數(shù)據(jù)科學(xué)下“多元統(tǒng)計(jì)分析”課程改革

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摘要：文章面向大數(shù)據(jù)時(shí)代統(tǒng)計(jì)學(xué)科發(fā)展的趨勢(shì)，探討了在數(shù)據(jù)科學(xué)視角下“多元統(tǒng)計(jì)分析”課程教學(xué)改革舉措，提出與數(shù)據(jù)科學(xué)相互借鑒、相互滲透的頂層設(shè)計(jì)思路，以及融合統(tǒng)計(jì)模型與機(jī)器學(xué)習(xí)算法的教學(xué)內(nèi)容組織，從而培養(yǎng)具有數(shù)據(jù)科學(xué)視野的復(fù)合型統(tǒng)計(jì)分析人才。

關(guān)鍵詞：多元統(tǒng)計(jì)分析；數(shù)據(jù)科學(xué)；頂層設(shè)計(jì)；教學(xué)改革

“多元統(tǒng)計(jì)分析”課程具有較強(qiáng)的理論性及廣泛的應(yīng)用性，如何教好這門課，讓學(xué)生了解多元統(tǒng)計(jì)的思想、掌握現(xiàn)代多元統(tǒng)計(jì)的方法，并在大數(shù)據(jù)、人工智能蓬勃發(fā)展的新時(shí)代熟練應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)知識(shí)，是一個(gè)值得任課教師深思的課題。近年來(lái)，多位教師從教學(xué)理念、時(shí)代背景、目標(biāo)導(dǎo)向等角度進(jìn)行了有益的探討。例如，以O(shè)BE理念為指導(dǎo)，從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)考核評(píng)價(jià)等方面改進(jìn)“多元統(tǒng)計(jì)分析”課程教學(xué)[1]。瞄準(zhǔn)計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，便于從課堂講授內(nèi)容、案例教學(xué)、編程實(shí)踐訓(xùn)練、模型評(píng)價(jià)與優(yōu)化等多個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行“多元統(tǒng)計(jì)分析”課程教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法的改革與實(shí)踐[2]。針對(duì)“多元統(tǒng)計(jì)分析”課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)的不足，淡化理論教學(xué)，注重案例教學(xué)并利用前沿的統(tǒng)計(jì)軟件輔助“多元統(tǒng)計(jì)分析”課程的教學(xué)改革[3]。為突出實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要性，將實(shí)踐教學(xué)融入理論教學(xué)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)課程驗(yàn)證理論，通過(guò)綜合性實(shí)驗(yàn)深化理論教學(xué)，運(yùn)用設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)強(qiáng)化理論和實(shí)踐的結(jié)合[4]。在課程資源建設(shè)方面，有研究提出以學(xué)生“學(xué)”為中心，以學(xué)習(xí)成果為導(dǎo)向，設(shè)計(jì)以學(xué)生為中心的課程教學(xué)方法，構(gòu)建以學(xué)生為中心的課程學(xué)習(xí)資源和案例教學(xué)策略[5]。這些教學(xué)改革實(shí)踐為本文工作提供了有益的參考。隨著大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、物聯(lián)網(wǎng)以及人工智能等信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人類社會(huì)進(jìn)入了“第四次工業(yè)革命”的新時(shí)代，筆者從事“多元統(tǒng)計(jì)分析”課程教學(xué)工作多年，深切感受到“多元統(tǒng)計(jì)分析”課程應(yīng)擁抱新時(shí)代，與數(shù)據(jù)科學(xué)相互借鑒、相互滲透融合，并在教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段上進(jìn)行改革創(chuàng)新。

一、“多元統(tǒng)計(jì)分析”課程教學(xué)改革頂層設(shè)計(jì)思路

在數(shù)據(jù)科學(xué)迅猛發(fā)展的新時(shí)代，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析面臨以下新問(wèn)題。（1）數(shù)據(jù)規(guī)模。傳統(tǒng)上，統(tǒng)計(jì)分析主要處理中小規(guī)模、中低維度的離線數(shù)據(jù)集，大數(shù)據(jù)處理主要面向大規(guī)模、高維度的數(shù)據(jù)集，且多為機(jī)器或程序自動(dòng)生成的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)。（2）處理原則及方式。傳統(tǒng)上，統(tǒng)計(jì)分析依賴于先驗(yàn)假設(shè)，傾向于建立精準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)模型，并強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)模型的合理性和擬合度。大數(shù)據(jù)處理則強(qiáng)調(diào)對(duì)流數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)處理，以及擴(kuò)展性好、復(fù)雜度低的快速近似模型及算法，更看重模型的泛化能力和應(yīng)用效果。另外，對(duì)高維數(shù)據(jù)，一般還需要進(jìn)行特征工程及降維等預(yù)處理。國(guó)內(nèi)“多元統(tǒng)計(jì)分析”課程比較注重教授數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)，突出統(tǒng)計(jì)建模的科學(xué)性和可解釋性，然而，傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)理論與方法難以應(yīng)對(duì)當(dāng)今對(duì)海量數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)處理和可擴(kuò)展需求。筆者提出“以時(shí)代發(fā)展為導(dǎo)向、以學(xué)生為本、以融合創(chuàng)新為抓手”的教學(xué)理念，以期對(duì)“多元統(tǒng)計(jì)分析”課程教學(xué)改革進(jìn)行頂層設(shè)計(jì)。

（一）順應(yīng)時(shí)代需求

樹立“以時(shí)代發(fā)展為導(dǎo)向、以學(xué)生為本、以融合創(chuàng)新為抓手”的教學(xué)理念，在課程介紹的時(shí)候引入大數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)科學(xué)、機(jī)器學(xué)習(xí)等概念，讓學(xué)生一窺數(shù)據(jù)科學(xué)前沿及統(tǒng)計(jì)分析的定位。例如，在當(dāng)今信息化時(shí)代，大多數(shù)學(xué)生對(duì)于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)、機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能等數(shù)據(jù)科學(xué)中相關(guān)部分知識(shí)特別感興趣，可以因勢(shì)利導(dǎo)地在教學(xué)過(guò)程中講解多元統(tǒng)計(jì)方法與這些熱點(diǎn)技術(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到人工智能是計(jì)算機(jī)科學(xué)的一個(gè)子領(lǐng)域，統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)和機(jī)器學(xué)習(xí)都是人工智能的實(shí)現(xiàn)方法。

（二）引導(dǎo)學(xué)生主導(dǎo)學(xué)習(xí)

進(jìn)一步豐富課程考核體系和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，并鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地融入課堂，允許學(xué)生自由組成3~5人的小組，并以小組答辯的形式完成課程實(shí)驗(yàn)報(bào)告；引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的課外活動(dòng)，進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)、思考、動(dòng)手、協(xié)作和表達(dá)能力。這些都將對(duì)學(xué)生就業(yè)和進(jìn)一步專業(yè)學(xué)習(xí)深造帶來(lái)正向影響。

二、融合統(tǒng)計(jì)模型與機(jī)器學(xué)習(xí)算法的教學(xué)內(nèi)容組織

在“多元統(tǒng)計(jì)分析”課程教學(xué)改革中，許多研究人員提出了要加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用的教學(xué)，強(qiáng)調(diào)要“學(xué)以致用”，并引入統(tǒng)計(jì)軟件，以及編程語(yǔ)言等內(nèi)容[3-4]，但仍局限于這些統(tǒng)計(jì)軟件或編程技術(shù)在傳統(tǒng)多元統(tǒng)計(jì)模型與方法中的使用。筆者基于“以時(shí)代發(fā)展為導(dǎo)向”的理念，補(bǔ)充了機(jī)器學(xué)習(xí)相關(guān)模型與算法，讓學(xué)生得以對(duì)某類問(wèn)題的解決方法一窺全貌。例如，筆者在講授“判別分析”單元時(shí)，會(huì)指出“判別分析”要解決的問(wèn)題在信號(hào)分析課程中一般稱為“模式識(shí)別”問(wèn)題，在數(shù)據(jù)挖掘課程中一般稱為“分類”問(wèn)題，而在機(jī)器學(xué)習(xí)課程中一般稱為“有監(jiān)督學(xué)習(xí)”問(wèn)題。針對(duì)不同的學(xué)科領(lǐng)域一般采用的處理方法有參數(shù)辨識(shí)方法、決策樹方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法、K近鄰方法、支持向量機(jī)以及集成學(xué)習(xí)方法等。當(dāng)然，限于學(xué)時(shí)，只能簡(jiǎn)單介紹一下這些方法的背景、特點(diǎn)、適用性、應(yīng)用案例及性能以及可擴(kuò)展性等。與此同時(shí)，推薦相關(guān)的課外學(xué)習(xí)資料，鼓勵(lì)學(xué)有余力或感興趣的學(xué)生課后深入探索。又比如，在講授“系統(tǒng)聚類法”單元的時(shí)候，會(huì)指出“系統(tǒng)聚類法”是數(shù)據(jù)挖掘課程里“聚類”方法或者機(jī)器學(xué)習(xí)課程里“無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)”的其中一種，其他常用的聚類方法還有：K均值方法（基于劃分的聚類方法之一）、密度相連方法（基于密度的聚類方法之一），而系統(tǒng)聚類法本身則是基于層次的聚類方法之一。通過(guò)補(bǔ)充數(shù)據(jù)科學(xué)相關(guān)課程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，力圖為學(xué)生勾畫一幅多元統(tǒng)計(jì)分析經(jīng)典方法及其相關(guān)方法的全景圖，總結(jié)數(shù)據(jù)科學(xué)過(guò)程和最重要的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，讓學(xué)生可以全面了解數(shù)據(jù)科學(xué)應(yīng)用過(guò)程以及數(shù)據(jù)科學(xué)的技術(shù)進(jìn)展，并能針對(duì)具體問(wèn)題選擇正確的模型和方法。

三、豐富完善課程實(shí)驗(yàn)和課程考核體系

針對(duì)“多元統(tǒng)計(jì)分析”課程教學(xué)改革，許多學(xué)者雖討論了如何強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)、強(qiáng)調(diào)了案例教學(xué)[2-3，5]、引入數(shù)據(jù)科學(xué)方面的競(jìng)賽題目，完善教學(xué)考核評(píng)價(jià)體系等舉措[1-2]，但較少涉及學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神及協(xié)作能力的培養(yǎng)，學(xué)生的實(shí)踐也并未真正地走出課堂。本文基于“以生為本”的理念，在實(shí)踐環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)和實(shí)施上充分考慮辯證思維、創(chuàng)新能力以及團(tuán)隊(duì)協(xié)作的鍛煉，讓學(xué)生體驗(yàn)主動(dòng)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和效果。

（一）設(shè)計(jì)小組實(shí)驗(yàn)

大量實(shí)踐表明，小組合作學(xué)習(xí)更能突出學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)其主動(dòng)參與的意識(shí)，在激發(fā)學(xué)生求知欲的同時(shí)，又為學(xué)生提供了一個(gè)較為輕松、自主的學(xué)習(xí)環(huán)境，提高了他們創(chuàng)造思維的能力。在“多元統(tǒng)計(jì)分析”課程作業(yè)設(shè)計(jì)中，首先，可有意識(shí)地弱化傳統(tǒng)的理論推導(dǎo)和計(jì)算題，補(bǔ)充一些來(lái)自實(shí)際應(yīng)用的、數(shù)據(jù)量比較大的數(shù)據(jù)分析題。這些題通常需要教師進(jìn)行缺失值、離群點(diǎn)甚至標(biāo)簽錯(cuò)誤之類的預(yù)處理。其次，針對(duì)一些探索性數(shù)據(jù)分析及必要的特征工程，在確定合適的模型及算法后再進(jìn)行大量的模型驗(yàn)證和模型測(cè)試。最后，進(jìn)行可視化工作，把模型結(jié)果和結(jié)論一目了然地展現(xiàn)出來(lái)。學(xué)生可以按興趣匹配度和知識(shí)互補(bǔ)性自由組隊(duì)并進(jìn)行分工，但每隊(duì)限制在3~5人。

（二）鼓勵(lì)學(xué)生參與學(xué)科競(jìng)賽

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)涌現(xiàn)了大量?jī)?yōu)秀的數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、大數(shù)據(jù)和智能計(jì)算競(jìng)賽平臺(tái)，如中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)主辦的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、中國(guó)計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)主辦的大數(shù)據(jù)與智能計(jì)算競(jìng)賽、全國(guó)統(tǒng)計(jì)教學(xué)會(huì)主辦的全國(guó)大學(xué)生統(tǒng)計(jì)建模大賽、阿里巴巴集團(tuán)主辦的天池大數(shù)據(jù)競(jìng)賽等。很多競(jìng)賽題目均來(lái)自企業(yè)界的實(shí)際問(wèn)題。這些競(jìng)賽活動(dòng)對(duì)學(xué)生了解企業(yè)需求與實(shí)際應(yīng)用、增強(qiáng)業(yè)務(wù)理解與建模等綜合能力的提高有極大地幫助。經(jīng)過(guò)課堂小組實(shí)驗(yàn)鍛煉，學(xué)生對(duì)這些競(jìng)賽的內(nèi)容及形式不再陌生。

（三）引導(dǎo)學(xué)生投身“雙創(chuàng)”

我國(guó)正處于經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型關(guān)鍵時(shí)期，以創(chuàng)新謀發(fā)展是必由之路。政府也號(hào)召“大眾創(chuàng)業(yè)、萬(wàn)眾創(chuàng)新”，從早期的大學(xué)生挑戰(zhàn)杯，到現(xiàn)在的互聯(lián)網(wǎng)+大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽，旨在深化高等教育綜合改革，激發(fā)大學(xué)生的創(chuàng)造力，培養(yǎng)造就“大眾創(chuàng)業(yè)、萬(wàn)眾創(chuàng)新”的主力軍；推動(dòng)賽事成果轉(zhuǎn)化，促進(jìn)“互聯(lián)網(wǎng)+”新業(yè)態(tài)形成，服務(wù)經(jīng)濟(jì)提質(zhì)增效升級(jí)；以創(chuàng)新引領(lǐng)創(chuàng)業(yè)、創(chuàng)業(yè)帶動(dòng)就業(yè)，推動(dòng)高校畢業(yè)生更高質(zhì)量創(chuàng)業(yè)就業(yè)。筆者因勢(shì)利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)的多元統(tǒng)計(jì)分析知識(shí)，結(jié)合國(guó)民經(jīng)濟(jì)特定行業(yè)特定領(lǐng)域的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，以此為基礎(chǔ)申報(bào)“雙創(chuàng)”課題，投身到“大眾創(chuàng)業(yè)、萬(wàn)眾創(chuàng)新”的時(shí)代洪流當(dāng)中。

四、結(jié)論

在大數(shù)據(jù)、人工智能時(shí)代，統(tǒng)計(jì)學(xué)科需要主動(dòng)擁抱變化，與數(shù)據(jù)科學(xué)進(jìn)行融合，并在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段等方面進(jìn)行相應(yīng)的改革，從而培養(yǎng)具有數(shù)據(jù)科學(xué)視野的復(fù)合型統(tǒng)計(jì)分析人才。經(jīng)過(guò)近幾年的實(shí)踐，學(xué)生在學(xué)科視野、知識(shí)面、專業(yè)技能、動(dòng)手能力方面有了較大地提升，更踴躍地參加各種相關(guān)競(jìng)賽活動(dòng)和課外實(shí)踐活動(dòng)，逐漸成長(zhǎng)為社會(huì)亟須的畢業(yè)生。

作者：鄭國(guó)慶 夏強(qiáng) 夏英俊 單位：華南農(nóng)業(yè)大學(xué)