x），x∈En.

s.t.gi（x）≥0（i=1，2，…，m）.

aj≤xj≤bj（j=1，2，…，n）.

用蒙特―卡洛方法求解的基本思想是，在估計(jì)的區(qū)域{（x1，x2，……，xn）|xj∈[aj，bj]，j=1，2，……，n}.

內(nèi)隨機(jī)取若干個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，然后從試驗(yàn)點(diǎn)中找出可行點(diǎn)，再?gòu)目尚悬c(diǎn)中選擇最小點(diǎn).

假設(shè)試驗(yàn)點(diǎn)的第j個(gè)分量xj服從[aj，bj]內(nèi)的均勻分布.

符號(hào)假設(shè)

P：試驗(yàn)點(diǎn)總數(shù)；maxP：最大試驗(yàn)點(diǎn)總數(shù)；

K：可行點(diǎn)總數(shù)；maxK：最大可行點(diǎn)數(shù)；

X：迭代產(chǎn)生的最優(yōu)點(diǎn)；

Q：迭代產(chǎn)生的最小值f（X），其初始值為計(jì)算機(jī)所能表示的最大數(shù).

2.離散系統(tǒng)模擬

離散系統(tǒng)模擬是指對(duì)離散系統(tǒng)，即系統(tǒng)狀態(tài)只在有限的時(shí)間點(diǎn)或可數(shù)的時(shí)間點(diǎn)上有隨機(jī)事件發(fā)生的系統(tǒng)進(jìn)行模擬.例如排隊(duì)系統(tǒng).本文例2中討論某企業(yè)生產(chǎn)的庫(kù)存系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)模擬方法，這是排隊(duì)系統(tǒng)的一個(gè)典型例子.下面對(duì)例2中的問題進(jìn)行分析模擬：

（1）模型建立

假定市場(chǎng)對(duì)該產(chǎn)品的每天需求量是一個(gè)隨機(jī)變量，并且從以往的統(tǒng)計(jì)分析得知它服從正態(tài)分布：N（135，22.4）.

計(jì)算機(jī)模擬的思路如下：

一、獲得市場(chǎng)對(duì)該產(chǎn)品需求量的數(shù)據(jù)；

二、計(jì)算出按照2種不同方案，經(jīng)T天后企業(yè)所得的利潤(rùn)值；

三、比較大小，并從中選出一個(gè)更優(yōu)的方案.

引入下列記號(hào)：

D：每天需求量；

Q1：方案甲當(dāng)天的庫(kù)存量；

Q2：方案甲當(dāng)天的庫(kù)存量；

S1：方案甲前1天的銷售量；

S21：方案乙前1天的銷售量；

S22：方案乙前2天的銷售量；

S3：方案甲當(dāng)天實(shí)際銷售量；

S4：方案乙當(dāng)天實(shí)際銷售量；

L1：方案甲當(dāng)天的利潤(rùn)；

L2：方案乙當(dāng)天的利潤(rùn)；

TL1：方案甲累計(jì)總利潤(rùn)；

TL2：方案甲累計(jì)總利潤(rùn)；

T：預(yù)定模擬天數(shù).

（2）模型的求解

利用Matlab編程來實(shí)現(xiàn)這一過程，這需要建立如下的M-文件：

function[TL1，TL2]=kucun（T，S1，S21，S22）

TL1=0；TL2=0；k=1；

whilek

Q1=S1；Q2=（S21+S22）/2；

D=normrnd（135，22.4）；

ifD

S3=Q1；

else

S3=D；

end

ifD

S4=Q2；

else

S4=D；

end

L1=5*S3-2.5*Q1；L2=5*S4-2.5*Q2；

TL1=TL1+L1；TL2=TL2+L2；

k=k+1；

end

S1=S3；S22=S21；S21=S4；

給出一個(gè)初值，反復(fù)運(yùn)行上述程序，通過比較最后可得出每一個(gè)方案的優(yōu)劣.計(jì)算機(jī)模擬在排隊(duì)系統(tǒng)中其他方面如加工制造系統(tǒng)、訂票系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)系統(tǒng)、交通控制系統(tǒng)等，都有廣泛的應(yīng)用.

3.連續(xù)系統(tǒng)模擬

對(duì)連續(xù)系統(tǒng)的模擬，實(shí)際上是將連續(xù)狀態(tài)變量在時(shí)間上進(jìn)行離散化處理，并由此模擬系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài).下面對(duì)例3中的問題進(jìn)行分析模擬：

（1）模型建立

a.建平面直角坐標(biāo)系A(chǔ)（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4）.

b.取時(shí)間間隔為Δt，計(jì)算每一點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻的坐標(biāo).

設(shè)某點(diǎn)在t時(shí)刻的坐標(biāo)為（xi，yi），則在t+Δt時(shí)刻的坐標(biāo)為（xi+vΔtcosα，yi+vΔtsinα），

其中cosα=xi+1-xid，sinα=yi+1-yid，

d=（xi+1-xi）2+（yi+1-yi）2.

c.取足夠小的ε，當(dāng)d

d.連接每一個(gè)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻的位置，即得所求運(yùn)動(dòng)軌跡（如圖2）.

（2）模型的求解

利用Matlab編程來實(shí)現(xiàn)這一過程，這需要建立如下的M-文件：

v=1；dt=0.05；x=[001010]；x=[010100]；fori=1：4plot（x（i），y（i），'.'），holdonendd=20；while（d>0.1）x（5）=x（1）；y（5）=y（1）；fori=1：4d=sqrt（（x（i+1）-x（i））^2+（y（i+1）-y（i））^2）；x（i）=x（i）+v*dt*（x（i+1）-x（i））/d；y（i）=y（i）+v*dt*（y（i+1）-y（i））/d；plot（x（i），y（i），'.'），holdonendend

四、結(jié)果分析

對(duì)以上各個(gè)例子中的結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)計(jì)算機(jī)模擬的結(jié)果能更加真實(shí)的表現(xiàn)系統(tǒng)實(shí)際的動(dòng)態(tài)變換過程.事實(shí)上，還有很多實(shí)際問題都可以用計(jì)算機(jī)模擬來解決，如背包問題、安排比賽選手的比賽日程、三國(guó)時(shí)期的“華容道”問題等等都可以用計(jì)算機(jī)模擬來解決.

總之，使用計(jì)算機(jī)模擬來進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，可以使求解更加快捷、方便和精確，另外，也使得解決問題的領(lǐng)域擴(kuò)大，從離散、連續(xù)確定性領(lǐng)域延伸到隨機(jī)的非確定性領(lǐng)域，計(jì)算機(jī)模擬正是處理此類問題的重要方法.

【參考文獻(xiàn)】

[1]謝國(guó)瑞，郝志峰，汪國(guó)祥.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京：高等教育出版社，2012.

篇2

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；思想；應(yīng)用；方法；分析

0引言

隨著自然科學(xué)的發(fā)展，利用數(shù)學(xué)等思想來解決實(shí)際問題，越來越受到人們的重視，數(shù)學(xué)作為一門歷史悠久的自然科學(xué)，是在實(shí)際應(yīng)用的基礎(chǔ)上發(fā)展起來，但是隨著理論研究的深入，現(xiàn)在數(shù)學(xué)理論已經(jīng)非常先進(jìn)，很多理論都無法付諸實(shí)踐，在這種背景下，如何利用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)理論來解決實(shí)際問題，成為了很多專家和學(xué)者研究的問題。通過實(shí)際的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，要想利用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題，首先要建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)的表達(dá)方式，這樣才能夠通過數(shù)學(xué)計(jì)算，來解決一些實(shí)際問題，從某種意義上來說，計(jì)算機(jī)就是由若干個(gè)數(shù)學(xué)模型組成的，計(jì)算機(jī)軟件之所以能夠解決實(shí)際問題，就是根據(jù)實(shí)際應(yīng)用的需要，建立了一個(gè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這樣才能夠讓計(jì)算機(jī)來解決。

1數(shù)學(xué)建模思想分析

1.1數(shù)學(xué)建模思想的概念

數(shù)學(xué)是一門歷史悠久的自然科學(xué)，在古時(shí)候，由于實(shí)際應(yīng)用的需要，人們就已經(jīng)開始使用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題，但是受到當(dāng)時(shí)技術(shù)條件的限制，數(shù)學(xué)理論的水平比較低，只是利用數(shù)學(xué)來進(jìn)行計(jì)數(shù)等，隨著經(jīng)濟(jì)和科技水平的提高，尤其是在工業(yè)革命之后，自然科學(xué)得到了極大的發(fā)展，對(duì)于利用自然科學(xué)來解決實(shí)際問題，也成為了人們研究的重點(diǎn)，在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的推動(dòng)下，人們將這些理論知識(shí)轉(zhuǎn)化成為產(chǎn)品。計(jì)算機(jī)就是在這種背景下產(chǎn)生的，在數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)上，將電路的通和不通兩種狀態(tài)，與數(shù)學(xué)的二進(jìn)制相結(jié)合，這樣就能夠讓計(jì)算機(jī)來處理實(shí)際問題，從本質(zhì)上來說，這就是數(shù)學(xué)建模思想的范疇，但是在計(jì)算機(jī)出現(xiàn)的早期，數(shù)學(xué)建模的理論還沒有形成，隨著計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)的發(fā)展，人們逐漸的意識(shí)到數(shù)學(xué)建模的重要性，發(fā)現(xiàn)利用數(shù)學(xué)建模思想，可以解決很多實(shí)際的問題，而數(shù)學(xué)建模的概念，就是將遇到的實(shí)際問題，利用特定的數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行描述，這樣實(shí)際問題就轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，可以利用數(shù)學(xué)的計(jì)算方法來解決。

1.2數(shù)學(xué)建模思想的特點(diǎn)

如何解決實(shí)際問題，從有人類文明開始，就成為了人們研究的重點(diǎn)，隨著自然科學(xué)的發(fā)展，出現(xiàn)了很多具體的學(xué)科，利用這些不同的學(xué)科，可以解決不同的實(shí)際問題，而數(shù)學(xué)就是其中最重要的一門學(xué)科，而且是其他學(xué)科的基礎(chǔ)，如物理學(xué)科中，數(shù)學(xué)就是一個(gè)計(jì)算的工具，由此可以看出數(shù)學(xué)的重要性，進(jìn)入到信息時(shí)代后，計(jì)算機(jī)得到了普及應(yīng)用，無論是日常生活中還是工作中，計(jì)算機(jī)都有非常重要的應(yīng)用，而在信息時(shí)代，注重的是解決問題的效率。與其他解決問題的方式相比，數(shù)學(xué)建模顯然更加科學(xué)，現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為了一門獨(dú)立的學(xué)科，很多高校中都開設(shè)了這門課程，為了培養(yǎng)學(xué)生們利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，我國(guó)每年都會(huì)舉辦全國(guó)性的數(shù)學(xué)建模大賽，采用開放式的參賽方式，對(duì)學(xué)生們的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行考驗(yàn)，而大賽的題目，很多都是一些實(shí)際問題，對(duì)于比賽的結(jié)果，每個(gè)參賽隊(duì)伍的建模方式都有一定的差異，其中選出一個(gè)最有效的方式成為冠軍。由此可以看出，對(duì)于一個(gè)實(shí)際的問題，可以建立多個(gè)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解決，但是執(zhí)行的效率具有一定的差異，如有些計(jì)算的步驟較少，而有些計(jì)算的過程比較簡(jiǎn)單，而如何評(píng)價(jià)一個(gè)模型的效率，必須從各個(gè)方面進(jìn)行綜合的考慮。

2數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用

2.1計(jì)算機(jī)軟件中數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用

通過深入的分析可以知道，計(jì)算機(jī)之所以能夠解決實(shí)際問題，很大程度上依賴與計(jì)算機(jī)軟件，而計(jì)算機(jī)軟件自身就是一個(gè)或幾個(gè)數(shù)學(xué)模型，在軟件開發(fā)的過程中，首先要進(jìn)行需求的分析，這其實(shí)就是數(shù)學(xué)建模的第一個(gè)環(huán)節(jié)，對(duì)問題進(jìn)行分析，在了解到問題之后，就要通過計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，對(duì)問題進(jìn)行描述，而計(jì)算機(jī)語(yǔ)言是人與計(jì)算機(jī)進(jìn)行溝通的語(yǔ)言，最終這些語(yǔ)言都要轉(zhuǎn)化成0和1二進(jìn)制的方式，這樣計(jì)算機(jī)才能夠進(jìn)行具體的計(jì)算。由此可以看出，計(jì)算機(jī)就是依靠數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題，而每個(gè)計(jì)算機(jī)軟件，都可以認(rèn)為是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，如在早期的計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)中，受到當(dāng)時(shí)計(jì)算機(jī)技術(shù)水平的限制，采用的還是低級(jí)語(yǔ)言，由于低級(jí)語(yǔ)言人們很難理解，因此在程序編寫之前，都會(huì)先建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，然后將這個(gè)模型轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，這樣計(jì)算機(jī)就可以解決實(shí)際的問題，由于計(jì)算機(jī)能夠自行計(jì)算的特點(diǎn)，只要輸入相應(yīng)的參數(shù)后，就可以直接得到結(jié)果，不再需要人為的計(jì)算。

2.2數(shù)學(xué)建模思想直接解決實(shí)際問題

經(jīng)過了多年的發(fā)展，現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模自身已經(jīng)非常完善，為了培養(yǎng)我國(guó)的數(shù)學(xué)建模人才，從1992年開始，每年我國(guó)都會(huì)舉辦一屆全國(guó)數(shù)學(xué)建模大賽，所有的高校學(xué)生都可以參加，大賽采用了開放性的參賽方式，通常情況下，對(duì)于題目設(shè)置的也比較靈活，會(huì)有多個(gè)題目提供給隊(duì)員選擇，學(xué)生可以根據(jù)自己的實(shí)際情況，來選擇一個(gè)最適合自己的問題。而數(shù)學(xué)建模大賽舉辦的主要目的，就是讓學(xué)生們掌握如何利用數(shù)學(xué)理論，來解決實(shí)際問題，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，很多學(xué)生會(huì)認(rèn)為，數(shù)學(xué)與實(shí)踐的距離很遠(yuǎn)，學(xué)習(xí)的都是純理論的知識(shí)，學(xué)習(xí)的興趣很低，與一些實(shí)踐密切相關(guān)的學(xué)科相比，選擇數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生很少，而數(shù)學(xué)建模的出現(xiàn)，在很大程度上改善了這種情況，讓人們真正的了解數(shù)學(xué)，并利用數(shù)學(xué)來解決復(fù)雜的問題。受到特殊的歷史因素影響，我國(guó)自然科學(xué)發(fā)展的起步較晚，在建國(guó)后經(jīng)歷了很長(zhǎng)一段時(shí)間封，閉發(fā)展，與西方發(fā)達(dá)國(guó)家之間的交流比較少，因此對(duì)于數(shù)學(xué)建模等現(xiàn)代科學(xué)，研究的時(shí)間比較短，導(dǎo)致目前我國(guó)很少會(huì)利用數(shù)學(xué)建模來解決實(shí)際問題，相比之下，發(fā)達(dá)國(guó)家在很多領(lǐng)域中，經(jīng)常會(huì)用到數(shù)學(xué)建模的知識(shí)，如在企業(yè)日常運(yùn)營(yíng)中，需要進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研等工作，而對(duì)于這些調(diào)研工作的處理，在進(jìn)行之前都會(huì)建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，然后按照這個(gè)建立的模型來處理。

2.3數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的發(fā)展

從本質(zhì)上來說，數(shù)學(xué)是在實(shí)際應(yīng)用的基礎(chǔ)上，逐漸形成的一門學(xué)科，但是受到當(dāng)時(shí)技術(shù)水平的限制，雖然人們已經(jīng)懂得去計(jì)算，卻并知道自己使用的是數(shù)學(xué)知識(shí)，隨著自然科學(xué)的發(fā)展，對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越多，而數(shù)學(xué)自身理論的發(fā)展速度很快，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了實(shí)際應(yīng)用的范圍，同時(shí)隨著其他學(xué)科的發(fā)展，數(shù)學(xué)變成了一種計(jì)算的工具，因此數(shù)學(xué)應(yīng)用的第一個(gè)階段中，主要是作為一種工具。隨著電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用達(dá)到了一個(gè)極限，人們?cè)跀?shù)學(xué)和物理的基礎(chǔ)上，制作出了能夠自動(dòng)計(jì)算的機(jī)器，在計(jì)算機(jī)出現(xiàn)的早期，受到性能和體積上的限制，只能進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算，還不能解決實(shí)際的問題，但是計(jì)算機(jī)語(yǔ)言和軟件技術(shù)的發(fā)展，使其在很多領(lǐng)域得到了應(yīng)用，在計(jì)算的基礎(chǔ)上，能夠解決很多問題，而軟件程序的開發(fā)，其實(shí)就是建立數(shù)學(xué)模型的過程，由此可以看出，數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的第二階段中，主要是以現(xiàn)代計(jì)算機(jī)等電子設(shè)備的方式，來解決實(shí)際的問題。

3數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的方法

3.1分析問題

數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用都是為了解決實(shí)際問題，雖然很多問題都可以通過建模的方式來解決，但是并不是所有的問題，因此在遇到實(shí)際問題時(shí)，首先要對(duì)問題進(jìn)行具體的分析，首先就是看是否能夠轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)，如果能夠直接用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來進(jìn)行描述，那么就可以容易的建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，但是通過實(shí)際的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，隨著經(jīng)濟(jì)和科技的發(fā)展，遇到的問題越來越復(fù)雜，其中很多都無法直接用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來描述，這就增加了數(shù)學(xué)建模的難度。由此可以看出，分析問題作為數(shù)學(xué)建模的第一個(gè)環(huán)節(jié)，也是最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，如果問題分析的不夠具體，那么將無法建立出數(shù)學(xué)模型，同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)模型的建立也具有非常重要的影響，通過實(shí)際的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，能夠建立高效率的數(shù)學(xué)模型，都是對(duì)問題分析的比較徹底，甚至有些獨(dú)特的理解，只有這樣才能夠采用建立一個(gè)最簡(jiǎn)單的模型，而隨著數(shù)學(xué)建模自身的發(fā)展，現(xiàn)在建立模型的過程中，對(duì)于一個(gè)實(shí)際的問題，經(jīng)常需要建立多個(gè)模型，這樣通過多個(gè)數(shù)學(xué)模型協(xié)同來解決一個(gè)問題。

3.2數(shù)學(xué)模型的建立

在分析實(shí)際問題后，就要用數(shù)學(xué)符號(hào)來描述要解決的問題，這是建立數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，要想利用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題，無論采用哪種方式，都要轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，然后才能夠通過計(jì)算的方式解決，而數(shù)學(xué)模型的過程，就是在描述完成后，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，通常情況下，在分析問題時(shí)，都能夠發(fā)現(xiàn)某種內(nèi)在的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)。如果無法找到這個(gè)規(guī)律，顯然就不能利用現(xiàn)有的一些數(shù)學(xué)定律，從而建立相應(yīng)的表達(dá)式，最后解決相應(yīng)的問題，由此可以看出，分析問題的內(nèi)在規(guī)律，是影響數(shù)學(xué)建模的重要因素，而這個(gè)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，除了在現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)外，也可以結(jié)合其他學(xué)科的知識(shí)，尤其是現(xiàn)在遇到的問題越來越復(fù)雜，對(duì)于以往簡(jiǎn)單的問題，只需要建立一個(gè)簡(jiǎn)單的模型即可解決，而現(xiàn)在復(fù)雜的問題，經(jīng)常需要建立多個(gè)模型。因此現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模的難度越來越大，從近些年全國(guó)數(shù)學(xué)建模大賽的題目就可以看出，對(duì)于問題的描述越來越模糊，甚至出現(xiàn)了一些歷史上的難題，而不同學(xué)生根據(jù)自己的理解，建立的模型也具有很大的差異，其中一些模型非常新穎，為實(shí)際問題的解決提供了良好的參考，目前我國(guó)對(duì)數(shù)學(xué)建模的研究有限，尤其是與西方發(fā)達(dá)國(guó)家相比，實(shí)踐的機(jī)會(huì)還比較少。

3.3數(shù)學(xué)模型的校驗(yàn)

在數(shù)學(xué)模型建立之后，對(duì)于這個(gè)模型是否能夠解決實(shí)際問題，具體的執(zhí)行效率如何，都需要進(jìn)行校驗(yàn)，因此檢驗(yàn)是數(shù)學(xué)模型建立最后的一個(gè)環(huán)節(jié)，也是非常重要的一個(gè)步驟，通常情況下，經(jīng)過校驗(yàn)都能夠發(fā)現(xiàn)模型中存在的一些問題，從而進(jìn)行完善，這樣才能夠保證嚴(yán)謹(jǐn)性，在實(shí)際校驗(yàn)的過程中，要對(duì)數(shù)學(xué)模型的每個(gè)部分進(jìn)行驗(yàn)證，通過輸入特定的數(shù)據(jù)，看得到的結(jié)果是否符合理論值，如果沒有問題，就說明該模型可以解決實(shí)際問題。除了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確外，校驗(yàn)還有另外一個(gè)作用，就是優(yōu)化模型，在選定數(shù)據(jù)后，能夠看到數(shù)學(xué)模型計(jì)算的整個(gè)過程，這時(shí)就可以對(duì)具體的細(xì)節(jié)進(jìn)行優(yōu)化，如哪部分可以減少計(jì)算的步驟，或者簡(jiǎn)化計(jì)算的方式等，這樣可以使整個(gè)模型更加科學(xué)、合理，由此可以看出，校驗(yàn)工作對(duì)于數(shù)學(xué)模型的建立，具有非常重要的意義。

4 結(jié)語(yǔ)

通過全文的分析可以知道，對(duì)于數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用，從很久之前就已經(jīng)開始了，但是數(shù)學(xué)建模思想的出現(xiàn)，卻是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，逐漸形成的一門學(xué)科，電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，在很大程度上改變了處理事情的方式，利用計(jì)算機(jī)軟件，只要輸入相應(yīng)的參數(shù)，就可以直接得到結(jié)果，這正是數(shù)學(xué)模型完成的任務(wù)，只是計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，省略了中間的計(jì)算過程，因此計(jì)算機(jī)軟件的方式，是數(shù)學(xué)建模思想最好的應(yīng)用方法，要想解決不同的問題，只要建立不同的模型，然后編寫相應(yīng)的程序。

參考文獻(xiàn)：

[1] 吳俊，勞家仁.高校師資管理中數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用研究[J]，南京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2009（02）：84-86

[2] 溫清芳，最優(yōu)化方法在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用[J]，寧德師專學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2007（02）：151-153

[3] 張紹艷，淺談數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用[J]，科技咨詢導(dǎo)報(bào)，2007（20）：233

篇3

關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)；數(shù)學(xué)建模；數(shù)據(jù)；效率；VBA

中圖分類號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9599　（2012）　19-0000-02

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟(jì)、金融、生物、醫(yī)藥等新的領(lǐng)域滲透。不論是用數(shù)學(xué)方法在科技和生產(chǎn)領(lǐng)域解決哪類實(shí)際問題，還是與其它學(xué)科相結(jié)合形成交叉學(xué)科，首要的和關(guān)鍵的一步是建立研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，并加以計(jì)算求解。數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)技術(shù)在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的作用可謂是如虎添翼。[1]

計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展到今天，已經(jīng)在各個(gè)領(lǐng)域產(chǎn)生了許多非常優(yōu)秀的專業(yè)軟件，在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中一定要使用計(jì)算機(jī)及相應(yīng)的軟件，如Excel，Spss，Lingo，Mapple，Mathematica，Matlab甚至排版軟件等。數(shù)學(xué)建模初期，數(shù)據(jù)質(zhì)量通常較差，可以利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行規(guī)范化和目的化處理，這需要較強(qiáng)的計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)能力，如熟練使用EXCEL中的VBA（Visual　Basic　Application）。

1 計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)能力培養(yǎng)意義重大

早在1994年，原國(guó)家教委高教司司長(zhǎng)周遠(yuǎn)清同志就提出了層次教育的做法，并且將計(jì)算機(jī)教育的三個(gè)層次依次定為“計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)”、“計(jì)算機(jī)技術(shù)基礎(chǔ)”和“計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)”，現(xiàn)已將“計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)”更名為“大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)”，“計(jì)算機(jī)技術(shù)基礎(chǔ)”更為“計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)”，并在2006年后出現(xiàn)“計(jì)算思維”的新思想。

我校作為藥學(xué)類專業(yè)重點(diǎn)高等院校，在計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)方面主要培養(yǎng)學(xué)生使用Visual　Basic進(jìn)行程序設(shè)計(jì)的能力，該語(yǔ)言被微軟公司的OFFICE軟件等內(nèi)置，稱為VBA（VB應(yīng)用），也稱為宏。

計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)最基本的應(yīng)用應(yīng)該在于數(shù)據(jù)處理和分析，簡(jiǎn)化人工操作，提高效率，提升數(shù)據(jù)的質(zhì)量和精度，為項(xiàng)目開展?fàn)幦氋F的時(shí)間。在建模和科研工作過程中，原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)量大、格式不統(tǒng)一、質(zhì)量不高，甚至無法直接導(dǎo)入計(jì)算機(jī)專業(yè)軟件，也就無法進(jìn)行進(jìn)一步的處理和分析，所以計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)的工作是非常重要的。因此，對(duì)于認(rèn)為計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)就是搞軟件開發(fā)，藥學(xué)相關(guān)專業(yè)的學(xué)生不需要太重視這方面知識(shí)學(xué)習(xí)的人來說，是片面甚至錯(cuò)誤的。非計(jì)算機(jī)專業(yè)的計(jì)算機(jī)教育是讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)掌握計(jì)算機(jī)相關(guān)應(yīng)用技術(shù)，并能利用這些技術(shù)為本專業(yè)服務(wù)的。

以2012年高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽中的本科組題目“太陽(yáng)能小屋”為例，對(duì)于基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的處理，包括24種光伏電池組件、一年365天的輻射強(qiáng)度（分高于和低于70W、高于和低于200W四種情況）的計(jì)算、發(fā)電量、價(jià)格等，如果沒有較好的計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)能力，在這項(xiàng)工作上將花費(fèi)1-2天的時(shí)間（比賽時(shí)間共為3天），而在計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)VBA的幫助下，只需要在1小時(shí)內(nèi)完成上述工作，只要方法正確，數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度完全可以保障，大大改善了數(shù)學(xué)建模的工作進(jìn)程，節(jié)省出的大量時(shí)間就可以用于問題的進(jìn)一步分析和求解，得出好的結(jié)論。

2 微軟公司VBA基本操作

通常情況下，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的數(shù)據(jù)都會(huì)被存儲(chǔ)在EXCEL電子表格中，如何對(duì)EXCEL中的數(shù)據(jù)進(jìn)行有針對(duì)性的處理是常見工作，同樣也是科研項(xiàng)目中經(jīng)常遇到的問題。對(duì)于有VB語(yǔ)言基礎(chǔ)的人來說，只需要學(xué)會(huì)如何在EXCEL中操作VBA就可以對(duì)這些復(fù)雜繁瑣的問題快速處理完畢。對(duì)于參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生而言，掌握VBA的使用就應(yīng)該像會(huì)打字一樣有必要。

2.1 啟動(dòng)VBA

打開EXCEL數(shù)據(jù)文件，執(zhí)行菜單命令“視圖-工具欄-Visual　Basic”，打開Visual　Basic對(duì)話框，點(diǎn)擊按鈕　進(jìn)入“設(shè)計(jì)模式”，點(diǎn)擊按鈕　打開工具欄，添加“按鈕”控件到表格上，雙擊按鈕進(jìn)入代碼窗口，編寫Click事件過程及相關(guān)過程代碼。

2.2 對(duì)于表格數(shù)據(jù)操作的基本語(yǔ)句

左側(cè)資源管理器中可以查看當(dāng)前表格的名稱，如果想將Sheet1表格中的第一行第一列的數(shù)據(jù)復(fù)制到Sheet2表格的第一行第一列，可以使用語(yǔ)句如下：

Sheet2.Cells（1，1）.Value=Sheet1.Cells（1，1）.Value

選定區(qū)域單元格的語(yǔ)句如下：

Sheet1.Range（"A1：A100"）.Select

應(yīng)用函數(shù)Sum求和，將A列1～10行的數(shù)據(jù)求累加和放到第11行，語(yǔ)句如下（中括號(hào)中的數(shù)據(jù)表示相對(duì)偏移行或列數(shù)，R表示Row，C表示Column）：

Sheet1.Cells（11，1）.FormulaR1C1="=Sum（R[-10]C：R[-1]C）"

2.3 學(xué)會(huì)使用錄制宏來學(xué)習(xí)和應(yīng)用VBA

對(duì)于不熟悉的VBA操作，可以通過錄制宏的形式來學(xué)習(xí)，執(zhí)行菜單命令“工具-宏-錄制新宏”，接下來所有在EXCEL中的操作將被自動(dòng)錄制成VBA代碼，結(jié)束錄制后，執(zhí)行菜單“工具-宏-宏”，選擇錄制好的宏名，點(diǎn)擊“編輯”按鈕即可以查看VBA代碼。

3 計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)能力培養(yǎng)的期望

對(duì)于教學(xué)科研型院校，培養(yǎng)學(xué)生的科研能力需全面，學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)應(yīng)該就像要求學(xué)生必須具有打字和論文排版的基本能力一樣得到普及和重視，這樣才能在科研工作中，提升數(shù)據(jù)處理和分析的本領(lǐng)，科研工作因得到計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)的輔助進(jìn)一步得到改善。

在實(shí)際教學(xué)過程中，我校對(duì)于“大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)”和“計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)”的課程安排比較合理，但是相對(duì)缺少“第三學(xué)期”的“計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)”相關(guān)計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)能力的實(shí)踐學(xué)期，會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)了知識(shí)，但是往往不能很好地應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模和科研工作中。希望學(xué)校能夠向其他醫(yī)藥院校一樣，考慮增加第三學(xué)期計(jì)算機(jī)技術(shù)相關(guān)實(shí)踐課程，這一做法一定對(duì)我校數(shù)學(xué)建模工作，甚至全校科研水平提升和改善有著重要意義。

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模 高職數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)改革

一、引言

數(shù)學(xué)是高職院校的重要基礎(chǔ)課程，如何滿足培養(yǎng)高技能人才目標(biāo)的需要，逐步實(shí)現(xiàn)由基礎(chǔ)理論型學(xué)科向?qū)嵺`應(yīng)用型學(xué)科的轉(zhuǎn)變，成為高職院校數(shù)學(xué)工作者研究的課題。要在數(shù)學(xué)課中引入應(yīng)用實(shí)踐性環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)建模是非常重要的載體，通過多年來開展數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué)與競(jìng)賽的實(shí)踐，我們深刻意識(shí)到數(shù)學(xué)建模的思維和方法對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維與意識(shí)及解決實(shí)際應(yīng)用問題的能力具有重要的作用。探索如何將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，是高職院校開展數(shù)學(xué)建模的重要內(nèi)容之一。

二、數(shù)學(xué)建模在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)思想是：以學(xué)生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)創(chuàng)新能力為目標(biāo)。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)和實(shí)際問題的橋梁，是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題的過程。通過數(shù)學(xué)建模，能把數(shù)學(xué)知識(shí)科學(xué)地應(yīng)用到實(shí)踐中，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，有效地提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，提高學(xué)生在專業(yè)學(xué)習(xí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

1.有助于提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。

數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際問題需要用理想化的抽象方法進(jìn)行模型假設(shè)，不管是理論模型還是應(yīng)用模型，抽象出來的都應(yīng)該是事物的本質(zhì)。數(shù)學(xué)教育必須培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力。我國(guó)大學(xué)生在高中階段接受的是純粹應(yīng)試教育，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)很弱，對(duì)于一個(gè)實(shí)際問題，不能轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)形式去求解。而數(shù)學(xué)模型是聯(lián)系數(shù)學(xué)和實(shí)際問題的橋梁，學(xué)生通過學(xué)習(xí)和建立數(shù)學(xué)建模，可以增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

2.有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。

數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行綜合分析，發(fā)揮抽象思維能力、想象力和創(chuàng)造力，歸納出用以描述實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，再利用數(shù)學(xué)理論方法和計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算得出結(jié)論，許多看似完全不同的實(shí)際問題經(jīng)過簡(jiǎn)化，得到的數(shù)學(xué)模型是相同或相似的，這就要求學(xué)生靈活使用類比歸納、綜合抽象、尋找規(guī)律等數(shù)學(xué)思想方法，不滿足于現(xiàn)狀，立意創(chuàng)新。

3.有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

現(xiàn)代社會(huì)要求大學(xué)生要有較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，只有這樣，才能在科學(xué)、工程技術(shù)等領(lǐng)域有比較大的作為。但是現(xiàn)在不少大學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)存有畏懼心理，覺得數(shù)學(xué)不過是一大套推理和計(jì)算的技巧而已，甚至認(rèn)為大學(xué)數(shù)學(xué)沒什么用處，只不過是一種思維的游戲。要改正這種錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型是很好的辦法。在數(shù)學(xué)建模的過程中，學(xué)生會(huì)切身體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用性和實(shí)踐性，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。

4.有利于提高學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)的能力。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，大量功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件應(yīng)運(yùn)而生，數(shù)學(xué)軟件的使用使得過去很多繁瑣的數(shù)學(xué)計(jì)算變得非常容易。而數(shù)學(xué)模型的求解往往計(jì)算量十分巨大，需要借助數(shù)學(xué)軟件解決。通過求解數(shù)學(xué)建模，熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件，大大提高了學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問題的能力。

三、將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中

高職高專的目標(biāo)是培養(yǎng)高等技能型應(yīng)用人才。學(xué)生走上工作崗位后經(jīng)常需要建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。不僅需要數(shù)學(xué)知識(shí)和解數(shù)學(xué)題的能力，而且需要多方面的綜合知識(shí)和能力。高職教育要在高度信息化的時(shí)代培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的高技能應(yīng)用型人才。將數(shù)學(xué)建模引入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中已是大勢(shì)所趨。

1.制定切實(shí)可行的教學(xué)大綱，構(gòu)建合理科學(xué)的高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)體系。

教學(xué)大綱是保證教學(xué)質(zhì)量和人才培養(yǎng)規(guī)格的重要文件，是組織教學(xué)過程、安排教學(xué)任務(wù)的基本依據(jù)。合理制訂教學(xué)計(jì)劃、科學(xué)設(shè)置教學(xué)內(nèi)容，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的針對(duì)性和實(shí)用性。為服務(wù)專業(yè)，我們應(yīng)該與專業(yè)課教師一道，根據(jù)學(xué)校各專業(yè)課程的需要，共同討論數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容等的安排，逐步形成適合本校專業(yè)特色的數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系。根據(jù)各專業(yè)的不同需要設(shè)置公共模塊和選學(xué)模塊，搭建大平臺(tái)、多模塊的數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系框架。

2.編寫融入數(shù)學(xué)建模思想和方法、體現(xiàn)鮮明高職特色的教材。

教材是重要的教學(xué)載體，在體現(xiàn)教育思想、實(shí)現(xiàn)教育目標(biāo)上起著非常重要的作用。數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)實(shí)踐性的活動(dòng)。而高職高專培養(yǎng)的是技能型人才，高等數(shù)學(xué)教材必須突出以實(shí)踐為基礎(chǔ)，以應(yīng)用性職業(yè)崗位需求為中心，以素質(zhì)教育與創(chuàng)新教育為目的，以培養(yǎng)學(xué)生能力為本位的教育觀念，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想和方法。針對(duì)高職高專的人才培養(yǎng)目標(biāo)，應(yīng)該多將實(shí)踐性教學(xué)內(nèi)容編入教材。

3.采用案例教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力。

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對(duì)于每一個(gè)新概念或新內(nèi)容，都盡量用一個(gè)能激發(fā)學(xué)生求知欲的案例引入，在每個(gè)知識(shí)的教學(xué)過程中，盡量列舉與相關(guān)內(nèi)容相聯(lián)系的、與生產(chǎn)生活實(shí)際和所學(xué)專業(yè)緊密結(jié)合的應(yīng)用實(shí)例，讓學(xué)生充分意識(shí)到數(shù)學(xué)本身就是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的模型，并不是純理論推導(dǎo)而毫無用處的游戲。例如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際分析、彈性分析、征稅問題等例子。不但能使學(xué)生學(xué)到知識(shí)，而且能讓他們體驗(yàn)到探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新意識(shí)和能力的好途徑。

4.開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力。

數(shù)學(xué)建模的一個(gè)關(guān)鍵步驟是利用計(jì)算機(jī)求解模型，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)建模過程的重要組成部分。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提供了一種利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行交互式學(xué)習(xí)的環(huán)境，學(xué)生能夠根據(jù)自己的設(shè)想，動(dòng)手做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。在這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，觀察能力、歸納能力和思維能力會(huì)得到很好的訓(xùn)練和提高，實(shí)踐動(dòng)手能力和綜合素質(zhì)也會(huì)得到提高。

四、以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革

1.以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革。

高職教育是培養(yǎng)高等技能型應(yīng)用人才的教育，因此高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)充分體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，應(yīng)將數(shù)學(xué)作為專業(yè)課程的基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)其應(yīng)用性及解決實(shí)際問題的實(shí)用性。基于此考慮，我們一方面可以進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的受益面，有條件的話可以開設(shè)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的相關(guān)課程，系統(tǒng)介紹數(shù)學(xué)建模的思想方法和數(shù)學(xué)軟件的使用方法等。另一方面可以在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)建模思想和方法，可以把一些實(shí)際問題引入課程教學(xué)內(nèi)容，花適當(dāng)?shù)恼n時(shí)講解一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模，增強(qiáng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的趣味性、應(yīng)用性和實(shí)踐性。教學(xué)方法上，注重理論聯(lián)系實(shí)際，注重將數(shù)學(xué)的應(yīng)用貫穿于教學(xué)的始終，采用“啟發(fā)式”、“互動(dòng)式”的教學(xué)模式，運(yùn)用多媒體和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等多種形式。

2.以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)手段和教學(xué)工具的改革。

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域也變得日益廣泛。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的賽題都是一些經(jīng)過適當(dāng)簡(jiǎn)化加工的實(shí)際問題，這些數(shù)學(xué)模型為數(shù)學(xué)的應(yīng)用提供了很好的實(shí)例。這些實(shí)例使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是有用的，進(jìn)而樂于深入了解數(shù)學(xué)應(yīng)用的方法與技巧。在數(shù)學(xué)建模中，為了求出模型的解，必須用到計(jì)算機(jī)及有關(guān)的數(shù)學(xué)軟件。數(shù)學(xué)的應(yīng)用與計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件已緊密結(jié)合。傳統(tǒng)的教學(xué)手段——粉筆加黑板，已不適應(yīng)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用現(xiàn)狀。計(jì)算機(jī)進(jìn)入數(shù)學(xué)教學(xué)勢(shì)在必行，首先，可以開展多媒體教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；其次，引入數(shù)學(xué)軟件求解數(shù)學(xué)問題，以及采用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的形式，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合。

五、結(jié)語(yǔ)

將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程是高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必由之路，我們應(yīng)該加大改革與探索的力度，以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革，從而讓高等數(shù)學(xué)更好地為高職高專的培養(yǎng)目標(biāo)服務(wù)，為培養(yǎng)出更多更優(yōu)秀的高等技能型人才作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

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篇5

論文摘要:論述數(shù)學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和社會(huì)應(yīng)變能力的作用, 研究了數(shù)學(xué)建模對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的重要作用, 提出了數(shù)學(xué)教育不僅要使學(xué)生學(xué)會(huì)并掌握一些數(shù)學(xué)工具,更應(yīng)著眼于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)能力,而數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽正是培養(yǎng)這種能力的有效載體.

高等職業(yè)教育作為教育類型得到了空前發(fā)展.高職教育在于培養(yǎng)適應(yīng)生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)第一線需要的高素質(zhì)技能型人才不僅成為人們的一種共識(shí), 而且逐步滲透到高職院校的辦學(xué)實(shí)踐中.數(shù)學(xué)課程作為一門公共基礎(chǔ)課程如何服務(wù)于這個(gè)目標(biāo)成為高職基礎(chǔ)課程改革中的熱點(diǎn).將數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是一個(gè)重要取向之一.

一、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)大學(xué)生能力培養(yǎng)的重要性

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽起源于美國(guó), 我國(guó)從1989 年開始開展大學(xué)生數(shù)模競(jìng)賽,1994年這項(xiàng)競(jìng)賽被教育部列為全國(guó)大學(xué)生四大競(jìng)賽之一,每年都有幾百所大學(xué)積極參加.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與以往主要考察知識(shí)和技巧的數(shù)學(xué)競(jìng)賽不同,是一個(gè)完全開放式的競(jìng)賽.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的主要目的在于“激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的綜合能力,鼓勵(lì)學(xué)生踴躍參加課外科技等活動(dòng),開拓知識(shí)面,培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識(shí),推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革”.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目沒有固定的范圍和模式,往往是由實(shí)際問題稍加修改和簡(jiǎn)化而成,不要求參賽者預(yù)先掌握深入的專門知識(shí).題目有較大的靈活性供參賽者發(fā)揮其創(chuàng)造性,參賽者從所給的兩個(gè)題目中任選一個(gè),可以翻閱一切可利用的資料,可以使用計(jì)算機(jī)及其各種軟件.競(jìng)賽持續(xù)3天3夜,參賽者可以在此期間充分地發(fā)揮自己的各種能力.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽也是一個(gè)合作式的競(jìng)賽,學(xué)生以小組形式參加比賽,每組3人,共同討論,分工協(xié)作,最后完成一份答卷論文.數(shù)學(xué)建模涉及的知識(shí)幾乎涵蓋了整個(gè)自然科學(xué)領(lǐng)域甚至涉及到社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域.而且愈來愈多的人認(rèn)識(shí)到學(xué)科交叉的結(jié)合點(diǎn)正是數(shù)學(xué)建模.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是能夠把數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)以外學(xué)科聯(lián)系的方法.通過競(jìng)賽把學(xué)生學(xué)過的知識(shí)與周圍的現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系起來,培養(yǎng)了學(xué)生的下列能力:

(一)有利于大學(xué)生創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)

高等教育的重要目的是培養(yǎng)國(guó)家建設(shè)需要的中高層次人才,而許多教育工作者認(rèn)識(shí)到目前的高等學(xué)校教學(xué)中還存在著許多缺陷,其中一個(gè)重要的問題是培養(yǎng)的學(xué)生缺乏創(chuàng)造性的思維,缺乏一種原創(chuàng)性的想象力.這是我國(guó)高等教育的一個(gè)致命弱點(diǎn),嚴(yán)重制約了我國(guó)科技競(jìng)爭(zhēng)力.我國(guó)高等學(xué)校的教學(xué)還是以灌輸知識(shí)為主,這種教育體制嚴(yán)重扼殺了學(xué)生的能動(dòng)性和創(chuàng)造性.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽并不要求求解結(jié)果的唯一性和完美性,而是重點(diǎn)要求學(xué)生怎樣根據(jù)實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)關(guān)系,并給出合乎實(shí)際要求的結(jié)果和方案,重點(diǎn)考察的是學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力.

(二)有利于學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力的培養(yǎng)

目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中,大多是教師給出題目,學(xué)生給出計(jì)算結(jié)果.問題的實(shí)際背景是什么? 結(jié)果怎樣應(yīng)用? 這些問題都不是現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)能夠解決的.

數(shù)學(xué)模型是一個(gè)完整的求解過程,要求學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題,抽象和提煉出數(shù)學(xué)模型,選擇合適的求解算法,并通過計(jì)算機(jī)程序求出結(jié)果.在這個(gè)過程中,模型類型和算法選擇都需要學(xué)生自己作決定,建立模型可能要花50%的精力,計(jì)算機(jī)的求解可能要花30%的精力.動(dòng)手實(shí)踐能力有助于學(xué)生畢業(yè)后快速完成角色的轉(zhuǎn)變.

(三)有利于學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的完善

一個(gè)實(shí)際數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建涉及許多方面的問題,問題本身可能涉及工程問題、環(huán)境問題、生殖健康問題、生物競(jìng)爭(zhēng)問題、軍事問題、社會(huì)問題等等,就所用工具來講,需要計(jì)算機(jī)信息處理、Internet 網(wǎng)、計(jì)算機(jī)信息檢索等.因此數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽有利于促進(jìn)學(xué)生知識(shí)交叉、文理結(jié)合,有利于促進(jìn)復(fù)合型人才的培養(yǎng).另外數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽還要求學(xué)生具有很強(qiáng)的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力和英文寫作能力.

(四)有利于學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)

學(xué)生畢業(yè)后,無論從事創(chuàng)業(yè)工作還是研究工作,都需要合作精神和團(tuán)隊(duì)精神.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽要求學(xué)生以團(tuán)隊(duì)形式參加,3個(gè)人為一組,共同工作3天.在競(jìng)賽的過程中3位同學(xué)充分的分工與合作,最后完成問題的解決.集體工作,共同創(chuàng)新,榮譽(yù)共享,這些都有利于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神,培養(yǎng)學(xué)生將來協(xié)同創(chuàng)業(yè)的意識(shí).任何一個(gè)參加過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生都對(duì)團(tuán)隊(duì)精神帶來的成功和喜悅感到由衷的鼓舞.

二、將數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中

通過數(shù)學(xué)建模,給我們的教學(xué)模式提出了更多的思考,使我們不得不回過頭重新審視一下我們的教學(xué)模式是否符合現(xiàn)代教學(xué)策略的構(gòu)建?現(xiàn)代的教學(xué)策略追求的目標(biāo)是提倡學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手,培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力.只有遵循現(xiàn)代的教學(xué)策略才能培養(yǎng)出適應(yīng)新世紀(jì)、新形勢(shì)下的高素質(zhì)復(fù)合型人才.知識(shí)的獲取是一個(gè)特殊的認(rèn)識(shí)過程,本質(zhì)上是一個(gè)創(chuàng)造性過程.知識(shí)的學(xué)習(xí)不僅是目的,而且是手段,是認(rèn)識(shí)科學(xué)本質(zhì)、訓(xùn)練思維能力、掌握學(xué)習(xí)方法的手段,在教學(xué)中應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過程,而不是簡(jiǎn)單地獲得結(jié)果,強(qiáng)調(diào)的是創(chuàng)造性解決問題的方法和養(yǎng)成不斷探索的精神.在學(xué)習(xí)、接受知識(shí)時(shí)要像前人創(chuàng)造知識(shí)那樣去思考,去再發(fā)現(xiàn)問題,在解決問題的各種學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)中盡量提出有新意的見解和方法,在積累知識(shí)的同時(shí)注意培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)新能力.數(shù)學(xué)建模恰恰能滿足這種獲取知識(shí)的需求,是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的一個(gè)極好的載體,更是建立現(xiàn)代教學(xué)模式的一種行之有效的方法.因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該融入數(shù)學(xué)建模思想.如何將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程中,我認(rèn)為要合理嵌入,即以科學(xué)技術(shù)中數(shù)學(xué)應(yīng)用為中心,精選典型案例,在數(shù)學(xué)教學(xué)中適時(shí)引入,難易適中.以為要抓好以下幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn):

(一)在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想

滲透數(shù)學(xué)建模思想的最大特點(diǎn)是聯(lián)系實(shí)際.高職人才培養(yǎng)的是應(yīng)用技術(shù)型人才,對(duì)其數(shù)學(xué)教學(xué)以應(yīng)用為目的,體現(xiàn)“聯(lián)系實(shí)際、深

化概念、注重應(yīng)用”的思想,不應(yīng)過多強(qiáng)調(diào)灌輸其邏輯的嚴(yán)密性,思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.學(xué)數(shù)學(xué)主要是為了用來解決工作中出現(xiàn)的具體問題.

而高職教材中的問題都是現(xiàn)實(shí)中存在又必須解決的問題,正是數(shù)學(xué)建模案例的最佳選擇.因此,作為數(shù)學(xué)選材并不難,只要我們深入鉆研教材,挖掘教材所蘊(yùn)涵應(yīng)用數(shù)學(xué)的材料,從中加以推廣,結(jié)合不同專業(yè)選編合適的實(shí)際問題,創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題的情境,讓學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)在解決問題時(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生的求知欲,同時(shí)在實(shí)際問題解決的過程中能很好的掌握知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用和解決問題、分析問題的能力.數(shù)學(xué)教學(xué)中所涉及到的一些重要概念要重視它們的引入,要設(shè)計(jì)它們的引入,其中以合適的案例來引入概念、演示方法是將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)的重要形式.這樣在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法,領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì),知道數(shù)學(xué)的來龍去脈,使學(xué)生了解到他們現(xiàn)在所學(xué)的那些看來枯燥無味但又似乎天經(jīng)地義的概念、定理和公式,并不是無本之木、無源之水,也不是人們頭腦中所固有的, 而是有現(xiàn)實(shí)的來源與背景, 有其物理原型和表現(xiàn)的.在教學(xué)實(shí)踐中, 我們依據(jù)現(xiàn)有成熟的專業(yè)教材,選出具有典型數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用案例,然后按照數(shù)學(xué)建模過程規(guī)律修改和加工之后作為課堂上的引例或者數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用例題.這樣使學(xué)生既能親切感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛,也能培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力.總之,在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想,等于教給學(xué)生一種好的思想方法,更是給學(xué)生一把開啟成功大門的鑰匙,為學(xué)生架起了一座從數(shù)學(xué)知識(shí)到實(shí)際問題的橋梁,使學(xué)生能靈活地根據(jù)實(shí)際問題構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型,得心應(yīng)手地解決問題.但這也對(duì)數(shù)學(xué)教師的要求就更高,教師要盡可能地了解高職專業(yè)課的內(nèi)容,搜集現(xiàn)實(shí)問題與熱點(diǎn)問題等等.

(二)在課程教學(xué)及考核中適度引入數(shù)學(xué)建模問題

實(shí)踐表明,真正學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的方法是用數(shù)學(xué), 為此不僅要讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)有用,還要鼓勵(lì)他們自己用數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問題.同時(shí)越來越多的人認(rèn)識(shí)到,數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一個(gè)極好載體, 而且能充分考驗(yàn)學(xué)生的洞察能力、創(chuàng)造能力、數(shù)學(xué)語(yǔ)言翻譯能力、文字表達(dá)能力、綜合應(yīng)用分析能力、聯(lián)想能力、使用當(dāng)代科技最新成果的能力; 學(xué)生們同舟共濟(jì)的團(tuán)隊(duì)精神和協(xié)調(diào)組織能力,以及誠(chéng)信意識(shí)和自律精神.在教學(xué)實(shí)踐中,在數(shù)學(xué)課程的考核中增加數(shù)學(xué)建模問題,并施以“額外加分”的鼓勵(lì)辦法,在平常的作業(yè)中除了留一些鞏固課堂數(shù)學(xué)知識(shí)的題目外,還要增加需要用數(shù)學(xué)解決的實(shí)際應(yīng)用題.這些應(yīng)用題可以獨(dú)立或自由組合成小組去完成, 完成的好則在原有平時(shí)成績(jī)的基礎(chǔ)上獲得“額外加分”.這種作法, 鼓勵(lì)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué),提高了邏輯思維能力, 培養(yǎng)了認(rèn)真細(xì)致、一絲不茍、精益求精的風(fēng)格,提高了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理現(xiàn)實(shí)世界中各種復(fù)雜問題的意識(shí)、信念和能力, 調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造力, 團(tuán)結(jié)協(xié)作精神, 從而獲得除數(shù)學(xué)知識(shí)本身以外的素質(zhì)與能力.

(三)、適時(shí)開設(shè)《數(shù)學(xué)建模和實(shí)驗(yàn)》課

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽之所以在世界范圍內(nèi)廣泛發(fā)展,是與計(jì)算機(jī)的發(fā)展密不可分的,許多數(shù)學(xué)模型中有大量的計(jì)算問題,沒有計(jì)算機(jī)的情況下這些問題的實(shí)時(shí)求解是不可能的。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展, 數(shù)學(xué)的思想和方法與計(jì)算機(jī)的結(jié)合使數(shù)學(xué)從某種意義上說已經(jīng)成為了一門技術(shù).為使學(xué)生熟悉這門技術(shù),應(yīng)當(dāng)增設(shè)《數(shù)學(xué)建模和實(shí)驗(yàn)》課,主要以專題講座的形式向同學(xué)們介紹一些成功的數(shù)學(xué)建模實(shí)例以及如何使用數(shù)學(xué)軟件來求解數(shù)學(xué)問題等等.與數(shù)學(xué)建模有密切關(guān)系的數(shù)學(xué)模擬,主要是運(yùn)用數(shù)字式計(jì)算機(jī)的計(jì)算機(jī)模擬.它根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)或過程的特性,按照一定的數(shù)學(xué)規(guī)律,用計(jì)算機(jī)程序語(yǔ)言模擬實(shí)際運(yùn)行狀況,并根據(jù)大量模擬結(jié)果對(duì)系統(tǒng)和過程進(jìn)行定量分析.在應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的方法解決實(shí)際問題時(shí),往往需要較大的計(jì)算量,這就要用到計(jì)算機(jī)來處理.計(jì)算機(jī)模擬以其成本低、時(shí)間短、重復(fù)性高、靈活性強(qiáng)等特點(diǎn),被人們稱為是建立數(shù)學(xué)模型的重要手段之一,由此也可以看出數(shù)學(xué)建模對(duì)提高學(xué)生計(jì)算機(jī)的應(yīng)用能力的作用是不言而喻的.

當(dāng)今世界經(jīng)濟(jì)的競(jìng)爭(zhēng)是高科技的競(jìng)爭(zhēng),是人才綜合素質(zhì)與能力的競(jìng)爭(zhēng).數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和適應(yīng)社會(huì)應(yīng)變能力,具有不可低估的作用.所以說進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與實(shí)踐,既適應(yīng)了知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代對(duì)高等學(xué)校人才培養(yǎng)的要求,同時(shí)也為創(chuàng)新人才的培養(yǎng)開辟了一條新的途徑.

參考文獻(xiàn)

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關(guān)鍵詞：創(chuàng)新能力；數(shù)學(xué)建模；創(chuàng)新意識(shí)

作為當(dāng)代大學(xué)生，具備創(chuàng)新意識(shí)，擁有創(chuàng)新能力是非常必要的。因?yàn)樵诟?jìng)爭(zhēng)激烈的今天，許多企業(yè)更注重的是創(chuàng)新型人才。我們只有通過不斷的去探索、實(shí)踐、創(chuàng)新，才能尋求到解決問題的更好途徑，進(jìn)而有機(jī)會(huì)去提高自己。如今，許多高校仍然采取硬式化的教學(xué)模式，只是注重學(xué)生理論知識(shí)的培養(yǎng)，而學(xué)生動(dòng)手能力差，缺乏實(shí)際操作能力，創(chuàng)新意識(shí)薄弱，導(dǎo)致創(chuàng)新人才的缺乏。因此，增加大學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力是高等院校教學(xué)的重要目標(biāo)。通過實(shí)踐證明數(shù)學(xué)建模對(duì)于培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力具有一定的促進(jìn)作用。

一、數(shù)學(xué)建模對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的理論依據(jù)

1.知識(shí)結(jié)構(gòu)的全面化

數(shù)學(xué)建模并不是單純的根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際的問題，它是由數(shù)學(xué)知識(shí)延伸出來，不斷地去擴(kuò)充到各個(gè)學(xué)科的綜合解題技能。因此，數(shù)學(xué)建模是沒有界限的。對(duì)于各個(gè)專業(yè)的學(xué)生，他們都是從同一個(gè)起跑點(diǎn)開始，擁有平等的機(jī)會(huì)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模。由于數(shù)學(xué)建模涉及到多學(xué)科知識(shí)，對(duì)于大學(xué)生來講最重要的是能夠找到需要的理論知識(shí)來作為支撐。數(shù)學(xué)建模是要求大學(xué)生解決一個(gè)從未見過的問題，學(xué)生必須圍繞著問題的核心，運(yùn)用各種方法找到與問題相關(guān)聯(lián)的學(xué)科資料，從中篩選出所需要的理論知識(shí)。這將有效地提高學(xué)生查閱相關(guān)資料的能力，同時(shí)也能拓展大學(xué)生的視野，以便其掌握更多方面的學(xué)科知識(shí)，加強(qiáng)其對(duì)廣闊自然科學(xué)的理解，同時(shí)對(duì)大學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的擴(kuò)充也起著決定性的作用。

2.計(jì)算機(jī)的應(yīng)用化

在當(dāng)今這個(gè)信息化的時(shí)代，計(jì)算機(jī)已經(jīng)被廣泛地使用。因此掌握并精通計(jì)算機(jī)對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)具有一定的促進(jìn)作用。數(shù)學(xué)建模恰恰有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力。例如在各種選址中最優(yōu)化問題、配送問題中考驗(yàn)學(xué)生如何巧妙的利用編程能力，鼓勵(lì)學(xué)生去探索更加簡(jiǎn)潔、新穎的方法，等。這些模型的求解都要通過計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)。因此精通一些軟件與面向?qū)ο蟮恼Z(yǔ)言是非常必要的，例如C，C++，SPSS，matlab，lingo等。

二、大學(xué)生創(chuàng)新能力在數(shù)學(xué)建模中的實(shí)際體現(xiàn)

1.從多個(gè)角度去解決問題

數(shù)學(xué)建模是通過對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行合理的抽象，設(shè)及簡(jiǎn)化，建立變量、參數(shù)之間的數(shù)學(xué)模型，并求解模型，最后用所求結(jié)果去解釋、檢驗(yàn)以及指導(dǎo)實(shí)際問題的過程。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目來源于具有實(shí)際背景的生產(chǎn)、管理、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的實(shí)際問題，這類問題一般都未做人工處理。例如在2008年的競(jìng)賽，對(duì)高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的研究，需要考生通過各種綜合因素來評(píng)價(jià)：政治因素、傳統(tǒng)歷史文化因素、思想觀念因素、國(guó)際因素、經(jīng)濟(jì)因素等。除此之外參賽者還得考慮各方面的承受能力、高等教育個(gè)人收益率以及地區(qū)差異。所以對(duì)于這種實(shí)際的問題，參賽的學(xué)生不僅要認(rèn)真查閱相關(guān)資料，還需用所學(xué)的數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型來解決。正因?yàn)楦?jìng)賽題目的開放性和多樣性，評(píng)閱老師會(huì)更看重于那些有閃光點(diǎn)的論文，而閃光點(diǎn)就在于競(jìng)賽論文中是否出現(xiàn)創(chuàng)新性思維。

2.借助團(tuán)隊(duì)合作培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

在當(dāng)今這個(gè)充滿激烈競(jìng)爭(zhēng)的社會(huì)環(huán)境中，團(tuán)隊(duì)合作精神對(duì)一個(gè)大學(xué)的發(fā)展具有主導(dǎo)作用。然而在數(shù)學(xué)建模的過程中，團(tuán)隊(duì)合作精神就有很好的體現(xiàn)，它不僅體現(xiàn)出了合作精神，而且對(duì)大學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)起著重要的作用。由于競(jìng)賽時(shí)間有限，這就要求學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)，從各種知識(shí)的熔爐里提取出有用的信息，通過自學(xué)加以消化、理解并準(zhǔn)確地表達(dá)和應(yīng)用在數(shù)學(xué)模型中。因?yàn)樵诒荣惖倪^程中，學(xué)生們多人一組，相互討論，每個(gè)人的觀點(diǎn)意見都不一樣，他們之間難免會(huì)出現(xiàn)沖突、矛盾、爭(zhēng)執(zhí)，但正是因?yàn)樗麄兊母魇慵阂娛沟盟季S相互碰撞，才會(huì)產(chǎn)生出更新穎、更有效、更全面的解決方案。因此，在此過程中不僅培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，使大學(xué)生體會(huì)到了相互協(xié)助的重要性，而且增強(qiáng)了其團(tuán)隊(duì)創(chuàng)新意識(shí)，更有利于大學(xué)生今后的社會(huì)創(chuàng)新發(fā)展。總而言之，數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)調(diào)能力和創(chuàng)新能力在內(nèi)的綜合能力。

三、通過數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力的一條重要渠道，因?yàn)樵跀?shù)學(xué)建模的過程中，通過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)可以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。為了更好的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，高等院校更應(yīng)該注重以下兩點(diǎn)：

1.引導(dǎo)大學(xué)生自主思考，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)

在數(shù)學(xué)建模中，學(xué)校要積極為學(xué)生構(gòu)建獨(dú)立思考的環(huán)境，為學(xué)生提供自由想象和實(shí)踐的空間，鼓勵(lì)學(xué)生提出解決問題的不同方法，例如，老師應(yīng)該給學(xué)生提供不同的問題，給與他們一定的方法指導(dǎo)，讓他們獨(dú)立地解決問題。使學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)并探索新的解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，能更好地將抽象問題具體化，進(jìn)一步提高大學(xué)生的創(chuàng)新思維和能力。

2.加強(qiáng)高等院校建模課程的開設(shè)

作為參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽前的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備工作，大學(xué)中數(shù)學(xué)建模課程的開放則顯得尤為重要。我院從第一次參與天津市數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以前就已開設(shè)了系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課程，爭(zhēng)取對(duì)不同專業(yè)，不同基礎(chǔ)的參賽選手給予數(shù)模指導(dǎo)，我院在長(zhǎng)達(dá)兩學(xué)期的選修課程以及2個(gè)多月的暑期培訓(xùn)課程中使得很多大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模水平都有了很大的提高，同時(shí)我們也開展了一系列的相關(guān)活動(dòng)來加強(qiáng)本校大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模相關(guān)理論知識(shí)和實(shí)際操作水平，從而促進(jìn)了本校大學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。因此，更多的高等院校應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)建模課程的重視和開設(shè)。

四、討論總結(jié)

目前隨著高校數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)，通過老師的講解與指導(dǎo)，以及學(xué)生們對(duì)各種方法，各種模型的努力學(xué)習(xí)掌握，并且通過對(duì)一些實(shí)際問題的解決，他們能更好的體會(huì)到只有不斷的探索、創(chuàng)新，才能提高自己解決問題的能力，進(jìn)而培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。

綜上所述，以數(shù)學(xué)建模為平臺(tái)，學(xué)生們可以通過學(xué)習(xí)與實(shí)踐相結(jié)合，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，提高創(chuàng)新能力，才能更好的解決生活中的問題。因此，數(shù)學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力起著非常重要的作用，也對(duì)推動(dòng)社會(huì)的發(fā)展有著一定的促進(jìn)作用。

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篇7

關(guān)鍵詞：高校數(shù)學(xué)建模改革

所謂數(shù)學(xué)建模就是指針對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中所存在的實(shí)際問題進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化提煉假設(shè)下以抽象為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用各類數(shù)學(xué)方法（數(shù)學(xué)工具與計(jì)算機(jī)技術(shù)）驗(yàn)證該模型合理性并將該模型所提供的結(jié)論來解釋現(xiàn)實(shí)所存在問題的過程。

一、高校數(shù)學(xué)建模存在問題

1.突擊式教學(xué)

國(guó)內(nèi)外的建模競(jìng)賽引發(fā)高校數(shù)學(xué)建模的迅速發(fā)展，大量學(xué)校在數(shù)學(xué)建模教育沒有得到全面普及的情況下開辦了建模培訓(xùn)班以期在最短時(shí)間內(nèi)培養(yǎng)學(xué)生的建模思維，這就導(dǎo)致了大量功底不扎實(shí)（建模需要學(xué)生具備專業(yè)數(shù)學(xué)的基本知識(shí)與計(jì)算機(jī)編程能力）的學(xué)生因備戰(zhàn)而進(jìn)行時(shí)間短、任務(wù)重的突擊式學(xué)習(xí)，此外，學(xué)校為使學(xué)生在最短時(shí)間內(nèi)掌握全面的知識(shí)每天都更換教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生的頭腦一直處于被動(dòng)的填充狀態(tài)，很難吸收融匯所學(xué)知識(shí)并進(jìn)行個(gè)人創(chuàng)新。

2.理論式教學(xué)

高校數(shù)學(xué)以“高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)”為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論課程，教學(xué)過程中主要講解“定義、定理、性質(zhì)、計(jì)算”四大塊，屬于一個(gè)較為完善的理論教學(xué)體系。數(shù)學(xué)建模屬于新型教學(xué)課程，是凌架于基礎(chǔ)理論之上的“簡(jiǎn)化、抽象”具有自身獨(dú)特思考方式能解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)手段，而目前高校數(shù)學(xué)建模課程被定位為“數(shù)值計(jì)算方法+方法簡(jiǎn)單應(yīng)用” [12]課程，數(shù)學(xué)建模教學(xué)大多依據(jù)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論式教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)安排著學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，以載入書籍的定論進(jìn)行教學(xué)極其容易讓學(xué)生形成默認(rèn)與接受式學(xué)習(xí)，建模教學(xué)是培養(yǎng)“數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思想”開拓創(chuàng)新的數(shù)學(xué)精神而并非學(xué)習(xí)理論會(huì)寫公式就能解決問題的，理論式教學(xué)不僅導(dǎo)致學(xué)生只能被動(dòng)的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，也扼殺了建模本身的靈魂導(dǎo)致建模本身再無創(chuàng)新。

3.兩開式教學(xué)

目前高校數(shù)學(xué)建模往往采用理論課與上機(jī)課分開的兩開式教學(xué)，教授理論的教師有著清晰的思維、完備的理論、得體的教學(xué)，但對(duì)于學(xué)生所問及的復(fù)雜計(jì)算求解過程，教師往往會(huì)安排在上機(jī)課時(shí)為其演示解答，但理論教師與計(jì)算機(jī)教師并非一人擔(dān)任，對(duì)于教授理論的教師所遺留的問題計(jì)算機(jī)教師并不了解，這較導(dǎo)致了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程被分化為“純理論+純計(jì)算”的兩開式學(xué)習(xí)，在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí)往往模型很好學(xué)生卻不知如何去解這樣的問題時(shí)有發(fā)生。

二、高校數(shù)學(xué)建模改革方向

1．轉(zhuǎn)變教學(xué)指導(dǎo)思想，實(shí)現(xiàn)知識(shí)本位到能力本位的轉(zhuǎn)變

數(shù)學(xué)建模能夠幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)際問題有效結(jié)合增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，包括學(xué)生感興趣的“經(jīng)濟(jì)、控制、化學(xué)、物理、生態(tài)、航天、醫(yī)學(xué)”等各學(xué)科的各類模型。這就需要高校數(shù)學(xué)教學(xué)轉(zhuǎn)變以往“緊扣課本、圍繞理論公式”的封閉式教學(xué)指導(dǎo)思想，通過提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣來培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，教學(xué)中需要重視學(xué)生正確分析計(jì)算與推理的能力，讓學(xué)生通過運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言定理方法去找尋問題的內(nèi)在規(guī)律，從而建立實(shí)際有效的模型。教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，鼓勵(lì)與引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合各門學(xué)科知識(shí)，通過多種途徑方式尋找多個(gè)解決實(shí)際問題的答案，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)本位到能力本位的轉(zhuǎn)變。

2．打破傳統(tǒng)單一教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)教學(xué)方法的全方位轉(zhuǎn)變

作為開拓性教育的數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生具有“豐富的數(shù)學(xué)綜合知識(shí)、高度的抽象概括能力、熟練應(yīng)用各類應(yīng)用軟件的能力” [3]。對(duì)此，教師應(yīng)該打破傳統(tǒng)單一教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)教學(xué)方法的全方位轉(zhuǎn)變，例如在教學(xué)中通過借鑒各類數(shù)學(xué)模型（穿插相關(guān)生動(dòng)具備啟迪性數(shù)學(xué)模型）來豐富教學(xué)內(nèi)容。教師在教學(xué)中可以打破以往黑板加粉筆的模式，合理運(yùn)用多媒體教學(xué)來提升學(xué)生的興趣，通過為學(xué)生介紹演示相關(guān)數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用方法來實(shí)現(xiàn)教學(xué)與實(shí)驗(yàn)的合理結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與進(jìn)行動(dòng)手編制解決問題，并重視訓(xùn)練學(xué)生實(shí)際運(yùn)用計(jì)算機(jī)與相關(guān)軟件處理問題的能力。

3．適當(dāng)增刪原本教學(xué)內(nèi)容，增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容教學(xué)

伴隨計(jì)算機(jī)技術(shù)的日益普及與發(fā)展，高性能的數(shù)學(xué)軟件陸續(xù)問世（Matlab , Maple），數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論知識(shí)解決世界問題的能力有了新要求，也就不再需要原本教材中所講述的需要依靠特殊技巧處理的的計(jì)算機(jī)教學(xué)內(nèi)容[4]；原本的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中的重點(diǎn)內(nèi)容為概率論部分，而數(shù)學(xué)建模因是從培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題出發(fā)，因?qū)嶋H需求對(duì)概率論部分內(nèi)容要求較少而對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)內(nèi)容要求較多，同樣在教學(xué)中需要重新對(duì)此進(jìn)行合理的安排。此外，還應(yīng)開設(shè)如運(yùn)籌學(xué)等較為實(shí)用的課程。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)屬于新型教學(xué)模式，它能夠?qū)ⅰ皵?shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模、計(jì)算機(jī)應(yīng)用”三者進(jìn)行有效融合，學(xué)生通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芨钊氲膶?duì)數(shù)學(xué)基本理論知識(shí)進(jìn)行了解并熟練運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)軟件，即學(xué)生以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的具體問題為載體、以計(jì)算機(jī)軟件為工具通過積極思考與主動(dòng)參與建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。

三、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)建模具有“內(nèi)容的高度抽象概括性、需求知識(shí)和能力的綜合性、解決問題的廣泛應(yīng)用性” [5]等優(yōu)勢(shì)，作為一種重要的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式，數(shù)學(xué)建模不僅促進(jìn)了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的有效融合，更是提升了學(xué)生運(yùn)用理論知識(shí)來解決實(shí)際問題的能力。高校數(shù)學(xué)建模實(shí)施后大量的傳統(tǒng)教學(xué)思想與方法面臨了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，現(xiàn)行的教育理念、方法等已無法適應(yīng)數(shù)學(xué)建模的要求，教學(xué)改革已勢(shì)在必行。

參考文獻(xiàn)

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[2]潘克家.高校數(shù)學(xué)建模課程改革的幾點(diǎn)建議[J]. 科技資訊. 2011(24)

[3]許迅雷.數(shù)學(xué)建模課程的推廣對(duì)促進(jìn)高校教育改革的研究[J]. 價(jià)值工程. 2011(32)

篇8

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)建模；慕課；自主學(xué)習(xí)；MATLAB；SPSS；

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2016）20-0097-02

Abstract In this paper， the problems existing in the mathematical modeling course are expounded in medical college.Aiming at theseproblems， the method of solving the teaching quality of mathematicalmodeling course is put forward.

Key words mathematical modeling； MOOC； autonomous learning； MATLAB； SPSS

1 前言

目前，醫(yī)學(xué)院校學(xué)生普遍對(duì)高等數(shù)學(xué)課程重視程度不夠，很多高校也減少了高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)時(shí)。但醫(yī)學(xué)生一旦走入社會(huì)，認(rèn)識(shí)不到利用數(shù)學(xué)問題解決實(shí)際應(yīng)用問題，在科研方面利用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)分析，會(huì)影響自己的工作。數(shù)學(xué)建模就是通過計(jì)算得到的結(jié)果來解釋實(shí)際問題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)，來建立數(shù)學(xué)模型的全過程[1]。對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模課程的培養(yǎng)，可以使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分析和解決問題的全過程，提高他們分析問題和解決問題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力，使他們?cè)谝院蟮墓ぷ髦心芙?jīng)常性地想到用數(shù)學(xué)去解決問題，提高他們盡量利用計(jì)算機(jī)軟件及當(dāng)代高新科技成果的意識(shí)，能將數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)有機(jī)地結(jié)合起來去解決實(shí)際問題。因此，在醫(yī)學(xué)院校開展數(shù)學(xué)建模課程是十分必要的。

2 醫(yī)學(xué)院校開展數(shù)學(xué)建模課程存在的問題與重要性

自1993年國(guó)家開展第一屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，現(xiàn)在已經(jīng)日益發(fā)展起來，受到更多的高校和學(xué)生的歡迎。通過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，學(xué)生對(duì)實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)問題通過建立模型的方法得以解決，以提高實(shí)際應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。但由于醫(yī)學(xué)院校學(xué)生本身對(duì)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)較少，而且對(duì)計(jì)算機(jī)軟件也是最基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)，因此，對(duì)醫(yī)學(xué)院校學(xué)生來說，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽基礎(chǔ)比較薄弱。

學(xué)生重視程度不夠 醫(yī)學(xué)院校的學(xué)生，大部分是臨床、護(hù)理、藥學(xué)等醫(yī)學(xué)相關(guān)專業(yè)，他們對(duì)醫(yī)學(xué)專業(yè)課學(xué)習(xí)的熱情較高，認(rèn)為這些才是以后工作學(xué)習(xí)相關(guān)的重要課程，而對(duì)于那些其他的基礎(chǔ)課程學(xué)習(xí)熱情不高，認(rèn)為只要考試及格即可，在學(xué)習(xí)態(tài)度上不夠重視，導(dǎo)致對(duì)很多關(guān)于數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)算法、建模需要的模型設(shè)計(jì)在腦海中完全沒有概念，因此一旦進(jìn)行數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，就相對(duì)顯示出其與一般綜合性大學(xué)學(xué)生素質(zhì)的差距。

醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)淺顯 現(xiàn)階段數(shù)學(xué)建模課程并沒有相對(duì)應(yīng)的教材，而且并沒有開設(shè)相應(yīng)的課程，而所學(xué)的高等數(shù)學(xué)課程一般為32～60學(xué)時(shí)，只涉及一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)于統(tǒng)計(jì)課程的開設(shè)也只是學(xué)習(xí)到醫(yī)學(xué)陽(yáng)性分析、卡方檢驗(yàn)之類的可以應(yīng)用到醫(yī)學(xué)論文應(yīng)用的內(nèi)容。一個(gè)數(shù)學(xué)建模過程會(huì)涉及的全面的數(shù)學(xué)知識(shí)，如果沒有對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容理解透徹，就難以將數(shù)學(xué)建模做出來。醫(yī)學(xué)生數(shù)學(xué)功底難以應(yīng)對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模過程。

自學(xué)能力有待提高 目前大學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)從高中轉(zhuǎn)換到大學(xué)，很多學(xué)習(xí)習(xí)慣仍然沒有形成，仍舊延續(xù)高中時(shí)被動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，沒有掌握主動(dòng)學(xué)習(xí)的方法和習(xí)慣。而數(shù)學(xué)建模的過程是需要學(xué)生自主學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)建模沒有正確答案，只是考查學(xué)生誰(shuí)的算法更好，更加準(zhǔn)確地驗(yàn)證實(shí)際問題。建模過程是多學(xué)科知識(shí)、技能和能力的高度綜合，因此，自學(xué)能力要求學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中對(duì)未知的題目、陌生的領(lǐng)域自己去學(xué)習(xí)、去掌握。

檢索創(chuàng)新能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力不夠 數(shù)學(xué)建模是以小組為單位，組建成團(tuán)隊(duì)，團(tuán)隊(duì)中的成員要發(fā)揮各自的特長(zhǎng)，擅長(zhǎng)對(duì)數(shù)學(xué)問題的解讀，擅長(zhǎng)檢索文獻(xiàn)，擅長(zhǎng)計(jì)算機(jī)軟件編程以及擅長(zhǎng)對(duì)論文的演講解釋。醫(yī)學(xué)生初入大學(xué)，對(duì)文件檢索課程學(xué)習(xí)較少，而醫(yī)學(xué)院校基本上以醫(yī)學(xué)文獻(xiàn)檢索介紹為主，對(duì)于綜合性的數(shù)據(jù)庫(kù)介紹較少，因此，學(xué)生還無法準(zhǔn)確掌握檢索的方法而找到合適的參考文獻(xiàn)。要想建立成功的模型，不僅要求團(tuán)隊(duì)中的每一位成員都有一定的能力，更重要的是都要有協(xié)作精神，要相互配合、團(tuán)結(jié)一心、共同努力，但目前學(xué)生都比較有個(gè)性，而且自我意識(shí)較強(qiáng)，相互配合及協(xié)作能力有待于進(jìn)一步加強(qiáng)。

學(xué)校教學(xué)軟件和教學(xué)場(chǎng)地受限 很多高校對(duì)于數(shù)學(xué)建模并沒有專門的場(chǎng)地，基本上是臨競(jìng)賽前借用計(jì)算機(jī)教室或是圖書館機(jī)房，無固定的教學(xué)場(chǎng)地或供學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)探討的場(chǎng)所。由于場(chǎng)地不固定，一些建模必備的軟件并沒有安裝，如MATLAB、C++、LINGO及SPSS等，只在競(jìng)賽前臨時(shí)學(xué)習(xí)培訓(xùn)和安裝使用，因此，學(xué)生對(duì)各種軟件使用起來較為生疏，需要平時(shí)的積累和練習(xí)。

數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生信息素質(zhì)培養(yǎng)的重要性 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程和相關(guān)軟件，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生信息素養(yǎng)是十分必要的，而對(duì)于醫(yī)學(xué)生來說也尤為重要。很多醫(yī)學(xué)問題是由數(shù)學(xué)問題解決的，如目前常用的顯著性檢驗(yàn)、回歸分析、方差分析、最大似然模型、決策樹及基于二維雷當(dāng)變換創(chuàng)建CT成像理論等，因此，數(shù)學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)醫(yī)學(xué)生的科研能力、處理實(shí)際應(yīng)用能力、創(chuàng)新意識(shí)、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、文獻(xiàn)檢索能力等是十分必要的。21世紀(jì)的大學(xué)生必備的能力就是要具備一定的信息素養(yǎng)，因此，數(shù)學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)學(xué)生信息素養(yǎng)也是十分必要的。

3 解決對(duì)策

吉林醫(yī)藥學(xué)院根據(jù)以往的建模情況，近幾年逐漸摸索出解決數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽薄弱，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的對(duì)策，并取得一些成效。

提高學(xué)生興趣，建立社團(tuán)組織 首先，學(xué)校和團(tuán)委組織學(xué)生社團(tuán)，定期舉辦一些趣味數(shù)學(xué)的講座。組織學(xué)生建立數(shù)學(xué)建模社團(tuán)，通過社團(tuán)，建立趣味數(shù)學(xué)競(jìng)賽，介紹數(shù)學(xué)和醫(yī)學(xué)的聯(lián)系和發(fā)展。讓參加過建模競(jìng)賽的選手介紹成功的經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生的角度出發(fā)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣增加，利用社團(tuán)學(xué)分制度、競(jìng)賽獎(jiǎng)勵(lì)等措施培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的愛好。在團(tuán)隊(duì)中采用新老隊(duì)員結(jié)合，從簡(jiǎn)單的初等模型、計(jì)算機(jī)編程，通過簡(jiǎn)單的圖書擺放方案、銀行存款方案、汽車剎車距離模型、劃艇比賽成績(jī)模型等問題，引導(dǎo)新生對(duì)數(shù)學(xué)建模有概念，繼而對(duì)數(shù)學(xué)建模有濃厚興趣。

建立數(shù)學(xué)建模選修課 鑒于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模知識(shí)涉獵較淺，學(xué)校增加數(shù)學(xué)建模選修課程，多位教師小班授課，將SPSS、MATLAB、運(yùn)籌學(xué)、圖論、微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容結(jié)合。從數(shù)學(xué)模型引入、簡(jiǎn)單生活實(shí)例入手，逐漸增加學(xué)習(xí)難度，循序漸進(jìn)，通過上機(jī)指導(dǎo)、模擬練習(xí)、小組討論等多種授課方式，增加學(xué)生上機(jī)練習(xí)機(jī)會(huì)，以便在實(shí)際競(jìng)賽過程中克服緊張情緒、增加熟練程度。目前，數(shù)學(xué)建模選修課已經(jīng)得到學(xué)生的熱烈歡迎，選修人數(shù)每次都是爆滿，而且授課中聽課效果非常好。

聯(lián)合計(jì)算機(jī)軟件課程，多教研室輔助教學(xué) 在平時(shí)教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)有許多學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)的計(jì)算機(jī)軟件程序使用有困難。因此，聯(lián)合計(jì)算機(jī)教研室教師，在選修課中增加對(duì)計(jì)算機(jī)軟件的介紹，如C++等，這是專門的一門選修課。選修數(shù)學(xué)建模的學(xué)生可優(yōu)先選修計(jì)算機(jī)課程，這種設(shè)置方式也便于學(xué)生自由選擇。對(duì)于計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，在選修數(shù)學(xué)建模的同時(shí)也可以選修計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)，而對(duì)于編程較好的學(xué)生則可以省略計(jì)算機(jī)的學(xué)習(xí)過程。在組建的數(shù)學(xué)建模社團(tuán)中定期聘請(qǐng)計(jì)算機(jī)教師給學(xué)生進(jìn)行講座，請(qǐng)流行病學(xué)的教授介紹疾病模型，增加學(xué)術(shù)氛圍，多部門聯(lián)合增強(qiáng)師生之間的交流。

建立慕課平臺(tái)，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí) 目前的教學(xué)模式倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的信息素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。慕課教學(xué)也是比較完善的教學(xué)形式，利用碎片化的時(shí)間，利用點(diǎn)滴課余時(shí)間，學(xué)生可以學(xué)習(xí)到更多高校名師授課內(nèi)容。吉林醫(yī)藥學(xué)院引進(jìn)慕課教學(xué)平臺(tái)，借助慕課的教學(xué)方式，讓學(xué)生利用業(yè)余時(shí)間學(xué)習(xí)，并且對(duì)學(xué)習(xí)過程中無法掌握的內(nèi)容可多次重復(fù)學(xué)習(xí)，掌握所學(xué)內(nèi)容。

保證教學(xué)設(shè)備，從硬件設(shè)施上保證教學(xué)質(zhì)量 吉林醫(yī)藥學(xué)院建立數(shù)學(xué)建模小機(jī)房，內(nèi)設(shè)10臺(tái)電腦，可供3個(gè)建模小組同時(shí)上機(jī)操作。可以在平時(shí)讓學(xué)生練習(xí)建模設(shè)計(jì)、模擬競(jìng)賽、小組討論，讓教師分組教學(xué)使用。而對(duì)于省賽和國(guó)賽，另設(shè)立專門機(jī)房，以便多人多組進(jìn)行競(jìng)賽。

4 結(jié)語(yǔ)

通過以上措施，吉林醫(yī)藥學(xué)院數(shù)學(xué)建模取得良好成績(jī)，每年均有小組獲取省或國(guó)家獎(jiǎng)項(xiàng)，并且學(xué)生參與積極性較高。當(dāng)然，對(duì)于數(shù)學(xué)建模這門新興的學(xué)科而言，仍然需要更多關(guān)注，如增加數(shù)學(xué)建模教材的編制，完善數(shù)學(xué)建模效果的評(píng)價(jià)體系，提高教師教學(xué)水平等。只有處理好各環(huán)節(jié)，才能提高學(xué)生的應(yīng)用能力、實(shí)際操作能力及處理實(shí)際問題的能力，提高信息素養(yǎng)。

篇9

誤解一：教師認(rèn)為應(yīng)用題教學(xué)就是數(shù)學(xué)建模教學(xué)

很多教師對(duì)數(shù)學(xué)建模的概念不清，甚至誤解應(yīng)用題就是數(shù)學(xué)建模。其實(shí)數(shù)學(xué)模型就是在用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題時(shí)，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言方法近似的刻畫該實(shí)際問題，這是個(gè)復(fù)雜的過程，要經(jīng)過多次循環(huán)，數(shù)學(xué)建模的過程可用下圖表示：

數(shù)學(xué)建模的對(duì)象的確很多是應(yīng)用題，但數(shù)學(xué)建模所涵蓋的范圍要廣泛得多。應(yīng)用題只能算是數(shù)學(xué)建模的一個(gè)環(huán)節(jié)，一個(gè)部分。

誤解二：教師認(rèn)為數(shù)學(xué)建模太難了，不適合中職的學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握，中職學(xué)生沒必要去搞數(shù)學(xué)建模

首先，數(shù)學(xué)建模教學(xué)對(duì)中職學(xué)生具有實(shí)際意義。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)應(yīng)該遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。教師的教學(xué)應(yīng)與學(xué)生的日常生活與自然現(xiàn)象緊密聯(lián)系引導(dǎo)學(xué)生觀察與數(shù)學(xué)有關(guān)的生活現(xiàn)象，探索隱藏在數(shù)學(xué)現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)規(guī)律。中等職業(yè)學(xué)校目的是為社會(huì)培養(yǎng)有文化、有素質(zhì)、有技能的合格的技術(shù)工人。順應(yīng)改革潮流，在中職學(xué)校開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，分析問題、解決問題的能力具有非常重要的意義。

若中職的數(shù)學(xué)教學(xué)僅停留在數(shù)學(xué)定理和方法的教學(xué)，就使得中職數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)失去了意義。

其次，適合于中職學(xué)生研究的數(shù)學(xué)模型問題的獲得渠道。通常我們能比較容易找的數(shù)學(xué)模型問題往往來自于競(jìng)賽、普通高考試題，無法直接拿來給中職的學(xué)生去討論。因此需要尋找適合于中職學(xué)生研究的數(shù)學(xué)模型。

1.改編普通高中的數(shù)學(xué)模型問題。下面是一道改編自普通高中數(shù)學(xué)中的一道問題：在一個(gè)限速40km／h以內(nèi)的彎道上，甲、乙兩輛汽車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況緊急，同時(shí)剎車，但兩車還是相碰了。事后交警現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得甲車的剎車距離超過12m，乙車的剎車距離超過10m，又知甲、乙兩種車型的剎車距離S（m）與車速xkm/h之間的關(guān)系分別如下：S甲=0.1x+0.01x2，S乙=0.05x+0.005x2，請(qǐng)你幫交警分析一下兩車相碰的主要責(zé)任是誰(shuí)？這樣的例子是完全符合學(xué)生的認(rèn)知水平的。

2.從學(xué)生生活實(shí)際中去發(fā)掘。例如這樣的問題：現(xiàn)在的女孩子都喜歡穿高跟鞋， 是不是每個(gè)女孩都適合穿高跟鞋？高跟鞋的后跟的高度有好幾種規(guī)格，那什么樣的身高適宜穿什么樣的規(guī)格？這些都是有講究的。

就是和學(xué)生生活很貼近的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生去搞調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，學(xué)生會(huì)很有興趣。

再如：觀察城市汽車的牌照，由牌照的號(hào)碼設(shè)計(jì)來估計(jì)本城市汽車的最大容量。這個(gè)問題學(xué)生是可以應(yīng)用“乘法原理”去解決的。我們的桌子和椅子的高度之間應(yīng)該是存在一定的比例關(guān)系的。否則在高度相差較大桌子和椅子上學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)不舒服，容易疲勞。可以讓學(xué)生去實(shí)際收集數(shù)據(jù)，建立模型，再去檢驗(yàn)實(shí)際情況。這對(duì)學(xué)生來說會(huì)是件多么有成就感的事情啊，學(xué)生可以根據(jù)桌子的高度去判斷椅子的高度。

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)與學(xué)生日常生活自然現(xiàn)象及社會(huì)相結(jié)合，教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察與數(shù)學(xué)有關(guān)的生活現(xiàn)象探索隱藏在數(shù)學(xué)現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)規(guī)律。生活中還有諸如搬家時(shí)大衣柜能否通過樓道？陽(yáng)臺(tái)怎么封能省材料？有獎(jiǎng)明信片值得買嗎？自行車補(bǔ)胎后再補(bǔ)合算嗎？等等這些很多問題都可以建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型然后得到數(shù)學(xué)上的結(jié)論。

3.從各種書籍中收集整理。在各種關(guān)于數(shù)學(xué)建模的書籍中，不全是深?yuàn)W的，難以理解的數(shù)學(xué)模型問題，也有適合于中職學(xué)生去研究的，當(dāng)然需要教師去耐心的整理出來。

例如：某報(bào)紙每份0.25元，每次發(fā)行12萬份，設(shè)每份提價(jià)0.01元，發(fā)行量就減少4千份，要使銷售收入不低于3萬元，求每份報(bào)紙的最高提價(jià)。這個(gè)例子中職學(xué)生也可以去研究，它是來自張思明1998年出版的《中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐與探索》，這本書還有很多類似的問題。

4.學(xué)生的專業(yè)課

中發(fā)掘。中職教師面對(duì)的學(xué)生在學(xué)習(xí)各種不同的專業(yè)，在這些專業(yè)課里也隱藏著很多可以通過建立數(shù)學(xué)模型去思考分析和解決的問題。如數(shù)控專業(yè)學(xué)生在專業(yè)課學(xué)習(xí)碰到的問題，就可以拿來讓學(xué)生去建立對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型去解決問題。

誤解三：把數(shù)學(xué)建模教學(xué)當(dāng)成一般的解題教學(xué)，不清楚數(shù)學(xué)建模其實(shí)是一個(gè)需要靠教師引導(dǎo)的要由學(xué)生去完成的數(shù)學(xué)活動(dòng)

要重視建模的過程。數(shù)學(xué)建模是一個(gè)從實(shí)際到數(shù)學(xué)，再?gòu)臄?shù)學(xué)到實(shí)際的過程，不是簡(jiǎn)單的應(yīng)用題教學(xué)。要在教師的啟發(fā)和引導(dǎo)下，讓學(xué)生從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型，在去檢驗(yàn)和解決實(shí)際問題，最終得到最好的結(jié)果。

篇10

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；數(shù)學(xué)建模；素質(zhì)教育；創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)是一門自然科學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科，自20世紀(jì)下半葉以來，數(shù)學(xué)最大的變化和發(fā)展是“應(yīng)用”。數(shù)學(xué)幾乎滲透到了所有學(xué)科領(lǐng)域，其作用也越來越大，不但運(yùn)用于自然科學(xué)各學(xué)科、各領(lǐng)域，而且滲透到了經(jīng)濟(jì)、軍事、管理以及社會(huì)科學(xué)各領(lǐng)域。事實(shí)上，當(dāng)前社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的需求并不只是對(duì)數(shù)學(xué)家和專門從事數(shù)學(xué)研究的人才的需求，更大量的需求是在各領(lǐng)域中從事實(shí)際工作的人善于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)思想方法解決每天面臨的大量實(shí)際問題，從而取得經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。

高校中傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的應(yīng)試型教學(xué)模式往往注重專業(yè)需要和偏重知識(shí)傳授，主要課程如數(shù)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何、常微分方程等，又如理工科專業(yè)的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等，內(nèi)容均存在著重經(jīng)典輕現(xiàn)代、重計(jì)算技巧輕數(shù)學(xué)思想方法等傾向。顯然，這種體系不利于學(xué)生綜合利用數(shù)學(xué)知識(shí)能力和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)，嚴(yán)重阻礙了數(shù)學(xué)在社會(huì)實(shí)踐中應(yīng)起作用的發(fā)揮和數(shù)學(xué)本身的發(fā)展。因此，理工科院校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革亟待解決在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中怎樣培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性，提高他們數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力。于是，開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模課程已成為高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的突破口，因?yàn)閿?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

本文分析討論數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模在理工科大學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)中的重要作用，從而將大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式由傳統(tǒng)的過窄、過細(xì)專業(yè)造成的“專門化”和“小而全”的課程設(shè)計(jì)思想轉(zhuǎn)變?yōu)檎n程設(shè)置厚基礎(chǔ)、厚綜合化，力求課程整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，它將數(shù)學(xué)理論、科學(xué)計(jì)算、數(shù)學(xué)軟件以及數(shù)學(xué)建模有機(jī)結(jié)合，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論的理解和應(yīng)用。它通過使用計(jì)算機(jī)以及數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或應(yīng)用數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、動(dòng)手能力和應(yīng)用能力，有效地提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

數(shù)學(xué)建模是對(duì)客觀事物進(jìn)行合理的抽象和量化，然后用公式模擬和驗(yàn)證的一種模式化思維。建立數(shù)學(xué)模型是處理數(shù)學(xué)科學(xué)理論問題的一個(gè)經(jīng)典方法，也是處理各類問題的有效方法，是數(shù)學(xué)應(yīng)用于科學(xué)和社會(huì)的最基本的途徑。數(shù)學(xué)建模所研究的對(duì)象是日常生活和工程實(shí)踐中的實(shí)際問題，把這些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題過程就是數(shù)學(xué)建模的過程。所以數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)緊密相連，也就是說數(shù)學(xué)本身自始至終充滿了數(shù)學(xué)模型。

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的意義和作用

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芴岣邔W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。通過數(shù)學(xué)軟件的使用，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以演示一些傳統(tǒng)教學(xué)方法無法實(shí)現(xiàn)的知識(shí)內(nèi)容，從而使學(xué)生對(duì)其有直觀的認(rèn)識(shí)。可視化的教學(xué)過程能使學(xué)生的思維形象化、可操作化，從而改變數(shù)學(xué)抽象的內(nèi)容，使晦澀的數(shù)學(xué)理論變得生動(dòng)而有趣。利用數(shù)學(xué)軟件，驗(yàn)證某些數(shù)學(xué)定理，可以使學(xué)生深入認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)規(guī)律，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。特別是通過對(duì)實(shí)際問題的分析，建立數(shù)學(xué)模型，并使用計(jì)算機(jī)解決問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用，使學(xué)生由被動(dòng)地學(xué)數(shù)學(xué)變成主動(dòng)地用數(shù)學(xué)。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以促成數(shù)學(xué)教學(xué)的良性循環(huán)，即參加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)愈多，則愈感到自己數(shù)學(xué)知識(shí)的不足，那么就愈要學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)充實(shí)自己。如此，就激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)苡行岣邔W(xué)生的實(shí)踐能力。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的直觀性使學(xué)生更好地接受數(shù)學(xué)理論，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。通過自己動(dòng)手分析問題，建立數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)軟件和計(jì)算機(jī)編程，學(xué)生的實(shí)踐能力能得到有效提高，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的信心。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思考、完成以及對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，學(xué)生能更好地理解和正確應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和方法，學(xué)生的理論水平和實(shí)踐能力得以大大提高。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芴岣邔W(xué)生的綜合素質(zhì)。在通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)生學(xué)到了知識(shí)，提高了動(dòng)手能力，更培養(yǎng)了獨(dú)立思考的習(xí)慣，增強(qiáng)了探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。實(shí)際問題的引入和求解，極大地開闊了學(xué)生的視野，解決問題的過程中也能培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，最終提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

三、數(shù)學(xué)建模課程的意義和作用

高校作為人才培養(yǎng)的基地，圍繞加快培養(yǎng)創(chuàng)新型人才這個(gè)主題，積極探索教學(xué)改革之路，是廣大教育工作者面臨的一項(xiàng)重要任務(wù)。正是在這種形勢(shì)下，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，這個(gè)我國(guó)教育史上新生事物的出現(xiàn)，受到了各級(jí)教育管理部門的關(guān)心和重視，也得到了科技界和教育界的普遍關(guān)注。這主要是數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和競(jìng)賽活動(dòng)有利于人才的培養(yǎng)，特別是人才的綜合能力、創(chuàng)新意識(shí)、科研素質(zhì)的培養(yǎng)。也正因?yàn)槿绱耍瑪?shù)學(xué)建模活動(dòng)的實(shí)際效果正在不斷地顯現(xiàn)出來，“數(shù)學(xué)建模的人才”和“數(shù)學(xué)建模的能力”正在實(shí)際工作中發(fā)揮著積極的作用。

數(shù)學(xué)建模本身就是一個(gè)創(chuàng)造性的思維過程。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法以及數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)都是圍繞創(chuàng)新能力的培養(yǎng)這一核心主題進(jìn)行的，其內(nèi)容取材于實(shí)際，方法結(jié)合于實(shí)際，結(jié)果應(yīng)用于實(shí)際。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和競(jìng)賽培訓(xùn)，為學(xué)生的探索性學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)搭建了平臺(tái)。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和競(jìng)賽，注重培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力、科學(xué)的思維力和豐富的想象力，既要求學(xué)生具有豐富的知識(shí)，又要求學(xué)生具有較強(qiáng)的實(shí)踐操作能力；既有智力和能力要求，又有良好的個(gè)性心理品質(zhì)要求；既要求敢于競(jìng)爭(zhēng)，又要求善于合作。數(shù)學(xué)建模真正體現(xiàn)了開發(fā)學(xué)生的潛能、培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)秀心理品質(zhì)以及積極探索態(tài)度的良好結(jié)合。在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與競(jìng)賽中，特別注重發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性、創(chuàng)造性、耐挫折性，特別是提倡探索精神、創(chuàng)造精神、批判精神、團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神等。知識(shí)創(chuàng)新、方法創(chuàng)新、結(jié)果創(chuàng)新、應(yīng)用創(chuàng)新無不在數(shù)學(xué)建模的過程中得到體現(xiàn)。實(shí)踐正在證明，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與競(jìng)賽活動(dòng)是培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的一種極其重要的方法和途徑。

數(shù)學(xué)建模可以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新思維的習(xí)慣。創(chuàng)新是數(shù)學(xué)建模的生命線。無論是機(jī)理分析還是測(cè)試分析都是需要本著符合科學(xué)的精神去創(chuàng)新、去建立新的實(shí)用模型。在數(shù)學(xué)建模中，對(duì)給出的實(shí)際問題，一般是不會(huì)有現(xiàn)成的模型，這就要求我們?cè)谠心Ｐ偷幕A(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新。面臨新的實(shí)際問題，現(xiàn)成的模型是不能很好地解決的，這就要求我們進(jìn)行創(chuàng)新，建立新的模型。學(xué)生在建模的過程中，科學(xué)精神和創(chuàng)新思維得到了培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)建模可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和語(yǔ)言文字表達(dá)能力。根據(jù)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的要求，要對(duì)自己的解決問題的方法和結(jié)果寫成論文，因此通過數(shù)學(xué)建模可以很好地提高學(xué)生撰寫科技論文的文字表達(dá)水平；競(jìng)賽要求三個(gè)同學(xué)在短短的三天內(nèi)共同完成建模任務(wù)，他們?cè)诟?jìng)賽中就必須分工合作、取長(zhǎng)補(bǔ)短、，從而很好地培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和組織協(xié)調(diào)的能力。

四、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模課程間的相輔相成

以實(shí)際的工業(yè)、經(jīng)濟(jì)、生物等問題為載體，以大學(xué)生基本數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，在教師的指導(dǎo)下，采用自學(xué)、文獻(xiàn)閱讀、討論、試驗(yàn)等方式，“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”與“數(shù)學(xué)建模”可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)相輔相成的教學(xué)過程。通過學(xué)習(xí)查閱文獻(xiàn)資料、用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)，借助適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)軟件（即數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)），學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題的一些基本技巧與方法（即數(shù)學(xué)建模）。通過這個(gè)過程的學(xué)習(xí)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的了解，使同學(xué)們數(shù)學(xué)方法應(yīng)用能力和發(fā)散性思維的能力得到進(jìn)一步的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的融合教學(xué)能走出一條“從課堂到課外，再?gòu)恼n外到課堂”實(shí)踐性教學(xué)模式，這樣的教學(xué)模式必將深受學(xué)生歡迎，它的教學(xué)無論對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才還是應(yīng)用型人才都能發(fā)揮其他課程無法替代的作用。

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