小數乘整數教學設計范文

導語：如何才能寫好一篇小數乘整數教學設計，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、信息技術與小學數學課堂教學內容的整合

《課標》中指出：數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。數學課本是學生學習、教師教學的參考書。但長期以來被廣大教師視為教學的主要甚至是唯一源泉，教學內容被固定于課本上，不敢越課本半步。教科書由于受編寫、排版印刷等多方面的影響，內容明顯偏舊，經常出現90年代甚至更遠年代的統計信息和一些遠離學生生活的情境和問題。一些具有時代特征，聯系實際充滿生機活力的數學教學素材和內容很難在教材中反映出來，從而造成學生厭學、怕學數學的情緒。正如我國著名數學家華羅庚先生曾經說過，對數學產生枯燥乏味、神秘難懂印象的主要原因就是脫離實際。因此，現實的生活材料和生活事例應該是學習數學的載體，讓學生感受到學有所用，學以致用，使學生認識到生活中到處是數學，數學就在生活中，提高學生的學習興趣。同時也使老師改變了傳統觀念，給教學內容賦予了新的內涵，教學內容也因此鮮活起來。例如教學“比較”時，先呈現一片綠草如茵的草地，“小朋友，你們見過草地嗎？草地上的景色是怎樣的？”接著，畫面上又出現母鴨和小鴨，“鴨媽媽也帶著它的孩子們來了。”“大家在草地上玩得開心嗎？”“開心！”……這樣美的畫面和學生生活經驗中的自然美融合在一起，引起了學生們的審美感，歡悅的笑容已經在孩子們的臉上綻開。于是轉入雞媽媽和鴨媽媽的對話。鴨媽媽對雞媽媽說：“我的小鴨比你的小雞多。”而雞媽媽卻對鴨媽媽說：“不對，我的小雞比你的小鴨多。”怎樣知道鴨媽媽的孩子多，還是雞媽媽的孩子多呢？這就引發了比多比少的問題。學生經過討論后，決定讓小雞和小鴨分別排隊，然后一個對一個，就把多少比出來了。這樣，學生饒有興趣地學會了一一對應的方法比較兩個數量的多少，同時又感受到了美的熏陶。信息技術的引入和廣泛應用，無疑是為數學教學內容注入了時代活水，它可以為學生提供豐富的教學資源，可以極大限度的突破書本是唯一學習資源的限制，利用各種相關資源來豐富封閉的孤立的課堂，最大限度的擴充教學知識量，使學生跳出只學課本內容的局限性，從而開闊視野，發散思維。它能將多姿多彩的生活情景帶入課堂，創設虛擬的真實情境，體現生活數學的教學理念；能將漫長的數學發展史，最新的現代科學成果帶入課堂，激發學生努力學習的內在動機；能將書本上沒有介紹的最新信息呈現給學生，豐富學生的學習資源，使其變成學生們寶貴的精神財富。

二、信息技術與小學數學課堂教學形式的整合

基于這一思考，我們有意識讓學生自己去查閱資料或進行社會調查，把學習數學由課內延伸到課外，不僅開闊學生的知識視野、豐富了課外知識，并且培養學生自主探求知識的能力，提高學生搜集和處理信息的能力。在教學形式上，多媒體輔助教學具有靈活多樣的特點，在運用多媒體計算機的同時，加上教師的精講與啟發，再結合學生的質疑、問難和討論，使學生通過身臨其境的直觀感受和仔細觀察，從而得出正確結論，改變了過去那種光靠教師“灌”，學生被動接受的形式，有效地激發了學生的學習興趣，真正體現了以學生為主體。

例如，“圓的面積公式推導”是一個相當復雜的問題，運用傳統教具很難講清楚，并且花時較多，而利用多媒體演示：把一個圓2等分，用紅藍表示兩個半圓，再把兩個半圓分成8個相等的小扇形，讓小扇形一個個從圓中“飛出來”（還剩下一個虛線圓）排成兩列，拼成一個近似長方形閃爍顯示，再依次進行16、32等份的方法割補，讓學生通過對比，直觀地看出等分的份數越多，越接近長方形。在此基礎上再通過移動演示，使學生建立圓半徑。圓周長的一半和所拼成長方形的長、寬之間的聯系，從而推導出圓面積計算公式。這樣，既有效的解決了教學中的重點，又突破了難點，優化了教學過程，豐富了教學形式，提高了教育質量。

三、信息技術與小學數學課程教學方法的整合

篇2

人教版四年級上冊數學小數乘法教學教案

【設計理念】

小數乘整數是在學生學習了整數乘法的意義和計算方法，整數乘法運算定律，因數與積的變化規律，小數的意義和性質，小數加、減法的基礎上進行學習的。以上已習得的知識、經驗對本節課知識的構建非常有必要 ，因此我們在課的設計上力求溝通新舊知識點的聯系，實現新舊知識的遷移和轉化。 教材以三峽工程——三峽發電了為素材引入課題，以“因數的變化引起積的變化規律”為著力點，把教學重點放在理解算理和方法上。引導學生在小數乘法到整數乘法的轉化過程中逐步達成“理解小數乘整數”算理這一目標，最終歸納出“小數乘整數”的一般計算方法。

【教學目標】

1.經歷小數乘整數算理的理解和計算方法的探索過程，交流算法的過程中學生能說出算理，明白計算方法，并體驗算法的多樣性。

2.通過獨立思考、小組合作等環節引導學生能進行有序的自主探索中,培養學生的分工合作意識，。

3.在對算理的學習交流時，溝通知識的內在聯系體會轉化思想，培養數學推理能力 ，規范數學表達。

4.在解決實際問題的數學活動中，感悟數學來源于生活，體會小數乘整數在生活中的價值。在學習過程中感受主動參與、合作交流的樂趣，培養自主探索的學習習慣。

【教學重點】

理解小數乘整數的算理及算法。

【教學難點】

1、理解小數乘整數的算理及算法。

2、在數學活動中引導學生在獨立思考和合作交流中運用數學思維方法探索新知。

【教學用具】多媒體課件、教學視頻、音樂、自制答題板。

【教學學法】主要采用了自主探索，觀察發現，合作交流等活動方式，使學生生動活潑、主動的、和富有個性的學習。

【教學手段】學生通過獨立思考、小組合作等等數學活動及多媒體輔助教學,讓學生經歷知識的發生、發展過程，通過判斷、比較、歸納、總結等方式達到幫助學生主動獲得知識的目的。

課例前測

班級： 姓名： 等級：

1.直接寫出得數。

0.8×10= 25.6÷100= 0.37×100=

37.5÷100= 59.7÷1000= 0.37×1000=

縮小它的 ( )

2.按要求填一填。

0.568 擴大到它的10倍是( )，0.568縮小到它的100倍是( )

56.48擴大到它的100倍是( )， 56.48縮小到它的十分之一是 ( )。

430.6擴大它的1000倍是( ) ，430.6縮小到它的一千分之一是 ( ).

3.列豎式計算

25×7= 48×16 =

一、 復習導入：

師：同學們，這節我們上什么課?數學課。數學離不開算數這一關，快想想到現在你都學過哪些計算技能?口算是一種吧，……橫式]豎式、簡算。

讓我們做個課前小熱身，快速搶答得數!

21×9=

210×9=

2100×9=

我們之所以答得這么快，是因為這幾道題之間是有規律可循的。

再仔細觀察這組題目及得數，這個規律是什么?

生：增加0，也就是把原數擴大到它的10倍，一個因數不變，另一個因數擴大到原來的10倍，積也擴大到原來的10倍

師： 21×9= 2100×9= 那這兩道呢?

生:一個因數不變，另一個因數擴大到原來的100倍，積也擴大到原來的100倍.

生：也就是說：從上往下觀察，一個因數不變，另一個因數擴大到原來的幾倍，積也擴大到原來的幾倍.

師：說的很好，咱我們再換一個角度想一想!從下往上觀察，你又能發現什么規律?

生：一個因數不變，另一個因數縮小到原來的幾分之一，積也縮小到原來的幾分之一。

師： 對，小小計算也存有大智慧!因數與積的變化規律，對我們的學習會有很大的幫助!讓我們齊讀一下：

【設計意圖：導入復習部分的創設意在喚起學生已有的舊知，激活學生的思維，為學習新知識做思維方式和知識上的鋪墊。】學生探索一下因數與積之間的變化規律，對后面的學習探索留下一點經驗儲備。

二、提出問題

師：智慧能夠創造奇跡。2009年，當今世界上最大的水電站——三峽水利樞紐工程竣工，它在工程規模、科學技術和綜合效益等諸多方面都聞名于世界。想不想親自目睹下他的風采?(想)請看! [放錄像]

師：誰來繼續介紹一下三峽電廠的具體情況!

師：知道了哪些數學信息?

師：根據這些信息，你能提出哪些乘法問題?(根據學生的回答老師板書了一些有代表性的問題)

【設計意圖：入情入境的教學設計一方面想激發學生繼續研究的興趣，另一方面把數學知識鑲嵌在真實的問題情境中，意在密切數學與生活的聯系】

師小結：剛才，大家提出了這么多有價值的問題，我們先來看第一個問題可以嗎?6臺發電機組每小時能發電多少萬千瓦時?誰來列式?

58.6×6

三、解決問題：

1、估算

師：這個算式和我們以前學的有什么不一樣?這就是我們今天要研究的課題(板書課題：小數乘整數)

師：我們以前學過整數乘法，用以前的方法先來估一估這個算式的結果大約是多少?

生：58.6≈60，60×6=360，58.6×6≈360(萬千瓦時)

(設計意圖：新課標指出：“加強口算、重視估算，提倡算法多樣化”，估算意識的培養要滲透在計算教學中，從而為后面學生計算精確值提供依據。)

2.精確計算

師：那么58.6×6?的準確結果是多少呢?想一想，能不能利用學過的各種計算知識，來算出58.6×6的準確結果呢?(給點思考時間)

師：誰來繼續介紹一下三峽電廠的具體情況!

生：(讀信息)

師：根據這些信息，你能提出一個用乘法解決的問題嗎?(根據學生的回答老師板書了一些有代表性的問題)

【評析：形象的情景教學，使學生如入其境，可見可聞。同時把數學知識鑲嵌在真實的問題情境中，也有助于學生意識到所學知識的相關性和有意義性。】

師：剛才，大家提出了這么多有價值的問題，我們先來看第一個問題：6臺發電機組每小時能發電多少萬千瓦時?誰來列式?

生1：58.6×6

三、 解決問題：

1、獨立思考

師：這個算式和我們以前學的有什么不同?

生2：有一個因數是小數!

師：對!我們以前學過整數乘法，可今天遇到了小數乘法。動腦想想，怎樣計算58.6×6?

(生獨立思考)

2、小組合作

師：有同學已經有了自己的想法!下面進行小組合作!注意：第一，把自己的想法在組內交流;第二，小組長記錄下你們小組討論出來的方法。第三，每組選出兩名同學準備在班內交流。開始活動!

【評析：當學生發現了對“小數乘法”這個新知識還不理解時，就會產生求知的渴望，都希望自己成為“探索者”，把做題的方法弄個明白，于是他們就會去思考、去聯系自己已有的知識和經驗來尋求答案。在這個過程中，學生已有的知識就象種子一樣，生長成新的知識，并且這些新知識的“根”就扎在自己已有的知識和經驗這片“沃土”上。】

3、交流方法：

師：哪位同學向代表你們小組來交流?

第一種：連加

生1：我們小組是這樣做的：58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6= 351.6 我們的做法怎么樣?

生2：我覺得有些麻煩，如果乘300多，你是不是就把300多個58.6相加啊?

師：確實太麻煩了。你不但理解了他們的方法，而且還有了更深入的分析。不過，這個小組小數乘法不會做，就想到用小數加法來解決,也動腦思考了!

【評析：“交流”不僅僅意味著讓學生講出不同的算法給他人聽，更要在理解他人的算法中做出分析和判斷，達到互相溝通的目的。我們在這里看到了學生之間真正的交流、真正的溝通，我們還聽到教師的評價不但對生2的質疑予以了肯定，同時也表揚了生1開動腦筋努力探索的解題方法。】

第二種：先×10，后÷10

師：還有哪個組想交流?(指生交流)咱們注意聽，有疑問就問!

生1：×10就是把58.6變成586，按照586×6算出結果，還要再把得數÷10，這就能得到58.6×6的積。

師：對于這種方法，你能不能提出自己的疑問?

生2：你們為什么要先×10，最后又÷10?

師：你的問題很有價值，看來你是用心思考了。

生1：(做了一個形象的比喻)這就象我們小組加減分一樣，早晨加了一分，可又被一位同學扣掉一分，互相抵消了，既沒加也沒減。

師：多形象的比喻!這樣解釋明白嗎?還有問題嗎?

生3：為什么要把58.6×10變成586?

生1：58.6×6不會做，變成586×6,這是整數乘法，我們熟悉、好算!

生3:噢!明白了!

師：真是個好主意!這個方法很巧妙。你們組不但會思考，而且能很好的表達出自己的想法。

【評析：“學貴生疑”。“能不能提出自己的疑問?”，“還有問題嗎?”——教會學生善于質疑問難，為實現生生互動創造基礎。同時將這些問題直接拋給了學生，拓展了學生與學生直接交流的空間，讓學生與學生直接對話。】

第三種：58×6+06. ×6

師：你們小組有什么好方法?

生1：我們把58.6分成58和0.6兩部份，分別和6相乘：58×6=348 0.6×6=3.6 3.6+348=351.6

師：大家明白了他們的方法嗎?誰來說說他們是怎樣想的?

(生2把這種方法又介紹了一遍)

師：你知道為什么0.6×6得3.6，他們怎么算的?

生2：6×6=36，0.6×6=3.6。

師：哦!也是把0.6看成整數來計算!

【評析：學生的交流讓其知無不言，言無不盡。他們從同學身上學到的許多東西是教科書上所沒有的。】

第四種：豎式

師：還有不同的方法嗎?來看看你們小組的方法!

生1：我們列了一個豎式。遮住小數點，不看。直接算586×6=3516，最后把小數點加上去。

師：注意到沒有，他剛才做了一個很形象的動作是什么?

生2：遮住小數點!

師：哎!把小數點遮住，他們先算什么?

生3：586×6

師：這個小組也是先把小數變成整數來做的。

【評析：“遮住”雖然學生的語言是稚嫩的，但不難發現，學生對小數乘法的算法更接近了轉化的思想。教師就是要做一個發現者，隨時注意學生所傳達出來的信息，適時點撥，點燃學生想說、想表現的欲望。】

師: (把第二種方法和最后一種方法同時展示，進行對比分析。)哎?那大家看一下，這兩個小組的解體思路就是不謀而合的?

生：(恍然大悟)都是變成整數來計算的。

師：(指一生)來!咱倆一起合作!把你們思考的過程記錄下來。

他們都是，先把58.6擴大到原來的10倍成為586。

再用586和6相乘得到3516，3516是誰的得數?

怎樣才能得到原來58.6×6的積呢?

生:把3516再縮小到原來的1/10

師：這句話很重要我把它記下來。

小數點點在哪?

生：點在6的前面。

師：這個小數點可不是隨便點上去的。是把3516縮小到原來的1/10，小數點向左移動一位。這就得到了351.6

(指生完整的介紹一遍豎式方法的思路。)

【評析：在這里，你不但看到了多種觀點的分享、溝通和理解，更多的是多種觀點的分析、比較、歸納和整合的互動過程，最終在教師的引導下，學生對小數乘法的計算方法有了更深刻理解。】

4、總結思想

師：多清晰的思路!同學們，你知道嗎?剛才咱們在這整個的研究過程中，不知不覺地運用了一種很重要的數學方法——轉化：把不熟悉的小數乘法轉化成小數加法，或者轉化成整數乘法來計算。在以后的學習中，我們還會用到這種方法，把新問題轉化成我們舊知識來解決。

【評析：思想是數學的靈魂。方法如果沒有思想的引領，方法也只能是一種笨拙的工具。在此，學生在經歷了一個數學家發現的過程后，感受到了比數學知識更重要的“轉化”的數學思想方法。】

師：這是我們思考的過程，實際計算時不用寫出來。只需像這樣列豎式計算。

四：鞏固練習

師：我這里還有一道題，你會算嗎? 13.2×4

學生獨立完成，找一名同學講講計算過程!后同桌互相檢查看看對不對!

師：再看這個問題，“26臺發電機組每小時發電多少萬千瓦時?”列出算式!觀察這個算式與上面的有什么不同?

生：剛才我們做的是小數乘一位整數，這是小數乘兩位整數。

師：試試看!寫在題板上。如果有問題可以和同桌商量一下!

師：(出示錯題)剛才，老師發現有位同學是這樣做的!你對他的計算過程有什么看法?

生：因為這次是乘兩位整數，其實這都是計算過程，都要按照整數乘法計算，不用點小數點。到了最后的結果我們再縮小到原來的1/10。

師：其實呀!我們還要好好感謝這位同學，給我們提了個醒。如果還有錯的也不要著急。就像這樣，先仔細找找原因，再改過來!

【評析：理解小數乘整數的算理及算法是難點，學生出錯很正常。老師抓住學生出現的錯誤，讓學生通過交流找到錯誤原因，再次感受知識的形成過程。】

師生共同歸納：計算一位小數乘整數時，先把一位小數擴大到原來的10倍，轉化成整數，按照整數乘法的方法來計算，然后把結果縮小到原來得1/10，就得到最后的得數。

五、實際應用：

師：小數乘法在生活中的作用很大。最 后老師還給同學們帶來一段有趣的小故事，一起來看!

(故事內容：老爺爺在賣蘋果，1.5元一斤。小姑娘過來講價：“太貴了，5元錢3斤賣不賣?”，老爺爺說：“不賣!不賣!”)

師：看到有的同學笑了，能不能說說你笑什么?

生1：3斤只有4.5元。如果賣5元錢3斤能多賺5角，老爺爺居然還不賣!

生2：小姑娘不會講價，5元錢3斤，越講越高!哪有這樣講價的?

師：看來不學會小數乘法的知識是不行的。剛才大家都認為老爺爺傻，其實呀，換一個角度想，老爺爺可能并不傻，他不貪圖眼前的小利，講究的是誠信經營。

【評析：擺脫了唯知識的教學，才是以人為本的教學。小故事在本節課里起到了聯系實際，重視應用的作用。最后那句平時無華的話，擁有著一種大教學的觀念，為學生形成正確的世界觀、人生觀鋪墊著點滴基礎。可以想象，學生在這樣辯證思想的長期熏陶下，他們學會從不同的角度思考問題，就會獲得不一樣的收獲。同時，認識世界、評價他人時不會那么狹隘。】

師：這節課，還有幾個有關小數乘法的問題，以后繼續研究。今天咱們就上到這兒!下課!

堂堂清后測

班級： 姓名： 等級：

1.直接寫出得數。

0.73×10 = 0.73×100 = 0.73×1000=

1.3×3= 1.3×30= 0.13×300 =

2.使用豎式計算。

13×2.5= 0.35×47= 2.48×60=

3.解決問題

1. 一頭山羊每天產奶19.6千克，照這樣計算，這頭山羊10月份可以產奶多少千克?

2.2003年著名的旅游景點孔孟之鄉——曲阜“三孔”平均每月接待游客9.8萬人。2003年曲阜“三孔”全年接待游客約多少萬人?

看了四年級上冊數學小數乘法教學教案的人還看：

1.蘇教版七年級數學上冊教案

2.七年級數學上冊教案人教版

3.人教版初中一年級數學教案

篇3

在教學中，緊緊抓住兒童學習新知的連接點，剖析新舊事物的分化點；通過各種方式展現知識建構過程，改善學生的認知策略；使學生真正參與到知識的形成過程，從而促使學生組建良好的認知結構，不但可以復習鞏固舊知，而且可以使學生覺得新知不新，從而充滿信心的去主動理解、掌握。

《除數是小數的除法》是義務教育課程標準實驗教科書小學數學第九冊的重點，也是學生學習中的難點。學習的關鍵在于把除數是小數的除法轉化成前面學過的除數是整數的除法。把除數里的小數點去掉，被除數和除數同時乘相同的數，是根據商不變的規律，而這在第八冊中已經學過，這樣學生的認知結構中已存在同化新知的兩個舊知識點。而商不變性質正是聯系舊知與新知的橋梁，也是新知的最佳生長點。這些潛在的“能源”就是教學的依據，教學的資源。鑒于此，在教學設計及執教過程中，進行了如下的嘗試：

一、溫故知新，抓住新舊知識的連接點

課始，出示了如下的復習題：

先讓學生口答填表，再回顧商不變的規律，緊接著出示1.8÷0.6，它的商是多少呢？學生迫不及待的說：“還是3。”這是一道除數是小數的除法，為什么它的商還是3呢？你們是怎樣想的呢？學生解釋到：“根據商不變的規律，把被除數1.8和除數0.6同時乘10,商不變,也就是變成了18÷6=3。”再拋出一道：0.18÷0.06,它等于多少呢?又是怎樣解決的呢？在交流之中,明晰了可以運用”商不變的規律”，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。這樣緊緊孕伏新知，不僅為找到新舊知識的連接點做好鋪墊，而且為學生探索新知掃清了障礙，激發了學生的求知欲。

二、由舊引新，找出新知識的生長點

出示例題：媽媽賣雞蛋用去7.98元，每千克雞蛋4.2元，買雞蛋多少千克？學生審題列式：7.98÷4.2。這個算式與我們以前學習的除法有什么不同？你們能給今天研究的內容取一個名稱嗎？板書出課題：一個數除以小數。讓學生獨立試一試，學生迫不及待的算了起來。

在交流算法時，學生根據自己原有的知識經驗提出了不同的思路。出現了這樣幾種情況：(1)7.98÷42；(2)798÷42；(3)79.8÷42；(4)798÷420。在探究交流匯報的過程中，生生互相啟發，進行思維的碰撞，不斷修正自己的計算方法，比較中尋求最佳算法，得出：想法(3)最好，根據商不變的規律，除數和被除數同時乘10，轉化成除數是整數的除法；想法（1）和（2）不對，不符合商不變的規律；第（4）種想法的同學是結合具體情境，用化單位的方法將被除數與除數都化成以“分”為單位的數量。到底把“除數是小數的除法”轉化成“除數是整數的小數除法”就行，還是干脆直接轉化成“整數除法”呢？于是順水推舟，讓他們自己通過實際計算去體驗兩種算式的優劣，自我比較、再自我否定。發現可以用“把除數和被除數同時乘100”來解釋這樣的算法也是正確的，但是按照豎式的寫法，只要轉化成“除數是整數的小數除法”就行，而且這也符合“最近發展區”的理論，畢竟已學會“除數是整數的小數除法”，沒必要舍近求遠。借助情境來解決問題，最后還得將它普遍化、數學化。

利用“商不變的規律”，被除數和除數的小數點向右移動的位數，到底由誰來決定呢？在這樣的自主探究交流之后，學生非常自信地說出：“被除數和除數向右移動的位數，由除數決定”，關鍵性的難點解決了。

三、重組練習，強化對新知識的理解和鞏固

改變教材中例題的呈現模式,從生活實際出發，變例題為習題。由于除數是小數的除法，把除數轉化成整數后，被除數可能出現以下情況：被除數仍是小數；被除數恰好也成整數；被除數末尾還要補“0”。針對這些情況進行專項訓練：

①豎式移位練習。

練習在豎式中移動小數點位置，將豎式轉化成除數是整數的豎式，讓學生在豎式中表達轉化過程，暫時不計算。要求學生把劃去的小數點和移動后的小數點寫清楚，新點上的小數點要點清楚，做到先劃、再移、后點。這種練習小數點移位形象具體，學生所得到的印象深刻。

②橫式移位練習。

0.12÷0.3=（ ）÷36.72÷0.28=（ ）÷28

0.12÷0.03=（ ）÷3 0.672÷0.28=（ ）÷28

練習在橫式中移動小數點位置時，由于“劃、移、點”只反映在頭腦里，這就需要學生把轉化前后的算式建立起等式，使人一目了然。

在這樣的專項訓練后，學生對新知的理解得到了升華。這里只要再提示，最前面的“0”要劃去。這樣對算理充分理解后，學生也明確了算法。再引入兒歌“外移幾，里移幾；方向一致要注意；里缺補零要牢記；上下點點要對齊。”本課學習的難點——小數點的處理，得到了集中訓練，下面的計算則是學生的舊知了。

篇4

一、“片段教學”現場觀摩印象

本屆大賽小學數學科片段教學選定的內容是上海教育出版社出版的九年義務教育數學課本五年級上冊《整數乘法運算定律推廣到小數》的新授部分，具體是：

觀察并計算，下面每組中的兩個算式有什么關系？

0.6×3.93.9×0.6

（0.3×2.5）×0.40.3×（2.5×0.4）

2.8×1.7+7.2×1.7（2.8+7.2）×1.7

從上面的算式中，你能發現什么？

整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也同樣適用。

6.3×2.5×4 1.8×2.4+2.6×1.8 3.5×101

組織者選擇我省各地都沒有使用的教材版本，能更公平地衡量參賽選手對教材的解讀與處理能力、教學內容的確定與構建能力，使比賽更加公平、公正。參賽選手畢竟是各地市選的高手，面對生疏的教材，他們仍然能夠做出恰當的處理，顯示出較強的教材駕馭能力，展現了高超的教學技藝。

1.教學預設科學合理

教學預設是課堂教學有效性的基礎和前提。虛境式片段教學是以異態反映常態，它同樣需要教師正確解讀、處理教材，了解教材的知識結構體系，預測學情，在全面把握課時目標的基礎上，定準片段教學目標，合理確定教學內容，科學安排教學程序、恰當選擇教學方法與策略，制定出科學合理的教學方案。縱觀選手片段教學的展示過程，我們可以看出，他們都具有很強的教學預設能力。例如，所有選手都能把教學目標確定為：使學生理解、體會整數乘法運算定律對于小數同樣適用，并會運用這些定律進行小數乘法的簡便運算，進一步發展學生的數感。在教學過程中，大部分教師能根據學生已有的認知水平和經驗，從整數乘法運算定律引入，或先讓學生口算兩組相關的算式，再觀察比較、發現規律，進行類推。

2.重點突出結構緊湊

片段教學是課堂教學“折子戲”的精彩綻放，它必須在短時內集中精力解決好教學中的重點問題，對于教學重點的把握要以整節課的教學重點為本，使各項教學活動服務、服從于整節課的教學重點。所以，要求教師實施教學時結構要緊湊，做到環環緊扣，前后銜接，轉折自然，重點突出，詳略得當，主次分明。在簡短的教學引入后，要盡快以主要學習任務為中心組織開展層次清晰、重點突出的教學，確保在規定的時間內（通常為15分鐘）完成預定的教學任務，展示精彩的教學藝術。本次片段教學展示中，大多數選手都能在1-2分鐘的簡短時間內復習整數乘法交換律、結合律和分配律，緊接著出示教材中的三個例子，引導學生通過觀察、計算、比較、討論，初步發現規律，再讓學生列舉類似的例子加以驗證，得出“整數乘法運算定律在小數乘法中同樣適用”的結論，本環節大多用時7分鐘左右。接著再用5分鐘左右的時間讓學生運用定律嘗試簡算教材中的三道小數乘法，最后進行評價總結，歸納提升。這樣的教學實施，目標明確、重點突出、條理清楚、邏輯性強、自然流暢，達成效果良好，反映出參賽者高超的教學能力和教學水平。

3.追求真實課堂效果

虛境式片段教學沒有學生、教學媒體、實物等常規課堂里的“存在物”，如何化虛為實、化靜為動，營造生動活潑的真實課堂教學氛圍，打動聽者的心，獲得較高的評價，是每位教師都必須思考的重要問題。所以，追求真實課堂效果成為片段教學實施策略的核心問題之一。縱觀整個比賽過程，選手們大都能借助課堂教學藝術，通過學習任務的提出，虛擬的學生應答、學習反饋，運用教師的評價語言、體態語言，使用話語轉換、創設“情境”等虛實結合的方式，增加教學的現場感，讓聽者如入真實的課堂情境。例如，教師提出學習任務后，能稍微停頓間歇，再提問學生，讓人感覺學生在參與學習活動，教師在等待學生信息反饋，顯示師生間的交往互動；教師提問學生時，會有意識地說：“后排那位小手舉得高高的男生。”顯現課堂的空間感，讓人感覺學生的存在。又如，一位教師在口算引入時，展示了下面的一個小片段：

師：請同學們口算下面的題目，8×12=？，12×8=？。

師：根據8×12與12×8的得數相等，你能說出一個運算定律嗎？

生（教師模擬學生語氣）：我知道，交換兩個因數的位置，積不變，這是乘法交換律。

……

師：（板書12×76后，稍停片刻）兩位數乘兩位數，口算確實有難度，算不出來沒關系，老師在后面再添一個算式。

師：（在12×76后接著板書“+24×12”）現在怎么樣？還有困難嗎？結果是多少？

師：哦，結果是1200，又快又準！你是用什么方法這么快就算出這道三步計算題的得數呢？

上述片段教學，學生的回答教師通過模擬扮演或轉述的方式表達出來，讓聽者清晰地聽出“學生”的應答內容，使虛境教學變得像常態課堂。特別是教師出示12×76后故意稍作停頓，讓人感覺到的是學生在思考與心算；“兩位數乘兩位數，口算確實有難度，算不出來沒關系，老師在后面再添一個算式。”讓聽者感覺到是師生在對話、交往，仿佛進入真實的課堂情境；“又快又準！”適時、恰當的評價語再現了學生學習活動的情景，增強了教學的現場感。

4.彰顯個人素養魅力

為了脫穎而出，獲得好成績，每位選手都盡力展示自身最優秀的一面，他們都做到衣著得體大方，體態自然親和，語言恰如其分且生動富有情趣；板書伴隨教學活動的展開適時、自然地穿插，與知識發展脈絡融為一體，有效地幫助學生理解學習內容，呈現學習思路。部分教師還有意預設動態生成的問題情境，或“美麗的錯誤”作為教學資源，展現教師的調控能力。例如，一位教師在簡算1.8×2.4+2.6×1.8時，有意寫成1.8×（2.4+2.6）=1.8×4=7.2，待課末梳理、總結運用乘法運算定律簡算小數乘法要“一看、二想、三算、四查”時，指著板書說：“你看，老師有時也會犯錯的，把2.4+2.6=5算成等于4，算完要是不檢查，這道題就錯了，那多可惜啊！”精心創設如此“意外但合理”的生成性資源，使課堂更富有靈氣，避免片段教學的單調乏味，也展現課堂隨機應變的調控能力，彰顯教師的教學智慧，它往往成為片段教學的亮點。

當然，本次片段教學比賽也反映出一些問題，主要有以下兩個方面：

一是不必要的情境創設影響核心內容的凸顯。如，個別教師為了踐行新課程理念，迎合教學方式，體現數學與生活之間的聯系，在導入新課時，創設了超市購物等生活情境，讓學生從情境中找信息，提問題，列算式，再計算，結果是冗長、無謂的活動擠占了太多的時間，造成給力點分散，影響了主要學習任務的教學和核心教學內容的凸顯。

二是詳略不當節奏把握不準。虛境式片段教學是教師對特殊的“學生”（領導、其他教師或評委）唱“獨角戲”，教學過程中可以省略學生的觀察、思考、實驗、交流、練習等活動（但在教師提問或提出下一個學習任務前要稍微停頓，讓聽者明白師生誰在活動，也能增強真實感），所以，教師要準確把握教學節奏，做到詳略得當，合理安排教學時間，確保教學目標的全面實現。但是，個別教師提出的問題面面俱到，導致教學過程中重點不突出，或觀察、計算環節停留時間過長，后面運用定律進行小數乘法的簡算草草了事，甚至沒能做必要的總結提升；也有個別教師素養不錯，講得挺出彩的，但過于簡潔，規定的教學內容10分鐘多一點就結束，看到還有四、五分鐘的時間，就把課堂練習部分一并講完，結果超越了規定的片段教學內容，影響了比賽成績。

二、“單元試卷設計”閱后感言

本屆教學技能大賽調整了部分比賽項目，小學數學新增“試卷設計”項目，要求根據提供的素材在電腦上現場完成一份單元試卷設計，并附設計說明。本次試卷設計選定的背景素材是青島版義務教育課程標準教材四年級上冊《多位數乘兩位數》，縱觀20位選手的現場試卷設計，主要有以下幾個亮點：

1.注意利用教材中的習題資源。試卷設計規定90分鐘內完成，在這么短的時間里都由選手現場原創試題是不現實的，因此，充分利用教材中的習題資源，直接選用教材習題或對教材習題適當改編，應該是試題來源的重要渠道，并且教材中的習題有對話、圖畫、圖片等不同形式，通過電腦復制、粘貼、修改，用好它們能使試題形式豐富多彩，試卷圖文并茂、生動活潑，提高問題的直觀性和卷面的觀賞性。

2.關注素材的現實性和應用性。大部分選手在試題素材的選擇上，能盡可能挖掘學生身邊的數學信息，選擇貼近學生生活、富有時代特征與地方特色的內容作為試題素材。這樣，將對數學知識與技能的檢測置放在豐富的現實情境中，讓學生感受數學與生活的密切聯系，認識數學在現實生活中的應用價值，變“考試”為“解決生活中的問題”，體現數學知識的應用性。例如，一位老師設計了這樣一道題：“福建教育學院門口擺放著兩排鮮花，每排16盆。如果每盆18元，購買這些鮮花需要多少錢？”該師根據當時的現場情境，捕捉到了有價值的數學信息編制成試題，增加了試題的現實性。

3.注重解題的過程性與思考性。修訂課標指出：“學業評價既要關注學生學習的結果，也要重視學習的過程。”選手們設計的試題，能較好地關注學生解題過程、思維過程的考查，編制的試題除了突出計算能力、解決問題能力的考查，還能讓學生通過敘述算理、表述數量關系分析的過程等方式，呈現學生的解題思考過程，體現解題的過程性。同時，部分老師還根據學生的接受能力，設計少量具有一定挑戰性的思考問題，供學有余力的學生選做。

4.試題形式多樣版面活潑。修訂課標指出：“學業評價既要關注學生數學學習的水平，也要重視學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我、建立信心。”本次試卷設計，每位選手都注意改變傳統“標準件”式的試題問題結構和呈現方式，力求試題形式多樣，有填空題、計算題、選擇題、判斷題、應用題等，注意給學生提供一些信息多余、問題開放、答案不唯一的數學問題。同時，版面設計科學合理，圖文并茂，有的教師還在試卷開頭、末尾設計了簡潔的提示語、寄語，例如，在試卷末尾用卡通提示：“祝賀你順利答完試題！再認真檢查一遍，你會更棒的！”這種富有親和力的話語，令學生感受到老師的關愛，減輕考試的心理壓力，給原本嚴肅枯燥、抽象嚴謹的數學注入文化色彩，把原本單調的試卷與考試變成學生與試題富有情趣的對話。

本次全省小學數學教師教學技能大賽除了片段教學、試卷設計外，還有評課和教學設計兩個項目。評課比賽是選手觀看一節《長方體與正方體的表面積》教學錄像課后，從教學設計、教學效果、教師基本功三方面以口述方式（10分鐘）進行教學評析。教學設計的指定內容與片段教學相同，但是一課時完整課。選手撰寫的教學設計稿必須按照組委會統一的“參考格式”，分教學目標及分析依據、學生和教材內容分析、教學重難點確定與分析、教學過程設計（包括師生活動、時間分配、作業設計及設計意圖等）四個部分。從拜讀的幾份教學設計稿看，選手們擬定的教學目標都明確、恰當、科學、適用，可操作性，能較好地體現修訂課標的新理念，如，一位教師制定了“積累觀察思考、分析比較、歸納概括的經驗”的基本經驗目標。學生和教材內容分析、教學重難點確定與分析都較準確，體現了選手估測學情、解讀教材的較高專業素養。教學過程設計普遍合理，教學內容安排科學，結構嚴謹，層次分明，條理清楚，重難點突出；能根據教學內容，選用觀察比較、啟發講解、列舉驗證等教學策略，能正確處理教師講解與學生自主學習的關系；練習與作業設計富有層次性、針對性、多樣性，能為教學目標服務；設計意圖簡潔明了，又能較好地闡述設計理念與意圖；板書設計科學、合理，能起到“微型教案”的作用，如，有位教師將學習步驟與方法隨同教學進程逐步板書為：觀察思考對比分析舉例驗證歸納概括靈活應用。當然，從幾份教學設計稿中也反映出一些問題，個別教師出現了不該出現的科學性、常識性錯誤。

例如，有位教師設計了如右面的情境圖（食鹽），買3千克

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一、積極創設合適的教學情境

數學情境創設是指把生活中的實際問題提出來，讓學生產生認知沖突，進行探索，將實際問題逐步抽象成數學問題。

創設的情境要與學生的已有生活緊密結合。筆者認為在計算教學中創設一定的情境還是需要的，新課程標準明確指出：讓學生學習生活中的數學，感受數學與生活的密切聯系，并且能用數學知識解決生活中的實際問題。但創設的情境一定要符合學生的年齡特征、貼近學生生活，以激起學生對數學的興趣。

例如：《七的乘法》中老師提出：每只七星瓢蟲殼上都有7個黑點、你在生活中發現哪里還有“七”學生討論后得出：七彩虹、七巧板、一星期有7天等等。學習了7的乘法口訣之后，老師指導學生用小故事記憶：孫悟空在煉丹爐里呆了“七七四十九天”，不管“三七二十一”等與學生生活緊密結合，既有趣味性，又有實用性，加強了學生學習 的興趣。

二、有意識地培養學生自主探究

玻利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的規律、性質和聯系” 。因此，在計算教學中，教師要精心設計，大膽放手，引導學生帶著研究的態度自主探索，主動地獲取知識。如在教學小數乘小數時，學生已經有了兩點體會：可以像整數乘法那樣乘，因數里有幾位小數，積也有幾位小數。這些初步的感受是學習小數乘小數的基礎。書上例1中“把這兩個小數都看成整數”又一次指出小數乘法可以先按整數乘法計算。“相乘后怎樣得到原來的積”是教學的重點，在教學時安排兩次探究活動：第一次在例1，對于思考虛線框里三個箭頭以及上面的“×10”“÷100”，先讓學生說說是怎么理解的，“扶”著學生經歷推理過程；第二次在“試一試”，讓學生在三個箭頭上面的括號里填數，并寫出左邊豎式的積，獨立進行推理。在兩次探究以后，比較各題中兩個因數與積的小數位數，發現“兩個因數一共有幾位小數，積就有幾位小數”這一規律，在理解算理的基礎上得出在積里點小數點的操作方法。在教學中，如果直接告訴學生在計算中怎么樣移動小數點，這樣可以縮短教學時間，學生又能學會，但這樣被動的接受學習不僅會扼殺學生的學習主動性，而且學生對于知識的形成過程缺乏認識，學生知其然而不知其所以然，對于學生后繼學習是相當不利的。學習是一個循序漸進的過程，同時也是一個長遠的計劃。這樣就要讓學生在平時的學習中思考探索，以積累學習的經驗，同時提高自身的思維品質。

三、在游戲活動中進行學習

小學生，特別是低年級學生比較喜歡有一定主題和角色的社會化游戲。低年級學生由于生活經驗少，因此可以安排一些饒有趣味的動手、動口的游戲，培養學生的學習興趣。我們身邊的一些看似無用的東西也許就是很好的計算素材。如，每個學生都有學號，讓學生隨意說出自己的學號，要求另一個學生想出一個算式，結果就是那個學號。學生進行活動的過程其實就是進行加減乘除運算練習的過程。這種參與性很強的學習方式，學生很有積極性。在看似游戲的過程中，學生不知不覺地進行計算復習，提高了計算能力，而且每個學生都有平等參與的機會，增強了信心，找到了自己的價值。

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關鍵詞：小學；數學；學情；研究

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671―0568（2013）27―0057-02

“學情”是指學生在學習過程中所表現出來的能力差異和不同特點的情況，是教學活動中最為重要的、不可忽視的教學資源。《全日制義務教育數學新課程標準》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”學生是學習和發展的主體。新課程改革的理念要求數學教學必須根據學生身心發展和數學學習的特點，關注學生的個體差異和不同的學習需求。

根據這一要求，教師必須重視每個學生的學情，深入地了解學情，認真研究學情動態，并且根據學情及其發展動態，因學施教，適時導學，有的放矢地培養學生的數學思維品質，提高學生發現問題、解決問題的能力，從而有效地促進學生的健康發展。

一、課前研究學情，優化教學設計

教師在備課時的一個重要環節，就是認真研究學生情況，充分了解學生基礎。只有在對學情全面把握的基礎上，才能胸有全竹，確定教學基點，制定可行的教學方案。蘇霍姆林斯基說：“如果教師不了解他的學生情況，不了解聽他講課是些什么樣的人，那么他是無法備好這節課的。”了解學情的方法，可以通過與學生的交談，了解學生的想法；可以在與學生接觸時，掌握學生的特點；可以在與家長的交流中，了解學生的興趣、愛好；也可以從學生的課余生活、課堂發言、作業批改以及考評檢測中去分析他們的基礎和差異。要做到備課時目中有人，心中有生，才能針對學生的實際情況來確定教學方案，完善教學設計。

19世紀俄國著名教育學家烏申斯基指出：“如果希望從一切方面教育人，那么首先就必須從一切方面去了解人，不僅要了解學生成長的外部條件，更要了解學生成長的內部因素。”了解有各種不同形式，如開座談會、問卷調查、個別談話、聯系家訪、檢查作業、摸底測試等。例如，在教學蘇教版六年級《長方體和正方體》這課時，要注意了解學生之前已學過的相關知識。

如學生在一年級教材《認識物體》中，就已直觀認識了長方體和正方體，在后來數學學習中又多次把長方體、正方體木塊作為學具，對它們的形狀有了初步的整體感受。知道生活中許多物體的形狀是長方體或正方體，有的學生已經完全掌握了長方體和正方體結構與特征，有的經過低年級的學習也已經了解了表面積的計算方法。

針對這些情況，教師在教學教學設計時，就要充分考慮到在教學這節課時，如何讓上述學生有新的收獲。如果這時教師為了完成預定的教學任務，便使用課前準備好的教案實施教學，硬生生地把學生拉回起跑點，那么學生就只能“懂裝不懂”了。

二、課中捕捉學情，及時調整預設

在教學過程中，教師要明察課堂學情，通過學情反饋及時調整預設的教案而生成新的教學流程，進一步明確本堂課教學必須要解決的問題。如果教師在課堂教學中沒有一雙金睛火眼，不能及時地正確捕捉學情反饋，不能對捕捉到的學情反饋進行相關信息的評價，調整預設，重新生成，就不能完成既定的教學任務，達到理想的教學目標。

例如，教學《小數加法和減法》這課的知識時，不僅要掌握小數加減法的算理和法則，還要注意與整數的加減法有機結合，使學生在整體上把握加減法的實質。預設中有一個4.75+3.4的豎式寫法，教師讓學生自己先寫寫看，在引導學生總結“計算小數加減法要注意什么問題？”時，發現學生的思路有些凌亂。教師即緊緊抓住“列豎式要對齊小數點”這一重點和難點，隨堂生成了一道填空題讓學生做：“列豎式計算小數加減法時，要把小數的（ ）對齊，再從（ ）位算起，得數的小數點要和（ ）對齊。計算結果是小數，且小數末尾有0時，一般要根據（ ）化簡。”這種做法尤其對一些差生幫助更大。這個例子告訴我們，教師在課堂教學過程中，敏銳地捕捉學生的現場思維狀況或疑難問題是多么重要的一環。

那么，教師怎樣才能在課堂上捕捉到學情呢？教師的一雙金睛火眼――敏銳的觀察力及準確的判斷力如何練就呢？

教師要善于在課堂教學過程中，仔細觀察學生的學習行為、注意傾聽學生的發言，通過課堂提問、例題板演、作業練習等渠道，處處留心學生的學習表現在顯示什么，他們的非語言行為又是在“表達”什么。應根據取得的教學反饋信息，及時調整教學方法和教學進度。

1.對于學有困難的后進生，要設法讓他們在課堂上相互啟發、相互學習，對教學內容能“吃得下”。

（1）當他們在課堂上回答出錯的時候，教師要尊重他們獨特的體驗和感受，分析他們出錯的原因，及時糾正他們的錯誤。切忌忽略他們的答問而錯失了有效提升其學習能力的機會。

（2）當他們在課堂上講話、做小動作或走神發呆的時候，教師要迅速調整思路，改變方法，采用能吸引學生注意力的形式把他們拉回到課堂教學的活動中。如果開小差的原因是因為聽不懂，那么教師就要及時降低教學難度和要求，讓他們能夠聽懂，并樂于接受。

2.對于中下水平的學生，教師要為他們鋪好臺階，盡可能地使他們在課堂上夠能“吃得好”。

（1）例如，教師在課堂上提出某個問題，如果許多學生都積極舉手要求發言，教師要給中下水平的學生一個表現的機會。當他們的回答得到教師肯定時，就會充滿了成就感，其積極性就會被立刻調動起來。如果教師一直都是讓優秀學生答問，那他們就會有一種失落感，覺得自己在老師的眼里沒有地位。

（2）而當那些學生僅僅是為了面子而隨大流舉手，并沒有經過自己的思索而拾人牙慧的時候，教師就要順水推舟，想方設法去開墾那片“荒蕪之地”。教師要緊緊抓住這一難得的機會，走近他們身邊，俯下自己的身子，認真詢問，仔細傾聽，看他們是否需要教師的幫助與指點。

對于優秀的學生，教師要為他們開小灶，讓他們在課堂上能夠“吃飽喝足”。例如，當他們認為課堂內容太淺，即將喪失興趣的時候，教師就要及時地向他們提出富有挑戰性的問題，為他們創造施展才華的機會，使之能夠向更高的境界攀登，向更深的層次發展，并及時地向大家推廣他們的學習經驗。

總之，教師在課堂教學中要善于察言觀色，通過對學情的分析，加強課堂教學的針對性、有效性。

三、課后總結學情，客觀反思、改進

由于課堂教學時間有限、教師對學生課堂的關注遠遠不夠，必須在課后反思學情，總結學情。教師可以從作業中分析學生存在的問題，了解學生的薄弱環節，回顧教學過程中的疏忽。如在某方面發現普遍的差誤，就應強化對這方面問題的研究。

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一、“學情前測”在數學課堂教學中的意義

“學情前測”是一種在教學活動前以整體把握教材為前提，通過多種不同的方式，對學生已有的知識基礎、學習技能、生活經驗等進行的，可以幫助教師科學合理地設計教學，組織教學提供依據的課前測試模式。學情前測要根據兒童的年齡及認知特點，結合學段目標，課程內容，采用不同的方式進行。

“數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具有的基本素養。”隨著基礎教育課程改革的不斷深入，我們的數學課堂發生了可喜的變化，帶來了教師的教育觀念、教學方式的更新，也增強了與學生的親和力和參與度，學生的素質得到了很大程度的提高。在看到這些進步的同時，我們更要清楚地看到當前的數學課堂教學中存在的種種問題和困惑：

1.教學偏離學科特點

數學對于人類社會的發展有著極其重要的作用，它是其他學科的基礎和依據，也是現代公民必須具有的基本素養。因此，數學的發展并不是孤立于其他學科之外，而是與其他學科知識和人類社會的發展有著千絲萬縷、辯證統一的聯系。

小學數學教育，應該是生動活潑、五彩斑斕的。但是審視我們的數學課堂，發現現在仍有很多學校依然看重傳統的教學方式，以知識傳授為價值取向，以考試成績為衡量標準，通過大量重復的機械練習甚至死記硬背，片面追求教學質量和升學率，數學成了“冰冷的美麗”。

2.教學忽視課堂要素

課堂教學由教師、學生、教材與環境這四個要素所構成。當前數學課堂教學中“滿堂灌”的現象有所減少，但是“滿堂答”的對話式課堂卻占據半壁江山。在課堂上，“重結論，輕過程”的現象比比皆是，教師往往容易忽視學生在學習中的主體作用，過分注重學生知識技能的掌握，進而忽略了學生作為數學課堂教學主體作用的發揮，學生在課堂上只是一個“聽”者，不是“參與”者，于是，課堂對于學生而言便成為了一個“聽講”的場所，而教師卻成了一個“宣講者”。在這過程中，教師、學生、教材這些重要的課堂要素不能有機地進行整合，致使學生在課堂上缺少積極有效、富于創造力和有價值的思考，逐漸對學習失去興趣和信心。

二、數學“學情前測”實施的策略

《數學課程標準》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”為更好地了解的學生的認知起點，使教學設計更有針對性，我們進行學情前測，以下是我在分析學情的基礎上設計和實施課堂教學后的幾點思考：

1.洞隱燭微，把準學習起點

心理學研究表明，學生的學習過程，是他們原有的數學認識結構與新知互相作用產生同化和順序的過程。我們在教學前對學生進行學情前測，能充分了解學生的認知發展水平和已有的知識經驗，并且對其進行客觀地分析，在此基礎上設計教學方案，就能比較精準地把握學生學習的邏輯起點和現實起點，了解學情、研究學力，找到切合學生水平的最近發展區。

學生關于小數乘法的認識并不是一張白紙，大多數學生能用已有的知識經驗解決問題，但是對算理的理解比較模糊，這樣學生的學習起點就把準了。在教學中，我不再以學生對小數乘法的零起點來實施教學，減少了講解示范的時間，給學生更多的自主學習空間，在新舊知識之間增設層次、減少思維坡度，重點放在了引導學生探究“小數乘整數”的算理上，把準學生的學習起點，從而促進學生思維的發展與提升。

2.撥云見月，調整教學重心

研究教材，常常有預設不到的東西；課堂教學，常常有擦肩而過的精彩。很多教師在教學中常常遇到這樣的問題，那我們的教學怎樣才能做到“既見樹木，又見森林”呢？學情前測可以讓我們有效了解學生的認知基礎和經驗基礎，通過對前測原始數據的分析，可以發現學生在學習中的一些共性特點，而對那些出乎意料的共性特點的把握，往往是教學難點的突破口。

《小數乘整數》學情前測中，大多數學生已經初步掌握了計算的方法，但是只有17.03%的學生能說出解析答題思路，這說明了更多的學生是將原有整數乘法的經驗遷移運用到了小數乘法中，并沒有真正理解小數乘法的算理。根據這一分析，我調整了教學重心，放手讓學生自主探究、嘗試練習，讓學生帶著問題開展小組合作、分組交流，教師適時點撥，成就了課堂上的熱鬧非凡：學生分別從小數意義、算式意義、元角單位的轉化和積不變的性質等多元角度理解了算理。可見，學情前測能讓教師更準確地找到學生的共性特點，從而有針對性地進行教學重心的調整，真正實現知識的有效建構。

3.斗轉星移，轉變評價方式

篇8

關鍵詞：新授環節；依托教材；立足教材；挖掘教材

一、依托教材呈現的內容，捋清新授環節的知識點

捋清教材的知識點是實現高效備課的重要前提，因為對于一節高效的課來說，教師首先要清楚本節課要讓學生學什么，即弄清楚有哪些知識點、知識點間有何聯系，這樣在課上才能緊緊圍繞重點，不偏離重點。

1.找全顯性知識，挖掘隱性知識。“顯性知識”即教材表面呈現的內容，包括基礎知識和基本技能。“隱性知識”是指教材所蘊含的思想、方法。

如五年級“三角形三邊關系”一課，從表面上看教材首先呈現了一幅情境圖，引發學生的思考；然后是引導學生動手實驗探究三角形三邊關系的規律，這是教材顯性的知識。而隱性的知識包括：一是三組實驗數據代表了三個角度，即第一組是兩邊之和大于第三邊的，第二組是兩邊之和等于第三邊的，第三組是兩邊之和小于第三邊的；二是通過多組數據歸納規律，暗含了數學的歸納思想和方法。

2.準確定位重點，有效串聯知識點。一節課的教學中有時就有一個知識點，其本身就是重點，這比較容易。關鍵是從多個知識點中找重點。有的課包含兩個或兩個以上的知識點，這時候就需要我們在認真分析的基礎上理出知識點，并分清重點，因為不是學生接受的所有新知都是重點，所以要從教材編排的結構上和內容的后繼作用兩個方面來找出多個知識點中的重點。

如“分數意義”這節課，包含著分數的意義、分數單位兩個知識點。從教材編排體例上看，很明顯，主知識點是分數的意義的概括，全面理解分數的意義，對六年級學習分數乘除法應用題非常重要。有的教師可能要問：分數單位也是這節課的新知。很顯然，分數意義的抽象和單位1的建立需要一定的過程，比較抽象，而分數單位卻比較直白和淺顯，屬于側知識點。

又比如“小數的性質”，包括引導學生探究小數的性質和利用小數的性質化簡和改寫小數，雖然包括了三個例題三個知識點，但其中有主有次，小數的性質是基礎，屬于重點，而例2和例3“進行化簡和改寫”是對小數性質的深化和應用。

二、立足教材的有效提示，選擇恰當的教學方法

在捋清教材知識點之后，教學方法就成了實現教學目的、完成教學內容的關鍵。因為教學方法是將教材的知識結構轉變為學生頭腦中的認知結構的主要手段。正如一位教育學家所指出的：“選擇對某節課最有效的教學方法，是教學過程最優化的核心問題之一。”其實很多節課中教材已經把教學方法提示給我們了。如“小數的性質”一課中已經把方法直接體現出來，它是通過這樣的方式告訴我們怎樣教學小數的性質的，“量出0.1米、0.10米、0.100米的紙條。你發現了什么？”那么從“量出”兩個字輸入給我們的信息是需動手操作，從“你發現了什么”提示給我們的信號是通過學生自己親自動手量來發現規律，并且通過兩個圖片，一個小男孩和一個小女孩的具體操作和結論的圖列“0.1米是十分之一米，也就是1分米”，再一次用強烈的信號告訴我們：一要學生必須親自動手去量；二是結論的得出、規律的發現必須由學生探究歸納。這就要求教師給學生提供探究的時間和空間，通過“量一量、議一議、說一說”三個環節來引導學生學習小數的性質，完成對例題的學習。

又如“乘法分配律”一課，教材安排讓學生自己用學過的方法計算，從而在兩種方法的對比中發現規律。并且教材中有“留白”讓學生填寫，這就要求我們教師要讓學生“補白”。

總體來說，這樣帶有直接提示方法的內容很多。在沒有特殊的情況下基本上按教材提示教學。但需要注意的是，如果教師在課堂上該講時不敢講，本來一句話就能點明的問題，非得跟學生“兜圈子”“捉迷藏”，以為這樣就是開放，結果時間白白地浪費了，那樣就成了無效的課堂了。

三、挖掘教材的有效信息，做實新授環節的細節設計

一方面在教學環節設計時我們要尊重教材，按教材提供的新知的展開過程設計教學環節，另一方面我們還要在吃透教材的基礎上，根據實際需要對教材開展深入細致的研究推敲，剖析知識內在的聯系，對教材內容拓展和加工，注意：吃透教材，牢固把握一節課的“魂”。“為學生創造有營養又好吃的數學，找到數學的營養配方。”（吳正憲教師語）

1.加強新授環節的步驟設計。“細節決定成敗”的道理大家都懂，尤其是教學的重點處更要進行細節設計，才能使課堂顯得厚實和高效。

以“分數的基本性質“一課為例，在引導學生學習時，總體上分為四個步驟：第一步是學生動手操作，感知重點；第二步是合學交流，研究重點；第三步是集體反饋，深入重點；第四步是總結歸納，得出重點。而每個步驟又可以預設小的層次，如第一步的學生動手操作感知重點中分為折分數——涂分數——比較分數。第二步合學交流中又以問題引路：它們的分子分母各是按什么規律變化的？（提示從左到右觀察、從右到左觀察）你還能寫出幾個這樣的例子嗎？根據上面的例子，可以得出什么規律？等等，這樣環環相扣的細節預設為課堂的高效打下了堅實的基礎。

2.恰當拓展素材，做實細節設計。在對新知內容把握和學習方法確定后，教師可以根據學生實際情況靈活地增加和整合知識點，使學生得以觸類旁通。

以“小數的性質”一課為例，例2“化簡下面的小數0.70=0.7，105.0900= ”，其中教材中只涉及到了小數末尾有0和整數和小數中間都有0的情況，而對于整數后面有0的沒有涉及到，為了避免學生出現混淆，教師可以再增加如化簡700、10、90.090這樣整數末尾有0的情況，使學生對小數的性質理解得更為透徹。

篇9

一、“活用”多媒體，創計算教學的情境

在數學課堂教學中，如果把純粹的數字計算放在一個生動、熟悉的情境中去學習，更容易激發學生的學習興趣. 教育家皮亞杰說：“興趣是能量的調節者，它的加入便發動了儲存在內心的力量……”因此我們在教學中，應把學生生活中能看到的、聽到的、感受到的數學現象、數學問題融入到計算教學課堂，使他們認識到計算在今后生活中的用處，這必然激活和加速學生的認知活動，這也是《數學課程標準》對我們的要求：“計算應是學生經歷從現實生活中抽象出數和簡單的數量關系，在具體的情景中理解，并應用所學的知識解決問題的過程，應避免繁雜的運算，避免將運算和應用割裂開來. ”我們教師應該把這個新理念滲透到計算課堂教學當中去.

在課堂教學中利用多媒體能靈活地把生活中的一些情景展現在學生的面前，使一些計算教學緊密聯系學生的生活實際，從學生的已有知識和生活經驗出發，引導學生積極開展觀察、思考、理解、交流等活動參與到計算教學中來，產生學生學習的興奮點，有效地實現讓學生掌握基本的知識和技能的愿望. 例如，在教學五年級上冊《小數乘法》這一計算課. 我活用書本上“買西瓜”的生活情境，先設計組織學生通過對夏天買西瓜、冬季買西瓜的生活情景來優化學生對單價和數量的概念的理解；再設計讓學生對小數乘整數計算結果猜測情景是通過生活中的轉化為角的計算得出答案來進行探討，從而得出小數乘整數計算的方法和過程；最后設計從兩個季節總價不同的原因情景，讓學生試著從不同的角度去觀察思考問題，從而深入理解小數乘整數的計算法則以及積的變化規律的教學活動. 學生在這樣“活用計算”的生活情景中邊看動畫情景邊思考提出的問題，對此學生表現出極大的興趣，相互積極發表自己對問題的見解，并在傾聽中相互得到啟發，初步掌握小數乘整數的計算方法. 所以在這樣靈活運用多媒體整合生活資源精心創設的情景中，為學生進行學習知識提升能力增“效”不少.

二、“巧用”多媒體，突計算教學的重難點

教師在教學中采用任何一種教學媒體和方法，其主要目的都在于強化教學重點，突破、解決教學難點，在傳授新知識時，巧妙地使用多媒體整合各種資源進行輔助教學能更好地達到這一效果. 多媒體具有直觀形象、動靜轉化、聲色兼備的特點，能很好地模擬出相對抽象的數字計算情景，從而有效地實現精講，激活學生思維，促進學生理解，從而突破教學的重難點.

在計算教學時，有的數字計算單純用常規的教學手段難以向學生闡述清楚原理，特別是分數乘除法的講解不像整數乘除法那樣簡單好理解，存在一定困難. 而采用多媒體整合資源來提供的動態圖像情景演示，不僅能把高度抽象的計算教學知識直觀地顯示出來，而且其突出的較強的直觀刺激作用，有助于學生理解分數計算的本質屬性，促進學生有效地“建構”計算方法. 如：六年級上冊“分數除法”這一節計算教學中，教學重難點是明確分數除法為什么可以轉換成分數的. 而讓學生理解分數除法怎樣轉化為分數乘法其中的過程很難用語言來表達清楚并取得了最佳的教學效果，利用多媒體的動畫功能很清楚的可以把這一情景展示出來：當學生列出4 ÷ ■，4 ÷ ■，4 ÷ ■除法算式時無從下手不知如何進行計算時，這時情景中出現4個蛋糕，每個蛋糕按要求被平均分成2 份、3份、4份時，學生很自然地說出1 個蛋糕有這樣的2份，4 個蛋糕有這樣的8份：4 ÷ ■ = 4 × 2 = 8；1 個蛋糕有這樣的3份，4 個蛋糕有這樣的9份4 ÷ ■ = 4 × 3 = 12……的思維過程，這樣課堂中計算教學重難點就在巧用的多媒體動畫中巧妙地化解了，為突破計算教學重難點增“色”不少.

三、“妙用”多媒體，點計算教學的亮點

我們常說“失敗乃成功之母”，學生在計算練習中產生的錯誤，在所難免，往往一個計算錯誤就是一個知識上的盲點. 錯題來自學生，貼近學生，我們設計多媒體時要妙用“錯題”，讓它能在教學時回到學生的學習活動中，更重要的是要引導學生找出錯誤的原因，形成正確的計算方法，還能較好地促進學生情感的發展. 這對激發學生的學習興趣，喚起學生的求知欲具有特殊的作用. 新的《數學課程標準》也指出：“要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心. ”因此，在教學中，要不斷引導學生在反思中發現自己計算中的不足，幫助學生分析計算錯誤的原因，找出正確的計算方法.

例如在教授“小數乘小數”時，學生在堅式計算時對兩個因數的位數不同交換位置時數位的對齊和分開乘時積位置的確定是學生計算時經常出現的錯誤，針對這些情況，在新課教授時就重點講解了算理和算法的指導，也收集了一些典型的錯題，利用多媒體適時地給學生展示，恰當設置一些 “陷阱”，甚至誘導學生“犯錯”，使其“上當”，然后要求全班學生當“醫生” 用“火眼金睛”在原題上找出錯誤；然后要求學生訂正在原題旁邊進行對比，通過對錯誤地方進行移位、修改. 最后追著問一句：“為什么錯？”對癥下藥，讓學生說出理由進行交流、評價，以便今后提醒自己和警戒自己. 這樣用“吃一塹長一智”的效果教學引起學生的注意，在理解算理的基礎上引導學生比較分析，通過算理的解釋來強化并掌握計算方法，為提高以后的計算正確率增“亮”不少.

四、“多用”多媒體，擴計算教學的練習

計算教學由于受時間、空間的限制，無法創設較多的實際問題情景，而課堂練習既是學生對理解知識、掌握知識、形成知識、形成技能的檢驗途徑，又是運用知識發展技能的重要手段，同時設計練習的內容時需要有坡度、多角度、多層次地練習鞏固所學的知識. 多媒體能充分發揮人機互動性來增大課堂練習的密度、擴大練習量. 通過形式多樣的練習做到“講、練、議”三者完美結合，及時進行教學反饋. 一方面能鞏固學生知識，并能有效進行反饋. 另一方面又減輕了學生的課后負擔，符合當前素質教育的需要，給學生更多自由支配的時間. 把學生的有限時間都變成了他們的有效學習時間.

篇10

關鍵詞：教學案例；目標樣題；教學目標；重難點

隨著“三分教育”在我們開縣的廣泛傳播和應用，以及“課改興校”口號的提出，同時新一輪課程改革對廣大教師專業化發展提出要求，鼓勵并提倡教師作為研究者，開展校本教研。我校圍繞“課堂教學有效性研究與實踐”的活動主題將校本教研活動開展得有聲有色。下面我結合具體的教學案例談談如何提高數學課堂教學的有效性。

我在上人教版數學五年級上冊“商的近似數”這節課時設計了六個環節，第一個環節：復習科學計數法；第二個環節：學生列舉生活中的數據，如：班級的學生數、自己的身高、體重等，以此引入新課；第三個環節：介紹近似數的精確度并完成教材第32頁的引例；第四個環節：介紹有效數字的概念并補充出示了五道練習題且進行了逐一的分析和講解；第五個環節：課堂小結；第六個環節：布置作業（含補充作業）。聽完課后，我有許多疑惑，于是調查了該班學生對本節知識的掌握情況，發現效果欠佳。事后我對本堂課進行了認真的解剖，究其原因主要有以下幾個方面：一是教學目標不夠明確；二是目標樣題缺乏典型性和概括性；三是講解的層次性和邏輯性不強。所以導致這節課重點不夠突出、難點尚未突破。反思我們的教學，提出自己淺顯的見解，供各位同仁參考。

一、確立教學目標

根據新課程標準和學生已有的知識經驗和認知水平，用定量描述的教學目標管理課堂，指導教學，這樣教師才能做到心里有教材，心中有學生；才能面向全體學生，使大部分學生達到目標；才能有效避免重復提問同一優秀生的現象。筆者認為本節課的教學目標是：①85%以上的學生理解并掌握有效數字的概念以及近似數精確度的兩種表示形式；②70%以上的學生掌握帶有計數單位和用科學計數法表示出來的近似數的精確度和有效數字的確定；③95%以上的學生會將一個較大的數按要求取近似值。

二、明確教學重難點

本節課的重點是近似數精確度的兩種表示形式，即精確到哪一位、保留幾個有效數字，要突出落實這一重點必須精挑細選目標樣題；難點是帶有計數單位和用科學計數法表示出來的近似數的精確度和有效數字的確定以及怎樣將一個較大的數據按要求取近似值，讓學生獨立思考之后，再通過合作交流使難點得以突破。

三、精選目標樣題

根據本堂課的教學重難點，結合學生已有的知識基礎，我認為例題不在多而在精。除了教科書第32頁的例6之外，我認為只需再選擇一道目標樣題就足夠了。

例：下列由四舍五入得到的近似數，各精確到哪一位？

4.8÷2.3（保留一位小數） 1.55÷3.9（保留兩位小數） 14.6÷3.4（保留整數）

這道目標樣題的設計不僅考慮到了學生已有的知識基礎，而且既有利于突出本節課的重點“近似數精確度的兩種表示形式”，又有利于突破本節課的難點“帶有計數單位和用科學計數法表示出來的近似數的精確度和有效數字的確定”。這道目標樣題既具有可操作性，又具有典型性，從而使課時教學目標得以順利達成。

四、選擇教學方法

學生在小學已經了解到生活中存在許許多多的近似數，不僅會用四舍五入的方法求一個數的近似數，還會確定一個近似數精確到哪一位。所以我認為老師可以借助從課堂引入學生所列舉的數據和教材中的例6，介紹近似數有效數字的概念，即一個近似數，從左起第一個非0的數開始，到精確到的數位為止，所有的數字就是該近似數的有效數字。然后出示例題中的（1），這基本上不需要老師講解，學生就可以自己獨立完成。待學生完成后老師適當地加以小結，這些近似數是小數或整數，其精確度的確定，應從精確到哪一位和有效數字的基本概念入手，在確定有效數字時，0不能多算也不能少算。以從左至右第一個不是0的數字為界，左邊的0不算，右邊的0都要算。接著出示例題中的（2），老師講解帶有計數單位的近似數的精確度和有效數字的確定方法，即這些近似數都帶有計數單位，其有效數字的確定與計數單位無關，在確定精確到哪一位時，若計數單位前面是整數，它就精確到計數單位；若計數單位前面是小數，則整數部分的個位與計數單位相同，再根據近似數的位數，從小數部分的十分位數起，數到哪個數位，就精確到哪一位。采用（2）中的方法，問題就迎刃而解了，即這些用科學計數法表示的近似數，其有效數字的確定只與乘號前邊的部分有關，在確定精確到哪一位時，就只需要把10的幾次方當計數單位來理解就可以了。接下來為了鞏固所學的知識，老師再適當地出示一些練習題目，讓學生加以練習。最后教師再出示幾個較大的數，先讓學生試著將這些大數按要求（精確到哪一位或保留幾個有效數字）取近似值，此時教師得注意一點，如將1789這一個數精確到十位，學生有可能出現的答案是1789≈1790，認為近似數1790精確到個位，有四個有效數字或近似數1790精確到十位，有四個有效數字等錯誤答案。這時老師就得引導學生回歸到近似數的精確度和有效數字的概念中去，講明后邊的0是補位的，不表示它的精確度，因此不能算作它的有效數字。同時為了更好地減少這種錯誤的出現，還可以將例題中（3）的方法倒過來運用，把一個較大的數據按要求（精確到哪一位或保留幾個有效數字）取近似值可以先將它用科學計數法表示出來，再按要求對乘號前面的部分取近似值。所以，根據學生的實際情況，適當介紹簡便方法，引導學生探究商的循環小數的出現原因。

以上僅是我對這堂課教學設計的幾點思考，供同仁參考。總之，“有效教學”是一個古老而又極具時代意義的話題，是值得我們廣大一線教師潛心研究的課題。