圓的面積教案范文
時間：2023-03-15 07:11:34
導語：如何才能寫好一篇圓的面積教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。
篇1
教學內容：
人教版六年級教科書第十一冊第95―96頁中的例4和例5及“做一做”和練十四的第6―11題。
教學目的：
2、使學生認識環形，會計算環形的面積。
3、使學生會應用有關圓的周長和面積的知識解決簡單的實際問題。
教具、學具準備：
教師準備幾幅畫有煙囪、柱子、街心圓形花壇、火鍋圓桌和切割刀片的掛圖或投影片。學生每人準備白紙、圓規和剪刀
教學過程：
一、復習引入
1、什么是圓的面積？如何計算圓的面積？
2、根據已知條件求圓的面積。（1）r=3分米（2）d=10厘米
3、看畫有煙囪、柱子、街心圓形花壇掛圖，要想知道這些物體占地多少平方米有哪些辦法？
學生各自發表意見后教師指出：圓的周長與直徑有關系，所以知道圓的周長也可以求圓的面積。這節課繼續學習圓的面積。
二、教學新課
1、教學例4
（1）出示例4，全班讀題
（2）師：要求圓的面積需要什么條件？題中告訴了什么條件？這道題應先求什么？
（3）學生看書上的解答過程，并把計算結果填出來。
（4）讓學生交流計算結果，并說一說通過這道題的學習有什么體會？
（5）小結：在遇到要計算不能直接量出半徑或直徑的圓面積時，可以先量出圓的周長來計算它的半徑，再求圓的面積。通過今天的學習，在生活中遇到類似的問題，自己能解決了嗎？
2、完成第95頁的“做一做”中的題目，教師巡回輔導，做完后集體訂正。
3、教學例5（讓學生做環形的實踐操作）
（1）畫圓，計算面積。（教師讓學生在白紙上畫半徑是8厘米和6厘米的同心圓，并求出兩個圓的面積。）
（2）剪圓，認識環形。（要求學生想辦法，不剪破外面的圓，把里面的小圓剪下來。）
（3）展示學生的作品。想想你這個圖形是怎樣得到的？（從外圓中去掉一個同心圓。）
板書：環形（出示課件：環形）
（4）在日常生活中你見過環形或截面是環形的物體嗎？請舉例。
（出示課件：火鍋圓桌和切割刀片投影片）
（5）探索環形面積的計算方法
小組討論，根據你對環形的理解，你認為應如何計算環形的面積？再把各小組討論的情況在全班交流，然后出示課件：從大圓里去掉一個同心小圓得到環形的動態過程，最后教師指出：求環形面積，要先求出外圓面積，再求出內圓面積，最后求出環形面積。
出示課件：求環形面積，要先求出外圓面積，再求出內圓面積，最后求出環形面積。
（6）學習例5
師：看課本上的解答過程，想想是分幾步解答的，每步各求的是什么？
師：你能將這道題列出綜合算式解答嗎？試試看。
教師巡視，待多數學生列出綜合算式后，再設問：這綜合算式有簡便算法嗎？
教師演示簡便算法過程：（略）
師；你從這個簡便算法里想到了什么？
師；用外圓半徑的平方與內圓半徑的平方的差，再乘以圓周率來計算環形的面積比較簡便。
出示課件：用外圓半徑的平方與內圓半徑的平方的差，再乘以圓周率來計算環形的面積比較簡便。
師：通過剛才對環形的學習，你知道求環形面積的關鍵應知道什么？
4、完成第96頁中的“做一做”題目。（先讓學生獨立完成，再集體訂正。）
三、課堂練習
1、判斷
（1）圓的周長越長，圓的面積越大。（）
（2）周長相等的兩個圓，面積也一定相等。（）
（3）在圓內剪去一個小圓就成為一個圓環。（）
（4）圓的半徑擴大3倍，它的面積也擴大3倍。（）
2、完成練十四中第6―11題。（先讓學生獨立完成，再集體訂正）
3、開放性練習。（課后思考）
在一塊長方形鐵皮上剪兩個同樣大小，并且盡可能大的圓，要想求剩下鐵皮的面積。只允許測量一次，你認為測量哪里即可算出剩下鐵皮的面積。（盡量想出不同的方法）
四、總結
這節課我們學習了什么？你有哪些收獲？你還想到什么問題？
（教師指出：一是在不知道圓的半徑時，如何求圓的面積？二是如何計算環形的面積？）
板書設計
圓的面積（二）
例4例5
18.84÷3.14÷23.14×152-3.14×102
=6÷2=3.14×（152-102）
=3（米）=3.14×（225-100）
πr2=3.14×32=3.14×125
=3.14×9=392.5（平方米）
篇2
多邊形的面積》-單元測試6
一、單選題(總分：40分本大題共8小題，共40分)
1.(本題5分)面積是56平方分米的平行四邊形，底是14分米，高是（
）
A.4分米
B.2分米
C.8分米
2.(本題5分)三角形的面積是平行四邊形的6倍，底是平行四邊形的2倍，高是平行四邊形的（
）倍．
A.3
B.4
C.6
D.12
3.(本題5分)計算如圖平行四邊形的面積，錯誤算式是（
）
A.6×8
B.10×4.8
C.4.8×6
4.(本題5分)下圖中，AF=
BC=ED,則兩個陰影部分的面積相比,(
)
A.S1>
S2
B.S1
C.S1=S2
D.無法比較
5.(本題5分)一個平行四邊形相鄰兩邊的長度分別是5厘米和4厘米，其中一組對邊之間的距離是4.5厘米，則這個平行四邊形的面積是（
）平方厘米．
A.20
B.22.5
C.18
D.20.25
6.(本題5分)一個梯形的高不變，上底增加3厘米，下底減少3厘米．那么它的面積（
）
A.增加3平方厘米
B.減少3平方厘米
C.不變
7.(本題5分)一個平行四邊形相鄰兩條邊分別是6分米、4分米，量得一條邊上的高為5分米，這個平行四邊形的面積是（
）平方分米．
A.20
B.24
C.30
8.(本題5分)如果把一個平行四邊形的底和高都乘3，它的面積（
）
A.擴大到原來的3倍
B.擴大到原來的6倍
C.擴大到原來的9倍
二、填空題(總分：25分本大題共5小題，共25分)
9.(本題5分)用4根長度相等的木頭釘成一個平行四邊形，所圍成的面積是24平方分米，一邊上的高是4分米．捏住它的一組對角拉，使它的四個角都變成直角，這時所圍成的圖形的面積是____平方分米．
10.(本題5分)如圖正方形ABCD邊長是10厘米，長方形EFGH的長為8厘米，寬為5厘米．陰影部分甲與陰影部分乙的面積差是____平方厘米．
11.(本題5分)一個梯形的面積是96平方厘米，高是12厘米，上底是5厘米，下底是____厘米．
12.(本題5分)
利用割補法，我們可以把平行四邊形轉化成________，平行四邊形的底相當于長方形的________，平行四邊形的高相當于長方形的________，長方形的面積等于________，所以平行四邊形的面積等于________。用字母表示：________。
13.(本題5分)如圖中，半圓形的半徑是____厘米，周長是____厘米，面積是____平方厘米；空白部分的周長是____厘米．
三、解答題(總分：35分本大題共5小題，共35分)
14.(本題7分)有一塊近似平行四邊形的土地，底是432米，高是200.6米，這塊地的面積約是多少公頃？得數保留一位小數）
15.(本題7分)求如圖組合圖形的面積．（單位：cm）
16.(本題7分)求圖中陰影部分的周長和面積．（單位：cm）
篇3
一、有效預設,激發生成
前蘇聯教育家蘇霍姆林斯基曾說過:“教育的技巧并不在于能預見到課堂的所有細節,在于根據當時的具體情況在學生不知不覺中做出相應的變動。”
新課程理念提倡創造性地使用教材。也就是要求教師在進行教學設計時,根據學情和教材安排特點來靈活地使用教材,對教材的內容及安排順序可做一定的取舍和調整,不能把教學內容定得太窄、太死,不可用老師的思維代替學生的思維,包辦學生的學習內容。在教學過程中教師要做到心中有案,行中無案,寓有形的預設于無形的、動態的教學中,不斷判斷。重組課堂教學中從學生那里涌現出來的各種信息,隨時把握課堂教學中閃動的亮點,捕捉促使課堂教學動態生成的契機,例如我在教學“認識人民幣”時,當按照課前精心設計的教學環節進行教學時,發現學生已經積累了相當豐富的有關人民幣的知識。于是,我就及時調整預案,將原先設計的小步子的提問調整為開放性的問題:“關于人民幣,你們知道些什么?說給大家聽聽。”學生你一言我一語,不僅大致覆蓋了教科書中的知識點,而且還生成了許多新的課程內容。有的學生說:我知道10元人民幣上畫的是;有的說:人民幣上還畫有桂林山水、三峽風光等很美的風景;有的說:5角、1元人民幣上畫有少數民族人物像;有的說:拿一張人民幣對著光可看到藏在里面的圖案,那是防止坯人造假A。民幣用的,等等。教學這樣一調整,不僅學生的直接經驗在教師的引導下得到了系統化。而且還通過課堂的小舞臺,展示了學生在社會的大課堂里獲得的其它知識,他們學得既輕輕松松,又豐富多彩。動態生成的課堂需要多維的、靈活的、開放的、動態的教學設計。只有有效的預設,才會為動態生成的多樣化、深層次提供廣闊的舞臺。
二、設計不同層次性練習,多角度、多方面發揮學生學習主動性
為滿足學生的不同學習要求,使全體學生都能得到相應的發展,教學中強調生成的動態性。意味著上課不是執行教案,而是教案的再創造過程;不是把心思放在教材、教參和教案上。而是放在觀察學生、傾聽學生、發現學生并與學生積極互動上。因此,這就要求教師要根據實際情況,隨時對設計作業有把握地調整和變更,充分運用學生感興趣的實例,設計每個同學都有參與機會的開放性練習題,來激發學生的求知欲。例如,教學“圓的面積公式”時,教師發現有的學生已經知道了圓的面積公式,怎么辦?如果按照原來的教案進行教學,這部分學生勢必不感興趣,思維得不到發展,因此,教師略改了原有的預設思路。引導這部分學生怎樣驗證出圓的面積公式。又如,教學“統計初步知識”時,教師根據不同層次學生的需求,設計這樣的開放式練習題:“請同學們根據自己所熟悉的情況,設計一張統計表。”這樣,從預設教案到動態生成,學生在“猜想感知一練習驗證”的學習過程中,就能充分發揮學習的積極性和主動性,多角度、多方面地探索新知。并在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到相應的發展。
三、應用發展。開放延伸
篇4
關鍵詞：小學數學；認識圓；線性教學；非線性教學
圓是在學生擁有一定知識基礎上進行教學的。圓在生活中經常被看到，但是讓學生在學習圓時，通過觀察、操作，促進他們自己主動、獨立地獲取有關知識，才能大大提高學生學習興趣，發揮學生的主體性。
一、變“教師引領下的探究學習”為“自主前提下的多樣探究性學習”
六年級學生經過新課程近幾年學習方式的培養和訓練，對于“認識圓”這節概念教學，在內容并不深奧的情況下，對可以探究的內容要設計成“大步子”，提出“大問題”，如“探究畫圓”及“探究圓的特征”，就是說提供給學生更多的動手操作材料（學具），讓學生真正地、自覺地根據自己的需要和想法去畫圓，從而對畫圓有不同的經歷和體驗，感悟到用圓規畫圓是的最佳方法。
在小學的中高年級提倡多采用探究性學習方式，但并不意味著什么數學知識都要讓學生進行探究，都要經歷“提出問題―猜想假設―動手實踐―分析認證―提出解釋―得出結論”這一過程。對沒有探究余地的數學術語、數學概念等，還是采用講解法比較有效，如“圓的各部分名稱”。
二、變“教師設定教學起點”為“讓學生自找認知起點”
當教師揭示課題后，如果提出“你對圓已有了哪些認識？”“你想研究圓的什么？”這些思維空間比較大的“大問題”，會怎樣？學生會七嘴八舌地議論，這樣，一方面，學生在談論對圓的已有認識時，可能會想到圓與已學平面圖形的不同，自然而然也就建立了新知與舊知間的聯系；可能有的學生早已了解了圓的其他知識，如圓的畫法、圓心、半徑、直徑等，教師也可以借此進一步了解學生已有知識基礎和生活經驗，根據學生的認知起點來確定教學起點。另一方面，讓學生談論想探究的問題，自然會更激發學生的學習興趣和探究欲望。
篇5
“凡事預則立，不預則廢。”一方面，教學是有目標、有計劃的活動，預設是有效組織課堂教學不可或缺的重要環節。沒有充分預設的課堂教學，是很難令人滿意的。另一方面，預設并不是為了給我們的課堂教學提供一個字斟句酌、滴水不漏的劇本，也不是為了給學生的數學學習提供有著固定起點、拐點和終點的“行進路線”，而應該著力于形成引導學生積極思考、主動探索、充分交流，并在此基礎上不斷生成新問題、新思路、新見解的一種極具包容性和成長力的教學方案。事實上，只有在預設的過程中充分重視堂教學的生成性特質，充分考慮因師生多元互動而產生的不確定因素，課堂才能真正生成各種富有價值的教學資源，教師的應對才會得心應手，學生的思維水平才會得到實質性的提升，教學也才會呈現出生動活潑的狀態。
凸顯有效生成的教學預設，通常應關注以下幾個問題：
第一，要深層次地理解和分析教材，準確把握教學內容的前因后果及其蘊涵的數學思想方法。要把每節課所要教學的知識置于整體的知識體系之中，注重數學知識的結構和體系，處理好局部知識與整體知識的關系，以利于引導學生更好地感受數學的整體性；要從不同角
度、不同層次分析和理解相關知識，注意同一個知識的不同表達，注意把握知識延伸和拓展的方向，以利于引導學生更好地感受數學的靈活性和深刻性；要理清相關知識之間的聯系和區別，注意相似知識的細微差異以及不同知識的內在關聯，注意知識形成和發展的內在邏輯，以利于引導學生初步感悟知識背后的數學思想方法。
例如，在教學《圓的面積》時，我是這樣進行預設的：想一想，圓的面積和哪些條件有關？同學們有過預習并經過思考，紛紛發言：“圓的面積和它的半徑有關。”“圓的面積和它的直徑有關。”“圓的面積可能與它的周長有關。”“圓的面積可能與它的圓心有關。”其中前三個問題我課前都預設，而第四個問題是即時生成的。盡管思維有點發散開來，但我認為學生思維很活躍，因而調整了原來的教學方案：組織學生在小組內就這幾個問題進行探究，繼而發現其中的規律，并列舉日常生活中的實例來驗證。結果，學生探索熱情高漲，對圓的面積的內容掌握的更為牢固。
第二，要充分了解學生、認真分析學情，以便于課前預設能夠真正融人實際的教學活動之中。要從學生需要學習什么知識、為什么要學習這些知識以及可以怎樣學習這些知識出發，考慮教什么、為什么教和怎樣教的問題；要準確了解學生學習的現實起點和“最近發展區”，弄清學生是否具備學習新知的必要基礎和相關能力，是否接觸過與新知相關的內容，對這些內容的理解達到了何種程度，學習過程中可能會遇到怎樣的困難和障礙，通過怎樣的點撥與引導能夠克服它們；還要盡可能多地了解學生的生活環境和生活經驗，最大限度地利用各種教學資源，讓存在于學生現實生活中的相關信息有機地融入課堂學習活動。
例如，在教學《7的乘法口訣》時，課前我是這樣預設的：先讓學生觀察插圖，由圖說出幾個7，再一步步歸納得出7的乘法口訣。可是讓我意外的是課剛開始，一個學生一看課題就站了起來說：“老師，7的乘法口訣我會背。”這下可好了，其他學生也跟著叫嚷起來，還有幾個學生干脆嘰里呱啦地背了起來。這可怎么辦？我當機立斷，放棄原教案，從學生的實際情況出發，調整教學流程。讓會背口訣的學生指著插圖來教；還有的在黑板上畫小棒來教；還有的索性拿自己的手指比劃……課上我的預設根據生成性資源及時調整，不僅充分凸現了數學知識的形成過程，還能生動地彰顯“以生為本、以學定教”的教學理念，使學生真正成為課堂教學的主體，讓學生真正地、真實地參與到學習中去。
篇6
一、創設良好的教學情境
良好的教學情境，可以讓學生更有興趣、更積極主動地參與數學學習，還可以降低數學學習的難度，讓學生能夠在輕松愉快的氛圍中學習，減少學生對數學的抵觸情緒。創設一個良好的教學情境讓學生放下思想包袱，敢想敢說，這是開展探究式學習的基礎，也是提高學習有效性的基礎。因此，教師應根據不同的教學內容創設不同的教學情境。情境的創設一定要與學生已有的知識相關聯，這樣學生在探究的過程中才能夠從已知推理未知。
例如，在教學“圓的認識”時，我事先準備了很多不同大小的圓，先展示給學生然后再引導學生自己動手制作圓。學生在自己動手制作的過程中，對圓有了一個初步的認識和了解，能夠掌握圓心、直徑等這些基本知識。這種自己動手的教學情境可以一下子拉近學生與數學的心理距離，讓學生充分感受到數學就在身邊。當學生都能夠自己動手制作圓后，我讓學生通過對折圓得到折痕，然后再測量這些折痕的長度，看看能發現什么規律。在教師的引導下，學生發現每一條折痕都會通過圓心；每一條折痕的長度都相同；每一條折痕的兩端都在圓的邊緣上。當學生能夠理解這些自己動手發現的知識后，教師引導學生對這些知識進行總結。這樣，在學生自己動手探究實踐的過程中，圓的一些基本知識就都能夠掌握了。
二、發揮教師的引導作用
（1）教師的備課要以關注學生為宗旨。探究式學習要求教師在備課時，要以學生為主導地位，強調學生通過自己的探究去獲取知識。從這一認識出發，教師在完成教案的同時，必須仔細分析學生情況，針對學生實際為學生提供“學案”。其包括預期的學習目標、學習的主要內容、需要準備的學習材料、學習中主要使用的方法、教師的期望等。其中有些欄目要根據學生實際，做到因人而異。例如，預期的學習目標要根據學生實際分層設定，使其有變化。其他欄目則由學生在學習結束后填定：學習的收獲、還存在的問題、需要得到的問題。這些欄目主要為下面的教學法反饋與矯正提供有關信息。這一教案的實施，使教師教學目標更為清晰，學生的學習更為主動。
（2）及時進行教學小結。每堂課的教學小結不能流于形式，要求教師對每一堂課要進行反思、反饋及矯正，為此，每一堂數學課的教學小結應有一張反思卡進行記錄。探究式學習中如何使教師的教學觀念、行為更好地符合探究式學習的要求，教學反思是非常重要的，教師應盡可能做到一課一思，認真填寫反思卡。反思為下一步的調整提供了條件，同時，這樣的反思活動促進了教師間的對話與交流，有利于幫助教師及時發現教學中存在的問題，及時對癥下藥。
三、加強團體的合作探究
探究學習不僅在于個體的主動、獨自性，更要求小組的合作。人與人之間存在著智力上的差異，合作探究能起到自我反思、相互借?b與學習的作用。如在“多樣化算法”知識中，舉出例子要求學生解答“7+6=？”，A學生答：在7的基礎上再接著數6個數字，即8、9、10、11、12、13，那么得到7+6=13；B學生答：因為7+3=10，6=3+3，所以7+6=7+3+3=13；C學生答：因為6+4=10，7=3+4，所以7+6=3+4+6=13。學生給出了各自的解答思路，雖然結果相同，但是思維方式迥異，這也正是“多樣化算法”的要求。通過合作式的探究，擺脫了學生個體的“孤立無援”，擴大了探究的廣度，充實了學生的技能、技巧。
小學各年級在進行合作探究時，側重點應該有所差別。小學低年級，主要探究對象是課本知識，并逐步培養集體協作觀念；中、高年級則將重點延伸到課外，堅持創新型探究。如在“時間、速度、路程”關系課程完成后，便讓學生離開書本的應用題，去解決現實中常見的行程關系。筆者曾提議學生測量“學校―家”二者之間的距離，并讓學生討論計算辦法。學生認為，距離由“步子”組成，那么距離=總步×單步距離；而對于乘車學生來說，計算路程包括乘車與走路距離。在了解汽車行駛的速度后，總的距離便是：“乘車時間×車速+步行距離。”此種想法最為貼近現實，所有的條件都由學生主動思考得來，并在討論中得到優勢互補。思維的嚴密與創新，真是一次拍案叫絕的集體協作。
四、注重課外的延伸拓展
篇7
關鍵詞：小學數學 課堂提問
一、反思我們的課堂提問
縱觀我們的課堂，師生一問一答，熱熱鬧鬧，樂此不疲。但低效重復式的提問，或不著邊際與要點的提問等等，學生的思維不但沒有得到啟發，而且教學效率微乎其微。究因何在？我認為有以下幾方面：
（一）問題的提出，缺乏主體性
課堂教學的過程是解決一個又一個問題的過程，那么這一個又一個的問題是誰發現的，是誰提出的，這是一個以誰為教學主體的問題。在課堂教學的“提問─回答─反饋”的環節中，提問由誰主導，反饋由誰進行，直接影響學生主體地位的發揮。愛因斯坦說過：學生提出一個問題，往往比解決一個問題更重要。因為解決一個問題是運用已有的知識經驗或模式去解決問題，而提出一個問題是站在一個新的角度重新審視認識一個矛盾，沖破固有的思維方式而創造性地提出一個問題。可見，問題的提出應以學生為主，尊重學生的主體地位。可事實如何呢？我我們的課堂提問都由教師嚴格、有序的主導來控制著問題，教師早先在教案上設計，課堂上一個一個提出，而學生只等待著教師的提問，并用一種標準答案來回答，這種一味地單相的教師問學生，實質上是一種變相的教師主導一切的做法，學生的自主性、能動性依然沒有落實。
（二）問題的設計，缺乏探究性
當學生“無疑”時，教師則“須教有疑”，提出問題，引導學生思考并參與到教學活動中，體現出自己的創造性。好的提問，能“一石激起千層浪”。但很多時候我們為提問而提問，脫離學生實際，或浮光掠影，或針對性不強……。正如張志公先生指出的那樣，“問得太平直，太簡單，學生想都不必想就答出來，像‘好不好’、‘是不是’之類，看似熱鬧，氣氛活躍，卻無實際價值”；“問得太迂曲，太深奧，學生想半天連問題的要點還弄不明白，像猜謎語”；“問題太籠統，不著邊際，學生可以隨便回答兩句，很難說他對，也很難說他不對”。像這樣缺乏啟發性、探究性的提問是數學教學的大忌，它不能使學生思維與教學產生共鳴，相反挫傷了學生學習的積極性。
（三）問題的解答，缺乏引導性
在實際教學中，我們經常問題一提出，就忙著請學生回答。對一聲不吭者，抱之以冷漠；對答非所問者，送之以搖頭。對回答不出或回答得不完整的問題，迫不及待地請另外的學生出馬，直到答對為止。在問題的解答過程中，教師忽略了對學生的激勵、引導和啟發。沒有展示教師在教學中的主導性，這樣只有問沒有啟，學生的智慧大門是無法開戶的。
二、提高課堂有效提問的做法
（一）營造愉悅的問題情境，誘導學生參與學習
創設良好的問題情境，把學習引入一種與研究未知問題相聯系的情境中，把學生的思維帶入新的情境中來，使學生意識到問題是客觀事實的存在，同時在心理上造成一個懸念，處于“心求通而不得，口欲言而未能”的最佳心理狀態，從而開動腦筋去尋找解決問題的辦法。教學時教師可以從學生喜聞樂見的實例、實物、實情入手，設計謎語情境、故事情境、游戲情境、動畫情境、生活情境等，把抽象的數學知識與生動的生活實際內容聯系起來，喚起學生的求知欲望。如教學“分數應用題”時，可以講《八戒吃桃》的故事：孫悟空在花果山種了一棵桃樹，桃子成熟了，孫悟空因事外出，被嘴饞的豬八戒鉆了空子。第一天偷吃了整棵樹上桃子的，以后每天都分別偷吃了現有桃子的 .....當他偷吃了4天又要飽饞一頓的時候，孫悟空回來了，看著被吃掉的桃子，孫悟空十分惱怒，舉杖將豬八戒痛打一頓，豬八戒忍痛逃了。孫悟空看著樹上剩下的20個桃子，搖頭嘆惜。同學們，你知道這棵桃樹結有多少個桃子嗎？設計這樣的故事情境，把學生的學習欲望激發起來，使學生處于主動探索學習的狀態。學生紛紛躍躍欲試，積極思考：把樹上桃子分為5份，第一天吃了總數的，剩下4份，第二天吃了，剩下3份……，這樣每天都剛好吃了總數的，因而可求總數：20÷ =100。
篇8
關鍵詞 數學教學 創新能力 培養
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）22-0041-01
課堂教學是培養創新素質的主渠道，所以我們教師應該把培養學生的創新能力。作為每節課的教學任務落實到教學過程中，把每節課都作為學生創新探索的過程，使學生的創新能力逐步形成，逐步提高。那么如何在數學課中培養學生的創新能力呢？我結合自己的教學實際談談幾點看法。
一、鉆研教材，激發創新意識
教師在鉆研教材設計教案時，應根據學生的認識規律和已有的知識水平，從有利于培養學生創造能力的角度考慮，創造性地使用教材，積極挖掘教材中的創造性因素，激發學生的創新意識。
例如，在教學“乘法結合律”時，我先讓學生觀察并計算三組算式：（2？）？=24，2祝？？）=24，（2？）？=2祝？？）。算完后，請每一個同學換三個數字，按同樣的次序填寫在（住酰住酰健祝ā住酰飧齙仁街校⒀櫓さ仁蕉際淺閃⒌模渙骱筧醚懶⑻羈眨喝鍪喑耍勸亞傲礁鍪喑耍儷艘緣諶鍪換蛘呦勸眩ā ？）相乘，再與（ ）相乘，他們的積不變，這就是乘法結合律。再要求自讀教材加以印證。這樣更有利于每個學生積極主動地學習，全體學生的創造性潛能就得到充分發展。
二、創設情境，營造創新氛圍
積極的課堂氣氛，能形成生動活潑的教學氣氛，激發學生的學習興趣、學習動機，從而提高學習效率。這對于培養學生的創新能力是十分重要的。例如，在復習分數大小的比較這一內容時，我設計了這樣一道題：用不同的方法比較、和這三個分數的大小，要求全班同學分小組討論。這下同學們討論的可熱鬧啦，紛紛說出自己的不同方法。最多的一組竟想出了六種。
三、運用各種方法，培養創新能力
在教師的指導下，讓學生通過動腦、動手、動口等實踐活動學會學習，學會思考，獲得終身受用的創造才能。
1.動手操作。如在教學圓面積時，可先問學生，推導梯形、平行四邊形面積公式時，自己是怎么做的？待學生說出用割補法割補成長方形后，教師激思，你們能用同樣的方法推導出圓的面積公式嗎？這時學生紛紛動手，有的學生把圓形紙片分成16等分，又把其中的一份剪成2等分，拼成一個近似的長方形，在分析圓的半徑、周長和長方形長、寬的關系，得出圓面積公式。也有膽大的學生把圓形紙片剪成8等分，把每一份都看成近似的三角形，在分析圓的半徑、周長與三角形底、高的關系，得出圓面積公式。這就說明，操作有利于喚起學生對學習的興趣，激發創新欲望，并最終讓學生現實地把未知轉化為已知。
2.質疑問難。敢于質疑也是培養創新能力的重要方面。如在教學“已知幾倍的數，求一倍的數”應用題時，在展示群兔圖（白兔2只，灰兔8只）后，引出質疑：根據圖中白兔和灰兔的只數，你想到什么？你能提出什么問題？學生通過對一些具體材料的發散性質疑，大膽地提出了許多問題，既復習了舊知識，又培養了創新能力。
四、通過練習，發展創新能力
在數學教學中，精心設計習題，強化訓練是培養學生分析、比較、推理等能力的手段，也是培養創新能力的重要途徑。
1.設計開放性練習，培養思維能力。在學習求一個數是另一個數的百分之幾的應用題后，設計了這樣一道題：六（1）班有男生16人，比女生少6人； ？（補充問題，編成百分數應用題）編題、解題的過程，發展了學生的想象力，提高了學生的創造力。
篇9
一、教師新授課跳躍思維要不得
跳躍性思維顧名思義，它具備靈活的、新穎的、變通的等特點，區別于常規思維的過程，跳過某些過渡的環節是它的主要表現方式.跳躍性思維它分為橫向跳躍、縱向跳躍和不同層面的跳躍.但是我們數學老師在進行新授課時如果進行跳躍性思維講解，結果會讓我們乍舌.在講授人教版數學九年級上第二十四章圓24.1.4 P87例4時我們發現這樣的問題.原例題如圖1，O的直徑AB為10 cm，弦AC為6 cm，∠ACB的平分線交O于點D.求BC，AD，BD的長.我們學校5位數學老師有4位數學老師采用了下面的解法：
解因為AB是直徑，所以∠ACB=∠ADB=90°.
上課學生似乎都理解了，然而在事隔5天的一次測試中遇到的一道改編題，測試結果令人吃驚，4個班平均每班62人，第1小問未求出BD，CD長的平均每班46人.會不會是我們一些中等生和差生遺忘較快，所以錯誤率高，我們又統計了班上前10名的錯誤率，高達60%.問題出在哪里？一交流才發現我們四位老師在講解課本例題時，全是采用的由圓周角相等弧等弦長相等，而課本采用的方法是連接半徑OD，由圓周角等圓心角等弦等.兩種不同的方法為什么前者學生不宜接受呢？回顧了整節課的知識網絡；圓心角的概念在同圓或等圓中，圓心角相等，它所對的弦和弧也相等垂徑定理及其推論圓周角的概念同弧所對的圓周角是圓心角的一半.這道題的知識背景就是這樣，根據學生的認知特點，他們在研究圓周角時，首先想到的是同弧所對的圓周角是圓心角的一半，由圓周角等圓心角等弦等.也就是說我們評講時跳過了圓心角這個中間量，學生已有的認知是不足以產生這樣的跳躍性思維.另外，還有一個弊端，就是錯過了圓常作的輔助線連接半徑這樣一個教育機會，也就導致變型題第2小題許多人不知道連半徑證明等邊三角形.反思我們例題講解時不能隨興而發，要考慮到學生的已有認知水平和學生思維臨近區.仔細研究課本例題的背景，且不可操之過急，得不償失.
二、將類比思維進行到底
“類比思維”的方法是我們處理生疏問題的一種常用戰術.[HJ1.45mm]類比思維的內涵包括兩方面：（1）聯想，也就是由新知識引發的對已有知識的回顧；（2）類比，在新、舊知識間尋找聯系和區別的地方，也就是異中尋同或同中找異.采用類比思維，類比與聯想相輔相成，從而提升思維的水平，在模擬中革新.
在24.2點和圓、直線和圓的位置關系這節，點和圓的位置關系里，學生能較快地想到用d與r的大小關系來確定點和圓的位置關系；在研究直線和圓的位置關系時，用類比的方法進行研究.惟有用有關知識作為保障，才能進行類比探究的學習.所以先回顧點和圓的位置關系的判斷方法，促使學生聯想到用d與r的大小關系來判定直線和圓的位置關系.區別是d表示的是圓心到直線的距離，這是我們類比思維的縱向類比，鍛煉學生的創造性思維.之后我們要及時總結鞏固，總結出判斷直線和圓位置關系的兩種方法.在解決切線的判定問題時，兩種類型的范例，一、有交點，連半徑，證垂直，依據是切線的判定定理，學生熟悉容易想到，而第二種無交點的情況，學生由以前所歸納的知識準備能聯想到判定直線和圓位置關系的另一種方法：d與r的大小關系.關鍵的是要引導學生將兩種類型的題目進行橫向對比，使學生能分析兩種情況的不同點和各自的依據.進而總結出規律二，無交點，作垂直，證半徑.類比思維的訓練和強化，是運轉和激活學生跳躍性思維最為基礎的前提條件，所以我們在平時與學生的教學互動時要多進行縱向或橫向的類比聯想思維訓練.
三、盡信書，則不如無書
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一、選準知識點，營造創造性思維的情境
馬克思曾經說過“激情、熱情是人強烈追求自己對象的本質力量。”所以，教師在課堂教學中，要注意運用具體事例，去激發學生的求知欲，為學生創設樂學的情境。教學中要使學生既長知識，又長智慧，一定要遵循學生的認知規律，重視學生獲取知識的思維過程。
如教學“圓的認識”時可以這樣進行：“同學們，我們平時所見的車輪都是什么樣的?”學生會肯定地回答：“都是圓形的”。“方的行不行?”“那怎么行，方的怎么滾動啊?”“這樣的行嗎?”教師隨手在黑板上畫一橢圓形問。“也不行，顛得厲害。”教師再問:“為什么圓的就行了呢?”當學生積極思考時，教師揭示課題：這節課，我們就來學習解決這個問題的方法。同時板書：圓的認識。這樣，一石激起千層浪，短短幾句話，就調動起學生積極探求知識的動力，激起學生學習的情感，使學生一上課就進入學習的最佳狀態，取得事半功倍的效果。
二、巧用原例題，激發學生創造性思維意識
素質教育的核心是創新，培養學生思維的個性化、多元化。課堂教學是素質教育的主渠道，挖掘教材中蘊含的有利于進行創造性思維訓練的知識點，指導學生學會發現問題，激發學生解決問題的強烈欲望。培養學生創造性思維意識過程可歸納為:
1.創設情境：教師對現行教材進行認真分析，整理出那些有利于訓練學生創造思維方法和創造思維能力的知識點，并在教學中營造出一種寬松和諧的、師生密切交往的教學氛圍。
2.建立假設：精心設計教案，適時引出假設，確定解決問題的方向。
3.分析、醞釀、綜合：分析材料，醞釀思路，提出新的想法。
4.驗證、求得新知：采用其它方法驗證結論是否正確。例如，學生在掌握圓柱的體積計算方法后，利用原例題，變原有條件為“把一個直徑20厘米的圓柱，沿底面直徑從上到下分成若干等份，然后拼接成一個和它體積相等的長方體，這個長方體的表面積比原來的圓柱表面積增加7平方厘米，長方體的體積是多少？”此例為學生提供了一個真實的經驗情境。學生通過觀察會發現，圓柱變形后，新形體和原形體等積；新形體的長恰好是圓柱底面周長的1/2，新增表面積7平方厘米正好是圓柱體變形后所得長方體左右面面積之和。如此分析探究之后，學生很快會得出這個長方體(即變形前圓柱體)體積為“長方體左(右)面積×長方體的長”。此時學生的思維方向很明確，且面對足夠的思維空間，具有進行遷移思維的良好氛圍，適合不同思維水平的學生思考。因為長方體左(右)面積=圓柱的底面半徑(r)×圓柱的高(h)=hr，長方體的長=1/2圓周長=πr。所以，圓柱體變形后得到的新的長方體的體積為“長方體左(右)面積×1/2圓周長，即“hr?πr”，整理后得V=πr2?h。通過上述思維活動加深了學生對圓柱體計算公式推導過程的理解，鍛煉了學生思維的獨立性與敏捷性，創造性地應用己有知識解決了新問題。
三、舉一反三，培養學生思維的創造性
教師應掌握歸納問題的策略，在眾多問題中，如能篩選提煉出適合學生研究的、有助于學生自己探究、思考的問題，將對學生的自學產生關鍵作用。由于學生的認知結構、理解能力處于不同的層次，知識的獲得并非一次到位，可根據教學內容再組織一次實踐，培養學生思維的廣闊性與深刻性。
練習的設計要有層次、有梯度，難易適度。例如，學生學習了按比例分配的知識，完成了一定數量的基本習題后，教師出示習題一：已知一個長方形周長是18厘米，長與寬的比是5：4，求這個長方形的面積?學生往往將周長和按5：4分配所得的數值誤認為是長方形長與寬的值。此時教師應啟發學生思考按5：4分配長與寬與長方形的周長有什么關系?這樣激活學生的思維點，使學生懂得按一定的比例分配是以它特定的、相對應的數量為前提的，從而加深學生對比例分配知識的理解。