量子場論和量子力學(xué)關(guān)系范文

導(dǎo)語：如何才能寫好一篇量子場論和量子力學(xué)關(guān)系，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

量子系y有一個(gè)很酷的現(xiàn)象，叫作“量子瞬間轉(zhuǎn)移”（Quantum Teleportation）。利用量子糾纏，這邊位置的量子態(tài)會(huì)消失，而相等的量子態(tài)會(huì)在另一遠(yuǎn)程位置出現(xiàn)。這個(gè)現(xiàn)象在量子光學(xué)的實(shí)驗(yàn)中不斷地被驗(yàn)證。最近的“栗子”就是在加拿大和上海把一束光的量子態(tài)進(jìn)行瞬間轉(zhuǎn)移，轉(zhuǎn)移的距離分別是6.2公里和14.7公里。這是一個(gè)高等的技術(shù)，非常吸引眼球。不過可惜，這只是一個(gè)微觀現(xiàn)象，并且只在光學(xué)系統(tǒng)上實(shí)現(xiàn)，能否拓展到宏觀實(shí)物就不得而知了，至少目前還是遙不可及的。

美劇《生活大爆炸》中的“謝耳朵”也提及，即使有一臺量子瞬間轉(zhuǎn)移機(jī)器，他也不會(huì)使用，因?yàn)樗^的“瞬間轉(zhuǎn)移”，就是先把現(xiàn)在的他毀滅，然后在另一地方重新構(gòu)建另一個(gè)他，他的思想和靈魂能否轉(zhuǎn)移又是另一個(gè)科學(xué)難題了。

上圖就是《星際迷航》中的“瞬間轉(zhuǎn)移”傳送機(jī)。

矛盾的結(jié)合：波粒二象性

量子力學(xué)和量子場論是和廣義相對論完全不同的東西。人們通常用“時(shí)空扭曲”這個(gè)圖像去理解引力，而量子理論則完全違反了人類的常識和直覺。

在量子物理中有“波粒二象性”（Wave-particle Duality）的描述方法，一個(gè)波（振動(dòng)）可以看成粒子，反之亦然。最基本的是光，光可以看成是電磁波，也可以看成粒子（稱為光子）。世界十大經(jīng)典物理實(shí)驗(yàn)之首的電子雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，就證實(shí)了微觀粒子，諸如電子和中子，也具有波粒二象性。可能你還要問那這又有什么特別的呢？想象你把石子投在水中，泛起了水波。沒錯(cuò)，但量子力學(xué)告訴你，這“水波”也是粒子……

雙縫干涉實(shí)驗(yàn)（Double-slit Experiment）是著名的光學(xué)實(shí)驗(yàn)，在量子力學(xué)里，用來測試量子物體像如光或電子等的波動(dòng)性質(zhì)與粒子性質(zhì)。

“量子未來”，計(jì)算加速

量子物理的一大應(yīng)用就是量子計(jì)算機(jī)。摩爾定律（Moore’s Law）提到集成電路上的晶體管數(shù)目每兩年便會(huì)翻一倍，因此計(jì)算機(jī)上的中央處理器也會(huì)愈跑愈快。但當(dāng)晶體管造得越來越少，計(jì)算機(jī)的增長就會(huì)出現(xiàn)停滯。

而量子計(jì)算機(jī)可以解決這個(gè)問題，因?yàn)榱孔佑?jì)算機(jī)的運(yùn)算方法可以實(shí)現(xiàn)一些另類的算法，從算法本質(zhì)上加快某些計(jì)算問題的速度。這同時(shí)也促進(jìn)了作為人工智能的核心資源――計(jì)算能力的提升。

量子計(jì)算火候已到，微軟公司更是做好了技術(shù)儲(chǔ)備迎接“量子未來”，他們專門組建了量子計(jì)算機(jī)研究院StationQ，從事量子計(jì)算基礎(chǔ)研究。

微軟與馬庫斯教授的量子設(shè)備研究中心共同組成了StationQ。

“光劍”與非連續(xù)特性

量子系統(tǒng)的其中一個(gè)特點(diǎn)是系統(tǒng)的能量分布通常不是連續(xù)的，能量的轉(zhuǎn)換是顆粒性的。實(shí)驗(yàn)證明光的能量是一粒一粒的，而每一光子的能量只跟其顏色有關(guān)。

其中一個(gè)“栗子”是激光，激光其實(shí)是量子物理的一個(gè)重要工業(yè)實(shí)現(xiàn)。激光一般都是單色，如果你要另一顏色的激光，就要費(fèi)神尋找另外一種物質(zhì)來提供另一能量區(qū)間，再產(chǎn)生光子。白色激光的產(chǎn)生可以說是一個(gè)突破，因?yàn)榘咨鋵?shí)是各色混合，亞利桑拿州立大學(xué)和清華大學(xué)曾制成一塊極薄（60～350納米）的混合半導(dǎo)體，其中，鎘和硒產(chǎn)生紅色激光，鎘和硫產(chǎn)生綠色激光，鋅和硫產(chǎn)生藍(lán)色激光，最終產(chǎn)生白色激光。

另外，熒光是原子吸收了高能的紫外線放出低能光子的結(jié)果，這也是很多熒光顏色偏紫或藍(lán)的原因。

《星球大戰(zhàn)》中的“光劍”便是熒光。

“時(shí)空扭曲”與古典物理學(xué)

物理學(xué)家一般用愛因斯坦的廣義相對論去描述引力，而所謂的“時(shí)空扭曲”其實(shí)是廣義相對論的數(shù)學(xué)工具的語言――黎曼幾何學(xué)，屬于微分幾何學(xué)的一支，其實(shí)這也是《美麗心靈》的主角約翰?納什的專長。

有引力就必然有時(shí)空扭曲，地球如是，太陽如是，黑洞也是這樣，我們看到的彎曲平面圖，其實(shí)就是這些彎曲時(shí)空的折合圖。當(dāng)我們說蘋果從樹上掉下來，可以說蘋果在彎曲空間“滑”下去了，能量的轉(zhuǎn)換由勢能變成了動(dòng)能。雖然廣義相對論可以說是牛頓力學(xué)和萬有引力定律的延伸，但本質(zhì)上還是古典物理學(xué)。

篇2

中圖分類號：G633.8

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

類比(analogy)又稱作類比推理(analogical rea-soning)或類比遷移(analogical transfer)，是一種常用的邏輯思維方式。類比是將熟悉的事物(稱作類比源對象)和較不熟悉的事物(稱作目標(biāo)對象)的某些關(guān)系進(jìn)行比較，并且明確這些關(guān)系是否具有一定的相似性。常見的類比模式可以表示如下：

類比通過聯(lián)系學(xué)習(xí)者的已有知識，有效降低學(xué)習(xí)內(nèi)容的難度，有助于學(xué)習(xí)者產(chǎn)生適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)遷移、形成概念和解決問題，是學(xué)習(xí)科學(xué)概念和原理的重要手段之一。利用“地球自轉(zhuǎn)”類比“電子自旋”是高中化學(xué)《物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)》模塊中常用的實(shí)物類比，但是該類比存在科學(xué)性錯(cuò)誤，值得廣大教師注意。

電子不存在確定的運(yùn)動(dòng)軌道，只能概率密度分布出現(xiàn)。核外電子除了分布在一定能層、能級上和形成一定取向的電子云，還具有自旋運(yùn)動(dòng)。人教版教科書編寫者認(rèn)為，電子自旋可以比喻成地球自轉(zhuǎn)。自旋只有順時(shí)針和逆時(shí)針這兩種方向。這種觀點(diǎn)是把地球類比電子，地球自轉(zhuǎn)類比電子自旋。

然而，最重要的問題是，電子的確是圍繞本身軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，具有兩種不同的自旋方向嗎?答案無疑是否定的。如果把電子想象成電荷均勻分布的小球，通過計(jì)算可知電子的轉(zhuǎn)動(dòng)線速度大于光速，而這是絕對不可能發(fā)生的!量子力學(xué)研究指出，電子自旋是電子的固有(或者說是內(nèi)稟)屬性，與電子的空間運(yùn)動(dòng)無關(guān)，是一種新的自由度。電子自旋不能用坐標(biāo)、動(dòng)量和時(shí)間等變量表示，完全是一種量子效應(yīng)，沒有經(jīng)典的對應(yīng)量；作為角動(dòng)量，滿足角動(dòng)量算符最一般的對應(yīng)關(guān)系，在空間中任何方向投影只能取±1／2這兩個(gè)值。這說明，電子自旋只是表示電子的兩種不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，我們不能使用經(jīng)典物理學(xué)中相對應(yīng)的量，如描述宏觀狀態(tài)的旋轉(zhuǎn)、自轉(zhuǎn)等詞語來理解電子自旋；如果把電子自旋理解為電子圍繞本身軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，這種沿用經(jīng)典圖像的理解方式只是有利于建立數(shù)學(xué)模型和進(jìn)行測量，實(shí)際上電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)卻并非如此。

根據(jù)物理學(xué)史的研究，

我們能夠大致了解“電子自旋”一詞的來歷：1924年，泡利提出4個(gè)量子數(shù)的思想，而且發(fā)現(xiàn)其中1個(gè)磁量子數(shù)只能取±1／2這兩個(gè)值，但是堅(jiān)信它根本無法在經(jīng)典理論中得到解釋。1925年，烏倫貝克與高斯密特為了解釋反常塞曼效應(yīng)，假設(shè)電子具有自旋運(yùn)動(dòng)，仿效得到自旋角動(dòng)量、自旋量子數(shù)和自旋磁矩的計(jì)算式。假設(shè)提出之初，洛侖茲就指出“電子的轉(zhuǎn)動(dòng)線速度將大于光速”這一要害問題；泡利對“電子自旋”的觀點(diǎn)更是一直持有異議，認(rèn)為要清除經(jīng)典力學(xué)的影響。但是在1926年3月，海森伯和約當(dāng)將電子自旋概念應(yīng)用于矩陣力學(xué)，圓滿地解釋了反常塞曼效應(yīng)；同年4月，托馬斯解決了因子2的計(jì)算問題。經(jīng)過與波爾的激烈爭論，泡利逐漸信服電子自旋概念。1927年，泡利把電子自旋概念納入到矩陣力學(xué)體系。1928年，狄拉克建立了量子力學(xué)的相對論性波動(dòng)方程，從理論中說明電子自旋的必然存在，“自旋”和“自旋量子數(shù)”等詞語作為習(xí)慣名稱沿用下來。1940年，泡利證明電子自旋是出于量子場論的需要，電子自旋成為量子力學(xué)中不可或缺的重要概念。由此可知，電子自旋概念經(jīng)歷了一個(gè)從否定到重新認(rèn)識、解釋的過程，其內(nèi)涵與字面意義完全無關(guān)。

篇3

二十世紀(jì)即將結(jié)，二十一世紀(jì)即將來臨，二十世紀(jì)是光輝燦爛的一個(gè)世紀(jì)，是個(gè)類社會(huì)發(fā)展最迅速的一個(gè)世紀(jì)，是科學(xué)技術(shù)發(fā)展最迅速的一個(gè)世紀(jì)，也是物理學(xué)發(fā)展最迅速的一個(gè)世紀(jì)。在這一百年中發(fā)生了物理學(xué)革命，建立了相對信紙和量子力學(xué)，完成了從經(jīng)典物理學(xué)到現(xiàn)代物理學(xué)的轉(zhuǎn)變。在二十世紀(jì)二、三十年代以后，現(xiàn)代物理學(xué)在深度和廣度上有了進(jìn)一步的蓬勃發(fā)展，產(chǎn)生了一系列的新學(xué)科的交叉學(xué)科、邊緣學(xué)科，人類對物質(zhì)世界的規(guī)律有了更深刻的認(rèn)識，物理學(xué)理論達(dá)到了一個(gè)新高度，現(xiàn)代物理學(xué)達(dá)到了成熟的階段。

在此世紀(jì)之交的時(shí)候，人們自然想展望一下二十一世紀(jì)物理學(xué)的發(fā)展前景，探索今后物理學(xué)發(fā)展的方向。我想談一談我對這個(gè)問題的一些看法和觀點(diǎn)。首先，我們來回顧一下上一個(gè)世紀(jì)之交物理學(xué)發(fā)展的情況，把當(dāng)前的情況與一百年前的情況作比較對于探索二十一世紀(jì)物理學(xué)發(fā)展的方向是很有幫助的。

一、歷史的回顧

十九世紀(jì)末二十世紀(jì)初，經(jīng)典物物學(xué)的各個(gè)分支學(xué)科均發(fā)展到了完善、成熟的階段，隨著熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)力學(xué)的建立以及麥克斯韋電磁場理論的建立，經(jīng)典物理學(xué)達(dá)到了它的頂峰，當(dāng)時(shí)人們以系統(tǒng)的形式描繪出一幅物理世界的清晰、完整的圖畫，幾乎能完美地解釋所有已經(jīng)觀察到的物理現(xiàn)象。由于經(jīng)典物理學(xué)的巨大成就，當(dāng)時(shí)不少物理學(xué)家產(chǎn)生了這樣一種思想：認(rèn)為物理學(xué)的大廈已經(jīng)建成，物理學(xué)的發(fā)展基本上已經(jīng)完成，人們對物理世界的解釋已經(jīng)達(dá)到了終點(diǎn)。物理學(xué)的一些基本的、原則的問題都已經(jīng)解決，剩下來的只是進(jìn)一步精確化的問題，即在一些細(xì)節(jié)上作一些補(bǔ)充和修正，使已知公式中的各個(gè)常數(shù)測得更精確一些。

然而，在十九世紀(jì)末二十世紀(jì)初，正當(dāng)物理學(xué)家在慶賀物理學(xué)大廈落成之際，科學(xué)實(shí)驗(yàn)卻發(fā)現(xiàn)了許多經(jīng)典物理學(xué)無法解釋的事實(shí)。首先是世紀(jì)之交物理學(xué)的三大發(fā)現(xiàn)：電子、X射線和放射性現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)。其次是經(jīng)典物理學(xué)的萬里晴空中出現(xiàn)了兩朵“烏云”：“以太漂移”的“零結(jié)果”和黑體輻射的“紫外災(zāi)難”。[1]這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果與經(jīng)典物理學(xué)的基本概念及基本理論有尖銳的矛盾，經(jīng)典物理學(xué)的傳統(tǒng)觀念受到巨大的沖擊，經(jīng)典物理發(fā)生了“嚴(yán)重的危機(jī)”。由此引起了物理學(xué)的一場偉大的革命。愛因斯坦創(chuàng)立了相對論；海林堡、薛定諤等一群科學(xué)家創(chuàng)立了量子力學(xué)。現(xiàn)代物理學(xué)誕生了！

把物理學(xué)發(fā)展的現(xiàn)狀與上一個(gè)世紀(jì)之交的情況作比較，可以看到兩者之間有相似之外，也有不同之處。

在相對論和量子力學(xué)建立起來以后，現(xiàn)代物理學(xué)經(jīng)過七十多年的發(fā)展，已經(jīng)達(dá)到了成熟的階段。人類對物質(zhì)世界規(guī)律的認(rèn)識達(dá)到了空前的高度，用現(xiàn)有的理論幾乎能夠很好地解釋現(xiàn)在已知的一切物理現(xiàn)象。可以說，現(xiàn)代物理學(xué)的大廈已經(jīng)建成。在這一點(diǎn)上，目前有情況與上一個(gè)世紀(jì)之交的情況很相似。因此，有少數(shù)物理學(xué)家認(rèn)為今后物理學(xué)不會(huì)有革命性的進(jìn)展了，物理學(xué)的根本性的問題、原則問題都已經(jīng)解決了，今后能做到的只是在現(xiàn)有理論的基礎(chǔ)上在深度和廣度兩方面發(fā)展現(xiàn)代物理學(xué)，對現(xiàn)有的理論作一些補(bǔ)充和修正。然而，由于有了一百年前的歷史經(jīng)驗(yàn)，多數(shù)物理學(xué)家并不贊成這種觀點(diǎn)，他們相信物理學(xué)遲早會(huì)有突破性的發(fā)展。另一方面，雖然在微觀世界和宇宙學(xué)領(lǐng)域中有一些物理現(xiàn)象是現(xiàn)代物理學(xué)的理論不能很好地解釋的，但是這些矛盾并不是嚴(yán)重到了非要徹底改造現(xiàn)有理認(rèn)紗可的程度。在這方面，目前的情況與上一個(gè)世紀(jì)之交的情況不同。在上一個(gè)世紀(jì)之交，經(jīng)典物理學(xué)發(fā)生了“嚴(yán)重的危機(jī)”；而在本世紀(jì)之交，現(xiàn)代物理學(xué)并無“危機(jī)”。因此，我認(rèn)為目前發(fā)生現(xiàn)代物理學(xué)革命的條件似乎尚不成熟。

雖然在微觀世界和宇宙學(xué)領(lǐng)域中有一些物理現(xiàn)象是現(xiàn)代物理學(xué)的理論不能很好地解釋的，但是這些矛盾并不是嚴(yán)重到了非要徹底改造現(xiàn)有理認(rèn)紗可的程度。在這方面，目前的情況與上一個(gè)世紀(jì)之交的情況不同。在上一個(gè)世紀(jì)之交，經(jīng)典物理學(xué)發(fā)生了“嚴(yán)重的危機(jī)”；而在本世紀(jì)之交，現(xiàn)代物理學(xué)并無“危機(jī)”。因此，我認(rèn)為目前發(fā)生現(xiàn)代物理學(xué)革命的條件似乎尚不成熟。客觀物質(zhì)世界是分層次的。一般說來，每個(gè)層次中的體系都由大量的小體系（屬于下一個(gè)層次）構(gòu)成。從一定意義上說，宏觀與微觀是相對的，宏觀體系由大量的微觀系統(tǒng)構(gòu)成。物質(zhì)世界從微觀到宏觀分成很多層次。物理學(xué)研究的目的包括：探索各層次的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和探索各層次間的聯(lián)系。

回顧二十世紀(jì)物理學(xué)的發(fā)展，是在三個(gè)方向上前進(jìn)的。在二十一世紀(jì)，物理學(xué)也將在這三個(gè)方向上繼續(xù)向前發(fā)展。

1）在微觀方向上深入下去。在這個(gè)方向上，我們已經(jīng)了解了原子核的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)了大量的基本粒子及其運(yùn)規(guī)律，建立了核物理學(xué)和粒子物理學(xué)，認(rèn)識到強(qiáng)子是由夸克構(gòu)成的。今后可能會(huì)有新的進(jìn)展。但如果要探索更深層次的現(xiàn)象，必須有更強(qiáng)大得多的加速器，而這是非常艱巨的任務(wù)，所以我認(rèn)為近期內(nèi)在這個(gè)方向上難以有突破性的進(jìn)展。

2）在宏觀方向上拓展開去。1948年美國的伽莫夫提出“大爆炸”理論，當(dāng)時(shí)并未引起重視。1965年美國的彭齊亞斯和威爾遜觀測到宇宙背景輻射，再加上其他的觀測結(jié)果，為“大爆炸”理論提供了有力的證據(jù)，從此“大爆炸”理論得到廣泛的支持，1981年日本的佐藤勝彥和美國的古斯同時(shí)提出暴脹理論。八十年代以后，英國的霍金[2,3]等人開始論述宇宙的創(chuàng)生，認(rèn)為宇宙從“無”誕生，今后在這個(gè)方向上將會(huì)繼續(xù)有所發(fā)展。從根本上來說，現(xiàn)代宇宙學(xué)的繼續(xù)發(fā)展有賴于向廣漠的宇宙更遙遠(yuǎn)處觀測的新結(jié)果，這需要人類制造出比哈勃望遠(yuǎn)鏡性能更優(yōu)越得多的、各個(gè)波段的太空天文望遠(yuǎn)鏡，這是很艱巨的任務(wù)。

我個(gè)人對于近年來提出的宇宙創(chuàng)生學(xué)說是不太信的，并且認(rèn)為“大爆炸”理論只是對宇宙的一個(gè)近似的描述。因?yàn)楝F(xiàn)在的宇宙學(xué)研究的只是我們能觀測到的范圍以內(nèi)的“宇宙”，而我相信宇宙是無限的，在我們這個(gè)“宇宙”以外還有無數(shù)個(gè)“宇宙”，這些宇宙不是互不相干、各自孤立的，而是互相有影響、有作用的。現(xiàn)代宇宙學(xué)只研究我們這個(gè)“宇宙”，當(dāng)然只能得到近似的結(jié)果，把他們的延伸到“宇宙”創(chuàng)生了初及遙遠(yuǎn)的未來，則失誤更大。

3）深入探索各層次間的聯(lián)系。

這正是統(tǒng)計(jì)物理學(xué)研究的主要內(nèi)容。二十世紀(jì)在這方面取得了巨大的成就，先是非平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)有了得大的發(fā)展，然后建立了“耗散結(jié)構(gòu)”理論、協(xié)同論和突變論，接著混沌論和分形論相繼發(fā)展起來了。近年來把這些分支學(xué)科都納入非線性科學(xué)的范疇。相信在二十一世紀(jì)非線性科學(xué)的發(fā)展有廣闊的前景。

上述的物理學(xué)的發(fā)展依然現(xiàn)代物理學(xué)現(xiàn)有的基本理論的框架內(nèi)。在下個(gè)世紀(jì)，物理學(xué)的基本理論應(yīng)該怎樣發(fā)展呢？有一些物理學(xué)家在追求“超統(tǒng)一理論”。在這方面，起初是愛因斯坦、海森堡等天才科學(xué)家努力探索“統(tǒng)一場論”；直到1967、1968年，美國的溫伯格和巴基斯坦的薩拉姆提出統(tǒng)一電磁力和弱力的“電弱理論”；目前有一些物理學(xué)家正在探索加上強(qiáng)力的“大統(tǒng)一理論”以及再加上引力把四種力都統(tǒng)一起來的“超統(tǒng)一理論”，他們的探索能否成功尚未定論。

愛因斯坦當(dāng)初探索“統(tǒng)一場論”是基于他的“物理世界統(tǒng)一性”的思想[4]，但是他努力探索了三十年，最終沒有成功。我對此有不同的觀點(diǎn)，根據(jù)辯證唯物主義的基本原理，我認(rèn)為“物質(zhì)世界是既統(tǒng)一，又多樣化的”。且莫論追求“超統(tǒng)一理論”能否成功，即便此理論完成了，它也不是物理學(xué)發(fā)展的終點(diǎn)。因?yàn)椤霸诮^對的總的宇宙發(fā)展過程中，各個(gè)具體過程的發(fā)展都是相對的，因而在絕對真理的長河中，人們對于在各個(gè)一定發(fā)展階段上的具體過程的認(rèn)識只具有相對的真理性。無數(shù)相對的真理之總和，就是絕對的真理。”“人們在實(shí)踐中對于真理的認(rèn)識也就永遠(yuǎn)沒有完結(jié)。”[5]

現(xiàn)代物理學(xué)的革命將怎樣發(fā)生呢？我認(rèn)為可能有兩個(gè)方面值得考試：

1）客觀世界可能不是只有四種力。第五、第六……種力究竟何在呢？現(xiàn)在我們不知道。我的直覺是：將來最早發(fā)現(xiàn)的第五種力可能存在于生命現(xiàn)象中。物質(zhì)構(gòu)成了生命體之后，其運(yùn)動(dòng)和變化實(shí)在太奧妙了，我們沒有認(rèn)識的問題實(shí)在太多了，我們今天對于生命科學(xué)的認(rèn)識猶如亞里斯多德時(shí)代的人們對于物理學(xué)的認(rèn)識，因此在這方面取得突破性的進(jìn)展是很可能的。我認(rèn)為，物理學(xué)業(yè)與生命科學(xué)的交叉點(diǎn)是二十一世紀(jì)物理學(xué)發(fā)展的方向之一，與此有關(guān)的最關(guān)于復(fù)雜性研究的非線性科學(xué)的發(fā)展。

2）現(xiàn)代物理學(xué)理論也只是相對真理，而不是絕對真理。應(yīng)該通過審思現(xiàn)代物理學(xué)理論基礎(chǔ)的不完善性來探尋現(xiàn)代物理學(xué)革命的突破口，在下一節(jié)中將介紹我的觀點(diǎn)。

三、現(xiàn)代物理學(xué)的理論基礎(chǔ)是完美的嗎？

相對論和量子力學(xué)是現(xiàn)代物理學(xué)的兩大支柱，這兩大支柱的理論基礎(chǔ)是否十全十美的

呢？我們來審思一下這個(gè)問題。

1）對相對論的審思

當(dāng)年愛因斯坦就是從關(guān)于光速和關(guān)于時(shí)間要領(lǐng)的思考開始，創(chuàng)立了狹義相對論[1]。我們今天探尋現(xiàn)代物理學(xué)革命的突破口，也應(yīng)該從重新審思時(shí)空的概念入手。愛因勞動(dòng)保護(hù)坦創(chuàng)立狹義相對論是從講座慣性系中不同地點(diǎn)的兩個(gè)“事件”的同時(shí)性開始的[4]，他規(guī)定用光信號校正不同地點(diǎn)的兩個(gè)時(shí)鐘來定義“同時(shí)”，這樣就很自然地導(dǎo)出了洛侖茲變換，進(jìn)一步導(dǎo)致一個(gè)四維時(shí)空（x，y，z，ict）（c是光速）。為什么愛因勞動(dòng)保護(hù)擔(dān)提出用光信號來校正時(shí)鐘，而不用別的信號呢？在他的論文中沒有說明這個(gè)問題，其實(shí)這是有深刻含意的。

時(shí)間、空間是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的表現(xiàn)形式，不能脫離物理質(zhì)運(yùn)動(dòng)談?wù)摃r(shí)間、空間，在定義時(shí)空時(shí)應(yīng)該說明是關(guān)于什么運(yùn)動(dòng)的時(shí)空。現(xiàn)代物理學(xué)認(rèn)為超距作用是不存在的，A處發(fā)生的“事件”影響B(tài)處的“事件”必須通過一定的場傳遞過去，傳遞需要一定的時(shí)間，時(shí)間、空間的定義與這個(gè)傳遞速度是密切相關(guān)的。如果這種場是電磁場，則電磁相互作用傳遞的速度就是光速。因此，愛因斯坦定義的時(shí)空實(shí)際上是關(guān)于由電磁相互作用引起的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)空，適用于描述這種運(yùn)動(dòng)。

愛因斯坦把他定義的時(shí)間應(yīng)用于所有的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)，實(shí)際上就暗含了這樣的假設(shè)：引力相互作用的傳遞速度也是光速c.但是引力相互作用是否也是以光速傳遞的呢？令引力相互作用的傳遞速度為c＇。至今為止，并無實(shí)驗(yàn)事實(shí)證明c＇等于c。愛因斯坦因他的“物質(zhì)世界統(tǒng)一性”的世界觀而在實(shí)際上假定了c=c＇。我持有“物質(zhì)世界既統(tǒng)一，又多樣化的”以觀點(diǎn)，再加之電磁力和引力的強(qiáng)度在數(shù)量級上相差太多，因此我相相信c＇可能不等于c。工樣，關(guān)于由電磁力引起的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的四維時(shí)空（x，y，z，ict）和關(guān)于由引力引起的運(yùn)動(dòng)的時(shí)空（x＇，y＇，z＇，ic＇t＇）是不同的。如果研究的問題只涉及一種相互作用，則按照現(xiàn)在的理論建立起來的運(yùn)動(dòng)方程的形式不變。例如，愛因斯坦引力場方程的形式不變，只需把常數(shù)c改為c＇。如果研究的問題涉及兩種相互作用，則需要建立新的理論。不過，首要的事情是由實(shí)驗(yàn)事實(shí)來判斷c＇和c是否相等；如果不相等，需要導(dǎo)出c＇的數(shù)值。

我在二十多年前開始形成上述觀點(diǎn)，當(dāng)時(shí)測量引力波是眾所矚目的一個(gè)熱點(diǎn)，我曾對那些實(shí)驗(yàn)寄予厚望，希望能從實(shí)驗(yàn)結(jié)果推算出c＇是否等于c。令人遺憾的是，經(jīng)過長斯的努力引引力波實(shí)驗(yàn)沒有獲得肯定的結(jié)果，隨后這項(xiàng)工作冷下去了。根據(jù)愛國斯坦理論預(yù)言的引力波是微弱的，如果在現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)技術(shù)能夠達(dá)到的測量靈敏度和準(zhǔn)確度之下，這樣弱的引力波應(yīng)該能夠探測到的話，長期的實(shí)驗(yàn)得不到肯定的結(jié)果似乎暗示了害因斯坦理論的缺點(diǎn)。應(yīng)該從c＇可能不等于c這個(gè)角度來考慮問題，如果c＇和c有較大的差異，則可能導(dǎo)出引力波的強(qiáng)度比根據(jù)愛因勞動(dòng)保護(hù)坦理論預(yù)言的強(qiáng)度弱得多的結(jié)果。

弱力、強(qiáng)力與引力、電磁力有本質(zhì)的不同，前兩者是短程力，后兩者是長程力。不同的相互作用是通過傳遞不同的媒介粒子而實(shí)現(xiàn)的。引力相互作用的傳遞者是引力子；電磁相互作用的傳遞者是光子；弱相互作用的傳遞者是規(guī)范粒子（光子除外）；強(qiáng)相互作用的傳遞者是介子。引力子和光子的靜質(zhì)量為零，按照愛因斯坦的理論，引力相互作用和電磁相互作用的傳遞速度都是光速。并且與傳遞粒子的靜質(zhì)量和能量有關(guān)，因而其傳遞速度是多種多樣的。

在研究由弱或強(qiáng)相互作用引起的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，定義慣性系中不同的地點(diǎn)的兩個(gè)“事件”的“同時(shí)”，是否應(yīng)該用弱力或強(qiáng)力信號取代光信號呢？我對核物理學(xué)和粒子物理學(xué)是外行，不想貿(mào)然回答這個(gè)問題。如果應(yīng)該用弱力或強(qiáng)力信號取代光信號，那么關(guān)于由弱力或強(qiáng)力引起的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)空和關(guān)于由電磁力引起的運(yùn)動(dòng)的時(shí)空（x，y，z，ict）及關(guān)于由引力引起的運(yùn)動(dòng)的時(shí)空（x＇，y＇，z＇，ic＇t＇）

有很大的不同。設(shè)弱或強(qiáng)相互作用的傳遞速度為c＇＇，c＇＇不是常數(shù)，而是可變的，則關(guān)于由弱或強(qiáng)力引起的運(yùn)動(dòng)的時(shí)空為（x＇＇，y＇＇，z＇＇，Ic＇＇t＇＇），時(shí)間t＇＇和空間（x＇＇，y＇＇，z＇＇）將是c＇的函數(shù)。然而，很可能應(yīng)該這樣來考慮問題：關(guān)于由弱力引起的運(yùn)動(dòng)的時(shí)空，在定義中應(yīng)該以規(guī)范粒子的靜質(zhì)量取作零時(shí)的速度c1取代光速c。由于“電弱理論”把弱力和電磁力統(tǒng)一起來了，因此有可能c1=c，則關(guān)于由弱力引起的運(yùn)動(dòng)的時(shí)空和關(guān)于由電磁力引起的運(yùn)動(dòng)的時(shí)空是相同的，同為（x，y，z，ict）。關(guān)于由強(qiáng)力引起的運(yùn)動(dòng)的時(shí)空，在定義中應(yīng)該以介子的靜質(zhì)量取作零（在理論上取作零，在實(shí)際上沒有靜質(zhì)量為零的介子）時(shí)的速度c＇＇取代光速c，c＇＇可能不等于c。則關(guān)于由強(qiáng)力引起的運(yùn)動(dòng)的時(shí)空（x＇＇，y＇＇，z＇＇，Ic＇＇t＇＇）不同于（x，y，z，ict）或（x＇，y＇，z＇，ic＇t＇）。無論上述兩種考慮中哪一種是對的，整個(gè)物質(zhì)世界的時(shí)空將是高于四維的多維時(shí)空。對于由短程力（或只是強(qiáng)力）引起的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)，如果時(shí)空有了新的一義，就需要建立新的理論，也就是說需要建立新的量子場論、新的核物理學(xué)和新的粒子物理學(xué)等。如果研究的問題既清及長程力，又涉及短程力（尤其是強(qiáng)力），則更需要建立新的理論。

1）對量子力學(xué)的審思

從量子力學(xué)發(fā)展到量子場論的時(shí)候，遇到了“發(fā)散困難”[6]。1946——1949年間，日本的朝永振一郎、美國的費(fèi)曼和施溫格提出“重整化”方法，克服了“發(fā)散困難”。但是“重整化”理論仍然存在著邏輯上的缺陷，并沒有徹底克服這一困難。“發(fā)散困難”的一個(gè)基本原因是粒子的“固有”能量（靜止能量）與運(yùn)動(dòng)能量、相互作用能量合在一起計(jì)算[6]，這與德布羅意波在υ=0時(shí)的異性。

現(xiàn)在我陷入一個(gè)兩難的處境：如果采用傳統(tǒng)的德布羅意關(guān)系，就只得接受不合理的德布羅意波奇異性；如果采納修正的德布羅意關(guān)系，就必須面對使新的理論滿足相對論協(xié)變性的難題。是否有解決問題的其他途徑呢？我認(rèn)為這個(gè)問題或許還與時(shí)間、空間的定義有關(guān)。現(xiàn)在的量子力學(xué)理論中時(shí)寬人的定義實(shí)質(zhì)上依然是決定論的定義，而不確定原理是微觀世界的一條基本規(guī)律，所以時(shí)間、空間都不是嚴(yán)格確定的，決定論的時(shí)空要領(lǐng)不再適用。在時(shí)間或空間的間隔非常小的時(shí)候，描寫事情順序的“前”、“后”概念將失去意義。此外，在重新定義時(shí)空時(shí)還應(yīng)考慮相關(guān)的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的類別。模糊數(shù)學(xué)已經(jīng)發(fā)展得相當(dāng)成熟了，把這個(gè)數(shù)學(xué)工具用到微觀世界時(shí)空的定義中去可能是很值得一試的。

1）在二十一世紀(jì)物理學(xué)將在三個(gè)方向上繼續(xù)向前發(fā)展（1）在微觀方向上深入下去；（2）在宏觀方向上拓展開去；（3）深入探索各層次間的聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展非線性科學(xué)。

2）可能應(yīng)該從兩方面去控尋現(xiàn)代物理學(xué)革命的突破口。（1）發(fā)現(xiàn)客觀世界中已知的四種力以外的其他力；（2）通過審思相對論和量子力學(xué)的理論基礎(chǔ)，重新定義時(shí)間、空間，建立新的理論

3）由于現(xiàn)代物理學(xué)尚未發(fā)生“危機(jī)”，因此目前發(fā)生現(xiàn)代物理學(xué)革命的條件也許還不成熟，物理學(xué)的發(fā)展和物理學(xué)革命都有賴于在物理實(shí)驗(yàn)和對客觀物質(zhì)世界的觀測中獲得新的結(jié)果，實(shí)驗(yàn)和觀測是發(fā)展物理學(xué)的量重要手段，這是我們要關(guān)注的首要問題。然而，科學(xué)的發(fā)展和物理學(xué)的發(fā)展有本身的邏輯，符合客觀規(guī)律的、有真知灼見的思維也是一個(gè)關(guān)鍵。

篇4

關(guān)鍵詞：思想政治教育場/構(gòu)成/特征/作用方式

    作為現(xiàn)代物理學(xué)的一個(gè)基本概念，“場”是由英國物理學(xué)家麥克斯韋最早提出，并成為后來愛因斯坦廣義相對論的基礎(chǔ)。1865年，麥克斯韋首創(chuàng)電磁場理論，他發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)電荷能產(chǎn)生磁場，磁場的變化也能產(chǎn)生電場，因而將電場和磁場組合成電磁場。在麥克斯韋看來，“電磁場應(yīng)當(dāng)看成一個(gè)基本的物理實(shí)在，是所有那些數(shù)不清的應(yīng)力和張力的總和”[1]。20世紀(jì)初，愛因斯坦將“場”的概念引入牛頓的引力理論，創(chuàng)立了廣義相對論及有關(guān)引力相互作用的引力場理論，并由電磁場理論而產(chǎn)生了統(tǒng)一場理論構(gòu)設(shè)。差不多同一時(shí)期，哥本哈根學(xué)派的玻爾等著名物理學(xué)家創(chuàng)立了量子力學(xué)。20世紀(jì)40年代，在弗里曼·戴森，理查德·費(fèi)曼等的推動(dòng)下，量子力學(xué)介入場論，使場論量子化，形成量子場論。

    在高校教職工周圍也存在一個(gè)不依賴于人的意識而存在的非實(shí)物態(tài)的“思想政治教育場”，其思想行為或多或少地受這個(gè)“場”的影響，同時(shí)也反作用于這個(gè)“場”。高校教職工思想政治教育者在了解教職工思想政治教育場的構(gòu)成、特征及作用方式的基礎(chǔ)上，不斷地對“場”的活性元素加以強(qiáng)化，使身處其中的教職工自覺或不自覺地接受來自于“場”的各種教育元素的“輻射”影響，主動(dòng)調(diào)整自己的思想認(rèn)識和看法，這樣既可以改變以往思想政治教育“生、冷、硬”的尷尬境地，也可以彌合教育者和教育對象之間的說教痕跡。

    一、高校教職工思想政治教育核心場的構(gòu)成及其特征

    所謂“思想政治教育場”，是指思想政治教育對象內(nèi)部需要與外部環(huán)境之間，思想政治教育對象與思想政治工作者及所在組織之間相互作用所形成的應(yīng)力和張力的總和。這種相互作用及其連續(xù)性如果處于良性的、健康的狀態(tài)，就會(huì)匯成一種無形的穿透力和征服力，對思想政治教育對象產(chǎn)生難以抗拒、潛移默化的影響，促使其思想的形成和發(fā)展。

    “思想政治教育場”貌似無形，卻是一個(gè)連續(xù)、復(fù)雜的整體。在一定條件下，具有強(qiáng)大的穿透力和征服力，高校教職工思想政治教育場是一個(gè)復(fù)合的系統(tǒng)，主要由“心理情感場”、“文化信息場”、“環(huán)境——制度場”等子場組成。

    1. 心理——情感場

    在高校教職工思想政治教育過程中，如果教育內(nèi)容或者說被關(guān)注的客體與教職工的主觀精神世界有著某個(gè)契合點(diǎn)，客體或教育內(nèi)容就會(huì)表現(xiàn)出一種“召喚性的吸引力”，并與主體的投射力交互作用形成一個(gè)全新的“心理場”。在“心理場”的形成過程中，這種“召喚性的吸引力”又會(huì)在教職工心中激感能量，造成情感觸動(dòng)或情感性心理張力，驅(qū)使著新產(chǎn)生的“心理場”不斷地運(yùn)動(dòng)，而運(yùn)動(dòng)的方向是由主體情感的指向性所決定的。如果依據(jù)格式塔心理學(xué)的理論，“心理——情感場”就好比是一個(gè)中轉(zhuǎn)站，外在世界的信息刺激輸入，主體情感的輸出反應(yīng)，都要通過這個(gè)中介。“心理——情感場”具有以下四個(gè)特征：

    （1）多層面。作為思想政治教育的對象，高校教職工是最通情達(dá)理的，也是最有個(gè)性主張的。他們的需求是全方位、多層次的，既有物質(zhì)的，也有精神的；既有表面層次的，也有內(nèi)在層次的。不同類群的教職工從總體上也呈現(xiàn)出不同的需求，專業(yè)教師的認(rèn)知起點(diǎn)、文化層次、利益訴求和價(jià)值目標(biāo)就不同于后勤系統(tǒng)的職工，管理人員和學(xué)術(shù)人員之間也天然地存在著差異。在思想政治教育過程中，要有效地激活“心理——情感場”，既要用管理的手段解決表面層次的需求，又要根據(jù)不同的對象用高度契合的精神方式解決內(nèi)在層次的精神需求，既要設(shè)置工具性的最低目標(biāo)，又要設(shè)置終極性的理想目標(biāo)。

    （2）易敏感。高校教職工的主體普遍接受過良好系統(tǒng)的教育，從事獨(dú)立的精神性、創(chuàng)造性勞動(dòng)，大多有良好的工作業(yè)績和較強(qiáng)的創(chuàng)新能力，他們十分自尊又格外自強(qiáng)，特別注重個(gè)體在組織或?qū)I(yè)圈子的地位與影響，也注重自律內(nèi)省和自身形象的維護(hù)。因此，他們對“人師之師”的素質(zhì)和能力非常挑剔，對以個(gè)體形式出現(xiàn)的直接介入式的“施教”要求苛刻。這種自尊自強(qiáng)心理同時(shí)還使高校教職工的主體性凸現(xiàn)更為明顯，在自己與他人之間，他們更信任與關(guān)注自己，更習(xí)慣于自身的精神世界遨游。在同事關(guān)系處理上，較少受物化因素的制約與影響。[2]“心理—情感場”敏感挑剔的特性，要求思想教育工作者更多的時(shí)候采用隱性教育的方式，盡量把自身的思想觀點(diǎn)轉(zhuǎn)化為組織權(quán)力、組織意志和輿論氛圍，盡力將思想政治教育的內(nèi)容與教職工的需求意向相吻合。

    （3）持續(xù)性。當(dāng)形成“心理——情感場”的所有事物和對象由于種種原因而消失的時(shí)候，“心理——情感場”本身并不會(huì)馬上消失，仍然會(huì)對原本處于場中的事物產(chǎn)生一段時(shí)間的持續(xù)作用，類似于運(yùn)動(dòng)物體的慣性。一般而言，要形成新的“心理——情感場”，依賴兩個(gè)方面：一是新的外部信息或環(huán)境刺激，二是主體的投入包括主體的修養(yǎng)、情境、介入或接受的主動(dòng)性等。其中，主體的心理定勢對主體的投入會(huì)產(chǎn)生重要的影響。在我國2000年高校管理體制改革中，高校之間打破了原有的條塊分割，合并組建了一批新的高校。但合并以后的相當(dāng)長時(shí)間里，原有的“心理——情感場”并沒馬上消失，繼續(xù)對教職工的言行產(chǎn)生影響，導(dǎo)致“磨合期”延長，這也是我們思想政治教育工作無法規(guī)避的現(xiàn)實(shí)。

    （4）聯(lián)動(dòng)性。在思想政治教育中，人與人或群體與群體之間的心理、情感狀態(tài)會(huì)相互影響、相互作用、相互激蕩，從而產(chǎn)生心理、情感的連鎖反應(yīng)。高校教師之間，思想、情感上具有較多的共性，很容易產(chǎn)生心理波及。因此，思想政治教育者要利用這種積極的心理波動(dòng)，創(chuàng)造條件，合理引導(dǎo)，使教職工在互激狀態(tài)下身心受到巨大的震動(dòng)，最大限度地提升教職工的積極性，培養(yǎng)積極的情感。

    2. 信息——文化場

篇5

第一章

量子理論基礎(chǔ)

1．1

由黑體輻射公式導(dǎo)出維恩位移定律：能量密度極大值所對應(yīng)的波長與溫度T成反比，即

T=b（常量）；

并近似計(jì)算b的數(shù)值，準(zhǔn)確到二位有效數(shù)字。

解

根據(jù)普朗克的黑體輻射公式

，

（1）

以及

，

（2）

，

（3）

有

這里的的物理意義是黑體內(nèi)波長介于λ與λ+dλ之間的輻射能量密度。

本題關(guān)注的是λ取何值時(shí)，取得極大值，因此，就得要求

對λ的一階導(dǎo)數(shù)為零，由此可求得相應(yīng)的λ的值，記作。但要注意的是，還需要驗(yàn)證對λ的二階導(dǎo)數(shù)在處的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的就是要求的，具體如下：

如果令x=

，則上述方程為

這是一個(gè)超越方程。首先，易知此方程有解：x=0，但經(jīng)過驗(yàn)證，此解是平庸的；另外的一個(gè)解可以通過逐步近似法或者數(shù)值計(jì)算法獲得：x=4.97，經(jīng)過驗(yàn)證，此解正是所要求的，這樣則有

把x以及三個(gè)物理常量代入到上式便知

這便是維恩位移定律。據(jù)此，我們知識物體溫度升高的話，輻射的能量分布的峰值向較短波長方面移動(dòng)，這樣便會(huì)根據(jù)熱物體（如遙遠(yuǎn)星體）的發(fā)光顏色來判定溫度的高低。

1．2

在0K附近，鈉的價(jià)電子能量約為3eV，求其德布羅意波長。

解

根據(jù)德布羅意波粒二象性的關(guān)系，可知

E=h，

如果所考慮的粒子是非相對論性的電子（），那么

如果我們考察的是相對性的光子，那么

E=pc

注意到本題所考慮的鈉的價(jià)電子的動(dòng)能僅為3eV，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電子的質(zhì)量與光速平方的乘積，即，因此利用非相對論性的電子的能量——?jiǎng)恿筷P(guān)系式，這樣，便有

在這里，利用了

以及

最后，對

作一點(diǎn)討論，從上式可以看出，當(dāng)粒子的質(zhì)量越大時(shí)，這個(gè)粒子的波長就越短，因而這個(gè)粒子的波動(dòng)性較弱，而粒子性較強(qiáng)；同樣的，當(dāng)粒子的動(dòng)能越大時(shí)，這個(gè)粒子的波長就越短，因而這個(gè)粒子的波動(dòng)性較弱，而粒子性較強(qiáng)，由于宏觀世界的物體質(zhì)量普遍很大，因而波動(dòng)性極弱，顯現(xiàn)出來的都是粒子性，這種波粒二象性，從某種子意義來說，只有在微觀世界才能顯現(xiàn)。

1．3

氦原子的動(dòng)能是（k為玻耳茲曼常數(shù)），求T=1K時(shí)，氦原子的德布羅意波長。

解

根據(jù)

，

知本題的氦原子的動(dòng)能為

顯然遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于這樣，便有

這里，利用了

最后，再對德布羅意波長與溫度的關(guān)系作一點(diǎn)討論，由某種粒子構(gòu)成的溫度為T的體系，其中粒子的平均動(dòng)能的數(shù)量級為kT，這樣，其相慶的德布羅意波長就為

據(jù)此可知，當(dāng)體系的溫度越低，相應(yīng)的德布羅意波長就越長，這時(shí)這種粒子的波動(dòng)性就越明顯，特別是當(dāng)波長長到比粒子間的平均距離還長時(shí)，粒子間的相干性就尤為明顯，因此這時(shí)就能用經(jīng)典的描述粒子統(tǒng)計(jì)分布的玻耳茲曼分布，而必須用量子的描述粒子的統(tǒng)計(jì)分布——玻色分布或費(fèi)米公布。

1．4

利用玻爾——索末菲的量子化條件，求：

（1）一維諧振子的能量；

（2）在均勻磁場中作圓周運(yùn)動(dòng)的電子軌道的可能半徑。

已知外磁場H=10T，玻爾磁子，試計(jì)算運(yùn)能的量子化間隔E，并與T=4K及T=100K的熱運(yùn)動(dòng)能量相比較。

解

玻爾——索末菲的量子化條件為

其中q是微觀粒子的一個(gè)廣義坐標(biāo)，p是與之相對應(yīng)的廣義動(dòng)量，回路積分是沿運(yùn)動(dòng)軌道積一圈，n是正整數(shù)。

（1）設(shè)一維諧振子的勁度常數(shù)為k，諧振子質(zhì)量為μ，于是有

這樣，便有

這里的正負(fù)號分別表示諧振子沿著正方向運(yùn)動(dòng)和沿著負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，一正一負(fù)正好表示一個(gè)來回，運(yùn)動(dòng)了一圈。此外，根據(jù)

可解出

這表示諧振子的正負(fù)方向的最大位移。這樣，根據(jù)玻爾——索末菲的量子化條件，有

為了積分上述方程的左邊，作以下變量代換；

這樣，便有

這時(shí)，令上式左邊的積分為A，此外再構(gòu)造一個(gè)積分

這樣，便有

（1）

這里

=2θ，這樣，就有

（2）

根據(jù)式（1）和（2），便有

這樣，便有

其中

最后，對此解作一點(diǎn)討論。首先，注意到諧振子的能量被量子化了；其次，這量子化的能量是等間隔分布的。

（2）當(dāng)電子在均勻磁場中作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，有

這時(shí)，玻爾——索末菲的量子化條件就為

又因?yàn)閯?dòng)能耐，所以，有

其中，是玻爾磁子，這樣，發(fā)現(xiàn)量子化的能量也是等間隔的，而且

具體到本題，有

根據(jù)動(dòng)能與溫度的關(guān)系式

以及

可知，當(dāng)溫度T=4K時(shí)，

當(dāng)溫度T=100K時(shí)，

顯然，兩種情況下的熱運(yùn)動(dòng)所對應(yīng)的能量要大于前面的量子化的能量的間隔。

1．5

兩個(gè)光子在一定條件下可以轉(zhuǎn)化為正負(fù)電子對，如果兩光子的能量相等，問要實(shí)現(xiàn)實(shí)種轉(zhuǎn)化，光子的波長最大是多少？

解

關(guān)于兩個(gè)光子轉(zhuǎn)化為正負(fù)電子對的動(dòng)力學(xué)過程，如兩個(gè)光子以怎樣的概率轉(zhuǎn)化為正負(fù)電子對的問題，嚴(yán)格來說，需要用到相對性量子場論的知識去計(jì)算，修正當(dāng)涉及到這個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)學(xué)方面，如能量守恒，動(dòng)量守恒等，我們不需要用那么高深的知識去計(jì)算，具休到本題，兩個(gè)光子能量相等，因此當(dāng)對心碰撞時(shí)，轉(zhuǎn)化為正風(fēng)電子對反需的能量最小，因而所對應(yīng)的波長也就最長，而且，有

此外，還有

于是，有

盡管這是光子轉(zhuǎn)化為電子的最大波長，但從數(shù)值上看，也是相當(dāng)小的，我們知道，電子是自然界中最輕的有質(zhì)量的粒子，如果是光子轉(zhuǎn)化為像正反質(zhì)子對之類的更大質(zhì)量的粒子，那么所對應(yīng)的光子的最大波長將會(huì)更小，這從某種意義上告訴我們，當(dāng)涉及到粒子的衰變，產(chǎn)生，轉(zhuǎn)化等問題，一般所需的能量是很大的。能量越大，粒子間的轉(zhuǎn)化等現(xiàn)象就越豐富，這樣，也許就能發(fā)現(xiàn)新粒子，這便是世界上在造越來越高能的加速器的原因：期待發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象，新粒子，新物理。

第二章波

函數(shù)和薛定諤方程

2.1證明在定態(tài)中，幾率流與時(shí)間無關(guān)。

證：對于定態(tài)，可令

可見無關(guān)。

2.2

由下列定態(tài)波函數(shù)計(jì)算幾率流密度：

從所得結(jié)果說明表示向外傳播的球面波，表示向內(nèi)(即向原點(diǎn))

傳播的球面波。

解：

在球坐標(biāo)中

同向。表示向外傳播的球面波。

可見，反向。表示向內(nèi)(即向原點(diǎn))

傳播的球面波。

補(bǔ)充：設(shè)，粒子的位置幾率分布如何？這個(gè)波函數(shù)能否歸一化？

波函數(shù)不能按方式歸一化。

其相對位置幾率分布函數(shù)為

表示粒子在空間各處出現(xiàn)的幾率相同。

2.3

一粒子在一維勢場

中運(yùn)動(dòng)，求粒子的能級和對應(yīng)的波函數(shù)。

解：無關(guān)，是定態(tài)問題。其定態(tài)S—方程

在各區(qū)域的具體形式為

Ⅰ：①

Ⅱ：②

Ⅲ：③

由于(1)、(3)方程中，由于，要等式成立，必須

即粒子不能運(yùn)動(dòng)到勢阱以外的地方去。

方程(2)可變?yōu)?/p>

令，得

其解為

④

根據(jù)波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)條件確定系數(shù)A，B，由連續(xù)性條件，得

⑤

⑥

⑤

⑥

由歸一化條件

得

由

可見E是量子化的。

對應(yīng)于的歸一化的定態(tài)波函數(shù)為

#

2.4.

證明（2.6-14）式中的歸一化常數(shù)是

證：

（2.6-14）

由歸一化，得

歸一化常數(shù)

#

2.5

求一維諧振子處在激發(fā)態(tài)時(shí)幾率最大的位置。

解：

令，得

由的表達(dá)式可知，時(shí)，。顯然不是最大幾率的位置。

可見是所求幾率最大的位置。

#

2.6

在一維勢場中運(yùn)動(dòng)的粒子，勢能對原點(diǎn)對稱：，證明粒子的定態(tài)波函數(shù)具有確定的宇稱。

證：在一維勢場中運(yùn)動(dòng)的粒子的定態(tài)S-方程為

①

將式中的代換，得

②

利用，得

③

比較①、③式可知，都是描寫在同一勢場作用下的粒子狀態(tài)的波函數(shù)。由于它們描寫的是同一個(gè)狀態(tài)，因此之間只能相差一個(gè)常數(shù)。方程①、③可相互進(jìn)行空間反演

而得其對方，由①經(jīng)反演，可得③，

④

由③再經(jīng)反演，可得①，反演步驟與上完全相同，即是完全等價(jià)的。

⑤

④乘

⑤，得

可見，

當(dāng)時(shí)，，具有偶宇稱，

當(dāng)時(shí)，，具有奇宇稱，

當(dāng)勢場滿足時(shí)，粒子的定態(tài)波函數(shù)具有確定的宇稱。#

2.7

一粒子在一維勢阱中

運(yùn)動(dòng)，求束縛態(tài)()的能級所滿足的方程。

解法一：粒子所滿足的S-方程為

按勢能的形式分區(qū)域的具體形式為

Ⅰ：

①

Ⅱ：

②

Ⅲ：

③

整理后，得

Ⅰ：

④

Ⅱ：.

⑤

Ⅲ：

⑥

令

則

Ⅰ：

⑦

Ⅱ：.

⑧

Ⅲ：

⑨

各方程的解為

由波函數(shù)的有限性，有

因此

由波函數(shù)的連續(xù)性，有

整理(10)、(11)、(12)、(13)式，并合并成方程組，得

解此方程即可得出B、C、D、F，進(jìn)而得出波函數(shù)的具體形式，要方程組有非零解，必須

即

為所求束縛態(tài)能級所滿足的方程。#

解法二：接（13）式

#

解法三：

(11)-(13)

(10)+(12)

(11)+(13)

(12)-(10)

（b）

k

a

ctgk

k

)

10

(

)

12

(

)

13

(

)

11

(

1

2

2

-

=

T

-

+

令

則

合并：

利用

#

解法四：（最簡方法-平移坐標(biāo)軸法）

Ⅰ：

（χ≤0）

Ⅱ：

（0＜χ＜2）

Ⅲ：

（χ≥2）

束縛態(tài)＜＜

因此

由波函數(shù)的連續(xù)性，有

(7)代入(6)

利用(4)、(5)，得

#

2.8分子間的范德瓦耳斯力所產(chǎn)生的勢能可以近似表示為

求束縛態(tài)的能級所滿足的方程。

解：勢能曲線如圖示，分成四個(gè)區(qū)域求解。

定態(tài)S-方程為

對各區(qū)域的具體形式為

Ⅰ：

Ⅱ：

Ⅲ：

Ⅳ：

對于區(qū)域Ⅰ，，粒子不可能到達(dá)此區(qū)域，故

而

.

①

②

③

對于束縛態(tài)來說，有

④

⑤

⑥

各方程的解分別為

由波函數(shù)的有限性，得

由波函數(shù)及其一階導(dǎo)數(shù)的連續(xù)，得

⑦

⑧

⑨

⑩

由⑦、⑧，得

(11)

由

⑨、⑩得

(12)

令，則①式變?yōu)?/p>

聯(lián)立(12)、(13)得，要此方程組有非零解，必須

把代入即得

此即為所要求的束縛態(tài)能級所滿足的方程。

#

附：從方程⑩之后也可以直接用行列式求解。見附頁。

此即為所求方程。

#

補(bǔ)充練習(xí)題一

1、設(shè)

，求A

=

？

解：由歸一化條件，有

利用

#

2、求基態(tài)微觀線性諧振子在經(jīng)典界限外被發(fā)現(xiàn)的幾率。

解：基態(tài)能量為

設(shè)基態(tài)的經(jīng)典界限的位置為，則有

在界限外發(fā)現(xiàn)振子的幾率為

)

(

2

2

2

2

2

2

x

a

x

a

x

e

dx

e

dx

e

a

a

a

p

a

y

p

a

p

a

w

-

￥

-

-

￥

-

-

=

+

=

ò

ò

式中為正態(tài)分布函數(shù)

當(dāng)。查表得

在經(jīng)典極限外發(fā)現(xiàn)振子的幾率為0.16。

#

3、試證明是線性諧振子的波函數(shù)，并求此波函數(shù)對應(yīng)的能量。

證：線性諧振子的S-方程為

①

把代入上式，有

把代入①式左邊，得

當(dāng)時(shí)，左邊

=

右邊。

n

=

3

，是線性諧振子的波函數(shù)，其對應(yīng)的能量為。

第三章

量子力學(xué)中的力學(xué)量

3.1

一維諧振子處在基態(tài)，求：

(1)勢能的平均值；

(2)動(dòng)能的平均值；

(3)動(dòng)量的幾率分布函數(shù)。

解：(1)

(2)

或

(3)

動(dòng)量幾率分布函數(shù)為

#

3.2.氫原子處在基態(tài)，求：

(1)r的平均值；

(2)勢能的平均值；

(3)最可幾半徑；

(4)動(dòng)能的平均值；

(5)動(dòng)量的幾率分布函數(shù)。

解：(1)

(3)電子出現(xiàn)在r+dr球殼內(nèi)出現(xiàn)的幾率為

令

當(dāng)為幾率最小位置

是最可幾半徑。

(4)

(5)

動(dòng)量幾率分布函數(shù)

#

3.3

證明氫原子中電子運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的電流密度在球極坐標(biāo)中的分量是

證：電子的電流密度為

在球極坐標(biāo)中為

中的和部分是實(shí)數(shù)。

可見，

#

3.4

由上題可知，氫原子中的電流可以看作是由許多圓周電流組成的。

(1)求一圓周電流的磁矩。

(2)證明氫原子磁矩為

原子磁矩與角動(dòng)量之比為

這個(gè)比值稱為回轉(zhuǎn)磁比率。

解：(1)

一圓周電流的磁矩為

（為圓周電流，為圓周所圍面積）

(2)氫原子的磁矩為

在單位制中

原子磁矩與角動(dòng)量之比為

#

3.5

一剛性轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I，它的能量的經(jīng)典表示式是，L為角動(dòng)量，求與此對應(yīng)的量子體系在下列情況下的定態(tài)能量及波函數(shù)：

(1)

轉(zhuǎn)子繞一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)：

(2)

轉(zhuǎn)子繞一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)：

解：(1)設(shè)該固定軸沿Z軸方向，則有

哈米頓算符

其本征方程為

(無關(guān)，屬定態(tài)問題)

令

，則

取其解為

(可正可負(fù)可為零)

由波函數(shù)的單值性，應(yīng)有

即

m=

0，±1，±2，…

轉(zhuǎn)子的定態(tài)能量為

(m=

0，±1，±2，…)

可見能量只能取一系列分立值，構(gòu)成分立譜。

定態(tài)波函數(shù)為

A為歸一化常數(shù)，由歸一化條件

轉(zhuǎn)子的歸一化波函數(shù)為

綜上所述，除m=0外，能級是二重簡并的。

(2)取固定點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則轉(zhuǎn)子的哈米頓算符為

無關(guān)，屬定態(tài)問題，其本征方程為

(式中設(shè)為的本征函數(shù)，為其本征值)

令

，則有

此即為角動(dòng)量的本征方程，其本征值為

其波函數(shù)為球諧函數(shù)

轉(zhuǎn)子的定態(tài)能量為

可見，能量是分立的，且是重簡并的。

#

3.6

設(shè)t=0時(shí)，粒子的狀態(tài)為

求此時(shí)粒子的平均動(dòng)量和平均動(dòng)能。

解：

可見，動(dòng)量的可能值為

動(dòng)能的可能值為

對應(yīng)的幾率應(yīng)為

上述的A為歸一化常數(shù)，可由歸一化條件，得

動(dòng)量的平均值為

#

3.7

一維運(yùn)動(dòng)粒子的狀態(tài)是

其中，求：

(1)粒子動(dòng)量的幾率分布函數(shù)；

(2)粒子的平均動(dòng)量。

解：(1)先求歸一化常數(shù)，由

動(dòng)量幾率分布函數(shù)為

(2)

#

3.8.在一維無限深勢阱中運(yùn)動(dòng)的粒子，勢阱的寬度為，如果粒子的狀態(tài)由波函數(shù)

描寫，A為歸一化常數(shù)，求粒子的幾率分布和能量的平均值。

解：由波函數(shù)的形式可知一維無限深勢阱的分布如圖示。粒子能量的本征函數(shù)和本征值為

動(dòng)量的幾率分布函數(shù)為

先把歸一化，由歸一化條件，

3.9.設(shè)氫原子處于狀態(tài)

求氫原子能量、角動(dòng)量平方及角動(dòng)量Z分量的可能值，這些可能值出現(xiàn)的幾率和這些力學(xué)量的平均值。

解：在此能量中，氫原子能量有確定值

角動(dòng)量平方有確定值為

角動(dòng)量Z分量的可能值為

其相應(yīng)的幾率分別為

，

其平均值為

3.10一粒子在硬壁球形空腔中運(yùn)動(dòng)，勢能為

求粒子的能級和定態(tài)函數(shù)。

解：據(jù)題意，在的區(qū)域，，所以粒子不可能運(yùn)動(dòng)到這一區(qū)域，即在這區(qū)域粒子的波函數(shù)

()

由于在的區(qū)域內(nèi)，。只求角動(dòng)量為零的情況，即，這時(shí)在各個(gè)方向發(fā)現(xiàn)粒子的幾率是相同的。即粒子的幾率分布與角度無關(guān)，是各向同性的，因此，粒子的波函數(shù)只與有關(guān)，而與無關(guān)。設(shè)為，則粒子的能量的本征方程為

令

，得

其通解為

波函數(shù)的有限性條件知，

有限，則

A

=

由波函數(shù)的連續(xù)性條件，有

其中B為歸一化，由歸一化條件得

歸一化的波函數(shù)

#

3.11.

求第3.6題中粒子位置和動(dòng)量的測不準(zhǔn)關(guān)系

解：

3.12

粒子處于狀態(tài)

式中為常量。當(dāng)粒子的動(dòng)量平均值，并計(jì)算測不準(zhǔn)關(guān)系

解：①先把歸一化，由歸一化條件，得

/

是歸一化的

②

動(dòng)量平均值為

③

（奇被積函數(shù)）

#

3.13利用測不準(zhǔn)關(guān)系估計(jì)氫原子的基態(tài)能量。

解：設(shè)氫原子基態(tài)的最概然半徑為R，則原子半徑的不確定范圍可近似取為

由測不準(zhǔn)關(guān)系

得

對于氫原子，基態(tài)波函數(shù)為偶宇稱，而動(dòng)量算符為奇宇稱，所以

又有

所以

可近似取

能量平均值為

作為數(shù)量級估算可近似取

則有

基態(tài)能量應(yīng)取的極小值，由

得

代入，得到基態(tài)能量為

補(bǔ)充練習(xí)題二

1．試以基態(tài)氫原子為例證明：的本征函數(shù)，而是的本征函數(shù)。

可見，

可見，是的本征函數(shù)。

2．證明：的氫原子中的電子，在的方向上被發(fā)現(xiàn)的幾率最大。

解：

的電子，其

當(dāng)時(shí)

為最大值。即在方向發(fā)現(xiàn)電子的幾率最大。

在其它方向發(fā)現(xiàn)電子的幾率密度均在～之間。

3．試證明：處于1s，2p和3d態(tài)的氫原子的電子在離原子核的距離分別為的球殼內(nèi)被發(fā)現(xiàn)的幾率最大(為第一玻爾軌道半徑

)。

證：①對1s態(tài)，

令

易見

，當(dāng)不是最大值。

為最大值，所以處于1s態(tài)的電子在處被發(fā)現(xiàn)的幾率最大。

②對2p態(tài)的電子

令

易見

，當(dāng)為最小值。

為幾率最大位置，即在的球殼內(nèi)發(fā)現(xiàn)球態(tài)的電子的幾率最大。

③對于3d態(tài)的電子

令

易見

，當(dāng)為幾率最小位置。

為幾率最大位置，即在的球殼內(nèi)發(fā)現(xiàn)球態(tài)的電子的幾率最大。

4.

當(dāng)無磁場時(shí)，在金屬中的電子的勢能可近似視為

其中

，求電子在均勻場外電場作用下穿過金屬表面的透射系數(shù)。

解：設(shè)電場強(qiáng)度為，方向沿χ軸負(fù)向，則總勢能為

，

勢能曲線如圖所示。則透射系數(shù)為

式中為電子能量。，由下式確定

令

，則有

透射系數(shù)

5．指出下列算符哪個(gè)是線性的，說明其理由。

①

；

②

；

③

解：①是線性算符

②不是線性算符

③是線性算符

6．指出下列算符哪個(gè)是厄米算符，說明其理由。

7、下列函數(shù)哪些是算符的本征函數(shù)，其本征值是什么？

①，

②

，

③，　④，　⑤

解：①

不是的本征函數(shù)。

②

不是的本征函數(shù)，其對應(yīng)的本征值為1。

③

可見，是的本征函數(shù)，其對應(yīng)的本征值為－1。

④

是的本征函數(shù)，其對應(yīng)的本征值為－1。

⑤

是的本征函數(shù)，其對應(yīng)的本征值為－1。

8、試求算符的本征函數(shù)。

解：的本征方程為

（的本征值）

9、如果把坐標(biāo)原點(diǎn)取在一維無限深勢阱的中心，求阱中粒子的波函數(shù)和能級的表達(dá)式。

解：

方程（分區(qū)域）：

Ⅰ：

Ⅲ：

Ⅱ：

令

標(biāo)準(zhǔn)條件：

取

，

即

粒子的波函數(shù)為

粒子的能級為

由歸一化條件，得

粒子的歸一化波函數(shù)為

10、證明：處于1s、2p和3d態(tài)的氫原子中的電子，當(dāng)它處于距原子核的距離分別為的球殼處的幾率最（為第一玻爾軌道半徑）。

證：

令

，則得

為幾率最小處。

為幾率最大處。

令

，則得

為最大幾率位置。

當(dāng)

時(shí)，

為幾率最小位置。

令

，得

同理可知

為幾率最小處。

為幾率最大處。

11、求一維諧振子處在第一激發(fā)態(tài)時(shí)幾率最大的位置。

解：

令

，得

，

，

為幾率最小處。

，

為幾率最大處。

6．設(shè)氫原子處在的態(tài)（為第一玻爾軌道半徑），求

①的平均值；

②勢能的平均值。

解：①

②

12、粒子在勢能為

的場中運(yùn)動(dòng)。證明對于能量的狀態(tài)，其能量由下式?jīng)Q定：

（其中）

證：方程

Ⅰ：

Ⅱ：

Ⅲ：

令

則得

Ⅰ：

Ⅱ：

Ⅲ：

其通解為

利用標(biāo)準(zhǔn)條件，由有限性知

由連續(xù)性知

①

②

③

④

由①、②，得

⑤

由③、④，得

⑥

而

把⑤、⑥代入，得

整理，得

令

由，得

###

13、設(shè)波函數(shù)，求

解：

14、說明：如果算符和都是厄米的，那么

(+)也是厄米的

證：

+也是厄米的。

15、問下列算符是否是厄米算符：

①

②

解：①

因?yàn)?/p>

不是厄米算符。

②

是厄米算符。

##

16、如果算符滿足關(guān)系式，求證

①

②

證：

①

②

17、求

解：

=

18、

解：

=

第四章

態(tài)和力學(xué)量的表象

4.1.求在動(dòng)量表象中角動(dòng)量的矩陣元和的矩陣元。

解：

#

4.2

求能量表象中，一維無限深勢阱的坐標(biāo)與動(dòng)量的矩陣元。

解：基矢：

能量：

對角元：

當(dāng)時(shí)，

#

4.3

求在動(dòng)量表象中線性諧振子的能量本征函數(shù)。

解：定態(tài)薛定諤方程為

即

兩邊乘以，得

令

跟課本P.39(2.7-4)式比較可知，線性諧振子的能量本征值和本征函數(shù)為

式中為歸一化因子，即

#

4.4.求線性諧振子哈密頓量在動(dòng)量表象中的矩陣元。

解：

#

4.5

設(shè)已知在的共同表象中，算符的矩陣分別為

求它們的本征值和歸一化的本征函數(shù)。最后將矩陣對角化。

解：的久期方程為

的本征值為

的本征方程

其中設(shè)為的本征函數(shù)共同表象中的矩陣

當(dāng)時(shí)，有

由歸一化條件

取

對應(yīng)于的本征值0。

當(dāng)時(shí)，有

由歸一化條件

取

歸一化的對應(yīng)于的本征值

當(dāng)時(shí)，有

由歸一化條件

取

歸一化的對應(yīng)于的本征值

由以上結(jié)果可知，從的共同表象變到表象的變換矩陣為

對角化的矩陣為

按照與上同樣的方法可得

的本征值為

的歸一化的本征函數(shù)為

從的共同表象變到表象的變換矩陣為

利用S可使對角化

#

4.6求連續(xù)性方程的矩陣表示

解：連續(xù)性方程為

而

寫成矩陣形式為

第五章

微擾理論

5.1

如果類氫原子的核不是點(diǎn)電荷，而是半徑為、電荷均勻分布的小球，計(jì)算這種效應(yīng)對類氫原子基態(tài)能量的一級修正。

解：這種分布只對的區(qū)域有影響，對的區(qū)域無影響。據(jù)題意知

其中是不考慮這種效應(yīng)的勢能分布，即

為考慮這種效應(yīng)后的勢能分布，在區(qū)域，

在區(qū)域，可由下式得出，

由于很小，所以，可視為一種微擾，由它引起的一級修正為（基態(tài)）

，故。

#

5.2

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I、電偶極矩為的空間轉(zhuǎn)子處在均勻電場在中，如果電場較小，用微擾法求轉(zhuǎn)子基態(tài)能量的二級修正。

解：取的正方向?yàn)閆軸正方向建立坐標(biāo)系，則轉(zhuǎn)子的哈米頓算符為

取，則

由于電場較小，又把視為微擾，用微擾法求得此問題。

的本征值為

本征函數(shù)為

的基態(tài)能量為，為非簡并情況。根據(jù)定態(tài)非簡并微擾論可知

#

5.3

設(shè)一體系未受微擾作用時(shí)有兩個(gè)能級：，現(xiàn)在受到微擾的作用，微擾矩陣元為；都是實(shí)數(shù)。用微擾公式求能量至二級修正值。

解：由微擾公式得

得

能量的二級修正值為

#

5.4設(shè)在時(shí)，氫原子處于基態(tài)，以后受到單色光的照射而電離。設(shè)單色光的電場可以近似地表示為，及均為零；電離電子的波函數(shù)近似地以平面波表示。求這單色光的最小頻率和在時(shí)刻躍遷到電離態(tài)的幾率。

解：①當(dāng)電離后的電子動(dòng)能為零時(shí)，這時(shí)對應(yīng)的單色光的頻率最小，其值為

②時(shí)，氫原子處于基態(tài)，其波函數(shù)為

在時(shí)刻，

微擾

其中

在時(shí)刻躍遷到電離態(tài)的幾率為

對于吸收躍遷情況，上式起主要作用的第二項(xiàng)，故不考慮第一項(xiàng)，

O

θ

α

x

y

z（）

其中

取電子電離后的動(dòng)量方向?yàn)閆方向，

取、所在平面為面，則有

#

5.5基態(tài)氫原子處于平行板電場中，若電場是均勻的且隨時(shí)間按指數(shù)下降，即

求經(jīng)過長時(shí)間后氫原子處在2p態(tài)的幾率。

解：對于2p態(tài)，，可取三值，其相應(yīng)的狀態(tài)為

氫原子處在2p態(tài)的幾率也就是從躍遷到的幾率之和。

由

(取方向?yàn)閆軸方向)

=

=

由上述結(jié)果可知，，

當(dāng)時(shí)，

其中

#

5.6計(jì)算氫原子由第一激發(fā)態(tài)到基態(tài)的自發(fā)發(fā)射幾率。

解：

由選擇定則，知是禁戒的

故只需計(jì)算的幾率

而

2p有三個(gè)狀態(tài)，即

(1)先計(jì)算z的矩陣元

(2)計(jì)算x的矩陣元

(3)計(jì)算的矩陣元

(4)計(jì)算

#

5.7

計(jì)算氫原子由2p態(tài)躍遷到1s態(tài)時(shí)所發(fā)出的光譜線強(qiáng)度。

解：

若

，則

#

5.8求線性諧振子偶極躍遷的選擇定則

解：

由

時(shí)，

即選擇定則為

#

補(bǔ)充練習(xí)三

1、一維無限深勢阱中的粒子受到微擾

作用，試求基態(tài)能級的一級修正。

解：基態(tài)波函數(shù)（零級近似）為

能量一級修正為

2、具有電荷為的離子，在其平衡位置附近作一維簡諧振動(dòng)，在光的照射下發(fā)生躍遷。設(shè)入射光的能量為。其波長較長，求：

①

原來處于基態(tài)的離子，單位時(shí)間內(nèi)躍遷到第一激發(fā)態(tài)的幾率。

②討論躍遷的選擇定則。

（提示：利用積分關(guān)系

答：①

②僅當(dāng)，所以諧振子的偶極躍遷的選擇定則是）

解：①

(對于一維線性諧振子～)

其中

一維線性諧振子的波函數(shù)為

②

躍遷幾率，當(dāng)時(shí)的躍遷為禁戒躍遷。

可見，所討論的選擇定則為。

#

3、電荷e的諧振子，在時(shí)處于基態(tài)，時(shí)處于弱電場之中(為常數(shù))，試求諧振子處于第一激發(fā)態(tài)的幾率。

解：取電場方向?yàn)檩S正方向，則有

當(dāng)經(jīng)過很長時(shí)間以后，即當(dāng)時(shí)，。

實(shí)際上在以后即可用上述結(jié)果。

#

第七章

自旋與全同粒子

7.1.證明：

證：由對易關(guān)系

及

反對易關(guān)系

，

得

上式兩邊乘，得

7.2

求在自旋態(tài)中，和的測不準(zhǔn)關(guān)系：

解：在表象中、、的矩陣表示分別為

在態(tài)中

討論：由、的對易關(guān)系

[，]

要求

①

在態(tài)中，

可見①式符合上式的要求。

7.3.求的本征值和所屬的本征函數(shù)。

解：的久期方程為

的本征值為。

設(shè)對應(yīng)于本征值的本征函數(shù)為

由本征方程

，得

由歸一化條件

，得

即

對應(yīng)于本征值的本征函數(shù)為

設(shè)對應(yīng)于本征值的本征函數(shù)為

由本征方程

由歸一化條件，得

即

對應(yīng)于本征值的本征函數(shù)為

同理可求得的本征值為。其相應(yīng)的本征函數(shù)分別為

7.4

求自旋角動(dòng)量方向的投影

本征值和所屬的本征函數(shù)。

在這些本征態(tài)中，測量有哪些可能值？這些可能值各以多大的幾率出現(xiàn)？的平均值是多少？

解：在

表象，的矩陣元為

其相應(yīng)的久期方程為

即

所以的本征值為。

設(shè)對應(yīng)于的本征函數(shù)的矩陣表示為，則

由歸一化條件，得

可見，

的可能值為

相應(yīng)的幾率為

同理可求得

對應(yīng)于的本征函數(shù)為

在此態(tài)中，的可能值為

相應(yīng)的幾率為

7.5設(shè)氫的狀態(tài)是

①求軌道角動(dòng)量z分量和自旋角動(dòng)量z分量的平均值；

②求總磁矩

的

z分量的平均值（用玻爾磁矩子表示）。

解：ψ可改寫成

從ψ的表達(dá)式中可看出的可能值為

相應(yīng)的幾率為

的可能值為

相應(yīng)的幾率為

7.6

一體系由三個(gè)全同的玻色子組成，玻色子之間無相互作用。玻色子只有兩個(gè)可能的單粒子態(tài)。問體系可能的狀態(tài)有幾個(gè)？它們的波函數(shù)怎樣用單粒子波函數(shù)構(gòu)成？

解：體系可能的狀態(tài)有4個(gè)。設(shè)兩個(gè)單粒子態(tài)為，，則體系可能的狀態(tài)為

7.7

證明和組成的正交歸一系。

解：

=0

同理可證其它的正交歸一關(guān)系。

7.8

設(shè)兩電子在彈性輳力場中運(yùn)動(dòng)，每個(gè)電子的勢能是。如果電子之間的庫侖能和相比可以忽略，求當(dāng)一個(gè)電子處在基態(tài)，另一電子處于沿x方向運(yùn)動(dòng)的第一激發(fā)態(tài)時(shí)，兩電子組成體系的波函數(shù)。

解：電子波函數(shù)的空間部分滿足定態(tài)S-方程

考慮到

，令

其中

，

對于基態(tài)，

對于沿χ方向的第一激發(fā)態(tài)，

兩電子的空間波函數(shù)能夠組成一個(gè)對稱波函數(shù)和一個(gè)反對稱波函數(shù)，其形式為

而兩電子的自旋波函數(shù)可組成三個(gè)對稱態(tài)和一個(gè)反對稱態(tài)，即

和

綜合兩方面，兩電子組成體系的波函數(shù)應(yīng)是反對稱波函數(shù)，即

獨(dú)態(tài)：

三重態(tài)：

主要參考書：

[1]

周世勛，《量子力學(xué)教程》，高教出版社，1979

[2]

篇6

美國高能物理學(xué)家卡普拉認(rèn)為：“東方思想為現(xiàn)代科學(xué)提供了堅(jiān)固合適的哲學(xué)基礎(chǔ)”[1-13]；量子論權(quán)威海森伯也說：“東方傳統(tǒng)的哲學(xué)思想與量子力學(xué)的哲學(xué)本質(zhì)之間有著某種確定的關(guān)系”[1-6]。所指主要在于：量子論揭示了宇宙并不是物體的集合，而是統(tǒng)一體中各部分間相互關(guān)系的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，根本不能把世界分成獨(dú)立存在的最小單元；空間和時(shí)間并不是一種真實(shí)的存在，只是觀察者用于描述自己環(huán)境所用的語言要素；以通過變化產(chǎn)生動(dòng)態(tài)模式的觀念，深入理解一體化宇宙的整體有機(jī)與和諧互補(bǔ)。

作為華夏文明源頭活水的《周易》，確實(shí)包含著這些哲理。本文依據(jù)《周易》思想形成的邏輯闡述哲理，取現(xiàn)代科學(xué)的實(shí)驗(yàn)成果予以印證，盡可能不在概念異同上浪費(fèi)筆墨，還要讓讀者能夠清楚明白。董光璧教授指出：“科學(xué)史界越來越多的學(xué)者認(rèn)識到，站在現(xiàn)代科學(xué)的立場去尋找歷史來龍去脈的做法有誤入歧途的危險(xiǎn)，轉(zhuǎn)而采取從原來的境況中重新闡釋科學(xué)思想”[2-2]。本文即是依據(jù)這種思路的嘗試，期望能在整體文化史的視角下，把華夏先賢睿智的思想和現(xiàn)代科學(xué)精確的驗(yàn)證銜接起來，做到以古為鑒。

一、易圖新解

談到《周易》，通常都說分易經(jīng)和易傳，實(shí)際上還應(yīng)該包括易圖。“書不盡言，言不盡意，圣人立象以盡意”，不但指出在遠(yuǎn)古時(shí)代，記事主要用象和圖；即使有了文字，要描述客觀事物的全貌，象依舊比文字更優(yōu)越。我們先從易圖談起，重點(diǎn)是理清先民們認(rèn)識宇宙的思路。

人類所有知識的起點(diǎn)，開始于對自然知識的積累。面對無涯無際、無始無終的浩瀚宇宙，每個(gè)人都會(huì)有無盡的遐想。華夏先民和古希臘哲人不同，非常謙恭地把自己視為大自然的一分子（后來被概括為“天人合一”），古希臘的自然觀則是人與自然界分離（最終被抽象為物質(zhì)和意識對立），于是先民們就以圓表示宇宙整體或現(xiàn)實(shí)生活中的任一事物。面對寒暑易節(jié)、日月更替，男女交媾，生生不已的自然現(xiàn)象，進(jìn)而悟出世上沒有不變的東西；為了表示一切都在變易的動(dòng)態(tài)模式，又在圓內(nèi)加了一條S曲線，形成被稱為陰陽魚的太極圖。這就是中華先賢對世間萬象及宇宙本身做出的最高抽象，即一切動(dòng)變皆源于陰陽之間的相互作用，靜態(tài)是“萬物負(fù)陰而抱陽，沖氣以為和”；而動(dòng)態(tài)是“陰極陽生，陽極陰生”。這里的“生”并非是雞生蛋的生，而是指負(fù)陰抱陽的整體中此消彼長、彼消此長的變化。既然一切都是“變動(dòng)不居，周流六虛”的動(dòng)態(tài)過程，很有必要掌握幾種重要的動(dòng)態(tài)模式，進(jìn)而用代表陰陽的兩種符號推演出必然出現(xiàn)8種本質(zhì)不同的態(tài)，太極圖周圍又加添了八卦符號。

小結(jié)：宇宙是由兩系統(tǒng)構(gòu)成的整體；因?yàn)檎w必然由部分構(gòu)成，華夏先民即以陰陽作為最高的抽象；負(fù)陰抱陽的一體化宇宙及宇宙中的事物，都是陰陽有序、和諧互補(bǔ)的有機(jī)整體；陰陽一體、此消彼長的過程即是展現(xiàn)在眼前的紛紜萬象；演化過程可以分為8種不同狀態(tài)（或稱模式）——這就是易圖中包含的哲理。

二、易傳新釋

易傳是許多代人智慧的結(jié)晶，孕涵著非常豐富的哲理，本文僅圍繞“形而上者謂之道，形而下者謂之器”展開討論。華夏先賢依據(jù)有形和無形將物理客體分為道和器，老子稱其為無和有，后賢稱其為氣和物。首先必須判定這種兩分法是否正確，才可以繼續(xù)討論下去。

哲學(xué)作為指導(dǎo)認(rèn)知的學(xué)問，如不立足于二元就無法討論變與不變，問題在于如何對整體劃分。中華先賢堅(jiān)持天人合一，將包括人在內(nèi)的全宇宙抽象為陰陽一對范疇，屬于純客觀的兩分法，無論對自然、社會(huì)和生命哪種現(xiàn)象都適用，不妨稱其為存在二元論。古希臘哲人的世界觀是人和自然分離，進(jìn)而演化成人與神分離，再變成物質(zhì)和意識的對立，最終定位在唯物唯心之爭，屬于認(rèn)識二元論。“人和神的分離是二元論的起點(diǎn)”，“思維和物質(zhì)并列支持了自然科學(xué)，成為西方宇宙觀的基礎(chǔ)理論”[1-8]，卡普拉的概括是準(zhǔn)確的。董光璧又向前邁出可喜的一步：“近代科學(xué)一開始就確定了只研究被視為第一性的質(zhì)量和重量，排除一切同感覺有關(guān)的第二性”[3-8]。將二元論改稱二性說，意外地暴露出西方的兩分法中存在著悖論：如果物質(zhì)和意識這對范疇能夠成立，二者都應(yīng)該是第一性的；如果意識屬于離不開物質(zhì)的第二性，就不能跟物質(zhì)構(gòu)成一對范疇。因?yàn)槿绻试S這樣做，物質(zhì)和顏色、硬度等可以構(gòu)成最抽象的對立。東方和西方古賢雖說都使用兩分法，一個(gè)是純客觀地劃分，一個(gè)是人為地構(gòu)建。

問題已經(jīng)轉(zhuǎn)化為道、無和氣是不是真實(shí)的物理客體。100年前人們對這種分類法都會(huì)持否定態(tài)度，本世紀(jì)依據(jù)相對論和量子理論從宇觀和微觀兩個(gè)領(lǐng)域發(fā)現(xiàn)的許多事實(shí)，都證明華夏先賢的分類法是正確的。

60年代中期，彭齊亞斯和威爾遜發(fā)現(xiàn)了各向同性的3K微波背景輻射，宇觀上物理客體分?jǐn)嗬m(xù)的天球和連續(xù)輻射得到普遍認(rèn)可，愛因斯坦說的“真空不空”被證實(shí)。在微觀領(lǐng)域，“量子場論給出的基本圖象是：全空間充滿著相互作用著的各種不同的場；場的基態(tài)是真空，激發(fā)態(tài)表現(xiàn)為粒子”[3-387]。即可知物理客體確實(shí)是兩個(gè)系統(tǒng)：一個(gè)是用質(zhì)量和時(shí)空描述的經(jīng)驗(yàn)世界，一個(gè)是用能量和位形描述的無形世界。易傳中關(guān)于道和器的分類沒有錯(cuò)，二者都是真實(shí)的存在物。

承認(rèn)物理客體分為兩類，同時(shí)派生出兩個(gè)問題：宇宙的結(jié)構(gòu)究竟怎樣？兩類客體間如何作用？對西方學(xué)者來說，這兩個(gè)問題完全屬于始料未及，華夏先賢在2千年前就已經(jīng)有了較成熟的見解。接下來先討論基礎(chǔ)物理學(xué)理論中的錯(cuò)謬及產(chǎn)生的根源。

質(zhì)量、電量和能量是基礎(chǔ)物理學(xué)中用以量度物質(zhì)、電荷和能多少的三個(gè)重要概念，即此可知物理學(xué)不只研究物質(zhì)，長期以來只分析物質(zhì)不分析能量是一大失誤。很早就弄清了光、熱都是電磁波，卻沒有認(rèn)真考慮過物質(zhì)和電磁波是不是同類客體，通常所說的能量即指電磁波而言。雖說巴里·派克已明確指出：“電磁波會(huì)離開振動(dòng)電荷進(jìn)入空間，因而開創(chuàng)了一個(gè)獨(dú)立的存在”，并沒有引起學(xué)界的重視。“質(zhì)量不過是能量的一種形式，即使靜止物體也有儲(chǔ)備在質(zhì)量中的能量”，也明確告訴我們，質(zhì)量和能量不應(yīng)該屬于同類物理客體。

質(zhì)量是對物質(zhì)多少的量度，其載體叫物體；電量是對電荷多少的量度，其載體是帶電粒子；能量的載體是什么？因?yàn)橘|(zhì)量、電量和能量都不是物理客體本身，所指皆為非實(shí)存因素。故而物理學(xué)根本就不研究物質(zhì)，而物質(zhì)本來就無法研究，跟無法品嘗“水果”（類概念）的滋味同理。

推論1、物理客體分兩個(gè)系統(tǒng)：一個(gè)是用質(zhì)量和時(shí)空描述的有形世界，這類客體的基本量度是質(zhì)量；一個(gè)是用能量和位形描述的無形世界，其基本量度是能量。經(jīng)典物理和量子理論分別適用于不同系統(tǒng)，不應(yīng)該將它們混為一談。

“能”這個(gè)名詞會(huì)造成一種假象：“‘能’是物質(zhì)以外的某種東西，是加到物質(zhì)里面去的某種東西”。這種觀點(diǎn)很值得商榷。遙控裝置發(fā)出電磁波，衛(wèi)星就會(huì)改變姿態(tài)；物體吸收熱能溫度升高，放出熱能溫度降低。都足以證明“能”確實(shí)可以在物體中自由出入，如果要說經(jīng)驗(yàn)世界中的物體具有質(zhì)量，無形系統(tǒng)的物理客體具有能量，可能就正好說中了客觀真實(shí)。

說“能（即運(yùn)動(dòng)）”，“熱在差不多兩個(gè)世紀(jì)內(nèi)被看做特殊的神秘的物質(zhì)，而不是被看做普遍物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)形式”；認(rèn)為“熱之唯動(dòng)說”應(yīng)該取代熱素說，又不得不承認(rèn)“被熱素說所統(tǒng)治的物理學(xué)卻發(fā)現(xiàn)了一系列非常重要的熱學(xué)定律”，如此難以自圓其說的諸多矛盾，就因?yàn)榘褵崴馗姆Q熱能，已經(jīng)統(tǒng)統(tǒng)化為烏有。一言以蔽之，質(zhì)量只能量度經(jīng)驗(yàn)世界的物體，能量是無形世界傳遞的振動(dòng)波；既可以被物體吸收，又可以被放出；物體同時(shí)將在溫度、形態(tài)、結(jié)構(gòu)和狀態(tài)等不同方面呈現(xiàn)出變化。比如冰吸收能量將變成水，進(jìn)而還可以變成氣，就是盡人皆知的實(shí)例。

推論2、經(jīng)驗(yàn)世界所有的運(yùn)動(dòng)和變化，都是無形世界功能的顯示，即能量是引起世間萬物運(yùn)動(dòng)變化的總根源。

將物理客體分為兩類，是不是囿于對《周易》的偏愛做出的牽強(qiáng)比附，下文圍繞以太公案和時(shí)間、空間看看愛因斯坦持何種見解。

19世紀(jì)之前，以太在西方被認(rèn)為是傳遞光、電的介質(zhì)；19世紀(jì)末邁克爾遜—莫雷實(shí)驗(yàn)測出地球相對以太速度為0，物理學(xué)界公認(rèn)由之判定以太并不存在。本世紀(jì)初愛因斯坦創(chuàng)立狹義相對論時(shí)引入光速不變原理，沒有涉及以太是否存在，不少人都說愛氏是拋棄以太存在之后創(chuàng)立了該理論。1920年愛因斯坦在一次講演中卻說，依據(jù)廣義相對論，“沒有以太的空間是不可思議的”，“但是這種以太又不能認(rèn)為具有重量媒質(zhì)所有的那些性質(zhì)，也不可以認(rèn)為它是由某些其運(yùn)動(dòng)可被追隨的粒子所組成的，而且也不可能把運(yùn)動(dòng)概念應(yīng)用于它”[6-112]。這里所描述的以太，基本上就相當(dāng)于道、無和氣。轉(zhuǎn)貼于

目前有些人認(rèn)為應(yīng)該恢復(fù)以太學(xué)說，有些干脆就把“真空”說成是傳遞光、電的介質(zhì)，這就涉及到不空的真空中的物理客體究竟是什么，要害要于必須承認(rèn)還有半個(gè)宇宙長期被忽略了。愛因基坦在場方程中發(fā)現(xiàn)了“真空不空”，彭齊亞斯用儀器測出廣袤的宇宙空域存在著連續(xù)輻射，該用什么概念稱呼并不重要，不可思議的是二千年前老子就對之作出非常精當(dāng)?shù)拿枋觯骸捌渖喜火ǎ湎虏幻粒K繩兮不可名，復(fù)歸于無物。是謂無狀之狀，無物之象，是謂惚恍。迎之不見其首，隨之不見其后。”

天津大學(xué)黃乘規(guī)教授從標(biāo)準(zhǔn)和非標(biāo)準(zhǔn)分析兩個(gè)領(lǐng)域都證明“空間是不可分割的連續(xù)統(tǒng)”。科學(xué)觀測和數(shù)學(xué)論證都證明了老子是正確的。海森伯的矩陣?yán)碚摵徒芨ダ铩で鸬摹把ヱ燃僭O(shè)”，所描述的都是那半個(gè)宇宙的狀況。

到底應(yīng)該如何理解愛氏描寫的以太，涉及到時(shí)間和空間究竟是什么，最后的一句已經(jīng)包含著時(shí)空概念不再適用于以太的意思。時(shí)隔32年，他在《狹義和廣義相對論淺說》英譯本15版的序言中補(bǔ)充說：“時(shí)間—空間未必是一種可以認(rèn)為離開物理實(shí)在的實(shí)際客體而獨(dú)立存在的東西。物理客體不是在空間之中，而是這些客體有著空間的廣延性（重點(diǎn)號為原文所有）。這樣，‘空虛空間’這概念就失去了它的意義”[6-112］。顯而易見這種有著空間廣延性的客體，絕對不是指經(jīng)驗(yàn)世界中的物體。可惜的是在沒有講清這種“物理實(shí)在的實(shí)際客體”究竟是什么之前，他就不得不帶著深沉的困惑離開了人世。

我們只想在上述引文中補(bǔ)充一句：這些客體還有時(shí)間的持續(xù)性。如此即可以成就愛因斯坦的業(yè)績：愛氏“開創(chuàng)了”半個(gè)宇宙，那半個(gè)宇宙的客體具有空間的廣延性和時(shí)間的持續(xù)性。假設(shè)其最小單元為普朗克子h，用時(shí)間T（周期）量度即是能量（h/T），用長度λ（波長）量度即是動(dòng)量（h/λ）；正是那半個(gè)宇宙的能量和動(dòng)量，決定和改變著經(jīng)驗(yàn)世界中物體的結(jié)構(gòu)、狀態(tài)及其運(yùn)動(dòng)變化。通常都說“愛因斯坦的場方程可以用來確定宇宙的整體結(jié)構(gòu)，是現(xiàn)代宇宙學(xué)的出發(fā)點(diǎn)”[1-160]。一般的解釋是“物質(zhì)不僅決定了周圍空間的結(jié)構(gòu)，而且反過來也受其環(huán)境影響”[1-171]；“物質(zhì)和能量要使時(shí)空向其自身彎曲”[7-60]。實(shí)際情況則是，那半個(gè)宇宙能量的聚集形成彎曲時(shí)空，彎曲時(shí)空決定著物體的運(yùn)行；并非是“物質(zhì)”使時(shí)空彎曲，反過來又決定自己的運(yùn)動(dòng)。不立足于兩系統(tǒng)相互作用，場方程永遠(yuǎn)不可能得到正確解釋，現(xiàn)在的那種解釋根本無法排除物質(zhì)（以彎曲時(shí)空為中介）作用于自己之嫌。

以日心說為基礎(chǔ)的開普勒三定律屬于開放的動(dòng)態(tài)模式，行星軌道與星體質(zhì)量無關(guān)，由橢圓半長軸立方和公轉(zhuǎn)周期平方（即彎曲時(shí)空R /T ）決定，根本就不需要什么切線力去平衡所謂的恒星引力。要找第一推動(dòng)者，就是那半個(gè)宇宙的物理客體，第一推動(dòng)即來源于特定的時(shí)空組合（R /T ）。以地心說為基礎(chǔ)的牛頓引力定律屬于封閉的靜態(tài)模式，其間起關(guān)鍵作用的引力勢亦是時(shí)空組合（l /t ）。二者的差異僅在于，適用于開放系統(tǒng)的是環(huán)形時(shí)間—周期，適用于封閉系統(tǒng)的是人為設(shè)定的線性時(shí)間，即時(shí)間之矢。哪種理論更貼近于自然的真實(shí)，明眼人一看便知。

推論3、時(shí)間和空間不是真實(shí)的存在，是量度那半個(gè)宇宙客體的概念構(gòu)架，正象用質(zhì)量和電量量度經(jīng)驗(yàn)世界的客體一樣，所指都不是物理實(shí)在本身。

推論4、愛因斯坦開創(chuàng)的那半個(gè)宇宙是分裂、組合、再分裂、再組合的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)；正是它和經(jīng)驗(yàn)世界中分立的客體相互作用、和諧互補(bǔ)，保證了一體化宇宙具有動(dòng)態(tài)有機(jī)的活性。

小結(jié)：易傳中“形而上者謂之道，形而下者謂之器”的分類是正確的；“萬物負(fù)陰而抱陽，沖氣以為和”的判斷，說中了一體化宇宙動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的真實(shí)狀況和作用機(jī)制。現(xiàn)代科學(xué)的新發(fā)現(xiàn)雖說和這種理論吻合得很好，要使當(dāng)前的諸多悖論冰釋，需要做許多梳理工作，首先應(yīng)該把立足于經(jīng)驗(yàn)世界解釋那半個(gè)宇宙現(xiàn)象的“鏡像”理論倒過來。因?yàn)槟前雮€(gè)宇宙只能從動(dòng)態(tài)意義上，用過程和相互關(guān)聯(lián)的術(shù)語描述，幾千年來定格在人類頭腦中的卻是機(jī)械世界觀的決定論框架。轉(zhuǎn)貼于

三、易經(jīng)新說

易經(jīng)包括用于卜筮的八卦、六十四卦及卦辭、爻辭等內(nèi)容，這里不討論具體的應(yīng)用，或是否科學(xué)、準(zhǔn)與不準(zhǔn)等問題，只討論數(shù)字8。

所謂八卦，標(biāo)示著那半個(gè)宇宙8種不同的時(shí)空組合，起卦和斷卦特別觀注24節(jié)和地理方位即是佐證。因?yàn)槭褂弥芏鴱?fù)始的環(huán)形時(shí)間，應(yīng)該屬于開放模式。不相信經(jīng)驗(yàn)世界之外還有半個(gè)宇宙的人們，稱其為神秘文化也在情理之中。近代特別是現(xiàn)代科學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都足以證明，8確實(shí)是個(gè)不可思議的“幻數(shù)”。

原子最外層電子以8為極限，呈周期性遞增；輕子、重子和膺標(biāo)介子都是8種。氧原子的質(zhì)子、中子和電子都是8個(gè)，地殼中占48.6%，空氣中占21%，生命細(xì)胞中占65%；在自然生化過程中，氧起著非常重要的作用，即使要說“沒有氧氣就沒有生命”，也不算過分。難怪巴里·派克會(huì)說：“宇宙學(xué)有跡象表明，在各類粒子中，8是成員數(shù)的上限”[4-203]。

八卦、六十四卦的數(shù)學(xué)表達(dá)方式為2 ，通向混沌的分岔亦是2 ；粒子衰變遵從2 ，可視為逆過程；費(fèi)米發(fā)現(xiàn)“能量復(fù)歸”的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)諧振子為64個(gè)，遺傳密碼DNA的編排序列亦為64種。為了解釋這些現(xiàn)象，現(xiàn)代科學(xué)提出一種全新的自組織理論。顧名思義，自組織者就是不受人支配的過程，其間起決定作用的具有活性的環(huán)境，即是那半個(gè)宇宙定的時(shí)空組合，其數(shù)為8，兩兩疊加即為64種模式。“時(shí)間和空間的統(tǒng)一就意味著物質(zhì)的存在是與它的活性不可分割的”[1-158]，“空和無具有無限創(chuàng)造的潛力”[1-175]，基本上說中了自組織的物理學(xué)機(jī)制：所謂的空和無實(shí)質(zhì)是特定的空組合，正是它保證了自組織的活性。通常都把這種新發(fā)現(xiàn)說成對哲學(xué)帶來嚴(yán)重沖擊，如果放到易哲學(xué)的背景下看待，本來都在意料之中嘛。

所謂的自組織現(xiàn)象，是在沒有人參與的情況下自然界自發(fā)演化的過程，人類就是這種自組織機(jī)制的杰作，關(guān)鍵在于必須找到使系統(tǒng)具有活性的機(jī)制。由于正反饋可以自穩(wěn)，負(fù)反饋可以自生，系統(tǒng)要保持持續(xù)的自組織效應(yīng)，就必須具有互不干擾的兩條信息反饋回路；正負(fù)反饋每一條回路又必須滿足整體、部分和單個(gè)循環(huán)路徑固定、間隔一致的周期穩(wěn)定性，前提條件是自組織系統(tǒng)內(nèi)的單元個(gè)數(shù)必須極嚴(yán)格地遵從一定的數(shù)學(xué)邏輯。海南師范陳繼元先生已經(jīng)用圖論證明，具有“比相生、間相勝”的自組織系統(tǒng)，單元個(gè)數(shù)必須滿足P=5、8、10、12。8的特殊功能已被嚴(yán)格證明（詳見段長山主編的《現(xiàn)代易學(xué)優(yōu)秀論文集》，中州古籍出版社，1994年出版）。

數(shù)學(xué)證明雖不可少，最權(quán)威的應(yīng)該是嚴(yán)格的物理學(xué)證明。天津大學(xué)崔君達(dá)教授的《晶體和分子中的對稱性及其破缺》一書，從理論和物質(zhì)結(jié)構(gòu)兩方面，都證明“理應(yīng)得到一種八重的（四個(gè)左旋，四個(gè)右旋）不對稱時(shí)空”[8-3]，從而證實(shí)關(guān)于八種模式的判斷沒有錯(cuò)。繼而又將復(fù)合時(shí)空論和八卦聯(lián)系起來考察，得出“一切相互作用的本質(zhì)都是不同時(shí)空結(jié)構(gòu)間的相互作用”[8-133]，進(jìn)而指出“八重空間（對于相同的時(shí)間軸）不可區(qū)分性的破壞，所伴隨的可觀測現(xiàn)象正是神奇的生命現(xiàn)象”[8-133]，都非常難能可貴。令人微感不足的是，作者依舊未能徹底擺脫西方哲學(xué)的禁錮，在闡述其哲理時(shí)，細(xì)微之處還有些辭不達(dá)意之微瑕。

“一個(gè)從事晶體和分子微觀結(jié)構(gòu)研究的人，當(dāng)他考慮‘物理世界的真實(shí)客體’與空間的關(guān)系時(shí)，就會(huì)很自然地想到，所謂物體的‘廣延伸’可以看成是晶體格子或分子骨架結(jié)構(gòu)的延伸”[8-3]。物體這個(gè)概念一定指經(jīng)驗(yàn)世界中的客體，根本就沒有什么“廣延性”可言。空間僅是那半個(gè)宇宙中物理客體的廣延性，所謂的晶體或分子等物體，是微觀粒子被嵌入特定時(shí)空結(jié)構(gòu)后的產(chǎn)物，必須清楚的是先有時(shí)空結(jié)構(gòu)的因，才會(huì)有晶體或分子的果，活性來自時(shí)空結(jié)構(gòu)。微觀的第一推動(dòng)亦來自那半個(gè)宇宙的物理客體。化學(xué)反應(yīng)釜的功能是，運(yùn)用改變溫度和壓強(qiáng)組合特定的時(shí)空結(jié)構(gòu)，從而生產(chǎn)出不同類型的產(chǎn)品。比如在高溫高壓下能造出正八面體時(shí)空結(jié)構(gòu)，石墨就被變成金剛石。

“一旦把時(shí)空與晶體格子或分子骨架的微觀結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來，就會(huì)產(chǎn)生完全新的想法，從而可能同時(shí)大大擴(kuò)充已有的物質(zhì)結(jié)構(gòu)理論和時(shí)空理論，并且由此引出某些重大結(jié)果”[8-3]。作者的預(yù)言肯定不錯(cuò)，但是在他的頭腦中還沒有能夠給自己的復(fù)合時(shí)空找到準(zhǔn)確的定位，只需要將第一句改為“一旦真正意識到晶體格子或分子骨架都是特定的時(shí)空結(jié)構(gòu)”，境界可就完全不一樣啦，問題出在還沒有跳出物理客體僅“物質(zhì)”一個(gè)系統(tǒng)的框架。

推論5、那半個(gè)宇宙確實(shí)存在著8種時(shí)空結(jié)構(gòu)，兩兩疊加可以得到64種模式。生命現(xiàn)象跟這種具有活性的自組織環(huán)境直接相關(guān)。宇觀和微觀的事物都是開放的自組織系統(tǒng)；經(jīng)驗(yàn)世界的紛紜萬象，全是那半個(gè)宇宙物理客體功能的顯示，其活性來源于特定的時(shí)空結(jié)構(gòu)。當(dāng)我們運(yùn)用以線性時(shí)間為主要標(biāo)志，在地球封閉系統(tǒng)中確立下來的思維模式，去描述自組織現(xiàn)象時(shí)，似乎無處不存在悖論。可喜的是數(shù)千年前就已經(jīng)成書的《周易》，給我們提供了一種開放型思維模式。自組織系統(tǒng)必須跟外界交換物質(zhì)和能量，才可以保持活性；宇宙的結(jié)構(gòu)如果僅物質(zhì)一個(gè)系統(tǒng)，唯一的歸宿就只能走向“死寂”！

參考書目

[1]卡普拉著 現(xiàn)代物理學(xué)與東方神秘 四川人民出版社 1983年

[2]董光璧著 易學(xué)科學(xué)史綱 武漢人民出版社 1993年

[3]董光璧等著 世界物理學(xué)史 吉林教育出版社 1994年

[4]巴里 派克著 愛因斯坦的夢 湖南師大出版社 1990年

[5] 馬克斯恩格斯選集第三卷 人民出版社 1972年

[6]倪光炯等著 近代物理 上海科技出版社 1979年

篇7

關(guān)鍵詞:新媒體；涌現(xiàn)；復(fù)雜性；生成藝術(shù)；交互藝術(shù)；中國哲學(xué)

中圖分類號：J021文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Emergence: Let New Media Art be Fresh Forever

HUANG Wen-gao

一、新媒體的特點(diǎn)新媒體是計(jì)算技術(shù)與媒體技術(shù)的匯合，其準(zhǔn)備期可以追溯到19世紀(jì)30年代，而真正成型并進(jìn)入一般藝術(shù)家的工作室則是在20世紀(jì)80年代中期。從此所有媒體都可轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)。新媒體也稱為數(shù)字媒體。

每一種藝術(shù)媒體都有其特有的可能性，比如油畫與國畫的不同，是觀念的不同，同時(shí)也是不同材料特質(zhì)的展現(xiàn)。就工具、手段來說，新媒體藝術(shù)新在計(jì)算技術(shù)的運(yùn)用，而新媒體藝術(shù)的觀念則發(fā)源于杜尚以來的現(xiàn)代藝術(shù)傳統(tǒng)與當(dāng)代科技的概念、理論之交織。這方面已毋庸多言。本文試圖在此前提下，進(jìn)一步探討新媒體藝術(shù)與技術(shù)的一個(gè)核心特質(zhì)：涌現(xiàn)（Emergence）。

在《新媒體的語言》中，蒙納維奇（Lev Manovich）提出新媒體具有如下幾個(gè)特點(diǎn)：數(shù)字表示、模塊化、自動(dòng)化、變異性、碼轉(zhuǎn)換（transcode）。筆者認(rèn)為，其中自動(dòng)化是核心，數(shù)字表示、模塊化是自動(dòng)化的前提條件，變異性、碼轉(zhuǎn)換可認(rèn)為是自動(dòng)化的后果。新媒體最基本的特點(diǎn)是數(shù)字表示，它離不開計(jì)算機(jī)科技。計(jì)算機(jī)俗稱電腦，從一開始就與自動(dòng)化、智能化密切相關(guān)，新媒體的最大可能性即寓于自動(dòng)化、智能化的真正進(jìn)展之中。

然而，傳統(tǒng)的人工智能和自動(dòng)化技術(shù)采取自上而下的途徑，并不能模擬真正的智能。許多工廠的自動(dòng)化生產(chǎn)線，其實(shí)相當(dāng)機(jī)械和被動(dòng)；戰(zhàn)勝國際象棋大師的深藍(lán)，不過是依靠人編制的數(shù)據(jù)庫與高速計(jì)算窮舉可能的結(jié)果。這些技術(shù)缺乏智能的一個(gè)關(guān)鍵特性：適應(yīng)性。而真正的智能和自動(dòng)化必定是內(nèi)在的自下而上的自組織行為，即涌現(xiàn)。

晚近對于自動(dòng)化智能化的研究與復(fù)雜性科學(xué)相聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)自下而上的涌現(xiàn)，并形成了智能控制的新方向。復(fù)雜性科學(xué)及其依托學(xué)科人工生命都誕生于80年代中期

，正是新媒體成型時(shí)期，這兩個(gè)領(lǐng)域的不謀而合也就很自然了。如果說新媒體的特點(diǎn)是自動(dòng)化，那么涌現(xiàn)就是高級自動(dòng)化的特點(diǎn)，代表了新媒體最突出且最具誘惑的可能性。

二、系統(tǒng)與涌現(xiàn)

涌現(xiàn)是自然宇宙的普遍現(xiàn)象，萬事萬物從無到有、從低級到高級的演化都是涌現(xiàn)的過程。用亞里斯多德的話說就是“整體大于部分之和”，也就是老子講的“二生三”。陰與陽交互作用生出了三，這就是涌現(xiàn)；“三生萬物”，有涌現(xiàn)才有萬物。二能生三的關(guān)鍵是陰與陽的非線互作用。非線性系統(tǒng)表現(xiàn)出混沌與復(fù)雜性。混沌產(chǎn)生秩序，這是老子早就講過的，也是新興的混沌科學(xué)研究的內(nèi)容。

雖然涌現(xiàn)的思想古已有之，然而用科學(xué)方法來系統(tǒng)地研究涌現(xiàn)，只有在復(fù)雜性、混沌等新科學(xué)以及計(jì)算機(jī)出現(xiàn)后才成為可能。復(fù)雜性科學(xué)就是研究復(fù)雜系統(tǒng)的科學(xué)，是系統(tǒng)思想的最新發(fā)展。系統(tǒng)思想源遠(yuǎn)流長，作為一門科學(xué)的系統(tǒng)論是理論生物學(xué)家貝塔朗菲（LVonBertalanffy）創(chuàng)立的。系統(tǒng)論的核心思想是系統(tǒng)的有機(jī)整體觀念，即系統(tǒng)不是各個(gè)部分的機(jī)械組合或簡單相加，系統(tǒng)的整體功能是各要素在孤立狀態(tài)下所沒有的新質(zhì)。實(shí)際上這就是涌現(xiàn)，而真正對其進(jìn)行深入研究的就是復(fù)雜性科學(xué)。80年代中期以來科學(xué)家們一直在創(chuàng)造一種理解系統(tǒng)的新方式，對各種系統(tǒng)進(jìn)行研究、比較、構(gòu)建以及數(shù)學(xué)和計(jì)算建模，正形成一種對系統(tǒng)的新的抽象理解。在典型的復(fù)雜系統(tǒng)中，大量簡單元素的局部交互作用往往導(dǎo)致全局的自組織現(xiàn)象。自組織系統(tǒng)是不斷演化的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，并隨環(huán)境的改變調(diào)整自己以維持其存在，故也稱為復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)。而簡單系統(tǒng)指過分穩(wěn)定而缺乏變化的系統(tǒng)以及完全隨機(jī)無序的系統(tǒng)。

生命是如何從無生命的原子產(chǎn)生的？意識是如何從神經(jīng)元的聚合中形成？什么是藝術(shù)的靈感與創(chuàng)造性？如果排除萬物有靈的泛神論解釋，用什么語言來探索這樣的問題？可以這么說，復(fù)雜性與人工生命正在發(fā)展這么一種語言，而涌現(xiàn)是其中的關(guān)鍵概念。當(dāng)然，目前關(guān)于涌現(xiàn)的理論還不成熟，人們主要是在研究各種各樣的復(fù)雜系統(tǒng)，以期從中總結(jié)出普遍理論。同時(shí)出現(xiàn)了許多模型可以用來研究涌現(xiàn)，例如元胞自動(dòng)機(jī)就是一個(gè)經(jīng)典模型，它象一個(gè)玩具宇宙，幫助我們具體直觀地理解涌現(xiàn)的奧秘。

舉一個(gè)例子：“生命游戲”是康韋（John Conway）設(shè)計(jì)的一個(gè)最簡單的元胞自動(dòng)機(jī)，它就象一個(gè)棋盤格子，每個(gè)格子是一個(gè)元胞，有兩種狀態(tài)（死與活），有八個(gè)鄰居格子。棋盤從當(dāng)前狀態(tài)布局轉(zhuǎn)移到下一個(gè)狀態(tài)布局的轉(zhuǎn)換規(guī)則是：如果格子當(dāng)前是死的，那么僅當(dāng)它的八個(gè)鄰居中有三個(gè)為活時(shí)，該格子下一步為活，否則仍為死；如果格子當(dāng)前是活的，那么僅當(dāng)它的八個(gè)鄰居中有二個(gè)或三個(gè)為活時(shí)，該格子下一步為活，否則為死。

難以想象的是，從這個(gè)簡單得近乎兒戲的生命規(guī)則涌現(xiàn)出了令人驚奇的豐富行為，它足以構(gòu)成“通用計(jì)算機(jī)”！以屏幕上方格子的黑與白來表示活與死，可以觀察到豐富的結(jié)構(gòu)和圖象演變過程。經(jīng)典“生命游戲”的涌現(xiàn)行為可參考

筆者用廣義元胞自動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)的變異“生命游戲”，見下一節(jié)的介紹。

三、涌現(xiàn)的藝術(shù)

所有藝術(shù)本質(zhì)上都是涌現(xiàn)的。筆者對涌現(xiàn)的一次最生動(dòng)深切的感受來自一支曲子的產(chǎn)生過程。在普利茅斯一個(gè)早晨半睡半醒中，我聽到那些調(diào)子象旋轉(zhuǎn)的星云慢慢聚攏，紛紜的片斷似乎是從無到有從天而降并相互作用最終生成一個(gè)協(xié)調(diào)的整體，這一過程既是聲音的又同時(shí)是形象的，并且完全是自動(dòng)的，沒有絲毫人為的干預(yù)。那曲子純粹就是其時(shí)內(nèi)在狀態(tài)的投影。該曲后用于筆者的短片“Dragon at grass at large”。

藝術(shù)家一直憑直覺來把握創(chuàng)造性和靈感，但缺乏表達(dá)這一過程的語言，使之蒙著一層神秘的色彩。我們不可能用電極測量音樂創(chuàng)作過程中所有腦神經(jīng)原的電脈沖，從而弄清音樂的宏觀模式如何從這些脈沖涌現(xiàn)，然而在機(jī)器里我們卻比較容易做到類似的事情。比如對基于元胞自動(dòng)機(jī)的聲音藝術(shù)，我們可以任意改變底層規(guī)則，觀察不同的涌現(xiàn)過程，從而獲得深入的理解。

以筆者用廣義元胞自動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)的變異“生命游戲”為例來說明形式的涌現(xiàn)過程。變異“生命游戲”就是用數(shù)學(xué)函數(shù)表示“生命游戲”的規(guī)則并引入可變的參數(shù)，使只有兩色的二值“生命游戲”變?yōu)檫B續(xù)取值從而可生成色彩豐富的圖象，改變參數(shù)可得到不同的演化行為，分為三類：圖象演化很快變?yōu)榫鶆虻膯紊瑢?yīng)簡單規(guī)則系統(tǒng)；圖象演化很快變?yōu)殡S機(jī)斑塊圖案，對應(yīng)隨機(jī)系統(tǒng)；圖象演化過程很長，并有復(fù)雜的圖案出現(xiàn)，對應(yīng)復(fù)雜系統(tǒng)，也稱混沌邊緣。混沌邊緣復(fù)雜圖案的涌現(xiàn)經(jīng)歷類似生物體的出生、生長、成熟、衰老、死亡過程，圖案中的元素是不斷改變的，圖案整體卻具有很好的穩(wěn)定性。這使我們聯(lián)想起自己的身體，每過大約四年，所有細(xì)胞都新陳代謝更新了一遍，而我們身體的基本形態(tài)依然如故。這種既能變化又能穩(wěn)定的動(dòng)態(tài)平衡就是涌現(xiàn)的特性。如圖1是筆者用變異“生命游戲”生成的圖象。上面的灰度圖是由均勻背景上一個(gè)單點(diǎn)像素演化出的類似細(xì)胞的圖案，下面的彩圖是由五個(gè)象素演化出的形似動(dòng)物的圖案。

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觀察這些圖象演變是有趣的。它是人創(chuàng)造的（底層規(guī)則），又似乎有自己的生命（涌現(xiàn)模式）。如果說新媒體的特點(diǎn)是自動(dòng)化，而涌現(xiàn)是高級自動(dòng)化的特點(diǎn)，那么具有了涌現(xiàn)性質(zhì)的新媒體藝術(shù)就是常新的，如同海邊的波濤，永遠(yuǎn)在變化，又永遠(yuǎn)有同樣的模式、花紋、圖案出現(xiàn)。當(dāng)認(rèn)識到機(jī)器里也可以發(fā)生與自然涌現(xiàn)并無本質(zhì)不同的現(xiàn)象時(shí)，如何來看待生命、藝術(shù)、美、創(chuàng)造？如果后現(xiàn)代主義啟示我們，美和形式只是社會(huì)的構(gòu)造物而并不存在絕對價(jià)值，那么涌現(xiàn)就能夠使藝術(shù)家避開專斷的社會(huì)和文化慣性以及人為的影響，從宇宙本真的創(chuàng)生過程探索全新的形式。人工生命的創(chuàng)始人朗頓（Longton CG）將人工生命定義為從“已知的生命”向“可能的生命”的擴(kuò)展

，同樣的道理，新媒體的涌現(xiàn)使我們能夠創(chuàng)造“可能的藝術(shù)”。

雖然所有藝術(shù)本質(zhì)上都是涌現(xiàn)的，但傳統(tǒng)藝術(shù)一般只把涌現(xiàn)的結(jié)果作為藝術(shù)品，是“跡”，而新媒體藝術(shù)更關(guān)心涌現(xiàn)的過程，是“牛”。因此，本文將把“涌現(xiàn)的藝術(shù)”限定為接受了復(fù)雜性科學(xué)影響的新媒體藝術(shù)，以免過泛的討論。最有代表性的涌現(xiàn)藝術(shù)是生成藝術(shù)、交互藝術(shù)。

四、生成藝術(shù)

生成藝術(shù)（Generative art）不是一種藝術(shù)流派而是一種傾向，一種做藝術(shù)的方法。生成藝術(shù)沒有統(tǒng)一的定義，當(dāng)代藝術(shù)家對生成藝術(shù)的具體理解和定義往往根據(jù)各人的具體實(shí)踐而有所不同。菲利普•加蘭特（Philip Galanter）給出的一個(gè)比較寬泛的定義是：生成藝術(shù)是藝術(shù)家使用具有一定自治性的系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)的藝術(shù)，這種系統(tǒng)諸如自然語言規(guī)則、計(jì)算機(jī)程序、機(jī)器、或者其他過程性的發(fā)明，該系統(tǒng)的運(yùn)行形成藝術(shù)作品。

生成藝術(shù)的關(guān)鍵要素是自治系統(tǒng)。自治即自組織。藝術(shù)家把部分或全部控制權(quán)交給了系統(tǒng)。

雖然這個(gè)定義相當(dāng)寬泛，足以包容許多早期的藝術(shù)，但生成藝術(shù)的提出離不開復(fù)雜性科學(xué)，因?yàn)閺?fù)雜性科學(xué)在研究復(fù)雜系統(tǒng)的同時(shí)也提供了理解簡單系統(tǒng)的新視角，生成藝術(shù)的提出也使我們從新視角來理解過去的藝術(shù)。

生成藝術(shù)的系統(tǒng)可以是簡單規(guī)則系統(tǒng)，如原始藝術(shù)和民間藝術(shù)中的拼貼與幾何圖案，埃舍爾（M C Escher）的哲理繪畫中對面的規(guī)則分割，極少藝術(shù)和概念藝術(shù)中對簡單有序的幾何、數(shù)字序列、組合系統(tǒng)的運(yùn)用（如Carl Andre、Sol Lewitt的作品）；可以是隨機(jī)無序系統(tǒng)，杜尚就很強(qiáng)調(diào)藝術(shù)的隨機(jī)性，現(xiàn)當(dāng)代藝術(shù)對隨機(jī)無序系統(tǒng)的運(yùn)用屢見不鮮，如凱奇（John Cage）對聲音的隨機(jī)選擇方法；運(yùn)用復(fù)雜系統(tǒng)的生成藝術(shù)方興未艾，是當(dāng)代生成藝術(shù)的主要潮流和未來趨勢，如西姆（Karl Sims）的進(jìn)化藝術(shù)，佐梅雷爾(CSommereer)和米尼奧諾(LMignonneau)的人工生命藝術(shù)，約瑟夫（Joseph Nechvatal）使用病毒模型創(chuàng)作的數(shù)字藝術(shù)，雷納多(Ken Rinaldo)的“自創(chuàng)（Autopoiesis）”音樂機(jī)器人雕塑。復(fù)雜系統(tǒng)的涌現(xiàn)行為為藝術(shù)提供了豐富的機(jī)遇和可能性，是一片待開墾的沃土。

生成藝術(shù)的復(fù)雜系統(tǒng)主要來自人工生命領(lǐng)域，包括：遺傳算法、元胞自動(dòng)機(jī)、L系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、行為選擇、螞蟻算法、反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)、分形與混沌等。作為復(fù)雜性科學(xué)的具體依托學(xué)科，人工生命是一個(gè)內(nèi)涵極廣的交叉學(xué)科。生物系統(tǒng)是典型的復(fù)雜系統(tǒng)，而社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、文化等系統(tǒng)也具有類似生物系統(tǒng)的特征，它們都是開放的、隨機(jī)而又宏觀有序的、具有自組織和自調(diào)控等功能的進(jìn)化中的復(fù)雜系統(tǒng)，因而都被納入了人工生命的研究范圍，使人工生命研究具有了廣泛和普遍的意義。

與人工生命密切相關(guān)的，一種常見的生成藝術(shù)定義方法是借用人工生命里基因型與表現(xiàn)型的概念來表示作品的生成方法，生成藝術(shù)的中心任務(wù)就是構(gòu)造基因型以及基因型在其中展開為表現(xiàn)型的媒介。基因型編碼的是藝術(shù)家想象的可能世界的概念性底層規(guī)則，基因型通過運(yùn)行、解釋、表演生成表現(xiàn)型。表現(xiàn)型是基因型編碼的過程的實(shí)現(xiàn)，是形態(tài)多樣的虛擬生物、數(shù)字雕刻、音樂、建筑等。每年一度的“生成藝術(shù)”國際會(huì)議的主辦人、米蘭工學(xué)院教授索杜(Celestino Soddu)

，以及組織了三屆“迭代：電子藝術(shù)中的生成系統(tǒng)”國際會(huì)議的阿蘭多林（Alan Dorin）和梅科馬克(Jon McCormack)

，都是從這個(gè)途徑定義生成藝術(shù)的。

基因型、表現(xiàn)型等概念來自生物學(xué)，在人工生命特別是其分支進(jìn)化計(jì)算里應(yīng)用。人工生命研究生命涌現(xiàn)的一個(gè)重要方法就是模擬進(jìn)化和發(fā)育。道金斯（Richard Dawkins）是模擬進(jìn)化以生成生物形態(tài)的先行者。模擬物理環(huán)境中三維形態(tài)和行為的共進(jìn)化則以西姆（Karl Sims）的《進(jìn)化虛擬生物》為創(chuàng)始

，開創(chuàng)了計(jì)算機(jī)圖形和動(dòng)畫的一個(gè)新方向，對進(jìn)化藝術(shù)影響比較大。同時(shí)，CAiiA-Star的博士畢業(yè)生，生物學(xué)家和藝術(shù)家CSommereer和LMignonneau從1993開始創(chuàng)作了一系列進(jìn)化虛擬生物的交互式計(jì)算機(jī)裝置，如“A-Volve”、“Life Spacies”等。

早期的人工進(jìn)化沒有考慮發(fā)育，基因型直接編碼表現(xiàn)型，生成的形態(tài)比較簡單，此外進(jìn)化中主要是隨機(jī)變異起作用，而發(fā)育過程中的自組織現(xiàn)象更為突出，因此近來人工進(jìn)化系統(tǒng)更注重發(fā)育，同時(shí)也有完全專注于發(fā)育過程的生成藝術(shù)，如人工形態(tài)發(fā)生（Morphogenesis）。

生物體都是由一個(gè)單細(xì)胞受精卵經(jīng)過細(xì)胞分裂、細(xì)胞分化等過程發(fā)育而來的，這個(gè)過程至今仍然充滿未解之謎。生物學(xué)家在上世紀(jì)二十年代提出形態(tài)場假說來解釋發(fā)育中的形態(tài)發(fā)生，但形態(tài)場的實(shí)質(zhì)至今未明朗。蛋白質(zhì)擴(kuò)散形成的濃度梯度場可以說是一種化學(xué)形態(tài)場，而另一些形態(tài)場同樣可能存在，例如生物體內(nèi)光子形成的通訊網(wǎng)絡(luò)，可能對發(fā)育同樣重要

，而中國哲學(xué)講究的氣很可能也是一種形態(tài)場。

圖2人工進(jìn)化發(fā)育

基于人工生命的交互生成藝術(shù)（Generactive Art）是筆者的一項(xiàng)研究

，基于基因網(wǎng)絡(luò)與化學(xué)形態(tài)場建立發(fā)育模型，用遺傳算法進(jìn)化基因網(wǎng)絡(luò)以生成虛擬生物的形態(tài)與行為，得到的虛擬生物能夠在物理模擬環(huán)境里以各種方式向食物運(yùn)動(dòng)（觀眾可以點(diǎn)擊鼠標(biāo)投食），并且對環(huán)境中的聲音、運(yùn)動(dòng)作出反應(yīng)。觀眾的行為會(huì)影響虛擬生物的形態(tài)和運(yùn)動(dòng)方式，除聲音、動(dòng)作外,擬采用更微妙的生物信息,例如呼吸，在中國哲學(xué)里是很奧妙的。圖2是幾個(gè)例子，每個(gè)虛擬生物都是由一個(gè)類似細(xì)胞的球體基元通過其中染色體與蛋白質(zhì)的交互作用發(fā)育而來。

以上介紹的工作技術(shù)性很強(qiáng)，與筆者天然的興趣（繪畫、文學(xué)）似乎沒什么聯(lián)系。新媒體藝術(shù)強(qiáng)調(diào)自下而上的涌現(xiàn)，而傳統(tǒng)藝術(shù)強(qiáng)調(diào)自上而下的控制（成竹在胸），二者的融合是很值得研究的，筆者正在進(jìn)行的一個(gè)項(xiàng)目，就包括設(shè)計(jì)的角色與自涌現(xiàn)虛擬生物的交互實(shí)時(shí)動(dòng)畫，以結(jié)合涌現(xiàn)的新穎多變與繪畫、文學(xué)等傳統(tǒng)因素。

五、交互藝術(shù)

與生成藝術(shù)一樣，交互藝術(shù)(Interactive art)也同樣強(qiáng)調(diào)涌現(xiàn)。這兩種藝術(shù)形式其實(shí)有深層的聯(lián)系，它們都接受了復(fù)雜性科學(xué)的系統(tǒng)思想：從系統(tǒng)元素間的局部交互形成有質(zhì)的不同的整體涌現(xiàn)。只不過交互藝術(shù)更強(qiáng)調(diào)把觀眾包括到系統(tǒng)中，讓觀眾和環(huán)境信息可以影響系統(tǒng)的參數(shù)和演化過程，觀眾因而同時(shí)成為了作者，在主體與客體、內(nèi)與外的交互循環(huán)中，涌現(xiàn)的可能性更加不可限量。

高級的交互藝術(shù)應(yīng)該同時(shí)也是具有生成性的，即系統(tǒng)對觀眾的反應(yīng)不應(yīng)局限于藝術(shù)家預(yù)定的少數(shù)可能性，而是具有涌現(xiàn)的廣闊空間，這樣實(shí)現(xiàn)的交互是開放式交互，通過復(fù)雜系統(tǒng)的自組織，偶然的、無聯(lián)系的事件鏈可以形成宏觀有序的行為。而預(yù)先設(shè)定的簡單對應(yīng)的交互稱為封閉式交互。無疑我們對開放式交互更感興趣。

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交互藝術(shù)同樣沒有統(tǒng)一的定義，雖然一些早期的動(dòng)力藝術(shù)、裝置與表演等也可以說是交互藝術(shù)，但當(dāng)代交互藝術(shù)的主要內(nèi)容及其未來趨勢是與復(fù)雜性科學(xué)相聯(lián)系的。筆者比較接受西蒙(Simon Penny)的觀點(diǎn)

，即交互藝術(shù)所指的交互，不應(yīng)泛泛而言，而是機(jī)器調(diào)制的交互。

交互系統(tǒng)是一個(gè)機(jī)器系統(tǒng)，通過對傳感信息的自動(dòng)化智能化處理，對用戶輸入做出實(shí)時(shí)的響應(yīng)；而交互藝術(shù)作品就是處理藝術(shù)主題的交互系統(tǒng)，它本身可以不是藝術(shù)表達(dá)，但是能根據(jù)實(shí)時(shí)輸入生成藝術(shù)表達(dá)。 交互系統(tǒng)必須以智能化的、認(rèn)知上復(fù)雜的方式來做出實(shí)時(shí)響應(yīng)，因此，只有通過高速度的信息處理才可能實(shí)現(xiàn)。

交互藝術(shù)的控制結(jié)構(gòu)可以用自動(dòng)化領(lǐng)域常見的方塊圖來表示：

圖3交互結(jié)構(gòu)示意圖傳感器：檢測來自觀眾與環(huán)境的信息（也可包括系統(tǒng)自身執(zhí)行器的輸出）,并把檢測的物理量變?yōu)殡娦盘枺N類繁多，可檢測運(yùn)動(dòng)、光、熱、語音、心電、腦波等。

控制器：處理傳感器信號產(chǎn)生輸出。如電腦。

執(zhí)行器：如電機(jī)、揚(yáng)聲器等，用控制器的輸出產(chǎn)生動(dòng)作，生成聲、視、運(yùn)動(dòng)等藝術(shù)形式。

控制策略很多。傳統(tǒng)人工智能采用自上而下的策略以及數(shù)據(jù)庫搜索技術(shù)，只能產(chǎn)生封閉式交互。復(fù)雜性與人工生命是自下而上的涌現(xiàn)技術(shù)，成為智能控制的新方向，可以實(shí)現(xiàn)開放式交互。

Planetary Collegium是開拓交互藝術(shù)新形式的國際性先鋒機(jī)構(gòu)，其前身是英國威爾士大學(xué)CAiiA（交互藝術(shù)高級研究中心）和英國新港Star（科學(xué)技術(shù)與藝術(shù)研究中心），其主席和創(chuàng)始人羅伊•阿斯科特（Roy Ascott）提出交互藝術(shù)之五個(gè)階段是

連接，沉浸，交互，轉(zhuǎn)化，涌現(xiàn)。

觀眾首先必須連結(jié)，并全身融入其中（而非僅僅在遠(yuǎn)距離觀看），與系統(tǒng)和他人產(chǎn)生互動(dòng)，這將導(dǎo)致作品以及觀眾的意識產(chǎn)生轉(zhuǎn)化，最后會(huì)涌現(xiàn)全新的影像、關(guān)系、思維與經(jīng)驗(yàn)。

可見，交互藝術(shù)的最高階段和最終目的是涌現(xiàn)，交互只是手段。面對一件生成藝術(shù)或交互藝術(shù)作品，應(yīng)該注意它有何種涌現(xiàn)性質(zhì)，眼花繚亂的效果與時(shí)髦技術(shù)不見得都有新內(nèi)容新觀念。

當(dāng)然，交互藝術(shù)在最高階段的涌現(xiàn)涉及人的經(jīng)驗(yàn)和意識，這是新媒體提出的最困難的問題，而交互藝術(shù)也因此與意識研究發(fā)生了關(guān)系，并在當(dāng)代意識研究中占有一席之地。如Planetary Collegium就一直積極參與每年一度的“走向意識的科學(xué)”國際會(huì)議。

六、意識研究

現(xiàn)代媒體發(fā)明家、藝術(shù)家、批評家、心理學(xué)家認(rèn)為，精神表示和運(yùn)作與外在的視覺效果如圖象的融合、合成、編輯等可能是同構(gòu)的。從弗洛伊德到當(dāng)代認(rèn)知心理學(xué)家都不斷地把精神過程等同于外在的、技術(shù)生成的視覺形式。這種看法是與現(xiàn)代科技相聯(lián)系的，例如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接主義模型就顯然把腦活動(dòng)歸于可視的斑圖模式。同樣，新媒體與虛擬現(xiàn)實(shí)被認(rèn)為可使思維對象化、客觀化，并透明地與精神過程融合，擴(kuò)展和增強(qiáng)記憶、推理、意識能力。

二十世紀(jì)科技的發(fā)展最終使意識這個(gè)一直被科學(xué)拒之門外的問題成為科學(xué)研究的對象,并成為聯(lián)系科學(xué)、藝術(shù)、東方哲學(xué)的一個(gè)熱點(diǎn)。西方主流科學(xué)一直以客觀和抽象的方法研究世界，然而有趣的是，在它不斷地還原世界以尋找終極粒子的努力之后，它在亞原子場里只找到交互聯(lián)系的事件網(wǎng)絡(luò)，而這網(wǎng)絡(luò)并非獨(dú)立于意識而存在。量子力學(xué)的一個(gè)結(jié)果，就是“物質(zhì)”消失在虛空中。亞原子粒子只不過是能量包。在量子場論中，場是基本的物理實(shí)在，其基態(tài)是真空（零點(diǎn)場），但真空不空，虛粒子在其中自發(fā)地生生滅滅，永不停息，受到激發(fā)才成為所謂物質(zhì)粒子，構(gòu)成我們世界的幻象。這正應(yīng)和了中國的古老氣論，萬物無非氣之聚散。“天下萬物生于有，有生于無。”而“無”也并非一無所有，“惚兮恍兮，其中有象；恍兮惚兮，其中有物；幽兮冥兮，其中有精；其精甚真，其中有信。”按照量子力學(xué)的哥本哈根學(xué)派解釋，是意識引起波包坍縮生成粒子從而構(gòu)成我們的物理世界。量子力學(xué)的這種場―粒子―意識的聯(lián)系與“太極元?dú)猓秊橐弧钡奶?地-人學(xué)說頗為相似。“也許道家的道可以被看作最終的統(tǒng)一場，它不僅是產(chǎn)生物理學(xué)研究的現(xiàn)象的根源，也是產(chǎn)生包括意識在內(nèi)的所有其他現(xiàn)象的根源。”

與此同時(shí)，與佛、道對自我的否定遙相呼應(yīng)，當(dāng)代認(rèn)知科學(xué)發(fā)現(xiàn)人的自我意識并非一個(gè)居于中心地位的統(tǒng)一體，我們的思維和情緒并非只有一個(gè)控制中心，我們對自己的思維過程并沒有完全的控制權(quán)。按照認(rèn)知的連接主義模型，我們通常歸屬于自我的現(xiàn)象其實(shí)是沒有“我”參與的自組織過程。科學(xué)對意識研究得越多，越發(fā)現(xiàn)古老東方哲學(xué)的價(jià)值。道家內(nèi)丹修煉的陰神、陽神，佛家的阿賴耶識，其對意識洞察之高深遠(yuǎn)非目前科學(xué)所能及。

這些發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，就是科學(xué)不能再忽視意識問題，不能再忽視東方哲學(xué)。雖然量子理論似乎與東方哲學(xué)相容，然而，“其含義不是我們能夠指望通過研究理論物理而增加對意識的理解，而是我們現(xiàn)在必須認(rèn)真考慮用主觀認(rèn)識論補(bǔ)充或取代目前的主流認(rèn)識論。”

意識成為純科學(xué)研究要攻克的最后一個(gè)堡壘，是當(dāng)今科學(xué)最前沿學(xué)科交叉跨度最大的領(lǐng)域，已經(jīng)不局限于正統(tǒng)西方科學(xué)、哲學(xué)的方法，而包容了藝術(shù)、東方神秘主義傳統(tǒng)，因?yàn)橐庾R本質(zhì)上只能以第一人稱方法來掌握。如何結(jié)合第一和第三人稱的方法，是目前意識研究的方向和難點(diǎn)。

與此相聯(lián)系，新媒體先鋒Planetary Collegium以藝術(shù)、技術(shù)、意識的跨學(xué)科研究作為工作中心，尋求原始巫術(shù)、超心理學(xué)、亞洲哲學(xué)等人類智慧傳統(tǒng)與新科學(xué)的結(jié)合點(diǎn)，其關(guān)心的問題包括：生物光子學(xué)與迄今被忽視的生物信息通道（如經(jīng)絡(luò)與氣）的可能聯(lián)系

；虛擬現(xiàn)實(shí)、網(wǎng)絡(luò)感知與土著巫師服用藥草所致的超常意識的溝通

，等等。Ascott提出“濕媒體（moistmedia）”來表示人機(jī)交互中濕性生物學(xué)與干性電路難分難解的狀態(tài)

，這是交互技術(shù)與藝術(shù)發(fā)展的趨勢。研究和創(chuàng)造新媒體交互過程中人的經(jīng)驗(yàn)和意識，在主體與客體、心與物的循環(huán)中探索藝術(shù)的可能性，就是探索自我的可能性。在后生物與后人時(shí)代，人將在與機(jī)器、其他生命的共生中重新定義，決定一切的是意識，而中國哲學(xué)的參與，將減少向茫茫未知的盲目歷險(xiǎn)，使意識研究成為我們“復(fù)性”旅程的一部分。“天命之謂性”，圣人五十知天命，一般人一輩子糊涂，卻也喜歡談?wù)撚篮愕娜诵?或者改造人性)。意識研究不管使用什么高科技新發(fā)明，這才是真正的問題。中國新媒體藝術(shù)家應(yīng)當(dāng)把握這個(gè)復(fù)興中國傳統(tǒng)哲學(xué)美學(xué)的契機(jī)，認(rèn)真思考“氣韻生動(dòng)”、“藝以載道”這些老話題在當(dāng)代的新意義。

七、新媒體：第三種文化

近代自然科學(xué)與人文學(xué)科分裂以來，自然科學(xué)發(fā)展迅猛同時(shí)異化的傾向也日益嚴(yán)重，藝術(shù)與人文學(xué)科則日益呈現(xiàn)被動(dòng)甚至退化趨勢。當(dāng)代最重要的文化塑造是在科學(xué)家的實(shí)驗(yàn)室而不是藝術(shù)家的工作室進(jìn)行的。自從斯諾在《兩種文化》中提出這個(gè)問題并在該書第二版里建議一種新的“第三種文化”以彌合兩種文化的鴻溝以來

，迄今情況并沒有什么改善。新媒體藝術(shù)創(chuàng)造了一個(gè)在人文學(xué)者與科學(xué)家之間積極對話的空間，從而促成第三種文化的涌現(xiàn)。

兩種文化的鴻溝在中國尤其明顯。筆者參加了一次在某藝術(shù)學(xué)校召開的全國性數(shù)字藝術(shù)會(huì)議，學(xué)校大門口立著創(chuàng)立者顏文的大筆題字，與會(huì)諸公進(jìn)進(jìn)出出若無所睹，筆者隨便問了幾個(gè)人，都不知顏文何許人。這件小事反映了什么問題呢？在數(shù)字藝術(shù)（或新媒體、數(shù)字媒體等）大旗下，會(huì)聚了眾多非藝術(shù)專業(yè)背景的人，很多同志對藝術(shù)所知甚少，然而數(shù)字藝術(shù)對技術(shù)的依賴卻戲劇性地把他們推上了潮頭。成百上千的理工農(nóng)學(xué)院成立了數(shù)字藝術(shù)類專業(yè)。另一方面，藝術(shù)學(xué)院的數(shù)字藝術(shù)對日新月異的新媒體核心技術(shù)的了解掌握不足，往往僅視科技為實(shí)現(xiàn)自己想要的效果的工具，這種“換筆”思維是膚淺的，不可能與科學(xué)家深入合作。藝術(shù)的神話早就破滅了，說到底，人人天生就是藝術(shù)家，科技不欠藝術(shù)什么，藝術(shù)離開科技就將成為古董或花瓶。所以Ascott說，藝術(shù)家不但要思考科學(xué)如何對藝術(shù)有用，也要思考藝術(shù)如何對科學(xué)有用

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？Planetary Collegium多年來一直積極參與“Toward a science of consciousness”以及Siggraph等科學(xué)會(huì)議，值得我們很有創(chuàng)意的藝術(shù)家們思考。

如果不改變科技與藝術(shù)斷裂的現(xiàn)狀，那么，我們的新媒體藝術(shù)不新，甚或與傳統(tǒng)斷裂，成為異化而非文化，并非危言聳聽。技術(shù)一日千里，這個(gè)龐然大物投下的希望與陰影一樣多，如果藝術(shù)家不主動(dòng)去構(gòu)想其光明的一面，也許將來就不得不被動(dòng)地生活在其陰影里。技術(shù)并非天然美善的，正如在當(dāng)代科學(xué)最前沿的意識研究領(lǐng)域已經(jīng)認(rèn)識到的那樣，如果對意識的科學(xué)研究不考慮我們?nèi)粘５睦斫庖约肮爬蠔|方哲學(xué)的第一人稱經(jīng)驗(yàn)，那么未來的文明（機(jī)器與人共處的文明）走向可能是危險(xiǎn)的。意識研究對東方哲學(xué)與藝術(shù)的關(guān)注并不僅僅是科學(xué)問題，也是倫理問題。

圖4太極圖提出自創(chuàng)（Autopoiesis）理論的法國科學(xué)家維熱納（Francisco Varela）說，當(dāng)代科學(xué)對亞洲哲學(xué)的再發(fā)現(xiàn)可能將成為西方文化史上的第二次復(fù)興，其意義與歐洲文藝復(fù)興時(shí)期對古希臘思想的再發(fā)現(xiàn)一樣重大。筆者認(rèn)為，新媒體藝術(shù)應(yīng)該就是這個(gè)新文化的開路先鋒，作為第三種文化，它不僅要連接科技與人文，也應(yīng)該連接西方科技與東方哲學(xué)。這對于中國藝術(shù)家尤其意味深長。如果說藝術(shù)的本質(zhì)就是意識的創(chuàng)造與傳達(dá)，那么與中國哲學(xué)相聯(lián)系的中國藝術(shù)，其“藝以載道”的美學(xué)追求無疑是最高明的，道不落于頑空，藝不失于低俗，當(dāng)它與新媒體科技聯(lián)姻之時(shí)，將是何等博大精深的文化氣象，既是中國的也是世界的“文藝復(fù)興”。

也許應(yīng)該賦予“第三種文化”這樣的新意：它連接所有文化的二元對立，是在對立二元充分交互過程中具有涌現(xiàn)性的“二生三”（見圖4）。那么新媒體藝術(shù)作為第三種文化，其內(nèi)涵就更加豐富奧妙，對于我們以藝進(jìn)道、整合意識和文化具有重要的意義。這與Ascott提倡的syncretic art有異曲同工之妙

，值得進(jìn)一步研究。

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